Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Возникновение конвективной неустойчивости во взаимодействующих устойчиво стратифицированных слоях океана и атмосферы

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Возникновение конвективной неустойчивости во взаимодействующих устойчиво стратифицированных слоях океана и атмосферы"

ФЕДЕРАЛЬНАЯ ОШВА .РОССИИ ПО ГИДРОГСТЕОРОЛОГК'Л И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ - РОСГИДРОМЕТ ИНСТИТУТ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕТЕОРОЛОМ! шТС "ТАЙФУН"

На правах рукошкж

ПЕРЕСТЕНКО Слег Васильевич

■¿»

В(Х-'ЖНОВЕ!КЕ КОИЕЕКГЙВНОП НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВО ВЗАШОДЕИСЯВУИШ. УСТОЙЧИВО СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СЛОЯХ ОКЕАНА И- АТМОСФЕРЫ.

04.00.22 - Геофизика

Автореферат диссэртац;ш на соискание ученой степени кандидата <£изико-математическах наук

Обнинск - 1993

ГаСота ьипслненз в Институте экспериментальной метеорологии НПО "ТайЛун". .

Научный руководитель: кандидат фпзихо-математичесин. наук, старший научный сотрудшпс Ингель Л.Х.

Официальные оппонента: доктор физико-математических наук, профессор Горшуни Г.З.,

кандидат фиоико-матвматическах наук, доцент . Ордановчч А.Б.

Ведщая организация - ГосударстйешшЛ океанографический дасоттут , Росгидромета.

Защита состоится "24" января 1994 г. в 14 час. 00 м»ш. на заседают специализированного совета К 024.07.01 в ШО "Тайфун" по адресу : 249620, г.Обшшск, КалулгакоД обл., просп. Ленина,-32. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО "Тайфун".

Автореферат разослан "/5"" декабря 1993 г.

Ученый секретарь

Л //

специализированного совета - Корпусов В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование процессов, происходящих вблизи границы раздела вода-воздух, является одной из основтгш задач физики взаимодействия океана й атмосферы и тестю связано с проблемами прогноза погода, физики ювгаша, экологии и дистанционного зондирования поверхности океана.

В последние годы поязплись новые экспериментальные датою о структуре пограничного слоя атмосфзры к пришверхкостного слот океана (Михайлова, Ордаяоккч 1901; Федоров, Гинзбург 1938; Мошп< и др. 1989), согласно которым в указанных слоях, несмотря нз их турСулизацию, существуют упорядоченные конвективные оСразовсшм. Такие образования являются весьма распространенным явлешем, играют зажную роль в формировании структуры турбулентности п способны значительно у сшивать-обмен теплом, импульсом и примесями между океаном и атмосферой. Э современных исследованиях тесретачзе-кое изучегле причин зоыпшювения этих структур ограничивавтел, как правило, ана^лзсм уже' известных типов неустойчивости в как-дой из сред в отдельности, тогда как влияние другой среды описывается через стационарные граничные условия того или иного рсда. В рамках этого подхода ке удается описать возникновение конвективных структур в указанных слоях при достаточно выраженной устойчивой плстнсстной стратифнкащт в них. При этом теряется из внимания тот существенный факт, что петляя часть атмосферного по-гракслоя и приповорхнослшй слой океана непрерывно взаимодействуют через траницу раздела таким образом, что в этой системе возникают обратные связи. Другим важным направлением современных ис- • следований в области физики взаимодействия океана и атмосферы является построение иерархии все более усложняющиеся численных моделей, учитывзящих все возможные геофизические факторы. При этом В031П1К8ЮТ, естественные проблемы с интерпретацией получаемых ре- ,

зулътзтов и выявлением основных причинш-слэдстьешшх связей.

Таким образ-м, актуальными являются теоретические исследования возможных новых механизмов возникновения конвективных структур ео взаимодействующих слоях океана и атмосферы в рамках простых (по возможности - аналитических) моделей на основе уравнений тьрмопщродинамики.

Научная задача работы состоит в том, чтобы* выяснить физическую природу а установить криторий гюЕникновекия новой нарэлоев-ско;: коквек";лвной неустойчивосп! во взаимодействующих устойчиво стратифицированных слоях океана и атмосферы и з приземном слое атмосферы над увлажненной подстилающей'поверхностью, а такке определить пространственно-временные характеристики развивающейся конвекции.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения: •

- выявлен физический механизм и определены критерии возникновения новой нерзлеэвской конвективной неустойчивости в системе вода- воздух при, устойчивой ялотностяой стратификации в обеих средах; -

- найдены предпочтительные масштабы и структура возникающих конвективных теч.)1ш8 р указанной системе, а также скорость их развития на начальной стадии;

- установлены физические закономерное!:., ¿¡даяния термокапил-лАржх а ыаяноспых.эффектов в мелкомасштабном (Ь < Ю2м) диапазоне: турбулентного обмена, кориолисовкх "ускорений, салопоатнаИ

гратификации в скеане к шшжностнэй - в атмосфере в мезомасштаб-

ИСг'м Ь < I О-'м 1 диапазоне возмущений из границы усто^'С-изо-сти рассматриваемой систем и парома трл растущих мод;

- обнаружен неизвестный ранее физический механизм полоиитель-ьо2 обратной связи и найдены критерии возникновения конвективной

неустойчивости во влажном ненасыщенном устойчиво стратифицированном приземном слое атмосферы над увлажненной подстилавшей поверхностью;

- определены пространственно-временные масштабы возниканиоЙ конвекции в исследуемом приземном слое воздуха над увлажненной почвой.

