Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Типовые возмущения и флуктуации магнитосферной конвекции и их влияние на характер глобального распределения электронной концентрации в F-области полярной ионосферы
ВАК РФ 04.00.22, Геофизика
Автореферат диссертации по теме "Типовые возмущения и флуктуации магнитосферной конвекции и их влияние на характер глобального распределения электронной концентрации в F-области полярной ионосферы"
АКАДЕМИЯ II А Я К СССР
ИНСТИТУТ ЗЕННОГО МАГНЕТИЗМА, ИОНОСФЕРЫ Н РПСПРОСТРЙНЕНИЙ РАДИОВОЛН
На правах рукописи УДК 550.388.2
ВЛАСШ Григорий Андреевич
ТИПОВЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ \\ ФЛУКТУАЦИИ ИАГНИТОСФЕРНОЯ КОНВЕНЦИЙ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ХАРАКТЕР ГЛОБАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В Р- ОБЛАСТИ ПОЛЯРНОЙ ИОНОСФЕРЫ.
04.00.22 - Геофизика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва-!.' 332
Наиота выполнена в Ростовском инвенерно-строительном институте на кафедре физики
Научный руководитель: кандидат физико-математических наук
доцент МОШйКЬ Н.М.
ифициальнце оппоненты; доктор физико-матеаатияческих наук,
старилй научный сотрудник ДЕЙИНиь Ы.Г.
доктор сризико-магематияческих наук, доцент ДШШ1К0 II.Ф.
ведущая организация: Институт космических исследований нН СССР.
защита состоится ■■/f" ..f.^.. iaaг г. в JQ. час. мин. на заседании специализированного совета Д.ии^.ьЬ.и! при Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн нН CLIP
Ндрес:Hiuad, г.Троицк, Московская ооласть. Проезд автооусом N 531 от станции метро "Теплый стан" до остановки "ИЛШУЙН".
I диссертацией можно ознакомиться в оиолиотеке 1ШИРН11.
нвтореферат разослан
Учений сикретарь Специализированного совета кандидат физико-иатеиагических наук
ил!. килииишь
, - з -
I ," " ■
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
: ' i
'—йтгтдальность исследований. Состояние полярной ионосферы, в частности, распределение в ней электронной концентрации Ne , обусловлено сложными процессами магнитосферно-ионосферного взаимодействия. Теоретические к экспериментальные исследования, а такле математическое моделирование F-области полярной ионосферы объясняют образование глобальных стрктур ( субав-роральный провал, язык ионизации, полярная полость и т.д.) с существенными горизонтальными градиентами fie. При этом определявшим фактором выступает наличие крупномасштабного электрического поля иагнитосфериой конвекции,'
Известно , что сильная изменчивость полярной и субавро-ральной ионосферы и'онет бить причиной наруиения радиосвязи на этих сиротах. Наиболее явно это проявляется в период» ма-гнитосферних суббурь. Ja короткое время ( порядка нескольким минут ) значительно изменяется интенсивность и структура конвекции, определяющей динанику плазмы, и существенно перераспределяется электронная концентрация на высотах ее главного максимума . Теоретический анализ этих процессов осложняется наличием флуктуирующих электрических полей и развитием плазменных неустойчивостей.
Исследование ионосферы в возмущенных условиях начало развиваться сравнительно недавно, и изучены только отдельные аспекты этой проблемы . Ранее в модели ионосферы не включались флуктуационние электрические поля , а крупномасштабные временные изменения электрического поля были учтены только для некоторых частных случаев . Многообразие и взаимосвязанность физических явлений в полярной ионосфере » требования практики радиосвязи и космических исследований влекут за со-
5ой необходимость в более детальном изучении вопроса о влиянии крупномасштабных временных изменений и флуктуаций электрического поля магнитосферной конвекции на характер пространственно-временного распределения электронной концентрации в ¡'-области полярной ионосферы.
Цель работы:
1. Построить модель электрического поля крупноцасштаб-£юи магнитосферной конвекции , учитывающей флуктуационную и регулярную компоненты и позволяющую описывать типовые изменения конвекции во время геомагнитных возмущений.
