Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Электрические поля магнитосферной конвекции и структура полярной моносферы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Электрические поля магнитосферной конвекции и структура полярной моносферы"

СМКГ~ОТРРБУРГ0*;£1 ГОПУДАРСТВК!Ш"Л У.ИШЧРСЛТРГГ

РГ6 од

Па правах рукописи

г ".".г. № ■

• уваров Вячеслав Михайлович

электрически*: пата мдпотподаюл коквккцвд и структура наняла! мшос-.-ерн

0^.00.22 - геофизика

АЗТПРйдаАТ дцссерта:;ш на соискание учено.! степени доктора .Тизико-математаческих наук

Панкт-Петербург Т994

Работа ьнполкена в Арктическом и Антарктическом научно-исследовательском институте.

Орииалыше оппоненты: ' • доктор ?лзико-.чате:.:атическпх наук Намгаладзе A.A. док?ор ¡Тизико-мате^агичаских наук Никитин М.А. 1 доктор гизико-математических наук Семйнои B.C.

Ведущая организация - Сибирски;': Институт земного магнетиз лопосчзры и распространения радиоволн ( г.Иркутск

Запита диссертации состоится LUctCA. 1994 г.

в 15" час.'на заседании специализированного совета Д.063.57.51 но задате диссертаций ни соискание учёио'Л степени доктора тизико-математических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: Т99Т64, Санкт-Петорбур Университетская наб.; 7/9.

С дассертшшеЛ магло ознакошться в библиотеке университс

Авторе Герат разослан " Ь " UWJl 1994 г.

УчЗныЛ секретарь /, -ssA-

спе:иализ;:;о"ла1и1ого совета оа-сл^^с. О.А.ЗаДце

- I -

I. СБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Диссертация посвящена разработке моделей электрических полей ■китосферной конвенции и на этой оснопе - построению модели по-¡HOfl ионосферы. ,

Актуальность проблемы. Как отмечено в монографии /I/, где да-одно из последних обобщений экспериментальных и теоретических у.яьтатов в области ионосферной физики "исследование ионосферы -а из актуальных задач ичуки, связанная с решением к-r фундамен-ьных вопросов физики космической плазмы, так и прикладных, кп-(дихся распространения радиоволн различных диапазонов". Отмечая чительный прогресс в исследованиях высокоширотной ионосферы, чёркивается "большая, в ряде случаев решающая роль горизонталь-о переноса ионосферной плазмы и соответственно роль электричес-полей к&гнитосферногс'происхождения".

Действительно, среди явлений, наблюдаемых, в полярной ионо-ре и оказывающих непосредственное воздействие на формирование структур«» конвекция плазмы является одним из наиболее важных, ямение возникает в результате процессов взаимодействия в бо-еложной системе солнечный ветер - магнитосфера - ионосфера, этом напоминает и сам термин "электрические поля магнитосфер-конвекции", применяемый к полярной ионосфере. Если же иметь иду известную обусловленность состояния солнечного ветра круп-асштабными магнитными полями на Солнце, с одной стороны, и со-гтствующне вариации атмосферного электричества в приземном

с другой стороны, то строго говоря указанную систему следо-з бы расширить вплоть до того,, что называется объектом изуче-соянечно-з^мной физики в наиболее полном его понимании. В этой зи следует отметить монографии /2/, в которой "пшшанив специ-?тов, занимающихся различными разделами reo- и космофизики.

обращено на органическую волимосвяэанность явлений, протекают на Солнцо, и предпринята попытка проследить или хотя бы намет физический механизм этих связей, без понимания которого нзвоэ жен дальнейший прогресс в методике геофизического проггюэиров ния". Я если вполне возможны качественные рассуждения о после вательности и взаимосвязи событий в такой гигантской системе ("физическая картина мира"), то количественное описание проце сов в рамках той или ийой теории возможно пока только на уроЕ более или менее узкой подсистемы.

Итак, электрические поля магнит.осферной конвекции и стру рп полярной ионосферы ksk проблема диссертационных исследовав и как научная проблема допускает конкретное рассмотрение на у не конкретной подсистемы, выбор которой определяется целью не дований.

Цель» работы я-вляется построение модели электрических пс магиитосферной конвекции, отражающей всё многообразие их р&сг делений, определяемой состоянием межпланетной среды, и разраС численной модели полярной ионосферы, которая позволяет отобрг различные типы конвекции на структуру полярной, ионосферы. Мо; полярной ионосферы состоит из двух блоков - конвективного и < ственно ионосферного, что лишний раз подчёркивает вэаимосвяз! векции и ионосферной структуры, о которой говорилась пь'ше.

Проблема построения модели электрических полей магнитоа ной конвекции рассмотрена "на ионосферном уровне", т.е. в ка< ве подсистемы выбрана ионосфера Земли, когда источником олекг чеоких полей являются продольные токи, являющиеся как бы "сл< электродинамического взаимодействия в более елочной системе i сфера - магнитосфера - солнечный ветер. Однакодаже в этом i возникла необходимость сформулировать непротиворечивую пост; задачи о возбуждении крупномасштабно электрических полей, с ют,их специфику ездкисдсйствия токонесущих ¡wncrirperx оболо"

ютивоположнкх полуп'зрмП, а таг*е р«сс».'0тррть вопрос о гтраго-;рности использования принципа минимума в зчгачах о растекании >носферши токов. Рассмотрение увалянной проблв"ь" "in nonoctjep-)м уровне" обусловлено двумя причинлуи - со-перяых, наличием 1иболео подробных экспериментальных яаннга по электрическим >лям и их обобщений в виде тех или инь-х молельных распределения' , во-вторых, возможностью их наиболее адекватного матемятичес-)Го описания именно в рамках указанного подхода.

Проблема построения модели полярной ионос'-ерк, а именно eö жосферного блока, также рассмотрена "на ионссфе;чом уровне" iK в ток смысле, что верхняя граница собрана на фиксированной ¡соте выше максимума слоя с задаток граничного условия на •ток ионов 0*, так и в tow «ягеле»' что териос^ера не мод<?лиру-•ся, а задаётся на основе известных эмпирических иоделей. Сто уволило разработать модель полярно!? ионосферы в виде програм-юго средства, удобного для практических приложений, когда прошение расчетов становится возможным'на персональна ЭВМ с обыч-' !М 386-м процессором. Экономизация сычислениЯ Сгла достигнута кже в результате того, »reo фигурируют»» а функциях ионообразо-ния оптические толи;нни рассчитывались не на основе известных ¡адратурных формул Симпсока, а на основе вновь предложен!«,-х 1адратурт,'х формул, что позволило сократить число соотзетстауя-х действий с O(N^) до O(rJ), где N - число узлов одномерной про-ранстЕеныой сетки по высоте.