Достоверность результатов основана на использовании уравнений термогидродшгамлки вязкой жидкости и классического линейного анализа устойчивости. В диссертации применяются апробчрованше параметризации геофизических процессов и, когда возможно, выполнены предельные переходы к ранее известным решениям.

Научная новизна работы состоит в том, что -впервые обнарукена нерэлеевская конвективная неустойчивость и определены критерии ее возникновения при взаимодействии устойчиво стратифицированных слоев океана и атмосферы;

-впервые показано, что такая неустойчивость может реализовы-ваться как в мелкомасштабном (Ь 5 102м), так и в мезомасштабном (102м ^ Ь ^ 105м) диапазоне исследуемых возмущений с последующим развитием ансамбля' конвективных ячеек в каждом из слоев вблизи границы их раздала;

-впервые исследовано'ВЛянив на условия возникновения рассматриваемой неустойчивости таких геофизических факторов как турбулентный обмен, вращение, соленостная стратификация в океане, испарение и стратификация по влажности в атмосфере, наличие источника (стока) тепла на границе раздела вода-воздух, обусловленного радиационным балансом, тармокапиллярные эффекты.;

-^первые построена теоретическая модель неустойчивости устойчиво стратифицированного приземного слоя атмосферы над увлажненной подстилающей поверхностью, описывающая образование конвективных структур в слое влажного ненасыщенного воздуха и позволяющая

огшвдалпть критические значения параметров атмосфэры и подстилаю-'-чоП поверхности, а также пространственно-вреиекные масштабы воз-кикающей конвекции;

Научная и пряктическая ценность. Результата проведенных исследований позволяют глубже понять физическую природу процессов, протекающих вблизи границы раздела океян-атмосфора при устойчивой стратификации обеих сред, а также в приземном слое атмосферы над увлажненной твердой подстилавдей поверхностью. Полученные результаты могут привести к шре смогр^ некоторых современных представлений о характере обмена теплом, импульсом и примесями через указанные поверхности раздела и о способах их параметризации. Результаты работы могут быть использованы при разработке численных моделей конвекции в погрансло^ атмосферы над водьой ■ и влажной твердой лодстилакдей поверхностью, а также при моделировании динамики Верхнего слоя океана. Они будут полезны при интерпретации результатов расчетов по сложным численным моделям совместной, динамики погранслоя атмосферы и верхнего слоя океана, а таюко при планировании натурных экспериментов.

Диссертационная работа проводилась как часть плановых НИР,. выносившихся в отделе тропической метеорологии Института экспериментальной метеорологии, Материалы диссертации, включены в отчет ло теме 1.2Г.7 плана НИР и ОКР Госкомгидромета СССР.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на I Всесоюзной школе-семинаре по актуальным проблемам океанологии сЛенинград,1987); III Съезде советских океанологов (Ленинград,198?) ^Всесоюзных конференциях по проблемам стратифицированных течений (Юрмала,1988; Канев,1991); Международном симпозиуме по взаимосвязи региональных п глобальных процессов в атмосфере и гидросфере (Тбилиси, 1988); Пятом Ыаждународном симпозиуме яо тропической метеорологии (0бюшск,1991); IV Школе-семинаре по ме-

толам гидрофизических исследований (Светлогорск, 1992); научных семинарах отдела тропической метеорологии ИЭМ; мржикститутском научном семинаре по проблемам гидродинамики под руководством профессора Герауни Г.о. (Пермь,1993); научны* семин&ре ГОШ (Москва, 1992); коллоквиуме отдела экспериментальной и космической океанологии ИОАН (Москва,1393); конференциях МУС ИРМ.

Публикации. По теме диссертации опубликовало 17 печатных работ. В работах, вышлдашшх в соавторства, личный вклад диссертанте заключался в участии на всех этапах исследования, от постановки задачи, получения и ьнализа результатов до написания статей.

Объем и структура работы, Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.. Объем 210 страниц, в том числе 32 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 137 названий.

СОДЕтШЗ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулирована цель исследования, приводится перечень научных результатов и положений, выносимых на зеяиту и кратко излагается содержание диссертации. •

Первая глава содержит обзор литературы. В первом разделе главы рассмотрены экспериментальные данные о наличии и пространственно-временных масштабах упорядоченных структур а погран-слое атмосферы и приповерхностйом слоо океана. Во втором разделе главы I рассмотрены совремешяв теоретические модели возникновения указанных структур в устойчиво стратифицированном погранслое атмосферы над водной и твердей. шдстелаЬкей поверхностью, а также в приповерхностном слов океана. Обсукдаотад.известная физические механизмы юзмо.ша неустойчивостей й ограниченность их примнения к исследовало реальных геофизических, ситуаций.-Обращается внимп- .

Ш1') из существование нерэлеевского меха:гязмэ конвективной кеус тойчивссти в системах с поверхностью раздела. развивающегося нр однородном нагреве сверху ("антиконвекцик"). Этот механизм бы, теоретически обнаружен Веландером U9S4) п позднее независим Г'ерауни,'и Жууовицким (1Э80), оставаясь к моменту качала нестояще1 рабе: ы 'малоисследованным. Обосновывается не обходимо сть дальнайли исследований зтой неустойчивости применительно к системе окоак атмосфера. Этому в значительной стелет и посвящена диссертация.

