Методы трансформации гравитационного поля и оценки параметров аномалиеобразующих геологических объектов

Шархимуллин, Артур Фагитович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Методы трансформации гравитационного поля и оценки параметров аномалиеобразующих геологических объектов
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Методы трансформации гравитационного поля и оценки параметров аномалиеобразующих геологических объектов"

На правах рук^писй?

Шархимуллин Артур Фагитович

МЕТОДЫ ТРАНСФОРМАЦИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ АНОМАЛИЕОБРАЗУЮЩИХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 25.00.10 - Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук ^ Ц0Я 2013

Пермь-2013

005539015

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Горный институт Уральского отделения Российской академии наук (ГИ УрО РАН) и Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ПГНИУ)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник лаборатории геопотенциальных полей ГИ УрО РАН Долгаль Александр Сергеевич .

Официальные оппоненты: доктор технических наук, главный научный сотрудник

Федерального государственного унитарного научно-производственного предприятия "ГЕОЛОГОРАЗВЕДКА" (ФГУНПП "Геологоразведка") Калинин Дмитрий Федорович (г. Санкт-Петербург);

доктор геолого-минералогических наук, заведующий лабораторией моделирования геологических структур Института комплексного анализа региональных проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук (ИКАРП ДВО РАН)

Петрищевский Александр Митрофанович

(г. Биробиджан).

Ведущая организация: Государственное бюджетное учреждение науки

Институт геофизики им. Ю.П. Булашевича Уральского отделения Российской академии наук (г. Екатеринбург).

Защита диссертации состоится 26 декабря 2013 года в 13 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.189.01 при ФГБОУ ВПО «Пермский государственный национальный исследовательский университет» по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Пермский государственный национальный исследовательский университет»

Автореферат разослан «/? » ноября 2013 г.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, ученому секретарю. Факс:+7(342) 237-16-11 E-mail: geophvsic@psu.ru

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.189.01, доктор технических наук, профессор

В.А. Гершанок

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Геофизические методы, применяемые при изучении недр на современном этапе, позволяют значительно повысить эффективность геологоразведочных работ. Гравиразведка играет важную роль в процессе геологического изучения недр и в совокупности с данными других геофизических методов (сейсморазведки, электроразведки, магниторазведки и др.) позволяет получать принципиально новую информацию о структурно-тектоническом строении изучаемых площадей и локализовать участки, перспективные на обнаружение тех или иных видов полезных ископаемых. Вклад различных ученых в теорию и практику интерпретации данных гравиразведки охарактеризован академиком В.Н. Страховым в работе «Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в СССР и России в XX веке» («Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке». М: ОИФЗ РАН, 1997) где приведены более 300 фамилий исследователей.

Геолого-экономическая эффективность исследований в прикладной геофизике существенно определяется адекватностью методов и технологий интерпретации полученных данных реальным физико-геологическим условиям. С начала 1990-х годов в теории и практике трансформации геопотенциальных полей наметилась тенденция к применению аппроксимационного подхода, современные черты которого во многом определяются работами В.И. Аронова, Е.Г. Булаха, Г.Я. Голиздры, В.М. Гордина. И.А. Керимова, А.К. Маловичко, В.О. Михайлова, В.И. Старостенко, Н.Э. Степановой, В.Н. Страхова, A.B. Цирульского, В.М. Новоселицкого, С.А. Тихоцкого и др. О томографическом подходе к интерпретации данных гравиразведки впервые шла речь в работе Ю.Я. Ващилова, который в 1994 г. представил результаты послойного изучения плотностной структуры земной коры и верхней мантии на глубинах 20, 30, 40 и 60 км по Северо-Востоку России. По мнению П.С. Бабаянца, Ю.И. Блоха, A.A. Трусова в настоящее время можно считать сформировавшимся новое «направление в теории интерпретации потенциальных полей, связанное с попытками изучения в некоторых частных случаях вертикального распределения намагниченности и плотности по данным магниторазведки и гравиразведки». Л.В. Канторовичем в 1962 г. в линейной обратной задаче гравиметрии была впервые использована идея гарантированного подхода при вычислении двухсторонних оценок избыточной массы. Дальнейшее развитие это направление, суть которого заключается в определении результата интерпретации как набора содержательных инвариантов на множестве допустимых решений обратной задачи, получило в работах П.И. Балка.

Весьма актуальным является дальнейшее совершенствование методов трансформации гравитационного поля и способов оценки параметров геоплотностных неоднородностей, базирующихся на томографическом, аппроксимационном и гарантированном подходах. Создание и практическое использование новых алгоритмов извлечения информации из данных полевых наблюдений, в сочетании с резко возросшими вычислительными возможностями современных компьютеров, расширяет возможности гравиразведки при решении широкого круга геологических задач.

В диссертационной работе представлены современные, программно реализованные алгоритмы интерпретации данных гравиразведки. Их апробация проведена на ряде модельных и практических примеров. Также приведены геологические результаты, полученные при качественной и количественной интерпретации материалов средне- и крупномасштабной гравиметрической съемки в пределах золоторудного узла, расположенного на Северо-Востоке России.

Цель исследований

Разработка алгоритмов и технологий интерпретации данных гравиразведки, адекватных реальным физико-геологическим условиям и потребностям прикладной геофизики, обеспечивающих повышение эффективности геологоразведочных работ при прогнозировании, поисках и разведке полезных ископаемых.

Основные задачи исследований

1. Обоснование нового вероятностно-детерминисткого подхода к количественной интерпретации гравитационных аномалий, обусловленных изолированными трехмерными геологическими объектами, при одновременном интервальном задании ограничений на их геометрические и петроплотностные параметры. Построение функции локализации, характеризующей вероятность обнаружения аномалиеобразующего тела в элементарных объемах геологической среды на основе синтеза представительной выборки допустимых решений обратной задачи гравиразведки (ОЗГ).

2. Разработка адаптивного алгоритма линейной аналитической аппроксимации поля силы тяжести, базирующегося на многократном решении задачи одномерной оптимизации, обеспечивающего высокую точность и значительную экономию вычислительных затрат при решении практических задач большой размерности.

3. Тестирование программно-алгоритмического обеспечения, реализующего адаптивный аппроксимационный алгоритм дискретных значений поля силы тяжести и оценка его возможностей для трансформации гравитационных аномалий на модельных и практических примерах.

4. Обзор методов и оценка возможностей применения томографической интерпретации при выделении и оконтуривании геоплотностных неоднородностей по аномальному гравитационному полю в редукции Буге.

5. Разработка технологии томографической интерпретации данных гравиметрической съемки с использованием истокообразной аппроксимации, основанной на пересчете поля в верхнее полупространство и оценке истинных глубин геоплотностных неоднородностей.

6. Практическое применение разработанных алгоритмов для решения различных геологических задач, возникающих в процессе прогнозно-поисковых и инженерно-геологических исследований.

Научная новизна

1. Реализован оригинальный метод решения ОЗГ для изолированного возмущающего объекта, использующий пространственно-статистический анализ репрезентативной выборки, характеризующей множество допустимых решений, в результате применения которого осуществляется ранжирование геологического пространства по вероятности обнаружения искомой плотностной неоднородности.

2. Представлен новый алгоритм аналитической аппроксимации, основанный на конечно-элементном подходе и не использующий традиционно выполняющегося решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), позволяющий ускорить процесс построения аналитических моделей геопотенциальных полей, измеренных на криволинейной поверхности, при данных большой размерности, который может применяться для формирования баз данных в геоинформационных системах.

тесно связано с возросшими вычислительными возможностями персональных компьютеров, а также с современными способами визуализации геоизображений.

4. Создана технология построения приближенного послойного пространственного распределения плотности в изучаемом объеме геологической среды, основанная на асимптотически оптимальном по точности (согласно В.И. Аронову) пересчете гравитационного поля в верхнее полупространство с использованием истокообразных функций, учитывающая различия в высотных отметках точек измерения поля силы тяжести, характеризующаяся повышенной точностью результативных «томографических» интерпретационных построений.

5. Проведено изучение структурно-тектонического строения золоторудного узла, расположенного в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса, сформулированы геофизические поисковые критерии золото-серебряного оруденения, локализованы участки для проведения дальнейших поисковых работ.

Практическая значимость исследований

1. Разработанный метод решения ОЗГ для изолированного возмущающего объекта объективно характеризует вероятность обнаружения аномалиеобразующего объекта в элементарных объемах геологической среды и может успешно использоваться при интерпретации моногеничных гравитационных аномалий с целью подсечения конкретного геологического тела при задании поисковых и разведочных скважин.