Научная новизна. В диссертации последовательно рлсс(.-стр<'ны прось; описания и моделирования электрических полей и отобрания различных типов конвекции, обуслопленш^с состоянием ееу-'аиетной среды, в структуре полярной ионосфер1.-'. В работе впервые получен ряд hobfx результатов: Т. Установлено, что область применимости принципа миник'умя »•яассичесгоЯ ¿ориулигемт JVfl описания"ионогi~pi;vx электричке-

ких полей и токов крайне узка и, в частности, не позволяет рассматривать в качестве источников ни продольные токи,ни ионосферное' динамо. На основе более современного вариационного подхода сформулироган новый принцип минимума, учитывающий эти источники, однако и он не является универсальном. Получено энергетическое тождество, имеющее универсальный характер, дающее новое представление глобального энерговыделения и позволившее сделать ряд новых выводов, в частности, внвод о свойстве пироэлектричмости ионосфоры, когда в пписутствии электростатического поля а ней не течет электрический тон.

2. Сформулирована новая постановка задачи о возбуждении глобальных электрических полей, в частности, снимающая известило затруднения по учёту влияния Ву компоненты ММП. Предсказан эффект стягивания обусловленных В^ продольных токов при переходе от лета к зиме, позднее подтвердившийся экспериментально. Разработанная модель непрерывного распределения электрических полей, контролируемая параметрами межпланетной среды, впервые воспроизвела все известные типы электрических полей и предсказала два новых, подтвердившихся экспериментально. Соответствующие картины конвекции имеют двух-, трех- и четирёхвихревую структуру и объединяются в б семейств типов конвекции с одинаковой топологией, выделенных по знаку В и В компонент ШП. '

■ I»

3. Разработана модель полярной ионосферы, на основе которой впервь,п рассчитана структура ионосферы для всех 6-ти семейств типов гонг^кцни, представленных А, В,2*, ЯР, й и Н типами. Расчеты хорошо согласуются с известными экспериментальными результатами по оависимсгти электронной концентрации в авроральном пике от 'л В^ и пс зависимости положения главного ионосферного п; овала от Ь компонент; ЛИ!. £енсмсн образования плазменной пслсгтй только е условиях слабей ггомэгнктней в^з>,.уд^ниости и е?

локализация между ночным и утренним мерицианами, обнаруженный в эксперименте, впервые воспроизведён иоделып. Модель воспроизводит тонкую структуру 'языка ионизации в виде компактного локального максимума электронной концентрации в его основании, очерченного замкнутой изолинией и названного пиком языка ионизации.

Научная-и практическая ценность ряботы определяется достаточно подробны исследованием взаимосвязи электрических полей магнитосферной конвекции со структурой полярной ионосферы, ьклю-чауудо.1 в' себя: критический анализ имеющихся подходов к описанию крупномасштабных злектричсских'полей; ¡{ормулирогку нового подходя к этой проблеме, адекватного спецк}ике электродинамического' взаимодействия токонесущих ионосферных оболочек противоположных полушарий; разработку моделей непрерывного распределения электрических полей магнитосферной конвекции с непрерывной зависимостью их геометрических и электродинамических параметров' от входных параметров в виде Кр-индсксч, либо параметров межпланетной среди с воспроизведением всех типов распределений электрического поля, установленных экспериментально; разработку модели полярной ионосферы в виде программного средства для персональной ЭВМ с обычным 366-м процессором, позволяющего эффективно рассчитывать структуру полярной ионосферы для различных гелио-геофиэичеоких условий и решить проблему отображения многообразных типов конвекции на ионосферную структуру.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и двух приложений. Полный объем диссертации со-составляет 274 страниц машинописного текста, из них Текст - 217 страниц, иллюстрации - 30 страниц, список литературы занимает ¿7 страниц и включает 229 наименований.

Апробация работы.- Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались в период с 19В1 по 1992 г. ня Всесоюзном сопрп.пнии ."Крут.номасттпбнзя структура су^лп; огчльной иоцосФ-^рк

(Якутск, 1981 г.), нч Всесоюзной конференции "Физические основы прогнозирования геомагнитных возмущений" (Ленинград, 1984 г. ), ля Международном симпозиуме "Полярные геомагнитные явления* (Суг даль, 1966 г.), на Всесоюзном семинаре "Полярнге геомагнитные ис следования" (Троицк, 19^7 г.), на Всесоюзном семинаре "Коимкци* в ночной магнитосфере" (Лг'инград, г.), на Международно« с« миноре "Результаты комплексных исследований по дан дам измерений ИСЗ 11К-19" (Калуга, 1988 г.), на ?Дежду народном семинаре по про« ту 1У .3 КАПГ "Ионосферное проявления солнечного ветра" (Прага, Т968 г.), на Всесоюзном совещании,' посвященном памяти В.П.Иабан-ского "Математически* модели ближнего космоса" Шосква, 1988 т.! на Всесоюзных семинарах по математическому моделиронанию ионосф( ры (Иркутск, 1964 г.; Ростов-на-Дону, 1986 г.; Звенигород, 1988 Казань, 1990 г.), на сел'инарчх "визика авроральнмх явлений* (Ап< титу, 1988, 1992 г.г.) , на Всесоюзном семинаре "Физика полярно ионосферы" (Иркутск, 1990 Ъ.). а *акжв на семинарах в ААНИИ, НИ! ЛГУ. КМИО ИЗМЛРАН и в ПГИ.

Результат*' диссертационных исследований опубликована в тр цати работах.

П. СОДЕПКШЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертапиоиных и следований., сформулирована цель работы и отражены научная новиэ и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе рассмотрены вопрос», связанные с описанием крупномяссгтаб|п.ос электрических полей в ионосфер«. Имеете* в вщ как конкретная постановка задачи с точки зрения математической физики, так и способ её решения. Обе эти проблемы оказались тес связпннгми в методе описания электрических полей, основанном н« концепции минимизации джоулевой диссипации и впервие. речлизова»

1 геофизических публикациях Барбоегой.Последний, по-гиди«ому, лсходил из опубликованного в известных монографиях по теоретической физике положения о том; что растекание в проводящей среде электрических токов, удовлетворят;;;!^ зякону Ома, происходит гак, что скорость энерговкделенпя в за счёт джоулевой диссипации минимальна. Отсутствие каких-либо ограничений в формулировке принципа минимума вполне могло навести на мусль о его универсальности: Усомниться в этом заставляют два обстоятельства - во-первых, отсутствие обоснования принципа минимума применительно у проблеме растекания токов в проводящей среде, и во-вторых, навряд ли авторы указанных монографий имели в виду тензорный характер проводимости, свойственный ионосфере Земли.

По этой причине в начале первой глав1 проводится обоснование эквивалентности двух подходов - принципа минимум й дифференциальной задачи о растекании токов. Согласно теореме о минимуме квадратичного функционала реиение краевой задачи с дифференциальным оператором Ь. в области А с границей Г

; = * (1>

доставляет минимум квадратичному функционалу Р вида

где оператор [_, симметричный и положительный. С другой стороны, если функционал (2) принимает своё минимальное значение на то - речение краевой задачи для уравнения (I). (Круглые скобки в £2) означают скалярное произведение в смысле пространства Гильберта). Применительно к задаче о растекании процольньгх токов в плоской ионосфере с вертикальном магнитном полем, так что

I * • н

ьу - -У (з)

где J - платность 'продольного тока, зглткпргего горизонтлль-

—. л л

имй ток 3-"ну?, £ - тензор интегрально? тгг>под|!могти, копр*-

- е -

тичный функционал F из (2) имеет вид:

F* = J э ■(-<*) а л + и)

Л. Г Л .

