Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Численное моделирование механизмов пространственного взаимодействия биологических систем со средой

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Численное моделирование механизмов пространственного взаимодействия биологических систем со средой"

ус*

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

Институт биофизики

На правах рукописи

ГУСЕВ Валерий Михайлович

УДК 612.8+612.33+517.9+518

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СРЕДОЙ (на примере систем рецепции и массообмена)

03.00.02 — Биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

уилмгкг , 04 ег и/ Д-*

КРАСНОЯРСК 1987

Работа выполнена в Институте физиологии им. И. П. Павлова АН СССР (Ленинград).

Официальные оппоненты: доктор биологических наук В. П. Нефедов; доктор физико-математических наук А. М. Федотов; доктор физико-математических наук А. Ю. Яковлев.

Ведущее учреждение — Институт проблем передачи информации АН СССР (Москва).

Защита диссертации состоится « » 198 г.

в часов на заседании Специализированного совета (Д 003.45.01)

по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук Института биофизики СО АН СССР (660036, Красноярск 36, Академгородок).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института биофизики СО АН СССР.

Автореферат разослан « » 198 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физ.-мат. наук

Н. С. Абросов

1 , ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

, Актуальность проблемы. Изучение механизмов взаимодействия биологических систем со средой в процессе получения ими информации или осуществления массообмена является одной из фун-доментальных проблем биофизики. Особую сложность эти механизмы представляют тогда, когда процесоы взаимодействия реализуются на поверхностях, в объемах, в пространственно-распределенных структурах.

Современная техника биофизического, физиологического эксперимента позволяет обеспечить исследование механизмов пространственного взаимодействия достаточным количеством экспериментальных данных. Однако юс систематизация, содержательная сценка в значительной степени зависят от адекватности математических с и численных моделей, привлекаемых для описания биофизических явлений. Применительно к биологическим системам о распределенными параметрами примером такого плодотворного, естественного сочетания математических представлений и явлений общебиологического характера может служить открытие и исследование автоволновых процессов /Жаботинский, 197I.Кринский,1974/, которому в немалой степени способствовала методологическая концепция активной (возбудимой) ткани /Гельфанд, 1960,1966, . ог1т«1 , 1963 /.

Приблизительно в это же время отдельными экспериментальными и теоретическими исследованиями была.установлена исключительная роль тех биофизических процессов, которые происходят на границе контакта биологической пространственно-распределенной системы и среды. Было открыто явление яримембраяного пищеварения /Уголев,1967,1972/,а в биофизике слухового анализатора

Ч 4-

был обнаружен эффект концентрации энергии звуковых колебаний вблизи поверхности базилярной мембраны улитки / Alien , 1977/,

Несмотря на очевидную перспективность исследования механизмов пространственного взаимодействия на контактных поверх-, ностях биологических систем, оно не могло быть проведено для многих сенсорных систем и систем массообмена, так как, будучи методологически ойльно усложненным, требовало разработки специализированных вычислительных алгоритмов и их реализации на ЭВМ, учитывающих специфику исследуемых систем: нестабильность реакций, большую размерность моделируемых пространств и сложный характер граничных поверхностей, существенную нелинейнооть преобразований.

Изучение механизмов пространственного взаимодействия в контактной зоне биологических систем и среды актуально, так как позволяет по-новому представить роль таких контактных поверхностей в общем объеме преобразований сигналов в исследуемых сенсорных системах или в формировании транспортных потоков субстратов в соответствующей системе массообмена. Это изучение актуально также и потому, что особенности выявленных пространственных механизмов взаимодействия могут быть непосредственно перенесены в технические устройства очувствления или обеспечения роботов или робототехнических систем. С методологической стороны, для практического осуществления подобного рода исследований, актуальным является создание специализированного, ориентированного на особенности изучаемых биологических систем , вычислительного и программного обеспечения для . ЭВМ,"

Тема диссертационной работы,выпдлненной в 1972-1986 гг., соответствует основной проблематике группы прикладной математики Института физиологии им.И.П.Павяова АН СССР (тема № 42

' "Разработка математических методов идентификации моделей физиологических систем",№ г ос. регистрации 01.86.010959). Часть раЗотн была выполнена в рамках общегосударственной программы исследований мирового океана "Океан" (1КНТ и АН СССР, задание 03.Г7.Н2, тема й Г7).

Цель и задачи работы. Общей целью работы было исследование механизмов пространственного взаимодействия сенсорных сио-тем и систем массообмена оо средой, происходящего в зоне контакта Этих систем и среды. В качестве подцели на первом этапе была предусмотрена разработка вычислительного и программного обеспечения, ориентированного на биологические особенности решаемых задач.

Для достижения цели исследования были сформулированы следующие основные задачи: -

1. Разработка и программная реализация вычислительных алгоритмов, обеспечивающих: уменьшение нестабильности биологических реакций, описание существенно нелинейных преобразований, вычисления в пространствах большой размерности со сложным характером граничных условий,

2. Исследование гидромеханического взаимодействия между полукружными каналами вестибулярного аппарата и биофизического значения этого взаимодействия в процессах переработки информации вестибулярным аппаратом.

3. Изучение особенностей гидромеханических процессов в полукружных каналах под влиянием калорической стимуляции в гравитационном поле и при его компенсации»

4. Изучение функциональной роли периферических отделов вестибулярного аппарата (системы полукружных каналов и отолитово-го органа) для обеспечения процессов общей угловой стабилизации

'организма в пространстве.

5. Исследование периферических преобразований зрительных стимулов в рецептивных полях нейронов наружного коленчатого тела зрительного анализатора.

6. Анализ роли контактного взаимодействия поверхности тела ската со средой в процессах пространственной избирательности электрорецелторного аппарата ската к электрическим раздражителям с различной ориентацией в пространстве.

7. Исследование влияния формы складчатой контактной поверхности слизистой оболочки тонкой кишки на характеристики транспорта субстратов в ее пристеночном слое.

8. Изучение возможностей пространственных механизмов адсорбции для повышения эффективности транспортных процессов через

' неперемешиваемый премембранный слой тонкой кишки.

Исследования проводились на базе экспериментального материала, полученного в Институте физиологии им.И.П.Павлова АН СССР в лабораториях: физиологии вестибулярного аппарата,физиологии зрения, общей рецепции и физиологии питания. В процессе выполнения работы широко использовался численный эксперимент с математическими моделями биологических объектов,учитывающими известные или впервые установленные свойства этих объектов.На основании результатов этих экспериментов делались выводы о значимости конкретных пространственных механизмов контактного взаимодействия для сенс орной системы или системы массообмена в целом.

На защиту выносятся следующие положения:

I. Для механизмов пространственного взаимодействия вестибулярного аппарата с полем угловых и линейных ускорений является существенным:

- наличие гидромеханического механизма взаимодействия мезду

Iвертикальными полукружными каналами за счет сил вязкого трения при движении эндолимфы в общей ножке;

- влияние процессов теплового расширения эндолимфы на создание давления в полукружном канале при калорической стимуляции;

- функциональная роль отдельных образований вестибулярного аппарата (полукружных каналов и отолитового органа) в орга -низации процессов угловой стабилизации биологического объекта

в пространстве.

2. В периферических пространственных механизмах обработки зрительной информации на уровне рецептивных полей нейронов наружного колнечатого тела важное значение имеет свойство подчеркивания пространственных неоднородноетей зрительного стимула (наделение границ), протяженность которых зависит от времени действия зрительного стимула и ого уровня. 1

3. Процесс» электрорецегатии оката в значительной мере определяются, взаимодействием поверхности тела ската с окружающим электрическим полем токов растекания в проводящей среде {

- при восприятии электрического поля, индуцируемого источником потенциала типа диполя в проводящей среда, тело ската атлета я своеобразным пространственным фильтром и обладает свойством избирательно выделять лишь те электрические поля,которые относятся к диполям с осью, лежащей в плоскости тела ската}

- множество одиночных электрорецепторов (ампул Лореедшш), объединенных в одну капсулу, обладает суммарной энергетической диаграммой направленности, позволяющей осуществлять пассивную локацию биологических объектов.

4. В системе массообмена тонкой кишки существенную роль играют процессы, происходящие вблизи поверхности контакта слизистой оболочки тонкой кишки со свободной фазой - в автономном

йремембранном слое. При этом:

- ворсинчатая поверхность слизистой оболочки тонкой кишки по сравнению с плоской, обладает свойством избирательности к субстратам с различной проникающей способностью;

- эффективность транспортных процессов через автономный дремембранный слой значительно увеличивается яри наличии дополнительного пространственного механизма - подвижной адсорбции молекул субстрата в структурах гликокаяикса,

5. Исследование пространственно-распределенных биологических объектов, каковыми являются области контактного взаимодействия биологических систем со средой, требует применения специализированных , ориентированных на особенности биологических объектов, вычислительных методов. Слециализированнорть таких методов заключается в возмржности:

- уменьшения нестабильности биологических реакций;

- представления существенно нелинейных преобразований с минимальным полем памяти в ЭВМ;

- проведения вычислений на сетках большой размерности. Научная новизна. Работа направлена на изучение механизмов

пространственного взаимодействия биологических систем о окружающей средой в зоне их контакта. Для целей исследования был разработан специализированный технологический инструмент - набор вычислительных процедур и их программная реализация на ЭВМ, ориентированные на специфические особенности биологических объектов.

