Численное моделирование процессов формирования дождевого стока

Демидов, Виктор Николаевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Численное моделирование процессов формирования дождевого стока
ВАК РФ 25.00.07, Гидрогеология

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование процессов формирования дождевого стока"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ВОДНЫХ ПРОБЛЕМ

На правах рукописи

ДЕМИДОВ Виктор Николаевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ДОЖДЕВОГО СТОКА

25 00 07- гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА - 2007

003066567

Работа выполнена в Институте водных проблем Российской академии наук

Научный консультант доктор физико-математических наук,

профессор

Кучмент Лев Самуилович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

Алоян Арташ Еремович доктор технических наук, профессор Деболъский Владимир Кириллович доктор физико-математических наук, профессор

Кондратьев Сергей Алексеевич

Ведущая организация кафедра гидрологии суши Географического

факультета МГУ им Ломоносова

Защита состоится 25 октября 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002 040 01 в Институте водных проблем РАН по адресу Москва 119333, ул Губкина, д 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института водных проблем РАН

Отзыв на автореферат (в 2 экз, заверенные печатью учреждения) просьба направлять по указанному адресу ученому секретарю диссертационного совета Д 002 040 01, факс (495) 135 54 15

Автореферат разослан /4. сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, д г -м н , профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы

На более чем 2/3 всей поверхности суши сток формируется в результате выпадения дождевых осадков Пространственно-временная неоднородность полей осадков и подстилающей поверхности, различия в топографии и геологическом строении речных водосборов, разнообразие в составе и структуре почвогрунтов приводит к тому, что дождевой сток характеризуется чрезвычайной пространственно-временной изменчивостью На более чем 60% суши дожди и ливни сопровождаются наводнениями на реках По площади распространения и ежегодному материальному ущербу наводнения занимают первое место среди стихийных бедствий По данным ЮНЕСКО, за последнее столетие в мире от наводнений погибло около 9 млн человек Вместе с развитием экономики и хозяйственным освоением пойм рек увеличивается ущерб, наносимый наводнениями Так, ущерб, нанесенный дождевыми паводками, в июне-августе 1996 г в Китае достиг 26 5 млрд долларов Наводнения в США, вызванные интенсивными и продолжительными осадками в период с июня по август 1993 г, нанесли ущерб около 16 млрд долларов Катастрофические дождевые паводки, сформировавшиеся летом 2002 г на реках Европейских стран, нанесли материальный ущерб Германии, Австрии, Чехии и Словакии в 20 млрд евро

В России максимальные расходы дождевых паводков систематически превышают максимальные расходы половодья на водосборах Северного Кавказа, Приморского края и Забайкалья Из наиболее разрушительных дождевых паводков за последние годы следует выделить паводки, сформировавшиеся в июне-августе 2002 г на реках Южного федерального округа РФ, когда в отдельных районах за сутки выпало более 150 мм осадков Наводнению подверглись обширные территории в Краснодарском и Ставропольском краях, в результате чего пострадали более 300 тыс человек

Решение этих задач в последние десятилетия усложняются активной деятельностью человека на водосборе (урбанизация, сведение лесов, распашка территорий, осушение болот, стеснение пойм инженерными сооружениями и т д) и изменениями климата

В настоящее время в России, как и в ряде других стран, для оценки риска катастрофических паводков используются достаточно простые методы, основанные на построении статистических распределений максимальных за паводок расходов воды по имеющимся рядам наблюдений за стоком и экстраполяции этих распределений в область малых вероятностей Такой подход предполагает, что условия формирования стока и климат за рассматриваемый период не меняются Однако эти условия для большинства рек не соблюдаются

Таким образом, в настоящее время возникла необходимость перехода на новое поколение методов оценки риска катастрофических паводков, позволяющих повысить точность определения риска на основе определения возможных гидрографов стока с учетом антропогенных изменений условий формирования стока на водосборе и изменения климата Разработка таких методов возможна лишь на основе физико-математических моделей формирования стока на водосборе, основанных на методах математической физики и позволяющих учитывать изменения характеристик водосбора

В последнее десятилетие интерес к моделям формирования стока значительно возрос Этому способствуют расширение теоретической и экспериментальной базы гидрологии, появление задач, где другие подходы к моделированию и прогнозированию являются малоэффективными, а также развитие вычислительной техники и вычислительной математики

Физико-математические модели формирования дождевого стока представляют собой аппарат, позволяющий проводить всесторонний анализ физически осуществимых ситуаций, приводящих к формированию максимально возможных расходов, принимая во внимание не только различные сочетания гидрометеорологических воздействий, но и природные и антропогенные изменения условий формирования стока на водосборе и учесть их при заданных сценариях этих изменений

Физико-математические модели формирования стока являются необходимым инструментом для исследований и расчетов, связанных с

процессами формирования качества воды на водосборе и взаимодействия гидрологического цикла с окружающей средой

Практически все физико-математические модели гидрологических процессов, представляющие наибольший интерес, содержат сложные нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных или же системы таких уравнений, поэтому их использование, прежде всего, связано с возможностями или разработкой численных методов их интегрирования В связи с этим значительная часть работы была посвящена выбору соответствующих численных методов, исследованию их точности и устойчивости и разработке методов их реализации на ЭВМ Основные результаты получены автором в период работы в Лаборатории гидрологического цикла ИБП РАН под руководством доктора физико-математических наук, профессора Л С Кучмента

Целью работы является:

метеорологических воздействий и характеристик водосбора и предназначенных для решения задач практической гидрологии (гидрологическое прогнозирование, расчеты максимального стока, оценка влияния деятельности человека на сток, моделирование формирования качества воды на водосборе, оценка гидрологических характеристик на водосборах, где отсутствуют данные наблюдений за стоком)

Защищаемые положения:

1 Разработка физико-математических моделей, описывающих основные процессы формирования дождевого стока на основе гидрометеорологической информации и данных о характеристиках речных водосборов

2 Численные методы решения дифференциальных уравнений, входящих в модели формирования дождевого стока, и связанным с ним процессов

3 Методы обеспечения моделей формирования дождевого стока необходимой гидрологической и метеорологической информацией, калибровки параметров моделей и их верификации по данным гидрометеорологических измерений

4 Создание пространственных моделей формирования дождевого стока для крупных речных водосборов, находящихся в разных физико-географических условиях, и применение этих моделей к решению практических задач

Научная новизна работы заключается в следующем

• Разработаны и сопоставлены методы численной реализации одномерных моделей стекания воды по речным склонам и русловой сети, основанные на использовании конечно-разностных методов и метода конечных элементов

• Впервые предложены, численно реализованы и исследованы особенности поведения разностных схем численного интегрирования двумерных моделей стекания воды по поверхности склонов с топографией различной сложности,

• Разработан и верифицирован метод численного интегрирования уравнений вертикального влагопереноса в почвогрунтах, основанный на использовании неявной четырехточечной схемы

• Разработана, численно реализована и верифицирована физико-математическая модель взаимодействия поверхностных и подземных вод на склонах водосбора и по границе речного русла

• Предложена и численно реализована модель водной эрозии в период дождевых паводков, описывающая процессы капельной и плоскостной эрозии и перенос почвенных частиц водным потоком по поверхности речных склонов и русловой сети

• Показаны преимущества конечноэлементной схематизации реальных водосборов и разработаны эффективные алгоритмы ее применения

• Предложены различные способы объединения моделей процессов формирования дождевого стока при различных схематизациях водосбора

• Даны примеры численных моделей формирования дождевого стока для ряда крупных речных водосборов и рассмотрены возможности их практического применения

Практическая значимость

Созданные физико-математические модели формирования дождевого стока ориентированы на решение важнейших задач практической гидрологии

• гидрологическое прогнозирование,

• расчеты экстремальных гидрологических характеристик,

• оценка возможного влияния деятельности человека на речном водосборе на изменение составляющих водного баланса,

• оценка характеристик стока для водосборов, на которых отсутствуют данные наблюдений за водным режимом,

• моделирование формирования качества воды на водосборе

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались на следующих конференциях и международных семинарах

VI Всесоюзный гидрологический съезд (Ленинград, 2004), Международный семинар НАТО «Физико-математические модели формирования речного стока и их применение при недостаточности гидрологических наблюдений в речных бассейнах (Москва, 2004), Всероссийский конгресс работников водного хозяйства (Москва, 2003), Ассамблея Международной ассоциации гидрологических наук (Саппоро, Япония, 2003), Всероссийская конференции "Научные аспекты экологических проблем России", (Москва , 2001), Международный

симпозиум «Человек и катастрофы безопасность человека и общества в чрезвычайных ситуациях на рубеже тысячелетий» (Москва, 2000), Международный симпозиум «Человек и катастрофы безопасность человека и общества в чрезвычайных ситуациях на рубеже тысячелетий» (Москва, 2000), Труды международного симпозиума «Человек и катастрофы безопасность человека и общества в чрезвычайных ситуациях на рубеже тысячелетий» (Москва, 2000), Ассамблея Европейского геофизического союза (Гаага, Нидерланды, 1999, Ницца, Франция, 2000), XXII Генеральная Ассамблея Международного союза геодезии и геофизики (Бирмингем, 1999), Труды XVI Конференции Придунайских стран по гидрологическим прогнозам и гидрологическим основам водного хозяйства (ФРГ, Кельхейм, 1992), V Всесоюзный гидрологический съезд (Ленинград, 1986), Международный симпозиум по специфическим аспектам гидрологических расчетов для водохозяйственного проектирования (Ленинград, 1979)

Публикации

Основные положения диссертации изложены в монографии и в 17 статьях рецензируемых журналов

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы Общий объем диссертации 186 страниц Она включает 55 рисунков, 21 таблицу и список литературы из 183 наименований

Краткое содержание работы

ВВЕДЕНИЕ

Обоснована актуальность решаемых задач, показана научная новизна используемых методов решения, определена практическая значимость полученных результатов исследования

ГЛАВА 1. Одномерные модели движения воды по поверхности речных водосборов и в речных руслах

Наиболее часто неустановившееся движение воды в речном русле и в системах русел описывается системой уравнений Сен-Венана

