Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Модель конвекции плазмы ионосферы и внутренней магнитосферы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Модель конвекции плазмы ионосферы и внутренней магнитосферы"

Б ОД

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ял правах рукописи

ЗАХАРОВ ВЕНИАМИН ЕФИМОВИЧ

МОДЕЛЬ КОНВЕКЦИИ ПЛАЗМЫ ИОНОСФЕРЫ И ВНУТРЕННЕЙ МАГНИТОСФЕРЫ

специальность 04 . 00. 22 - геофизика

Автореферат диссертации па соискание ученой степени доктора фиэико-ыатематических паук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1994

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Университете

Официальные оппоненты; доктор физико-математических наук

А. Г. Колесник

доктор физико-математических наук В. А. Липеровский доктор физико-математических наук О. А. 'Грошичев

Ведущая организ&цкш Научно- исследовательский институт

ядерной физики МГУ

Защита диссертации состоится "¿ъ^1 1994 г. в ^^часов мин. в ауд.

на заседании специализированного совета Д.063.57.61 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических нау^ при Санкт-Петербургском государстиснном университете по адресу: 199164, Санкт-Петербург, Университетская набережная, 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. А. М. Горького СПбГУ.

Автореферат разослан "-Х " -1_и 1994 г.

11:

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук С, А, Зайцева.

1. ОБШЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена развитию и обобщению проблемы ионосферной и магнитосферной конвекции и на этой основе — построению теоретической модели, описывающей электродичамическое взаимодействие между магнитосферой и ионосферой.

Актуальность проблемы. Конвективный перенос плазмы играет фундаментальную роль в формировании структуры и динамики плазменных оболочек вокруг Земли — ионосферы и магнитосферы. Конвекция плазмы — важный механизм передачи импульса и энергии из солнечного ветра в магнитосферу и ионосферу. Уже построена общая феноменологическая картина конвекции плазмы в магнитосфере и ио-посфере. Ключевой элемент картины — представление о термосфере, ионосфере, магнитосфере и солнечном ветре как о единой физической системе. В области физики магнитосферы к настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал. Однако, экспериментальные данные имеют неполный, а иногда и противоречивый характер. Это делает актуальным теоретическое моделирование процессов в изучаемой системе. Магнитосфера — активно изучаемая естественная плазменная лаборатория. В ней можно наблюдать в действии основные процессы трансформации энергии космической плазмы. Магнитосфера — Важная компонента среды обитания человека. Она — один из элементов цепи солнечно-земных связей. Весьма вероятно, что магнитосфера оказывает влияние на погоду, климат и здоровье человека.

Энергичная плазма, проникшая из солнечного ветра, дрейфует в магнитосфере под влиянием электрического поля конвекции. Последнее генерируется при обтекании границы магнитосферы солнечным ветром и межпланетным магнитным полем (ММП). Дрейф плазмы из хвоста магнитосферы к Земле сопровождается ее нагревом, развитием питч-угловой анизотропии И турбулизацией плазмы. Часть энергичных частиц, попадая в конус потерь, высыпается в ионосферу. Рассеяние частиц Плазмы на волнах плазменной турбулентности приводит

к питч-угловой диффузии частиц. При дрейфе происходит расщепление дрейфовых оболочек частиц с различными значениями начальной энергии. Существует также дисперсия (различие) дрейфовых траекторий энергичных частиц с разными питч-углами. Под действием осциллирующих электрических полей ( внутримагнитосферной природы и проникших из солнечного ветра) возникает пространственная диффузия энергичных частиц. При дрейфе энергичных частиц плазма поляризуется. Часть магнитосферных электрических токов перезамыкается через ионосферные посредством продольных токов. Высыпание авроральной плазмы в ионосферу увеличивает и перераспределяет проводимость ионосферы. Изменяются электрическое поле и токи ионосферной и магнитосферной конвекции. Последнее вызывает перераспределение давления плазмы в плазменном слое, продольных токов и потоков высыпания авроральных частиц. Еще один источник электрического поля в ионосфере — динамо-эффект ветра термосферы.

Принципиально важно обеспечить хотя бы приближенную физическую адекватность моделируемых объектов реально существующим. Актуальна разработка комплексных динамических моделей конвекции на основе самосогласованного подхода. Актуален переход от гидродинамического к кинетическому описанию неадлабатическою переноса плазмы в плазменном слое.

Целью работы является разработка физической модели магнитосферной и ионосферной конвекции. В задачу работы входило рассмотрение следующих взаимосвязанных вопросов:

— обобщение физической модели ионосферной конвекции посредством учета влияния на нее комплекса геофизических факторов;

— учет влияния кинетических эффектов на перенос плазмы в плазменном слое;

— синтез моделей ионосферной и магнитосферной конвекции в рамках единой модели На основе самосогласованного подхода; проверка применимости модели для комплексной диагностики электродинамического состояния иопооферно-мягнитосферной системы;

— исследование механизмов пространственной поперечной диффузии частиц плазменного слоя внутренней магнитосферы, влияния диффузии на структуру плазменного слоя;

— анализ влияния наличия и динамики питч-угловой анизотропии в плазменном слое на его структуру и на электродинамические параметры ионосферни-магнитосферяой системы;

Достижение поставленной цели потребовало решения комплекса взаимосвязанных задач, относящихся к физике ионосферной я магни-тосферной плазмы, вычислительной физики, имеющих важное теоретическое и прикладное значение.

Основные положения, выносимые на защиту. Главным общим результатом работы является построение комплексной физической модели ионосферной и магнитосферной конвекции. Разработана технология численного моделирования конвекции на основе самосогласованного подхода, реализованная в комплексе прикладных программ для ЭВМ. При создании и использовании модели получен ряд новых результатов:

1. Разработана методика моделирования высокоширотной конвекции и ионосфере с учетом электрического сопряжения между ионосферами северного и южного полушарий. Это сделано на основе метода эквивалентного генератора применительно к продольным токам и для реалистичной модели проводимости ионосферы. Учтены эффекты солнечной и геомагнитной активности, сезона и мирового времени, динамо-эффекта ветра нейтрального газа в термосфере.

2. Построена модель планетарной ионосферной конвекции. Области Е— и Р— экваториальной ионосферы включены как составные части в область моделирования. С единых модельных позиций проведен сравнительный анализ структуры я динамики электрических полей как ионосферного, так и магвитосферпого динамо-эффекта.

3. Методом характеристик решена аналитически система уравнений непрерывности, движения и перекоса анергии в плазменном слое. Это сделапо для каждого парциального плазменного слоя с эффективным значением магнитного момента частицы (протона или электрона).

Получены выражения, согласованно описывающие эволюцию искомого момента и показателя питч-углового распределения частиц вдоль средних дрейфовых траекторий.

4. Изучен механизм поперечной пространственной диффузии частиц в плазменном слое под действием осциллирующих электрических полей. Показана недостаточность учета внутримагнишеферной плазменной турбулентности для объяснения диффузии. Исследована структура тензора диффузии. Оценены значения и пространственное поведение его компонент в сердцевине магнитосферы.

