Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Влияние геометрии дендритов с тонически активированными проводимостями на формирование электрической активности нейронов: модельное исследование

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Влияние геометрии дендритов с тонически активированными проводимостями на формирование электрической активности нейронов: модельное исследование"

Національна Академія Наук України Інститут фізіології їм. О.О. Богомольця

2 О ДЕН 23

Кулагіна Ірина Борисівна

УДК 577.3:578.69:611.8:612:612.014

ВПЛИВ ГЕОМЕТРІЇ ДЕНДРИТІВ З ТОНІЧНО АКТИВОВАНИМИ ПРОВІДНОСТЯМИ НА ФОРМУВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ АКТИВНОСТІ НЕЙРОНІВ: МОДЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ

03. 00. 02 - біофізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата біологічних наук

Дніпропетровськ - 2000

Роботу виконано у лабораторії біофізики та біоелеюроніки Дніпропетровського національного університету

Науковий керівник:

Доктор біологічних наук,

професор Корогод Сергій Михайлович завідувач кафедри експериментальної фізики, науковий керівник лабораторії біофізики та біоелектроніки Дніпропетровського національного університету

доктор біологічних наук,

провідний науковий співробітник інституту фізіології ім. О. О. Богомольця НАН України.

Тесленко Віктор Іванович, доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник інституту теоретичної фізики НАН України.

Офіційш опоненти:

Василенко Дмитро Артурович,

Провідна установа:

кафедра біофізики Київського національного університету

Захист відбудеться_____________________2000 р. о 14 годині на засіданні Спеціалізованої вченої

ради Д-26.198.01 при інституті фізіології ім. О. О. Богомольця НАН України, м. Ки'ів, вул. Богомольця, 4.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України, м. Київ, вул. Богомольця, 4.

Автореферат розісланий ‘^^'^^^^НМООО р.

Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради

Доктор біологічних наук 3.0. Сорокіна-Маріна

Загальна характеристика роботи

Вступ. Закономірності перетворення вхідної синаптичної дії у вихідний сигнал нейрону складають ключове питання класичної нейронної доктрини і теорії нейронного кодування. Дендрити, на котрі припадає понад 90% рецептивної поверхні мембрани центральних нейронів [Bullock, 1953; Peters et al., 1971], отримують за різними оцінками від 85 до 90% всіх синапсів [Cullheim, 1978; Birinyi et al., 1991]. Експериментальні [Granit et al., 1966; Heckman a. Binder 1988, 1991; Powers a. Binder 1995] та теоретичні [Abbott, 1991; Bemander et al., 1994] дослідження показали, що “чистий” струм, який доставляється від синаптичних джерел до соми, визначає зміни частоти вихідного сигналу нейрону. Однак внески до цього струму з боку різних дендритних ділянок складних дендритних розгалужень не розглядалися. Поява методів прижиттєвого забарвлення фізіологічно ідентифікованих нейронів [Cullheim, 1978; Grant et al., 1979], систем комп'ютерної реконструкції [Gleser a. Van der Loos, 1989; Capowski, 1992] та програмових засобів моделювання морфологічно складних нейронів [Hines, 1993] відкрила принципово нові можливості для дослідження зв'язку структури та електричних процесів у нейронах. Модельні дослідження на реконструйованих нейронах продемонстрували визначальну роль дендритної геометрії у процесах пасивної передачі струмів і напруг до соми [Bras et al., 1993; Camevale et al., 1997] і формуванні типу вихідного сигналу [Mainen a. Sejnowski, 1996; Fohlmeister a. Miller,

1997]. Проте детальні, систематичні дослідження впливу геометрії і активних мембранних властивостей дендритів на передачу струму до соми нейронів від розподілених синаптичних входів до останнього часу практично не проводились. Ці обставини мотивували виконання даної дисертаційної роботи.

Актуальність проблеми. Розуміння механізмів передачі струмів і напруг вздовж дендритів нейронів є підгрунтям для концепцій синаптичної інтеграції і функціональної поляризації у нервових клітинах. Модельні дослідження пасивної передачі струмів від точкових синаптичних джерел, локалізованих у різних частинах дендритного розгалуження [Bras et al., 1993; Korogod et al., 1994; Camevale et al., 1997] виявили суттєві для струмопередачі особливості дендритної геометрії, такі як асиметричні галуження та неоднорідності діаметра гілок, але все ж таки вони були пов'язані із дуже серйозними спрощеннями. Для реального функціонування нейронів характерною насамперед є дія багаточисленних, а не поодиноких синаптичних входів, на котрі постійно надходить пресинаптич-на імпульсація від різноманітних джерел. Реальна картина електричної активності може ще більш ускладнюватися за рахунок внеску струмів через потенціал-залежні активні провідності, існування котрих у дендритній мембрані стало останнім часом загальновизнаним [Stuart a. Sakmann, 1994; Johnston et al., 1996]. Дослідження формування електричної активності нейронів в таких більш реальних умовах було ускладнено через обмеження існуючих оцінок ефективності дендритної передачі струму [Barett a. Crill, 1974]. Демонстрація визначальної ролі “чистого” струму, що доставляється до соми від дендритних джерел [Heckman a. Binder, 1988, 1991; Powers a. Binder, 1995], відносно частоти вихід-

ної імпульсації нейрону, а також феноменологічного зв'язку паттернів цього сигналу та структури активного дендритного розгалуження [Mainen a. Sejnowski, 1996; Fohlmeister a. Miller, 1997] показала нагальну необхідність з'ясування конкретних біофізичних механізмів, за допомогою котрих геометрія впливає на передачу струмів від множинних дендритних входів до соми і тим самим на формування вихідного сигналу клітини. Це і визначає актуальність обраної проблеми.

Мета дослідження. Метою нашої дисертаційної роботи було з'ясування біофізичних механізмів, які визначають вплив геометрії і мембранних електропро-відностей дендритів на передачу струму до соми від тонічно активованих синап-тичних входів, розподілених на дендритному розгалуженні нейронів, з використанням засобів комп'ютерного моделювання.

Основні задачі дослідження. Для досягнення даної мети були поставлені наступні задачі.

1. Розробити універсальну оцінку ефективності передачі струму від синаптич-них входів, розподілених по дендритах з пасивними і активними властивостями мембрани.

2. Використовуючи отриману оцінку, методами математичного моделювання дослідити біофізичні механізми, на базі котрих геометрія і тип локальної вольт-амперної характеристики (ВАХ) дендритної мембрани нейронів визначають ефективність соматопетальної передачі струму від різних частин дендритного розгалуження, що зазнає дії розподілених тонічно активованих синаптичних входів.

3. Дослідити закономірності змін ефективності дендритного поля нейронів різної складності при змінах інтенсивності тонічної активації розподілених синаптичних входів.

