Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Гидродинамическое моделирование эволюции атмосферных конвективных ансамблей

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Гидродинамическое моделирование эволюции атмосферных конвективных ансамблей"

Российская академия наук Вычислительный Центр СО РАН

ОД

, Л 6 ОПТ 1Я95

—^ На. правах рукописи УДК 551.513

Г

Мальбахов Виталий Магометович

Гидродинамическое моделирование эволюции

атмосферных конвективных ансамблей. 04.00.22 Геофизика

V,"

А в т о р е ф о р а т диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук

Новосибирск 1995

ч

• Работа выполнена в Вычислительном центре СО РАН

Официальные ошюненчы:

доктор фичико-матоматцческих наук В.Н.Лыкосов доктор физико-математических наук Л. <1>. К у j >П a iik i rii диктор фичнко-мачоматпчсекпх наук Г.С.Ршшн

Ведущая организация: Высокогорный Геофизический институт Госкошн-дромета ^

Защита диссертации состоится "/b 99"i г.

и "/V час,, на заседании ('псчшллпшрма.шно!о concia Д.002.10.01 d Вычислительном Центре С'О РАН по адресу: G3W)9ü,Новосибирск, П]). Академика Лаврснтьеьн G , ВЦ СО РАН

V. диссертацией Можно оВД1Ы>мит(.ся в СшПлищем' Вычислительного Цел тра Сибирского Отделения РАН.

Amojwvjx'pfir разослан 'l^lSÁf^fiJl)O'.Ki г.

Ученый секретарь Сноииалюирошшного сонета, доктор физико-математических наук j J ^^ ^ Ю.И.Кузнецов

i

г

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Развитие математического аппарата для исследования конвекции начато еще в начале века работами Дж. Буссинеска, Г. Бенара, Лорда Релея. К основополагающим исследованиям по теории конвекции следует отнести также работы Л.Н. Гутмана, Г.С. Голицина, Дж.К. Вэтчело-ра, Ю. Огуры, Дж.В. Дирдорфа, Г.Л. Куо, Н.И. Вульфсона, Л.Т. Матвеева, Н.П. Мазина, С.М. Шметера. Существенное продвижение теория конвекции получила в работах Е.М. Лоренца, который ввел понятие странного аттрактора, оказавшееся впоследствии плодотворным применительно к разработке аппарата нелинейной механики, с такими фундаментальными и неоднозначно трактуемым понятиями, как хаос и порядок, де-терменистский и статистический метод исследований, размерность аттрактора, фрактальные свойства и др. Также следует выделить исследователей, занимающихся теорией конвективной турбулентности: это М.А. Гольдштик, А.Ф. Курбацкий, В.Н. Лыкосов в нашей стране и большое число исследователей за рубежом.

Не меньший интерес к конвекции связан с решением многих важных прикладных задач; применительно к атмосфере это прежде всего учет конвекции в моделях общей циркуляции атмосеры (МОЦА). Такой учет крайне необходим, т. к. именно конвекция, являясь основным поставщиком тепла, влаги и примесей от подстилающей поверхности в атмосферу, во многом определяет погоду и климат. Однако возможен лишь упрощенный параметрический учет конвекции в МОЦА, прогноза погоды и теории климата, учитывающий, однако, основные свойства конвективного переноса. Основопологающихгл в

создании таких параметризаций следует считать работы Дж. Чарни, А. Элиассена, Г.Л. Куо, А. Аракавы, В. Шуберта, Дж. Курихары, А. Бетса, М. Тидке. Однако пока ни одна из современных параметризаций конвективной облачности не является удовлетворительной и основная причина этого -отсуствие достаточно точной и одновременно простой модели облачной ячейки, которую можно было бы поставить в основу параметризаций.

Большое познавательное и практическое значение имеет построение моделей, воспроизводящих различные типы атмосферных конвективных образований: термиков, конвективных облаков различных типов, в том числе ливневых и градовых (Б.А. Ашабоков, Х.Х. Калажоков, P.C. Пастушков, Г.А.Робиташвили, В.И. Хворостьянов), а также моделей, воспроизводящих ансамбли, состоящие из большого количества термиков и конвективных облаков. Практический интерес к таким моделям связан прежде всего с активными воздействиями на процессы осадкообразования, практикуемые в некоторых странах, в том числе и в России. До сих пор нет понимания механизма связей с конвекцией таких особо опасных явлений, как смерчи, торнадо, тропические циклоны. Выявление этого механизма - одна из фундаментальных задач науки.

Приведенный перечень фундаментальных и прикладных задач, связанных с конвекцией, охватывает лишь круг проблем, рассматриваемых в данной работе, и ни в коей мере не претендует на полноту. Дан он для того, чтобы четче определить актуальность диссертации.

