Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Исследование нелинейных взаимодействий в спектре ветровых волн

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Исследование нелинейных взаимодействий в спектре ветровых волн"

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИИ НАУК УКРАИНЫ Морской гидрофизический институт

ПОЛШКОВ Владислав Гаврилович

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАШОДЕЙСТВШ В СПЕКТРЕ ВЕТРОВЫХ ВОЛН

Специальность 11.00.08 - океанология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

Севастополь 1995г.

-2-

РаСота выполнена в Морском Национальной Академии Наук

гидрофизическом институте Украины.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор МЕШКОВ Юрий Зосимович

доктор физико-математических наук,

ЛАВРЕНОВ Игорь Викторович доктор физико-математических наук,

профессор ' РОЖКОВ Валентин Алексеевич

Ведущая организация: Институт Океанологии им.П.П. Шершова

Российской Академии Наук

Защита состоится " ^ 1995 ^ в // часов

на заседании специализированного совета Д 024.04.01 при Арктическом и Антарктическом научно - исследовательском институте Росгидромета

Адрес института: 199226 С.-Петербург, ул, Берщга 38, ААНЩ.

О диссертацией мокно ознакомиться в читальном зале библиотеки ААНЩ.

Автореферат; разослан " 1995г.

Председатель специализированного Совета доктор географических наук Б.А, Крутских

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы диссертации. В виду чрезвычайного разнообразия физических, процессов, происходящих в слое взволнованной квдкости, интерес . к изучению ветрового волнения сохраняется уже к'а протяжении более чем полутораста лет. В последние два-три десятилетия этот интерес заметно усилился, что обусловлено рядом причин. В качестве главнейших из них мохзга отмстить появление новых методов теоретического описания случайных нелинейных волновых- волей и стремительное развитие вычислительной техники.

Появление кинетического уравнения Хассельмана [1 ] и теории спектров слабой волновой турбулентности Захарова[2] определили новый этап в изучении Еетрового волкэния. Теория позволила предсказать и объяснить ряд принципиально важных физических особенностей азолщки ветровых волн и заложить основы построения математических моделей явления; Вычислительная техника обеспечила базу для выполнения численного анализа наиболее сложных теоретических соотношений и способствовала созд'анию широкого разнообразия численных моделей ветрового волнения и способов расчета параметров волн.

Необходимость в численном моделировании состояния взволнованной поверхности коря вызвана как многочисленными задачами практики, так и фундаментальным научным интересом к наиболее полному пониманию явления в целом. Таким образом, с появлением численных методов исследования проблема изучения физики ветрового Еолнекия приобрела дополнительный динамизм и актуальность.

В рзмках отмеченной научной проблемы к началу 80-х годов сформировалось самостоятельнее теоретическое направление в области волновой гидродинамики - численное моделирование ветрового волнения. Объективным свидетельством этого может служить факт возникновения ряда международных проектов и

исследовательских групп, занимающихся .исключительно проблемой моделирования ветровых волн (проект SWAMP-Sea Wave Modeling Project, группы WAM, WA1IDI И ДрЛЗ]).

В странах СНГ до начала 80-х годов аналогичные'исследования проводились в лаборатории ветровых волн ЛО ГОШ (Давидан и др.[4]) и в отделе прогнозов ГМЦ России (Абузяров[51). Фундаментальные теоретические исследования проводились в ИО РАК (Заславский, Красицкий и их коллеги) и в ЛО ИО РАН (Макин, Челиков). С начала 80-х годов систематические исследования в данном направлении, проводятся в Морском Гидрофизическом институте АН Украины[б]. Все эти исследования послужили основой для учреждения 'объединенного проекта "Ветровое волнение" (1986 - 1990гг.).

По итогам работ проекта swamp и результатам отечественных исследований к середине 80-х годов было установлено следующее.

Во-первых, имеющиеся модели волн дают весьма разноречивые результаты, а ряд наблюдаемых эффектов еще требует своего объяснения и воплощения при численном моделировании. Поэтому необходима разработка моделей нового типа, удовлетворяющих определенному набору требований^].

Во-вторых, признано, что наиболее важным является детальное изучение нелинейного механизма эволюции ветровых вОлн, который ответственен за большинство физических эффектов эволюции. Отсутствует всестороннее исследование свойств кинетического интеграла, нет подробного исследования результатов точного численного решения кинетического уравнения и нет сведений о возможности моделирования потоковых спектров слабой волновой турбулентности.

В-третьих, требуется существенное совершенствование подходов к описанию диссипативного механизма эволюции волн, являющегося наименее разработанным элементом численной модели вэтровых волн. Используемые параметризации механизма диссипации не учитывают реальных зависимостей интенсивности потерь энергии ветровых волн/от параметров системы.

Эти вывода подчеркивают актуальность дальнейшего развития исследований физики ветрового волнения численными методами и определяют перечисляемые ниже цели и задачи диссертационной работы.

Цели и задачи исследования. Проведение исследований преследовало следующие основные цели и задачи:

1. Провести изучение отдельных механизмов эволюции ветровых веля, включающих в себя механизмы энергоснабжения волн ветром с, нелинейного перераспределения энергии волн но спектру нъ и диссипации энергии волн Б,' уделив основное внимание второму из них. Выяснить основные физические особенности указанных механизмов эволиции и построить их аналитические аппроксимации.

2. С использованием авторских параметризаций основных механизмов эволюции ветровых волн построить, испытать и использовать как. инструмент исследования ряд вариантов численных, моделей различной сложности и полнота описания явления.

На основе построенных численных моделей дать, описание и физическую трактовку .основных наблюдаемых эффектов эволюции ветровых волн для случая идеального волнообразования.

3. Провести численные исследования особенностей крупномасштабной эволюции ветровых волн с использованием разработанных 'моделей. На примере модельных метеорологических ситуаций показать возможность численного предсказания особенностей и эффектов эволиции ветровых волн для сложных условий волнообразования.

Указанные цели достигаются путем последовательного выполнения ряда конкретных задач. Основными из.них являются следующие.

Выполнено всестороннее численное исследование наиболее важного механизма эволюции волн - нелинейного, переноса энергии по спектру. В частности, решены задачи численного расчета кинетического интеграла, изучены основные физические особенности нелинейного переноса энергии, численно решено кинетическое уравнение, исследованы распределения потоков энергии и действия по спектру и условия формирования потоковых спектров колмогоровского типа, предсказанных Захаровым.

В области изучения диссипативного механизма разработана новая концепция потерь' энергии волн за счет их взаимодействия с турбулентностью верхнего слоя жидкости. Существенным элементом указанного подхода является полуфекоменологическая модель спектрального представления аналога турбулентной вяз-

кости верхнего взволновашого слоя моря. Построены соответствующие (нелинейные по спектру волн) параметризации й.

С целью параметризации механизма энергоснабжения использованы результаты наиболее полных современных исследованиий в этой области, выполненных Макиным и Чаликовым.

Полученные параметризации по специально разработанной методологии использованы 'для построения двух численных моделей ветрового волнения различной степени полноты описания явления. Обо модели тестированы .и использованы для численных экспериментов на модельных и натурных полях ветра.

Новизна результатов заключается в следующем.

