Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Теория и моделирование распространения придонных вод в море

ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Царев, Валерий Анатольевич

Введение А

1. Эффекты негидростатичности в формировании распределения давления в области плотностной линзы

1.1. Формирование поля давления под влиянием неподвижной плотностной ЛИЕВЫ

1.1Л .Плотностная линза в безграничной среде

1.1.2. Влияние дна на хАоле давления плотностной линзы

1.1.3. Влияние морской поверхности на поле давления плотностной линзы

1.2. Особенности распределения давления в окрестности плотностной линзы

1.2.1. Распределение давления в отсутствии влияния границ

1.2.2. Придонная линза у горизонтального дна

1.2.3. Проявление негидростатичности распределения давления на краях линзы

1.2.4. Поле давления придонной Л1шзы при наклонном дне

1.2.5. Негидростатические эффекты, возникающие при движекрш придонной линзы

1.3. Выводы

2. Эволюция возмущения придонного поля плотности

2.1 .Эволюция возм}лцения гфидонного шютностного слоя

2.1.1. сОбщая постановка задачи

2.1.2. Геострофическое приспособление при начальном воззиутдешш плотностной границы в виде ступеньки

2.1.3. Геострофйческое гфиспособление при начальном возмущении плотностной границы в виде прямоугольной области

2.1.4. Геострофйческое приспособление возмзАщения, расположешюго вдоль канала

2.1.5. Приспособление возмутцения, расположенного перпендикулярно береговому контуру

2.1.6. Расгфостранение возмущения вдоль берегового контура

2.1.7. Диссипация возмущения плотностной граншщ за счет придонного трения

2.2. Эволюция придонной плотностной линзы

2.2.1. Геострофическое гАиспособлеше пр1!дошюй лшвы у горизонтального дна

2.2.2. Диссипация придонной линзы у горизонтального даа

2.2.3. .Геострофйческое приспооблеше линзы у наклоного дна

2.3. Выводы 131 3. Негидростатическая модель распространения придонных вод в море

3.1. Формулировка математической модели

3.2. Граничные условия 143 3.3 .Решение исходной системы уравнений 156 3.3.1 .Численное решение уравнения завихренности

3.3.2. Расчет составляющих векторного потенциала

3.3.3. Численная схема расчета уравнений переноса солей 165 3.4. Выволы

4. Моделирование поведения придонной плотностной линзьА 170 4.1 .Растекание придонной линзы при горизонтальном дне

4.2. Поведение гфидонной линзы при наклонном дне

4.3. Поведение придонной линзы у границы между наклонным и горизонтальным участками дна 1Ш

4.4. Выводы

5. Моделирование распространения придонной воды в море

5.1. Современные представления о распространении придонной воды в Балтийском и Белом морях

5.2. Результаты моделирования распространения придонной воды в центральной части Балтийского моря при упрощенной батиметрии 20У

5.3. Результаты моделирования распространения придонной воды при реальной батиметрии

5.4. Моделирование заполнения придонной водой котловины Белого моря

5.5. Выводы

6. Формирование плотностной циркуляции под влиянием пресного стока

6.1. Моделирование формирования плотностной циркуляции в море

6.2. Моделирование формирования плотностной циркуляции на взморье

6.3. Выводы 270 Заключение 271 Литература

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Теория и моделирование распространения придонных вод в море"

Данная работа посвящена изучению формирования и динамики придонных шютностных потоков. Распространение более плотной воды у дна моря оказывает значительное влияние на вертжальную термохалинную структуру морей, на его экологию, рельеф дна / 9,21,73 /. Все это делает гоучение данных процессов одной из актуальных задач геофизической гидродинамики. Изучение течений такого рода входит в программу международного эксперимента по глобальной циркуляции «WOCE»/150/. Наблюдения последних лет показали, что придонные плотностные течения достаточно пшроко распространены в морях и в Мировом океане. Придонные воды, сформированнью при участии придонных шютностных течений, как правило заметно отличаются от окружающих их вод по температуре, солености. Пикноклин, разделяющий распространяюищеся придонные от вышележащих вод, препятствует трансформации придонных вод. Благодаря этому они могут распространяться на значительные расстояния, сохраняя свои свойства. В частности, Антарктические воды, один из основных источников которых находится в море Уэдделла (Сагтаск Е.С.,Forster T.D. 1975), без существенной трансформации доходят до Северного тропика / 90 /. Другим примером явжется распространение придонной воды в Северо-Американской котловине вокруг Бермудской возвышенности (Weatherly G.L., ^^у Е.А.

1982,1985) /146,147 /. В последнем случае по наблюдениям холодная Антарктическая вода, опускаясь на дно и попадая в окружение воды с более высокой температурой, двигается вдоль восточного материкового склона Южной Америки, почтА не опускаясь вниз и не перемспшваясв с окружающей ее водой. Она пересекает экватор и прослеживается на склонах СевероАмериканской котловины. По пути эта вода проходит промежуток между двумя подводными горами («ворота») в средних широтах и выходит из него в виде «языка» шириной около 100-200 км и высотой 100-200 м с заметными градиентами температуры и солености на его границах. По мере движения на север этот «язык» плотной воды оставался на склоне и сохранялся в сечении в виде локализованного образования. Время жизни такого образования оценивается как значительно превышающее один год. Скорость распространения этой придонной воды в средним составляет несколько сантиметров в секунду.

Детальные исследования прохождения Антарктических вод из Аргентинского бассейна в Бразильский узкий канал (Verna Channel) и последующая эволюция придонного «языка» плотных вод при его движении на север (HoggN.G. 1982), представленные в /104 / дают возможность обнаружить отмеченнью свойства и у данных придонных вод.