При исследовании периферических пространственных механиз- ■

мов взаимодействия вестибулярного аппарата с полем угловых и • *

линейных ускорений впервые уотановлен биофизический механизм гидродинамического взаимодействия между вертикальными яолукруж-

' ными каналами, основанный на возникновении давления за счет сил вязкого трения ори движении эндолимфа в общей ножке, и дано математическое описание этого механизма.

Впервые дано математическое описание возникающему при калорической стимуляции полукружных каналов давлению эвдолимфы, связанному с ее расширением. Эта часть общего давления эвдолим-фы, обычно связываемая ранее о конвекционными токами эвдолимфы в поле силы тяжести, действует независимо и проявляется также и в условиях невесомости (компенсации гравитационного поля),

В результате рассмотрения процессов переработки информации в двух обособленных отделах вестибулярного аппарата (системе полукружных каналов и отолитовом органе) впервые показано их целесообразное функциональное назначение для обеспечения задач угловой стабилизации организма в.пространстве, заключающееся в,, выполнении требования устойчивости системы угловой стабилизации и обеспечения эффективности ее работы при наличии быстрых и медленных возмущений,

В процессе исследования периферических пространственных механизмов взаимодействия рецептивных подай наружного колнеча-того тела.зрительного анализатора с полем зрительных стимулов впервые установлено', что такое взаимодействие носит характер обобщенного дифференцирования или ввделения пространственных • неоднородностей зрительного стимула, причем размер или протяженность ввделяемых неоднородностей зависит от времени начала действия стимула и его уровня.

При изучении пространственных" механизмов контакта электро-рецепторной системы ската с проводящей средой, впервые показано, что процессы.электрорецепции в сильной степени зависят от взаим-. ной ориентации плоскости тела ската и источника раздражающего

электрического поля в виде диполя. Тело ската служит своеобразным пространственным фильтром, ввделяодим избирательно лишь сигналы, относящиеся к диполям, лежащим в определенной плоскости.

Впервые поставлена и решена в ходе численного эксперимента задача о пространственной избирательности совокупности ода-дельных электрорецепторов ската, входящих в состав капсулы. Для этой совокупности электрорецепторов, названной в работе электрической решеткой, впервые построены круговые электрические диаграммы направленности,

В результате исследования процессов транспорта субстратов в пристеночном слое тонкой кишки впервые установлен механизм пространственной избирательности ворсинчатой контактной поверхности слизистой оболочки к субстратам с различной проникающей способностью."Для объяснения исключительной эффективности процессов транспорта, особенно при низких концентрациях субстратов, через кеперемешиваемый премембранный слой впервые введены и исследованы в численном эксперименте процессы подвижной адсорбции субстрата на специфических структурах глико-каликса в пространстве премембраяного слоя.

При исследовании периферических механизмов контактного пространственного взаимодействия биологических систем со средой впервые показана необходимость и эффективность создания специализированного вычислительного инструмента (вычислительных процедур и программного обеспечения для ЭВМ), ориентированного на особенности рассматриваемого класса биологических систем: нестабильность юс реакций, существенную нелинейность и большую размерность данных, представляющих исслэдуемую систему в ЭШ.

Таким образом, в диссертации приведены новые данные, ка-

сающиеся периферических механизмов пространственного контактного взаимодействия со средой вестибулярной, зрительной, электрорецепторной систем и системы массообмена в премембрая-ном слое слизистой оболочки тонкой кишки.

Теоретическая и практическая значимость. Подученные данные имеют теоретическое и практическое значение для биофизики и физиологии сенсорных систем и систем массообмена.

Теоретическое значение работы состоит в выявлении той фун-. даментальной роли в общих обменных, регулярных и информационных процессах организма, которую играют процессы в зоне первичного контакта биологической системы со средой. Установление конкретною гидромеханического механизма взаимодействия между вертикальными полукружными каналами вестибулярного аппарата за очет оал вязкого тления эядолимфы в общей ножке позволяет рассматривать систему полукруштах каналов как единый гидромеханический преобразователь. До настоящего времени было общепринято раздельное представление о работе полукружных каналов как о совокупности независимых оеноорных образований, шевщих лишь общий резервуар заполняющей их эндолимфы - утрикулюо. Отдельные экспериментальные наблюдения,свидетельствовавшие о влиянии каналов друг на друга, не объяснялись наличием конкретного биофизического механизма взаимодействия.

Теоретическое значение полученного результата состоит Также в том, что установленный механизм гидромеханического ■ взаимодействия мелду вертикальными каналами позволяет получать более точную оценку вектора угловой скорости, и это улучшение одной из основных информационных характеристик работы вестибулярного аппарата в целом достигается за счет периферического механизма непосредственно в зоне контакта первичных рецепторов с полем угловых ускорений.

Теоретический интерес представляет математическое описание процессов возникновения давления в полукружном канале под влиянием калорического стимула. Количественное описание этого явления,ранее не учитывавшегося при анализе биологических ре-' акций, вызываемых калорической стимуляцией, необходимо для правильной интерпретации результатов калорических тестов в условиях измененного гравитационного поля или его компенсации (в невесомости).

Исследование функциональной роли отдельных периферических образований вестибулярного аппарата (системы полукружных каналов и отолитового органа) представляет теоретический интерес прежде воего в том, что показана юс функциональная необходимость для решения задач угловой стабилизации целого организма в пространстве относительно местной вертикали. Существовавшее до сих пор представление о функциональной специализации этих отделов (система полукружных каналов - для восприятия угловых ускорений, отолитовый орган - для восприятия линейных ускорений) дополняется,таким образам, необходимостью их совместной работы в единой системе угловой стабилизации.

Результаты исследования механизмов обработки зрительных сигналов в рецептивных полях нейронов наружного колнечатого тела являются вкладом в представления о роли периферических механизмов зрительного анализатора для решения задач оконту-ривания, наделения границ фрагментов сложных изображений.

Теоретическое значение имеют результаты исследования процессов восприятия внешнего электрического поля электрорецеп-торным аппаратом ската. Установленная в ходе численного эксперимента пространственная избирательность его электрорецеп-торных структур - электрических решеток к пространственной ориентации источников потенциала в виде диполя,свидетельст-

вует о потенциальной способности животного использовать элек-трорецепторный аппарат для целей ориентации и пассивной локации. Характеристики пространственной избирательности определяются процессами распределения плотности электрического тока вдоль поверхности тела ската на границе с проводящей средой.

Определенный вклад в теорию процессов массообмена представляет результаты изучения пространственных механизмов транспорта субстратов в нелеремешпваемом премембранном слое слизистой оболочки тонкой кишки. Обнаруженное в численном эксперименте явление пространственной избирательности ворсинчатой поверхности слизистой оболочки, в отличие от плоской, к субстратам с различной проникающей способностью является дальнейшим развитием биофизических представлений об организации обменное процессов. Решающим условием существования отмеченного явлэ- с ния является сложный характер взаимодействия транспортных процессов на мембране и процессов диффузии субстрата вблизи контактной ворсинчатой поверхности слизистой оболочки.

Теоретически значимыми являются также изученные, при помощи численного моделирования пространственные механизмы подвижной адсорбции субстрата на специфических струге турах глпко-каликса в зоне контакта слизистой оболочки тонкой кишки со свободной фазой. Введение этих механизмов объясняет ряд экспериментальных данных, свидетельствующих о повышенной эффективности системы транспорта при низких концентрациях субстрата.

Полученные результаты по-новому представляют пространственные механизмы работы'сенсорных и массообменных систем.

Теоретическое значение диссертационной работы состоит также и в том, что в ней показана возможность изучения сложных пространственно-распределенных биологических объектов методом их численного'моделирования, в ходе численного экспе-

римента на ЭВМ, при выполнении условий сопряжения вычисли- • тельных алгоритмов и программного обеспечения со специфическими свойствами моделируемых биологических систем: нестабильностью реакций, существенной нелинейностью, большой раз-' мерностью данных.

Практическое значение работы состоит прежде всего в том, что выявленные конкретные механизмы пространственного взаимодействия биологических систем со средой в зоне их контакта могут быть учтены в практике проведения биофизических и физиологических экспериментов. Имея в виду широкое распространение, так называемой, калорической пробы для целей медицинской диагностики и исследования состояния вестибулярного аппарата, представляет практический интерес учет дополнительной составляющей давления в полукружных каналах,вызванной объемным расширением эедолимфы яри калорической стимуляции. Учет этой дополнительной составляющей давления, наблодаемой совместно с обычно рассматриваемым давлением от конвекционных токов эндо-лимфы, может носить характер поправки в условиях нормальной гравитации, но может и целиком определять реакцию испытуемого при компенсации гравитационного поля (в невесомости).