Установлены и подробно описаны четыре основных свойства нелинейного Переноса энергии, определяемых формой спектра. На их основе построена эффективная аналитическая параметризация кинетического интеграла, пригодная как для одно- так и для двух-модовых' спектров ветровых волн.

Впервые численно решено кинетическое уравнение. Показано, что на больших временах эволюции форма спектра нелинейных волн приобретает автомодельный вид Важнейшая особенность

заключается в сохранении высокой степени угловой направленности спектра на частоте пика. Дано подробное описание особенностей нелинейной эволюции волн и автомодельной формы спектра.

Путем численного решения кинетического уравнения на ограниченном интервале частот с разнесенными источником и стоком энергии выполнено моделирование процесса формирования потоковых спектров Захароза. Рассчитаны функции направленных потоков энергии и действия вверх и вниз по частотам.

Предложена оригинальная модель .спектрального представления функции турбулентной вязкости, взволнованного слоя жидкости. Дано обоснование необходимости параметризации диссипативного механизма эволюции в виде ряда по степеням спектра.

Построены две модели ветровых волн: МГИ-1 и МГИ-2, по классификации Б«А1£Р относящиеся соответственно к моделям второго и третьего поколения. Путем тестовых испытаний показана их конкуренто-способность по отношению' к лушим моделям проекта бгсамр.

На примере модельных расчетов - установлен ряд неизвестных'

ранее эффектов эволюции ветровых волн на больших пространственно-временных масштабах. Дана физическая интерпретация установленных эффектов.

Обосновашость^аузшых_положещгй^

Научные положения, разработанные автором' в диссертации, касаются методов расчета кинетического интеграла и решения кинетического уравнения, идеологии построения параметризации ■ механизмов нелинейного переноса и диссипации энергии волн, а также методологических принципов построения, испытания и применения численных моделей. Обоснованность этих положений .. следует из их строгого соответствия основным законам гидродинамики, взаимной непротиворечивости и хорошего "соответствия результатов моделирования основным экспериментальным фактам.

Большинство выводов диссертации сформулировано по результатам расчетов КИ и численных решений уравнения баланса энергии волн в спектральной форме. В силу специальной системы проверок используемых методов расчета многомерных интегралов и численного решения уравнения переноса полученные выводы могут считаться надежно обоснованными.

Практическая значимость результатов.

В рамках существующих постановок практически решена проблема описания механизма нелинейных взаимодействий- для поверхностных гравитационнных волн и численного решения кинетического уравнения для них. Численно подтверждены основные выводы слаботурбулентной теории потоковых спектров и установлены условия ее применимости.

Идеи, заложенные в построении параметризации механизма диссипации, позволяют лучше понять и описать процессы потерь энергии волн и открывают перспективу дальнейшего продвижения в этом направлении.

Создана элементная база для дальнейшего совершенствования численных моделей любого типа. Построенная методология позволяет целенаправленно развивать ' научное направление, связанное с численным моделированием ветровых волн.

Разработанные модели МГИ-1 и МГИ-2 могут быть использованы как-для'проведения разнообразных научных исследований по изучению закономерностей эволюции ветровых волн на больших про-

странствонно-временных масштабах, так и для решения многочисленных задач практики: прогноз волнения, составление атласов, мониторинг волнения, расчет "фоновых" шлей волнения для дистанционной диагностики состояния поверхности и т.д.

Публикации результатов диссертации и личный вклад автора.

По результатам диссертации опубликованы 22 работы и книга в соавторстве с В.В. Ефимовым. Основные результаты диссертации содержатся в работах [6-27], опубликованных в таких ведущих изданиях СНГ как "Известия АН СССР (РАН), сер. Физика атмосферы и океана", "Доклада АН СССР", "Океанология", " Метеорология и гидрология". Имеется публикация в "Journal of Fluid. Mechanics" 127J. Часть материалов опубликована в виде тезисов международных конференций.

Наиболее важные работы, касающиеся исследования нелинейных свойств ветровых волн опубликованы без соавторов. В совместных работах автор принимал участив в постановке задач, готовил расчетные программы, проводил расчеты и анализ полученных результатов.

Апробация работы. Наиболее важные и принципиальные результаты работ обсуждались на семинарах отдела взаимодействия атмосферы и океана МГИ АН УССР, на семинарах лаборатории нелинейной гидродинамики ИО АН СССР, на семинарах лаборатории ветрового волнения ЛО ГОИН, на семинарах по моделированию ветрового волнения в "СОШМОРНИШРОЕКТ", на координационных совещаниях по проекту "Ветровые волны" (Сочи: 1987,1988,1989; Москва: 1989), на ill Съезде советских океанологов (Ленинград: 1987), на международных семинарах группы wam (Королевский метеорологический институт Нидерландов, KNMI, <1е Bilt: 1990; Метеорологический институт Макса Планка, MPMI, Hamburg: 1991), на международных конференциях в Германии и Франции (1993).

II. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы из 157 наименований. Объем работы составляет 271 страница текста с литературой, 30 рисункрв и 15 таблиц.

Во введении дается общая характеристика работы, отраженная в разделе I данного автореферата, обсуждается постановка задачи исследований, отмечаются вопросы, решенные автором. Приводится краткое изложение содержания диссертации по главам.

ГЛАВА 1 посвящена описанию эмпирических и теоретических основ изучения ветрового волнения численными методами. Она носит вводный характер, что позволяет детально обрисовать проблему в целом.

В главе приведены основы ' спектрального описания волновых полей и основные характеристики одномерного частотного ЭС^) и двумерного частотно-углового 5(<о,е) спектров волн. Там же представлены систематизированные автором эмпирические закономерности эволюции как для интегральных, так и для спектральных характеристик ветровых волн и указаны области их применимости. На этой основе сформулированы приближения математического описания наблюдаемых эффектов.

Исходя из основных уравнений движения для взволнованной жидкости показано,что уравнение эволюции ветровых волн имеет вид уравнения баланса энергии в спектральной форме

д Э(к) ч** -»-»-» .

-------+ )=Р = С + 11Ь-В. (1)

а { х

Поскольку точные аналитические выражения для слагаемых с, N1 и в функции источника Р отсутствуют, проблема построения адекватной модели. ветровых волн требует как детального изучения отдельных механизмов эволюции в, та и I), так и специальной методологической разработки вопроса. Основным элементом последней является набор критериев соответствия реальных и модельных эволюций спектра волн.

На примере анализа известных выражений для слагаемых в, N1 и Б отмечены нерешенные вопросы теории и сформулированы основные задачи исследования, отмеченные выше в разделе I.

Дальнейшее изложение материала разбито на две части.

Часть I, включающая главы 2,3.4, посвящена детальному численному изучению особенностей нелинейного механизма эволюции. Поскольку этот механизм, описываемый хорошо известным кинетическим интегралом Хассзльмаяа, является достаточно строго обоснованным, его '"изучение • текке приводит к строго обоснованным результатам.

В часта и, включающей гдавы 5 - 7, рассматриваются полу- к феноменологические модели огысааия диссилативного механизма и результаты построения и применения численных моделей ветровых ноля. В отличие от чести 1, полученные здесь результаты. . носят менее строгий, полуфеноменологический характер, что и послудало причиной разделения работы на две части.

