Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Восстановление поля осадков по радиолокационными наземным данным

ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Корольков, Александр Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

0.1 .Общие сведения.

0.2. Особенности измерения осадков при помощи станционных наблюдений.

0.3. Особенности измерения осадков с применением МРЛ.

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ОСАДКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РАДИОЛОКАТОРОВ.

1.1. Основные положения.

1.2. Методы измерения осадков с применением радиолокаторов.

1.3. Использование информации от наземных станций при анализе радиолокационных данных.

1.4. Оперативные схемы анализа осадков с использованием радиолокационной и наземной осадкомерной информации.

1.5. Численные схемы восстановления полей осадков с использованием процедуры вариационного согласования.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ОСАДКОВ.

2.1. О качестве радиолокационных данных.

2.2. Метод вариационного согласования.

2.3. Блок-схема процесса анализа осадков.

ГЛАВА 3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.

3.1. Форматы исходных данных.

3.2. Выбор параметров анализа.

3.3. Получение и накопление сумм осадков по радиолокационным данным.

3.4. Получение сумм осадков по наземным данным.

3.5. Построение поле анализа осадков по данным метеостанций.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯ АНАЛИЗА ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

4.1. Общие сведения.

4.2. Подготовка радиолокационных данных.

4.3. Использование интерполяции невязок.

4.4. Использование интерполяции отношений.

ГЛАВА 5. ВАРИАЦИОННОЕ СОГЛАСОВАНИЕ.

5.1. Процедура варьирования.

5.2. Алгоритм вариационного согласования.

5.3. Выбор граничных условий.

5.4. Численное решение.

5.5. Выбор весовых коэффициентов анализа.

5.6. Коррекция поля вариационного анализа.

ГЛАВА 6. ОЦЕНКА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

6.1. Общие сведения.

6.2. Структурные особенности полей анализа.

6.3. Особенности полей анализа первого приближения.

6.4. Методика оценки ошибок.

6.5. Оценка среднеквадратических ошибок полей анализа.

6.6. Оценка смещенностей полей анализа.

6.7. Оценки качества полей по числу случаев.

6.8. Анализ отдельных случаев.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Восстановление поля осадков по радиолокационными наземным данным"

0.1.Общие сведения

Сфера применения данных о пространственной структуре и распределении количества осадков чрезвычайно широка. В первую очередь следует отметить радиосвязь и электроэнергетику. Повышение надежности систем радиосвязи и электропередачи предполагает обязательный учет характеристик распределения осадков в районе их действия.

Решение целого ряда гидрологических и сельскохозяйственных задач, в частности, расчет стока и прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур, исследования влияния осадков на эрозию почв, на различные промышленные и технические сооружения также существенно зависят от пространственной структуры полей осадков. Всевозможные расчеты, связанные с проектированием городских канализационных сетей, водно-дорожных линий, плотин, разного рода дамб и перекрытий и т.д., обязательно базируются на информации об осадках.

Хотя сведения об осадках нужны во многих отраслях экономики, в настоящее время существует крайне мало оперативно действующих схем численного анализа полей осадков. Это связано прежде всего с тем, что осадки являются очень изменчивой в пространстве и времени величиной. Это представляет значительную трудность для их объективного анализа ввиду довольно редкой сети наземных метеорологических станций.

В настоящей работе сделана попытка решения данной проблемы с привлечением современных средств дистанционного зондирования и мощных вычислительных средств.

Рассмотрим по порядку способы, широко используемые в настоящее время для измерения атмосферных осадков.

0.2. Особенности измерения осадков при помощи станционных наблюдений

Наиболее старым и известным методом измерения осадков является использование осадкомеров, расположенных преимущественно на метеорологических станциях и гидрологических постах.

Существуют также специальные осадкомерные и плювиографические полигоны, но сеть их, особенно в нашей стране, чрезвычайно редка. Хотя метод наземных измерений существует уже более века, качество результатов с его использованием остается в настоящее время наиболее высоким. Так, по исследованиям американских ученых (Woodley, Olsen., 1975) при толщине слоя осадков в 25 мм ошибка составляет 5%, при слабых осадках - менее 3 мм - 12%, а в среднем оценивается в 9%. Для сравнения, ошибка измерения осадков радиолокационными методами колеблется от 25 до 100% (Brandes, 1975, Woodley, 1975).

