Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов"

На гуавах рукописи

АВАКЯНЦ ГЕВОРГ СЕРГЕЕВИЧ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ БИОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ: РОЛЬ СТОХАСТИЧЕСКИХ

ФАКТОРОВ

03.00.02 -биофизика

<

? }>

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

2004-4 26968

На правах рукописи

АВАКЯНЦ ГЕВОРГ СЕРГЕЕВИЧ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ БИОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ: РОЛЬ СТОХАСТИЧЕСКИХ

ФАКТОРОВ

03.00.02-биофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

YB 9 ? ¿у

Работа выполнена в Институте химической физики им H.H. Семенова РАН

Научные руководители: доктор химических наук,

профессор Г.Г. Комиссаров кандидат физико-математических наук М.А. Мазо

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ДС. Чернавский доктор биологических наук Г.Ф. Каламкаров

Ведущая организация: Биологический факультет МГУ

им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «_»_2004 г. в_ч. на заседании

Диссертационного Совета Д 002.039.01 в Институте биохимической физики им.

Н.М Эмануэля РАН.

Адрес: 117977, Москва, ул. Косыгина, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института химической физики им. H.H. Семенова РАН.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д 002.039.01

кандидат химических наук М.А. Смотряева

I Библиотека i

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Дефицит ископаемых топлив ставит ряд острых проблем, связанных с поиском и технологическим освоением новых источников энергии, которые, очевидно, не должны вызывать нарушение теплового баланса Земли. На данный момент известен лишь один такой источник — Солнце. В настоящее время ряд лабораторий мира ведут работы в области фотоэлектрохимического преобразования солнечной энергии, с использованием знаний, накопленных при изучении фотосинтеза.

По мере развития любого направления научных исследований этапы накопления экспериментальных данных чередуются с периодами осмысливания, систематизации, поиска общих закономерностей. Как правило, признаком достаточно высокого уровня развития научной идеи является возможность ее строгой математической формулировки. Однако в современных исследованиях изучаемые явления редко можно описать простыми соотношениями в виде математических формул, особенно для сложных биологических систем и процессов. В этом случае особую значимость приобретают математические модели, учитывающие стохастические процессы и вероятностный характер поведения сложных многопараметрических систем, в которых каждая из составляющих зачастую недостаточно изучена или определена в строго детерминированных условиях.

В частности, для биофизических процессов в последнее время чрезвычайно важное значение приобретают модели, определяющие роль направленной (векторной) и хаотичной (броуновской) составляющих (Н. И. Кобозев, Д. С. Чернавский и Г. Р. Иваницкий). Характерным примером может служить процесс переноса энергии в светособирающей антенне фопгосинтетического аппарата растений. Поглощение кванта света молекулой хлорофилла или вспомогательного пигмента приводит к ее возбуждению (переходу электрона на более высокий энергетический уровень). Энергия

возбужденной молекулы хлорофилла мигрирует по пигментной матрице до тех пор, пока не попадет на фотореакционный центр. Классическое сочетание векторного движения от возбужденной молекулы к реакционному центру с промежуточным броуновским переносом энергии к соседним молекулам.

За многолетнюю историю изучения процесса фотосинтеза накоплен колоссальный экспериментальный материал, достигший критической массы, однако информационного взрыва пока нет. Логические построения, то есть связанная последовательность умозаключений, вытекающих одно из другого, позволили расчленить явление в целом на массу сопряженных процессов и разобраться в тонкостях их протекания. Однако, принципиально новые результаты, как правило, базируются не на логическом, а на интуитивном мышлении, что находит широкое подтверждение в научной практике. В связи с этим, возможно, применение векторно-броуновской теории и к проблеме интуиции будет способствовать более радикальному решению задач фотосинтеза и других научных проблем.

Принципиально новые результаты, как правило, базируются ие на логическом, а на интуитивном мышлении, что находит широкое подтверждение в научной практике Интуиция определяется как продукт процесса мышления при наличии определенного опыта и характеристик личности (Т. ВавПск).

В настоящее время отсутствуют работы, в которых предпринимается попытка выразить интуицию человека при помощи математического аппарата. Сочетание векторного и броуновского факторов в интуитивном мышлении позволяет надеяться, что определение их оптимального соотношения даже в формализованной модели мышления поможет открыть новые аспекты проблемы или решить некоторые старые задачи.

Создание математических моделей - один из главных путей в этом направлении. Разум, наделенный сознанием, не может работать подобно компьютеру, несмотря на алгоритмическую природу многих составляющих деятельности человека (Р. Пенроуз). Мышление человека уникально, и тем интереснее пытаться находить ответы надо сих пор не решенные вопросы.

Пель а задачи работы

Целью исследования является применение векторно-броуновских методов к проблемам миграции энерпш в фотосинтетической единице и интуитивного нахождения решения научной задачи. В связи с этим основными этапами данного исследования являются:

1) изучение миграции энергии в модельной фотосинтетической единице, учитывающей ферстеровские представления о диполь-дипольном взаимодействии молекул хлорофилла;

2) создание модели интуитивного нахождения решения научной задачи;

3) написание программ для расчета моделей на компьютере;

4) изучение влияния коэффициента векторизации на эффективность миграции энергии в фотосинтетической единице;

5) изучение влияния параметров плоскостной и пространственной моделей интуитивного решения научной задачи (коэффициент векторизации, качество памяти ученого, степень скрупулезности) на эффективность его нахождения;

6) сравнение полученных результатов с литературными данными.

Научная новизне работы

В работе предложена и при помощи компьютерного моделирования на языке программирования Си++ рассчитана оригинальная модель процесса переноса возбуждения в фотосинтетической единице, в которой используются ферстеровские представления о зависимости вероятности миграции энергии между молекулами хлорофилла от взаимной ориентации их диполей. Показано, что наиболее быстрый и эффективный захват энергии ловушкой достигается при значении коэффициента векторизации к, равном 0.7 При этом соотношении между броуновской и направленной компонентами вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к - 0.9, и до 7 раз больше, чем при к = 0.

Впервые разработаны и реализованы при помощи программирования на языке Си++ две модели, описывающие процесс интуитивного поиска решения задачи исследователем (плоскостная и пространственная). Обнаружено, что в обеих моделях значение Итт (минимально число шагов, необходимое для нахождения решения задачи) в большинстве графиках зависимостей И(к) достигается при коэффициенте векторизации 0,4 < к < 0,5. Показано, что сочетание в деятельности ученого хаотичной и направленной составляющей приблизительно в равных долях позволяет в 5-13 раз увеличить эффективность интуитивного нахождения решения.

Установлено, что в обеих моделях существенное влияние на быстроту проявления интуиции оказывают еще два параметра: качество памяти исследователя, и его скрупулезность - умение замечать общие свойства различных фактов. Выявленные закономерности указывают на то, что феноменальная память и чрезмерно скрупулезное сопоставление полученных данных не является необходимым условием эффективной работы.

Полученные результаты по моделированию интуиции носят предварительный характер, поскольку являются первыми попытками ее количественного описания. Однако на ее основе можно сделать ряд интересных выводов. Например, модель подтверждает данные о том, что для ученых, работающих в разных областях науки, наиболее продуктивный в творческом отношении период жизни приходится на различный временной отрезок их жизни, иногда отличный на десятки лет. Другим важным утверждением является вывод о необходимости хаотической составляющей для повышения эффективности поиска решения и не столь существенной роли способностей исследователя к запоминанию.

Научно-практическая значимость работы

Значение предложенной модели миграции энергии в фотосинтетической единице выходит за рамки фотосинтетических задач. Так, с ее помощью может быть рассмотрено преобразование солнечной энергии в

фотоэлектрохимических системах, где солнечная энергия передается на фотокаталитические центры. Перспективно, на наш взгляд, провести исследование в фотоприемниках, где используется пигмент, находящийся в различной степени кристалличности. Как следует из наших данных, при преобразовании солнечной энергии в фотохимических приемниках целесообразно применять пигменты, в которых ориентация диполей близка к ориентации диполей молекул хлорофилла в фотосинтетических центрах.