Цель работы. Цель диссертационной работы заключается в разработке иерархии моделей различной степени сложности, аналитических, полуаналитических и численных для объясне-

ния некоторых важных особенностей механизма атмосферной конвекции и ее связи с такими особо опасными явлениями, как торнадо и тропические циклоны, а также создание аппарата для построения процедур параметризации конвекции различных типов. Цель построения достаточно физически богатых численных моделей - продемонстрировать многообразие форм проявления атмосферной конвекции и показать способность теории адекватно отображать эти процессы (термики, конвективные облака различных типов, смерчи, торнадо), а также верификация процедур параметризации конвективной облачности. Назначение упрощенных аналитических и полуаналитических моделей - это, во-первых, наглядное объяснение некоторых важных сторон механизма атмосферной конвекции: имеется в виду качественное объяснение характерных размеров конвективных ячеек различных типов, времени их существования, неупорядоченного и квазиупорядоченного расположения конвективных ячеек в облачных ансаблях, а также качественное объяснение связи конвекции с такими особо опасными явлениями, как смерчи и торнадо. Во-вторых, использование аналитических и полуаналитических моделей для посроения процедур параметризации конвекции различных типов.

Научная новизна работы. Предложенная в диссертации вихреразрешающая модель является одной из первых в нашей стране моделью, воспроизводящей почти весь спектр атмосферных конвективных ячеек, от термиков размером несколько десятков метров, до ливневых облаков с вертикальными размерами более 10 км. Новыми на момент публикации являются все упрощенные, аналитические и численно аналитические модели, а также основные результаты и параметризации, полученные с помощью этих моделей.

Практическая ценность работы. Разработка численной модели, воспроизводящей ансамбль, состоящий из терминов и облаков различных типов, финансировалась Госкомги-дрометом для выработки методики воздействий на градовые процессы и на облачные ансамбли с целью регулирования осадков в засушливых районах СССР. Результаты дисертационной работы применялась в следующих темах планов НИР и ОКР Госкомгидромета: 1.08 в.02 раздел 2 "Разработать теорию сухой и влажной мезомасштабной конвекции в атмосфере земли с приложениями к задачам локального прогноза погоды, прогноза распространения примеси и построения процедур параметризации"; III 19.01 "Разработать рекомендации по методике активных воздействий на облака для планирования работ по регулированию осадков на основе численного моделирования процессов облако и осадкообразования".

Разработанные в диссертации упрощенные модели вращающихся конвективных ячеек, применялись в хоздоговорных работах. выполненных совместно с ИВМ РАН по оценке возможности экологических катастроф в случае прохождения смерчей разной интенсивности над бассейнами охладителями двух кон-кректных атомных элекростанций.

Разработанные в диссертации упрощенные модели могут быть использованы в МОЦА для параметризация сухой и влажной конвекции, а также для объяснения некоторых особенностей конвекции в вязких жидкостях. Кроме того, в работе получении новые результаты, которые увеличевает наше понимание конвекции, что в последствии может дать практический выход. Выполнение работ поддерживалось РФФИ и фондом Сороса.

Публикации результатов диссертации. По теме дис-

сертации опубликовано 34 научные работы и 2 отчета, основные результаты опубликованы в 22 статьях.

Личный вклад автора. Основные идеи и постановка задач в совместных работах пренадлежат автору, за исключением работ, выполненных в соавторстве с П. Ю. Пушистовым и с С. М. Кононенко, в которых вклад авторов считаю равным.

Аппробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, докладывались на семинарах ВЦ СО РАН, Институтов Теплофизики и Гидродинамики СО РАН, ИВМ РАН, ГОИН РАН; ГМЦ, ГГО, ЦАО, ИЭМ и СибНИИ Гос-комгидромета, Института Гидрологии и Метеорологии Болгарской АН. На всех Всесоюзных конференциях по физике конвективных облаков и активных воздействий, на всесоюзных ко-неренциях, организуемых Радиационным клубом в 1983 и 1987 годах, на всесоюзных конференциях по програме "РАЗРЕЗЫ" в 1988 и 1990 годах, на Международной конференции по активным воздествиям на метеорологически^ процессы (Киев, 1986 год).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, списка литературы из 127 наименований, содержит 167 страниц печатного текста, 20 рисунков и 1 таблицу.

краткое содержание« работы

Во введении изложена цель и основные задачи данной работы, обсуждается актуальность темы диссертации, дается краткое содержание работы.

Глава 1. Двухмерная численная модель ансамбля термиков и конвективных облаков с параметрическим учетом процессов осадкообразования и крупномасштабной конвергенции.

