Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Волномеханические методы в геофизике и геологии

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Волномеханические методы в геофизике и геологии"

г- •• !. / • 1 1

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ГЕОФИЗИКИ им. С. И. СУББОТИНА

На правах рукописи

КУЗЬМЕНКО ГЕОРГИЙ ИВАНОВИЧ

ВОЛНОМЕХАНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ГЕОФИЗИКЕ И ГЕОЛОГИИ

Специальность - 04. 00. 22 "Геофизика"

Л

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Киев - 1992

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ОДЕССКОМ ИНСТИТУТЕ ИНЖЕНЕРОВ МОРСКОГО ФЛОТА

Официальные оппоненты:

доктор Физико-математических наук А.В.ВИТПЗЕВ Институт физики Земли им.О.Ю.Шмидта, Москва;

доктор физико-математичебких наук, профессор А.Ф.ГРАНИН Московский инженерно-физический институт, Москва;

доктор Физико-математических наук С.В.ЫОСТОВОГ Институт геофизики им.С.И.Субботина АН Украины, Киев.

Ведущая организация: Институт геофизики АН Республики Грузии.

Защита состоится " 21 " апреля_ 1992 г.

в 13.00_ часов на заседании специализированного совета

"Д016.02.01__в Институте геофизики АН Украины

(г.Киев-142, пр.Палладина,22).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке института.

Отзывы на автореферат направлять в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью по указанному адресу на имя ученого с^ртаря специализированного совета.

Автореферат разослан " 18 " марта_ 1992 г.

УЧЕНЫ* СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА.

В.С.ГЕЛКО

Г'"'- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

' '

Актуальность работы. В предстоящий период необходимо решать проблему долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов, которая имеет важное народно-хозяйственное значение. Эта проблема, решаемая здесь волномеханически, показала свое родство с другими - геофизическими структурами, глобальной тектоникой, магнетизмом и тепловыми потоками Земли. Важно при! этом, что она освещает реальную альтернативу топливной и ядерной энергетике и, таким образом, поможет решению глобальных экологических проблем в ближайшие десятилетия.

Цель работы - показать важное значение волномеханических методов описания и исследования в геофизике и геологии. Поэтому диссертация должна рассмотреть ряд : разделов и проблем.

Научная новизна состоит в использовании этих новых методов, с привлечением некоторых элементов теоретической физики, связанных с ними. Их фундаментальность и логическая глубина позволяют решить ряд сложных геофизических проблем. Эти методы родственны термодинамической теории самоорганизации, хаотической динамике и волномеханической солитонике,которые параллельно развиваются в текущие десятилетия.

Практическая ценность работы состоит в том, что она делает новый шаг в решении долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов, в теории структур Земли и уточняет известные теории магнетизма и тепловых потоков планеты. Результаты подтверждаются также данными по планетам Солнечной системы.

Реализация работы - в создании:

а) волномеханического метода долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов - единого для всех геофизических величин;

б) единополевой теории геомагнетизма, включающей магни-то-гидродинамическую теорию;

в) единополевой теории тепловых потоков Земли,которая усилит программы, альтернативные современной ядерной и

химической энергетике. Здесь обсуждаемая программа связывается со всемерным развитием инженерной геологии, технологии производства глубоких скважин для использования тепла Земли. По аналогичным американским проектам достаточными будут глубины 5-10 км (Scince Veios,l9S9,V7,/>loi,USA).

Апробация работы. Результаты апробированы в наблюдении, эксперименте и опубликованы. Докладывались на конференциях и семинарах Одесского института инженеров морского флота, в университетах и геофизических институтах Санкт-Петербурга, Москвы, Киева, Одессы, Тбилиси.

Публикации осуществлены во всесоюзной и республиканской печати, а также в сборниках, зарегистрированных списком ВАК для докторских диссертаций. Общее количество публикаций -тридцать пять, из них - одна монография. Общее количество работ автора - восемьдесят одна.

Структура и объем работы. Диссертация состоит их трех разделов, включающих восемь глав, приложения, заключения и списка литературы в 158 единиц. Б диссертации 216 стр., 26 рис., 23 табл.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из трех разделов: циклические геофизические процессы и их прогнозы,1-4 главы; геофизические структуры,5-6 главы; геофизические силы и связь с астрофизическими процессами,7-8 главы.

В первой главе - циклические процессы и турбулентность - рассмотрены основные наблюдательные данные по циклическим процессам вплоть до геологических циклов. Обращается внимание на фундаментальность их для геофизики, и что цикличность, напоминая по сложности гидродинамическую турбулентность, есть результат закономерностей случайных процессов. Этим намечена схема исследования в диссертации: I) использовать имеющуюся аналитическую теорию марковских

процессов - уравнения Колмогорова - для соединения ее с динамикой и создания волномеханического аппарата.поскольку другие подходы недостаточны' 2) проведение эмпирико-эк-спериментальных исследований из-за сложности нелинейной проблемы.

Во второй главе - некоторые методы долгосрочных и сверхдолгосрочных прогнозов - отмечены недостатки термогидродинамических и корреляционно-спектральных методов, а также недостаточность идей о долгосрочном прогнозировании на основе гео-гелиофизических корреляций. Приведены эмпири-ко-статистические материалы по связям среднециклических значений разных геофизических величин. Последние оказываются подобными на каждом конкретном промежутке времени связям средних значений в квантовой теории. Одновременно проанализирован значительный материал автора по долгосрочному календарному прогнозированию. Оказалось, что для данной географической точки можно всегда произвести долгосрочный " прогноз методом, весьма напоминающим метод волномеханиче-ских осцилляторов. Это послужило дополнительной основой теоретического исследования связей волновой механики и теории случайных процессов. После такого исследования становится ясным и другой волномеханический аналог - барические волны Клейтона-Данилова. В них связь между длиной волны и скоростью распространения имеет волномеханический,деб-ройлевский вид:

л--^ ш

В третьей главе - основы волномеханической теории циклических процессов и структур - отмеченные эмпирические закономерности получаются с помощью статистико-динамическо-го исследования Феньеша, в котором теория простых марковских процессов, обобщающая диффузионную теорию с коэффициентом диффузии Д) .соединена с динамикой. Переход к такой более сложной вероятностной схеме по сравнению с классической приводит к установлению связей волновой механики со случайными процессами.

Получающееся при этом волномеханическое соотношение является объединением уравнения движения и непрерывности (Г.И.Кузьменко,1976-77; Г.А.Скоробогатов, ШХ, 61,1987 с.984-987);

+ От-0 «»

Уравнение (2) - фактическая основа развивающейся волноме-ханической солитоники. Видно, что при +

имеем уравнение с нелинейностью I У 11 V Такие члены часто приводят к солитонным решениям уравнения (В.Н.Губанков.Солитоны. В сер.Новое в жизни,науке.Физика, № 12 М, :3нание,1983).