При всех своих преимуществах осадкомерный способ имеет и свои недостатки. Среди них:

1.0садкомер не является в полной мере репрезентативным даже на небольшой территории в силу того, что площадь сечения осадкомерного ведра на несколько порядков меньше, чем расстояние между приборами. Таким образом, чтобы не пропустить через сито сети ни одного дождя, особенно летом, в условиях конвекции, необходима очень большая плотность сети. Так по данным Хафа (Huff, 1970) при достаточно большом количестве осадков (около 10 мм) при плотности сети 1 осадкомер на 250 км2 ошибка составляла 8%, а при густоте 1 осадкомер на 1000 км2 - уже 20%. Другая оценка (Woodley, 1975): для надежного обнаружения (более 90%) дождей с количеством осадов более 13 мм необходима плотность сети 1 осадкомер на 570 км2, а при слабых осадках 0.25-1.3 мм сеть должна уже иметь разрешение 1 осадкомер на 65 км2. Ж. Д. Алибегова (1986) утверждает, что только для обнаружения осадков конвективного типа на площади 600 км2 в условиях континентального климата требуется плотность осадкомерной сети 1 прибор на 10 км2 , т.е. осадкомеры должны стоять примерно через каждые 3 км. Заметим, что плотность сети например в Московской области составляет около 2500 км2/осадкомер (расстояние между приборами 50 км), а в среднем по Европейской территории России - 800010000 км2/осадкомер ( с учетом того, что оперативные данные поступают лишь с синоптических станций).

2. Организация, построение и эксплуатация густой сети осадкомеров является весьма дорогостоящим мероприятием. Для ее поддержания необходим либо большой штат наблюдателей, либо совершенное автоматизированное оборудование. В этой связи использование сети необходимой густоты возможно лишь на небольших территориях площадью менее 1000 км2 для проведения научных экспериментов и обеспечения особо важных локализованных объектов (как .например, водозабор, канализация, водопровод , метрополитен и другие коммуникации больших городов).

3. При достаточно высокой точности измерений в точке, в целом осадкомерная сеть мало пригодна для высококачественного воспроизведения тонкой структуры поля конвективных осадков на относительно больших территориях (более 50000 км2). Для этой цели лучше подходит метеорологический радиолокатор (МРЛ).

0.3. Особенности измерения осадков с применением МРЛ

До середины 70-х годов использование радиолокаторов в метеорологических целях носило преимущественно качественный характер. Локатор применялся для подготовки краткосрочных прогнозов погоды и безопасности работы авиации. С появлением с середины 70-х за рубежом, а с середины 80-х годов и в нашей стране автоматизированных систем обработки цифровой радиолокационной информации начался новый этап внедрения в различные отрасли науки и техники дистанционных методов зондирования. Появление информации МРЛ, представленной в цифровом виде, позволило использовать эти данные наравне с данными об осадках с метеорологических станций.

Однако радиолокационная информация обладает другим набором преимуществ и недостатков, нежели станционные измерения.

Данные МРЛ обладают следующими достоинствами:

1. Имеют большое пространственное разрешение. Современные МРЛ способны обеспечивать покрытие территории в радиусе до 100 км с разрешением 2x2 км и в радиусе до 250 км - с разрешением 4x4 км. При среднем размере конвективной ячейки 3-10 км (Алибегова, 1985) можно гарантировать обнаружение практически всех очагов дождя в радиусе обзора. Сюда же следует отнести большую точность в воспроизведении горизонтальных градиентов интенсивности, чем при станционных измерениях с обычной плотностью сети.

2. Характеризуются высоким временным разрешением. Время сканирования территории составляет в среднем 5.8 минут. Это также имеет существенное значение, так как время жизни конвективной ячейки может составлять менее получаса, а изменчивость в процессе развития очень высока. При интенсивных процессах нет ни одного похожего кадра радиоэха при дискретности наблюдений в 10 минут. Высокое разрешение позволяет точно оценивать площади локальных очагов и, в какой-то степени, количество осадков за большие по продолжительности периоды, например, 12 или 24 часа. Отметим, что только самые дорогостоящие плювиографы могут фиксировать осадки с такой дискретностью.

