Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Компьютерная технология локализации сингулярных источников потенциальных полей применительно к задачам параметризации физико-геологической среды

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Компьютерная технология локализации сингулярных источников потенциальных полей применительно к задачам параметризации физико-геологической среды"

; \ о

На правах рукописи

2 3 НОЯ «9*

ПОГАРЕВА Ольга Игоревна ^ ,

КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ЛОКАЛИЗАЦИИ

СИНГУЛЯРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

Специальность 04.00.12 - геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена во ВНИИ разведочной геофизики ВИРГ-Рудгеофизика им. А.А.Логачева

Научный руководитель - доктор физико-математических

наук

Г.А.Трошков

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических

наук

Т.Б.Калинина,

доктор технических наук

В.В.Глазунов

Ведущая организация - ГНПП «Севморгео»

Защита состоится 09 декабря 1998 года в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 071.19.01 во Всероссийском научно-исследовательском институте разведочной геофизики им.А.А.Логачева ВИРГ-Рудгеофизика по адресу: 193019, Санкт-Петербург, ул.Фаянсовая, 20, в зале заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ВНИИ разведочной геофизики им. А.А.Логачева ВИРГ-Рудгеофизика.

Автореферат разослан « » ноября 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, кандидат л

геолого-минералогических наук -¿¿^Jua^A? А.В.Поляков

Общая характеристика работы

Актуальность.

Методы грави-, магнито- и электроразведки используются на всех стадиях поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. Основной задачей интерпретации полученных геофизических данных является извлечение из результатов наблюдений заложенной в них полной и достоверной информации с целью построения адекватной реальности модели интересующих геологических объектов. Особую ценность приобретают методы интерпретации, позволяющие решать обратные задачи геофизики при минимуме априорной информации о возмущающих объектах, в частности методы локализации особых точек аналитических функций. В настоящее время, когда подавляющая часть интерпретационных задач решается с применением электронно-вычислительных машин особую актуальность приобретает создание не просто отдельных программ, а единой компьютерной технологии, обеспечивающей решение геофизических задач на основании единого алгоритмического и методического подхода. Представляемая компьютерная технология базируется на едином подходе к интерпретации потенциальных полей различной природы (гравитационного, магнитного, электрического) и включает в себя два программных комплекса: первый - локализация сингулярных источников, второй - моделирование физико-геологической среды. Разработанная компьютерная технология обеспечивает геофизику возможность более эффективно и качественно проводить работы по параметризации физико-геологической среды, строя начальные приближения при минимуме априорной информации и уточняя параметры искомых объектов с привлечением всей имеющейся информации.

Цель и задачи работы.

Целью данной работы является повышение эффективности геолого-геофизических работ путем создания компьютерной технологии интерпретации потенциальных полей (гравитационного, магнитного, электрического) на основе метода локализации сингулярных источников (особых точек) и неформализованного подбора физико-геологической модели возмущающей среды в интерактивном режиме.

Для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

- разработать концепцию компьютерной технологии, состоящую из двух комплексов: локализация сингулярных источников и моделирование физико-геологической среды (двухмерный и трехмерный варианты);

- усовершенствовать алгоритм локализации сингулярных источников путем разработки и реализации методики адаптивной регуляризации, которая обеспечивает возможность выбора оптимальных параметров настройки алгоритма;

- разработать и включить в компьютерную технологию программный комплекс неформализованного подбора параметров физико-геологической среды (задачи грави- и магниторазведки);

- провести опробование разработанной компьютерной технологии на ряде задач грави-, магнито- и электроразведки;

- составить методику применения разработанной компьютерной технологии в целях определения глубины залегания верхней поверхности магнитоактивного слоя, которая может быть отнесена к поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.

Методы исследований.

В основу исследований положена теория решения обратной задачи потенциала по методу локализации сингулярных источников потенциальных полей. Также в исследованиях использовано компьютерное моделирование на базе решения прямой задачи грави- и магниторазведки.

Научная новизна.

Впервые создана компьютерная технология, объединяющая в единую систему решение обратной задачи теории потенциала и математического моделирования. Комплексное решение этих задач предоставляет геофизику возможность проводить в едином технологическом процессе интерпретацию потенциальных полей, начиная с извлечения информации при минимуме априорных сведений о возмущающей среде (определение расположения сингулярных источников и их характеристик) и заканчивая детальным моделированием искомых объектов по результатам первого этапа и с привлечением имеющейся априорной информации.

Разработана новая методика адаптивной регуляризации с целью повышения помехоустойчивости и разрешающей способности метода локализации сингулярных источников.

Разработанная компьютерная технология предназначена для интерпретации в едином технологическом процессе в двухмерном и трехмерном вариантах геофизических потенциальных полей различной природы.

Практическая значимость.

Разработанная компьютерная технология широко применялась при решении различных геофизических задач в ВИРГ-Рудгеофизика, ВСЕ-ГЕИ, ГНПП «Севморгео», ГП НИПИокеангеофизика, «Якутскгеология» и др.

В отделе геологического картирования ВИРГ-«Рудгеофизика» компьютерная технология применялась для построения объемных геолого-геофизических моделей земной коры.

В ГП НИПИокеангеофизика компьютерная технология использовалась в работах на шельфовой зоне Черного моря и для интерпретации данных съемки 1:50000 масштаба на Алексеевской, Медынской прираз-ломных структурах и Лузловском нефтяном месторождении в Баренцевом море.

