Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Исследование динамических механических свойств биологических мягких тканей. Моделирование и эксперимент

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование динамических механических свойств биологических мягких тканей. Моделирование и эксперимент"

Рссскйекая академия наук институт теоретической и гкспзримотплькой биофизик«

На правах рукописи

ТНМДНИН Еггек!!Й Мкяайлсзггч

S1ССД5ДОЗ АНИН ДИНАМИЧЕСКИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СЗОЙСТО БИОЛОГИЧЕСКИХ МКГКИХ ТКАН5&

модглмрэвдшг и эксперимент

03.00.02 — бксфизшз

Авторойорат

диссертация на ссискапке ученой степени кандидата фнзикО'Математмческия няук

Пуцу«;э — Î 992

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук, г. Нг^кннн Новгород

Научный руководитель: доктор фйзшю-глатематнческнх паук,

член-корреспондент РАЕК

A. П. Сарзазян

Офицкальные оппоненты: доктор фкзкко-м ате:\;атнческня наук

B. Л. Морозов

Ведущая организация: Институт машиноведения РАК,

г. Москва

Д 200.22.01 при Институте теоретической н экспериментальной биофизики Российской академии наук но адресу: 142292, г. Пущине Московской обл., ИТЭБ РАН.

С диссертацией ыожис ознакомиться в библиотеке

кандидат физик математических наук А. Р. Сковорода

ИТЭБ РАН.

Автореферат разослан " 1л) " ги>Л _1922 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат биологических наук

П. А. Нелипозич

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования механических характеристик дологических мягких тканей связана, з первую очередь, с юзможностьп оценки по ним функционального состояния этих тканей, ^следование объективных механических параметров биотканей, таких :ак модуль сдвига или модуль объемной сжимаемости, кроме зтого, юзволяет получат!- информации о биофизической природе изменений габлддаемых свойств.

Исследования динамических механических свойств активированной гпзечной ткани широко нспользуэтся для изучения биофизических :ократнтельнм>: процессов. Интерпретация : блодаемых свойств с юлекулярной точки зрения, однако, является слогаой и ¡еокнозиачной задачей. В связи с этим, возникает необходимость в •акоплекии инфорыа^ .я об этих свойствах в различных условиях. Для ¡сдобных целей в механике принято использовать реологические ¡одели, то есть характеристические уравнения связи напряжений и ■е^- ^рыаций в элементе рассматриваемого материала. Поскольку гзвестные реологические '/.одели воспроизводят характерные свойства жтаннровакной шишечной ткани неудовлетворительно, то для их юследования оказывается необходимой разработка новой геологической модели.

Известны исследования дина>д:чэских механических свойств (ЛМС) говерхностннх мягких тканей человека in vivo для • оценки зункционального состояния этих тканей з ходе реабилитации после laepaasu, з ходе тренировок, в ходе 'воздействия невесомости к ■.п.. Такие исследования, однако, не получили широкого" ¡аспространения. В перзуи очередь, это связано с отсутствием [увствителькнх, но простых и дешевых устройств для их проведения, ¡«достатком известных устройств является также определение сеханических характеристик тканей, зависящих от условий 1Кспериментоэ. Это затрудняет сопоставление результатов, юлученншс разными методами, я проведение биофизических трактовок [аблпдаеннх свойств. Таким образов, актуальной является разработка яособов исследования ДМС поверхностных тканей человека in vivo", ¡увствительных к изменениям функционального состояния тканей, юзволявпих определять их объективнее реологические параметры е юпускавшах реализаций з виде простит а десезых портатквЕкд

'СТрОЙСТЗ.

Цельр диссертационной работа являлась разработка способов исследования динамических механических свойств активированной мышечной ткани на выделенных стержневых образцах и свойств поверхностных мягких тканей человека in yíyo.

Решаемые задачи. Для достижения поставленной цели _ в диссертации решались следующие задача:

- введение реологической модели активированной мышечной ткани, адекватной ее характерным динамическим механическим свойствам и существующим представлениям о ходе сократительных процессов;

- разработка устройств для экспериментального исследования закономерностей, наблюдающихся при вдавливании в биологические мягкие ткани колеблшегося штампа (поршня) и для исследования гесткостных Сидаедансных) свойств биотканей этим методом;

- введени« акустической модели формирования импекансных свойств биотканей при гдавливании в них колеблющегося штампа;

- разработка способов определения реологических параметров биотканей по результатам измерения их гесткостнкх характеристик.

