Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методика и технология построения эффективных параметров среды по данным электрических методов ГИС с применением параметризованной фильтрации

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Методика и технология построения эффективных параметров среды по данным электрических методов ГИС с применением параметризованной фильтрации"

На правах рукописи УДК 550.831

Куделин Артём Георгиевич

МЕТОДИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ГИС С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАРАМЕТРИЗОВАННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Специальность 25.00.10 - Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Соискатель -

Ухта-2004

Работа выполнена в Ухтинском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

профессор Кобрунов Александр Иванович Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

профессор Петров Алексей Владимирович

Ведущее предприятие -

кандидат геолого-минералогических наук Зубарев Алексей Павлович Филиал ОАО «Лукойл-Коми», институт «Печорнипинефть»

Защита состоится «26» ноября 2004г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета КР 212.291.42 в Ухтинском государственном техническом университете.

Адрес: 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Ухтинского государственного технического университета.

Автореферат разослан «20» октября 2004г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат г.-м. наук, доцент

Моисеенкова С.В.

200^ 2092Ь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время постоянно повышаются требования к качеству и информативности результатов геофизических методов исследования скважин. В связи с усложняющимися условиями разведки и эксплуатации месторождений требуется не только определение некоторых численных характеристик скважинного пространства, но и изучение прискважинной области путём построения изображений прискважинного пространства. Эти проблемы не могут быть решены только разработкой новой аппаратуры и методики исследований без повышения интерпретационных возможностей существующих методов геофизических исследований скважин на основе разработки методов более полного извлечения информации из наблюдаемых данных.

Вместе с усложнением задач, которые должны решаться комплексом ГИС, все более возрастает актуальность изучения сложнопостроенных сред, для которых неприменимы традиционные модельные представления, используемые в настоящее время для интерпретации данных ГИС. Сложнопостроенными следует называть среды, для которых теряют смысл понятия "граничных" ("кондиционных") значений пористости, глинистости и других петрофизических характеристик.

Исторически выделилось два подхода к интерпретации геофизических данных. Условно эти подходы можно назвать геофизической нитрометрией и интроскопией. Геофизическая нитрометрия позволяет определять численные значения физических параметров, характеризующих геологический разрез. Эффективность её методов ограничена возможностями решения соответствующих обратных задач. В отличие от нитрометрии, интроскопия объединяет методы преобразования геофизических полей, направленные на построение изображений изучаемых сред Отличие состоит в том, что смысл параметра, в терминах которого строится изображение среды может, носить как физический, так и условный (эффективный) параметр.

Известными примерами методов геофизической интроскопии являются широко применяемый метод яркого пятна в сейсморазведке и метод полного нормированного градиента в гравиразведке. Эти методы позволяют качественно анализировать наблюдаемые данные с целью выделения аномальных объектов и построения их изображений в терминах эффективных параметров без получения соответствующих физических количественных характеристик.

«

РОС НАЦИОНАЛЬНА БИБЛИОТЕК*

з

В современных условиях, характеризующихся изучением сложнопо-строенных сред, введение многопараметрических моделей становится необходимым. В связи с этим актуальным становится развитие методов построения изображений сложнопостроенных сред. Разработка методик и технологий построения подобных изображений представляет самостоятельный интерес для качественной интерпретации геофизических данных и может быть полезна для построения схем комплексной интерпретации.

Цели и задачи работы. Повышение информативности результатов геофизических исследований скважин за счёт использования методов и технологии построения изображений среды путём конструирования и применения некоторых нелинейных параметрических фильтров. Разработка методики применения метода полного нормированного градиента для задач интерпретации данных ГИС. Создание технологии применения методов параметрической нелинейной фильтрации для задач интерпретации данных ГИС. Построение нелинейных параметризованных фильтров для задач интерпретации электрического каротажа. Исследование области применимости вышеуказанных методик и технологий.

Научная новизна. В настоящей работе впервые исследована возможность применения механизмов параметрической нелинейной фильтрации (в частности метода полного нормированного градиента и его модификаций) для решения задач качественной интерпретации данных электрометрии скважин. Разработаны методы и технология построения распределений эффективных параметров и их применения к задачам интерпретации данных электрометрии скважин. Построен нелинейный фильтр для восстановления кажущихся сопротивлений среды по данным электрического каротажа.

Защищаемые положения.

Опираясь на проделанную работу, можно утверждать:

1. Применение нелинейной параметрической фильтрации позволяет решать задачи литолого-стратиграфического расчленения разреза по данным электрометрии скважины.

2. С помощью нелинейной параметрической фильтрации возможно восстановление эффективного распределения проводимо-стей среды в целях качественной интерпретации данных ГИС.

3. Построение распределений эффективных параметров путём параметрической нелинейной фильтрации позволяет строить изображения сложнопостроенных сред, которые могут быть использованы в целях качественной интерпретации данных ГИС.

Практическая значимость результатов. Впервые показана эффективность применения методов интроскопии для анализа данных ГИС. Разработаны методика и технология, которые позволяют эффективно решать следующие задачи: выполнять автоматизированное расчленение разреза по данным электрического каротажа с применением метода полного нормированного градиента; строить пространственные распределения эффективных источников естественного электрического поля с использованием механизмов параметрической нелинейной фильтрации; строить распределения эффективных сопротивлений среды по данным электрического каротажа скважин.

В целях реализации технологии создана автоматизированная система Visual GIS II для персональных ЭВМ типа ЮМ PC, работающих под операционными системами семейства WINDOWS 9x/NT. Для опробования методик использовались данные по шести месторождениям Тимано-Печорской провинции. Продемонстрирована эффективность использования этих методик при интерпретации данных электрического каротажа скважин и детальном исследовании прискважинной области в различных геолого-геофизических условиях.

Реализация и внедрение результатов работы. Технология построения распределений эффективных параметров среды по данным электрометрии скважин внедрена в практику работ ГУЛ «Ухтагеосервис» и ОАО «Коминефте-геофизика», а так же использована в научной и учебной работе нефтегазопро-мыслового факультета Ухтинского государственного технического университета.

Апробация. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на: семинарах и заседаниях кафедры прикладной математики и информатики Ухтинского государственного технического университета, межрегиональных молодёжных научных конференциях «Севергеоэкотех-2002», «Севергеоэкотех-2003» (УГТУ, 2002г, УГТУ, 2003г), конференции молодых специалистов «Тэбук-нефть 2003», международном семинаре им. Д.Г. Успенского 2003, 2004 года «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Москва, 2003г,2004г), международной конференции Евро-Азиатского геофизического общества EAGO 2003 (Москва, 2003г).

По теме диссертации опубликовано семь печатных работ.

