Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Математическое моделирование электронного и протонного транспорта в хлоропластах

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование электронного и протонного транспорта в хлоропластах"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

"О I" Г, Л И Факультет физико-химической биологии

л i u v^ м

На правах рукописи

ДУБИНСКИЙ Андрей Юльеипч

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО И ПРОТОННОГО ТРАНСПОРТА В ХЛОРОПЛЯСТАХ.

(специальность 03.00.02 - биофизика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва 1995

*

Работа выполнена на кафедрах биофизики Московского Физико-Технического института и Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор А.Н.Тнхонов. доктор физико-математических наук профессор Э.М.Трухан.

доктор физико-математических наук Г.Ю.Ризниченко доктор физико-математических наук профессор Э.К.Рууге

Ведущая организация:

Институт биохимической физики РАН им. Н.М.Эмануэля.

Защита состоится ВСоп 1995 г. в / ' на заседании

диссертационного Совета К.063.91.10 в МФТИ по адресу: Московская обл., г.Долгопрудный, Институтский пер.9, МФТИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан 1995 г.

Ученый секретарь • диссертационного Совета кандидат физико-математических наук

В.Б.Киреев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

D настоящее Бремя световые в темновые стадии фотосинтеза до-стачно хорошо изучены. Известно строение цепи электронного транспорта (ЦЭТ), структура отдельных белковых комплексов, их взаимодействие. Исследованы механизмы синтеза АТР Дискуссионными и спорными остаются вопросы о путях протонного транспорта, сопряженного с синтезом АТР, и вопросы регуляции отдельных стадий фотосинтеза. Также недостаточно исследована связь реального строения фотосинтетического аппарата с элементарными стадиями функционирования ЦЭТ. В случае хлоропластов анализ механизмов преобразования энергии осложняется функциональной и структурной неоднородностью тидакоядов (латеральная гетерогенность тилакоид-нон мембраны) Построение математических моделей, в которых учитывается взаимосвязь между различными компонентами электрон-транспортной цепи и влияние на них plj» внутри и снаружи тилако-идов, может в значительной степени способствовать более глубокому пониманию механизмов регуляции сйетовых стадий фотосинтеза.

Цель работы.

Целью настоящей работы явилось математическое моделирование регуляции электродного транспорта в хлоропластах с учетом: его сопряжения с трансмембранным переносом протонов. Объектом- моделирования явились хлоропласты класса Б, а также тилакоиды, организованные в гранальнЫе стопки. В задачи исследования входило

1. Построение математической модели, в которой:

а) описываются процессы регуляции электронного переноса между фотосистемами на пластохиноновом Участке цепи транспорта электронов за счет изменения концентрации ионов водорода внутри тила-кошхов и за счет структурных особенностей хлороплстов класса Б;

б) адекватно описываются процессы фотоиндуцированного накопления протонов внутри тплакоидов п их утечки наружу;

в) рассмотрены альтернативные пути переноса электрона на стадии окисления пластохинола QHi (Q-цикл).

2. Пост роение .математической модели регуляции электронного и протонного транспорта в тилакоидных гранах с учетом латеральной гетерогенности сопрягающих мембран и структурно-функциональных особенностей организации тилакоидов в гранах. В рамках этой модели предполагалось произвести количественный анализ роли дцффузпонно-контролируемых процессов (латеральная диффузия пластохннопа в мемебране, днффузпя пластоцнанина во внутритилакондном про- .

ч

♦

странстве, латеральная диффузия ионов водорода в щели между ти-лакоидами и во внутритилакоидном объеме) в регуляции нециклического транспорта электронов.

Практическое значение работы.

Выяснение механизмов регуляции фотосинтеза имеет первостепенное значение, для решения ряда научно-практических задач. Построение адекватных математических моделей позволяет описывать и предсказывать поведение сложных систем в зависимости от изменяющихся условий внешней среды. Это может способствовать решению фундаментальной проблемы выяснения механизмов регуляции энергетического сопряжения, что может найти приложение к решению проблем экологии.

Научная новизна работы.

1) В настоящей работе впервые построены математические модели электронного транспорта в хлоропластах, в которых учтены процессы протонного транспорта, сопряженного с электронным переносом.

2) Показано, что пассивная утечка протонов из тилакоида в строму наилучшим образом описывается с помощью моделп, которая предпо-

' лагает перенос протонов через тилакоидную мембрану посредством внутрпмембранной протонируемой группы.

3) Впервые построена модель граны с учетом геометрической формы тилакоидов и распределения компонент ЦЭТ и мембране.

