Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Методы автоматизированного подбора и их использование при интерпретации геофизических данных

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Методы автоматизированного подбора и их использование при интерпретации геофизических данных"

Гб од

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НА9К УКРАИНЫ Институт геофизики им. С.И.Субботина

На правах рукописи КОРЧАГИН Игнатий Николаевич

ИДИ ( 550.831+550.838+550.361 ):68.1.3

МЕТОДЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОДБОРА

И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Специальности 04.00.22 - Геофизика

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Киев - "1994

Диссертация является рукописью

Работа выполнена в Институте геофизики им.С.И.Субботина Национальной Академии наук Украины

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.И.АРОНОВ (ВНИИ-

Геоинформсистек),

доктор физико-математических наук, профессор Г.Я.ГОЛИЗДРА (Днепропетровский горный институт),

доктор физико-математических наук А.В.ЧЕРННЙ (Институт геофизики НйН Украины)

Ведущая организация:

Кафедра геофизических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых Киевского государственного университета ии.Т.Г.Шевченко

Защита состоится 16 декабря 1394г. в 13 час. на заседании специализированного совета Д 016.02.01 при Институте геофизики им.С.И.Субботина НПН Нкраины: 252(380, г.Ниев-142. пр. Палладина, 32.

С диссертацией мошно ознакомиться в библиотеке Института геофизики им.С.И.Субботина НАН Украины.

Автореферат разослан "________________1ЭЯ4г.

Учений секретарь

специализированного ученого с

доктор физико-математических

Общая характеристика работы Актуальность. Одной из важнейших задач,стощящей перед общест-I, является проблема повышения эффективности функционирования зко 1ики страны, в том числе и геолого-геофизической службы, призван-I обеспечить потребности народного хозяйства в минеральных и тошно-энергетических ресурсах. Повышение эффективности собственно ¡физических методов поисков и разведки в значительной степени свя: ю с разработкой и внедрением в геофизическое производство компью рно-информационных технологий регистрации, обработки, хранения и терпретации геофизических данных. Важное место в системе геофизи-ских методов занимают гравиразведка и магниторазведка. В будущем, едует ожидать повышения их роли в геолого-геофизическом производ-ве. Во-первых, гравиразведка и магниторазведка - относительно левые методы исследований. Во-вторых, в гравитационном и магнитном лях содераится информация практически о всех неоднородностях зем-й коры. Следовательно, рациональное использование этой информации всех этапах геолого-геофизических исследований монет существен-м образом повысить их экономическую эффективность. Современные зработки в области вычислительной техники и информатики, а такие нденции и темпы их совершенствования оказывают существенное влия-е на подходы и принципы решения задач моделирования конкретных ге-огических объектов. В частности, вычислительная техника, избавляя терпретатора от рутинной работы, предоставляют ему возможность ре-изации многовариантных стратегий подбора. Однако, вопрос о том, сколько многовариантной будет такая стратегия в каждом конкретном учае, связан, в первую очередь, с имеющимся в его распоряжении ециальным программным обеспечением, реализующим известные техно-гии подбора. В связи с этим проблема синтеза известных технологий, дификаций и методик автоматизированного подбора в единой, универ-льной и технологичной подсистеме является в достаточной степени

актуальной.

Цель работы заключается в анализе, обобщении и синтезе раз чных технологий моделирования методом автоматизированного подбо оптимизационных процедур и алгоритмов для решения обратных зад. аппроксимирующих конструкций для описания источников аномалш вметающей среды в единую информационно-машинную подсистему,в це. совершенствования компьютерных технологий обработки и интерпре' Пии геолого-геофизических ( гравиметрических, магнитометрических геотермических ) данных.

Основные задачи работи. Для реализации поставленной цели в г боте определени следующие задачи:

1.Сформулировать общие подходы построения и определить оснс пне элементы локальной базы данных, описывающей изучаемый элемЕ пространства и содержащей разнородную геолого-геофизическую инфс мацию: каталоги полей, данные бурения, модельные представлен! данные статистической обработки результатов изучения физичеср свойств и т.д.

2.Построить аппроксимирующую конструкцию открытого типа I геометризации разрезов и объемов изучаемого пространства, состс щей из множества элементарных аппроксимирующих геометрических т самой разнообразий формы и допускающей расширение этого множес ва.

3.Создать оптимизационную процедуру открытого типа, допус! ющую использование различных алгоритмов и процедур для решения ( ратных задач, а также универсальную конструкцию для представлени; хранения каталогов измеренных, модельных и промежуточных значе! моделируемых компонент полей и удобной формы их графического - из1 раяения для визуального восприятия.

4.Разработать структуру и основные элементы специализиров. ной интерпретационной системы, позволяющей интерпретатору фор

¡ать и реализовывать на ЭВМ различные графы интерпретации и об-(авщей широким набором возможностей.

5.Осуществить практическую реализацию выполненных разработок ¡иде элементов автоматизированной системы подбора на ЭВМ различно типа (ЕС.СМ,ПК).

6.Выполнить большой обьем исследований методом вычислительно-эксперимента на моделях источников различной геометрической

)мы с целью формирования объективного представления о характере !аемых задач и возможностях программного обеспечения.

7.Исследовать возможности использования линейных трансфорна-I моделируемых компонент полей в алгоритмах и технологиях подбо-гравитационных и магнитных аномалий.

8.Провести опробование отдельных элементов разработанного проемного обеспечения на практических примерах различной степени иности.

9.Осуществить адаптацию некоторых элементов разработанного ал-итмического и программного обеспечения для целей моделирования термических данных: нестационарных аномалий теплового потока и пературы.

Научная новизна. В работе обосновывается тезис, что синтез су-твукщих технологий, .методик и алгоритмов автоматизированного пода в специализированную компьютерно-информационную подсистему бу-в'существенной степени способствовать повышения как эффективно-гравиразведки и магниторазведки при решении различных геологи-ких задач, так и их роли и веса в системе геолого-геофизического изводства. В рамках этой проблемы:

1 .Разработана открытая аппроксимационная конструкция, позво-щая использовать одновременно различные тела простой геометрией формы (от точечных источников до многогранников), а так«е зчные аппроксимирующие элементы. Такая конструкция д^ет воэмо*-

ность однообразно параметризовать изучаемые элементы простраш ва различной степени сложности, реализовать на ее основе извест! технологии подбора, ставить и решать математические и геологичеа задачи различного типа. .

2.На базе градиентных методов спуска и алгоритма сингулярш разложения матриц построена эффективная оптимизационная процедур которая дает возможность использовать при решении практических г дач как достоинства градиентных методов вдали от минимума оптш зируемой целевой функции, так и преимущества алгоритма сингуляр1 го разложения матриц в окрестностях минимума.

3.Детально рассмотрена проблема использования линейных тра! формаций моделируемых компонент в программах подбора гравитацш ных и магнитных полей. В разработанном алгоритме тип трансформа] вводится линейным оператором весового суммирования в скользя: окне. Особенность алгоритма состоит в том, что один и тот ве пр) лишенный оператор трансформирования действует на измеренное и ; дельное множества моделируемой компоненты поля. В этой ситуа точность вычисления трансформант не оказывает существенного вл ния на результаты подбора: используются только свойства соответ нщих трансформант:

4.Исследована возможность применения сплайн-аппроксимаци алгоритмах подбора гравитационных и магнитных полей для парамет зации нелинейного фона, интерполяции и сглаживания измеренны модельных компонент полей, рациональной организации вычислитель го процесса, рекуррентного вычисления горизонтальных произвол высшего порядка, описания склонения и наклонения нормального и нитного поля, а такие физических и геометрических параметров точников.

5.На базе разработанного алгоритмичесского обеспечения ЭВМ различного класса реализован комплекс программ автоматиз!

иного подбора, предоставляющий интерпретатора широкие возмояно-и в выборе и реализации стратегий моделирования при решении понятных геологических задач. Программное обеспечение позволяет :уществлять подбор по измеряемым компонентам гравитационного и 1Гнитного полей и их линейным трансформациям, вторым производным >авитационного потенциала, характеризуется универсальностью и мо-зт использоваться в самых разнообразных геологических.ситуациях.

6.Большой объем вычислений на модельных примерах различной гепени сложности позволяет сформировать достаточно объективное )едставление о практической эквивалентности получаемых решений и жазывает, что для получения гарантированных результатов в интер-)етационном процессе необходимо использовать многовариантные гратегии подбора.

7.Методологические принципы, алгоритмические разработки, а жне общие подходы к построению и формированию программного обес-¡чения не замыкаются рамками гравиметрии и магнитометрии. Успеш-1Я адаптация разработанного алгоритмического и программного обесценил для решения задач моделирования в геотермии показывает, •о такие же подходы могут быть использованы при решении аналогич-IX задач другими геофизическими методами, а также при разработке 1ыпьгатерно-информационных моделей комплексной интерпретации раз-Фодной геофизической и теологической информации.

Практическая ценность работы определяется, в основном, ее на-1авленностью на решение важных прикладных задач. Разработанное юграммное и алгоритмическое обеспечение прошло широкую практиче-;ую обкатку и используется в вычислительных центрах ряда геолого-офизических экспедиций, производственно-геологических объедине-,й и научно-исследовательских организаций. Практическая реализа-я множества алгоритмов и процедур в рамках компьютерно-информа-онной системы позволяет повысить эффективность разработанных ма-

-ч-чаоо

шинных технологий обработки и интерпретации гравиметрических, ма нитометрических и Геотермических данных, так как расширяет возмо ности пользователя в выборе и реализации оптимальной стратег действий при решении конкретной геологической задачи; повыша оперативность обработки информации; уменьшает время и материальн затраты на построение моделей изучаемых объектов, участков, реги нов; увеличивает круг специалистов, способных ставить и решать з. дачи моделирования.

Реализация работы. Разработанное программное и методическ обеспечение автоматизированного подбора передано для практическо использования в Кировское ПГО (г.Киев), Уральскую опытно-методич скую (г.Екатеринбург) и Важеновскую геофизическую экспедицию Р "Нралгеология", Челябинскую ГРЭ, Норильскую комплексную ГРЭ, Ор куш геофизическую экспедицию, Новодвинскую геофизическую зкспед циго ПГО "Архангельскгеология", МЙГЭ (г.Мурманск), ЦГСЭ (г.Якутск П/0 "Саратовнефтегеофизика", Л Г Э ПГО "Севзапгеология" (г.Санкт-П тербург), НПО "Рудгеофизика", СЙИГИМС (г.Ташкент), Институт сей мологии АН Киргизстана (г.Бишкек), Институт вулканологии Р (г.Петропавловск-Камчатский), СНИИГГиМС (г.Новосибирск), ИЗК РАН (г.Иркутск), Геофизический институт АН Словакии (Г.Братислава

Некоторые версии программ автоматизированного подбора на а горитмических языках высокого уровня приводятся в депонированн методических руководствах. Это обстоятельство существенным образ расширяет круг потенциальных пользователей разработанного прогрс много обеспечения, так как дает возможность при незначительь усилиях запускать и эксплуатировать эти версии программ без кс сультацнй автора.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались Общемосковских и' Всесоюзных семинарах им.Д.Г.Успенского (Моек! 1977, 1978. 1993. Ленинакан: 1986, Алма-Ата: 1990), 10 Всесоюз!