¿. Построить численную модель, которая дает возмонность проследить динамика горизонтальной структуры полярной ионосферы во время типовых возмущений магнитосферной конвекции,
3. Построить математическую модель, позволяющую объяснить осооенности распределения электронной концентрации с учетом флуктуация иагннтосферного электрического поля.
Научная новизна раооти состоит в тон, что впервые:
1. Предлоаеиа модель конвекции, обладающая свойствами: а) составляющая конвекции, обусловленная У-компонентой неа-лланетного магнитного поля задается аналитический пе-
яениеы уравнения для потенциала электрического поля; 0) применяется аналитическая операция устранения разрывов на границах модельной авроральной зоны в выражении для электрического поля, обеспечивающая его непрерывность; в* имеется возможность предусмотреть в подели наличие стохастической коыпоненти электрического поля.
¿. На основе численных моделей рассмотрен широкий набор типовых возмущении конвекции и их влияние на горизонтальнуи
структуру Р-области полярной ионосферы без учета и с учетом несовпадения географической и геомагнитной осей . При зтон впервые удалось вияснить, что вследствие особенностей траекторий магнитных силовых трубок
а) на стадии усиления конвекции наблюдается нетривиальный изгиб главного ионосферного провала, который ранее представлялся "расцеплением",
й) ослабление конвекции влечет за собой наибольшие изменения такие з эечернзм субавроральном секторе ионосферы» з) в периоды перехода магнитосферной конвекции от спокойных к возмущенным условиям появляются очень словные и менявшиеся во времени структурные формы в распределении электронной концентрации, которые не укладываится в рамки общепринятой терминологии.
3. проведен анализ особенностей горизонтальной структуры ^-области полярной ионосферы в условиях флуктуирувщеги электрического поля . Показано , что такие флуктуации могут оказывать существенное влияние на распределение электронной концентрации , особенно в зоне главного ионосферного провала и застойных точек конвекции . Построенная в результате численных расчетов карта среднеквадратичных отклонений Не показывает удовлетворительное согласие с зонами неоднородностей электронной концентрации, зарегистрированных на искуственных спутниках Земли.
Практическая ценность работы закличается в том , что построенные численные и аналитические модели Р-области высокоширотной ионосферы являются инструментом для ' исследования широкого класса возмущений полярной ионосферы . Основные выводы диссертации онли получены реализацией на ЗЬМ предлоаен-
- ь -
них методов и моделей высокоширотной ионосферы, апробирование ооъемной модели, построенной на основе двцшеркой, выявило возмовность ее использования
а) при проведении научних исследований нагнитосферно-ионос-ферных процессов и эффектов возмущений глобального электрического пола;
О) в моделировании висок широтной ионосферы , при создании ьолее слоаних моделей;
в) в прикладных задачах радиофизического и аэроноыического характера, в которнх неооходиыо учитывать свойства ионосферы и ее пространственно-вреиенкые вариации I в частности, в задачах расчета трехыерних полярных радиотрасс л r^ в прогнозировании состояния полярной ионосферы во вреип возмещений.
Реализация раооты. Исследования, випоненные в диссертации, проводились в райках плановой теыы кафедры физики РИСИ, а такие при проведении хоздоговорных НИР.
На защиту выносятся:
а> аналитическая модель крдпноиасмтаОной ыагиитосферной конвекции, давцая возцовность одновременно учитиватъ ее регулярную и стохасгическуш коипоненты, описывать типовне нестационарные изменения конвекции -в периоды ыагнитосферных во-змуцений, ооусловленних одновременным влиянием электрических полей хвоста ыагнитосферы, плазненного слоя, коротации и У-коыпоненты ыенпланетного кагнитного поля;
0) результаты моделирования горизонтальной структуры полярной ионосферы, позволявшие проследить ее изменения во время типовых воэыдцений иагнитосферной конвекции;
- ? -
з) методы решения задач конвективного переноса ионосферной плазш, предполагающего флуктцационннй характер конвекции , позволившие оценить вероятностные характеристики электронной концентрации как случайной величины;
г! результаты моделирования стохастически конвектирдв-qeft полярной ионосферы, дазде возможность объяснить особенности флуктуаций электронной концентрации в характерных областях зысокоииротной ионосфера на уровне F-слоя ( полярная аапка. зона субаврорального провала и застойных точек конвекции ).