Предлагаемые на основе анализа предложенных в диссертации моделей рекомендации, способствующие ускорению решения научных задач (равные доли хаотичности и направленности; вред, наносимый излишней скрупулезностью в установлении связи между фактами; преимущества средних способностей к запоминанию) требуют всестороннего практического обоснования. Можно предположить, что предложенные модели будут полезны для описания динамики распространения возбуждения в коре головного мозга при решении испытуемым задачи.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Установлено, что максимально эффективный захват энергии светособирающей антенной в модельной фотосинтетической единице достигается при коэффициенте векторизации (соотношении >между броуновской и направленной компонентами) к = 0,7.

2. В эффективном фотоэлектрохимическом преобразователе солнечной энергии расположение молекул пигмента не должно быть ни строго хаотичным, ни строго ориентированным.

3. Продемонстрирована перспективность предложенных моделей (плоскостной и пространственной) интуитивного поиска решения задачи.

4. Коэффициент векторизации значительно влияет на эффективность интуитивного нахождения решения научной задачи. Оптимальное соотношение наблюдается при к =0,45.

5. Эксперименты по определению оптимальных величин параметров скрупулезности и памяти в модели интуитивного нахождения решения задачи выявили интервалы значений параметров скрупулезности ученого и его способностей к запоминанию, соответствующих максимально эффективному проявлению интуиции.

Апробадия работы

Результаты исследований, представленные в работе, были доложены на следующих научных мероприятиях: УП научная конференция «Математика. Компьютеры. Образование», Дубна, январь 2000 г., VI научная конференция ИХФ РАН, март 2000 г, V Международная конференция «Информатика. Образование. Экология и здоровье человека», Астрахань, сентябрь 2000 г., VII научная конференция ИХФ РАН, март 2001 г., XIII симпозиум «Современная Химическая Физика», Туапсе, октябрь 2001 г., VIII научная конференция ИХФ РАН, февраль 2002 г., 6-я Путинская школа-конференция молодых ученых «Биология - наука XXI века», Пущино, май 2002 г., IX научная конференция ИХФ РАН, февраль 2003 г., 3-я Всероссийская конференция «Молекулярное моделирование», Москва, апрель 2003 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 3 статьи, 8 тезисов докладов, одна статья в печати.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, обзора литературы (глава 1, параграфы 1-3), описания моделей, методов программирования и алгоритмов обработки данных (глава 2, параграфы 1-2), результатов и обсуждения (глава 3, параграфы 1-2), заключения, выводов, списка литературы и приложений (I и II). Объем диссертации - 118 страниц машинописного текста, включая 24 рисунка. Библиография насчитывает 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

§1. Зависимость эффективности миграции энергии в фотосинтетической

единице

от ориентации диполей молекул хлорофилла

1.1 Экспериментальная часть

Для изучения миграции энергии между молекулами хлорофилла использовали ферстеровские представления о зависимости вероятности миграции энергии молекул пигмента от взаимной ориентации их диполей. На плоскости находится фотореакционный центр (ловушка), месторасположение которого фиксировано в произвольно заданном месте. Взаимное расположение диполей молекул хлорофилла задается коэффициентом векторизации к. При к = 1 все диполи молекул хлорофилла расположены строго параллельно, при к=0 -полностью хаотично. В общем же случае присутствует как направленная компонента, так и броуновская - 0 < к < 1 . Центр диполей остается неподвижным при изменении ориентации.

Развитие свойств модели происходит во времени с постоянным шагом, количество шагов обозначаем N. В начальный момент времени 'V = 1 возбуждение находится в точке 1 (рис. 1). Строим сектор с углом (р симметрично оси х. Этот угол однозначно связан с коэффициентом векторизации к по формуле ср = 2я(1-к) и от него зависит вероятность перескока возбуждения в точку 2. Поскольку, согласно теории Ферстера, вероятность передачи энергии между молекулами хлорофилла зависит от их взаимного расположения, мы полагаем, что при <р - ят (п - целое число) возбуждение перескочит в точку 2 с вероятностью, равной 1. Если <р= л/2 + лт (п - целое число), то эта вероятность равна 0, и возбуждение абсолютно достоверно останется в точке 1 - перескок будет возможен только на следующем шаге.

На шаге N - 2 возбуждение с некоторой вероятностью р перемещается в точку 2 на дуге сектора. При этом расстояние между точками 1 и 2 единичное, равно как и между любыми двумя соседними точками. Аналогично строим сектор с тем же углом <р симметрично относительно отрезка Я12. Повторяя описанные выше операции, мы получаем траекторию миграции энергии из (N1 < АО скачков, разбросанных на плоскости в зависимости от коэффициента векторизации и вероятности перескока, которая, в свою очередь, также зависит от коэффициента векторизации.

Рис. 1. Пошаговое перемещение с заданным коэффициентом векторизации к.

При к ~ 0 точка 2 могла бы быть в любом месте на дуге выделенного сектора; при 0 < к < 1 она может располагаться только на дуге выделенного сектора, как и точка 3 и все остальные точки; г и = Г23 = ... = 1.

Обозначим 5 - площадь участка плоскости, вовлеченную в процесс миграции энергии. Очевидно, чем больше 5 при фиксированном N, тем выше вероятность, что ловушка будет находиться внутри этой площади, а это приведет к поглощению энергии фотореакционным центром. При измерении 5 мы использовали метод разбиения Вороного и симплекс-метод Делоне, который распространен в работах по анализу структуры аморфных систем (рис. 2).

Модель реализована при помощи программирования на языке С++, ' оболочка Borland версии 3.1. Вычисления были проведены на персональном компьютере P-IV, 1,8 ГГц, при этом расчет площади для одного значения к занимал от 20 минут до 6 часов процессорного времени. Квадратичная ошибка среднего не превышала 3%.

для количества точек N-40. '* '

1.2. Обсуждение результатов

Целью численного эксперимента являлось получение графиков зависимости 8(к). На рис. 3 представлены два наиболее характерных,графика (изменение к с шагом 0.05). Кривые Б(к) имеют ярко выраженный максимум с последующим резким уменьшением 5. Как следует из полученных результатов, максимальные значения по оси У в обоих случаях достигаются при ктах - 0.7, при этом Бтах | ы - юо ~ 190, 5И0Х1 л' = 200 ~ 416. Сравнив значения 5 для крайних значений коэффициента векторизации к^ е([0, 0.2] и [0.75, 0.9]), обнаруживаем, что при к, близких к ктах величина 5 больше, чем при к~ кт, от

2.5 до 7 раз. Следовательно, наиболее быстрый и эффективный захват энергии ловушкой достигается при значении коэффициента векторизации к, равном 0.7. При этом соотношении между броуновской и направленной компонентами вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к = 0.9, и в 7 раз больше, чем при к = 0.

к

Рис. 3. Зависимость площади 5, которую покрывает мигрирующий по молекулам хлорофилла квант энергии, от коэффициента векторизации к.

Количество молекул хлорофилла N равно 100 и 200.

Максимум функции Б(к) достигается при к = 0,7

Значения площади 5 для одних и тех же к приблизительно пропорциональны отношению количества точек N, соответствующего этим графикам (100:200 = 1:2). Поэтому был проведен дополнительный эксперимент, с целью выяснить, будет ли сохраняться аналогичная пропорциональность и при других значениях N. Для значения к = 0.7 были получены значения 5 при N ~ 50, 100, 200, 300. Результат этого эксперимента представлен в виде графика 5(7у} на рис. 4. Как видно из рисунка, зависимость 8(Ы) является линейной с углом наклона около 45°, что дает возможность утверждать (с учетом ошибки) об одинаковом поведении функций, и, следовательно, независимости характера графика Б (к) от N. Следовательно, качественный характер зависимостей Б(к) не зависит от количества молекул хлорофилла, и, следовательно, полученные закономерности - резкое возрастание и падение эффективности миграции

энергии - верны для биологических фотосинтезирующих комплексов, обладающих различных количеством молекул хлорофилла.