- ? -

оле-семинаре "Теория и практика интерпретации гравитационных и гнитных аномалий" (Алма-Ата: 1984), Всесоюзном совещании "Моделирование геологических структур на основе геолого-геофизических нных с целью ускорения поисков и разведки рудных полезных иско-емых" (Днепропетровск: 1986), Научно-практическом семинаре "Внешние математических методов и вычислительной техники в практику гологоразведочных работ Советской Прибалтики" (Вильнюс:1988), )аевой научно-технической конференции "Комплексная количественная перпретация геолого-геофизических данных в условиях Сибирской итформы" (Красноярск: 1989), III Всесоюзном съезде по геомагне-1зму (Ялта: 1986). семинаре "Сейсмические методы поиска и развед-1 полезных ископаемых" (Киев: 1978).

Публикации. По теме выполненных исследований опубликовано 65 эчатных работ, из них 52 основные. В их числе одна монография и 1сть методических руководств. Написано также три отчета по разде-1Ы научно-исследовательских тем.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, ;ми глав, заключения, списка используемой литературы и четырех зиложений. Объем работы - 467 страниц, в том числе 87 рисунков и ) таблиц. Библиография насчитывает 284 наименования.

Исходные материалы и личный вклад автора. В диссертационной аботе изложены результаты исследований автора с 1973 по 1994г. в ктитуте геофизики.им.С.И.Субботина АН Украины по разделам науч-jx тем "Разработка и дальнейшее совершенствование математических зтодов интерпретации геофизических наблюдений" ( 1980г.,К гос.per. 9014310 ), "Разработка и'дальнейшее совершенствование натенатичес-лх методов и автоматизированных систем интерпретации потенциаль-ах полей" (1985г., N гос. per. 81057380), "Разработка теории, ме-одики и программно-алгоритмического обеспечения автоматизировании систем обработки и интерпретации геофизических полей" (1990г.,

I *

II гос. per. 018600(38155 ).

Б процессе проведения исследований, а также при изложении п лученных результатов в работе автор опирался на известные элемен и положения из теории систем, теории информации, методологии и: герпретации геофизических полей, теории потенциала, математичесш го анализа, вычислительной математики, оптимизации, ыатематическс го программирования и программирования на ЭВМ. При изучении эффе: тивности разработанных алгоритмов и программ широко применял»! методы модельных исследований и вычислительный эксперимент. Достс верность и обоснованность полученых результатов проверена на боль том объеме вычислений и широким практическим опробованием.

Автор с удовлетворением отмечает, что настоящая работа явл$ ется продолжением и развитием того направления в области разрабо! ки методов и технологий автоматизированного подбора, которое зале аил и развивает доктор физико-математических наук, професс! Е.Г.Булах и выражает ему искреннюю признательность за поддержку внимание в проведении исследований.

Формирование методологических принципов и положений, разр; ботка алгоритмов и вычислительных процедур, а также их программы« реализация принадлежат автору. Комплекс вычислительных зкспериме! тов на " моделях также полностью выполнен автором. Адаптация алп ритмического и программного обеспечения для целей моделирован: геотермических аномалий, его опробование на модельных и практиче ких задачах осуществлены совместно с Р.И.Кутасом и В.А.Цвященю которым автор благодарен за полученные в процессе совместной раб ты сведения из геотермии.

В работе частично использованы некоторые материалы произво ственных организаций, в обработке которых автор принимал непосре ственное участие, а также любезно предоставленные ему произволе венными организациями, эксплуатирующими разработанные программн

омплексы.

Автор благодарит Г.Н.Дрогицкув и М.С.Зейгельмана за опробова-ие программного обеспечения на практических примерах, А.С.Долгаля И.А.Купенко - за помощь в адаптации программ для СМ ЭВМ и их недрение в производственных организация:«, Н.Й.Гаврилову, В.М.Ры-¡алко, Л.М.Хайкельсона, й.В.Чурсина - за внедрение программного 1беспечения на Урале и предоставленные практические материалы. р.И.Тимошенко - за помощь в адаптации программ для ПЭВМ, М.Г.Гу-1айдуллина и Ф.О.Яновского - за внедрение программ, В.Н.Завойско-"о, С.С.Красовского, В.И.Старостенко, В.Н.Страхова, А.В.Черного -за критические замечания, полезные советы и консультации, fl.il.Колосова и В.Н.Шумана - за поддернку в проведении исследований, И.В.Бабенко, В.С.Гольцева, Н.Г.Драверта, С.П.Леваиова, Я.Б.Левен-<ова, М.Н.Маркову, Ю.Е.Неиясала, В.Д.Омельченко, Н.О.Цок, В.А.Иля-ковского, Н.А.Якимчука - за плодотворные дискуссии и творческое збщение.

Весьма признателен и благодарен так!е всём представителям ручного сообщества, связанного с интерпретацией гравитационных и магнитных полей. Исследования и разработки, выполненные в рамках этого сообщества, оказали существенное влияние на формирование парных взглядов автора.

Содержание работы 1. О ПРОБЛЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ.

КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАШШХ

В главе в кратком, систематизирующем виде излагаются результаты обзора и обобщения опубликованных работ, связанных с разработкой »лгоритмического, программного и методического обеспечения процесса штерпретации гравитационного и магнитного полей. Основные достиае-1ия.и проблемы в этом направлении научных исследований анализируют-;я в свете целого ряда аспектов. 3-Ч-Ч800

Во многих публикациях методологического характера отмечаете важность разработки эффективных и современных интерпретационных си стен. включающих в себя известные технологии, методы и методики об работки и геологической интерпретации геофизических данных. Постро ение такого рода интерпретационных комплексов должно осуществлять^ на системных принципах и с учетом таковых как в изучаемых эленен тах геологического пространства, так и в самой конструктивной интерпретационной системе. Так как цели геолого-геофизического производства имеют информационный характер, а в самом производстве доминируют процессы такого же типа информационный аспект проблемы инте[ прегации приобретает важное значение для неформального анализа геолого-геофизических данных, создания баз данных, разработки экспертных систем. Значительный импульс исследованиям в этом направлении дает использование в интерпретационном процессе информационных технологий, персональных..компьютеров и графических станций.

Существенное значение в интерпретационном процессе уделяется понятиям модельности и моделирования. Важность этих понятий обусловлена тем обстоятельством, что каждая конкретная интерпретация осуществляется в рамках априори принятых модельных представлений. Модель исследуемого объекта по сути представляется моментом cвяз^ всех данных г- г тто целое, а моделирование рассматривается как процесс последовательного уточнения модели. Информативность модельны> построений, а также степень их адекватности исследуемым объекта» оценивается с помощью множества априори конструируемых критериев.

Использование строгих математических методов исследований дл! изучения фундаментальных свойств потенциальных полей обусловило получение важных результатов в а) решении прямых задач; б) изученш проблем единственности, устойчивости и эквивалентности; в) анализ< интерференционных полей; г) аналитическом продолжении и определенш особых точек; д) теории решения некорректно поставленных задач; е

тпроксимационной оптимизации; а) корреляционном прогнозировании и ^опознавании образов и т.д.

С аппроксимационной точки зрения создание эффективных интерпретационных систем невозможно без разработки удобных аппроксимирующих конструкций, позволявших учитывать и использовать при моделировании шриорные сведения разнообразного характера, а также формировать оптимизационные задачи подбора с минимально возможными количеством нечестных и объемом вычислений. Эффективность интерпретационных сис-•ем тесно связана также с проблемами а) построения эффективных оп-имизационних процедур для автоматизированного подбора параметров [встроенных аппроксимирующих конструкций; б) рациональной организа-[ин вычислительных процессов (постепенное усложнение модели, декоы-¡озиция больной задачи на несколько подзадач меньшей размерности, :нтерактивный режим работы); в) технической реализации комплекса ал-оритмических процедур (принципы организации программ, формализация кодирование исходных данных, представление результатов, использо-ание и хранение промежуточных данных и т.д.); г) разработки мето-ических указаний и рекомендаций по использовании интерпретационных истем на основе решения множества модельных и практических задач.

В публикациях отмечается также важность алгоритмического под-ода к проблеме моделирования конкретных элементов геологического ространства. Его реализация возможна при наличии необходимого ко-ичества элементарных модулей для поэлементного описания .отдельных еологических процессов и объектов, а также алгоритмов конструиро-ания моделей из отдельных модулей и их последующей оптимизации, пгоритмическое моделирование позволяет систематизировать разнородно теоретические, эмпирические и эвристические связи, используемые геологии и геофизике. Построение геологических компьютерных моде-зй не будет формализовано полностью: задача заключается в оптими-ации функционирования системы интерпретатор-ЭВМ.

Обзор и обобщение опубликованных работ позволили сформулиро вать цель и основные задачи диссертации.

г. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОДПОРА

Процесс построения модели конкретного геологического объект включает зтапы: а) сбора, обработки и анализа геолого-геофиэически данных; б) получения дополнительных инструментальных и эксперимен тальных данных; в) формирования рабочих моделей; г) анализа, коррекции и оптимизации рабочих моделей; д) выбора окончательной модели На процесс изучения геологических объектов в той или иной степен влияют целевой, временной, субъективный, материально-технически факторы, а также фактор размерности.

В процессе моделирования объектов данные геофизических измере ний используются в качестве критериев, характеризующих степень со ответствия моделей реальным геологическим ситуациям, а также явля втея важнейшими элементами в алгоритмах автоматизированной коррек ции априорных моделей и методиках моделирования в режиме интерпре татор - ЭВМ.

Математическая постановка задачи подбора сводится к реиени систем линейных (при закрепленной геометрии модели) и нелинейных ( общем случае) у- мнений. В случае введения двухсторонних ограниче ний на допустимые вариации искомых параметров постановка зада^ обобщается и сводится к задачам математического программирования.

В разработанном алгоритмическом обеспечении подбор параметре модели базируется на минимизации суммы квадратов расхождений меж! измеренными и модельными компонентами полей

где

= •2^); М,ш - количество и номер используемых при подбо-

компонент полей; сС/&~ весовой множитель вклада компоненты в знания РС; Ма- количество точек задания компоненты;*!^- вес 1-ой чки; Ж^щ,, Ит;т - измеренные и модельные значения компонент; -лад I-ой апроксимирующей ячейки;/(/я-- количество аппроксимирующих еек; рп - общее количество параметров; В* С^.Ъ^- коэффициен-1 линейного фона.

При нормальном распределении помех в исходных данных значения щбираемых параметров, полученных минимизацией РС, будут оптиналь-

1МИ.

Основное назначение множителей (1) состоит в нормировке

[ладов отдельных компонент в суммарные значения РС. Необходимость отпадает в логарифмической целевой функции

(2)

¡льеф показателя РЬ сучественно сглажен по сравнению с рельефом РС, 1И ЬаГ*00 значение Р1. стремится к нулю. Следовательно, соответ-вующим выбором йск можно регулировать как абсолютные значения РЬ. 1К и вклады различных компонент в их суммарные знчения.

