Устойчивость полей внешнего массообмена горного ледника

Петраков, Дмитрий Александрович

Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему
Устойчивость полей внешнего массообмена горного ледника
ВАК РФ 11.00.13, Гляциология и геокриология

Автореферат диссертации по теме "Устойчивость полей внешнего массообмена горного ледника"

На правах рукописи

ПЕТРАКОВ Дмитрий Александрович

Г о ОД - 1 ФЕ8 тш

УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛЕЙ ВНЕШНЕГО

МАССООБМЕНА ГОРНОГО ЛЕДНИКА

11.00.13. - Гляциология и геокриология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Москва-2000

Работа выполнена на кафедре криолитологии и гляциологии географического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Научный руководитель -кандидат географических наук, доцент

В.В.Поповшш

Официальные оппоненты:

доктор географических наук, профессор А.Н.Кренке доктор географических наук, профессор К.С.Лосев

Ведущая организация:

географический факультет Кубанского государственного университета (г.Краснодар)

Защита состоится 24 февраля 2000 г в 15 час. на заседании диссертационного совета Д-053.05.06 при Московском Государственном Университете по им. М. В. Ломоносова по адресу: 119399 Москва, ГСП-3, Воробьевы горы, МГУ, географический факультет, 21 этаж, ауд. 2109

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке географического факультета на 21 этаже

Автореферат разослан " X! " ¿ж/г^/У 2000 г.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 119899 Москва, ГСП-3, Воробьевы горы, МГУ, географический факультет, ученому секретарю диссертационного совета Д-053.05.06, факс 932-88-36

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

/Г

Ю. Ф. Книжников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Мониторинг внешнего массообмена горных ледников является одной из важнейших проблем современной географии. Для достоверных прогнозов стока рек в целом ряде засушливых регионов, прогнозов колебаний уровня мирового океана требуется информация о состоянии ледников в различных горных системах. Невозможность охвата прямыми наблюдениями значительного числа ледников диктует необходимость широкого применения дистанционных методов исследования и косвенных расчетов с привлечением стандартной метеорологической информации. В этом случае корректные результаты могут быть получены только при всесторонней изученности полей составляющих массообмена единичного ледника и степени их подобия во времени.

Картографирование бюджетных параметров стало нормой в современной гляциологии, однако общепринятая методика построения карт масс-балансовых полей до сих пор не разработана. Существуют математические способы оценки временной устойчивости полей аккумуляции и абляции, однако их можно применять не всегда. Опубликованные способы количественной оценки временной устойчивости балансовых полей не позволяют оггоеделить. на каких участках ледника устойчивость поля баланса выражена лучше или хуже.

Необходимость разработки универсальной методики, позволяющей количественно определить степень подобия полей аккумуляции, абляции и баланса массы во времени, назрела уже давно. Этим обоснована актуальность исследования. Выявление участков ледников с наибольшей устойчивостью полей бюджетных характеристик также является важной задачей в целях оптимизации полевых наблюдений. Еще один аспект исследования заключается в создании методики построения триад карт аккумуляции, абляции и баланса массы.

единичного ледника; 2) на основе массивов карт выявить законы подобия, наиболее характерные для каждого из этих полей; 3) определить характерные формы ледникового мезорельефа с высокой и низкой устойчивостью полей аккумуляции, абляции и баланса массы; 4) на этой основе предложить рекомендации о возможностях оптимизации прямых маес-башшсовых наблюдений.

Предмет защиты состоит в доказательстве временной устойчивости полей внешнего массообмена единичного ледника, возможностях оптимизации традиционных масс-балансовых наблюдений и оценок на этой основе баланса массы ледника неизученного района (на примере ледника Де лос Трес, Патагония).