Определенное практическое значение имеют результаты работы для перенесения их в конструкции технических устройств обработки сигналов.устройств очувствления и обеспечения роботов и робототехнических систем.Вынесение механизмов пространственного взаимодействия, существенно влияющих на основные характеристики таких устройств, в зону контакта с воспринимаемым полем или средой может оказаться в ряде случаев аффективней и предпочтительней традиционной реализации их в стандартных конструкциях. К числу таких потенциально перспективных механизмов контактного пространственного взаимодействия,

выявленных и исследованных в работе, можно отнести:

- гидромеханические межканальные взаимодействия, улуч-иающие оценку абсолютной угловой скорости вестибулярным ап-

'' паратом;

- воделзнпе неоднородноетей (границ) зрительных изображений, с размерам неоднорсдностей, зависящим от времени действия изображения и его уровня, в рецептивных полях нейронов наружного кэлаечатого тела зрительного анализатора;

- формирование пространственной избирательности за счет конфигурации граничной поверхности биологического объекта в элэктрорецепторнсм аппарате ската и ворсинчатой структуре слизистой оболочки тонкой кишки;

- внедрение в зону контакта биологической системы массо-обмена со средой дополнительны: адсорбционных структур,увалп-чяеежцих эффективность массообмена лрл низких концентрациях веществ.

Вяелознлэ в практику. Внедрение результатов исследований, выполненных в ремках настоящей диссертации, осуществлэно путем включения новых данных в монографии: Гусев З.М.,Кисля-коз В.А., Орлов И.В. п др. "О механизмах взаимодействия рзцеп-тороз вестибулярного еппарата" (Л.: Наука, 1978,-118 о.) п Гусев В.М. "Математические модели преобразований сигналов в сенсорных системах" (Л.:Наука, 1983,-107 о.). Креме того на базе результатов, полученных в диссертационной работе, предложены технические устройства, защищенные-авторскими свздетельствсмл на изобретения: А.с. 1234866 СССР, МКИйОЭ В 9/00. Устройство для тренировки вестибулярного аДпарата/В.М.Гусев, В.А.Киоля-ков (СССР); АН СССР Ин-т физиологии ел.И.П.Павлова (СССР). -Я 3567034/24-24; Заявлено 21.03.83; 0публ.30.05.86.Бюл. й 20. А.с. 1110294 СССР, МКИ с 01 з 15/00. Устройство определения ме-

- к -

стоположения объекта /В.М.Гусев, Б.В.Крылов (СССР); АН СССР. Ин-т физиологии им.И.П.Пааяова (СССР), - Я 3509297/18-09; Заявлено 03.11.82,

Методологическая часть работы в виде вычислительных алгоритмов использовалась для обработки экспериментальных данных в отдельных лабораториях Института физиологии ш.И.П.Павлова АН СССР: физиолонш вестибулярного аппарата, физиологии зрения, физиологии слуха. Результаты диссертационной работы доложены на ряде всесоюзных съездов, симпозиумов и международных симпозиумах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, описка литературы в приложения, Она изложена.на 299 стр., содержит 56 рисунков и 2 таблицы, Список литературы содержит 148 наименований.

Апробация работы. Материалы работы доложены на 13 съезде Всесоюзного физиологического общества им,И.П.Павлова (Алма-Ата, 1979), на 5 национальном конгрессе но теоретической в прикладной механике (Варна,1985), на 6 Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент,1986), на Всесоюзном семинаре "Приборы и способы обработки импульсной активности нейронов" (Москва, 1973), на 6 Всесоюзной с международным участием конференции по нейрокибернетике (Ростов на Дону, 1976), на 2 международной конференции стран-членов СЭВ по основным проблемам бионики (Ленинград, 1973), на 4 Всесоюзном симпозиуме по проблеме "Структурная и функциональная организация мозжечка" (1£евая, 1977), на 7 и 8 Всесоюзных конференциях по нейрокибернетике (Ростов на Дону, 1980,1983), на 28 международном симпозиуме по желудочно-кишечным задитшш механизмам (Будапешт, 1980), на I Всесоюзной конференции по физиологической кибернетике (Москва, 1981), на 7 Всесоюзной конференции по кос-

ыической биологии и авиакосмической медицине (Москва-Калуга, 1982), на конференции "Сенсорная фиаиояогия морских рыб" (Апатита, 1984), на Всесоюзной конференции "Математические и вычислительные методы а биологии" (Пущине,1985), на Всесоюзном симпозиуме "Зрение организмов в роботов" (Вильнюс, 1985), на 12 Всесоюзной конференции по физиологии и патологии кортико-висцеральных взаимоотношений (Ленинград, 1986).

Публикации. Материалы диссертации отражены в 39 публикациях, в том чиоле Б зарубежных.

Современное состояние «¡следований пространственно-распределенных биологических систем методом численного моделирования (Глава I)

Как метод исследования численное моделирование обладает

с

характерными особенностями: существованием предельной сложности моделируемых биофизических и математических представлений, пооле достижений которой конечный результат сопровождается появлением недопустимо больших ошибок вычислений /Каблон, Симов, 1983); не обходимое по решения проблемы сохранения в дискретном представлении свойств непрерывной пространственно-распределенной биологичеокой системы, и вмеоте о тем простотой и легкостью изменения свойств исследуемого явления на численной модели.

Современное состояние исследований просгранственно-рас-пределзнных биологических систем методом чизленного моделирования характеризуется весьма ограниченным его применением, в основном для тех задач, которые имеют известные прямые аналоги в технике, или допускают очевидную упрощенную математическую интерпретацию. Трудности, связанные о использованием численного моделирования как напссредственкых1 инструмента исследования биологических распределенных систем,

объясняются их специфическими особенностями, отличающими их от физических или технических объектов:

1. Математическое и численное моделирование такой биологической системы, как целостный организм,всегда связано с неизбежностью упрощения исходной системы, которая является слишком "большой" для существующих аналитических методов и вычислительных средств. Исследователь вынужден решать проблему моделирования по частям, по своему усмотрению разделяя исходную систему яа составляющие ее части. По этой причине результаты численного моделирования одного и того же объекта не могут быть идентичны и зависят от конкретного исследователя в соответствии с гем, насколько он сумел изолировать изучаемое явление от других ему сопутствующих.

2. Экспериментальные данные содержат в себе дополнительные неконтролируемые составляющие, обусловленные влиянием элементов, находящихся в непосредственной близости о изучаемым. Упомянутые явления внешне проявляются в виде нестабильности реакций изучаемого биологического объекта.

3. Другим фактором, ограничивающим применение численного моделирования, является наличие существенных нелинейностей в представлении связи мезду раздражающими и ответными сигналами изучаемого биологического объекта. Хотя эти нелинейности и носят непрерывный характер, они не сводятся к небольшой добавке квадратичного плана, которая аддитивно с линейным преобразованием шгла бы удовлетворить экспериментальным данным. •

4. Необходимость адекватного представления свойств непрерывных распределенных биологическюс систем со сложным характерам граничных условий в численной модели приводит к резкому (по сравнению с техническими объектами исследования) увеличению поля памяти в ЭШ и требует разработки и примене-

вея особых методов численного моделирования, устойчиво действующих на сетках больших размерноетей.

Сильно усложненное в методичеоком отношении, проводимое исследование требует для своего осуществления оиотемно-ориев-? тированного численного моделирования. Для этого необходимо разработать комплэко вычислительных алгоритмов л программ, способных уменьшить те трудности вычислительного алана, о которых говорилось выше я которые связаны как о экспериментальным материалом, так и о выЗором численных алгоритмов решения задач моделирования.

Системно-ориентированное численное моделирование биолога-чеоких прост рано твенно-рао пределе иных систем (Глава 2) Подавление явлений нестабильности при оценке реакций

с

нервных клеток рассматривается в работа по отношению к временной поотимульной гиотограмме (ПСТГ) ответов нервных клеток /МещерокиЙ,1972/. ПСТГ - (к.о/,2,..,6) представляет собой последовательность чисел, каждое из которых являете я количеством импульоов реакции нервной клетки, наблодаемым последовательно в моменты времени tK=K «it (к-<(г,.,,,Ь) э интервалах времени it = const и отнеоенным к величине этого интервала (s(t„1 = o) ,

Показана возможность численного представления ПСТГ в ЭВМ в таком виде, чтобы обеспечить стабильность ее форм при уменьшении интервала bt , что в свою очередь позволяет уотранать' существовавшую ранее субъективную операцию подбора величины &t в облаоти ее нижней границы.

Предлагается два вычислите льнах алгоритма, ориентированных на подавление нестабильноотей вида , имеющих

физаческкй смысл одвига во времени начала реакции и' масштабного искажения развития реакции во времени.