Наукова новизна одержаних результатів. Вперше отримано універсальну адитивну оцінку ефективності передачі струму від множинних синаптичних входів, розподілених вздовж дендритів будь-якої складності, як з пасивними, так і з активними властивостями мембрани. Тим самим зняті методичні обмеження, які накладалися оцінками, котрі існували раніше і могли використовуватися лише стосовно пасивних дендритів з поодинокими зосередженими входами [Barrett

а. Сгіїї, 1974; Koch, 1984]. Вперше показано, що принципова структурна асиметрія нейрона (наявність великої соми та звуження розгалужених дендритів, що від неї відходять), обумовлюючи асиметрію вхідної провідності дендритів (переважання провідності у соматопетальном напрямку), визначає в умовах просторово однорідної тонічної активації розподілених збуджуючих синапсів однотипну неоднорідність дендритної деполяризації (спад в напрямку до соми) при різних типах локальної ВАХ дендритної мембрани. Тим самим виявлена одна з головних структурних передумов функціональної поляризації нейрона. Вперше визначений закономірний зв'язок між дендритною геометрією, типом стаціонарної локальної ВАХ дендритної мембрани і відмінностями поверхневої густини струму, що генерується у дистальних і проксимальних ділянках дендриту, в умовах рівноінтенсивної тонічної активації збуджуючих синаптичних входів,

з

розподілених по дендритах. Вперше продемонстровано можливість, встановлено причини та умови залежного від клітинної геометрії виникнення електричної бі-стабільності у нейроні, що складається із моностабільних частин (при наявності N-подібної локальної ВАХ дендритної мембрани). Вперше показано, що при варіаціях інтенсивності тонічної активації розподілених синаптических входів відбуваються залежні від структури дендритного розгалуження зміни розмірів та форми ефективної області дендритного поля індивідуальних нейронів; такі зміни можуть бути безперервними або дискретними (релейними) залежно від локальної ВАХ дендритної мембрани.

Теоретичне та практичне значення одержаних результатів. Дана робота має певне фундаментальне теоретичне значення, оскільки вона розкриває конкретні біофізичні механізми, що лежать у основі зв'язку функціональної поляризації нейрону із структурою його дендритного розгалуження. Розроблений нами підхід до аналізу зв'язку між локальною ВАХ дендритної мембрани, структурою дендритного розгалуження та його струмопередавальними властивостями може бути рекомендований до застосування при вирішенні подібних біофізичних задач, що виникають у дослідженнях структурно-функціональної організації нейронів різних типів. Практична цінність результатів визначається можливістю їх упровадження у практику навчального процесу вищих навчальних закладів, що здійснюють підготовку фахівців з таких дисциплін, як біофізика, фізіологія нервової системи, нейрокомп'ютери, а також у суміжних галузях знання.

Особистий внесок здобувана. Усі модельні дослідження та обробка отриманих результатів були виконані автором особисто. У розробці концепції роботи разом з автором активну участь приймали співавтори друкованих робіт.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дана робота є частиною робіт, що проводились у науково-дослідній лабораторії біофізики і біоелек-троніки Дніпропетровського державного університету в рамках держбюджетних тем, включених до координаційних планів Міністерства освіти і науки України, а також у рамках програм міжнародного наукового співробітництва з Відділенням клітинної нейрокібернетики Національного центру наукових досліджень Франції [CNRS PICS №231 і №822] та з Міжнародним центром молекулярної фізіології Національної академії наук України.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи викладалися та обговорювалися на наукових семінарах Дніпропетровського державного університету [1996-2000], Інституту фізіології ім. О.О.Богомольця [Київ, 1997,

1998] та Відділення клітинної нейрокібернетики Національного центру наукових досліджень Франції [Марсель, 1997-2000]; на зборах товариства нейронаук США [Нью-Орлеан, 1997]; на І (установчій) конференції Українського товариства нейронаук [Київ, 1998]; на Європейських форумах нейронаук [Берлін, 1998; Брайтон, 2000]; на 3-му Європейському біофізичному конгресі [Мюнхен, 2000].

Публікації. За результатами роботи опубліковано шість статей та тези восьми доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, огляду літератури, опису методики та результатів, обговорення, висновків та списку 287

використаних джерел. Робота викладена на 244 сторінках та ілюстрована однією таблицею і 35 рисунками.

Основини зміст дисертації Об'єкт та методи досліджень.

Об'єкт. Генерацію і передачу напруг і струмів при тонічній активації розподілених по дендритах збуджуючих синаптичних входів досліджували на математичних моделях нейронів з різними типами дендритної архітектури та властивостями мембрани. Оскільки увага фокусувалася на дендритних процесах, всі моделі мали однакові пасивні циліндричні аксон (довжина 1=200 мкм і діаметр D=3 мкм) та сому (1=20 мкм, D=22,5 мкм), що відповідає характерним розмірам стовбурових [Bras et al., 1993] та деяких спінальних мотонейронів ссавців. Дендрити мали або прості форми (нерозгалужені однорідні та неоднорідні, а також симетричні та асиметричні бінарні галуження з різними співвідношеннями довжин і діаметрів гілок), або складну стохастичну геометрію, отриману в результаті комп'ютерної реконструкції реальних прижиттєво забарвлених клітин (наприклад, рис. 1А, Б). Оцифровані реконструйовані нейрони - два мотонейрони ядра відвідного нерву стовбура головного мозку щура та спінальні мотонейрони жаби, щура і кішки - були отримані з бази даних, наданої Відділенням клітинної нейрокібернетики Національного центру наукових досліджень Франції (Марсель, Франція). База складалася з надходжень від різних авторів [Dityatev et al., 1995; Van Pelt et al., 1997; Bras et al., 1993, Korogod et al., 1994; Chmykhova et al., 1987; 1991a, b; Horcholle-Bossavit et al., 2000]. Мембранні властивості дендритів були представлені наборами провідностей, мінімально достатніми для забезпечення трьох основних типів локальної стаціонарної вольтамперної характеристики - ВАХ (рис. 1, В, Г). Тонічну синаптичну активацію, подібну до дії глута-матних рецепторів, чутливих або нечутливих до М-метил-Б-аспартату (НМДА), моделювали внесенням відповідної питомої синаптичної провідності, залежної (Gnmda(E)) або незалежної (Gs) від потенціалу. Це обумовлювало збуджуючі си-наптичні струми з поверхневою густиною Jnmda=Gnmda(E)(E-Enmda) аб0 JS=GS(E-Es), відповідно, і потенціалом інверсії Es=Enmija=0 мВ. Активація була однорідною, що забезпечувалося однорідністю Gs та максимальної величини Gnmcja(E), тобто Gnm(ja- Кінетична змінна р, котра визначала потенціалзалежність провідності Gnmda(E)= Gnimja р(Е), підпорядкувалася звичайному диференційному рівнянню dp/dt=(l -р)ар+рРр з константами швидкостей ар(Е) і (5р(Е) реакції потен-ціалзалежного вивільненій НМДА-рецепторних каналів від магнієвого блоку при деполяризації [Brodin et al., 1991]. Лінійна ВАХ дендритної мембрани (рис.

1В) визначалася сумою струмів через пасивні провідності позасинаптичної 2 2 (Gp d=0,0677 мС/см ) та синаптичної (Gs=0,0677 мС/см ) мембрани з сумарною

поверхневою густиною Jmi(E)=Jp,d+Js> Де Jp,d=GPjd(E-Ep) і Ер= -65 мВ відповідно є густиною і потенціалом інверсії позасинаптичного струму.

Рис. 1. А - Реконструйований мотонейрон ядра відвідного нерва щура. Б - Зміни діаметру із зростанням відстані від соми вздовж маршрутів 1-4 індивідуального дендриту (виділений на А). На вставці зверху - дендрограма. В, Г - Основні типи стаціонарних ВАХ дендритної мембрани: позитивно нахилені нелінійна (В, Jmi), лінійна (В, Jm2), та N-подібна нелінійна

(Г,.ГтЗ).