В первой главе предложена плоская вихреразрешающая модель конвективных ячеек - термиков и конвективных облаков. В этой модели причиной возникновения конвекции являются тепло и влага, поступающие в КПС из подстилающей поверхности. - модель учитывает солнечную инсоляцию, потоки скрытого и явного тепла и влаги из почвы или океана. Влияние приземного слоя постоянных потоков учитывается параметрически. В КПС дейстуют уравнения глубокой конвекции с параметрическим учетом микрофизики, фазовых переходов и радиационных эффектов в облаках. Под влиянием тепла и влаги, поступающей от подстилающей поверхности, в нижней части тропосферы формируется неустойчивый слой. Эта неустойчивость реализуется в форме ансамбля термиков. При определенных условиях термики достигают уровня конденсации и дают начало облакам. Форма облачной конвекции зависит от внешних параметров модели. Микрофизические процессы параметризуются по схеме, предложенной Кесслером и несколько модифицированной Огурой и Такахаши. Согласно этой схеме, влага в модели может находиться в следующих состояниях - водяной пар, облачная влага, влага жидких и твердых осадков. Основными микрофизическими процессами являются конденсация, коагуляция, сублимация, испарение, таяние, автоконверсия (автоматический переход части "выросших" облачных капель во влагу осадков). Жидкая и твердая фракции считаются непрывными субстанциями. Считается, что облачная влага переносится вместе с воздухом, а дождевые капли и кристаллы падают относительно воздуха со скоростью, зависящей от водности и ледности осадков. Допускается, что любой избыток пара сверх насыщающего количества мгновенно конденсируется в виде облачной влаги. Подобно этому, любой недо-

статсж пара относительно насыщающего значения мгновенно возмещается за счет испарения облачных частиц.

Максимальные размеры области счета 12 км. по вертикали и 20 км. по горизонтали. Эта область включает 128 узлов по 60 по вертикали.

Модель позволяет исследовать суточную эволюцию конвективного ансамбля, верно отражает основные черты конвективного пограничного слоя и описывает несколько типов конвективных движений:

-приземный слой постоянных потоков с сильно неустойчивой стратификацией воздуха;

-расположенный над ним перемешанный слой, толщина которого меняется от нескольких десятков м. в утренние часы, до 1- 2 км. в послеобеденное время;

-тонкий инверсионный слой, ограничивающий конвективный ансамбль сверху;

-одноярусную облачную конвекцию, типичную для атмосферы над океаном в тропиках и субтропиках, где в антициклонических условиях и облака расположены под инверсией в перемешанном слое;

-двуяхърусную облачную конвекцию, при которой термики расположены в перемешанном слое, а над инверсией расположен второй конвективный ярус состоящий из недождевых конвективных облаков;

-трехъярусную конвекцию, в которой над теплыми "водяными" облаками, расположен третий конвективный ярус, состоящий из "холодных" облаков, включающих как жидкую, так и ледяную фракции (содержание последней преобладает);

-" циклонические" ливневые облака с мощной ледяной " шапкой", имеющие место при крупномасштабной конвергенции

влаги в ковективныи слои.

Глава 2. Исследование эволюции и взаимодействия терминов.

Вторая глава посвящена исследованию причин стохастического характера сухой конвекции. Для этих целей предложена осесимметрическая нелинейная нестационарная термогидродинамическая модель расположенных друг над другом взаимодействующих "сухих" конвективных ячеек. В качестве исходной принята система уравнений "мелкое:" конвекции, упрощенной за счет теории пограничного слоя, расположенного по вертикали вдоль оси терминов (априори предполагается, что вертикальные масштабы конвективных ячеек больше их горизонтальных масштабов).

ди< ди' дт ид ди' д

<9/ дг дг г дг дг дг2'

дд дд дд_ ид_ дд вЧ д1 дг дг г дг дг дг2'

диг дюг „ • ,„.

I - время; г. г- радиальная и вертикальная кординаты (ось г направлена вверх); и, и> - радиальная и вертикальная составляющая скорости; д - отклонение температуры от ее значения в = в0 — у г в невозмущенной атмосфере: А = д/во; 9 ~ ускорение силы тяжести; а = 7 — 7„ ; 7 - вертикальный градиент температуры невозмущенной атмосферы; 7а -сухоадиабатический градиент; V - коэффициент молекулярной, либо турбулентной вязкости.

Предполагается, что число Прандтля Рг =1. В (1 - 2) присутствуют слагаемые, учитывающие влияние вертикальной турбулентной вязкости. Анализ показывает, что эти слагаемые должны быть в г — [¿(<)/Л(4)]2 раз меньше осталь-

ных (1, li - горизонтальные и вертикальные размеры терми-ка,определяемые в ходе решения задачи). Слагаемые, учитывающие влияние вертикальной вязкости, оставлены по следующим причинам: во-первых, исследование баланса между силами инерции и вязкости является целью данной работы, и, во-вторых, отбрасывание членов со старшей производной меняет тип уравнений, что не допустимо в данном исследовании. Тем не менее, решения с учетом и без учета вертикальной вязкости не должны сильно отличаться друг от друга, ибо в противном случае принятые упрощения не правомерны.