Некоторые версии программ подбора допускают использование в честве показателей качества приближения в среднем Ш), средне-адратического (Е2) и равномерного (РМ) приближений. В оптимизаци-ной процедуре направление спуска на итерации строится с использо-ние вектор-градиента показателя РС

дК _ V"! СЩщ1 V1

У) ж о)

Разработанное программное обеспечение допускает совместный под-р по компонентам &<} и АЪ(лГ) , трехкомпонентным измерениям магнит-го поля 4У, 4У, 42., по каждой из перечисленных выше компонент цельно, по вторым производным гравитационного потенциала, а также ч-чяоо

по линейным трансформациям измеренных компонент произвольного типа задаваемых операторами весового суммирования в скользящем окн вдоль профиля.

Предложенная аппроксимационная конструкция для параметризаци; моделируемых объектов допускает использование трех уровней аппроксимации: структурного, стратиграфо-литологического (вещественного и сеточного. Структурный уровень предоставляет возможность реализации моделирования крупных объектов по частям, стратиграфо-литологи-ческий предполагает использование элементарных тел простой геометрической формы для описания стратиграфических разновидностей объекта, сеточный необходим для аппроксимации стратиграфических элементов модели с изменяющимися физическими свойствами. Практически она реализуется в рамках локальной базы данных и должна быть дополнена удобным и простым интерфейсом связи с пользователем, современными компьютерными средствами визуализации моделируемых объектов, диалоговым режимом работы оптимизационных процедур, алгоритмическими про цедурами расчета вспомогательных физических характеристик отдельных стратиграфических элементов; объема, массы, избыточной массы, площади поверхности, координат центров тяжести и т.д.

Программно реализованная версия стратиграфо-литологического уровня аппрокс" ации предоставляет пользователю возмоеность одновре менно использовать следующие элементарные аппроксимирующие ячейки: горизонтальные (двухмерные и ограниченные по простиранию) цилиндрические тела с многоугольными сечениями; левые и правые (двухмерные и ограниченные по простиранию) уступы с многоугольными ломаными кон турами; вертикальные цилиндрические призмы с многоугольными сечениями в горизонтальной плоскости; точечные источники; горизонтальные (ограниченные по простиранию и двухмерные) стервни; наклонные материальные полосы; наклонные материальные листы; правые и левые горизонтальные полуплоскости; простирающиеся на бесконечность вправо v.

лево-горизонтальные материальные листы; пласты конечной мощности и есконечного простирания. Структура векторов подбираемых параметров ,ля всех перечисленных ячеек идентична и может бить представлена в :иде

■де б'- плотность; Х,Уу вектор интенсивности намагничения; ух.уг~ параметры простирания; Xi.ii- координаты угловых точек тпроксимирующих контуров; N - количество угловых точек (сторон) в шпроксиыирующем многоугольнике.

Аппроксимационная конструкция позволяет; а) вводить ограничена на контур в целом (в виде прямоугольников или четырехугольнике), а также на отдельные угловые точки; б) накладывать ограниче-ия на форму четырехугольных ячеек; в) вводить для каждой ячейки окальнуш систему координат; г) фиксировать любой параметр аппрок-имационной конструкции; д) задавать направление смещения угловых очек контуров; е) реализовать режим согласованного перемещения уг-овых точек (сторон) соприкасающихся слоев и блоков.

Возможности аппроксимирующей конструкции могут быть расширены а счет многогранников, построенных на сечениях, а также аппрокси-ирующих ячеек с поверхностями второго порядка: ограниченного по ертикали гиперболического купола, источника брахисинклинальной форы, ограниченного по простирании цилиндрического источника с сече-ием купольной формы.

Параметризация стратиграфических разностей с изменяющимися фи-ическими свойствами осуществляется с помощью сеточных аппроксими-дющих элементов. Особенйостью предложенного алгоритма сеточной ап-роксиыации является его органическая свазь с параметризацией проспи геометрическими телами': сеточные аппроксимации строятся алго-пмически по аппроксимациям цилиндрическими телами с многоугольны-1 сечениями (алгоритм построения сеточных покрытий многоугольных

контуров детально описывается). Для описания переменных физическ свойств в стратиграфических разностях применяется алгоритм сплай аппроксимации. Решение прямых задач от" сеточных аппроксимаций «од лируеных разрезов мовет осуществляться палеточным способом. На о нове сеточных аппроксимаций предложен также алгоритм для расче конечно-'разностным способом вектора производных целевой функции I геометрическим параметрам источников при подборе их конфигураций.

Выбор необходимых режимов для отдельных аппроксимирующих яче< осуществляется с помощью вектора режимных параметров, который опр деляет тип, состояние, физическое наполнение, цвет ячеек, а так использование ограничений на форму ячеек и отдельных ее параметро вспомогательной системы координат, закреплений необходимых параме ров.

Профильная и координатная формы организации информационных м сивов для каталогов моделируемых компонент полей предоставляют во можность использовать при подборе данные измерений в пространств на плоскости, вдоль профиля или группы профилей (как на одной пло кости, так и на разных уровнях), в скважинах.

На базе монтажного принципа и горизонтальной цилиндрическ ячейки с многоугольным сечением (двухмерной и ограниченной по про тиранию) разрооотан алгоритм подбора конфигурации изолированных и точников и контактной поверхности по перечисленным выше компонент полей методом последовательных (положительных и отрицательных) пр ращений модели. На каждой итерации этого алгоритма приращение мод ли строится за счет изменения положения одной угловой точки конту (приращение на которой наилучшим образом удовлетворяет используем критерий приближения наблюденного и модельного полей), йлгори-тм р ализован в виде дополнительного режима работы основной программ что позволяет, при необходимости, переюшчаться на подбор конфиг раций методами оптимизации.

Повышению эффективности подбора конфигурации изолированных ис-очников способствует алгоритм, работающий в режиме подбора коорди-ат центра тяжести и избыточной массы на начальных итерациях и в ре-име подбора конфигурации на последующих итерациях.

Существенное внимание уделяется вопросу использования сплайн-ппроксимации в алгоритмах подбора. Детально описывается алгоритм (араметризации нелинейного фона сплайнами, особенности которого сво-1ятся к следующему. Вдоль профиля фиксируется некоторое количество гочек, которые в дальнейием принимаются за узловые точки сплайна. В ¡тих точках вместе со значениями поля задаются предполагаемые знания фоновой компоненты. По координатам узлов и фоновым значениям шчисляются коэффициенты.сплайна. В промежутках между узлами значена фона вычисляются интерполяцией. Оптимальные значения фона в уз-1ах сплайна определяются в результате подбора. Отличительной особен-юстью алгоритма является возможность эффективного введения ограни-1ений на возможные пределы вариаций фоновой компоненты. Сплайн-ап-троксимация используется также для интерполяции и сглаживания изме-эенных компонент полей, рекуррентного вычисления горизонтальных про-43водных высших порядков, описания физических и геометрических па-заметров источников и элементов нормального магнитного поля.

В основа организации алгоритмического и программного обеспече--шя моделирования необходимо положить такие принципы, которые обес-течат моделям: а) компьютерный характер (доступность пользователю цля анализа, модификации, оптимизации в любой момент времени и в любом месте);.б) полноту (наполненность всем спектром геолого-геофизической и экспериментальной информации); в) численный тип (показатели близости между модельными и измеренными компонентами полей долины вычисляться); г) единственность геометрического представления для.всех геофизических полей; д) общедоступность (возможность работы с моделью как геофизику-интерпретатору, так и геологу, не владе-£-4-4800

ющему навыками количественной интерпретации); е) историческую справку. Это позволит: а) рассматривать интерпретацию как непрерывный во времени процесс сужения неопределенности; б) осуществлять переинтерпретацию по мере поступления новой информации; в) проводить согласование и увязку полевых геолого-геофизических исследований с информационным обеспечением конкретных частей компьютерной модели.

Элементами специфической локальной базы данных, с помощью которой реализуются модели конкретных геологических объектов, являются: а) каталоги полей; б) скважины; в) стратиграфическая колонка; г) физические свойства; д) геометрия модели. К дополнительным можно отнести элементы: а) вспомогательная модельная задача: б) локальная задача; в) история модели; г) вспомогательная информация. В интерфейс связи пользователя с отдельными элементами компьютерной модели можно включить следующие блоки процедур: а) визуализации; б) оптимизации; в) вычисления модельных компонеант полей; г) автоматизированного подбора; д) формирования закреплений и ограничений; е) диалогового общения; ж) справочной и вспомогательной информации.

3. ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ АППР0КСИМИРУ1ЩИХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДАМИ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОИ ОПТИМИЗАЦИИ Эффективность различных версий программно-алгоритмического обеспечения подбор* истодами многопараметрической оптимизации в значительной степени определяется используемыми оптимизационными процедурами. Поэтому вопросам построения эффективной оптимизационной процедуры в работе уделяется должное внимание.

Для ряда источников аномалий простой геометрической формы (шарового и призматического) рассчитаны и построены линии уровня используемых показателей близости между подбираемыми и модельными компонентами полей в отдельных гиперплоскостях пространства параметров Выполненные построения показали еще раз, что для геофизических задач подбора методами многопараметрической оптимизации достаточно ти-

¡ична "овражная" форма изолиний используемых показателей качества, 1то непосредственно определяет сходимость применяемых алгоритмов оп-имизации.

Детально рассматриваются и анализируются градиентные методы ¡пуска, итерационные процессы которых подчиняются условию

Ты +сСц ~рК7сСк>0, к =0,1,... ( 5 )

'де направление спука и сС^- множитель, определяющий длину ша--а. В градиентном спуске р задает направление антиградиента.

В методе скорейшего спуска длина иага в направлении РК определяется алгоритмом оптимальной параболической аппроксимации минимизируемой функции в направлении спуска по трем точкам.

Сходимость градиентных методов спуска существенно повышается при использовании в качестве нормированного (с помощью специальных множителей) направления антиградиента. Повышению сходимости итерационного процесса скорейиего спуска способствует также использование после 3-4 итераций известной процедуры

Зптимальное значение множителя Q на каждой итерации определяется в троцедур'е алгоритмически.

Вычислительные эксперименты показали, что вдали от минимума :на начальных итерациях подбора) алгоритм скорейшего спуска с нор-«ирующими множителями и процедурой ускорения сходимости С6) являет-:я достаточно эффективным, тогда как в окрестностях минимума для не--о характерна медленная сходимость.

В достаточной степени детально описывается и анализируется так-ве алгоритм оптимизации) построенный на базе известной процедуры :ингулярного разложения матриц (SUD). В окрестностях минимума этот злгоритм обладает несомненными преимуществами по отноиению к скорей-нему спуску. Поэтому, используемая в программах подбора оптимизаци-)Нная процедура организована таким образом, что позволяет применять

f*

градиентный спуск на начальных итерациях и алгоритм SUD в окрестно стях. минимума (используя тем самым преимущества каждого из методов а также переключаться с алгоритма SUD на скорейший спуск и обратш на любом шаге итерационного процесса в случае преждевременного воз никновения ситуации выхода из итерационного процесса. Процедура является открытой и может быть дополнена другими эффективными алгори! мами оптимизации.

