Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Влияние давления плазмы и шира магнитного поля на структуру гидромагнитных волн в магнитосфере Земли

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Магер, Павел Николаевич

Введение

1 Структура альфвеновских волн в аксиально- симметричной модели магнитосферы с конечным, но малым давлением плазмы

1.1 Система координат и основные уравнения.

1.2 Продольная структура альфвеновской волны

1.2.1 Численные расчеты

1.3 Уравнение для структуры альфвеновской волны поперек магнитных оболочек

1.4 Структура альфвеновских волн поперек магнитных оболочек.

1.4.1 Локализованные тороидальные моды.

1.4.2 Подоидальные моды, трансформирующиеся в тороидальные.

1.4.3 Локализованные полоидальные моды.

1.5 Сопоставление теории с наблюдениями.

1.5.1 Радиально локализованные полоидальные пульсации.

1.5.2 О трансформации полоидалышх волн в тороидальные.

1.6 Основные результаты Главы 1.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Влияние давления плазмы и шира магнитного поля на структуру гидромагнитных волн в магнитосфере Земли"

В настоящее время с помощью наземных наблюдений и космических аппаратов регистрируется огромное разнообразие геомагнитных пульсаций в магнитосфере. В подавляющем большинстве эти колебания являются гидромагнитными волнами (МГД-волнами), распространяющимися в магнитосферной плазме [1]. Частоты этих осцилляций находятся в диапазоне приблизительно от 1мГц до 10Гц. Среди них выделяют высокочастотные (Рс 1-2, Pi 1) и низкочастотные (Рс 3-5, Pi 2) геомагнитные пульсации. Высокочастотные пульсации обычно являются волнами, бегущими вдоль силовых линий геомагнитного поля; они имеют амплитуды, как правило не превосходящие нескольких нТл в магнитосфере. Пульсации в низкочастотной группе являются стоячими вдоль силовых линий МГД-волнами, запертыми между двумя магнитосопряженными точками ионосферы и имеют длины волн, сравнимые с масштабом магнитосферы. Низкочастотные пульсации имеют сравнительно большие амплитуды, иногда превосходящие 10 нТл. Как и большинство магнитосферных явлений, геомагнитные пульсации в значительной мере ч черпают свою энергию из солнечного ветра. Источники геомагнитных пульсаций могут иметь как внутри магнитосферное происхождение, так и внешнее происхождение [2, 3, 4, 5].

Как известно, в однородной плазме существует три ветви гидромагнитных волн: альфвеновские волны, быстрый (БМЗ) и медленный (ММЗ) магнитный звук (см. например, [6]). В однородной плазме в приближении идеальной магнитной гидродинамики (МГД) свойства альфвеновской волны описываются простым дисперсионным уравнением где и - частота волны, А - альфвеновская скорость, кц - продольная компонента волнового вектора. Таким образом, в однородной плазме альфвоновские волны могут распространяться и переносить энергию только вдоль силовых линий. БМЗ и ММЗ в однородной плазме также описываются довольно простым дисперсионным уравнением

Здесь s - скорость звука, к - модуль полного волнового вектора. Однако магнитосферы ая плазма неоднородна и имеет сложную конфигурацию силовых линий магнитного ноля. В этом случае дисперсионные свойства и пространственная структура МГД-поли оказываются довольно сложными.

Первые теоретические работы по изучению гидромагнитных воли в магнитосфере появились в 50-х годах прошлого столетия. К этом)' времени было уже накоплено сравнительно большое количество экспериментальных данных о геомагнитных пульсациях, нуждающихся в адекватной теории. Начало теоретических исследований в этом направлении принято связывать с работой Данжи, опубликованной в 1954 году [7] (см. также [8]). В этой работе были получены уравнения, описывающие гидромагнитные колебания в аксиально-симметричной модели магнитосферы. Для решения этих уравнений из-за математических трудностей исследователям пришлось воспользоваться еще более простыми моделями магнитосферы, такими, как одномерно-неоднородные модели с прямыми параллельными друг другу силовыми линиями магнитного ноля. Неоднородность плазмы в таких моделях задавалась зависимостью альфвсновской скорости .4 от одной координаты, перпендикулярной силовым линиям магпитпот ноля (обозначим эту координат)' .г1).

Уже в первых работах [9. 10, 11], использующих одномерно-неоднородные модели, было установлено, что быстрый магнитный звук, поступающий из внешних частей магнитосферы, возбуждает альфвеновскую волну, узко локализованную вблизи резонансной магнитной оболочки, где выполняется равенство ш'2 = Л2(.7;1 )/i:jj. На -пой оболочке волновое поле имеет особенность. Это явление в международной литературе принято называть field line resonance, а и отечественной литературе а.льфвеновекий резонанс. В одномерно-неоднородных моделях резонансная оболочка находится вне1 области прозрачности БМЗ. Забегая вперед, отметим, что это является вырожденным случаем, т.к. в двумерно-неоднородных моделях магнитосферы, учитывающих криви зпу силовых линий, возможны ситуации, когда резонансная оболочка находится внутри области прозрачности БМЗ [12].

Использование одномерно-неоднородных моделей позволило также установить, что структура волнового поля во многом зависит от величины азимутального волнового числа т. Гульельми и Потапов [13] показали, что наиболее эффективно а. п.фвеповекая мода возбуждается быстрым магнитным звуком только при малых значениях азимутального волнового числа т ~ 1. Дело в том, что при т 1 область прозрачности магнитного звука является очень узкой и прижатой к магнитопаузе, поэтому внутрь магнитосферы попадает слишком малая часть энергии БМЗ. Таким образом, теория альфвеновского резонанса оказынается справедливой только для азимутально крупномасштабных колебании.

Следующим шагом в теоретическом изучении гидромагнитных волн и магнитосфере было использование более реалистичных, двумерно-неоднородных моделей, учитывающих, в дополнение к неоднородности поперек магнитных оболочек, кришпну

X1

Рис. 1: Радиальные профили ilr,v(.'f'!) и Г2/>/у(ж1) типичные для нксиалмю-спммсгрпчпоН модели магнитосферы с холодной плазмой. Области (1) соответствует альфвенонская волна запертая в резонатор по радиальной координате (рис. 3), области (2) - полна бегущая поперек магнитных оболочек (рис. 2). силовых линий магнитного поля и неоднородность плазмы вдоль них. В работах [14, 15, 16, 17] было изучено явление альфвеновского резонанса в моделях с прямыми силовыми линиями, а в работах [18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25] - в моделях, учитывающих кривизну силовых линий.