Результаты применения компьютерной технологии «Особые точки» были использованы при составлении «Методического руководства по объемному геологическому картированию рудных районов» (СПб, ВСЕ-ГЕИ, 1998г.), а также «Рекомендаций по методике построения объемных геолого-геофизических моделей земной коры при подготовке Госгеол-карты-1000» (СПб, ВИРГ-«Рудгеофизика», 1996-1998г.г.).

На основе представляемой компьютерной технологии разработана эффективная методика выделения верхней поверхности слоя магнитоак-тивных источников, которая может быть отнесена к верхней эрозионной поверхности складчатого консолидированного фундамента Русской плиты.

Апробация

Представленная компьютерная технология прошла приемочное опробование и включена в состав Фонда алгоритмов и программ рудной геофизики (ФАП РГ). Основные теоретические положения и результаты интерпретации модельных примеров были доложены на всесоюзных семинарах имени Д.Г.Успенского «Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных полей» (Ленинакан, 1984г. и Алма-Ата, 1990г.). Результаты практического применения были представлены на Международной конференции «Problems of Geocosmos» в июле 1998 года в СПГУ.

Публикации

Основные характеристики и результаты применения компьютерной технологии изложены в 4 отчетах по научно-исследовательским темам и в 4 опубликованных работах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками и 29 таблицами.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность работы, направленной на создание компьютерной технологии, объединяющей в единую систему решение обратной задачи теории потенциала и математического моделирования.

В первой главе диссертационной работы критически рассмотрены основные программные комплексы, применяемые в настоящее время для интерпретации геопотенциальных полей.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы метода локализации сингулярных источников потенциальных полей.

В третьей главе приведена принципиальная схема компьютерной технологии и раскрываются основные функции программных комплексов, входящих в ее состав.

В четвертой главе приведены примеры опробования компьютерной технологии как на модельных, так и на реальных примерах гравитационных, магнитных и электрических полей.

В первом параграфе четвертой главы описан пример опробования компьютерной технологии на данных аэромагнитной и гравиметрической-съемки масштаба 1:1 ООО ООО с целью определения глубины залегания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.

Во втором параграфе четвертой главы приведены примеры опробования компьютерной технологии пользователями сторонних организаций.

В третьем параграфе четвертой главы проведено опробование компьютерной технологии на примерах магнитного и гравитационного полей, вычисленных от модельных источников, в трехмерном варианте.

В четвертом параграфе четвертой главы приведены примеры опробования компьютерной технологии «Особые точки» на электромагнитных полях объектов инженерной геологии - высоковольтных кабелях и трубопроводах как на модельных, так и на практических примерах для постоянного и переменного тока.

В заключении сформулированы основные результаты работы и намечены задачи и способы дальнейшего развития компьютерной технологии.

В основу работы положены результаты научно-исследовательских работ, выполненных автором во ВНИИ разведочной геофизики ВИРГ-Рудгеофизика (ранее НПО «Геофизика»), начиная с 1977 года.

Разработанная компьютерная технология базируется на теоретических разработках метода локализации сингулярных источников (Г.А.Трошков, А.А.Грознова), а также на решении прямой задачи гравии магниторазведки (В.Н.Страхов). Автор благодарит Г.А.Трошкова, А.А.Грознову и В.Н.Страхова за консультации, передачу знаний и опыта.

Обоснование защищаемых положений

Первое защищаемое положение

В алгоритме локализации сингулярных источников (особых точек) потенциальных полей реализована методика адаптивной регуляризации, что позволяет повысить разрешающую способность и помехоустойчивость метода путем выбора оптимальных параметров регуляризации (настройки алгоритма).

В основу алгоритма положено представление потенциальных полей через интегралы Коши и типа Коши. Получены выражения, связывающие значения исходных полей и суммы вкладов сингулярных источников и позволяющие получить численные характеристики особых точек.

Алгоритм определения численных характеристик особых точек (пространственное положение, тип и интенсивность особой точки) строится при условии , что одна из особых точек, например, t] будет ближайшей к некоторой фиксированной точке комплексной плоскости т, т.е. справедливо неравенство Iii - т| < |тк - т|, к>1. При этом условии и при однородном распределении физических свойств в объектах получены выражения численных характеристик особых точек. Алгоритм интерпретации позволяет получить следующие характеристики особых точек: - пространственные координаты; - интенсивность, включающую в себя физические свойства искомого объекта; - тип особой точки, связанный с формой искомого объекта.

Важным свойством выражений, определяющих характеристики особых точек, является то, что они восстанавливают аналитическую функцию по ее вещественной или мнимой части с одновременным дифференцированием ш раз по комплексной координате т и аналитическим продолжением в точку комплексной плоскости To=Xo+iZo. Высота пересчета Z0 и порядок производной m являются важными параметрами адаптивной регуляризации вычислений, выбор значений которых определяет разрешающую способность и помехоустойчивость метода. Увеличение m повышает разрешающую способность, но понижает устойчивость к случайным помехам, увеличение Z0 повышает помехоустойчивость и укрупняет рассматриваемые объекты. Алгоритм локализации сингулярных источников построен таким образом, что обеспечивает выбор параметров регуляризации в интерактивном режиме с визуальным контролем и качественной оценкой функции отклика. Для примера на рисунке 1 представлен график функции отклика, вычисленной по наблюдаемому магнитному полю ДТ при выборе параметров настройки алгоритма т=4 и Z0=5,10.