5. С помощью кинетического подхода разработана численная модель плазменного слоя внутренней магнитосферы в дрейфовом приближении. Модель основана на использовании метода расщепления, представлений о низшей нормальной моде питч-углового распределения энергичных частиц, учете не только дрейфового, по и диффузионного потока частиц анизотропной плазмы как в обычном пространстве, так и в пространстве скоростей.

6. Исследовано влинние питч-угловой анизотропии в плазменном слое на его структуру и динамику высыпания плазмы из него в ионосферу. Показано, что в периоды квазистационнрной конвекции приближение сильной иитч-угловой диффузии для энергичных протонов не выполняется. В меньшей степени, чем у протонов, оно нарушено у электронов. Переход к режиму сильной питч-угловой диффузии у электропов в актинную фазу суббури способен объяснить наблюдаемую в это время интенсификацию потоков высыпания.

Научная новизна и практическая ценность. Большинство защищаемых положений являются оригинальными. Результаты, положенные ь их основу, получены впервые. Они позволяют сформулировать и обосновать единую концепцию ионосферной и машитосферной динамики. Новизна разработанной модели конвекции определяется ее комплексным и универсальным характером, достигнутым на основе самосогласованного Подхода. Модель реа лизована, в комплексе численных алгоритмов и программ для ЭВМ. В результате работы выяснилась необходимость существенного пересмотра традиционных представлений

о механизмах переноса плазмы в плазменном слое. Эти представления основаны на использовании идеальной магнитной гидродинамики (МГД) или на адиабатической теории движения заряженных частиц. Показана недостаточность механизма диффузии Бома для объяснения пространственной диффузии в плазменном слое.

Совокупность результатов, представленных в диссертации, является обобщением и развитием теории ионосферной и магнитосферной конвекции, плазменного слоя внутренней магнитосферы. Показана пригодность разработанной модели для целей комплексной диагностики электродинамического состояния ионосферно-магнитосферной системы в периоды квазистационарной конвекции. Теоретические положения и модели, развитые в диссертации, представляют собой средство для интерпретации большой совокупности экспериментальных данных, полученных как наземными средствами, так и па космических аппаратах. Ряд результатов использован при выполнении хоздоговорных тем и передан заказчикам для внедрения, а также использовая в курсе лекций по физике космической плазмы, читаемого студентам 5 курса КГУ.

Апробации работы. Материалы диссертации докладывались на II Всесоюзном совещании по полярной ионосфере и магнитосферно-ио-носферным связям (Норильск, 1980 г.), Всесоюзном семинаре по маг-нитосферным суббурям (Ленинград, 1982 г.), Всесоюзном симпозиуме по солнечао-земной физике (Иркутск, 1986 г.), I, II и III Совещаниях по математическим моделям ближнего космоса (Москва, 1986 г., 1990 г. и 1992 г.), X Семинаре по моделированию ионосферы (Москва, 1990 г.), XXVIII Симпозиуме COSPAR (Гаага, 1990 г.). VII Симпозиуме IAGA (Буэнос-Айрес, 1993 г.), II Международной конференции по суббурям (Фэрбепкс, 1994 г.), семинарах в НИИФ СПбГУ, НИИЯФ МГУ, ИКИ, ПГИ, КГУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в 34 работах.

Взаимоотношения с соавторами. Научные результаты и выводы, изложенные в диссертации, получены непосредственно автором или

под его научным руководством. В работах, выполненных совместно с М. И. Пудовкиным и М. А. Никитиным, соавторам принадлежат равные вклады.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, 48 рисунков, б таблиц и списка литературы из 522 наименований. Общий объем — 403 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обоснована актуальность темы, обсуждены задачи и особенности работы, приведены основные защищаемые положения.

Структура работы определяется необходимостью последовательного создания отдельных блоков согласованной модели ионосферной и магвитосферной конвекции. В главе 1 описаны известные представления о механизмах генерации крупномасштабных электрических полей и токов в ионосферно-магвитосферной системе. Дан обзор экспериментальных данных о структуре и динамике электрических нолей в ионосфере, методиках их моделирования. Теоретически обоснована постановка граничных условий на границе.полярной шапки для задач электродинамики ионосферно-магвито^ферных связей. Окрестность данной границы — внутренний пограничный слой. Вдоль геомагнитных силовых линий на него проектируются области действия первичных генераторов электрической мощности в окрестности маг-нитопаузы и нейтральной линии хвоста магнитосферы. Энергичная плазма и электрическое поле проникают в магнитосферу из солнечного ветра при пересоединении силовых линий геомагнитного поля и ММП. За счет инерционного электрического дрейфа конвектирующая плазма пограничного слоя поляризуется. С учетом проводимости ионосферы и высокой проводимости вдоль геомагнитных силовых линий это приводит к генерации продольных электрических токов в изучаемом слое. Исследовано изменение конфигурации продольных токов в зависимости от ориентации ММП. Формирование системы этих токов — следствие передачи энергии конвективного движения плазмы из

солнечного ветра в магнитосферу.

В п. 2.1 главы 2 дан обзор экспериментальных и модельных результатов по структуре и динамике электропроводности ионосферы. В п. 2.2 предложена численная модель ионосферной конвекции. В ионосфере и в сердцевине магнитосферы здесь и далее использована ди-польная модель геомагнитного воля В со сферическими координатами: Вг — -2 В, соя б/г3, Be = ~ВС sin 0/г3, 2?х = 0, где г — геоцентрическое расстояние в единицах радиуса Земли Re, 9 и А — геомагнитные ко-широта и долгота, соответственно. Использована диполярная система координат {<ру0, А} , где 1/ sin2 <р — г/sin2 в, /3 = cos в/г7, коэффициенты Ламэ — ^¡^ = 2г3'2соз^/61'2, ^дм = г3/^'/г, \/3aa = r^sinp, причем 6 = 1 + 3 cos2 0. Детерминант метрического тензора равен 9 = 9w9a09\\ - (r11/62)sin2(2<p).

Для расчета потенциала V) электрического поля Б использовано интегральное вдоль эквипотенциальных геомагнитных силовых ний уравнение непрерывности электрических токов в ионосфсрно-Маг-нитосфериой системе. Значение индекса j ~ 1 относится к северному полушарию, j = 2 — к южному. С учетом закона Ома для ионосферы искомое уравнение имеет вид:

ftij Vj + n2j- vVj + Пз> vxj = -(V5W9aT j'ni)|rp. (1)

Здесь индекс "гр" означает, что величины взяты на верхней относительно Земли границе токонесущего слоя ионосферы (вне ее экваториального слоя). Положение границы определяется условием насыще-. ния интегральной по высоте поперечной проводимости ионосферы. В случае экваториальной ионосферы те же величины определены на геомагнитном экйаторе в ионосфере. Принято, что плотность продольного тока j||j > 0 (< 0), если ток втекает в ионосферу j-пояушария (вытекает из нее). Далее, vvj я vxj — дипояярные компоненты вектора vn скорости ветра термосферы. Операторы П^ (fc = 1,2^3) выражаются как

Пч •-=■ д/д<р(Аид/дч>)+д/д\(А2^д/дХ)+дА3>/дрд/д\-дАз1/д\д/д<р,

Щ ~ ~д/др{ / ^йдаалл Вс^с1()) - д/дХ{ / ^/дррд^Во,} ¿/3),

•/и </и

Пз^ = 0/<Э^( / 7И- а/3) - 0/0А( [ ¿р),

Ли *ч

где Л,,- = /и аГ1 х/цццдхх/у^'Щ, - /и ^ ал , =

/и"кз^ЗАрДР, Ор] и стл; — проводимости Педерсена и Холла ионосферы, соответственно.