Указывается, что один из вычислительных алгоритмов, предназначенный для подавления нестабильности ответов в виде сдвига во Бремени начала реакции, оановая на прямом вычислительном методе и в этом смысле улучшает о точки зрения быстродействия известный численный алгоритм / Woody ,1969/, содержащий в своей основе метод последовательных приближений.

Рассмотрена возможность применения процедур оптимальной фильтрации для ослабления влияния нестабильности ответа нервной клетки в том случае, когда отсутствует возможность получения множеотва таких ответов на один раздражающий сигнал. В предположении аддитивности помехи, сопутствующей наблюдению реакции клетки, центрированности, ее спектральной ширскополоско-сти ("белый" шум), линейной независимости с реакцией, используется извеотное общее свойство ортогональности оптимальной оценки Sit) /Kaiman, Buoy, 1961/, На основе последнего условия, остающегося справедливым при любой форме реакции и численном значении спектральной плотности помехи, в работе приводится одна из возможных известных форм вычислительного алгоритма, обеспечивавшего оптимальную фильтрацию реакции, с неизвестной заранее ее формой и уровни.! сопутствующей ей шгрокололосгной помехи, что является крайне желательным свойством процедуры фильтрации при обработке экспериментальных данных.

Возможности описания существенно нелинейных инерционных преобразований, осуществляемых биологическими объектами над входными сигналами, изучается в работе на основе численного представления их с помощью функциональных радов. Основным принципом построения функциональных рядов служит обобщенное соотношение .

где - обобщенная функция , нелинейно зависящая от уровня входного сигнала Sit) , gi^)- ядро интегрального преобразования, Yfys) - основная функция, зависящая от уровня S ' как от параметра, например, ^(^S) = S ^1 i'-^) , где H'fj)-функция, принадлежащая к пространству основных функций,имеющих непрерывные производные до пордцка Щ включительно и произвольный носитель. Кроме того, функции обладают овойст-B0MS ,

б

При непрерывности подынтегральных выражений и взаимооднозначном соответствии множеотв функций | и в выражении (2.1), оно служит одновременно формой сведения нелинейных безынерционных преобразований по уровни |(s) к линейным преобразованиям над основной функцией ^(^s). Таким способом в работе построен

функциональный ряд, общий член которого имеет вид;

00

, >

1,41 к п.

где - Stojl^.) , множество харак-

теристик входного сигнала 5(г) , в виде, например, Sit-t.) значений Sttr) о дискретным сдвигом во времени, шш S.'S1'^) значений s(t) и ого производных до ( и. -I) порядка включи- ■ тельно.

В работе установлен ряд свойств упрощенных нелинейных преобразований, позволяющих по виду адра интегрального преобразования определить факт распадения целого преобразования на два последовательных, одно из которых является нелинейным безынерционным, а другое линейным инерционным преобразованиями. Рассмотрены вопросы оценки ядер таких преобразований по экспериментальным данным и показано, что наиболее эффективным методом их

определения является выЗор семейства входных сигналов с достоянным уровнем во времени, что позволяет находить ядра при Помощи линейных операций численного дифференцирования.

Другш серьезным требованием, определяющим эффективность численного моделирования биологических проотранотвенно-распре-деленных оистем, являетоя обеспечение возможности получения . решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных на сетках больших размерностей и оо сложными граничными условиями как в омыоле их нелинейности, так и в смысле конфигурации самих граничных поверхностей.

За основу вычислительного алгоритма, направленного иа решение упомянутой выше задачи, в работе выбрав метод последовательных приближений Дрылов.Бобков.Монастырный, 1977/, в который внесены изменения, способствующие увеличению его скорости сходимости. Выбор метода последовательных приближений в качестве основного метода объясняется его извеотной нечувствительностью к случайным ошибкам, сбоям и прерываниям неизбежным при численном решении вадач большой размерности для биологических оде тем о распределенными параметрами на ЭВМ.

Для возможности обоукдения соответствия спектральных характеристик решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных в ограниченной области 2) и полученного в результате применения разноотных операций численного аналога этого же решения на сетке покрывающей область % , из пользуется интегральное представление в разностных операций в виде:

■за

где Л ; [• 3 ~ обобщенный разноотный оператор

порядка I в 0,2,4,... , ядро, полученное суммированием

основных функций , таких, что = 1, причем

В пределе, при биррН^-?-о , функции стя-

2) 1 ^ гиваются к целочисленным аргументам - узлам сетки ¿о ,

0, * I, ...1т , и действие интегрального оператора (2.3) на функцию ^(х) в Ъ не отличаетоя от действия разностного оператора па сетке 2)*". В результате суммирования обобщенных разностных операторов, аппроксимирующих все операции дифференцирования, входящие в исходное дифференциальное уравнение в частных производных, получено интегральное представление полного разностного оператора задачи. Приводится вычислительное правило метода последовательных приближений для случая неоднородных дифференциальных уравнений а частных производных с переменными коэффициентами и наличием как четных, так и нечетных производных.

Центральным положением этой части работы является организация вычислений на основе метода последовательных приближений в ЭВ.1 таким образом, чтобы вычисления осуществлялись лишь в

с**

тех узлах сетки , где разница двух последовательно получении приближений к решению задачи превышает заданную величину , Таким образом в полз памяти ЭВМ для сетки 3)ц образуется подмкохеотгю узлов - "плавающее" полз очета, размеры и конфигурация которого изменяются в процессе решения конкретной задачи и зависят от вида граничных уоловий, величины .определяющей точность получения численного решения, и начального приближения, устанавливаемого во всей сетке до начала действия численного метода решения задачи. Окончание процесса вычислений устанавливается по факту сжатия поля счета до нуля.

Применение переменного поля счета для рассматриваемого в работе класса пространственно-распределенных задач,'представленных на сетках с большой размерностью и сложным видом

граничных условий, позволяет значительно сократить время получения численного решения задачи с заданной точностью по сравнению с известными численными реализациями методов установления. Принципиальная возможность использования для получения окончательного решения лишь некоторого подмножества узлов сетки , позволяет в ряде случаев производить вычисления на меньшем числе узлов, чем в известных так называемых "экономичных" разностных схемах.

Механизм пространственного периферического взаимодействия сигналов в системах рецепции (Глава 3). В работе рассмотрены биофизические явления, происходящие в периферической зоне вестибулярного, зрительного и электрорецепторного анализаторов, при восприятии шли пространств е нно-распределенных сигналов.

Для вестибулярного аппарата установлен и исследован о помощью численной модели на ЭВМ механизм гидрамеханического взаимодействия вертикальных полукружных каналов за счет вязкого трения при течении эндолимфы через общую ножку этих каналов. С учетом этого взаимодействия система дифференциальных уравнений, описывающая движение эндолимфы под влиянием внешних динамических возмущений имеет вид:

й + Мо. = МТ? (3.1)

где Ы,- вектор смещений эвдолимфы во фронтальном, саги-тальном и латериальном каналах, Р = ^ - вектор стацио-

нарных смещений эндолимфы, р^К- - соответственно давления,индуцируемые динамическими воздействиями в каналах и коэффициенты упругости купул в тех не полукружных каналах, М - матрица (3x3),

здесь динамическая вязкость эндолимфы; vt- длина I -го канала, диаметр, I - канала, индекс н - относится к общей нотке. В отличие от имевшегося ранее представления матрицы М как диагональной / Steinhausen ,1931, Oman ,1986/, " она дополняется недиагональными членами.

В результате численного моделирования процессов движения эндолимфы в системе трех полукружных каналоз установлено, что гидромеханические взаимодействия мелду вертикальными каналами шечч; определенное биофизическое значение, улучшая оценку вектора абсолютной угловой скорости вращения вестибулярного аппарата, получаемую по сдвигам эндоллмфы в полукружных каналах в интервале наименьшей постоянной времени купуло-эпдолим-фадтической системы.

Учитывая широко распространенную методику исследования и диагностики состояния периферии вестибулярного аппарата о помощью калорической стимуляции / Вагапу, 1906/, в работе под*

робно рассмотрен физический механизм, обуславливающий формирование давлений эндолимфы в каналах под влиянием теплового воздействия. При этом, наряду о известным давлением lyfy > шз_ ванным конвекционными токами эндолимфы в гравитационном пола

с г

где - коэффициент объемного расширения эндолимфы, j»- плотность эвдолимфы, С - контур осевой линии полукружного каяат ла, - соответственно вектор положения осевой линии в пространстве и вектор элементарного участка этой линии, Tt(i\,t)

- температура средняя по сечению канала в точке rt ,

- составляющая ускорения свободного падения | , лежащая в плоскости канала, "Е - нормаль к этой плоскости, установлено существование другого механизма, формирующего давление t за

счет сил вязкого трения при движении расширяющейся авдолимфи

^ , которая заключена мезду точкой ^ и точкой входа канала в ачлулу.