С другой стороны существует один серьезный недостаток радиолокационных изменений - низкая точность получаемых значений слоя осадков. Средний коэффициент корреляции между данными МРЛ и метеостанций составляет в среднем 0.7 (Brandes, 1975; Вельтищев, Корольков, 1993,1999). Средняя ошибка измерений при помощи МРЛ составляет 25-30%, но в отдельных случаях может достигать 100% и более (Brandes, 1975; Woodley, 1970 и др.). Можно назвать несколько причин такого рода несоответствия (Woodley, 1970; The National precipitation recearch., 1993):

1. Недостаточно качественная калибровка локатора. Калибровка производится для исключения систематических ошибок в измерениях радиолокатора. Калибровка должна производиться путем сопоставления результатов зондирования МРЛ и густой осадкомерной сети, желательно в течение года. В нашей стране сегодня это практически невозможно. Поэтому калибровка производится по существующей в месте установки МРЛ сети метеорологических станций. В этом случае для достижения хороших результатов для всех сезонов может потребоваться несколько лет.

2. Существенная неопределенность коэффициентов формулы для перевода отражаемости радиосигнала в интенсивность осадков. Недостаточное количество информации о распределении гидрометеоров по размерам не позволяет точно интерпретировать данные МРЛ. Поэтому для получения из радиоэха метеорологической информации об интенсивности осадков используется соотношение, полученное на основе эмпирического распределения капель по размерам Маршалла-Пальмера. Подробнее об этом будет сказано в следующей главе, сейчас же отметим, что коэффициенты переводной формулы существенно изменяются от одного дождя к другому. Причем, как установлено Хафом (Huff, 1970), большей изменчивостью обладают внутримассовые осадки по сравнению с циклональными и фронтальными. Между тем, внутримассовые осадки летом определяют до 30% и более случаев выпадющих дождей для территорий с континентальным климатом, который характерен для большей части России.

3. Наличие сверхрефракции, которая искажает показания, снижая качество информации МРЛ.

4. Влияние испарения, адвекции и вертикальных токов. Так как измерения при помощи МРЛ производятся не у самой земли, а на высоте 600-800 м, то естественно некоторое несоответствие между значениями осадков на этой высоте и реально выпавших на поверхность. Испарение снижает количество осадков. Адвекция изменяет их распределение по площади. Вертикальные токи уменьшают или увеличивают скорость падения капель, нарушая тем самым расчетную величину интенсивности осадков.

Таким образом, кажется логичным объединить лучшие стороны и избавиться от недостатков этих двух методов измерения осадков с тем, чтобы получить поле анализа осадков по достаточно большой территории (зоне обзора радиолокатора) максимально высокого качества и одновременно обладающее достоверной пространственной структурой.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Корольков, Александр Михайлович

6.9. Основные выводы по оценке ошибок

Подведем некоторые итоги по анализу ошибок и интерпретации результатов объективного анализа поля осадков с применением процедуры вариационного согласования.

1. Применение вариационного анализа позволяет сократить среднеквадратическую ошибку анализа на 15-20% по сравнению с полем суммы осадков, полученным накоплением данных МРЛ, и полем анализа осадков по данным станций, построенным с применением процедуры корреляционных матриц. Наиболее заметным уменьшение ошибки получается для летнего периода, когда изменчивость поля осадков особенно велика.

2. Использование поля первого приближения, построенного с применением алгоритма интерполяции невязок, является оптимальным с точки зрения снижения среднеквадратической ошибки. Использование поля первого приближения, построенного с применением методики интерполяции отношений, оправдывает себя, когда необходимо сохранить структурные особенности поля в неизменном виде.

3. Средняя смещенность поля является незначительной, менее 0,5 мм. Использование процедуры вариационного согласования уменьшает разброс в значениях смещенности для всех сезонов года.

4. Поле конечного анализа оказывается лучшим, чем другие поля, использованные для сравнения, в 73% случаев с точки зрения среднеквадратической ошибки, и в 42% случаев с точки зрения смещенности. Это позволяет говорить об устойчивом увеличении качества поля осадков после применения процедур объективного анализа.

Глава 7. Прикладные аспекты методики объективного анализа осадков

В настоящей главе будут кратко описаны программные средства, разработанные автором для расчетов и отображения результатов объективного анализа. Программы рассчитаны как на применение в качестве звена технологической цепи подготовки данных без непосредственного участия пользователя, так и на интерактивную работу, что позволяет производить исследования структуры полей осадков в неоперативном режиме для научно-исследовательских целей.