Начальные условия задаются в следудующей форме: 4(7 т~

tf = д^хр(-^5)/о(г), «"=«, (4)

где/0(г) - функция, определяющая распределение д по вертикали, отличная от нуля на нескольких несоприкасающихся отрезках. Степень затухания $ по г определяет параметр гп . Если при i = 0 тепло выделяется в нескольких фиксированных точках пространства с координатами г — 0, z — zt(i = 1,2..., п), то тогда Гц = 0и при t = 0, /о = const ф 0 при z = z; и / = 0 при z ф Zi . в этом случае вместо (4) используются интегральные соотношения, которые будут получены ниже.

Решается задача Копш для уравнений (1-3) с- начальными условиями (4). Решение ищется в виде

w = 4ua{t)ip(t)ex-p{-ar2/2)f{z,t), (о)

и = —(4fip/r)(l - ехр(-аг2/2))|;. (С)

0 = (4i^3(i)/A)exp(-ar2/2)/, (7)

где a(t), ip(t), - неизвестные функции времени.

Подставляя (5-7) в (1-3) и (4) и приравнивая слагаемые при одинаковых степенях г , приходим к следующим задачам:

У — 1рг, 1р\ — аА<р. а' = —21/а2

при / = 0 1р = О, <¿>1 = 1, а = 1/го)

ё!/ д*2

(8) (9) (10)

при * = 0 / = /о(г) (11)

Решение системы уравнений (8, 9) имеет следующий вид:

t при а = О

ът{\/-а\1)/у/-а\ при а < 0 (12)

при а > О

1 при а = О

^ = сов(^—аЛ4) при а < 0 (13)

сЦл/аХЬ)

при а > О

а = 1/(214 + г2). (14)

Таким образом, исходная двумерная нестационарная задача (14) сводится к одномерной (10-14).

Рассмотривается случай безразлично стратифицированной атмосферы (о = 0 и го = 0):

] дг дг>

(15)

при£ - 0 / = М:). (16)

Уравнение (15) - это известное уравнение Бюржерса ,которое

подстановкой

оо

(17)

сводится к линейному. В результате приходим к следующей задаче

ЭР д2Р МО\

оо

при ¿ = 0 Г = С /о ехр I /0<к (19)

Детально исследуется конекция, вызванная тем, что при ( = 0 а нескольких фиксированных точках пространства с координатами г = 0, г — г, (г = 1,....,?г); > г,

мгновенно выделяются конечные порции тепла у, . Решение задачи для этого случая имеет следующий вид

/ = (1/2у/^Л) £6, ехр(-т?2)/(1 + ± Ъ;ф(П*)), (20) >=1 ¿=1

где тл = (г- г,)/2лДЛ;

1 00

ФШ - —?= / е~°1<1а\

(21)

= ехр((?1) - 1; (22)

Ь,-+1 = ехр(|; - ехр(£ и = 1, п - 1); (23)

¿=1 1=1

<?,■ = А®/(8 тгср^2); (24)

Ё <?. = 3, = Ад, / (8псрр1/2); (25)

«=х

оо

/ /¿2; (26)

-оо

где (5,, <5 , -безразмерные постоянные, пропорциональные количеству тепла, содержащегося в термиках и называемые плавучестью термиков; ср- теплоемкость воздуха при постоянном давлении; р - его средняя плотность. Соотношение (2(5) вытекает из условия сохранения количества тепла, выделившегося в начальный момент:

00 оо

2тг I ! МггЛг = qл/{cpp). (27)

О -оо

Полученные аналитические решения показывают, что при достаточно мощных тепловых иппульсах вертикальные масштабы процесса действительно превалируют над горизонтальными в течении всего времени существования термика. Превалирование вертикальных масштабов ячеек над горизонтальными обусловлено тем, что на распространение возмущений по вертикали, помимо диффузии, влияют силы плавучести. Показано, что взаимодействие конвективных ячеек носит двоякий характер - всплывающие ячейки сливаются друг с другом, а взаимодействие слабой опускающейся "холодной" с мощной всплывающей может привести к разрушению последней. Коагуляция (слияние) термиков носит существенно нелинейный характер, поля метеоэлементов верхнего термика увеличивают скорость всплывания нижней ячейки, принцип суперпозиции при этом не действует. Образовавшаяся в результате слияния ^ нескольких термиков более мощная ячейка обладает суммарной плавучестью (величина, пропорциональная запасам тепла в термике), но менее устойчива, чем образовавшие ее мелкие ячейки. Результаты теории, относящиеся к коагуляции ячеек, полностью совпадают с результатами лабораторного эксперимента. Показано, что причина разрушения ячеек - нарушение баланса между силами инерции и вязкости. Численное решение задачи без упрощений вертикального пограничного слоя показывает. что результат нарушения устойчивости - эффект типа "опрокидывания волны" с последующей диссипацией мощной ячейки под влиянием вовлечения внутрь этой ячейки окружающего воздуха. При достаточной мощности термика для его распада уже достаточно очень слабой случайной флуктуации

в полях метеоэлементов.