Во второй глава исследуется устойчивость взаимодействия ус тойчкво стратифицированных ламинарных слоев кода и влажного воз духа вблизи границы их раздела в отсутствие фоновых течений мелкомасштабном диапазоне возмущений (-L «С 1С2 и). Рассматривают сн две горизонтально-однородных, полубесконэчных в вертикально направлении устойчиво стратифицированных по плотности сраки, на холящихся в состоянии механического равновесия. Декартовы оси i.o /ординат располокена так, что значения z-О соответствует грани« раздела, положительной полуоси - влехный воздух, а отрицательно - Р,ода. Воздух предполагается ненасыщенным всюду, за исключение уровня гО, а выше -- линейное убившие фоновой влажности. Обоэнэ ч»я через р,., q к pi юамуцания равновесных значений плотное ти, температуры, отношения смеси к даьлешы соответственно, лино аризоЕйнные уравнения термогидродинамк*" ь приближении Пуссшеск для рассматриваемой двухслойной састеьи мьзат mix

<h - " " l*Px'PoL> - f&tPifPoi . (IS

{dt - acjv2, Tj_ - 0 , (1С

tat - D v2) q + = 0 , (Is

div V|= 0 , (Ir

p,'0o!= - (ft1T-+ Cqj = - а,Тт. (Ii

V^i" - • (1=1,г) (Ie

?"?ч-ь Vj- тгн;:мйрю;Я вектор возмущенного поля скорости, vit a:

У

I - коэффициенты ккнэмэтлческой вязкости, температуропроводности [ диффузии водяного пэра соответственно, {Ц/а,- возмущение

яртуальной температуры воздуха, р отсчегноа значение плотноо-:и, е„- орт в направлении оси а , V - оператор Гамильтона,

^ ~ Ф°нс,Еие) вертикальные градиенты температу-

ры и отношения смеси; 0 - - 1, где и , - молярные массы

;ухого воздуха и вода соотаеюгвекио, а^ - коэффициент герми%о-сого расширения. Индексам!! х-1,2 здесь и далее отмечены параметры I переменные, относящиеся к верхней и нижней среде состветстг.вн-ю. Кз-за олчзости значений а1 к Б далее всюду считается, что,м,,= Система граничных условий для уравнений <Л) состоит из требования затухания всех визмуь,енкй вдели от границы разделе сред (рр* |н|- да) и следующих ус ивий "склейки" возмущений при 2=0

IV, = М>2= 0; Ы^ иг; (2 з.б)

Ро^А- Ро+ Т1= Т2: <2 в'г)

Ро10р1«1вьт1+ ЧРо1*А<1 = Ро2сРг^,тг- (2

3 <вх-ву> •

где и^- вектор горизонтальных компонент возмущенного поля скорости, н>£- вертикальная компонента, ор(- теплоемкость при постоянном давлении, Ь.~ скрытая теплота испарения. йз-за учета нэ граница раздела сред ■¡ермокапиллярных эффектов в условие (2 в) кходьт член, содержащий пареметр а^=(ба/дТ) >0, который определяет "нормальную" зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры в соотношении о = о - отТг . Для полнота условий "склейки" (2) получено выражение для возмущения насыщающего отношения-смеси ч* при я = 0, тлоходя из уравнения Клаузиуса-Клапейро-на и приближения Буссинеска в виде

_ ( Ц\/ Т,. ,12е)

где Т0, фоновые значения температуры и насыщающего отношения смеси при Т0 на границе раздела, газовая постоянная-для водя-

жФо пара. В настоящей работа рассмотрение ограничено ситуациями, когда фоновая плотность в обеих средах не возрастает (как правило, убыьавт) сны сотой. Так, для верхней среды это означает, что

WPole 0 ' . (3>

а в нижней -. ,'г2 > 0 . Решение системы' (I) представляется в виде

нормальных возмущэний

г ^ ' л wt+i-'k-x+k, v)j

(Pi,Ti,q.Tv,pi)=[vi(s),91(z),q(z),ev(z)f?1(a)]e * r ,(4)

где и « .•Up+tUj-- комплексный инкремент; и :ку - ьолновн« числа вдоль осей х и у соответственно, V^(z), 6^(2) и т.д. - 'комплексные амплитуда возмущений. Подстановка (4) з (I) и пароход к безразмерному вертикальному масштабу Ç=lcr, ( k2= k|+ Ч^) позволяет свести систему (I; к одному уравнению относительно емплитуды зер-■лтальной скорости Я^Ю в квадой из сред

J/a|c- a|1M.<I|c- 1) - Ri} Wi(C) -'0. (Б)

Здесь R^' N?/ïivik4- аналоги чисел Рэлея в каждой из сред; = ^/Vjk2 и ~ безразмерные "вязкий" и "диффузион-

ный" временные масштабы задачи; a^gd-ç) и n|= i^Tgg ~ ква~ драты частот Брента-Вяйсяля в верхней и шишей среде соответственно; плотчостное соотношение в воздухе; Pi^« v^/a^ - числа Прандтля в каждо.Ч m сред. Отмечено, что выполнение условия (Ь) обуславливает пределы изменения <р от нуля до единицы. Учет от з условии (?, в) приводит к появлению аналога термического числа Марангота для воды Kr=oT72/p02V£aegk2.

