Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Компьютерное моделирование сворачивания альфа-спиральных белков

ВАК РФ 03.00.03, Молекулярная биология

Автореферат диссертации по теме "Компьютерное моделирование сворачивания альфа-спиральных белков"

:-гз од / г дек юс?

На правах рукописи

Игорь Вячеславович ГРИГОРЬЕВ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОРАЧИВАНИЯ а-СПИРАЛЬНЫХ БЕЛКОВ

03.00.03 - Молекулярная биология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва — 199 7

Работа выполнена в Секторе Математического Моделирования

Исследовательского Института Генетики и Селекции Промышленных Микроорганизмов ГосНИИГенетика.

Научный руководитель:

кандидат физико — математических наук А. А. Миронов Официальные оппоненты:

доктор физико — математических наук, профессор Ю. П. Лысов кандидат физико — математических наук М: С. Гельфанд

Ведущая организация:

Институт Математических Проблем Биологии РАН (г. Пущино)

заседании диссертационного совета Д.098.12.01 при Государственном Научно — Исследовательском Институте Генетики и Селекции Промышленных Микроорганизмов. ГосНИИГенетика (г. Москва, 1-й Дорожный проезд 1)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГосНИИГенетика.

Автореферат разослан 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат биологических наук В. И. Щербакова

Биотехнологических Процессов Государственного Научно—

петель в формировании пространственной структуры белка. В главе 6 подробно описывается модель сворачивания а —спиральных белков и проводится анализ результатов моделирования на примере нескольких белков. Поскольку все исследования опираются на анализ банка пространственных структур, глава 7 посвящена описанию разработанного программного обеспечения для эффективной работы с банком.

Список литературы, приведенный в конце диссертации, включает 309 наименований. Работа содержит 20 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. Введение

Пространственная структура белка определяется его аминокислотной последовательностью, однако моделирование пространственной структуры только на основе аминокислотной последовательности (ab initio) в настоящее время не дает хороших результатов — нативные структуры немногих маленьких белков угадываются с недостаточной точностью. .Это заставляет искать пути к упрощению задачи предсказания.

Возможным выходом из данного положения может служить поэтапное предсказание топологических уровней организации структуры белка: предсказание вторичной структуры, последующее предсказание архитектуры белка и затем его пространственной структуры.

Разработаны методы достаточно успешного предсказания вторичной структуры. Мы акцентируем внимание на архитектуре а —спиральных глобулярных белков, как промежуточном уровне между вторичной и пространственной структурами. В данной работе исследуется архитектура а—спиральных белков и строится модель сворачивания белков с известной вторичной структурой.

2. Исследование арх!ггектурьг а-сгшРАЛькьгх глобулярных белков.

Под архитектурой а —спирального белка мы подразумеваем взаимное расположение элементов вторичной структуры друг относительно друга, которое определяется совокупностью межспиральных контактов. Для ее анализа мы ввели понятие графа архитектуры белка — графа с вершинами, соответствующими спиралям белка, и ребрами, соответствующими контактам между ними. Каждому ребру графа можно приписать некоторый вес,

характеризующий силу контакта, например, число контактирующих аминокислотных остатков. На рис. 1а представлен граф 4-х —спирального пучка цитохрома Ь562.

Рис. 1. Полный (а) и минимальный (б) граф архитектуры белка 256В

Введем некоторое пороговое значение веса и будем рассматривать только контакты с весом больше этого значения. Повышая порог, можно получить различные состояния одного и того же графа. Следует выделить состояние минимального графа — минимального числа ребер, при котором все вершины соединены в единый целостный граф (рис. 16). Повышение порога приводят к появлению изолированных вершин и разрушению графа, понижение — к избытку ребер. Ребра минимального графа соответствуют первичным контактам. Исчезнувшие контакты называются вторичными. Мы предполагаем, что первичные контакты формируются первыми при сворачивании и определяют архитектуру белка, в то время как вторичные контакты появляются на более поздних этапах сворачивания, зачастую являются вьпгужденными и служат для фиксации структуры белка.

Проведено сравнение свойств первичных и вторичных контактов. Определены различные количественные характеристики первичных контактов как для отдельных белков, так и для их выборки.

Минимальный граф характерен тем, что при описание взаимного расположения пар спиралей, соответствующих первичным контактам, можно однозначно определить положение каждой спирали относительно любой другой. Таким образо.м, архитектура, описываемая минимальным графом, полностью соответствует архитектуре полного графа, что, однако, обеспечивается вдвое меньшим числом контактов.