Рис.1 Функция отклика

_ ш= 4 Н> 5

---------- ш —4 Н= 10

Рис.2 Функция отклика

- т= 4 Н= 5

----------- т =2 Н= 5

Локализация особых точек происходит при пересечении графика функции отклика с осью ОХ при его переходе из положительной области в отрицательную, особые точки определяются устойчиво при крутом падении ветви графика, поэтому по виду графика функции можно судить о значениях параметров регуляризации т и '¿(¡. При т=4 и Zo=10 в основном происходит локализация особых точек типа 3, относящихся к центрам крупных блоков. На рисунке 2 представлен график функции отклика, вычисленной при параметрах настройки алгоритма 7,0=5 и т=2,4. При 20=5 и т=2 выделение особых точек происходит не достаточно устойчиво и с низкой разрешающей способностью. Таким образом, для вычислений был выбран вариант параметров т=4 и 20=5, при котором достаточно устойчиво определяются параметры особых точек типа 1, относящиеся к верхним кромкам магнитоактивных источников. Представляемая компьютерная технология позволяет проверять правильность выбранных значений параметров на модельных примерах.

Второе защищаемое положение.

На основе применения компьютерной технологии, которая объединяет в единую систему решение обратной задачи теории потенциала и математическое моделирование, параметризация физико-геологической среды проводится в два последовательных этапа: -первый, выделение сингулярных источников при минимуме априорной информации об объектах; - второй, моделирование на основе полученного распределения сингулярных источников и другой имеющейся априорной информации.

Основу компьютерной технологии составляют два программных комплекса (рис.3). Первый комплекс проводит локализацию сингулярных источников, второй - но распределению сингулярных источников обеспечивает построение и подбор модельных объектов, аппроксимирующих реальные геологические тела.

Основные функции компьютерной технологии.

1. Ввод исходных данных. Предусмотрено два способа ввода исходного поля численный из файла и графический по карте закраски.

2. Ввод параметров вычислений. Возможность оперативно изменять параметры вычисления или параметры настройки алгоритма и проводить вычисления в интерактивном режиме позволяет осуществлять адаптивную регуляризацию в алгоритме локализации особых точек. Предлагаемое меню-подсказка позволяет ввести следующие параметры: - количество вариантов вычислений, - полуразмер скользящего окна (К), - минимальное значение интенсивности особой точки, - начальное и конечное значение типа особой точки.

Ввод отдельного профиля

Ввод с карты изолиний

Графическое отображение

Вывод результатов

Ввод исходных данных

Рис.3 Блок-схема компьютерной технологии

В следующем меню вводятся по заданному количеству вариантов высота пересчета {Ъ0) и порядок производной (т).

3. Трансформации поля.

3.1. Выбор интервала. Эта операция позволяет рассматривать профиль по частям.

3.2. Разрядка позволяет "проредить" значения поля через одну, две и более точек.

3.3. Масштабирование является в данном случае умножением всех значений поля на заданный коэффициент и применяется для перевода поля в нужные единицы измерения, например, магнитного поля из единиц СГСМ в единицы СИ - нТл.

3.4. Пересчет вверх в данном методе применяется на небольшие высоты (1-2 шага съемки) с целью сглаживания случайной помехи.

3.5. Интерполяция позволяет при редкой съемке наблюдений увеличить количество точек и получить более гладкие кривые.

3.6. Вычитание линейного фона проводиться путем вычитания линейной функции А*Х + В, где коэффициенты А и В определяются либо программно по методу наименьших квадратов, либо задаются непосредственно интерпретатором.

4. Вычисление особых точек. Вычисление проводятся при всех выбранных значениях параметров т и Ъй> т.е. столько раз, сколько выбрано вариантов. Просмотрев результаты, при необходимости можно изменить параметры настройки алгоритма и провести вычисления еще раз, при этом результаты накапливаются.

5. Графическое отображение. На экран дисплея выводится графическое отображение вертикального разреза среды по рассматриваемому профилю с распределением полученных особых точек и наблюденное поле. Если проводилось осреднение, то можно получить отображение ос-редненных результатов. Программа позволяет также рассмотреть функцию отклика, которая представляет собой отношение двух смешанных производных поля по координатам X и Ъ порядка т и т+1 соответственно, вычисленных на заданной высоте Zo, и по значению которой и принимается решение о выделении особой точки.

6. Вывод результатов. Предусмотрено формирование трех файлов различных форматов с выходными данными программы, имена которых задаются при обращении к процедуре вывода результатов.

7. Осреднение. С целью уменьшения численного выходного материала рекомендуется проводить осреднение параметров особых точек в заданных окнах, для чего предусмотрено задание границ окон по регулярной и нерегулярной сетке.

8. Вывод результатов осреднения аналогичен выводу результатов, но не предусматривает вывода значений производных.

и

9. Фильтрация результатов. Если задача интерпретации поставлена так, что следует выделить объекты определенной формы, или в заданном интервале глубин, или с определенной интенсивностью источников, т.е. существуют сведения о физических свойствах объектов, то программа предоставляет возможность провести такую "фильтрацию" для чего в таблице следует задать минимальные и максимальные значения, в пределах которых будут находиться отобранные результаты. Фильтрация предусмотрена по типу особой точки, по глубине залегания и по интенсивности особой точки.