Другим, более эффективным по сравнению с коагуляцией способом увеличением мощности ячейки, является ее спонтанный рост. Спонтанный рост происходит при неустойчивой стратификации, под его влиянием ячейка очень быстро теряет свою устойчивость. При этом оказалось, что в случае молекулярной вязкости масштабы ячеек не могут превзойти 20-30 см. Т. о. показано, что термики не являются ламинарными образованиями, а развитие конвекции имеет следующий механизм - первоначально на основе молекулярной вязкости возникает конвективная турбулентность, которая вместе с динамической турбулентностью служит основой для конвективных возмущений гораздо больших размеров - термихов и конвективных облаков. Последние, если продолжить эти рассуждения дальше, могут служить элементами турбулентности для конвективных образований следующего иерархического уровня, облачных клястеров, конвективных валов, и суперъячеек различных типов с характернными размерами от 10 км. до 10000 км.

Глава 3. Упрощенные нелинейные модели параметризации конвективного слоя.

В третьей главе делается попытка перейти к параметрическому представлению турбулентного температурного конвективного пограничного слоя. Для этих целей примене'на упрощенная.модель ансамбля конвективных ячеек, в которой поля метеоэлементов внутри каждой ячейки задаются с помощью решения, полученного во второй главе; расположение ячеек в горизонтальной плоскости считается известным, а их "боковым" взаимодействием пренебрегается. При этих предположениях удалось получить нелинейное уравнение для описа-

ния термической структуры конвективного слоя (оно является частным случаем уравнения (10)). Такое же уравнение удалось получить другим способом, уже без явного задания конвективного ансамбля. Показана применимость полученного уравнения для описания структуры конвекции в вязкой жидкости, расположенной в полости между двумя плоскими горизонтальными пластинами с разной температурой. Похожее уравнение использовано для параметрического описания сухой проникающей конвекции в атмосфере. В последнем случае предложенная методика по действию на конвективный слой оказалась аналогичной методике сухого конвективного приспособления, но, в отличие от конвективного приспособления, без использования итераций при ее реализации. Однако на практике указанное преимущество оказалось фиктивным - включение слагаемых, учитывающих конвекцию, потребовало измельчения временных шагов при численном решении задачи.

Глава 4. Упрощенная модель ансамбля конвективных об л шов.

Четвертая глава посвящена исследованию причин неупорядоченного стохастического характера облачной конвекции и разработке упрощенной модели, пригодной для использования в процедурах параметризации влажной конвекции. Для этих целей предложена осесимметрическая нелинейная нестационарная термогидродинамическая модель расположенных друг над другом взаимодействующих конвективных облаков. Использовалась постановка, во многом схожая с изложенной во второй главе постановкой задачи о взаимодействии термиков. Отличия заключаются в том, что в "облачной" модели учитываются фазовые переходы в системе пар- вода и процессы осадкообразования, а также в упрощенной фор-

ме задается конвергенция воздуха в конвективном слое - тем самым учитываются условия, типичные для развития конвективной облачности (прохождение фронтов и циклонов). Полученные решения показывают как сходство, так и отличие в эволюции терминов и конвективных облаков. Облака, как и термики, могут развиваться спонтанно, коагулировать и разрушаться. Однако при влажной конвекции, даже при наличии влажнонеустойчивого слоя, для начала процесса спонтанного развития необходим конвективный поток тепла и влаги из нижнего конвективного яруса: поэтому в упрощенной модели взаимодействующих облаков для их возникновения обязателен импульс тепла и влаги пропорциональный степени недосыще-ния влагой облачного слоя. Другое различие в размерах ячеек: конвективные облака, в среднем, гораздо крупнее термиков. В модели увеличение размеров ячеек происходит, в основном, под влиянием крупномасштабной конвергенции.

Глава 5. Параметризация влажной конвекции.