апробация работы. Основные разделы работы докладывались в 19Н6-90 гг. на научных семинарах кафедры физики, кафедры высаей математики РИСИ, ионосферного отдела МЗМИРЙН, на Uli (г, Росговн/Д, I9Ö6r.), iXtг. Звенигород, 1908г. )-, Х(г. Казань, Ш1)г. j Всесошзных сенинарах по математическому моделирования ионосферы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ,
структура и объем диссертации. Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения. Общий объем диссертации 123 страницы, включая ¿7 рисунков. Список литературы содер-яит 73 наименования.
- ь -СОДЕРЛнНИЕ РАБОТЫ.
Стр,
ВВЕДЕНИЕ............................................... 5
Глава 1, АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ КОНВЕКЦИИ, ИСПЫТЫВАЮЩЕЙ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЬнРИнЦИИ....................................... 10
1.1 Введение,.......................................... 10
1.2 Основные типы конвекции и ах аналитические модели., 12 ¡.¿.1 Постановка задачи моделирования электрических
полей магнитосферной конвекции................................12
1.2.2 Иагнитосферная конвекция на ионосферных уровнях......................................................................................13
1.2.3 Ф1 и Ф2-типи конвекции............................................15
1.2.4 Межпланетное магнитное поле и конвекция в полярник шапках. ФЗ-тип магнитосферной конвекции. ¿1
1,2,Ь Устранение разрывов электрического поля в ио-
делях конвекции............................... 26
1.3 Математическое описание стохастических вариаций электрического поля и конвекции..................... 30
1.4 Типичные нестационарные возиущения конвекции и их моделирование....................................... 35
Влияние коротацли и несовпадения геомагнитного и географического полисов на орщую систему конвекции.. 38
1.0 Выводы............................................ 411
Глава 2. ВЛИЯНИЕ ТИПОВЫХ ВОЗИЩЕНИЙ МАГНИТОСФЕРНОЙ НиНВЕИЦИИ НА СТРУКТУРУ ПОЛЯРНОЙ ИОНОСФЕРЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ Ь НЕЙ КВ-РАДИОЬОЛН............ 43
2.1 Введение......................................... .. 43
- я -
1.2. Постановка задачи я основные принципы моделирования
нестационарно конвектирцгщего Р-слоя ионосферы...... 46
2.3 Вариации электронной концентрации в зииней полярной ионосфере на стадия цсялепия нагнитосферной конвекции................................................. 51
¿.4 Осяаоление конвекции , скеиа знака У-компоненты ИМП и их зяаянив на перестройка горизонтальной структуры
полярной ионосферы.................................. 57
2.5 Иокссферинр проявления иТ-эффекта во время усиления
КОНЭЭКЦИ!!. .......................................... 63
¿.б Распространение КЗ-радиоволн в полярной ионосфере в
период усилений конвекция........................... 70
2,6.1 Объемная нестационарная модель високопиротиой
ноносферц., 1................................... 70
г.6.1 Расчет траекторий КВ-радиолучей с использование« формул Френе............................. 71
¿.б.З. Результата расчета........................... 74
>..1 Внводц............................................. 77
Глава 3. ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИЙ а СТОХАСТИЧЕСКИ КОНВЕКТИРУЮЩЕИ ИОНОСФЕРЕ...................................;..... 80
5.1 Введение.................................'.......... 80
Постановка задачи а стохастическом конззктивном переносе рекоиоинирницвй Плазмы, йналитическив решения
упрощенных задач.................................... 81
3.3 Численное моделирование стохастически конвектирув-цей ионосферы . Метод Монте-Карло и результаты простых его приложений.................................. 94
■3.4-Горизонтальное распределение флуктуаций электронной
- 10 ~
концентрации в Р-сЬяасти ионосферы . Результаты чис-
. ленных расчетов...................... ,„............. 103
3.5 Выводы............................................. 107
ЗНШЧЕНИЕ....'......................................... 109
ЛИТЕРАТУРА...'.......................................... 116
Во введении кратко изложена история вопроса, определены предмет, актуальность и цель исследований, отмечена научна« новизна и практическая значимость работы, сформирована основные положения, виносшше на защиту.