7.1. Общие сведения

Программное обеспечение, разработанное в рамках реализации описанной методики анализа осадков, обеспечивает выполнение всех изображенных на рис. 2.1. технологических звеньев процесса аналиаз осадков. В настоящее время для этих целей разработано два приложения и несколько вспомогательных программ. Одно из этих приложений (VARIAT) может использоваться как звено обработки информации комплекса АКСОПРИ, что позволяет доставлять потребителям радиолокационных данных заранее рассчитанные поля сумм осадков. Другая (RSA) предназначена для использования на рабочем месте синоптика ТИС Метео" производства НПЦ Мэп Мейкер, использует базы данных радиолокационных и синоптических данных формата ЛАССО и позволяет вести неоперативные расчеты и архивирование полей осадков.

Рассмотрим более подробно внешний вид и основные возможности этих двух приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполнения настоящей диссертационной работы создана схема объективного анализа осадков по территории Московского региона с использованием радиолокационной информации и данных, получаемых с сети метеорологических станций.

1. Разработан новый метод анализа осадков на мелкой сетке (4x4 км) с использованием двух разнородных видов информации об осадках: радиолокационной и получаемой с метеорологических станций. Временное разрешение составляет 24 часа. Успешные результаты получены также при анализе сумм осадков за 5, 10, 30 суток и более.

2. Впервые для анализа радиолокационной информации, получаемой с автоматизированных радиолокационных комплексов, и сравнения его с наземными данными использована процедура вариационного согласования.

3. Применение вариационного анализа позволяет снизить среднюю квадратическую ошибку поля осадков в среднем на 15-20% по сравнению с использованием только радиолокационных данных и примерно на 30% по сравнению с традиционными методами интерполяции данных, полученных с осадкомеров.

4. Использование разработанного метода анализа осадков уменьшает разброс в значениях смещенности поля осадков для всех сезонов года. Средняя смещенность поля анализа осадков является незначительной, менее 0,5 мм. Поле конечного анализа оказывается лучшим, чем исходные поля, использованные для сравнения, в 73% случаев с точки зрения среднеквадратической ошибки, и в 42% случаев с точки зрения оценки смещенности. Это позволяет говорить об устойчивом улучшении качества поля осадков после последовательного применения разработанных в настоящей работе процедур объективного анализа.

5. Качество полученого поля объективного анализа осадков (средняя квадратическая ошибка и смещенность) испытывает меньшие колебания в зависимости от сезона и количества осадков по сравнению с методами, использующими только один вид метеорологической информации (только данные метеорологических станций или только данные МРЛ).

6. Использование разработанной в настоящей работе схемы анализа позволяет сохранить структурные особенности полей осадков, особенно конвективной природы, и одновременно уменьшить его ошибки.

7. Созданы программные средства, позволяющие проводить анализ осадков как в оперативном, так и в неоперативном режимах. Программы адаптированы для использования в комплекте программных средств комплекса АКСОПРИ, а также в информационно-вычислительной среде ГВЦ Росгидромета и включены в систему ЛАССО в качестве одного из модулей.

Представленная методика анализа и программные средства могут использоваться в любом метеорологическом центре, получающем радиолокационную и синоптическую информацию в цифровом виде.

Благодарности

Автор благодарит сотрудниц Центральной аэрологической обсерватории Валентину Александровну Охрименко, Татьяну Анатольевну Ратникову и Нататью Ильнинчну Серебрянник за помощь в обработке информации с АКСОПРИ, сотрудницу НПО "Планета" Ольгу Владимировну Жильцову, а также сотрудницу Гидрометцентра Росгидромета Ирину Андреевну Горлач за предоставление информации с сети станции и оказании помощи в ее обработке.

Автор выражает благодарность также сотруднице ГВЦ Росгидромета Инне Васильевне Гетманчук за помощь при анализе спутниковых данных.

Отдельная благодарность директорам НПЦ "Мэп Мейкер" Юрию Львовичу Шмелькину, Юрию Исааковичу Юсупову и Алексею Юльевичу Соломахову за предоставление форматов данных и консультации по работе системы "Лассо", а также по протоколам доступа к циклическим БД ГВЦ Росгидромета.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата географических наук, Корольков, Александр Михайлович, г. Долгопрудный

1. Алибегова Ж.Д. Пространственно-временная структура полей жидких осадков. Л., Гидрометиздат, 1985, 224 с.