Пятая глава посвящена построению процедур параметризации влажной конвекции. Для этих целей предложена упрощенная модель ансамбля конвективных облаков. Предполагается, что основания всех облаков находятся на одной высоте -на уровне конденсации водяного пара. "Боковым" взаимодействием ячеек пренебрегается, а поля метеоэлементов внутри каждой ячейки расчитываются с помощью решения, полученного в четвертой главе. Частота ячеек в горизонтальном плане (или балл облачности) расчитывается следующим образом -предполагается, что весь пар, поступающий снизу за счет ансамбля термиков и с боков за счет крупномасштабной конвергенции, идет на доведение до насыщенного паром состояния, а избыток I. л . переходит во взвешенную в воздухе облачную

воду. Последняя под действием конденсационного и коагуля-ционного механизмов (влияние которых учитывается о пара-метризационной форме) постепенно переходи!' в воду осадков. Остаток мелкокапельной облачной фракции полностью испаряется в конце временного шага крупномасштабной модели и целиком идет на увлажнение атмосферы. Заметим, что разделение жидкой влаги на облачную и дождевую фракции в столь полной форме в параметризационных моделях осуществляется впервые. Так, например, в первой параметризации Куо весь избыток пара считаетя осадками, в других моделях испарение учитывается в эмпирической форме. Предложенные методики допускают переход к уже muer гным параметризациям: MASSFLUX-схемам, BULK-MASSFLUX-схемам и к параметризации Куо.

Глава 6. Упрощенная модель для объяснения ква-зиупорядоченной структуры ансамблей конвективных ячеек.

В шестой главе предлагается упрощенная модель конвективного ансамбля, учитывающая "боковое" взаимодействие ячеек.

При постановке задачи вводятся следующие предположения:

1) Весь облачный слой стратифицирован неустойчиво.

2} Все ячейки возникают одновременно и узлах равномерной сетки с шахматным расположением узлов по горизонтали на нижней границе облачого слоя задаются слабые тепловые импульсы.

3) Все ячейки неустойчивы по отношению внешних возмущений конечной амплитуды (в модели это нисходящие движения).

4) Вертикальные движения в облачном слое состоят из трех

компонент: первая имитирует фоновые упорядоченные движения; вторая - моделирует флуктуационную компоненту вертикальных движений; третья - задает нисходящий поток, имеющий место у переферии ячеек и подавляющий развитие соседних ячеек. Действие этого потока распространяться на восемь соседних ячеек (сюда включены и четыре ближайшие конвективные ячейки, расположенные слева и справа по двум главным диагоналям от материнской ячейки). Этот нисходящий поток пропорционален мощности ячейки Л, его действие может быть как изотропным, так и анизатропным; степень и "форма" этой анизотропии характеризуют влияние внешнего ветра на облачный ансамбль.

Построенная при этих предположениях модель позволяет исследовать взаимопереходы квазиупорядоченных и стохастических стуктур облачных ансамблей и объясняет существование облачных полос и облачных клястеров, по по форме напоминающих облачные соты. В модели эти полосы и соты не являются сплошными образованиями, а составлены большим количеством отдельных ячеек, т.е. являются дискретными структурами. Применительно к атмосфере, теоретически этот результат получен впервые.

Глава 7. Теоретическое изучение эволюции конвективных ячеек при наличии в атмосфере вращательного момента.

Седьмая глава посвящена изучению влияния вращения воздуха вокруг оси ячеек на их пространственную структуру и эволюцию во времени. С помощью численной нелинейной нестационарной осесимметрической модели показано, что наличие вращательного момента в атмосфере приводит к трансформации конвективной ячейки с относительно небольшими

скоростями движения воздуха в одно из самых грозных атмосферных явлений - смерч или торнадо, с колоссальными вращательными и вертикальными скоростями. Выявлен "жизненный цикл" этих мезомасштабных вихревых образований. Временная эволюция, а также возможность огромных скоростей в торнадо объясняются с помощью упрощенных аналитических моделей. Оказалось, что один из механизмов резкой интенсификации движений связан с существенным превалированием вертикальных масштабов вихрей над их горизонтальными масштабами. Термики такой конфигурации, согласно развитой теории, неустойчивы и существовать не могут - силы инерции не компенсируются вязкими силами и происходит разрушение термиков. Иная картина имеет место при наличии вращения ячейки. В этом случае для компенсации центробежных сил происходит падение давления внутри вихря и механизм градиента давления работает несмотря на существенное превалирование вертикальных масштабов вращающейся ячейки. Упрощенная модель показывает, что чем сильнее вращение ячейки, тем устойчивее должны быть атмосферные вихри. Тут прослеживается некоторая аналогия между атмосферными вихрями и вращающимися струями, возникающими при истечении вязкой жидкости через малое отверстие (например, воды в ванне); вращающаяся струя более усойчива - она не испытывает "биений" и смешивается с окружающей жидкостью на гораздо больших расстояниях от отверстия, чем не вращающаяся.

Глава 8. Численная модель осесимметрического тропического циклона.

Предложенная в последней главе осесимметрическая модель тропического циклона служит сравнительно простой (по сравнению с МОЦА) моделью для проверки процедур параметри-

зации влажной конвекции. В ней показано, что тропический циклон, в отличие ог циклона умеренных широт, является самоподдерживающейся системой: циклонический вихрь создает условия для поддержание влажной конвекции, а влажная конвекция является поставщиком энергии вначале для интенсификации крупномасштабного вихря и существенной перестройке его пространственной структуры, а затем для поддержания его в квазистабильном состоянии. Интересно, что в случае тропического циклона влияние вращения (которое происходит под действием силы Кориолиса) на конвективный ансамль весьма похоже на то, что просходит с отдельной конвективной ячейкой под влиянием ее вращения вокруг вертикальной оси, и поэтому тропический циклон (с известной осторожностью, поскольку действуют разные уравнения) можно считать крупномасштабным аналогом торнадо.