В п. 2.3 ионосфера вне экваториальной области моделируется в приближении "тонкого" слоя с заданными аналитически интегральными по высоте проводимостями Педерсена и Холла. Учтены зависимость проводимости от зенитного угла Солнца и ее увеличение за счет корпускулярной ионизации молекул атмосферы высыпанием ав-роральной плазмы в ионосферу. Первичные источники электрического поля магнитосферной конвекции заданы распределением его потенциала па границе полярной шапки. Пренебрежено эффектами экваториальной электроструи. На каждой из замкнутых геомагнитных силовых линий (вне полярных шапок) имеем в (1): = Для "открытой" модели магнитосферы Данжи пренебрежено продольными токами внутри полярных шапок. Численно изучена роль неоднородности интегральной проводимости ионосферы в формировании ряда структурных особенностей электрического поля в ионосфере. А именно: а) поворот вектора Б относительно направления утро-вечер на восток внутри зимней полярной шапки; б) нарушение симметрии отклика картины высокоширотной ионосферной конвекции при смене знака В^-компоненты ММП на противоположный; в) отклонение направления конвекции от линии полдень-полночь на вечернюю сторону ночью в полярной шапке и авроральной зоне;-г) локальное по местному времени усиление проникновения поля Е с высоких на низкие широты в предвосходном секторе; д) различие в величине Е на одной и той же широте между

дневным и ночным сектором; е) формирование отрицательных широтных градиентов величины Е в ночной авроральной зоне при более интенсивной генерации поля Е в лобовой части границы магнитосферы по сравнению с хвостом. Отмечено, что для корректной оценки эффективности проникновения электрических полей с высоких на низкие (ф~ 20°) широты необходим одновременный учет как широтных, так и долготных вариаций ионосферной интегральной проводимости.

В п. 2.4 дополнительно по сравнению с п. 2.3 учтено экранирующее действие плазменного слоя на изучаемое проникновение. К системе (1) добавлено интегральное ндоль геомагнитных силовых линий уравнение непрерывности токов в магнитосфере:

tfl (2)

где оператор Jif г/яц обозначает интегрирование по длине выделенной геомагнитной силовой линии в магнитосфере, множитель 1 /В учитывает расходимость таких линий в соответствии с уравнением: Максвелла divB = 0, jim — плотность электрического тока поперек В в магнитосфере.

Модель азимуталыю симметричного протонного пояса в магнитосфере с популяцией "холодных" электронов использована при расчете интегральной поперечной дивергенции токов в квазинейтральной плазме магнитосферы. Тогда система (1) — (2) (при vn = 0) вне полярных шапок заменяется уравнением:

(Р^-'Ш

где V] = \;2 = V, /р — число энергичных протонов в выделенной силовой трубке геомагнитного поля с единичным магнитным потоком в магнитосфере, /р = /,г nr/Brfs||, /р = fP(<p) — в азнмутально симметричной модели протонного пояса, распределение концентрации энергичных протонов пр задано аналитически в параметрической форме с

учетом аппроксимации питч-углового распределения протонов функцией Паркера, е — элементарный заряд.

Наши расчеты для спокойных условий и стационарной конвекции показали следующее. Напряженность электрического поля в целом и ее меридиональная компонента на низких широтах в основном контролируются ионосферным, а не магпитосферным динамо-эффектом. В зональной компоненте поля Е вклад высокоширотных источников в полное поле на низких широтах (ф ~ 20") может быть локально существенен. Например, в предвосходном секторе — достигать нескольких десятков процентов. Показано, что наличие плазменного слоя с конечной (отличной от нуля) шириной его внутреннего края способствует формированию разрыва Харанга и конвективного "языка" в ночном секторе авроральной зспи.

В п. 3.1 главы 3 моделируется отклик электрического поля экваториальной ионосферы на действие магнитосферного источника. Последний задан реалистичным распределением продольных токов па верхней границе ионосферы по модели Рич и Камиде 1983 года. С помощью экспериментальных моделей ионосферы (1Ш—90), нейтральной атмосферы (МЯ/З —86) и потоков высыпания авроральных электронов в ионосферу построены планетарные модели проводимостей Педерсена и Холла ионосферы. Численное решение первого из уравнений системы (1) относительно потенциала V) дало следующие результаты для равноденствия. В спокойных геомагнитных условиях экваториальные электрические поля в основном определяются действием ионосферного, а не магнитосферного динамо-эффекта, В возмущенных условиях поля магнитосферного динамо на низких широтах становятся сравнимыми по величине с полями ионосферного динамо. Зональная компонента электрического поля магнитосферного происхождения по существу определяет структуру экваториальной влектроструи и направление вертикального дрейф» плазмы в Г-слое. Эта компонента наиболее эффективно проникает с' высоких па экваториальные широты в ночном и утреннем секторах. При высокой солнечной активности направление зональной компоненты магнитосферного поля Е, проникшего на

экватор, большую часть суток противоположно электрическому полю ионосферного динамо для Ву ММП> 0. При Ву ММП< 0 направление £?л п дневном И вечернем секторах совпадает по фазе с полями ионосферного динамо. Вне этих секторов — противоположно по фазе. Просачивание магнитосферных электрических полей на низкие широты значительно эффективнее, когда ослаблено экранирующее влияние плазменного слоя. Подобная ситуация может иметь место в предварительную фазу суббури. При отсутствии экранирования амплитудные значения Е\ и у\ могут возрастать в 5-8 раз по отношению к величинам Е\ и устанавливающимся с учетом экранирования. Влияние магнитосферных электрических полей на зональный дрейф плазмы в экваториальной области Е ионосферы незначительно. Это связано с тем, что абсолютные значения меридиональной компоненты Е^ на геомагнитном экваторе в Е-слое значительно меньше Е^ в Е-области.

В п. 3.2 численно моделируются электрические поля ионосферного динамо с учетом экваториального электроджета. В качестве их ветрового источника использованы классические термосферные моды: (1, -2), (2, 2) и (2, 4). Как и в п. 3.1, результаты расчетов сопоставлены с данными измерений скорости дрейфа ионосферной плазмы и электрического поля на ряде нпзкоширотных и среднешяротных станций некогерентного рассеяния. Показано, что ионосферный динамо-эффект способен создать в спокойных условиях в ионосфере низких и экваториальных широт крупномасштабные электрические поля, соответствующие по структуре и интенсивности наблюдаемым. Для получения лучшего согласия динамо-теории с данными измерений следует учесть зависимость амплитуд и фаз отдельных мод от широты.