4) Результаты рвсчетов показывают, что в спрессованных гранах скорость переноса электрона между фотосистемами транспорта может контролироваться как величиной внутритилакоидного рН,п, так и величиной рН в щели между тилакопдами (рЯои(). В условиях фотосинтетического контроля ]>Н,п явдяется основным фактором регуляции нециклического электронного транспорта. В условиях синтеза А ТР торможение может происходить и на стадии восстановления и протонирования. пластохинона вследствие нехватки протонов в межтилакоидной щели и диффузионного ограничения их скорости поступления туда из стромы. •

Апробацпя работы.

Основные результаты работы были изложены на семинаре кафедры биофизики МФТИ (1992г), на конференции молодых ученых МФТИ (1992 и 199кг), а также на семинаре кафедры бифпзнкп биологического факультета МГУ (1995г).

Публикации. '

Основные результаты диссертации изложены в четырех статьях и тезисах двух международных конференций, список которых приведен в конце атореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и выводов. В первой главе представлен обзор литературы. Во второй и третьей главах излагается построение моделей и сравниваются результаты численных расчетов с экспериментальными данными. Диссертация содержит 147 страниц текста, в том числе 44 рисунка. Список литературы включает 85 ссылок на работы отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

В главе 1 изложены современные представления об организации и функционировании цепи электронного транспорта в хлоропластах. Рассмотрены экспериментальные и теоретические работы, в которых исследовались физико-химические свойства электронных переносчиков, а также кинетика переноса электрона по ЦЭТ.. Отдельный раздел -посвящен различным аспектам сопряжения электронного и протонного транспортов, а также регуляции скорости электроного транспорта в зависимости от концентрации протонов внутри и вне тилакоида.

В конце главы сформулированы основные задачи диссертационной работы.

Глава 2. КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННОГО И ПРОТОННОГО ТРАНСПОРТА В ХЛОРОПЛАСТАХ.

В основу модели положена Ъ-схем-л фотосинтеза. Структурные схемы переноса электроноп и протонов приведены на рис. 1 и 2. В' модели рассматриваются процессы возбуждения и дезактивации реакционных центров фотосистем 1 п 2, процессы разделения зарядов и переноса электропов по ФС1, ФС2 и ЬД-комплексам, между которыми транспорт электрона осуществляется посредством подвижных подносчиков — • пласгохпнона п пластоцианааа.

Особое внимание было обращено на функционирование ЬД-комплекса (рис. 1 В). Это связано с тем, что окисление пластохи-нола (¿Н-> на ЬД-комплексе является стадией, лимитирующей скорость порея оса электрона между фотосистемами. Модель окисления {(¿И->)у; основана на гипотезе, согласно которой передача электрона от пластохпнона и пластосемихинонана на переносчики ЬД-

Нсо,

Р/ОО

V

- /УО ^

РЬс

РЬе

Рис. 1 Структурная схема модели, иллюстрирующая цепь окислительно-восстановительных превращений в <Е>С1 ( Л \ <ЬС2 (Б) и превращений иластохинола, связанного с ЬД-комплгкспм (В).

комплекса происходит после стадий депротонпрования пластохипола ((}Нг)г - {ЯЩ~2 + Я+, н пластосемихинона (дН') ^ (С}7) + 11+.

Важной особенностью функционирования Ь/Г- комплекса является также то, что при его участии электрон может двигаться по циклическому пути (так называемый <^-цикл Митчелла). Циклический перенос осуществляется двумя цитохромамц Су1 Ь^63 и Су< 6553. Перенос электрона по (¿-Циклу сопровождается переносом дополнительно одного протона в расчете на один электрон, переносимый к ФСГ.

Для количественного описания "поведения рассмотренных переносчиков введен ряд перменных. Работа полпферментных комплексов задавалась с помощью следующих переменных:

а) р', и '— вероятности нахождения реакционного центра (РЦ) . ФС1 Р-оо в возбужденном и окисленном состояниях Ру00 и соответственно; оь г*2, « — вероятности акцепторов А\, Ач, А быть восстановленными (рис.1 А);

б) ¡>", и 1>2 — вероятности нахождения £Ц ФС2Рс*п соответственно в вочбужденном и окисленном состояниях; 0Х п ¡32 - вероятности того, что первичный и вторичный акцепторы ФС2 находятся в восстановленных состояниях (Рке~ п Q*,); Ь — доля комплексов ФС2 со свободными В-пснтрами; дв и — доли ФС2,- имеющих на В-центрах пластохиноны в состояниях Цд и С^, соответственно (рис. 1 Б);