В ГЛАВЕ г исследуются физические особенности нелинейного механизма эволюции КЬ. В качестве объекта изучения выступает «•диетический .интеграл т, пмоюций вид

[8182(Б3и4+84и3)-аз84(31<й2+8£«1)]4к1йк2ак3, (2)

где м1 2 3 4- известные матричные элементы четырех-водновш

взашо действий, -частота компоненты с волновш

^ 1 г

век-горок 8^=3(к^)-простракствбнкый спектр волн,

Основной проблемой численного -оценивания I являете: раскрытие о-фуякций под интегралом в явном виде. Сред существующих методов такого интегрирования нами был выбра наиболее простой и эффективный метод Маоудн, заключащийся первоначальном интегрировании пространственной «5-функцки пр а 'и дальнейшем анализа частотной ¿-функции в полярны координатах («,«->). вклад вознккащих при этом интегрирует; особых точек(ОТ), связанных с нулями знаменателя в :с, оцегаш «тся аналитически в малой ¿-окрестности этих ОТ.

Однако исходный метод Масуды предполагает интегрироваш б (ы) ш одной из частот , что приводит к необходимее: . решэния кубического уравнения по м.. и ке позволяет вылиса1

явный вид ОТ.

С целью преодоления указанной трудности наш! был принят подход, заключающийся в интегрировании £(«) по одному из углов в1. В результате удалось выписать конечное подинтегральное выражение в I в явном виде с представлением ОТ, позволяющим провести оценку их вклада аналитически. Сочетание описанного подхода с максимальным использованием свойств симметрии подинтегрального выражения позволило построить эффективный алгоритм для оценивания I при произвольных формах спектра.

Проверка достоверности расчетов проводилась путем сопоставления результатов расчетов на сетках с дискретностями, отличающимися вдвое, и сопоставления с расчетами других авторов для известных (эталонных) спектров. Первое позволяло уменьшать случайные ошибки дискретизации и оценивать точность расчетов, а второе - фиксировать отсутствие систематических ошибок метода.

Случайные погрешности конечных расчетов имели порядок 7-ю%, а для эталонных спектров отличия результатов, полученных по нашему методу, от результатов Масуда не превышали ъ%.

Расчеты проводились для большой серии спектров вида

8(ы,е)= о.1з1(<о)Ф1(0)+«2Б2(о))Ф2(в). (3)

Все многообразие спектров делилось на четыре класса: одномодо-вые, двухмодовые, промежуточные и спектры специальной формы, для которых закон спадания отличался от закона з(<о)~<о-5. Одно-модовые спектры дополнительно делились на четыре типа: узкополосице^ <0,5), широкополосные(<5>0,5) узконаправленнные (А<0,8) и широконаправленные (А>0,8). Параметры узости спектра по частоте & и направленности по углу А(ь>) определялись по формулам

/в («.?)<**» 8(».в )

6=-------------, А(ы)=—--2— , (4)

Бр<ор Б (с)

где эр - значения спектра Б(ь>) на частоте пика "р, а «р и в -координаты пика двумерного спектра Б («,©).

В процессе изучения свойств нелинейного переноса энергии (НТО) решались следующие задачи:

1) определить влияние угловой формы одномодовых спектров

з(ь>,0) при различной узкополосности Б (и) на характер НПЭ;

2) установить особенности Ш1Э для двухмодовых и промежуточных спектров; в частности, найти условия квазинезависимого НПЭ для каждого из слагаемых спектра (3):

3) определить характер НПЭ для спектров специальной формы. При этом в качестве характеристических параметров двумерного НПЭ Т(«,е) приняты: а) величины Т+, Т~и,координаты абсолютных экстремумов и локального экстремума Т*; б) координата смены знака НПЭ; в) границы области отрицательного НПЭ о".

Анализ результатов расчетов позволил установить ряд неизвестных ранее аффектов и сформулировать следующие основные свойства двумерного НПЭ.

Свойство 1 {зависимость величин экстремумов и их координат от значений параметров формы одномодовых спектров).

Установлено, что двумерная функция НПЭ Т(<о,е) имеет четк; выраженные главные экстремумы -положительный абсолютный максимум Г* и отрицательный абсолютный минимум Т~, а также лональ

+

нне положительные и отрицательные экстремумы Т~ различно: интенсивности (см. рис 1). Значения экстремумов и их расположе ние существенно зависят от значений параметров & и А (<•>). Ирин цшшальное представление об этом дает табл. г.

Рис. 1. Схема расположения областей положительного о и отрицательного (заштрихована) НТО для спектра с функцией углового распределения ф(в)(слева), м »о>/«> .

Таблица 1.

Основные характеристики нелинейных переносов для представительного ряда спектров

в(«,в) 6 А(о>) Т+ И ИХ коорд. Т И ИХ коорд. Т+ и их коорд. Верх, гр.п"

ЗрцООВ^ (8) о SJ сов (в) 0,67 0,64 0,64 35 (1,01: о°> -68 (1.6; 0°) 17 12x5145?! 2,5 (2; 40°) 3,5

0,33 13 4,7 (0,95; 0°) -9 (1.06; 0°) 2,8

* 2 SJ сов (в) 3р1(соз8(0) 0,23 0,67 0,64 1,18 -5,3 (1.05; 0°У 0.3 (2: 5°) 2,0

12,4 (1! 0°) -40 (1.6; 0°) 25 0,8 (2; 25°) 3,5 3,5

а SJ сов(в) 0,33 1,18 4 (0,95: 0°) -4 (1.05; 0°)

Примечание: ¡ЗрМ и б^ - стандартные спектры Шрсона-Московитца и ¿оюпхр. з^-спектр .кжяар при значении параметра г=7. Значения экстремумов даны в. единицах ов=лв~4<Лр Б3/1б. Гстановлены следующие качественные зависимости

Т+ ~ А"1«2. Т~ ~ А~1/г б3, Тд ~ А~1/г (5)

Положение экстремумов и граница смены знака НПЭ в основном $ависят от параметра е. Их координаты по оси частот хорошо шредаются положенйем экстремумов и точкой смены знака функции

~ а[«Зз(«)]/*». (6)

5оотношения (5), (6) совместно с другими деталями особенностей ШЭ служат основой для построения аналитической параметризации •латаемого нь в модели (1).

Сшшфстеские эффекты НПЭ заключаются, например, в раздво-1ник экстремума Т+ при увеличении значения А(«р) дня узкопо-юсных спектров("эффект равдвоеаня") или во взаимно® перемене изложений локального и главного положительных экстремумов для шрокополосных спектров пря увеличении угловой направленности ["эффект изотропизации"). Эти эффекты свидетельствуют о тен-[енций НПЭ к ггаддерваняю определенной формы спектра.

Свойство 2 (топология -областей положительного и отрицательного НПЭ одномодовых спектров).

Область положительного НПЗ о+ в полосе низких частот («*«0)

охватывает все направления о, а в области высоких частот имеет

'• ±

два рукава, соответствующие локальным экстремумам Тд и разделенных областью отрицательного переноса ■ сосредоточенной вдоль ркс. 1). Ш яолосе углов область ограничена

пределами распределения еловой функции спектра •»(<?).