Еще в первых работах по теории гидромагнитных волн в магнитосфере Радоски [26] и Дан ж и [27] установили новое важное явление, обусловленное кривизной силовых линий - поляризационное расщепление спектра. Они рассмотрели два предельных случая колебаний аксиально-симметричной магнитосферы, с азимутальными волновыми числами m = 0 и m = оо. При m = 0 колебания магнитного поля происходят в азимутальном направлении, а при m — оо - в радиальном. В литературе азимутально поляризованные колебания обычно называют тороидальными, а радиальмо поляризованные - полоидальными. Оказалось, что в этих двух предельных случая система волновых уравнений сводится к двум различным уравнениям, определяющим продольную структуру волны, стоячей вдоль силовых линий магнитного поля между двумя магнитосопряженными точками ионосферы. Соответственно, собственные частоты и продольная структура колебании с т — 0 и т = оо также оказались различными. Отличие собственных частот полоидальных и тороидальных колебаний и есть поляризационное расщепление спектра. Частоту полоидальных колебаний обозначим D.ri\, а тороидальных - Эти частоты зависят от радиальной координаты х1 из-за неоднородности плазмы поперек магнитных оболочек (рис.1).

Возникает вопрос: как устроены колебания с произвольными значениями азимутального волнового числа'7 Ответить на этот вопрос удалось только в 80-х гг. прошлого столетия в работах Крылова, Лифшица и Федорова |28, 18]. в которых было показано, что колебания с произвольными т могут иметь как тороидальную, так и полоидальную поляризацию. При этом поляризационное расщепление спектра мо/кст существовать только в случае, если максимальная и минимальная кривизна поверхностей, ортогональных силовым линиям не являются равными. Примером случая, когда нет поляризационного расщепления, но есть кривизна силовых линий, может служить полуцилиндрическая модель магнитосферы, использованная, в частности, и работе |29|.

Леоновичем и Мазуром в работах [30, 31, 32] были впервые изучены условия возникновения той или иной поляризации и структуры гидромагнитных волн в аксиально-симметричной модели магнитосферы с холодной плазмой (давление плазмы в этих работах положено равным нулю). Они показали, что даже в пределе идеальной МГД азпмутальпо мелкомасштабные альфвеновские волны обладают поперечной дисперсией, обусловленной кривизной силовых линий (в однородной плазме поперечная дисперсия может возникать только при учете кинетических эффектов, таких как конечный ларморовский радиус попов и инерция электронов). Следует отметить, что мода, которую в случае т » 1 мм условно

Рис. 2: Схема демонстрирующая радиальную структуру альфвеновской волны бегущую поперек магнитных оболочек.

Рис. 3: Схема демонстрирующая радиальную структуру нолоидалыю чо.чяризотшчой альфвеновской волны запертой в резонатор по радиальной координате. называем альфвеновской, на самом деле содержит в себе и признаки мапштозвуковой волны из-за наличия значительной продольной компоненты возмущенного магнитного поля. Как показали Леонович и Мазур, в общем случае кривизна силовых линий приводит к тому, что альфвеновская волна оказывается бегущей поперек магнитных оболочек в области, заключенной между тороидальной (резонансной) и полоидальной магнитными оболочками, определяемых из условий равенства частоты волны ш тороидальной £Itn и полоидальной Clpx частотам (см. рис. 1, область 2 и рис. 2). В работе |32] показано, что волна возбуждается около полоидальной поверхности и распространяется в паправленпи от Земли, в сторону тороидальной поверхности, где поглощается из-за диссипации на ионосфере. При распространении волны ее радиальная длина уменьшается, а поляризация меняется от полоидальной до тороидальной (рис. 2). Следовательно, в магнитосфере может существовать еще один вид волн (в дополнение локализованным тороидальным альфвеновским волнам с азимутальными волновыми числами т ~ 1) - это полоидальпые альфвеновские волны трансформирующиеся в тороидальные. Этот вид волн имеет rn > 1.

Полоидальные альфвеновские волны часто наблюдаются в магнитосфере, являясь одной из распространенных групп геомагнитных пульсаций с т 1 - Рс-1 [33, 3-1. 35. 36, 37, 38] (другая группа пульсаций с т >> 1 , компрессиональные суббуревые Рс5 колебания, обычно мыслится как проявление зеркально-дрейфовой моды в магнитосфере; см., например, [39]). Как было отмечено выше для одномерно-неоднородных моделей п впоследствии показано в работах, использующих двумерно-неоднородные модели [40, 41. 42, 43], резонансное возбуждение альфвеновской моды с т > 1 быстрым магнитным звуком является неэффективным. Следовательно, источники альфвеновской моды с т 1 должны располагаться внутри магнитосферы. На эту роль предполагались токи в магнитосфере [44, 45, 5, 46], акустические движения и токи в ионосфере [47, 48, 49, 50, 51.

52, 53] и энергичные частицы, выступающие в роли усилителя [54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 3D]. Наблюдаемые азимутально-мелкомасштабные волны характеризуются азимутальными волновыми числми тп ~ 50 — 150 и во многих случаях имеют вторую гармонику стоячей вдоль силовых линий волны (N = 2). Однако, анализ проведенный Леоновичем н Мазуром [31, 61] показал, что волны с такими величинами N и m не могут быть полондалыю поляризованными. Альфвеновская волна может быть полондалыю поляризована только в том случае, если в области прозрачности (т.е. в регионе между тороидальном п полоидальной поверхностями) умещается достаточно большое число радиальных длин волн. Для второй гармоники стоячей волны это возможно только при m > 1000. так как ширина области прозрачности пульсаций с N — 2 не превышает нескольких десятков километров. Другими словами, наблюдаемые полоидально поляризованные пульсации с N = 2 и га ~ 100 не смогли бы уместиться в область прозрачности, предсказанную теорией. Следовательно, они должны иметь только тороидальную поляризацию во всей области существования, что противоречит наблюдениям. Для спасения ситуации нужно как-то увеличить разность между тороидальными и полоидальными собственными частотами, определяющую ширину области прозрачности.