В п, 3.3 представлена модель высокоширотной ионосферной конвекции. На основе метода эквивалентного генератора (применительно к продольным токам) впервые учтены совместно эффекты электрического сопряжения между ионосферами северного и южного полушарий, мирового времени, сезона и геомагнитной активности. Вычисления проведены для случая, когда В, ММП < 0 и с учетом секторной

структуры ММП. Для расчета потенциалов электрического поля в северном (] = 1) и южном 0 = 2) полушариях один раз ьыразим полусумму уравнений (1), а другой раз — их полу разность. Получим систему уравнений: .

(П^У, 4- П)аКа + Ра = -(у^гдлУ||.)|Гр

(4)

где величины с индексами "в" и "а" обозначают симметричную и асимметричную части соответствующих функций и операторов. Значения функций и операторов взяты в магнитосопряженных точках северного и южцого полушарий. А именно:

Ъ(а) = (Г, ± СЬ)/2, П15(а) = (Пи ± П.2)/2,

= + П;н"Л1 ± + ПЗ2«Л2))/2,

¿¡М«) = О'щ ±.ы/2.

Полную величину плотности продольного тока на верхней границе ионосферы представим как сумму двух величин. Одна из них задана среднестатистической экспериментальной моделью продольного тока Рич и Камиде 1983 года. Другая величина рассчитывается на основе закона Ома, Ока нужна для электродинамического согласования модели продольного тока с используемыми моделями ионосферы и нейтральной атмосферы. В координатной сетке геомагнитных кошироты и местного времени применяемая нами в расчетах модель продольного тока описывается следующими выражениями:

Л1»|гр = -¡г-"—

(+) (-) (5) ■ I . / о ч /1С-Ляс 2 V.

.Л1«|гр = яёп (Вц) ■ -¡Р---

где -4яс и -4яг обозначают плотности продольного тока по модели Рич и Камиде для случаев Ву ММП< 0 и Ву ММП> 0, соответственно, = при Вв < (>) О, Я — сопротивление выделенной в

магнитосфере силовой трубки геомагнитного поля в расчете па единицу площади поперечного сечения трубки на уровне ионосферы.

Первое из выражепий (5) и первый член второго выражения п (5) соответствуют заданию распределенного идеального генератора тока на верхней границе ионосферы. Действие описанного выше генератора тока не определяет полностью электрического поля и токов в ионосфере. Между магнитосопряженными ионосферными областями имеется электрическая связь вдоль силовых трубок геомагнитного поля с сопротивлением R в магнитосфере. Для "открытой" модели магнитосферы Данжи функция R может быть выражена теоретически как R —> оо (R = 0) внутри (вне) полярных шапок. При численном решении задачи использована гладкая аппроксимация функции R. В расчетах использована среднестатистическая модель ветра термосферы, основанная на дапных измерений на спутнике Dynamics Explorer.

Рассчитанные картины конвекции сопоставлены с ее экспериментальными моделями. В частности, — со спутниковой моделью Хеппне-ра и Мэйнарда 1987 года. Динамика разности потенциалов ДУ поля В через полярную шапку в зависимости от уровня геомагнитной активности, полученная в расчетах, согласуется с экспериментальными оценками. Наличие сопротивления R в магнитосфере — существенная причина асимметрии копвекции между северной и южвой полярными шапками наряду с изменением геометрии магнитосферы в результате пересоединения с Ву-компонентой ММП. Значения ДV на уровне ионосферы в северном и южном полушариях, вообще говоря, различны. В северном (южном) полушарим значения AV больше при Ву ММП > 0(< 0). Положения утренних конвективных фокусов северного и южного полушарий практически магнитосопряжены друг другу. Этот вывод несправедлив для послеполуденных фокусов. При средней геомагнитной активности амплитуда сезонных вариаций ДV составляет ~ (5 - 10) % от среднего значения ДУ за год, Эта оценка согласуется с известными экспериментальными. Отмечена зависимость указанных вариаций от знака Ву-компоненты ММП. В среднем ДУ больше в равноденствие, чем в солнцестояние. При заданном источнике продольных

токов дополнительный учет действия ветровой э.д.с. в ионосфере увеличивает Д1' примерно на (10-15) %. Относительная интенсивность вечернего конвективного вихря по отношению к утреннему увеличивается при атом примерно в два раза.

Главы 4, 5 и 6 посвящены созданию магнитосферного блока модели конвекции и его синтезу с ионосферным блоком, разработанным в главах 1, 2 и 3. Глава 4 начинается с конкретизации представлений об ионосфере как источнике тепловой плазмы в магнитосфере. В п.п. 4.1, 4.2 изучены стационарные изотермические течения плазмы вдоль В в протоносфере в приближении идеальной двухжидкостной МГД. Решены аналитически уравнения непрерывности и движения плазмы. Получены распределения скорости и концентрации протонов и электронов для непрерывных течений плазмы в зависимости от граничных условий в верхней ионосфере. Исследован переход от непрерывных течений плазмы к течениям с разрывами. Показано, что в отсутствие поперечного дрейфа в среднеширотных силовых трубках с температурой плазмы Т > 1000 А' могут иметь место только дозвуковые или сиерхзаукооые непрерывные стационарные течения плазмы. Учет поперечного электрического дрейфа плазмы преобразует силовую трубку в сопло с дополнительным отводом или подводом плазмы. Последнее может привести к появлению критической точки во внешней протоносфере при температуре плазмы ~ (2000 — 4000) К. В такой точке продольная скорость протонов переходит через звуковую. Для течений плазмы от Земли (дневные условия) искомая точка появляется лишь при восточной ориентации зонального электрического поля. Для течений к Земле (ночные условия) —- при западной ориентации того же поля. Следует ожидать, что электрические поля Ex ~ (5 — 10) мВ/м в среднеширот-ной ионосфере эффективно способствуют формированию критических точек о периоды геомагнитных суббурь.

В п, 4.3 проанализированы современные методики моделирования плазменного слоя. Наиболее исследованы два предельных случая. Один из них — случай адиабатического (вне токового слоя хвоста)

1С

движения частиц. Другой описывает поведение изотропной плазмы в приближении сильной питч-угловой диффузии. Существенная черта картины конвекции энергичной плазмы в магнитосфере — формирование питч-угловой анизотропии в ней. Характер этой анизотропии в хвосте и в сердцевине магнитосферы различен. Нарушение адиаба-тичности движения частиц влияет на степень развития анизотропии. В п. 4.4 плазмеппый слой как протонов, так и электронов аппроксимирован совокупностью парциальных слоев с заданными начальными значениями магнитного момента в расчете на частицу в хвосте магнитосферы. Изучается поведение анизотропной энергичной плазмы в зависимости от степени нарушения адиабатичности движения частиц в ней. Стационарная система уравнений непрерывности и Переноса энергии частиц каждой популяции решена методом характеристик. Решение основано на полученной нами параметрической аппроксимации средней скорости частицы популяции. Получены явные выражения, описывающие во взаимосвязи поведение парциального показателя питч-углового распределения частиц и эффективного магнитного момента частицы /г вдоль каждой средней экваториальной траектории дрейфа:

где =< ец,, > / < ej.,, >,< £ц„ > и < е> — средняя по питч-угловому распределению продольная и поперечная энергия частицы выделенной популяции, соответственно, < £хц >— , fio, и В о — граничные значения ¡i, £,, и В, соответственно, в хвосте.