Другим механизмом формирования придонных плотностных вод является бароклинная неустойчивость расположенных на шельфе плотностных фронтов и, как , формирование щ)идонных линз, состоящих из водь! с относительно высокой плотностью, в частности, это отмечается в области фронта, расположенного вблизи кромки шельфа северо-западной Атлантики между мысом Гаттерас и банкой Джоржес-Бэнк (Middle Atlantic Bight,MAB), и отделяющего холодаые распресненные воды контгшенталвного шельфа от теплых и соленых склоновых вод /9,10,11 /. Считается, что одним го элементов тепло- и массообмена через этот фронт являются изолированные объемы (линзы) шельфовой воды с температурой менее 10-1 ГС, соленостью менее 34.5%о, горизонтальными размерами 10-20 км и толпщной 20-80 м , неоднократно регистрировавшиеся в склоновых водах / 89 /

Гидрологические особенности многих шельфовых морей определяются процессами поступления в придонном слое воды повышенной солености через внешнюю границу/ 21,103 /. При этом формируется фоновое поле солености и плотности воды в море, вертикальная плотностная стратификация, которые оказьюают влияние на сезоннью и более мелкомасштабщ»1е процессы. В частности к таким относятся Балтийское / 1,7,22,57-59,101,Ц0,125,133,136 / и Белое моря /16,17,68-70 /.

Примеры натурных исрледований таких придонных бароклинных процессов го-за трудностей проврдения наблюдений в гфидонном слое все еще немногочисленны /85,89,110,132,152 /. Лабораторные исследования придонных плотностных процесс9в в основном включают эксперименты, в которых на вращающихся установках проводились наблюдения за поведением объема воды повышенной солености вблизи наклонного дна / 28,98,119-120,137-139,149 /. Теоретические исследования придонных процессов были направлены на изучение основных общих закономерностей поведения объема более плотной воды вблизи наклонного дна /12-13,45,99,100,109,121-124,137,138 /. При этом окружаюпщй слой принимался беконечно большой толщины. Проведенные исследования позвол1рш получить первые самые обпще представления о придонных бароклинных процессах. В частности, бьыо показано, что радиальное растеканце объема придонной воды повышенной плотности продолжается в течение периода Россби и распространяется на расстояние, равное бароклинному радиусу Россби. При этом растекашщ данный объем закручивается под влиянием силы Кориолиса, в результате чего наступает геострофическое присцособление. При опускании его по наклрнному дну также под влиянием силы Кориолиса происходит изменение направления его движения вправо, в результате чего формируется перенос придонного объема вправо вдоль изобат. Получена связь скорости этого переноса с разностью плотностей придонного объема и окружающей среды и наклоном дна. Полученные результаты привели к выводу, что гидродинАика придонных процессов отличается от аналогичных процессов в вышележащих слоях океана. Вместе с тем многие арпекты придонных процессов остались це изученными. В частности не вполне ясен механизм, приводящий к нарушению движения придонной воды вдоль изобат и к опусканию ее вдоль накдона дна. Требует из>Аения вопрос о роли при этом придонного трения и межомасштабных неоднородностей дна в виде подводных бороздин и каньонов. Нет достаточной ясности в поведении придонного объема воды щи достижении им границы между наклонным и р9вным участками дна и другие вопросы. Ответы на такие вопросы не всегда могут быть получены с помощью аналитических моделей. Это стимулировало развитие математических моделей придрнных процессов. Существующие математические модели можно условно разбить на интегральные и дифференциальные модели. В моделях первого класса /ПОД30,131/ придонная вода рассматриваетса с интегральных позиций. Во втором случае применшотся дифференциальные часто трехмерные уравнения движения и переноса солей /92,108,111,114/. При этом используемые модели, как , являются гидростатическими, а опыт их применения ограничен условиями океанского материкового склона. При этом не возникает возможности исследовать эффект! а' негидростатичности в придонных бароклинных процессах. Использование же сеточной области с пространственным шагом, превышающим бароклинный радиус Россби не позвожет цроанализировать бароклиннные процессы на стадии их геострофического приспособления.

Целью диссертационной работы явилось исследование закономерностей формирования распространения плотных вод. При этом ставились задачи исследования общих закономерностей расгфостранения придонных вод, проявления негидростатических эффектов, построения математической модели распространения придонных вод, исследования с помощью разработанной п модели основных особенностей проявления распространения щ)идонных вод в различных конкретных ситуациях.

В первой главе рассматриваются проявления негидростатических эффектов в распределении давления в области линзы и в формировании ее движения.

Во второй главе исследуются основные особенности формирования распространения придонных вод для различных сдучаев, включая расположение придонных вод в виде придонного слоя у горизонтального дна, в виде линзы у горизонтального и наклонного дна.

В третьей главе с учетом полученных в первой и во второй главах теоретических результатов формулируется трехмерная негидростатическая модель распространения придонной воды.

В четвертой главе с помощью разработанной модели исследуются особенности поведения придонной линзы при различных частных случаях поверхности дна (при горизонтальном дне, при наклонном дне, у границы между участками с горизонтальным и наклонным участками дна).

В пятой главе по результатам моделирования исследуется распространение придонной воды на примере Балтийского и Целого морей.

12

В шестой главе исследуется формирование затока придонных вод под влиянием поверхностного распреснения на примере Белого моря и Печорской губы.

На защиту вьшосятся следующие результаты: результаты теоретических исследований, включающие некоторые закономерности процесса формирования распространения придонной воды, а также результаты исследования механизма негидростатичности в формировании перемещения придонной воды; негидростатическая модель распространения придонной воды; результаты исследования особенностей распространения придонной линзы; результаты моделирования распространения придонной воды в море; результаты исследования формирования затока и распространения придонной воды в море под влиянием распреснения.

Заключение Диссертация по теме "Океанология", Царев, Валерий Анатольевич

6.3. Выводы

Установлены новые особенности формирования затока придонных вод под влиянием распреснения с поверхности в море и за счет поступления речных вод на взморье. Показано, что при распреснении с поверхности в море у жидкой границы формируются градиенты плотности. Под их влиянием формируется горизонтальная завихренность, прШодЯщая к затоку придонной воды и отклонению ее вправо к берегу. При этом происходит нодьем шопикн у берега, что вызывает формирование завихренности. Такое взаимодействие между полем плотности и завихренностью приводит к формированию потока вокруг березового контура в направлении против часовой стрелки. Из-за првдонного трения дополнительно развивается завихренность, приводящая к формированию вертикальной адвекции в направлешш к поверхности, которая коженсирует влияние вертикальной диффузии соли за счет распреснения с поверхйости и приводиг к достижению установившихся распределения солености и течешШ.