• 2

Аксосоматична мембрана з питомою провідністю Gp som= 0,677 мС/см також

мала лінійну BAX: Jp,som=Gp>SOm(E-Ep). Нелінійна позитивно нахилена ВАХ (рис. 1В) визначалася сумою струмів через пасивну синаптичну провідність (Gs=

0,0677 мС/см ) та активну позасинаптичну провідність з тими ж складовими, що й стандартна модель Ходжкіна-Хаксли [Hodgkin a. Huxley, 1955]: натрієва провідність, що інактивується, Grsa(E)= Gts|am3h; калієва, що не активується, Gk(E)= Gxn4, та провідність витоку Gl. Густина сумарного струму Jm2(E)=Js+JNa+JK+Jb Де JNa=GNa(E)(E-ENa), Jr=Gk(E)(E-Ek), Jl=Gl(E-El), ENa=50 мВ, Ек=-77,5 мВ, та EL= -53,79 мВ, відповідно. Нелінійна N-подібна характеристика (рис.1, Г) визначалася сумою струмів через потенціалзалежну синаптичну

2

провідність Gnmda(E) та пасивну позасинаптичну провідність GPiCi=0,0677 мС/см 3 сумарною поверхневою густиною Jm3(E)=Jp,d+Jnmda і такими компонентами, як і визначені вище.

Питомі ємність мембрани Ст= ІмкФ/см і опір цитоплазми Rj= 100 Ом- см були однорідними по всій клітині і однакові в усіх моделях. Дистальним кінцям всіх дендритів були надані крайові умови “запечатаного кінця”.

Методи. Вирішуючи одну з першочергових задач даної роботи, ми запропонували і обгрунтували використання приросту осьового струму на елементарній ділянці маршруту дісоге(х) = -і(х)-дх у якості універсальної оцінки ефективності передачі струму. Ця оцінка відбиває локальний баланс струмів і визначається мембранним струмом на одиницю довжини маршруту - погонною густиною струму і(х), яка зв'язана із поверхневою густиною Jm(x) через периметр дендриту: dicore(x)= - jpD\Fm(x)-dx = - і(х)*3х. Оцінка має наочне графічне зображення -площею під кривою погонної густини струму, взятої з протилежним знаком (рис. 2, Г). Сумарний струм серцевини (Іс0ге), ЩО витік з будь-якої ділянки (1)

Відстань від соми, мкм

-60 -50 -40 -ЗО -20 -10 С Потенціал(Е), мВ

ЛМ

...

маршруту, дорівнює інтегралу (сумі) елементарних внесків вздовж даної ділянки: ІСОге(1)= /дісогеОО - ' І і(х)*дх. Для характеристики зв'язку між маршрутними профілями мембранного потенціалу Е(х), поверхневої та погонної густин струму (Іт(х) та і(х), відповідно) в кожній точці х розраховували сумарну провідність мембрани Ст(х)=05+0Р)а, Огл(х)—0й+0\,іа(х)-і-С]х(х)4-0[ або Ст(х)=Опті]а(х)+Орі1] (рис. 2 і 3, б, е) та ефективний потенціал рівноваги сумарного мембранного струму Ец(х) (рис. 2 і 3, а, д, штрихові лінії).

Рис. 2. Маршрутні профілі потенціалів, провідностей та струмів, котрі є результатом стаціонарної однорідної активації збуджуючих синаптичних входів, розподілених вздовж індивідуального дендриту з пасивною (а-г) або активною, типу Ходжкіна-Хакслі (д-з) позасинаптичною мембраною: а, д - мембранний потенціал Е(х) (безперервні лінії) і ефективний потенціал інверсії сумарного трансмембранного струму Еч(х) (штрихові лінії); б - однорідна сумарна мембранна провідність Ст та її рівні складові, синаптич-на та позасинаптична Ор>С); е -неоднорідна сумарна мембранна провідність Ст(х) з її неоднорідними потенціалзалежними

[Ома(х), Ок(х)] і однорідними по-тенціалнезалежними (08, Оц) компонентами; в, ж - поверхнева густина мембранного струму Лт(х); г, з - приріст серцевинного струму, що дорівнює взятій з протилежним знаком погонній густині сумарного мембранному струму. Площа заштрихованої області на г визначає струм, зібраний з елементу дендритного маршруту Зх. Цифри 1-4 позначають маршрути, показані на де-ндрограмі рис. 1, Б.

0 100 200 300 400 500

Відстань від соми, мкм

Еч(х) визначали як зважену суму відповідних часткових потенціалів рівноваги Еч(х)=(С5/Ст(х))Е5+(СруОт(х))Ер,

Еч(х)=(С,/Ст(х))Е5+(СМа(х)/0т(х))Ег^а+(Ск(х)/Ст(х))Ек+(01у0т(х))Еь або Ец(х)=(Оптсіа/От(х))Е8+(Ор,1і/От(х))Ер, де вагові коефіцієнти дорівнювали часткам відповідних компонент у сумарній провідності мембрани.

-20

-30

^10

-50

-60

Рис. 3. Маршрутні профілі потенціалів, провідностей та струмів, котрі є результатом стаціонарної однорідної активації збуджуючих синап-тичних входів НМДА-типу, розподілених вздовж індивідуального дендриту при до-критичному (а-г) або поза-критичному (д-з) рівнях си-наптичної активації: а, д -мембранний потенціал Е(х) (безперервні лінії) та ефективний потенціал рівноваги сумарного мембранного

струму Ец(х) (штрихові лінії); б, е - сумарна мембранна провідність От(х) та її синаптична складова

СпІШ]а(х); В, ж - поверхнева густина мембранного струму Іт(х); г, з - приріст струму серцевини. Цифри 1-4 позначають маршрути, показані на дендрограмі рис. 1, Б.

В ряді експериментів з пасивними дендритами обчислювали функцію відносної ефективності соматопетальпої передачі струму від поодиноких точкових джерел за Барреттом і Криллом [1974], використовуючи просторові профілі мембранного потенціалу Е(х), які виникали внаслідок прикладення стаціонарного струму до соми (х=0): Т(х)=(Е(х)-Ер)/(Е(0)-Ер). Для кількісної оцінки масштабів змін представленої Т(х) електротонічної структури таких дендритів, що піддавали однаковим змінам рівня однорідної тонічної синаптичної активації, нами

було введено нову функцію чутливості S(x)=dT(x)/dRm, визначену як похідна від Т(х) по питомому мембранному опору Rm=l/Gm, де сумарна питома провідність мембрани Gm була однорідною і зростала з ростом інтенсивності синаптичної активації.

Для кількісної оцінки складності будь-якої дендритної області або її частини (наприклад, виділеної за ознаками певного рівня ефективності) нами було введено нову функцію складності, яка за визначенням дорівнює кількості дендритних маршрутів при кожному значенні шляхової відстані від соми. При нульовій відстані функція складності дорівнює кількості первинних дендритів, що виходять із соми. Із зростанням відстані кількість маршрутів збільшується на 1 при появі бінарного галуження і зменшується на 1, коли маршрут закінчується. Площа під графіком цієї функції дорівнює сукупній довжині всіх ділянок дендритних маршрутів, що попадають у відповідну область.

Інструменти. Реконструкція нейронів здійснена за допомогою програм MAYA (розробник - Ю.М. Іванов) та AFF 64 (оператори - Е. Брас и Ж. Оршоль-Боссави). Моделювання здійснено за допомогою програмового засобу NEURON [Hines, 1993]. Нами були модифіковані наявні і розроблені власні модулі мембранних механізмів, якими було доповнено бібліотеку NEURON.

Результати досліджень.