В качестве критериев окончания итерационного процесса оптимизации в оптимизационной процедуре используются: а) абсолютное значение целевой функции: б) общее количество итераций: в) величине относительного изменения целевой функции от итерации к итерации.

Для -стабилизации итерационного процесса при неудачном выборе начального приближения используется процедура ограничения величинь скачков параметров на какдой итерации. Вектор максимально допустимых приращений параметров вводится с учетом ограничений на возможные пределы их вариаций.

Используемый в оптимизационной процедуре принцип монотонной уменьшения оптимизируемой целевой функции от итерации к итерацш является достаточно жестким. С одной стороны, он не позволяет выбраться из локального минимума, в который попадает итерационный процесс. С другой п^роны, этот критерий приводит к тому, что макси мальные приращения (такие, что могут привести к "перепрыгиванию итерационного процесса в другой, достаточно далекий от начальног приближения минимум целевой функции) подбираемые параметры получаю на начальных итерациях подбора. Следовательно, использовать ограни чения на приращения параметров на итерациях'(а значит и регуляризи ровать итерационный процесс) достаточно на начальных итерациях под бора.

Уменьшить затраты времени на осуществление вычислений на од ной итерации подбора можно с помощью двух процедур рациональной ор

знизации вычислений: а) базирующейся на разбиении подбираемого ножества наблюденных компонент полей на несколько (два или более) одмножеств с последующим осуществлением расчетов на итерации толь-о на одном из поднножеств; б) использующей алгоритм сплайн-аппрок-ниации для интерполяции моделируемой компоненты поля и производных елевой функции по подбираемым параметрам с базовых точек расчета а все точки задания.

Изучению достаточно больиих окрестностей пространства парамет-ов отдельных задач мовет способствовать алгоритм многовариантного одбора, в котором по эаданым правилам автоматически формируются азличные начальные приближения, попадающие в различные части иссле-уемого пространства.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДБОРА МЕТОДОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Отдельные режимы программ, используемые в них специальные ал-оритмические процедуры, а также различные версии самих программ эдбора в целом тестировались и опробовались на представительном южестве модельных задач методом вычислительного эксперимента, тактически все результаты численных экспериментов представлении в работе в графическом и табличном виде и детально описаны, так как зляптся тем базисом, опираясь на который интерпретатор может сос-авить достаточно объективное представление об особенностях разра-)танного программного обеспечения, с одной стороны, и специфичес-IX ньюансах методов подбора, с другой.

Вычислительные эксперименты проводились на моделях источников »мой разнообразной форми: синклинальное тело, контактная поверх-1сть, наклонный пласт, наклонный уступ с многоугольным ломаным концом, многоугольное пластинчатое тело, трехмерная прямоугольная и 1КЛ.онная призма, точечная масса, нить полюсов, наклонная материаль-1Я полоса, наклонный материальный лист, слоисто-блоковый объект.

-Ч-Ч&00

В процессе вычислений исследовались: а) зависимость результатов от используемых оптимизируемых показателей качества (сумма квадратов расхождений, среднеквадратическое приближение, сумма модулей расхождений, равномерное приближение, логарифмический показатель близости); б) влияние структуры множеств задания подбираемых компонент полей на результаты восстановления параметров источников (на поверхности, на разных уровнях, на поверхности и в скважине, на поверхности и ниже уровня расположения источника, с произвольным и одинаковым шагом задания вдоль профиля, с различным количеством точек задания моделируемой компоненты на профиле); в) влияние случайных и стационарных помех на результаты подбора; г) зависимость результатов от используемых алгоритмов оптимизации и режимов оптимизационной процедуры (метод спуска с процедурой ускорения сходимости и нормирующими множителями, алгоритм SUD, ограничения на приращения параметров и возможные пределы изменения самих параметров); д) за-висимсть решений от выбора начального приближения; е) возможность одновременного подбора геометрических и физических параметров источников ; в) возможность совместного подбора по компонентам гравитационного и магнитного полей и т.д.

Выполненные модельные исследования позволяют констатировать следующее.

Даже для простых изолированных источников аномалий целевые функции, на минимизации которых базируются алгоритмы подбора, многоэкстремальны. В таких ситуациях конечные результаты-подбора в значительной степени предопределяются выбором начального приближения, а также особенностями и режимами используемых алгоритмов оптимизации. Следовательно, при моделировании строения конкретных геологических объектов необходимо тщательно учитывать имеющуюся априорнук информацию для построения начального приближения. Необходимо такие добавить, что отдельная траектория в пространстве параметров, пост-

доенная некоторым итерационным процессом, не гарантирует попадание I глобальный минимум целевой функции. Поэтому, при недостаче инфор-(ации для выбора начального приблияения целесообразно исследовать 1есколько альтернативных вариантов начального приближения, или хе ¡оспользоваться стратегией автоматического формирования ряда началь-шх приближений в окрестностях глобального.

При решении конкретных практических задач целесообразно приметь методику последовательного усложнения модели. На начальных эта пах подбора следует использовать грубую аппроксимацию модели контурами небольшой размерности. На конечных этапах модель можно детализировать путем увеличения-размерностей аппроксимирующих многоугольных контуров.

Для повышения устойчивости ревений в задачах с аппроксимирую-ними конструкциями с большим числом степеней свободы необходимо накладывать достаточно жесткие ограничения на подбираемые конфигурации (ограничиваать возможные пределы вариаций параметров, испольэо-зать ограничения на приращения параметров на итерациях, закреплять эекоторые параметры и т.д.).

При неудачном выборе начального приближения (случаи, когда кон гуры источника и начального приближения не пересекаются вообще, или ¡овпадают их ограниченные части) целесообразно на начальных итера->иях осуществлять подбор'координат центра тяжести и избыточной мас-:ы источника. На последующих этапах можно переходить к более деталь-юму подбору их конфигураций.

При соблюдении условий информационной корректности в конкрет-юй.задаче подбора дальнёйшее увеличение количества точек в наблю-1енных аномалиях практически не оказывает существенного влияния на 1езультаты подбора: увеличивается только время счета. Повышению точ юсти восстановления параметров источников, а также скорости сходи-юсти итерационного процеесса существенным образом способствует ис-

пользование при подборе значений компонент полей, заданных в прост ранстве, и в особенности - в непосредственной близости от источни ков аномалий. В последнем случае "овражность" минимизируемых в ал горитмах автоматизированного подбора целевых функций существенн уменьшается.

При одновременном подборе физических и геометрических .парамет ров источников сходимость итерационного процесса в значительной ст пени замедляется, избыточные плотность и вектор интенсивности нама ничения удовлетворительно не подбираются. Значения моделируемой ко поненты поля в таких задачах восстанавливаются, в основном, за сче "практически эквивалентных" конфигураций источника. Поэтому в некоторых случаях целесообразно подбирать конфигурацию модели при нескольких фиксированных значениях физических параметров, в других -на начальных итерациях задавать подбор только физических параметра геометрические фиксировать. В то же самое время при совместном подборе по измеряемым компонентам гравитационного и магнитного поле! избыточная плотность (интенсивность намагничения) восстанавливаете! с высокой точностью одновременно с геометрическими параметрами пр| фиксировании значений избыточной .намагниченности (плотности) моделируемого Источника.

В случаях решения сложных практических задач рекомендуется ос< цествлять декомпозицию сложной задачи на несколько более просты: подзадач, так как при увеличении количества одновременно подбираемых параметров существенно замедляется сходимость используемой процедуры оптимизации и, как следствие этого, увеличиваются затраты м. винного времени.

Используемая в алгоритме процедура оптимизации характеризуете: тем, что подбираемые параметры получают максимальные приращения н первых итерациях подбора. Поэтому, при неудачном задании начальног приближения рекомендуется вводить, ограничения на максимальные при

- 25 -

ращения параметров на каждой итерации.

На первой стадии решения задачи рекомендуется вычислять только аномальные эффекты от начального приближения. Последующий анализ этих эффектов позволяет исключить грубые промахи в начальном приближении, ошибки в подготовленных исходных данных. В конечном итоге этот прием позволяет практически всегда сократить общее количество машинного времени, необходимое для решения задачи.

При использовании двухмерных модификаций аппроксимирующих ячеек время вычислений уменьшается практически в два раза. Поэтому там, где это допустимо, следует на начальных этапах моделирования использовать двухмерные аппроксимирующие ячейки.

Применение в алгоритме подбора методом последовательных приращений процедуры, обеспечивающей соблюдение условия квазивыпуклости искомого контура, способствует более точному восстановлению конфигурации аномального источника.

Для разработанной оптимизационной процедуры нецелесообразно использовать в качестве показателя качества сумму модулей расхождений и равномерное приближение в силу медленной сходимости итерационного процесса подбора по этим показателям. Медленная сходимость итерационного процесса при минимизации этих показателей обусловлена преяде всего особенностями самих функций. Они состоят в том, что окрестности минимумов, а также "оврагов" характеризуются более крутым рельефом и наличием особенностей первого рода.

На модельных примерах установлено, что сходимость итерационного процесса градиентного спуска и точность восстановления параметров источников при подборе по измеряемым компонентам магнитного поля и вторым производным потенциала выше, чем при подборе по компоненте гравитационного поля Лр . Для алгоритма сингулярного разложения матриц такая ситуация не характерна.

При подборе параметров наклонной призмы наиболее устойчиво под-

бираюгся вертикальные контакты и верхняя кромка, намного хуже - интенсивность намагничения, нианяя кромка и угол наклона призмы. Следует отметить наличие сильных корреляционых зависимостей между интенсивностью намагничения, нижней кромкой и постоянной составляющей фона.

Включение сингулярных аппроксимирующих ячеек в аппроксимацион-ную конструкцию повышает возможности интерпретатора при параметризации реальных геологических разрезов различной сложности. В этих случаях легко реализовать методику последовательного усложнения модели. На начальных этапах подбора моано использовать сингулярные аппроксимирующие ячейки. В дальнейшем, на этапах детализации следует переходить к цилиндрическим аппроксимирующим ячейкам с многоугольными сечениями. Сингулярные аппроксимирующие ячейки целесообразно использовать при построении числовых моделей аномалий методом автоматизированного подбора, а также при вычислении весовых множителей палеток для построения линейных трансформант измеренных компонент полей.

При применении алгоритма сингулярного разлоаения матриц скорость сходимости итерационного процесса, а также точность восстановления параметров при попадании итерационного процесса в глобальный минимум значительно выше таковых при использовании градиентного спуска. Особенно эффектно этот факт проявляется в окрестностях глобального экстремума целевой функции.

При решении задач подбора алгоритмом SUD могут возникать ситуации, в которых.происходит останов итерационного процесса до достижения приемлемой точности восстановления наблюденного поля. Для таких задач требуемая точность может быть достигнута за счет а) изменения значения параметра процедуры ограничения приращений переменных на итерациях: б) нормировки матрицы и свободных членов . системы с помощью среднего значения моделируемой компоненты поля; в) применения градиентного спуска на начальных итерациях подбора.