В случае взморья показано, что при неоднородном распределении распреснения также возникают процессы, аналогичные рассмотренному. Так из-за формирования горизонтальных градиентов гшотности в области поступления пресных вод также формируется завихренность, но которая в данном слуше формировала движение придонной воды в направлении к жидкой границе. Одновременно формировался вынос распресненных вод и отклонение их в сторону берегового контура.

Заключение

В представленной диссертационной работе разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в области теории и моделирования распространения придонных вод.

Основные полученные результаты сводятся к следующему

Теоретически и с помощью математического моделирования исследован механизм распространения придонных вод. При этом установлены новые закономерности геострофического приспособления и диссипации возмущения придонного слоя, о, что эволюция придонных вод состоит из двух этапов: взаимного геострофического приспособления полей плотности и скоростей течений и приспособлению данных полей к влиянию придонного трения. Продолжительность первого этапа имеет порядок периода Россби. Продолжительность второго достигает более ста периодов Россби. Геострофическое приспособление придонного слоя гфедставляет собой процесс изменения поля плотности в сторону уменьшения потенциальной энергии и горизонтальных градиентов плотности при одновременном росте интенсивности поля завихренности, сдерживающей данный процесс. Специфической особенностью придонного слоя является то, что при этом происходит одновременное изменение поля завихренности верхнего слоя, который формирует уклоны уровня свободной поверхности. частично компенсирующие градиенты давления за счет неоднородности нож плотности в придонцом слое. В резужтате происходит уменьшение радиуса деформации придонного слоя. При расположении придонных вод в виде придонного слоя при горизонтажном дне и безграничной области начажное возмущение границы раздела на этапе геострофического приспособления эволюционирует к профилю Россби, характеристики которого определяются бароклинным радиусом деформации Россби дж двухслойного моря и зависят от таких факторов как относитежьия толпцша придонного слоя по сравнению с общей глубиной моря, разность плотностей придонного слоя и окружающей воды. Сформировавшиеся в результате геострофического приспособления скорости течений в придонном слое определяются установившимся уклоном верхней границы придонного слоя и лшпь частично компенсируются установившимся в результате геострофического приспособления уклоном уровня моря. Рож уровня моря в уменьшении установившихся в резужтате геострофического приспособления придонных течений опредежется относитежной толщиной придонного слоя по сравнению с общей глубиной моря. В течение следующего периода под влиянием придонного трения происходит дальнейшая деформация начального профиж верхней границы придонного слоя, которая сводится к расширению области, где происходит деформация этой границы, к уменьшению величины градиентов давления,связанных с наклоном границы раздела, к увеличению уклонов уровня моря и связа1р1ых с ними придонных градиентов давления. Все это приводит к медленному уменыве1ето сАшроствщшдаш№А

Лшлашше боковой тршипыАлересекаюшей область возмущения грашщы раздела слоев в период геострофического приспособления наряду с деформацией начального возмущения происходит также изменение положения верхней границы придонного слоя вдоль бокового контура в области шириной порядка бароклинного радиуса Россби. 1Аи этом устанавливаются направленныевдоль бокового кшнура течения в вАидошюмА слое. После достижения геострофического приспособления под влиянием првдоншгоАтреш1я происходит перенос воды в придонном слое в сторону наклона границы придонного слоя. Это приводит к расширению области деформации этой границы, к уменьшению градиентов давления, связанных с ее наклоном, с одновременным увеличением противоположно направленных баротропных градиертов давления, к уменьшению скорости течений в придонном слое.

В случае придонной линзы у горизонтального дна при геострофическом приспособлении происходит радиальное расширение линзы на расстояние, связанное также с бароклинным радиусом Россби. Дальнейшее растекание линзы, обусловленное влиянием придонного трения, имеет механизм, близкий рассмотренному для случая придонного слоя и приводит к медленному уменьшению скоростей придонных течений. При наклонном дне при геострофическом приспособлении дополнительно формируется движение продольной составляющей неуравновешенной силы тяжести. В процессе геосд5офического щшспособлшшяАсвязанноЕО с1)астекаш линзы вдоль дна, влияние наклона дна проявляется в формировании завихренности верхнего слоя и уклона уровня моря,При этом формируются расгфАостраншощиесявдодьАизобахволщд Россби, В результате этого в верхнем слоАтржсходит уменьшение завихренности и уклонов уровня моря.

При движении линзы завиренносткв верхнем слое дополнительно возАждается за счет его у передней и задней кромок линзы. В результате формируется баротропная щркуляцияА формирующая течещш в области линзы, направленные в сторону наклона дна.

Теоретически и с помощью математического моделирования выявлены особенности формирования поля давления в области плотнрстной линзы, а также условия фсАмировашш негвдростатичности врасЕфеделешндавдешия и его проявление вАдоведении линзы. ПоказаноА что вритшцюнном дне г распределение давления в оьфестности ппфокойщцедошюй лшеы, близкое ж гидростатическому, формируется в направлении по нормали к поверхности дна. В области верхней грашщы дшвы ферАщруетсяотрицашльная-аномадия давле1шя,ве. личина тт€$к)йзавнштот1С0О1ношеш{яААА и горизонтальных размеров линзы. Вдоль дна продольный градиенты давления формируются лишь в окрестности нижней и верхней боковых границ линзы, величина которых нА превышает половины продольной составляющей силы тяжести. С расстоянием от боковых границ величина продольных градцентов давления уменьшается, так что продольная составляющая силы тяжести лишы остается пракА-ически не уравновешенной.

При движении линзы из-за возникающей при этом неоднородности продольных составлщощих скорости в области передней и задней боковых границ линзы формируются соответствевсно положительная и отрицательная аномалии давления. Это приводит к формированию неоднородности в распределении толпщны линзы и вращению скоростей течеций в области передней боковой границы линзы.