2. Ахиезер Н.И. Лекции по вариационному исчислению. М., 1955

3. Брылев Г.Б., Гашина С.Б., Низдойминога Г.Л. Радиолокационные характеристики облаков и осадков. Л., Гидрометеоиздат, 1986.

4. Вельтищев Н.Ф., Жильцова О.В. Анализ суточных сумм осадков с использованием данных метеостанций и инфракрасных измерений с геостационарных спутников. Метеорология и гидрология No 10, 1997, с. 12-21.

5. Вельтищев Н.Ф., Корольков A.M. Мезомасштабный численный анализ осадков с использованием радиолокационных и станцонных измерений. Метеорология и гидрология № 7, 1995.

6. Гетманчук И.В. Анализ облачности с использованием спутниковых и наземных данных, в Сборнике тезисов докладов Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-98", М., 1998, с.120-121.

7. Жильцова О.В. Объективный анализ осадков с использованием данных метеостанций и инфракрасных измерений с геостационарных спутников. Диссертация на соискание ученой степени кандидата географических наук. МГУ, Географический факультет, Москва, 1998.

8. Исаев A.A. Климатические характеристики осадков над СССР по данным наземных и спутниковых наблюдений. Диссертация на соискание ученой степени доктора географических наук. МГУ, Географический факультет, Москва, 1990, с. 186-192.

9. Исаев A.A. Статистика в метеорологии, Издательство МГУ, 1987, 230 с.

10. Кибель И.А. Введение в гидродинамические методы краткосрочного прогноза погоды. М. Издательство технико-теоретической литературы, 1947.

11. Кибель. Введение в численные методы прогноза, М 1957.

12. Корольков А.М. Объективный анализ осадков с использованием радиолокационных и наземных данных, Сборник тезисов докладов Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-93", М., 1993 (не издано).

13. Корольков А.М. Оценка корреляционных функций сумм осадков по радиолокационным данным, Метеорология и гидрология, 2000, № 5, с. 40-46.

14. Ларин Д.А. Анализ температуры поверхности Мирового океана. Метеорология и гидрология, 1992, № 2, с. 60-65.

15. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М. Наука, 1964.

16. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персонального компьютера. М. Бином, 1994.

17. Руководство по производству наблюдений и применению информации с неавтоматизированных радиолокаторов МРЛ-1, МРЛ-2, МРЛ-5., С.Петербург, Гидрометеоиздат, 1993.

18. Руководство по производству наблюдений на автоматизированном метеорологическом радиолокационном комплексе "Метеоячейка" (РД 52.04.000.92), С.-Петербург, 1996.

19. Цирульников М.Д. Объективный анализ метеорологических полей, включающий анализ их пространственных производных. Метеорология и гидрология, 1994, N0. 6, с. 5-14.

20. Atlas D. And Bell T.L. The relation of radar cloud area time integrals and implications for rain measurements from space. Mon. Wea. Rev. 1992. Vol 120 No 9.

21. Atlas D., Rosenfeld D and Short D.A., 1990. The estimation of convective rainfall by area integrals. 1. Theoretical and empirical basis. J. Geophys. Res., 95, p. 2153-2160.

22. Atlas D., Rosenfeld D., Wolf D.B., C-Band Attenuation by Tropical Rainfall in Darwin, Australia, Using Climatologicaly Tuned Ze-R Relations. Journal of Applied Meteorology, Vol. 32, 1993, 426-430.

23. Anagnostou E.N., Krajewski W.F. Calbration of WSR-88D precipitation subsystem. Weather and Forecasting, 1998 vol. 13 No 6. p. 396-406.

24. Bell T.L. and Suhasini R. Principal models of validation of rain-rate probability distributions. J. Appl. Meteor, 1994, No 9. p. 1067-1078.

25. Brandes E.A., 1975. Optimizing rainfall estimates with aid of radar. Journal of Applied Meteorology, vol. 14, № 7, 1339-1345

26. Brown V.J. and A.R. Holt. Rain estimation by dual-wavelength radar. In report «Weather Radar Technology for Water Resources Management». Edited by: Benedito Braga Jr., O. Massambani. RTCUD/University of Sao Paulo, Brazil,and IHP-UNESCO, 1997

27. Baeck, Mary Lynn, James A. Smith, 1998: Rainfall Estimation by the WSR-88D for Heavy Rainfall Events. Weather and Forecasting: Vol. 13, No. 2, pp. 416-436.