в) и — доля комплексов со свободным 2-центром; х-, в ?/2 означают доли Ь/Гкомплексов содержащих, соответственно, связанные нейтральную ((}Н-1)2 п анионную ((¿Н^г формы пластохпнола, Ж] и у\ — доли Ь/Г-комплексов, связанных'с семихинонными формами №)г « (рис. 1 В)

В качестве переменных также вводятся такие величины как д и — доля пластохинона (€}) и пластохинола Щ#2), находящихся в мембране а свободном (не связанном с активными центрами ФС2 и ЬД-комплекса) состоянии; 7 — доля восстановленных молекул пла-стоцианина; /г; — концентрация ионов водорода внутри тилакоида.

Чтобы задать изменение во времени вышеперечисленных переменных использовался подход, согласно которому скорость реакции электронного переноса пропорциональна произведению вероятностей находиться акцептору и окисленном состоянии, а донору — в восстановленном.

Изменение концентрации протонов внутри ТЕлад:опдов происходит в результате двух конкурирующих потоков Н+ внутрь ) и наружу (У0'ц,). Появление протона внутри тилакоида происходит на стадии восстановления за счет разложения воды, а также в результате

Риг. 2. Схемы, иллюстрирующие движение протонов через тилако-идную мембрану. Потоки протонов, направленные внутрь тилако-ида, обус ловлены функционированием электрон-транспортной цепи. Утечка протонов наружу: А)'бе1 уче?а протон-акцепторных свойств мембраны, Б) с учетом, протонирования внутрнмембранной протон-акцепторной группы М'~, ФС1 и ФС2 - фотосистемы 1 и 2, ВРК -водорнещепляющий комплекс, ЬД- цитохромный комплекс.

6

окислительно-вос становительных превращений, пластохинола На Ь/1-комплексе (рис. 1).

Для описания утечки протонов из тилакоилов в строму были использованы следующие функции, устанавливающие зависимости трансмембранного потока протонов от (Я,*] и [Я*1(].

1) = ■ ({Я,*] — функция'утечки отвечает процессу трансмембранной диффузии протонов через мембрану, если последнюю представлять как сплошную однородную среду:

2) У2" = И ■ Д/7у7Т. Эта зависимость отвечает положению о том, что термодинамической силой, обеспечивающей поток протонов через мембрану является трансмембранная разность электрохимических потенциалов. В случае работы хлоропластоп в квчнстациояар-яом состоянии электрическаякомпонента Л/1 ц+ мала (До ~ 0) и поэтому исходная формула может быть переписанав В1ше = к* ■ /п((Я1+„]/[Я+1])

3) = + + + Этаформулаопи"

сывает перенос Я+ через мембрану путем его обмена с виутримем-браннон кислотной группой М~.

я+ + л/- ям- ,=» м- + я+( *Г

При выводе дифференциального уравнения, описывающего динамику переменной Л,-, учитывалось наличие протон-связывающих буферных групп С,, которые находятся в кваэиравновосии со свобои-ными протонами внутренней водной фазы. Эти буферы включают п себя кислотные группы "как внутреннем объеме тилакоида, так и на внутренней поверхности тилакоидной мембраны.

Помимо переменных в системе дифференциальных уравнений фигурируют константы скоростей элементарных реакций, а также параметры модели. Константы скоростей реакций выбирались на осно вашш известных экспериментальных данных. Константы скоростей элементарных стадий окисления иластохннола (депротонироаянля и переноса электрона нн Fe — б'-центр) подобраны так, чтобы теореш чески рассчит анная скорость переноса электрона от ((¿Н?) к ФС1 и ее зависимость от внутри!плактдного рЯ,„ максимально соответство вала экспериментальной зависимости времени восстановления от р#,„.

Ш"

Некоторые варьируемые константы служили в качестве-иараме-тров системы. Путем их изменения моделировались:

а) различные режимы освещения хлоропластов (параметры Ь\ и ¿2) задающие частоту фотовозбуждения реакционных центров ФС1 и ФС2).

б) различные механизмы утечки протонов из тилакоида в строму и свойства протонной проводимости мембраны (параметры /;(, Км,

К);

в) свойства буферной системы (параметры т, Ki, С®); "

г) концентрация протонов [Я^,]) в стромальнм пространстве (параметр рЯои/ = -1д{Ы)=-1д({Н^])).