Сформулирован новый подход к моделированию распространения придонной воды, специфической особенностью которого является учет негидростатичности и переход к переменным завихренноств-векторный потенциал вместо традиционных скорость-давление. Учет негидростатичности позволяет адекватно у~чееть влияние одного из определяющих факторов - неуравновешенной составляющей силы тяжести. Моделирование в норых переменных позволяет учесть тот факт, что взаимодействие щ)идонной воды с окружающей средой происходит через их воздействие на поле завихренности, и дает возможность опцсать это взаимодействие без включения баротропных процессов, связанных с возмущением уровня поверхности моря и имеющих существенно меньший временной масштаб.

Б рамках дашАш о хшдхоДа хшйроша новая феШернам ма1сМа1йчсСк,аЯ модель раиАроАранешш нридоиний вОды.

Разработанная математическая модель апробирована на примерах простейших иридонш>1х процессов, включая распространение объема хиютной

J L J * > а X » X у А а|>жХа\ахХХЫалЖЛХАЧах \> XX Х Х» * Х\У Х Х / Х Х 4 Х ах V а х ,ХХ С Х , м X С 4 Х а/ХХЧ|/ а X А1 АХХХХХ-ЦкХ И'ХЧ/ах\,Цаа

НаКЛОННЫМ й ГОрИЗОлхТйЛЬБЫМ уЧаСТКШухЙ ДНа, ДЛЯ КОТОрЫХ лШСЮТСл опубликованные результаты лабораторных исследований. Сопоставление результатов расчетов с соответствующими данными наблюдений позволило 01ме1и1Ъ, 410 модель воснроизводш все основных особенности моделируемых процессов. Так, в случае моделирования эвoJШАции придонной линзы у горизонтального дна БОСПрОИЗБОДИТСЯ СС раДйаЛЬНрС раСТСКаНКС, формирование геостровического присдособлеиия, формирование придонного направленною но часовой схрелке вихря и образования менее интенсивною и 11ро1иво1Ю1Южно на11равленно£ о вихря я верхнем СЛЩ;. Б случае распространения 1д)идонного объема жидкости при наклонном дне рсзультитрующсс ПБСДС1ШС лжоы БоспроизБОдитея как сочетание сс растекания и перемещения вдоль изобат. Также воснроизводится процесс установления движения вдоль изобат, сопровождаемый затухающими тюриодическими колебаниями скорости в направлении наклона дна что. соответствует" данным лабораторных и теоретических исследовании.

С1ШМ0ШВЮ разработанной мoдeJШ установлены особенносхи распространения придонной водьх в цешральной часхи Бшххийскохо моря.

При сопоставлении результатов расчетов, полученных по осредненной й реальной батиметрии было отмечено, что в обоих случаях придонная вода распространяется преимущественно вдоль правого склона котловины с небольшой составляющей вдоль наклона дна, связанной с влиянием придонного трения, р то же время при использовании реальной батиметрии отмечена более сложная картина распространения придоннрй воды. Так в данном случае происходит раздслснисс основного потока на две ветви, одна из которых распространяется в Гданьскую, а лругая - в Готлацдскую впадины. Горизонтальные размеры сформировавшихся потоков и скорости течений в них зависят от веЛШчины наююна дна.

На примере Белого моря выявлены закономерности распространения придонной воды при заполнении котловин. По результатам расчетов придошт вода распространяется в ввде относительно узкого потока ШЕфиной около 30 километров в направлении преимущественно вдоль изобат, отклоняясь в сторону увеличения глубин. Последнее связано как с влиянием придонного треш1я, а также с увеличением наклона дна, что приводит к нарушению геосгрофического равновесия.

На примере Белого моря установлен механизм формирования затока прР1Донных вод и поля солености под ЕЛИЯШСМ поверхностного постоянно действующего распреснения. В результате расгАеснения формируются горизонтатьные градиеш-ы солености, которые вызывают заток соленых придонных вод из Горла. Далее придонная вода распросхраняегся вдоль йравого берега, одновременно раетекаясь к центру области под влияШем гфидонного трения. При этом формируется вертикальная адвекция, пааравлсшхая к поверхности и препятствующая распростршхспшо распреснения. При продолжении распреснения происходит увеличение горлзонтаяькых градпснтоБ солености, что приводят к усилению ЗаТОКЗ БОД йЗТОрЛа и Сттмтттттт с ним Системы ШЧеНИЙ, ВКЛЮчая верТИКаЛьнуШ адвекцию. Ш определенном этапе распреснение за счет вертикальной диффузии уравновепшвается вершкальной адвекцией и система приходит к СОСТОЯНИЮ раВКОБССИЖ представлено новое объяснение поведения придонных вод под влиянием распреснения речным стоком на примере Печорской губы. По результатам расчетов под влиянием распреснения в прибрежной области происходит формиррваше горизонтальной составляющей завихренности с оськ>, направленной вдоль храдиеша солености. Последняя вызываег хюток распресненной поверхностной воды вдоль правого берега и противоположно направленное придонное течение. Формирующееся при этом распределение солености у берега способствует распространению вдоль берега отмеченного выше тШш завИхренносш. Такое взаимодействие поля завихреШШСти и ноля солености приводит к распространению вдоль берега распресненных поверхностных вод и формирует противоположно направленные придонные

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Царев, Валерий Анатольевич, Санкт-Петербург

1. Антонов А.Е. Крупномасштабная изменчивость гидрометорологического режима Балтийиского моря и ее влияние на промыселю.-Л.;Гидрометеоиздат. 1987. -248с.

2. АрфкенГ. Математическе методы в физике. 1970.Атомиздат. М. 712с.

3. Бфенблатт Г.И. Динамика турбулентных пятен и интрузии в устойчиво стратифшщрованной жидкости //Изв.АН СССР. Физ. Атм. И океана. 1978. Т. 14. № 1. С. 195w206.

4. Березуцкий A.B., Максимов С.Э., Родионов В.Б., Скляров В.Е. Особенности структуры прмежуточных средиземноморских вод в районе Канарской котловины // Океанология. 1993. Т. 33. № 6. С. 808-815.

5. Бончик И. Водные массы южной Балтики и их основные свойства // Океанология. 1967. Т.6. Вьш.2.

6. Борис Д., ОранМ. Численные методы 1987. 687с.

7. Брозин Х.Ю., Кремзер У., Маттеус В. Особенности и изменчивость гидрофизических ролей Балтийского моря // Исследования по динамике Балтийского моря. -М., 1977. С.5-67.

8. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. М.:Мир. 1986,т.1, 396с.

9. Гинзбург А.И., Голенко H.H., Пака В.Г. О существовании линз шельфового происхождения в склоновых водах северо-западной Атлантики // Океанология. 199?. Т. 38. № 2. С. 188-194.

10. Гинзбург А.И., Кузьмина Н.П., Скляров В.Е., Казьмин A.C. Об изменчивости терАохалинной структуры шельфовых и склоновых вод мористее о. Лонг-Айленд II Океанология. 1995. Т. 35. № 6. С. 864-874.

11. Гинзбург A.I1., Голенко H.H., Пака В.Т. Эволюция вод шельфового происхождения на фронте Гольфстрима // Океанология. 1997. Т.37. № 1. С. 35-43.

12. Гриценко В.А., Юрова A.A. О распространении придонного гравитационного течения по крутому склону дна. // Океанология 1997. T.37. N1, С.44-49

13. Грищенко В .А., Юрова A.A. Об основных фазах отрыва придонного гравитационного течения от склона дна // Океанология 1999, т.39. N 2. С.187-191.

14. Давидан И.Н., Михайлов А.Е., Смирнова А.И. Долгопериодные изменения гидрологических условий в центральной части Балтийского моря и их связь с атмосферными процессами //Метеорология и гидрология. 1989. № 8. С. 65-73.

15. Дерюгии K.M. Фщ1Ш Белого моря и условия ее существования // Иссл. Морей СССР. 1928. Вып.7-8.

16. Доронин lO.il. Региональная океанология. Гидрометеоиздат. 1986.

17. Доронин Ю.П., Царев В.А. Результаты моделирования динамии вод Белого моря // Тез.конф.«Экологические проблемы региона и осн.направления рандонального природопользования. Архангельск. 1991.

18. Доронин .Ю.П., Царев В.А. Математическое моделирование гидрологии арктического шельфа для оценки антропогенных воздействий //1 Международная кокф. «Освоение шельфа морей России». РАО 93. СПб. 1994. С.

19. Доронин Ю.П., Лукьянов СВ., Царев В.А. Математические модели эстуария и взморьА // Тр. РГГМИ. Вып. 117.

20. Жмур В.В., Назаренко Д.В., Простакшпин В.М. Движение конечного объема тяжелой йлйдкости в придонном слое океана у наклонного дна: Препринт, Т.1. Долгопрудный: МФТИ, 1994. 40 с.

21. Журбас В.М., Пака В.Т. йнтрузионное расслоение гшююпша в Готландском бассейне, обусловленное большим затоком североморских вод в Балтику в январе 1993 г. Мзв. РАН ФАО 1997, т.ЗЗ. Ш. С.549-551.

22. Жмур В.В., Назаренко Д.В. Динамика тонкого слоя жидкости повышенной плотности у наклонного дна // Океанология. 1994. Т. 34. № 2. С. 193-200.

23. Зацепин А. Г., Костяной А.Г., Шапиро Г.И., Медленное растекание вязкой жидкости по твердой поверхности//Океанология. 1982. J. 265. № 1. С. 193-195

24. Зацепин А. Г. Шапиро Г.И. Исследование осесимметричцой интрузии в стратифицированной жидкости//Изв. АН СССР. Физика дтм. и океана. 1982. Т. 18. № I.e. 101-105.

25. Зацепин А.Г., Дяжовский В.Л. Об одном механизме формирования мезомасштабных вихревых структур в склоновой зоне океана // Докл. РАН. 1996. Т. 347. № 1. С. 109-112.

26. Зацепин А.Г., Костяной А.Г. Об интенсивности трансфронтального водообмена в океане //Докл. РАН. 1992. Т. 323. № 5. С. 949=952.

27. Зацепин А.Г., Коцстянтиновой А.Г., Семенов A.B. Осесимметричное шотностное течение на наклонном дне во вращающейся жидкости // Океанология. 1996. Т. 36. Ш. С.339-345.

28. Иванов Ю.А., Корт В.Г., Шаповалов СМ., Щербинин А.Д. Мезомасштабная интрузионная линза // Гидрофизические исследования по программе «Мезоцолигон». М.: Наука. 1988.С. 40-46.

29. Исследования поАщшамике вод Балтийского моря/' Под ред. Р.В. Озмидова »Ь.;издИОАН, Ш7.306С.

30. Исследования экосистемы Балтийского моря. Вып. 1/Под ред. А.Б.Цыбань.-Л.; ГАрометеоиздат. 1981.-196 с.

31. Исследования экосистемы Балтийского моря. Вып.2/Под ред. А.Б.Цыбань.-Л.; Гидрометеоиздат. 1985.-259 с.

32. Калейс М., Тамсалу Р. О моделировании Балтийского моря // Динамика вод Балтийского моря. Таллин. 1975. С. 17-36.

33. Климатический и гидрологический атлас Балтийского моря / Под ред. B.C. Самойленко. -М.: Гидрометеоиздат. 1957. 106 с.

34. Ковалик 3., Саркисян A. C., Сташкевич А. Численная модель и расчет летней климатической циркуляции вод Балтийского моря // Исследования по динамике вод Балтийского моря. М., 1977. С. 107-151.

35. Котов СВ., Царев В.А. Анализ результатов моделирования гидрологических процессов в Белом море // В «Биоресурсы Сев. Морей». 1984. С.37

36. Краусс В., Магаард Л. О спектре внутренних волн Балтийского моря // Внутренние волны. М.:Мир. 1964. С.213-235.

37. Крезмер X., Маттеус С. Средние коэффициенты турбулентного обмена по вертикали в Балтийском море // Океанология. 1973. Т. 13. Вып. 5. С.768-774.

38. Кругляк Г. А. и др. Нестационарная гидродинамическая модель расчета уровня, течений и внутренних волн Балтийского моря // Тр. 12 конф. Балтю океанографов и 7-го совещ. Экспертов по водшму балансу Балтийского моря. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. С.85-97.

39. Кузнецов B.B. Белое море и биологические особенности его флоры и фауны. М.-Л. Изд. АН СССР. i960. 322 с.