Выявленная составляющая общего давления в полукружном канале, обусловленная тепловым расширением эндолимфы при калорической стимуляции, отчетливо проявляет себя яри изменениях температуры канала и в этом случае ее доля в общем дааленни может быть более значительной,чем ранее учитывавшегося давления от конвекционных токов эндолимфы. Крале того, эта- составляющая не зависит от гравитационных сил и поэтому, в условиях значительного ослабления или полной компенсации гравитационного поля, полностью определяет характер раздражающего давления в полукружном канале.

Исследовались преобразования сигяалов, осуществляемые в рецептивных полях нейронов мозжечка. На основе нелине 1лого интегрального преобразования типа Урыоона для группы более чем 50 нейронов восстановлены ядра интегрального преобразования. По результатам проведенных вычислений установлена малочисленная группа нейронов (5 %) с преимущественно линейным характером преобразований,а из оставшейся части нейронов выделена значительная группа нейронов (30 %) , ядра интегральных преобразований рецептивных полей которых факторизуемы. Последнее обстоятельство указывает на то, , что значительная часть нелинейных преобразований осуществляется на уровне периферических элементов вестибулярного

и диаметр полукружного канала, 1 - часть дуги контура,С , ограниченная точками входа канала в ампулу и утрикулюс, длина той части

(3.3)

/

аппарата, то есть на уровне рецепторов кристы или первичных ганглиев.

Особое место занимают исследования функционального значения взаимодействия двух периферических образований вестибулярного аппарата: системы полукружных каналов и отолитового органа. В работе предлагается единый методологический подход для оценки значимости особенностей информационных" преобразований в различных отделах вестибулярного аппарата, основанный на постановке и численном моделировании с учетал исследуемых особенностей общих задач угловой стабилизации организма в пространстве. '

В работе показано, что в случае решения организмом задачи собственной угловой стабилизации в пространстве в режиме малых угловых отклонений относительно местной вертикали необходимые для устойчивости процесса стабилизации компоненты управляющего момента могут быть получены уже на уровне системы полукружных каналов а отолитового органа вестибулярного аппарата. Таким образом, помимо известного ранее функционального назначения упомянутых двух образований вестибулярного аппарата как измерителей, специализированных для раздельного восприятия угловых а линейных ускорений, эти образования имеют еще необходимее функциональное значение для обеспечения устойчивости процессов угловой стабилизации.

В численном эксперименте изучалось качество процессов стабилизации в системе угловой стабилизации человека, включающей в качестве чувствительного элемента численную модель его веста-булярного аппарата. Установлено, что информационная значимость системы полукружных каналов и отолитового органа не одинакова. При резко меняющихся внешних дестабилизирующих возмущениях на коротких интервалах времени качество процессов стабилизации

определяется системой полукружных каналов, а при длительных медленно меняющихся возмущениях (типа качки кораЗля) исключительное значение имеет отолитовый орган.

Изучение механизмов пространственного восприятия зрительных сигналов осуществлялось на уровне рецептивных полей нейронов наружного коленчатого тела. Экспериментальный материал представлял собой импульсную активность ответов нейрона (в виде ПСТГ, полученных с применением вычислительных процедур, ориентированны! на подавление нестаЗильностей ответа) на зрительные раздражения, которые в поле зрения задавались кругами с постоянной яркостью во времени и внутри круга, центрированные относительно рецептивного поля /Подвигая, 1979/. В этих условиях для исследования общих ннформедионных свойств рецептивных полей, как преобразователей сигналов, использовался как линейный, так и нелинейный подход, основанный на математическом аппарате интегральных представлений в исходном двумерном пространстве зрительных стимулов.

В качестве модели линейных преобразований служило интегральное выражение t §А

Для изучения нелинейных инерционных преобразований сигналов в рецептивных поля нейронов применялась упрощенная модель в виде интегрального преобразования:

где ПСТГ ответа нейрона, 50 - постоянная яркость стиму-

ла, к(->у)- импульсная весовая функция линейного преобразования, Гг &-А - радиус круга, который виден в угле зрения- ¿. (град.),

о о

Е - коэффициент пропорциональности.

(3.5)

о о О

где ядро Ц/Д) преобразования дополнительно зависело от урошя действующего зрительного стимула.

Восстановление ядер к интегральных преобразований (3.4) и (3.5) по экспериментальным данным относится к классу некорректно поставленных задач /Тихонов,1ЭТ4/. В настоящей работе для ее решения использовался один из методов, заключающийся в получении устойчивой оценки k ядра !l и последующего применения к этой оценке процедуры оптимальной фильтрации, в качестве которой использовалась одна из процедур разработанного программного обеспечения, сохраняющая оптимальные свойства для широкого класса функций II .

Для нескольких нейронов наружного коленчатого тела были получены оценки ядер интегральных преобразований (3.4) и (3.5), тлеющие качественно одинаковый вид. В работе приводятся подробные характеристики таких ядер для рецептивного поли одного нейрона. Полученные ядра преобразований (3.4) и (3.5) смеют осциллирующий характер в двумерном и трехмерном , г, t) пространствах, а сами преобразования (3.4) н (3.5) могут интерпретироваться как операции обобщенного дифференцирования по отношению к пола зрительных образов. При этом, судя по характеру восстановленных ядер, размеры или протяженность таких неоднородностей уменьшаются со временем, начиная от момента действия зрительного стимула со значений % 10° и кончая зна- ' ченияшг 0.1° после интервала времени в 100 мс.

Таким образом, такие слсшше задачи анализа изображений, как выделение границ, оконтурирование деталей изображений с последовательно изменяющейся во времени степенью подробности такого анализа могут решаться на уровне периферических процессов взаимодействия сигналов в рецептивных полях нейронов наружного коленчатого тела.

Изучение механизмов пространственного взаимодействия электрорецепторной системы с окружающей средой проводилось на

примере электрорецепторного аппарата ската ( Raja ciavata ,).

* «

Экспериментально показанная ранее высокая чувствительность одиночных электрорецепторов ската - ампул Лоренцшга к внешним источникам разности потенциала / Kainujn ,1974, Scheioh, Bullock 1974/ не позволяла составить единое представление о потенциальных возможностях электрорецепторного аппарата как пространственного анализатора, так как не был известен характер искажений электрического поля в проводящей среде вблизи тела ската, создаваемых самим телом ската. Поэтому, в первую очередь, в настоящей работе была поставлена и решена задача о выяснении закономерностей пространственных изменений электрического поля вблизи контактной границы тела ската п проводящей среды. Для этой цели решалась трехмерная задача о отацко-нарном распределении потенциала 1С в проводящей среде с переменной проводимостью

v(6W)=0 (3>6)

где V - оператор Гамильтона. Переменный характер проводимости обуславливался резким ее изменением при переходе от тканей • тела животного через коку в окружающую проводящую среду. На численной модели такой задачи, представленной на сетке размерности (100 х 100 х 120 ) получено решение для внешнего электрического поля,индуцируемого источником потенциала в виде диполя ■ (аналог биологического объекта типа маленькой рыбки) о различной его пространственной ориентацией по отношению к плоскости тела ската. На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что искажения, вносимые телом ската в пространственное распределение потенциала,индуцируемое диполем в провод/щей среде, минимальны, а разность потенциалов, приложен-

ная в одиночному электрорец вптору, максимальна, если ось диполя лежит в плоскости тела ската, и эти искажения возрастают, а разнооть потенциалов на одиночном эдвктрорецепторе резко уменьшается при отклонении оси диполя от плоскости тела ската. Таким образом, процессы электропроводности, протекающие на границе тела ската и проводяцей среды,в сильной степени влияют на основные характеристики элактрорецепторного аппарата ската. Его тело служит своеобразным пространственным фильтром, избирательно ввделяющим электрические поля, соответствующие лишь тем диполям, которые лежат в плоскости тела ската.

Для отдельных объединений одиночных электрорецепторов-капсул построены круговые энергетические диаграммы направленности, иллюстрирующие различную чувствительность этих образований к угловому положению раздражающего источника потенциала в виде диполя в плоскости тела«ската. Ярко выраженный лепестковый вид диаграмм направленности позволяет сделать вывод о том, что выявленное свойство пространственной избирательности тела оката и его электрорецепторных отруктур может быть использовано ил для целей пространотэенной ориентации на электроактивные раздражители. Исследованная особенность восприятия электрических полей электрорец елторнш аппаратом ската послужила прототипом технического устройства, решающего аналогичные задачи обнаружения и определения ориентации биологических объектов в Проводящей среде, защищенного авторским свидетельством на изобретение (в ооавторстве с Б.В.Крыловым,1984).