и, следовател; но, решение задачи о растекании электрических

токов на основе уравнения (3) сводится hjû к минимизации глобального энергопмделения за счет джоулево" диссипации, как утверждает принцип минимума в классической формулировке, а к минимизации функционала энергии более сложной формы.

. Тем не менее, сделан вывод о том, что принцип минимума о 'классической формулировке не является совершенно неверным, а имеет свою область применимости, которая не была оговорена . .Проведенное обоснование принципа минимума в классической формулировке позволило установить область применимости последнего оказавшуюся крайне узкой - бездивергентность электрического-тока, постоянство скалярной проводимости и задание неоднородных граничных условий I рода. Первое из этих ограничений не позволяет рассмотреть в качестве источника ионосферных токов такие естественные источники как продольные токи и первичный динамо-ток, что ещё раз подчёркивает исключительную узость об-лпгти применимости принципа минимума в классической ^юрмулиро! ке а, заодно, и необоснованность его использования в упоминавшемся выше подходе Барбосса, где в качестве источника рассматривался как роз продольный ток.

Значительно менее,-но всё же достаточно ограничительными выглядят условия зквивалентности дифференциальной задачи для уравнения (3) растекания ионосферных токов и задачи минимиэащ квадратичного функционала Р (4), полученного в рамках совреме! ного вариационного подходи - это постоянство холловской проводимости и задание одно., одных грги^.чнкх у слови" I, ¡1 или Ш родг не не'на hoj мальнуи компоненту тога.

Ограниченность применения принципа минимума стимулировала >олее подробное исследование глобального энерговыделения за :чёт джоулевой диссипации как такового, вне контекста вариацион-юго подхода. Получено энергетическое тождество, дающее новое 1редставление глобального энерговыделения, которое носит универ-:альный характер в смысле его индифферентности к форме токонесущей области, типу источника и характеру проводимости (однородная !ли неоднородная, изотропная или анизотропная)

V* = + Д><15 (Ь)

7» л — 'й

"де^ - б£ , Е » -яЧ* Е Е , Л - компонента продольного

л К

•ока, нормальная к поверхности 5 » отделягщей трёхмерную об-|асть V токонесущей ионосферной оболочки от магнитосферы, у ->лектростатический потенциал, скорость нейтрального ветра, В - магнитное поле.

Для случал возбуждения электрических полей и токов ионосфер-1ьгм динамо энергетическое тождество (5) позволило получить исчерпывающее решение краевой задачи, свидетельствующее о пироэлект-шчности ионосферы, когда в присутствии электростатического поля г ней но течёт электрический ток:

= Г=о, (6)

•де Е - потенциальная составляющая динамо-поля, рассматривавши в качестве источника. Такое решение наиболее вероятно для ус-ювий равноденствия. В общем случае, вклад в возбуждение полей I токов дают как потенциальная, так и вихревая составляющие ди-1амо-поля, обусловленные не только потенциальной, но и вихревой :остявляюшкми нейтрального ветра .Последнее видно из соотношений:

ю1(й*б) г исйт/в - а «и* и* (мй - (й •

и 4 Н К В.

сии и»Б) - 6• гЛи - й • гоН'

- IQ -

Следовательно, известный подход к определена ионосферных петров, ответственных зя 5 - вариация», по данным наземных магнитометрических измерений является не вполне корректным, поскольку основан из предположении только потенциальной структуры ветров.

С другой стороны, энергетическое тождество (Ь) даёт эффективней способ расчёта глобального энерговыделения при возбужде-ши электрических полей продольными токами. В случае аппроксимя^ ции трехмерной ионосферноН оболочки токонесущей поверхностью П с границей Г, если рассматривается только одно полушарие или его часть, в терминах интегральных токов 3 тождество имеет вид

H-UArS^dr+ (0)'

■ л г п л

г/п 3 - нормальная (в смысле внутренн»й нормали) к границе Г

;»

компонента интегрального тока, J^ - нормальная к поверхности fl компонента продольного тока. В глоб ¡льном случае первый член гпрп'.ч и (0) исчезает в полном соответсттш с представлением (5

Hi основе (8) исследован вопрос о влиянии типа граничных условий на величину электрических полрП посредством расчёта \} чля ряда молельных задач. Установлено, что зчдяние граничных услпвиП Дирихле более чем в 42 раз заникчет сре.шяю величину электрических полей по сравнении с гряничными условиями на нормальную компоненту тока. Этот фактор наряду с известным факторе занижения г ~3,5 раза, обусловленным, в частности, предположением orí идеальной проводимости Земли, вполне объясняет известное яп.ш»'-'>ние г 245 рал вычисляемых по магнитным денным плектр! чееких поле!* в методе, исполь^уттем в качестве тряпичных услош имеш-.о условия Дирихле. .

К П} облемям описания глектрии^ских полей относится а пост; нонкч зап-чи о возбуудении глобальных "злсктричпских пол^Р и тс> ков в ионосфере ?еылк. Способ уччтп э f <*•<•> ктп магнитно* сопряжен ности токонесущих ¡Язнос^г .'i; f"i :'ггпг^г-ч''х uejiyvirvt*. стал ясен

- II - .

с появлением работ, в которых использовался малый параметр

*>4/(>0 для построения решения для потенциала. Однако, в области достаточно высоких широт картини распределения крупномасштабных электрических полей свидетельствуют об отсутствии магнитной сопряженности, что наиболее выпукло проявляется в системах электрических полей и токов, связанных с азимутальной компонентой ШП. Именно для этого случая, при рассмотрении которого встречались определенные затруднения, сформулирована непротиворечивым образом постановка задачи о возбуждении глобальных электрических полей и токов как система уравнений непрерывности тока в северной и южной полярных тапках

л-м-^У) о)

и уравнения для области вне шапок

а1*1-(£й+!5Ме].= 0, (ю)

написанному уже с учётом магнитной сопряжённости ионосфер противоположных полушарий. Система (9), (10) дополнена граничными условиями на границе полярных тапок

<Ш

(-£%/) ч-йЛ =[-(£М:5ие] (12)

Л $ л

и вблизи экватора

И^'М^О, . (13)

означаюяими, соответственно, отсутствие скачка потенциала поперёк грянигы данной папки и между границами противоположных шапок п каждой точке границ, неразрывность обпей токовой цепи и непротпкпние тока чг?роз окгатор.