2. Предлагаемый алгоритм аппроксимации поля силы тяжести, основанный на конечно-элементном подходе, позволяет оптимизировать построение аналитической модели поля, применяющейся для вычисления его трансформант. Полученные трансформанты могут использоваться при выделении регионального фона, обнаружении и локализации разноглубинных геологических объектов, трассировании дизъюнктивных нарушений и т.д.

3. Представленный метод построения приближенного послойного распределения плотности в изучаемом объеме геологической среды ("томографическая интерпретация"), отвечает возросшим потребностям геофизической отрасли в оперативной интерпретации больших объемов цифровых данных и может применяться при изучении глубинного строения территорий, перспективных на обнаружение тех или иных видов полезных ископаемых, при минимуме априорной физико-геологической информации. Достаточно широкие возможности данного метода иллюстрируют результаты, полученные при исследованиях золоторудного узла, расположенного в Магаданской области.

4. Разработанные компьютерные технологии успешно применяются при качественной и количественной интерпретации практических геофизических данных, полученных в процессе договорных работ, проводящихся с целью прогнозирования и поисков месторождений полезных ископаемых, выполняющихся в разных регионах России.

Защищаемые положения

1. Метод количественной интерпретации моногеничных аномалий силы тяжести, использующий функцию локализации, характеризует вероятность обнаружения аномалиеобразующего тела в элементарных объемах геологической среды с учетом неопределенности геометрических и физических характеристик искомых объектов, а также наличия регионального фона.

• осуществить адаптацию расположения сингулярных источников к морфологическим особенностям анализируемого поля и провести высокоточное вычисление трансформант.

3. Способ построения ЗБ-диаграмм («кубов параметров»), который позволяет приближенно охарактеризовать пространственное распределение плотностных неоднородностей в изучаемом объеме геологической среды, не требующий априорной петрофизической информации и обеспечивающий относительно достоверное определение глубин источников поля.

Личный вклад автора Участие в разработке алгоритмов и технологий интерпретации данных гравиразведки, представленных в защищаемых положениях; реализация созданных алгоритмов в среде визуального объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0; тестирование созданного программного обеспечения на модельных и практических примерах; анализ результатов вычислительных экспериментов; обработка геофизических материалов, геологическая интерпретация данных гравиразведки и аэромагниторазведки по золоторудному узлу, расположенному в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса.

Фактический материал Основу диссертационной работы составляют результаты исследований, выполненных с участием автора в период с 2006 по 2013 гг. в Горном институте УрО РАН и Пермском государственном национальном исследовательском университете. Фактическими материалами для выполнения интерпретационных построений являлись результаты гравиметрических съемок, выполненных Научно-производственной экспедицией ГИ УрО РАН, а также цифровые и картографические материалы, полученные в территориальных геологических фондах и фондах производственных организаций.

Апробация и публикации Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, региональных научных конференциях и семинарах, таких как Уральская молодежная научная школа по геофизике (Екатеринбург, 2008, 2010, Пермь, 2007, 2009, 2011); региональная научно-практическая конференция «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, 2008, 2009, 2010); Международный семинар «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. Д.Г.Успенского (Москва, 2010, Пермь, 2011, Воронеж, 2012); научные чтения памяти Ю.П. Булашевича (Екатеринбург, 2009. 2011); Международная научно-практическая геолого-геофизическая конференция-конкурс молодых ученых и специалистов «ГЕОФИЗИКА» (Санкт-Петербург, 2007, 2009, 2011); «Геоинформатика» (Киев, 2009, 2011) и другие. Работы по «Гравитационной томографии» были представлены и одобрены 71-й сессией Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям поисков и разведки месторождений полезных ископаемых (НМС ГГТ) Минприроды России, посвященной тематике «Инновации в области методического и технико-технологического обеспечения работ по геологическому изучению и разведке недр» (Санкт-Петербург, 12-13 ноября 2009 г.). Результаты решения практических задач включены в производственные отчеты лаборатории геопотенциальных полей Горного института УрО РАН.

Основные научные результаты исследований опубликованы в 27 печатных работах, из них - 4 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем публикации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения общим объемом 127 страниц, содержит список литературы, включающий 125 наименования, а также 31 иллюстрацию и 2 таблицы. '

Благодарности

Автор выражает благодарность за непосредственную помощь в проведении исследований и конструктивные замечания коллективу лаборатории геопотенциальных полей Горного института УрО РАН к.т.н. A.B. Мичурину, к.ф.-м.н. A.B. Пугину, к.т.н. A.A. Симанову и др., а также заведующему лабораторией, д.г.-м.н. С.Г. Бычкову. Огромную роль на формирование научных идей автора оказало общение автора на научных конференциях с известными исследователями-геофизиками к.ф.-м.н. В.М. Гординым, д.ф.-м.н., профессором Ю.И. Блохом, член-корреспондентом РАН П.С. Мартышко. Автор благодарит д.ф.-м.н. П.И. Балка, д.т.н. Д.Ф. Калинина, к.г.-м.н. В.А. Рашидова за многолетнее сотрудничество, итогом которого является представленная работа. Значительный вклад в расширение научного мировоззрения автора привнесло неоднократное участие в работе Уральской молодежной научной школы по геофизике и международной научно-практической геолого-геофизической конференции-конкурсе молодых ученых и специалистов «ГЕОФИЗИКА».

Глубокую признательность и благодарность автор выражает своему учителю -доктору физико-математических наук A.C. Долгалю.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе представлен метод определения параметров изолированных возмущающих объектов, создающих локальные гравитационные аномалии, использующий новый параметр (функцию локализации), который характеризует вероятность обнаружения аномалиеобразующего тела в элементарных объемах геологической среды и учитывает неопределенность в форме, размерах, глубине залегания, плотности искомых объектов, а также наличие линейного регионального фона; создан способ повышения точности определения местоположения фрагмента геологического пространства, предположительно содержащего источник поля. Интерпретационные возможности предложенного метода показаны на ряде модельных и практических примерах.

Во второй главе предложен алгоритм построения истокообразных аналитических аппроксимаций дискретно заданных значений геопотенциальных полей, основанный на методе конечных элементов, ранее использующимся при решении задач количественной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий (монтажные алгоритмы решения нелинейных обратных задач) и не требующий решения СЛАУ, позволяющий осуществить высокоточное построение цифровых моделей поля за счет выбора оптимального расположения сингулярных источников на различных уровнях глубин. Апробация данного алгоритма приведена на материалах крупномасштабной гравиметрической съемки в горной части Урала.

В третьей главе приведена технология построения SD-диаграмм, позволяющих оперативно получать приближенную оценку пространственному распределению плотностных неоднородностей в изучаемом объеме геологической среды, основными особенностями которой является отсутствие резких границ раздела плотности (намагниченности) горных пород и возможность оценки истинных глубин залегания аномапиеобразующих объектов, развивающая современное направление «томографической интерпретациии». Результативность предложенной технологии показана на ряде модельных и практических примеров.

В четвертой главе представлены результаты изучения структурно-тектонического строения золоторудного узла, расположенного в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса, полученные с применением разработанных методов качественной и количественной интерпретации, сформулированы геофизические поисковые критерии золото-серебряного оруденения, локализованы участки для проведения дальнейших поисковых работ.

ПЕРВОЕ ЗАЩИЩАЕМОЕ ПОЛОЖЕНИЕ

Метод количественной интерпретации моногеничных аномалий силы тяжести, использующий функцию локачизаг/ии, характеризует вероятность обнаружения аномалиеобразующего тела в элементарных объемах геологической среды с учетом неопределенности геометрических и физических характеристик искомых объектов, а также наличия регионапьного фона [1, 2, 7, 10, 11, 23, 24, 25].

Большинство известных постановок нелинейной ОЗГ состоит в определении геометрических параметров к возмущающих объектов р = \рх,р2 >•••> Рт} по

наблюденным значениям поля i = 1,2,..., п при известных значениях плотности

<7 / = 1,2,..., к этих объектов. Решение ОЗГ обычно осуществляется методами

математического программирования на компактном множестве искомых параметров

М:реМ, при этом контролируется выполнение ограничений вида р" < > р",

. * i = 1,2,...,пг- Значение вектора р = р , для которого выполняется условие ¡nf F(p ), где

рш

F = , (jc у ,: ) - Л(р)]2 " функционал качества, L - оператор решения прямой

задачи гравиметрии, принято называть квазирешением ОЗГ.

Задача определения параметров одиночных возмущающих объектов, создающих локальные гравитационные аномалии, до сих пор является актуальной. Ее решение широко используется на начальных этапах интерпретации материалов гравиметрической съемки и приобретает особую значимость при задании буровой скважины с целью подсечения конкретного геологического объекта.