В этом направлении работает конечное давление плазмы, поскольку, как было показано в статьях [С2, 63, 64, 65, 66, 67], давление существенным образом сказывается на величине полоидальной частоты Qp^r. Следовательно, появляется возможность существования полоидально поляризованных колебаний с меньшими, по сравнению с холодной плазмой, значениями азимутальных волновых чисел т. Структура МГД-волн при произвольных /? (величина, равная отношению плазменного давления к магнитному) в приближении азимутальной мелкомасштабности волны т 1 была изучена Климушкнным в работе [67]. Им была получена система уравнений для связанных между собой адьфнепонскон п

ММЗ мод (БМЗ при т » 1 можно пренебречь). Изучение этой системы показало, что при /3 ~ 1 в дополнение к поверхности альфвеновского резонанса (тороидальной поверхности) возникает поверхность ММЗ-резонанса, с которой связана еще одна полоидальпая поверхность.

Как показано в работах [30, 32], кроме полоидальных колебаний, трансформирующихся в тороидальные в холодной плазме при т 1, могут существовать альфвеповские волны, имеющие только полоидальную поляризацию, локализованные в резонаторе между двумя иолоидальными поверхностями (рис. 3). При нулевом давлении резонатор может располагаться только на внутренней кромке плазмопаузы (рис. 1, область 1). Позднее Ветоулис и Чен [68], рассматривая плазму конечного давления, обнаружили резонатор в районе кольцевого тока, рассмотренный также в работах [69, 70]. В работе |69] показана также возможность существования резонатора на токе внутри нлазмосферы.

Данная диссертационная работа посвящена теоретическому изучению гидромагнитных волн в магнитосфере Земли. В работе исследуется влияние различных параметров околоземной космической плазмы, таких как давление и плотность плазмы, поперечный и продольный ток, кривизна силовых линий и шир магнитного ноля, на их пространственную-структуру и дисперсионные свойства.

В первой главе изучается пространственная структура и дисперсионные свойства альфвеновских волн в аксиально-симметричной модели магнитосферы, учитывающей кривизну силовых линий магнитного поля и неоднородность плазмы вдоль магнитных силовых линий и поперек магнитных оболочек, конечное давление плазмы и кольцевой ток. В какой-то мере эту главу можно считать дополняющей работу Клпмушкнна (67*J« в которой получена система уравнений, описывающая связанные между собой альфвеновскую моду и ММЗ при произвольных /3 и т > 1, когда как в мы (первой главе) рассматриваем плазму в приближении ft 1 и колебания с ироичииш.пыми ш. В этом случае вкладом ММЗ можно пренебречь и получить систему двух уравнений, описывающую связанные между собой альфвеиовскую и БМЗ моды. Кроме тот, и |(i?| акцент был сделан на выяснении качественных особенностей волн в магнитосферной плазме, в то время как в нашей работе основной упор сделан на количественные оценки: так, для нескольких моделей околоземной плазмы, различающихся между собой степенью возмущенности магнитосферы, рассчитан спектр полоидальных колебаний плазмы с /3 С 1, ширина области прозрачности полны при различных предположениях о параметрах магнитосферной плазмы, подробно изучено дисперсионное соотношение альфвеновекпх волн в магнитосфере. Это позволило изучить при каких условиях и в каких регионах магнитосферы альфвеновские волны могут иметь те или иные поляризационные свойства.

При рассмотрении двумерно-неоднородных моделей естественно возникает следующий вопрос: принимая во внимание одни факторы неоднородности, не забываем ли мы о других факторах, которые могут внести столь же существенный вклад в общую картину? В статье [71] был отмечен один фактор, который до сих пор не принимался во внимание - токи, текущие вдоль силовых линий магнитного поля. Продольные токи -довольно общее явление в магнитосфере [72, 73, 74, 75]. Они наблюдаются во внешних областях магнитосферы начиная с внешней кромки плазмопаузы и тесно связаны с параметрами солнечного ветра и геомагнитной активностью. С усилением геомагнитной активности система токов в магнитосфере значительно смещается к Земле, а плотность возрастает в 1.5 - 2 раза. Продольные токи приводят к ширу магнитного поля. т.е. к пространственному изменению угла наклона силовых линий. Хотя в физике магнитосферы термин "продольные токи"получил более широкое распространение, чем термин "шир". мьг предпочитаем использовать второй термин, так как это более удобно при постановке задач и дальнейшем их решении. Итак, ввиду большой распространенности продольных токов в магнитосфере, учет шира представляется необходимым для полного понимания МГД-волн в магнитосфере. В нашей работе изучению влияния шира магнитного поля на структуру дисперсионные свойства МГД-волн посвящены вторая и третья главы. Во второй главе изучаются МГД-волны, распространяющиеся в неограниченной холодной одномерно-неоднородной плазме. В третьей главе изучаются только альфвенонские волны, стоячие между двумя магнитосопряженными точками ионосферы, в одномерно-неоднородной модели магнитосферы. До сих пор большое внимание уделялось влиянию шира на устойчивость плазмы (см., например, [76]). Постановка задачи в нашей работе иная: при фиксированной частоте волны мы изучаем структуру волнового поля.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Показано, что наличие конечного давления плазмы приводит к существенному увеличению поляризационного расщепления спектра стоячих альфвеновских волн. Это приводит к возможности существования полоидально поляризованных альфвеновских колебаний при значениях азимутальных волновых чисел, реально наблюдаемых в магнитосфере. Для таких колебаний в окрестности внешней кромки плазмопаузы появляется возможность существования резонатора.

2) Продемонстрирована возможность существования альфвеновского резонанса в плазме с постоянной альфвеновской скоростью в магнитном поле с широм. Учет неоднородности плазмы при наличии шира магнитного поля приводит к появлению особенности полного волнового поля в точке отражения магнитозвуковой волны. При наличии в рассматриваемой модели высокопроводящих ионосфер, ограничивающих плазму вдоль силовых линий геомагнитного поля, возникает поляризационное расщепление спектра стоячих альфвеновских волн, аналогичное тому, которое имеет место в магнитном поле с криволинейными силовыми линиями.