Заключение.

В заключении перечисляются основные результаты, полученные в работе.

1) Разработана двухмерная вихреразрешающая модель влажной конвекции с учетом процессов осадкообразования в системе пар-вода-лед, которая является одной из немногих моделей, воспроизводящих основные типы конвективной облачности. Облака в модели образуются из термиков, проникающих в облачный слой из нижнего яруса сухой конвекции. - Как тер-мики, так и облака имеют нерегулярную структуру: разную форму, время жизни, максимальные размеры. Вихреразрешающая модель создана большим коллективом сотрудников ВЦ СО РАН, ИФА РАН; СИБ НИИ и ЗАК НИГМИ Госкомгидро-мета, под научным руководством д.ф.-м.н. П. Ю. Пушистова и автора.

2) Предложены нелинейные нестационарные модели анса-мля взаимодействующих влажной и сухой ламинарной и турбулентной конвективных ячеек, описывающая их эволюцию, взаимодействие и разрушение; все полученные решения имееют аналитический и полуаналитический вид. В рамках этих моделей впервые теоретически получены следующие результаты:

- Показано, что основным механизмом, ответственным как за неупорядоченную, так и за квазиупорядоченную структуру конвекции, является неустойчивость конвективных ячеек по отношению к внешним воздействий конечной амплитуды; теория показывает, что устойчивость конвективной ячейки быстро убывает с увеличением ее размеров.

- Дано качественное объяснение существования в атмосфере конвективных ячеек трех существенно различных масштабов: сантиметровых конвективных пульсаций; термиков и конвективных облаков с размерами от нескольких десятков метров до нескольких километров; ансамлей конвективных облаков с размерами от нескольких десятков до нескольких сотен километров, а также дано качественное обяснение существования облачных гряд и облачных "сот": в модели, как и в реальных условиях, эти квазиупорядоченные образования имеют дискретную структуру (т. е., состоят из большого количества мелких ячеек).

- Показано, что результатом взаимодействия ячеек (помимо разрушения) является их слияние (коагуляция). Этот результат теории полностью совпадает с результатом лабораторного эксперимента.

- Разработана методика построения процедур параметризации для следующих процессов: конвекция в вязкой жидкости, расположенной в полости между двумя плоскими горизонталь-

ными пластинами; "сухая" проникающая конвекция в атмосфере; "влажная" конвекция в атмосфере. В первом случае теоретически подтвержден рад эмпирических зависимостей, полученных при обработке результатов лаборатоного эксперимента. Во втором случае параметризация оказалась аналогичной процедуре сухого конвективного приспособления. И, наконец, разработанная в работе методика построения процедур параметризации влажной конвекции в качестве частных случаев включает в себя все применяемые в МОЦА виды параметризаций: влажноконвективное приспособление, параметризацию Куо и параметризации типа massflux.

3) Предложены упрощенные аналитические модели враща-ющехся вокруг вертикальной оси конвективных ячеек и показано, что вращение приводит к существенному повышению устойчивости ячейки и перестройке ее внутренней структуры в результате чего конвективное облако может трансформироваться в одно из самых грозных явлений-торнадо. Аналитически этот результат получен впервые. Ранее этот результат получен автором (совместо с JI. Н. Гутманом) с помощью приведенной в четвертой главе численной модели.

Полученные в диссертации основные результаты имеют теоретическое и практическое применение. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Виркенштерн О.Ф., Мальбахов В.М. Численная модель осесимметрического тропического циклона для аппроба-ции процедур параметризации влажной конвекции. - Труды Вычислительного Центра СО РАН, Серия: Численное моделирование в задачах атмосферы, океана и охраны окружающей среды, Выпуск 1, 1993, с.99-116.

2. Гинзбург A.C. и др. Стабилизирующая роль радиацион-

ыого выхолаживания при моделировании конвективной облачности / Гинзбург A.C., Кононенко С.М., Мальбахов В.М., Пу-шистов Г1.Ю. - в кн.: Тезисы докладов 1 Всесоюзного совещания по актинометрии. 4. VI. Радиационная энергетика. Таллин, 1981, с.32-34.

3. Исследовать структуру конвективного пограничного слоя: Отчет ЗСРНИГМИ, отв. исполнители П.Ю. Пупшстов. В.М. Мальбахов. No ГР 78038030; инв. No 8983757, Новосибирск, 1980, 96 с.