Одним из примеров эффективной технологии количественной экспресс-интерпретации моногеничных аномалий геопотенциальных полей в интерактивно задаваемых окнах являются программы QUASI и IGLA, разработанные в ГНПП «Аэрогеофизика».

Для повышения точности определения координат фрагмента геологического пространства, предположительно содержащего источник поля S', на практике применяется комплексирование аналитических методов интерпретации моногеничных аномалий, построение £- эквивалентных схем геологического строения методом неформализованного подбора, использование альтернативных начальных («стартовых») моделей геологического строения и разных методов минимизации функционала F(p) при

итерационном моделировании.

Однако получить объективные оценки качества интерпретации эти приемы не позволяют и не снимают проблему наличия «случайных особенностей частных решений» ОЗГ. Можно принять за «оптимальное» (по какому-либо критерию или по мнению эксперта) одно из множества решений обратной задачи, но невозможно охарактеризовать его достоверность - для этого требуется анализ набора квазирешений ОЗГ.

Такой анализ может быть осуществлен на основе гарантированного подхода, идеей которого является поиск общих свойств, присущих всем решениям обратной задачи (следовательно - и неизвестному точному решению) на множестве ее допустимых решений. Отметим, что концепция гарантированного подхода в области геофизики впервые введена Л.В. Канторовичем, ее дальнейшему развитию посвящены многие работы П.И. Балка.

Новые возможности в плане оценки достоверности результатов количественной интерпретации открывает использование монтажных алгоритмов решения ОЗГ,

базирующихся на конечно-элементном представлении источников аномалий, предложенных В.Н. Страховым, М.И. Лапиной, А.В. Овчаренко и развитых П.И. Балком. Сопоставление информации, содержащейся в конечных множествах допустимых решений ОЗГ Q = Q(s), позволяет получить сравнительную оценку надежности обнаружения аномалиеобразующих масс в тех или иных фрагментах изучаемого объема геологической среды, т.е. построить функцию ц/, устанавливающую в объеме S , заведомо содержащем

аномалиеобразующий объект ST, отношение порядка

i//(S,) > p(Sf с ST) > p(Sj cz ST), при котором сами значения Р

вероятностей событий SnSj с ST не вычисляются. В итоге формируются два

множества, Dx и D2, первое из которых объединяет все возможные решения обратной задачи, второе - содержит фрагменты источников, принадлежащие искомым объектам. Эту пару множеств, для которых очевидно включение D2c.ST cz Dr предлагается рассматривать как альтернативную форму представления результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий. Однако никаких оценок по предпочтениям относительно местоположения носителя масс внутри множества Ц не проводится.

Рассмотрим задачу определения параметров источника моногеничной аномалии силы тяжести - трехмерного возмущающего тела ¿1', обладающего аномальной плотностью а: ат¡„ < а < trmax, которое может залегать в интервале глубин h: hmi„ < h < hmix и обладать некоторыми значениями горизонтальной т" и вертикальной мощностей т\ на которые также заданы интервальные ограничения: т' <тх<тх , mz <тг<т*

mm шах min шах *

соответственно. Значения аномального гравитационного поля Дg заданы вдоль профиля (оси ОХ) на криволинейной поверхности Ag = Ag(x, z) и осложнены региональным фоном Д^Ф и помехами е. Для не несущих полезной информации составляющих поля Ag использованы традиционные представления: Лgф = Ах + В; помеха £ характеризуется близким к нормальному распределением и нулевым средним значением M(s) = 0. Задается также требуемая точность решения S (невязка наблюденного и модельного полей в евклидовой метрике).

Следует добавить, что с физико-геологических позиций количественная интерпретация моногеничной аномалии автором рассматривается, как задача локализации ее источника (т.е. как получение наиболее достоверных сведений о пространственном положении объекта, без выявления особенностей его границы). Именно поэтому в представленной реализации метода в качестве базовой конфигурации выбрана четырехугольная призма. Отметим также, что в подавляющем большинстве случаев возможность уточнения формы геологического тела, верхняя кромка которого залегает на глубине, соизмеримой с его размерами, лежит за пределами разрешающей способности гравиметрического метода исследования недр. Определение точного значения аномальной плотности тела при этом играет второстепенную роль. Двухсторонние ограничения на величину сг отвечают петроплотностным параметрам геологических тел в естественном залегании (точное значение сг на практике всегда остается неизвестным).

Для решения ОЗГ используется следующий алгоритм, базирующийся на ее декомпозиции, т.е. предусматривающий раздельное последовательное определение геометрических параметров и плотности изолированного объекта, а также исключение регионального фона:

1. Случайным выбором геометрических параметров генерируется «стартовая модель» - прямоугольная призма, параметры которой отвечают заданным априорным ограничениям на глубину залегания и размеры аномалиеобразующего объекта.

2. Определяются значения плотности сг и коэффициентов фона А, В, минимизирующие невязку полей 8.

3. Если ¿>>Ъ5, то происходит переход к операции 1, т.е. генерируется новое начальное приближение; в противном случае - происходит уточнение геометрических параметров призмы методом случайного поиска, а также плотности а и коэффициентов фона А, В.

4. Если достигнуто значение невязки полей, которое не превышает заданной величины S, то полученные результаты являются одним из допустимых решений обратной задачи ii'n записываются в файл.

В результате многократного выполнения данного алгоритма мы получаем набор независимых частных решений ОЗГ (т.е. векторы геометрических S2h il2, ..., QN и плотностных егу, <72,..., Од, параметров модельных источников). Этот набор является репрезентативной выборкой, при большом числе N характеризующей структуру множества Q{5) допустимых решений ОЗГ. Каждое из этих решений обеспечивает требуемую

точность совпадения полей, отвечает имеющимся априорным ограничениям и является одним из равноправных вариантов интерпретации. Автор полностью разделяет мнение П.И. Балка о нецелесообразности формализованного использования понятия «оптимальности» для выбора некоторого единственного «наилучшего» решения ОЗГ. Следовательно, необходимо каким-то образом проанализировать весь набор этих решений с целью согласования их между собой и выявления общих свойств.

Синтез частных решений П2, .... CîN предлагается осуществлять, опираясь на конечно-элементное представление этих решений, а также на понятие геометрической вероятности. Это понятие фигурирует, в частности, в задаче о бросании точки в ограниченную область G, включающую в себя подобласть g: gcr G, вероятность Р попадания точки в эту подобласть определяется как Р = mes g/mes G (mes - мера, в данном случае размер площади). В данном случае речь пойдет об оценке вероятности Р присутствия носителя масс внутри весьма малых фрагментов изучаемого объема геологической среды.

Суть предлагаемого подхода заключается в следующем:

Каждое частное решение представляется в виде совокупности элементарных объемов а>т образующих регулярное замощение некоторой части нижнего полупространства. Необходимо пояснить, что регулярным замощением плоскости называется представление этой плоскости некоторым числом правильных замкнутых многоугольников (элементов

замощения) й)а, плотно прилегающих друг к другу по целой стороне. В трехмерном случае элементами замощения MOiyr являться, например, кубы или прямоугольные

призмы. О,, П2.....Аг представляют собой конфигурационные распределения масс, т.е.

произвольные совокупности элементов ЗЭ-нормального регулярного замощения О = \Jcoa.

по каждому из которых распределены массы с постоянной плотностью и ? 0 •

По аналогии с детерминистской оценкой достоверности решения ОЗГ строится функция /j(û)a), такая, что: lAaà = 1, если та с Î2'; /<«„) = 0, если соа £ if; при этом получается N вариантов пространственных распределений ее значений (бинарных матриц), отвечающих всем имеющимся решениям ОЗГ. Затем проводится объединение всех этих решений, сводящееся к суммированию N значений характеризующих одни и те же

относительно малые области изучаемого объема геологической среды. Результаты такого

суммирования представляют собой целочисленную функцию у = К®«*), значения которой располагаются внутри отрезка [О, /V]. Функция V отвечает пересечению допустимых решений ОЗГ, каждое из которых представлено объединением конечного числа элементов О)а. ¡^¡п &2п03 ... пОы.