В разделе 2.2 с помощью стандартной процедуры линейного анализа устойчивости получено услоглю существования нетривиального решения задачи

dtet( A^j) =0, (6)

где А^^ - комплексная матрица размера 6x6, элемента которой опре-. деляются параметрами задачи. Решение уравнения (6) позволяет найти положение границ устойчивости систеш, а также пространствен-

но-вреченные параметры растущих мод. Анализ (6) а полком объеме проведен с привлечением численных методов, но все важнейшие асимптотики полечены аналитически. Показано, что при <р = о и ВТ реализуете* изученная ранее чисто тер(.»¡капиллярная неустойчивость (Стернлинг, Скризен, 1959; Смит, 1966), а при I положение

границ 'устойчивости не зависит от длины волны ь и определяется голъко значением отношения (На,,/ К^). где На1=о171®'ае1г'1к4- аналог "термического" числа Рэлея п воздухе. Установлено, что при н]^3» I и <р=0, наличие на границе раздел.-! достаточно интенсивного фонового источника (стока) тепла обусловленного радаацяоигам балансом, всегда приводит к существованию двух областей неустойчивости. Случаю интенсивного стоке (<3К<0) отвечает дивергентный тип неустойчивости (рис. 1а) (Рл^/Я^ - велико), случаю источштка 10к>0) - конвергентный тип (рис 16) (На^Нд - мало). Кратко механизм дивергентного типа неустойчивости можно пояснить следующим образом. Пусть в результате случайного возмущения объем .воздуха сместился ииз", к "границ* раздела. В этом положении он оказывается теплее окружения, поскольку система однородно нагревается сверху. За счет теплообмена через границу раздела и в воде появится объом, имегаий более высокую температуру, чем окружающая жидкость. Поскольку термическая -стратификация, в воде малч (см. рис. I а), то в ной нагретый объем будет интенсивно всплывать и растекаться под границей раздела. За счет непрерывности касательного напряжения растекание будет индуцироваться и в воздухе, над границей раздела. Из соображений неразрывности, такое растекание будет приводить к опускапш новых объемов роздуха и к, усилению начального возмущения. В этом случае, положительной дивергенции у. границы раздела соответствует положительное возмущение в поле температуры. Аналогичные, рассуждения с 0К>0 иллюстрируют механизм конвергентного типа неустойчивости (см. рис. I б).

В разделе 2.3 при 0< <p ¡i 1 подробно проанализирована фа^лче-окая природа обратной связи кснвекция-испзрошм в длинноволновом проделе (т.е. при > I). Показано, что при 0< ц> <"1 /е^, где

ei=a1Lv./öcj)1, в системе существуют две области неустой .¡вости (ограничены кривыми AB и CD на рис.2;. В пределе ф - 1I область неустойчивости исчезает из-за,того, что объем воздуха, смешащийся вниз к границе раздела оказывается теплее и cyire окружения, и соприкасаются с зим объем юды одновременно нагревается за счет контактного тепло обмена и охлрадаотся за счет усиления испарения. Показано, что в пределе q> - 1/gj. эти дза эффекта компенсируют друг друх з, и в результате подавляется положительная 'обратная связь, необходимая для возникновения неустойчивости дивергентного типа. При дальнейшем увеличении, <р в сптеме обнаружена колебательная неустойчивость, существующая при (р. > 'Pmin> где

fmin " <«э + 3e1e2P4/2v<eIe3 + зе^г^2), VP^yPoaV

s£=(v1a2)/(v2a1); ез=(Ро1ср1эечег)/(ро2Ор2^); e^'Cgt^/d+e^) й огранкчб"ная нейтральной кривой ВС на,рис.2 .(область IV). Для частоты нейтральных колебаний из уравкенкя (6) в ,

пределе FL- С получено выражение' '•

j> .Г _ а , А *■ 1/2 la- 1/э

(Uj/Vgk^)« 2У2 e^^/fcy ЗЕ^РГз ) -П, , (?)

где 83= Е3(1-еь(р)/(1-<р5. При. <р ^ (s3+ 4/3)/<еэе1+ 4/3) а исследуемой системе обнаружена еще.одна область неустойчивости монотонного типа (область III на рис.2), целиком обязанная своим происхождением усилению роли испарения с ростом <р . Отмечено, что гри <р - 1 облэсти неустойчивости II.'-TII и IV сливаются в одну, и система' вода-воздух оказывается неустойчивой при любах устойчивых термических стратлфик.ациях обеих сред. , - . /

В разделе 2.4 с помощью численных методов построены*границы устойчивости и определены инкременты без ограничений на дяины волн рассматриваемых мод. Из расчетов следует, что.учет термока-

гшллярчых. эффектов приводит к расширению области неустойчивости ; дивергентного тана и к сокращеншо неустойчивости конвергентного типа на интервале малых цяин волн. В работе аналитически найдены важнейшие асимптотики положения нейтральных кривых, хор то согласующиеся с рьзультатсми расчетов. Поскольку при закритических ' значениях параметров задачи растут все моды с длиной волны, большей 1 ритической, то актуальным является определение наиболее опасной мода, обладающей максимальным инкрементом. С этой целью аналитически исследована зависимость инкремента шг от длины волны I в наиболее благоприятном для развития неустойчивости случае, когда Н2=0, ср=1 V 1^=0. Из анализа следует длинноволновая асимптотика ( Еа.уЗ 1)