Личный вклад автора. Автором впервые применены методики параметрической нелинейной фильтрации в целях качественной интерпретации данных электрометрии скважин. Технология и её реализация созданы автором

самостоятельно. Научные результаты, вынесенные на защиту, также получены автором самостоятельно.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения, содержит 105 страниц текста, 2 таблицы, 11 рисунков, 4 приложений и списка литературы из 86 наименований.

Автор выражает благодарность научному руководителю диссертационной работы доктору физико-математических наук А.И. Кобрунову за руководство и оказание всесторонней помощи в работе, кандидату геолого-минералогических наук А.Н. Даниленко за внимание и научно-технические консультации, руководству и всему коллективу ГУЛ «Ухтагеосервис» и ОАО «Коминефтегеофизика» за моральную и материальную поддержку, кандидату геолого-минералогических наук, доценту СВ. Моисеенковой, кандидату физико-математических наук Ю.Г. Смирнову, кандидату геолого-минералогических нак В.А. Зыкову за полезные советы и замечания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования, отмечаются научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся положения, выносимые на защиту.

В главе 1 анализируются возможности и ограничения традиционных методик интерпретации данных электрических методов ГИС.

В п. 1.1 даётся общее понятие интерпретации данных ГИС, приводится общая постановка обратной задачи в геофизике

Г = ОД (1)

1 &)ех.

где А - оператор прямой задачи; X - некоторое множество (модельный класс), которому должно принадлежать решение.

Далее рассматриваются существующие методы решения обратной задачи в целях интерпретации данных ГИС на примерах решения обратных электрического каротажа на постоянном токе и потенциала естественной поляризации в скважине.

В п. 12 рассматривается традиционная методика решения обратных задач, применяемая на сегодняшний день практически повсеместно. Традиционные методы интерпретации данных ГИС являются представителями метода квазирешений. Квазирешением приведённого выше уравнения является такой элемент который минимизирует невязку

Выбор модельного класса % является ключевым и предопределяет получаемое в итоге решение. Выбор этого множества должен обеспечивать единст-

венность и устойчивость этого решения. В содержательном же аспекте не менее важно, чтобы это исходное множество было геолого-геофизически содержательно.

Анализируются «палеточно-поправочные» методы интерпретации данных методов БКЗ, БК и ПС с целью выяснения возможностей их применения для изучения сложнопостроенных сред.

В п. 1.3 производится обзор существующих методов решения обратных задач на основе вариационных, регуляризационных и критериального подходов. Анализируются модельные представления, применяемые при постановке прямой задачи электрометрии. Приводится алгоритм решения прямой задачи электрометрии методом интегральных уравнений.

1. Неоднородная среда приводится к однородной и изотропной. При этом на границах областей среды с различной электрической проводимостью вводятся дополнительные источники электрического поля, называемые вторичными. Расчет полных источников, представляющих собой сумму вторичных и сторонних в каждой точке среды состоит в решении интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода:

где Ц(и)-вторичные источники электрического поля; ¿¡а- сторонние источники электрического поля; отражения тока

При этом считается, что значения сторонних источников известны.

2. Поле от простого слоя суммарных источников ^(у) рассчитывается исходя из следующего соотношения:

и(у0) =

1

4 яа„

г

1 г

(3)

где лежащая на по-

верхности S раздела сред с различными электрическими свойствами.

Приведенный алгоритм позволяет рассчитывать поле в неоднородной среде в предположении, что все источники располагаются в виде простого слоя на границах неоднородностей. Если же источники поля находятся внутри однородных областей изучаемой среды, то для моделирования таких источников можно ввести дополнительные фиктивные границы раздела с нулевым перепадом сопротивления, заменив, тем самым объемные источники электрического поля.

Далее рассматривается технология решения обратной задачи электрометрии скважин с использованием вышеописанного алгоритма и реализованная в автоматизированной системе, созданной автором.

Для разработки вычислительного алгоритма решения обратной задачи был использован критериальный подход к выражению априорной геолого-геофизической информации, сформулированный в работах А.И. Кобрунова.

Полная постановка обратной задачи в данном случае выглядит следующим образом:

Am=u(V) Ф) ex,

(4)

где А - оператор прямой задачи; I - критерий оптимальности; ^ - некоторое множество, которому должно принадлежать решение.

Для решения данной задачи реализован представленный ниже итерационный процесс.

цп+1=ц" + ОпГ'Г1 Т^Ац - и)), (5>

где Оц - параметр релаксаци; Б - оператор, смысл которого определён свойством оптимальности выделенного решения относительно критерия оптимальности.

В качестве критерия оптимальности принимается следующее выражение:

Мл.--------(6)

-^„fds -> min

В качестве оператора F может использоваться оператор умножения на весовую функцию x(s)

Важной особенностью большинства итерационных методов является их повышенная устойчивость, связанная с их регуляризующими свойствами. Параметр релаксации служит для обеспечения сходимости итерационного процесса. В реализованном алгоритме роль параметра релаксации играет величина обратная номеру шага итерационного процесса.

Для расчета адекватного распределения проводимости активно используется комплекс имеющейся априорной информации об объекте исследования, как на этапе построения опорной модели, так и непосредственно в интерактивном режиме в процессе итерирования.

Построение адекватной модели можно разбить на следующие этапы:

1. Первичная обработка данных ГИС.

2. Автоматическое определение границ пластов.

3. Увязка границ пластов

4 Построение опорной модели

5 Итеративное приближение модели к оптимальной, используя заданный критерий оптимальности

Принципиальная схема реализации технологии решения обратных задач

выглядит следующим образом

В п 1 4, на основе вышеизложенного, делается вывод о достоинствах и недостатках существующих подходов к интерпретации данных ГИС

К достоинствам традиционной методики обработки относится то, что с её помощью обработан колоссальный объём данных электрометрии ГИС и накоплен огромный опыт по её применению Основным недостатком является большая эквивалентность базовых моделей, соответствующих зарегистрированным кривым При усложнении же модельных представлений экспоненциально возрастает широта эквивалентности соответствующих моделей, что принципиально приводит к снижению достоверности прогнозов

Серьезной проблемой на пути применения как описанных в рамках данной главы решений обратных задач, так и большинства подходов нитрометрии в целом, является невозможность получения аналитических решений для слож-

ных моделей сред. Получение решений возможно только при введении значительно упрощённых моделей среды и использовании численных приближенных методов решения получаемых уравнений. При усложнении модельных представлений большие размерности получаемых систем уравнений затрудняют их расчёты даже с применением самых современных вычислительных средств. Кроме того, при организации вычислительных процессов встают вопросы сходимости, прежде всего обусловленные высоким уровнем эквивалентности множеств, удовлетворяющих поставленной задаче. Этим же обуславливается и зачастую низкая устойчивость получаемых решений.