Мегомы исследований. Исследования свойств реологической модели активированной шшечной ткани и акустической модели формирования импедаисных свойстз биологических мягких тканей, наблпдаемых методом вдавливания колеблющегося поршня, проводились, в основном, аналитически. На этапе сопоставления с экспериментальными данными проводились численные расчеты в диалоговом режиме на ЭВМ СМ-3 или LSI-11, имеаыей выход на цветной телевизионный монитор и на 2-х координатный графопостроитель. Экспериментальные исследования динамических шханичосккх свойств биологических мягких ткгней проводились на лабораторной установке, основу которой составляла виброзадасэдя и виброизмерительная аппаратура фирмы Brvel & Kjer, a такие с помочил разработанного портативного устройства "Виброзласгомэтр ВЭМ-02". Обработка экспериментальных данных и оценки реологических параметров ткачей проводились с использованием методов математической статистика на ЭВМ LSI-11 или по упрощенной схеме на микрокалькулятора КК-55.

Научная новизна. В диссертационной работа зпэрзкэ: 1). Введена реологическая модель активированной пышечной ткани, воспроизводящая немонотонные реяииы релаксации напряжения з экспериментах по ступенчатому деформирования ее образцов в отрицательные сдвиги фазы силы относительно смещения в ¡»кспериментах по гармоническому деформированию.

2). Построены экспериментальная установка и портативное устройство для исследования закономерностей, наблюдавшихся в ходе вдавливания в биоткани колеблющегося штампа, и для изме рения гэстксстных характеристик тканей этим методо:х.

3). Введена акустическая модель формирования импедансных свойств биологических мягких тканей, воспроизводящая характерные частотные зависимости и зависимости от диаметра штампа их эквивалентной жесткости, эквивалентной инерционности и эквивалентного декодирования.

4). Предложены способы определения иодулей сдвиговой упругости и сдвиговой вязкости биотканей на основе измерения их гесткосткых характеристик методом вдавливания колеблющегося штампа.

Практическая ценность диссертационной работа связана:

1). с возможностью использования полученных в ней оценок реологических параметров тканей внутренних органов при моделировании их поведения в различных резинах механического нагруяения, например; при моделировании формирования ударной травмы;

2). с возможностью использования установленных з диссертация зависимостей кмпедансных свойств поверхностных мягких тканей человека от диаметра вдавливаемого поршня и от частоты его колебаний при решении задач о взаимодействии с поверхность» тела человека различных контактных вибродатчикоз;

3). с возможностью разработки способоз медицинской диагностики состояния биологических мягких тканей по их динамическим механическим свойствам на основе использования методов измерений и их результатов, приведенных з диссертации.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ' ШФ АН СССР и ИБФ АН СССР, на I Всесоюзном биофизическом-съезде (Москва, 1982), на Всесоюзных симпозиумах "Биофизика и биохимия мышечного сокращения" (Тбилиси, 1983; Пущино, 1S87), на III Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики СРига, 1983), на Международной конференции "Достйяения биомеханики в медицине" (Рига, 1985), на Международных симпозиумах "Акустические свойства биологических объектов" СПущино, 1984) и "Механизмы акустических биоэффектов" СПущино, 1990), на Всесоюзной конференции. "Проблемы экологии моря и мягкие оболочки" (Севастополь, 1990), на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), на Седьмом Всесоюзной съезде по теоретической и прикладной механике. (Москва, 1691).

Публикации. По теш диссертации опубликовано S3 печатнях работ, включая одно авторское свидетельство.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех гдав, заключения, трех приложений и списка цитированной литературы из 123 названий. Объем диссертации 179 страниц, включая 118 страниц машинописного текста, S3 рисунков и 6 таблиц.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе . диссертации проведен обзор литературы, посвященной исследованиям динамических механических свойств СДМС) одномерных препаратов активированной мышечной ткани САШ; выделены характерные свойства, отличающие Ai.iT от любого другого штериала, показана актуальность построения реологической модели АМТ, воспроизводяшей эти свойства.

В п.1.1 проанализирована проблематика исследований и отмечено, что она сводится, в основном, к исследоганнв механизма преобразования энергии в шшце на основе молекулярной трактовки наблюдаемых свойств.

В п.1.2 отмечено, что различные типы АМТ имеют общие характерные ДМС, отличающие ее от любого другого материала. Это немонотонные режимы релаксация напрягения при ступенчатом деформировании одномерного образца и отрицательные сдвиги фаз между силой и смешением при их гармоническом деформировании.