N

Рис. 4. Зависимость площади 5, которую покрывает мигрирующий по молекулам хлорофилла квант энергии, от числа молекул N. Линейность графика с углом наклона около 45° позволяет обобщить выявленные закономерности на различные биологические фотосинтезирующие системы

Полученные результаты позволяют предположить, что взаимное расположение диполей молекул хлорофилла не может быть как полностью хаотичным (к = 0), так и полностью ориентированным (к = 1). Следовательно, в рамках модели наиболее вероятным расположением диполей представляется случай, при котором присутствует приблизительно две трети направленности и одна треть хаотичности. Возможный вариант такого оптимального расположения диполей молекул хлорофилла представлен нами на рис. 5.

Экспериментальные данные расположения антенных хлорофиллов и хлорофиллов реакционного центра фотосистемы 1 из цианобактерии Synechococcus elongates, полученные группой немецких исследователей во главе с Херстом Виттом при помощи рентгеноструктурного анализа, свидетельствуют о том, что взаимное расположение молекул хлорофилла в фотосинтетической единице не является ни строго параллельным, ни перпендикулярным. Электронная кристаллография двумерных кристаллов фотосистемы II выявила, что ориентация молекул внешне хаотичная, но в то же

время наблюдается упорядоченность структур (кластеров). С другой стороны, существуют работы, утверждающие, что эффективность миграции энергии максимальна, когда взаимное расположение диполей близко к параллельному (З.Г. Фетисова и др.).

Рис. 5. Вероятное расположение диполей молекул хлорофилла в фотосинтезирующем комплексе по данным модельных опытов

§2. Интуитивное нахождение решения задачи. Плоскостная модель.

2.1. Экспериментальная часть

При создании модели мы использовали предложенный Н.И. Кобозевым подход к проблеме мышления, точнее, исходное положение его подхода, которое сформулировано в следующей форме: «Всякое явление двойственно, оно содержит в себе некоторую векторную, направленную и некоторую броуновскую, хаотичную компоненту».

Мы опирались на проведенный анализ публикаций, отраженных в монографии Г.Г. Комиссарова, где сформулирована новая концепция фотосинтеза. Анализ показал, что все эти статьи можно разбить на пять тематических групп, существенно различающихся своим объемом,

минимальный из которых составлял 7 статей. Для формирования новой концепции фотосинтеза потребовалось учесть еще 5 тематических групп, включающие физико-химические и биологические литературные данные. Кроме того, при построении модели мы учли хорошо известный факт, согласно которому человек одновременно не может удерживать в голове более 5-9 понятий

Для расчета модели проводилась процедура, состоящая из N шагов. На первом шаге имеется круг единичного радиуса, который соответствует, например, некоторому полученному количеству знаний, опыта. На втором шаге появляется второй круг с радиусом, также равным единице и также отображающим новое приобретенное знание, опыт, и так далее, всего N шагов. Местоположение каждого последующего круга может меняться относительно предыдущего в зависимости от коэффициента векторизации к, который определяется как соотношение между броуновской (хаотической) и векторизованной (направленной) компонентами в процессе накопления знаний, опыта. В общем случае 0 < к < 1, и круги могут случайным образом смещаться сосед относительно соседа в секторе {-ж(1-к), ж(1-к)) (рис. 6). На этом рисунке угол сектора (а,Ь) постоянен и однозначно связан с коэффициентом векторизации по формуле (р - 2я(1-к).

По мере увеличения количества шагов N круги могут пересекаться, например, у'-ый с г-ым. Если площадь пересечения меньше заранее заданного параметра то ничего не происходит. В случае > 5о они сливаются в новый круг с площадью 5 = +5,. Это соответствует, например, тому, что какие-то данные, полученные в разное время и разными способами, имеют нечто общее, но только при > эта общность замечается и анализируется.

В модель введен параметр времени жизни круга Т. Этот параметр означает, что круг активен, то есть может пересекаться с другими кругами, только в течение Т последующих шагов. Иными словами, взаимодействуют только круги I и ], для которых I/ -у'| < Т. Включение параметра времени обусловлено тем, что память человека не позволяет помнить абсолютно все,

давние события, факты постепенно забываются или перемещаются в дальние уголки памяти. И, следовательно, случайное пересечение вновь образованного круга со старым может уже не вызвать реакции между ними ввиду большого срока давности этого старого знания, опыта.

Рис. 6. Пример построения последовательности кругов к « 0.6.

Радиус всех кругов единичный. Отрезок 1-2 делит сектор (а,Ь) пополам.

Круг №10 пересекается с кругом №3. Заштрихованный участок - площадь Бц, где 1 = 3,] = 10. Штрихованный круг возникает на месте прореагировавших кругов №3 и №10.

По мере увеличения числа шагов N количество кругов, вступивших во взаимодействие, растет, и возникают круги с различными размерами. Мы постулируем, что момент проявления интуиции наступает при образовании 7 «больших» кругов. Выбор критерия 7 «больших» кругов» базируется на одном из основных положений психологии, согласно которому человек одновременно не может удерживать в голове более 5-9 понятий; в то же время исследователь для решения задачи должен накопить достаточные знания, опытные данные.

«Большой» круг - это круг, радиус которого в кратное число раз превосходит радиус первоначальных, не прореагировавших кругов. Показатель

кратности I является еще одним параметром модели. Значение / зависит от рода деятельности ученого. Из литературы известно, что расцвет исследователя в различных областях науки приходится на разные периоды его жизни. Таким образом, мы однозначно связываем этот факт с радиусом «большого круга» I -чем более долгий требуется срок для поиска данных и фактов в той или иной области науки, тем больше должен быть параметр /, и наоборот.

Программа, реализующая данную модель, написана на языке программирования Си++. Для каждого к мы проводили серию испытаний с целью нахождения N - числа шагов, при котором задача считается решенной. Считаем, что если за N = 3000 шагов решение не найдено (не образовалось 7 «больших» кругов), то задача вообще не была решена. В результате строим график зависимости Н(к), для каждой точки было произведено 1000 измерений, погрешность не превышает 1.5%. Вычисления были проведены на персональном компьютере Р-1У, 1,8 ГГц, один прогон программы для единственного значения к занимал от 10 минут до 2 часов процессорного времени.

2.2. Обсуждение результатов

На рис. 7 представлена одна из многочисленных зависимостей Ы(к), которые были построены в ходе численного эксперимента. Функция имеет четко выраженный минимум при к = 0,45. Значения И, превышающие 3000, в расчет не принимались, поскольку смысловой нагрузки не несут.

При этом значении коэффициента векторизации эффективность нахождения решения увеличивается почти в 5 раз по сравнению с крайними величинами к: N | = 3000, N! ^45 = 622. Таким образом, наблюдается существенная корреляция между временем наступления интуиции и коэффициентом векторизации. Из характера зависимости следует, что немаловажным фактором является присутствие в процессе поиска хаотичной компоненты, причем ее доля близка к доле направленной компоненты. Это означает, что в рамках предложенной модели ради достижения высокой

эффективности степень направленности действий не должна превышать долю хаотической компоненты.

Рис. 7. Зависимость количества шагов N, необходимых для нахождения решения задачи, от коэффициента векторизации к.

Зависимость получена при значениях параметра времени жизни Т= 25, степени связанности действий So = 8%, величины «большого» круга / = 7.

Минимум функции достигается при к = 0,45.