10. Планшет и запись. По данной схеме возможна интерпретация как отдельных профилей, так и полученных с общего планшета карты изолиний. Данная процедура позволяет перейти от линейной координаты профиля X к площадным координатам общего планшета X, У. Одновременно происходит запись результатов на диск в файл с заданным именем в виде координат каждой особой точки X, У, Ъ.

11. Обнуление результата. Так как обработка одного профиля может проводиться в несколько шагов при разном задании значений настройки алгоритма, предусмотрена пошаговая ликвидация результатов вычислений, если по мнению интерпретатора вычисления следует провести с другими параметрами, например, увеличить размер скользящего окна.

12. Моделирование включает в себя подбор возмущающих объектов, ввод-вывод параметров модельных тел. Программа позволяет непосредственно по графическому отображению распределения особых точек на экране дисплея проводить построение и подбор разреза в интерактивном режиме. При обращении к операции "Подбор разреза" на экране дисплея отображается график наблюденного поля и распределение особых точек, отмеченных разными цветами в зависимости от типа, что позволяет строить разрез, ориентируясь не только на координаты особых точек, но и на форму тел, которые они определяют. Особые точки, тип которых = 1, относятся к верхним кромкам мощных пластов и обозначены голубым цветом, тип-2 - середины кромок тонких пластов, отмечены красным, тип=3 - центры изометрических тел, - желтым. В качестве модельных тел для подбора в двухмерном варианте выбраны горизонтальные призмы с произвольным сечением, так называемые тела произвольной формы. В трехмерном варианте искомые объекты аппроксимированы прямыми вертикальными призмами, имеющими в горизонтальном сечении произвольный многоугольник. Горизонтальные сечения призм задаются в графическом режиме по распределению особых точек, вертикальные координаты верхней и нижней граней, а также физические свойства (плотность, намагниченность) задаются численно.

13. Конец задачи. При выходе из задачи происходит закрытие файла, открытого в пункте 10 - «Планшет и запись».

Разработанная компьютерная технология позволяет:

- выбирать оптимальные значения параметров регуляризации (настройки алгоритма) путем визуального контроля за функцией отклика с последующей проверкой правильности выбора на модельных примерах;

- в случае решения двухмерной задачи получать характеристики особых точек по профильным данным, а затем переходить к их пространственному распределению и дальнейшему моделированию возмущающих объектов как по разрезу, так и в пространстве;

- в случае решения трехмерной задачи получать распределение особых точек непосредственно в пространстве и проводить моделирование трехмерных возмущающих объектов путем их аппроксимации либо прямыми вертикальными призмами с горизонтальным сечением в виде произвольного многоугольника, либо многогранниками произвольной формы с однородным распределением физических свойств.

Третье защищаемое положение.

Компьютерная технология обеспечивает параметризацию физико-геологической среды в едином технологическом процессе для геофизических полей различной природы (магнитных, гравитационных, некоторых видов электрических и электромагнитных) как в двухмерном, так и в трехмерном вариантах. Разработана с использованием компьютерной технологии методика определения глубина залегания верхней поверхности магнитоактивного слоя.

Исходным материалом для опробования компьютерной технологии на задаче определения глубины залегания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы послужили данным аэромагнитной съемки масштаба 1:1000000, находящиеся в банке данных "Гра-вимаг" СпецИКЦ ВИРГ-Рудгеофизика. Для интерпретации был выбран участок обширной положительной аномалии магнитного поля ЛТ по юго-восточной четверти листа 0-38 с протяженностью по долготе с 56° по 58° и по широте с 45° по 48°. Предварительный анализ характера аномалий позволил предположить, что в основном они вызваны магнитоактивными источниками в виде вертикальных или крутопадающих призм, намагниченных по направлению нормального поля и с верхними кромками, расположенными по глубине в пределах 0.5-5 км. Протяженность аномалий в меридиональном направлении допускает возможность интерпретации в двухмерном варианте с выбором профилей в субширотном направлении.

На первой стадии была проведена интерпретация на модельных примерах, имитирующих магнитоактивные источники в рамках выбранного класса. По результатам интерпретации на моделях выбраны оптимальные параметры настройки алгоритма (М, 20) для определения координат верхней поверхности магнитоактивного слоя.