12

а

б

Граф архитектуры позволяет, используя различные количественные характеристики межспиральных контактов, анализировать картину внутренних структурных связей в молекуле белка. Использование графа архитектуры проиллюстрировано при определении субдоменной организации нескольких белков и анализе возможных путей их сворачивания.

3. Влияние способа представления аминокислотного остатка на точность

описания межспирального контакта.

В данном разделе мы провели сравнение различных способов упрощенного представления аминокислотных остатков с помощью координат одного атома: Са и виртуального С|х, представляющего собой геометрический центр тяжелых атомов боковой цепи остатка.

Упрощенное представление сокращает размеры моделируемого конформационного пространства, однако упрощение приводит к потерям информации. В данной работе обсуждается архитектура белка и структура межспиральных контактов, поэтому мы оценили качество воспроизведения деталей структуры нативных контактов при использовании Са— и Сц-представления. Структура контакта оценивалась 2 способами: (а) оценка общего портрета, т.е. списка контактирующих остатков (2 бинарных вектора для пары спиралей) и (б) оценка детального портрета, т.е. списка пар контактирующих остатков (бинарная матрица) Качество предсказания нативных контактов определялось как:

и М1)К 1 1

где М и Ы— множества модельных и реальных контактов соответственно.

Сравнение Сц— и Са-представлений показало, что первое более точно воспроизводит структуру нативных контактов (86% против 76% для общего портрета и 76% против 54% для детального портрета соответственно).

Поскольку боковой радикал обладает подвижностью относительно остова полипептидной цепи, существует проблема определения положения Сц при моделировании. Мы проанализировали возможные положения и построили библиотеку Сц-ротаметров для каждого из остатков (от 1 до 4 ротамеров) по аналогии с идеологией, предложенной для анализа конформаций боковых цепей аминокислотных остатков в полном

представлении (Janin et al., 1978; Ponder & Richards, 1987). Однако проблема правильного выбора ротамера пока остается открытой, поскольку наши попытки оптимизации наборов ротамеров с использованием потенциалов попарных взаимодействий (см. след. раздел) не дали положительного результата.

4. Энергетические потенциалы

Для оценки свободной энергии белковой глобулы мы используем статистические потенциалы двух типов: (а) потенциал попарных взаимодействий, определяющий взаимодействия остатков друг с другом и (б) потенциал взаимодействия аминокислотных остатков с растворителем.

Потенциалы строятся на основе статистического анализа банка пространственных структур и определения частот встречаемости определенных структурных свойств аминокислотных остатков в белках. При этом мы опираемся на гипотезу о том, что распределение значений различных структурных характеристик белков подчиняются закону Больцмана (Finkelstein et al., 1995), и на схему получения потенциалов средних сил (Hendlich et al., 1990; Sippl, 1993).

Потенциал специфических попарных взаимодействий определяется как функция расстояния между аминокислотными остатками в Ср — представлении:

/аЬ(х )

AG (х) = -кТ 1п[—-=-—-—], [2]

/(•* )

где к — постоянная Больцмана, Т — температура, fal,(x) — функция распределения Сц — расстояний х между остатками типов а и Ь, /(х) — функция распределения Сц — расстояний между парой любых остатков.

Потенциал попарных взаимодействий не учитывает взаимодействие белка с растворителем. Для улучшения результатов моделирования пространственной структуры белка зачастую вводится радиус гирации белковой молекулы (Wilson & Donaich, 1989; Monge et al., 1994). Более адекватным, является использование потенциала взаимодействия с растворителем, который определяется рядом авторов как величина, пропорциональная поверхности, доступной для растворителя (Bowie et al.,

1991; Sun et al., 1995). Однако вычисление площади этой поверхности является достаточно сложной задачей (Eisenhaber & Argos, 1993).

Для учета взаимодействия с растворителем мы ввели потенциал, оценивающий склонность остатка к образованию контактов с растворителем через число контактов с ближайшими аминокислотными остатками:

ДС/(л) = -Шп[^], [3]

где g" (п) — функция распределения числа контактов л аминокислотного остатка типа a, g(n) — функция распределения числа контактов любого остатка. Этот потенциал условно назван потенциалом взаимодействия с растворителем.

Анализ полученных потенциалов продемонстрировал их соответствие общим физическим представлениям о силах, действующих на полипептидную цепь при ее сворачивании в белковую глобулу.