Результаты, полученные в диссертации, докладывались на семинарах ИСЗФ СО РАН, Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике (Иркутск, 2001), Всероссийской конференции по физике солнечно-земных связей (Иркутск, 2001), Конференции молодых ученых СО РАН им. М.А. Лаврентьева (Новосибирск, 2001), 27-й Генеральной Ассамблее ЕГС (Ницца, Франция, 2002) и опубликованы и работах [77, 78, 83, 84, 85, 79, 80, 81, 82].

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Магер, Павел Николаевич

3.4 Основные результаты Главы 3

1) Установлено условие альфвеновского резонанса для волн, запертых между высокопроводящими ионосферами в плазме с широм магнитного поля. При этом выяснилось, что шир является еще одним самостоятельным фактором, наряду с изменением альфвеновской скорости поперек магнитных оболочек, который приводит к альфвеновскому резонансу.

2) Показано, что шир приводит к появлению поляризационного расщепления спектра, т.е. к различию частот полоидальных и тороидальных колебаний силовых линий. До этого было известно, что этот феномен вызывается кривизной силовых линий магнитного поля [8, 28, 62].

3) Изучена структура азимутально-мелкомасштабных альфвеновских ноли и магнитосферы с широм магнитного поля. Оказалось, что волна, будучи стоячей между ионосферами, является бегущей поперек магнитных оболочек. Область распространения волны по радиальной координате ограничена двумя магнитными оболочками, названными тороидальной и полоидальной поверхностями по типу преимущественной поляризации волны на них. Фазовая скорость направлена от тороидальной поверхности к полоидальной, но групповая скорость направлена в противоположном направлении, т.е. энергия перемещается от полоидальной поверхности к тороидальной. Шир приводит к дисперсии альфвеновских волн поперек магнитных оболочек: при перемещении от полоидальной к тороидальной поверхности радиальная компонента волнового вектора меняется от нуля до бесконечности. Эта картина качественно сходна с той, что была установлена в работах [31, 66] и в работе представленной в Главе 1 настоящей диссертации, касающихся структуры волнового поля в плазме с кривыми силовыми линиями.

Общий вывод можно сформулировать таким образом: шир магнитного поля оказывает столь же существенное влияние на структуру, поляризацию и дисперсию альфвеновских волн в магнитосферы, как и неоднородность плазмы и магнитного поля, кривизна силовых линий, конечное давление плазмы. Поэтому шир необходимо учитывать при интерпретации наблюдательных данных о геомагнитных пульсациях. Однако в нашей работе мы не встретились ни с одним феноменом, не известным ранее. Но мы пока еще не знаем (или знаем очень мало), как скажется на этой картине такие факторы, как азимутальная неоднородность магнитосферы, анизотропия тензора давления плазмы, различные микронеустойчивости, связанные с взаимодействием волн с высокоэнергетичными частицами космической плазмы (баунс-дрейфовой, зеркально-дрейфовой и др.) и т.д. Только лишь после учета всех этих факторов мы сможем утверждать, что мы знаем общие черты картины колебаний силовых линий в магнитосфере.

Заключение

В данной диссертационной работе исследована структура МГД колебаний магнитосферы с помощью моделей среды, учитывающих конечное давление плазмы, ее неоднородность как вдоль силовых линий, так и поперек магнитных оболочек, а также шир и кривизну силовых линий магнитного поля. Основные результаты и выводы, полученные в работе, следующие.

1) В рамках аксиально- симметричной модели магнитосферы с конечным, но малым давлением плазмы, кривизной силовых линий и поперечным током, получена система уравнений в частных производных, описывающая связанные альфвеновскую и быструю магнитозвуковую моды. Основываясь на установленном с помощью численных расчетов факте малого отличия собственных функций полоидального и тороидального операторов и предполагая узкую локализацию моды поперек магнитных оболочек, выведено обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее радиальную структуру альфвеновской волны при любых значениях т. С помощью решения этого уравнения описаны различные виды радиальной структуры альфвеновских волн в магнитосфере при различных значениях азимутального волнового числа т. Рассмотрены условия, при которых альфвеновские волны в магнитосфере могут иметь тороидальную и полоидальную поляризацию. Для изучения радиальной структуры волны в работе были использованы три модели магнитосферной плазмы, отличающиеся между собой различной степенью возмущенности магнитосферы.

Показано, что в общем случае, наличие конечного давления способствует увеличению поляризационного расщепления спектра альфвеновских колебаний и смягчению ограничений на азимутальное волновое число полоидальных колебаний (полоидально поляризованные альфвеновские колебания могут существовать при значительно меньших значениях азимутального волнового числа, чем в холодной плазме), а также к появлению локализованных полоидальных колебаний в районе внешней кромки плазмопаузы и в районе частичного кольцевого тока, что приводит качественному согласию теории с данными наблюдений геомагнитных пульсаций.

2) В плазме с широм магнитного поля, на магнитных оболочках, где выполняется условие равенства частоты волны локальной альфвеновской частоте ы2 = -42£|. возникает альфвеновский резонанс, как и в отсутствие шира. В отличие от случая с однородным магнитным полем, даже если альфвеновская скорость А(х) не имеет локальных экстремумов, при ненулевом шире и при фиксированной частоте и может быть несколько альфвеновских резонансов. Их количество зависит от характера изменения угла наклона силовых линий и соотношения между компонентами волнового вектора ку и kz. При этом альфвеновский резонанс остается, даже если А{х) — const. Это дает основание полагать шир еще одним самостоятельным фактором, наравне с неоднородностью плазмы, приводящим к возникновению альфвеновского резонанса.

3) В точке отражения магнитного звука наличие шира магнитного поля приводит к особенности уравнения, причем решение в этой точке конечно, но имеет особенность типа точки ветвления. Из-за этого в близи этой точки меняется характер дисперсии и как следствие поляризация волны: радиальная компонента волнового вектора к2х —» оо и поляризация БМЗ полоидальиая, когда как в отсутствии шира в этой точке к* = 0 и поляризация тороидальная.