" IV Ро?ср22Рг? ' }

-2/4

дающая зависимость Ь . Обнаружено, что такая зависимость справедлива и при других мочениях параметров <р и (Ка1 /Я^) в пределе больших Ь. Отсюда следует, что из всего интервала растущих мод наиболее опасной является та, длина волны которой лишь ненамного. превосходит критическую, тогда как все моды с большими Ь растут медленнее. Показано, что из ьсего диапазоне' растущих возмущений неустойчивые колебания (где они есть) занимают лишь достаточно узкий интервал длин волн, при этом максимальными инкрементами обладают монотонные возмущения. Численные оценки величин инкремента «г4,«3.10"2с"1 и длины волны Ъ$» 0.2 м для наиболее быстрорастущей моды в рассматриваемой системе позвлпют сделать вывод о воэмозйюсти моделировать возникновение этой неустойчивости в. лабораторном эксперименте.

В третьей главе исследуется неустойчивость взаимодействия ¿стойчиво стратифицированных турбулентных слоев океана и атмосфе-

о . . ■ ' '

и в мэзимасытабном диапазоне возмущений (10~м i L i 105м). аноним содержанием главк является задача устойчивости, постановка и еаение котороЛ во многом аналогичны описанным в разцелчэт 2,1-?.2 торой главы. Отличлэ состоит в том, что в настоящей гла: v^ и ± считаются турбулентными, и проаньлизировано влияние на устой-ивость таких геофизических факторов, как коркояисовы ускорения, олвностная стратификация в океане и злаиностная - в атмосфере.

В разделе 3.2 анализ устойчив ~ти проводится в рэмках систв-ы уравнений и граничных условий, аналогичных (Т)-(2), да без чета капиллярных ьффектов (Мг=0), испарения и стратификации по >«а:.иос,ш (ф=0, 1/ ^=0} и при наличии вращения. Тогда уравнение I в) выпадает из анализа, а (1 а) и (I е) записываются в видо

р - - -

Jt~ vV »V1'(Vixez)=~(vPt/Poi)+JXi^"teii- P/Poi^tV ГД6 ja («сличением введенных ранол обозначений i - парыш-р Кориолиса. гсловия сшивки возмущений при а = О совпадают с (2 а-д), при этом i (2 в) и (2 д) отсутствуют члены, содержащие ат и ö„q соответст-iOHHO. Учет кориолисовых ускорений приводит к появлению в задаче гового безразмерного комплекса: Та^Д^лфс4 - аналога числа Тэй-пора.. Отмечено, что' для системы океан-атмосфера основной интерес фэдстазляет область неустойчивости конвергентного типа (см. рис. С б). В работе показано,- Что'с увеличением отношений (г>1 /тг) и (зе,/аег; , а также с уменьшением а^ область неустойчк.лсти данного типа существенно расширяется. Из анализа следует, что без учета вращения при Häufig <' (Ка1 /R,)kp (здесь (Па./Rg/-ie2)3) растут все мода с L > L^ (где Ц^/2% «<(^г/к|)1'/4(3ег/е1 i3^4). При йтом максимальным инкрементом ыг, обладает мода с длиной волны ненамного большей а для всех растущих мод с Т, > L„ величина инкремента убивает по. закону иг~ универсальному для данной неустойчивости. Учет кориолисовых ускорений приводит к тому, что при Ra,/R-; < (ft^/R^kp рост длинноволгошх мод теперь

подаьлон вращением, но величины L» и практически не меняют- ;

ся. Структура неустойчивых возмущений при Та,-= 0 представляет

собой периодический по горизонтали ансамбль конвективных ячеек,

расположенных по обе стороны от граница раздела и экслс.генциально

v i

усиливающихся со временем, tlx интенсивность также экспоненциально i

убывает по мере удаления от границы раздела. Вследствие учета .] вра^лшя структура циркуляций преобратает вид конвективных валов с циклоническим втеком вблизи границы раздела к оси вертикальных движений и ангициклончческим оттоком вдали от границы раздела. : Показаьо, что отношение аспекта 1/Ei для рассматриваемых структур v (где вертикальный масштаб) в аталаферв и океане оказывается > существенно различным: при характерных значениях параметров атмосферы и океана ЬЛЦ~ 10 к Ь/Н2~ Ю2. Численные оценки показывают, ; что в благоприятной ситуации величина инкремента доминирующей мода может достиг; :ь значений ш 10~4с~1 при L* ~ 10-®м

В разделе 3.3 рассмотрено .влияние соленостной стратификации-в океане на положение границ устойчивости и скорости роста неус-тойчирпх под. Особый интерес представляют ситуации, когда 72 = >0 и 7 = a„s >0. Описанная више постановка задачи устойчи-

Z £ В

вости' здесь дополнена уравнениями переноса соли и состояния в океане, а тркже граничным условием po2«2az.S=E-S .при s=0, где S ьоз.«1ущение солености, Е - фоновое значение испарения с ловархнос-тл океана (возмещения испарения не рассматриваются). После обез-размеривания и праведения задачи к стандартному виду показано, что устойчивость системы определяется двумя безразмерными внешними параметрами: (T-i /Тг^ и ф. Параметр Ф=р78/а272, где 0 - коэффициент соленостного сжатия воды, представляет собой плотностное отношение в.океане и принимает значения от нуля до единицы. Установлено, что при <|>=0 существуют две области неустойчивости, но уже при малых О < ф « 1 эти области сливаются в одну. При даль-