Область п~ имеет грушевидную форму, тополощя которой характеризуется рядом особенностей. Во-первых, положение центра тяжести о- соответствует координате экстремума Т~ и, следовательно „ зависит от значения параметра б. Во-вторых, в районе точки экстремума Т~ ширина области оГ по углу составляет около 2/3 от всей ширзшы значимого переноса. В-третьих, ширина ш-тянутоста. о" существенно зависит от величины А (о) и уменьшается с ее ростом. В-четвертнх, верхняя граница области по частоте тем меньше, чем меньше параметры «5 и А(«р).

Свойство з (особенности НПЭ дня двухмодовых и промежуточных спектров).

За). Квазикеяависишй ШЭ для каждой из мод спектра вида (з) реализуется при выползании условия

в котором и ср локальные дисперсии соответствующих мод. При этом ашргетическкй баланс для каждой из мод выполняете; кзазинэзависшо.

В случае нарушения неравенства (7) НПЭ таков, что анерги. высокочастотной мода, (з2(ы.а)) частично переносится в облает низкочастотного максимума и частично в боковые направления дл частот что сопровождается сильным отрицательны

пзреаоссы в области пика коды

36). При расположенеи мод, образующем несиммзтричный по уго суммарный спектр к нарушении условия (7), ШЭ стремнтс уменьшать эту асимметрию. В случае симметричного располокею разнесенных по углу двух одинаковых мод наблюдается тенденщ к их слиянию (эффект "притяжения волн").'

Свойство 4 (особенности НПЭ спектров специальной форм;

Б(и) ~ о"® при т*5).

Для потоковых спектров Захарова вида Б(ы)~м"11/'3 и Б(<о)~«~* с резкой обрезающей- функцией на низких частотах и при произвольных угловых функциях установлено, что топология НЯЭ не иршщшяально отличается от таковой . для спектров вида Б (ы)~ьГ5. Таадм образом на ограниченной полосе частот указанные спек'/ры не являются стедионарягки( значимые области с малыми КПЗ отсутствуют). Этот факт свидетельствует о необходямоста специального изучения условий .формирования потоковых спектров Захарова на ограниченной полосе частот.

Дополнительно установлено, что для медленно спадащих спектров (пи4) отрицательна: экстремум Т~ увеличивается с одновременны?,! увеличением Т* в боковых направлениях. Для бистро спадающих сяехтров(тг5) область отрицательного перекоса уменьшается по полосе частот, уширяясь по углам.

В заклниительнм разделе главы сформулирована идеология и построены аналитические параметризации слагаемого нъ, пригодные для моделирования эволюции как одно- так и дзухмодовах спектров ветровых волн.

В ГЛАВЕ з методом численного решения кинетического уравнения (КУ) (2) проведено исследование долговременной эволюции спектра нелинейных гравитационных волн.

Основные задачи расчетов заключались в следующем:

а) на больших масштабах времени исследовать общяй характер эволюции формы спектра волн, обусловленной исключительно механизмом нелинейных взаимодействий;

б) выявить особенности эволюции спектров сложных форм;

в) выяснить возможность поддержания вноской степени угловой анизотропии спектра при описании его эволшцди в рамках КУ (2).

В начальном разделе излагается методика численного решения КУ, обсуждаются условия выбора шага по времени и сглаживания быстрых осцилляций высокочастотных компонент спектра. Установлено, что в силу отмеченного вше свойства НТО способствовать сохранению определенной самосогласованной Форш споктра, для получения достоверных численных решений вполне' приемлемой является простейшая схема Эйлера.

Расчеты проведены для большой серии начальных спектров вида

(3) (табл. 2).

Таблица 2. Характерно 1м-си исходных спектров, использованных в численном решении кинетического уравнения

» п/п Начальный спектр s(«,e) Координаты максимумов Частот ширина Углов, узость

W 4, P1 •ö6 ro 6 А(<>>)

1 S?H(w)oos2(0) , 1,3 - 0,67 0,64

2 Spjj(<*) OOS8 (9) 1.3 - 0,67 1,18

3 Sj(«)oos2(e) 1.3 - 0,33 0,64

4 Sj(<-)oos12(©) (*-=7) 1,3 - 0,24 1,44

5 Sj (ы ) ооз8 (в )+3Sj (to ) cos4 (в) 1.3 v 2 0,55 1,18

6 0,1S J (w) OOS8 (e )+2Sj (<*) OOS4 (e) 0,82 1.6 0,45 1,16

7 0,1S j («) oos8 (e )+2, 6S j (u) oos4 (e) 0,82 1.6 0,42 0,9

8 Sj(b>)oos12(ep+Sj(<o)oos 12 ) 1.3 1'3 0,33 0,49

9 S j («) oos12 (©2 )+S j («) cos12 (0g) 1.3 1.3 0,33 0,69

Примечание: 0* =е±40°, =е±22°.

Основной результат расчетов заключается в том, что на масштабах времени порядка ю5-юб периодов основной гармоники независимо от вида исходного спектра устанавливается автомодельная форма спектра БА(и,е). Главные ее особенности таковы:

а) частотная ширина имеет значение 6^0,25*0,02, а параметр угловой узости экстремален в области пика и довольно высокг А(»р)а1±о,о5;

б) вдали от частоты пика функция А(«) спадает до значений, соответствующих изотропному угловому распределению;

в) в области низких частот имеет место резкое спадание спектра, а на высоких чатотах его степенное представление вида

)~(о"п и 8(ы)~ь>-т имеет показатели степени п-10± 1 и т=7±1

Таким образом установлено, что нелинейные взаимодействия формируют и поддерживают острую угловую направленность в области частоты пика, положение которой меняется со временем. С привлечением аналитической-аппроксимации Заславского для КУ приводится физическая трактовка указанного эффекта.

Для одкомодовых спектров обнаружены следующие эффекты эволюции.

1) Широкополосные спзктры эволюционируют с. существенным увеличением пикового значения спектра зр и постепенным ростом величшш А(ь> ). Узкополосные и узконаправленные спектры эволюционируют без существенного изменения Sp. При этом во всех случаях наблюдается изотропизащш периферийных областей спектров.

й) Изначально узкополосные спектры шеют свойство в ходе эволюции временно уширяться по углу на частоте пика.

3) Перемещение частоты максимума (t) вниз по частотам происходит скачкообразно. Этот эффект обусловлен тем фактом, что экстремум Т+ для узкополосных спектров локализован заметно ниже текущей частоты пика. По этой же причине наблюдается немонотонность уменьшения А(ы) при

Для многомодовых спектров установлены такие эффекты:

а) при наличии высокочастотного пика и выполнения условия (7), этот пик вначале быстро эволюционирует к покоящемуся низкочастотному; затем условие (7) нарушается, а внсокочастотная мода отдает всю свою энергию низкочастотной моде (эффект "погладения");

б) при разнесенности по углу двух одинаковых мод они быстро сливается в одну моду, которая затем эволюционирует самостоятельно (эффект "притяжения волн");

в) при разнесенности по углу двух различных мод происходят совместные эффекты типа а) и б), которые приводят к исчезновению" исходной ассиметрии спектра (эффект "угловой схшметри-

ЗЗЦ2И").

В заключение главы обсуздеш вопросы объяснения эффекта поддержания высокой угловой направленности спектра на частоте пика и условий применимости КУ на всех этапах эволюции формы спектра.

ГЛАВА 4 посвящена исследованию процессов формирования потоковых спектров поверхностных гравитационных волн.