Для упрощения численной реализации модели исходная система дифференциальных уравнений'была редуцирована с помощью метода квазистационарньрс концентраций. При этом "быстрыми" считались процессы характеризующиеся временами г < 1 мс. Редуцированная система содержит б переменных — р~[, /Зг, / = «2'/ + Чи (п2 " отношение общего количества пластохинони к количеству комплексов ФС2 в мембране), ¡1,- Эта система дает описание рассматриваемых процессов в масштабе времен г > Юме. Она интегрировалась методом Рунге-Кутта-Фельберга 4-5 порядка.

Построенная модель хорошо описывает основные особенности кинетики фотоиндуциров;щцых редокс-превращешш Р700 при различных режимах освещения хлоропластов (рис. 4). Так, например, положив параметры Ь\ = 2 п £2 = 0,02, можно моделировать режим освещения хлороплстов "дальним красным светом", который возбуждает РЦ ФС1 /700 и приводит к росту Г?00. Если через некоторый промежуток времени параметр Ь^ увеличить, то это будет соответствовать включению1 "красного,света", способного возбуждать и ФС1, ц ФС2. Уменьшение величины Р*00(перемен) согласуется с экспериментальным спадом ■РтооО'Г) вследствие притока. электронов от_____________

ФС2. Если же после "дальнего красного света" хлоропласты осветить интенсивным белым светом (Ь\ — £2 — 100), то произойдет первоначальный спад Дальнейшее поведение Р/1Ю(р^) бу-

дет зависеть от режима функционирования хлоропластов. В случае, когда синтез АТР отсутствует, и происходит сравнительно медленная пассивная утечка протонов из тилакоидов в строму (так называемое состояние 4), внутри тилакопда концентрация ионов водорода "существенно возрастает. При этом перенос, электрона между фотосистемами замедляется, что приводит к возрастанию доли в окисленном состоянии. Подобную немонотонную кинетику можно получить,

выбрав параметры протонной проводимости мембраны сравнительно малыми (А-; = GO -f 500 с-1). Другой случай характеризуется интенсивным ( шипом АТР, сопряженным с электронным транспортом (состояние 3). Протоны, обеспечивающие синтез АТР, достаточно быстро покидают тилакоид и не накапливаются внутри него до таких концентраций, при которых происходит сильное торможение электр!итого транспорта!. Таким образом, пластохинол окисля- . Iii » Ь/f-комплексом сравнительно быстро, снабжая электронами РЦ ФС1. в результате чего уровень Р~п(){]>*) удерживается на меньшем уровне. Аналогичного эффекта "яенакоплепия протонов" можно добиться введение:.! в с истему хлоропластов протонофоров — веществ, облегчающих переход протонов через тилакошшую мемебрану.

В рамках модели также удалось получить интересную зависимость фотопоглощения //+ от скорости утечки протонов через мембрану А'/. Эта зависимость соответствует серии экспериментов, когда даже при добавлении к хлоропластам б^яыиих. концентраций грами-■ иилнна D ( И)"'1 - — 10_,'Л/). фотоицдуцированное поглощение протопоп (рис. 4 Л) оставалось на сравнительно высоком уровне, хотя утечка //+ сильно возрастает, так как V протонов появляется альтернат ивная возможность покидать тилакоид, минуя АТР-синтазный комплекс (еннтез АТР практически полностью подавлен). Согласно модели количество поглощенных тил'акопдами протонов АН+ слабо зависит от проводимости мембраны для протонов в широком'интервале эиачений коэффициента А;. Подобную зависимость (рис. 4 Б) удалось обнаружить при соответствующем подборе количества и рК иротон-связыв/нощих групп (параметры tri. А",, С®).

При•рассмотрении различных функций утечки протонов через мембрану оказалось. что наиболее адекватное описание экспериментальных данных (поглощение протонов з состоянии 4 и измерение 1>И,„ в зависимости от plf0ui) получается с помощью модели, которая предполагает перенос протонов через мембрану посредством прото-нпрования внутримембратшой группы. С помощью указанной модели и при соответствующем подборе параметров Л'д;, к~, к~ удалось правильно описать экспериментальную зависимость ;<//,„ = ) в состоянии 1 (рис. .j А). Варьируя pl\ и количество внутреннего буфера (параметры т. Л",. С,п), можно получить зависимость количества поглощенных протонов от /'//„„(, которая также? хорошо согласуется с экспериментальными данными (рпс. 5 Б).