а я -1/2/(41 (Аг—1> —1), к = 2(1—l/rf-1/о), р = 2к0(1-1/с)/0'(]хВ)/В2 tfs,

где ¿а — среднее смещение частицы вдоль траектории за время (И, в — длина пути вдоль той же траектории, к0 — магнитная проницаемость вакуума, ] — плотность тока п плазменном слое, (!~-Зкс~1,

(6)

при щ —> оо происходит предельный переход к случаю адиабатического движения частиц, г/, >0.

Анализ выражений (б) и (7) показал, что неадиабатическое рассеяние энергичных частиц в таковом слое хвоста магнитосферы способствует усилению продольной анизотропии их питч-углового распределения. Первоначально развитию такой анизотропии способствует уже адиабатический характер движения частиц в хвосте. В сердцевине магнитосферы неадиабатические процессы (типа питч-угловой диффузии) способствуют релаксации поперечной анизотропии. Последняя первоначально развивается там уже при адиабатическом движении частиц к Земле. Показано, что росту уровня продольной анизотропии под действием неадиабатических процессов в хвосте соответствует уменьшение значения /<. В сердцевипе магнитосферы неадиабатичсской релаксации поперечной питч-угловой анизотропии также соответствует уменьшение значения ц. В области перехода из хвоста в сердцевину магнитосферы неадиабатическая релаксация продольной анизотропии способствует увеличению значения того же момента.

В п. 4 6, 4.7 предложена численная модель для изучения процессов электродинамики ионосферно-магнитосферных связей с характерными временными масштабами от нескольких минут до нескольких часов. Использована двухжадкостная модель плазменного слоя протонов (« = 1) и электронов (( = 2 ). Питч-угловые распределения энергичных частиц выражены через функцию Паркера. Их энергетические спектры заданы максве л донскими. Поведение средней энергии частицы аппроксимировано выражением < г¡ >~ 1/£6, где Ь — параметр модели, 2 < Ь < 3. Квазинейтральность плазмы в целом обеспечивается наличием тепловой плазмы ионосферного происхождения в магнитосфере. Для вычисления концентрации энергичных частиц ./V, в магнитосфере применено уравнение непрерывности: + — 0, где щ — направленная скорос!ь частицы. На последнее уравнение действуем оператором ¡м <1(5 ^/д, где интегрирование проведено вдоль выделенной геомагнитной силовой линии в Пределах магнитосферы. Компонента

скорости 111 поперек В равна векторной сумме скоростей электрического, градиентного и центробежного дрейфа. Учтены эффекты электрического поля коротации. Эволюция распределений концентраций Лг,- в процессе дрейфа моделируется согласованно с потоками их высыпания в ионосферу, ионосферной интегральной проводимостью. А также — с эволюцией распределения электрического поля и токов в ионосфере и во внутренней магнитосфере. При заданных энергетическом и пигч-угловом спектрах частиц выражения для плотности поюка частиц и их энергии при высыпании из плазменного слоя в ионосферу имеют вид:

где ш, — масса частицы, С = Г(г/ + 2)/2'+1/(г('?/2 + I))2, Г — гамма-функция. г/ -- пока за течь питч-углового распределения частиц, случай 11 — 0 соответствует изотропному распределению частиц по питч-углам, Л?-; — значение Л*; в точке, где определены Ф¡ и IV,-.

При расчете концентраций Д- выражение (8) применяется для учета потерь энергичных частиц из-за их высыпания. Ионосферные интегральные проводимости Педерсена и Холла представлены сумками вкладов от волновых и корпускулярных источников ионизации молекул атмосферы. Волновые вклады заданы в зависимости от зенитного угла Солнца. Для расчета корпускулярных вкладов использовано уравнение баланса процессов ионизации а рекомбинации в Е— слое ионосферы. Выражение (9) применено для оценки значений функции корпускулярной ионизации ионосферы на высотах Е— слоя. При расчете потенциала квазистационарного электрического поля на каждом временном слое использована методика главы 2. Для определения потенциала электрического поля V выведено уравнение:

т

= ^ <£■•> Ф;

(9)

[ V? ,1!ух (Л"1 - Л'з Vд2)<1/3, . (10) ./л/

П!

где Уд, — суммарная средняя скорость градиентного и центробежного дрейфа частицы плазмы.

Результаты численного решения задачи о развитии плазменного слоя в сердцевине магнитосферы представлены в п. 4.8. Они существенно завигщ от геометрии и интенсивности источников энергичной плазмы в хвосте магнитосферы. Кроме того, — от показателя питч-углового распределения энергичных частиц, фоновой проводимости ионосферы и вида граничного условия для потенциала электрического поля на границе полярной шапки. В приближении сильной питч-угловой диффз'зии внутренний край плазменного слоя электронов оказывается существенно дальше от Земли, чем у протонов. Причина этого эффекта — в более интенсивном высыпании авроральных электронов по сравнению с протонами. Степень развития эффекта явно завышена по сравнению с экспериментально наблюдаемым. Электрическое поле магпитосферной конвекции эффективно проникает в область между внутренними краями плазменных слоев протонов и электронов. Относительно низкая проводимость ионосферы в этой области способствует появлению локального максимума аоля Е на меридиональных предпо-лувочных профилях.

Выбор величины отношения средней энергии протона плазменного слоя к средней энергии электрона того же слоя существенно важен. В частности, от этого выбора зависит степень развития структуры разрыва Харанга в ночной ионосфере. Кроме того, — интенсивность и долготная протяженность "языков" аврор&льной ионосферной конвекции. При прочих равных условиях данные эффекты тем более выражены, чем больше величина искомого отношения. Если моделировать популяцию магнитосферных электронов в целом как "холодную" плазму, то степень Проявления изучаемых эффектов будет завышена.

Рассчитанные значения радиальных градиентов давления плазмы и концентрации энергичных протонов в плазменном слое завышены по порядку величины по сравнению с экспериментально наблюдаемыми. Представляется актуальным переход кинетическому описанию переноса анизотропной энергичной плазмы в магнитосфере. В частности, необходим дополнительный учет расщепления дрейфовых оболочек частиц плазмы с разными начальными энергиями в магнитосфере.