На второй стадии рассмотрены только три широтных профиля с координатами Y| = 6307 км, У2 = 6339 км, Y3 = 6371 км (шаг съемки =0.25 км, высота полета = 0.25 км). Интерпретации по каждому из трех профилей была проведена при выбранных ранее параметрах настройки алгоритма и шагах съемки Dx=0.25km и Dx=1km при визуальном контроле за функцией отклика, что позволило уточнить выбор параметров регуляризации. Для определения верхней границы следует задавать небольшие высоты пересчета Н = 3, 4, 5 шагов съемки при значениях порядка производной 3, 4. Шаг съемки составляет 1 км, при этом на аномалию приходится около 100 точек, поэтому размер скользящего окна равный 100 является достаточным для определения верхней части разреза. Выделенные особые точки распределились следующим образом: в горизонтальном слое глубиной от 1 до 4 км находится основное количество особых точек типа 1. Тип особой точки 1 соответствует угловым точкам пласта большой мощности. По значениям полученных интенсивностей особых точек намагниченность объектов можно оценить в пределах 100 -250 нТл. Отсюда можно сделать заключение о существовании слоя маг-нитоактивных источников с намагниченностью 100 -250 нТл, причем логично предположить, что в горизонтальном слое от 1 до 4 км распределение особых точек типа 1 очерчивает верхнюю границу слоя магнитоак-"тивного слоя. С целью проверки данного предположения и уточнения параметров магнитоактивных объектов по субширотному профилю с координатой Y| = 6307 км построена физико-геологическая модель разреза и проведено математическое моделирование методом прямого подбора в интерактивном режиме с визуальной оценкой меры совпадения полей. В качестве модельных объектов для подбора использованы двухмерные призмы произвольной формы, верхние угловые точки, которых расположены в области локализации особых точек типа 1. Вершины призм служат для более точной оценки положения верхней поверхности магнито-активного слоя, а значения намагниченностей модели - для оценки средних значений намагниченностей магнитоактивного слоя.

Третья стадия интерпретации заключалась в вычислении при оптимальных параметрах настройки алгоритма особых точек по системе профилей, охватывающих всю рассматриваемую территорию. По карте изолиний рассматриваемой территории (лист 0-38) было выбрано 10 широтных профилей через 10 км, протяженность каждого профиля около 180 км, таким образом интерпретируемая площадь составила около 20000 км2.

На четвертой стадии интерпретации проведено выделение особых точек типа 1 и с глубинами от 0.5 до 4 км для определения верхней поверхности. По осредненным по вертикали и интерполированным в равномерную сеть координатам особых точек построена карта изогипс поверхности, которая может быть связана с верхней поверхностью кристал-

лического фундамента. Следовательно, метод позволяет по распределению особых точек проводить экспресс-анализ положения верхней поверхности слоя магнитоактивных источников, по геологическим представлениям связанным с кристаллическим фундаментом.

Результаты выделения верхней поверхности кристаллического фундамента по рассматриваемой территории представлены в виде карты изогипс. Сравнение карты изогипс поверхности фундамента, полученной по распределению особых точек, и соответствующего верификационного материала, показывает, что характер рисунка изогипс и средние значения глубин фундамента совпадают. Так в левой части наблюдается постепенное понижение поверхности в направлении с юга на север от 1.5 км до 2 км, а в правой части отчетливо выделяется поднятие фундамента до 1.5 км на общем фоне в 2 км.

Рассмотренный выше пример интерпретации показывает широкие возможности компьютерной технологии. Во-первых, при минимуме априорной информации (форма магнитоактивных источников в виде крутопадающих пластов, глубина залегания поверхности от 500 м до 5 км) по распределению особых точек можно получить значения для оценки глубины залегания верхней поверхности слоя магнитоактивных источников. Во-вторых, в случае наличия априорной информации (опорные значения глубин по данным бурения, значения намапшченностей и др.) интерпретатор имеет возможность с практически любой степенью детальности подбирать разрез и таким образом уточнять положение поверхности маг-нитоактивного слоя.

По той же территории (лист 0-38) проведена интерпретация данных гравиметрической съемки масштаба 1:1000000 с целью оценки глубин залегания плотностных неоднородностей. Гравитационное поле в редукции Буге содержит две обширные (порядка 70 на 70 км) локальные аномалии. Изометрический рисунок изолиний поля, позволил сделать вывод о целесообразности проведения интерпретации в трехмерном варианте. Предварительная интерпретация показала, что особые точки с типом равным 0 располагаются под центрами аномалий на глубине порядка 4-6 км, следовательно, тела по форме близки к сферичным или куполообразным.

Компьютерная технология была опробована при объемном геологическом картировании Кличкинского рудного района Восточного Забайкалья (ВСЕГЕИ). В качестве примера в работе приведены результаты интерпретации кривой по одному из профилей (№ 10) через Кличкин-ский рудный район.

Компьютерная технология в трехмерном варианте, была опробована на модельных полях: гравитационном Ag, магнитных Ъ и АТ, а также при осложнении поля Ъ 10% помехой, распределенной по нормальному закону. В качестве модельных возмущающих тел были выбраны пять прямоугольных октаэдров, имитирующие следующие тела: - вертикаль-

ный стержень, - сфера, - пласт большой мощности, - тонкий вертикальный пласт, - тонкий горизонтальный пласт.

Опробование компьютерной технологии на электромагнитных полях объектов инженерной геологии - высоковольтных кабелях и трубопроводах как на модельных, так и на практических примерах, показало, что она может эффективно применяться для локализации этих объектов.

Заключение

Основные результаты, полученные в ходе выполнения данной работы и определяющие ее теоретическую и практическую значимость, состоят в следующем:

1. Разработанная компьютерная технология состоит из двух программных комплексов, что предоставляет возможность решать задачу параметризации физико-геологической среды в два этапа: - первый, выделение сингулярных источников при минимуме априорной информации об объектах; - второй, моделирование на основе полученного распределения сингулярных источников и другой имеющейся априорной информации.

2. Алгоритм локализации сингулярных источников (особых точек) потенциальных полей усовершенствован на основе реализации методики адаптивной регуляризации.