Построенная модель легла в основу теоретической работы, где наряду с линейным потоком электрона между фотосистемами был

2 ^

^707

707

L,-2 Ц.2 L,-3 Ц-tOO

1Ц-0021Ц 11,-0021 Ц-ИО I I I \ l I I

Рис. S А) Кинетика изменений сигнала ЭПР 1 от'окисленных [мкционных цеи-гроп Р*оа хлоропласте m бобов (по данным (Tiklionov A.N. et al 1981: Тихонов А.Н. с <4iT|i 1975 ). Кривые 1 и 2 контрольные хлоропласты (бет до" бавления разобщителя), кривая 3 в присутствии Ю-'1 М грамицидина D. Б) Расчетная кинетика фотоиндуцирован-ных изменений концентрации Р*пп (переменка />+)• />#„„/ = 8. Функция утечки протопоп ./,", - kC{k, -/<„). h =■= 50r-1. IIa раметры внутритила-коидного буфера: ph't 5,5, рКо = 7, 5, Cj = И)мМ.С2 = 10-мМ.

Рис. 4. А) Влияние грамицидина Б на стационарную скорость синтеза АТФ {}атр) и фотоиндуциро-ванное поголощение протонов (ДН+/Р700) хлоро-пластами бобов (по данным работы Гильмияро-вой С.Г., с соавт 1985). Б) Влияние параметра утечки кI на относительное число поглощенных протонов (ДЯ+/Р700) и трансмембранную разность рН (АрВ = рН,п - рПоч1) в стационарном состояния. Все остальные параметры модели такие же, как на Рис.3.

-I-1 < I I

ю2 ю3 ю' ю5 ю6

к„ с*!

и

©

-100 '

7

8

9 pH

out

out

Рис. 5 А) Зависимость рЯ,„ от внешнего рHout, вычисленная для разных функций утечки: ■ 1) J» = к, ■ (А, -Л.); 2) J» = к; -МЛ,/Л0); 3) Уз" (см. формулу в тексте). Параметры модели: рКц = 9,5; 1 - к~ = 0,08 а к~ = 1000. Экспериментальные данные (кружки) взяты из (Tikhonov A.N. et al. 1981).

Б) Зависимости количества поглощенных протонов (ДЯ+, в расчете на один реакцион- -ный центр) от внещ-негно рНои1, вычисленные для для разных функций утечки протонов: 1) j" = kt ■ (h, - h„)\ 2) J? = V ■ 1?{K/K)- 3) J" (см. формулу в тексте). Содержание объемного буфера внутри талакоидов соответствует 350 молекулам буфера (рК = 6,0) в расчете на один комплекс ФС1. Пунктирной линией показана экспериментальная зависимость, взятая из работы (Гильмиярова с соавт 1985).

учтен Q-цнкл Митчелла. Система цитохромов моделировалась неким электронным переносчиком, способным принимать электроны от (Q*)z и передавать их на окисленные формы пластохинона, связанные с С-центром b/f-комплекса. Была введена дополнительная переменная о,, обозначающая долю b/f-комплексов, у которых этот переносчик восстановлен. Надо заметить, что.учет циклического переноса электрона внес коррективы также в первоначальное уравнение для переменной yi.

Расчеты показали, что с введением Q-цпкла стехиометрическое соотношение потока протонов через мембрану к нециклическому потоку электронов между ФС2 и ФС1 (J"/Je) увеличивается с двух до трех. Также показано, что учет Q-цнкла практически не влияет на стационарные состояния переносчиков фотосистем 1 и 2.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТИЛАКОИДА КАК РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СИСТЕМЫ.

Рассмотрения следующ;ш модель граны. На одной оси расположено бесконечное число идентичных везикул в виде шайб радиуса R и толщиной /,,,. Расстояние между мембранами дисков одинаково и равно /ои, (рис. б).

В соответствии с известными представлениями о распределении электрон-транспортных комплексов считаем, что

а) b/f комплексы равномерно распределены по всей поверхности ' мембраны,

б) комплексы ФС2 рассредоточены с постоянной плотностью только на основаниях мембраных цилиндров.

в) ФС1 и АТР спнтазные комплексы находятся на боковых сторонах тилакоидных дисков.

г) протон-акцепторные буферные группы распределена равномерно по всей внутренней и внешней поверхности мембраны.

д) концентрация протонов постоянна во всем стромальном пространстве (р//.у = с on ft)

В этой модели-были введены следующие переменные:

[(Дг,/)] относительна концентрация свободного пластохинона в мембране;

\QH-2\r. /)] относительная концентрация свободного пластохиноля в мембране

[Рс( >\ 0] относительная концентрация окисленного пластоцианина во внутрнтнлакоидном пространстве

s;?