В п. 1.3 приведена представления о соответствии отдельны}: компонентов ДМС ходу сократительных процессов. Мгновенная упругость связана с последовательным упругим элементом замкнутых мостиков Скроме миокарда); быстрая релаксация напряжения связана с релаксацией удлинения замкнутых' мостиков либо за счет их поворота в замкнутом состоянии, либо за счет их быстрого перезамъжания; развитие "задерганного напряжения" связано с перезамыканием мостиков в ходе сократительного цикла.

В ц. 1.4 отмечено, что характерные ДМС АМТ при достаточно малых амплитудах задаваемых деформаций являются линейными.

В п. 1.5 рассмотрены различные феноменологические модели АМТ. Отмечено, что если известные модели в виде комплексам:

передаточных функций деформация-напряжение могут удовлетворительно воспроизводить характерные ДМС AMT,, то известные? реологически© модели AiiT не могут быть признаки удовлетворительными.

В п. 1.6 кратко сформулированы результаты пергой главы.

Вторая глава посвящена введении» реологической модели активированной мышечной ткани, адекватной еэ характерным BIO и существующим представлениям о ходе сократительных процессов.

В п. 2.1 выяснена возможности описания характерных ДМС AMT в рамках обш,ей линейной теории вязкоупругости СЛТВ). Но смотря ка линейность ЖС AMT при «алых амплитудах задаваемых деформаций, возможность их описания соотношениями ЛТВ не очевидна в связи с необычностью этих свойств. Проведенный анализ ограничений, которые налагаются на вид функции релаксации СФР) материала при введении основных соотношений ЛТВ, показывает, однако, что ФР, экспериментально наблюдаемые ка препаратах AMT, могут быть использованы в соотношениях ЛТВ. Принимаемые обычно дополнительные физические гипотезы, ограничивающие вид ФР: гипотеза "о затухании памяти в материале" и гипотеза "о неотрицательности работы по деформированию образца" - в своих классических формулировках для AMT неприемлемы и требупт обобщения.

В п. 5.2 введена простейшая реологическая модель, в которой, в принципе, возможно воспроизведение характерных. ДМС AMT. Показано, что воспроизведение развития "задержанного напряжения" и "механической активности" в JTTB ¿озможко только за счет введения отрицательных компонентов в релаксационный спектр модели. Задана простейшая модель такого типа,. релаксационный спектр которой состоит из двух дискретных слагаемых - одного положительного л одного отрицательного. Такой модели соответствует следующее реологическое уравнение зторого порядка "■

• 11J1 + \оо + о = ЕСс + \сс + исО, (1)

где о и е - соответственно, напряжение и деформация в образцах; Е, ,vc, и х - постоянные положительные коэффициенты

Среологические параметры). За счет отрицательности одного из слагаемых релаксационного спектра возможно соотношение параметров

> хс> > ме. • (2)

которое невозможно в обычных пассивных вязкоупругих средах.

ILп-2.3 выяснены физически допустимые соотношения параметров «одели. Построено описание собственных мод стержнезых образцов с реологическими свойствам!, соответствующими введенной модели. Исследована устойчивость этих мод и на плоскости параметров модели

№

Рис.1. Разбиение .плоскости параметров реологической модели АМТ на области различного поведения собственных иод образца. •

Срис.1) найдены области, где она возможна, то есть области, где реологическая иодэль не противоречат' условию устойчивости состояния образца с заданной длиной. В областях I и IV заведомо существуют коды, которые неустойчивы, в области III все моды устойчивы, в области II моды образца являются устойчивыми, если они не попадают в некоторую ограниченную низкочастотную область, то есть, если образец достаточно короткий:

г, , .. _ , .. ",l/а

L < я У I ^

I

V* - Vc

Х- - к

СЗЭ

скорость распространения

а е о

где I - длина образца, к = /ёуГ -упругих волн в образце (р - плотность).

В д.2.4 проведено аналитическое исследование всех возможных ;;ачественных ^ипов ДМС, воспроизводимых в . модели. Записаны аналитическиэ выражения для функции релаксации ( СС), а также для модуля С ЕС и) 3 и фазы С (Си) } комплексного модуля Юнга стержневого образца с реологическими свойствами, соответствующим введенной ыодели:

6Ш = С» + М. е"^81 * м

G»= Е

А* - ч

м.