В главе 5 на основе многожидкостной МГД изучается стационарная неадиабатическая в термодинамическом смысле конвекция плазмы в плазменном слое. На основе известных экспериментальных представлений о распределении давления плазмы в плазмепном слое (см. п. 5.1) показана необходимость учета ее диффузии поперек геомагнитного поля в качестве одного из механизмов нарушения термодинамической адиабатичностн конвекции плазмы. Механизм диффузии исследован о п. 5.2. Появление диффузии обусловлено стохастической дисперсией дрейфовых траекторий энергичных частиц в неоднородной плазме под действием случайно изменяющихся во времени электрических полей. Такие поля могут иметь как вяутримагнитосферпую природу (плазменная турбулентность, эффекты микрисуббуревой активности в хвосте), так и проникать из солнечного ветра в магнитосферу. Система уравнений (непрерывности и второго начала термодинамики) идеальной многожидкостной МГД обобщена посредством дополнительного учета влияния пространственной диффузии на перенос плазмы и ее энергии в плазменном слое:

где та— характерное время потерь частиц в магнитосфере за счет сы-сыпания, <2 — объем геомагнитной силовой трубки с единичным магнитным потоком и магнитосфере, л — парциальная концентрация частиц с энергией е у каждой из них, Н/М =» D/дt + у^У, причем V,/ —

суммарная средняя скорость электрического, градиентного и центробежного дрсНфа частицы, Q = -(1/Я) /д, divx^D # = у/д/дщ> В, при вычислении H значения g, рда и В берутся в любой, но одной и той же точке выделенной геомагнитной силовой линии, Фр — плотность диффузионного потока поперек В, Фо = —L> D — тензор поперечной пространственной диффузии.

Диффузия (см. п. 5.3) способствует уменьшению градиента давления энергичной плазмы в осповном за счет уменьшения значений градиента концентрации частиц. При дрейфе выделенных геомагнитных силовых трубок с единичным магнитным потоком в магнитосфере диффузия вызывает потоки частиц плазмы через боковые стенки трубок. В ночных, утренних, вечерних (дневных) условиях этот процесс приводит к уменьшению (увеличению) числа частиц в каждой из трубок. Методом обратной задачи для условий стационарной конвекции в сердцевине магнитосферы в п. 5.4 получены модельные выражения компонент тензора пространственной диффузии энергичной плазмы. Для этого решена система (И) методом разделения переменных (по L и Л). При вычислении скорости дрейфа Vj электрическое поле задано суммой поля коротации я одвородаого (в плоскости геомагнитного экватора) поля конвекции, направленного с утра на вечер. Для описания распределения давления энергичной плазмь! с помощью уравнения политропы использованы спутниковые данные. Тензор диффузии, как и тепзор электропроводности магнитоактивной плазмы, оказался несимметричен. Показано, что значения коэффициентов L- и А-диф-фузии (диагональных в матрице тензора) увеличиваются с ростом L. Эхо происходит более (менее) резко по сравнению с зависимостями, ожидаемыми для коэффициента диффузии Бома (для коэффициента L-диффузии в радиационных поясах). При движении вдоль геомагнитных силовых линий в магнитосфере Поведение компонент тензора диффузии близко к ожидаемому для диффузии Бома. Проведено численное сравнение рассчитанных нами компонент тензора диффузии с коэффициентом диффузии Бома. Показано, что учет одной лишь турбулентности

в плазменном слое недостаточен для описания в целом диффузионного процесса в нем. Потоки энергичных частиц за счет £ —диффузии внутри плазменного слоя направлены от Земли. Под влиянием диффузии и высыпания авроральных частиц в ионосферу концентрации частиц конвектируюхцей энергичной плазмы ночью оказываются больше, чем днем. Потоки ¿-диффузии плазмы дополняются потоками ее азимутальной диффузии с ночной на дневную сторону магнитосферы.

Б главе 6 построена согласованная модель ионосферной и магни-тосферной конвекции. В п. С.1 разработана методика учета эффектов пространственной диффузии в уравнениях переноса плазменного слоя. Методика основана на использовании второго начала термодинамики и экспериментальной оценке показателя политропы в плазменном слое. В результате получена среднестатистическая оценка влияния пространственной диффузии частиц плазменного слоя на интегральную поперечную дивергенцию их направленного потока в магнитосфере. В п. 6.2 посредством анализа экспериментальных данных показана необходимость учета низкочастотной электростатической турбулентности при объяснении питч-угловой диффузии частиц плазменного слоя. В частности, — иошю-циклотронной при квазипоперечиом распространении волн турбулентности. Посредством расчетов показано, что значения коэффициента питч-угловой диффузии увеличиваются при приближении к границе конуса потерь. Такое поведение коэффициента диффузии согласуется с ожидаемым для волн изучаемого типа с учетом потерь частиц в конусе высыпания. В п. 6.3 исходная система кинетических уравнений для протонов и электронов плазменного слоя в дрейфовом приближении сведена к системе более простых. Для этого использованы метод расщепления и известные представления о низшей нормальной моде питч-углового распределения энергичных частиц. Последняя система уравнений усреднена по бауяс-периоду колебаний Тв< каждого энергичного протона (« = 1) или электрона (» = .?). Система предназначена для определения экваториальных функций питч-углового Рц(те, V;, гум) и энергетического <) распределений частиц. Здесь ге — радиус-вектор точки наблюдения, г?,- и о-,,-— модуль

скорости и питч-угол частицы, соответственно. Полная кинетическая функция распределения энергичных частиц на геомагнитном экваторе /,(ге, Vi, «e¡, í) = Fu(rc, víi <) • F2¡(re, Vi, a€i). Поведение функции f¡ вдоль направления В в магнитосфере конкретизируется с помощью теоремы Лиувилля. Искомая система имеет вид:

I Mi Í2i = -Mi F2i + Qni,

где оператор Mi = (\¡TB¡) f*B'dt' ^/g, c¡ = sin ae¡ eos ael-, = 1/2 (f¡ —• oo) — внутри (вне) конуса потерь частиц, Q„¡ = —A/¡divx(/,u,i), u¡x — скорость дрейфа частицы плазмы поперек В, £>"(ге, t/¡, «„•) — экваториальное значение коэффициента питч-угловой диффузии, член — FnMiF2if(^iToi) учитывает потери частиц за счет их высыпания из магнитосферы в ионосферу, Тщ = 4/(t/¡ siu2 <р), функции F2¡ и ту находятся из решения задачи Штурма-Лиувилля для первого из уравнений, второе уравнение служит для определения функции Fu.

Коэффициенты питч-угловой диффузии частиц были заданы в параметрической форме. Это позволило в п. 6.4 выразить функции F2¡ аналитически. Указано на недостаточность характеристики отклонения питч-углового распределения частиц от изотропного лишь посредством показателя этого распределения. Другим важным параметром является тот, который характеризует степень заполнения частицами конуса потерь. В п. 6.5 для дилольной модели геомагнитного поля во внутренней магнитосфере запись искомой системы конкретизирована с целью вычислительных приложений. Плазменный слой как протонов, так и электронов представлен совокупностью моноэнергетических популяций частиц с различными значениями их начальной энергии в хвосте магнитосферы. Для этого второе из уравнений системы (12) усреднено по найденному питч-угловому распределению частиц. Электрическое поле в магнитосфере представлено как суперпозиция регулярной квазистационарной и осциллирующей компонент. Первая

из них обуславливает крупномасштабную конвекцию плазмы. Вторая — пространственную диффузию частиц плазменного слоя. Процедура усреднения функции , определенной во втором уравнении системы (12), по указанным осцилляция,« основана на методике п. 6.1.