Ь первой главе проводится рассмотрение крупноиасытаОнш; электрических полей з полярной ионосфере.
Как заруоевшлш . так и отечественными исследователями постровны и получили широкое распространение нодели электрического поля, основанные на экспериментальных данных. Однако при моделировании возмуценной ионосферы, когда интенсивность и структура конвенции существенно изаешштся, требуется достаточно простая !! гибкая нодель . Другими словаци, необходимо, чтобы реализующий ее на ¿ВЦ алгоритм был наиболее "быстрин" . Кроне того „ динамика магнитосфврного электрического поля долвна определяться иирокик диапазоном варьируемых параметров, как-то: размеры полярной цапки и авроралъной зонн, величина разности потенциалов, знак сектора ыевпланетного магнитного поля и т.д. Поэтому спосоо построения аналитического вырашшя для электрического потенциала конвекции, описанный в Ш, остается актуарный и применяется в данной диссертации,
Принимаются следующие основные допущения при постановке
задачи моделирования электрических полей: а) полагает«, что в электрической поле преобладает вго потенциальная часть; б) проводимость плазш вдоль ыагнитних силовых линий считается оесконечкой; в) геомагнитное полз полагается направленнны вертикально в ионосфере и постоянный по величине; г) в качестве источников электрического поля в ионосфере вастцпаат сосредоточенные на границе авроральной зоны продольные токи, синусоидально изменявшиеся по долготе; д) распределение лро-водиностк з яоносферз считается однородный в зонах, ограниченных зтекавциш! н витенавщиш продольными гокагш.
На первой зтапэ на основании решения уравнения нзпрв-рцзнасти растекания продольник токов иагнитосфзрннх источников по тонкому сферическому слою ионосферы построзна ана-лнтЕ1ческ2£1 аодель крупнонасвтаокого электрического полк к конвекции. Ирииенение стереографической проекции позоолилги получить простые рациональные виравения для потенциала конвекция, представляемого суперпозицией &( ,Ф2,ФЗ-состаз.':я1зц:;х< Первая соответствует общеизвестный ОР-2 токозин заркгцнян, тесно связанник с ¿-компонентой МШ1, и продольвшлз токааи, локализованными ¡¡а границе полярной капки, Вторап обусловлена поляризацией плазменного слоя геоиагнитосферз и соответствующей скстеиой продольник токов. Третья составляпцая конвекция определяется наличием У-кокпоненти ШШ и представляете з асинкетричкиц вихрен, сосредоточенны!,г целиком в полярной аапке с си'льнна струйным течением в области полярного каспа.
Тот традиционный недостаток аналитических моделей, чти электрическое поле нспитивавт разрыв на границах авроральнай зоны, устраняется с помощью добавления специальной корректк-рдшщей функции. Тогда модельное электрическое.поле станозит-
с« 53с только непрерывный, но и непрерцвно дифференцируемый. Зтс оказизавтся взпнш; при использовании модели конвекции в задачах моделирования ионосфера и численной интегрировании траекторий конвекции.
Далее з аналитическуэ :;одель крупномасштабного электрического поля нагнитосферной конвекции вклсчена флуктцацкои-иая часть. Существование такик фяуктцацнй неоднократно под-тверядалось данный» иэкереляй на лскуственных спутниках ¿кули I например, I ¿Л. Яред^агсзтся представлять их викеровскш процессом и использовать прн числен нон моделировании траекторий конвекции датчик псевдослучайных чисел.
Раздел 1.4 носат оозорнвй характер и вкяачеет в себя описание ососеинсстеб дянзкшга Ф1, <>2 » 03 ~соетав.яявзш5 зс срсыя иагнитос©еркс-цоиосфгрнцх Бозщэдекий.