».а

б - е

1 а

- 1

С 4)

ЕЫ =

- 9 -

А cCu) = Е 41 - + ху

А еСи) . (1 - •фЛ с J

i/a

üCx-xJ -,o3Cx u - \ U J cCu) = arctg £ ^ -

1 - </C(ic + ия - x£xp +

Выяснены все возмог-те качественные типы соответствующих кривых и на плоскости параметров модели выделены области, где эти криеыэ реализуются. Объединением графиков ЕС о) и <р(и) построены возможные качественные типы воспроизводимых диаграмм Найквиста СДЮ С рис.2), а объединением ^соответствующих разбиений плоскости параметров модели - разбиение, соответствующее всем возможным качественным типам ДН Срис. 3). Выделены области параметров CHI,IV) и CIV.IV) внутри области допустимых значений, в которых возможно воспроизведение развития "задерганного напряжения" и "механической активност!!" стержневых образцов.

В п.2.5 проведено сопоставление результатов численных расчетов во введенной реологической модели AMT и известных из литературы результатов экспериментальных исследований модуля и фазы комплексного модуля Юнга препаратов сердечной мышцы кошки в Ваг+- контрактуре при различных исходных длинах и температурах омывающего раствора Срис.4). Показана возможность достаточно точной аппроксимации экспериментальных данных в модели, кроме значений vCu) в низкочастотной области. Найдены соответствующие значения реологических параметров AMT. При этих значениях параметров проведен расчет режима релаксации напряжения после ступенчатого деформирования образца и получено удовлетворительнее совпадение с известными результатами соответствующих экспериментов Срис. 5).

В п. 2.6 построена пятигараметрическая реологическая диагргмма СРД) с постоянными параметрами, соответствующая введенной реологической модели AMT. Проведено сопоставление между современными представлениями о природе отдельных компонентов ДМС AMT и интерпретацией этих свойств в РД. Показана возможность включения в РД любых современных представлений о природе ДМС, но невозможность воспроизведения в ней изменений мгновенноЛ жесткости образцов в ходе релаксационных процессов. Далее в п.2.6 построена передаточная функция деформация-напряжение, соответствующая введенной реологической модели, и показано, что она может быть рассмотрена как обобщенная форма известных из литературы

1,1

CJ Zorn

r.I E'

!.S £'

ß

У

(З/П7 [^7° г {у -

lil.N ^

¡У Е".

г I

Е

? Vi! с»

Е' IV.VJI

О f1

f/.Yjil

00 р>|

Е'

О

Е

О V

^—S1-)

О

Рис.2. Качественный вид диаграмм Найк«иста. соответствующих реологической модели AMT. Римские цифры обозначают область параметров рис. 3.

t

Рис.3. Разбиение плоскости' параметров реологической модели АМТ на области качественно различных диаграмм Найквиста.

- и -

Рис.4. Аппроксимация экспериментальных данных з реологической модели АМТ. СО- данные (Баек! У., е1 а1, 1978), полученные при оптимальной длине и при

т = гз'с.

Е - 2 10® Н/м«; ие - 3,38 1СГвв«; и9 - 0,85 10'*ос; хе » 1.52 Ю-1 о; х, - 2,21 10" о.

&/G0

i

0,5 -

О

0,5

<,0 t,c

Рис.5. Релаксация напряжения после ступенчатого изменения длины образда AMT. СО - экспериментальные точки CSaeki У., et al, 1980). Сплошная кривая -результат численного расчета в реологической модели AMT при значениях параметров, соответствующих рис.4.

феноменологических моделей AMT в виде передаточных функций, за исклсгением особенностей, связанных с воспроизведением эффектов неоднозкспоненциальности отдельных компонентов процесса релаксации напряжения и эффекта релаксации "задерганного напряжения" на больших временах.

В п. 2.7 установлено однозначное соответствие ме^ду введенной реологической моделью AMT и известной молекулярной моделью мышечного сокращения Торсона-Уайта и найдены выражения реологических параметров через характеристики молекулярных сократительных процессов.

В п. 2.8 кратко сформулированы результаты второй главк. Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям и обсуждению природы импедансных свойств СИС) биологических мягких тканей СБИТ).