Вплив елементарних неоднорідностей клітинної геометрії на генерацію

струму і його передачу від тонічно активованих розподілених дендритних

входів.

Однорідна тонічна синаптична активація дендритів приводила після закінчення перехідних процесів до стабільної просторово неоднорідної деполяризації, рівень якої залежав від синаптичної інтенсивності і типу ВАХ дендритної мембрани (рис. 2 і 3; а, д). У дендритів з N-подібною ВАХ виявлялася структурозалеж-на критична інтенсивність, перевищення або неперевищення якої обумовлювало існування одного (високого) або двох (високого і низького) стабільних рівнів деполяризації, тобто електричну моно- або бістабільність. Низький рівень Е(х) був близьким до потенціалу спокою, а високий - до потенціалу інверсії синагіти-чного струму Es= 0 мВ (рис. З, а і д, відповідно).

Порівняльні дослідження показали, що загальні і особливі риси неоднорідних розподілів деполяризації вздовж дендритних маршрутів тісно зв'язані із загальними і особливими неоднорідностями геометрії клітин. Якісно однаковим був характер неоднорідності Е(х) в різних дендритах - падіння в напряму до соми, що вказувало на такий же напрям серцевинного струму. Біофізичною причиною цього ефекту є електрична асиметрія дендритів - великий витік до соми та знижений ефективний потенціал рівноваги Eq(x) на проксимальному кінці і майже нульовий витік через великий опір серцевини на дистальних ділянках. Це обумовлювало анізотропію вхідної провідності серцевини, в котрій переважала со-матопетальна складова. Структурною ж передумовою є типова для всіх нейронів неоднорідність геометрії - наявність великооб'ємної соми та приєднання до неї

своїми товстими кінцями дендритів, які галузяться і стоншуються аж до діаметрів <1 мкм на дистальних кінцях. Загальними структурозалежними кількісними рисами були також більш високий рівень і більш крутий соматопетальний спад (градієнт) деполяризації вздовж більш довгих і/або тонких віток. Як наслідок, рівновіддалені від соми ділянки різних дендритних маршрутів мали різні рівні деполяризації, і ця різниця була найбільш виразною у асиметричних галуженнях (наприклад, маршрути 1 і 2, рис. 1-3). У вузлах асиметричного галуження градієнти деполяризації прилеглих гілок значно відрізнялися. Стрибкоподібні зміни градієнту спостерігалися також у місцях великої неоднорідності діаметру, які були досить численними у реконструйованих дендритах і спричиняли збурення монотонних профілів Е(х), як це можна бачити на прикладі маршруту 1 (рис. 13).

Просторово-неоднорідна деполяризація викликала відповідні зміни потенці-алзалежних провідностей дендритної мембрани. Як наслідок, сумарна питома провідність От(х) була однорідною лише вздовж пасивних дендритів (рис. 2, б) і зростала у напрямку більш деполяризованих дистальних ділянок у активних дендритах (рис. 2, е; 3, б, е). Найбільший внесок до зростання нелінійної От(х) у мембрані типу Ходжкіна-Хакслі давала калієва складова Ок(х), що неінактиву-ється і зв'язана з гіперполяризаційним потенціалом рівноваги Е«; (рис. 2, е), а у мембрані з М-подібною ВАХ - НМДА-чутлива складова ОпІТО)а(х), зв'язана із де-поляризаційним потенціалом рівноваги Епт(]а= 0 мВ (рис. З, б, е).

Активаційне зростання часткових провідностей дендритної мембрани супроводжувалось збільшенням ваги відповідних часткових потенціалів рівноваги (особливо Е8, Еппкіа та Ек) у зважених сумах, що визначали ефективний потенціал рівноваги Еч(х) сумарного мембранного струму. Еч(х) залишався на рівні спокою (-65 мВ) у аксосоматичній області, але завжди зсувався у бік деполяризації в дендритах. У пасивних дендритах Еч(х) був однорідним (рис. 2, а), а у активних - спадав (рис. 2, д) або зростав (рис. З, а, д) із відстанню від соми залежно від того, яким, гіперполяризаційним (Ек) або деполяризаційним (Еппх1а), був найбільш вагомий частковий потенціал. В умовах високої стабільної деполяризації дендритів з НМДА провідністю неоднорідність Еч(х) була незначною (рис.

З, д), оскільки він впритул наближався до однорідного Еппкіа=0 мВ через абсолютну перевагу частки Сптс(а(х) у складі От(х). Важливою особливістю дендритів з НМДА- провідністю було те, що при низькому рівні стабільної деполяризації зростання Еч(х) було більш крутим, ніж Е(х), так що абсолютна величина відхилення Еч(х)-Е(х)=и(х), тобто рушійного потенціалу сумарного мембранного струму, зростала із відстанню від соми (рис. З, а). У всіх інших випадках негативний рушійний потенціал ІДх) зменшувався із відстанню від соми. А у випадку високої (понадкритичної) деполяризації ІДх) падав до нуля на найбільш дистальних ділянках, де мембранний потенціал Е(х) досягав насичення на рівні Еч(х) (рис. З, д).

Поверхнева густина сумарного струму Лт(х)=Ст(х)и(х) зменшувалась з відстанню від соми згідно із змінами мембранної провідності От(х) та рушійного потенціалу и(х). Оскільки завжди 0т(х)>0 і всюди в дендритах и(х)<0, знак Лт(х) також був негативним, що вказувало на вхідний напрям дендритного мембранного струму. Абсолютна величина .їт(х) зменшувалась із зростанням відстані від соми в усіх випадках (рис. 2, в, ж; 3, ж), окрім випадку низького стабільного рівня деполяризації дендритів із НМДА-провідностями (рис. З, в). В тих самих дендритах, але в умовах високого рівня стабільної деполяризації густина струму Іт(х) проксимальних ділянок була на порядок більшою, ніж у попередньому випадку, і круто спадала майже до нуля у найбільш дистальних ділянках (рис. З, ж).

Дослідження розподілів приросту серцевинного струму йісогс(х)/Зх показало, що ця оцінка ефективності струмопередачі була істотно неоднорідною і пемоно-тонною (рис. 2 і 3, г, з). У маршрутних профілях Зісош(х)/Зх= -л*В(х)\Іт(х)= -і(х) в основному простежувалися ті ж тенденції, що й у профілів поверхневої густини ^(х), але при цьому дуже виразною була “модулююча” роль неодноріднос-тей дендритного діаметру Б(х). Це проявлялося у помітних локальних підйомах ефективності на потовщеннях дендритів (рис. 1, в).

Заслуговує на увагу суттєва різниця між розподілами Зісогс(х)/Зх при високому і низькому рівнях деполяризації НМДА-чутливих дендритів. При низькому рівні стабільної деполяризації маршрутні профілі ефективності круто спадали на проксимальних 100-150 мкм і далі варіювали навколо приблизно однакового рівня (0,05 пА/мкм) у дистальних частинах протяжністю 400-450 мкм. У цьому дистальному регіоні дендрит утворював багато гілок, і профілі Зісогс(х)/Зх вздовж них були дуже близькими один до одного, вказуючи на подібність ефективності передачі струму. При високому рівні стабільної деполяризації ефективність проксимальних ділянок була майже на півтора порядки більшою але круто спадала до нульового рівня вже на відстанях 250-300 мкм. Таким чином, великі дистальні регіони зовсім не давали внеску до соматопетального струму.