40. Кулеш В.П., Сергеев Ю.Н., Штрайт Э. Бароклинная квазистагическая модель Балтийскор моря // Вестник ЛГУ. Сер. Геолог. И географ. 1971. Вып.З.№18.С. 113-126.

41. Куллас Т., Тамсалу Р. Метод расчета трехмерного поля гигфологических характеристик Балтийского моря // Материалы 4-го Всесоюз. Сшш. По совр. Пробл. самоочищения и регулирования качества воды. Таллин. 1972. С.65-74.

42. Лундберг О.Р. Определение коэффициента вертикальной температуропроводности на основе измерений температуры воды в Балийском море//Тр. ГОИН. 1964. Вьш. 81. С.94-105.

43. Лупачев Ю.В. Гидрологические условия устьевой обларти Печоры и их возможные изменения при изъятии части стока из BacceAnia // Тр. ГОИН. №143. С.44-68.

44. Максименко H.A., Зацешш А.Г. О закономерностях опускания более плотных вод по гладкому склону океана // Океанология. 1997. Т.37. №4. С.513-516.

45. Надежин В.М. Характерные особенности Белого моря // Тр.ПИНРО. 1966. Вьш. 17. С.237-249.

46. Назаренко Д.В., Везерли Дж., Жмур В.В., Простокишин В.М., Якубенко М.В. Формирование струй плотных вод в придонном сдое океана у наклонного дна // Океанология. 1998. Т. 38. № 2. С. 195-Л02.

47. Померанец К. С. Пространственная изменчивость температуры воды в Балтийском море // Тр. ГОИН. 1972. Вып. 110. С.37-44.

48. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М., «Мир». 1975. 392 с.

49. Проблемы исследования и математического моделирования экосистемы Балтийского моря. Международный проект «Балтика». Вып. 1. Л.: Гидрометеоиздат. 1983. 255 с.

50. Саркисян АС, Стаппсевич А., Ковалик 3. Диагностический расчет летней циркуляции вод Балтийского моря // Океанология. 1975. Т. 15. Вып. 6. С. 1002-1009.

51. Семенов Е.В., Лунева М.В. Численная модель приливной и термохалинной циркуляции вод Белого моря //Изв. РАН ФАО Т. 32. № 5. С 704-713.

52. Соскин И.М., Розова Л.В. Водообмен между Балтийским и Северным морями // Тр. ГОИН. 1957. Вып.41. С9-30.

53. Соскин И.М. Многолетние изменения гидрологичеких характеристик Балтийского моря.-Л.; Гидрометеоиздат. 1963. 160 с.

54. Суставов Ю.В. Водообмен Балтийского моря с Северщ»ш и его основные компоненты // Проблемы исследования и математического моделирования экоосистемы Балтийского моря. Международный проект «Балтика». Вып. 1. Л.: Гидрометеордат. 1984. С. 45-56.

55. Суставов Ю.В., Чернышева Е.С. Численное моделиров|ание внутренних волн Балтийского моря на основе решения двухмерных уравнений динамики двухслойной жидкости//Тр.ГОИН. 1978. Вьш. 147. С. 103-110.

56. Суставов Ю.В., Чернышева Е.С. Двухслойная математическая модель Балтийского моря//Тр. ГОИН. 1980. Вьш. 152. С. 3-16.

57. Суставов Ю.В., Чернышева Е.С. Численные эксперименты по моделированию синоптических вихрей в Балтийском море // Сборник работ Ленинградской ГМО. 1983. Вьш.13. С.28-33.

58. Суставов Ю.В., Михайлов А.Е., Чернышева Е.С. Скрытые вихри // Проблемы исследования и математического моделирования экоосистемы Балтийского моря. Международный проект «Балтика». Вып. 2. Л.: Гидрометеоиздат. 1984. С. 56-61.

59. Тамсалу Р.Э. О моделировании физических, химических и биологических процессов, протекаюнщх в Балтршском море // Дшшищ вод Балтийского моря. Таллин. 1975. С. 50-57.

60. Тамсалу Р. Э. Моделирование динамики и структуры врд Балтийского моря. Рига. 1979. 151 с.

61. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. Мир. Москва. 1977. 431 с.

62. Тимонов В.В. Схема общей циркуляции вод Бассейна Белого моря и происхождение его глубинных вод // Тр. ГОИН. 1947. Вып. 1(13). С. 118131.

63. Тимонов В.В. К вопросу о гидрологическом режиме Горда Белого моря // Исслед. морей ССЛР. 1925. Вьш. 1. С 1-55.

64. Тимонов В.В. О водообмене между Баренцевьпмг и Бельем морями // Тр. Инст. по изуч. Севера 1929. С. 267-303.

65. Федоров К.Н., Пака В.Т. О термохалинном <шшейфе» внутритермоклинного вихря в океане // Докл. АН СССР. 1988. Т. 301. № 5. С. 1206-1209.

66. Флетчер К., Вьиислительные методы в динамике жидкостей, т.2,1991. С.552.

67. Хупфер П. Балтщса маленькое море, больпше проблеет - Л.: Гидрометеоиздат. 1982. -135 с.

68. Царев В.А Моделирование сезонных гидрологических процессов в Белом море Диссертация, 1981.148 с.

69. Царев В.А. Математическое моделирование застаивания осолоненных вод в эстуарии // IV Конф. «Динамика и термика рек, водохранилищ и окраинных морей». М. 1994. С39.

70. Царев В А. Моделирование распространения баренцевоморских вод в центральной части Белого моря // Проблемы изучения, рационального использования и охраны природных ресурсов Белого моря, СПб, 1995, С,

71. Царев В.А. Моделирование застаивания придонных морских вод в речных эстуариях // 2 Междунар. Конф.»Освоение шельфаарктических морей России». РАО 95. С.

72. Царев В,А, Метод векторного потенциала в приложении к задачам бароклинной динамики шельфа Деп. в ВИНИТИ, 15.04.98 N 1113-В98,23с

73. Царев В.А. Теория и расчеты распространения придонных вод в море. 2001. Л.:Изд.РГТМУ. бОс.