В ходе работы был получен большой набор зависимостей, подобных представленному на рис. 7 - зависимости N(k) при варьировании параметров к, So, Т, I. В первую очередь нас интересовала величина Nmm. При величине площади пересечения S0, равной 12 %, минимум функции Nmn(T) достигается при Г = 19 и равен 577, а при S0 - 32% Nmm(T) регистрируется при Т ~ 25 и существенно больше, чем в предыдущем графике - 853. Таким образом, наблюдается значительное ухудшение эффективности с ростом So- Увеличение степени связанности действий порождает большее количество усилий, необходимое исследователю для нахождения решения, в то время как относительно небольшие величины Sn способствуют созданию условий, приводящих к проявлению интуиции.

Прослеживается четкая тенденция: при увеличении величины / изменяется время проявления интуиции, которое отличается на порядок при варьировании / от 3 до 10 (Nmm I м = 155, Nmm | м = Sil и Nmm | м0 = 1108). Характерно, что увеличение I приводит и к смещению положения экстремума вправо по оси абсцисс (от Т = 5 до Т = 30) с ростом значения I. Таким образом, в рамках

предложенной модели находит отражение изменение требований, предъявляемых к исследователям, которые заняты в различных областях науки.

Итак, в рамках анализа предложенной модели установлено, что при поиске решения задачи существенную роль играет соотношение между хаотичной и векторной компонентами, причем эффективность нахождения решения повышается почти в 5 раз при соотношении хаотической составляющей к векторной к = 0,45. Показано, что на эффективность интуитивного нахождения решения в значительной степени влияет и варьирование величин параметров 5о и Г, а для каждого вида научной деятельности присуще свое оптимальное сочетание способностей к запоминанию и к скрупулезному сравнению данных.

§3. Интуитивное нахождение решения задачи. Пространственная модель. 3.1. Экспериментальная часть

Дальнейшим усложнением модели интуитивного поиска явилась пошаговая пространственная модель. На первом шаге имеется шар единичного радиуса, который, по аналогии с плоскостной моделью соответствует некоторому полученному количеству знаний, опыта. На втором шаге появляется второй шар с радиусом, также равным единице и также отображающим новое приобретенное знание, опыт, и так далее, всего N шагов. Местоположение каждого последующего шара может меняться относительно предыдущего в зависимости от коэффициента векторизации к. 0 < к < 1, и шары могут случайным образом смещаться друг относительно друга в сферическом секторе {-к(1-к), ж(1-к)), 0</р<2п, где ср - полярный угол.

По мере увеличения количества шагов N шары могут пересекаться, например, /-ый с г'-ым. Если значение 5У которое рассчитывается по формуле

^ = —-— (г/ - расстояние между центрами шаров г и а Ш, и Я, -+

соответственно их радиусы), меньше заранее заданного параметра то ничего не происходит. В случае 5и < я (сферы пересеклись достаточно с достаточно

18

большой зоной перекрытия) они сливаются в новый шар с объемом V = V,+ Vr Это соответствует, например, тому, что какие-то данные, полученные в разное время и разными способами, имеют нечто общее, но только при S¡, < s эта общность замечается и анализируется. В модель также введен параметр времени жизни шара Т, смысл которого аналогичен параметру времени жизни круга в плоскостной модели.

По мере увеличения числа шагов N количество шаров, вступивших во взаимодействие, растет, и возникают сферы с различными размерами. Принимаем, что исследователь интуитивно находит решение поставленной перед ним задачи в момент, когда образуются 7 «больших» шаров. Такой выбор объясняется теми же факторами, что и в случае с плоскостной моделью. «Большой» шар - это шар, радиус которого в 7 раз превосходит радиус первоначальных, не прореагировавших кругов. Параметр I в пространственной задаче отсутствует, поскольку вычисления требуют больших затрат времени и ресурсов.

Путем варьирования значения переменных (s, к, Т) получали графики зависимостей N(k), по которым определялась эффективность нахождения решения - минимум функции N(k), обозначаемый Nmm. Программа,

поотш-иплтттоа ттощппл WATront потоглоио tio eotTVö ттплгпвипшплоошхд /"4*4-4-

j^/wuj i ii-jj tu i i i,i m /j^Aitij XV/ mu^viüj uuuitvuiiw iau A^Dilvv u^/ui |/uiMiufii^vuuintyÍ v/Л 1 • j

оболочка Visual Studio. Считали, что если за N = 10000 шагов решение не было найдено (не образовалось 7 «больших» шаров), то задача вообще не была решена. Итогом измерений является график зависимости N(k). Каждая точка измерялась 800 раз, что снизило квадратичную ошибку среднего до уровня 3%. Вычисления были проведены на персональном компьютере P-IV, 1,8 ГТц, один прогон программы для единственного значения к занимал от 20 минут до 12 часов процессорного времени.

2.2. Обсуждение результатов

Качественно вид графиков N(k) при фиксированных Tus практически не отличается от аналогичных зависимостей, полученных в двумерной модели.

Они представляют собой кривые с четко выраженным минимумом N тп при к -0,45, приближающаяся к предельным значениям (Ы - 10000) на граничных областях отрезка к [0,1] (рис. 8). Значения N, превышающие 10000, в расчет не принимались. Отметим, что стремление кривой к насыщению гораздо более сильно выражено при к > 0,6, нежели при к < 0,2. Величина N тт = 734 больше своего аналога в плоскостной модели (в районе 500-600 при усредненных значениях Т и 50), что легко объясняется добавленной степенью свободы, однако не настолько, как можно было предположить. Поэтому и разброс между максимальным (10000) и минимальным (734) значением значительно превышает диапазон двумерной модели, где пятикратное соотношение максимума к минимуму являлось пределом. В пространственном случае глубина кривой, характеризующая увеличение эффективности нахождения решения, превышает ожидания - за счет изменения к подхода можно сократить время на поиск в 13 с липшим раз.

Рис. 8. Зависимость количества шагов Ы, необходимых для нахождения

решения задачи, от коэффициента векторизации к Зависимость получена при значениях параметра времени жизни Т= 50 и степени связанности действий 5 = 0,7,. Минимум функции достигается при к = 0,45.

Чтобы иметь представление о том, как варьирует поведение графиков функций Ы(к) при постоянном значении Т , но

N

оо

04

1 0

к

изменяющемся s, обратим внимание на рис. 9, на котором представлены 7 зависимостей N(k). Разброс в значениях N min (от N min =- 5743 при s - 0,3 до Nmi„ = 716 при s = 0,8) и смещение положения минимума по оси абсцисс (к варьирует от 0,05 до 0,45) дают основание утверждать о существенном влиянии параметра скрупулезности на быстроту наступления интуиции и на возможность ее возникновения вообще. Так, при s < 0,2 ни одного случая интуитивного нахождения решения зафиксировано не было (вследствие отсутствия информативности такие графики на рис. 7 не приведены).

0,0 0.2 0.4 0,6 0.8 1,0

к

Рис. 9. Сравнительный анализ кривых Ы(к) в зависимости от параметра степени связанности действий меняющегося диапазоне от 0,3 до 0,9.

Параметр времени жизни Т= 50.

Оптимальное значение параметра объемного перекрытия л, соответствующее близким к минимуму значениям N т,„, находится на отрезке 0,7 < 5 < 0,8 (рис. 10). При этом значение параметра времени жизни не превышает Г = 100, и именно такое сочетание переменных (в сочетании с флуктуирующим в районе к = 0,45 коэффициентом векторизации). Учитывая

вышесказанное, мы можем указать набор основных параметров, способствующих наиболее эффективному поиску решения задачи при помощи необходимого инструмента любого исследователя - интуиции, а также приблизительно выразить эти параметры в цифрах: к ~ 0,45, 50 < Т< 100,0,7 <я <0,8.