ди ди , Эй. „ч

дР до

где х-расстояние, ¿-время, g-ycкopeниe свободного падения, Q, и, к, Р -соответственно расход воды, скорость, глубина потока и площадь живого сечения, ЦсЮК - боковой приток в единицу времени на единицу длины, -уклон линии дна водотока, уклон трения

Если пренебречь инерционными членами, то при некоторых дополнительных допущениях, которые достаточно хорошо выполняются для речных участков, уравнения Сен-Венана можно привести к адвективно-диффузионному уравнению

где С- скорость адвективного переноса, £>- коэффициент диффузии

Использование этой модели вместо (1) облегчает калибровку коэффициентов Автором совместно с Л С Кучментом и Д А Брязгиным [1999] предложен численный метод решения этого уравнения, основанный на использовании неявной разностной схемы Метод испытывался по данным

наблюдений за водным режимом на р Тверце и на участке р Волги от Нижегородской ГЭС до г Чебоксары Сопоставление фактических и рассчитанных расходов воды в створах наблюдений за водным режимом показало достаточно хорошее согласование гидрографов

При стекании воды по склонам и в некоторых случаях при движении воды в речных руслах можно пренебречь не только инерционными силами, но и изменением глубины потока по длине из-за его малости по сравнению с уклоном трения В этом случае дк За

¥ + (3) Ч = оЛ", (4)

где к- глубина потока, д- расход воды на единицу ширины склона, г-эффективные осадки, а и т - параметры, зависящие от шероховатости и уклона склона

Эти уравнения обычно называются уравнениями кинематической волны и используются в гидрологической практике наиболее часто, как для расчета движения воды в речном русле, так и для склонового стока

В работе осуществлена реализация и сопоставление численных методов решения уравнений кинематической волны для широкого интервала изменения характеристик водосбора и осадков, в том числе и для условий, когда из-за резких пространственных изменений характеристик водосбора решение уравнений кинематической волны может иметь разрывы Для последнего случая реализован численный метод, основанный на использовании обобщенных решений и схемы сквозного счета, предложенные в работе [Годунов, Рябенький, 1971] Проведены численные эксперименты по сравнению расчетов по схеме Лакса-Вендрофа и неявной трехточечной назад направленной схеме с расчетами по методу характеристик В численных экспериментах изменялись интенсивность осадков, их продолжительность, а также шероховатость поверхности склона Результаты расчетов с использованием схемы Лакса-Вендрофа достаточно хорошо согласовывались с расчетами по методу характеристик и по фазе и по амплитуде, однако при этом должны были использоваться слишком маленькие шаги по времени, для того чтобы схема была устойчива (по условию Куранта А1<2 сек) Применение неявной схемы приводило к более раннему наступлению максимальных расходов и их уменьшению, что может

быть обусловлено вычислительной дисперсией Однако в расчетах стекания на реальных водосборах роль вычислительной дисперсии снижается, и ее влияние на результаты расчетов оказывается незначительной

В виду того, что характеристики водосбора и речного русла обычно известны в узлах нерегулярной сетки, наиболее удобным для решения уравнений кинематической волны при расчете стекания воды на водосборе оказался метод конечных элементов [Демидов, 1982, Кучмент и др, 1983] Разработанный алгоритм основан на использовании метода конечных элементов в сочетании с методом взвешенных невязок Галеркина, в котором система разностных уравнений находится из условия, что разность между приближенным и точным решением ортогональна выбранным кусочно-линейным базисным функциям Полученная из этого условия нелинейная система разностных уравнений решалась итерационным методом Ньютона -Рафсона Полученная с помощью метода конечных элементов разностная схема относится к неявным схемам и устойчива для любого соотношения шагов по л: и ? Закон сохранения выполняется для каждого конечного элемента и последовательности конечных элементов Сравнение расчетов по предложенной схеме с расчетами по методу характеристик показали отсутствие искажений в фазе и амплитуде Проведены численные эксперименты по оценке влияния на расчеты стока представления склона разным числом конечных элементов

ГЛАВА 2. Двумерные модели движения воды по поверхности речных водосборов

Для описания двумерного (планового) стекания воды по поверхности склона использовалась следующая система гидродинамических уравнений [Демидов, Кучмент, 1975, Кучмент, 1977]

до эе эн

+—+ —

Эг Эх Эу

0 =

[ Эх Эу р)

где и,у - средние скорости по вертикали вдоль осей х и у, дх, цу- расходы воды в направление осей х и у, ¿•-высотная отметка водной поверхности, г) -высотная отметка поверхности склона, Я, I - интенсивность дождя и инфильтрации соответственно, g — ускорение свободного падения, тх, ту -касательное напряжение на дне В системе уравнений (5) не принимается во внимание динамический эффект осадков и их неравномерность по пространству

Численное интегрирование системы (5) проводилось с использованием нескольких разностных схем схемы Лакса (первый порядок точности по времени) и схемы Лакса-Вендрофа (второй порядок точности по времени) [Демидов, Кучмент, 1975]

Первоначально расчеты выполнялись для модельных водосборов (схематизация в виде книги и цилиндрической поверхности) Затем расчеты проводились для лога Усадьевского (Валдай) на основе топографических карт и гидрометеорологических данных В этом случае потребовалось сглаживание рельефа, которое выполнялось путем разложения полей горизонталей по полиномам Чебышева Схема Лакса-Вендрофа давала возможность получать большую точность, чем схема Лакса, однако при малых глубинах возникали разрывы в водном потоке, что приводило к вычислительной неустойчивости В расчетах с использованием схемы Лакса из-за присутствующей в схеме вычислительной вязкости таких явлений не наблюдалось, ввиду чего она была выбрана в качестве основной

При воспроизведении склонового стекания на реальных речных водосборах, члены уравнений движения, соответствующие инерционным силам и градиентам глубин практически на всей площади водосбора, за исключением участков, где возникает подпор, оказываются пренебрежимо малыми по сравнению с членами, учитывающими влияние сил трения Пренебрежение инерционными членами и изменением глубин по длине дает возможность для описания стекания воды по поверхности водосбора

получить систему уравнений кинематической волны для двумерного случая [Кучмент, 1977]

§ + % + % = (6)

т ах су

д = 1 г Л_

п -1\&ас1г}\

д - ^ 1у /;5П

где «-коэффициент шероховатости Маннинга, \grad т]\=(\х2 + 1у2)0 5

Система (6) существенно проще для численной реализации, чем полная система уравнений склонового стекания (5), однако здесь возникают проблемы с расчетом на участках, где образуется подпор Эти проблемы преодолеваются за счет принятия следующих допущений 1) в локальных минимумах разрезов рельефа вдоль осей координат х и у соответствующие составляющие скорости равны нулю (потоки с противоположных склонов не сталкиваются друг с другом), 2) замкнутые понижения рельефа и горизонтальные участки отсутствуют

Численное интегрирование системы (6) проводилось с использованием схемы расщепления по координатам [Кучмент, Трубихин, 1977] На каждом шаге по времени описывались два последовательных процесса стекание вдоль оси х и стекание вдоль оси у

М Ах

- = О 5(Л -/)""', (7)

Д? Дх

» = 1,2, ,1, 7 = 1,2,

где / - промежуточное значение глубины, полученное из решения

1+1

одномерного уравнения стекания вдоль оси х первом этапе расчета, , , /+1 -расходы воды на единицу ширины потока, способ вычисления которых зависит от направления потока и расположения точек

Получающиеся нелинейные системы уравнений для каждого процесса решались методом Ньютона - Рафсона Реализованная схема расщепления по координатам безусловно устойчива

В работе в качестве примера использования уравнений двумерной кинематической волны рассмотрен расчет расходов воды, формируемых

осадками различной повторяемости на урбанизированной территории [Демидов, Лобанская, 1981]

ГЛАВА 3. Моделирование перемещения влаги в почвогрунтах

Разработаны и численно реализованы модели процессов перемещения влаги в насыщенной и ненасыщенной зоне почвогрунтов, используемые при моделировании формирования дождевого стока на речных водосборах

Вертикальный перенос влаги в ненасыщенной зоне описывался уравнением диффузии почвенной влаги

ск

в)

-^(3,0, (8)

йо

где в - объемная влажность почвы, О(в)- коэффициент диффузии почвенной влаги, К(в) - гидравлическая проводимость, у/ - капиллярно-сорбционный потенциал, - отбор влаги корневой системой растительного покрова

Показаны зависимости, используемые для представления влажностной характеристики у/(в), гидравлической проводимости К(в) и связанной с этими характеристиками коэффициента диффузии почвенной влаги

Для численного интегрирования уравнения (8) использовалась неявная безусловно устойчивая схема [Кучмент и др, 1983], которая без учета влияния корневой системы записывалась в следующем виде

Д; Дг Дг Аг

1 = 1,2, ,1

Система (9) решалась методом прогонки с использованием итераций На нижней границе задавались измеренные влажности почвы или поток влаги принимался равным гидравлической проводимости На верхней границе задавалась интенсивность осадков за вычетом потерь на испарение и перехват осадков растительным покровом, если она не превышала впитывающую способность почвы при максимальном увлажнении верхнего слоя почвы В противном случае, на верхней границе влажность почвы принималась равной максимальной влажности

Двумерная плановая фильтрация грунтовых вод в верхнем безнапорном горизонте описывалась уравнением Буссинеска

где ¡л(х,у, Ц - коэффициент водоотдачи (недостаток насыщения), Кх, Ку -коэффициенты горизонтальной фильтрации в направлении осей х и у, Н(х,у,1) - высотная отметка уровня грунтовых вод, Нг - мощность водоносного горизонта, равная Н(х,у,0-Щ(х,у) , где Н$(х,у) - высотная отметка водоупора, С(х,у,0 - интенсивность пополнения (отъема) грунтовых вод

Численное интегрирование уравнения (10) проводилось с использованием схемы расщепления по координатам в следующем виде

На первом этапе определялись промежуточные значения высотной отметки уровня грунтовых вод из решения одномерного уравнения фильтрации в направлении оси х, а на втором этапе определялись искомые значения Я,/" из решения уравнения фильтрации в направлении оси у Схема расщепления по координатам безусловно устойчива, поскольку основана на использовании неявной схемы на первом и втором этапе Линеаризация нелинейных членов достигалась за счет представления мощности грунтовых вод на предыдущем шаге по времени При решении уравнения Буссинеска задавались два вида граничных условий внешние -условия на границах подземного водосбора и внутренние - условия сопряжения потока грунтовых вод с потоком воды в русле В качестве внешнего граничного условия составляющая потока в направлении нормали к водоразделу принималась равной нулю (водонепроницаемая граница подземного водосбора), либо задавалось изменение во времени положение уровня грунтовых вод на границе В реализованном варианте модели границы поверхностного и подземного водосбора совпадали Для учета несовершенства вреза и фильтрационного сопротивления ложа русла при