В п.п. 6.6, 6.7. в качестве составной части разработанная модель плазменного слоя включена в модель ионосферной и магнитосферной конвекции. Новизна модели определяется ее комплексностью и универсальностью. Перенос анизотропной энергичной плазмы под действием дрейфа частиц, их пространственной и питч-угловой диффузии моделируется согласованно с потоками высыпания частиц из магнитосферы в ионосферу. Кроме того, — с ионосферной интегральной проводимостью, электрическими полями и токами в ионосферно-маг-нитосферной системе. Разработан устойчивый численный алгоритм решения системы уравнений модели. Он основан на использовании неявных консервативных разностных схем. Кроме того, — на итерациях по нелинейности, обусловленных взаимной зависимостью друг от друга электрического поля, ионосферной проводимости и параметров плазмы плазменного слоя. Посредством численных расчетов в п.и. 6.8, 6.9 показана пригодность разработанной модели для целей комплексной диагностики электродинамического состояния ионосферно-магни-тосферной системы в периоды квазистационарной конвекции. Область применимости нашей модели ограничена сердцевиной магнитосферы ввиду использования дипольного магнитного поля. Проанализированы результаты ряда вариантов численных расчетов по решению задачи о развитии плазменного слоя в сердцевине магнитосферы. Рассчитанные параметры плазменного слоя и ионосферы были сопоставлены с данными среднестатистических экспериментальных моделей. Среди них -потоки высыпания частиц из плазменного слоя э ионосферу, положение внутреннего края плазменного слоя, значения средней энергии частицы и их концентрации у края. Кроме того, — напряженность электрического поля в авроральной ионосфере и ионосферная интегральная проводимость там, интенсивность и Крупномасштабная конфигурация продольных токов в зонах I и И.

Проведено моделирование "носовых'' структур в энергетическом спектре потоков протонов, вторгающихся из плазменного слоя в плаз-мосферу. По диапазону энергий протонов, формирующих "носовые" структуры, и максимальной глубине проникновения энергичных протопоп к Земле получено согласие между нашими результатами расчетов и экспериментальными данными. Показано, что во внутренней магнитосфере приближение сильной питч-угловой диффузии неприменимо для энергичных протонов плазменного слоя. Для изотропного питч-углового распределения этих частиц при квазистационарной магнитосфер-ной конвекции наши расчеты дают следующее. Рассчитанное значение интегрального потока протонов, высыпающихся из магнитосферы в ионосферу, по крайней мере, в несколько раз превышает в среднем наблюдаемое для того же уровня геомагнитной активности. В тех же условиях отмеченное приближение может нарушаться, по в меньшей степени по сравнению с протонами, и для электронов плазменного слоя. Можно ожидать резкой изотропизации питч-углового распределения энергичных электронов в сердцевине магнитосферы при переходе к активной фазе суббури в связи с усилением питч-угловой диффузии. Следствием изотропизации является резкое увеличение потоков высыпания электронов и проводимости авроральной ионосферы. Рассчитанный нами эффект изотропизации достаточно интенсивен, чтобы объяснить наблюдаемый в потоках частиц и проводимости ионосферы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В заключении сформулированы основные результаты диссертации. Перечислим их:

1. Главным общим результатом является создание согласованной физической модели ионосферной и магнитосферной конвекции. Новизна модели определяется ее. комплексным и универсальным характером, достигнутым на основе самосогласованного подхода. Модель является развитием и обобщением других, предложенных ранее, по следующим направлениям:

а) учет влияния анизотропии питч-углового распределения частиц плазменного слоя на его структуру и динамику, высыпание авро-ральной плазмы из магнитосферы в ионосферу;

б) самосогласованный учет влияния высыпания частиц из плазменного слоя в ионосферу на структуру слоя, проводимость авро-ральной ионосферы, электрические поля и токи в ионосферно-магни-тосферной системе;

в) учет эффектов поперечной пространственной диффузии в крупномасштабном переносе плазмы в плазменном слое;

г) совместное количественное описание формирования энергетических и питч-угловых спектров частиц плазменного слоя на основе кинетического подхода с использованием метода расщепления и представлений о низшей нормальной моде питч-углового распределения частиц.

2. Разработаны эффективные численные алгоритмы решения многомерной квазилинейной системы модельных уравнений в частных производных с граничными условиями смешанного типа. Посредством численных экспериментов показана пригодность модели для целей комплексной диагностики электродинамического состояния ионосферно-магнитосферной системы в периоды квазистационарной конвекции.

3. Показано, что описание плазменного слоя в рамках идеальной МГД приводит к завышению по порядку величины радиальных градиентов давления плазмы плазменного слоя сердцевины магнитосферы по сравнению с экспериментально .наблюдаемыми. Интенсивность высыпания авроральных протонов оказалась недостаточна для эффективного уменьшения отмеченных градиентов.

4. Теоретически изучена поперечная пространственная диффузия как механизм нарушения термодинамической адиабатичности конвекции в плазменном слое. Появление диффузии связано со стохастической дисперсией дрейфовых траекторий энергичных частиц в неоднородной плазме под действием осциллирующих электрических полей как внутримагнитосферной природы, так и проникающих иэ солнечного

ветра. Теоретически исследована структура несимметричного тензора поперечной пространственной диффузии и поведение его компонент в Сердцевине магнитосферы. Показано, что вклада от расщепления дрейфовых траекторий частиц разных начальных энергий и диффузии в уменьшение радиальных градиентов давления плазмы в плазменном слое соизмеримы.

•5. Численно исследовано влияние динамики питч-угловой анизотропии на параметры плазменного слоя и потоки авроральной плазмы. Показано, что при переходе к активной фазе субури резкое усиление питч-угловой диффузии способно объяснить наблюдаемое усиление потоков высыпания авроралькых электронов в ионосферу. За счет нарушения режима сильной питч-угловой диффузии при стационарной конвекции не только энергичные протоны, но и электроны проникают ближе к Земле. Для СЛУЧАЛ о л ектростатической турбулентности исследована возможность реализации режима питч-угловой диффузии, когда значения коэффициента диффузии увеличиваются при приближении к границе конуса потерь.

6. Обобщены известные результаты адиабатического моделирования "носовых" структур в энергетическом спектре потоков протонов, вторгающихся из плазменного слоя в плазмосферу. Оказалось, что суточные вариации параметров потоков существенно зависят от геометрии источников электрического поля конвекции на границе полярной шапки.

7. Предложена аналитическая модель, описывающая во взаимосвязи питч-угловые и энергетические характеристики частиц плазменного слоя. Получено, что росту уровня продольной анизотропии в хвосте под действием неадиабатических процессов соответствует уменьшение эффективного магнитного момента частицы. Внутри сердцевины магнитосферы неадиабатической релаксации поперечной питч-угловой анизотропии также соответствует уменьшение эффективного магнитного момента частицы. В. области перехода из хвоста в сердцевину магнитосферы релаксация продольной анизотропии способствует увеличению того же момента.

8. Метод эквивалентного генератора применительно к продольным электрическим токам использован для построения согласованной между северным и южным полушариями модели высокоширотной ионосферной конвекции.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Андреева А. С., Захаров В. Е., Никитин М. А. Особенности течения плазмы в протоносфере при наличии поперечного дрейфа // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. N 1. С. 105 -109.