Вследствие существенных различий между направлением йаискорей-его спуска и направлением, определяемым сингулярным разложением, тсрациошше процессы, пороядаемые этими методами довольно часто с 'динаковых начальных приближений приводят в разные (локальные) ми-шмумы оптимизируемой целевой функции. В некоторых пределах управлять попаданием итерационного процесса в тс или иные локальные зк~ тремумы нояно с поноцьи указанных в предыдущем пункте реяимных параметров программы.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ Л1ШЕШШХ ТРАНСФОРМАЦИЙ В АЛГОРИТМАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО НОДВОРП грапитлциошшх я жниишх ПНОШИП

В главе исследуются возможности использования линейных транс-трнаций потенциальных полей в алгоритмах автоматизированного под-юра. Особенность используемого в работе подхода состоит в том, что I алгоритме подбора по трансформантам один и тот же приближенный шератор трансформирования действует на измеренные и модельные мно-¡оства моделируемых компонент полей. В этой ситуации: а) точность ■нчислрния трангформант не оказывает существенного влияния на ре-улыаты подбора - используются только свойства соответствующих рансформант: б) отпадает необходимость в точных аналитических вы-аяениях трансформант для вычисления эффектов от модельных источни-ов; в) подбор по трансформантам алгоритмически естественно и просо вписывается в традиционную схему автоматизированного подбора.

■ В профильном варианте алгоритма тип трансформанты при подборе адается линейным оператором весового суммирования в скользящем оке вида п, . .

и^ъи-^^и^ (?)

де ?>Ш - значение трансформанты в точке; С , )' = 1,2,...д - весовые носители оператора трансформирования; ч=2п+1 - количество значений омпоненты 21, попадающих в скользящее окно. Подставив в (1)

в виде (?) вместо и И-т и положив 21 ~i , получим выражение показателя качества для подбора по трансформантам М Ыж / П)п. . . , .

¿т. ] ^С/п Ин,Н ~ Ит, и (Х^Н . , о )

гпч ¿ч ^

Особенность целевой функции (8) состоит в том, что она определяется только исходными (измеренной и модельной) компонентами полей. Следовательно, при подборе сами значения трансформант можно не вычислять. При и £¿=1 выражение РСТ тождественно выражению ГС. Описанная технологическая схема автоматизированного подбора по трансформантам измеренных компонент полей является более общей по сравнению с традиционными схемами подбора по самим компонентам полей. Б этой схеме подбор по непосредственна измеренным компонентам является частным случаем подбора по трансформантам.

Рассматриваются два способа вычисления весовых множителей операторов трансформирования. Суть известного способа вычисления весов с помощью подсобных тел состоит в следующем. Для априори сформированной модели источника аномалий на соответствующих множествах задания рассчитываются значения исходной и трансформированной компонент по точным аналитическим выражениям. Для соответствующих палеток трансформирования формируется система линейных уравнений, переводящая множество значений исходной компоненты в трансформированное множество. Вектором неизвестных этой системы являются значения весовых множителей. Сформированные таким образом системы линейных уравнений плохо обусловлены и для их решения применяются регуляри-зирушщие алгоритмы. Второй способ вычисления весовых множителей операторов трансформирования основан на известной процедуре приведения ряда Фурье к интегралу типа свертки. Полученные с помощью это го способа весовые множители могут использоваться для трансформирования исходной компоненты поля в горизонтальную и вертикальную про-изводние.

Реализованная на базе предложенного алгоритма программа авто-1атизированиого подбора опробована на значительном количестве мо-1ельных и практических задач. При чтом исследовались такие извест-ше трансформанты как кривая вариаций силы тяжести к'онечно-

¡азнпстний аналог горизонтальной производной полный (норми-

>овашшй) градиент. На моделях источников синклинальное тело и контактная поверхность показано, что результаты подбора методом скорей-зеги спуска по трансформантам и 5УЫ практически аналогичны результатам подбора по вторым производным Уц и Угх соответственно. При этом: а) повышается скорость сходимости итерационного процесса подбора и точность восстановления подбираемых параметров; б) применение этих трансформант позволяет исключать постоянную и линейную фоновые компоненты моделируемого пиля. Сказанное справедливо такяе и при подборе практических аномалий. Однако здесь отмеченные особенности проявляются не в такой степени, как при подборе модельных аномалий. Обусловлено это, скорее всего, более «ирокими пределами практической эквивалентности, связанными как с ошибками задания значений измеренных компонент полей, так и с неучтенными в начальном приближении возмущающими объектами. Результаты подбора по трансформантам продолжения поля вниз свидетельствуют о том. что эти трансформанты влияют на процесс подбора в существенно меньшей степени, чем это наблюдается при подборе по и ЗУ^.

Анализ технологических вопросов применения линейных трансформаций потенциальных полей различного вида в алгоритмах подбора указывает на необходимость дополнения этих алгоритмов следующими программно-алгоритмическими процедурами: а) трансформации начального приближения моделируемого объекта в формальную (вспомогательную) модель, состоящую исключительно из сингулярных аппроксимирующих ячеек; б) подбор моделируемого поля линейными параметрами этой модели: в) формирования соответствующих систем линейных уравнений для. нахожде-

ния весовых множителей требуемых операторов трансформирования с использованием формальной модели; г) регуляризованного решения систеь линейных уравнений. Построенная по такой схеме формальная модель рг зреза при соответствующей точности аппроксимации значений измерено? компоненты может использоваться для построения числовой модели это? Компоненты, необходимой для приведения аномальных значений к равномерной сети, вычисления аномальных эффектов в пространстве и т.д. б. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОДБОРА ПРИ РЕВЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Разработанное программное обеспечение автоматизированного подбора гравитационных и магнитных полей широко применялось при решении разнообразных практических задач. Возможности и методические особенности его использования иллюстрируются в работе на примерах моделирования: а) гравитационного поля вдоль регионального сейсмического профиля Путивль - Кривой Рог; б) конфигурации интрузивных массивов Корсунь-Новомиргородского плутона; в) разновысотных аэромагнитных измерений вдоль региональных геотраверсов, пересекавших Урал; г) отдельных рудных тел железорудного месторождения на Урале; д) гравитационного и магнитного полей вдоль-геологических разрезов при крупномасштабном геологическом картировании. Моделирование выполнялось на ЭВМ различного типа СЕС.СМ.ПК), при этом решались задачи в линейной, нелинейной и смешанной постановках и использовались следующие методические приемы; а) моделирование по частям сложных' объектов и разрезов; б) многовариантного решения одной и то( же задачи (с различных начальных приближений, при разных режима) работы программы подбора, при разных вариантах закрепления ряда параметров модели, с использованием линейных трансформаций и без них с ограничениями на' подбираемые параметры и их приращения и без таковых); в) оценки точности полученных решений на специально сконструированной для этих целей сопутствующей модельной задаче.

Профиль ГСЗ Путивль - Кривой Рог проходит через Криворозскув и непровско-Донецкую сверхглубокие скважины. Его длина - 400 км. При го парметризании использовались двухмерные цилиндрические ячейки с ногоугольными сечениями. Вертикальные и горизонтальные контакаты еядч блоками задавались с учетом установленных по сейсмическим дап-ым разломов и границ. Рассмотрены два варианта аппроксимации раз-гза ( f)5 и г>7 многоугольными блоками). Различаются эти варианты меи-Ч собой детальностью аппроксимации верхней мантии. При решении пря-ой и обратной задач плотность в пределах отдельных блоков счита-ась постоянной, а такяе накладывались ограничения на возможные пре-елы ее вариации. В процессе вычислений использовались значения гра-итационного поля в 11 точках, снятие с шагом 5 км вдоль профиля. В екоторых вариантах расчеты выполнялись по значениям поля, сглазен-нм алгоритмом сплайн-аппроксимации. Начальные значения плотностей блоках заданы с использованием скоростного разреза и известных бобщенннх данных о скорости и плотности. Результаты выполненных асчетов позволяют сформулировать следувщие методические выводы.

¡.Разработанное программное обеспечение существенно ускоряет роцесс моделирования гравитационнго поля вдоль региональных профи-ей и предоставляет возможность анализировать различные, практичес-и-эквивалентные решения. Расхождения между некотоыми параметрами эактически-эквивалентных решений могут быть достаточно большими. <еныоить количество практически-эквивалентных решений можно за тет сужения ограничений на пределы изменения плотностей в блоках.

2.С увеличением размерности задач подбора а) точность восста-звления подбираемых параметров понижается; б) повышается неустой-1вость решений; в) без жестких ограничений на пределы изменений ираметров получение содержательных решений невозможно. Использова-ie принципа декомпозиции задачи большой размерности на несколько ¡больших подзадач может способствовать повышению точности решений.

3.При сопоставлении с абсолютными значениями плотностей в блоках полученную среднемодульную точность подбора параметров сопутствующих модельных задач порядка 0.045-0.090 г/см* можно считать вполне удовлетворительной: отношение точности к абсолютным значениях плотности составляет всего 1.5-3.5%. Однако если рассматривать эти ошибки относительно возможных пределов вариаций подбираемых параметров, то в процентном отношении это уже будет на порядок выше.

4.Оценку точности (пределов разброса) подбираемых параметров целесообразно проводить на сопутствующей модельной задаче, постав-' ленной на базе какого-либо приемлемого варианта решения практической.

5.Постоянную составляющую фоновой компоненты можно моделировать с помощью двух формальных приемов: а) подбором плотности с обратным знаком в объемлющем весь разрез блоке: б) использованием линейного оператора трансформирования в скользящем окне исходной компоненты в трансформанту 8%*.

Корсунь-Новомиргородский плутон расположен в центральной част! Украинского щита, является многофазным интрузивным телом и сложе! породами анортозит-ралакивигранитной формации, включающей основные кислые, щелочные и гибридные разности. Плотность рапакиви и вмещай «их пород (биотитовые гнейсы и мигматиты) были приняты равными 2.6 и 2.63 г/см3 соответственно. Включающий различные разности масси основного состава характеризуется широким диапазоном изменения пло тности.

Анализ гравитационного поля и другой геолого-геофизической ин формации привели к выводу, что положительные аномалии от основны пород следует рассматривать как возмущение на фоне общего минимум силы тяжести, связанного с наличием крупного тела гранитов, облада ющего дефицитом плотности по сравнению с вмещающими породами. Сле довательно, моделируемые аномалии гравитационного поля представля«

собой результат интерференции от двух объектов: гранитов и расположенного в них тела габбро-анортозитов. Соответственно моделью первого приближения выбрани два вложенных друг в друга тела, создающих гравитационные эффекты противоположного знака.

Предварительной оценкой гравитационных эффектов от возможных тол габбро-анортозитпв и гранитов отдельно установлено, что наибольшей геологической достоверностью отличаются модели с контрастами плотности 0.20-0.22 г/см3 . Результаты моделирования показывают, что на профилях, пересекающих Городыщенский массив в его центральной части, модельное тело основных пород имеет форму перевернутого конуса с максимальной мощностью 5 км. На остальных профилях, проходящих в его краевых частях, модели представляют собой пластообраз-ные тела, мощность которых не превышает 1-2 км. Тело гранитов в осевой части подобно телу габброанортозитов, максимальная глубина его погружения 10 км, к востоку мощность резко сокращается.