На спрощеній двохкомпартментній моделі ми встановили загальні причини та умови виникнення електричної бістабільності у такому нейроні, що складався з моностабільних частин. Один компартмент представляв аксосоматичну область з позитивно нахиленою лінеаризованою ВАХ мембрани, яка була моностабіль-ною при потенціалі спокою, а другий - дендрити з моностабільною при високій деполяризації мембраною, що мала М-подібну локальну ВАХ. Причиною бістабільності всієї клітини при докритичній інтенсивності НМДА активації виявився струм, що протікав у напрямку від більш деполяризованої дендритної області до менш деполяризованої соматичної області, а умовою було те, що згаданий сома-топетальний осьовий струм мав бути більшим, ніж чистий вхідний трансмембранний струм (котрий є сумою вхідного синаптнчного та вихідного позасинап-тичного струмів) дендритного компартменту. Величина цього перевищення, необхідна для виникнення бістабільності, суттєво залежала від розмірів дендриту.

Структурозалежпі зміни ефективності дендритного поля індивідуальних

Неоднорідності діаметру та галуження присутні в дендритах усіх реконструйованих мотонсйронів у стохастичних природних комбінаціях, істотно впливали на просторову картину ефективності струмопсредачі дендритних полів цих клітин та на зміни цієї картини залежно від інтенсивності тонічної активації розподілених дендритних синапгичних входів. Для кількісної ілюстрації цих впливів у пасивних дендритах розраховували функцію ефективності соматопетальної передачі струму Т(х) і, використовуючи напівмаксимальне значення Т(х)=0,5 як критерій, кожне розгалуження умовно поділяли на дві області: високоефективну Т(х)>0,5 і низькоефективну Т(х)<0,5. У всіх дендритів загальною рисою при будь-якому значенні було

исирошв

при змінах активації розподілених сипаптичних входів

А

Б

1 кОм-см2

А®

Рис. 4. Високоефективні області (виділені чорним кольором) дендритних полів реконструйованих спипальних мотонейронів кішки (А) та щура (Б) при трьох значеннях Г1т (надані поряд).

10 кОм-см2

100 кОм-см2

І 250 мкм

падіння ефективності Т(х) із відстанню від соми. Спад був плавним вздовж однорідних сегментів, але різко змінювався на ділянках різких змін діаметра або асиметричного галуження. У біфуркаці-ях крутизна спаду вздовж асиметричних сестринських гілок була різною, так що відповідні розгалуженні профілі Т(х) істотно розходились. Порівняно із довгими і/або товстими дендритами, у коротких і/або тонких дендритів приблизно однаковий спад ефективності спостерігався у діапазоні менших Ят. Відповідно, відрізнялися за чутливістю розгалуження великих і дрібних реконструйованих нейронів. У всіх мотонейронів при зменшенні Ят зменшувались такі характеристики високоефективної області дендритного розгалуження як протяжність, складність і асиметрія, але у різних клітин

ці ефекти відрізнялися, особливо у найбільших і найменших (рис. 4). При висо-2 • кому Лт= 100 кОм- см дендритні поля у обох клітин відносилися до високоефективної області цілком; при Кт= 10 кОм- см у дрібного мотонейрону - також цілком, але у великого мотонейрону багато дистальних гілок найдовших дендритних маршрутів переходили до низькоефективної області. При Ят= 1 кОм- см2 масове зменшення кількості дендритних гілок, ефективно зв'язаних з сомою, приводило як у великих, так і у дрібних мотонейронах до значного стискання високоефективної області до малої і майже сферичної зони, що охоплювала сому.

Застосування запропонованої нами універсальної оцінки ефективності передачі струму від

• . Рис. 5. Карта розподілу

' поверхневої густини мем-

бранного струму на реконструйованому дендритному розгалуженні відвідного мотонейрону щура при докритичній (А, В) і по-надкритичній (Б, Г) інтенсивностях однорідної тонічної активації синаптич-них входів НМДА-типу, розподілених на дендритній поверхні. А, Б - тривимірні зображення; В, Г -дендрограмми. Ступінчаті шкали - калібровки густини струму (нА/см2). Загальна калібровка довжини 100 мкм - внизу справа. Діаметр не масштабова-ний.

тонічно активованих синаптичних входів, розподілених вздовж нелінійних дендритів з ІЧ-подібною локальною ВАХ мембрани, показало ряд особливостей, котрі обумовлювали істотно інший характер регулювання розмірів та форми ефективної області активного дендритного поля. Подібно до дендритів із позитивно нахиленою ВАХ (зокрема пасивних), тут також спостерігалися малі зміни ефективного поля при малих змінах інтенсивності синаптичної активації, але тільки за умов неперетинання певного критичного рівня інтенсивності, що визначав моно- або бістабільність клітини. Перехід від низької (докритичної) до високої (понадкритичної) стабільної деполяризації супроводжувався “релейним” переключенням карти ефективності бістабільних дендритних полів, що характеризувалося значною зміною співвідношень між різними частинами дендритного розгалуження щодо генерації та соматопетальної передачі стаціонарного струму. Це явище ілюструють карти просторового розподілу поверхневої густини мембранного струму (рис. 5) і приросту соматопетального серцевинного струму (рис. 6).

ҐГ

пА/мкм

Рис. 6. Карта розподілу приросту сумарного соматопетального струму, який використовується у якості оцінки ефективності струм о пер ед ач и. Зображення таке, як на рис. 5. Чисельні значення на калібрувальній ступінчатій шкалі вказані у пА/мкм.

0 100 мкм 0 100 мкм

При докритичній інтенсивності активації НМДА-провідностей (рис. 5, А, В) багато дистальних ділянок нейрону, починаючи з відстаней 200-300 мкм від соми, характеризуються більшою поверхневою густиною вхідного негативного струму, порівняно з проксимальними. При понадкритичної активації (рис. 5, Б, Г), навпаки, у всіх дендритів вхідний струм більшої поверхневої густини генерують проксимальні ділянки, що простягаються від соми на відстані до 200 мкм, а густина струму в дистальних ділянках близька до нуля. Карти розподілу приросту соматопетального струму, запропонованого нами в якості оцінки ефективності (рис. 6), ілюструють ефекти, що прояснюють природу тих або інших співвідношень між різними ділянками дендритного розгалуження при соматопета-

льної передачі струму від розподілених джерел. При докритичній деполяризації (рис. 6, А, В) ефективність дендритного поля в цілому значно нижче, ніж при понадкритичній деполяризації (рис. 6, Б, Г). Найбільш примітним є характер просторового розподілу ефективності у докри-тичному випадку: після відносно крутого спаду на початкових ділянках дендритного дерева (до відстаней 50-100 мкм від соми) далі у всій значній за розмірами периферичній області дендритного поля розподіл ефективності був значно ближчим до однорідного, хоча і з помітними просторовими флуктуаціями. Майже всі ділянки середньої та дистальної частин дендритного дерева мали практично рівну ефективність струмопере-дачі, причому існували такі дендритні ділянки на різних відстанях від соми, внесок яких до приросту сумарного соматопетального струму практично дорівнював внеску початкових сегментів дендритного дерева. Такі високоефективні периферичні ділянки спостерігалися в області дендритних потовщень. Порівняння цих графіків з графіками розподілу поверхневої густини струму (рис. 5) ясно показує, що варіації дендритного діаметру (а з ними і дендритної поверхні) модулюють просторові профілі “чистого” струму при докритичній деполяризації. Навпаки, при понадкритичній деполяризації через практично нульову поверхневу густину струму периферичних ділянок та дуже великі значення густини на проксимальних ділян-ках модулюючій вплив неоднорідностей дендритної поверхні на розподіл ефективності струмопе-редачі практично не проявляється. Неоднорідний профіль ефективності майже повністю визначається істотно неоднорідним профілем густини струму.