каких д'ЧцСТКаХ Л2д!шКа БрСМСпКид уСТОЯЧКБОСТЬ ПОЛСИ МаСС-баЛаНСОБЫХ составляющих выражена лучше, а на каких хуже, что иллюстрируется картами распределения значений этих критериев по площади ледника. Количественно определяется вклад полей аккумуляции и абляции в формирование поля баланса массы на различных участках ледника. Проводится оценка пространственной устойчивости поля баланса на различных участках ледника. Определяется период, необходимый для изучения внутренней структуры полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Оценивается точность расчета внешнего массообмена ледника при малом числе натурных измерений. На базе аддитивного закона подобия и сведений о положении фирновой линии осуществляется расчет баланса массы ледника Де лос Трес (Аргентина), иллюстрирующий современные тенденции развития оледенения в этом районе. Количественно определяется степень подобия полей баланса во времени на ряде ледников в различных горных системах. Предлагается новый метод определения

баланса массы на основе законов подобия и информации о пространственном положении фирновой линии, получаемой дистанционно.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики создания триад карт масс-балансовых показателей, что соответствует современным требованиям Всемирной службы мониторинга ледников и используется при определении баланса массы опорных ледников Джанкуат и Де лос Трес. Математически доказывается возможность обоснованного сокращения сети пунктов прямых бюджетных наблюдений на поверхности ледника. Разработанные приемы помогают корректно рассчитывать баланс массы ледников в случае невозможности проведения полноценных полевых работ и модернизировать идеологию гляциологического мониторинга. Материалы диссертации вошли в курсы "Массоэнергообмен ледников" и "Современные проблемы гляциологии", читаемые на географическом факультете МГУ, и нашли свое отражение в проектах РФФИ 94-05-17092, 97-05-65092, 98-05-79129, 99-05-79048, программе "Ведущие научные школы" (грант 96-05-98457) и "Университеты России" (грант 8.2.3.).

При написании работы были использованы материалы автора, собранные им в течение последних 9 лет на ледниках Кавказа, а также обработаны сведения из фондов ледникового отряда географического факультета МГУ и информация, почерпнутая из бюллетеней, справочников, научных трудов отечественных и зарубежных исследователей. В работу вошли также материалы гляциологических экспедиций в Патагонию (19961998 гг.), в первой из которых посчастливилось принять участие и автору. В процессе работы широко применялась электронно-вычислительная техника и пакеты программ Excel, Statistica, Surfer, Digitmap, Corel Draw, Photoshop.

Личный вклад автора. Автор осуществлял сбор, систематизацию и обобщение фактических данных для оценки устойчивости полей массообмена ледников Джанкуат (Центральный Кавказ) и Де лос Трес (Патагонские Анды). Им были сделаны оценки устойчивости полей баланса массы ледников различных горных систем и предложен метод оптимизации масс-балансовых наблюдений.

Апробация работы. Основные выводы и положения диссертации обсуждались на конференциях молодых ученых МГУ, семинарах кафедры криолитологии и гляциологии географического факультета МГУ, на конференции по методам масс-балансовых измерений и моделирования

(Тарфала, Швеция, 1998 г.), международном симпозиуме по криологии Земли (Пущино, 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, отражающих ее основное содержание.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения и содержит 218 страниц машинописного текста, в том числе 27 рисунков, 27 таблиц и список литературы, включающий 192 наименования.

Хотелось бы выразить глубокую благодарность и признательность В.В. Крыленко (ЮО ИОРАН, гГеленджик), A.B. Макарову (ИГ РАН), И.Н.Поспелову, Г.А, Ржаницыну (МГУ) и другим студентам и сотрудникам, которые совместно с автором принимали участие в полевых работах в разные годы. Получение многих результатов без их содействия было бы крайне затруднительно. Неоценимую помощь при проведении экспедиционных работ оказал аспирант МГУ А.А.Алейников. Автор признателен профессору К.Ф.Войтковскому, доцентам Н.А.Володичевой и В.А.Жуку, давшим ряд ценных советов при подготовке работы. Написание работы было бы невозможно без чуткого и внимательного руководства со стороны доцента В.В. Поповнина.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Глава I. Методы измерений и расчета баланса массы горных ледников

В первой главе описываются расчетные схемы баланса массы, существующие в современной гляциологии (стратиграфическая, фиксированных дат, комбинированная и плавающих дат) и проводится обзор методик масс-балансовых исследований, принятых на различных ледниках.

Традиционно при подаче масс-балансовой информации во главу угла ставилась зависимость масс-балансовых показателей от высоты. Распределению этих показателей по площади ледника не уделялось значительного внимания. На современном этапе карты аккумуляции, абляции и баланса массы единичных ледников становятся столь же необходимым атрибутом отчетов, как и балансовые кривые.