В рамках задачи (9)*(13) электрические поля в шапках описываются без учёта магнитной сопряжённости. 2то совершенно естественно в рамках представлений об открытой модели магнитосферы, а в случае замкнутой модели подразумевает существенное затухание электрических полей при их картировании из шапки в шапку через геомагнитный хвост, т.е. аналог параметра малости

6'=(С/С>ЧЧЛ (14)

для задачи картирования не является малым и скорее всего что можно записать в виде соотношения

О ОС/О2. (16)-

Последнее означает, что в магнитосфере продольная проводимость не так велика, а педерсеновская проводимость не так мала, как иногда считают в предположении эквипотенциальное™ силовых лини)

Здесь , и - продольный и поперечный характерные масштабы

" п

доли хвоста. Оценка характерного масштаба й£ затухания Ь при

картировании

1/2

.с учётом (16) имеет вид

п т

$ Ь/Х (18)

Рассмотрен вопрос о природе сезонного эффекта 3Р^-возмущений. Оценки в ¡актах одномерной модели токовой струи, основ.

ные на опубликованных данных по Л , £ привели к заключению

н ^

о том, что при перехоле гт летних условий к зимним происходит с гирпние рада в два обусловленных В -компонентой ЖП продольных токов, что впоследствии поитп^дилось по данным спутниковых нам рений. Исследование ([ормиревпник рыгрювирстной ретви продольны

• -13-

жоо в рамках задачи о их растекании в системе ионосфера - маг-ятосфера позволило установить, что условиям, благоприятным для эоявления указанного сезонного эффекта, соответствует интервал зменения магнитосферных проводимостей, который содержит в себе звестные независимые оценки этой величины

-19 т. -11

2-10 «6 «0,5-10 СС5М. (19)

1 ** о *

Т заключение первой главы дано обобщение постановки задачи возбуждении глобальных электрических полей и токов нп случай эугих систем продольных токов и ионосферного динамо.

Вторая глава посвящена построению модели электрических полей ¡гнитосферной конвекции. •

На основе предложенной в предыдущей главе постановки задачи ¡ссчитан вклад в потенциал от подсистем продольных токов зоны 3, жтролируемых В^ и В^ компонентами ММП. Аналитические аппрок-(мации этих источников, локализованных в секторе 9»1Ь ч Ш»Т, раздаются в ряды Фурье, для которых строятся соответствующие ряды !я двумерного распределения потенциала в плоском приближении «етод Фурье).

Для условий равноденствия получен эффект полной экранировки

¡роральной и среднеширотной ионосферы от электрических полей,

>у словленных В -компонентой /»МП, что обусловлено принятой сим-V л

■трией между полушариями в распределении Ц , областей локализа-ш и абсолютных величин продольных токов и асимметрией их направ-;ния. Границы полярных шапок при этом имеют нулевой потенциал, тротив, в случае солнцестояния происходит проникновение злект-(ческих полей за границу шапок. Они объясняют известные, обус->вленные В^ , эффекты модуляции восточной электроструи и элект-жной концентрации в Р-области ионосферы субавроральных и сред-IX широт. Воспроизведён известный из эксперимента сезонный пере-

над интенсивностиЦР^ токовой системы приблизительно в 10 раз. При отом распределение Е не обнаруживает значительной сезонной зависимости. Последнее вполне согласуется с преобладающей точкой зрения о том, что магнитосфера и солнечны?! ветер являются "источником напряжения", но не тока. Указанная точка зрения, следовательно, не только не противоречит, но и свидетельствует в пользу описания глобальных электрических полей в рамках разработанной постановки задачи, несмотря на кажущееся, чисто терминологическо< противоречие (задаётся всё-таки продольный ток, а не магнитосфер-ное электрическое поле). ,

—»

Сб этом же свидетельствуют и результаты расчетов вклада в Е от продольных токов, обусловленных В^ , выполненттх также для случаев равноденствия и солнцестояния. Воспроизведён известный экспериментальный факт локализации оффхзкта обращения конвекции в полярных капках на геомагнитных широтах Ф-1804-820, при северном

В специально рассмотренном случае полного отсутствия продол! них токов в зимней полярной шапке (уникальное событие 29 июля 1977 г.-, В с; 30 нТл) изменение направления конвекции в летней шапке по-прежнему приурочено к области Ф*,60°, а в зимнем полушарии охватывает всю шапку, в которой, согласно измерениям, продольные токи полагались отсутствующими. Наведение потенциала -в зимней шапке, где источники отсутствуют, обусловлено влиянием летней шапки с её источниками, с границ которой и происходит сия тие потенциала, в полном соответствии с предложенной постановкой задачи.

—*

Вклад в Е продольных токов зон I и 2 учтён не путём решения прямой задачи о возбуждении электрических полей, а посредством

построения математического выражения для потенциала, которое точ

- *

но описывает симметриэованное непрерывное распределение К А-тип полученное Хеппнерлм по результатам спутниковых измерений. При таком подходе модельное распределение. Е будет наиболее близким к

экспериментальному, что крайне вахно для дальнейшего использования модели в задачах ионосферного моделирования. Б пользу такого

подхода свидетельствует и наличие регрессионных соотношений, свя-

—*

знвающих такие параметры распределения й, или картины конвекции, как размер полярной валки, нижняя гранича конвекции и падение потенциала в шапке с параметрами межпланетной среды, либо с индексами геомагнитной всзкучонности и то время, как вопрос о представлении продольных токов аналогичными соотношениями исследован значительно хуже. Для непрерывного распределения потенциала ф(Е=_гф) получено выражение (в ав^оральных координатах)

Ф(б,(*)--Т(9)4"(^ (20)

где

6 V 10,-0^(9^-6) 1 *

(21)

СО,-0)-(О-0) г ' 0 т

и ч т 1

Т(б)-Т(0 ) + лф .Цв-в^^-еа/г] -,Т(6), 9 ш в • г т рс (ег-в;'(б^0т) 1 '

Т(0)" 0,

дф^ - падение потенциала в полярно? шапке, 90, 0 ,9 и в -

¿л- * . с' т * \ о

кошироты нижней границы конвекции, максимума |Е | , гранита по-

б •

лярной капки и границы постоянного Ь в папке, соответственно.

Р'су; = яицу-у,,).

(22)

- IG -

Азимутальная зависимость (22), где ^определяет отклонение лини конвекции в шапке от меридиана день-ночь, соответствует преобладающей точке зрения об отсутствии горловины в картине конвекции. Последнее из равенств в (21) отражает известное свойство А-сиг-натуры улектричоокого поля - падение потенциала в.шапке полность компенсируется падением потенциала в авроральной зоне.

Сильная корреляция параметров межпланетной среди и индексов геомагнитной возмущённости обусловила необходимость разработки двух моделей непрерывного распределения крупномасштабных электри ческих полей. Характерные геометрические и электродинамические параметры этих моделей непрерывным образом зависят от их входных параметров, в роли которых выступают для одной модели - Кр индекс, для другой - параметры межпланетной среды (ММП и скорость солнечного ветра). Необходимость построения первой из этих моделей диктуется запросами практики, когда в качестве прогнозируемо величины выступает чаще всего Кр индекс, по которому в рамках те или иных моделей требуется рассчитать параметры средн. В такой

ситуации параметры межпланетной среды не определены и, следова-—

только, учесть вклад р Ii со стороны продольных токов зоны 3 невозможно. Учёт продольных токов зон I и 2 приводит к модели К, описываемой соотношениями (20)*(22), которые конкретизируются заданием известных регрессионных выражений вида

e=f+4.K0 (24)

для дф _ и b , свягкващих их с К„. Параметры 9,0 и л Р е т.