3. Разработана компьютерная технология, базирующаяся на едином подходе к интерпретации потенциальных полей различной природы (магнитных, гравитационных, некоторых видов электрических и электромагнитных).

4. Разработанная компьютерная технология опробована на модельных и практических примерах в задачах электроразведки на этапе выделения сингулярных источников, а для задач грави- и магниторазведки как на этапе выделения сингулярных источников, так и моделирования. С использованием разработанной компьютерной технологии составлена и опробована методика определения глубина залегания верхней поверхности магнитоактивного слоя.

Основные положения и результаты применения компьютерной технологии опубликованы в следующих работах:

1. Трошков Г.А., Грознова A.A., Погарева О.И., Яковлев В.Н. Интерпретация магнитных и гравитационных полей от двухмерных тел методом особых точек // Программы по математическому обеспечению обработки и интерпретации геолого-геофизических материалов на ЭВМ. Л.: НПО "Рудгеофизика". 1982. С.191-205.

2. Трошков Г.А., Грознова A.A., Погарева О.И. и др., под ред. Яковлева В.Н., Программное обеспечение рудной геофизики для ЭВМ третьего

поколения (компоненты АСОМ РГ). JL: НПО "Рудгеофизика". 1984г.,с.131.

3. Иванов В.К., Каган J1.C., Погарева О.И. и др., ред. Яковлев В.Н., Каталог Фонда алгоритмов и программ рудной геофизики. Ленинград, 1990 г., с.76

4. W.V.Vasiliev, B.V.Vaskovskii, O.I.Pogareva, I.F.Saprikin. «The geophysical survey: the problems of unification of the information».// International Conference on Problems of Geocosmos.St. Petersburg, Russia, 1998.

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата технических наук, Погарева, Ольга Игоревна, Санкт-Петербург

61 • м-5/655-5

ВИРГ-РУДГЕОФИЗИКА

На правах рукописи

Погарева Ольга Игоревна

КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ЛОКАЛИЗАЦИИ СИНГУЛЯРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ФИЗИКО-ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ

СРЕДЫ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 04.00.12 -геофизические методы поисков и разведки МПИ

Научный руководитель доктор физ.-мат.наук Трошктш Георгий Алексеевич

Санкт-Петербург 1998

я

Содержание

Введение............................................................................4

Глава1. Программные комплексы интерпретации геопотенциальных полей и развитие математических методов локализации сингулярных источников (состояние вопроса).........................................................................7

1.1. Классификация интерпретационных систем......................7

1.2. Основные компьютерные системы первой группы...........9

1.3. Развитие теории и методики локализации сингулярных

источников......................................................................12

1.4. Основные компьютерные системы второй группы, осно-

ванные на локализации особых точек...........................19

Глава2. Теоретическое обоснование метода локализации

сингулярных источников..........................................27

ГлаваЗ. Схема компьютерной технологии интерпретации потенциальных полей методом локализации особых

точек..........................................................................37

Глава4. Опробование компьютерной технологии................53

4.1. Опробование компьютерной технологии интерпретации на данных аэромагнитной и гравиметрической съемки масштаба 1:1000000 с целью определения глубины залегания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.............................................53

4.1.1. Геофизические методы определения глубины верхней поверхности залегания кристаллического фундамента Русской платформы.............................................53

4.1.2. Интерпретация данных аэромагнитной съемки масштаба 1:1000000 с целью определения глубины зале-

гания верхней поверхности кристаллического фундамента Русской платформы.............................................58

4.1.3. Интерпретация данных гравиметрической съемки масштаба 1:1000000 с целью оценки глубин залегания плотностных неоднородностей......................................76

4.2. Опробование программного комплекса «Особые точки»

пользователями сторонних организаций......................80

4.3. Опробование программного комплекса «Особые точки»

на примерах магнитного и гравитационного полей, вычисленных от модельных источников, в трехмерном варианте.............................................................................84

4.4. Опробование программного комплекса «Особые точки»

на задачах электроразведки........................................106

Заключение............................................................................113

Список использованных источников...................................117

Приложение 1........................................................................131

Приложение 2........................................................................132

Введение

Методы грави-, магнито- и электроразведки используются на всех стадиях поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. Основной задачей интерпретации полученных геофизических данных является извлечение из результатов наблюдений заложенной в них полной и достоверной информации с целью построения адекватной реальности модели интересующих геологических объектов. Особую ценность приобретают методы интерпретации, позволяющие решать обратные задачи геофизики при минимуме априорной информации о возмущающих объектах, в частности методы локализации особых точек аналитических функций. В настоящее время, когда подавляющая часть интерпретационных задач решается с применением электронно-вычислительных машин особую актуальность приобретает создание не просто отдельных программ, а единой компьютерной технологии, обеспечивающей решение геофизических задач на основании единого алгоритмического и методического подхода. Представляемая компьютерная технология базируется на едином подходе к интерпретации потенциальных полей различной природы (гравитационного, магнитного, электрического) и включает в себя два программных комплекса: первый - локализация сингулярных источников, второй - моделирование физико-геологической среды. Разработанная компьютерная технология обеспечивает геофизику возможность более эффективно и качественно проводить работы по параметризации физико-геологической среды, строя начальные приближения при минимуме априорной информации и уточняя параметры искомых объектов с привлечением всей имеющейся информации.