В п.3.1 проведен обзор литературы, посвященной исследованиям механических свойств CMC) и, в честности, импедансных свойств биологических мягких тканей ня уровне целых органов. Исследования MC БМТ, в основном, ведутся с целью диагностики их функционального состояния,'а исследования ИС, дополнительно еще и с целью решения задач о согласовании датчиков с телом при регистрации естественных

вибраций з организме. Установлен обоиЗ характер частотных зависимостей действительной и мнимой частей импеданса, наблюдаемых на поверхностных ыягхих тканях человека. и введена феноменологическая модель этих свойств з виде "эквивалентного механического резонансного контура"; Эмпирически установлена зависимость "эквивалентной >леризокиоста" тканей от диаметра используемого в измерениях поршня. Детали зависимостей от частоты и от диаметра пориня "эквивалентной упругости" и "эквивалентного демпфирования" тканей остаются неясными. Кроме того, имеется мало данных о различиях импедансннх свойств разных тканей; тканей, каходялшхся в разных состояниях и т. п. Известны работы по моделирования ИС БМТ на основе описания импеданса сферы, колеблющейся в безграничной вязкоупругой среде, однако, обоснование соответствия модели импеданснш свойствам, наблюдаемым поршневым методом на поверхности тканей, отсутствует.

В п.3.2 описаны построенная лабораторная установка С"Вибростенд") (рис.6) и применяемый метод экспериментальных

л

Рис.5. Блок-схема установки для измерения механи ческого импеданса мягких биологических тканей. 1 -двухканальный спектроанализатор 2034 Вг&К; 2 - усилитель мощности 2707 Вг&К; 3 - вибростенд 4801Т Вг&К; 4 - импеданеная головка 8001 Вг&К; 5 - сменный штамп (поршень); 6 - миллиметровая шкала; 7 - предплечье (объект исследований): 8 - координатная платформа; 9.10 - фиксаторы локтя и запястья; 11.12 - нормирующие усилители заряда 2626 Вг&К; 13 - блок компенсации акселерометрической чувствительности датчика силы; 14 - дзухкоординатный графопостроитель 2308 Вг&К.

- н -

исследований Ж БОТ. Основой установки является виброзададаая и виброизыерителъная аппаратура фирш Вгие1 & ^ег, в частности, вибростенд 4801 Т, ишедансная головка 8001, двухканальнкй спектроанализатор 2034. Кромэ того, в установка применет; специально изготовленный электронный блок компенсации акселерометрической чувствительности датчика сняи к>шедаксной головки, позволяюшШ расширить частотный диапазон измеряешь КС Б1-ГГ в область низких частот до 4 ♦ 3 Гц, а такха специальные механические узлы фиксации объектов- исследования и система сменных поршней диаметрами от 2 до ВО мм. Метод измерения КС основан на задании цалоакшлитудннх иуцоподобншс колебаний поршня, контактирующего с ткань®, и синхронном накоплении с помощьв спектроаяализатора кошлексншг спектров ускорения и силы, регистрируемых нмпедансной головкой. Путем нагрудения тшедансной головки грузаил известной кассы установлены погрешности измерения на установке действительной и мнимой частей и'шедансных свойств.

В п.3.3 приведены результата регистрации на установке частотных зависимостей ИС различных БИТ в полосе частот 5 * 400 Гц и проведено обсуждение их природы. Зафиксировано соотношение ИС предплечья человека в расслабленном ссстояшга, з напряжением состоянии и в состоянии отека; соотношение ИС печени н легкого кролика С рис. 7): соотношение ИС предплечья человека, печени и легкого кролика, измеряемых поршнями разкйх диаметров. Выявлены частотные диапазоны, где наблздаемыо свойства • имеет квазистатическую и волновуп природу.

В п.3.4 приведено описание построенного портативного устройства ("Виброэластсметр ВЭМ-02") для измерения кесткостных свойств биотканей методом вдавливания колеблющегося штампа. Основными элементами устройства являвтея миниатюрный вибратор, на котором смонтирован датчик силы с выступаяшш штампом, а также электронный блок задания колебаний штампа и обработка сигналов датчика. Проведены калибровка устройства и исследование погрешностей измерения • с его помошы» действительной и мнимой частей комплексной гесткости нагрузки штампа.

В п-. 3.5 кратко сформулированы результаты третьей главы.

Четвертая глава посвящена введению' физической модели формирования ИС БМТ и разработке способов оценки' реологических параметров тканей.

В п.4.1 обосновано использование в качестве физической модели формирования ИС БМТ, наблюдаемых поршневым методом, вырагения для

.0

-№ 0,3

\\

V

к;

Л.