5. Оценка свободной энергии петель При образовании контакта между парой соседних спиралей фиксируются концы соединяющей их петли. При этом фиксируется не только расстояние между концами петли, но и взаимное расположение ее концевых пептидных звеньев. Таким образом, формирование межспирального контакта сопровождается изменением энтропии петли, оценке которого посвящен данный раздел.

Петлей мы называем участок полипептидной цепи между двумя элементами регулярной вторичной структуры, включая краевые пептидные звенья этих элементов. Размер петли N — число ее свободных пептидных звеньев. Состоянием (макросостоянием) петли называется взаимное расположение в пространстве векторов ее краевых пептидных звеньев, (рис. 2а). Состояние петли полностью определяется четырьмя параметрами:

L — расстояние между атомами Са на концах вторичных структур, da — двугранный угол между vj, V2 относительно вектора v3 , соединяющего концы свободных звеньев,

a¡, а2 — углы между векторами v, и v3, v2 и v3.

Микросостоянием петли, или ее конформацией, мы считаем набор значений двугранных углов ср и vy ее аминокислотных остатков.

Для полиглициновой петли заданного размера методом Монте-Карло разыгрывались значения углов <р и у всех аминокислотных остатков петли, и определялась вероятность появления разных макросостояний.

Рис. 2. Описание состояния петли (а) и внутренних координат контакта (б).

Рассмотрены 2 модели:

1) "свободная" модель {С—модель), в которой все значения углов ср и у остатков свободных звеньев петли равновероятны;

2) Рамачандран—модель (Р—модель), в которой разрешены значения ср и ц/, отклоняющиеся от координат точек сгущения на карте Рамачандрана не более, чем на 30°.

Исходя из распределения Больцмана свободную энергию петли размера N в состоянии (макросостоянии) 9,- можно оценить по формуле:

ДGp(%N) = -кПл Pp(di,N) [4]

где Pp(Q(,N) = Рр(Ц <1ц, a2if dainN) — вероятность состояния 0/ петли длины JV, Т — абсолютная температура (Т=298К), к — константа Больцмана.

В С —модели, в которой все микросостояния равновероятны, энтропийную составляющую свободной энергии петли можно оценить по формуле:

AGc(di ,N) = -TAS(Qj,N) = -Tin Wfi^N) / W(Nj = -kT In Pc(et ,N), [5] где Pc — вероятность состояния 9,- петли в С —модели, a W(Qt,N) и W(N) — термодинамические вероятности.

Анализ показал, что энергии состояния петли в С— и Р —моделях практически совпадают, то есть свободная энергия определяется ее энтропийной составляющей.

Показано, что начиная с петель средних размеров (N > 8), отсутствует корреляция между различными параметрами состояния, и энергия состояния 9, петли длины N может быть представлена кейс сумма слагаемых, каждое из которых зависит только от одного параметра состояния: AGßj.N) = -кТ In P(Li,N) - кТ In P(ati,N) ~ кТ In P(a2i ¡,N) - kT In P(da„N) [6]

Обнаружено, что петли в реальных белках находятся в наиболее энергетически выгодной конформации. Кроме того, полученное модельное конформационное пространство петель позволяет заметно уменьшить разрешенное конформационное пространство всей белковой глобулы в десятки раз.

6. Моделирование сворачивания сх-спиральных белков с известной

ВТОРИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ И ГРАФОМ АРХИТЕКТУРЫ БЕЛКА.

ПолипептиАная депь представляется как набор спиралей без учета деталей геометрии соединяющих их петель. Состояние петель определяется взаимным расположением спиралей. Аминокислотные остатки представлены Сц-атомами, координаты которых фиксируются в нативном. положении относительно осей соответствующих спиралей. ' .

Пространство состояний определяется пространством. возможных межспиральных контактов (первичных контактов белка). Взаимное расположение пары спиралей однозначно описывается шестью координатами (внутренними координатами контакта— см. рис. 26):

L — длина оси контакта — расстояние между серединами осей спиралей;

у — двугранный угол между осями спиралей относительно оси контакта;

а;, а2 — полярные углы между осью контакта и осью каждой из спиралей;

со/, со2 — углы поворота относительно оси каждой спирали (двугранный угол относительно оси спирали между осью-контакта и радиус — вектором

первого остатка спирали с началом на оси спирали и перпендикулярным этой оси).