Наконец, в разделе 1.5 проводится подробнее рассмотрение коротационного переноса. Несовпадение географической и гиоиапштноИ осей приводит к тсиц, что скорость коротацни зависит- от систенк отсчета н вносит со ой вклад в двинение ионосферной плазни.
|1олучешше в первой главе результаты даит основу для
' ь
рассмотрения главного вопроса диссертации - моделирования я изучения влияния нестационарных и стохастических иаршций конвекции на ионосферу, вопрос о роли конвекции в ионосферных процессах необходимо "рассматривать в ранках самосогласованных трехмерных моделей.'Тек не «екее двумерная постановка задачи моделирования Н-слоя полярной ионосфер:! вполне адек-иатно виявляет освоенности горизонтального распределения величины электронной концентрации вблизи главного максимума. Ь сравнении с ооъениыни задачами они гораздо прсце анализи-
- 1о -
румтся, треоуют намного меньших затрат компьитерного времени и даит возковность исследовать эффекты конвекции " в чистом виде Особенно явно проявляются эти преимущества при моделировании ионосферы в условиях нестационарного поведения ма-гнитосферной конвекции, когда значительно увеличивается объем зачислений.
Во второй главе проводится исследование на основе двумерных численных моделей влияния конвекции на горизонтальную структуру верхней полярной ионосферы в ходе некоторых типичных процессов изменения электрического поля, Использу-втся рассмотренные в предыдущей главе модели конвекции, Б разделе ¿Л описаны методы резания таких задач, основанные на лаграназвоы подходе к моделировании Н-области ионосферы.
Показано, что в процессах нестационарной перестройки полярной ионосферы зозникаит распределения электронной концентрации, з структурной отновении качественно отличаащиесс от распределений, соответствуют« стационарной конвекции, иосундаятея вариации, обусловленные типичными возкуцанияак электрического поля, такими, как возрастание и его спад, г такие изменение!« знака У-кокпоненти ЙЙП с плюса на кшщс к наоборот. Наиболее явно реагирует на возмещения мектричес-кого поля иагнитосфериой конвекции область главного ионосферного провала. Так, во время усиления электрического поля и ¡расширения полярной папки провал изгибается елойнш образом. вытягивается в азимутальной направлений даве на днезнда сторону, а в меридиональном сечении образуется два и три кк-ншадна Не в вечерней секторе. Ослабление конвекции влечет за собой появление на месте узкого провала оОвиркой области пониженной электронной■концентрации. Лишь во врзия смени знака 9-кснпоненты ИМИ соответствующие изменения структура конвек-
ции основные изменения касаются в первув очередь языка ионизации в полярной Езапке.
Учет несовпадения географической и геомагнитной осей приводит к току, что появляются очень слояные,, менявциеся во времени структурные образования, форма которых зависит от УТ времени начала возмущения. При этом традиционная терминология щровая.язик, полость и т.д.) становится условной. & разделе ¿.Ь диссертаций иллистрируатся результата такого иоде-лирования для нескольких значений ИТ» Удин из рисунков приводится здесь. На нем просяезивается динамика глобального распределения электронной концентрации э Г-обяасти полярной зимней ионосферц в течение 5,Ь часов в результате усилений конвекции 1131). Новообразование виснпаидинися частицами ив учитывалось. Координаты солнечно-географические. Начало воз-«учений конвекции соответствует №18.00,
На основе двумерных коделей легко строятся грехнеркко. если принять за внииакие представление о совместной двиаении трубок магнитного поля и плазкн, & разделе 2,6 на йснове полученных такик образом моделей представлена прииерн расчетных траекторий КВ-радиолучей для спокойной и каходяцзйся в стадия возмущения ионосферы. Показаны их существенные различия.
В третьей главе поставлена задача выяснить особенности
горизонтальной структура F-ooлacти полярной ионосферы в условиях флуктуирующего электрического поля конвекции» Характерной особенность» такой задачи является то» что при при этой необходимо реиать стохастическое уравнение, содераадее скорость переноса как глучайнуш функции и = ио + Принимается, что флуктуационная часть конвекции КзЬ представляет-
- 1С -
ся винеровским случайных процессом, а регулярная Уо задается моделью конвекции, описанной в первой главе. Используется лаграниев подход к описании двиаения плазны, Тогда электрон-нал концентрация йе - функционал случайной траектории фиксированной магнитной силовой труоки»
аналитические решения упрощенных задач ( когда Уо-одно-родноэ поле скоростей ) дали возыоиность провеси оценки основных вероятностных характеристик электронной концентрации как случайной величины и сделать вавод о сильной анизотропии переноса плазмы. Стохастическое перемещение магнитных силовых трубок приводит я размыванию горизонтального распределения средних значений электронной концентрации, особенно в поперечной по отноиенив к линиям тока регулярнрой конвекции направлении.