Она открывается кратким изложением результатов теории слабой волновой турбулентности, согласно которой КУ (2) для изотропного углового распределения энергии имеет стационарные решения вида

81(ы)=о1?Уэ©Г11/3 , (8а)

32(»)=о2Р^/Эв4/3«"4 • (86)

Первое из них соответствует спектру, обеспечивающему постоянней поток волнового действия. Рп вниз по частотам, а второе -спектру с постоянным потоком энергии ?е вверх по частотам (с1,с2-безразмерные костанты).

Поскольку решения вида (8) получены для бесконечного интервала частот {о,«], а на конечном интервале частот НПЭ для этих спектров, как отмечено выше, не соответствует утверждению об их стационарности, проблема изучения условий существования указанных спектров требовала применения численных методов.

Для решения отмеченной проблемы необходимо численно решить уравнение

I + о - п , (9)

аналогичное уравнению (2), дополненному функциями источника б и стока энергии Б, локализованными на противоположных концах расчетного интервала частот. После разработки специальной методики такие расчеты были проведены для четырех вариантов, характеристики которых представлены в табл. з.

Основные задачи расчетов заключались в следующем:

а) установить факт существования стационарных решений (9);

б) определить характер степенного закона спадания установившихся спектров при двух противоположных расположениях источника и стока;

в) оценить степенной закон зависимости уровня установившихся спектров от значений .потоков ?п и ге. определяемых формулами

и ре=| о(«,0)йо»да . (ю)

Тебжца э.

Характеристика вариантов решения уразкения (9)

к вар. Начальные спектры ¡Верх. гран. з(о,0) __ ¡обл.'частот Величина и обл. опр. 0 Величина к обл. опр в

1 Э(ы,0)=45А? 3,84 • 0(ео,О)=0,1 при 2,7<" <3,1 Т)(м,е)=0,4 при 0,5<«<0,7

2 3(ы,9)=75/" 8 — О(а,0)=О,8 при 2,7<«<3,1 В(о>,0)=3,2 при 0,5<«<0,7

3 3(<о,е)=ЗА>4 0(ь>,©)=0,4 при 0,5<"<0,7 О(о>,0)=О,1 при 2,7<«<3,1

4 Б(и,9)=з/"4 0(",в)=3,2 при 0,5<«<0,7 В(ь»,в)=0,8 при 2,7 <»<3,1

Главные результаты расчетов таковы.

1) На масштабах времени, определяемых величиной потока Ре, устанавливаются стационарные решения уравнения (9). Порядок времени установления соответствует условию заполнения энергией источника с интенсивностью о всего профиля спектров (а) в расчетном интервале частот: та/Б (и )й«/Л5 («)&■>.

2) В области полосы частот, лежащей между источником и стоком, с погрешностью 5-7» формируются спектры вида (8а,б) со значениями констант о^зо и о2*з. Первый из них реализуется при расположении источника о на верхней границе расчетной полосы частот и стока Б на нижней границе, а второй - при противоположном расположили о и Б,

3) Степенная зависимость уровня установившихся спектров от величин ?п и Рв соответствует формулам (8а,б).

Природа существования установившихся решений уравнения (9) достаточно проста и заключается в следующем. Известно, что уровень ШЭ для любой степенной функции Б(«) определяется значением спектра в максимуме: Кв)"^, а величина проходящего по этому спектру потока Ре(или Рп) есть интеграл от переноса по

чзстоте. т.е. также пропорциональна Б3. Следовательно, благодаря источнику о, спектр будет расти до тех пор, пока пропус-каешй поток на - станет равнин значению, задаваемому соотношением (ю). Дальнейший рост уровня спектра невозможен, т.к. источник не обеспечивает достаточного потока, что и приводит к стабилизации решения (9).

Более сложной является интерпретация тех фактов, что спектры емв»? степенные зависимости, соответствующие предсказании теорией. Для выяснения природа их формирования были выполнены специальные расчета направленных потоков энергии р* и волнового действия для серии спектров, имеющих различные законы опадания: ш=11/з, 4, 5, б.

явления заключается в том, что каждый акт нелинейного взаимодействия четверок волн формирует оба типа потоков Р я ро, направленных либо вверх( положительные) либо вниг (отрицательные) по частотам. Поэтому, в итоге, все видь потоков присутствуют одновременно, и который из них формируем спектры (8) заранее сказать затруднительно. Однако, варьиру? степени спадания спектров, путем пряшх расчетов Р* и мошс однозначно ответить на поставленный вопрос.

Расчета штоков проводились по формулам, специально полу-чешшм автором из условия сохранения энергии и анализ? переносов, реаяизувдихся при взагаодейстнии четверок волн:

Ь>'2Г!

0 ° ' (11) где Р(...)-ядро интеграла I в полярных хоорданатах после интегрирования обеих 6-функций. Учет направленности потока опре делается функцией Хевисайда Н(»1-ю'). Все "отрезанныеэто: функцией слегаемне полного (суммарного) штока определяют пото (м'). Выражения для Р* следуют из (11) с заменой размерна константы с„ на о„ = с .

© и е ч

Отиътт, что в силу увеличения кратности интегрировали вудолнение расчетов интегралов (11) сопровождалось рядом мэто дологических ограничений.

В результате расчетов установлено следующее.

1) Для спектров с параметром закона спадания т=4 существук

¡начимые области постоянства потоков и Суммарный поток 1е положителен и постоянен в полосе частот э< "Л>р <6. При itom баланс энергии НТО в расчетной полосе частот существенно >трицателен.

2) Для спектров с т=11/3 'область постоянства реализуется •олько для потока Суммарный шток pR. отрицателен и юстоянен в широкой полосе частот 5< <10. Баланс энергии 'акже отрицателен.

3) Для спектров с га>4 и т<11/3 области постоянства какого ибо из указанных потоков отсутствуют.

Следовательно, численные результаты подтверждают теорети-еские утверждения о знаке направленности потоков для спектров 8). Но поскольку области постоянства потоков не охватывают астоты вблизи ь>р, можно ожидать, что при моделировании ормирования потоковых спектров будут наблюдаться отклонения т идеальной теоретической формы вида (8а,б). Именно это и роисходит в наших расчетах. По всей видимости, отклонения ормы установившихся спектров от идеальной играют роль компен-аторов, обеспечивающих существование потоковых спектров на граниченной полосе частот.

Таким образом, численные исследования, приведенные в данной лаве позволяют дать однозначную трактовку природы и условий ормирования потоковых спектров.

По итогам части I диссертации сформулированы выводы, в оторых перечислены саше важные результаты. исследования элийяейного механизма эволюции ветровых волн.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ диссертации касается вопросов построения оделей диссипации и численного моделирования ветровых волн.

ГЛАВА 5 посвящена построению полу- и феноменологических оделей турбулентного (нелинейного) механизма диссипации аергии ветровых волн.