Описание взаимного расположения пар спиралей, соответствующих первичным контактам, позволяет однозначно определить положение каждой спирали относительно любой другой. Таким образом, для определения конформации белка в нашем приближении (т. е. без учета координат петель) достаточно знать внутренние контакты всех первичных контактов. При моделировании граф (рис. 16) используется в качестве каркаса, обеспечивающего связь спиралей друг с другом и позволяющего определять координаты всех спиралей при изменении внутренних координат какого-либо контакта.

Свободная энергия молекулы белка определяется как совокупность энергии попарных взаимодействий остатков, энергии взаимодействия белка с растворителем и энергии петель.

Моделирование производится методом Монте-Карло (Metropolis et al., 1953). Фиксируется перечень первичных контактов и положение одной из спиралей. На каждом шаге моделирования случайным образом выбирается первичный контакт, у которого изменяются координаты в произвольном сочетании. После этого вычисляется положение спиралей и определяются энергия полученного состояния и зависящая от нее вероятность перехода в это состояние (Metropolis et al., 1953). Состояние глобулы считается запрещенным и шаг, приведший к нему, не рассматривается в случае пространственного наложения спиралей, разрушения минимального графа архитектуры или появления запрещенной конформации какой—либо петли.

Качество получаемых при моделировании структур оценивалось по величине средне—квадратичного отклонения (r.m.s.d.) координат остатков, входящих в состав спиралей (среднему по ансамблю <r.m.s.d.> и значению энергетически наиболее выгодного состояния r.m.s.d.Ay41Ilee).

Моделирование проводилось из нативного и набора случайных состояний с r.m.s.d. =6— 15А. Сходимость полученных в обоих случаях результатов говорит об устойчивости модели и позволяет сделать выводы об адекватности используемых энергетических потенциалов и оценить точность модели.

-50 -55 -60 -65

^ -70

t

-75 -80 -85 -90

♦

М

4 • Г

4 ♦

» 4

1 •

-50 -55 -60 -65

I"70

Г

-75 -60 -65 -90

♦

♦ л , • ♦ «

♦t* ♦

и »

4 6 8 10 12 14 r-m-s.d., А

2 4 6 8 10 12 14 rjius.d., А

-50 -60 и "70

Л

-60 -90 -100

♦ ♦

♦ < ■

♦ ♦« t • ♦

м ♦; ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

t

-40

-50 -60

1 '70 Г

-80 -90 -100

t * 4 Л

* ♦ * 4 ♦ 1

< ♦ 4 4 «

4 6 8 10 12 14 r-m-s-d., А

О 2 4 6 8 10 12 14 rjn.s.d., А

-130 -150 .-170 ' -190 -210

H ♦ 4

> 4 4 t ♦ 4 / Y

< 4 4 1 4

4

-60

-80

-100

: -120 Г

-140 -160 -180

4

> 4 ♦ 4 4 ♦ 4

4» Л* t4

i 4 ♦

О 2 4 6 8 10 12 14 rjn.s.d., А

О 2 4 6 8 10 12 14 r.m.s.d., А

Рис. 4. Результаты моделирования из набора случайных состояний для белков 256В(a), HMZ(б), 2CCY(в), 2TMV(r), ШВА(д), 2CYP(е). Каждая точка соответствует полученному состоянию с энергией С и среднеквадратичным отклонением r.m.s.d. от нативной структуры, отмеченной квадратом.

Моделирование g—спиральных пучков. Для а —спиральных пучков получена довольно высокая точность предсказания взаимного расположения спиралей. Более 60% финальных состояний белка 256В лежат в области с r.m.s.d. < 4А (r.m.s.d.Ay4IIiee = 1.5А; <r.m.s.d.> = 3.6A). Для белка 2HMZ облако состояний более размыто и каждое из них, в среднем, больше отличатся от нативного состояния (r.m.s.d.Ay4Ulee=2.5A; <r.m.s.d.> = 3.9A). Для белка 2CCY облако состояний еще более размыто, хотя здесь выделяется набор близких низкоэнергетических структур с r.m.s.d.Ay4U.ee = 3.7А. Его ближайшему окружению (r.m.s.d.<4А) соответствуют более половины всех финальных состояний.

Полученные результаты соответствуют более точному предсказанию нативной структуры по сравнению с результатами других авторов. Например, метод Монге и соавт. (Monge et al., 1994) обеспечивает только r.m.s.d.Ay4Ulee = 3.8A (r.m.s.d.Ay4mee = 4.2A с учетом координат петель) для белков 2HMZ и 256В. Использование генетических алгоритмов обеспечивает аналогичную точность (r.m.s.d.Ay4UIee = 4.4А с учетом координат петель) для 256В, хотя и является достаточно эффективным для ряда других белков (Sun et al., 1995).