(Ю)

я,-°)+0 5^;' (11)

А-и }

подпертом режиме фильтрации на внутренней границе, где грунтовые воды сопряжены с русловым потоком, использовалась линейная зависимость между расходами и напорами на границе русла

Подповерхностный сток описывался уравнением

(12)

% =

где де - глубина и расход подповерхностного стока, питание подповерхностных вод, в9 - максимальная пористость с учетом капиллярной пористости и макропор, внв - капиллярная пористость почвы, Кг коэффициент горизонтальной гидравлической проводимости почвы

При моделировании подповерхностного стока принималось, что влагоемкость слоя почвогрунтов над относительным водоупором определяют две емкости - капиллярная и некапиллярная Капиллярная емкость ограничена величиной наименьшей полевой влагоемкости внв Подповерхностный сток формируется при превышении капиллярной емкости

Моделирование подповерхностного стока основывалось на использовании конечноэлементной схематизации водосбора Предполагалось, что временный водоупор, по которому происходит подповерхностный сток, сохраняет особенности поверхности речных склонов (уклоны элементов склона и их геометрические характеристики) Численное интегрирование уравнений (12) проводилось с помощью метода конечных элементов в сочетании с методом Галеркина [Кучмент и др , 1983]

ГЛАВА 4. Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе

В главе содержится описание реализации физико-математической модели формирования дождевого стока на речном водосборе, учитывающей взаимодействие поверхностных и подземных вод как на речных склонах, так и в процессе берегового регулирования [Демидов, 1989] Расчеты двумерного стекания воды по поверхности речных склонов и плановая фильтрация грунтовых вод в верхнем безнапорном горизонте проводились в узлах двух

горизонтальных прямоугольных сеток, соединенных между собой вертикальными колонками, обеспечивающими связь между поверхностными и подземными водами и в каждой из которых проводился расчет вертикального перемещения влаги в ненасыщенной зоне Горизонтальным движением влаги в ненасыщенной зоне из-за его малости пренебрегалось Главное русло и притоки различных порядков в модели прокладывались по границам площадок поверхностного стекания воды

Вертикальный перенос влаги в ненасыщенной зоне описывался уравнением диффузии влаги (8) Численное интегрирование уравнения проводилось с использованием неявной четырехточечной конечно-разностной схемы (9) На верхней границе ненасыщенной зоны задавалась интенсивность дождя, если она не превышала впитывающую способность верхнего почвенного слоя при максимальной влажности, в противном случае, на верхней границе почвенной колонки влажность принималась равной максимальной На нижней подвижной границе, совпадающей на каждом расчетном шаге с положением уровня грунтовых вод, влажность также задавалась максимальной

Плановое неустановившееся движение грунтовых вод в верхнем безнапорном водоносном горизонте (насыщенная зона) описывалось уравнением (10) Неустановившееся движение воды по русловой сети описывалось уравнениями кинематической волны (3)-(4), численное интегрирование которых проводилось методом конечных элементов в сочетании с методом Галеркина Для описания двумерного стекания воды по поверхности речных склонов использовались уравнения двумерной кинематической волны (6), численное интегрирование которых проводилось методом расщепления по координатам [Кучмент, 1987] Предложен и реализован алгоритм согласования начальных условий в расчетах неустановившегося движения воды в русловой сети и движения грунтовых вод Взаимодействие процессов гидрологической системы в модели организовано с помощью внутреннего сопряжения, что позволяло учитывать обратные связи между ними Стыковка расчетов вертикального влагопереноса с расчетами плановой фильтрации грунтовых вод выполнялась с помощью специальной итерационной процедуры, обеспечивающей соблюдение водного баланса в системе насыщенная-ненасыщенная зона, что оказывалось принципиально важным при

моделировании формирования дождевого стока в условиях близкого залегания уровня грунтовых вод и интенсивном влагообмене через зону аэрации.

Для проверки предложенных численных решений и исследования эффектов взаимодействия поверхностных и подземных вод в период формирования дождевого стока использовались данные гидрометеорологических наблюдений за условиями формирования дождевых паводков на водосборе р.Голятинка до замыкающего створа п.Майдан (Украина, Закарпатье, площадь водосбора 86 км-). В расчетах движения грунтовых под в верхнем безнапорном горизонте допускалось, что изменение высотных отметок поверхности водоупора повторяет изменение высотных отметок поверхностного водосбора, а вертикальный водообмен через этот водоупор пренебрежимо мал.

Границы водосборов определялись отрезками прямых, параллельных осям х и у. Русло реки и притоков прокладывались по границам внутренних прямоугольных площадок (рис. I). Топография водосбора задавалась отметками высот в узлах расчетной прямоугольной сетки.

Рис.1. Схематизация водосборной площади р. Голятинка. I - самописцы дождя, 2 - гидрометрические створы. 3-5 -с различным положением УГВ перед началом паводка.

участки водосбора

При подготовке топографии производилось сглаживание рельефа с тем, чтобы удалить замкнутые понижения Пространственная изменчивость осадков при моделировании формирования стока учитывалась путем привязки прямоугольных площадок к ближайшим плювиографам Рассчитанные гидрографы и характеристики паводочного стока достаточно хорошо согласовывались с измеренными расходами воды Получено также близкое соответствие между наблюденным положением уровня грунтовых вод в прирусловой зоне и использованным в качестве начального в расчетах движения влаги в насыщенной и ненасыщенной зоне

С помощью численных экспериментов на модели получена количественная оценка влияния положения уровня грунтовых вод на характеристики дождевого стока Показано, обусловленное положением уровня грунтовых вод изменение во времени и пространстве участков склонов, на которых формируется поверхностный сток (изменение действующей площади), а также изменения характеристик подповерхностного стока

Глава 5. Моделирование процессов водной эрозии на речном водосборе

В период выпадения осадков, особенно ливневого характера, на незащищенных растительным покровом участках речных склонов часть почвенных частиц смывается потоками воды и развиваются эрозионные процессы Усилению водно-эрозионных процессов на водосборе способствуют антропогенные изменения территории водосбора распашка земель, вырубка лесов т д

Предложенная модель водной эрозии на речном водосборе разработана на основе модели формирования дождевого стока на речном водосборе, учитывающей взаимодействие поверхностных и подземных вод Модель водной эрозии включает описания процессов капельного и плоскостного смыва частиц почвы, их транспорт, а также отложения наносов по длине склона и русловой сети

Предполагалось, что при расчетах водного режима можно пренебречь воздействием водной эрозии на топографию склона и форму речного русла, а

наличие взвешенных частиц не оказывает существенного влияния на гидравлические характеристики потоков воды на склонах и в русловой сети

Перенос частиц почвы по длине склона с учетом их смыва и осаждения описывался двумерным уравнением сохранения взвесенесущего потока в следующем виде

оЧ д х ду

где к - глубина потока, С - концентрация наносов, 6\, - расходы наносов на единицу ширины склона соответственно в направлении оси х и у, Е -интенсивность смыва или осаждения наносов

Численное интегрирование уравнения (13) проводилось с помощью метода расщепления по координатам Адвективные члены аппроксимировались разностью против потока на верхнем слое по времени Интенсивность смыва или осаждения наносов Е определялась в зависимости от критической величины смыва (осаждения) Ес Если величина Е( оказывалась отрицательной или меньше суммы капельной Д. и плоскостной Д, эрозии, то величина Е принималась равной Ес, а концентрация наносов равнялась критической величине В противном случае, интенсивность смыва (осаждения) Е= Д.+Д,

Таким образом, в расчетах транспорта взвешенных наносов по поверхности склонов принималось, что интенсивность смыва (осаждение) наносов с каждой площадки склона, с одной стороны, ограничена критической величиной смыва Еа определяемой транспортирующей способностью водного потока, а с другой стороны, - суммарной интенсивностью капельной Д и плоскостной Д эрозии (потенциальное поступление частиц почвы в водный поток)

Характеристики потока воды на склоне (глубины, расходы) определялись с помощью модели формирования дождевого склонового стока на речном водосборе [Демидов, 1989, Кучмент и др, 1990] В этой модели неустановившееся движение поверхностных вод на склонах описывалось уравнениями двумерной кинематической волны (6), перемещение грунтовых вод - двумерным уравнением Буссинеска (10), а для описания вертикального влагопереноса в зоне аэрации использовалось одномерное уравнение диффузии влаги (8)

Транспорт наносов в русле описывался уравнением сохранения взвесенесущего потока в следующем виде д(СА) . д Gr

at Тх~ s R (14)

где CR - средняя концентрация наносов (мутность воды), FR - поперечное сечение русла, Gr - расход наносов, Gs- боковой распределенный приток наносов на единицу длины русла, Ек - интенсивность смыва (осаждения) наносов

Порядок расчета интенсивности смыва или осаждения наносов в русле ER аналогичен расчету величины Е для склона Здесь, как и на склоне, величина смыва (осаждения) наносов с участка русла определялась по критической величине смыва (осаждения) ERC Если из расчета получалось, что Erc<О или ERc оказывалось меньше эрозионного смыва донных наносов Der, то ER=ERc и концентрация взвешенных наносов приравнивалась критической величине Если ERC превышала эрозионный смыв наносов DER , то интенсивность смыва ER определялась величиной смыва донных наносов Der Расходы воды и площади поперечных сечений русла определялись по результатам моделирования неустановившегося движения воды в речной сети с помощью одномерного уравнения кинематической волны

Интенсивность капельной Д. и плоскостной Д эрозии оценивались по зависимостям от характеристик дождевых осадков, водных потоков на склоне и в русле и растительного покрова, ранее использовавшихся в работах [Park S W et al, 1982, Anathurai and Arulanandan K, 1978, Wicks, Bathurst, 1996] Транспортирующая способность по зависимости предложенной в работе [Engelund, Hansen, 1967]