Глава 2 посвящена теоретическим основы построения распределений эффективных параметров среды по данным электрометрии ГИС путём нелинейной параметрической фильтрации.

В п. 2.1 обосновывается актуальность построения изображений сложно-построенных сред. Традиционные модельные представления недостаточно адекватны современным представлениям о сложнопостроенных средах. Соответствующие методики и технологии решения обратных задач неприменимы при переходе от принятых модельных представлений к усложнённым моделям среды, которые требуются для корректного представления сложнопостроенных объектов. Принятие же усложнённых модельных представлений приводит к уравнениям, решений которых на сегодняшний день не существует. Таким образом, исследование сложнопостроенных сред без применения качественно иных методов весьма затруднено.

Однако, существуют методики построения распределений эффективных параметров неоднородных сред. Построенные относительно этих параметров изображения могут представлять как самостоятельный интерес в схемах геологической интерпретации, так и служить исходной информацией для конструирования следующего этапа геолого-геофизического толкования данных ГИС.

В смежных областях геофизики зачастую применяется подход, основанный на построении изображений среды в терминах некоторых эффективных параметров, которые могут соответствовать, а могут и не соответствовать физическим параметрам данной среды. Данный подход может использоваться как самостоятельно, при качественной интерпретации, так и служить ступенью для следующего уровня интерпретационного процесса.

Примерами данного подхода являются метод полного нормированного градиента в гравиразведке и магниторазведке и метод «яркого пятна» в сейсморазведке. Основным инструментом для построения такого рода изображений

сред в терминах эффективных параметров является нелинейная параметрическая фильтрация.

В п. 2.2 рассматриваются существующие виды фильтрации, анализируются возможности оптимальной линейной фильтрации1, определяются понятия параметрической и нелинейной фильтрации.

Преобразование экспериментальных данных, иначе — входных данных ОД или /(х), в некоторую выходную функцию у({) или у(х) проводится путем применения оператора/,:

Линейным оператором Ь (или линейным фильтром) называется оператор, который удовлетворяет двум свойствам: если С — некоторая постоянная, а — различные входные функции, то

¿[/,(0+Л(0]=Д/,(03+Ц/2(0] (8)

Фильтры, которые не удовлетворяют этим условиям, называют нелинейными.

Используя преобразование Фурье, в частности свойство о свертке двух сигналов, свертку во временной области можно записать в частотной области в виде произведения двух комплексных спектров

1ГМ=Я(«>№) (9)

Я(о)= (10)

называется частотной характеристикой фильтра и весовой функции; F (со), У(и) — спектры соответственно входной и выходной функций.

В случае, если в выражение 10 ввести дополнительный параметр то следует вести речь о параметрической фильтрации.

Область применения линейных фильтров в целях интерпретации данных ГИС узка по причине того, что заранее неизвестен характер полезного сигнала и помех.

В п. 2.3 рассмотрен один из методов нелинейной параметрической фильтрации, применяемых при геофизической разведке. Этот метод направлен на построение эффективных источников регистрируемого поля и носит название метода полного нормированного градиента .

1 Никитин А.А. Теоретические основы обработан геофизической информации. - М: Недра, 1986. 1 Березнвн В.М. «Метод полного градиента при геофизической разведке», М.: Недра, 1988

Математической основой метода полного градиента является оператор полного нормированного градиента осуществляющий выделение тех или иных составляющих из наблюдаемых полей.

Оператор ип разработан для двухмерного поля и имеет вид:

где и - некоторая величина илифункЦияорййыва^щая распределение какого-то геофизического или другого параметра по горизонтальной оси ОХ, а также по вертикальной оси 02 и другим параллельным ей прямым; М — число точек в которых задана функция и на участке или профиле длиной Ь; их и и, — производные по осям ОХ и 02; V — показатель степени, обычно принимающий значения 1,2,4,6 и т.д. Определение «полный градиент» связано с образованием суммы горизонтального их и вертикального иг градиентов и относится к

,2\у

числителю

-Ы^у

в формуле (11). Знаменатель

У

м

ется средним значением модуля полного градиента из М точек.

Данный оператор может быть рассмотрен как нелинейная параметрическая частотная фильтрация вида:

(12)

Модификации метода полного нормированного градиента, применительно к специфике скважинной геофизики приняты за теоретическую основу работы.

В Главе 3 описываются методика и технология применения нелинейной параметрической фильтрации для интерпретации данных ГИС.

В п. 3.1 приводится техническое и функциональное описание автоматизированной системы «Visual GIS», разработанной автором в качестве реализации методов нелинейной параметрической фильтрации в целях построения распределений эффективных параметров среды по данным электрических методов исследования скважин. Автоматизированная система разработана с применением современных методов объектно-ориентированного проектирования и программирования. В качестве средства реализации использован язык про-

явля-

граммирования BORLAND OBJECT PASCAL™ 7.0 и среда визуальной разработки программного обеспечения BORLAND DELPHI 5.0-7.0. Автоматизированная система обладает следующими функциональными возможностями:

• Первичная обработка данных ГИС (все методы).

• Нормализация кривых, пересчёты по заданным зависимостям.

• Автоматизированное, ручное и комбинированное расчленение разрезов по кривым электрических методов исследования (электрические методы ГИС).

• Построение опорной модели для решения обратных задач.

• Решение прямой задачи по опорной модели.

• Решение обратной задачи.

• Построение распределений эффективных источников естественного электрического поля в скважине с использованием нелинейной параметрической фильтрации.

• Построение распределений эффективных удельных сопротивлений по кривым электрического каротажа на постоянном токе.

В качестве входной и выходной информации выступают LAS-файлы. Возможно считывание из любого формата LAS, сохранение данных производиться в расширенный формат LAS (расширение согласовано с ГлавНИЦ) и полностью соответствующий стандарту CWLS LAS 2.0. Расширенный LAS -файл читается большинством известных программ ("ГИНТЕЛ", GEO Office Solver, LEXX, Planset 2.0, Prime). Возможно формирование Las-файла по произвольному количеству кривых

Минимальные требования для работы программы включают: персональный компьютер на базе процессора Celeron 266 MHZ, 32MB RAM, 5MB HDD free space. Операционная система Windows 95. Рекомендуемая конфигурация: Компьютер на базе процессора Pentium Ш 850 MHZ и выше, 128MB RAM и выше, 15МВ HDD free space. Операционная система Windows 2000/XP.

Описание алгоритмов, технологических схем, форматов входных и выходных данных, а также пользовательского интерфейса программы приводится в приложениях к диссертационной работе.