Здесь = , £> - константа М-процесса,

и - плотность потенциала поля, в котором движется частица с массой т .В случае квантовой механики

^/^-¡¡-т , и мы приходим к уравнению Шредингера. В статистическом случае 6,-2) , и=и(и>) нелинейно, и мы приходим к нелинейному уравнению. В случае вырождения уравнения движения получается только уравнение непрерывности - уравнение Фоккера-Планка.

В работе мы подробно изучили случай и.= и/у

который приводит к квазишредингерскому уравнению

Из него следует существование плоской диффузионной волны на ограниченном участке с длиной

А (4,

Существование последней б диффузионно-гидродинамических молекулярных процессах проверено экспериментально в физико-химических переносах.(Г.И.Кузьменко,1962-1969). Причем условия возникновения соответствующих режимов переноса оказались в полном согласии с классической теорией диффузионных волн Колмогорова-Летровского-Писку-нова.

Существование волны (4) в турбулентных переносах показано в пятой главе. Таким образом, эмпирически установленные волномеханические функции календарных прогнозов и волны Клейтона-Данилова (I) также являются следствием уравнений (2 и 3).Следовательно, здесь впервые разъяснены эмпирические факты, неясность которых до сих пор мешала их широкому практическому использованию. В диссертации показывается значительная плодотворность столь углубленных гидродинамических концепций в геофизике. При этом обращается внимание,что даже линейное уравнение (3) раскрывает свое гидродинамическое содержание при записи его через классическую функцию действия.

В четвертой главе - значение, перспективы развития вол-номеханических прогнозов - стационарность функций волномеха-нических осциляторов, строящихся на массиве истекших 4-х рядов по 27 среднесуточных значений любой геофизической величины ;хорошо сохраняется в течение года. Наилучших результатов можно добиться однако для 5-го ряда (месячный прогноз),табл. I и 2. Конечно, мы строим плотности вероятности ио = ^ а не сами функции

Характерным признаком их является стационарность колонок в сечении 4-х рядной матрицы, в которой записана исходная информация. Это обеспечивает циклический прогноз - прогноз выполнения неравенства > И (? н для пятого

27-дневного ряда, поскольку такое неравенство достигается для предыдущих, четырех прогностических рядов (см.табл.1, где отмечена сумма Ж. С-в Для колонок с высокими значениями геофизической величины; выше так же рассчитывается сумма с низкими значениями магнитной напряженности).Выполнение неравенства означает исполнение прогноза тенденции изменения величин (Г.И.Кузьменко, 1963,1967 гг).

Поскольку единица времени не играет роли, при тех же самых статистических критериях поиска волномеханической функции, получаются прогнозы на промежуток времени 27 лет. Характер физической величины не играет роли, можно по этой же методике делать расчеты солнечной активности,табл.3. Вот распределение процентов исполнения 100 прогнозов сол-

Прогноз (и исполнение) понижений-повышений горизонтальной составляющей магнитного поля в г.Одессе (магнитная станция "Степановка") с 29 апреля по 25 мая 1957 г. Здесь напряженность поля в гаммах. Например, 29 апр. H = 21280 гамм. Штриховые линии - неисполнение прогноза.

Понижение:

Даты_

среднесуточн.

Повышение:

Даты_

среднесуточн.

29 3, 4. 5 280 296

9, 10 14. 15. 16 20, 21. 22

299 308 304

\

\

25 311

ч

30, I. 2 6, 7, 8 II, 12, 13 17, 18, 19 296 306 309 ■ 311

\ / V

24

"зоз

Исполнение прогноза

^"ТО

10

= 80

оз

+ ЭОЭН

Следует заметить, что колебания функции плотности вероятности стационарного осциллятора в обычном пространстве соответствуют в нашей проблеме колебаниям в абстрактном волно-механическом (векторном) пространстве. В нашем случае - в пространстве чисел У) , где П = 1,2 ... 27. (Г.И.Кузьменко, 1967). При п -мы имеем гильбертовы пространства, с которыми обычно имеет дело квантовополевая теория, гл.7 (А.Ф.Грашин'¿Квантовая механика, М. 1974). Таким образом, модель такого прогноза отличается от классических-гидротермодинамических моделей для атмосферы или океана (например А.А.Кордзадзе.Математические вопросы решения задач динамики окенна.Новосибирск,1982).

Существование осцилляпионной функции со свойствами волномеханической стационарной плотности вероятностей, означает что 108 элементов матрицы, по которым находится эта функция, представляют собой соответствующий закон осцилляций(эквивалентный уравнению Шредингера) с включенными граничными условиями. Сложная гидродинамическая проблема трансформируется в задачу для ряда одномерных осцилляторов.

Таблица 2

Прогноз похолоданий-потеплений с 29 апреля по 25 мая 1957 г. (Одесса). Пунктиром отмечены дни инверсий - невыполнения прогноза

Холод ! 29 3 4 5 9 10 14 15 16 20 21 22 25 'Исполнение

т> с II 35,2 23,8 50,6 _ 42.4 тяпрогноза

\ ^ \ Л

п * т о * с п о т

Тепло 30" I 2 6 7 8 II 12 13 Т,о С | 43,6 38,5 45,4

V5 -Ш = 80 *

Для точных прогнозов на срок более 20-30 лет нет достаточной приборной информации.

Действительно, для прогнозов средних характеристик по десятилетиям(20-40 лет в колонке)

требуются данные за 108x10 = 1080 лет.Однако высококачественные комплексные прогнозы на основе приведенной методики на период до полувека совершенно реальны; они дают важные

уточнения для известных современных прогнозов на 21век,сделанных несколькими международными научными организациями.в связи с современным глобальным потеплением.Аналогично в диссертации даны уточнения опубликованных и во многом оправдавшихся(В.Иваненков.Военные знания, №3, 1990) прогнозов землетрясений. Волномеханическая концепция подвела итог длительных выяснений цикличности, вскрыла фундаментальные основания ее и дала рецепты научного использования.

Без существенно уточненной прогностической парадигмы сейчас:"невозможно,например, достаточно надежно сделать прогноз глобального климата на предстоящий ряд десятилетий. Именно такой прогноз весьма важен для сверхдолгосрочного мирового планирования(Г.С.Голицын. Коммунист, 1Р6, 1989; В.М.Еремеев,А.Х.Дегтярьов.В1сник АН Укра1ни,М2,1991) в связи с возможным ростом парникового эффекта.Волномеханические методы,значительно уточняющие классический подход к цикличности, вносят достаточно серьезную альтернативу распространенным прогнозам сильного потепления в предстоящие десятилетия.Уже есть достаточные подтверждения нашего подхода к этой проблеме( Д/е.и» ¿сс-п^сЗ! > 1989, 121,

№ 1657,р.28, {-аИ/сС ),который тесно связан такжеаиогими,более ранними достиже-

ниями А.В.Шнитникова и М.С.Эйгенсона в сверхдолгосрочной прогностике.