Алгоритм, положенный в основу программного комплекса «Особые точки», предназначен для локализации сингулярных источников и реализует метод, разработанный Г.А.Трошковым, А.А.Грозновой. Второй программный комплекс «Прямая задача», предназначенный для моделирования физико-геологической среды, основан на решении прямой задачи грави- и магниторазведки по алгоритму В.Н.Страхова.

Целью данной работы является повышение эффективности геолого-геофизических работ путем создания компьютерной технологии интерпретации потенциальных полей (гравитационного, магнитного, электрического, некоторых видах электромагнитного) на основе метода локализации сингулярных источников (особых точек) и неформализованного подбора физико-геологической модели возмущающей среды в интерактивном режиме.

Для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

- разработать концепцию компьютерной технологии, состоящую из двух комплексов: локализация сингулярных источников и моделирование физико-геологической среды (двухмерный и трехмерный варианты);

- разработать и реализовать методику адаптивной регуляризации, с целью обеспечения возможности выбора оптимальных параметров настройки алгоритма, что позволило усовершенствовать алгоритм локализации сингулярных источников в двухмерном варианте;

- разработать алгоритм локализации сингулярных источников в трехмерном варианте;

- разработать и включить в компьютерную технологию программный комплекс неформализованного подбора параметров физико-геологической среды (задачи грави- и магниторазведки);

- провести опробование разработанной компьютерной технологии на ряде задач грави-, магнито- и электроразведки.

На основе компьютерной технологии разработана эффективная методика выделения верхней поверхности слоя магнито-активных источников, которая может быть отнесена к верхней эрозионной поверхности складчатого консолидированного фундамента Русской плиты.

Разработанная компьютерная технология, предназначенная для интерпретации геофизических данных на PC IBM, широко применялась при решении различных геофизических задач в ВИРГ-Рудгеофизика, ВСЕГЕИ, ГНПП «Севморгео», ГП НИ-ПИокеангеофизика, «Якутскгеология» и др.

Глава 1. Программные комплексы интерпретации геопотенциальных полей и развитие математических методов локализации сингулярных источников (состояние вопроса)

1.1. Классификация интерпретационных систем

В настоящее время при довольно большом разнообразии методов решения обратной задачи геопотенциальных полей сложился ряд программных комплексов, которые позволяют проводить обработку и интерпретацию данных грави- и магниторазведки с использованием возможностей, предоставляемых современными ЭВМ и стандартным программно-математическим обеспечением, в частности возможности работать в интерактивном режиме. Все имеющиеся интерпретационные системы в зависимости от математического метода, на котором построено решение обратной задачи, можно условно разбить на две большие группы: - классические методы интерпретации, в основу которых положена идеализированная модель физико-геологической среды (конкретные формы объектов, определенный закон изменения физических свойств и т.д.); - функционально-аналитические, в основу которых положена модель измеренных элементов поля и их фундаментальные свойства (класс функций, функциональные пространства и т.д.), тесным образом связанные с характеристиками возмущающей среды.

К компьютерным системам, основанные на математических методах первой группы, относятся такие программные комплексы, как:

- "Семейства эквивалентных решений",

- "Укрупненные параметры",

- "Глубинность",

- "Расшифровка",

- "Интеракт",

- методы подбора,

- методы подбора с регуляризацией.

Системы второй группы представляют метод Березкина, его модификации ГРИН, КВОТ и программный комплекс "Особые точки".

Принципиальное отличие этих двух групп заключается не только в виде модели, положенной в основу, но, что гораздо важнее, в том как они удовлетворяют условиям корректности постановки задачи, в частности в смысле единственности решения. Как известно, обратные геофизические задачи являются некорректно поставленными в классическом смысле, сформулированном Ж.Адамаром, т.е. не отвечают трем условиям корректности: существование решения; единственность решения; устойчивость решения. Для решения задач геофизики применимо понятие условно корректных задач, введенное А.Н.Тихоновым специально для решения таких задач. Условная корректность означает, что три условия корректности выполняются для заданного класса решений в заданном пространстве. Задачи первой группы являются условно корректными при задании довольно жестких условий на класс возможных решений, для широкого класса решений нарушается условие единственности решения. Широко известной иллюстрацией этого утверждения является существование семейств эквивалентных решений в виде концентрических сфер.

Для нескольких возмущающих объектов или одного объекта сложной формы или с произвольным законом

3

распределения физических свойств единственность решения обратной задачи не доказана, и каким должен быть необходимый и достаточный объем априорной информации, чтобы эффективно решать задачу, сказать, очевидно, нельзя. В каждом конкретном случае он определяется интуицией и опытом интерпретатора.

При решении обратной задачи методами второй группы, в частности методом локализации особых точек, по заданному потенциальному полю особые точки определяются однозначно, т.е. этап выделения особых точек удовлетворяет условию единственности и не требует привлечения априорной информации. В классе моделей элементов поля и среды знание характеристик особых точек позволяет найти комплексные координаты характерных точек геологических тел, принадлежность их определенному классу форм, характер распределения намагниченности или плотности, а в ряде случаев углы падения пластовых форм и суммарного вектора намагниченности.

1.2. Основные компьютерные системы первой группы.