В п. 3.2 производится некоторая конкретизация терминов, в которых будут строиться изображения сред и построение некоторых фильтров, выделяющих требуемые характеристики среды.

Безусловно, выбор терминов, в которых строится изображение среды, является ключевым и определяет как построение самого фильтра, так и информативность полученного результата. Ниже приведены некоторые методы нели-

нейной параметрической фильтрации и технология их применения относительно интерпретации данных электрометрии и термометрии скважин.

В большинстве случаев разрезы являются анизотропными и имеют сложное строение. Для моделей, принятых в скважинной геофизике, применяемых для интерпретации данных электрического каротажа, максимальный уровень анизотропии соответствует литологическим границам пластов (при этом пласты принято считать однородными и изотропными).

Предположение, что градиент регистрируемого поля будет максимален на границах разделения пластов, лежит в основе решения задачи литологического расчленения разреза путём нелинейной фильтрации.

Для автоматического выделения границ пластов по вышеописанной методике требуется рассчитать нормированный градиент для кривой, по которой требуется произвести расчленение разреза и выделить максимумы полученного градиента (рис. 2).

Расчленение разреза по потенциал-зонду с использованием нормированного градиента

ИЙ »4 V \ ни о» \ тг N Р»» ши мм» » л» у 1 / 1 \ ! I к»

№ \ к > п 1

X к | )

та / / ; !

и <1 \

-/— / г1 ^......

--- —-/■ г С Ч 1

1 [

Рис 2 Расчленение разреза по потенциал-зонду

При этом возможна оценка уровня отличия максимумов от среднего значения по всей кривой нормированного градиента.

На рис.2 приведён интервал кривой потенциал-зонда(слева), РРБК (посередине), и нормированного по всей области градиента ПЗ (справа). По кривой нормированного градиента автоматически выделены границы пластов. Наглядно видно, что, несмотря на весьма низкую детализацию кривой ПЗ по сравнению с БК, они соответствуют границам пластов, выделяемых по кривой БК.

В целом, несмотря на формальность применения данного вида нелинейной фильтрации к непотенциальным полям (как в случае потенциал-зонда), применение данной методики позволяет с высокой степенью достоверности выделять участки с высокой анизотропией среды, соотвествующие границам разделов сред с разными петрофизическими характеристиками.

В п. 3.3 делается предположение, что существует возможность внесения поправок на уровень анизотропии среды для построения распределений эффективных сопротивлений среды, построим фильтр, учитывающий влияние анизотропии среды.

+ (13)

(.^гяошХ- , м™_Г> Л 41

ьщ

где К - коэффициент от 0 до 1; М - количество точек нормирования

На рис.3 представлено распределение эффективного удельного сопротивления от пласта мощностью 2.5 м, с высоким удельным сопротивлением, включенного в пласты низкого сопротивления.

В п. 3.4 рассматривается построение изображения эффективных источников естественного электрического поля по результатам исследования скважин методом ПС.

Применение метода полного нормированного градиента в совокупности с аппаратом аналитического продолжения потенциального поля позволяет строить распределение эффективных источников в прискважинной области, что позволяет получать изображение прискважинного пространства в терминах эффективных источников естественного электрического поля по результатам исследования методом ПС. На рисунке 4 приведена кривая ПС, кривые распределения нормированного градиента на глубину до 1.6 м и изображение распределения эффективных источников.

Эффективным представляется применение полосовой фильтрации, построенной в зависимости от параметра "г", когда полоса пропускания смещается от высокочастотных диапазонов к низкочастотным с увеличением параметра.

Глава 4 отражает результаты обработки данных каротажа на постоянном токе и исследований потенциала самопроизвольной поляризации по скважинам Тимано-Печорской провинции и анализ полученных результатов.

В п. 4.1 приводится характеристика объектов исследования. Объектами исследования являлись скважины Тимано-Печорской провинции №4 Восточно-Мастерьельского месторождения, №110 Восточно-Рогозинского месторождения, №№ 12,13 Среднемакарихинского месторождения. Даётся описание скважин и объектов интерпретации в целях дальнейшего анализа полученных результатов.

В п. 4.2 рассмотрены результаты расчетов по скважине Восточно - Мас-теръёльская №4 - кривые эффективных УЭС по кривым потенциального и бокового зондирования.

Рис 5. Результат фппырации кривой потенциал зонда

На рис. 5 показана исходная кривая ПЗ и результат фильтрации. Результат фильтрации отличается значительно более высокой детализацией. Данная фильтрация может быть использована в целях дальнейшего расчленения разреза и качественной оценки исследуемого интервала.

Рис. 6. Результат фильтрации кривой бокового каротажа

На рис. 6 представлены кривые бокового электрического зондирования и результат фильтрации по формуле (13).

В п. 4.3 производится сопоставление полученных результатов с результатами интерпретации по традиционным методикам. В таблице 1 приведены коэффициенты корреляции между результатами фильтрации, другими методам электрического каротажа и результатами традиционной интерпретации, подтверждающие предположение о том, что построенные распределения являются изображениями среды в терминах эффективных параметров.

Сопоставляемые методы Коэффициенты корреляции ЭСпз-БК 0.88-0.92 ЭСбк-РПБК 0.9-0.95 ЭС2пз-РРПБК 0.85-0.9 Таб.1. Коэффициенты корреляции, ЭСпз - эффективные сопротивления полученные по потенциал зонду; ЭСзк - эффективные сопротивления полученные по БК; ЭС2ПЗ -результат «двойной фильтрации» данных потенциального зондирования._

Интересен результат фильтрации, применённой к эффективным УЭС, полученным от потенциал - зонда. На рис. 7 представлены кривые ПЗ , результат фильтрации, результат «двойной» фильтрации и приведённые сопротивления по БК, обработанные по традиционной методике.

Рис. 7. Восстановление эффективных сопротивлений путем повторной фильтрации Коэффициент корреляции между результатом двойной фильтрации и традиционной интерпретации по априорно заданным зависимостям составляет 0.87. Это подтверждает предположение о том, что принципиально возможно восстановление удельных сопротивлений по результатам электрического каротажа на постоянном токе с применением нелинейной фильтрации.

Также было рассчитано распределение эффективных источников естественного электрического поля по кривой ПС с использованием методики, описанной выше (рис. 8).

Чётко видны объекты с отрицательным и положительным потенциалом, что может служить для качественной оценки характеристик исследуемых интервалов и выделения аномальных интервалов с целью дальнейшего, более детального их изучения.

Визуально выделяемые объекты на распределении эффективных источников, расположенные близко к оси скважины соответствуют интервалам, в которых происходит водо-нефтяной контакт. Объекты, находящиеся на некотором расстоянии от оси скважины, соответствуют границам водонасыщенных пластов.