4) Учет шира магнитного поля в одномерно неоднородной модели магнитосферы с прямыми силовыми линиями, как и кривизна силовых линий магнитного поля в аксиально-симметричной модели, приводит к поляризационному расщеплению спектра стоячих вдоль силовых линий магнитного поля альфвеновских волн и распространению их поперек магнитных оболочек. Таким образом, шир магнитного поля оказывает столь же существенное влияние на структуру, поляризацию и дисперсию альфвеновских волн в магнитосфере, как и неоднородность плазмы и магнитного поля, кривизна силовых линий, конечное давление плазмы.

5) Как следствие результатов 2-4, можно сделать вывод, что шир магнитного поля необходимо учитывать при интерпретации наблюдательных данных о геомагнитных пульсациях. Так как шир магнитного поля напрямую связан с существованием продольных токов, то наиболее сильного его влияния на структуру гидромагнитных волн следует ожидать во внешних областях магнитосферы [73, 74, 75]. В большем'! степени это относится к интерпретации наблюдаемых полоидально поляризованных колебаний. При этом следует выделять два вида полоидальных колебаний (bx Ьу, Ех -С Еу): быстрый магнитный звук, если выполняется соотношение bxJby — кх/ку ; альфвеновские волны, если bx/by — ку f кх •

Выражаю искреннюю признательность Дмитрию Юрьевичу Климушкину за научное руководство и неоценимую помощь в работе. Я глубоко благодарен В. А. Мазуру, А. С. Леоновичу, Ю.М. Розенрауху, А.Р. Полякову, А.С. Потапову за многочисленные, полезные обсуждения, а также В. Г. Михалковскому за превосходные переводы, публикаций па английский язык.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Магер, Павел Николаевич, Иркутск

1. Гульельми А.В., Троицкая В.А. Геомагнитные пульсации и диагностика магнитосферы // М.: Наука, 1973, 321 с.

2. Yumoto, К., External and internal of low-frequency MGD waves in the Magnetosphere A Review // J. Geomagn. Geoelectr., 1988, V. 40, No. 3, P. 293-311.

3. Glassmeier K.H., ULF pulsations // Handbook of Atmospheric Electrodinamics. 1995, Y. II, P. 463-502.

4. Гульельми А.В. МГД-волны в околоземной плазме. М.: Наука, 1979, 315 с,

5. Гульельми А.В., Золотухина Н.А. Возбуждение альфвеновских колебаний магнитосферы асимметричным кольцевым током // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1980, Вып. 50, С. 129-137.

6. Альвен Г., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика. Основные принципы. М.: Мир, 1967, 260 с.

7. Dungey, J.W., Electrodynamics of the outer atmospheres // Ionos. Sci. Rep. 1954, V. 69. Ionos. Res. Lab., Cambridge, Pa.

8. Данжи Дж.В., Магнитогидродинамические волны // Геофизика, околоземное космическое пространство. М.: Мир, 1964, С. 417-433.

9. Tamao, Т., Transmission and coupling resonance of liydroinagnci.k: disturbances in the non-uniform Earth's magnetosphere // Sci. Rep. Tohoku Univ., Series 5, Geophysics. 1965, V. 17, No. 2, P. 42-73.

10. Chen L., Hasegawa A. A theory of long period magnetic pulsations // J. Geophys. Res. 1974, V. 79, P. 1024.

11. Southwood D.J. Some features of field line resonances in the magnetosphere // Planet. Space Sci., 1974, V. 22, P. 483.

12. Leonovich A.S., A theory of field line resonance in a dipole-like axisymmotnc magnetosphere // J. Geophys. Res.,2001, V. 106, No. All, P. 25803-25812.

13. Гульельми А.В., Потапов А.С. Об особенности поля МГД-волны в неоднородной плазме // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1984, Вып. 70, С. 149-157.

14. Kivelson, M.G., and D.J. Southwood, Coupling of global magnetospheric MHD eigenmodes to field line resonances // J. Geophys. Res. 1986, V. 91, P. 4345-4351.

15. Southwood, D.J., and M.G. Kivelson, The effect of parallel inhomogeneity of magnetospheric hydromagnetic wave coupling // J. Geophys. Res., 1986, V. 91, P. 68716877.

16. Fedorov E.N., Mazur N.G., Pilipenko V.A., Yumoto K. On the theory of field line resonances in plasma configurations // Phys. Plasmas. 1995, V. 2, P. 527.

17. Thompson M.J., Wright A.M. Resonant Alfven wave excitation in two-dimensional systems: singularities in partial differential equations. // J. Geophys. Res., 1993, V. 98 A, No. 9, P. 15541-15551.

18. Krylov A.L., Lifshitz A.F. Quasy-Alfven oscillations of magnetic surfaces // Planet. Space Sci., 1984, V. 32, P. 481.

19. Лифшиц A.E., Федоров E.H. Гидромагнитные колебания ионосферно-магнитосферного резонатора // Доклады АН СССР. 1986, Т. 287. No. 1. С. 90-95.

20. Леонович А.С., Мазур В.А. Альфвеновский резонанс в аксиально- симметричной магнитосфере // Физика плазмы., 1989, Т. 15, No. 6, С. 660-673.

21. Leonovich A.S., Mazur V.A. Resonance excitation of standing Alfven waves in an axisymmetric magnetosphere (Monochromatic oscillations) // Planet. Space Sci., 1989, V. 37, No. 9, P. 1095-1108.

22. Chen L., Cowley S.C. On fied line resonances of hydroinagnetic Alfven waves in a dipolo magnetic field // Geophys. Res. Lett. 1989., V. 16, No. 8, P. 895-897.

23. Wright A.N., Coupling of fast and Alfven modes in realistic magnetospheric geometries // J. Geophys. Res., 1992, V. 97, No. A5, P. 6429-6438.

24. Wright, A.N., and M.J. Thompson, Analytical treatment of Alfven resonances and singularities in nonuniform magnetoplasmas // Phys. Plasmas, 1994, V. 1, P. 691.

25. Lee D.H., Lysak R.L. Monochromatic ULF wave excitation in the dipole magnetosphere // J.Geophys.Res., 1991, V. 96, No. A4, P. 5811-5823.