Программный комплекс "Семейства эквивалентных решений" предназначен для подбора наблюденного поля (магнитного или гравитационного) совокупностью полей сингулярных источников (стержней с комплексной или вещественной массой), которыми аппроксимируются возмущающие объекты произвольной формы[103-105]. На первом этапе осуществляется подбор наблюденного поля набором стержней и определяются параметры последних. На втором этапе можно, задаваясь определенными значениями

перепадов физических свойств искомых объектов (плотностей или намагниченностей), построить набор эквивалентных границ раздела сред или семейство эквивалентных замкнутых поверхностей, "натянутых" на стержни. Несмотря на то, что задача построения семейств эквивалентных решений основана на использовании концепции особых точек функций комплексного переменного, компьютерную систему в целом следует отнести к методом подбора, так как на первом этапе используется формализованный подбор наблюденного поля суммой полей стержней.

Программный комплекс "Укрупненные параметры" предназначена для интерпретации гравитационного поля, обусловленного вытянутыми по простиранию замкнутыми объектами сложной формы с неоднородным распределением плотности[51,54]. В результате интерпретации определяется суммарная избыточная масса на единицу длины объекта, средние значения и разброс глубин до верхних и нижних кромок, координаты центра тяжести объекта.

Программный комплекс "Глубинность" предназначен для оконтуривания вытянутых по простиранию однородных по плотности объектов сложной формы, а также определения параметров тонких пластов и горизонтальных цилиндров, создающих наложенные поля[51,54]. В случае объектов сложной программа "Глубинность" путем перехода к производным d2Ag/dxdz заменяет замкнутый объект постоянной плотности, аппроксимируемый многогранником в вертикальном сечении, набором материальных нитей, размещенных в угловых точках многоугольника. Суммарное поле Ag от набора материальных нитей равняется второй производной поля Дg

замкнутого объекта. Рассматривая с12Л§/с1хс12 как сумму полей Дg от материальных нитей, можно определить координаты положения этих нитей.

Программный комплекс "Расшифровка" предназначен для определения по производной с1Л^с1г параметров вытянутых по простиранию однородных по плотности пластов с бесконечно удаленной нижней кромкой, создающих наложенные поля[54]. Предусмотрен автоматический пересчет поля Ag в производную дА^бх, визуализация результатов и множество других режимов программы.

Программный комплекс "Интеракт" предназначен для построения моделей геологических сред, представленных совокупностью вытянутых по простиранию объектов сложной формы. Учитывается влияние априорной неопределенности знаний интерпретатора об объекте исследования, а также погрешность съемки[26-27]. Программа используется для итерационного определения геометрических и физических параметров объектов в режиме диалога. В процессе интерпретации обеспечивается графическое изображение полей и моделей сред, а также влияние мешающих факторов на экране монитора.

В основу программных комплексов "Укрупненные параметры", "Глубинность", "Расшифровка","Интеракт" положен алгоритм статистической интерпретации и комплексирования геофизических полей и геолого-геофизических данных об изучаемой среде [24,25]. На статистической интерпретации и комплексировании геофизических данных основан также пакет программ

СОМРЬЕХУ, предназначенный для построения объемных геологических объектов [28,29].

Наиболее широкое распространение приобрел программный комплекс методов подбора, разработанный под руководством Е.Г.Булаха[10,11]. Программа предназначена для решения обратной гравитационной задачи - подбор формы тела и распределения плотностей. Аппроксимационная модель, использованная в этом методе, представляет собой совокупность прямых уступов с заданными плотностями. Функцией отклика является среднеквадратичное отклонение между наблюденным и вычисленным полями, минимизация которой проводится градиентным методом скорейшего спуска. Программа позволяет - выделять линейный фон; - определять избыточные плотности каждого уступа; - определять положение вертикальной грани каждого уступа, тем самым подбирая конфигурацию тела.

Под руководством В.И.Старостенко разработан программный комплекс по решению задачи подбора с регуляризацией, что позволяет повысить устойчивость решения обратной задачи[60,61]. Программный комплекс предназначен для подбора по гравитационному полю формы контактных поверхностей и избыточных плотностей слоистой среды.

1.3. Развитие теории и методики выделения сингулярных источников

Математический метод, реализованный в предлагаемом программном комплексе "Особые точки", основан на локализации особенностей поля в пространстве представлений элементов поля по Коши. Это позволяет не только определить координаты всех не экранированных особых точек, но и

получить такие их характеристики, как тип особой точки и ее интенсивность, что позволяет делать заключения о форме искомого объекта и его физических свойствах (плотности или намагниченно сти).

Начало развития методов выделения сингулярных источников относится к 40-м годам. Методика локализации особых точек использовалась А.А.Заморевым [44,45] при исследовании частных примеров аналитического продолжения потенциальной функции в нижнюю полуплоскость. В этих работах впервые появилось понятие особых точек аналитического продолжения гравитационных и магнитных полей внутрь масс и через массы, т.е. точек, через которые аналитическое продолжение поля невозможно.

В 1947-1955гг. Б.А.Андреев [1-3] в неявном виде использовал концепцию особых точек для определения глубин залегания пластообразных объектов.

В 1950 г. В.К.Иванов применил теорию функций комплексного переменного при определении моментов возмущающих тел. Им же в 1955-1956 гг. [47-49] эта теория использовалась для решения обратной задачи потенциала на основе целых функций экспоненциального типа конечного порядка в двухмерном и трехмерном вариантах при конструировании интегрального уравнения обратн