Рис 8 Изображение эффективных источников естественного электрического поля по данным метода ПС, построенное до расстояния в 1 8 м от оси скважины

Основные результаты работы.

1. Подтверждена возможность применения нелинейной параметрической фильтрации для построения распределений эффективных параметров среды, в целях качественной интерпретации данных ГИС, построены фильтры уровня анизотропии среды, фильтр восстановления эффективных удельных сопротивлений среды и фильтр построения распределения эффективных источников естественного электрического поля.

2. Создана технология, реализующая данные методы и позволяющая уже сегодня приступить к подробному изучению области применения данных видов фильтрации.

3. Произведён анализ применения методов фильтрации к данным электрического каротажа и сопоставление результатов с результатами традиционной интерпретации. Высокая степень корреляции полученных результатов подтверждает возможность построения интерпретационных схем на основе параметрической нелинейной фильтрации.

4. Построение распределений эффективных удельных сопротивлений даёт возможности для оптимизации комплекса электрических методов ГИС, позволяет повысить уровень извлечения полезной информации. Построение изображения прискважинного пространства в терминах эффективных источников естественного электрического поля, представляет интерес как самостоятельно, так и в рамках комплексной интерпретации данных ГИС.

В настоящий момент технология применяется на предприятии ОАО «Ко-минефтегеофизика» и ГУЛ «Ухтагеосервис» в целях детализации разрезов по результатам электрического каротажа на постоянном токи и выделения аномальных интервалов на этапе предварительной оценки материалов ГИС.

Дальнейшее развитие методов интроскопии, как применительно к электрическим методам ГИС, так и применительно к другим видам ГИС может служить ступенью для развития качественно иных подходов к интерпретации данных ГИС.

Следует отметить, что применение методов интроскопии не ставит под сомнение и не отрицает важность и результативность обработки данных ГИС по традиционным методикам, а должно служить для выделения аномальных объектов на стадии предварительной оценки данных ГИС, проверки корректности результатов традиционной интерпретации и построения новых схем комплексной интерпретации с использованием изображений объектов, полученных методами интроскопии.

Основные результаты работы опубликованы в следующих изданиях:

1. А.Г. Куделин Построение программного комплекса обработки, интерпретации и архивации данных ГИС / А.Г. Куделин // Межрегиональная молодёжная научная конференция «Севергеоэко-тех - 2002». Тезисы докладов - Ухта, 2002 - С. 182-183.

2. А.Г. Куделин Стандарты хранения и передачи данных ГИС -проблемы и решения / А.Г. Куделин // Межрегиональная молодёжная научная конференция «Севергеоэкотех - 2002». Тезисы докладов - Ухта, 2002 - С. 183-184.

3. А.Н.Даниленко Технология решения обратных задач электрического каротажа / А.Н. Даниленко, А.Г. Куделин, А.И. Кобрунов // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Материалы 30-й сессии международного семинара им. Д.Г. Успенского. Часть 1 - Москва, ОИФЗ РАН, 2003 - С. 37-38.

4. А.Н.Даниленко Обратные задачи электрического каротажа как основа интерпретационных технологий ГИС / А.Н. Даниленко, А.Г. Куделин, А.И. Кобрунов // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Материалы 30-й сессии международного семинара им. Д.Г. Успенского. Часть 1 - Москва, ОИФЗ РАН, 2003 -С.36-37.

5. А.Г. Куделин Технология интерпретации данных электрометрии скважин / А.Г. Куделин, А. Иванов // Межрегиональная молодёжная научная конференция «Севергеоэкотех - 2003». Материалы конференции - Ухта, 2003 - С. 75-76.

6. А.Г. Куделин Повышение информативности электрометрии скважин / А.Г. Куделин // Международная геофизическая конференция и выставка «Геофизика XXI века - прорыв в будущее». Материалы конференции - Москва, ЕАГО, 2003.

7. А.Г. Куделин Построение и использование некоторых параметризованных фильтров для качественной интерпретации данных ГИС / А.Г. Куделин // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Материалы 31-й сессии международного семинара им. Д.Г. Успенского. Москва, ОИФЗ РАН, 2004 - С. 36-37.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Ухтинского государственного технического университета. Усл.-печ.л. 1,3. Сдано в печать 05.10.04г. Тираж 100 экз. Заказ №184. 169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

р 216 2 9

РНБ Русский фонд

2005-4 20923

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Куделин, Артем Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ возможностей и ограничений традиционных методик интерпретации данных электрических методов ГИС.

1.1. Цели и задачи интерпретации данных ГИС.

1.2. Традиционные методы интерпретации данных электрометрии скважин.

1 1.3. Нитрометрия как основа интерпретации данных электрометрии

1.4. Достоинства и недостатки традиционных методик интерпретации данных электрометрии ГИС и методов нитрометрии, основанных на решении обратных задач.

ГЛАВА 2. Теоретические основы построения распределений эффективных параметров среды по данным электрометрии ГИС путём нелинейной параметрической фильтрации. 4g ш 2.1. Актуальность построения изображений сложнопостроенных сред.

2.2. Понятие и методы фильтрации геофизических данных.

2.3 Метод полного нормированного градиента как теоретическая основа построения изображений распределений эффективных параметров среды.

ГЛАВА 3. Методика и технология применения нелинейной параметрической фильтрации для интерпретации данных ГИС.

3.1. Автоматизированная система «Visual GIS» как реализация тех-• нологии применения нелинейной параметрической фильтрации для интерпретации данных ГИС.

3.2. Построение фильтра уровня анизотропии и применение его для задач литологического расчленения разреза по данным электрического каротажа.

3.3. Построение фильтра для восстановления распределения удельной проводимости среды по результатам БКЗ.

3.4. Построение изображения эффективных источников естественного электрического поля по результатам исследования скважин методом ПС.

ГЛАВА 4. Результаты обработки данных электрического каротажа на постоянном токе и исследований потенциала самопроизвольной поляризации по скважинам Тимано-Печорской провинции и анализ полученных результатов.

4.1. Характеристика объектов исследования. 4.2. Результаты применения технологии нелинейной параметрической фильтрации.

4.3. Сравнение полученных результатов с результатами традиционной интерпретации.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методика и технология построения эффективных параметров среды по данным электрических методов ГИС с применением параметризованной фильтрации"

Актуальность работы. В связи с постоянно усложняющими условиями разведки и разработки месторождений углеводородного сырья всё время повышаются требования к качеству и информативности результатов геофизических методов исследования скважин. Такая необходимость требует оптимизации комплекса ГИС, применения высокоинформативных методов и их модификаций, прогрессивных технологий интерпретации.