Таким образом, руководствуясь структурными различиями гранитов рапакиви и вмещающей их гнейсо-мигматитовой толщи, которые проявились в волновом поле, удалось оконтурить интрузивный комплекс на глубине в пределах Корсунь-Новомиргородского плутона, а затем с помощью гравитационного моделирования восстановить в верхней части разреза маломощное тело основных пород.

В РГК "Уралгеология" интенсивно проводятся исследования по региональным пересечениям Урала методом разновысотной аэромагнитной съемки по системе широтных и увязочных меридиональных профилей. При моделировании распределений магнитоактивных масс вдоль таких геотраверсов использовалось разработанное программное обеспечение. Основные методические моменты процесса моделирования сводятся к следующему. По геологическим данным строится петромагнитный разрез вдоль линии расчетного профиля, на котором выполнены разновысотные аэромагнитные измерения. Размеры магнитоактивных объектов в плане- опре-

деляются по картам изолиний магнитных аномалий. По данным измеренж дТ на никнем уровне полета производится моделирование неглубоко зе летающих объектов (до 5-6 км). Затем от полученной модели решает прямая задача на более высокие уровни полета. Вычисленные таким образом значения вычитаются из наблюденного поля. Остаточные аномальные значения поля, отождествляемые с региональной составляющей АМП, используются при решении обратной и прямой задач для построения маг нитоактивного'слоя до 20-40 км и более.

Аномальное магнитное поле вдоль моделируемых профилей имеет сложный характер. На измеренных кривых на всех высотах плавными ано ыалиями отмечается восточная окраина Восточно-Европейской платформы. высокоинтенсивными градиентными полями йа фоне региональной отрицательной аномалии - Уральская складчатая система, аномалиями средней интенсивности - западная окраина'Западно-Сибирской плиты. Магнитоактивный слой на платформах имеет двухярусное строение. Нижний ярус связан с породами консолидированной коры, а верхний - с интрузивными и эффузивными комплексами пород основного и ультраосновного состава. Границы консолидированного основания платформ фиксируются ступенеобразными понижениями (100-150 нТл) магнитного поля. Сама Уральская складчатая система находится в пониженном магнитном поле, что может указывать на отсутствие здесь консолидированной коры платформенного типа.

Моделирование рудных тел железорудного месторождения проводилось по частям на основе данных бурения и магнитного каротажа скважин. Вся процедура моделирования включала этапы а) автоматизированного решения обратной задачи магниторазведки по аномальному полю 42 для отдельных блоков тел; б) решение прямой задачи по всему моделируемому объему рудной массы; в) корректировку решения и повторение предыдущих этапов; г) визуализацию результатов моделирования (отстройка планов залегания кровли и подошвы рудных тел и изолиний их

лдностей). Подбор параметров отдельных блоков со сложной конфигу-щией проводился по данным трехкомпонентных измерений магнитного |ля в скважинах. Решение задачи осуществлялось одновременно по дан-!м измерений во всех окружавших моделируемые блоки скважинах. Рас-штан геометрический объем смоделированной рудной массы, а также ■.уществлен перевод объема в запасы рудной массы при различных знаниях средних плотностей. При этом учитывались результаты исследо-шия зависимости величины намагничения в отдельных блоках от сред-, '■зго содержания железа.

7. АДАПТАЦИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОДПОРА ДЛЯ 5ЩЕЛИР0ВАНМЯ АНОМАЛИЯ

ТЕПЛОВОГО ПОТОКА И ТЕКПЕРАТУРН Адаптированные для целей моделирования геотермических аномалий =рсии программ автоматизированного подбора базируются на минимиза-■ш показателей качества (1; и (2) и позволяют осуществлять подбор зраметров нестационарных источников тепла по температурным анома-!ям и аномалиям теплового потока отдельно и совметно.

Параметризация источников геотермических аномалий осуществляла с помощь» аппроксимационной конструкции, включающей элементар-1е ячейки призматической формы (параллелепипеды) двух типов: а) ттковременно действующие или дополнительные (интенсивность тепло-беления которых на протяжении времени их действия может быть посыпной или изменяться по линейному или квадратичному законам); б) :тывающие (описывающие процесс остывания после мгновенного повыше-ш температуры на определенную величину в некотором объеме прост-1нства). Обобщенный вектор параметров аппроксимирующих ячеек пред- . •является в виде

АТ?Оо,с,т\ . СЭ) . ,е а - температуропроводность; Л - теплопроводность; &Т- темпера-рное повышение; 0 - интенсивность тепловыделения; Ь - время с мо-

мента включения источника; ¿4,^, геометрические

параметры призмы; А,В,С - коэффициенты параболы, определяющей изменение интенсивности тепловыделения во времени; Т - время действия источника. Для остывающих источников физическими параметрами являются а, Л , лТ, £ . Любой параметр из вектора (9) в процессе ре-■ шения конкретной задачи может подбираться или фиксироваться. В алгоритме и программе расчета стационарных температур и тепловых потоков элементарной аппроксимирующей ячейкой также является параллелепипед.

Стуктура геотермических версий программ подбора, используемая в них .оптимизационная процедура, а также основные режимы их работы в основном идентичны таковым в программах Аодбора гравитационных и магнитных аномалий. Кроме того, в этих версиях дополнительно реализована возможность введения одинаковых приращений однотипных параметров для любого, априори заданного числа аппроксимирующих ячеек.

Эффективность разработанных программ исследовалась на модельных задачах подбора геометрических и физических параметров источников тепла разнообразной формы; интрузии, серии интрузий, интрузии с подводящим каналом, выступа астеносферы и- внедрившейся из него по истечении некоторого времени интрузии. Моделировались нестационарные аномалии, вызванные остывающими, дополнительными и комбинированными источникамис Приведенные модельные примеры показали, что подбираемые аномалии востанавливаются достаточно надежно. Однако при этом подобранные геометрические и физические параметры источников тепла не всегда совпадают с истинными, а их конечные значения существенным образом зависят от начального приближения. Для простых Моделей остывающих источников основные параметры ( ¿¡7", £ , ,

Л*) восстанавливаются достаточно надежно с любых начальных приближений.

Возможности геотермических программ подбора при решении прак-

[ческих задач иллюстрируются примерами моделирования тепловых ано-! л и ñ в активных регионах: Равнинном Крыму, Восточных Карпатах, Бай-¡льской рифтовой зоне, Курило-Камчатской области.

Трехмерное моделирование теплового поля Равнинного Крыма поз-!Лчрт сделать вывод, что интенсивные аномалии теплового потока в гом районе можно объяснить подъемом нагретого глубинного вещества верхнюю часть мантии и, возможно, в земную кору. Эти аномалии святцы с молодой тектономагмлтической активизацией территории, распо-/зженной между границей Восточно-Европейской платформы и Горным Кры-ом. Активные процессы в Одесско-Джанкойской впадине продолжались, чевидно, с юры до неогена, а в пределах отдельных структур (Тархан-утско-Новоселовского поднятия в частности) и в плиоцен-четвертич-ие время. Активность этой территории, сопровождавшаяся формировании грабенообразных прогибов и магматической деятельностью, связа-а с Формированием Горного Крыма и Черноморской впадины.

Моделирование теплового поля Восточных Карпат выполнено вдоль еотраверса II, пересекающего Паннонскую впадину, Закарпатский про-иб, Складчатые Карпаты, Предкарпатский прогиб и докембрийскуп пла-форму. Результаты моделирования позволяют выделить два этапа повы-енной геотермической активности. Один из них совпадает с начальным тапом формирования Карпатской геосинкалинали, другой - с активиза-ией этого региона в неогене. Основной источник тепловой энергии на оследнем этапе находился внутри Карпатской области, западнее Закар-атского разлома. Здесь кровля частично расплавленного слоя достига-а глубин 55-60 км. Возможны также локальные очаги плавления в зем-ой коре на глубинах 15-20 км.

Результаты моделирования аномалии теплового потока над Байкаль-ким рифтом показали, что региональную составляющую этой аномалии ожно объяснить подъемом астеносферы с глубин 150 км до современной раницы М, если подъем начался около 35 млн лет назад и продолжался

28-30млн лет. Локальная аномалия монет быть вызвана трещинной интр зией мантийного вещества в земную кору под Байкалом. Верхняя кромк модулирующего эту интрузию объекта- находится на глубине 5-6 км. е ширина - 7-10 км, а внедрение произошло примерно 2.3-3.0 млн лет н зад.

Интерпретационные профили в зоне перехода между Азиатским континентом и Тихим океаном расположены восточнее о.Сахалин и вытянут! в меридиональном направлении. Результаты интерпретации свидетельствуют о погружении возмущающего объекта в сторону о.Сахалин, что впс лне согласуется с данными о наклонном залегании зон разуплотнения * их погружении в сторону материка. Весьма вероятно и наличие промежуточных резервуаров, питающих вулканическуй деятельность. Глубину до верхней кромки внедрившихся тел можно оценить в 8-15 км, время внедрения разогретого мантийного вещества-- ?~\2 млн лет назад. Воз можны и более ранние внедрения - свыше 20 млн лет назад и с глубина ми до верхней кромки объекта порядка 20 км.

Разработанное программно-алгоритмическое и методическое обеспе чение автоматизированного подбора геотермических аномалий а) существенным образом ускоряет процедуру моделирования тепловых процессов б) повышает информативность полученных в результате такого моделирования имитационных моделей; в) предоставляет исследователю возмож ность проанализировать несколько альтернативных вариантов таких про цессов. Одинаковые принципы и подходы, на которых построены гравиметрические, магнитометрические и геотермические версии программ автоматизированного подбора, являются необходимым и достаточным основанием (базисом) для их последующего синтеза в единой компьютерно-информационной подсистеме комплексного моделирования разнородных геолого-геофизических объектов и процессов.

Заключение

Основные результаты сводятся, в основном, к следующему.

1. Анализ выполненных разработок в области создания математи-ского, алгоритмического, программного и методического обеспечения, сведенный в свете целого ряда аспектов по материалам публикаций, идетельствует, что синтез этих разработок в единую компьштерно-ин-грмационную подсистему моделирования открытого типа может способ-воватъ повышению эффективности методов автоматизированного подбо-1, а также информативности и экономичности геофизических исследо-ший при решении геологических задач.

2. Разработанное алгоритмическое, программное и методическое ¡еспечение автоматизированного подбора гравинагнитных полей ябяя-•ся универсальным и позволяет: а) подбирать параметры источников

I различным компонентам гравитационного и магнитного полей раэдель-| и совместно, а также по вторым производный гравитационного потен-!эла и линейным трансформациям моделируемых компонент; б) осуцест-1ять подбор путем решения линейных, нелинейных и смешанных обрат-IX задач грави- и магнитометрии; в) использовать элементы модели-|емых компонент, заданных вдоль профилей, на плоскости, в простран-ве, в скважинах; г) применять на разных этапах моделирования раз-чние технологии и процедуры подбора. Программное обеспечение реа-зовано на ЭВМ различного типа (ЕС.СМ.ПК).