2. Захаров В. Е. Исследование электродинамических аспектов ионосферно-магнитосферного взаимодействия // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук. Калининград: изд-во АтлантНИРО, 1982. 14 с.

3. Захаров В. Е. Моделирование нестационарных процессов ио-носферно-магнитосферных связей с учетом их самосогласованного характера // Магнитосферные исследования. М.: МГК АН СССР, 1983. N 2. С. 109-126.

4. Захаров В. Е. Содержание плазмы в силовых трубках геомагнитного поля с единичным магнитным потоком как инвариант плазменного слоя // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1987. Вып. 77. С. 154-165.

5. Захаров В. Е. Эволюция параметров энергетического и питч-углового распределений частиц плазменного слоя в модели магнито-сферной конвекции // Магнитосферные исследования. М.: МГК АН СССР, 1988. N П. С. 67-86.

6. Захаров В. Е. Изучение плазменного слоя внутренней магнитосферы на основе кинетического подхода // Тезисы докладов на II Всесюзном совещании "Математические модели ближнего космоса". Москва, 1990. С. 31-32.

7. Захаров В. Е. Изучение связи коэффициента питч-угловой диффузии частиц авроральной плазмы с кинетической функцией распределения // Магнитосферные исследования. М.: МГК АН СССР, 1990. N 14. С. 24-32.

8. Захаров В. Е. Численная кинетическая модель динамики плазменного слоя и ионосферно-магнитосферных связей // Тезисы докладов на III совещании "Математические модели ближнего космоса". Москва, 1992. С. 40.

9. Захаров В. Е. Структура плазменного слоя внутренней магнитосферы и электродинамика коносферы в возмущенных условиях // Магнитосферные исследования. М.: МГК РАН, 1992. N 18. С. 105124.

10. Захаров В. Е. Изучение тензора диффузии плазмы поперек геомагнитного поля в плазменном слое // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т. 33. N 4. С. 45-51.

11. Захаров В. Е. Питч-угловая анизотропия в плазменном слое и ее влияние па электродинамику ионосферно-магнитосферных связей // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т. 33. N6. С. 25-34.

12. Захаров В. Е. Изучение эффектов геомагнитной активности в модели высокоширотной ионосферной конвекции // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т. 34. N 3. С. 38-48.

13. Захаров В. Е., Кащенко Н. М. Криволинейная система координат для описания геомагнитного поля, возмущенного обтеканием солнечным ветром // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. Т. 20. N 1. С. 159-160.

14. Захаров В. Е., Никитин М'. А. Одномерные стационарные течения плазмы в протоносфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. Т. 16. N 4. С. 711-715.

15. Захаров В. Е., Никитин М. А. Моделирование электрических полей магнитосферного происхождения в ионосфере. I // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т. 18. N 2. С. 257-262.

16. Захаров В, Е., Никитин М. А. Моделирование электрических полей магнитосферного происхождения в ионосфере. II // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. 'Г. 18. N 3. ,С. 495-502.

17. Захаров В. Е., Никитин М. А. О влиянии энергичной магни-тосферной плазмы на структуру электрических полей магнитосферного

происхождения в ионосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1980. Вып. 50. С. 112-121.

18. Захаров В. Е., Никитин М. А. Об электрических полях маг-нитосферного происхождения и системах продольных токов, связанных с ними // Магнитосферные исследования. М,: Радио и связь, 1984. N 3. С. 30-38.

19. Захаров В. Е., Никитин М. А. Генерация колебаний с периодами порядка нескольких часов в ионосферно-магнитосферной системе и их роль в возмущенных условиях // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1986. Вып. 75. С. 87-99.

20. Захаров В. Е., Никитин М. А., Смирнов О. А. Моделирование ионосферных электрических полей с учетом экваториального элек-троджета // Тезисы докладов на Всесоюзном симпозиуме по солнечно-земной физике. Иркутск. 1986. С, 92.

21. Захаров В. Е., Никитин М. А., Смирнов О. А. Просачивание магнитосфериых электрических полей на низкие широты // Тезисы докладов на I Всесоюзном совещании "Математические модели ближнего космоса". Москва, 1988. С. 35-36.

22. Захаров В. Е., Никитин М. А., Смирнов О. А. Совместное динамическое моделирование процессов в плазменном слое внутренней магнитосферы и в ионосфере // Тезисы докладов на I Всесоюзном совещании "Математические модели ближнего космоса". Москва, 1988. С. 42-44.

23. Захаров В. Е., Никитин М. А., Смирнов О. А. Отклик электрических полей на низких широтах на действие магьитосферного источника // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. N 3, С. 381-388.

24. Захаров В. Е., Никитин М, А., Смирнов О. А. Исследование особенностей структуры электрических токов экваториальной ионосферы в спокойных условиях // Тезисы докладов на II Всесоюзном совещании "Математические модели ближнего космоса". Москва, 1990. С. 48-49.

25. Захаров В. Е., Пудовкин М. И. Изунепие роли неадиабатических эффектов в плазменном слое при стационарной магнитогферной

конвекции// Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т. 32. N6, С. 36-42.

26. Никитин М. А., Кащенко Н. М., Захаров В. Е. Моделирование структуры дневной экваториальной F-области // Геомагнетизм и аэрономия. 1981. Т. 21. N 1. С. 71-77.

27. Никитин М. А., Смирнов О. А., Педилина Е. С., Захаров В. Е. Классические термосферные осцилляции и поля динамо-эффек-ia в ионосфере // Тезисы докладов на X Семинаре по моделированию ионосферы. Москва, 1990. С. 21.

28. Пудовкин М. И., Зайцева С. А., Захаров В. Е. Структура магнитосферы и магнитосферно-ионосферные связи // Полярная ионосфера и магнитосферно-ионосферные связи. Якутск: изд — во ИК-ФИА АН СССР, 1984. С. 3 - 49.

29. Пудовкин М. И., Захаров В. Е. Исследование динамических процессов в магнитосферпой плазме // Магнитосферные исследования. М.: Радио и связь, 1984. N 3. С. 67-85.

30. Pudovkin М. I., Zakharov V. Е. Numerical simulations of magnetosphere-ionosphere coupling, including kinetic effects in the plasma sheet // Planet. Space Sci. 1992. Vol. 40. N 8. P. 1071-1080.

31. Zakharov V. E., Nikitin M. A., Smimov O. A. Penetration of magnctospheric clectric field to the low latitudes // Abstracts of the 28th COSPAR meeting, Hague, Netherlands, 1990. P. 261.

32.' Zakharov V. E., Pudovkin M. I. Numerical model of high-latitude ionospheric convection // Abstracts of the 7th IAGA assembly, Buenos Aires, Argentina, 1993. P. 271.

33. Zakharov V. E., Pudovkin M. I. Search on mechanisms of non-ndiahaMr transport of particles in the plasma sheet // Abstracts of the 7th IAGA assembly, Buenos Aires, Argentina, 1993. P. 273.

34. Zakharov V. E., Pudovkin M. I. Pitch-angle anisotropy and auroral particle precipitation dynamics under disturbed conditions // Abstracts of the Second International Conference on Substorms, University of Alaska Fairbanks, Fairbanks. Alaska, USA, 1994. P. 43.