0.5

=с О

\г

Л» ОС

.- о

-0,ь

^.Гч

^00

Рис.7. Импедансные свойства печени л легких кролика Сс1 = 10 мм. хо = 1 мм). 1 - печень. 2 - правое легкое при избыточном давлении Р = 20 мм водного столба.

импеданса сферы, колеблсаейся з безграничной вязкоупругоЛ среде. Из условия совпадения хваэистатических сопротивлений двкзони-з -^дена сфера в безграничной несжамаекой среде, эквивалентная поршню, крлеблвиемуся на границе несамиаеыого полупространства. Кроме квазистатического вязкоупругого сопротивления движении поошня в этой модели - "модели эквивалентной колеблющейся сферы' СЮКС) - учитывается вклад в шпеданс вяэкоинерциоиного сопротивления движению, связанного с излучением поршнем сдвиговых волн СБУ-волн):

к

А

Здесь -

64

р с13 Ь 1

_ 27 п 1 _ 31У

81«»

комплексный

^ ~ тт атт

импеданс

Ь = и/С1 = и // ц / Р

волновое л

СС - скорость сдвиговых воля, и = ^ + 1 ы

С 5)

й,

число сдз'лгоеых волн комплексный модуль

поршня диаметра

сдвига среды). В рамках МЭКС получены аналитические выражения для параметров известной феноменологической " модели ИС БМТ С "эквивалентной упругости" (. Кэ), "эквивалентной инерционности" СМд) и "эквивалентного демпфирования" Сйд) тканей), раскрывающие

их зависимости от частоты к диаметра поршня:

Кд = 4 б ^ .

Р^ = 4 б +

.ал

М = Л. р ¿р + С6)

* 81

з % ы I I- 1 2 -I ; 1-2 J

Проведено сопоставление результатов расчетов по полученным формулам и результатов специально проведенной на расслабленном предплечье человека серии измерений параметров феноменологической модели ИС поршнями разных диаметров и получено хорошее совпадение. Отмечено, однако, недостаточно точное воспроизведение в МЭКС набсдаемо!о закона возрастания с частотой действительной части импеданса, отражающей потери энергии на излучение еолн поршнем.

В п.4.2 предложен и обоснован ряд способов определения реологических параметров тканей по результат?:.; импедансных измерений. Показано, что в квазистатическом диапазоне частот (5+15 Гц) возможно определение модулей сдвиговой упругости и вязкости тканей на основе расчетов по известным формулам для статического вдавливания штата в упругое полупространство. Экспериментальным обоснованием этого способа является то, что получаемые таким образом реологические параметры предплечья человека оказываются независящими от диаметра используемого поршня и от глубины его исходного вдавливания (хо), если хоА1 < 0,35. Получены приближенные и точные формулы в рамках МЭКС для определения реологических параметров тканей по имледанечь::.! свойствам в диапазоне частот, где существенны эффекты излучения волн поршнем. На основе полученных формул для ЭВМ 151-11 разработан пакет программ обработки результатов ,измерения импедансных свойств тканей. Проведена специальная серия измерений НС тканей расслабленного предплечья человека на 10 частотах из диапазона 10 » 400 Гц с помощью поршней разных диаметров. Результаты измерений, записанные на диск ЭВМ, обработанные и выведенные на график Срис.8), показывают, что в рамках МЭКС возможна достаточно надежная оценка реологических параметров БМТ.

Рис. 8. Рис. 9.

Частотные зависимости модулей сдвиговой упругости С а ) и вязкости С б ), полученные з МЭКС по результатам измерений импедансных свойств мягких тканей предплечья человека. Точки соответствуют средним значениям и и и2 по 5 вдавливаниям поршня на заданную глубину = 3 мм. вертикальные отрезки соответствуют доверительным интервалам вероятности 95Н Рис. 8.: 1 - д. » 10,070 мМ; 2-й* 8.075 мм;

3 - ё » 11,800 мм. Рис.9.: 1 - расслабленные ткани; 2 - ткани в состоянии отека; 3 - напряженные ткани, с! » 10,070 мм.