Карты компонентов внешнего массообмена горного ледника являются по своей сути отображением полей. В географии полем называют область

непрерывного распространения количественных признаков явлений. Карты полей складываются в особую группу карт, предназначенную для отображения непрерывного территориального распределения количественных признаков, характеризующих как природные, так и социально-экономические явления. Для их создания больше всего подходит изолинейный способ картографического изображения.

Одним из характерных свойств полей внешнего массообмена горного ледника является их подобие во времени. Два физических явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом. О подобии балансовых кривых упоминали в своих работах Х.Альманн, М.Майер, Л.Ллибутри. Однако, для корректного использования дистанционных методов определения масс-балансовых показателей необходима всесторонняя изученность не только кривых, но и полей бюджетных составляющих и степени их устойчивости. Косвенные расчеты на базе стандартной метеорологической информации дают надежные результаты только при доказанной устойчивости полей компонентов баланса массы во времени и пространстве.

Устойчивость полей аккумуляции и абляции единичного ледника была впервые, отмечена А.Н.Кренке при исследованиях на Земле Франца-Иосифа. Позднее устойчивость полей внешнего массообмена анализировалась в работах А.П.Болошиной, В.М. меншутина, М.Б.Дюргерова, М.Г.Кунаховича, О.П.Рототаевой, А.Б. Бажева, И.Ф.Хмелевского, В.В.Поповнина и других исследователей. Количественно устойчивость полей баланса массы была оценена только на ледниках Полярного Урала, в остальных работах авторы ограничивались рассмотрением полей аккумуляции и абляции, либо одного из бюджетных компонентов. Зачастую поля строились на базе скудных сведений, не отражающих истинную картину распределения бюджетных параметров. Единая методика построения полей внешнего массообмена до сих пор отсутствует.

Ледник Джанкуат - опорный объект исследований - расположен на северном склоне центральной части Главного Кавказского хребта в верховьях долины Адыл-су. Прямые масс-балансовые наблюдения начались на Джанкуате в 1968 г и продолжаются с тех пор до нашего времени. Джанкуат относится к типу простых долинных ледников и занимает площадь около 3,10 км" по данным 1992 года. Джанкуат относится к

теплым ледникам, основной тип льдообразования - теплый фирновый. Его расположение в зоне влажного климата обуславливает интенсивный массообмен: среднемноголетняя величина аккумуляции составляет 2410 мм в/э при максимуме 4000 и минимуме мм в/э, абляции — 2490 мм в/э при

максимуме 3310 и минимуме 1930 мм в/э, баланса массы--80 мм в/э при

максимуме 1540 и минимуме -1140 мм в/э (табл.1).

Таблица 1.

Среднеледниковые аккумуляция, абляция и баланс массы ледника Джанкуат за период прямых наблюдений, мм в/э.

аккумуляция абляция баланс

массы

1967/68 2060 1960 100

1868/69 1890 2980 -1090

1969/70 2410 2000 410

1970/71 2400 2660 -260

1971/72 2170 3310 -1140

1972/73 2200 2480 -280

1973/74 2360 2120 240

1974/75 2180 3090 -910

1975/76 2220 1930 290

1976/77 2140 2510 -370

1977/78 2560 2120 440

1978/79 2520 2830 -310

1979/80 2780 2400 380

1980/81 2390 3300 -910

1981/82 2530 2110 420

1982/83 1650 2620 -970

1983/84 2270 2060 210

1984/85 1820 2200 -380

1985/86 2240 2740 -500

1986/87 4000 2460 1540

1987/88 2620 2100 520

1988/89 2490 2450 40

1989/90 2660 2320 340

1990/91 2480 2790 -310

1991/92 1950 2080 -130

1992/93 3180 2080 1100

1993/94 2070 2910 -840

1994/95 2540 2500 40

1995/96 2270 2420 -150

1996/97 2810 2540 270

1997/98 2840 3270 -430

среднее

многолетнее 2410 2490 -80

В последние 30 лет Джанкуат находится на стадии деградации. Фронт языка отступил с 1968 по 1992 год на 78 м, а с 1992 по 1996 еще на 8 м. Понижение поверхности ледника составило с 1968 по 1992 год 3,14 м в/э, а площадь, занимаемая моренными отложениями увеличилась с 3% от площади ледника в 1968 году до 8,5% в 1992 году. Во второй половине 70-х годов на фоне сохраняющейся деградации наметилось улучшение состояния ледника из-за роста аккумуляции при стабильном таянии. После сезона 1993/94 года улучшение балансовых показателей ледника прекратилось главным образом вследствие роста летней абляции. В ближайшем будущем следует ожидать интенсификации массообмена ледника на фоне его продолжающейся деградации.