3. Вопросы параметризации источников занимают в!жное место в зличных технологиях подбора. Разработанная аппроксимационная кон-рукция является многоэлементной, открытой, универсальной, адаптив-й и управляемой. На ее базе эффективно реализуются различные тех-логии и стратегии подбора (оптимизацией функционалов, построением Бивалентных семейств, монтажными алгоритмами, последовательным ус-жнением модели). Сеточный уровень аппроксимационной конструкции щественно расширяет возможности интерпретатора при моделировании ъектов с переменными физическими свойствами.

4. Эффективным средством обработки данных измерений является

процедура сплайн-аппроксимации. На ее основе разработан алгорит параметризации нелинейного фона, позволяющий просто и зффективн вводить ограничения на возможные пределы вариаций фоновой компонен ты при подборе. Алгоритм сплайн-аппроксимации целесообразно так» использовать для а) сглаживания и интерполяции измеренных компонен полей; б) рациональной (в смысле затрат времени) организации вычис лений; в) рекуррентного вычисления горизонтальных производных выс тих порядков;'г) параметризации геометрических границ и физически свойств разрезов; д) описания параметров нормального магнитного по ля; е) графической визуализации результатов.

5. Автоматизированный подбор параметров конкретной модели ба зируется на минимизации априори конструируемой целевой функции спе циальной оптимизационной процедурой, которая'позволяет использоват градиентный спуск на начальных итерациях подбора и алгоритм сингу лярного разложения матриц (SUD) в окрестностях минимума (использу тем самим преимущества каждого из методов). Процедура является от крытой и может быть дополнена другими эффективными алгоритмами оп тимизации. При решении задач подбора с большим числом степеней сво боды можно добиться устойчивости итерационного процесса за счет вв дения жестких ограничений как на пределы,вариаций параметров, так на приращения параметров на итерациях. Уменьшить затраты времени н осуществление вычислений на одной итерации можно с помощью двух пр цедур рациональной организации вычислений. Изучении достаточно бол ших окрестностей пространства параметров способствует алгоритм мне говариантного подбора. Показано еще раз, что для геофизических за дач достаточно типична "овражная" форма изолиний оптимизируемых пс казателей качества.

6. На представительном множестве модельных задач исследовалис aj зависимость результатов от используемых оптимизируемых показат( лей качества; б) влияние структуры множеств задания подбираемых ш

онент полей на результаты восстановления параметров источников; в) лияние случайных и стационарных помех на результаты подбора; г) зз-иснмость результатов от используемых алгоритмов оптимизации и режи-ов оптимизационной процедуры; д) зависнмсть речений от выбора на-ального приближения; е) возможность одновременного подбора геометрических и физических параметров источников; я) возможность совмес-пого подбора по компонентам гравитационного и магнитного полей, нализ результатов расчетов позволяет сделать вывод, что: а) конеч-ые значения подбираемых параметров зависят от начального приблияе-:иа; б) для повывения устойчивости необходимо накладывать'жесткие ограничения на подбираемые конфигурации; в) целесообразно применять [етодику последовательного усложнения модели, а также ограничения ¡а сами параметры и их прирачения; г) при одновременном подборе Фи-шческих и геометрических параметров сходимость замедляется; д) не-¡бходпмо осуществлять декомпозиция сложной задачи на ряд простых шдзадач; е) увеличение количества точек в наблюденных аномалиях ш оказывает существенного влияния на результаты подбора; я) повы-1снига точности восстановления параметров способствует использование ;омпонент полей, заданных в пространстве; з) скорость сходимости и ■акже точность восстановления параметров алгоритмом Б ТО выие тако-1их при использовании градиентного спуска.

7. Особенность используемого подхода к автоматизированному подеру по линейным трансформантам состоит в том , что один и тот же |риблияенный оператор трансформирования действует на модельные и смеренные множества моделируемых компонент полей. В этой ситуации очность вычисления трансформант не оказывает существенного влияния [а результаты подбора. Тип трансформанты при подборе задается линей-1ым оператором-весового суммирования в .скользящем окне. Рассмотрены ,ва способа вычисления весовых множителей операторов трансформирова-1ия такого типа. Модельные примеры свидетельствуют, что . результаты

подбора по трансформированным аномалиям практически аналогичны результатам подбора по точным аналитическим аномалиям. Однако при по; боре практических аномалий свойства соответствующих трансформан1 проявляются не в такой степени, как при подборе модельных.

8. Возможности и методические особенности использования разработанного программно-алгоритмического обеспечения подбора иллюстрируются на примерах моделирования: а) гравитационного поля вдоль регионального Сейсмического профиля; б) конфигурации интрузивных мас-^ сивов и рудных объектов; в) разновысотных аэромагнитных измерений вдоль региональных геотраверсов; г) отдельных рудных тел жeлeзopyдJ ного месторождения; д) гравитационного и магнитного полей вдоль геологических разрезов при крупномасштабном геологическом картировании. Моделирование выполнялось на ЭВМ различного типа (ЕС,СМ,ПК), при этом решались задачи в линейной, нелинейной и смешанной постановках и использовались следующие методические приемы: а) моделирование по частям сложных объектов и разрезов; б) многовариантноп решения одной и той же задачи; в) оценки точности полученных решений на специально сконструированной модельной задаче.

9. Выполнена адаптация разработанного лрограммно-алгоритмичес кого обеспечения для целей моделирования геотермических аномалий температурных и теплового потока раздельно и совместно. Аппроксима ционная конструкция адаптированных версий включает элементарны ячейки призматической формы двух типов: кратковременно действующи и остывающие. Эффективность программ исследована на модельных при мерах, а их возмоаности при решении практических задач иллюстриру ются примерами моделирования тепловых аномалий в Равнинном Крыму Восточных Карпатах, Байкальской рифтовой зоне, Курило-Камчатскс области. Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение по! бора ускоряет процедуру моделирования тепловых процессов и повтш информативность полученных в результате такого никелирования имит;

ионных моделей.

10. Синтез различных технологий, методов и модификаций подбп-а в единую компьютерно-информационную подсистему моделирования несообразно осуществлять на основе локальной базы данных компьютерной модели. Основными элементами такой локальной базы данных могут нть: аI .каталоги полей; б) скважины; в) стратиграфическая колонка; ) Физические свойства; д) геометрия модели. Связь пользователя с лементами компьютерной модели исследуемого объекта мояет осчшест-ляться через интерфейс общения, основными элементами которого яв-:яются блоки процедур а) визуализации; б) оптимизации: в) решения ;рямых задач; г; автоматизированного подбора: д) формирования зацеплений и ограничений; е) создания, модификации и уничтожения от-.ельных элементов модели: ж J справочной и вспомогательной информэ-,ии.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих рабо-

ах:

1. Моделирование теплового поля континентальной литосферы. - Киев: Паук, думка, 198Э. -192с. (соавторы Кутас Р.И., Цвященко В.П.).

2. Автоматизированный подбор гравитационных и магнитных аномалий: программно-алгоритмическое обеспечение и методические рекомендации. Ин-т геофиз. АН УССР,-Киев.1986. -235 с.-Деп. в ВИНИТИ 08.12.86, 11 8303-B8G (соавторы Еулах Е.Г.. Зейгельман М.С.).

3. Интерпретация нестационарных аномалий теплового лоля (методическое руководство и программа). Ин-r геофиз. АН 'JCCP,-Киев, 1987 . -97 с.-Деп. в ВИНИТИ 12.05.87, N 3398-В87 (соавторы Кутас Р.И., Цвященко В.А.).

4. Автоматизированный подбор гравитационных аномалий на СМ ЭВМ: программа и методические рекомендации.-Ин-т геофиз. АН УССР.-Киев, 1988.-153 с.-Деп. в ВИНИТИ 11.11.88, К 8007-В88 (соавтор Купенко И.А.).

5. Автоматизированный подбор гравитационных, магнитных и геотермических аномалий: алгоритмы и результаты решения модельных и практических задач.-Ин-т геофиз. АН УССР.-Киев.1988.-23S с.-Деп. в ВИНИТИ 21.11.88, N 8217-В88 (соавторы Бчлах Е.Г.,Кчтас Р.И.,

Цвященко В.А.).

6. Автоматизированный подбор нестационарных геотермических анома лий на персональных ЭВМ (методическое руководство). Ин-т геофи АН Украины. - Киев. 1991. -92 с. -Деп. в ВИНИТИ 24.12.91.N 4743 В91 (соавторы Кутас Р.И., Цвященко В.Д., Тимошенко В.И.).

7. Автоматизированный подбор гравитационных и магнитных полей: ме тодические рекомендации и примеры решения практических задач Ин-т геофиз. АН Украины. - Киев. 1993. -1В5 с. - Деп. в ГНТ1 Украины 22.10.93, N 2048-УкЭЗ (соавтор Зейгельман М.С.).

8. Решение прямой задачи гравиметрии для брахисинклинальной структуры // Докл. АН УССР. Сер.Б. -1976. N6. -С. 501-503.

9. К решению задачи определения избыточной массы и глубины центр; тякести шаровых тел методом скорейшего спуска / Новые результаты геофизических исследований на Украине. - Киев:Наук.думка 197?. -С. 129-138.

10. К вопросу об оптимизации при подборе источников гравимагнитны: полей / Геофизические .исследования глубинного строения земно! коры. -Киев.'Наук.думка, 1978. -С. 77-85.

11. К вопросу о подборе параметров призматических тел по аномально му гравитационному полю методом минимизации / Новые методичес кие разработки в геофизике. -Киев: Наук, думка, 1978.-С.91-97.

12. 0 совместном подборе аномальных источников по гравитационному магнитному полям // Докл. АН УССР. Сер.Б.-1978.-N5.- С. 387-39 (соавтор Булах Е.Г.).

13. Об одной аппроксимационной конструкции для моделирования источ ников гравитационных полей. //Геофиз.сб. АН УССР.-1978.-С.32-3 (соавтор Булах Е.Г.).

14. Интерпретация данных гравитационных наблюдений в горных вырабо ках //Развед.геофиз. -1978. N80.-0. 77-81 (соавтор Булах Е.Г.)

15. 0 подборе аномальных источников гравитационного поля методом п следовательных приращений модели // Докл. АН УССР.Сер.Б. -1978 -С. 1059-1062 (соавтор Булах Е.Г.).

18. 0 выборе показателя качества при оптимизации рапределений ано мальных масс по гравимагнитным полям // Докл. АН УССР. Сер.Б -1979.-N1.-С. 6-9 (соавтор Булах Е.Г.).

1?. К вопросу о моделировании изометричных источников по площадны гравимагнитным полям // Докл. АН УССР.Сер.Б. -1979.-N5.-0.323 326 (соавтор Булах Е.Г.),

18. Некоторые аспекты моделирования распределений масс по гравимаг шшшк полям //.Геофиз .журн. -1979. -1. К!. - С. 36-47 (соавго

Булах Е.Г, ).