Механизма пространственного взаимодействия процессов в системе транспорта оУбстратов в автономных дремембранных слоях (Глава 4). Нормальное протекание мембранного гидролиза и всасывания пищевых веществ в тонкой кишке требует непрерывного поступления исходных субстратов из полости кишки (объем-

ной фазы) на поверхность клеточной мембраны, где сосредоточены соответствующие ферменты и системы активного (или пассивного) транспорта веществ через апикальную мембрану энтероци-та. Ранее считалось, что обмен субстратами между полостью . кишки и структурами ее поверхности в доотаточной степени обеспечивается конвективными потоками, которые создаются в объемной фазе за счет моторики кишки и движения ворсинок (в условиях in vivo) или за счет принудительного перемешивания объемной фазы (в условиях in vitro ),

Вместе с тем, в последнее время выяснилось, что процессы транспорта в премембраннсм слое жидкости существенно влияют на обмен субстратами между клетками и внеклеточной средой, меняя те характеристики процессов (кинетические параметры гидролиза или транспорта), которые обычно приписываются самим клеткам / Winn ,1973,1977, Wilson , Dietschy f 1974,

Parsons ,1976, Thomson , Dietschy 1977, НИКОЛЬСКИЙ, 1977/, Между поверхностью липопрогеиновой клеточной мембраны и объемной фазой существует переходный слой толщиной 100 1000 мкм (неперемепшваемый водный слой), где перемещение вещества определяется не конвективными потоками жидкости, а законами простой диффузии. Биофизическая целесообразность такого неперемешиваемого премембранного слоя трудно объяснима с общебиологической точки зрения.

Одним из возможных механизмов , повшающих эффективность транспортного конвейера в пространстве неперемешиваемого слоя, служат трансэпителиальные потоки воды / Grusdkov , Gusev t Ugolev 1981/, которые дополнительно к диффузионному потоку осуществляют перенос веществ через неперемаииваемнй премем-бранный слой. Для выяснения роли другого механизма, связанного с ворсинчатым характера,! эпителиальной поверхности тон-

кой кшки в работе рассмотрена двумерная задача стационарной диффузии субстрата через неперемеашваемый премембранный слой к складчатой поверхности, представляемой в сечении синусоидой и имитирующей ворсинчатую поверхность слизистой оболочки.

(4.1)

где Д. - оператор Лапласа в прямоугольной области зс^е 0. :

} . Уравнение (4.1) решалось для следующих

граничных условий: в, <|

15

= 0

V 3

ТГ » К+5 V

где концентрация субстрата в свободной фазе, V - максимальная скорость транспорта через поверхность клеточной мембраны, Ф - коэффициент диффузии субстрата, К - константа сродства, Г - сечение складчатой поверхности плоскостью О., И- нормаль к Р . .

Ввиду сложности формы граничной поверхности и нелинейных условий на этой границе, решение находилось численным методом на сетке О- &1х181) с использованием переменного поля счета, уменьшающего общий объем вычислений. Результаты вычислений, проведенных для различных значений параметра ~ , показывают, что в зависимости от этого параметра, всасывание субстрата происходит на разной по величине площади ворсинки. При высоких скоростях всасывания ила малых коэффициентах диффузии субстрата, он всасывается преимущественно верхней частью ворсинки^! в этом случае увеличение общей площади поверхности слиэштой оболочки кишка за счет ворсинчатой поверхности не имеет существенного значения. Напротив, при малых скоростях всасывания или больших коэффициентах диффузии субстрата, он может всасываться всей площадью ворсинки и в этом случае свойство ворсинчатооти поверхности слизистой оболочки приводит к увеличению общего трансэпителиального пото-

ка субстрата.

Такш образом, в результате численного моделирования установлена избирательность пространственно-упорроченной во ро начатой поверхности к субстратам с различной прояяказщей спооод-постыэ.

Другим эффективным механизмом, способствующим увеличению транспортных Потоков субстрата через веперемеоиваемый премем-бранный слой, является подвижная адсорбция суботрата на пространственно-упорядоченных структурах гликокаликоа в этом олое. Необходимость рассмотрения этого механизма, девствующего совместно в независимо от других рассмотренных ранее, оледует из сравнения теоретических Друздков, 1986/ и экоперимвитальных /Уголев в др., 1986/ данных, которые свидетельствуют, что увеличение скорости транспорта суботрата через неперем вшиваемый премембранный слов за счет создания трансэпителаальных водных потоков ее может полностью объяонить эффективность транспорта при физиологически естественных оворостях водных потоков через клеточную ыемЗрану в экспериментальных условиях т VIто . В связи р этим представляется вероятным, что механизм подвижной адсорбции (первоначально предложенный А.М.Уголевым /Уголев, 1967/),является дополнительней механизмам предварительного концентрирования субстрата, увеличившзщим эффективность последующего переноса субстрата водными еле диффузионными потоками.

Биофизические свойства механизма подвижной адсорбции как вида транспорта изучались на математических и численных моделях в ввде численного эксперимента на ЭШ» Предположения,, положенные в основу формальной модели транспорт с учетом позг-в юной адсорбции, сводились, к следующему: I) процессы адсорб.-.-ции-и диффузии в среде ( . ) независимы, а ре^^тардгощий? установившийся поток субстрата - ^ в точке М 1. предстос-

ляется суммой потоков, создаваемых диффузией и адсорбцией

где 7 - рэдиус-вектор в системе координат с начала.) в адсорбционном, центре, 5(f)- концентрация субстрата, "jb - коэффициент диффузии, Vc - запас субстрата, К0 - константа сродства, |(г)- функция дальнодействия, S0 - концентрация субстрата в точке расположения адсорбционного центра; 2) функция j-(c)

- изотропна и может клеть конечную область влияния Q. ( г = а, уравнение границу Г области влияния О! ). Из принятых предположений непосредственно следуют уравнения, которым должны удовлетворять распределения Sir) концентраций субстрата в двумерной области Q. , представляющей неперемешиваемый премембранный слой.

Решение задачи диффузии субстрата в сложной среде, содержащей адсорбционные центры, ввиду нелинейности граничных условий и задании их на счетном множестве внутри области решения, могло быть осуществлено только при помощи численных методов. В этом случае исключительно эффективным оказался метод последовательных приближений с переменным полем счета, входящий в комплекс системно-ориентированных вычислительных алгоритмов настоящей работы. В условиях численного эксперимента транспортные свойства явления подвижной адсорбции изучались в прямоугольной области & и ее сеточного аналога Q* , где адсорбционные центры находились шутри области Q., а их фушсции дальнодействия [(г) = ^г имели область влияния Q1 , совпадающую с <3. . Одна из сторон прямоугольника имела граничные условия, соответствующие транспорту субстратов согласно кинетике Михаэлиса-Ментен : = ~ -5— , где rt-

AS ъ K+S

- нормаль к мембране, V - максимальная скорость транспорта,

К - константа сродства, противоположная сторона прямоугольника, соответствующая гранвде со свободной фазой шет постоянное значение концентрации субстрата . Кроме того, граничные условия дополнялась требованием нулевого потока, па-, раллельного мембране на двух оставшихся сторонах прямоугольника, На сетке О* (37x37) рассматривались две задачи, характеризующие влияние одиночного адсорбционного центра, расположенного в непосредственной близости от клеточной мембраны, на транспорт субстрата через эту мембрану в зависимости от концентрации субстрата в свободной фазе. По результатам вычислений установлено, что такое влияние в виде эффекта концентрирования субстрата из окружающей среда проявляется лишь при низких концентрациях суботрата в свободной фазе. При высоких концентрациях влияние адсорбционного центра на процессы транспорта субстратов в неперемепшааемсы премембрая-вом слое становится пренебрежимо малым.

Более подробно ва сетке 0. (101x101) научалась явления, связанные о изменением констант сродства К0 параметров характеризующих специфичность адсорбционных центров к связываемому субстрату. Для »той цели рассматривались две цепочки, составленные из адсорбционных центров и ориентированные в Направлении от клеточной мембраны к границе со овободной фазой, различавшиеся между собой упомянутыми константами. На основании вычислений можно сделать вывод о возможности управления процессом дополнительного концентрирования суботрата вдоль таких цепочек в зависимости от значений параметров К0 и . Таким образом, по результатам численных экспериментов явление подвижной адсорбции представляется эффективным механизмом, усиливающим транспорт субстратов через неперемешиваемый пре-мембранный слой, особенно при низких Концентрациях субстрата

в свободной фазе. Этот механизм проявляется в дополнительном концентрировании субстрата из среды вдоль пространственно-упорядоченных структур, на которых расположены адсорбционные центры, и может обладать свойствами избирательности к транспортируемым субстратам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа выполнялась на стыке трех наук: физиологии, биофизики и вычислительной математики. Решение основных аадач, поставленных в работе, не могло быть успешным без творческого содружества с рядом ведущих физиологов: д.б.н. ■ В.А.Кислотовым, д.б.н.И.В.Орловым, акад.А.М.Уголевым, дб.н. Н.Ф.Подвигшшм, к.б.н.Б.В.Крыловым. Такое содружество позволило о одной сторонн обеспечить проводимому исследованию прочный фундамент из надежных и физиологически содержательных экспериментальных данных, а с другой стороны дало возможность обсуждения физиологической и общебиологической значимости получаемых в процессе исследования результатов.