Разработанная модель формирования дождевого стока и водной эрозии испытывалась по данным гидрометеорологических наблюдений на водосборе р Студеный (25 4 км2), расположенном на территории Закарпатской водно-балансовой станции (Украина)

При схематизации водосборная площадь р Студеный, как и водосбор р Голятинка, вписывалась в прямоугольную сетку, основное русло и притоки прокладывались по границам площадок склонов В расчетах формирования дождевых паводков, предшествующих расчетам водной эрозии, значения гидрофизических параметров почвогрунтов (пористость, влажность завядания, потенциал барботирования, гидравлическая проводимость) для

лесных и полевых участков задавались на основании исследований формирования паводочного стока в исследуемом районе [Демидов, 1989, Кучмент и др , 1990] и литературным источникам При задании положения уровня грунтовых вод в прирусловой зоне использовались данные наблюдений на скважинах в районе гидрометрического створа с Нижний Студеный

Результаты расчетов гидрографов взвешенных наносов в период дождевых паводков показали удовлетворительное соответствие рассчитанных и наблюденных расходов взвешенных наносов в створе р Студеный - с Нижний Студеный Численными экспериментами установлено, что доминирующим процессом водной эрозии на речных склонах водосбора является плоскостная эрозия

Исследованы во времени и пространстве процессы смыва и отложения наносов Наибольший смыв почвы на водосборе р Студеный наблюдался на переувлажненных участках в прирусловой зоне, где в результате подъема уровня грунтовых вод к поверхности склона и сокращения потерь на инфильтрацию активно формировался поверхностный сток Осаждение взвешенных наносов происходило на пологих участках склона в результате снижения скорости стекания воды и уменьшения транспортирующей способности водного потока Получена количественная оценка влияния возможного снижения уровня грунтовых вод в прирусловой зоне на характеристики дождевых паводков (слой стока, максимальный расход) и на вынос почвенных частиц с территории водосбора

ГЛАВА 6. Опыт практической реализации моделей формирования дождевого стока

На основе представленных в предыдущих главах численных моделей гидрологических процессов (стекание воды по речным склонам и русловой сети, вертикальный влагоперенос в ненасыщенной зоне, горизонтальное движение влаги в насыщенной зоне) разработаны и реализованы модели формирования дождевого стока на речных водосборах, расположенных в различных физико-географических условиях Практическое использование моделей продемонстрировано на организации и проведении расчетов

формирования дождевых паводков на трех водосборах Водосбор р Уда до г Улан-Удэ, водосбор р Оуз до г Скелтон (Англия) и водосбор р Кубань до г Армавир

Моделирование формирования дождевого стока на водосборе р Уда

Р Уда - правый приток р Селенги Длина реки 467 км, площадь водосбора 34800 км^ Наиболее значительные притоки Она, Кудун, Курба и Брянка Схема водосбора р Уды до г Улан-Удэ показана на рис 2

Конечноэлементная схематизация водосбора проводилась по топографической карте и тематическим картам Русловая сеть схематизировалась в виде однородных по гидравлическим и морфометрическим характеристикам русловых участков (конечных элементов) Длины элементов являлись пространственными шагами, по которым проводилось численное интегрирование уравнений движения воды

Рис 2 Схема водосбора р Уда до г Улан-Удэ

в русле К каждому конечному элементу речного русла с левой и с правой стороны в соответствии с топографией склона прокладывались полоски склонов от водоразделов На полосках склонов выделялись конечные элементы (однородные участки по растительному покрову, типу почв и другим характеристикам) Русловая сеть р Уды представлена основным руслом и 14 притоками различного порядка На русловой сети выделено 63 конечных элементов, на склонах водосбора определены 266 конечных элементов (рис 3)

Неустановившееся движение воды по поверхности склонов и движение воды по русловой сети описывалось уравнениями кинематической волны (34) Подповерхностный сток вдоль выделенных полосок склона по временному водоупору к ближайшему участку русловой сети описывался уравнениями (12) Предполагалось, что подповерхностный сток повторяет особенности движения поверхностных вод вдоль склона сохраняется уклон линии склона и геометрия полосок склона Также полагалось, что насыщенный слой почвы формировался в нижней части почвенной колонки и капиллярные воды не принимали участия в горизонтальном движении

Питание подповерхностного стока на площадке склона определялось по результатам расчетов впитывания воды в почву Принималось, что при превышении наименьшей полевой влагоемкости внв в колонке почвогрунта влага расходовалась на питание подповерхностного стока

Численное интегрирование уравнений, описывающих процессы стекания воды по склону и в русловой сети, а также подповерхностный сток проводилось с использованием метода конечных элементов в сочетании с методом Галеркина

В расчетах впитывания воды в почву учитывалась мелкомасштабная статистическая изменчивость впитывающей способности почвогрунтов в пределах каждой выделенной площадки склона Статистическое распределение коэффициента фильтрации на участке склона описывалось двухпараметрическим гамма-распределением задавалось среднее значение коэффициента фильтрации Ко и значение коэффициента вариации При вычислении эффективных осадков определялось математическое ожидание потерь стока на каждом участке склона по коэффициентам фильтрации,

соответствующим выбранным квантилям их распределения [Кучмент и др., 1986].

Суммарное испарение с поверхности водосбора оценивалось выражением

Е=к.<цв-е„), (17)

где ке~ параметр испарения, с! -дефицит влажности воздуха, в - объемная влажность верхнего слоя почвы, вв} - влажность завядания.

Рис. 3. Кокечноэлементная схематизация водосбора р. Уда

Рис, 4. Привязка конечных элементов склонов водосбора р. Уда к метеорологическим станциям

Геометрические характеристики конечных элементов склона и русловой сети (длины, ширины, площади, уклоны) определялись по топографической карте. Метеорологическая информация (осадки, дефицит влажности воздуха) в расчетах ливневого стока задавалась по данным наблюдений на 8 метеостанциях (рис. 4) По почвенной карте на территории водосбора р. Уда выделены 3 типа лесных и 3 типа полевых почв (рис. 5). Гидрофизические характеристики почвогрунтов задавались по данным [Атлас Забайкалья, 1967; Arpoгидрологический справочник свойств почв Забайкалья, !970; Агроклиматические ресурсы, 1974;]. Лесные и полевые участки водосбора определялись по карте растительности для данного района (рис. б).

Коэффициенты шероховатости Маннинга в расчетах неустановившегося движения воды по склонам и русловой сети и коэффициент горизонтальной гидравлической проводимости уточнялись в процессе калибровки.

Рис. 5. Привязка типов почв (1-6) к конечным элементам склонов водосбора р. Уда

1 -лесные песчаные; 2-лесные суглинистые; 3-лесные плотные; 4-лолевые песчаные;?-полевые суглинистые; 6-полевые плотные

Относительные ошибки в расчетах величины слоя стока и максимальных расходов воды р Уды у г Улан-Удэ составили соответственно 7 и 8%

Моделирование дождевого стока на водосборе р Оуз (Англия)

Физико-математическая модель формирования стока на водосборе р Оуз до замыкающего створа п Скелтон (Англия) строилась также на основе использования конечно-элементной схематизация, обеспечивающей достаточно полное пространственное представление топографии и подстилающей поверхности (растительность, почвы) Структура модели определялась по результатам анализа доступных наблюдений и чувствительности модели к значениям параметров

Площадь водосбора р Оуз выше гидрометрического створа Скелтон составляет 3315 км2 При конечноэлементной схематизации водосбора р Оуз на русловой сети выделено 99 конечных элементов, на склонах водосбора - 445 При моделировании формирования дождевого стока на водосборе р Оуз гидрологические процессы воспроизводились следующим образом Неустановившееся движение воды по поверхности склонов и в русловой сети описывалось уравнениями кинематической волны (3)-(4) Описание подповерхностного стока проводилось с использованием системы уравнений (12) Вертикальный перенос влаги в зоне аэрации описывался уравнением диффузии влаги (8) В расчетах вертикального влагопереноса распределение гидравлической проводимости при полном насыщении в каждом конечном элементе представлялось двухпараметрическим гамма-распределением со средним значением, равным соответствующему постоянному значению коэффициента фильтрации для данного элемента и коэффициентом вариации Суммарное испарение рассчитывалась по уравнению (17)

Гидрометеорологические наблюдения на водосборе р Оуз в период с 1986 по 1990 годы использовались для калибровки и верификации модели Эти данные включали ежедневные слои осадков по 8 метеорологическим пунктам, ежедневные расходы воды в 6 створах, дефицит влажности воздуха средний за 7 дней и 15- минутные осадки и сток для 6 паводков на р Оуз Типы почв и значения их гидрофизических характеристик задавались по

материалам работ [Boorman et al, 1995] и [Soil Survey and Land Reserch Centre (SSLRC), 1994]

Установлено, что сток p Оуз формируется преимущественно за счет подповерхностного стока, доля которого в общем объеме стока составляет почти 94 % Столь значительный вклад подповерхностного стока обусловлен близким расположением к дневной поверхности слабопроницаемого слоя Именно по нему вода, просочившаяся через верхний горизонт почвы, затем движется к дренажной сети Полученный результат подтверждается и данными экспериментальных наблюдений за формированием стока на водосборе р Оуз В целом получено удовлетворительное соответствие наблюденных и рассчитанных гидрографов дождевых паводков и ежедневных расходов воды за многолетний период

Моделирование формирования стока на водосборе Верхней Кубани

Протяженность исследуемого верхнего участка Кубани до г Армавир составляет 322 км, площадь водосбора 16900 км2

Построение модели формирования стока в данном регионе связано со значительными трудностями, обусловленными недостаточностью гидрометеорологической информации и влиянием хозяйственной деятельности на речном водосборе Ненарушенной частью водосбора р Кубани является лишь участок до с Коста Хетагурова (3800 км2) Территория водосбора выше 2000 м, на которой формируется значительная часть стока, не освещена метеорологическими наблюдениями В районе городов Усть-Джегута и Невинномысска русло реки перегорожено плотинами и начинаются Большой Ставропольский и Невинномысский каналы, забирающие свыше 48 % стока Значительная часть стока (до 10 %) формируется за счет поступления возвратных вод Однако данные об отборах воды и поступлении возвратных вод имеются только по десятидневкам