ю

Прогноз чисел Вольфа \д/ на 1970-1996 гг. Оптимальный вариант Знак (+) отмечает колонки, где выполнен прогноз.

!

1970! 71 72 ! 73 74 75 76 ! 77 78 ! 79 ! 80 ! 81 ! 82 ! 83 84 85 ! 86 !

108! 67 69 ! 39 34 15 13 ! 28 93 ! 155 1155 !140 !П5! 56 ! 46 17 ! 13 !

+ + + ' + ! + !

87 ! 88 89 ! уи У1 У2 93 ! X 95 ! 96 1

29 Г100 1156 !143 ~130 ! !

+ +

! I

х) Согласно статистическим критериям нахождения волномеханической функции(Г.И.Ку-зьменко,М.Я.Постан,Астр.журн. № 6,1975) машина выдает один-три близких по качеству вариантов сечения матрицы.В цитируемой статье показано, что сечения — 200 должны быть несколько лучшими,оптимальными.Здесь приведен именно такой вариант дляЕдг =227 (в прогностической матрице А) = 142; Д2= 34; Д3 = 4; Д^ = 47).

Из таблицы видно, что качество прогноза,примерно, как и для месячных изменений. В колонках 87-89 и 90-92 годов проставлены знаки (+), несмотря на отсутствие данных за 1992 г.Это справедливо, поскольку согласно данным за все 300 лет наблюдений не было изменений д^б 4 + 5 раз. Именно такое уменьшение в 1992 году привело бы к инверсии по сравнению с предыдущей колонкой,которая поэтому является относительным понижением. Видно,также, что одиннадцатилетний цикл является проявлением волномеханической закономерности: он "укладывается" автоматически в функцию плотности вероятности.Действительно максимуму его 1979-80 и 1989-90 гг почти точно соответствуют колонкам повышения.

»—1 о

нечной активности, сделанных для промежутков времени 27 лет (для нее есть самые длинные ряды инструментальных наблюдений ,и она используется поэтому как полигон для испытаний метода); инверсии (отсутствие качественного прогноза) - 5;

у = 60 - 70 % - 15; р = 70 - 80 % - 40;

у = 80 - 90 % - 28; р =100 % - 12.

То есть, весьма малый процент инверсий. Причем, есть возможность улучшения качества функций плотности вероятности и варьирования долгосрочности (месячные и сезонные прогнозы). Поэтому тру,дно переоценить хозяйственное значение их,учитывая отсутствие в настоящее время столь долгосрочных и сравнимых по качеству прогнозов.

Ко всему этому следует отметить небольшую сложность программ ЭЦВМ, находящих соответствующие функции.

В заключение главы подчеркивается особая важность волно-механического метода для сверхдолгосрочных прогнозов,которые, как понятно из таблиц 1-3, также могут быть произведены для любых геофизических величин. В связи с этим в главе произведен частичный анализ проблемы землетрясений, установлены связи их с солнечной активностью и сделан вековой прогноз глобальной активности землетрясений на.1986-2075 гг,табл.4.

В диссертации не обсуждаются физические причины корреляций, поскольку для нашего метода в этом нет необходимости. Однако, отмечая положительные результаты других авторов (А.Д.Сытинский, А.М.Чечельницкий и др.), мы свидетельствуем, в согласии с опытом и волномеханическим соотношением неопределенностей, заметную значимость гео-гелиофизических корреляций для достаточно больших интервалов времени.

Следует заметить, что общая, наиболее близкая нашей, парадигма прогнозов обсуждается и разрабатывается в настоящее время весьма активно: Г.Николис, И.Пригожвн.Познание сложного.М: Мир 1990; Ю.А.Кравцов.Случайность,детерминированность, предсказуемость - У£Н,т.158, 1989 вып.1.

Подчеркнем основные общенаучные тезисы, реализующиеся в волномеханическом методе прогнозов:

Таблица 4

Вековое изменение чисел Вольфа и глобальной активности землетрясений - 5

Годы ! 1901-1911 : : 1911 - 1957 : 1957 - 1986

V/ Первое десятилетие роста векового цикла. Начало роста. Достижение определенного высокого уровня. Спад векового цикла

3 40 (8); 4 (8,7 - 8,9 ) 20 (8); 2 (8, 7; 8,9) 20 (7); 0,3 (8,7)

Годы 1986 - 1996 ! 1996 - 2045 ! 2045 - 2075

\л/ Первое десятилетие роста векового цикла.Начало роста Достижение определенного высокого уровня Спад векового цикла

3 Большая активность землетрясений Уменьшение активности, но относительно высокий уровень землетрясений Спад активности землетрясений и относительное затишье

В графе землетрясений в скобках - магнитуды. Например,среднее за десятилетие число землетрясений в период 1911-1957 гг было 20 с магнитупами порядка около восьми; 2-е магнитудами 8,7 - 8,9. Примечание: Без знания волномеханической функции циклический прогноз имеет только определенное вероятностное значение. Поэтому, в нашем случае, он - подобие, практически полезный образ будущего реального процесса 1986-2075 гг. Прошедшие годы в значительном подтверждают приведенный прогноз.

а) Прошлое и настоящее определяют будущее.Это существенно отличается от положений классической динамической теории,согласно которым достаточно настоящего(начальные и краевые условия) .

б) Определение будущего может быть произведено только в терминах вероятности. То-есть в его научном описании всегда, принципиально, остаются неопределенности.

В пятой главе - атмосферная ярусность и оболочки Земли -показывается, что применение волномеханических функций в геофизике не ограничивается прогнозами процессов. Уравнение Шре-дингера имеет и структурное содержание, а длина дебройлевской волны есть структурный параметр. Такое же положение с уравнениями волномеханической солитонивд. Волны Клейтона-Данилова, родственные атмосферным волнам,вихрям Россби(Незлин М.В. Соли-тоны Россби,УФН,т.150 1986,вып.I), дают оценки макросиноптических вихрей 500-5000 юл при обычных значениях коэффициентов турбулентности 2>=10*® г см^ в"* и скорости переноса

\/ =10 мс~*. Поэтому в главе решается ряд структурных проблем.

Ни гидродинамика, ни теория турбулентности не решили задачу ярусности облачности в атмосфере, табл.5(А.Х.Хргиан. Физика атмосферы,1958).

Таблица 5. Преимущественные уровни облачности в атмосфере.

Н юл ! 0,3 ! 1,0 ! 1,6 ! 2,8 ! 4,2 ! 6,9 ! 8,7

Принимая, что гравитационный потенциал Земли незначительно влияет на относительное расположение зон фазных превращений, в главе решается задача о свободном диффузионно-волновом переносе влаги вверх с помощью стационарного уравнения, следующего из (3).

Соответствующее одномерное уравнение имеет такой вид:

сЭV сг ц> ¿V , к*+ Уч

Эх- 165) хг х '

С2- I

Здесь обозначено ,,, _ ,,— =• >

la z> ц

где С - константа, характеризующая скорость образования последующих наслоений. Видно, что особенность диффузионно-волномеханического уравнения (5) при нахождении решения в области ( О j со ) требует специальной нормировки с требованием интегрирования при X = 0.

Решение уравнения (5) дает следующее соотношение для последующих наслоений

Cons t (б)

Как видно, оно в среднем отражает закономерность таблицы S: рост расстояний между последующими наслоениями.

Аналогичная задача возникает при образовании наслоений ■.. в молекулярных диффузионно-волновых переносах (А.А.Витт, Ф.Н.Шемякин, ЖФХ, т.6,1939,с.612; Ф.М.Шемякин, Г.И.Кузьменко. ДАН БССР, № 2, 1975), где найденное соотношение (6) выполняется точнее. Причам, первая из цитированных работ выполнялась с помошью систем классических уравнений типа "реакция-диффузия", используемых в современных описаниях автоволн, в процессах самоорганизации структур (В.А.Давыдов, В.С.Зыков, А.С.Михайлов. УФН, т.161, 1991, № 8), вторая - волномехани-чески.

Поскольку структурное уравнение (5) не зависит от конкретного вида "диффузионно-волнового" переноса и характера фазного превращения, оно должно быть справедливо также для уровней фазных превращений плазмы(в газ и пыль) в протопла-нетном облаке. К такому же взгляду на принципиальное подобие процессов самоорганизации в данном случае и в физико-химических диссипативных структурах, получаемых в лаборатории, приходят . в настоящее время и с позиций термодинамической теории, хаотической динамики, кинетических уравнений (Горька-вый А.Н.,Фридман A.M. Физика планетных колец, УФН, т.160, вып.2,1990 ).

Таблица б свидетельствует о справедливости соотношения(6) для последующих радиусов планетных орбит ( - средний радиус кольца астероидов).

Таблица 6. Размеры последующих планетных орбит,

Планеты! 0!1!2!3!4!5!6!7!8!:9 7.^.(2.0,39 0,72 1,0 1^52 2,7 5,2 эТб 19,2 30 !39,5

То-есть, приближенное соотношение (б) является близким правилу расстояний Боде-Тишуса ¿*2" .Квантовые

уровни в показателе степени характерны не только для иерархии самоорганизованных структур, или "уровней" координат, но и для уровней других геофизических состояний, гл.8. То же для самоорганизации временных геофизических циклов. Иерархия их преимущественных значений описывается аналогично - прогрессивным удвоением.' Т с_'Т0 2 "

Беря цикл Ангенгейстера То = 2,7 лет, получаем-систему хорошо известных других, в том числе одиннадцатилетнего(Г.И.Кузьменко, В.В.Семенов,1963).

Наконец, основные слои фазных превращений внутри Земли также следуют соотношению (6): граница внутреннего ядра с жидким 7Г, =1400 км - начиная от центра; хг =3200 км - переходная зона между внешним ядром и мантией; 23=6000-6200 км -центр зоны фазных переходов в верхней мантии. Здесь имеем

Ч/г - ^Лг 2-

Поскольку уравнение (5) включает в себя центр переноса (поверхность Земли - в случае облачности; Солнце - в случае протопланетного облака), можно заключить, что центр планеты является таким же источником переноса, началом переноса вещества и энергии.

Турбулентные переносы в поле центрального гравитационного потенциала должны давать определенную особенность распределения масс. Эта задача также не имела достаточно последовательного решения и волномеханическое уравнение ее имеет следующий виц:

Она - аналог уравнения одноэлектронной задачи атома водорода. . - Решение дает плотность вероятности (накопления частиц) в окрестности центральной массы М - Солнца. Оно оказывается в хорошем соответствии с распределением масс планет в Солнечной системе. То есть, исходя из модели Шмидта и предположения, что на распределении масс планет сказалась в основном стадия турбулентного газово-пылевого околосолнечного диска с некоторым коэффициентом переноса ^получается правильное решение этой принципиальной космогонической задачи(Г.И.Кузьменко,1975).

Эта задача давно привлекала внимание космогонистов, и сейчас есть также другие, более основанные на наглядности, пути ее понимания.(А.В.Витязев, Г.В.Печерникова, В.С.Сафронов. Планеты земной группы.М.1990). Очевидно, что в дальнейшем развитии космогонии полезны будут как наглядные, так и более абстрактные статистико-динамические подходы, к которым относится и волномеханический.

В шестой главе - к теории тектонических блоков, плит и морфология планеты - структурные закономерности предыдущей главы могут быть продолжены для расчетов поверхностных

структур планеты, а также тектонических плит и блоков, для анализа симметрии планеты, то есть морфологического описания.

Действительно, общая формула структурной длины волны

Л ^ (8)

при марковской константе $ = 2) дает формулу (4); при - - выражение дебройлевской волны

д _ И у .Квантовые структуры размером Ь

просто оцениваются через .А ; _Д

Например, для нормального состояния атома водорода скорость

V = Ю8 см*с"1 и, подставляя 1Л эл. = Ю"27 г, получаем размер атомной структуры В — 10~® см. То же для неквантовых структур вещества, зерен кристаллов. Здесь при образовании структуры в результате затвердевания расплава имеем: скорость дрейфа частиц, кристал-

лизующихся на затравочном центре V =10~^см*с~^ и в соответствии с опытом получаем зерно 8 =10~^см. То же - для геофизических структур, атмосферных вихрей или мантийных структур Земли. Для последних, например, исходя из предыдущей главы, расстояние между зонами фазных превращений

0 = (2 - 3 )'103км, а из данных по скорости дрейфа материков имеем V =5'Ю-® см •с"*. Это 5ает Д — (6-9)' .Ю^км, что приводит к оценке коэффициента ¡2) = Зсм^'с"^. Естественно, средние размеры континентальных и океанических плит и расстояния между ними сравнимы со средним радиальным значением £ ^ (2 — 3 км. Такое же соотношение в квантовых структурах, где размер атома сравним с размерами симметричных подобластей электронного облака.

Проблема единой иерархии структур от атомов и зерен горных пород вплоть до крупных геофизических и астрофизических структур рассматривалась нами экспериментально и аналитически, вплоть до моделирования атома водорода макроскопическими самоорганизующимися структурами (1962-1980). Единая иерархия структур от элементарных 'частиц до Метагалактики на совместной основе единополевой (см.гл.7) и общей теории относительности проанализирована Д.Д.Иваненко и В.Г. Кречетом(Изв.вузов,Шизика, №12, 1980). Большой геофизический материал по структурам изучен М.А.Садовским(1979) и его сотрудниками. В этом направлении следует отметить значение работ В.В.Пиотровского (1964), установившего прогрессивное, "квантовое" увеличение последующих морфологических структур Земли: ¿п = (?о-10п. Оно аналогично отмеченной в пятой главе системе временных циклических "структур" и соотношению Боде-Тишуса "гп=а+ Й.2,п. Например, последовательности преимущественных размеров блоков земной коры 14, 33, 80 км соответствует в этом соотношении О. — -5; =9,5 км. А для преимущественных размеров планет Солнечной системы 12000; 50000, 130000 км имеем о а ."^-26000,6^19000 км.

Антиподальность морфологии и физических свойств северного и южного полушарий также относится к фундаментальным волномеханическим свойствам. Антиподальность, антисим-

метрия - одна из форм симметрии. Волномеханические же закономерности органически связаны с различными формами симметрии в природе (Е.П.Вигнер. Этюды о симметрии. М.1971).

Наконец, следует заметить, что теория глобальной тектоники плит - существенное достижение современной геофизики - не может быть завершена,вне волномеханической солитоники. В ее рамках принципиальные проблемы движений вещества и энергии в ядре и мантии Земли найдут более полное решение. Например, до сих пор есть неясности, дискутируется вопрос, есть ли движения,переносы1вещества в нижней мантии. Волномеханические же концепции не допускают существование структур (ни атомных, ни макроскопических) без внутренних движений, переносов вещества. Они могут совершаться даже туннель-но, сквозь потенциальные барьеры. Как реально это происходит, покажет будущий опыт. Атомная физика эти процессы не моделирует, пользуясь только формальными правилами. В нашем случае видно, что используя найденное значение коэффициента турбулентного переноса = 3 и соотношение

= близкое к (8), можно получить правильную оцен-

ку крупнейших тектоно-магматических циклов: взяв расстояние

я о

от жидкого ядра до поверхности % — З'Ю см, имеем 10 лет. Цикличность здесь "обеспечивается" сущностью волнового соотношения (8).

В заключение раздела дополнительно подчеркнем близость результатов волномеханического метода со стохастической динамикой - классического по существу своему направления. В последней сейчас также вскрыта иерархия фрактальных структур в лабораторной турбулентности, океане, в асгрофизике(А.Г.Вернадский,УФН, т.160, в.12, 1990). Нелинейные структуры в разных физических, физико-химических и биологических системах как результат самоорганизации уже превратились в междисциплинарный предмет, который все больше привлекает физиков, геофизиков, физико-химиков, биологов и инженеров (О.Я.Бут-ковский, Ю.А.Кравцов, УШ, т.161, 1991, № 4).

При этом здесь не только подобные физические основания - гамильаоновые оптико-механические аналогии (С.С.Аб-дуллаев, Г.М.Заславский УШН, т.161, 1991, № 8), но и глубокий математический аппарат - функции комплексного переменного и функциональный анализ. Недаром он:.. все больше распространяется для решения сложных классических и новых задач в математике и геофизике (М.А.Алексидзе,1991; A.C. Монин,1986; В.И.Старостенко,1978; В.Н.Страхов,1978; В.К. Чичинадзе,1983 и др.).

В седьмой главе - к анализу геофизических сил - исследуется, какие моменты тензорных уравнений гравитации Эйнштейна

-^ff TiK (9)

и элементарных частиц - спинорного уравнения Иваненко-Гей-зенберга

{10)

полезны для описания магнетизма и внутренних тепловых потоков Земли. В уравнении (10) - четырехмерная волноме-ханическая спинорная функция ^ J1 - матрицы Дирака,

^р =. Э - четырехмерный гра-

диент, д - константа связи; уравнение записано в системе -j=j =C=i ,Отмечается, что теория относительности и квантовая теория являются фундаментом современной физики и обладают значительно большей внутренней силой, чем классическая физика,которая не смогла достаточно выяснить эти феномены, связанные с гравитацией и фундаментальными свойствами материи в форме элементарных частиц и космических тел.Поскольку исследование законов (9) и (10) продолжается в настоящее время весьма интенсивно, мы используем в работе их наиболее проверенные и общепринятые положения.

На их основе впервые открылись перспективы единого подхода к физическим взаимодействиям, особенно к гравитации и электромагнетизму (Герман Вейль. Избр.Труды. Математика, Теоретическая физика, М.:1984).Именно, эти два взаимодействия важны для решения поставленных проблем, причем упоминается, что со стороны ОТО был сделан первый шаг к решению как проблемы собственных излучений всех космических тел,так и проблемы магнетизма.

Однако, в виду сложности проблемы последовательного построения всеобщей единополевой теории взаимодействий в работе полуэмпирически решаются поставленные проблемы, причем из уравнений (9 и (10) взяты только некоторые важнейшие положения. Из (9) - принцип эквивалентности гравитационных и инерционных сил, связь с принципом Маха, некоторые космологические следствия. Из (10) использовано главное утверждение единополевой теории частиц: "...Разумно не .делать никакого различия меящу элементарными частицами и составными системами (В.Гейзенберг.Введение в единую полевую теорию элементарных частиц, М.1968, с.13).

Естественно, единый подход к ним будет требовать определенного моделирования таком же типа, которое используется в гидродинамике, геологии и т.д. при переходе к существенно другим линейным размерам, массам, длительностям^. А.Мороз, Е.П.Ларченков.Основы познавательного процесса в современной геологии,Киев,1989, 352с; П.Б.Розовский,И.П.Зелинский,В.М. Воскобойников.Инженерно-геологические прогнозы и моделирование.Киев, 1987, 208с). В единополевом подходе к гравитации и электромагнетизму существенно используется также товдест-венность размерностей гравитационной постоянной (г и отношения квадратов масс и электрических зарядов:

Абстрактный волномеханический аппарат играет большую роль в описании электромагнитных геофизических процессов,причем здесь добавляется релятивизм, в основе которого четырехмерное пространство - время. То есть, наглядные критерии классической геофизики здесь совершенно недостаточны.

2

(II)

Отмечается при этом, что еще А.Пуанкаре (Избр.труды,т.З, с.514 и 556) предвидел трансформацию гео-астрофизических представлений. В частности, в связи с возможностью фундаментальных тепловыделений в гравитационно взаимодействующих массах и квантованием в макросистемах, конкретно применяемых нами в гл.8 уже с позиций современного опыта.

Следует также добавить следующее: вышеприведенная цитата из кн.Гейзенберга по существу совпадает с уравнениями диссертации (2) и (3), на основе которых следовали правильные расчеты дрейфовых переносов1 частиц и более сложных систем из них. В этом смысле, кажется, можно не делать дополнительных проверок уравнения (10). Тем не менее, в силу релятивистского характера рассматриваемых далее проблем,мы провели проверку "атомной модели" элементарных частиц Гей-зенберга (Г.И.Кузьменко, В.П. Рычков.Изв.вузов,Физика, №4, 1976) без использования довольно сложного аппарата уравнения - алгебры операторов в гильбертовом пространстве с индефинитной метрикой.

В восьмой главе - о магнетизме и тепловых потоках Земли - на основании седьмой главы единополевой подход к элементарным частицам на базе уравнения (10) можно расширить на геофизические проблемы.

В связи с этим в начале главы произведен анализ теории геомагнетизма - единополевой, блекеттовской и МГД -теории. Актуальность такого анализа диктуется недостатками основной в настоящее время -МГДтеории, выявившимися при расчетах магнетизма планет, и фундаментальностью менее разработанной единополевой теории(Р.М.Мурадян.Астрофизика,т.14,1978,вып.3). Анализ показал, что эти теории не являются альтернативными, их достоинства следует объединить для более адекватного понимания геомагнетизма. Основным недостатком МГД-теории является использование ненаблюдаемых величин, что не допускается волномеханической концепцией. Оказалось, что и в формуле Блекетта, идейно связанной с уравнением (10), неточно отражены аналогии с атомным магнетизмом(на которых основывалось описание геомагнетизма). Эти же результаты анализа,

необходимость создания более точных представлений о геомагнетизме, подтвервдаются сейчас со стороны уравнений ОТО (А.П.Рябушко. Движение тел в обшей теории относительности. Минск,1979), а также со стороны теории бароэлектрического эффекта (БЭ) в космических телах(В.И.Григорьев, Е.В.Григорьева ,В.С.Ростовский (Изв.АН СССР,Физика Земли, № 4,1990).

В результате создана,новая единополевая теория: геомагнетизм представляет собой весьма сложный единополевой феномен. Причем, стандартная МГД - теория по существу входит б сдинополевое описание, представляющее уточнение формулы Блеккета:

" чяс~ '

где о< = I/I37, П ^ 0 для "магнитных" тел, в которых П = -1,0; п>0 для Венеры, Луны, Марса, где = 1,2, табл. '7'-

Таким образом, "уровни магнетизма" - дальнейшее следствие аналогий с квантовой теорией. Их смысл, конечно, отличается от уровней физических величин в квантовых системах, представляя собой классификацию резких изменений режимов в естественных макроскопических нелинейных системах, что мы детально рассмотрели в предыдущем разделе на структурных характеристиках.Естественно, что эти же закономерности справедливы и для других состояний тел, в том числе электромагнитных.

Таблица 7.Расчет магнитных моментов Солнца и планет по единополевой формуле (12)

Объект : .инаблюд. : Р ¡Расчет :Прибли¡Значение

• з . 2 С• СМ . эрг / с ¡жение :: У4 : рядаоС ¡уровней

Солнце 0,9.1034 1,8.1048 1,5.1034 od"' - I

Меркурий 4,5.1022 6,7.1036 5,7.1022 - I

Венера 0,7.1022 2,0.1038 1,0.1022 о£ I

Земля 8,1.1025 6,2.1040 4,5.1025 0

Марс 1,5.1022 2,0.Ю39 1,0.1022 atZ 2

Юпитер 2,0.1030 4,1.1045 2,8.1030 оС° 0

Сатурн 0,5.1029 7,4.1044 0,4.1029 aL ' I

Уран 0,4.1028 1,4.1043 1,0.1028 оС° 0

Нептун 1,0. Ю28 2.0.I043 I.5.I028 о<.° 0

Луна 2,0.Ю19 2,5.1036 1,2.Ю19 оСг ■ 2

Р

При учете неточностей и расброса меяду разными наблюдениями

порядка 20-30 %, расчеты табл.7 следует считать хорошими. Особенно превосходит они по качеству заключения 1'ЛГД—теории для Меркурия и марса.

' " ....... - левое происхождение

черкиваегся однозначность и физический смысл поправок. Например, современный уровень Луны У\, =2 определяется отсутствием достаточной физической близости к атомной формуле, на основании которой выведено соотношение (12): нет заметного вращения и яшдколроводящего ядра. Аналогично, в Сатурне превалирует водородно-гелиевая непроводящая среда по сравнению с Юпитером и отсутствует заметный угол между географической и магнитной осью. Бее эти компоненты влияют на степень аналогии с магнетизмом атомов, электронов и близость к МГД-концепциям. Большая степень такой близости и аналогий дает 0.

Определенность связи уровня IV = 1г (р,,рг..)с физико-химическими характеристиками планеты хорошо видна всюду. 1;агнитные данные по Марсу дают )г = 2 и свидетельствуют об отсутствии в нем магнитно активного ядра. Данные И, = - I для Солнца и Меркурия свидетельствуют о весьма большой проводимости их вещества. Наоборот, выясненносгь внутреннего термодинамического состояния тела позволяет указать значение у\,.

Яркую иллюстрацию дает Венера, знаменитая длительной историей выявления ее вращения, магнитные же данные облегчают методику: поскольку она по массе - двойник Земли, с аналогичным ядром, ее весьма слабое магнитное поле, характеризуемое значением У\= I -свидетельство значительного периода вращения. И дополнительные замечания. Самообращение магнетизма горних пород (В.И.Трухин. Введение в магнетизм горных пород, 1973) делало определенные затруднения для выводов об инверсиях земного магнитного шля. После уверенной фиксации последних казалось, что МГД-теорш находится вне конкуренции. Однако, векторные соотношения, полученные в ОТО, свидетельствуют о возможности любых углов между осью вращения и направлением магнитного диполя планеты. Что касается БЭ, то его микроскопические расчеты приводят почти к идентичным выражениям с единополевыми. Неудивительно: масса и скорость вращения - важнейшие факторы разделения зарядов. Мошо сказать, что единополевая и БЭ - теории взаимосвязаны, взаимодополнит ельны, как скажем, термодинамическая и молекулярно-

другой стороны, под-

кинетическая, статистико-динамическая теория. Неудачи уверенного лабораторного фиксирования связи вращений с магне--тизмом, даже при использовании новейшей сверхпроводящей техники, также объясняются таблД: заметно растут значения К. при уменьшении масс. Начальное же, "затравочное" поле для МГД-эффектов эволюционирующих тел - результат единопо-левых закономерностей.

Аналогичным путем решается в конце главы проблема внутренних тепловых потоков Земли. На всех этапах развития науки о Земле она всегда была в центре внимания (В.А.Магницкий. Внутреннее строение и физика Земли, 1965). Ядерная физика, как оказалось в текущие десятилетия, решила ее только частично. Это стало ясно после того, как выяснилось, что радиоактивность не объясняет полностью тепловые потоки Земли. Почти одновременно была получена новая информация об излучениях Солнца: термоядерная теория неполностью соответствует данным нейтринной телескопии. Согласно последней, солнечный нейтринный поток меньше, чем следует из ядерной физики. Если учесть, что аналогичные неясности возникли в результате открытия сильных инфракрасных излучений Юпитера и Сатурна (а также излучений пульсаров и квазаров),проясняется, что наука столкнулась с кардинальной, а не с частными проблемами и требуется единое решение.

Впервые это было понято со стороны общей теории относительно, где выяснялись возможности генерирования энергии черными дырами. Является фактом: излучение квазаров явно не может быть объяснено ядерными реакциями, а требует привлечения релятивистских процессов. Однако, в физике звезд и особенно планет ситуация несколько особая, здесь могут быть другие возможности в поиске решения возникшей проблемы.Эта линия действий наиболее естественна, поскольку черные дыры в планетах и звездах не представляются реальными. Сейчас также стало ясно, что справедлива идея единого решения, а частные решения^например, для Солнца - с помощью осцилляиий нейтрино и т.д., бесперспективны (Л.М.Ледерман,УШ, т.160, 1990, вып.2).

Поэтому в главе проведено единополевое решение проб-леччы по аналогии с геомагнетизмом. Оно приводит к объединению с классической теорией излучений, включая ее как частный случай. Обшая конпеппия здесь такова: полное излучение космического объекта есть сумма

+ (13)

Здесь (Д ^д - классический вклад ядерных^атомных

процессов, - единого)левой, ({родственные концеп-

ции изложены в космогоническом варианте Н.А.Шило.Тихоокеанская геология, № б, 1982). Единополевая часть составляется, как и в предыдущей главе, путем переноса принципов расчета элементарных объектов на более сложные системы.

Мощность излучения атомного объекта имеет следующий

вид:

л

-р^С , (14)

где - частота электромагнитного излучения, -

степень квантовополевой поправки, с помощью которой производится моделирование, ~о - размер решетки излучателя (для атомов х. ~ Ю-® га, для ядер х. 10-*3см), £ -заряд электрона, С - скорость света, 3>пя средних оптических частот \) ~ 5.10^ Гц, ; и это дает о(. п ~ ^ г . Для гамма-излучений ядер средний участок определяется грубее, \) (2 + 5) 10 г^ ,но резкое изменение мощности излучения при переходе к качественно новому излучателю четкое: оС 10—!.Используя квантовополевые соотношения (II) и (14), получаем для частицы галактической решетки (звезды, планеты) аналогичное выражение мощности излучений

Как видно, выражение единополевого вклада имеет в значительном гравитационное содержание. Характерно, что коэйиш ент излучения

7 - = 0,7 ЛО"33 (16)

^е г .с

получается одним и тем же при использовании эталонных излучений - Солнца или Земли. Если взять мощность излучения Солнца =2,4.1033эрг/с, параметр хорошо соответ-

ствует среднему межзвездному расстоянию в решетке.При этом оСп = оС° = I. Беря за эталон Землкх следует коэффициент моделирования принять оСп=оС • В таблица представлены расчеты для объектов Солнечной системы.

Таблица 3

Наблюдения и массовые вклады в излучение Солнца, Земли, планет-гигантов

Я^ьект _ Масса,, ^

1. Солнце 2,0.Ю33 4,0.1033 2,8.Ю33 0 +

2. Земля 6,0.Ю27 3,0.Ю20 Г,8-Ю20 <¿1 +

3. Юпитер 2,0-Ю30 ~2,0-Ю25 2,0-Ю25 о£ I +

4. Сатурн 5,7-Ю29 ~0,15-Ю25 0,15-Ю25 ос I +

5. Ядро Земли 2,0-Ю27 ~2<у0-1О19 2,0-Ю19 аС I +

Прокомментируем результаты

1. Солнце. Расчет соответствует известным результатам по нейтринной телескопии: только третья часть общего излучения должна быть объяснена термоядерными реакциями. Остальной вклад - неядерный.

2. Земля. Расчет также показывает, что почти половина вклада нерадиоактивного происхощения,то есть, мантия является существеннейшим генератором тепла.Классификационный фактор <Х характеризует планету как качественно отличный от звезд излучатель. Этот фактор ярко разделяет физическую природу излучателей: нормальные звезды и объекты без термоядерных источников. Так, белые карлики, не имеющие термоядерных источников, могут быть рассчитаны только с помощью оС " = оС .Например, белый карлик 40-Эридана имеет массу 1^= 1033г, излучение <3 = 1,5.Ю31 эрг/с. Расчет с помощью отмеченного фактора дает =0,5.эрг/с.

3. Юпитер. Проведший нами в 1976 году расчет предварил результаты американских пролетных станций, измеривших мощные инфракрасные излучения планет. Основная компонента Юпитера - едино-полевая, массовая.

4. Сатурн. Аналогичные результаты расчетов для Сатурна : основной компонент излучений - единополевой.

5. Ядро Ьемли. Согласно (15) массовая генерация тепла заметно меньше всей планеты, но его количества достаточно для ИГД-динамо. Таким образом, проблема источников энергии здесь существенно проясняется. Очевидно, нет серьезной необходимости в дополнительных гипотезах (радиоактивность в ядре, кристаллизационное тепло и т.п.).

6. Сопоставление разных излучателей около Солнца и учет активизирующего влияния больших близких спутников дает для Урана и Нептуна соответственно — и о^1/1 (уне у Юпитера

и Сатурна факторы оС^ несколько меньше, чем с^ ).

7. Что касается детального понимания единополевого вклада, то он модег иметь ряд составляющих гравитационной природы, в том числе у;пе широко обсуяденные. Для ядра - прецессия, в мантии -гравитационная дифференциация. Соотношения (13) и (15) также следуют из отдельных положений ОТО, причем тепловыделения, связанные с гравитационной конденсацией и мегашпактом (А.В.Витязев и др., 1991), согласно принципу эквивалентности ОТО относятся к единополевому вкладу. Как следует из (15) и (16) лабораторное определение этих единололевых эффектов, как и в случае магнетизма, весьма затруднительно: мы встречаемся здесь с эффектами больших

астрономических масс. Уже для Луны 0» весьма мало:

Т6 Т А ТА Т

3*10 эрг-с , что гораздо меньше чем поток Ыц^В'Ю эрг'о ,

генерируемый радиоактивностью.

ПРШКЖЕНИЕ

В Приложении сделаны выводы некоторых математических соотношений, опущенных в основном тексте, приведены дополнительные таблицы и пояснения, в том числе касающиеся связей волновой механики с классической физикой и ее новыми главами - стохастической динамикой и синергетикой. Отмечено, что симметрия физико-географических свойств планеты полнее опишется с помощью методов теории групп, весьма характерных в волновой механике.

ВЫВОДЫ

1. Объединение динамики и теории марковских процессов приводит к нелинейному волномеханическому уравнению, включающему гидродинамические закономерности, что позволяет углубить понимание геофизических процессов и структур.

2. В частности в работе создан и апробирован специальный метод циклического долгосрочного прогноза в данной географической точке, основанный на закономерностях линейных волномеханических осцилляторов. Он однотипен для всех геофизических величин и может быть перенесен на сверхдолгосрочные прогнозы (климат, землетрясения), имея при этом несколько меньшую определенность, детальность.

3. Проведен анализ геофизических структур. Они образуют иерархию - от атомов и зерен горных пород до блоков и тектонических плит. Показано, что геофизическая структурность (как и структурность вещества) может быть качественно проанализирована на основе линейного волномеханического подхода. При этом анализ может быть продолжен на космогонические проблемы.

4. В связи с предыдущими пунктами отмечены и проанализированы связи метода с волномеханической солитоникой, синергетикой и стохастической динамикой, ведущих к аналогичным результатам.

5. Поскольку волномеханические концепции органически связываются с релятивизмом, на их совместной основе произведен анализ проблем геомагнетизма и внутренних тепловых потоков Земли. Проверка результатов анализа сделана для всех планет Солнечной системы.

6. Результаты для геомагнетизма таковы. Более полное его понимание связано с объединением единополевых закономерностей, отмечающих фундаментальную связь магнетизма и вращений,тел, с МГД-теорией. При этом уточнены единополевые описания Блекетта.

7. На таком же пути произведено уточнение классических представлений о внутренних тепловых потоках. Они генери-

руются не только в результате превращений веществ(ядерных, химических, фазовых), но и единополевыми эффектами, органически связанными с гравитацией. Найден метод их описания.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кузьменко Г.И. 27-дневный цикл погоды. Бюлл. ВАГО, Изд.АН СССР, № 28, 1960, с.27-31.

2. Семенов В.В., Кузьменко Г.И. Применение результатов новой (Федоровской) геометрии к геофизическим вопросам. 'Записки Всесоюзного минералогического общества', вторая серия, ч.90, вып.5, 1961, с.637.

3. Кузьменко Г.И. Календарная устойчивость 27-дневного геофизического цикла. Бюлл. ВАГО, Изд.АН СССР, № 34,1963, с.8-13.

4. Кузьменко Г.И. О прогнозе тенденции изменения метеорологических величин. Метеорология и гидрология,№ 4,1967, с.30-37.

5. Кузьменко.Г.И., Семенов В.В. Волновые свойства йонов

в электролитах. --Изв.вузов СССР, Физика, № 2, 1962,с.171-172.

6. Кузьменко Г.И. 0 квазипериодических наслоениях Лизе-ганга. УМ, №10, 1969, с. 1760.

7. Кузьменко Г.И., Семенов В.В.. Календарный геофизический прогноз. Программа и тезисы докладов на У1 Всеук-раинском совещании геофизиков и астрономов 16-21 апр.1963г. Киев: АН УССР, 1963, с.31-32.

8. Кузьменко Г.И., Семенов В.В. О будущих оледенениях Земли.- Там же, с.32-33.

9. Баб|'ч B.I., Кузьменко ГЛ. До принципу екв1валент-hoctI в теорП грав1тац11. УФЖ, т.II, № 1,1966, с.32-39.

10. Кузьменко Г.И. 0 применении аналогий диффузионного и квантового движений. Изв.вузов СССР,Физика,№5,1969,

с.56-61.

11. Кузьменко Г.И. "Кванты" плавления и диффузионно-квантовые аналогии. Изв.вузов СССР, Физика, № 12, 1970,

с.162-164.

12. Бут В.И..Кузьменко Г.И. К закономерности распределения высот облачности. Метеорология и гидрология, № 2, 1971, с.94-97.

13. Кузьменко Г.И., Постан М.Я. Месячный прогноз изменения геофизических величин. ДАН УССР. Б., № 10, 1973,

с.912-916.

14. Кузьменко Г.И., Постан М.Я. О прогнозе магнитного поля в данной географической точке. Геомагнетизм и аэрономия, 13, № 3,1973, с.538-540.

15. Кузьменко Г.И. Применение волномеханических методов к описанию макроскопических конденсаций. РЖ Астрономия, № 2, 51'. 197, 1975 - 9 с - Деп. в ВИНИТИ Ю.УП.74, №2081.

16. Шемякин Ф.М., Кузьменко Г.И. Основы единой теории диффузионных осадков. ДАН БССР, №2, 1975, с.141-143.

17. Кузьменко Г.И., Постан М.Я. Волномеханический прогноз солнечной активности. АЖ, 52, 1« 6, 1975, с.1334-1337.

18. Кузьменко Г.И. Диффузионно-туннельные эффекты. Изв. вузов СССР, Физика,М2, 1975, с.154.

19. Кузьменко Г.И., Рычков В.П. О моделях элементарных частиц. Изв.вузов СССР, Физика, № 4,1976,с. 156.

20. Кузьменко Г.И. К аналогиям квантовой и статистической физики. РЖ Физика,№1, 1И-22, 1976т12 с - Деп.ВИНИТИ ЗОЛУ.75, № 3059.

21. Кузьменко Г.И. О применении волномеханических методов в физике плазмы. РЖ Физика, №2, 2Г-11, 1976 - 19с -Деп.ВИНИТИ, 14.У.75 № 3060.

22. Кузьменко Г.И. О соотношении диффузионной и квантовой теории. Изв.вузов,СССР, Физика, № 9,1976, с.142.

23. Кузьменко Г.И. Применение теории простых марковских процессов к анализу жидкого состояния - Применение ультраакустики к исследованию вещества, вып. 29, М: Все-сойзный заочный машино-строительный институт, 1977, с. 100-107.

24. Кузьменко Г.И. К теории рекристаллизаи^онных процессов, ЖХ, т.50, №12, 1976, с.3061-3064.

25. Кузьменко Г.И., Бабич В.И. О методах первичного и вторичного квантования в гидродинамике. Сб.Судостроение и судоремонт. Вып.9, ЦРИА "Морфлот", М.:1977,с.121-125.