Для выполнения основной цели диссертационной работы потребовалось создание определенного технологического инструмента - набора вычислительных алгоритмов и их программной реализации на ЭВМ, ориентированных на специфические особенности экспериментального биологического материала.Специализирован-ность разработанных вычислительных процедур сделала возможным: I) более качественное выделение реакций нервных клеток по их импульоной активности, в которой реакция имеет нестабильными момент времени своего начала и масштаб своего развития во времени} 2) обоснованный выбор формы предотавления нелинейных инерционных преобразований, гарантирующих более приемлемое сочетание двух противоречивых требований - возыожяооть

представления существенно нелинейных явлений в биологической системе и минимальную размерность пространства,представляющее данное явление в ЭВМ; 3) экономичную организацию процессов вычислений в ЭВМ в виде "плаваощего" поля счета на сетках больших размерностей, моделирующих системы с распределенными параметрами при наличии нелинейных граничных условий, заданных на поверхностях сложной конфигурации или/и на счетном множестве точек внутри области вычислений.

В процессе выполнения диссертационной работа широко использовалась особенность численного эксперимента как метода, позволяющего сращивать мегэду собой в чиоленнш воде эффективность изучаемых механизмов для оценки юс значимости в задачах, решаемых биологической системой.

С помощью разработанного метода вычислительного и программного обеспечения оказалось возможным выявить ряд вначи- -мых общих закономерностей,свойственных работе прострааствеино-распределекных сенсорных систем и систем ыасоообмепа. Прежде всего это касается установления исключительной ролл тех биофизических процессов, которые происходят в контактной зоне биологической системы и среды .Выявление и исследование механизмов такого пространственного взаимодействия биологически активных поверхностей или других пространственно-распределенных структур со средой в зоне их контакта, поставленное в качестве 'основной цели диссертационной работы и выдержанное в рамках единой методологии для вестибулярной, зрительной, электроре-цепторной систем и системы массообмена в тонкой кишке, показало, что эти механизмы в значительной мере определяют основные характеристики сенсорных или массообменных систем в целом.

К числу такие, установленных в работе, фундаментальных характеристик .формируемых на контактных поверхностям биоло-

гических систем , можно отнести: избирательность к определенным субстратам или пространственно-ориентированным сигналам, дополнительное концентрирование субстратов с исходной малой концентрацией в среде, проведение сложных преобразований сигналов (типа поворота системы координат, подчеркивания неоднородно-стей изображений) на уровне периферии соответствующих анализаторов (гидромеханические взаимодействия в вестибулярном аппарате, преобразования в рецептивных полях наружного коленчатого тела зрительного анализатора).

ВНВОДЫ

1. Механизм гидромеханического взаимодействия между, вертикальными полукружными каналами вестибулярного аппарата,основанный на явлении вязкого трения при движении эндолимфы в общей ножке, позволяет улучшать оценку абсолютной угловой скорости системой полукружных каналов вестибулярного аппарата при малых угловых отклонениях относительно местной вертикали.

2. При калорической стимуляции полукружных: каналов вестибулярного аппарата всегда присутствует дополнительная составляющая давления в каналах, вызываемая объемным расширением эндолимфы. Эта дополнительная составляющая, ранее не учитываемая при проведении диагностических калорических тестов, играет роль поправки к давлению, вызываемому конвекционными токами эндолимфы в условиях нормальной гравитации, но может также и целиком определять физиологическую реакцию в условиях компенсации гравитационного поля (в невесомооти). -

3. Разделение вестибулярного аппарата на два периферических образования (систему полукружных каналов и отолитовый орган) имеет функциональный смысл для решения задач угловой стабилизации организма в пространстве. Такое разделение необходимо

не только в общеизвестном смысле для восприятия угловых и линейных ускорений, но и для обеспечения устойчивости системы угловой стабилизации и эффективности ее работы в широком диапазоне действующих внешних возмущений;

4. Периферические пространственные механизмы взаимодействия рецептивных полей нейронов наружного коленчатого тела зрительного анализатора с полем зрительных стимулов обладгат свойствами обобщенного дифференцирования или взделеиая границ зрительных стимулов,протяженность которых зависит от времени начала их действия и их уровня.

5. Характеристики электрорецепторного аппарата ската в значительной мере определяется процессами искажения внешнего раздражающего электрического поля поверхностью тела ската. Для внешних электрических полей,индуцированных источником потенциала в проводящей среде в виде диполя, тело ската обладает свойством пространственной избирательности, практически кз ослабляя и не искаяая лишь те электрические поля,которые принадлежат диполям, лежащим в плоскости те® ската.

6. Для совокупнеети отдельных электрорецепторов оката, объединенных в одно образование - капсулу п рассматриваемых в качестве единого преобразователя сигналов - электрической решетки, характерна несимметричная круговая энергетическая диаграмма направленности, позволяющая потенциально решать за-'дачи ориентационного поведения животного на электрический раз-. дражитель.

7. Пространственно-упорядоченная форма ворсинчатой поверхности слизистой оболочки тонкой кишки придает процессам взаимодействия мембранного транспорта и диффузии субстратов в контактной преыембранной зоне сложный характер, в результате чего у ворсинчатой поверхности появляется новое свойство (по

сравнению с плоской) пространственной избирательности к субстратам с различной проникающей способностью.

8. Взаимодействие процессов подвижной адсорбции молекул субстрата с процессами пассивной диффузии па пространственно-улорядоченных структурах гликокаликса служит дополнительным механизмом концентрирования субстрата, который позволяет повысить эффективность транспортного конвейера через неперемеаи-ваемый премембраниый слой, особенно, при низкой концентрации субстрата в свободной фазе. Эффект дополнительного концентрирования субстрата, присущий явлению подвижной адсорбции, позволяет объяснить ряд экспериментальных данных о высокой эффективности транспорта в условиях in vivo при физиологически реальных величинах трансэпителиальных потоков .воды.

9. Для исследования механизмов пространственного взаимодействия биологических систем со средой в зоне их контакта при сложном характере такого взаимодействия, обусловленном физическими особенностями биологических явлений, эффективным инструментом исследования является численное моделирование с вычислительным п программным обеспечением, ориентированным на специфические особенности кссдэдуемых биологических объектов. К такта особенностям биологических объектов следует отнести в первув очередь: нестабильность их реакций, существенную нелинейность преобразований, сложность граничных условий и большую размерность данных в ЭВМ, представляющих пространственную упорядоченность биологического объекта исследования.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Обработка импульсной активности нейронов методами амплитудной модуляции/Дез.докл.Всесоюзн.семинара "Приборы и способы об раб ожи импульсной активности нейронов.- М., I973.-C.I8-I9.

2. К вопросу о преобразовании сигналов полукружными каналами вестибулярного аппара// Сб.Механизмы переработки информации в сенсорных системах. - Л.: Наука, Ленингр.отд-ние, 1975. -С.20-32. - (В соавторстве о В.А.,Кдаляковым и И.В.Орловым). •

3. О преобразовании угловых ускорений системой полукружных каналов вестибулярного аппарата /Биофизика. - 1975. - Т.20, вып.6 ■ - СДЮ-П14.

4. Численный метод решения некорректной задачи определения весовой функции рецептивного поля наружного коленчатого тела// Прикладная, математика и вычисл. техника в биологаи. Л., 1975. - С.39-52. - (В соавторстве с А.МДуперманш и Н.Ф.Подви-гиным).

5. Нелинейная адентифЕсация преобразований калорических раздражений полукружного канала лабиринта нейронами мозжечка// Проблемы нейрокибернетики.-Росто на Дону, 19^.-С.54.-(Рефсра-ты докл.6 Всесоюзн.конф.по кейроккбернетшо). - (В соавторстве с Л.А.Семеновым).

6. Идентификация пространств еяно-временной весовой функция рецептивного поля HapjsHoro коленчатого тела//Биофизика.-1977.-Т.22,вып.2. - С.334-337. - (В соавторстве о А.М.Кулермаяом и Н.Ф.Подвиганым).

7. {ректификация нелинейных преобразований в вестибулярных рецептивных полях мозжечка//Автоматизация экспериментальных фи-■зиологич.исследований. - Л., 1378. - С.37-43. - (В соавторства • с Л.А.Семеновым).

8. Определение импульсных весовых функций первичных аффе-ре mon полукружного канала лягушки //Биофизика. -1977. - Т.22, выл. 4. -C.7II-7I4. - (В соавторстве с И.В.Орловш).

9. "е:гЪгаг.е and intracellular hydrolysis of peptides: cii i' t la' i on, rôle uni interrel ations with transport //

Peptides.Transport and Hydrolysis.- 1977.- Amsterdam-Oxford-n.y.- p.221-243.-(ciba Symp.50).-(B соавторстве с А.М.Уголевым, H.М.Тимофеевой,Л.Ф.Смирновой, Р.Де Лей, А.А.Груздковым, Н.Н.Иезуитовой, Н.М.Мигюшовой, Г.М.Рощиной, Е.Г.Гурманом, В.А.Цветковой, Г.Г.Щербаковой).