Обговорення

Проведений нами систематичний аналіз процесів у різних за структурою і мембранними властивостями дендритах дозволяє представити таку узагальнену картину. Як тільки у дендриті активуються рецепторні канали збуджуючого си-наптичного струму, ефективний потенціал рівноваги зрушується у напрямку деполяризації. Асиметрія умов подальшого протікання вхідного синаптичного струму, обумовлена витоком на проксимальному кінці і високим опором тонких дистальних кінців дендритів, приводить до виникнення соматопетального струму у дендритній серцевині і, відповідно, позитивного градієнту мембранної деполяризації дЕ(х)!дх>0 (якщо позитивним вважати напрям х від соми до периферії). Саме така неоднорідність деполяризації є першопричиною неоднорідної ефективності соматопетальної передачі струму у дендритах. Більша або менша ефективність дистальних ділянок, порівняно із проксимальними, визначається, відповідно, негативним або позитивним нахилом маршрутного профілю приросту серцевинного струму ііісогс(х)І дх--і(х), тобто знаком просторової похідної -ді(х)/дх. В силу рівності і(х)-тЮ(х^(х), зручними для аналізу є вирази*через похідні ді(х)Ідх=п(І(х) -<Ю(х)/дх+0(х)-си(х)/дх) або кінцеві різниці Аі(х)=л(1(х)-ЛО(х) +В(х)■АІ(х)). Діаметр є величина суттєво позитивна й(х)>0, а поверхнева і погонна густини вхід-ного струму - від'ємні У(х)<0 і і(х)<0. Із зростанням відстані від соми (Ах>0) ефективність спадає, якщо зменшується абсолютна величина погонного вхідного струму, тобто А | і(х) \ <0, що рівнозначне

позитивному приросту від'ємної величини Аі(х)>0. Оскільки густина струму залежить від координати не явно, а через потенціал J(x)=J[E(x)], знак похідної AJIдх=(ATIдЕ)(дЕ/дх) за умов позитивності градієнту дЕ!дх>0 цілком визначається знаком (AJ/dE), тобто нахилу ВАХ. На ділянках позитивного нахилу ВАХ cJ/dE>0 приріст AJ(x)>0. Якщо при цьому діаметр однорідний або зменшується AD(x)g 0, то Аі(х)>0, а отже ефективність падає із зростанням відстані від соми. Якщо ж діаметр збільшується настільки суттєво, що \AD(x)/D(x)\>\Af(x)/J(x)\, тоді Аі(х)<0, і ефективність тут також збільшується. На ділянках, де мембранний потенціал є в межах діапазону негативного нахилу ВАХ дЛдЕ<0, приріст А7(х)<0. Якщо тут діаметр зростає AD(x)>0, або зменшується не істотно \AD(x)/D(x)\<\AI(x)/J(x)\, то Аі(х)<0, тобто ефективність зростає. При істотному звуженні \AD(x)/D(x)\>\AI(x)/J(x)\, навпаки Аг(х)>0 і ефективність падає. У випадку однорідного дендриту більшого діаметру деполяризація, викликана до- або понадкритичною тонічною активацією, всюди була, відповідно, в межах або поза межами діапазону потенціалів, в котрому N-подібна ВАХ мембрани мала негативний нахил dЛдЕ<0. Переважання дистальних ділянок у соматопетальній передачі струму при докритичній активації пояснюється саме тим, що дендритна деполяризація в цьому випадку відповідала ділянці негативного нахилу ВАХ. Неоднорідності діаметру і асиметричні галуження, присутні у різних нейронів у стохастичних природних комбінаціях, через описане вище електрогеометричне сполучення визначають природну варіацію ефективних дендритних полів залежно від рівня синаптичної активації.

На користь наших висновків свідчать результати співставлення з даними інших досліджень. Отримані за допомогою оцінки Т(х) [Barrett а. Crill, 1974] наші дані про загальне падіння ефективності пасивної передачі струму при зменшенні мембранного опору внаслідок збільшення інтенсивності розподіленої синаптичної активації, а також про відмінності цих ефектів у дендритах мотонейронів різного розміру і складності узгоджуються із іншими відповідними оцінками, отриманими при моделюванні реконструйованих нейронів гангліонарних клітин сітчатки саламандри [Velte a. Miller, 1995], пірамідних нейронів області СА1 гі-покампу [Mainen et аі., 1996], спинальних а- і у-мотонейронів кішки [Barrett a. Crill, 1974a; Fleshman et al., 1988; Burke et al., 1994], неокортикальних пірамідних нейронів [Destexhe a. Parii, 1999]. Наші дані щодо важливої ролі електричної асиметрії дендритів у визначенні характеру соматопетальної передачі струму від синаптичних входів узгоджуються з результатами і висновками робіт, виконаних на моделях реконструйованих у-мотонейронів [Burke et al., 1994] та гіпока-мпальних пірамідних нейронів поля СА1 [Mainen et al., 1996]. Отримані нами дані про можливість виникнення бістабільності у дендритах з N-подібною ВАХ, зокрема у дендритах з НМДА-провідностями, узгоджуються з опублікованими даними експериментальних робіт, виконаних на стовбурових мотонейронах ядра відвідного нерву [Durand, 1991, 1993], спинальних мотонейронах черепахи [Hounsgaard a. Kiehn, 1989], неокортикальних пірамідних нейронах [Schwindt а. Crill, 1996; Crill, 1999], а також із висновками і припущеннями теоретичних ро-

біт Гутмана і співавт. [Гутман, 1971, 1984; Гутман і Шимолюнас, 1973; Gutman, 1991] та ряду інших авторів [Booth et al., 1997; Cook a. Johnston, 1997, 1999]. Разом з цим можливість існування бістабільності у нейронах, що складаються з моностабільних частин, а також причини і умови її виникнення вперше показані саме в нашій роботі.

Розкриті закономірності впливу геометрії дендритних галужень на динаміку ефективності бістабільних дендритних полів представляються особливо суттєвими з огляду на важливу роль електричної бістабільності у формуванні функціонально значущих типів вихідного розряду мотонейронів [Kiehn a. Torsten 1998]. Відомо, що електрична бістабільність нейронів, тобто властивість перебувати у одному з двох стабільних станів деполяризації (низької, близько до потенціалу спокою, або високої, близько до потенціалу інверсії збуджуючого синаптичного струму) проявляється у генерації плато потенціалів, осциляторних пачкових розрядів та стійких розрядів, що само підтримуються, триваючи набагато довше ніж стимули, що їх викликають (синаптичні або прикладені струми) [див. огляди Kiehn 1991, Kiehn a. Torsten 1998]. Наприклад, така бістабільність спінальних мотонейронів виникає внаслідок активації низхідних серотонінергічних та нора-дренергічних волокон [Hounsgaard et al., 1984; Crone et al., 1988; Conway et al., 1988, Bjorklund a. Skagerberg, 1982]. Існування плато потенціалів зменшує потребу у постійному синаптичному “підживленні” моторних нейронів під час забезпечення ними скорочень м'язів [Kiehn 1991; Hultbom a. Kiehn 1992]., Такий механізм може бути функціонально корисним для мотонейронного керування м'язами, що забезпечують підтримання пози, коли частина постійної низхідної синаптичної активації може бути заміщена власною мембранною активністю, яка самопідтримується; а зниження ефективності синапсів під час генерації пла-то-потенцалів є фактором, що сприяє генерації більш стабільного рівня сили моторними одиницями [Kiehn a. Torsten 1998]. Наші дані привертають увагу до нових аспектів електричної бістабільної нейронів - залежності від структури і просторової взаємодії моностабільних частин.