28. Bolen, S., V. N. Bringi, V. Chandrasekar, 1998: An Optimal Area Approach to Intercomparing Polarimetric Radar Rain-Rate Algorithms with Gauge Data. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology: Vol. 15, No. 3, pp. 605-623.

29. Calheiros R.V. and Zawadski I., Reflectivity-rain rate relations for radar hydrology in Brazil, J. Climate Appl. Meteor., 1987, No 26, pp. 128-132.

30. Carter, M. M., J. B. Eisner, 1997: A Statistical Method for Forecasting Rainfall over Puerto Rico. Weather and Forecasting: Vol. 12, No. 3, pp. 515-525.

31. Ciach, Grzegorz J., Witold F. Krajewski, James A. Smith, 1997: Comments on "The Window Probability Matching Method for Rainfall Measurements with Radar. Journal of Applied Meteorology: Vol. 36, No. 3, pp. 243-246.

32. Ciah G.J., Kraewski W.F.,1999: Radar-rain rauge comparsions under observational uncertanties. Journal of Appl Meteor, No 10, pp. 1519-1525.

33. Cram J.M., Kaplan M.L. Variational assimilation of VAS data into mesoscale model: assimilation method and sensitivity experiments. Monthly Weather Review, vol. 113, №4, 1985.

34. Dian G. Assimilation of scalar versus gradient information from VAS into mesoscale model. J. Appl Meteor., 1987, vol 26 No 6.

35. Doneaud A.A., Niscov S.I., Priegnitz D.L. and Smith P.L, 1984. The area-time integral as an indicator of convective rain volumes. J. Clim Appl. Meteorol, 23, p. 555-561.

36. Eccles P.J. and Atlas D. A dual-wavelength radar hail detector. J. Appl. Meteor., 1973, vol 12, pp. 847-854.

37. Eccles P.J. and Mueller E.A., X-band attenuation and liquid water content estimation by dual-wavelength radar. J. Appl. Meteor., 1971, vol.10, pp. 1252-1259.

38. Fulton, Richard A., Jay P. Breidenbach, Dong-Jun Seo, Dennis A. Miller, Timothy O'Bannon, 1998: The WSR-88D Rainfall Algorithm. Weather and Forecasting: Vol. 13, No. 2, pp. 377-395.

39. Gans R. Uber die Forum ultramikroskopischer Goldteilcen. Ann Phys., 1912, pp. 881-900.

40. Goldrish J., and Katz I., Estimation of raindrop size distribution using multiple wavelength radar systems. Radio Sci., 1974, pp. 439-446.

41. Hildebrand P.H., Towery N. And Shell M.R. Measurement of convective mean rainfall over small areas using high-density rain gages and radar. Journal of Applied Meteorology, vol.18, № 7, 1316-1326, 1979.

42. Huff F.A. Sampling errors in measurement of mean precipitation. Journal of Applied Meteorology, vol 9, № 1, 35-44, 1970.

43. Illingworth A.J. and Caylor I.J., Polarization radar estimates of raindrop size spectra and rainfall rates. J. Atmos. Oceanic Technol., 1989, № 6, pp. 939949.

44. Klazura G.E., Imy D.A., A Description of the Initial Set of Analysis Products Available from the NEXRAD WSR-88D System. Bulletin of American Meteorological Society, Vol. 74, No.7, 1993, 1293-1310.

45. Kraewski W.F. Rainfall estimation using weather radar and ground stations. In report «Weather Radar Technology for Water Resources Management». Edited by: Benedito Braga Jr., O. Massambani. RTCUD/University of Sao Paulo, Brazil,and IHP-UNESCO, 1997.

46. Lebel Т., Amani A., 1999: Rainfall estimation in the Sahel: what is the ground truth? Journal of Apll. Meteor., No 5, pp. 555-568.

47. Lewis J. M. and Grayson Т.Н. The Adjustment of surface wind and pressure by Sasaki's variational matching technique. J Appl Meteor. 1972 vol 11. No 4.