10.-О механизмах взаимодействия рецепторов вестибулярного аппарата. - Л.: Наука. Ленингр.отд-ние,1978. - 116с. - (В соавторстве с В.А.Кисляковым, И.В.Орловым, Л.А.Семеновым, Ю.К.Столбковым).

11. К теории калорического нистатаа //Сенсорные системы. -Л.: Наука.Ленингр,отд-ние,1978. - С.154-169. - (В соавторстве

о В.А.Кисляковым, М.М.Левашовым, И.В.Орловым,Л.А.Семеновым).

12. Математическое моделирование восприятия электрических сигналов электрорецепторным аппаратом морских рыЗ и возможной механизм его использования в навигационном и ориентационном поведении //Рефераты докл.П меадународн.конф. стран-членов СЭВ по основным проблемам бионики. - М.-Л.-1978. - T.I.-C.9-II. - (В соавторстве с Г.Р.Броунсм,О.Б.Ильинским,Б.В.Крыловым,В.Д.Николаевым, Р.И.Полонниковым).

13. Математическое моделирование процессов переработки информации в вестибулярной системе //Рефераты докл.ХШ съезда Всесоюзн.физиол.общества И.П.Павлова. - 1979,- Т.I.-С.128-129.

14. Идентификация преобразований вестибулярных сигналов нейронами мозжечка //Нейронные механизмы интегративной деятельности мозжечка. - Ереван. - 1979. - С.231-234. - (Тр.1У симпоз. по проблеме "Структурная и функциональная организация мозжечка"). - ( В соавторстве о Л.А.Семеновым).

15. Об одном методе улучшения оценки реакций при постро-

ении поете тимульных гистограмм //Физиол.журн.СССР им.И.М.Сеченова. - 1980. - Л 3. - С,436-439. - (В соавторстве о К.Н.Дуд-киным).

16. Исследование реакций вестибулярного аппарата человека на периодические воздействия типа качки корабля //Косм.биологая и авиакосм.медицина. - 1981, - № I. - С.63-66, - (В соавторстве с Т.А.Налимовой и В.А.Кисляковш).

17. Модель энгероцита с тремя ферментативными барьерами, выполндацими пищеварительные и защитные функции//Физиологиче-ская кибернетика,- М.,1961. - С.65-57, - (Тезисы I Всесоюз^. конф.по физиолог.кибернетике). - (В соавторстве о А,А.Груздко-вым и А.М.Уголевым).

18. Математическая модель реакций, вестибулярного аппарата человека на периодические воздействия типа качки корабля//Фи-зиологическая кибернетика. - М.,1981, - С.260-261. - (Тезисы

I Всесоюзн. конф.по физиолог.кибернетике). - (В соавторстве о Т.А.Налимовой и В.А.Кисляковым).

19. The three-compartmental enzyme system of the entero-cyte relating to its digestive and barrier functions //

Adv. Physiol. Sci. Gastrointestinal Defence Mechanisms.-1981,- Vol.29.- P.303-314.-(B соавторстве с А.А.Груздковым и А.М.Уголевым)*

20. Анализ характеристик электрорецепторов пластино-жабер-йых рыб с помощью точечных источников электрического поля//Био-. физика. - 1982.-Т.27,вып.2. - С.306-309.- (В соавторстве с Г.Р.Броуном и Б.В.Крыловым).

21. Программное обеспечение исследований свойств вестибулярного анализатора на ЭВМ//Косм.биология и авиакосм.медицина.-V.-Калуга, 1982.-Т Л. -С.129.-(Тезисы УП Всесоюзн.конф.по косм, биологик и авиакосм.медицине). - (В соавторстве с В.А.Кисля-

ковым).

22. Неперемешиваемне премемЗранше слпи//Физиологический журнал. - 1983.-.№ .-С.515-525. - (В соавторстве с А.А.Груздко-вш и А.Н.Уголевым).

23. Математические модели преобразований сигналов в сенсорных системах. - Л.: Наука. Ленингр.отд-ние, 1983. - 107 с.

24. А.с. 1110294 СССР.МКИ а 01 з 15/00. Устройство определения местоположения объекга/В.М.Гусев,Б.В.Крылов (СССР); АН СССР. Ин-т физиологии им.И.П.Павлова (СССР). - Я 3509297/18-09; Заявлено 03.11.82.

25. О некоторых особенностях использования математических средств в биологии// Методологич.проблемы обработки медико-био-логич.информации. - Л., 1983. - С.И1-П9. - (В соавторстве о Я.А.Бедровым и В.Л.Кузнецовым).

26. Структурная организация ампулярных групп шиповатого ската и их возможная роль в элвктроориентационном поведении// Сенсорная физиология рыб. - Апатиты, 1984. - С.92-93.-(Тезисы докл.конф.) . -(В соавторстве с Б.В.Крыловым, В.АЛепуровым,

B.Л.Черепновым),

27. Исследование нелинейных преобразований сигналов полукружных каналов рецептивными полями клеток Пуркияье мозжечка// Современные представления о функциях мозжечка, - Ереван,1984,-

C,384-389,- (В соавторотве с Л,А,Семеновым),

28. Численный эксперимент в биологических задачах, связанных о дифференциальными уравнениями в частных производных/Д!а-тематич. и вычислит.методы в биологии. - Пущино, 1985. -С.81.-(Рефераты докл.Всесоюзн.конф,). - (В соавторстве о Т.П.Суворовой).

29. Теоретический анализ некоторых физиологических особенностей складчатых'биологических поверхностей/Д'.атематич, и вы-

числит.методы в биологии. - Пущино.1985. - C.I45-I46, - (Рефераты докл.Всесоюзн.конф.) - (В соавторстве с А.М.Уголевым и А.А.1]руздковым).

»

30. Оценка информационных критериев работы рецептивных полей нейронов зрительной коры// Зрение организмов и роботов. -Вильнюс, 1985. - C.I0-II. - (Тезисы докл.Всесоюзн.симп.). -

(В соавторстве с Ю. П. Данилов да и Т.П.Суворовой).

31. Вестибулярный аппарат в системе стабилизации человека в пространстве //Тр.пятого национальн.конгресса по теоретич.

и прикладн.механике. - Варна, 1985. - С.363. - (В соавторстве с И.В.Орловым).

32. Роль тела ската в первичной переработке сигналов элзк-трорецепторной системой //Нейрофизиология. - 1985. - Т.17,А 5.-С.660-665.- (В соавторстве о Б.В.Крыловым я Т.П.Суворовой).

33. Взаишдейотвие отолитового органа и полукружных каналов вестибулярного аппарата в системе угловой стабилизации человека в пространстве //Биофизика. - 1986.- T.3I, вып.1. -С. 123127. - (В соавторстве с В.А.Кисляковым),

34. Современные и новые представления о молекулярных механизмах транспорта нутриентов в биологических системах/Дезисы докл.12 Всесовзн.конф.по физиологии и патологии кортико-висце-ральн.взаимоотношений. - Л,, 1986. - С.25-18. - (В соавторстве с А.М.Уголевым).

35. Числанные методы решения пространственных задач транспорта субстрата через автономный премембранннй слой// Мембранный гвдролиз и транспорт. Новые данные и гипотезы. - Л.; Наука. Лекангр.отд-ние, 1986. - С.183-190.

36. 4-ункциональная топография тонкой кишки как адаптируемой метаболической трубки (Аяатз результатов экслершенгаль-

них исследований и математического моделирования)// Мембранный гидролиз и транспорт. Ноше данные и гипотезы. - Л.: Наука. Ленингр.отд-ние, 1986. - C.I90-213. - (В соавторстве о А.М.Уго-левым и А.А.Груздковш).

37." Вестибулярный аппарат в задачах, угловой стабилизации человека в пространстве //Аннотации докл.У1 Всесоюзн.оъезда по теоретич. и приклвдн.механике. - Ташкент,1986.-С,233 . -

(В соавторстве с И.В.Орловым и Л.А.Семеновым).

38. А.с.1234866 СССР, МКИ о 09 В 9/00. Устройство для тренировки вестибулярного аппарата/ В.М.Гусев, В.А.Кисляков (СССР); АН СССР Ин-т физиологии им.И.П.Павлова.(СССР) . -

№ 3567084/24-24; Заявлено 21.03.83; 0публ.30.05.86, Бюл.Л 20.

39. An Analysis of the Spatial Mechanisms Responsible for Elektrosensitivity in Rays - Modelling Results // Biological Cybernetics!- 1986.-Vol.54.- P.263-268.- (В соавторстве

с Б.В.Крыловым и Т.П.Суворовой).

РТП. Тип. ВИР. Зак. 1685. Тир. 100. №-17360. 21.12.87 г.