Эту функцию можно также рассматривать как частоту попадания элемента

замощения 0)а во фрагмент моделируемой конфигурации О в серии решений ОЗГ, что позволяет естественным образом перейти к вероятностной оценке искомых геометрических параметров. Нормированная функция 1{а>а)' = \А,0)а)1Ы характеризует вероятность Р присутствия аномалиеобразующего объекта в элементарном объеме среды Ша, полученную в результате N равновозможных исходов эксперимента. Очевидно, что в пределах области с нулевыми значениями функции у=0 аномалиеобразующие массы будут отсутствовать, а область значений и*=1 представляет собой фрагмент, гарантировано принадлежащий возмущающему объекту

Следует пояснить, что в программной реализации метода генерация прямоугольных призм, являющихся начальными приближениями для контуров возмущающих объектов, базируется на равномерном распределении геометрических параметров в области их допустимых значений. Алгоритм решения ОЗГ методом случайного поиска не включает в себя процедуру самообучения, а сводится к генерации векторов допустимых значений координат угловых точек искомого тела при последовательном сужении области поиска минимума функционала. При этом происходит преобразование прямоугольного контура в произвольный четырехугольник, но строго соблюдаются заданные ограничения на размеры и интервал глубин залегания тела.

Далее рассматриваются результаты вычислительных экспериментов, т.е. данные серийных расчетов, статистические характеристики результатов которых отчасти компенсируют отсутствие строгих вероятностных оценок и позволяют объективно оценить эффективность предлагаемого метода.

Решение ОЗГ будем искать в классе четырехугольных призм, горизонтальная мощность которых может изменяться в пределах от 2 до 15 км, вертикальная мощность -от 0.5 до 5 км, предполагаемый интервал глубин залегания 2-12 км, избыточная плотность принадлежит интервалу 0.05 - 0.3 г/см3. Выбрано пороговое значение невязки полей 3 = 0.15 мГал (т.к. помимо помех расхождение наблюденного и модельного полей будет обусловлено несоответствием модельных представлений о форме аномалиеобразующего объекта), в качестве элемента замощения используется вытянутый вдоль оси ОУ параллелепипед, имеющий размеры 125x125 м в вертикальной плоскости. Всего построено №=100 частных решений ОЗГ.

Иллюстрация синтеза частных решений ОЗГ представлена на рисунке 1, на котором помимо пространственного распределения функции V в разрезе показаны контуры областей 1)1 и В2. Область О, содержит всю совокупность полученных решений ОЗГ; область Дг объединяет элементарные объемы геологического пространства, внутри которых наиболее высока вероятность присутствия искомого объекта. Принцип оконтуривания области 02 близок к выбору значения доверительной вероятности при проверке статистических гипотез, т.е. несет в себе некоторые черты субъективизма. В данном случае максимальное значение V = 0.8, что свидетельствует о том, что при имеющемся уровне помех и глубине залегания объекта мы не можем указать ни одного

элемента соа, который ему гарантировано принадлежит. Однако по пороговому значению V* > 0.6 (что составляет 75% от Утах) уверенно локализуется связная область Дг, с вполне достаточной для практики точностью совпадающая с аномалиеобразующим объектом. Отметим, что данный критерий V шах, где 0.7<Я.<0.8 позволяет успешно осуществлять оконтуривание источников поля в целом ряде случаев, для которых также проводились подобные расчеты.

20 25 X. км

О)

25 X ш

V. уел ед

Рисунок 1. Результаты решения ОЗГ:

а) графики наблюденного (черный цвет) и модельных полей;

б) аномалиеобразующий объект (черный) и подобранные конфигурации;

в) аномалиеобразующий объект (черный), области ИЦсиний) и В2 (красный)

Примечание: цвет графика отвечает цвету возмущающего объекта

На рисунке 2 приведены результаты решения ОЗГ по данным крупномасштабной гравиметрической съемки, выполненной над месторождением платино-медно-никелевых руд Норильск-1. Предполагается, что аномалия силы тяжести в основном обусловлена рудоносной интрузией базит-гипербазитового состава, ее избыточная плотность (по отношению к вмещающим породам трапповой формации) составляет от 0.2 до 0.3 г/см3, глубина залегания - 0.2 км < к < 1.5 км; размеры - 2км < т" < 5км и Ю0м <т'< 500м •

Построение N = 50 решений ОЗГ при 8= 0.25 мГал и их синтез при у*= 0Л\*тах позволяет уверенно локализовать в разрезе наиболее мощную часть интрузии.

Быстродействующий алгоритм построения истокообразных аппроксимаций дискретно заданных значений геопотенциалъных полей, не требующий традиционно применяющегося решения систем линейных алгебраических уравнений, дает возможность осуществить адаптацию расположения сингулярных источников к морфологическим особенностям анализируемого поля и провести высокоточное вычисление трансформант [3,6,12,17,20,21,22,26].

Многолетняя практика геофизических исследований показала, что истокообразные аппроксимации представляют собой весьма эффективный математический инструмент обработки и интерпретации данных гравиметрической и магнитной съемок. К настоящему моменту создан ряд эффективных алгоритмов преобразования и восстановления геопотенциальных полей, использующих аппроксимационные конструкции с геометрией, отличной от простого слоя. В подавляющем большинстве случаев задача аналитической аппроксимации потенциального поля сводится к решению СЛАУ с приближенно заданной правой частью без ограничений на неизвестные.

Представленный алгоритм аппроксимации геопотенциальных полей основан на методе конечных элементов (МКЭ) — численном методе, использующемся для решения широкого круга задач механики твердого тела, теплообмена, гидродинамики и др. В частности, МКЭ является важнейшим инструментом построения геоэлектрических моделей сложных геологических сред по измерениям нестационарных электромагнитных полей. Суть МКЭ заключается в приближенной замене континуальной задачи математической физики на дискретную, что позволяет более полно представить себе весь процесс ее решения, избежать многих возможных ошибок и объективно оценить получаемые результаты. Особенностью метода построения аналитических аппроксимаций гравитационного поля является его радикальная декомпозиция - проблема сводится к сумме простейших одномерных задач линейной минимизации. Его концептуальной основой служит идея метода конечных элементов, ранее нашедшего применение при решении задач количественной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий (монтажные алгоритмы решения обратных задач).

Рисунок 2. Результаты интерпретации гравитационного поля месторождения платино-медно-никелевых руд Норильск-1 путем обобщения совокупности решений ОЗГ: 1 - породы туфолавовой толщи; 2 -отложения тунгусской серии; 3 - силлы габбро-долеритов; 4 - рудоносная интрузия; красный контур - область синий контур - область 02

ВТОРОЕ ЗАЩИЩАЕМОЕ ПОЛОЖЕНИЕ

Реализация метода начинается с выбора некоторого (в общем случае нерегулярного) замощения (покрытие всей плоскости неперекрывающимися фигурами) Т = {О(г')}" час™

5 геологического пространства, заведомо содержащего источники рассматриваемого поля, объемными геометрическими фигурами П(г), для которых (при постоянной плотности) существуют достаточно эффективные алгоритмы решения прямой задачи (т.е. аналитические формулы). В частном и наиболее простом случае - это замощение разновеликими параллелепипедами. Объединение 0 = |^|Г2(/), |/| = /и, / с: {1,2,...,я}

элементов некоторого подмножества Г0 сГ, взятых с различными (но постоянными) «оптимальными» плотностями <т(/) = а-"'" (г), и будет выступать в качестве «фиктивного» источника, полем которого аппроксимируется наблюденное аномальное гравитационное поле и(Х) . Так построенное множество О принято называть конфигурацией, а само

подмножество Т0 элементов замощения, объединенных в множестве - ее ядром Выбранный способ представления аппроксимирующего источника предопределяет необходимость минимизации числа П элементов замощения О(г), и в конечном итоге -

мощности т ядра конфигурационного носителя О (по сути, ставится вопрос об экономизации вычислительного процесса). Формализованный критерий выбора минимального числа п, обеспечивающего разумную точность аппроксимации, найти пока не удалось. Ясно, однако, что значение п должно быть согласовано, прежде всего, с масштабом работ - сетью измерений гравитационного поля. Однако уже сейчас, исходя из эвристических соображений (численные расчеты это также подтвердили), можно сказать, что суммарные (по всей сети измерений) гравитационные влияния элементов замощения по возможности должны иметь один и тот же порядок. В качестве ориентира при выборе размеров элементов замощения □(/) может выступить, в частности, условие

¿£/2(0(/);Ху) = с*2>

где N - число точек, в которых задано аппроксимируемое аномальное поле, 0'(£}([); X1)" гравитационное влияние тела £!(/) единичной плотности в точке X; ! ,у) произвольного рельефа, е - требуемая точность приближения аномального

поля в метрике Ь2, с - некоторая константа (предположительно С ~ 1 ). Собственно алгоритм построения е-эквивалентного распределения масс представляет собой двухуровневый итерационный процесс, на внешнем шаге которого осуществляется наращивание конфигурационного носителя на один элемент из Г, а на внутреннем -собственно выбор «оптимального» элемента замощения (из тех, что не вошли в ядро конфигурации, построенной на предыдущих итерациях внешнего цикла), обеспечивающей минимум невязки.