Конечноэлементная схема водосбора включала основное русло Кубани до г Армавир и 7 ее главных притоков В верховьях Кубани это реки Уллу-Хурзук, Уллу-Кам , Учкулан и Теберда, западнее верховьев Кубани -Малый Зеленчук, Большой Зеленчук и Уруп

На русловой сети водосбора выделено 64 конечных элементов К каждому элементу русловой сети соотнесены левые и правые склоны, с которых вода поступает на определенный участок русловой сети На склонах

водосбора выделены однородные участки поверхности (конечные элементы склонов) с характерным типом почв, видом растительного покрова и топографией Всего на склонах водосбора Кубани определено 512 элементов

На территории водосбора выделены три типа почв 1 - лесные бурые, 2-черноземы, 3-горно-луговые Черноземные почвы занимают в основном равнинную территорию и по пойменным участкам рек Уруп, Малый Зеленчук и Большой Зеленчук распространяются вверх по течению Бурые лесные почвы размещаются на возвышенной территории до высоты 2000 м Выше этой отметки до снеговой линии располагаются горно-луговые почвы

Для проведения расчетов с помощью разработанной физико-математической модели формирования стока р Кубань использовались данные гидрометрических и метеорологических измерений за 10 лет (1971-80 гг)

• среднесуточные расходы воды в 11 створах на основном русле Кубани и ее притоках,

• забор воды в Большой Ставропольский и Невинномысский каналы и сброс возвратных вод,

• осадки, температура и дефицит влажности воздуха, высота снежного покрова по 11 метеорологическим станциям

Движение воды по речным склонам описывалось уравнениями кинематической волны (3)-(4), а для расчета подповерхностного стока использовалась система уравнений (12) Неустановившееся движение воды в основном русле Кубани рассчитывалось с помощью адвективно -диффузионного уравнения (2), учитывающего подпорные явления На притоках движение воды описывалось уравнениями кинематической волны

Вертикальный влагоперенос и потери талых и дождевых вод на впитывание воды в почву рассчитывались по уравнению диффузии почвенной влаги (8) Суммарное испарение с поверхности водосбора определялось по уравнению (17)

В расчетах снеготаяния на высокогорных участках интенсивность таяния определялась по коэффициенту стаивания, учитывалось также увеличение запасов воды в снежном покрове с высотой Значения

коэффициента стаивания и параметров, определяющих увеличение запасов воды в снежном покрове с высотой, принимались на основании литературных данных Значения таких параметров, как ке в формуле расчета суммарного испарения, коэффициенты гидравлической проводимости и горизонтальной фильтрации, задавались по результатам калибровки Калибровка параметров модели проводилась путем сравнения рассчитанных и измеренных расходов воды р Кубани у с Коста Хетагурова и г Армавира за период с 1971 по 1975 гг

Проверка модели проводилась по данным измерений расходов воды в створах основного русла Кубани и ее притоков за 5 лет, не использовавшихся при подборе параметров (1976-1980 гг) Относительная ошибка в расчетах величины слоя стока Кубани у г Армавира составила 11 % и максимальных расходов 25% Такие же цифры характеризуют и точность расчетов величины стока и максимальных расходов в створе р Кубань - с Коста Хетагуров

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом диссертации являются разработанные численные модели гидрологических процессов и формирования дождевого стока, методы обеспечения этих моделей необходимой информацией, их калибровка и верификация, создание пространственных моделей формирования дождевого стока для крупных речных водосборов, находящихся в разных физико-географических условиях, и применение этих моделей к решению практических задач, а также методические подходы, связанные с применением разработанных моделей к решению актуальных гидрологических задач

Основные результаты диссертации могут быть сведены к следующему

1 Разработаны и сопоставлены методы численной реализации одномерных моделей стекания воды по речным склонам и русловой сети, основанные на использовании конечно-разностных методов и метода конечных элементов

2 Предложены, численно реализованы и исследованы особенности поведения разностных схем численного интегрирования двумерных

моделей стекания воды по поверхности склонов с топографией различной сложности,

3 Разработан и верифицирован метод численного интегрирования уравнений вертикального влагопереноса в почвогрунтах, основанный на использовании неявной четырехточечной схемы

4 Разработана, численно реализована и верифицирована физико-математическая модель взаимодействия поверхностных и подземных вод на склонах водосбора и по границе речного русла

5 Предложена и численно реализована модель водной эрозии в период формирования дождевого стока, описывающая процессы капельной и плоскостной эрозии и перенос почвенных частиц водным потоком по поверхности речных склонов и русловой сети

6 Предложены методы построения моделей формирования дождевого стока при различных схематизациях водосбора

7 Показаны преимущества конечноэлементной схематизации реальных водосборов со сложной топографией и для речных сетей со сложным строением речных русел и разработаны эффективные алгоритмы ее применения

8 Разработаны и реализованы численные модели формирования дождевого стока для крупных речных водосборов и рассмотрены возможности их применения к решению актуальных гидрологических задач

Основные положения диссертации изложены в статьях рецензируемых журналов:

1 Моделирование вертикального тепло - и влагопереноса и углеродного обмена в системе почва-растительность-атмосфера, Известия РАН Физика атмосферы и океана, том 42, № 4, 2006, с 539-553 (в соавторстве с Кучментом JI С , Старцевой 3 П )

2 Modeling of influence of hydrological processes on the carbon cycle of a forest ecosystem Environment modeling and software Volume 21, Issue 1 , 2006, p 111-114 (в соавторстве с Кучментом JI С )

3 Couple modeling of the hydrological and carbon cycles m the soil-vegetation-atmosphere system Journal of Hydrology vol 313, Nov , 2005, p 4-21 (в соавторстве с Кучментом JI С , Старцевой 3 П)

4 Моделирование влияния гидрологических процессов на углеродный цикл лесной экосистемы Метеорология и гидрология, 2004, №12, с 7483 (в соавторстве с Кучментом JIС)

5 Расчет вероятностных характеристик максимального стока по метеорологическим данным с использованием динамико-стохастических моделей формирования стока Метеорология и гидрология 2002, 5, 83-94 (в соавторстве с Кучментом Л С, Гельфаном АН)

6 Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке. Водные ресурсы Том 28, № 1, 2001, с 37-46 (в соавторстве с Назаровым НА)

7 Применение адвективно-диффузионной модели для расчетов неустановившегося движения воды в речных руслах Метеорология и гидрология, N5, 1999, с 100-107 (в соавторстве с Кучментом ЛС, Брязгиным ДА)

8 Rainfall-runoff modeling of the Ouse basm, North Yorkshire an application of a physically based distributed model Journal of Hydrology, Vol 181, N 1-4, 1996, p 323-342 (в соавторстве с Kuchment L S , Naden P S , Cooper D M , Broadhurst P )

9 Применение физико-математических моделей формирования речного стока для оценки степени опасности катастрофических наводнений Метеорология и гидрология, № 4, 1994, с 93-103 (в соавторстве с

Кучментом JI С , Гельфаном А Н , Мотовиловым Ю Г, Назаровым Н А , Смахтиным В Ю)

10 Estimation of disastrous floods risk via physically based models of river runoff generation IAHS Publ n 213, 1993, 177-182 (в соавторстве с Кучментом Л С , Мотовиловым Ю Г , Назаровым Н А , Смахтиным ВЮ)

11 Моделирование максимального ливневого стока в условиях Кубы Известия АН СССР, серия географическая, № 4, 1989, с 85-92 (в соавторстве с Перейрас)

12 Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе Водные ресурсы, №2, 1989, с 60-69

13 Система физико-математических моделей гидрологических процессов и ее применение к задачам формирования стока Водные ресурсы, N 5, 1986 (в соавторстве с Кучментом ЛС, Смахтиным ВЮ и Мотовиловым ЮГ)

14 A physically based model of snowmelt and ramfall runoff genesis IAHS Publ no 155, 1986 (Intern Association of Hydrology Sciences) (в соавторстве с Кучментом Л С и Мотовиловым ЮГ)

15 Применение двумерной модели формирования ливневого стока к расчету дождевого коллекторного стока с урбанизированной территории Водные ресурсы, 1981, №2, с 65-71 (в соавторстве с Лобанской Н П)

16 Двумерная гидродинамическая модель стекания воды по водосбору и ее численная реализация Водные ресурсы, N 1, 1975 (в соавторстве с Кучментом Л С)

17 Одномерные гидродинамические модели склонового стока Метеорология и гидрология, № 11,1973, с 69-76

и в монографии «Формирование речного стока (Физико-математические модели)» Изд «Наука», Москва, 1983,216 с (в соавторстве с Кучментом Л С и Мотовиловым ЮГ)

Заказ № 76/09/07 Подписано в печать 11 09 2007 Тираж 130 экз Уел пл 2

ООО "Цифровичок", тел (495) 797-75-76, (495) 778-22-20 у\п/т с/г ги , е-тай т/о@с/г ги

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Демидов, Виктор Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА

Одномерные модели движения воды по поверхности речных водосборов и в речных руслах.

1.1. Одномерные уравнения движения воды и их численное интегрирование с помощью конечноразностных схем.

1.2.Численное интегрирование уравнений кинематической волны методом конечных элементов.

ГЛАВА

Двумерные модели движения воды по поверхности речных водосборов.

2.1. Двумерные уравнения движения воды по поверхности водосбора в полной записи и их численная реализация.

2.2. Описание склонового стока уравнениями двумерной кинематической волны.

ГЛАВА

Моделирование перемещения влаги в почвогрунтах.

3.1. Модели горизонтального движения воды в почвогрунтах.

3.2. Численное моделирование вертикального влагопереноса в системе почва-растительность - атмосфера.

ГЛАВА

Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе.

4.1. Схематизация водосборной площади и структура модели.

4.2. Сопряжение блоков модели.

4.3. Численные эксперименты по взаимодействию поверхностных и подземных вод.

ГЛАВА

Моделирование процессов водной эрозии на речном водосборе.

5.1. Описание модели водной эрозии.

5.2. Характеристика речного бассейна.

5.3. Результаты численных экспериментов.

ГЛАВА

Опыт практической реализации моделей формирования дождевого стока.

6.1. Моделирование формирования дождевого стока на водосборе р. Уда.

6.2. Моделирование дождевого стока на водосборе р. Оуз (Англия).