Основная идея разрабатываемого подхода заключается в том, го все виды диссипативных механизмов для волн в верхнем слое зволнованной жидкости параметризуются некоторым единым 5общенным механизмом, в качестве которого избрана диссипация элн, вызванная их взаимодействием с турбулентностью верхнего поя моря (TBC). При этом предполагается, что сама TBC

является следствием многочисленных процессов, вызывающих потери энергии ветровых вода (обрушения, барашки, брызги и т.д.). Таким образом вводятся представление об эффективной функшш турбулентной вязкости а для ошсэлия .дяссияатквной функции а используется известное соотношение

d{s) k2i'ts(k). (12)

Вывод сшктредьного представления v (s>, пргэодяздаго к не-дааойпосга в(»,й(«)> по s<»), к "согласование" паршетризацш û с другдае слогааынми функда источника на примере упошнутш: шо днук моделей ' пу'?эм численншс экспериментов по кх насгройка представляют основное содержание главы.

Вначаяв рассматривается irpocs-eflisaß вариант параметризации фукхцш: v (ь>,в(<о)) , базирующийся на соображениях размерности и степенной зависимости вида v " Путем численных

экспериментов на модели В.5ГИ—1 показано, что наиболее аффективным является линейное по спектру представление функции турбулентной вязкости: ~ s(«), При атом построен подход, позволяющий однозначно конкретизировать общий вид дасси-пативного слагаемого путем задания вида равновесного участкг спектра SR<«,©) на частотах «>2ор и использования условю баланса "накачка-диссипация" в указанной области частот. Эт; модель диссипации является феноменологичоской.

С целью обоснования линейной зависимости VT(S) построен) более общая, полуфэноменологическая модель спектрального пред ставленяя (s). Показано, что путем разделения турбулентны и потенциальных (волновых) Й движений и введения напряжена Рейнольдса Р.^=<и.|и^>, можно построить общее представлени

функции в виде соответствующего, ряда по переменны

ь> И S(").

Для конкретизации общего вида диссипативного слагаемо! предложен новый подход, построенный на специальном эашкаш напряжений Рейнольдса. Основным звеном подхода являете гипотеза о том, что TBC представляет собой случайное noj плоских турбулентных пятен анизотропной формы. Условно можг считать, что эти пятна порождены сбросами энэргии(обрушенам) случайного множества локальных гребней. В таком случае уме en

считать горизонтальные размеры пятен зависящими от локальной волновой скорости Й (в том числе и ее пространственных производных ) и времени существования пятна т, а вертикальные размеры, определяемые величиной сброса энергии, - слабо зависящими от Й, В этой гипотезе заключена идея припцкхшального отличия TBC от изотропной пристеночной турбулентности.

При принятом-, подходе возможно использование формулы замыкания Прандтля

Rif<1i1J>(aGi/ôxi)(au/ôxJî / (13)

с тем условием, что пути смешения 1.-, по порядку величины сопоставимы с размерами пятна. В простзйием случае, полагая, что горизонтальные размеры определяются соотношением

W^x.jr • ' <14>

а вертикальный размер lz не зависит от Й, - для различных компонент Rjj получим замыкания с различными степенями зависимости от скорости волнового поля (в общем случае компоненты R^. представляют собой ряды по степеням v^).

При определенных условиях наиболее значимыми являются компоненты R^, Ryz, прспорцинальиые третьей степени по и^. В таком случае на основе привлечения уравнений движения удается показать аналитически, что аналог функции турбулентной вязкости fT действительно пропорционален первой степени спэкгра волн s (а), и, следовательно, функция диссипации d ~ s2(u).

Допуская возможность представления D(s) в виде ряда по степеням з(ы), на основа сопоставления вкладов всей совокупности слагаемых функции источника, можно показать, что . физически наиболее значимыми являются именно квадратичные го спектру члены ряда D(S).

Согласование слагаемого D(s) с функциями накачки G(S) и . нелинейного пер-еноса энергии XL (s) однозначно приводит к определенному явному представлению- функция диссипации ветровых волн. В частности для модели МГИ-2 эта функция имеет вид

~ 6 А 0 0-9

, D(S,TJ,«,e)=10~"->(0,5+3«)« S (ы,е)[1 +4-~бол (-я- )], (15)

g Р

л» 4

где , »o/g)f а о - направленно локального ветра и.

Преимущества принятого подхода и построенной параметризации г (s) (15) перед их аналогами в проекте SWAMP заключается в ело дующем: 1) имеет место явная зависимость D от величины локального ветра U; 2) автоматически обеспечивается формирование равновесного участка Спектра; з) отсутствует привлечение утверждения о существовании фиксированной формы спектра развитого волнения. Кроме того, есть хорошая перспектива дальнейшего совершенствования подхода.

В заключении главы обсуждены вопросы области применимости предложенной параметризации диссипативного слагаемого модели ветровых волн и перспективы ее дальнейшего развития.

В ГЛАВЕ 6 методом^ численного моделирования с использованием модели МГИ-1 исследованы особенности крупномасштабной эволюции ветровых волн.

В начале дано поробное описание модели, всех слагаемых функции источника и результатов ее настройки на основные эмпирические зависимости интегральных характеристик ветровых волн от разгона х - о2(х) и ир(Х). Новизна модели заключается в использовании авторской параметризации слагаемого нь, построенной с учетом первого из свойств кинетического интеграла, и феноменологической параметризации слагаемого D(s)~s2.

Показано, что модель МГИ-1 хорошо описывает не только закономерности для интегральных характеристик, но и отдельные эффекты эволюции формы спектра 8(ы,е>: эффект превышения, формирование равновесного спектра Филлипса sOajso.oig2«-5, поддержание узкой угловой направленности спектра в области я др. На основе анализа роли различных механизмов эволюции я их вклада в функцию источника дана физическая интерпретация указанных эффектов.

Более широко свойства модели исследованы путем выполнения расчетов по системе тестов swamp и специально разработанных автором тестов МГИ16]. Сопоставление результатов расчетов с аналогичны»! результатами для моделей swamp показало, что модель МГИ-1 не уступает лучшим моделям swamp, (sail я dns), а для теста "диагональный фронт" дает более правдоподобные результаты. Кроме того, в модельных расчетах ш тесту КТО "зыбь по ветру" впервые был предсказан аффект подавления роста

ветровых компонент спектра волн сильной коялинеарной зыбью.

В заключение главы формулируются вывода о роли различных механизмов эволюции в формировании наблюдаемых эффектов в спектре ветровых волн.

В ГЛАВЕ 7 излагаются результаты исследований крупномасштабных особенностей поля ветровых волн на основе численного моделирования с использованием модели МГИ-2.

Первый раздел главы открывается формулировкой задач, решение которых приводит к построению новой модели, удовлетворяющей современным требованиям. В число этих задач входят такие пункты как: 1) использование принципиально новой параметризации механизма накачки с, соответствующей численным результатам Макина-Чаликова; 2) разработка параметризации N1, учитывающей все свойства кинетического интеграла, описанные выше; 3) усовершенствование параметризации диссипативного слагаемого п и его согласование с новыми параметризациями о и иъ. Т.к. пункты 2) и 3) были выполнены и описаны в предыдущих главах диссертации, в данной главе приведено лишь подробное описание авторской версии параметризации в, построенной в соответствии с результатами Макина и ее развитие с учетом угловой зависимости спектра волн.

Во втором разделе главы представлены результаты настройки модели на эмпирические закономерности. Показано, модель МГИ-2 описывает практически все наблюдаемые эффекты эволюции как для интегральных характеристик, так и для параметров формы спектра Впервые демонстрируется описание численной моделью эволюции частотной узости спектра ¿(1;), функции угловой направленности а(ы) и параметра пикозатости спектра «гомзяар и*).