9р опродглг'^; er 4i, «.г 0

Задание дф и 0^ «ej о? ¡:.',t гл.ет; к, межплянетно»» сред« в виде известных соо1; nown;:?

йФрс(кВ) = 30 » 0,006Vi, , (£Ь)

= (26) 1 ' г

определяет вторую из указанных моделей Б,, учитывающую зависимость от параметров межпланетной сиг дм. Здесь параметр Акасофу £ г + (<¿/2), Ы. - угол меялу вектором ММП и

осью солнечно-магнитосферной системы координпт. В случае Ву*0 и (или) 0 учитывается вклад в потенциал от продольных токов зоны 3, правда, в рамках упрощенной постановки задачи, отличающейся от реализованной в параграфах 2.1 и 2.2 заданием на границах полярных шапок однородного граничного условия Дирихле $«0. Это позволяет сделать модель Е достаточно эффективной с вычислительной точки зрения и не противоречит известному факту локализации Д)РЭ и Д)Рд возмущений преимущественно в полярных ¡тапках. При этом характерные для метода Сурье небольшие разрывы широтной составляющей Е на границе шапки и на границе локализации продольных токов зоны 3 устранены с помощью процедуры сглаживания сплайнами, что обеспечивает непрерывность распределения Е

и в рамках данной модели.

—»

В рамках модели К, непрерывно зависящей от параметров межпланетной среды, воспроизведены все известные типы распределения Е вдоль утренне-вечернсго меридиана (А, В, С,1>, Е, Р, & , Н, 5С, КС, типы) и предсказаны два новых типа, $Е и ЕЕ, которые позднее были подтверждены по спутниковым измерениям. Тип К отождествляется с типом А. Тип I (иррегулярный) демонстрирует свойст-

—.

венике в основном зимней шапке хаотические неоднородности Е и, следовательно, не подлечит модельному описанию. В соответствии г полученным в одномерном приближении соотношением меяду относительными величинами неоднородностей электрического поля и интегральной проводимости

?Ех/Ех=-51/,/11 ' « (2?)

- 1а -

наблюдаемый сезонный контроль неоднородности К в полярных шапках обусловлен сезонным ходом отношения неоднородной, , и од-

нородной, ¿1 , чаете? интегральной педерсеновской проводимости 1 ->

Это объясняет, п частности, появление I типа Е преимущественно в зимних условиях. Здесь Е^ - компонента Е вдоль меридиана утро вечер.

В третьей главе рассчитаны двумерные картины конвекции на основе обеих моделей непрерывного распределения электрических полей.

Численно решена задача Кош длл пары обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих траектории-конвекции:

(28)

dV<it = Е (е,9);(Л/М) [2C0SG-Sm9i + СО.

"в

Здесь М - магнитный момент Земли, (J - частота углового вращения плазмы вокруг геомагнитной оси, R = fw20Q км, R£ - радиус Земли, - геомагнитные сферические координаты. Как известно параметр со является UT-зависимым и, вообще говоря, не совпадает с угловой скоростью вращения Земли Л . Именно, имеет место суточная вариация СО , наибольшая в солнцестоянии (0,94-Л ¿СО 4 < 1,12 • fl) и наименьшая в равноденствии (0,98\ПiUiI,02-fl). Однако, чтог^ы не осложнять иллюстрирование результатов при решени ' истемц (2ь) полагалось to - const -Si, что обеспечивает динамичес кий тип системы и, соответственно, замкнутость траекторий конвекции. Получаемая т.о.картина конвекции является точной, если рассматривать or как мгновенную картину течения плазмы, соответствующую тем моментам \JT, при которых и = £1. Компоненты Еа,

9

L. рассчитывались по аналогичным компонентам в авроральных координатах с использованием матрицы перехода.

Модель конвекции, контролируемая Кп-икдексом, проиллюстри-1 овяня случаев K,,=U, I, 2..., 9. .'¡у и К. *С реализуется о л но-

вихревая картина конвекции - доминирует коротанионнкй пихрь, подавляющий вечерний вихрь конвекции. В случае К происходит качественное изменение - картина конвекции становится д'вухвих-ревой, причём с ростом Кр вечерний вихрь становится всё более выраженным. Рассчитанная картина конвекции свидетельствует в пользу известной интерпретации формирования главного ионосферного провала на основе механизма застойной точки. Последняя расположена между отрога_чи сепаратрисы, полностью охватывающей вечерний вихрь, и соответствует приблизительно 22 ч М(,Т для всех Кр от I до 9. Появление застойной точки, или переход от одно-вихревой к двухвихревой картине ко-нвекши, как отмечалось, происходит при изменении К^ от 0 до I, что соответствует изменению

л Фп~ от до ~24 кВ (в качестве (23) использовалось известное рс.

соотношение с йо=Ю,06 и С^ =14,44). Зти результаты существенно дополняют, если не опровергают, известное мнение о значительном изменении положения застойной точки при малых изменениях в распределении потенциала. Что касается сдвига центра магнитосфер-ной конвекции от геомагнитного полюса к ночи на 4° (уточнение описания конвекции. введе:г.1ем авроральной системы координат), то это действительно приводит к существенному перемещению точки застоя с 18 до <2 ч МСТ.

Возможность реализации при Кр=0 одно- или двухвихревой картины конвекиии, при учёте эффекта коротации,'определяется величиной остаточного.падения потенциала й0 в уравнении (23) для ¿ФрС. Поскольку опубликованные значения ао имеют широкий разброс, на основе опубликованных данных по дФрС и полученных УНР в Миллстоун-Хилл и на спутниках $3-2 и ]>Е-2, рассчитаны уравнения линейной и нелинейной регрессии. Первые из них обобщены в виде

а^ОЛ^гОИБ-Кр " (29)

Полученные высокие, но ниже О,У, коэффициенты корреляции объяс няются усреднённым характером используемых данных, что сыграло ¿¡ильтрукхцую роль. По данным КА ЕЕ-2 для зависимости дфгр от Л

рС

получен коэффициент корреляции 0,912 и уравнения линейной и не линейной регрессии

ьф с(кЗ) = 31,65 + 12,50 (АЕ/100), . (30)

йфрс(кЗ) = 21,40 + 26,00 (АЕ/100) - 2,681 (АЕ/100)2, (31

объясняющие 63,10 и 91,74$ дисперсии отклика, соответственно.

Параметры полученных регрессионных уравнений (29), (30) и

величине являются- средними для аналогичных опубликованных соот

ношений, подавляюкее большинство которых приведено без указан!'

коэффициента корреляции. Соотношение (29) используется далее е

задачах моделирования ионосферы.