и 5 S: £ g S

о r» s'C i 5 9 £ 3 3 S £ " Ь S Pe «íg "в - S

>a 3 S ь 5 . «- « г S h « S ? £

a'* « £ t « o'Sc 3 3 я o J-* «

ft a e . s a g 2

<o ¡S s ¡j j,

С i ï S 5

^ Ч Во

[Pr-(r. 0] относительная концентрация восстановленного пласто-цианинн во внутритилакоидном пространстве;

[//*,( г. ')] концентрация ионов водорода во впутритилакоидном пространстве

(//*„,( г. f)] концентрация ионов водорода в межтилакоиднои пространстве

(^VnuCJ] концентрация окисленных реакционных центров ФС1

Параметрами в этой модели являлись следующие величины: [Я/] концентрация ионов водорода в строме; /1п — толщина водного слоя внутри тплакопда; R радиус тилаконда; /„,1( толщина водного слоя между тилакоидными мембранами в гране: L\ и.чтеи-сивность спета (квант/с), возбуждающего реакционные центры ФС1; /._> нин'шншккть гиета (квант/с), возбуждающего реакционные Центры ФС2.

Введенные переменные, кроме зависят не только от вре-

мени. но и от координат, а потому сйстгма-уравнений для описания процессов будет системой уравнении с частными производными. В правой части этих уравнений помимо так называемых функций иг lo'imiha содержатся "диффузионные члены".

= А^'К«?]*; + kQab} — kqHjcTPS2 d^=,DPrVI[Pch-2kqabf

¿Т(АT + dt-

..= D„+V2(tf+f] - -L(4kQlhaPS2- - 1.1%)

'oui

, | f K" ■ D\" \ W+] =

^(K' + m,})2' dt

= ^„^'-'[//.t.l 4- 'i-(4kQlhaP,2 + ikQaljf - 2Ja„)

4rl

где at,f плотность h/f комплексов в тилакопдной мембране; /= s-j и.kit hik i ь комплексов фотосистемы 2 в тилаконлнмх мембранах

граны; В°"\— плотность буферных групп В"'1, связанных с внешней поверхностью тплакопдной мембраны; В-" плотность буферных групп В-п, связанных с внутренней поверхностью тплакопдной мембраны. ■ >

Потоки ^ и Зц соответствуют пассивной утечке протонов из вну-трптнлакоидного объема через основания "цилиндра в межтилакоид-пое пространство и через боковую поверхность ,5 в строму ( 7;")). При определенных допущениях можно считать, что

где [д]и - общее количество всех форм пластохинона в расчете на единицу площади тилакоидпой мембраны.

Чпслепное интегрирование полученной системы уравнений показало, что модель дает хорошее согласие с основными -экспериментальными данными по кинетике фотопреврашений

С помощью построенной модели можно следить за распределением протонов внутри и между тилакоидами, а также за окислительно-восстановительным состоянием пластохинона и пластоцианина. Согласно расчетам, молекулы пластохинона распределены практически равномерно по всей мембране и присутствует в зависимости от ¡»ежима работы хлоропласта (состояния 3 или 4) либо в окисленной, либо в восстановленном состоянии. Пластоцианнн, обладая меньшим по сравнению с пластохиноно.м коэффициентом Диффузии, распределен в латерельном направленно неравномерно. В периферийной части тилакоида, где сосредоточены комплексы ФС1. Р<~ быстро отдает электрон на а потому находится там в восстановленном форме.

В центре тилакоида доля восстановленных молекул Р< ~ при радиусе тилакоида И — 250 нм составляет порядка 0.1 и возрастает с увеличением Я.

Парис, "показаны стационарные профили значении рН,„ и />//„„ ( в латеральном направлении внутритцлакоидного пространства и меж-тилакошшов щели. Из рпс. 7 А видно, что в состоянии 4 при заданных параметрах модели стационарные значения ¡>11,практически одинаковы по всей длине тилакоида. В состоянии .3 из за быстрой утечки прогонов в строму через боковую поверхность тилакоида устанавливается большие значения рН,„, чем в состоянии 4. При этом оказывается, что в случае достаточно интенсивной утечки протонов через боковую поверхность разпипа значений />//,„ в центре и на краях может составлять около 0,1 ед. рН.