Висновки

1. На математичних моделях нейронів, що мали пасивні або активні дендрити різної геометрії, за допомогою вперше запропонованої універсальної оцінки ефективності струмопередачі виявлено закономірний зв'язок між типом локальної вольтамперної характеристики дендритної мембрани, дендритною геометрією і ефективністю внесків різних ділянок індивідуального дендритного поля нейрону до сумарного струму, що доставляється до соми від тонічно активованих збуджуючих входів, розподілених на дендритах. Тим самим відкрито можливість порівняльної оцінки впливу різних ділянок дендритного поля на вихідний сигнал нейрону, котрий визначається сумарним струмом, що досягає соми.

2. Адекватною оцінкою ефективності струмопередачі у дендритах є елементарний приріст соматопетального струму дендритної серцевини, котрий визначається погонною густиною мембранного струму. Ця оцінка універсальна, адитив-

на і може бути графічно наочно представлена як площа під кривою розподілу погонної густини струму вздовж дендритів або їх ділянок.

3. Природна структурна асиметрія нейронів, зв'язана з наявністю крупної соми і протяжних дендритів, що відгалужуються та стоншуються, обумовлює анізотропію провідності дендритної серцевини (переважання провідності у напрямку до соми) і, як наслідок, асиметрію внутрішньоклітинних віток вхідного сина-птичного струму (переважання його соматопетальної гілки практично при будь-якій локалізації збуджуючого входу). Внаслідок такої структурозалежної електричної асиметрії розподілене тонічне збудження викликає у дендритах з будь-якою вольтамперною характеристикою однотипну просторово неоднорідну дендритну деполяризацію, що спадає у напрямку від дистальних ділянок до соми.

4. При наявності соматопетально спадаючої тонічної деполяризації дендриту відмінності у поверхневій густині струму, що генерується проксимальними і дистальними ділянками, повністю визначаються типом і нахилом локальної вольт-амперної характеристики дендритної мембрани. У порівнянні з проксимальними ділянками більш деполяризовані дистальні ділянки генерують вхідний струм меншої густини, якщо дендритна деполяризація відповідає ділянці позитивного нахилу локальної вольтамперної характеристики, і більшої густини, якщо деполяризація відповідає ділянці негативного нахилу М-подібної вольтамперної характеристики.

5. На порівняльну ефективність передачі струму від дистальних і проксимальних дендритних ділянок однакової довжини істотний вплив здійснює співвідношення площ їх поверхні, що визначається співвідношенням дендритних діаметрів.

6. Асиметрія галуження є головним фактором, що визначає відмінності у ефективності струмопередачі до соми від рівновіддалених ділянок різних дендритних маршрутів.

7. У нейронах, що складаються з моностабільних частин, може виникати залежна від структури дендритів бістабільність. Це явище може виникати, якщо вольтамперна характеристика дендритної мембрани є И-подібною і моностабі-льною при високій деполяризації, а аксосоматичної мембрани - має позитивний нахил та є моностабільною при потенціалі спокою. Таку бістабільність клітин визначає струм, що протікає з більш деполяризованого дендриту до менш депо-ляризованої соми, а умовою виникнення бістабільності є перевищення сомато-петальной гілки струму над вхідним мембранним струмом дендритних ділянок.

8. Карта ефективності індивідуального дендритного поля нейронів є динамічною: при збільшенні інтенсивності розподіленої тонічної активації синаптичних входів високоефективна область дендритного поля скорочується за розміром і стає більш симетричною за формою. Ці зміни безперервні у дендритах з позитивно нахиленими вольтамперними характеристиками, але можуть бути дискретними (релейними) у дендритах з Н-подібною вольтамперною характеристикою. Частотний діапазон пресинаптичної імпульсації, в котрому відбуваються значні зміни конфігурації ефективної області, істотною мірою визначається дендритною геометрією.

Перелік опублікованих праць здобувана за темою дисертації.

Статті:

1. S.M. Korogod, І.В. Kulagina (1998), “Geometry induced features of current transfer in neuronal dendrites with tonically activated conductances”, Biol. Cyb. 79: 231-240.

2. S.M. Korogod, I.B. Kulagina, S. Туи-Dumont (1998), “Transfer properties of the neuronal dendrites with tonically activated conductances”, Neirofiziologija/Neurophysiology 30 (4/5): 259-264.

3. S.M. Korogod, I.B. Kulagina (1998), “Conditions of the dominant effectiveness of distal sites of active uniform dendrites with distributed tonic inputs”, NeirofiziologijalNeurophysiology 30 (4/5): 376-382.

4. I.B. Kulagina (1998), “Transfer properties of the branching dendrites with tonically activated inputs”, Neirofiziologya/Neurophysiology 30 (4/5): 383-387.

5. S.M. Korogod, I.B.Kulagina, G.Horcholle-Bossavit, P.Gogan, S.Tyn-Dumont (2000), “Activity-dependent reconfiguration of the effective dendritic field of motoneurons”, J. Comp. Neurol. 422 (1): 18-34.

6. S.M. Korogod, I.B. Kulagina (2000), “Electrical bistability in a neuron model with monostable dendritic and axosomatic membranes”, Neirofiziologija/Neurophysiology 32 (2): 98-101.

Тези доповідей:

1. G. Horcholle-Bossavit, I.B. Kulagina, Y.N. Ivanov, S.M. Korogod, P. Gogan, S. Tyc-Dumont (1997), “The electrotonic structure of neurons as an indicator of morphoelectrical complexity”, Soc. Neurosci. Abstr. Vol. 23, Part 1: 653.

2. S.M. Korogod, I.B. Kulagina, R. Kado, S. Tyc-Dumont (1997), “Cell geometry dependent features of spatially inhomogeneous steady potential generated by tonically activated dendritic conductances”, Soc. Neurosci. Abstr. Vol. 23, Part 1: 653.

3. I.B. Kulagina, S. Туб-Dumont (1997), “Une cooperation des sources et des deversoirs distribuiies du courant membranique aux neurones. Des recherches modeles”, 4lh Confidence Internationale France et Ukraine, experience scientifique et pratique dans le contexte du dialogue des cultures nationales. Vol. 2, Part 3: 123-124, Dniiipropetrovsk, Ukraine.

4. S.M. Korogod, I.B. Kulagina, S. Tyc-Dumont (1998), “Current transfer along neuronal dendrites with tonically activated conductances”, Eur. J. Neurosci., 10 (Suppl. 10): 344.

5. S.M. Korogod, I.B. Kulagina, P. Gogan, S. Tyc-Dumont (2000), “Current transfer over

bistable dendrites of reconstructed motoneurons receiving distributed tonic NMDA activation”, Eur. J. Neurosci., 12 (Suppl. 11): 368. •

6. I.B. Kulagina, S.M. Korogod, G. Horcholle-Bossavit, P. Gogan, S. Туи-Dumont (2000), “Geometry and activity dependent reconfigurations of effective dendritic fields of motoneurons”, Ibid.: 372.