6.3. Моделирование формирования стока на водосборе Верхней Кубани.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Численное моделирование процессов формирования дождевого стока"

На более чем 2/3 всей поверхности суши сток формируется в результате выпадения дождевых осадков. Пространственно-временная неоднородность полей осадков и подстилающей поверхности, различия в топографии и геологическом строении речных водосборов, разнообразие в составе и структуре почвогрунтов приводит к тому, что дождевой сток характеризуется чрезвычайной пространственно-временной изменчивостью. На более чем 60% суши дожди и ливни сопровождаются наводнениями на реках. По площади распространения и ежегодному материальному ущербу наводнения занимают первое место среди стихийных бедствий. По данным ЮНЕСКО, за последнее столетие в мире от наводнений погибло около 9 млн. человек. Вместе с развитием экономики и хозяйственным освоением пойм рек увеличивается ущерб, наносимый наводнениями. Так, ущерб, нанесенный дождевыми паводками, в июне-августе 1996 г. в Китае достиг 26.5 млрд. долларов. Наводнения в США, вызванные интенсивными и продолжительными осадками в период с июня по август 1993 г., нанесли ущерб около 16 млрд. долларов. Катастрофические дождевые паводки, сформировавшиеся летом 2002 г. на реках Европейских стран, нанесли материальный ущерб Германии, Австрии, Чехии и Словакии в 20 млрд. евро.

В России максимальные расходы дождевых паводков систематически превышают максимальные расходы половодья на водосборах Северного Кавказа, Приморского края и Забайкалья. Из наиболее разрушительных дождевых паводков за последние годы следует выделить паводки, сформировавшиеся в июне-августе 2002 г. на реках Южного федерального округа РФ, когда в отдельных районах за сутки выпало более 150 мм осадков. Наводнению подверглись обширные территории в Краснодарском и Ставропольском краях, в результате чего пострадали более 300 тыс. человек.

Оценка максимально возможных расходов дождевого стока на различных реках и их заблаговременный прогноз являются важнейшими задачами прикладной гидрологии с момента ее формирования как науки. Решение этих задач в последние десятилетия усложняются активной деятельностью человека на водосборе (урбанизация, сведение лесов, распашка территорий, осушение болот, стеснение пойм инженерными сооружениями и т. д.) и изменениями климата.

В настоящее время в России, как и в ряде других стран, для оценки риска катастрофических паводков используются достаточно простые методы, основанные на построении статистических распределений максимальных за паводок расходов воды по имеющимся рядам наблюдений за стоком и экстраполяции этих распределений в область малых вероятностей. Такой подход предполагает, что условия формирования стока и климат за рассматриваемый период не меняются. Однако эти условия для большинства рек не соблюдаются.

Таким образом, в настоящее время возникла необходимость перехода на новое поколение методов оценки риска катастрофических паводков, позволяющих повысить точность определения риска на основе определения возможных гидрографов стока с учетом антропогенных изменений условий формирования стока на водосборе и изменения климата. Разработка таких методов возможна лишь на основе физико-математических моделей формирования стока на водосборе, основанных на методах математической физики и позволяющих учитывать изменения характеристик водосбора.

В последнее десятилетие интерес к моделям формирования стока значительно возрос. Этому способствуют расширение теоретической и экспериментальной базы гидрологии, появление задач, где другие подходы к моделированию и прогнозированию являются малоэффективными, а также развитие вычислительной техники и вычислительной математики.

Физико-математические модели формирования стока являются необходимым инструментом для исследований и расчетов, связанных с процессами формирования качества воды на водосборе и взаимодействия гидрологического цикла с окружающей средой.

Практически все физико-математические модели гидрологических процессов, представляющие наибольший интерес, содержат сложные нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных или же системы таких уравнений, поэтому их использование прежде всего связано с возможностями или разработкой численных методов их интегрирования. В связи с этим значительная часть работы была посвящена выбору соответствующих численных методов, исследованию их точности и устойчивости и разработке методов их реализации на ЭВМ. Основные результаты получены автором в период работы в Лаборатории гидрологического цикла ИВП РАН под руководством доктора физико-математических наук, профессора Л.С. Кучмента.

Целью работы является:

Разработка системы физико-математических моделей и численных методов их реализации для описания процессов формирования дождевого стока с учетом пространственно-временной изменчивости метеорологических воздействий и характеристик водосбора и предназначенных для решения задач практической гидрологии (гидрологическое прогнозирование, расчеты максимального стока, оценка влияния деятельности человека на сток, моделирование формирования качества воды на водосборе; оценка гидрологических характеристик на водосборах, где отсутствуют данные наблюдений за стоком).

Защищаемые положения:

1. Разработка физико-математических моделей, описывающих основные процессы формирования дождевого стока на основе гидрометеорологической информации и данных о характеристиках речных водосборов.

2. Численные методы решения дифференциальных уравнений, входящих в модели формирования дождевого стока, и связанным с ним процессов.

3. Методы обеспечения моделей формирования дождевого стока необходимой гидрологической и метеорологической информацией, калибровки параметров моделей и их верификации по данным гидрометеорологических измерений.

4. Создание пространственных моделей формирования дождевого стока для крупных речных водосборов, находящихся в разных физико-географических условиях, и применение этих моделей к решению практических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Показаны преимущества конечноэлементной схематизации реальных водосборов и разработаны эффективные алгоритмы ее применения.

• Предложены различные способы объединения моделей процессов формирования дождевого стока при различных схематизациях водосбора.

• Даны примеры численных моделей формирования дождевого стока для ряда крупных речных водосборов и рассмотрены возможности их практического применения.

Практическая значимость

Созданные физико-математические модели формирования дождевого стока ориентированы на решение важнейших задач практической гидрологии:

• гидрологическое прогнозирование,

• расчеты экстремальных гидрологических характеристик,

• оценка характеристик стока для водосборов, на которых отсутствуют данные наблюдений за водным режимом,

• моделирование формирования качества воды на водосборе.

Заключение Диссертация по теме "Гидрогеология", Демидов, Виктор Николаевич

Основные результаты диссертации могут быть сведены к следующему.

• Предложены, численно реализованы и исследованы особенности поведения разностных схем численного интегрирования двумерных моделей стекания воды по поверхности склонов с топографией различной сложности;

• Предложена и численно реализована модель водной эрозии в период формирования дождевого стока, описывающая процессы капельной и плоскостной эрозии и перенос почвенных частиц водным потоком по поверхности речных склонов и русловой сети.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Демидов, Виктор Николаевич, Москва

1. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д, Курс гидрологических прогнозов. Л.:

2. Гидрометеоиздат, 1964. 412 с. Атлас Забайкалья (Бурятская АССР и Читинская область). Москва Иркутск. Изд. ГУГК, 1967.

3. Бадов В. В., Киселев А. А. Численное решение задачи взаимодействия поверхностных иподземных вод//Вод. ресурсы. '1983. № 1. С. 66 80. Бефани А.Н. Учение о поверхностном стоке с малых водосборов. Омск, 1939. 148 с. (Тр.

4. Омск, с-х ин-та им. С.М. Кирова). Бефани А.Н. Теория и расчет стока со склонов переменной ширины. Тр. ОГМИ, 1949, вып. 4, с. 177-204.

5. Бефани А.Н. Теория формирования дождевых паводков и методы их расчета. В кн.: Междунар. симпоз. по паводкам и их расчетам. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, т. 6. 37 с.

6. Братсерт У.Х. Испарение в атмосферу. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 385 с.

7. Будаговский А.И. Испарение почвенных вод. В кн.: Физика почвенных вод. М.: Наука,1981, с. 13-95.

8. Бушман A.A. Сток дождевых вод в сухих оврагах. Изв. собр. инж. путей сообщения, 1902, № 10, с. 199-202.

9. Васильев О.Ф., Годунов С.К., Притвиц H.A. и др. Численный метод расчета распространения длинных волн в открытых руслах и его приложение к задаче о паводке. Докл. АН СССР, 1963,151, №3,с. 525-527.

10. Важнов A.A. Анализ и прогнозы стока рек Кавказа. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 274 с.

11. Великанов М.А. Гидромеханический анализ поверхностного стока. Геофизика, 1931, № 1/2, с. 35-41.

12. Великанов М.А. Формирование ливневых паводков. Доклады АН СССР,. 1945.

13. Воеводин А.Ф., Грушевский М.С., Никифоровская М.С. и др. Расчет неустановившегося движения на р. Тверце с помощью электронной вычислительной машины. Тр. ГГИ, 1965, вып. 121, с. 88-104.

14. Воропаев Г. В., Кучмент JI. С. Физико-математические модели гидрологического цикла суши//Изв. АН СССР. Сер. геогр. 1987. № 9. С. 48 57.

15. Глазырин Г.Е. Фазовое состояние осадков в горах в зависимости от приземной температуры воздуха. Метеорология и гидрология, 1970, № 1, с. 30-34.

16. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. JL: Гидрометеоиздат, 1969. 355 с.

17. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.416 с.

18. Годунов С.С., Рябенький B.C. Разностные схемы: Введение в теорию. М.: Наука, 1973.400 с.

19. Гришанин К.В. Динамика русловых процессов. Л., Гидрометеоиздат, 1979, 253 с.

20. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 337 с.

21. Гусев Е.М Формирование режима и ресурсов почвенных вод в зимне-весенний период. М., «Наука», 1993, 157 с.

22. Демидов В.Н. Одномерные гидродинамические модели склонового стока. Метеорология и гидрология, № 11, с. 69-76.

23. Демидов В.Н. О численном интегрировании системы уравнений Сен-Венана при расчете движения воды по склону единичной ширины. Тр. Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 131, с. 23-35.

24. Демидов В.Н., Кучмент Л.С. Двумерная гидродинамическая модель стекания воды по водосбору и ее численная реализация. Вод. ресурсы, 1975, №1,с. 168-179.

25. Демидов В.Н., Кучмент Л.С. Опыт применения двумерной модели формирования дождевого стока для реальных водосборов. Тр. Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 218, с. 33-42.

26. Демидов В.Н., Корень В.И. Расчет склонового стока по двумерной модели с учетом инфильтрации. Тр. Гидрометцентра СССР, 1977, вып. 183, с. 4-9.

27. Демидов В.Н., Лобанская Н.П. Применение двумерной модели формирования ливневого стока к расчету дождевого коллекторного стока с урбанизированной территории. Водные ресурсы, 1981, № 2, с. 65-71.