74. Aleynik D. L., Filushkin B. N., Plakhin Е.А. Generation of the Mediterranean Lenses on the Contpental Slope of the Cadiz In Oceanic Fronts and Related Phenomena St.-Petersbшg. 1998. P.6-7.

75. Armi L., Zenk W. Large lenses of highly saline Mediterranean water // J. Phys. Oceanjgr. 1984. V. 14. ' 10. P. 1560-1576.

76. Armi L., Hebert D., Oakey N et al. Two years in the life of Mediterranean sah lens //J.Phys. Oceanogr. 1989. 49. P. 354-370.

77. Barr D. L H. Densimetric exchange flow in rectangular channels. Ш. Large scale experiments //La Houlle Blanche 1967. V.22. P. 619-632.

78. Benjamin T.B. Gravity cmrents and related phenomena // J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P.209-248.

79. Bignami F., Solusti E., Schiarini S. Observations on a bottom vein of dense water in the southern Adriatic and Ionian seas.// J. Geophys. Res., 1990 NO C5, P.7249-7259.

80. Boris I P., Book DX Flux-Corrected Transport I: SHASTA A Fluid Transport Algorithm That Works // J. Comp. Phys. 1973. HI. P. 397-432.

81. Boris J. P. Book D.L. Flux-Corrected Transport III: Minimal-Error Algorothm. // J. Comp. Phys. 1976 ' 20. P. 397-432.

82. Boris J,P., Book D.L., Hain K.H. Flux-Corrected Transport U; Generalisation of the method.// J. Coipp. Phys. 1975. A 8 . P. 218-243.

83. Bruce -TG. Eddies southwest of Denmark Strait.// J.Mar.Res. 1995. V. 53. P.897-928.

84. C a a c k E.C, Förster T.D, On the flow of water out of the Weddell Sea // Deep-SeaRes. 1975. V. 22. a 11. P. 711-724.

85. Shapiro G.I, Meschanov S.L. Spreading pattern and mesoscale structure of Mediterranean outflow in the Iberian Basin estimated from hi.stirical data // J. Of Marine Systems. 1996. V.7. P. 337-348,

86. Chapman D. C. Ga.ivarkiewicz G. Offshore transport of denAe shelf water in the presence of submarAx canyon // J Geoph Res. 1995. 100(C3) P.4489-4507.

87. Church T.M., Mooers C.N.K., Voorhis A.D-. Exchange processes over a Middle Atlantic Bight canypn //Estuar. Coastal and Shelf Sei, 1984, V, 19,' 4, P. 393411.

88. Crease J. The flow of Norvegian Sea Water through the Faroe Bank Channel // Deep-Sea Research. 1965. V. 12. P. 143450.

89. Doronin Yu.P., TsAev V. A., Sychev V.I. Modelling of ice and hydrological annual variation for the Baltic sea // Proc. Of the 18-th Conf, of the Baltic Sea. 1996. P.

90. Doronin Yu.P.,Ivanov V. V., Lukyanov S.V, Tsarev V. A. Methods and results of modeling of hydrological processes in stratified estuaries // In Nature Conditions of the Cara Sea and Barentz Sea. 1995. P.

91. Doronin Yu. P., Tsarev V. A. Simulation of river water transformation in the Pechora Inlet // II International Workshop «Rational explpration of the Coastal zone of the northerh seas». SPb. 1998. P. 135-141.

92. Flane-Serff G., Baines P.G. Eddy formation by dense flows on slopes in a rotating fluid. /7 Journal of fluid mechanics. 1998. V.363, P.229-252.

93. FIierl,G. R. A simple model of the structure of warm and c(?ld-core rings.// J. Geophys. Res. 197A V.84. P. 781-785.

94. Griffits A. Gravity currents in retailing systems. Ann.Rev.fluid Mech. 1986. 18, 59-89.

95. Gidhagen, L. and Hakansson, B. A model of the deep watAr flow into the Baltic Sea// Tellus 1992.V.44A, P.414-424.

96. Gascard J. C., Clark R. A. The formation of Labrador Sea Aater: Part III: Mesoscale and smaller-scale processes // J.Phts. Oceanogr. y.l3. P.1779-1797

97. Harvey L. Polar boundary layer plumes and bottom water formation: a missing element in ocean general circulation models// J. Geoph. Res. 1996. V. 101. P. 10799-20808.

98. Hogg N.G., Biscaye P.E., Gardner W., Schmitz W.J.Jr. On the transport and modification of Antarctic Bottom Water in the Vems Channel // J. M. Res. 1982. V. 40. P. 231-263.

99. Houghton R.W., Olson D.B., Celone P.J. Observation of an anticyclonic eddy near the continental shelf breaksouth of New England // J. Phys. Oceanogr. 1986. V.16. n.P. 60-71.

100. Houghton R.W., Shlitz R., Beardsley R. C. et al. The Middle Atlantic Bight cool pool: evolution of the temperature struAare during summer 1979II J. Phys. Oceanogr. 1982. V. 12.»10. P. 1019-1029.

101. Jiang L., Gar«v00|d R.W. Three-dimensional simulation of overflow on continental slope//A.Phys.Ocean. 1992. Y.W. N7. P. 1214-1233.

102. Kao T.,Hsiett-PingA.,Park C. Surface Intrusions, fronts, and internal waves: a Qumericd study//J. Geoph. Res., 1978 V. 83, N 09-, P.464m650

103. Killworth, P. D. On motion of isolated lenses on beta-plane. // J. Phys. Oceanogr. 1983. V.13. P.368.376.

104. Kouts T, Omstedt A. Deepwater exchange in the Baltic proper. 1993. Tellus. V.45A. R311-324.

105. Lane-Serf G.F., Baines P.G., Gregory F. Edd>A formattori by dense flows on slopes in a rotating fluid.// J.Fluid Mech. 1997. V.363. P.229-252.

106. Lofquist К. Flow and stress near an interface between stratified liquids // Phys. Fluids. 1960. V.3. P. 158-175.

107. Mann C.R. Temperature and salinity characteristics of the Denmark Strait overflow//Deep-Sea Research. 1968. V. 16. P 125-137.