Более словные задачи с если Уо-обчего вида ) не удается реаить аналитически. Численные расчеты на основе метода йон-те-Каряо позволили рассмотреть особенности распределения глектронной концентрации в некоторых характерных зонах верхней полярной ионосферы л построить гистограммы Не. Сказалось» что наиоолее сильно эффекта флуктуации электрического поля проявляются вблизи застойных точек конвекции, а также на стенках главного ионосферного провала, около линии терминатора - там. где преобладав! горизонтальные градиенты электронной концентрации.
Предполагается, что флуктуации электрического поля являются одним из источников появления плазменных неоднород-ностей. наолвдаеаих в высокоширотной К-области. Карта среднеквадратичных отклонений Ке, полученных с поноцьи численных расчетов, дает удовлетворительное согласие с зонами неодно-родостей, зарегистрированными на И.и.
- 17 -
£) заклдчении сформулированы осиовние визоды диссертации, рекомендации по использованиэ es результатов и перспективы дальнейших исследований,
Основные результаты диссертации опубликована в слвдуо-гдох работах:
1, Ларина Т.Н., iiosaes Н.й.„ Пономарев ?J.H.0 Власков Г. .'!,, Ü моделировании нестационарно конвактируицего F-слоя полярной ионосферы » Динамика ионосферного провала в предварительную фазу суббурн. Препринт Пр-1132, 1986, Москва, ИКИ ftfi СССР, ¿4 с.
¿. Уозаев я,П., Власков Г.Й, 0 зероятиостних аспектах конэектируаедей полярной ионосферы, - й ян.: Мссладозаниз высокоширотной ионосфера., Апатиты , изд. Кольского филиала ЙН аср, laa&.c. ¿и-35.
J„ Власков Г.и.» Яоеаев И,Ei,, Ü моделировании стохастически конвектирузцвя полярной ионосферы, - В кн.: йсслздова-лие высокоширотной ионосферы,, нпатити, изд. Кольского филиала .'!)! CUP, laöb, с. 42-45.
4. Власков Г.н., Зозаев U.M.,-Исаев Н.В., Осипов Н.К., Частичное пересоединение аевпяанвтного магнитного я геомагнитного полей и электрические поля в полярный шапках, в кн.: солнечная плазма и геомагнитные возмущения,М.(ШИРИН СССР, 1уьа, c.37-5U.
5. Власков Г.н. Модель возауцанной магнитосферной конвекции.-в кн.¡Исследования полярной ионосферы, нпатитн, изд. КНЦ НИ UUCP, 1У911, с.¿0-31.
о. Власков Г.н., Уозаев Hj., Пономарев Ы.Н., Исаез Н.В. Вариации крупномасштабной структуры F-области знсокоаиротной ионосферы, обусловленные типовыми изменениями магиитосфериоя конвекции. Препринт 431990),' ИЗМИРЙН, 1УЭ1г., ¿Ос..
литкрнтьрй:
- ifi -
i. Ляцкий Ь.6. Токовые системы магнитосферно-ионосферных возмущений, Л,, Наука, 19?!), 198 с.
¿. Heppner J.P. Electric field variations during sub-gtorns: UßÜ-ö вваяигеиепм. -PIajst. Space Sei., 1972, v.20, p. 1475-149Ö.
3. Власков С.H., Моваез A.B., Пономарев Ю.Н., Исаев H.B, Вариации крупномасштабной структуры F-области вксоковиротной ионосферы, обусловленные типовыми изменениями иагнитосферной конвекции. Препринт 43C9SU), МЗЬШРйН, 1991г.,20с.
- Власков, Григорий Андреевич
- кандидата физико-математических наук
- Москва, 1992
- ВАК 04.00.22
- Электрические поля магнитосферной конвекции и структура полярной моносферы
- Численное моделирование крупномасштабной структуры высокоширотной и субавроральной ионосферы
- Моделирование высокоширотной ионосферы в спокойные и возмущенные геомагнитные периоды
- Структура субавроральной ионосферы по результатам комплексных наземных и спутниковых измерений
- Модель конвекции плазмы ионосферы и внутренней магнитосферы