48. Lopez R.E., D. Atlas, D.Rosenfeld, J.L. Thomas, D.O. Blanchard, R.L. Holle, 1989. Estimation of area rainfall using the radar echo area time integral, J. Appl. Meteor., 28, p. 1162-1175.

49. Meneghini R. and Kozu Т., Spaceborne weather radar. Artech, 1990, 199pp.

50. Polyak I., North G.R., Valdes J.B. Multivariate space-time analysis of PRE-STORM precipitation. J. Appl. Meteor., 1994. Vol. 33, No 9. p. 1079-1087.

51. Pruppacher H.R. and Pitter R.L. A semi-empirical determination of the shape of cloud and rain drops. J. Atmos. Sci., 1971, vol. 28, pp.86-94.

52. Rinehart R.E. and Tuttle J.D. Antenna beam patterns and dual wavelength processing, J. Appl. Meteorol., 1982, vol 21, pp. 1865-1880.

53. Rosenfeld D., D. Wolf, E. Amitai. The window probability matching method of rainfall measurements with radar. J. Appl. Meteor. 1994, No 6. Vol. 33. p.682-693.

54. Rosenfeld D., E. Amitai, D. Wolf. Classification of rain regimes by the three-dimensional properties of reflectivity fields. J. Appl. Meteor. 1995, No 1. Vol. 34. p.198-211.

55. Rosenfeld D., E. Amitai, D. Wolf. Improved accuracy of radar WPMM estimated rainfall upon application of obective classification criteria. J. Appl. Meteor. 1995, No 1. Vol. 34. p.212-223.

56. Raymond, William H., Robert M. Aune. Improved Precipitation Forecasts Using Parameterized Precipitation Drag in a Hydrostatic Forecast Model. Monthly Weather Review, 1998 Vol. 126, No. 3, pp. 693-710.

57. Rosenfeld D., Wolf D.B., and Atlas D. General probability-matched relations between radar reflectivity and rain rate. J. Appl. Meteor., 1993, vol. 32, No 1.

58. Ryzhkov A, D. Zrnic, D. Atlas. Polarimetrically Tuned R(Z) Relations and Comparison of Radar Rainfall Methods. Journal of Applied Meteorology, 1997, Vol. 36, No. 4, pp. 340-349.

59. Sachinananda M. and Zrinc D.S., Rain rate estimates from different polarization measurements. J. Atmos. Oceanic Technol., 1987, pp. 588-598.

60. Sauvageot H. Rainfall measurement by radar: a review. Atmospherical Research, vol. 35, № 1, 27-54, 1994.

61. Seliga T.A. and Bringi V.N. Differential reflectivity and differential phase shift: Applications in radar meteorology", Radio Science, 1978, vol.13, pp. 271-275.

62. Seo D.-J. Real-time estimation of rainfall fields using radar rainfall and rain gage data. Journal of Hydrology 208 (1998) 37-52.

63. Seo D.-J. Real-time estimation of rainfall fields using rain gage data under fractional coverage conditions. Journal of Hydrology 208 (1998) 25-36.

64. Steiner, Matthias, Robert A. Houze Jr., 1997: Sensitivity of the Estimated Monthly Convective Rain Fraction to the Choice of Z-R Relation. Journal of Applied Meteorology: Vol. 36, No. 5, pp. 452-462.

65. The National precipitation research programme. Final report 1990-1992 By Mather G.K. and Terblanche D.E., Report of the Water Research Comission, Pretoria, 1993.

66. Tsuyuki T., 1997: Variational Data Assimilation in the Tropics Using Precipitation Data. Part III: Assimilation of SSM/I Precipitation Rates. Monthly Weather Review: Vol. 125, No. 7, pp. 1447-1464.

67. Vieux B. E., Bedient P.B. Estimation of Rainfall for Flood Preciction from WSR-88D Reflectivity: A case study, 17-18 October 1994, Weather and Forecasting, No 6 p.407-415.

68. Woodley W.L., Olsen A.R. Herndon A. and Winggert V. Comparison of gage and radar methods of convective rain measurement. Journal of Applied Meteorology, vol 14, № 5, 909-928, 1975.

69. Yuter, Sandra E„ Robert A. Houze Jr., 1997: Measurements of Raindrop Size Distributions over the Pacific Warm Pool and Implications for Z-R Relations. Journal of Applied Meteorology: Vol. 36, No. 7, pp. 847-867.1. РОСТrooi .t' л с'.- ojy