Приведем пример апробации алгоритма на практическом примере. На рисунке За представлено аномальное гравитационное поле, измеренное на резко расчлененном рельефе земной поверхности. При этом перепад высотных отметок рельефа составляет

более 300 м (рисунок 36), а амплитуда наблюденного поля - около 15 мГал. Поле задано в N = 500 точках земной поверхности, при заданном значении невязки е = ±0.05 мГал его удалось аппроксимировать полем всего 216 точечных масс, расположенных на разных глубинах (рисунок Зв).

Рисунок 3. Наблюденное гравитационное поле в пределах горной части Урала (а), рельеф земной поверхности (б), модельное гравитационное поле (в): местположение и глубины расположения шаров, создающих модельное поле: 1 - 265 м; 2 - 530 м; 3 -1060 м; 4 -2120 м

В заключение можно отметить, что новый алгоритм позволяет ускорить процесс аппроксимации геопотенциальных полей для данных большой и сверхбольшой размерности, а также его достаточно просто можно реализовать в виде параллельно выполняемых вычислительных процессов и применять на многопроцессорных компьютерах. Отсутствие процедур многомерной оптимизации снимает многие вопросы, связанные с устойчивостью решений. Особый интерес представляет собой использование алгоритма при формировании баз данных в геоинформационных системах. Вместо массива значений наблюденного поля целесообразно сохранять аппроксимационную конструкцию, имеющую существенно меньшую размерность, т.е. перейти от цифровых карт полей к аналитическим аппроксимациям. Такой способ хранения обеспечивает возможность восстановления поля в произвольно выбранных точках пространства вне источников, а также выполнение асимптотически оптимальных по точности трансформаций поля, учитывающих различия в высотах г точек измерений.

Предлагаемый алгоритм аппроксимации гармоническими функциями может быть также использован для построения цифровых моделей геологических поверхностей (пликативных структур).

ТРЕТЬЕ ЗАЩИЩАЕМОЕ ПОЛОЖЕНИЕ

Способ построения 3D-диаграмм («кубов параметров»), которая позволяет приближенно охарактеризовать пространственное распределение плотностных неоднородностей в изучаемом объеме геологической среды, не требующая априорной петрофизической информации и обеспечивающая определение глубин источников поля [4, 5, 8, 9, 13, 14,15,16,18,19,27].

По мнению Е.Г. Булаха, между качественными и количественными методами интерпретации может быть выделен определенный набор физико-математических методов, позволяющих извлечь информацию из аномалий гравитационного (магнитного) поля. Эти методы базируются в основном на эвристических алгоритмах и позволяют решать задачу приближенной оценки параметров возмущающих тел. При различных априорных данных с использованием многовариантных вычислительных схем получают набор параметров, характеризующий пространственное положение аномальных объектов. Дальнейшее описание алгоритмов томографической интерпретации приведено лишь применительно к гравитационному полю, однако все основные положения вполне применимы к анализу поля сравнительно слабомагнитных объектов.

Под томогрйфией (от греч. tomos— ломоть, слой и grapho - пишу, черчу, рисую) подразумевается метод неразрушающего послойного исследования внутренней структуры объекта посредством многократного его просвечивания в различных пересекающихся направлениях. По виду просвечивающего излучения различают электромагнитную томографию (рентгеновскую, гамма-томографию ядерно-магнитно-резонансную), пучковую томографию (протонную), а также ультразвуковую и пр. В геофизике широко используется сейсмическая томография, являющаяся основным источником информации о глубинном строении Земли.

Методам томографической интерпретации геопотенциальных полей посвящены работы многих исследователей, таких как П.С. Бабаянц, Ю.И. Блох, Е.Г. Булах, С.Г. Бычков, Ю.А. Ващилов, Р.В. Голева, М.М. Довбнич, A.C. Долгаль, В.Н. Конешов, А.Н. Лебедев, С.П. Левашов, П.С. Мартышко, Н.И. Мусебов, В.М. Новоселицкий, A.B. Овчаренко, A.M. Петрищевский, A.B. Петров, В.Я. Подгорный, Г.В. Простолупов, Пруткин И.Л., A.A. Трусов, М.И. Целомудрова, М.С. Чадаев, Г.П. Щербинина и др..

Существует мнение, что применительно к гравиметрии нельзя говорить о какой-либо томографии, т.к. отсутствуют внешние источники просвечивающего излучения. Однако существует понятие эмиссионной томографии, базирующейся на регистрации излучения, выходящего из активного объекта с некоторым пространственным распределением источников излучения. При гравиметрических работах таким объектом является изучаемый объем геологической среды (например - вмещающие породы с нулевой избыточной плотностью в задачах «рудного» типа), а источниками излучения - отдельные гравитирующие геологические тела или границы (с отличной от нуля избыточной плотностью), находящиеся внутри этого объема.

Перечислим основные особенности, присущие большинству методов гравитационной томографии, которые делают их привлекательными для геофизиков-интерпретаторов:

1) использование минимума априорной информации об источниках гравитационного поля;

2) отсутствие трудоемких процедур построения начального приближения, использующихся в классических методах автоматизированного подбора;

3) разделение интерпретируемого гравитационного поля на составляющие, предположительно обусловленные влиянием разноглубинных (не обязательно горизонтальных) слоев горных пород;

4) применение сравнительно быстрых вычислительных алгоритмов, допускающих обработку больших объемов исходной информации;

5) возможность построения различных вариантов пространственных распределений геоплотностных неоднородностей в исследуемом объеме среды;

6) широкий спектр способов визуализации результативных интерпретационных построений.

Однако с теоретических позиций все методы гравитационной томографии выглядят весьма уязвимо. Возможности любых алгоритмов фильтрации для оценки глубин залегания h аномалиеобразующих тел ограничены зависимостью спектральных характеристик гравитационного поля не только от И, но и от геометрических параметров источников. Эквивалентность и неустойчивость решения обратной задачи гравиметрии в сеточном классе источников при отсутствии априорных ограничений на параметры неизбежно оказывают влияние на результаты аппроксимационной томографии.

Тем не менее, с каждым годом появляется все больше примеров успешного решения разнообразных геологических задач на основе гравитационной томографии. В первую очередь стоит упомянуть о результатах, полученных ГНПП «Аэрогеофизика» при использовании пакета программ СИГМА-ЗО. В частности, говорится о том, что «применение интерпретационной томографии показало ее достаточно высокую эффективность в самых разнообразных геологических условиях: Московская синеклиза, Прикаспий, Полярный Урал, Западная Сибирь и т.д.» (П.С. Бабаянц и др., 2004).

В настоящее время можно считать сформировавшимся новое «направление в теории интерпретации потенциальных полей, связанное с попытками изучения в некоторых частных случаях вертикального распределения намагниченности и плотности по данным магниторазведки и гравиразведки» (П.С. Бабаянц и др., 2004). Это направление получило название «гравитационной томографии», внутри которой выделяются два подхода -фильтрационный и аппроксимационный. В первом случае тем или иным способом выделяются «разноглубинные» составляющие из наблюденного гравитационного поля, во втором - строятся пространственные распределения масс (плотностей) а = o(x,y,z), в той или иной степени отражающее основные особенности структурно-тектонического строения изучаемого объема геологической среды.

К методам фильтрационной томографии относится векторное сканирование, реализованное в компьютерной технологии VECTOR, созданной в Горном институте УрО РАН под руководством В.М. Новоселицкого. Примером аппроксимационной томографии является технология разделения источников гравитационного поля по глубине, разработанная в Институте геофизике УрО РАН под руководством П.С. Мартышко.

Разработанный алгоритм «томографических» построений основан на аналитических истокообразных преобразованиях как трансформант гравитационного поля, так и самого наблюденного поля U. С последним вариантом постановки задачи приходится сталкиваться достаточно часто при проведении зонально-региональных геофизических работ, при совместном использовании в процессе интерпретации данных современных полевых гравиметрических работ и материалов площадных геофизических съемок прошлых лет.

Можно провести вычисление значений поля U на различных уровнях //' ,H2,..,HN, а затем проводить вычисление составляющей поля от горизонтального слоя AUk, ограниченного эффективными глубинами и по формуле

AUk = Vя' - где верхние индексы отвечают высотам, на которых определено пространственное распределение горизонтальных градиентов Нх ~ и Нг = , //, < Н2 (ось OZ направлена вниз). Для более удобного анализа полученных данных

гравитационные эффекты от отдельных горизонтальных слоев объединяются в единую 3D-диаграмму («куб информации»).