4. Кононенко С.М., Мальбахов В.М. К вопросу о взаимодействии термиков в безразлично стратифицированной атмосфере. - Труды ЗапСибНИИ, 1978, вып. 41, с.86-90.

5. Кононенко С.М., Мальбахов В.М. Сравнение результатов численного моделирования влажной конвекции с данными наблюдений. - Труды ЗапСибНИИ, 1986, вып. 77, с.76-86.

6. Кононенко С.М., Мальбахов В.М., Пупшстов П.Ю. Численная модель ансамбля нерегулярной мезомасштабной конвекции в планетарном пограничном слое Экмана. - Труды ЗСРНИГМИ, 1978, вып. 41.

7. Мальбахов В.М. Исследование структуры торнадо. - Изв. АН СССР, ФА О, 1972, с.17-28.

8. Мальбахов В.М. К теории термиков в неподвижной атмосфере. - Изв. АН СССР, ФАО, 1972, т. 8, No 7, с.683-694.

9. Мальбахов В.М. О взаимодействии термиков. - Труды ЗСРНИГМИ, 1978, вып. 416, с.75-85.

10. Мальбахов В.М. Упрощенная модель параметризации конвективного пограничного слоя. - Изв. АН СССР, ФАО, 1987, т. 23, No 7, с.777-778.

11. Мальбахов В.М. Упрощенная модель ансамбля конвек-

тивных ячеек и построение процедур параметризации влажной конвекции. -Изв. Ан. СССР, ФАО, 1992, т. 28, N 6 с. 631-640.

12. Малъбахов В.М., Гутман Л.Н. К теории атмосферных вихрей с вертикальной осью. - Изв. АН СССР, ФАО, 1968, N0 6.

13. Мальбахов В.М.. Гимелынейн С.Ф. Аналитическая модель формирования временных и пространственных масштабов конвективных образований в атмосфере. - Труды ЗапСиб-НИГМИ, 1989, вып. 89, с.18-27.

14. Мальбахов В.М., Леженин А.А. Метод параметризации проникающей конвекции в пространственной модели планетарного пограничного слоя атмосферы. - Труды ЗапСибНИГМИ, 1988. вып. 85, с.105-108.

15. Мальбахов В.М.. Перов В.Л. Параметризация конвекции в моделях крупномасштабной циркуляцции атмосферы. //Вычислительные процессы и системы. Вып. 10/ Под ред . Г.И. Марчука. - М.: Физматлит., 1993, с. 96-136.

16. Пушистов П.Ю. и др. Численное моделирование переноса тепла и влаги в атмосфере при конвекции /Пушистое П.Ю., Гинзбург А.С., Мальбахов В.М., Кононенко С.М. - Изв. АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, N0 7, с.705-710.

17. Пушистов П.Ю. и др. Численная модель конвекции с образованием и развитием кучевых облаков /Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М., Кононенко С.М., Васкевич Л.А. - Изв. АН СССР, ФАО, 1980, т. 16, N0 1, с.3-10.

18. Пушистов П.Ю. и др. Пакет прикладных программ для численного моделирования мезомасштабной проникающей конвекции в нижней и средней тропосфере/ Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М.,Васкевич Л.А., Кононенко С.М. - В сб. Математическое моделирование атмосферной конвекции и искуст-

венных воздействий на конвективные облака. Гидрометеоиздат, 1988.

19. Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М.,Васкевич JI.A. Исследование структуры погразаничного слоя, ограниченного сверху конвективными облаками (численный эксперимент). - Труды 11 симпозиума "Математическое моделирование атмосферной конвекции и искусственных воздействий на конвективные облака". -Гидрометеоиздат, 1988.

20. Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М., Кононенко С.М. Взаимодействие конвекции с крупномасштабными процессами.

- Хидрология и метеорология (Болгария), XXXIII, 1984, N 3, с. 27-37

21. Разработать двумерную численную модель конвективных облачных систем: Отчет о НИР (заключительный). /Шифр темы Ш 19а01, No ГР 0186006884. - Тбилиси, 1988, 77 с.

22. Чахвашвили Н.К., Мальбахов В.М., Васкевич JI.A. Численное моделирование ансамбля кучевых облаков с учетом процессов осадкообразования. - Труды Всесоюз. Конф. по активным воздействиям на гидрометеорологические процессы.

- Гидрометеоиздат, 1988.

23. Чахвашвили Н.К., Мальбахов В.М., Робиташвили Г.А. Численное моделирование ансамбля кучево-дождевых облаков.

- Труды ЗапСибНИГМИ, 1988, вып. 89, с. 10-17.

24. Malbackov V.M., Winkenstern O.F. Instability of convec-tive cells an d genesis of different scale convective structures. Bul-lettin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Numerical Modelling in Atmosphere, Ocean and Enviroment Studies, Issue: 1, 1993, p.33-69.