-рН

1П

I . I_8 , I

О

О

и

рН

оШ

;_

О

©

н

Рпс.7. Латеральные профшш р#,„ (А)" и рН0„, (Б) в условиях, моделирующих утечку понов водорода в метаболических состояниях 3 и 4 при рНц — 7,5. Толстая лшшя соответствует состоянию -1; тонкие липни - соответствуют состоянию 3 для различных значений рКл: 1 - рА'д = 7,0; 2 - рК.\ = 7,5; 3 -рКА = 8,0.

Величина pHoui ощн*деляется балансом трех процессов: • выходом протонов из тилакоидов в межтилакоидную щель, потреблением протонов, обусловленным восстановлением иластохинона на внешней стороне ФС2, и диффузией протонов вдоль межтилакоидной щели. Соотношение между этими факторами зависит от метаболического состояния хлоронластов. Как видно из рис. 7 Б, в состоянии 4 значения pHoui в центральной части щели ниже, чем в строме. Это обугли- " влево тем, что в состоянии 4 приток протонов из тилакоидов в меж-тилакоидное пространство превалирует над потреблением протонов за счет восстановления пластохинона. При этом вследствие диффу-зионнных ограничений для оттока протонов в строму рН„и, < рНц.

Иная ситуация имеет место в условиях фосфорилирования. В этом случае, как видео из рис. 7 Б, могут реализоваться условия, когда pllout < pHs- Это обусловлено следующими причинами. Во первых, в состоянии 3. не происходит столь существенного закисления вну-тритилакоидного пространства, как в состоянии 4. Как следствие, уменьшается трансмембранный градиент протонов в состоянии.3 и ослабевает поток протонов из внутритилакоидного объема в межтит лакоидную щель. Во-вторых, в состоянии 3 не происходит сильного замедления электронного транспорта, и поэтому в межтилакоидном пространстве происходит более интенсивное потребление протонов, сопряженное с восстановлением пластохинона'.' При этом убыль протонов в Межтилакоидной щели не успевает полностью компенси|х>- ■ ваться поступлением ионов водорода из стромы. Степень фотоинду-цированных изменений рЯ,„ и pHout зависит от рЯ.ч, о чем свидетельствуют результаты расчетов, приведенные на рис.8, 9.

В рамках рассмотренной нами модели удается также описать экспериментальные зависимости скорости нециклического транспорта электронов J, от рН внешней среды, наблюдаемые в условиях фосфорилирования. Из представленных на рис. 10 кривых видно, что

мри определенных значениях рЛ'д моделирующих-утечку через ATР--------------

синтазу протонпроводящих групп, которые расположены на боковой поверхности 5, рассветные зависимости J, от рНц могут иметь ярко выраженный колоколообразный вид. Немонотонная зависимость , Jt от pHs является следствием того, что имеютс я две рН зависимые стадии нласгохинонового цикла - протониров;шие пластохинола на внешней стороне и депротонирование на внутренней стороне тилако-идной мембраны. Левая ветвь зависимости, отвечающая падению ./, с понижением рЯ>-, огра.кие] >ффекг замедленна электронного транспорта, обусловленный } меныпением скорости окисления плас тохнно-

Рис. 81авпсимость рН,п в центре тилаконда от рНз в условиях, моделирующих уточку понов водорода в метаболических состояниях 1 (А) и 3 (Б). Толстая линия соответствует состоянию 4; тонкие лшшн

соответствуют состоянию 3 для различных значений рК \ 1 рКл - 7,0; 2 рКл = 7,5; 3 - рКл =8,0.

рНои1

Рис. 9 Зависимость рЯои< в центре тштакоида от рНэ в условиях, моделирующих утечку ионов водорода в метаболических состояниях 4 (А) и 3 (Б). Толстая линия соответствует состоянию 4; тонкие линии - соответствуют состоянию 3 для различных значении рК а- 1 - рА'д = 7,0; 2 - рКА = 7,5; 3 - рКА = 8,0.

ла по мере закисления внутрнтилакоидного пространства. Падение Je с ростом pHs в щелочной области (правая ветвь кривой) отра жает эффект рН-зависимой регуляции электронного транспорта на акцепторном участке ФС2, который опосредован влиянием pHout на скорость протонпрования пластохинола. Сравнивая рис. 9 и рис. 10, мы видим что в состоянии 3 падение J, с ростом pHs коррелирует с ростом pi/oui, то есть с уменьшением концентрации ионов водорода в межтилакоидной щели.' Расчеты показывают, что особенно сильный спад Jc с ростом pHs происходит в том случае, когда идет интенсивная утечка протонов в строму через боковую поверхность тилакоида.. Очевидно, что в этом случае резко ослабевает трансмембранная утечка протонов через основания дисков тилакоидов из внутритилакоидного объема в межтилакопдное пространство граны. Поэтому для "щелочной" области значений pïïs состоянии 3 скорость нециклического транспорта"электронов'может оказаться ниже, нем в состоянии 4.