0- Т'100 Т»50,100

—■—i—■—i—■—i—>—i—■—i—■—г- ■ I—1—i—1—г-•—i 0,0 0.1 0.2 03 0.4 05 0.8 0.7 0.8 09 1.0

8

Рис. 10. Зависимость количества шагов Nm¡„, необходимых

для появления 7 «больших» кругов, от параметра степени связанности действий s. Параметры Тик отвечают минимальным значениям N при зафиксированном s

Обе модели, плоскостная и пространственная, четко указывают на необходимость в работе ученого маловероятной, на первый взгляд, доли хаотической компоненты (не менее 50%) ради существенного повышения эффективности в нахождении решения задачи. Ограничение параметра времени жизни 50 < Т < 100 указывает на сомнительность утверждения, что мощная память - серьезное подспорье исследователя, использующего для решения задачи интуицию. Склонность к чрезмерному запоминанию различных деталей и подробностей, часть из которых впоследствии может оказаться бесполезной, «засоряют» мозг, делая его работу менее эффективной. В этой связи нельзя не вспомнить известное высказывание знаменитого героя романов о том, что ученому повредит излишняя скрупулезность, выраженная в частом стремлении устанавливать связь между обнаруженными фактами, свидетельствуют рамки, в

которые заключен оптимальный параметр степени связанности действий 5: 0,7 <5<0,8.

ВЫВОДЫ

1. На основе представлений о существовании в любом биофизическом процессе двух компонент, векторной (направленной) и броуновской (хаотичной), соотношением между которыми характеризуется коэффициентом векторизации к, предложены две модели. Они применены к исследованию миграции энергии в модельной фотосинтетической единице и к проблеме интуитивного нахождения решения задачи человеком. Для компьютерного анализа моделей использована программа, написанная на языке программирования Си++.

2. При исследовании свойств модельной фотосинтетической единицы использованы ферстеровские представления о диполь-дипольном взаимодействии. При к = 0,7 вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при А = 0,9 и в 7 раз больше, чем при к = 0. Анализ полученных результатов по моделированию процесса миграции энергии позволяет сформулировать представление о структуре модельной фотосинтетичёской единицы. Наиболее выгодной ориентации диполей соответствует приблизительно две трети направленной и одна треть хаотичной компоненты.

3. В работе предложена оригинальная модель интуитивного поиска решения задачи, в которой заложена возможность количественного варьирования параметров, определяющих скорость проявления интуиции. Предложены плоскостная и пространственная модели. Показано, что при к - 0,45 эффективность интуитивного поиска достигает своего максимума как в плоскостной, так и в пространственной модели. При этом значении коэффициента векторизации наблюдается возрастание скорости проявления интуиции в 5 раз (двумерный случай) и в 13 раз (трехмерный случай) по сравнению с таковой при к=0.

4. Эффективность поиска существенно зависит от скрупулезности поиска S0 и памяти исследователя Т. Максимально эффективному поиску решения поставленной перед исследователем задачи соответствуют интервалы 8% <S0< 12% и 18 < Т < 25 (плоскостная модель). В пространственной модели определены интервалы значений параметров s (скрупулезность) и Т (память), соответствующие наиболее быстрому проявлению интуиции: к ~ 0,45, 50 < Т< 100,0,7 <j <0,8.

5. Полученные закономерности сопоставлены с некоторыми данными, характеризующими эффективность исследовательской работы.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов» // Биофизика, 2000 г. Т. 45, вып. 5. С. 960.

2. Авакянц Г. С., Мазо М. А, Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование эффективного поиска» // Биофизика, 2001 г. Т. 46, вып. 4. С. 684-687.

3. Авакянц Г.С., Комиссаров Г.Г. «Вклад векторной и броуновской компонент в перенос электронных возбуждений хлорофилла в реакционный центр» // ЖФХ, 2003. Т. 77, № 8. С. 1516-1519.

4. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование оптимизации поиска решения задачи: роль стохастических факторов» // Тезисы УП научной конференции «Математика. Компьютеры. Образование» Дубна, январь 2000 г. С. 5.

6. Авакянц Г. С, Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование оптимизации поиска: вклад броуновской и векторной компонент» // Тезисы VI научной конференции ИХФ РАН. Москва, март 2000 г. С. 78-79.

6. Комиссаров Г. Г., Авакянц Г. С., Мазо М. А. «Известное - неизвестное»: модели перехода границы и их компьютерный анализ» // Тезисы V

Международной конференции «Информатика. Образование. Экология и здоровье человека». Астрахань, 25-30 сентября 2000 г. С. 110.

7. Авакянц Г. С, Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование интуитивного поиска решения научной задачи» // Тезисы УП научной конференции ИХФ РАН. Москва, ноябрь 2001 г. С. 86-87.

8. Авакянц Г. С, Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование интуиции» // Тезисы ХШ симпозиума «Современная Химическая Физика». Туапсе, 25 сентября - 6 октября 2001 г. С. 59.

9. Авакянц Г. С., Комиссаров Г. Г. «Вклад векторной и броуновской компонент в перенос электронных возбуждений светопоглощающего хлорофилла в реакционный центр» // Тезисы 6-й Путинской школы-конференции молодых ученых. «Биология - наука XXI века». Пущино, май 2002 г. Т. 1. С. 170-171.

10. Авакянц Г. С, Комиссаров Г. Г. «Компьютерное моделирование переноса электронного возбуждения в фотосинтетической единице: вклад векторной и броуновской компонент» // Тезисы 3-й Всероссийской конференции

I

«Молекулярное моделирование». Москва, апрель 2003 г. С. 36.

11. Комиссаров Г. Г., Лобанов А. В., Наговицын И. А., Авакянц Г. С «Искусственный фотосинтез: физико-химический аспект» // Тезисы XVII Менделеевского съезда по общей и прикладной химии. Казань, 2! -26 сентября 2003 г. С. 249.

Отпечатано в типографии ВГТРК Тираж 100 экз. Ленинградский проспект, д. 22

».1920

РНБ Русский фонд

2004-4 26968

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Авакянц, Геворг Сергеевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

§1. Развитие представлений о броуновском движении.

1.1. Теория А. Эйнштейна.

1.2. Теория М. Смолуховского.

1.3. Теория П. Ланжевена.

1.4 Теория информации и мышления Н.И. Кобозева.

§2. Миграция энергии в фотосинтетической единице.

2.1. Строение фотосинтетической единицы.

2.2. Миграция энергии в модельной фотосинтетической единице.

§3. Интуиция. . 3.1. Взгляды философов.

3.2. Различные типы интуиции.

3.3. Интуиция как продукт работы мозга человека.

- 3.4. Интуиция как необходимый элемент научного творчества.

3.5. Интуиция и синергетика.Тт:.

3.6. Мышление человека и компьютер.г.

Глава 2. Экспериментальная часть. Описание моделей, методы программирования и алгоритмы обработки данных.

§ 1 Зависимость эффективности миграции энергии в модельной фотосинтетической единице от ориентации диполей молекул хлорофилла.

§2. Интуитивное нахождение решения задачи.>.

2.1. Плоскостная модель.

2.2. Пространственная модель.

Глава 3. Результаты и их обсуждение.

§ 1. Зависимость эффективности миграции энергии в модельной фотосинтетической единице от ориентации диполей молекул хлорофилла.

§2. Интуитивное нахождение решения задачи.

2.1. Плоскостная модель.-.

2.2. Пространственная модель.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факторов"

В 1827 году английский ботаник Р. Броун заметил, что микроскопические частицы пыльцы растений находятся в воде в беспрерывном хаотическом движении, и по его имени это движение называется броуновским. Теорию хаотичного движения частиц и молекул развивали многие выдающиеся ученые прошлого - А. Эйнштейн, П. Ланжевен, М. Смолуховский и другие. Методы, используемые при изучении броуновских процессов, широко применяются в различных областях физики, биологии, химии. Например, индийский ученый С. Чандрасекар рассматривал проблему случайных блужданий в физике и астрономии. Особый интерес, представляют его разработки в вопросе о статистике гравитационного поля, происходящего от случайного распределения звезд. . . ~ - ~ \

В последнее время теория векторно-броуновских процессов обрела второе дыхание. Появилось достаточно количество работ в различных областях науки, в которых учитывается роль направленной и хаотичной составляющих этого процесса, и было установлено, что эта роль существенна, а иногда даже' является ключевой. Большой вклад в понимание данной роли внесли Н. И. Кобозев, Д. С. Чернавский и Г. Р. Иваницкий, которые развили представления о существовании в любом процессе двух компонент: векторной (направленной) и броуновской (хаотичной). В настоящей работе предпринята попытка применить методы, предложенные и развитые этими авторами, в компьютерном моделировании некоторых биофизических задач. Для этого были разработаны две различные модели, которые, по-видимому, можно применить к относительно широкому кругу биофизических . задач, используя компьютерное программирование.