В заключение третьей главы рассмотрена модель конвекции с

учётом зависимости от параметров межпланетной среды. Чтобы на

иболее ясно проиллюстрировать влияние Ш1 на картину конвекции

при решении системы уравнений (20) поле коротации не учитьталс

Для каждого типа распределения электрических полей рассчитаны

соответствующие двумерные картины конвекции, имеющие двух-, тр

и четырёхвихревую структуру. Все они объединяются в шесть семе

типов конвекции с одинаковой топологией, соответствующих набор

условий в межпланетной среде, выделенным по знаку В и В кс

' 2»

понент МШ:

(В -0, \ «0) —» (А, К)

(Ву<0, \ — (В, Е, БЕ)

(Вг>0, \ $о) «—. (В, С, ЙС)

(Вг=0. \ >0) —» (Р, ИР)

(Ву<0, Л >0) «—» (Н.ЯЕ)

(В >0, У в г >0) ♦ (С, ЯС)

Изменение типа конвекции в рамках данного семейства обусловлено изменением величин» соответствующих компонент МЖ1.

В четвёртой главе описана разработанная модель полярной ионосферы, рассчитана структура ионосферы для различных типов конвекции, определяемых параметрами мекпланетной среды, и проведено сопоставление теоретических и эмпирических моделей электронной концентрации.

Концентрации обобщённого молекулярного иона М+ и иона О* определяются стационарным решением

[М+] - ~[04]/2+ {1(?\гА * (&м, ♦ М/Я^Г . (32)

уравнения баланса для М+ и Численным решением конвективно-диффузионного уравнения для 0+

зсо*1/Н =д/аг(5-э/эг(о+Ьй-[ок1) + оь,-(, (зз>

вдоль траекторий конвекции с учётом непрерывной зависимости от иТ взаимного расположения геомагнитного и географического полюсов и поля коротации. Здесь 0<о+ , &м+ - суммарные скорости образования 0* и М+ , и - скорость потерь 0+ в реакциях с и N3» "Цфф. ~ ЭФФ®КТ11ЙНЫЙ коэффициент рекомбинации, поток ионов 0+ представлен справа в (33) суммой диффузионной и конвективной составляющих. Для расчёта 0о+,м+ использованы современный модели высыпающихся электронов, рассеянного УФ-излучеиия и прямого рентгеновского и УФ-излучения при учёте эффекта вторичной ионизации фотоэлектронами и образования 0+ в возбуждённом состоянии.

Для заданных гелио-геоф'иэических условий и момента "ЦТ рассчитывается высотный профиль электронной концентрации [е] (Ь.) для равномерной сетки с лагом 2,5° геомагнитно," кошироты и I ч М1»Т. Это достигается предварительным расчётом траекторий конвекции вспять поИТ для определения стартовых точек, удалённых настолько, чтобы избежать влияния неопределенности начального уело-

бия для ур.-я (.33) на [е] (К) и точках сетки. Равномерность сетки, достигаемая таким образом, позволила использовать ГРАФО! и тем самым избежать ложных эффектов в картинах изолиний [е] н фиксированных высотах или в максимуме слоя

Для условий среднесолнечной активности, декабрь 1967 г. ^10 Кр=2, иТ= 16 ч, рассчитана структура ионосферы для .

всех вести семейств типов конвекции, представленных реализован ными при V.,, =400 км/сек типами А(В =0, 3=0), В(В=4, В =0),

S

'3)Шу=-4. Вг=0), ШВу«0, В «3).G(Bv-4, Б1=2) И Н(Ву~4. В2

=2 нТл). Определяемый по формуле Мураяма индекс

АЕ(нТл) = 90-(В, 1-0,6) • (V /400)2 ( 34)

S , sw .

составил 45 нТл и, следовательно, определил один и тот же уровень корпускулярного ценообразования для всех шести вариантов. Таким образом различия'в приведенных двумерных картинах изолин

[е] го объясняются единственным механизмом - механизмом кон ma*

вективкого переноса. Наиболее сильные различия имеют место в о ласти языка ионизации и плазменной полости, т.е. в полярной та ке, где наиболее сильно различаются и сами картины конвекции.

В случае В $0 эти различия связаны с Ву следующим образ При Ву=0 язык ионизации занимает значительнуп часть шапки с се цевиноГ в вечерней ее половине, п плазменная полость локализов на между ночным и утренним меридианами в интервале коширот ~10+20°. Ери By< 0 происходит сужение и вытягивание языка иони зации (изолинии Мта4 затягиваются 0 высокоскоростной поте на вечерней половине шапки) и перемещение плазменной полости t направлении от ночного меридиана к утреннеыу на' 1,5 ч MLT (преждевременное истощение плазменных трубок в области ослаблс ной конвекции на утренней половине шапки). При Ву>0 изменения ещё более существенны - усиленная конвекция на утренней полот шапки формирует именно здесь наиболее развитый япы!'-: ионизации,

- ¿.л -

одновременно "смывая" плазменную полость, тогда как на вечерней половине шапки, где конвекция ослаблена, язык менее развит и существенно подавлен по сравнению со случаем В^=0.

В случае В^ > 0 при В^=0 формируются два узких языка ионизации - более развитый вечерний и менее развитый - утренний, а плазменная полость, локализованная в шапке между ночным и утренним меридианами, очерчена изолиниями в форме не эллипса, как обычно, а восьмёрки, т.е. имеет два "дна". При В^ > 0 и при £^<0 изменения языка ионизации и плазменной полости аналогичны случаю

В ¿0, что объясняется схожестью В и Б типов и ]) и Н типов кон-г

векции.

При отсутствии заметных различий в '{орме изолиний в аоро-ральном пике, здесь имеются количествен!,ые различия - условия Ву<0, В^<0 способствуют увеличению ^е* что е0гласУ0,гся с известными морфологическими результатами.

Широта ГИЛ увеличивается (уменьшается) .с ростом северной (южной) компоненты !М1 в полном соответствии с результатами спутниковых измерений.

Полярный пик не воспроизводится моделью по известной причине - отсутствие здесь достаточно низкоэнергичных электронов в известных моделях высыпаний. Однако, для всех 6-ти рассмотренных случаев воспроизведена напоминающая полярный пик структура, названная пиком языка ионизации. Она лежит в самом основании языка, в послеполуденные часы в окрестности Гранины иапки, представляет собой я!!ный- локальный максимум очеРчг-ики^ замкнутыми изолиниями, и, как показали расчёты, имеет преимущественно УФ природу.

Аналогичные расчптм для случая высокой солнечной, активности, декабрь 19Ь0 г., 1^^=220, К =0+, ит=1Ь ч, несмотря на

общее значительное увеличение Ге] Р->, пс форме изолиний яранги ах ' 1

тичоски повторяют предыдущий расчеты для каждого типа конвекции во всех характер!«,-х структурах ионосферы. Исключение составляет' область освещенной полярной ионосферы, с чисто коротирующей плазмой, где различия подтверждаются известными эмпирическими моделями.

Имеющиеся эмпирические распределения [е] Р~ для ука-

mw ¿

занных выше гелио-геофизических условий построены в зависимости от Кр, а не от (¿'Л1.. Поэтому для корректного сопоставления теоретических и эмпирических двумерных распределений СеЗ|П0Л проведены расчёты с использованием модели В, контролируемой

К„. Сопоставление осложнено отсутствием в эмпирической модели

р

плазменной полости, полярного и аврорального пиков для Pjq =220 и плазменной полости и полярного пика для Pjq 7-1Ь0. Тем не менее, в области освегаённой полярной ионосферы, ГИЛ и языка ионизации имеется хорошее согласие для Pjq <^=IL»0, которое несколько нарушается по местоположению сердцевины языка ионизации для Р10<7=220.