''ейвдм увеличении ф область неустойчивости расширяется в сторону малых длин волн, н при 7,=0 и ф =1 для границы устойчивости имеем 32(1+6,)(ег+е3)/ГБ1 + (2+81)(83+е2Д)/(1-А^ . (5)

где А=Е/ро2»2К. Анализ спектра инкрементов показывает, что с ростом ф от нуля до единицы длила волны наиболее неустойчивой мода Ь, и отношения аспекта Ь/Н^ - уменьшается, инкргмент - увеличивается, но, при этом асимметрия спектра сохраняется. Из численных оценок следует, что при 7,=0, ф=1 и тг=0-1 К/м Ь.~10гм и о>г1(, ~5ИО-4с"1 , тогда как 1/Н,~ 1 - в атмосфере, 40 - в.океане.

В заключительном разделе главы 3 проведено качественное сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными. Показано, что горизонтальные масштабы пиболее неустойчивых мод и) а отношения аспекта для них в атмосфере (Ь/Н,5 г 20 укладываются в интервал значений для наблюдаем когерентных структур над морем, значения параметров конвзктивннх структур, полученные н работе-, удовлетворительно согласуются с масштабами мезоструктур физических полей в верхнем слое океана. Отмечается, что характерные скорости роста исследуешх иезомасштабнкх возмущений позволяют наблюдать их с использованием сснэрной или радио. .локационной аппаратуры. .

В четвертой главе изучается конвективная неустойчивость устойчиво стратифицированного по плотности влажного приземного слоя атмосферы над увлажненной почвой. Рассматривается полубесконечякй плой вязкой теплопроводной атмосферы над почвой, на поверхности

которой выполняется условие насыщения, а всюду выше воздух счкта-

■ ' 'О

ется ненасыщенным. Исследуются ситуации, ког.д потенциальная температура воздуха с высотой растет, а отношение смеси - убывает.

В, рамках системы сравнений (2) для верхней среда проведен анализ'границ у^йьйчивости,а-такке. определена структура I спектр ■ инкрементов. растущих код, Показано. 'что положение границ устойчи-

восги определяется значениями лишь двух безразмерных параметров: числом ч>= -07^7:17^ и аналогом числа Рэлвя в воздухе На^у^е/эгук4, и оказывается практически не зависящим о? параметров п-чбн щи вьшолненении условия насыщения над ней. Обнаружено, что щ» О < ф< 1/еь неустойчивость не возникает ни при каких злаченияэ На, При <р > 1/еь в системе реализуется следующий механизм неустойчивости. Если в результате случайного возмущения объем воздухг сместился вниз, к Гранине раздела, то в этом положении он будет теплее и суше окружения, вызывая одновременно нагрев подстклаще» поверхности за счет контактного теплеюбменв и охлаждение из-з? усиления испарония. При ф > эффект охлаждения будет доминировать над нагревом, приводя к остыванию участка подстилающей поверхности и возникновению горизонтальных градиентов давления, вызывающих растекание воздуха нвд поверхностью и, из соображение неразрывности, опускание сверг-у нового объема сухого воздуха. Такая циркуляция способна усиливать начальное возмущенно и привадить к'развитию конвективных течений.

Аналитически гхвдчено, что на интервале 1/еъ < ф « 1 о ростом <р область неустойчивости расширяется по закону (см. рис.3)

ЯьЦ6"-'6<1+еь)(1"ф)5/б/П+еа)(вХ.ф "1К (10)

так, что Ва уменьшается от бесконечности до минимального значения, следящего из выражения Пн*г =32(6^+ еь)/{1+е Нб^!)« 6.83. Из анализа инкрементов растущих мод установлено, что, как и е двухслойных задачах, спектр инкрементов для ни$ имеет резко выраженный максимум в коротковолновой области и спадающую в сторону больЕш Ь ветвь, описываемую зависимостью ог~ Численные

оцеяки показывают, что при <р = 1 быстрее других растет «ода с Ьс«> 2*Югм , 1СГ3с~1 и вертикальным масштабом <■ .•■,.*)1/г«<

20 м. При меньшей.-и ф и прочм* ракиых условиях Ь, и К„ - увеличивав! ся, тогда как ыг, - ^выдается. Отмечено, что неустойчи-

Рис. 3. Граница устойчивости (кразая I) к изолинии безразмерных инкрементов Я'а (2-4). Ноиерак кривых на рисунке отвечают ело,дующие значения Л* : I -0.0; 2 - 1,0; 3 - 10.; 4-30. Ral.w6.89,

ч'ле зозмущ&яин растут достаточно бистро, чтобы быть зарегистрированными 5кспвркмйШ'ильно в натурных: условиях

В последнем разделе главы 4 обсуждается применимость рассмотренной модели и полученных результатов к геофизическим условиям. Отмечено, что исследуемые ситуации часто, возникают в переходный и ночной период врем--ни суток, или при выходе сухого теплого воздуха на охлажденную водную поверхность - когда потенциальная тем-азратура з высотой растет, отношение сиеск-убывает, а скорость ветра ~ мала. Приводятся :жс~'ердаеягьльныо данные ряда работ ШаГ]\К1п& 1988; Данилов,Чунчузов 1992) по акустическому зондиро-йзлиы логранслоя атмосферы г в которых выделяется чогерентше структуры при устойчивой плотностной стратификации. Обсуждается возможность объяснения механизма возникновения обнаруженных структур с точки зрения исследуемой неустойчивости. ■