В работе рассмотрен процесс миграции энергии в модельной фотосинтетической единице. Этот процесс представлен в виде двух компонент: векторной и броуновской. Каким должно быть взаимное расположение диполей молекул хлорофилла, чтобы эффективность миграции энергии была максимальной? Выяснению вопроса об оптимальной ориентации и сравнению полученных результатов с данными, описанными в литературе, и посвящена эта часть работы.

Вторая часть работы посвящена разработке модели интуитивного мышления. В настоящее время не существует количественного подхода к проблеме интуиции. В литературе отсутствуют упоминания о попытках связать интуитивные процессы с математическим аппаратом, каким-либо способом выразить интуицию при помощи чисел. Соответственно, не • существует и математических моделей, способных описать протекание. интуитивных процессов. Исключение составляют работы Д. С. Чернавского, на которых мы остановимся в литературном обзоре.

Нами предложена модель, которую мы рассматриваем в двух модификациях (плоскостная и объемная). В модель введен ряд параметров, варьирование которых существенно влияет на возникновение интуитивного озарения и, соответственно, на эффективность решения задачи (соотношение векторной и броуновской компонент, роль памяти и т.д.). Это позволяет проанализировать условия возникновения интуиции, выразив их через математические понятия. Следовательно, появляется возможность сделать качественный прорыв в понимании природы • * интуиции.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Авакянц, Геворг Сергеевич

Выводы

1. На основе представлений о существовании в любом биофизическом процессе двух компонент, векторной (направленной) и броуновской (хаотичной), соотношением между которыми характеризуется коэффициентом векторизации к, предложены две модели. Они применены к исследованию миграции энергии в модельной фотосинтетической единице и к проблеме интуитивного нахождения решения задачи человеком. Для компьютерного анализа моделей использована программа, написанная на языке программирования Си++.

2. При исследовании свойств модельной фотосинтетической единицы использованы ферстеровские представления о диполь-дипольном взаимодействии; При к = 0,7 вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к - 0,9 и в 7 раз больше, чем при к = 0/Анализ полученных результатов по моделированию процесса миграции энергии позволяет создать представление о структуре модельной фотосинтетической единицы. Наиболее выгодной ориентации диполей соответствует приблизительно две трети направленной и одна' треть хаотичной компоненты.

3. В работе предложена оригинальная модель интуитивного поиска решения задачи, в которой заложена возможность количественного варьирования параметров, определяющих скорость проявления интуиции. Предложены плбскостная и пространственная модели. Показано, что при к = 0,45 эффективность интуитивного поиска достигает своего максимума как в плоскостной, так и в пространственной модели. При этом значении коэффициента векторизации наблюдается возрастание скорости проявления интуиции в 5 раз (двумерный случай) и в 13 раз (трехмерный случай) по сравнению с таковой при к = 0.

4. Эффективность поиска существенно зависит от скрупулезности поиска So и памяти исследователя Т. Максимально эффективному поиску решения поставленной перед исследователем задачи соответствуют интервалы 8% < So < 12% и 18 < Т < 25 (плоскостная модель). В пространственной модели определены интервалы значений параметров s (скрупулезность) и Т (память), соответствующие наиболее быстрому проявлению интуиции: к ~ 0,45, 50 < Т< 100, 0,7 <s< 0,8.

5. Полученные закономерности сопоставлены с некоторыми данными, характеризующими эффективность исследовательской работы.

Заключение

В работе предложен и при помощи компьютерного анализа на языке программирования Си++ рассмотрен процесс переноса возбуждения в модельной фотосинтетической единице. При этом использовали ферстеровские представления о зависимости вероятности миграции энергии между молекулами хлорофилла от взаимной ориентации их диполей. Проведено два опыта с разным количеством шагов N (N = 100 и N = 200), в которых подсчитывалась площадь участка плоскости, покрытой возбуждением во время векторно-броуновского блуждания в антенном комплексе. Показано, что наиболее быстрый и эффективный захват энергии ловушкой достигается при значении коэффициента векторизации к, равном 0.7. При этом соотношении между броуновской и направленной компонентами вероятность захвата энергии ловушкой в 2,5 раза больше, чем при к = 0.9, и до 7 раз больше, чем при к = 0. Характер графиков функции S(k) не зависит от количества шагов N (числа молекул хлорофилла в системе).

Вторая часть работы посвящена компьютерному моделированию интуиции. Были разработаны и реализованы . при помощи программирования на языке Си++ две модели, описывающие процесс поиска решения задачи исследователем — на плоскости и в пространстве. Выявив основные свойства плоскостной модели, мы пришли к выводу о необходимости' перехода в трехмерное пространство, поскольку ' « возможности двумерной модели ограничены. Добавление новой координаты принципиально не изменило двумерную модель. Как и в плоскостной, так и в пространственной модели значение Nmin в (минимально число шагов, необходимое для нахождения решения задачи) большинстве графиках зависимостей N(k) колеблется в области значений коэффициента векторизации 0,4 < к < 0,5. Это означает, что трехмерная модель подтвердила ранее полученные выводы о необходимости сочетания в деятельности ученого хаотичной и направленной составляющей приблизительно в равных долях. Однако увеличение эффективности за счет правильного выбора способа поиска решения в пространственной модели более чем в два раза превышает значение между минимумом и максимумом графика функции N(k) в плоскостном случае.

В обеих моделях существенное влияние на быстроту проявления интуиции оказывают еще два параметра: качество памяти исследователя (7) и его скрупулезность (S0 в плоскостной модели, s - в пространственной). Причем выявленные закономерности указывают на то, что предпочтительнее для более эффективной работы не перегружать память разного - рода данными. Также не рекомендуется слишком скрупулезно сравнивать различные факты, полученные в ходе работы, и стремиться как можно чаще находить между ними общие свойства.

График зависимости N min(T) выявил серьезное расхождение в результатах, полученных в экспериментах с двумерной и трехмерной моделями. Если в плоскостном случае N тт{Т) имеет ярко выраженный минимум, смещающийся по оси абсцисс в диапазоне 5 < Т < 25 , то расчет пространственной модели явил иную картину (см. рис. 24 в главе «Обсуждение результатов»). Наблюдаем резкий, почти вертикальный спад кривой, которая, начиная со значения Т = 25, в пределах ошибки принимает постоянные значения по оси ординат, что исключает возможность появления экстремума.

Значение I зависит от рода деятельности ученого. Из литературы известно, что расцвет исследователя в различных областях науки приходится на разные периоды его жизни. Таким образом, мы однозначно связываем этот факт с радиусом «большого круга» I — чем более долгий требуется срок для поиска данных и фактов в той или иной области науки, тем больше должен быть параметр I, и наоборот.

Компьютерное моделирование интуиции имеет, на наш взгляд, неплохие перспективы. Переход в трехмерное пространство стал не только шагом вперед в развитии понимания свойств модели, но и предъявил значительно более строгие требования к характеристикам вычислительной машины. Поэтому встает вопрос о переходе на суперсовременные мощные агрегаты, способные повысить производительность численного эксперимента. Расширение технических возможностей позволит дополнительно усложнить модель, ввести в нее новые параметры, увеличить количество прогонов программы.