На примере ледника Джанкуат нами была разработана методика построения полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Построение поля аккумуляции необходимо приурочить четко к моменту максимума снегозапасов, для чего надо ввести поправки на снегонакопление или снеготаяние. Они вводятся в зависимости от положения промерных пунктов в той или иной высотно-морфологической зоне (ВМЗ) - участке ледника, ограниченном по высоте и имеющем в целом одинаковую экспозицию и крутизну склона (рис.1). При построении поля абляции необходимо учесть влияние моренного покрова и зон трешинообразования на поверхностное таяние, после чего следует ввести поправки, учитывающие донную и внутриледниковую абляцию, а также внутреннее питание. Поле баланса следует получать в результате наложения полей аккумуляции и абляции с последующей корректировкой его данными, полученными в результате картографирования динамики схода снежного покрова на леднике. Впоследствии происходит состыковка всех трех полей. Необходимо, чтобы в каждом узле регулярной сетки выполнялось равенство:

bw + Ьа = Ьп, где

Ь\у - аккумуляция, или зимний баланс;

Ьв - абляция, или летний баланс;

Ьп - баланс массы ледника за гляциологический год.

Если это равенство в каких-либо точках не выполняется, то значения составляющих баланса массы принудительно увязываются путем ввода поправок, учитывающих достоверность полученной информации.

Окончательный расчет осредненных бюджетных параметров ледника проводится уже не по пунктам прямых полевых измерений, а по значениям этих параметров в узлах сетки квадратов. Тем самым устраняется влияние субъективизма при проведении любых натурных измерений, а итоговая выборка перед окончательным осреднением по площади становится статистически значимой и независимой.

Косвенные расчеты при построении полей внешнего массообмена корректны только при высокой степени подобия этих полей.

2699

.3687 г. Уя-Тау

г. Джантуган 4012'

XII

Джантугапуг*.*^'-

^ Ч ^^ Схема высотно-морфологических зон

3841 г. Гумачи

/ е плато

рис. 1

а * ледника Джанкуат. Номера зон

показаны римскими цифрами.

Глава II. Устойчивость поля аккумуляции горного ледника во

времени.

Формирование поля аккумуляции происходит под воздействием двух главных процессов: выпадения твердых осадков на ледник и окружающие склоны и их последующего перераспределения ветром и лавинами. На долинных ледниках в течении всего года преобладает ветер, дующий сверху вниз по леднику. Он увеличивает аккумуляцию на вогнутых участках ледника (мульды, кары близ задней стенки, понижения в зонах развития моренного чехла, подножия склонов) и уменьшает на выпуклых (бровки ледопадов, гребни поверхностных морен). Лавины оказывают воздействие на формирование поля аккумуляции (Е) на ограниченной части ледника. Катастрофические лавины могут сильно искажать поле Е на отдельных участках ледника, однако их влияние на поле аккумуляции всего ледника невелико.

Гипотеза подобия предполагает, что водозапас сезонного снега в каждой точке а в любой год I функционально связан со среднеледниковым в этот год ¡:

Еа1 = & (ЕО (1),

и вид этой функции остается неизменным в течение всего периода, на который распространяется эта гипотеза. Тогда для определения фонового значения аккумуляции Е1 достаточно было бы измерения в любой точке поля Ей. В реальных условиях действие множества закономерных и случайных факторов приводит к тому, что в одних точках зависимость (1) носит устойчивый характер, в то время как в других - стохастический.

Поскольку величина Еш распределена по поверхности ледника нормально, функция (1) будет носить линейный характер. Тогда ее можно представить в виде

Еа = уаЕ;+\Уа (2).