В заключении сформулированы основные результаты работы : ,

I. В рамках классического лийейного анализа устойчивости впервые обнаружена нерэлоэвекая конвективная неустойчивость б системе устойчиво стратифицированных лошн&рннх слоев ьоды и воздухе вблизи границы их раздела. Показано, что в такой системе- при наличии достаточно интенсивного поверхностного источника (стока) «вала 0. всегда реализуются две области неустойчивости: дивергентного т.ша (при 0 <.0) и конвергентного т;ша (при а > 0). Установлено, что границы обеих областей неустойчивости с увеличением длин вода расширяются, и в пределе болъщих Ъ для 1шх получены асимптотические выражения, но зависящие от Ь.

■ 2. Выяснено, что учет термечапиллярных эффектов приводе к расширению области неустойчивости дивергентного типа и к подавлению неустойчивости конвергентного типа б коротковолновом диапале-зон*. Аналитически получены важнейшие асимптотики для положения

границ устойчивости о учетом и без учетз термокагиллярннх эффектов. ,

5. Аналитически и численно найдены аарисимости инкрементов растущих мод ^ от их длин, волн Т.. Обнаружено, что спектр инкрементов имеет резко вьражегаый максимум в коротковолновой области и спадэхздую в сторону больших 1 ветзъ, описываемую зависимостью

4. Установлено, что с ростом цетар^ния и стратпЪдаяг.кк но влажности в воздухе з исследуемой системе возникают несколько новых рекимов неустс^чиеости, обусловленных усилением обратной связи между конвенций к испарением. На. плоскости параметре" задачи в длинноволновом тределе построены границы устойчивости, и показано, что переход между различными режимами неустойчивости определяются двумя вшшшши парзметреми задачи - отчоапниэм енчлогоь чисел Рэлэя в воздухе и воде и плотно с тным соотношением во -'.лак-ном иенасищенном.воздухе. Обнаружено, что с усилением ь-чптютлих эффектов в исследуемой системе наряду с монотонно растущими молока реализуются и неустойчивые колебания, наиболее ярке ызряженпда при слабой стратификации в воде. Аналитически получено внратенпэ для чаете.тн нейтральных колебаний системы и.ь, дающее зависимость вида чк ~ Установлено, что наиболее неустойчивой в систем? вода-влажный воздух является монотонно растущая мода, с длиной волны 0.2 м и инкрементом ы 3>Ш~гс-1, приводящая к Формирования ансамбля конвективных ячеек в ьоде и еоздухе по обе стороны от границы раздела.

5. Ка основе развиваемо!<о подхода обнаружена неустойчивость взаимодействия турбулентных устойчиво стратифицированных слоев океана а атмосферы в меэомасагаблом дагагазоне 'возмущений (Ю® м < Ь < Ю9 м). Показано, что учет '"коркояисоьнх ускорений приводит к подавлешш неустойчивости, в области длинноколпое.чх; возцус»ниЯ,

практически ив влияя на длину волки я кпкуомент наиболее неустойчивой мода./Выяснено, что уменьшение фоновой солености с глубиной б океане приводит к расширению области неустойчивости и смещению максимума^спектра инкрементов в область малых длин волн. Установлено, что' усиление стратификации по влзыюсти приводит к исчезновению дивергентной области неустойчивости, образовании новых областей .неустойчивости к дополнительной дестабилизации системы шелом,/ Прк этом пространственные масштабы возпнказдих. конвективных ячеек 1меньшаются, и скорость их развития -увеличивается. Гак, в наиболее благоприятной для развития неустойчивости ситуации доминирует мода о длиной волны L»™ 500 м и инкрементом 3с-1. С учетом упомянутых геофизических факторов в работе с единых позиций предложено объяснение возникновения и развития наблюдаемых в погрвнелое атмосферы и верхнем слое океана мезомас-штпбшх структур в поле скорости и температуры, а также аномально высоких значений отношений аспекта для этих структур.

6. Обнаружена конвективная неустойчивость влажного ненасы-шенного устойчиво стратифицированного приземного слоя атмосферы над увлажненной гвэрдой подстилающей поверхностью. Из проведенного анализа следует, что положение границ устойчивости системы определяется двумя безразмерным параметрам: .-¡логом числа Рэлея я пютностным соотношением в воздухе, при вт;:м практически не за-ьискт от свойств почвы (за исключением степени ее увлажненности). Аналитически покасано, что как и в двухслойных задачах, спектр кику^уйнтов шг(1) iwe.'jT резко ьырауэюшй максимум в облаете азл^х длин волн и спадающую по закону ~ If 2/'3 ветвь в сторму ¡х-лы-лк Установлено, что для реальных значений параметров при-?»ми"го слоя eTt*ori»pw, рассматриваем«« неустойчивость ар.водит к >«.з-лми.-втабт«х структур, .кабяадиекиА г ночное и шрв-икт гутск язд влакнов подстилал'.ей иоворхшкя-*-«),

Основное содержание диссертации опубликовано в слвлуицих абота^с. ' ■■

1. Перэстенко О.В., Ингель Л.Х". О возможности неустойчивости лпа Веландера в система океен-атмосфера // Тропическая метеоро-эгия : 'Груды Четвертого международного симпозиума. Гавана, ан-эль 1987. - Л., Гидрометеоиздат, ХЭ89. - С. £99-311.