Наши попытки математического моделирования находят поддержку у В. В. Напимова. В своей работе [92] Налимов говорит, что «математика имеет . приятную особенность. Четкая математическая" формулировка позволяет отчетливо ставить вопросы,-обращенные к глубинам сознания. Так рождается творчество». Математические модели находят широкое развитие и в работе Ризниченко Г. Ю.: «Вторая половина XX века характеризуется двумя величайшими сдвигами в человеческом сознании. Одно из них - открытие временных и пространственных периодических и квазистохастических режимов в детерминированных системах и представление о таких типах нелинейного поведения как о естественном состоянии большинства природных систем» [93].

Полученные результаты по моделированию интуиции носят предварительный характер, поскольку являются первыми попытками количественно описать интуицию и условия ее проявления. Однако, несмотря на некоторую субъективность, на ее основе можно сделать ряд интересных выводов. Например, модель подтверждает данные о том, что для ученых, работающих в различных областях науки, наиболее продуктивный в творческом отношении период жизни начинается в разном возрасте, иногда отличном на десятки лет. Известно, что активность математиков достигает своего максимального уровня в более молодом возрасте, чем, скажем, астрономов или биологов.

Утверждения о необходимости хаотической составляющей ради повышения эффективности поиска решения и не столь существенной роли способностей исследователя к запоминанию могут показаться неожиданными.

Если для модельной фотосинтетической единицы мы могли сравнить полученные результаты с существующими опытными данными, то в моделировании интуиции мы лишены подобной возможности. В настоящее время в литературе встречается множество работ, касающихся интуиции (например, см. упомянутую выше работу Бэстика, в которой автор приводит 20 свойств интуиции), но ни в одной из них не выполнена попытка применить к ■ интуиции количественный подход. Поэтому предлагаемые на основе анализа предложенных в диссертации моделей "рекомендации, способствующие ускоренйю решения научных задач (равные доли хаотичности и направленности; вред, наносимый излишней скрупулезностью в установлении связи между фактами; преимущества средних способностей к запоминанию), естественно, носят предварительный характер. Доказательство правоты (или ошибочности) наших рассуждений может быть получено в последующих экспериментах.

Среди них мы считаем целесообразным связать динамику перемещения очагов возбуждения в коре головного мозга с интуитивным нахождением решения ца поставленную перед испытуемым человеком задачу. Вообще, математическое моделирование нейронных механизмов представляет собой обширную область активных исследований, поскольку в современной науке существует ощутимый недостаток экспериментальных данных, необходимых для воспроизведения столь сложных процессов [94]. Как отмечает A. JI. Бучаченко, «изучение работы такого макрореактора как мозг требует деликатности, что сильно ограничивает проведение прямых экспериментов» [95].

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Авакянц, Геворг Сергеевич, Москва

1. BergH. С. Random Walks in Biology. Princeton Univ. Press. N. J. 1983. 512 p.

2. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация. М.: Ред. УФН, 1999. 400 с.

3. Мелвин-Хъюз Э. А. Физическая химия. М.: ИИЛ, 1962.

4. Смолуховский М., Эйнштейн А. Сб. "Броуновское движение". Л.: Главная редакция общетехнической литературы, 1936.

5. Перрен Ж. Атомы. М.: Госиздат, 1924.

6. Иваницкий Г.Р., Медвединский А. Б., Деев А.А., Цыганов М.А. От «демона Максвелла» к самоорганизации процессов массопереноса в живых системах // УФН, 1998, т. 168, №11: 1221-1232.

7. Иваницкий Г.Р. Самонаводящиеся «броуновские частицы» в микромире живых систем // Вестник РАН, 1999, т. 69, №2: 120-129.

8. Иваницкий Г.Р. Утилизация клеткой броуновского движения. Доклад на II съезде биофизиков России, Москва, 23-27 августа 1999 г.

9. Кобозев Н.И. Исследование в области термодинамики процессов • информации и мышления. М.: МГУ, 1971. 195 с.

10. Карапетян И. В. Фотосистема I цианобактерий: организация и функции // УБХ. 2001. Т.4. С. 39-76.

11. Фетисова З.Г., Фок М.В. Пути оптимизации преобразования энергии в первичных актах фотосинтеза // Молекулярная биология. 1984. Т. 18, №6. С. 1651-1663. ;

12. ZouniA., WittH., Kern J., Fromme P., Krauss N. Saenger W., Orth P. Crystal structure of photosystem II from Synechococcus elongatus at 3,8 A resolution //Nature. 2001. V. 409. P. 739-743.

13. Laurie M. Yoder L.M., ColeA.G., Sension R.G. Structure and function in the isolated reaction center complex of Photosystem II: energy and chargetransfer dynamics and mechanism//Photosynthesis Research. 2002. V. 72. P. 147-158.

14. КалвертД., ПиттсД. Фотохимия. M.: Мир, 1968. С. 272-274.

15. Левшин Л.В., Салецкий A.M. Люминесценция и ее измерения: молекулярная люминесценция. М.: Изд-во МГУ, 1989. 277 с.

16. Altmann S.A., Beddard G.S., Porter G. A theoretical investigation of the dynamics of energy trapping in two-dimensional model of the photosynthetic unit // Chem. Phys. Lett. 1978. V. 58, N. 1. P. 54-57.

17. Hatlee M.D., KozakJ.J. Random Walks on limit lattices with traps I I Phys. Rev. 1981. В. V. 24. P. 1713-1718.

18. Van Grondelle R. Exitation, energy transfer, trapping and annihilation in photosynthetic systems // Bioch. Bioph. Acta. 1985. V. 811. P. 147-195.19." Кукушкин-А.К:, Тихонов A.H.Секции по биофизике фотосинтеза растений. М.: Изд. МГУ, i 988. 320 с. ~

19. Sanders J. W., Ruijgrok Т. W., ten Bosch J.J. Some remarks on the theory of trapping of excitations in the photosynthetic unit // J. Math. Phys. 1971. V. 12, N.5.P. 534-541.

20. Клейтон P. Фотосинтез. Физические механизмы и химические модели.1. М.: Мир, 1984.350 с. "

21. Словарь русского языка: в 4 т. // Под"ред. Евгеньевой А.П. М.: Русский язык, 1981. Т. 1. 698 с.

22. Словарь иностранных слов // Под ред. Спиркина А.Г. М.: Рус. яз., 1989.622c.

23. Oxford advanced learner's dictionary of current English. Oxford: University Press, 1998. 1440 p.

24. Большой энциклопедический словарь. Под ред. Прохорова A.M. М.: БРЭ, 1998. 1456 с.

25. Зубов В. П. Аристотель. М.: Едиториал УРСС, 2000. 366 с.

26. Декарт Р. Избранные произведения. -М.: Госполитиздат, 1950. 712 с.

27. Shabel L. Reflections on Kant's concept (and intuition) of space 11 Studies in History and Philosophy of Science Part A. 2003. N. 34, vol. 1. P. 45-57.

28. Бергсон А. Собрание сочинений в 4 т. М.: Московский клуб. Т. 1, 336 с.

29. Юнг К. Психологические типы. Изд-во «Попурри», 1998. 656 с.

30. Фрейд 3. Введение в психоанализ. Лекции 1-15. Изд-во «Алетейя»,2000. 280 с.

31. Бунге М. Интуиция и наука. М.: Прогресс, 1967. 187 с.

32. Effken J. A. Informational basis for expert intuition // J. of Adv. Nursing.2001. N. 34, vol. 2. P. 246-255.

33. KingL., Clark J. M. Intuition and the development of expertise in surgical ward and intensive care nurses // J. of Adv. Nursing. 2002. N. 37, vol. 4. P. 322-329. . - .

34. Хазен A.M. Разум природы и разум человека. М., 2000. 607 с.

35. Martinez D. L. Intuition, unconscious, communication and thought "transference" //Journal of Applied Psychoanalytic Studies. 2001. N. 3, vol. 2. P. 211-219.