28. Демидов В.Н. Применение метода конечных элементов в моделях формирования стока на речных водосборе. Труды конференции Придунайских стран по гидрологическим прогнозам. Бухарест, 1982, с. 83-94.

29. Демидов В.Н. Моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод при формировании стока на речном водосборе. Водные ресурсы, 1989, № 2, с. 6069.

30. Демидов В.Н. , Перейрас Р. Моделирование максимального ливневого стока в условиях Кубы. Изв. АН СССР. Серия географическая, 1989, № 4, с. 85-92.

31. Денисов ЮМ. Математическая модель переноса влаги, тепла и солей в почвогрунтах. -Метеорология и гидрология, 1978, № 3, с. 71-79.

32. Дюшофур Ф. Основы почвоведения. М.: Прогресс, 1970.591 с.

33. Епихов Г.П. Математическая модель плановой фильтрации во взаимосвязи с речным стоком и ее реализация. Водные ресурсы, 1980, № 2, с. 35-44.

34. Жернов И. Е., Шестаков В. М. Моделирование фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1971.224 с.

35. Зайков Б.Д. Высокие половодья и паводки на реках СССР. Л., Гидрометеоиздат, 1959, 283 с.

36. Исследования неустановившегося движения воды на реках Тверце и Оредеж. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 287с.

37. Классификация и диагностика почв СССР. М.: Колос, 1977, 224 с.

38. Кобак К.И. Биотические компоненты углеродного цикла. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 248 с.

39. Комаров В.Д., Мухин В.М., Полунин А.Я. Модель формирования снежного покрова и поступления воды на поверхность горного бассейна. Труды ГМЦ, вып. 163, 1976, с. 38-57.

40. Корень В. И. Исследование устойчивости некоторых явных разностных схем при интегрировании уравнений Сен-Венана. Метеорология и гидрология, 1967, № 1, с. 42-48.

41. Корень В.И., Кучмент Л.С. Математическая модель формирования дождевых паводков, оптимизация ее параметров и использование в гидрологических прогнозах. -Метеорология и гидрология, 1971, № 11, с. 59 68.

42. Корень В. И., Кучмент Л. С. Численное интегрирование уравнений Сен-Венана по явным схемам при расчетах неустановившегося движения воды в реках. Тр. Гидрометцентра СССР, 1967, вып. 8, с. 49 - 61.

43. Корявов П. П., Григорьев В. В., Маханов С. С. Построение и реализация на ЭВМ системы гидрологических моделей речного бассейна. Сообщ. по прикл. математике. М.: ВЦ АН СССР, 1987. 31 с.

44. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 190с.

45. Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 143 с.

46. Кучмент Л.С. Гидрологическое прогнозирование для управления водноресурсными системами. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Гидрология суши. М.: ВИНИТИ, 1981. 120 с.

47. Кучмент Л.С., Демидов В.Н. Моделирование влияния гидрологических процессов на углеродный цикл лесной экосистемы // Метеорология и гидрология. 2004. № 12. С. 71-78.

48. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Брязгин Д.А. Применение адвективно-диффузионной модели для расчетов неустановившегося движения воды в речных руслах. Метеорология и гидрология. № 5, 1999, с. 100-107.

49. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. Физико-математические модели. М.: Наука, 1983,216 с.

50. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г., Смахтин В.Ю. Система физико-математических моделей гидрологических процессов и опыт ее применения к задачам формирования речного стока. Водные ресурсы, 1986, № 5, 24 36.

51. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Старцева З.П. Моделирование вертикального тепло- и влагопереноса и углеродного обмена в системе почва растительность -атмосфера //Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2006, том 42, № 4, с. 539-553.

52. Кучмент Л.С., Мотовилов Ю.Г., Назаров H.A. Чувствительность гидрологических систем. М., Наука, 1990, 144 с.

53. Кучмент JI.C., Трубихин H.A. Двумерная модель формирования стока на водосборе, основанная на уравнениях кинематической волны. Тр. Гидрометцентра СССР, 1977, вып. 183, с.21-28.

54. Кучмент J1.C., Трубихин H.A. Численная реализация двумерной модели кинематической волны при сложной топографии водосбора. Тр. Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 207, с. 102-107.

55. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л.Х, Прикладная гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 759 с.

56. Лурье П.М. Водные ресурсы и водный баланс Кавказа. С.-П., Гидрометеоиздат, 2002, 506 с.

57. Лыкосов В.Н., Палагин Э.Г. Динамика взаимосвязанного переноса тепла и влаги в системе атмосфера-почва. — Метеорология и гидрология, 1978, №8,с.48-56.

58. Материалы наблюдений Закарпатской водноболансовой станции. Выпуск 11. Киев: УГМС УССР, 1975,441 с.

59. Мотовилов Ю.Г. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологических константах. Метеорология и гидрология, 1980, № 12, с. 93-102.

60. Назаров H.A., Демидов В.Н. Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке. Водные ресурсы. Том 28, № 1, 2001, с. 37-46.

61. Нерпин C.B., Чудновский А.Ф. Энерго- и массообмен системе растение-почва-воздух. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 358 с.

62. Ногина H.A. Почвы Забайкалья. М. Наука, 1964.

63. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.М., Энергоатомиздат, 1984, 150 с.

64. Пенман Х.Л. Растения и влага. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.161 с.

65. Предбайкалье и Забайкалье. М. Наука, 1965.

66. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 8, Северный Кавказ, 1973, 448 с.

67. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 16. Ангаро Енисейский район, вып. 3. Бассейн озера Байкал. Л., Гидрометеоиздат, 1973, 447 с.

68. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М., «Мир», 1972.

69. Рубин Дж., Штейнгардт Р. Почвенная влага в период инфильтрации дождевых вод. В кн.: Изотермическое передвижение влаги в зоне аэрации. JL: Гидрометеоиздат, 1972, с. 103-112.

70. Руководство по гидрологическим прогнозам. Л., Гидрометеоиздат, вып. 1, 1989, 358 с.

71. Руководство по гидрологическим прогнозам. Л.: Гидрометеоиздат. 1963. Вып. 2. 279 с.

72. Румянцев В.А., Кондратьев С.А. Использование радиолокационных данных в гидродинамической модели дождевого стока с распределенными параметрами. Метеорология и гидрология. 1981, №3,с.86-92.

73. Самарский A.A. Теория разностных схем. М., «Наука», 1983, 616 с

74. Сиротенко О. Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 167 с.

75. Справочник по климату СССР. Вып.23. Бурятская АССР и Читинская область, ч. 4, Л., Гидрометеоиздат, 1968.

76. Срибный М. Ф. Анализ процессов паводков на фильтрационных водосборах.— В сб.: «Исследование поверхностного и подземного стока». «Наука», М., 1967.

77. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. ИЛ, М., 1959.

78. Судницын И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. М.: Изд-во МГУ, 1979. 254 с.

79. Филип Дж. Р. Теория инфильтрации. В кн.: Изотермическое передвижение влаги в зоне аэрации. Л.: Гидрометеоиздат, 1972, с. 6-81.

80. Христианович С.А. Неустановившееся движение в каналах и реках. В кн.: Некоторые вопросы механики сплошной среды, М: 1938, с. 407.

81. Хубларян М. Г., Путырский В. Е., Фролов А. П. Математическое моделирование взаимодействия поверхностных и подземных вод//Вод. ресурсы. 1987. № 4. С. 31 40.

82. Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 427с.

83. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов. М.: Стройиздат, 1969. 270 с.

84. Шикломанов И.А., Хорецкая A.C. Оценка изменений стока р. Кубани под влиянием хозяйственной деятельности. Труды ГГИ, вып. 229, 1975, с. 55-71.

85. Abbott M.B. Computational hydraulics. Elements of the theory of free surface flows. Pitmon advanced publ. program. Boston, etc., 1980, 326 p.

86. Proc. ASCE, 104: 279-283 Baltzer R.A., Chintu L Computer simulation of unsteady flows in waterways. J. Hydraulics

87. Divis. Proc. ASCE, 1968, 94, NHY4: 1083-1117. Bathurst J.C. Modelling surface flow subsurface flow interactions with the SHE. In: Symp.

88. Hydrol. Models of River Syst. Budapest, 1980, Aug., 1-16. Bathurst, J.C., 1986a. Physically-based distributed modelling of an upland catchment using the

89. Water. Res., 1976, 12: 450-456. Beven, K.J., 1989. Changing ideas in hydrology—the case of physically-based models. J. Hydrol., 105:157-172.

90. Beven, K.J., Calver, A. and Morris, E., 1987. The Institute of Hydrology Distributed Model.

91. Bowles, D.S. and O'Connell, P.E., 1991. Recent advances in the modelling of hydrological systems. NATO, ASI Science C: 345. Kluwer Academic, Dordrecht, 667 p.

92. Brooks R.H., Corey A.T. Hydraulic properties of porous media. — Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1964, N3,27 p.

93. Campbell G.S. A simple method for determining unsaturated conductivity from moisture retention data. Soil Sci., 1974, 117, N 6: 311-314.

94. Charney I.G. The use of the primitive equations of motion in numerical prediction. Tellus, 1955, 7: 22-26.

95. Chen C., Chow V. T. Formulation of mathematical watershed-flow model. J. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs, 1971, vol. 97, No. EM3.

96. Childs E.C., Collis-George N. The permeability of porous materials. Proc. Roy. Soc. London, A, 1950, 201:392-405.

97. Chow V.T., Ben-Zwi A, Hydrodynamic modelling of two-dimensional flow J. Hydraulics Divis. Proc. ASCE, 1973, vol. 99, No HY11: 2020-2043.

98. Cunningham A.B., Sinclair P.J. Application and analysis of a coupled surface and ground-water model. J. Hydrol., 1979, 43, N 1/4: 129-148.

99. Demidov Y.N. Investigation of possible human activity on rainfall runoff formation in the Transcarpatian rivers. Proc. of 16 Conference of preDanube countries on Hydrological forecasts and Hydrological basis of water management. FRG, Kelheim, 1992.