26. Radoski, H.R., Highly asymmetric MHD resonances. The guided poloidal mode // J. Geophys. Res., 1967, V. 72, P. 4026-4033.

27. Dungey J.W., Hydromagnetic waves // Physics of Geomagnetic Phenomena 1967, V. II, P. 913-934.

28. Крылов А.Л., Лифшиц A.E., Федоров E.H. О резонансных свойствах магнитосферы // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли., 1981, No6, С. 49-59.

29. Allan W., Poulter Е.М. ULF-waves their relationship to structure of the Earth's magnetosphere // Repts. Progr. Phys. 1992, V. 55, No. 5, P. 533-598.

30. Leonovich, A.S. and Mazur, V.A., The spatial structure of poloidal Alfven oscillations of an axisymmetric magnetosphere // Planet. Space Sci., 1990, V. 38, P. 1231.

31. Leonovich, A.S. and Mazur, V.A., A theory of transverse small-scale standing Alfven waves in an axially symmetric magnetosphere // Planet. Space Sci., 1993, Y. 41. P. G97.

32. Leonovich, A.S., and V.A. Mazur, Magnetospheric resonator for transverse-small-scale standing Alfven waves // Planet. Space Sci., 1995, V. 43, P. 881.

33. Anderson, В.J., M.J. Engebretson, S.P. Rounds, L.J. Zanetti, and T.A. Potemra, A statistical study of Pc 3-5 pulsations observed by the AMPTE/CCE magnetic fields experiment, 1, Occurrence distributions // J. Geophys. Res. 1990, V. 95, P. 10495.

34. Takahashi, K., and B.J. Anderson, Distribution of ULF-energy (/ < 80 mHz) in the inner magnetosphere: a statistical analysis of AMPTE CCE magnetic field data // J.Geophys.Res., 1992, V. 97, P. 10751-10769.

35. Cramm, R., K.H. Glassmeier, C. Othmer, K.H. Fornacon, H.U. Auster, W. Baumjohan, and E. Georgescu, A case study of a radially polarized Pc 4 event observed by the EquatorS satellite. // Ann. Geophys. 2000, V. 18 P. 411.

36. Takahashi, K., N. Sato, J. Warnecke, H.E. Spence, and Y. Tonegawa, On the standing wave mode in the giant pulsations // J. Geophys. Res., 1992, V. 97, P. 10717-10728.

37. Singer, H.J., W.J. Hughes, and C.T. Russel, Standing hydromagnetic waves observed by ISEE 1 and 2: Radial extent and harmonic // J. Geophys. Res., 1982, V. 87, P. 3519.

38. Woch, J., G. Kremser, A. Korth, O.A. Pokhotelov, V.A. Pilipenko, Yu.M. Nezlina, and E. Amata, Curvature-driven drift mirror instability in the magnetosphere / / Planet. Space Sci., 1988, V. 36, P. 383.

39. Lee D.H., Dynamics of MHD wave propagation in the low-latitude magnetosphere // Л. Geophys. Res., 1996, V. 101, P. 15371-15386.

40. Leonovich A.S., Mazur V.A. Toward the theory of magnetospheric magnetosonic eigenoscillations: simple theoretical models // J. Geophys. Res., 2000, V. 105, P. 2125121260.

41. Leonovich A.S., Mazur V.A. Structure of magnetosonic eigenoscillations of an axisymmetric magnetosphere // J. Geophys. Res., 2000, V. 105, P. 27707-27716.

42. Leonovich A.S., Mazur V.A. On the spectrum of magnetosonic eigenoscillations of an axisymmetric magnetosphere // J. Geophys. Res., 2001, V. 106, P. 3919-3928.

43. Heacock R.R., Chao J.K. Type Pi magnetic field pulsations at very high latitudes and their relation to plasma convection in the magnetosphere // J. Geophys. Res., 1980, V. 85, No. A3, P. 1203-1213.

44. Rostoker G., Lam H.-L. A generation mechanism for Pc5 micropulsations in the morning sector // Planet. Space Sci., 1978, V. 26, No. 5, P. 493-506.

45. Lee D.H., Kim K.H., Min K.W., Lysak R.L. Effects of ring current disturbances on global MHD oscillations // J. Geophys. Res., 1995, V. 100, No. A10, P. 19413-19420.

46. Maltsev Yu.P. , Leontyev S.V., Lyatsky V.B. Pi2 pulsations as a result of evolution of an Alfven impulse origination in the ionogphere during a brightening of aurora .// Planet. Space. Sci., 1974, V. 22, P. 0519-1529.

47. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974, 256 с.

48. Погорельцев А.И. Возмущения електрического и магнитного нолей, вызываемые взаимодействием атмосферных волн с ионосферной плазмой /, Ггомагисги tM и аэрономия., 1989. Т. 29. No. 2, С. 280-292.

49. Данилов А.В., Довженко В.А. О возбуждении электромагнитных полей нрн вхождении акустических импульсов в ионосферу // Геомагнетизм и аэрономия. 1987, Т. 27, No. 5, С. 772-777.

50. Earle G.D., Kelley М.С. Spectral studies of the sources of ionospheric electric fields // J. Geophys. Res. 1985, V. 92, No. Al, P. 213-224.

51. Jacobson A.R., Bernhardt P. A. Electrostatic effects in the coupling" of upper atmospheric waves to ionospheric plasma // J. Geophys. Res., 1985. V. 90. No. A7. P. 6533-6541.

52. Engebretson M.J., Cahill L.J., Jr., Arnoldy R.L. et al. The role of the ionosphere in coupling upstream ULF wave power into the dayside magnetosphere // J. Geophys. Res. 1991, V. 96, No. A2, P. 1527-1542.

53. Tamao Т., Interaction of energetic particles with HM-waves in the magnetosphere // Planet. Space Sci., 1984, V. 32, P. 1371-1386.

54. Klimushkin, D.Yu., The propagation of high-?n Alfven waves in the Earth's magnetosphere and their interaction with high-energy particles // J.Geophys.Res., 2000, V. 105, No A10, P. 23303.