36. Koontz K. Intuition gets real // Health. 2001. N. 15, vol. 9. P. 98-102.

37. Matthews P. Hone Your Intuition // Libraiy J. 2001. N. 126, vol. 16. P. 130."

38. Hartung P.J., Blusteih D. L. Reason, Intuition, and Social Justice: Elaborating on Parson's Career Decision-Making Model // J. of Counseling & Development, 2001. N. 80, vol. 1. P. 41-47.

39. Wasen R. A note on the principle of mathematical induction, intuition and«consciousness in the light of ideas of Poincare and Galois // Chaos, Solitons & Fractals. 2001. N. 12, vol. 11. P. 2123-2125.

40. Myers D. G. The powers & perils of intuition // Psychology Today. 2002. N. 35, vol. 6. P. 42-48.

41. Dorward J. Intuition and research: Are They Compatible? // Teaching Children Mathematics. 2002. N. 8, vol. 6. P. 329-332.

42. Soebhart J. R., Keenan S. C. A paradox of intuition: hedging the limit or hedging in the limit? 11 International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2002. N. 5, vol. 7. P. 729-736.

43. Polger T. W. Putnam's Intuition // Philosophical Studies. 2002. N. 109, vol. 2. P. 143-170.

44. Грановская P.M., Березная И.Я. Интуиция и искусственный интеллект. Л.: Изд-во ЛГУ, 1991. 270 с.

45. Балашов Л. Е. Практическая философия. М.: МТ-Пресс, 2001. 320 с.

46. RuggH. Imagination. London: 1963. 287 p.

47. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1977. 300 с.

48. Пиаже Ж. Психология интеллекта. СПб.: Питер, 2003. 192 с.

49. Шрейдер Ю.А. Препятствие логика // Природа. 1992. №1. С. 75-8 Г.

50. Фейнберг E.JI. Наука, искусство и религия // Вопросы философии.1997. №7ТС. 54-62. " ~ V ""

51. Микаэлян A.JI. Ассоциативная обработка информации и проблема памяти // Вестник РАН. 2002. Т. 72. №2. С. 107-119.

52. Лефевр В. Алгебра совести. М.: Кошто-Центр, 2003. 426 с.

53. Пирузян Л.А. «О материальности мысли» (гипотеза) // Физиология человека. 1998. Т.24. №5. С. 144.

54. Майданов А.С. Интеллект рёшает неординарные проблемы. М.: 1998. -"• 321 с.

55. Бругилинский А.В., Поликарпов В. А. Мышление и общение. Самара: Дом печати, 1999.128 с. ;

56. Психологическая наука в России XX столетия: проблемы теории и истории // под ред. Брушлинского А. В. М.: «Институт психологии РАН», 1997. 576 с.

57. Проблема субъекта в психологической науке // под ред. Брушлинского А. В. М.: «Академический проект», 2000. 320 с.

58. Интуиция, логика, творчество // Под ред. Панова М.И. М.: Наука, 1987. 176 с.

59. Харре Р. Потенцирующие образы и интуиция в физике. // Вопросы философии. 2000. №9. С. 78-92

60. Стернберг Р. Практический интеллект. СПб.: Питер, 2002. 272 стр.

61. Bastick Т. Intuition: how we act and think. John Wiley&Sons, 1982. 495 p.

62. ХакенГ. Принципы работы головного мозга. Синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. М.: ПЕР СЭ, 2001.351 с.

63. Маркова А. Л. От математического естествознания к науке о хаосе // Вопросы философии. 2003. № 7. С. 79-91.

64. ЧернавскийД. С. Синергетика и информация: динамическая теория . информации. М.: Наука, 2001. 244 с.

65. Чернавский Д.С. Проблема происхождения жизни и мышления с точки зрения современной физики // УФН. 2000. Т. 170. №2. С. 157-183.

66. ЧернавскийД. С., Чернавская Н. М. Генерация ценной информации и проблема самополагания цели в живых системах // Биофизика. 2003. Т. 48, вып. 2. С. 352-360.

67. Князева Е. Н. Трансдисциплинарные комплексы знаний: синергетическая мудрость в образовании // Полигнозис. 2001. №2i С. 63-75.

68. Князева Е. Н., КурЬюмов С. П. Основания синергетики. СПб:1. Алетейя», 2002. 414с.7 «

69. Крылов В. Ю. Методологические и теоретические проблемы механической психологии. М. Янус-К, 2000. С. 283-306.

70. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. 1963, 829 с.

71. Бруитинский А. В. Субъект: мышление, учение, воображение. М., 1996,392 с.

72. Dubischar D., Gundlach V. M., Steinkamp O., Khrennikov A. A p-adic model for the process of thinking disturbed by physiological and information noise //J. Theor. Biol. 1999. Vol 197. P. 451-467.

73. Пушкин B.H. Некоторые проблемы современной психологии мышления. М., 1971, 48 с.

74. Ломов Б. Ф. Проблемы и стратегия психологического исследования. М. Наука, 1974. 204 с.

75. Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. М.: Едиториал УРСС, 2003. 384 с.

76. Пенроуз Р. Тени разума: в поисках науки о сознании. Часть I. Москва -Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 368 с.- 78. Керниган Б., РитчиД. Язык программирования Си. М.: Финансы и статистика, 1992.272 с. .

77. Секунов Н.Ю. Самоучитель Visual С++"6. СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 1999. 960 с.

78. Комиссаров Г.Г. Фотосинтез: физико-химический подход. М.: Едиториал УРСС, 2003. 224 с.

79. Медведев Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структурынеупорядоченных систем (дисс. на соискание д.ф.-м.н.) // Новосибирск, "1996.322 с.

80. Волошин В.П., Наберухин Ю.И., Медведев Н.Н. Исследование межатомного пространства в моделях одноатомных систем с помощью методЬв Вороного-Делоне //ЖФХ,1992. Т. 66, №1; Стр. 155-162.

81. Большой психологический словарь // Под ред Г.Г. Мещярекова. М.: Прайм-Еврознак, 2002. 672 с.

82. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Академия, 2002. 288 с.

83. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. Компьютерное моделирование эффективного поиска // Биофизика. 2001. Т. 46, вып. 4. С. 684-687.

84. Авакянц Г.С., Комиссаров Г.Г. Вклад векторной и броуновской компонент в перенос электронных возбуждений хлорофилла в реакционный центр//ЖФХ. 2003. Т. 77, № 8. С. 1516-1519.

85. Schubert W.-D., Klukas О., Krauss N., Saenger W., Fromme P., Witt H. Т. H J. Mol. Biol. 1997. Vol. 272. P. 741-769.

86. Тетенъкин В.Л. Структурно-функциональная организация главного светособирающего комплекса и фотосистемы 2 высших растений // Биохимия, 2003. Т. 68, вып.6. С. 810-827.

87. Харченко С. Г., Фетисова 3. Г. // Труды IV всесоюзной межуниверситетской конференции по «биологии клетки». Тбилиси, 1985г. С. 725-727.

88. Харченко С. Г., Абдурахманов И. А., Фетисова 3. Г. Анализ спектров линейного дихроизма хроматофоров зеленых бактерий,ориентированных в полиакриламидном геле // ДАН, 1987. Т. 295;.№5. С. 1259-1260.

89. Авакянц Г. С., Мазо М. А., Комиссаров Г. Г. Компьютерное моделирование некоторых биофизических задач: роль стохастических факто.ров // Биофизика. 2000. Т. 45, вып. 5. С. 960.

90. Нелинейный мир науки, образования, культуры. Сборник научных трудов // Общ. ред. Резниченко Г. Ю., Аммосова Н. В., Коваленко Б. Б. -М.: «Прогресс-Традиция». Астрахань: «НПЦ Факел», 2003.228 с.

91. Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии.

92. Москва — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 184 с.

93. НиколлсД., Мартин Р., Валлас Б., Фукс П. От нейрона к мозгу. М.: Едиториал УРСС, 2003. 672 с.

94. Бучаченко А. Л. Химия на рубеже веков: свершения и прогнозы // Успехи химии. 1999. Т. 68, №2. С. 99 118.