7. S.M. Korogod, I.B. Kulagina (2000), “Impact of geometry and membrane properties on current transfer effectiveness in tonically activated dendrites”, 3r<1 European Biophysics Congress Mbnchen, Germany September 9-13, 2000. Abstracts. Eur. Biophys. J. Biophys. Lett., 29(4-5): 352 (6C-7).

8. S.M. Korogod, O.O. Kotchubey, I.B. Kulagina, L.P. Savtchenko (2000), “Spatial effects of distributed tonic input to active dendrites (deterministic vs. stochastic models)”, Ibid. (6C-8).

Анотації:

Кулагіна І. Б. Вплив геометрії дендритів з тонічно активованими провід-ностями на формування електричної активності нейронів: модельне дослідження. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата біологічних наук за спеціальністю 03.00.02 - біофізика. - Інститут фізіології ім. О. О. Богомольця НАН України. Київ - 2000.

Дисертацію присвячено питанням впливу геометрії нейронів на генерацію та передачу струму до соми в умовах тонічної активації збуджуючих синапсів, розподілених на дендритному розгалуженні. Доведено, що елементарний приріст серцевинного струму є універсальною оцінкою ефективності струмопередачі у дендритах з будь-якими мембранними властивостями та геометрією. Знайдено закономірний зв'язок між геометрією, типом стаціонарної локальної вольтампе-рної характеристики мембрани та ефективністю різних ділянок дендритного розгалуження щодо соматопетальної передачі струму при розподіленому тонічному збудженні. Показано, що структурна асиметрія нейронів, зокрема асиметрія галужень, визначає ефективність різних частин дендритного поля.

Ключові слова: дендритна геометрія, структурна асиметрія, розподілені синап-тичні входи, тонічна активація, ефективність соматопетальної передачі струму.

Кулагина И. Б. Влияние геометрии дендритов с тонически активированными проводимостями на формирование электрической активности нейронов: модельное исследование. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук по специальности 03.00.02 - биофизика. - Институт физиологии им. А. А. Богомольца Национальной академии наук Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена-биофизическим механизмам, посредством которых обеспечивается влияние геометрии нейронов на генерацию и передачу тока к соме в условиях тонической активации возбуждающих синапсов, распределенных на дендритном разветвлении с пассивными или активными свойствами мембраны. Исследовали математические модели нейронов, дендриты которых или простые формы (неразветвленные однородные и неоднородные, симметричные и асимметричные бинарные ветвления), или сложную стохастическую геометрию, полученную в результате компьютерной реконструкции реальных прижизненно окрашенных клеток - мотонейронов ядра отводящего нерва крысы и спинальных мотонейронов лягушки, крысы и кошки. Показано, что адекватной оценкой эффективности токопередачи в дендритах является элементарное приращение соматопеталыюго тока дендритного сердечника, которое определяется погонной плотностью мембранного тока. Эта оценка универсальна, аддитивна и имеет наглядное графическое представление площадью под кривой распределения погонной плотности тока вдоль дендритов или их отрезков. С помощью этой оценки выявлена закономерная связь между типом локальной вольтампер-ной характеристики дендритной мембраны, дендритной геометрией и эффектив-

ностью вкладов разных участков индивидуального дендритного поля нейрона в суммарный ток, который передается в сому от тонически активированных возбуждающих синаптических входов, распределенных на дендритах. Установлено, что природная структурная асимметрия нейронов, связанная с наличием крупной сомы и протяженных разветвляющихся и утончающихся дендритов, обусловливает анизотропию проводимости дендритного сердечника (преобладание проводимости в направлении к соме) и, как следствие, асимметрию внутриклеточных ветвей входящего синаптического тока (преобладание его соматопеталь-ной ветви практически при любой локализации возбуждающего входа). Вследствие такой структурозависимой электрической асимметрии распределенное тоническое возбуждение вызывает в дендритах с любой локальной вольтамперной характеристикой однотипную пространственно неоднородную деполяризацию, которая падает в направлении от дистальных участков к соме. Тем самым выявлена одна из главных структурных предпосылок функциональной поляризации нейрона. При наличии соматопетально спадающей тонической деполяризации дендрита отличия в поверхностной плотности тока, генерируемого проксимальными и дистальными участками, полностью определяются типом и наклоном локальной вольтамперной характеристики дендритной мембраны. По сравнению с проксимальными участками, более деполяризованные дистальные участки генерируют входящий ток меньшей плотности, если дендритная деполяризация соответствует диапазону положительного наклона локальной вольтамперной характеристики, и большей плотности, если деполяризация соответствует участку отрицательного наклона ]\Г-образной вольтамперной характеристики. На сравнительную эффективность передачи тока от дистальных и проксимальных дендритных участков одинаковой длины существенное влияние оказывает соотношение площадей их поверхности, которое определяется соотношением диаметров. Дистальные участки могут быть эффективнее проксимальных участков, если, по сравнению с последними, уменьшение площади поверхности мембраны отсутствует или менее значительно, чем увеличение поверхностной плотности генерируемого тока. Асимметрия ветвления является главным фактором, который определяет различия в эффективности токопередачи к соме от равноудаленных участков разных дендритных маршрутов. Продемонстрирована возможность, установлены причины и условия зависимого от клеточной геометрии возникновения электрической бистабильности в нейроне, состоящем из моноста-бильных частей. Это явление может возникать, если локальная вольтамперная характеристика дендритной мембраны К-образна и моностабильна при высокой деполяризации, а такая характеристика аксосоматической мембраны имеет положительный наклон и является моностабильной при потенциале покоя. Такую бистабильность клетки в целом определяет ток, который протекает из более деполяризованного дендрита в менее деполяризованную сому, а условием возникновения бистабильности является превышение соматопетальной ветви тока над входящим мембранным током дендритных участков. Обнаружено, что карта эффективности индивидуального дендритного поля нейронов является динамической: при увеличении интенсивности распределенной тонической активации

синаптических входов высокоэффективная область дендритного поля сокращается по размеру и становится более симметричной по форме. Эти изменения непрерывны в дендритах с положительно наклоненными локальными вольтампер-ными характеристиками, но могут быть дискретными (релейными) в дендритах с N-образной вольтамперной характеристикой. Частотный диапазон пресинапти-ческой импульсации (диапазон значений вносимой удельной мембранной электропроводности), в котором происходят значительные изменения конфигурации высокоэффективной области, в существенной мере определяется дендритной геометрией.

Ключевые слова: дендритная геометрия, структурная асимметрия,

распределенные синаптические входы, тоническая активация, эффективность соматопстальной передачи тока.

Kulagina I. В. The impact of geometry of the dendrites with tonically activated conductances on the formation of electrical activity of neurons: a simulation study. - Manuscript.

Thesis for candidate of sciences degree by speciality 03.00.02 - Biophysics. -Bogomoletz Institute of Physiology of National Academy of Science of Ukraine, Kyiv, 2000.

The dissertation is devoted to the impact of neuronal geometry on the current generation and transfer to the soma during tonic activation of excitatory synapses distributed over the dendritic arborization. Elementary increment of the core current was proved a universal estimate of the current transfer effectiveness in the dendrites of arbitrary geometry and membrane properties. The link is found between the geometry, the type of the local steady current-voltage relation of the membrane, and the somatopetal current transfer effectiveness of different sites of a dendritic arborization during tonic distributed excitation. It was demonstrated that the structural asymmetry of neurons, particularly the branching asymmetry, defines the effectiveness of different parts of a dendritic field.

Key words: dendritic geometry, structural asymmetry, distributed synaptic inputs, tonic activation, somatopetal current transfer effectiveness.