Пересчет потенциального поля на высоту Н в спектральной области близок усреднению в скользящем окне с радиусом R « 3.5Н, которое используется в системе VECTOR. Однако операция пересчета поля в верхнее полупространство, в отличие от усреднения, характеризуется отсутствием резонансных явлений и при определенных параметрах весьма близка к оптимальной фильтрации (фильтр Колмогорова - Винера).

Новая вычислительная схема характеризуется рядом преимуществ перед ранее использованным алгоритмом векторного сканирования:

• отсутствуют искажения трансформант, связанные с использованием преобразований поля в скользящих окнах (явление Гиббса, краевые эффекты);

• осуществляется эффективная фильтрация помех негармонического характера;

• выполняется строгий аналитический учет различий в уменьшении амплитуды гравитационных и магнитных аномалий по мере удаления от источников;

• используется оптимальное по точности восстановление значений анализируемого поля W в верхнем полупространстве;

• обеспечивается возможность одновременной обработки больших массивов информации (-105- 106 точек задания поля).

Основным недостатком томографического метода в данной реализации является использование эффективных глубин (Н,ф), которые имеют приблизительные значения, пропорциональные высоте пересчета гравитационного поля в верхнее полупространство, но не сопоставимы с истинными глубинами залегания аномалиеобразующих объектов. Поэтому переход от томографических построений к адекватным физико-геологическим моделям среды является весьма существенной проблемой, которая усугубляется отсутствием функциональной связи между эффективными глубинами Н^р и высотами пересчета поля hnep. Для оценки взаимосвязи между Нэф и hnep автором предлагается использовать серии решения линейной обратной задачи гравиметрии, где в качестве «наблюденного поля» будет использоваться разностная трансформанта Ag(Ht) - Ag{Hj) (приближенный гравитационный эффект от горизонтального слоя), а в качестве источника поля во всех случаях используется горизонтальный слой фиксированной мощности, но располагается этот слой на различных глубинах.

Таким образом, последовательно перемещая слой заданной вертикальной мощности снизу вверх, к поверхности Земли и проводя решение линейной обратной задачи гравиметрии, можно установить взаимосвязь между Н,ф и реальными глубинами картируемых путем томографической интерпретации геоплотностных неоднородностей.

Приведем пример, иллюстрирующий возможности предлагаемого метода при интерпретации модельного поля от источников, параметры которых отвечают основным особенностям геологического строения Верхнекамского месторождения калийных солей (рисунок 4).

За основу взяты основные гравиактивиые (создающие аномалии силы тяжести) объекты: позднедевонские рифогенные массивы и соляная толща. Поверхность соляной толщи, залегающей под более плотными осадочными отложениями, будет являться гравиактивной границей, с перепадом плотности порядка 0.2-0.4 г/см3. Таким образом, поднятиям кровли солей будут соответствовать отрицательные локальные аномалии гравитационного поля.

Поскольку плотность позднедевонских рифогенных массивов (2.70 - 2.72 г/см3) намного больше плотности межрифовых осадков (2.50 - 2.65 г/см3), то рифогенные массивы будут выделяться в гравитационном поле на соответствующих трансформантах

положигельными аномалиями. На ЗБ-диаграмме также хорошо разделяются гравитационные эффекты, обусловленные солями и рифами (рисунок 4).

I |>;>ннпщшжнмн «|*|>ект от рифов

Рисунок 4. ЗЭ-диаграмма гравитационного поля от рифогенных массивов и соляной

толщи

Эффективность применения разработанных методов и технологий можно наглядно проиллюстрировать на данных гравиметрической съемки на золоторудном узле в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса (ОЧВП). Гравитационное поле исследуемой территории осложнено интенсивным региональным фоном с перепадом амплитуды более 60 мГал, обусловленным резким уменьшением мощности консолидированной земной коры в южном направлении. Глубины до границы «верхняя мантия - консолидированная земная кора» превышают 20-25 км, т.е. граница находится вне изучаемого нами объема геологической среды. Для исключения ее влияния из гравитационного поля в редукции Буге был исключен линейный тренд, построенный методом наименьших квадратов. Перепад высотных отметок рельефа местности в пределах площади составил около 1500 м, что повлекло за собой существенные искажения геопотенциальных полей, связанных с проявлением т.н. «эффекта разновысотности». Этот эффект снимался путем истокообразной аппроксимации методом конечных элементов и последующим приведение полей на горизонтальную плоскость Н=сопъ\.. Высота этой плоскости Н несколько превысила значение максимальных отметок рельефа дневной поверхности и составила 1500 м для «локального» блока (площадь детальных исследований 450 кв. км) и 1800 м для «регионального» блока (площадь исследований 1600 кв. км).

Томографические построения осуществлялись с использованием разработанного автором метода истокообразной аппроксимации на основе одномерной оптимизации. На ЗБ-диаграмме (вертикальных и горизонтальных срезах) гравитационного поля, полученного при съемке масштаба 1:50 000 весьма отчетливо выражается зона глубинного широтного разлома (ГШР). Эта зона представляет собой гравитационную ступень между «легким» северным и «тяжелым» южным блоками (рисунок 5). Предполагаемой геологической природой «легкого» блока является высокая степень насыщенности верхних частей разреза туфами, туфобрекчиями, продуктами кислого магматизма и вулканизма, а также развитие на глубине крупных гранитоидных интрузий.

В пределах тяжелого блока отмечается наличие уплотненного объекта, характеризующегося глубиной залегания верхней кромки примерно 1.5 км. Этот объект имеет значительную вертикальную мощность, практически не отражается в магнитном поле и отождествляется нами с интрузивным телом среднего (условно - «диоритового») состава.

Рисунок 5. Отражение глубинного широтного разлома и «диоритовых» интрузий в сечениях ЗО-диаграммы квазиплотностей

По морфологии трансформант поля ^ прослеживаются уходящие вверх апофизы этого массива. Избыточная плотность верхних частей «диоритового» тела составляет примерно 0.05-0.07 г/куб. см, а на глубинах свыше 2.5 км падает до 0.01 г/куб. см. Это можно объяснить предполагаемым увеличением с глубиной плотности вмещающих пород. Можно предположить, что интенсивная гидротермальная проработка горных пород в пределах золото-серебряного рудного поля и формирование золотого оруденения связаны со становлением этого интрузивного тела. С ним же связано формирование закартированных на дневной поверхности интрузивных и субвулканических тел, а также автомагматических брекчий.

В дальнейшем, по мнению автора, актуальным в области гравитационной томографии является проведение исследований по следующим направлениям:

1. Теоретическое изучение возможностей разделения нескольких множеств разноглубинных объектов путем частотной фильтрации суммарного гравитационного поля при большом объеме анализируемой выборки;

2. Анализ процесса распознавания получаемых в результате гравитационной томографии КО с позиций геоиконики - науки о геоизображениях;

3. Оценка возможностей тех или иных алгоритмов томографической интерпретации в заданных физико-геологических условиях путем имитационного моделирования и выполнения серии вычислительных экспериментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлены алгоритмы и технологии интерпретации данных гравиразведки, адекватные реальным физико-геологическим условиям и потребностям прикладной геофизики, обеспечивающие повышение эффективности геологоразведочных работ при прогнозировании, поисках и разведке полезных ископаемых.

Основные научные и практические результаты сводятся к следующему:

• Создан новый вероятностно-детерминисткий метод количественной интерпретации гравитационных аномалий, обусловленных изолированными трехмерными объектами, обеспечивающий решение обратной задачи при одновременном интервальном задании ограничений на их геометрические и петроплотностные параметры. Метод обеспечивает построение функции локализации, характеризующей вероятность обнаружения аномалиеобразующего объекта в элементарных объемах геологической среды

на основе синтеза представительной выборки допустимых решений обратной задачи гравиразведки;

• Разработан адаптивный алгоритм линейной аналитической аппроксимации поля силы тяжести, базирующийся на многократном решении задачи одномерной оптимизации, обеспечивающий высокую точность и значительную экономию вычислительных затрат при решении практических задач большой размерности;

• Программно-алгоритмическое обеспечение, реализующее адаптивный аппроксимационный алгоритм, может эффективно использоваться при трансформации поля силы тяжести, о чем свидетельствует оценка его возможностей на модельных и практических примерах;

• Предложена технология томографической интерпретации данных гравиразведки с использованием истокообразной аппроксимации, основанная на пересчете поля в верхнее полупространство и последующей оценке истинных глубин геоплотностных неоднородностей. Проанализированы возможности применения томографической интерпретации при выделении и оконтуривании геоплотностных неоднородностей по аномальному гравитационному полю в редукции Буге;

• С применением разработанных алгоритмов проведено изучение структурно-тектонического строения золоторудного узла, расположенного в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса, сформулированы геофизические поисковые критерии низкотемпературного золото-серебряного оруденения, локализованы участки для проведения дальнейших поисковых работ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. Повышение точности интерпретации моногеничных грави-тационных аномалий / Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. // Геоинформатика. - 2011. - №4. - С. 49-56 (доля автора 50%).