Наибольший интерес представляют концептуально граничные случаи при \Уа=0 (мультипликативное подобие) и при уа=1 (аддитивное подобие).

Наличие 19 карт аккумуляции снега на леднике Джанкуат, оцифрованных по регулярной сетке квадратов со стороной 50 м на местности, позволило оценить устойчивость поля Е. Было установлено, что поле аккумуляции обладает высокой степенью межгодовой устойчивости. Коэффициент корреляции Г1=г{ЕаьЕа}, рассчитываемый для каждого отдельно взятого года и связывающий годовые и среднемноголетние

величины Еа по всем точкам регулярной сетки квадратов, был равен в среднем 0,83 при минимуме 0,69 и максимуме 0,93. Выяснилось, что существует связь средней силы между среднеледниковой аккумуляцией и величинами гь подтверждаемая значением коэффициента корреляции, равным 0,55. Устойчивость поля Е повышается в зимы с большой снежностыо.

Связь полей снегонакопления за отдельные годы между собой существенно слабее, нежели связь их со средним многолетним полем. Значения коэффициентов корреляции ri варьируют в этом случае от 0,48 до 0,86 при среднем 0,65. Автокорреляционное исследование показывает, что межгодовая корреляция убывает с течением времени. Это свидетельствует о том, что гипотеза подобия действует только в пределах определенного временного интервала.

В результате корреляционного анализа было установлено, что высокая степень подобия поля аккумуляции отмечается на участках с однородным рельефом, с малым количеством трещин и небольшими углами наклона (до 25°). Наибольшая изменчивость поля Е наблюдается на участках с развитым моренным чехлом, в зонах частого воздействия снежных лавин и ледовых обвалов, на ледопадах и фирново-ледяной облицовке области питания.

До настоящего времени не предпринималось попыток количественно оценить, какой из двух основных типов подобия (аддитивный или мультипликативный) превалирует на том или ином леднике. Качественные оценки типа подобия полей компонентов баланса массы и их результирующей величины базировались на соображениях М. Б. Дюргерова. По его мнению, на долинных ледниках с перепадом высот около 1 км, к которым относится и Джанкуат, будет превалировать аддитивный тип подобия. Кстати, таксономическая единица высотно-морфологической зоны на леднике Джанкуат может считаться объектом с ярко выраженным аддитивным подобием.

Примем

Еш = yaEi+Wa+Çai (3),

где Eai - аккумуляция в точке а в год i; Ei - осредненное по всей площади ледника значение аккумуляции в год i; уа и Wa - параметры, показывающие отклонение от средней в точке а и одинаковые для всех значений i; Çai -независимые реализации некоторой случайной величины с нулевым математическим ожиданием. Введем еще два дополнительных условия:

£уа/п=1; 2^а/п=0, где а=1,2,...124б - номер узла регулярной сетки, п -количество лет, используемых для расчета, ¡=1,2,..п. Величина таким образом, показывает, насколько расчетная величина Е?л в точке а отличается от истшшой величины аккумуляции в этой точке в год 1. Если связь (3) носит функциональный характер, то любое значение будет равно нулю. Фактически при мультипликативном подобии функция (3) будет иметь вид:

Еа1 - уаЕ1 + (4)

а при аддитивном:

Еа1 = Ег + фи (5)

В любой точке а (на Джанкуате а=1,2,...1246) в год г (¡=1,2,...19) расчетное значение отличалось от истинного на величину Тогда чем меньше будет ее стандартное отклонение а(%ц)=Х(|%и|)/(И) в каждой точке регулярной сетки квадратов, тем теснее будет связь между истинной Е и расчетной величиной в данной точке. Для решения некоторых задач, связанных с оценкой точности расчетов удобнее пользоваться нормированными статистическими характеристиками случайных величин. Так, для оценки устойчивости поля Е традиционно использовался коэффициент вариации (Су) нормированной аккумуляции (или Су(уаО в нашей системе символов). При господстве аддитивного типа подобия мы не можем использовать С\'(\¥;,;) для этих целей, поскольку величина в любой точке в различные годы может принимать как положительные, гак и отрицательные значения, а расчет Су для величин, имеющих разные знаки математически некорректен (из-за возможности обращения средней в ноль). В качестве нормированного показателя, служащего мерой устойчивости поля Е, предлагается использовать величину Б-критерия 8(фи)= о(£ш)/Еа. Его неоспоримым преимуществом по сравнению с коэффициентом вариации С, является универсальность использования независимо от области значений варьирующей величины. Б-критерий показывает для каждой точки степень адекватности расчета аккумуляции с помощью того или иного закона подобия: предпочтение надо отдать тому, чей Б-критерий меньше.