Для 4-х —спирального комплекса белка вируса табачной мозаики (2TMV), не образующего непосредственных контактов с другими двумя спиралями, облако состояний слишком размыто, что объясняется альтернативными состояниями с измененной топологией вследствие большой длины петель. Анализ конформации двух длинных петель показал, что они образуют достаточно сильные контакты с двумя спиралями, изолированными от 4-х — спирального домена, то есть являются связующим звеном между всеми шестью спиралями и не могут быть представлены как свободные. В таком случае длинную петлю можно представить как совокупность двух коротких, что более существенно ограничивает конформационное пространство глобулы. Следовательно, наша модель плохо применима к белку 2TMV и белкам, в которых существенную роль играют специфические контакты петель с элементами вторичной структуры.

Моделирование крупных белков. Для крупных белков результаты моделирования нативной структуры несколько хуже, по сравнению с а — спиральными пучками, хотя вполне соответствуют результатам

использования других методов. Так, для миоглобина (ШВА) получены <г.т.з.с!.> = 6.3А, г.т.в.(1.ЛуЧЩее = 4.4А, в то время как в другой известной нам модели сворачивания миоглобина г.т.з.<1ЛуЧшее=4.1А (вшт е1 а1., 1994). Детальный анализ структуры полученных состояний показал, что основное их отличие от нативной конформации состоит в образовании сильных контактов между спиралями, которые, на самом деле, разделены гемом и неспособны образовывать контакты. Поскольку наша модель в предложенном варианте не учитывает присутствие гетероатомов, результаты моделирования не дают высокой точности предсказания.

■ ■ ■ ■ ■

Ж

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

г.я.а.с!., А г.т.э.е!., Д

В Г

Рис. 4. Сравнение значений средне — квадратичного отклонения структур доменов АВСВЕ (слева) и СН1ЖЬ (справа) цитохром— с — пероксидазы при моделировании в комплексе с другим доменом (сверху) и в отсутствие другого домена (снизу)

Интересно рассмотрение двухдоменного белка цитохром —с — пероксидазы (2СУР), для которого получено достаточно размытое облако состояний с г.гп.бЛ. = 4—12А. Это объясняется подвижностью доменов и длинной петлей, соединяющей их. Средне — квадратичное отклонение структур отдельных доменов от их нативной структуры существенно меньше (рис. 4а,б). Более того, при моделировании каждого из доменов в изоляции от остальной части глобулы домены собираются не так эффективно, как в комплексе друг с другом (рис. 4). Из этого можно сделать вывод о влиянии одного из доменов на сворачивание другого, что указывает на кооперативный эффект сворачивания белка в отличие от распространенного мнения о независимом сворачивании доменов.

Роль потенциалов. Показано, что основную роль в моделировании сворачивания белка играет потенциал попарных взаимодействий. Использование только потенциала взаимодействия с растворителем или энергии петель, как и их комбинации дают плохие результаты — наблюдается большой разброс эквиэнергетических финальных состояний. Потенциал взаимодействия с растворителем и энергия петель играют, скорее всего, корректирующую роль при выборе правильного состояния, и именно комбинация трех компонентов дает наибольший положительный эффект.

Развитие модели предполагается в трех направлениях. Одно из них — динамическое изменение минимального графа архитектуры, то есть списка формирующих его контактов в процессе моделирования, что позволит рассматривать любой граф в качестве исходного и предсказывать первичные контакты. Кроме того, использование библиотеки ротамеров боковых цепей и координат идеальных спиралей должно привести к более адекватному моделированию архитектуры белка. И, наконец, возможно динамическое уточнение концов а—спиральных участков в процессе моделирования путем оптимизации энергии петель.

7. Программное обеспечение для хранения, доступа и обработки данных пространственных структур белков.

Описывается открытый CAN—формат (Compressed Aminoacids and Nucleotides) для сжатия данных банка пространственных структур биополимеров Protein Data Bank (PDB — Bernstein et al., 1977), являющийся развитием предложенной ранее Мироновым и соавт. (1994) идеи открытого формата для упаковки банков нуклеотидных (EMBL — Hamm & Cameron, 1986) и аминокислотных последовательностей (SWISS—PROT — Bairoch & Apweiler, 1996). Описаны процедура упаковки PDB в CANPDB и программное обеспечение для работы с компрессированным банком, обеспечивающее быстрый доступ, поиск и просмотр данных.