2. Долгаль A.C., Костицын В.И., Пугин A.B., Шархимуллин А.Ф., Христенко Л.А. Развитие методов качественной и количественной интерпретации данных гравиразведки /

A.C. Долгаль, В.И. Костицын, A.B. Пугин, А.Ф. Шархимуллин, Л.А. Христенко // Геофизика. - 2011. - №5. - С. 31-39 (доля автора 20%).

3. Долгаль A.C., Бапк П.И., Деменев А.Г., Мичурин A.B., Новикова П.Н., Рашидов

B.А., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки / A.C. Долгаль, П.И. Банк,

A.Г. Деменев, A.B. Мичурин, П.Н. Новикова, В.А. Рашидов, Л.А. Христенко, А.Ф. Шархимуллин // Вестник Краунц. Науки о Земле. - 2012. - №1. - Выпуск №19. - С.108-127 (доля автора 10%).

4. Долгаль A.C., Бычков С.Г., Костицын В.И., Новикова П.Н., Пугин A.B., Рашидов

B.А., Шархимуллин А.Ф. О теории и практике томографической интерпретации геопотенциальных полей / A.C. Долгаль, С.Г. Бычков, В.И. Костицын, П.Н. Новикова, A.B. Пугин, В.А. Рашидов, А.Ф. Шархимуллин // Геофизика. - 2012. - №5. - С. 8-17 (доля автора 15%).

В зарубежных изданиях

5. Долгаль A.C., Шархимуллнн А.Ф. «Гравитационная томография» — практика, опережающая теорию / A.C. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин // Геоинформатика. - Киев, 2009. -№3.-С. 59-67.

6. Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. Аналитическая истокообразная аппроксимация гравитационного поля, базирующаяся на методе конечных элементов [Электронный ресурс] / A.C. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин // X Международная конференция

«Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты». - Киев, Украина, 20П. — А053. 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

В сборниках материалов и докладов конференций разного уровня

7. Балк П.И., Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. Алгоритм локализации источника гравитационной аномалии, основанный на оценке геометрической вероятности / П.И. Балк, A.C. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин // 39-я сессия международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей». - Воронеж, 2012. - С. 30-33.

8. Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. К вопросу о «томографической интерпретации» геопотенциальных полей / A.C. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин // Международная конференция «пятые научные чтения Ю.П. Булашевича. Глубинное строение. Геодинамика.Тепловое поле земли. - Екатеринбург, 2009. - С.155-160.

9. Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. О «гравитационной томографии» и путях ее дальнейшего развития / A.C. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин // Вестник Пермского госуниверситета. Сер. Геология. - 2009. - Вып. №. 11(37). — С. 114-121.

10. Долгаль A.C., Мичурин A.B., Новикова П.Н., Христенко J1.A., Шархимуллин А.Ф. Новые направления развития монтажных технологий решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии / A.C. Долгаль, A.B. Мичурин, П.Н. Новикова, Л.А. Христенко, А.Ф. Шархимуллин // 38-я сессия международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей».-Пермь, 2011.-С. 100-103.

11. Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. Определения параметров одиночных геоплотностных неодно-родностей с использованием функции локализации / Долгаль A.C., Шархимуллин А.Ф. // Международная конференция «шестые научные чтения Ю.П. Булашевича. Глубинное строение. Геодинамика. Тепловое поле земли. Интерпретация геофизических полей». - Екатеринбург, 2011. - С. 121-124.

12. Пугин A.B., Шархимуллин А.Ф., Балк П.И., Долгаль A.C. Адаптивная истокообразная аппроксимация геопотенциальных полей на основе одномерной оптимизации / A.B. Пугин, А.Ф. Шархимуллин, П.И. Балк, A.C. Долгаль // 37-я сессия международного семинара им. Д.Г. Успенского «вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей». -Москва, 2010. - С.330-334.

13. Шархимуллин А.Ф. Томографическая интерпретация гравитационного поля на основе истоко-образной аппроксимации / А.Ф. Шархимуллин // Восьмая Уральская молодежная научная школа по геофизике. - Пермь, 2007. - С. 273-275.

14. Шархимуллин А.Ф. Развитие томографического подхода к интерпретации гравиметрических данных на основе истокообразной аппроксимации полей / А.Ф. Шархимуллин // VI Международная научно-практическая конференция "Геофизика-2007" (школа молодых специалистов). - Санкт-Петербург, 2007. - С. 159-161.

15. Шархимуллин А.Ф. Использование томографического подхода для интерпретации модельного гравитационного поля от солей и позднедевонских рифогенных массивов / А.Ф. Шархимуллин // Геология и полезные ископаемые Западного Урала. -Пермь, 2008. -С.203-206.

16. Шархимуллин А.Ф. Исследование геологических структур по гравитационному полю с применением томографического подхода / А.Ф. Шархимуллин // Девятая Уральская молодежная научная школа по геофизике. - Екатеринбург, 2008. - С.211-212.

17. Шархимуллин А.Ф. Аналитическая аппроксимация геопотенциальных полей методом конечных элементов / А.Ф. Шархимуллин // Геология и полезные ископаемые Западного Урала. - Пермь, 2009. - С. 103-104.

НА

18. Шархимуллин А.Ф. «Гравитационная томография» - формирование теории метода / А.Ф. Шархимуллин // Международная научно-практическая конференция "геофизика-2009" (школа молодых специалистов). - С.-П., 2009. - С. 257-259.

19. Шархимуллин А.Ф. Возможности и недостатки фильтрационной томографической интерпретации гравитационного поля / А.Ф. Шархимуллин // Десятая Уральская молодежная научная школа по геофизике. — Пермь, 2009. - С.241-245.

20. Шархимуллин А.Ф., Пугин A.B. Конечно-элементный подход к аналитической аппроксимации геопотенциальных полей / А.Ф. Шархимуллин, A.B. Пугин // Одинадцатая Уральская молодежная научная школа по геофизике. - Екатеринбург, 2010. - С. 261-264.

21. Шархимуллин А.Ф.. Пугин A.B. Преимущества аналитической аппроксимации геопотенциальных полей, основанной на одномерной оптимизации / А.Ф. Шархимуллин, A.B. Пугин // XVII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «ЛОМОНОСОВ». - Москва, 2010. - С. 112-114.

22. Шархнмуллнн А.Ф., Долгаль A.C. Алгоритмы истокообразной аппроксимации геопотениальных полей для данных большой размерности / А.Ф. Шархимуллин, A.C. Долгаль // Вестник Пермского госуниверситета. Сер. Геология. - Пермь, 2010. - Вып. №. 1(9).-С. 63-68.

23. Шархимуллин А.Ф. Локальная интерпретация моногеничных гравитационных аномалий путем синтеза частных решений обратной задачи / А.Ф. Шархимуллин // Двенадцатая Уральская молодежная научная школа по геофизике. — Пермь, 2011. - С. 299301.

24. Шархимуллин А.Ф. Локальная интерпретация моногеничных гравитационных аномалий путем синтеза частных решений обратной задачи А.Ф. Шархимуллин // Международная научно-практическая конференция "геофизика-2011 "(школа молодых специалистов). -С.-П., 2011.-С. 190-193.

25. Шархимуллин А.Ф., Долгаль A.C. Использование «функции локализации» с целью определения параметров источника моногеничной аномалии силы тяжести J А.Ф. Шархимуллин, A.C. Долгаль // Вестник Пермского госуниверситета. Сер. Геология. -Пермь. 2011. - Вып. №. 4(13). - С. 69-76.

26. Шархимуллин А.Ф., Пугин A.B., Симанов A.A., Новикова П.Н., Мичурин A.B. Аппроксимации как инструмент успешного решения прикладных геофизических задач / А.Ф. Шархимуллин, A.B. Пугин, A.A. Симанов, П.Н. Новикова, A.B. Мичурин // Международная научно-практическая конференция "геофизика-2011"(школа молодых специалистов). - Санкт-Петербург, 2011. - С. 104-105.