Значения Б-критерия и стандартного отклонения были рассчитаны во всех 1246 узлах регулярной сетки. Они были определены при расчете как ледниковых, так и зональных полей Е по мультипликативному (4), аддитивному (5) законам подобия и уравнениям линейной регрессии в общем виде (3). Были рассчитаны среднеледниковые и среднезональные величины статистических критериев, показывающих степень устойчивости

поля аккумуляции ледника Джанкуат, и построены карты распределения Б-критерия и стандартного отклонения по площади ледника.

Значения Б-критерия на леднике Джанкуат, рассчитанные для мультипликативного и аддитивного типов подобия и осредненные по 1246 узлам регулярной сетки оказались равны 0,27 и 0,29 соответственно. В обоих случаях его значения минимальны на пологих частях верхнего, среднего и нижнего цирков, у подножия перевала Джантуган и ледопада, отделяющего нижнее течение ледника от среднего цирка, в верхней части языка, а также на Джантуганском плато, особенно в центральной его части. Максимальные значения Б-критерия в обоих случаях наблюдаются на срединных моренах в нижней части языка, на ледопаде, отделяющем средний цирк от верхнего, на участках ледника, расположенных на крутых склонах гор Джантуган и Гумачи.

При использовании в качестве поля таксономической единицы ВМЗ среднеледниковые значения Б-критерия, вычисленные для мультипликативного и аддитивного типа, оказались равны 0,25 и 0,26 соответственно. Пространственное распределение величин Б-критерия по площади ледника в этом случае схоже с распределением Б при рассмотрении в качестве поля всего ледника. Степень устойчивости различных участков поля практически не зависит от выбора закона подобия (аддитивный или мультипликативный) и единицы поля (ледник в целом или каждая ВМЗ по отдельности).

Использование линейной регрессии в общем виде вместо двух рассмотренных законов подобия улучшает точность расчетов поля аккумуляции. При рассмотрении в качестве поля всего ледника среднеледниковое значение Б-критерия составит 0,21, а при использовании в качестве полей отдельных ВМЗ - 0,19. Повышенные и пониженные значения Б-критерия в этом случае приурочены к тем же участкам, что и при использовании аддитивного и мультипликативного законов подобия. Устойчивость внутренней структуры поля аккумуляции определяется исключительно рельефом поверхности ледника. На участках с минимальными значениями Б-критерия (повышенная устойчивость) поверхность представлена формами мезорельефа, имеющими наибольшее распространение по площади ледника. Напротив, максимумы Б-критерия приурочены к мало распространенным на леднике формам мезорельефа. Это можно объяснить дифференциальным воздействием факторов,

определяющих величину снегонакопления на поверхности в зависимости от расположения этой поверхности на той или иной форме мезорельефа.

Поле аккумуляции ледника Джанкуат обнаруживает меньшую устойчивость во времени, чем поля аккумуляции ледников Марух, ИГ АН и Обручева. Это можно объяснить как большей детальностью натурных наблюдений на Джанкуате, так и большей изменчивостью на нем метелевого и лавинного режимов. На леднике Марух наибольшая устойчивость поля аккумуляции была отмечена в фирновом бассейне, а наименьшая - на языке, что связано с деятельностью ветра. В принципе, на Джанкуате наблюдается схожая картина.

При разрежении сети снегомерных пунктов среднеледниковую аккумуляцию следует определять на основе ее связи со значениями Е в некоторых эталонных пунктах, которые должны быть расположены на формах мезорельефа ледниковой поверхности с максимальными показателями устойчивости поля. На леднике Джанкуат нами было выбрано 11 квадратных участков со стороной 50 м на местности. Расчет среднеледщпсовой аккумуляции на базе этих эталонов и мультипликативного закона подобия принес удовлетворительные результаты: ошибка расчета не превышала 10%.