Вместе с усложнением задач, которые должны решаться комплексом ГИС, все более возрастает актуальность проблемы сложнопостроенных сред, для которых неприменимы традиционные модельные представления, используемые в настоящее время для интерпретации данных ГИС.

Сложнопостроенными следует называть среды, для которых теряют смысл понятия "граничных" ("кондиционных") значений пористости, глинистости и других петрофизических характеристик. В этом смысле сложными являются объекты с полиминеральным составом матрицы, сложной структурой емкостного пространства и многокомпонентным составом флюида. К специальному типу можно отнести пласты с малыми эффективными толщинами, включая тонкостратифицированные, обладающие свойством анизотропии.

Успешное решение проблем, возникающих при изучении таких сред должно опираться на новые технические возможности и повышение качества измерений, методик обработки и интерпретации данных, метрологического обеспечения и эталонной информации.

В связи с этим требуется не только определение некоторых численных характеристик скважинного пространства, но и детальное изучение присква-жинной области, то есть получение изображений околоскважинного пространства. Эти проблемы могут быть решены с одной стороны разработкой новой аппаратуры и методики исследований, а с другой, повышением интерпретационных возможностей существующих методов геофизических исследований скважин на основе разработки методов более полного извлечения информации из наблюдаемых данных.

Методики интерпретации и обработки данных, которые традиционно используются и основанные на упрощенных модельных представлениях зачастую недостаточно адекватны для описания реальной ситуации, кроме того, они несут на себе нагрузку классических методов и понятий связанных с моделями однородных сред (например, кажущееся сопротивление и пр.)

Развитие компьютерных технологий комплексной интерпретации данных ГИС послужило основой к развитию теории методов ГИС, совершенствованию их интерпретационных и петрофизических моделей, метрологического обеспечения.

В то же время, к объективным трудностям относятся неоптимальность комплекса ГИС и технологий исследований, несовершенство метрологического обеспечения, методик индивидуальной и комплексной интерпретации данных ГИС.

Снятие технических проблем не только не ослабило, но, наоборот, обострило научно-методические проблемы, связанные с преодолением недостатков интерпретационно-метрологического обеспечения и петрофизического обоснования отдельных методов ГИС комплексной интерпретации данных.

Обнаружился разительный контраст между стремительной динамикой технического прогресса и рутинностью, слабой обоснованностью некоторых интерпретационных методик, эмпиризмом алгоритмов интерпретации, переносящих в оперативную память мощных современных компьютеров устаревшие "палеточные" и "поправочные" методики иногда более чем тридцатилетней давности.

В целом, исторически, выделилось два подхода к интерпретации геофизических данных. Условно эти подходы можно назвать геофизической нитрометрией и интроскопией.

Геофизическая нитрометрия позволяет определять численные значения физических параметров, характеризующих геологический разрез. Эффективность её методов ограничена возможностями решения соответствующих обратных задач. Однако задачи прогнозирования требуют введения подобного рода моделей.

В отличии от нитрометрии, интроскопия объединяет методы преобразования геофизических полей, направленные на построение изображений изучаемых сред. Отличие состоит в том, что смысл параметра, в терминах которого строится изображение среды может носить как физический, так и условный (эффективный) характер.

В этой связи целесообразной представляется разработка технологий и методов, позволяющий анализировать измеряемое геофизическое поле средствами фильтрации с целью восстановления каких-то характерных особенностей распределений эффективных параметров в среде.(Есть параметры содержательные (плотность, скорость, сопротивление) и есть параметры эффективные, эффективные параметры удобны для того, чтобы строить изображение объектов (оптическая плотность,.). Процедуры фильтрационной обработки с целью построения изображения среды должны работать в терминах эффективных параметров).

Цели и задачи работы. Повышение информативности результатов геофизических исследований скважин за счёт использования методов и технологии построения изображений среды путём конструирования и применения некоторых нелинейных параметрических фильтров. Разработка методики применения метода полного нормированного градиента для задач интерпретации данных ГИС. Создание технологии применения методов параметрической нелинейной фильтрации для задач интерпретации данных ГИС. Построение нелинейных параметризованных фильтров для задач интерпретации электрического каротажа. Исследование области применимости вышеуказанных методик и технологий.

Научная новизна. В настоящей работе впервые исследована возможность применения механизмов параметрической нелинейной фильтрации (в частности метода полного нормированного градиента и его модификаций) для решения задач качественной интерпретации данных электрометрии скважин. Разработаны методы и технология построения распределений эффективных параметров и их применения к задачам интерпретации данных электрометрии скважин. Построен нелинейный фильтр для восстановления кажущихся сопротивлений среды по данным электрического каротажа.

Защищаемые положения.

Опираясь на проделанную работу, можно утверждать:

1. Применение нелинейной параметрической фильтрации позволяет решать задачи литолого-стратиграфического расчленения разреза по данным электрометрии скважины.

2. С помощью нелинейной параметрической фильтрации возможно восстановление эффективного распределения проводимостей среды в целях качественной интерпретации данных ГИС.

3. Построение распределений эффективных параметров путём параметрической нелинейной фильтрации позволяет строить изображения сложнопостроенных сред, которые могут быть использованы в целях качественной интерпретации данных ГИС.

Практическая значимость результатов. Впервые показана эффективность применения методов интроскопии для анализа данных ГИС. Разработаны методика и технология, которые позволяют эффективно решать следующие задачи: выполнять автоматизированное расчленение разреза по данным электрического каротажа с применением метода полного нормированного градиента; строить пространственные распределения эффективных источников естественного электрического поля с использованием механизмов параметрической нелинейной фильтрации; строить распределения эффективных сопротивлений среды по данным электрического каротажа скважин.

В целях реализации технологии создана автоматизированная система Visual GIS И Для персональных ЭВМ типа IBM PC, работающих под операционными системами семейства WINDOWS 9x/NT. Для опробования методик использовались данные по шести месторождениям Тимано-Печорской провинции. Продемонстрирована эффективность использования этих методик при интерпретации данных электрического каротажа скважин и детальном исследовании прискважинной области в различных геолого-геофизических условиях.

Реализация и внедрение результатов работы. Технология построения распределений эффективных параметров среды по данным электрометрии скважин внедрена в практику работ ГУЛ «Ухтагеосервис» и ОАб «Ко> минефтегеофизика», а так же использована в научной и учебной работу неф-тегазопромыслового факультета Ухтинского государственного технического университета.