100. Eagleson P. S. Dynamic hydrology. McGrow-Hill Book Co, New York, 1970, 462 p.

101. Emmet W. W. The hydraulics of overland flow on hillshops. Geol. survey prof, paper, 662-A, Washington, 1970.

102. Eagleson P.S. Climate, soil and vegetation.-Water Resourc. Res., 1978, N 14 (5): 705-776.

103. Engelund F., Hansen E. A monograph on sediment transport in alluvial streams. Forlag, Copenhagen, 1967.

104. Farquhar G.D., von Caemmerer S., Berry J.A. A Biochemical model of photo synthetic CO2 assimilation in leaves of C3 species//Planta. 1980. V. 149: 78-90.

105. Feddes R.A., Bresler E., Neuman S.P. Field test of modified numerical model for water uptake by root systems. Water Resourc. Res., 1974,10, N 6: 1166-1206.

106. Freeze R.A. The mechanism of natural groundwater recharge and discharge, 1, one-dimensional, vertical, unsteady, unsaturated flow above a recharging ordischarging groundwater flow system. Water Resourc. Res., 1969, N5 (1): 153-171.

107. Freeze R.A. Role of subsurface flow on generating surface runoff, 2, upstream source areas. — Water Resourc. Res., 1972a, N 8(5): 1272-1283.

108. Freeze R.A. Role of subsurface flow in generating surface runoff, 1, base contributions to channel flow. -Resourc. Res., 1972b, N 8 (3): 609-623.

109. Fuller, R.M., 1993. The Land Cover Map of Great Britain. Earth Space Rev., 2:13-18.

110. Ghosh R.K. Estimation of soil-moisture characteristics from mechanical properties of soils. -Soil Sci., 1980,130, N2: 60-63.

111. Gustard, A., Bullock, A. and Dixon, J.M., 1992. Low flow estimation in the United Kingdom. Rep. 108, 1992. Institute of Hydrology, Wallingford, UK.

112. Henderson F. M., Wooding R. A. Overland Flow and Groundwater Flow from a Steady Rainfall of Finite Duration. J. Geophys. Research, Vol. 69, No. 8, 1964.

113. Hewlett J.D., Hibbert A.R. Moisture and energy conditions within a sloping soil mass during drainage. J. Geophys. Res., 1963, N 68 (4): 1081-1087.

114. Hillel D. Introduction to soil physics. N.Y.: Academic Press, 1982. 392 p.1.zard C. F. The Surface-Profile of Overland Flow. Amer. Geoph. Union Trans., Part IV, 1944.

115. Jarvis, R.A., Bendelow, Y.C., Bradley, R.I., Carroll, D.M., Furness. R.R., Kilgour, I.N.L. and King, S.J. Soils and their use in Northern England. Bull. 10, Soil Survey of England and Wales, Harpenden, 1984, 41 lp.

116. Jayawardena A. W. White J.K. A finite element distributed catchment model. I. Analytical basis. J. Hydro!., 1977, 34: 269-286.

117. Jayawardena A.W., White J.K. A finite element distributed catchment model. II. Application to real catchments. J. Hydrol., 1979, 42: 231-249.

118. Kibler D.E., Woolhiser D.A. The kinematic cascade as a hydrologic model. Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1970, N 39,28 p.

119. Kuchment, L.S., 1980. A two-dimensional rainfall-runoff model: identification of parameters and possible use for hydrological forecasts. IAHS-AISH Publ., 129: 215-219.

120. Kuchment L.S., Demidov V.N. Modeling of influence of hydrological processes on the carbon cycle of a forest ecosystem. Environment modeling and software Volume 21, Issue 1, 2006: 111-114

121. Kuchment, L.S., Demidov, V.N., and Motovilov, J.G., 1986. A physically-based model of snowmelt and rainfall-runoff genesis. IAHS Publ., 155: 27-36.

122. Kuchment L.S., Demidov V.N., Motovilov Y.G., Nazarov N.A. Estimation of disastrous flood risk via physically based models of river runoff generation. IAHS Publ, 1993, N 213.

123. R., Simons D., Stevens M. Nonlinear kinematic waves approximation for water routing.

124. Water Resources Research, vol. 11, № 2, 1975: 245-252. Ligget I. A., Woolhiser D. A. Difference solutions of the shallow water equation. J. Eng. Mech.

125. Proc. ASCE, 1967, vol. 93, N EM 2: 39 71. Lighthill M.I., Whitham C.B. On kinematic waves; I. Flood movement in long rivers. - Proc.

126. Roy. Soc. London, A, 1955,229: 69-76. Loxham, M. and Burghardt, W., 1986. Saturated and unsaturated permeabilities of North German peats. In: C.H. Fuchsrnan (Editor), Peat and Water. Elsevier, Amsterdam, 37-59.

127. Marshall T.J. A relation between permeability and size distribution of pores. J. Soil Sci., 1958, 9, N1: 1-8.

128. McQueen I.S., Miller R.F. Approximating soil moisture characteristics from limited data.

129. Water Resourc. Res., 1974, 10,N3: 521-527. Miller E.E. Miller R.D. Physical theory for capillary flow phenomena. — J. Appl. Phys., 1956, 27, N 4: 324-332.

130. Millington R.J., Quirk J.P. Permeability of porous solids. Trans. Faraday Soc., 1961, 57, pt 7, N 463: 1200-1207.

131. Monteith J.L. Principles of Environmental Physics. New York: American Elsevier, 1973. 241 p. Morgali J. R., Linsley R. K. Computer analysis of overland Flow.—J. Hydrol. Div. Proc.

132. Park S.W., Mitchell J.K., Scarborough S.N. Soil erosion simulation on small a modified ANSWERS Model. Trans. Am. Soc. Agric. Eng., 1982, 25: 1581-1588.

133. Pikul M. F., Street R. L., Remson I. A numerical model based on coupled one-dimensional Richards aBoussinesq equations//Water Res. Res. 1974. V. 10. Ms 2: 295 302.

134. Pilgrim, D.H., Cordery, I. and French, R., 1969. Temporal patterns of design rainfall for Sydney. Civ. Eng. Trans. Inst. Eng. Aust., CE11: 9-14.

135. Ragab, R. and Cooper, J.D., 1993. Variability of unsaturated zone water transport parameters: implications for hydrological modelling. 1. In situ measurements. J. Hydrol., 148: 109-131.

136. Ragan R.M. An experimental investigation of partial-area contributions. Berne: Intern. Assoc. Sci. Hydrol., 1968, publ 76: 244-249.

137. Rogowski A.S. Model of the soil moisture characteristics. Water Resourc. Res., 1971, 7, N 6: 1575-1582.

138. Rose D.A. Water movement in porous materials. Brit. J. Appl. Phys., 1963, 14, N 8: 491-496.

139. Ross B.B., Contractor D.M, Shanholtz V.O. A finite element model of overland and channel flow for assessing the hydrologic impact of landuse change. — J. Hydrol., 1979, 41: 11-30.

140. Ross B.B. Shanholtz V.O., Contractor D.N. A spatially responsive hydrologic model to predict erosion and sediment transport. Water Res. Bull. 16(3), 1980: 538-545.

141. Russell M.B. Soil moisture sorption curves for four Jowa soils. Soil Sci. Soc. Amer. Proc., 1939, N4: 51-54.

142. Shen H.W., Li R.M. Rainfall effect on sheet flow over smooth surface. J. Hydrol. Div. Amer. for Civil Eng., 99(HY5), 1973: 771 -792.

143. Singh N.P. Comparison of two mathematical models of surface runoff. Socorro, USA: New Mexico Inst, of Mining andTechnol., 1976: 285-298.

144. Sklash M.G., Farvolden R.N. The role of groundwater in storm runoff. J. Hydrol., 1979, 43, N 1/4: 45-66.

145. Smith R.E., Hebbert R.H.B. A Monte-Karlo analysis of the hydrologic effects on spatial variability of infiltration. Water Resourc. Res., 1979, 15, N 2: 419-429.

146. Smith R.E., Woolhiser D.A. Mathematical simulation of infiltrating watersheds. Hydrol. Pap. Colorado St. Univ., 1971, N 4, 45 p.

147. Soil Survey and Land Research Centre (SSLRC), 1994. SEISMIC. SSLRC, Silsoe, UK.186

148. Stewart, E.J. and Reynard, N.S., 1991. Rainfall profiles for design events of long duration. Br.

149. Hydrol. Soc. 3rd Nat. Hydrol. Symp., University of Southampton. Istitute of Hydrology, Wallingford: 4.27-4.36.

150. Taylor C, Davis J.M. A finite element approach to watershed runoff. J. Hydrol., 1974, N 21: 231-246.

151. UK Meteorological Office, 1981. The Meteorological Office Rainfall and Evaporation Calculation System MORECS. Hydrological Memorandum 45, Meteorological Office, Bracknell, 73 p.

152. Weyman D.R. Through flow on hillslopes and its relation to the stream hydrograph. Bull. Intern. Assoc. Sci. Hydrol, 1970, vol. 15, N 2: 25-33.

153. Whipkey R.Z. Subsurface stormflow from forested slopes. Bull. Intern. Assoc. Sci. Hydrol., 1965, v. 10, N2: 74-85.

154. Wicks J.M., Bathurst J.C., SHESED: a physically based, distributed erosion and; yield component for the SHE hydrological modelling system, J. Hydrology, 1996, 175 (14): 213-238.

155. Wooding R.A. A hydraulic model for the catchment-stream problem I. Kinematic wave theory II. Numerical solution. -J. Hydrol., 1965, 3: 254-282.

156. Woolhiser D. A., Ligget J. A. Unsteady Onedimensional Flow over a Plane the Rising Hydrograph. - Water Resources Research, Vol. 3, No. 3, 1967.

Информация о работе

Демидов, Виктор Николаевич
доктора физико-математических наук
Москва, 2007
ВАК 25.00.07

Диссертация

Численное моделирование процессов формирования дождевого стока - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему Численное моделирование процессов формирования дождевого стока ВАК РФ 25.00.07, Гидрогеология

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование процессов формирования дождевого стока"

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Демидов, Виктор Николаевич

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Численное моделирование процессов формирования дождевого стока"

Заключение Диссертация по теме "Гидрогеология", Демидов, Виктор Николаевич

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Демидов, Виктор Николаевич, Москва

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Численное моделирование процессов формирования дождевого стока
ВАК РФ 25.00.07, Гидрогеология