Глава III. Уеюйчивость поля абляции горного ледника во временя.

Абляцией называют все процессы, приводящие к убыли вещества с ледника, т.е. таяние, сопровождающееся стоком, испарение, отел айсбергов и т.д. На Джанкуате почти все процессы абляции можно свести к поверхностному таянию. В любой точке ледника оно зависит от температуры воздуха над поверхностью и количества поглощенной солнечной радиации. Оба этих параметра определяются абсолютной высотой точки, альбедо поверхности, углом наклона и экспозицией поверхности, открытостью горизонта. Корректный учет этих показателей является сложной и не всегда решаемой задачей. Существующие способы косвенных расчетов абляции позволяют оценить ее величину на отдельных участках ледника. Однако, они либо слишком трудоемки, либо могут приводить к значительным ошибкам (до 50%). В связи с этим более перспективным представляется расчет величин таяния по всей поверхности

ледника с использованием принципа полей. Для переходов от одной точки к другой можно использовать законы подобия.

Для оценки степени устойчивости поля абляции были использованы те же критерии, что и для оценки устойчивости поля аккумуляции. Оценка устойчивости поля абляции Джанкуата базировалась на 10 картах абляции (с 1987/88 по 1996/97 г), оцифрованных по той же сетке квадратов, что и аккумуляция. Значение коэффициента корреляции гь связывающее годовые реализации поля абляции с их среднемноголетней величиной и осредненное за все 10 лет картографирования, оказалось равным г=0,94 (при минимуме, равном 0,89 и максимуме, равном 0,98), что свидетельствует о высокой степени подобия поля абляции во времени. Связь полей абляции за отдельные годы между собой несколько слабее, нежели связь их со средним многолетним полем. Значения коэффициентов корреляции ri варьируют в этом случае от 0,76 до 0,92 при среднем 0,87.

В отличие от поля аккумуляции, связь между устойчивостью поля абляции и абсолютными значениями ледниковой абляции отсутствует: поле обладает высокой устойчивостью как в годы с пониженным, так и в годы с повышенным таянием. Корреляционная функция г(Ат) слабо убывает с течением времени от г=0,87 при Дт=1 до г=0,82 при Дт=8. Это свидетельствует о том, что подобие поля абляции проявляется на определенном временном интервале.

Поле абляции ледника Джанкуат обладает большей устойчивостью, нежели поле аккумуляции этого ледника. Такая же ситуация отмечалась и на леднике Марух (Западный Кавказ). На леднике Туюксу (Заилийский Алатау) наблюдается обратная ситуация: поле зимней аккумуляции ледника существенно устойчивей поля летней абляции.

Поле абляции аппроксимируется мультипликативным законом подобия чуть лучше, чем аддитивным. Осредненное по всему леднику значение S-критерия (поле - весь ледник) равно 0,21 при использовании мультипликативного закона подобия и 0,23 при использовании ад дитивного закона. Обширная зона минимальных значений S-критерия находится в средней части языка ледника, свободной от моренного чехла. Локальные минимумы разбросаны по территории VI,VII и IX высотно-морфологических зон. Максимумы S-критерия сосредоточены в ХП зоне и на ледопаде, находящемся у подножия горы Джантуган. При расчете

ледникового поля абляции по аддитивному закону они проявляются отчетливее.

При аппроксимации зональных полей А мультипликативным законом подобия осредненная по всему леднику величина S-критерия составит 0,18, а при использовании аддитивного закона - 0,19. Области повышенных и пониженных значений S наблюдаются на тех же участках, что и S, рассчитанных для ледникового поля.

При расчете ледникового поля абляции по уравнениям линейной регрессии осредненная по всему леднику величина S-критерия составит 0,13, а при расчете совокупности зональных полей - 0,12. Высокая устойчивость поля А во времени свидетельствует о возможности корректных косвенных расчетов абляции на базе принципа подобия полей.

Расчет среднеледниковой абляции на базе одного эталонного участка, выбранного на основе минимизации значений S-критерия, привел к надежным результатам. Ни в одном из рассматриваемых сезонов значение абсолютной ошибки расчета не превысило 150 мм в.э., или 7% от средней за период абляции.