Апробация. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на: семинарах и заседаниях кафедры прикладной математики и информатики Ухтинского государственного технического университета, межрегиональных молодёжных научных конференциях «Севергео-экотех-2002», «Севергеоэкотех-2003» (УГТУ, 2002г, УГТУ, 2003г), конференции молодых специалистов «Тэбук-нефть 2003», международном семинаре им. Д.Г. Успенского 2003, 2004 года «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Москва, 2003г,2004г), международной конференции Евро-Азиатского геофизического общества ЕАвО 2003 (Москва, 2003 г). По теме диссертации опубликовано семь печатных работ.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Куделин, Артем Георгиевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы теоретически обосновано применение нелинейной параметрической фильтрации в целях построения распределений эффективных параметров среды, построены фильтры уровня анизотропии среды, фильтр восстановления эффективных удельных сопротивлений среды и фильтр построения распределения эффективных источников естественного электрического поля.

Создана технология, реализующая данные методы и позволяющая уже сегодня приступить к подробному изучению области применения данных видов фильтрации.

Произведён анализ применения методов фильтрации к данным электрического каротажа и сопоставление результатов с результатами традиционной интерпретации. Высокая степень корреляции полученных результатов подтверждает возможность построения интерпретационных схем на основе параметрической нелинейной фильтрации.

Построение распределений эффективных удельных сопротивлений даёт возможности для оптимизации комплекса электрических методов ГИС, позволяет повысить уровень извлечения полезной информации. Построение изображения прискважинного пространства в терминах эффективных источников естественного электрического поля, представляет интерес как самостоятельно, так и в рамках комплексной интерпретации данных ГИС.

В настоящий момент технология применяется на предприятии ОАО «Коминефтегеофизика» в целях детализации разрезов по результатам электрического каротажа на постоянном токе и выделения аномальных интервалов на этапе оценки материалов ГИС.

Дальнейшее развитие методов интроскопии, как применительно к электрическим методам ГИС, так и применительно к другим видам ГИС может служить ступенью для развития качественно иных подходов к интерпретации данных ГИС.

Следует отметить, что применение методов интроскопии не ставит под сомнение и не отрицает важность и результативность обработки данных ГИС по традиционным методикам, а может служить для выделения аномальных объектов на стадии предварительной оценки данных ГИС, проверки корректности результатов традиционной интерпретации и построения новых схем комплексной интерпретации с использованием изображений объектов, полученных качественно другими методами.

В заключении хочу принести благодарность своему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Кобрунову Александру Ивановичу, за руководство и всестороннюю помощь при написании диссертации, Смирнову Юрию Геннадьевичу, Даниленко Александру Николаевичу, за предоставление материалов и консультации, директору ГУЛ «Ухтагеосервис» Кормину Ивану Ивановичу, генеральному директору ОАО «Коминефтегеофизика» Уланову Валерию Евгеньевичу, главному инженеру ОАО «Коминефтегеофизика» Капранчикову Ивану Тимофеевичу за поддержку и чуткое отношение к данной научной работе.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Куделин, Артем Георгиевич, Ухта

1. Альпин Л.М. Теория поля. М.: Недра, 1966.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.

3. Березкин В.М. Метод полного градиента при геофизической разведке. — М.: Недра, 1988.

4. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.

5. Гольцман Ф.Н. Статистические модели интерпретации. М.: Наука, 1974.

6. Гради Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование. -Бином, Невский диалект 1998.

7. Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. — М.: Недра, 1987.

8. Дахнов В. Н. Электрические и магнитные методы исследования скважин: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Недра, 1981.

9. Дахнов В. Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Недра, 1982.

10. Демирчан К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей / К.С. Де-мирчан, В.Л. Чечурин // М.: Высшая школа, 1986

11. Джон Влиссидес Применение шаблонов проектирования, дополнительные штрихи, Вильяме, 2003.

12. Джон Макгрегор Тестирование объектно-ориентированного программного обеспечения / Джон Макгрегор, Дэвид Сайке //, 01а8ой 2002

13. Жанов М.С. О едином подходе к проблеме интерпретации геофизических аномалий на основе методов продолжения полей, «Геология и геофизика» №10 1974, с.129-137.

14. Зоммерфильд А. Дифференциальные уравнения в частных производных. -М., ИЛ., 1973.

15. Иан Грэхем Объектно-ориентированные методы. Принципы и практика Вильяме 2004.

16. Иан Соммервилл Инженерия программного обеспечения 6-е издание, Вильяме 2002г.

17. Иванов В.К. Теория линейных некорректных задач и её приложения / В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана//. -М., Наука, 1978.

18. Иванов В.Т. Прямые, обратные и смешанные задачи электрического каротажа / В.Т. Иванов, В.А. Масютина //. М., Высшая школа, 1981.

19. Интенберг С. С. Интерпретация результатов геофизических исследований скважин: Учебное пособие для вузов. 2-е издание переработанное и дополненное —М.: Недра, 1987.

20. Кобрунов А.И., «Один алгоритм решения обратных задач комплексной интерпретации» / А.И. Кобрунов, А.П. Петровский // Деп., УкрНИИНТИ 05.02.87 №619- ук.-87, с.12.

21. Кобрунов А.И., Даниленко А.Н. «К вопросу об интерпретации результатов измерения естественного электрического поля» / А.И. Кобрунов, Даниленко А.Н.// Баку, Изв. ВУЗов, сер. Нефть и газ №6 1991, с.7-13 .

22. Кобрунов А.И., Даниленко А.Н. «Алгоритм решения обратной задачи электрометрии скважин методом ПС» Деп., УкрНИИНТИ 06.03.89 т699 ук.-89.

23. Кобрунов А.И. Теоретические основы решения обратных задач геофизики: Учебное пособие. Ухта: УИИ, 1995.

24. Кобрунов А.И. Специальные вопросы теории физических полей: Учебное пособие. Ухта: УИИ, 1998.

25. Кобрунов А.И. Алгоритм решения систем линейных уравнений большой размерности / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал, 1984.-Т.6, №1.-С.81-85.

26. Кобрунов А.И. Детерминированные модели комплексной интерпретации гравиметрических данных //Известия Вузов. Геология и Разведка. -2003г. .-№5.-С.57-62.

27. Кобрунов А.И. К анализу линейных приближений обратной задачи структурной гравиметрии / А.И. Кобрунов // Докл. АН УССР, Б.-1982.-№9.- С.7-9.

28. Кобрунов А.И. К вопросу об интерпретации аномальных гравитационных полей методом оптимизации / А.И. Кобрунов // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1979.- №10.- С. 67-78.

29. Кобрунов А.И. К вопросу об эквивалентных перераспределениях в классе плотностных границ / А.И. Кобрунов // Теория и методика интерпретации гравимагнитных полей.- Киев: Наукова Думка, 1981.- С.97-105.