Программы упаковки и программа CANPDB—Shell написаны на языке Си для работы в операционной системе MS —DOS. Банк CANPDB и сопутствующие программы установлены на сервере Института Генетики и Селекции Промышленных Микроорганизмов.

выводы

1. Предложен новый способ представления архитектуры белка в виде графа, позволивший выделить группу наиболее сильных межспиральных контактов и использовать их при моделировании сворачивания а — спиральных белков.

2. Проведено сравнение способов упрощенного представления аминокислотных остатков с помощью Ca и Сц —сфер. Показано, что Ср — представление обеспечивает более высокую точность в определении деталей структуры нативных контактов. Построена библиотека Сц — ротамеров. Остается пока открытой проблема выбора правильного ротамера.

3. Построены потенциал попарных взаимодействий и взаимодействия с растворителем. Показано, что именно комбинация потенциалов дает наилучший эффект при моделировании сворачивания белка.

4. Проведена оценка свободной энергии петель в а —спиральных белках. Показано, что свободная энергия петель зависит не только от расстояния между концами свободных звеньев, но и от ориентации концевых звеньев. Анализ допустимых конформаций петель при моделировании позволяет существенно сократить конформационное пространство глобулы.

5. Построена модель сворачивания а —спиральных белков с известными вторичной структурой и списком топологически важных межспиральных контактов. Модель позволяет достаточно точно определять расположение спиралей а —спиральных белков.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Григорьев, И.В., Деревянко, C.B., Рахманинова, А.Б., Миронов, A.A. Оценка свободной энергии петель в глобулярных белках. Молекулярная биология. 1997. Т. 31. С. 1062- 1068.

2. Григорьев, И.В., Рахманинова, А.Б., Миронов, A.A. Моделирование сворачивания а —спиральных белков с известной вторичной структурой. Молекулярная биология. 1997. Т. 31. С. 1069-1074.

3. Grigoriev, I.V., Rakhmaninova, A.B., Mironov, A.A. Simulation of protein folding for a —helical proteins with known secondary structure. In online papers & abstracts of the 6 —th International Conference "Perspectives on Protein Engineering", Norwich, UK, June 28 — July 1, 1997 (http://viriirnr.biocligm.com/pope/abstracts/papers.Jitni/

4. Grigoriev, I.V., Mironov, A.A. Energetics of interhelical contacts in a — helical globular proteins. In the proceedings of the Second International Symposium "Algorithms For Macromolecular Modelling", Berlin, Germany, May 21-24, 1997

5. Grigoriev, I.V., Mironov, AA. Protein Data Bank: compressed data format and data retrieval tools. In the proceedings of the 24th Aharon Katzir— Katchalsky Conference "BIOINFORMATICS-STRUCTURE". Jerusalem, Israel, Nov. 17-21, 1996 (http://www.ebi.ac.iik/pdb/pdb25swl0/abstracts)

6. Grigoriev, I.V., Rakhmaninova, A.B., Mironov, A.A. Protein architecture graph and energetics of interhelical contacts: a look on a protein folding. In the proceedings of the 24th Aharon Katzir—Katchalsky Conference "BIOINFORMATICS-STRUCTURE". Jerusalem, Israel, Nov. 17-21, 1996 (http://pdb.weizmann.ac. il /pdb25sp 10/abstracts}

7. Grigoriev, I.V., Rakhmaninova, A.B., Mironov, A.A. a —helical protein topology: for its prediction just take the major contacts. In abstracts of the Pacific Symposium on Biocomputing, Hawaii, US, Jan. 3 — 6, 1996. P. 51.

8. Grigoriev, I.V., Rakhmaninova, A.B., Mironov, A.A. Protein architecture graph: a framework for analysis of a—helical protein topology. In the proceedings of the First International Conference on Structural Molecular Biology, Viena, Austria, Sept. 17-20, 1995. P. 267.

9. Grigoriev, I.V., Mironov, A.A., Rakhmaninova, A.B., Interhelical contacts determining the architecture of a—helical globular proteins. J. Biol. Struc. Dynam. 1994. V. 12, P. 559-572.

10. Grigoriev, I.V., Rakhmaninova, A.B., Mironov, A.A. Protein architecture graph: an approach to analysis of a —helical protein topology. In the proceedings of the Chester conference on biocomputing "Genes, Proteins & Computers", Chester, UK, Sept. 7-9, 1994