Э. О некоторых особенностях методов спуска при подборе гравимаг-нитных полей // Докл. АН УССР. Сер.Б. -1979. -N12. -С.979-933 I соавтор Булах Е.Г. ).

О рациональной организации вычислений при подборе гравимагиит-ных полей численными методами оптимизации // Докл. АН ЧССР. Сер .0. -1979 . -N5. -С. 334-338.

0 совместном подборе источников гравитационного и магнитного полей / Прикладные алгоритмы решения обратных .задач геофизики. -М.: Сов.радио, 1973. -С. 47-52. ¿2. 0 подборе конфигурации источников по компоненте магнитного пола ДТ//Докл. ПН УСГР.Сер.Б. -198).-Н10.-С . З-П (соавтор Булах Е.Г. ). ¡23. Об адаптивных алгоритмах решения обратных задач потенциальных полей // Геофиз.журн.-1982.-4.Н1.-С.03-05 (соавторы Булах Е.Г., Маркова М.Н. и др. ).

24. 0 некоторых аспектах моделирования источников гравимагнитннх полей / Математическое моделирование геофизических полей.-Киев: Наук.думка,1982,- С. 47-49.

25. 0 некоторых возможностях ускорения сходимости алгоритмов оптимизации при реиении обратной задачи гравиметрии /Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных полей в СССР.-Киев: Наук.думка, 1983. - С.183-188 (соавтор Левенков Я.Б.).

26. Результаты моделирования конфигурации источников по гравитационному и магнитному полям// Геофиз.журн. - 1983.-5, N2.-С.37-43. (соавтор Булах Е.Г. ).

27. Результаты моделирования источника гравитационного поля методом последовательных приращений / Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных полей в СССР.-Киев:Наук.думка, 1983, -С.148-151 (соавтор Булах Е.Г.).

28. Моделирование измеряемых компонент магнитного поля на ЭВМ // Прикладная геофизика.-1984.^N108.-С.94-103 (соавтор Булах Е.Г.).

29. К вопросу о подборе на ЭВМ изолированных источников гравитационных аномалий / Алгоритмы, методика и результаты интерпретации геофизических данных. - Киев: Наук.думка,1985. -С. 115-118.

30. К вопросу интерпретации нестационарных геотермических аномалий ' методом подбора /Алгоритмы, методика и результаты интерпретации

геофизических данных.-Киев: Наук.думка, 1985. -С.19-21 (соавтор Цвященко В.А. ).

31. Сходимость параметров аномальных источников при подборе по магнитному поли // Разведочная геофизика. -М.:Недра. 1986. - N103.

- 46 -

-С. 117-120 (соавтор Булах Е.Г.).

32. Подбор параметров возмущающих источников по гравитационному i магнитному полям // Развед.геофиз.-Н.:Недра, 1987.-Ш0Б.-С. 8588 (соавтор Булах Е.Г.).

33. Использование трансформант потенциальных полей в алгоритмах автоматизированного подбора // Докл. ОН УССР, Сер.Б. -1987. HI. -С. 7-10 (соавторы Булах Е.Г.,Гольцев B.C.).

34. Об использовании трансформаций потенциальных полей в алгоритмах автоматизированного подбора // Геофиз.журн. - 1987 .-9,N6.-С.36-43 (соавторы Булах Е.Г.,Гольцев B.C.).

35. Аппроксимация слоисто-блокового разреза в алгоритмах автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий //Докл. АН УССР. Сер.Б.-1989. N8. -С. 9-10 (соавторы Булах Е.Г., Голь-цев B.C. ).

36. Использование метода последовательных приращений в программах автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий // Развед.геофиз.-М.: Недра, 1989. '-N109. -С. 107-114 (соавтор Булах Е.Г. ).

37. Автоматизированный подбор трехкомпонентных измерений аномального магнитного поля // Докл. АН УССР. Сер.Б.-1990. -N7. -С. 3-5 (соавтор Булах Е.Г. ).

38. Аппроксимация сплайнами нелинейного фона в алгоритмах автоматизированного подбора гравитационных и магнитных полей // Докл. АН Украины. -1993. - N6.-С. 106-109.

39. Использование алгоритмов спуска и сингулярного разловения матриц в программах подбора гравитационных и магнитных полей // Докл. АН Украины. - 1993. -N10. -С. 122-125.

40. Результаты моделирования гравитационного поля вдоль профиля Пу-тивль-Кривой Рог // Докл. АН Украины. - 1994. - H 3,- С. 94-98 (соавтор Омельченко В.Д.).

41. Разработка некоторых этапов системы интерпретации магнитных ано малий / Некоторые вопросы геологической интерпретации гравитационных аномалий.-М.,1978.-С. 28-33. -Деп. в ВИНИТИ, N1370-78B (соавторы Булах Е.Г., Зейгельман U.C.).

42. Об идее преобразования информации с целью ускорения сходимости решения обратной задачи гравиметрии методами оптимизации / Материалы 8-ой научн. конф. аспирантов и молодых ученых. Геофиз. -М..1Э81. -С. 194-203.-Деп. в ВИНИТИ 19.05.82, N 2541-82 (соавтор Левенков Я.Б. ).

43. Моделирование источников гравитационного поля методом последе-

вательных приращений / Материалы 8-ой науч. конф. аспирантов и молодых ученых. Геофиз. -М., 1981.-С.88-90. -Деп. в ВИНИТИ 19.05.82. N 2541-82.

4. Использование сингулярных аппроксимирующих ячеек в алгоритмах автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий. -Ин-т геофиз. ЙН УССР,Киев, 1388 .-42 с.-Деп. в ВИНИТИ, 07.06.88, N 4489-В88 (соавторы Булах Е.Г.,Гольцев B.C.).

15. Результаты автоматизированного подбора ноделышх и практических аномалий по трансформациям потенциальных полей.-Ин-т геофиз. ЙН УССР, Киев,1988.-32 с.-Деп. в ВИНИТИ 21.11.88, Н8218-В88 (соавторы Булах Е.Г.,Гольцев B.C.).

16. Вычисление весовых множителей операторов трансформирования типа "скользящее окно" при автоматизированном подборе гравитационных и магнитных аномалий.-Ин-т геофиз. ЙН УССР, Киев, 1389. -33 с. -Деп. в ВИНИТИ 04.04.89, N 2132-В89 (соавторы Булах Е.Г.,Гольцов B.C.).

17. Автоматизированный подбор на ЗВИ параметров аномальных источников по данным трехкомпонентных измерений магнитного поля. -Ин-т геофиз. АН УССР.-Киев, 1990. -17 с.-ДепГ^в ВИНИТИ 19.08.30, H 3493-В90 (соавтор Булах Е.Г.).

18. Использование сплайнов в алгоритмах автоматизированного подбора гравитационных и магнитных аномалий. Ин-т геофиз. ЙН Украины.

" -Киев, 1993.-25 с. -Деп.в УкрИНТЭИ 10.03.93, N 446-УкЭЗ.

13. Использование полного градиента в алгоритмах автоматизированного подбора гравитационных аномалий. Ин-т геофиз. АН Украины. -Киев, 1993. -37 с.-Деп. в УкрИНТЭИ 10.03.93, N 445-УкЗЗ. ■

i0. Анализ эффективности алгоритмов спуска и сингулярного разлоке-ния матриц в программах подбора гравитационных и магнитных аномалий. Ин-т геофиз. АН Украины. -Киев,1993. -51 с. - Деп.в ГНТБ Украины 11.05.93, N 874-НкЭЗ.

И. Моделирование гравитационного поля вдоль профиля Путивль - Кривой Рог. Ин-т геофиз. АН Украины. -Киев, 1993. - 32 с. - Деп. в ГНТБ Украины 25.06.93, М219-Ук93 (соавтор Омельченко В.Д.).

2. Spline approximation of nonlinear background Irr algorithms for fitting gravity and magnetic anomalies / Abstracts of the international seminar "Theory and applications of geological interpretation of gravity, magnetic and electrical fields". Moscow, MGPI,'1993, -P.25.

Кирчапн I.И. Методи автоыатизованого шдбору та j'x використаы/я при ¡нтернретацП геоф1зичних даних.

ДтертацЬз на здийугтя вченого ступеня доктора фглико-математичних H.jyh по tiifeuicuibHocTi 04.00.22 - геиф!зика, 1нститут геофизики ¡м.С.1.Субботнш НА!! УкраГни, Ни'ш, 1994.

Л ixniuae.Tt.cM 05 наукових ройiт, в аких знайшли ь1до6равення ре.-;уль-гиги теоретичних, експернментальних та практичних дсюЛ1джень piannx методик, технологий та алгорити\в автоыатизованого пiдбору при гео~ лог1ч1йй 1нтерпретацП" геоФ1зичних даних. Показана необх1дн1сть син' тезу таких методик в сучасну комп'ютерноЧиформацШгу подсистему мо делшвсшня. OnucaHi-ун1версальна апроксимац1йна конструкщя для пара метризац)I дк^рел анимал1й, ефективна оптим1зац!йна процедура для м 1 нiмiзацi 1 функций мети та запропонован! зручнi спосбби використан-ня лнийних трансформаций i сплайн-апроксинацП в алгоритмах п1дбо-ру. Розрахунки на моделях св!дчать, що для отримання гарантовышх результате в 1нтерпретац1йному процосi неоох^дно використовувати багатовар1ант1]1 стратегiУ гпдбору. Зд]йснена адаптлц1я алгоритм1в та програм для розв'язки задач моделшвання в геотермн. Программе забеспечення ьпровадиене в науково-дослЦних та виробничих oprani-зац!ях геолог!чного продлю.

Ключов1 слова: грав1метр1я, магнпометр1я, геотермия, iнтерпре тац1я, пiдоiр, апроксимац!я, оптим!зац1я,-алгоритм, програма, транс формацгя, моделшвання, конф!гурац1я, пряма задача, сплайн, пох1дна.

Kurchagin I.N. The autonated fitting lethods and their application in the geophysical data interpretation.

The Physics and Mathematics doctor's thesis on speciality 04.00.22 geophysics, Institute of Geophysics of Academy of Sciences of the Ukraine, Kiev, 1994.

The 65 research papers dealing uith the results of theoretical, experimental and practical investigations of different raethods, technologies and algorithms of automated fitting in the geological interpretation of t'eophysical data are defended. The need of the synthesis of those methods in the up-to-date computer-and-information system of modelling has been shown. The universal approxinational construction for the parametrination of anomalous sources, the effective optimization procedure for the minimization of the objective functions has been described and a convenient way of use uf the linear' transformations arid spline-approximation has been suggested. The Model calculations shou that multivariant strategies of fitliщ ."не needed to receive the guaranteed results in the interpretatior ¡ноге:;?. The adaptation of the algorithms and programmes for sol-wtrif- the problems of Rodolling in the geothtrmy has been fulfilled Thr .-v.fU.Mre has been introduced in the reseach and „production or-riJhii.U'iims of lieoluyical profile.