2. Перестенко О.В., Ингель Л.Х. К линейной теории настацио-арной конвекции в устойчиво стратифицированной вращающийся среде ад термически неоднородной човэрхностью // Изв. АН СССР. ОАО. -990. - Т 26, N 9. - С. 906-916.'

3. Перестенко 0.8.,.Ингель Л.Х. Об одном возможное типе кон-9ктивной неустойчивости в системе сжеан-атмосфяра // Изв. АН ССГ. ФАО.- 1991. - Т 27, Й 4. - С. 408-418.

4. Ингель Л.Х., Перестенко О.В. Об инкрементах растуцвдс мод простой модели системы океан-атмосфера при развитии шустойчи-

ости типа Веландера // Изв. РАН. ФАО. - 1992. - Т 28 , К I'.- С. 6-54.

Б. Перестенко О.В. Возникновение "антиконвекции" ь двухслой-чх жидкостях при наличии термокапиллярных эффектов // Письма в ТФ. - 1992. - Т.18, вып.20 - С.5-10.

6. Перестенко О.В., Ингель Л.Х. Об одном механизме неустой-ивости устойчиво стратифицированного пограничного слоя атмосферы ад увлажненной подстилающей поверхностью // Доклады РАН. - 1993.

Т. заз, N I - С.92-95.

7. Ингель Л.Х., Перестенко О.В. Об инкрементах неустойчивых од при "антиковекции" Веландера //Тр. ин-та /ИЭЧ. 1991 Вып. 54 151)..С. 122-126.

8. Переотенко О.В. Об одном возможном типе неустойчивости в истемо океан-атмосфера //Актуальные проблемы океанологии : "ези-ы докладов на I Всесоюзной школе-с.еминаре. Ленинград, 2-11 т~

in ля ISS? г. - Ленинград, Гидрометеоиздат, IS37. - С. 93.

3. Цнгель Л.Х., Перастенко О.В., Стогове И.В. О возможности неустойчивости вращающейся двухслойной среда, однородно нагреваемой сверху. Возмущения, вызываемые термическими неоднородчостями на границе раздела // III съезд советских океанологов: Тезисы докладов, Секция Физика и химия оквпна. Климат, взаимодействие океана и атмосферы, космическая океанология. Ленинград, 14-19 декабря 19Б7 г. - Ленинград, Гидрометеоиздат] 1987, - С.1ПР>-ТТЛ

10. Перестенка O.E., Инголъ Л.Х. К линейной тэории'термических и пинамических возмущений в устойчиво стратифицированных средах // Проблемы стратифицированных течений: тез. дскл. на Всесо-юзн. конф. Юрмаля, 14-18 ноября Т988 г.- Саласгшлс, 1988. -Т.Т, -G.123-126.

11. Яерестекко О.В.," Имг'вль Л.Х. К линейной теории коквекцю над неоднородно нагретой подстилающей поверхностью // Взаимосвязг ]1егиональных и глобальных процессов в атмосфере и гидросфера : Тезисы докладов на Макдунар. оимпоа. Тбилиси, 15-18 ноября 1988 г.Тбилиси, 1988. - С.90

12. Ингель Л.Х., Перестенко О.В. Новые результаты в feopsu неустойчивости двухслойных устойчиво стратифицированных систем /, Пробле;лы стратифицированных течений:тез. докл. да Всесоюзн. конф Канав, 14-18 мая 1391 г.- Канев, 1991. - T.I, - 0.128-130. . ■

13. Перестенко О.В., Ингель Л.Х. Некоторые результаты анализа неустойчивости типа Веландера в рамках простой модели систем! океан-атмосфера// Пятый междунар. симпоз. ао тропической метеоро логии'г тез. докл. Обнинск, 26 мая-2 ишя ГЭ91 г. - Обнинск, 1991 - С.147.

14. Перестенко О-В., Ингель Л.Х. Критическое влияние солено стной стратификации не конвекцию в жидкости, однородно ньгревье мой сверху // Метода гидрофизических исследований: тез. докл. н

ютвсртой шкоде-семинаре. Светлогорск, 1-7 мая 1992 г.- Москрэ, [992. - С.63-64.

15. Перествнко 0.3., Кнголь Л.^. "Ийс.роаятиконвекция" у гра-вяш раздела вода-воздух // Методы гидре ^лзических исследований: гвз. докл. на ьетзьртей школе-семинаре. Светлогорск, 1-7 мвя Т9Э?

- Москва,199?.. - С.61-62.

16. Perestenfco O.V. .Ingel b.Kh. inlander's "autloonvectlon"': i new mechanism of disturbance development, at the water-u'r la~ terface/ZAmal. Geophys., Part ?., Oceans, Atacsph., Kydr.. & fton-linear Geophys., -992, Suppl. II to vol. 10, p. o216.

17. Pereateiiko 0.7., Ingel J.Kh. ffelander'a "агисостестДоп" is a new mechanism ol instability in ocean-atmosphere syr-tera // In "The Yale Mintz Memorial Sympos. of Climate and oiimti! Change". Symposium Programme ynd Abstracts. Jerusalem, Kcr-Thu. #-31 РЕПЕЯВЕН 1992.- Jerusalem,1992.- p.104-105.