Далее приведены результаты испытаний модели по укороченной системе наиболее информативных тестов.

Так, результаты расчетов для теста "разворот ветра" показа-га! существование трех этапов эволюция поля волн при резкой смене ветра на всем полигоне. Первый этап характеризуется быстрым разворотом слабо развитых энергонесущих компонент по новому полю ветра, затем наступает этап эволюции с постепенным разворотом угловой координаты энергонесущего пика и образованием смешанного волнения, а третий этап сопровождается

устойчивой эволюцией поля смешанного волнения.

Из анализа этих результатов следует, что в поле слабо развитых ветровых волн, попавших в область с измененным направлением ветра, должен наблюдаться "эффект возврата".

Этот эффект заключается в том, что вначале волны быстро разворачиваются по новому направлению ветра, затем, по мере их развития, генеральное направление распространения волн ер изменяется в обратную сторону от направления ветра ©и. Физика р^фекта состоит в том, что мелкие волны разворачиваются быстрее, а крупные - медленнее. Поэтому в процессе эволюции нелинейный перенос успевает перенести такое количество анергии от мелких волн к крупным, что последние выходят из области влияния ветра. А поскольку значение характеристики ер определяется энергонесущим пиком спектра волн, эволюционирущим вниз по частотам, величина ер изменяется в противоположную от направления ветра сторону.

Результаты расчетов для теста "диагональный фронт" также показали существование трех этапов эволюции поля волн. Вначале в каждой области, разделенной фронтом ветра, волны развиваются независимо, затем волны зыби, попадающие за фронт, формируют смешанное волнение, которое в итоге стабилизируется.

В расчетах наблюдается эффект накачки ветром зыби, не кол-линеарной ветру. Этот эффект заключается в том, что сравнительно крупные волны, попадающие в область с перпендикулярно направленным ветром, не затухают, а, как волны зыби, распространяются в прежнем направлении далеко за фронт ветра. Более того, расчеты показывают, что эта зыбь, не коллинеарная ветру, может даже приобретать энергию.

Физика эффекта состоит в том, что нелинейные взаимодействия забирают часть энергии от высокочастотных компонент, питаемых ветром, и передают ее в область низкочастотного максимума. При этом последний эволюционирует вниз по частотам независимо от р—' высокочастотных компонент.

Качественные экспертные оценки соотношения величин пиков зыби и ветровых компонент соответствуют наблюдаемой картине, что говорит в пользу ее физической обоснованности. Таким образом показана большая достоверность результатов тестиро-

вания для модели МГИ-2 по сравнению с результатами для модели МГИ-1.

И, наконец, по результатам расчетов для теста "зыбь по ветру" подтвержден факт предсказания моделью эффекта подавления роста ветровых компонент спектра низкочастотной зыбью, коллиноарной ветру.

Суть эффекта состоит з том, что интенсивная низкочастотная знбь так быстро "забирает" энергию у высокочастотных компонент, что последние не успевают сформироваться в заде самостоятельного пака спектра. Специальные расчеты показали, что при уменьшении интенсивности низкочастотной моды можно добиться условия,, когда из-за недостатка мощности НПЭ высокочастотный пик образуется и эволюционирует вниз по частоте. Однако скорость его эволюции существенно ниже, чем в отсутствие зыби. При этом возможно возникновение фронта, энергонесущих частот ь> по координате разгона X.

Перечисленные эффекты свидетельствуют о возможности использования модели ?Л?И-2 как инструмента исследования для установления новых закономерностей эволюции поля ветровых волн на больших пространственно-временных масштабах при сложных условиях волнообразования.

По итогам главы сделаны вывода о достоинствах и недостатках модели Ш\[-г и обсувденц возможные направления ее дальнейшего использования как инструмента исследования.

В ЗАКЛЮЧЕНИЙ диссертации приведены результаты исследований, выносимые на защиту. Эти- результаты состоят в следующем.

1. Разработан усовершенствованный метод расчета кинетического интеграла. Проведено детальное исследование особенностей нелинейного переноса энергии (НПЭ) ко спектру поверх-еостннх гравитационных волн. Установлены и сформулированы основные свойства НПЭ как функции формы спектра под интегралом.

На базе полученных результатов построена и апробирована аналитическая параметризация КИ, описывающая все основные особенности функции НПЭ как для одномодовых так и для . двух-модовых спектров

2. Разработан метод числшшого 'решения кинетического

уравнения (2). Впервые численно, решено КУ для большой серии начальных спектров различной формы Б (и,©).

Показано, что на больших временах эволюции, независимо от формы исходного спектра, решение КУ приобретает автомодельную форму БА(ш,б), обладающую высокой степенью угловой анизотропии на частоте пика спектра. Дано подробное описание автомодельной форлы спектра 8д(о>,е) и ряда особенностей нелинейной эволюции поверхностных гравитационных волн.

3. На основе численного решения КУ установлено, что нелинейный механизм эволюции формирует и поддерживает в полосе частот узконаправленную форму спектра. Дана интерпретация установленного эффекта.

Показано соответствие расчетных значений параметра угловой узости А=А(«р) его натурным значениям. Предсказано существование предельных величин угловой и частотной узости для волн зыби.

4. Для случая изотропного углового распределения энергии выполнено точное численное решение КУ, дополненного источником и и стоком энергии Б, разнесенными на концы расчетного интервала частот.

Показано, что на ограниченной полосе частот в процессе численного решения формируются стационарные потоковые спектры Захарова- Филоненко двух типов.

При локализации источника в («о) на верхней границе расчетного интервала частот, а стока на нижней, устанавливается спектр

При противоположной ориентации о и ю, устанавливается спектр

Величины потоков ?п и ?е цри этом определяются источником с (<<»).

5. Получены формулы для расчета функций направленных

* ±

потоков действия Р'~(и) и энергии р («), осуществляемых

XI с (

нелинейными взаимодействиями при заданной форме спектра Б(<•>,&) под интегралом.

Установлено, что для спектров при

произвольных функциях углового распределения нелинейные взаимодействия обеспечивают' широкую область постоянства потока волнового действия вниз по частотам F~=const. Для спектров

s2(b>,e) ~ ьз-4ф(0) реализуются: область постоянства потока

и область постоянства F~. Определены величины потоков Fe и Рп и размеры областей их постоянства.

Полученные результаты соответствуют теории потоковых спектров Захарова-Филоненко и распространяют ее справедливость на случай ограниченной полосы частот. -

6. Построены полу- и феноменологические нелинейные модели механизма потерь волновой энергии, основанные на использовании коцепции эффективной турбулентной вязкости верхнего взволнованного слоя в качестве единого обобщенного механизма диссипации.

Методом численного моделирования осуществлена конкретизация

вида функции D(S,u,w,e) и показано преимущество квадратичной по спектру параметризации D (s) в функции источника модели ветровых волн. Путем введения специального замыкания напряжений Рейнольдса дано полуфеноменологическое обоснование вида указанной параметризации слагаемого D(S).

7. Разработаны новые параметризации всех основных слагаемых функции источника модели ветрового волнения вида (1). Построены две численные модели: модель второго поколения МГИ-1 и модель третьего поколения МГИ-2.