108. Mc Donald N. R 'pie motion of an intense vortex near topography. // J/ Fluid Mech.1998. V.367. P.359-377

109. Matthaus W., Frank H. Characteristics of major Baltic inflows a statistical analysis. 1992. ContShelf Res. V.13. P.169-187.

110. Middleton G. V. Experiments on density and turbidity currents, 1. Motion of the head // Cmad. J. Earth Sei. 1966. V.3. P.523-546.

111. Mooers C.N.K., Flagg C.N., Boicourt W.C. Prograde and retrograde fronts. In: Oceanic fronts in coastal processes / Ed. Bowman M. J., Esaias W.E. Springer Verlag. 1978. P. 43-58.

112. Mooers C.N.K., Garvine R. W., Martin W.W. Summer-time synoptic variability of the Middle Atlantic shelf water / slope water front // J. Geophys. Res. 1979. V. 84.' C8. P. 4837-4854.

113. Mory,M. Integral consraints on bottom and surface isolated eddies. // J. Phys. Oceanogr.l985 V.15. P.1433-1438.

114. Могу M., Stem J., Griffits A. Coherent eddies produced by dense water onto a sloping bottom.// J. Fluid Mech. 1987.

115. Nof D. The translation of isolated cold eddies on a sloping bottom. // Deep-SeaRes. 1983. V.3p, R171-182

116. Nof, D. Oscilatory drift of deep cold eddies. Deep-SeaRes. //1984 V.31,R1395-1414.

117. Nof, D. Joint vortices, eastward propagating eddies and migratory Taylor columns. //T Phys, Oceanogr. 1985 V,15. P. 1114-1137.

118. Nof D., Paldor N., Van Görden S. Abyssal Gyres // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1991.» ?8. P. 173-196.

119. Omstedt, A. .Modelling the Baltic Sea as thirteen sub-basüies with vertical resolution//Tellus 1990 V.42AP.286-301.

120. Price J.F., Baringer M. O'N. Outflows and deep water production by marginal seas.//1994. Progr. Oceanogr. 33.161-200.

121. ReidJ.L Lynn R. On the influence of the Norvegian-Greenland and WeddeU seas upon the bottomwaters of the Indian and Pacific oceans // Deep-Sea Research. 1971. V.18. P. 1063-1088.

122. Shor A., Lonsdalp P., HoUister A, .Spencer D. Charlie-Gibbs Fracture Zone: bottom watertransport and its geological effect // Deep-Sea Research. 1980. V.27. P. 325-345.

123. Shaw P.T., Csanady G.T. Self-advection of density pertupbations on a sloping continental shalf//1 Phys.Ocean. 1983. V.13. P.769-782.

124. Smith P.C. A streamtube model for bottom boundary currents in the ocean. Deep-Sea Res. 1975, 22. P.853-873.

125. Smith P.C. Experiments with viscous source flows in rotating systems. // Dyn. Atmos. Oceans. 1. P.241-272,

126. Spoil M. A., Price J.F. Mesoscale variability in Denmark Strit: the PV outfow hypothesis //J.Phys. Ocean. 1998.

127. Stigebrandt A. A model for Seconal pycnocline in rotating systems with application to the Baltic proper, // J,Phys, Ocean, 1985. V, 15, P, 1392-1404.

128. Stigebrandt A. Computations of the flow of dense water into the Baltic Sea from hydrographical measurements in the Arkona Basui.//Tellus. 1987. V. 3 9 A, P.170-177.

129. Stigebrandt, A, A model for the vertical circulation of the Baltic deep water. J.Phys.Oceanogr. 1A87 V.17,1772- 1785.

130. Stigebrmdt A. A model for the exchange of water and salt between the Baltic and the Skagerrak // J.Phys. Ocean. 1983 V.13. P.411-427

131. Swater G.E„Flierl G.R. Dinamics of ventilated coherent cold core eddies on a sloping bottom // J fluid Mech. 223. P.565-587.

132. Swaters G.E. Numerical simulations of the baroclinic dinamics of density driven coupled fronts and eddies on a sloping bottom. // J. Geoph. Res.,1998.V.103.P.294A2961t

133. Swaters G.E. Dynamics of radiating cold domes on a sloping bottom. // F.FIuid Mech. 1998. V.364, P.221-250.

134. Swift H.J The circulation of the Denmark Strait and Iceland-Scotland overflow waters in the North Atlantic//Deep-Sea Research. 1986. V.31.'II. P. 13391355.

135. Swift J.H., Aagaard K., The contribution of the Denmark Strait overflow to the deep North Atlantic // Deep-Sea Research. 1980. V. 27. P.29-42.

136. Tsarev V. A. Numerical investigation of isolated dense blob drift on sloping bottom // V i n Meeting of the Workshop Group «Laboratory modelling of dinafflic Processes in the Ocean. 1995. P.

137. Tsarev V. A. Three-demensional model of the Baltic Sea // Annales Geophysic, Part2. 1996.P.15.

138. Tsarev V.A. Three-demensional model of a dense water spreading in the sea bottom layer. Oceanic Fronts and Related Phenomena. SPb. 1998. P. 189.

139. Weatherly G.L., Kelley E.A.Jr. Two cold bottom layers at base of Scotian Rise / J. Mar. Res. 1982. ' 40. P. 985-1102.

140. Wetherly G. L., Kelley E. A. Jr. Two views of cold filament // J. Phys. Oceanogr. 1985 ' li5. P.

141. Vatthaus W., Lass H. U. The recent salt inflow into the Baltic sea. 1995. J.Phys.Ocean. V.25. P.280-286.297

142. Whitehead J., Stem, M., Flierl, G., Klinger, B. 1 Experimental observations of Baroelinic eddies on a sloping bottom. // J Geophys. Res. 990. V.95. * C6. P. 9585-9610

143. WOCE: Programm of The World Ocean Circulation Experiment

144. Wright W.R. The limits of shelf water south of Cape Co41941-1972 // J.Mar.Res. 1976. V. 34. M. P. 1-14.

145. Zoccolotti L., Salusti E. Observation a very dense marine water in the southern Adriatic sea // ConA. Shelf Res. N7. P.535-551.