55. Glassmeier, K.-H., S. Buchert, U. Motschmann, A. Korth, and A. Pedersen, Concerning the generation of geomagnetic giant pulsations by drift-bounce resonance ring current instabilities. // Ann. Geophys. 1999, V. 17, P. 338.

56. Chen L., Hasegawa A. Kinetic Theory of Geomagnetic Pulsations, 1, Internal Excitations by Energetic Particles // J. Geophys. Res., 1991, V.90, No.A2, P. 1503-1512.

57. Southwood D.J. A general approach to low-frequency instability in (lie ring cunvnl plasma // J. Geophys. Res., 1976, V. 81, N 19, P. 3340 3348.

58. Karpman V.I., Meerson B.I., Mikhailovskii А.В., Pokhotelov O.A. The effect of baunce-resonances on wave growth rates in the magnetosphere // Planet. Space Sci. 1977. ¥.25. P. 573-584.

59. Pokhotelov O.A., Pilipenko V.A., Nezlina Yu.M., Woch J., Kremser G., Korth A., Amata E. Excitation of high-beta plasma instabilities at the geostationary orbit: theory and observations // Planet. Space Sci. 1986. V.34. No.8. P. 695-712.

60. Leonovich, A.S., and V.A. Mazur, A model equation for monochromatic standing Alfven waves in the axially-symmetric magnetosphere // J. Geophys. Res., 1997, V". 102. P. 11443.

61. Walker, A.D.M., Theory of magnetospheric standing hydromagnetic waves with large azimuthal wave number, 1, Coupled magnetosonic and Alfven waves // J. Geophys. Res., 1987, V. 92, P. 10039.

62. Taylor J.P.N., Walker A.D.M. Theory of magnetospheric standing hydromagnetic waves with large azimuthal wave number. 2.Eigenmodes of the magnetosonic and Alfven oscillations // J. Geophys. Res., 1987, V. 92, No. A9, P. 10046-10052.

63. Walker A.D.M., Pekrides H. Theory of magnetospheric standing hydromagnetic waves with large azimuthal wave number. 4.Standing waves in the ring current region / . J. Geophys. Res., 1996, V. 101, No. A12, P. 27133-27147.

64. Kouznetsov I., Lotko W. Radial energy transport by magnetospheric ULF waves: effect of magnetic curvature and plasma pressure //J. Geophys. Res., 1995, V. 100. P. 7599.

65. Климушкин Д.Ю. Пространственная структура ачимутально-мелкомасштабиых гидромагнитных волн в аксиально-симметричной магнитосфере с конечным давлением плазмы // Физика плазмы., 1997, Т.23, NolO, 0.931-9<1<1.

66. Klimushkin, D.Yu. Theory of azimuthally small-scale hydromagnetic waves in the axisymmetric magnetosphere with finite plasma pressure // Ann. Geophys., 1998, Y. 16, P. 303.

67. Vetoulis, G., and L. Chen, Kinetic theory of geomagnetic pulsations, 3. Global analysis of drift Alfven-ballooning modes // J. Geophys. Res., 1996, V. 101, P. 15441.

68. Klimushkin, D.Yu., Resonators for hydromagnetic waves in the magnetosphere // J. Geophys. Res., 1998, V. 103, P. 2369.

69. Denton, R.E., and G. Vetoulis, Global poloidal mode /'/ J. Geophys. Res. 1998, V. 103. P. 6729.

70. Salat A., Tataronis J.A. Conditions for existence of orthogonal coordinate systems oriented by magnetic field lines //J. Geophys. Res., 2000, V. 105, P. 13055.

71. Харгривс Дж. К., Вехняя атмосфера и солнечно-земные связи // Ленинград: Гидрометиоиздат, 1982, 351 с.

72. Iijima, Т., Т.A. Potemra, The amplitude distribution of fild-aligned currents at northern high-latitudes observed by Triad // J. Geophys. Res., 1976, V. 81, P. 2165-2174.

73. Iijima, Т., Т.A. Potemra, Large-scale characteristics of fild-aligned currents associated with substorm // J. Geophys. Res., 1978, V. 83, P. 599-615.

74. Kamide, Y., A.D. Richmond and S. Matsushita, Estimation of ionospheric electric filds, ionospheric currents, and fild-aligned currents fromground magnetic records ./'/ J. Geophys. Res., 1981, V. 86, P. 801-813.

75. Бейтман Г. МГД-неустойчивости. M.: Энергоиздат, 1982.

76. Магер П.Н., Д.Ю. Климушкин, Распространение МГД-волн в плазме с прямыми силовыми линиями и широм магнитного поля // Физика плазмы, 2002, Т. 24, No. 4. С. 368-374.

77. Магер П.Н., Д.Ю. Климушкин, Теория альфвеновских волн в аксиально-симметричной магнитосфере с малым, но конечным давлением плазмы, // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 2001, вып. 114, С. 24-32.

78. Магер, П.Н., Д.Ю. Климушкин, Теория альфвеновских волн в аксиально-симметричной модели магнитосферы с малым, но конечным давлением плазмы // Труды Всероссийской конференции по солнечно-земным связям., Иркутск, 24-29 сентября 2001 г., С. 116-118.

79. Магер, П.Н., Д.Ю. Климушкин, Альфвеновские волны в одномерно неоднородной модели магнитосферы с продольным током // Труды Всероссийской конференции по солнечно-земным связям., Иркутск, 24-29 сентября 2001 г., С. 114-115.

80. Магер, П.Н., Д.Ю. Климушкин, Структура альфвеновских волн в одномерно-неоднородной модели магнитосферы с широм магнитного поля /7 Тезисы докладов молодежной сессии, Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике., 2001, с. 37.

81. Климушкин Д.Ю., П.Н. Магер,Структура низкочастотных альфвеновских волн в одномерно-неоднородной модели магнитосферы с широм магнитного поля /7 Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 2001, вып. 114, С. 42-49.

82. Glassmeier, K.-H., D.Yu. Klimushkin, P.N. Mager, Radially-polarized Alfven waves in the magnetosphere with finite plasma pressure // 27th General Assembly of EGS.

83. Geophysical Researtch Abstract, 2002, V. 4, No. EGS02-A-00789

84. Lui A.T.Y., D.C. Hamilton, Radial profiles of quiet time magnetospheric parameters / J. Geophys. Res., 1992, V. 97, P. 19325.