Воспроизведение в расчётах плазменной полости только при малых Кр полностью согласуется с результатами спутниковых наблюдений. При больших Кр усиление конвекции и электронных высыпаний препятствуют истощению пла-эменных трубок, а следовательно, и формированию полости.

Расчёты показали, что характерное для теоретической и эмпирической моделей искривление изолиний Ге] Р? в освеиённой

шах

ионосфере с чисто коротирующей плазмой при переходе от средной к высокой солнечной активности вызвано изме: зниями в нейтральной атмосфере, которые связаны не столько с изменением Pjq у от 150 до 220, сколько с изменением Кр от 2 до 0+.

Получено хорошее согласие рассчитанных профилей [е] (К)

с измеренными на УНР в Чатянике.

В Приложении I описана процедура устранения разрывов ши-—*

ротной компоненты Е в модели электрического поля с помощью сглаживания сплайнами.

В Приложении 2 приведены квадратурные формулы для вычисления оптических толщин, дающие существенную зкономизапию вычислений по сравнению с формулами Симлсона.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ РАБОТЫ

I. Показано, что встречающееся в геофизических исследованиях описание электрических полей и токов в ионосфере на основе принципа минимума в классической формулировке некорректно. Область его применимости оказалась крайне узкой и, в частности, не позволяет рассматривать в качестве источника ни продольные токи, ни ионосферное динамо. Эти источники учитываются в рамках более современного вариационного подхода, функционал энергии . для которого кроме глобального энерговыделения за счёт джоулевой диссипации содержит еще два дополнительных слагаемкх, а область применимости существенно расширилась, но всё же осталась достаточно узкой, требуя, в частности, постоянства холловской проводимости. Универсальный характер имеет полученное энергетическое тождество, дающее новое представление глобального энерговыделения и эффективный способ расчёта последнего. На его основе" получен, в частности, выгод о свойстве пироэлектричности ионосферы, когда в присутствии электростатического поля в ней не теч»т электрический ток, и вывод о занижении электрических полей в методе их восстановления по наземным магнитометрическим данным в случае использования граничного условия Дирихле. Предложена новая постановка задачи о возбуждении глобальных электрических полай в ионосфере Земли, в рлмкэх которой снимаются известный

затруднения, наиболее ярко проявлявшиеся при учёте В^ компоненты ММП, и предсказан эфсЬэкт стягивания обусловленных продольных токов при переходе от летних условий к зимним, что подтвердилось позднее по данным спутниковых измерений. Благоприятный для проявления этого эффекта интервал изменения маг-нитосферных проводимостей содержит в себе известные независимые опенки это? величины.

2. В рамках предложенной постановки задачи рассмотрел вклад в электрическое поле продольных токов зоны 3, контролируемых Ву и Вм 'компонентами ЫМП. Полученные результаты согласуются с экспериментом. В частности, воспроизведён сезонный перепад интенсивности 1)Р^ токовой системы в 10 раз. При этом в распределении электрических полей не обнаруживается значительной сезонной зависимости, что согласуется с преобладающей точкой зцения о том, что магнитосфера и солнечный ветер являются для ионосферы "источником напряжения", а не тока. Разработаны две модели непрерывного распределения крупномасштабных элект{ических полей, характерные параметры которых непрерывным образом зависят от входных параметров - Кр индекса для одной модели и К.С1и скорости солнечного ветра для другой. В рамках последней модели воспроизведены все известные типы распределений 'электрического поля и предсказаны два новых типа, подтвержденных позднее по спутниковым данным.- Объяснено появление зимой иррегулярного I типа в рамках механизма сезонного контроля неоднородности электрических полей в шапках.

3. Разработаны две модели конве-кпии, контролируемые К^ индексом и ппрям"Т1ам1! м^у.плчнетно" срслн. По пергой из них рассчитаны структуру т; погтори'» конпркгии с учетом ко^тании для значений к от г г.п 9. /лч К *С картина конрсрши опнорих-

ревая (вечерний вихрь полностью подавлен коротапией), а для

- двухбихревап, с застойной точкой, расположенной в -22 М^Т. Получены регрессионные уравнения для связи падения •потенциала в шапке с К0 и АЕ индексами с высокими коэффициентами корреляции, уточняющие модель конвекции. По модели конвекции, контролируемой ШП, картины конвекции имеют двух-, ирёх- и четы-рёхвихровую структуру и объединяются в шесть семейств типов конвекции с одинаковой топологией, пыцеленным по знаку В^ и В компонент МЫП.

г

4. На основе разработанной модели полярной ионосферы рассчитана е* структура для всех вести соуеРстп типов-конвекции в зимних условиях средней и высокой солнечной активности. Локализованные в шапке язык ионизации и плазменная полость сильно видоизменяются в зависимости от Ж] вплоть до перемещения серд-певинн .'.зыка ионизации в утреннюю половину шапки и полного исчезновения плазменной полости при В > 0 и произвольном В_ . Известные морфологические результаты по зависимости положения ГИЬ от В_ и по контролю [о] в авроральном пике В.. и

/ ПАЯ ^ I

В^ компонентами ШП полностью подтверждают результаты численного моделирования. Корректное сопоставление теоретических и

известных эмпирических двумерных распределений [е] Р? ослож-

пш

нено отсутствием в последних плазменной полости, полярного, а иногда и аврорального пиков. Тем не менее, для остальных областей получено хорошев согласие. Предсказываемые моделью местоположение плазменной полости и её существование только при малых Кр полностью согласуется с результатами спутниковых измерений. Модель воспроизводит тонкую структуру языка ионизации в виде компактного локального максимума [е] в его основа-

нии, очерченного замкнутей изолинией и названного пиком языка ионизации. Он имеет ультрафиолетовую природу и тем Аолее вира-

- 20 -

жен, чем интенсивнее магиитосферная конвекция.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Уваров В.М. О природе сезонного контроля неоднородности электрических полей в полярных шапках. - Геомагнетизм и аэрономия,' 1978, т.16, 6, с.1127.

2. Уваров В.М. Модель токовой'системы. В кн.: Симпозиум 1САПГ по солнечно-земной физике. Программа заседаний и тезисы докладов. Ашхабад, октябрь, 1979, с.70.

3. Уваров В.М. Возможный подход к проблем^ возбуждения электрических пол<>й и токов, обусловленных В^-компонентоЙ {¿¡«'Л. Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т.21, Г I, с.П4+120.

4. Крупигкая Т.М., Уваров В.М., Чернин Н.Е. Пространственно-временная структура траекторий конвекпии ионосферной плс мы. - Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т.21, '( I, с.187+1Ш.