30. Кобрунов А.И. К теории качественной интерпретации геолого — геофизических данных / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал. 2002.- №3, Т24, С.25- 35.

31. Кобрунов А.И. К теории комплексной интерпретации / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал, 1980.- Т.2, №2.- С.31-38.

32. Кобрунов А.И. К теории методов подбора / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал, 1983.- Т.5, №4.- С.34-43.

33. Кобрунов А.И. О введении ограничений типа неравенств на значения плотности при интерпретации гравиметрических данных / А.И. Кобрунов // Изв. вузов. Геология и разведка, 1981.- № 12.- С.75-81.

34. Кобрунов А.И. О детерминистическом подходе к теории комплексной интерпретации геофизических полей / А.И. Кобрунов // Геофизические исследования глубинного строения земной коры,- Киев: Наукова Думка, 1979.- С.60-65.

35. Кобрунов А.И. О классах оптимальности решения обратной задачи гра-виразведки / А.И. Кобрунов // Изв. АН СССР. Физика Земли.- 1982.-№2.- С. 100-107.

36. Кобрунов А.И. О методе оптимизации при решении обратной задачи гравиразведки /А.И. Кобрунов // Изв. АН СССР. Физика Земли.- 1978.-№8.- С.73-78.

37. Кобрунов А.И. О методе поиска оптимальных решений обратной задачи гравиметрии / А.И. Кобрунов// Дисс. канд. физ.- мат. наук. Киев, 1978 г. 156 с.

38. Кобрунов А.И. О методе поиска оптимальных решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности / А.И. Кобрунов // Геофизические исследования глубинного строения земной коры.- Киев: Наукова Думка, 1979.- С.65-70.

39. Кобрунов А.И. О построении решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности / А.И. Кобрунов // Докл. АН УССР, Б,-1977.-№12.-С. 1077-1080.

40. Кобрунов А.И. О построении решений обратной задачи гравиразведки в классе распределений плотности / А.И. Кобрунов // Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.- 1978.-Вып.15.- С.48-50.

41. Кобрунов А.И. О проблеме параметризации в математических моделях геологических сред при решении обратных задач / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал.—2001. -№5,Т.23, С.3-12.

42. Кобрунов А.И. Об одной постановке задачи оптимизации, возникающей при интерпретации комплекса геофизических данных / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал.-1982.- Т.4.- №3.- С.50-56.

43. Кобрунов А.И. Об одном подходе к решению обратной задачи гравиметрии в плотностных границах / А.И. Кобрунов // Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.-1979.- Вып. 16.- С.29-33.

44. Кобрунов А.И. Принципы интегрированной интерпретации гравиметрических данных / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал- 2003.- №6, С.95- 105

45. Кобрунов А.И. Равномерные критерии оптимальности в задачах гравиметрии / А.И. Кобрунов // Докл. АН УССР, Б.-1986.- №11.- С.11-14.

46. Кобрунов А.И. Разрешимость и эквивалентность в обратной задаче гра-виразведки для нескольких плотностных границ / А.И. Кобрунов // Изв. АН СССР. Физика Земли.- 1983.- №5.- С. 67-75.

47. Кобрунов А.И. Теоретические основы критериального подхода к анализу геофизических данных (на примере задач гравиметрии)/ А.И. Кобрунов // Ивано-Франковск, 1985.- 229 с. Деп. в УкрНИИНТИ, 1280 Ук 86.

48. Кобрунов А.И. Теория и методы автоматизированной интерпретации гравиметрических данных для сложнопостроенных сред / А.И. Кобрунов // Разведочная геофизика. Обзор. МГП "Геоинформарк", М.-1993.-51с.

49. Кобрунов А.И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложно-построенных сред: Учебное пособие / А.И. Кобрунов Киев: УМКВО, 1989.-100 с.

50. Кобрунов А.И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложно-построенных сред / А.И. Кобрунов // Геофизический журнал.-1995. -Т. 17. №1.- С.3-12.

51. Кобрунов А.И. Экстремальные классы в задачах гравиметрии и их использование для построения плотностных моделей геологических сред. Дисс. докт. физ.- мат. наук / А.И. Кобрунов.- Ивано-Франковск, 1983 г. -439 с.

52. Кобрунов А.И. Комплекс программ решения обратной задачи гравираз-ведки в классе распределений масс в профильном варианте "Масса-2" /

53. A.И. Кобрунов, С.А. Аникеев, В.А.Варфоломеев, Р.П. Денисюк,

54. B.П.Степанюк // Гос. ФАП СССР № 5087000003 от 5.03.86.

55. Кобрунов А.И Комплекс программ решения обратной задачи гравираз-ведки в классе плотностных границ в профильном варианте "Граница-2" / А.И. Кобрунов, С.А. Аникеев, Р.П. Денисюк, В.П.Степанюк // Гос. ФАП СССР № 5087000035 от 5.03.86.

56. Кобрунов А.И. Комплекс программ решения обратной задачи гравираз-ведки в классе распределения масс в площадном варианте "Масса-З" А.И. Кобрунов, С.А. Аникеев, Р.П. Денисюк, В.П.Степанюк // Гос. ФАП СССР № 5087000081 от 22.02.87.

57. Кобрунов А.И., Комплекс программ решения обратной задачи гравираз-ведки в классе плотностных границ в площадном варианте / А.И. Кобрунов, С.Г.Аникеев, И.И. Благий, Р.П. Денисюк // Гос. ФАП СССР № 50880001415, 1988.

58. Кобрунов А.И Комплекс методов для интерпретации данных гравираз-ведки / А.И. Кобрунов, В.А. Варфоломеев, Денисюк Р.П. // Геофизический журнал.-1983.-Т.5.- №5.- С.3-13.

59. Кобрунов А.И., Результаты исследований оптимальных в равномерной метрике решений обратной задачи гравиметрии / А.И. Кобрунов, О.В.Войнова // Разведка и разработка нефтяных и газовых месторождений.- Львов, 1989.- Вып.26.- С.29-32.

60. Кобрунов А.И., Итерационная схема решения обратной задачи гравиметрии / А.И. Кобрунов, А.П. Петровский // Докл. АН УССР, Б.-1990.-№2.- С.13-16.

61. Кобрунов А.И. Методы и результаты комплексной интерпретации геофизических данных / А.И. Кобрунов, А.П. Петровский // Интерпретация гравитационных и магнитных полей.- Киев: Наукова Думка, 1992.1. C.156-161.

62. Кобрунов А.И. Обратные задачи комплексной интерпретации геофизических данных / А.И. Кобрунов, А.П. Петровский // Геологическая интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. Киев: Наукова Думка, 1992. -С. 36-39.66.