85. Michelis P., I.A. Daglis, and G. Consolini, Average terrestrial ring current, derived from AMPTE/CCE-CHEM measurements // J. Geophys. Res., 1997, V. 102, P. 14103-14111.

86. Кадомцев Б. Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы // Вопросы теории плазмы., Вып. 2. Под. ред. М.А.Леонтовича. М.: Атомиздат, 1963, С. 132-176.

87. Morse, P.M., and Н. Feshbach, Methods of Theorel iral Physics, Part 1, McGraw-Hill. New York, 1953.

88. Климушкин Д.Ю. Метод описания альфвеновской и магнитозвуковой ветвей колебаний неоднородной плазмы // Физика плазмы. 1994, Т. 20. No3, С. 309- 315.

89. Fedorov Е., N. Mazur, V. Pilipenko, К. Yumoto, MHD wave conversion in plasma waveguides // J.Geophys.Res. 1998, V. 103, No. All, P. 26595-26605.

90. Saka, О., T. Ijima, H. Yamagishi, N. Sato, and D.N. Baker, Excitation of Pc 5 pilsations in the morning sector by a local injection of particles in the magnetosphere // J. Geophys. Res., 1992, V. 97, P. 10693-10701.

91. Sugiura, M., Equatorial current sheet in the magnetosphere // J. Geophys. Res. 1972, V. 77, P. 6093.

92. Lui, A.T.Y., R.W. McEntire, and S.M. Krimigis, Evolution of the ring current during two geomagnetical storms // J. Geophys. Res., 1997, V. 92, P. 7459.

93. Williams, D.J., and L.R. Lyons, The proton ring current and its interaction with the plasmapause: storm recovery phase //J. Geophys. Res. 1974, V. 79. P. 4195-4207.

94. Chapell, C.R., K.K. Harris, G.W. Sharp, A study of the influence of magnetic activity on the location of the plasmapause as measured by OGO 5, // J. Geophys. Res. 1970. V. 75, P. 50.

95. Cheng, C.Z., Chang, T.C., Lin, C.A. and Tsai, W.H., Magnetohydrodynamic theory of field line resonances in the magnetosphere. // J. Geophys. Res. 1993, V. 98, P. 11339.

96. Lui, A.T.Y., C.Z. Cheng, Resonance frequency of stretched magnetic field lines based on a self-consistent equilibrium magnetosphere model // J. Geophys. Res., 2001, Y. 106, P. 25793-25802.

97. Tataronis J., and W. Grossman, Decay of MHD waves by phase mixing, 1, The sheet-pinch in a plane geometry // Z. Phys., 1973, Bd. 261, S. 203-216.

98. Leonovich A.S., Mazur V.A. Penetration to the Earth's surface of standing Alfven waves excited by external currents un the ionosphere // Ann. Geophysicae., 1996, V. 14, P. 545-556.

99. Klimushkin, D.Yu., A.S. Leonovich, and V.A. Mazur, On the propagation of transversally-small-scale standing Alfven waves in a three-dimensionally inhomogeneous magnetosphere // Geophys. Res., 1995, V. 100, P. 9527.

100. Salat, A. and J.A. Tataronis, Radial dependence of magnetohydrodynamic continuum modes in axisymmetric toroidal geometry // Phys. Plasmas, 1999, V. 6, P. 3207-3216.

101. Mann I.R., Wright A.W., Hood A.W., Multiple-timescales analysis of ideal poloidal Alfven waves // J. Geophys. Res., 1997, V. 102, P. 2381-2390.

102. Leonovich, A.S., Magnetospheric MHD response to a localized disturbance in the magnetosphere // J. Geophys. Res., 2000, V. 105, P. 2507-2520.

103. Antonova, A.E., Yu.I. Gubar', and A.P. Kropotkin, A model of spatio-temporal structure of the substorm electromegnetic disturbance and its consequences // Phys. Cheni. Earth (C) 2000, V. 25, P. 43.

104. Takahashi, K., R.L. McPherron, and W.L. Hughes, Multispacecraft observations of the harmonic structure of Pc 3-4 magnetic pulsations /7 J.Geophys.Res., 1984. Л". 89, P. 6758-6774.

105. Rostoker, G., H.L. Lam, and J.V. Olson, Pc 4 giant pulsations in the morning sector J. Geophys. Res., 1979, V. 84, P. 5153.

106. Glassmeier, K.H., Magnetometer array observations of a giant pulsation event. // J. Geophys. 1980, V. 48, P. 127.

107. Chisham, G., I.R. Mann, and D. Orr, Astatistical study of giant pulsation latitudinal polarization and amplitude variation. // J. Geophys. Res. 1997, V. 102, P. 9619.

108. Green, C.A., Giant pulsations in the plasmasphere // Planet. Space Sci. 1985, Y. 33, P. 1155-1168.

109. Hughes, W.G., D.J. Southwood, B. Mauk, R.L. McPherron, and J.N. Barfield, Alfven waves generated by an inverted plasma energy distribution // Nature. 1978. Y. 275. P. 43.

110. Takahashi, K., R.W.McEntire, A.T.Y.Lui, and T.A.Potemra, Ion flux oscillations associated with a radially polarized transverse Pc 5 magnetic pulsation // J. Geophys. Res., 1990, V. 95. P. 3717-3731.

111. Fenrich, F.R., and J.C. Samson, Growth and decay of field line resonances. //.J. Geophys. Res. 1997, V. 102, P. 20031-20039.

112. Ozeke, L.G., and I.R. Mann, Modeling of the properties of high-m, Alfven waves driven by the drift-bounce resonance mechanism // J. Geophys. Res., 2001, V. 106, P. 15583-15597.

113. Pilipenko V., Fedorov E., Mazur K. et al., Magnetohydrodynamic waveguide/ resonator for Pc3 ULF pulsations at cusp latitudes // Earth Planets Space. 1999. V. 51. P. 441-448.

114. Zhu X., M.G. Kivelson, Compressional ULF waves in the outer magnetosphere: 1. Statistical study // J. Geophys. Res., 1993, V. 96, No. All, P. 19451-19467.