Основным фактором регуляции скорости' электронного переноса между фотосистемами в состоянии 4 являются фотоиидуцпрованные изменения pHj„, а не рНоч1.

Показано, что точка максимума зависит от геометрических параметров тилакоида /ои<, /,„, Я.

Если увеличивать R, то наступает момент, когда J'(pHs) становится монотонной функцией pHs• В этом случае становтися решающим торможение электронного транспорта на стадии переноса элктрона от пластоцианина к

ВЫВОДЫ.

1, Построена математическая модель электрон-транспортных процессов, сопряженных с трансмембранпьш..переносом протонов в хло-ропластах; Результаты численных расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными по кинетике окислительно - восстановительных превращений реакционного центра Р701> , поглощения протонов тилакоидами, а также описывают влияние проникающих буферов на кинетику фотоиндуцировашшх переходных процессов в хлоропластах.

2. Показано, что модель, которая предполагает перенос протонов через тилакоидную мембрану путем их обмена с внутрнмембранны-ми кислотными группами, дает реалистичное описание зависимости внутрнтилакоидного р#,„ и числа поглощаемых на свету протонов от pHout.

г

Рис. 10. Зависимость скорости нециклического транспорта электронов Jt от рНв в условиях, моделирующих утечку ионов водорода в метаболических состояниях 3 и 4. Значения J< приведены в рассчете на один гилакоид. Толстая линия соответствует состоянию 4: тонкие линии - соответствуют состоянию 3 для различных заачении рК А. 1 г рКА 7,0; 2 - рКл = 7,5; 3 - рКА =8,0.

3. Учет С^-цпкла Митчелла на базе имеющейся модели дает хорошее согласие с экспериментальными данными по кинетике редокс -преврещенпй электронных переносчиков ЦЭТ. Введение в рассмотрение циклического переноса электрона приводит к возрастанию отношения перенесенных протонов через мембрану и перенесенных электронов по цепи электронного транспорта Н+ /е- и в пределе достигает 3. В то же время в рамках модели функционирование (^-цпкла незначительно увеличивает фотоиндуцпрованное поглощение прото-

_ нов тплакоидами.

4. Построена математическая модель тилакоида как пространственно неоднородной системы с неравномерным распределением электронтранспортных и АТР.-синтазных кмплексов в латеральном "направлении тилакоидной мембраны. Результаты численных расчетов согласуются с рядом экспериментальных данных по кинетике электронного и протонного транспортав хлоропластах, а также показывают возможность существования неоднородных профилей распределения мобильных переносчиков электрона (пластохинона и пласто-цпанина) и трансмембранной разностп рН в латеральном направлении тилакоида.

5. Показано, что скорость переноса электронов между фотосистемами может контролироваться не только значениями рН{п внутри тилакоидов, но также величиной межтилакоидного рНочС (на стадии протонпровання пластохпнола).

Результаты диссертации изложены в следующих работах.

1. Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Регуляция электронного и протонного транспорта в хлоропластах. Кинетическая модель и ее сравнение с экспериментом. // Биофизика 1994 Т.39, Вып.4 С. 652 -665.

2.- Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Математическое моделирование фотоиндуцнрованного поглощения протонов хлоропластами для различных механизмов утечки протонов через тилакоидную пембра-ну. // Биофизика 1995 Т.40, Вып.2, С. 365 - 371.

3.. Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Математическая модель тилакоида как распределенной гетерогенной системы электроннго и протонного транспорта // Биофизика (в печати)

4. Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Математическое моделирование окпслеиия пластохинона в хлоропластах. Влияние рН на стехиометрию электронного п протонного транспортов. // Физ-Тех журнал (п печати) ' * •

5. A.N.Tikhonov, A.Yu.Dubinsky, M.Masarova, A.Musulin Force-flux relationships in chloroplasts. Experimental study and computer simulation of electron transport coupled to proton translocation and ATP synthesis //Eight European Bioenergetics Conference, Valencia, Spain, 1994

6. A.Yu.Dubinsky & A:N.Tikhonov Force-flux relationships in chloroplasts. 1. Computer simulation of electron transport coupled to proton translocation and ATP synthesis //Xth International Photosynthesis Congress. Montpellier. France. 1995.

T M<PTH 5UK N"/551 Tup. 60 an. 1995

TWIT