На основе тестовых испытаний показана конкурентноспособность модели МГИ-1 по отношению к лучшим моделям того же класса проекта swamp (модели dns и sail), а такке большая достоверность результатов тестирования для модели МГИ-2 по сравнению с моделью мги-1, особенно для сложных условий волнообразования.

8. По результатам построения и настройки указанных численных моделей изучена роль отдельных механизмов эволюции в формировании основных наблюдаемых эффектов эволюции ветровых волн. На основе численных экспериментов доказана ключевая роль нелинейных взаимодействий в формировании указанных эффектов.

9. В' рамках численного моделирования получено одновременное

описание всех основных наблюдаемых эффектов эволюции ветровых волн. Дана единая физическая трактовка следующих эффзктов:

-превышения-занижения:

-образования узкой угловой направлености спектра на частоте пика и ого ушрения вдали от

- -формирования узкополосного спектра на стадии развития и его перехода в широкополосный спектр развитого волнения;

-формирования равновесного участка спектра и существования предельной нижней частоты пика развитого волнения.

10. В результате тестовых испытаний модели МГИ-2 предсказаны три новых эффекта эволюции ветровых волн, которые могут реализо-вываться при сложных условиях волнообразования. К их числу относятся:

а) эффект подавления развития ветровых компонент сильной низкочастотной зыбью, распространяющейся в направлении ветра (коллинеарная зыбь);

б) эффект передачи энергии ветра к неколлинеарной высокочастотной зыби;

в) эффект разворота генерального направления спектра волн в сторону от направления ветра при попадании слаборазвитого волнения в область с боковым (неколлинеарным) ветром, названный "эффектом возврата".

На основе анализа вкладов различных механизмов эволюции в функцию источника дана физическая трактовка указанных эффектов. Показано, что и в случаях сложных условий волнообразования, нелинейные взаимодействия отвественны за формирование установленных эффектов.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Hasselmann К. On the nonlinear energy transfer in a gravity wave speotrum. Pt.1. General theory. // J. Fluid Me oh. -1962. -V.12, J64. - p.481-500.

2. Захаров В.Е.,Филоненко H.H. Спектр энергии для стохастических колебаний поверхности жидкости. // ДАН СССР. - 1966. - Т.170, J6 6. - С.1292-1295.

3. The SWAMP group. Ocean wave modeling.- N.Y.& L.: Plenum

?ress. - 1985. - 256 p.

4. Давидан И.H., Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Ветровое золнение как вероятностный гидродинамический процесс.- Л.: ^идрометеоиздат, 1978. - 286 с.

5. Абузяров З.К. Морское волнение и его прогнозирование. -I.: Гидрометеоиздат, 1981. - 166 с.

6. Ефимов В.В., Полников В.Г.Численное моделирование ветрового волнения.- Киев.: Наукова думка, 1991.-240 с.

7. Ефимов В.В., Полников В.Г. Спектральные модели ветрового волнения и проверка их адекватности. // Метеорология и гидрология. - 1984. - JÉ7. - с.76-83.

8. Ефимов В.В., Полников В.Г. Моделирование эволюции зетрового волнения. // ДАН СССР. - 1984. - 276, Ю. -3.721-723.

9. Ефимов В.В., Полников В.Г. Численные эксперименты по годелированию ветрового волнения. // Океанология. - 1985. -Р.25, JÉ5. - С.725-732.

ю. Ефимов В.В., Полников В.Г. Численные эксперименты на )снове спектральной модели ветрового волнения с турбулентной дассипацией. // Морской гидрофизический журнал. - 1986. - Л2.

- с.14-19.

11. Ефимов В.В., Полников В.Г., Сычев E.H. Численные эксперименты по системе тестов swamp на основе спектральной юделй ветровых волн. // ДАН УССР, 1986, сер.В.- J69-- с.8-12.

12. Ефимов В.В., Полников В.Г., Сычев E.H. Исследование ;войств спектральной модели ветровых волн по системе тестов 3WAMP. // Метеорология и гидрология. - 1986. JêiО. - с.85-92.

13- Ефимов В.В., Полников В.Г., Сычев E.H. Спектральная юдель эволюции ветрового волнения численные эксперименты на îô основе. - Севастополь, 1986. - 51с. - Препринт МГИ АН УССР.

14. Полников В.Г. Спектральная модель ветрового волнения. Ч Экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия океана и атмосферы. - Севастополь: МГИ АН УССР, 1983.

- с.71-79.

15. Полников В.Г. О параметризации диссипативных процессов ! численной спектральной модели ветровых, волн. - Севастополь, 985. - 11 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ, #1981-85.

-3216. Полников В.Г. Метод расчета интеграла нелинейного переноса энергии по спектру поверхностных волн// Севастополь, 1987.- 9с. Рукопись Д6П. В ВИНИТИ, tö 874-Б87.

17. Полников )ЗЛ\ Расчет нелинейного переноса энергии по спектру поверхностных гравитационных волн. // Изв. АН СССР, ФА0.-1989 - Т.25, Я 11. - С.1214-1225.

13. Полников В.Г. Численное решение кинетического уравнения для поверхностных гравитационных волн. // Изв. АН СССР. сер. ©АО, 1990. -Т.26, N 2. -о. 168-176.

19. Полников В.Г. Анализ особенностей нелинейного переноса энергии по спектру поверхностных гравитационных волн и его параметризация. / - Севастополь, 1988. - 16с. - Рукопись деп. В ВИНИТИ, И 75-10-В88.

20. Полников В.Г. Спектральная модель ветрового волнения третьего поколения и результата ее тестовых, испытаний. // Изв. АН СССР, сер. ФДО - 1991.- Т. 27, И 8.- с.867-878.

21. Полников В.Г. Исследование нелинейного механизма эволюции ветровых волн. -Севастополь, 1994.-65о.- Препринт МГЙ АН Украины. ■

22- Полников В.Г. Численное моделирование формирования, потоковых спектров поверхностных гравитационных волн. // Изв. РАН, сер ©АО . 1993-- т.29, N 6.- 837-841.

23. Полннков В.Г. Тестовые испытания разностных схе* численного решения уравнения переноса спектральной шютноста ветровых волн // ЫГЖ. - 1990, N 4.-о. 42-49,

24. Полников В.Г., Чепан О.Б. Численное моделирование ветрового вошвнкя. в приоадних целях. - Севастополь. -. 1990. - 50с. - Препринт МГИ-ÁH УССР.

25. Polnikov V.G. Some physical effects predicted Ъу г third generation epeotral wind-waves model. Annale* Geophysieae, Supplement II to Volume 11 , 1993, Pt.II.-P. C339.

26. Polnikov V.G. On a description of a wind -wave ener£ dissipation function. Book of abstracts of a symposium on the air-sea interface, Marseilles, 1993.- P. 79-80.

27. Polnikov V.G. Numerical modelling oí ,flux spsctrt formation for surface gravity waves.// J. Fluid Mech., 1994. -Y. 278.-P. 289-296.

<■

ПОЛНИКОВ Владислав Гаврилович Исследование нелинейных взаимодействий в спектре ветровых волн Автореферат

Отпечатано на ротапринте Морского гидрофизического института НАНУ. Заказ 6 - Тираж 100 экз. 335000 Севастополь, ул. Ленина 28