В п.4.3 приведены модули сдвиговой упругости и вязкости БМТ, полученные путем обработки результатов измерения ИС этих тканей на установке "Вибростенд". На тканях предплечья человека зафиксировано возрастание сдвиговой упругости тканей от 2,5 кПа в расслабленном состоянии ■ до 5 кПа при отеке и до 20 кПа при напряжении, а также возрастание сдвиговой вязкости при этом от 7 Па с до 20 Па с и до 30 Па с, соответственно Срис.9). На тканях печени и легхих кролика оценены, соответственно, значения сдвиговой упругости 1,7 кПа а 0,6 кПа и значения сдвиговой вязкости 2 Па с а 0,5 Па с.

В п 4. А приведены определенные по результата« измерений с помоаью "Виброэластомэтра" модуль сдвиговой упругости и сдвиговой вязкости поверхностных тканей человека in vivo, мышечной и жировой тканей in vitro, 4-х модельных сред на основе гелатина.

В п.4.5 кратко сформулированы результаты четвертой главы.

В заключении приведена' сводка всех основных результатов днссерташи.

В приложении 1. приведен список принятых сокращений.

В приложении 2 приведены справки od использовании результатов диссертации.

В приложении 3 приведен список работ, опубликованных по теме диссертации.

III. 'ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВНВОДН

1. Введена реологическая модель активированной мышечной' ткани, воспроизводящая ее характерные динамические механические свойства. Показано, что предложенная модель является обобщенной формой известных из литературы феноменологических моделей мышечной ткани в виде передаточных функций деформация-напряжение, а ее параметры допускают интерпретации в терминах известной модели молекулярных сократительных-процессов.

2. Построены экспериментальная установка и портативное устройство для исследования закономерностей, наблюдающихся в ходе вдавливания в биоткани колеблющегося штампа, и для измерения гесткостных характеристик тканей этим методом. Установлены частотные зависимости импедансных свойств различных биологических мягких тканей: легких и печени кролика, выделенных из организма; поверхностных мягких тканей человека in vivo. Установлены также закономерности изменения этих зависимостей при изменении диаметра штампа.

3. Введена акустическая модель формирования импедансных свойств биологических 'мягких тканей, воспроизводящая их характерные час-отные зависимости и зависимости от диаметра штампа.

4. Предложены способы определения модулей сдвиговой упругости и сдвиговой вязкости биотканей на основе измерения их жесткостных характеристик. Определены реологические параметры тканей предплечья и плеча человека, тканей печени и легких кролика, а тахяе ряда модельных сред на основе желатина.

- 19 -

IV. СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тиманин Е. М. Математическая модель реологических свойств мышечной ткани // I Всесоюзный биофизический съезд. Тезисы докладов стендовых сообщений. - М.: КЦБИ АН СССР. 1932. Т. 2. С. 54.

2. Тиманин Е. М. Механические описание экспериментов по ступенчатому изменению длины активированных мышечных препаратов // Тезисы докладоз третьей Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики. - Рига: Pböi. 1S33. Т. 1. С. 25-25.

3. Тиманин Е. М. Механическая модель активированной ».^гаечной ткани // Биофизика и биохимия мышечного сокращения. - Тбилиси: (¿ецниереба. 1983. С. 111-112.

4. Тиманин Е.М. О нестационарных режимах деформирования шглзчной ткани. - Там же. С. 112-113.

3. Розенблюм Л. А. , Тарская И. В. , Тиманин Е. М. О возможных реологических моделях активированной мшечной ткани. - Там же. 2.104-105.

3. Тиманин Е.М, Реологическая модель мышечной ткани з систоянки постоянной активации // Биофизика. 1984. - Т. 29. Iii. - С. 135-138. 7. Тиманин Е. М. Об одномерных механических свойствах биологической гкани, воспроизводимых реологической модель» 2-го порядка. - М. : ЗИНИТИ. 1984. I? 4206-дел. . - 14с. С Аннотация: Биофизика. 1934. -Г. 29. Н 5. - С. 906-907).

3. Тиманин Е. М. О дисперсионных характеристиках упругих волн в Ухержневых образцах активированной кыаечной ткани // Симпозиум "Акустические свойства биологических объектов". Тезисы докладоз. -Тувдно: НЦБИ АН СССР. 1984. С. 57-69.

J. Timanin Е.М. A macroscopic description of stress relaxation in i muscle subject to stepwise deformt ion '// Biorheology. 1634. -/.21. N 6. - P. 799-807.

LO. Розенблюм Л. A. , Тиманин E. M. О возможности описания активированной мышечной ткани реологической моделью 2-го порядка. - М.: ВИНИТИ. 1985. fi 7312-деп.. - 13с. С Аннотация: Биофизика. 1986. - Т.31. Ml. - С. 162).