27. Шархимуллин А.Ф. Уточнение шкалы глубин при томографической интерпретации гравитационного поля / А.Ф. Шархимуллин // Геология и полезные ископаемые Западного Урала. - Пермь, 2011. - С. 112-113.

Подписано в печать 12.11.2013г. Формат 60x84/16 Усл.печ. л. 1,3 Тираж 150 экз. Заказ 19 Ъ.

Типография Пермского государственного национального исследовательского университета. 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата геолого-минералогических наук, Шархимуллин, Артур Фагитович, Пермь

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК (ГИ УРО РАН) ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ПГНИУ)

МЕТОДЫ ТРАНСФОРМАЦИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ АНОМАЛИЕОБРАЗУЮЩИХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 25.00.10 «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых»

На правах рукописи

04201 45501 3

Шархимуллин Артур Фагитович

Диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

А.С. Долгаль

Пермь, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕДКИ ДЛЯ

ИЗОЛИРОВАННОГО ТЕЛА 12

1.1. Обзор способов оценки достоверности решения обратной задачи 12

1.2. Постановка и решение обратной задачи гравиразведки для изолированного тела с неизвестной плотностью 14

1.3. Примеры интерпретации моногеничных гравитационных ^ аномалий

1.4. Оценка возможностей представленного метода и перспективы его развития 26

2. АППРОКСИМАЦИЯ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ

ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 28

2.1. Истокообразная аппроксимация дискретных значений потенциального поля (метод В.И. Аронова) 29

2.2. Истокообразная аппроксимация геопотенциальных полей при большом количестве измерений (метод квадродерева) 32

2.3. Использование быстрого вейвлет-преобразования при аппроксимации геопотенциальных полей 35

2.4. Адаптивная истокообразная аппроксимация геопотенциальных полей, основанная на одномерной оптимизации 38

3. ТЕХНОЛОГИЯ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПОЛЯ

СИЛЫ ТЯЖЕСТИ 45

3.1. Развитие «гравитационной томографии» как эффективного инструмента интерпретации геопотенциальных полей 45

3.2. Основные особенности методов «гравитационной томографии» 47

3.3. О теоретическом обосновании томографической интерпретации 49

3.4. Два подхода к томографической интерпретации 51

3.5 Гравитационная томография - процесс обработки геоизображений 54

3.6. Алгоритм фильтрационной «томографической интерпретации»,

основанный на истокообразной аппроксимации 56

3.7 Примеры применения предлагаемого алгоритма интерпретации 58

3.8 Оценка глубин залегания аномалиеобразующих объектов, локализованных при томографической интерпретации 62

3.9 Перспективы дальнейших исследований 65 4. ИЗУЧЕНИЕ ГЛУБИННОГО СТРОЕНИЯ И ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВ

ЗОЛОТОРУДНОГО УЗЛА ПО МАТЕРИАЛАМ ГРАВИРАЗВЕДКИ И

МАГНИТОРАЗВЕДКИ 66

4.1. Цели, задачи геофизических исследований 66

4.2. Геологическое строение и рудоносность площади исследований 68

4.2.1. Стратиграфия 68

4.2.2. Магматизм 71

4.2.3. Тектоника 72

4.2.4. Полезные ископаемые (рудное золото) 78

4.3. Результаты интерпретации геопотенциальных полей территории 83

4.3.1. Характеристика гравитационного и магнитного полей 83

4.3.2. Обоснование применения интерпретационной томографии для решения поставленных задач 86

4.3.3. Региональная модель рудного узла и его флангов (масштаб 1:200 000) 91

4.3.4. Детальная модель золото-серебряного рудного узла (масштаб 1:50 000) 1°°

4.3.5. Глубинные геофизические поисковые критерии золото-серебряного оруденения Ю2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 110

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 112

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

принципиально новую информацию о структурно-тектоническом строении изучаемых площадей и локализовать участки, перспективные на обнаружение тех или иных видов полезных ископаемых. Вклад различных ученых в теорию и практику интерпретации данных гравиразведки охарактеризован академиком В.Н. Страховым в работе «Общая схема и основные итоги развития теории и практики интерпретации потенциальных полей в СССР и России в XX веке» («Развитие гравиметрии и магнитометрии в XX веке». М.: ОИФЗ РАН, 1997), где приведены более 300 фамилий исследователей.

попытками изучения в некоторых частных случаях вертикального распределения намагниченности и плотности по данным магниторазведки и гравиразведки». Л.В. Канторовичем в 1962 г. в линейной обратной задаче гравиметрии была впервые использована идея гарантированного подхода при вычислении двухсторонних оценок избыточной массы. Дальнейшее развитие это направление, суть которого заключается в определении результата интерпретации как набора содержательных инвариантов на множестве допустимых решений обратной задачи, получило в работах П.И. Балка.

Цель работы

Основные задачи исследований

Научная новизна

3. Проведен обзор методов «интерпретационной томографии», охарактеризованы их основные особенности и намечены направления развития данного подхода к интерпретации геопотенциальных полей, что обусловлено возросшими потребностями геофизической отрасли в оперативном анализе значительных объемов цифровых данных и тесно связано с возросшими вычислительными возможностями персональных компьютеров, а также с современными способами визуализации геоизображений.

4. Создана технология построения приближенного послойного пространственного распределения плотности в изучаемом объеме геологической среды, основанная на асимптотически оптимальном по точности пересчете гравитационного поля в верхнее полупространство с использованием истокообразных функций, учитывающая различия в высотных отметках точек измерения поля силы тяжести, характеризующаяся повышенной точностью результативных «томографических» интерпретационных построений.

Практическая значимость исследований

Защищаемые положения

2. Быстродействующий алгоритм построения истокообразных аппроксимаций дискретно заданных значений геопотенциальных полей, не требующий традиционно применяющегося решения систем линейных алгебраических уравнений, дает возможность осуществить адаптацию расположения сингулярных источников к морфологическим особенностям анализируемого поля и провести высокоточное вычисление трансформант.

Личный вклад автора

Участие в разработке алгоритмов и технологий интерпретации данных гравиразведки, представленных в защищаемых положениях; реализация созданных алгоритмов в среде визуального объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0; тестирование созданного программного обеспечения на модельных и практических примерах; анализ результатов вычислительных экспериментов; обработка геофизических материалов,

геологическая интерпретация данных гравиразведки и аэромагниторазведки по золоторудному узлу, расположенному в пределах Охотско-Чукотского вулканогенного пояса.

Фактический материал

Основу диссертационной работы составляют результаты исследований, выполненных с участием автора в период с 2006 по 2013 гг. в Горном институте УрО РАН и Пермском государственном национальном исследовательском университете. Фактическими материалами для выполнения интерпретационных построений являлись результаты гравиметрических съемок, выполненных Научно-производственной экспедицией ГИ УрО РАН, а также цифровые и картографические материалы, полученные в территориальных геологических фондах и фондах производственных организаций.

Апробация и публикации

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, региональных научных конференциях и семинарах, таких как Уральская молодежная научная школа по геофизике (Екатеринбург, 2008, 2010, Пермь, 2007, 2009, 2011); региональная научно-практическая конференция «Геология и полезные ископаемые Западного Урала» (Пермь, 2008, 2009, 2010); Международный семинар «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» им. Д.Г.Успенского (Москва, 2010, Пермь, 2011, Воронеж, 2012); научные чтения памяти Ю.П.Булашевича (Екатеринбург, 2009, 2011); Международная научно-практическая геолого-геофизическая конференция-конкурс молодых ученых и специалистов «ГЕОФИЗИКА» (Санкт-Петербург, 2007, 2009, 2011); «Геоинформатика» (Киев, 2009, 2011) и другие. Работы по «Гравитационной томографии» были представлены и одобрены 71-й сессией Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям поисков и разведки месторождений полезных ископаемых (НМС ГГТ) Минприроды России, посвященной тематике «Инновации в области методического и технико-

технологического обеспечения работ по геологическому изучению и разведке недр» (Санкт-Петербург, 12-13 ноября 2009 г.). Результаты решения практических задач включены в производственные отчеты лаборатории геопотенциальных полей Горного института УрО РАН.

Основные научные результаты исследований опубликованы в 27 печатных работах, из них - 4 статьи �

Информация о работе

Шархимуллин, Артур Фагитович
кандидата геолого-минералогических наук
Пермь, 2013
ВАК 25.00.10

Диссертация

Методы трансформации гравитационного поля и оценки параметров аномалиеобразующих геологических объектов - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы