Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Влияние неровностей дна на придонный плотностной поток

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Влияние неровностей дна на придонный плотностной поток"

РГб од

1 о МАЯ ¡003

МОСКОВСКИ,! ГОСУДАРСТВЕННА УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи УДК 551.46с

ШУМАНОВ Вячеслав Анатольевич

ВЛИЯНИЕ НЕРОВНОСТЕЙ ДНА НА ПРИ ДОННЫ Л П Л О Т Н О С Т Н О Я ПОТОК

Специальность 04.00.22 - геофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва

19уЗ

Работа выполнена в Калининградском техническом институте рыбной промышленности и хозяйства

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.Н. Анучин

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН

Р.В.Озмвдов; кандидат физико-математических наук ¿доцент В.М. Белокопытов.

Ведущая организация: Атлантический научно-исследовательский

кнстятут рыбного хозяйства и океанографии

Зашита состоится " " (X I 1993г. в & часов

на заседании специализированного совета Д.053.05.81 по геофизике в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (119899,Москва, Ленинские горы,МГУ,физический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "Д/ " О Ч 1993г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Вопрос взаимодействия придонных плотностных потоков с препятствиями различной формы является одним из актуальных вопросов современной гидродинамики и физики океана. Это связано, в первую очередь с теми важными приложе-;ниями, которые могут иметь результаты исследований взаимодействий такого рода. Известно, что в придонной области'океана распространяются течения повышенной солености и пониженной температуры, т.е. воды повышенной плотности. Поскольку рельеф дна является сильно неоднородным, то эти течения начинают взаимодействовать с неровностями дна и препятствиями в виде подводных возвышенностей.При таком взаимодействии возникают устойчивые вихревые образования. Причем, возникшие вихре?.^ струпчл/сч оказывают существенное влияние на динамику течения в окрестности препятствия.

Несмотря на всю актуальность исследования взаимодействия плотностных течений с препятствиями, многие основные моменты этого явления остаются не изученными до сих пор.. Поэтому исследование режимов течения, при которых происходит вихреобразование на препятствиях и отрыв отдельных вихрей, является Еесьма актуальным и необ-ходишм для прогноза гидродинамики жидкости в окресностях подводных возвышенностей.

Причиной образования вихревых структур яеляются не только препятствия, но и встречные течения. Совсем не изученным остается вопрос влияния встречного придонного плотностного потока на вихреобразование ..

В настоящее время имеется обширная литература( в плоской постановке). по исследованию обтекания препятствий жидкостью с непрерывно увеличивающейся по глубине плотностью. Но совсем мало сведений по перетоку через препятствие плотностного потока с перегибом

- Неплотности на границе раздела потока с вышележащими слоями болы. К тому же такие потоки широко распространены в океане. Взаимодействие придонных плотностных потоков мекду собой и неровностями дна приводит к порождению вихрей жидкости одной плотности в другой, образованию внутренних волн, зон тени и зон рециркуляции, апвеллингу. ссание этих процессов важно для рыбного промысла, так как наиболее рыбопродуктивными являются области бога тые питательными веществами,привносимыми из глубинных частей ох ана.

Актуальность данной диссертационной работы проявляется с то ки зрения решения задач охраны окружающей среды. Сейчас поступление в воды океана различного рода отходов, образующихся в результате производственной деятельности человека, в десятки раз превосходит естественные. Нужно быть уверенным, что данные отходы не будут вынесены в самом неожиданном месте.

Цель и задачи исследований: Целью настоящей работы является экспериментальное исследование на лабораторных моделях особенностей придонных плотностных потоков в процессе их взаимодей ствия между собой и с препятствиями различной формы.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие зада

чи:

- исследование устойчивости фронтальной поверхности придонного плотностного потока по параметру, являющемуся отношением числа Рейнольдса к квадрату плотностного числа Фруда ( Яе/Рг ):

- выделение по параметру Ле //>• областей интенсивного вих-реобразования и устойчивости фронтальной поверхности придонного плотностного потока при взаимодействии его со встречным потоком и прапятстиями;

- проведение экспериментов и сравнение полученных результате

опыгэв по перетоку плотностного потока с перегибом плотности на гранте раздела потока с вышележащими слоями воды с имеющимися ,в литературе результата.«;; обтекания препятствий жидкостью с непрерывно увеличивающейся по глубине плотностью;

- исследование эволюции одиночных вихрей более плотной жидкости в мензе плотной.

Наутаая новизна состоит в:

- исследовании взаимодействия встречных придонных плотностных потоков, которые ранее ке проводились;

- Екделении режимов течений, при которых граница раздела разно-плотностных слоев становится неустойчивой, образуются вихри более плотной тадкости в менее плотной, г. исследовании эволюции этих вихрей.

Основные положения выносимые на задиту

1. Впервые были зафиксированы и исследованы две стадии эволюции вихря плотной жидкости в менее плотной.

2. По параметру/Се/У^С - число РеЯнольса, /> - плотност-ное число Фруда) определены режимы течений, при которых фронтальная поверхность придонных плотностных потоков становится неустойчивой. Причем, при исследовании взаимодействий встречных придонных плотностных потоков параметр выбран таким образом, что при отсутствии встречного потока он переходит в параметр одного потока.

3. При взаимодействии встречных придонных плотностных потоков получена зависимость максимальной высоты подъема плотной жидкости от сут.ам толщин, плотностных потоков.

4. Введен такой линейный масштаб, при котором наблюдается хорошее качественное и количественное совпадение результатов обтекания препятствий линейно-стратифицированной по плотности жидкостью

- 6-и придонным плотностным потоком с резкой границей раздела.

Структура и объем... диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 95 наименований. Обший объем работы 12В страниц, включая 71 страницу малш нописного текста, 45 рисунков.

Практическая значимость работы. Проведенные исследования углу ляют представления о придонных плотностных потоках. Результаты ра боты могут быть использованы для прогноза вихревых образований пл ной жидкости в менее плотной, а также для дальнейшего изучения да намики этих вихрей.

Полученные результаты используются в АтлантНИРО при составлен] рекомендаций к промысловым прогнозам.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на ГУ Всесоюзной конференции "Технические средства изучения и освоения океана" ( Владивосток, 1933); Всесоюзной конференции "Сырьевые ресурсы Антарктической зоны океана и проблемы их рационального использования" (Керчь, 1983); П Всесоюзной конференции "Динамика и термика рек, водохранилищ и эстуариев"(Москва, 1964); П Всесоюзном симпозиуме "Тонкая структура и синоптическая изменчивость морей и океанов"( Таллин, 1964); Ш Международном симпозиуме г тропической метеорологии (Ялта,1985); II- Всесоюзном симпозиуме "Механизма генерации мелкомасштабной турбулентности в океане"(Кали нинград,1965г.); Ш Съезде советских океанологов (Ленинград, 1985); Всесоюзной конференции "Проблемы стратифицированных течений",(Юрма ла,1Ш8); Ш Всесоюзной школе-семинаре "Методы гидрофизических исследований" (Светлогорск,1969); Ш Всесоюзном совещании Рабочей группы по лабораторному моделированию динамических процессов в оке ане (Новосибирск, 19В9).

В полном объеме диссертация-докладнвалась на семинаре кафедры

-У -

физики КЛЯТО, объединенном научном семинаре при Алма-Атинском Архитектурно-строительном институте (Кафедры ААСИ-" Физика" и ТиКУ, лаборатории гидродинамики института математики и механики АН Каз. ССР).

Содержание работы

Первая глава состоит из_трех параграфов. Она содержит анали-

I

тический обзор- В § 1.1 дан обзор современных представлений о придонных плотностных потоках. Приведены многочисленные примеры су-шествования таких потоков в природе и их основные свойства по монографии Дж.Тернера(1977) и докторским диссертациям Ю.Г.Пыркика (1979) и В.Н. Анучина (1968). Существенное внимание уделено проблеме устойчивости поверхности раздела придонного плотностного потока. Представлены лабораторные исследования данного вопроса по двум направлзн>:км: влияние на границу раздела придонного плотностного потока величин параметров потока и малых возмущений, создаваемых на этой границе. Показано, что роль параметров Ре,Н>-,/?/ ' и их комбинаций в механизме устойчивости еще до конца не выяснена. § 1.2 посвящен влиянию препятствий на придоншй плотностной

поток. В океане в роли препятствий служат острова, подводные хреб-

«

ты, пороги, банки и т.д. Придонные плотностные потоки в-.зависимости от формы и размеров естественных препятствий или обтекают их с боков или перетекают через них, или происходит то и другое. Примеров имеется довольно много.

Взаимодействие плотностных течений с неровностью дна приводит к возникновению внутренних волн, вихревых образований, замкнутых систем циркуляции вод, апвеллингов. Районы, в которых наблюдаются эти явления, приведены на карте Мирового океана в книге К.Н. Федорова, А.Н. Гинзбург (1968). Надежные примеры натурных измерений запрепятственных волн в литературе отсутствуют. В тех случаях,когда

присутствие таких волн предполагалось (Баренблатт Г.И., Лейкин Н, Казьмин А.С. и др.,19В5г.), фактически измеренные характеристики волн не соответствовали значениям, определяемым из теоретических предположений.

Приведены результаты лабораторных и численных исследований. Они соответствуют случаю обтекания линейно-стратифицированной по плотности жидкостью препятствий, находящихся как на дне, так и е толще течения. Наблюдается хорошее соответствие лабораторных и ч> ленных результатов при больших ( Fr » 1 ) и умереншх(/л-£> J плотностных числах Фруда. В этих случаях для определения числа Фруда {Fr=U/(yVh) ) используют размер препятствия. При числах />< проявляется ряд эффектов, не описывающиеся линейной теорией,обру шение внутренних волн, образование пятен перемешанной жидкости и т.д. Это стимулирует дальнейшее исследование при числах Fr< 1 •

Придонные плотностные потоки, наблюдающиеся в природе, в боль шинстве случаев имеют четко выраженную границу с вышележащими слоя ми жидкости. Поэтому возникает необходимость проведения лаборатор ных исследований взаимодействия таких потоков с препятствиями.

В 5 1.3 даны выводы по первой главе и поставлены задачи лабораторного исследования: исследование устойчивости границы раздела придонного плотностного потока в зависимости от чисел Re,Fr,Ri и их комбинаций ( в частности Re/Fr ).

- выделение по параметру Re/Ft областей интенсивного вихреобра зования во фронтальной части придонного плотностного потока, а та: же при взаимодействии его со встречным придонным плотностным пото^ ком и препятствием;

- исследование перетока через препятствие придонного плотностного потока постоянной и переменной интенсивности.

Вторая глава состоит из четырех параграфов.

В § 2.1. изложено описание установок и методика исследования. Основной конструктивной частью установки служит открытый сверху канал прямоугольного сечения 0.3х0.3ы2 и длиной рабочего участка Зм. Дно и стенка канала стеклянные.

Канал заполнялся водопроводной водой до уровня, определяемого высотой задвижки, установленной на иыходе канала. После этого из баха постоянного напора подавалась через входное устройство соленая вода(раствор). Для визуализации раствср подкрашивали или весдили краситель ка границу раздела сформировавшегося придонного плотностного потока. Этапы формирования и развития фронтальной зоны регистрировали фото-и киноаппаратами, установленными на платформе тележки. Фотографирование течения фотоаппаратам! производилось через интервал времени ь 'А секунд.1 , ? съемка кинокамерами - в диапазоне частот 8-48 кадров в секунду. Для исследования эффектов взаимодействия придонного плотностного потока с препятствиями в средней части канала устанавливались на дно разной высоты пластины,которые обтекались потоком с боков, а также затопленные бруски, перекрывающие канал по ширине.

В ходе экспериментов плотность придонного лотока задавали ТООI-1020 кг/мЗ. Определяли плотность ареометром с точностью 5.10"^ г/смЗ. Скорость потока определяли по расходу через входную шель канала, максимальное значение которой соответствует 7см/с.

Для изучения эффектов, возникающих при взаимодействии встречных придонных плотностных потоков, автором данной работы была спроектирована и выполнена установка. Рабочий учаоток канала имеет длину Тм. Сечение 0,15x0,Т5м2. Канал выполнен из органического стекла, Максимальные значения высот входных щелей составляет 2см. Максимальный расход жидкости в канале - 0,5x10 мЗ/с.

В § 2.2 представлены результаты исследования устойчивости гра ницы раздела придонного плотностного потока и проведен анализ вих ренорождения во фронтальной части потока на основании уравнения A.A. Фридмана ( A.C. Монин,1974).

Механизм зарождения вихрей на фронте придонного течения определяет эффекты переменной плотности и переменной вязкости,,причем в зависимости от конкретных начальных и граничных условий будут п обладать либо одни, либо другие. Но в любой случае во фронтальной (головной) части придонного потека должны присутствовать вихри с горизонтально ориентированной осью вращения, что и наблюдалось в проделанных экспериментах.

Устойчивость границы раздела придонного плотностного потока к но описывать параметром, являющимся отношением -тлела Рейнольдса к квадрату плотностного числа Фруда. Интенсивное ьихреобразование t гранзде раздела наблюдается при Re/Fr ^ З'Ю . При значениях Re. y-3'fO граница раздела не возмущена.

¿2.3 посвящен взаимодействия встречных придонных плотностнь потоков. Основное внимание уделено таким явлениям, как апвеллинг, вихреобразование.

Основные характеристики придонных плотностных потоков: скорос ти, разности плотностей с вышележащим слоем, толщины потоков - nj нкмали значения: U = 0.5—6.0 сн/с ; A.J3 —201-10 Г/с ¡1 = 1.S —3.0 си .

При соприкосновении головных частой истоков в начальной стации наблюдается блокировка потоков, ;яс граница соприкосновения с новится вертикальной. Далее происходит подъем плотной жидкости с последующи ее обрушением. В результате обрушения вверх по поток; распространяются уединенные внутренние волны. В зависимости от значений параметров потоков происходит или расслоение, или один

_ ту _

поток распространяется по другому, гтри этом граница раздела между , потоками и с выше лежащей жидкостью может быть либо возмущенной, либо "гладкой".

Была получена зависимость максимальной высоты подъема плотной жидкости от суммы толщин потоков.

Для оценки устойчивости границы оаздела потоков был выбран параметр Йе/Рг* = ^/(Г^ ) т?аким образом, что при отсутствии второго потока, он переходит в параметр первого потока ) '

Поверхность раздела возмущена при Не/гг С э - Ю .

В § 2.4 сделаны основные выводы по второй главе.

В третьей главе приведены результаты лабораторных исследований влияния препятствий на придонной плотностной поток. Особое внил« -ние уделяется проблеме вихреобразования, определению режимов течения, при которых наблюдается интенсивное вихреобразование. Для случая, когда препятствия одного порядка, ото и толщина жидкости в канале, и поток обтекает его с боков, в качестве определяющего параметра использовалось отношение , которым пользовались для оценки устойчивости фронтальной поверхности придонного плотностно-го потока.

Если же высота препятствия гораздо меньше толщины жидкости з канале, а само препятствие перекрывает канал по ширине, то в этом случае использовали числа Рейнольдса и Фруда в том виде, в котором применяют исследователи при изучении обтекания препятствий жидкостью, имеющей непрерывную вертикальную стратификацию по плотности. В определении чисел

будет входить уже не толщина потока, а высота препятствия. Вследствии этого, параметры Ре }Рг будут занижены.

В § 3.1 содержатся результаты экспериментов по взаимодействии набегающего плотностного потока на препятствия в' Еиде пластин: выступающей ( по высоте) за пределы потока и затопленной.

Опыты проводились на установке с каналом шириной 30см. В цент ральной «асти канала перпендикулярно дну устанавливались пластинь шириной 9 см так, что они могли обтекаться справа и слева плотное ным потоком. Показано ( для выступающей пластины), что в интервал Яе/гг = (0.8-3)-10* происходит интенсивное вихреобразование.ко торсе в отдельных случаях приводит к образованию перед препятствя ем вихря более плотной жидкости 2 менее плотной с горизонтальной осье вращения. Опыты, приведенные для затопленной пластины* показа ли, что интервал интенсивного вихреобразования оказался тот же. Н э данн'Г) олутае над препятствием образуется устойчивый присоедине ный зихрь тяжелой жидкости. Аналогичный интервал получа

ется при исследовании влияния пластины на двухслойную жидкость пр условии движения верхнего слоя по неподвижному нижнему более плот ному слою.. При сливе нижнего тяжелого слоя двухслойной жидкости а препятствием ( во всех экспериментах) возникали вихри тяжелой жид кост:: е легкой, причем, эти вихри имели вертикальную ось вращения и сложную "слоистую структуру.

3 § 3.2 приведены результаты лабораторных исследований переч ка плотностного течения через препятствия различной формы; Напомь вкратце схему проведения экспериментов.

Опыты проводились в канале, размеры которого 100х15х15смЗ. Через щель высотой Д, = 2 см в придонную область подавалась солс ная вода плотностьюуз , которая распространялась в пресной жидкое ти ; плотностыоу? и набегала на препятствие. В качестве препятст вия использовались бруски, имеющие в сечении квадрат, треугольнш полукруг. Препятствие устанавливалось.на расстоянии от щели,

-_I3 -

В опытах варьировали параметры: разность плотностей соленой и

' о

пресной воды др = (5-20)х10 г/смЗ, средняя скорость соленой воды, рассчитанная по ее расходу через входную щель - U = I-бсм/с; высота препятствия - = 0,5; Г,0; 1,5 см; толщина соленого слоя - hf =2-4 см; сумма толщин соленого и пресного слоев в опытах была неизменной - h+hi см.

В качестве определяющих безразмерных параметров были использованы числа Рейнольдса и Фруда в таком же виде, как и в работах,посвященных обтеканию препятствий линеййо- или экспоненциально стратифицированной по плотности жидкостью: Re=U£/l, Fr=U/{/Vi).

В нашем случае распределение плотности жидкости по вертикали (особенно в районе границы раздела разноплотностных слоев) не измерялось, считалось, тто ввиду резкости границы раздела слоев, плотность меняется скачкообразно, имеет вид ступеньки. В связи с этим стоит задача выбора линейного мйптаба Н , используемого для определения частоты Брента-Вяйсяля:

Оказалось, что линейный мг&пгаб Н связан с толщинами слоев двухслойной жидкости hi}h2 выражением Н = h/h2/ ( +h2) . Область изменения числа Фруда в экспериментах - Ff - 0.3-3,числа Рейнольдса - Re = 30^400.

При перетоке плотностного потока постоянной интенсивности через препятствия за ними генерировались внутренние волны. При определенных значениях чисел fíe, Fr наблюдалось обрушение внутренних волн с образованием "пятен" перемешанной жидкости, которые либо сносились вниз по потоку, либо локализировались за препятствием, излучая внутренние еолны. В этом случае наблюдается качественное и даже количественное совпадение с результатами обтекания препятствий линейно-стратифицированной по плотности жидкостью, например, зависимость длины волны от плотностного числа $руда; область неустойчивости

-_14 -

■тепения г зависимости от значений параметров

Совсем другие результаты получаются при обтекании препятствий плотностным потоком переменно? ?:ь.т<?нсивности: механизм об рушения внутренних волн отличается от классического опрокидования гребней. Такие потоки создавались путем периодического изменения подачи сол! ной воды э придонную область. При периоде равном 8с и более внутре] ние волш за препятствием не генерируются, а образуются, уединенные волны ( солитоны), которые распространяются вниз по потоку, догоняют головную часть придонного плотностного потока, увеличивая ее в размере. Процесс образования уединенных внутренних волн является периодичным. Причем, амплитуда уединенных внутренних волн тем боль ше, чем больше "период подачи соленой воды через щель. При меньшем периоде чем бс, картина течения качественно совпадала со случаем, если бы поток был постоянной интенсивности.

В § 3.3 рассматривается эволюция вихря плотной жидкости в менее плотной. Выше были указаны режимы течения, при которых образуются вихри с горизонтальной осью вращения.

Вперзые были зафиксированы две стадии эволюции таких вихрей. На первой стадии, которая длится 6 = {^/М) с , площадь сечения вихря колеблется с частотой'*относительно значения:

5/Хах = .

На вторсй стадии площадь сечения меняется с течением времени по закону: „ . _ , -1

В § 3.4 приведены выводы по третьей главе. В заключении приведены основные результаты диссертации: I. В головной части придонного плотностного потока всегда содержатся вихри с осью перпендикулярной ускорению силы тяжести. Головная часть потока может иметь слоистую структуру.

2. Для оценки устойчивости фронтальной поверхности придонного потока был введен параметр Re/Fr . При Re/hr > З'Ю^ фронтальная поверхность является "гладкой", а '<3miû _ возму-

t '23

шенной. При значениях 3-Ю может наблюдаться отрыв вихрей '

плотной жидкости с горизонтально ориентированной осью в менее плотную.

3. Влияние на устойчивость фронтальной поверхности встречного придонного плотностного потока можно оценивать модифицированным параметром Fe*/Fr * , где Re* - А ^) >

ПриНе/Гг >5-10поверхность "гладкая". Вихреобразование на фронтальных поверхностях потоков наблюдается при значениях

Re'/FF

при этом возможен отрыв вихрей плотной жидкости в менее плотную.

4. В результате взаимодействия встречных придонных плотностных потоков происходит подъём плотней жидкости ( апвеллинг). Получена линейно-убывающая зависимость отношения максимальной высоты подъема к сумме толщин потоков от суммы этих толщин.

5. Для оценки влияния препятствий на вихреобразование, устойчивость фронтальной поверхности придонного плотностного потока использовался параметр

Re/Fr

. При обтекании потоком пластин(трехмерная задача), высоты которых больше толшин потеков, интенсивная зона зихреобразевания находится в интервале значений При обтекании пластин, высоты которых соответствуют толщинам потока, над препятствием наблюдается локальный апвеллинг и присоединенный вихрь.

6. При перетоке придонного плотностного потока с резкой границей раздела через препятствия наблюдается хорошее качественное и количественное совпадение с результата.»™ обтекания препятствий линейно-стратифицированной по плотности жидкостью при условии, что

тля определения частоты Брента-Вяйсндя используется линейный масштаб, выраженный через толщины плотностного потока и нише лежащего слоя в виде Ц - h^hj/( Д. +ИЛ ) -

7. При исследовании эволкеии вихря плотной жидкости в менее гтлотной с горизонтальной осью впервые было зафиксировано две стают: сразу после образования размеры вихря изменяется с частотой близкой к частоте Брента-Вяйсяля, расчитанной через поперечные се чения вихря, затем характерный линейный размер вихря уменьшается продолжительностью времени наблюдения

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих рабо

тах:

1. Мозговой E.H., Шуманов В.А. Экспериментальное моделировани сбтекс-п:я стратифицированными течениями островам/Тезисы 1У Всесоюзной конференции "Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана". Владивосток. - 1933, ч.1 - С. 107

-106.

2. Мозговой E.H., Шуманов В.А., Яковлев В.Н., Нуваев Ю.Д. Лабораторные исследования агрегации макрозоопланктона в вихревых образованиях // Тезисы Всесоюзной научно-технической конференции" Сырьевые ресурсы Антарктической зоны океана и проблемы их рационального использования". - Керчь,1963.-С, 121-122.

3. Анучин В.Н., Шуманов В.А., "Взаимодействие приданного гравитационного течения с препятствиями". // П Всесокзн.конференция "динамика и термина рек, водохранилищ и эстуариев", тез. докл. Т.Т - М.,1964.-С.33-34.

4. Анучин З.Н., Гаврилин Б.Л., Шуманов В.А. Взаимодействие стр тЕ-тицированного потока и синоптическая изменчивость морей и океане -Таллинн, 1984. Теэ.докл., ч.1-С.1б-В.

I .

— Г7 -

5. Анучин В.Н., Гаврилин Б.Л., Шуманов В.А., Лабораторное моделирование эволюции вихря при взаимодействии потока с препятствием // Океанология.Т987. ТХХХП, № 4.-С,579-582.

6. Анучин В.Н., Сулейманов Р.Х., Шилова В.Ф., Шуманов В.А. Лабораторное исследование неустойчивости стратифицированного течения со сдвигом, приводящего к вихревым образованиям типа "Торнадо" // Тропическая метеорология." Труды 3-го Международного симпозиума. Л., Гидрометеоиздат.1987.-С.123-130.

7. Шуманов В.А. Генерация внутренних волн за препятствием при обтекании его двуслойной жидкостью // П Всесоюзный симпозиум "Механизмы' генерации мелкомаштабной турбулентности в океане". Калининград, I9B5 .-С. 27.

8. Шуманов В.А. Генерация и обрушение внутренних волн за пластиной при обтекании ее двуслойной жидкостью // Ш Всесоюзный съезд океанологов. Ленинград. 1967.Тез.докл. Секция физики и химии океана. Ветровые,внутренние,приливные волны, волны Цунами.- C.I82-B3.

9. Паршина В.З., Сулейманов Р.Х., Шуманов В.А. Лабораторное моделирование вихреобразования при смешении разноплотностных потоков.// Е съезд- советских океанологов. Ленинград. 1987.Тез.докл. Секция физики и химии океана. Микроструктура океана и турбулентность. - С.ГВ.

10. Анучин В.Н., Шуманов В.А., Шуманов Ю.Р., Генерация внутренних волн над препятствием при обтекании его плотноотными потоками// Всесоюзная конференция "Проблемы стратифицированных течений." Саласпилс, I9B8, тез.докл.Т.2-С.П7-120.

11. Ануттнн В.Н., Шуманов В.А. Лабораторное моделирование перетока плотностного потока через препятствие// Ш Всесоюзная школа-семинар "Методы гидрофизических исследований".-Калининград,1989. тез.докл.,т.2-С.16.

Т2. Ану«ин В.Н., Шуманов В.А., Лабораторное моделирование подветренных внутренних волн// В об.:Лабораторное моделирование динь-мических процессов в океане. Новосибирск.1990.-С.138-141.

Подписано к печати 22.03.93 г. Заказ 265. Объем 1,0 уч.изд.л. Бумага 60x84 1/16. Тиран 100 экз.

ГШ УОП КШРБХ.236000.Калининград обл. .Советский пр-т,1.