11. Тиманин Е.М. Молекулярная интерпретация реологической модели истивированной мышечной ткани и ее применение для исследования ;ократительных процессов. - М.: ВШМГИ. 1985. 1! 8948-В-дзп.. ,3с. С Аннотация: Биофизика. 1985. - Т. 31. !» 2. - С. 355).

- го -

12. Тиманин Е. М. ' О возможности моделирования свойств активированной мышечной ткани соотношениями линейной теории вязкоупрутоста // Медицинская биомеханика. - Рига: ?МИ. 1983. Т. 1. С. 371-377.

13. Тиманин Е. М. Экспериментальное исследование реологических характеристик мышечной ткакк предплечья человека на основе регистрации динамической поперечной жесткости // VIII Всесоюзный симпозиум "Биофизика и биохимия биологической подвижности". Сборник тезисов. - Тбилиси: Мецниереба. 1987. С. 118.

14. Тиманин Е.М. О возможности измерения реологических характеристик мягких тканей предплечья человека на основе регистрации их поперечной жесткости Биофизика. 1989. - Т,34. N3. - С. 512-516.

15. Тиманин Е.М. Лабораторная установка для контроля вязкоупругих свойств мягких биологических тканей вибрационном штампозым методом // IX Всесоюзная конференция "Измерение в медицине и их метрологическое обеспечение". - М.: ВНИИОФИ. 1989. С. 158.

16. Тиманин Е. М., Розенблюм Л. А. Измерение вязкоупругих модулей биологических тканей"вибрационным штамповым методом в квазистати ческом диапазоне частот. - Там же. С.157.

17. Аксенова Р.Х., Антонец В. А. , Казаков В. В., Клочков Б. Н. , Розенблш Л.А., Тиманин Е.М. Вибрационная диагностика реологических параметров биологических тканей // Всесоюзная конференция ''Волновые и вибрационные процессы в машиностроении". Сборник тезисов. - Горький: ГГУ 1989. Т. 2. С. Б.

18. Тиманин Е. М. Модель формирования ишедансных свойств мягких биологических тканей // Методы вибрационной ' диагностики реологических характеристик мягких материалов и биологических тканей. - Горький: Ifli> АН СССР. 1989. С. 75-91.

19. Timanin Е. К. On contribution of shear waves into a transverse stiffness of soft biological tissues in vibrating indentor investigations // 13 International Congress on Acoustics. - - Belgrade.

1989. V.4. P. 215-218.

20. Aksyonova R. Kh., Antonets V. A., Kazakov V. V. , Klochkov B. N., Rozenblura L. A.. Timanin E. M. Vibrational diagnostics of the Theological parameters of bological tissues // International symposium "Mechanisms of acoustical bireffects". Abstracts. - Pushchino.

1990. P. 46.

21. Timanin E.M. On the nature of contact rr.echanical impedance of soft biological tissue ✓✓ Ibid. P.70.

- ai -

22. Тиманин E.M. О возможностях измерения реологических свойств мягких материалов импедансным методом // Проблемы экологии цоря. н мягкие оболочки. ТезисИ докладов Всесоюзной конференция. Севастополь: КМУ СПИ. - 1990. - С. 77.

23. Тиманин Е. И. Экспериментальное исследование и моделирование импедансных свойств биологических мягких тканей // XI Всесоюзная акустическая конференция. Доклады. Секция 0. - Москва. - 1091.

С. 48-50.

24. Тиманин Е. М. Импедансные свойства биологических мягких тканей // Седьмой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. - Москва. - 1891. - С. 337.

25. А. с". 1548750 СССР. ЖИ1 G 01 N 29/04. Способ определения динамического модуля упругости и угла механических потерь. Л. А. Розенблш, В. А. Антонец, Е. М. Тикании, Е. Ю. Овчинников ССССР). -N 4428293/25-28. Заявлено 23. 05. 83. Опубл. 07.03.90. Бол. N 9. -С. 234.

26. Разработка инфразвуковых и ультразвуковых методов для решения задач контроля кровозаполненности тканей, перераспределения объемов циркулирующей крови и механической активности сердца // Отчет о НИР. - » ГР 01860037893. - Инз. II 02910034438. Руководитель В.А.Антокец. - Отв.исполн. Е.И.Тиманин, А.В.Шишков, М.А.Фадеева. - Нижний Новгород: ИПФ АН СССР. 1991. - С.73-115.