5. Уваров В.М. Учёт влияния азимутальной компоненты КМ]] на распределение крупномасштабных электрических полой в ионосфере. В кн.: "Всесоюзное совещание "Крупномасштабная структура субавроральной ионосферы". Тезисы докладов. Якутск, 19Ы, с.36. •

6. Уваров В.М. Модель распределения электрического поля в ионосфере, обусловленного азимутальной компонентой межплпнв' ного магнитного поля. - Геомагнетизм и аэрономия, 1982, т.22, Г'2, с.216т219.

7. Уваров В.М. Расчёт электрических полей, обусловленньп азимутальной компонентой ММП, для условий солнестояния. - Геомагнетизм и аэрономия, 1983, т.23, 4, с.б3б-»639.

8. Уваров В.М. Возбуждение электрических полей продольными токами, обусловленными северной компонентой межпланетног магнитного поля. - Геомагнетизм и аэрономия, 19(54, т.24,5, г.С40тЬ42.

9. Уваров В.Ы. О распределении электрических полей, обус-ювленных северной компонентой межпланетного магнитного поля фи отсутствии продольных токов в зимней полярной шапке. - Гео-1агнетиам и аэрономия, 1964, т.24, 'г 6, с.1025+1025.

10. Уваров В.М., Барашков П.Д. 0 влиянии межпланетного магнитного поля На распределение электрических полей в полярной тносфере. - Геомагнетизм и аэрономия, 1965, т.25, № 4, с.675* >77.

11. Уваров В.М.,. Барашков П.Д. Аналитическая модель непре-мвного распределения электрического поля в ионосфере с учётом 1ЛИЯНИЯ (£<31. - В кн.: "Симпозиум по исследовании магнитных и »лектрических полей в магнитосфере." Москва, октябрь, 1985 г.". "езисы докладов, с,23.

12. Уваров В.М. Энергетическое тождество для запачи о рассекании тока в ионосфере. - Геомагнетизм и аэрономия, 1986, !.2б, Р 4, с.667*669.

13. Уваров В.М. О возбуждении электрических полей и токов

> ионосфере с энергетической трчки зрения. - Геомагнетизм и аэ-хжомия, 1986, т.26, № 5, с.743+746.

14. Уваров В.М. Энергетические соотношения и их следствия !дя вадачи о растеканий токов в ионосфере. В кн.: "Полярные немагнитные явления. Международный симпозиум, 25-31 мая 1986г., ¡уздаяь, СССР". Тезисы докладов, М., 1986, с.51.

15. Уваров В.М., Барашков П.Д. Решение одной задачи рас-«ёта траекторий консскиии ионосферной плазмы. Б кн.: "Методы • фикл'адной математики и математической физики". Якутск, 1907, :.83+66.

16. Уваров В.М,, Шишкина- Е.М. О влиянии граничных условий ■ т глобальное энерговыделение,, обусловленное ионосферными токз-!К. - Геомагнетиям.и аэрономия, 1987, т.27, "2, с.226*229.

- зи -

17. Уваров В.М. Принцип минимума в задачах о растекании ионосферных токов. - Геомагнетизм и аэрономия, 198В, т.2В, № 2, с.223+227.

10. Барапп ов П.Д., Уваров В.М. Влияние параметров солнечного ветра на структуру конвекции в полярной ионосфере. -В кн.: "Ионосферные проявления солнечного ветра" (сборник статей семинара проекта № 1У.З КАП Р. Прага, 22-2Ь марта 1988 г.). Прага, 190'3, с.27*32.

19. Барашков П.Д., Уваров В.М., Захарова А.П. Модель конвекции в полярной ионосфере для различных уровней геомагнитной воэмущённости. Я® СО АН СССР, отдел прикладной математики и вычислительной техники. Препринт,■1988, 9 с.

20. Уваров В.М., Барашков П.Д. Типы распределения электрических полей и соответствующие им типы конвекции в полярной ионосфере. ПО СО АН СССР, отдел прикладной математики и вычислительной техники. Препринт, 1988, II с,

21. Уваров В.М., Барашков П.Д. Модель непрерывного распределения крупномасштабных электрических полей с уч«том зависимости от Кр-индекса. Препринт, Якутск, 1988. 12 с.

22. Уваров В.М., Барашков П.Д. Численное моделирование полярной ионосферы с учётом состояния межпланетной среды. Ь кн.: "математически« модели ближнего космоса" (Всесоюзное совещание, посвященное памяти В.П.Шабанского, Москва, 6+8 декабря, 1968г.), М., 1988, с.-17+48.

23. Уваров В.М., Еарашкси П.Д. Модель конвекции в полярной ионосфере с учётом контроля со стороны межпланетной среды.

В кн.: "Программа и тезис»-: докладов Международного семинара "Результату комплексных исследований по данным, измерений ИСЗ ИК-19" (г.Калуга, *Ю-14 октября 1988 г.). М., 1988, с.32+33.

- 31 -

24. Уваров ß.M., Кандиболопкая К.П., Москвин И.О. Зависимость параметров распределения крупномасштабных электрических полей от Кр и ЛЕ индексов геомагнитной возмущ'%ности. В кн.: "Программа и тезисы докладов Международного семинара "Результаты комплексных исследований по данным измерений ИСЗ ПК-19" (г.Калуга, 10-14 октября 1288 г.). М., 1968, с.33*34.

25. Уваров B.M.-, bipauiKOB П.Д. Типы распределения электрических полей и соответствующие им типы конвекции п полярной ионосфере. Модель. - Геомагнетизм и аэрономия, 1909, т„29, № 4, с.621-628.

26. Уваров U.M., Барашков П.Д. Конвекция в полярной ионосфере и состояние межпланетной среды. - Труды ДАНИИ, 1989, т.412,

с.65*91.

27. Уваров В.М., Каициболопкая М.А., Москвин И.В. Зависимость параметров распределения крупномасштабных электрических полей от Кр и АЕ индексов геомагнитной возму.цённости. - Геомагнетизм и аэрономия, 1989, т.29, V 3, с.376+380.

28. Уваров Барашков П.Д., Захарова А.П. Модель полярной ионосферы с учётов влияния межпланетной среды. В кн.: "Десятый семинар по моделированию ионосферы". Тезисы докладов. М., 1990, с.33. .

29. Уваров В.М., Барашков Г1.Д., Захарова А.П. Отклик полярной ионосферы на состояние межпланетной среды. Численная модель. В кн.: "Всесоюзный семинар "Физика полярной ионосферы" (Иркутск/ 15-19 октября 1990 г.). Тезисы докладов и программа. Иркутск, 1990, с.24.

30. Уваров В.М., Барашков П.Д., Захарова .А.П. Моддль полярной ионосферы с учётом влияния межпланетной среды. I. Эффект азимутальной компоненты Ж!!. - Геомагнетизм и аэрономия, IS92, т.32, ,V 3, с.70+77. '

- 32 -ЛИТЕРАТУРА

/I/ Брюнелли Б.Б., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М.: Наука, 1980, Ь28 с.

/2/ Пудовкин М.И., Козелов В.П., Лазутин Л.Л. и др. физические основы прогнозирования-магнитосферных воэмудений. Л.", Наука, .197?. 312 с.

Зм. 18-100 М.04.И У«.вамМ