Опыт расчета ледниковой абляции по мультипликативным коэффициентам, полученным при анализе поля абляции единственного года, на базе 11 участков привел к менее точным результатам. Осредненная за 10 лет ошибка расчета составила 6%, достигая в отдельные годы 15%.

Глава IV. Устойчивость поля баланса массы горного ледника во

времени.

Под балансом массы ледника понимают соотношение прихода и расхода массы снега и льда на леднике за определенное время. Как величина, так и поле баланса массы напрямую не зависит от влияния погодных условий холодного или теплого периода по отдельности. Оно формируется в результате взаимодействия полей аккумуляции и абляции. Исследования, проведенные на базе информации из сборников Fluctuations of Glaciers, показали, что зависимость годового баланса горных ледников от значений аккумуляции и абляции примерно одинакова. Величина аккумуляции в большинстве случаев не оказывает значительного влияния на величину абляции. Математически доказано, что поле баланса массы типичного кавказского ледника формируется ниже фирновой линии в

первую очередь под воздействием поля абляции, а выше нее - под воздействием поля аккумуляции. На ледниках других горных систем может наблюдаться иная ситуация: на леднике Туюксу (Заилийский Алатау) поле баланса на всей площади ледника формируется под воздействием поля абляции. Вклад полей аккумуляции и абляции в формирование поля баланса меняется из года в год, в годы с отрицательным балансом повышается роль поля абляции, с положительным - аккумуляции.

Для выявления каких-либо статистических показателей, характеризующих поле баланса единичного ледника, исследования полей его составляющих явно недостаточно. Поле баланса массы имеет характерные черты, присущие только ему. Специфичной является и возможность дистанционного определения положения фирновой линии на любом леднике.

Значение коэффициента корреляции, связывающего поля баланса массы ледника Джанкуат за отдельные годы с их среднемноголетней величиной и осреднениое за 10 лет картографирования, оказалось равным 0,94 при минимуме 0,92 и максимуме 0,96. Связь полей баланса массы за отдельные годы между собой несколько слабее, нежели их связь с осредненным полем баланса, однако и в этом случае значения коэффициента корреляции не падают ниже 0,83, т.е. связи остаются очень устойчивыми. Временная устойчивость поля баланса ледника Джанкуат выражена лучше, чем устойчивость поля абляции и, особенно, поля аккумуляции. Такая же ситуация отмечалась и на ледниках ИГАН и Обручева (Полярный Урал). Устойчивость поля баланса массы на леднике Джанкуат выше, чем на ледниках Полярного Урала.

Существует слабая обратная связь между индексом устойчивости полей баланса ^ и значениями баланса массы ледника Джанкуат, описываемая коэффициентом корреляции г—0,49. Поле баланса массы характеризуется большей устойчивостью при более отрицательных значениях баланса - в отличие и от поля Е, обладающего большей устойчивостью при повышенном снегонакоплении, т.е. при предрасположенности к положительному балансу и от поля А, чья устойчивость не зависит от величины таяния.

Устойчивость поля баланса массы ледника Джанкуат практически не убывает с течением времени. Значение г(Дт)=0,89 при Дт=1, г(Дт)=0,86 при

Лт=8. Это свидетельствует о дееспособности гипотезы подобия поля баланса ледника Джанкуат на протяжении по крайней мере 20 лет.

Особешюстыо поля баланса массы ввиду возможности обращения средней величины в ноль является математическая некорректность использования в расчетах мультипликативного закона подобия и относительных оценок точности расчетов. Аппроксимация же поля баланса ледника Джанкуат аддитивным законом подобия привела к значительным ошибкам: при использовании в качестве поля всего ледника или ВМЗ среднеледниковое значение стандартного отклонения составило соответственно 710 мм в.э. и 630 мм в.э. Минимальные значения a(^ai) наблюдаются в обоих случаях на незаморененных частях языка, в центральной части ледника близ среднемноголетнего положения фирновой линии, в среднем цирке и на Джантуганском плато. Основная зона повышенных значений o(^ai) расположена в орографически левой части языка, покрытой поверхностной мореной.

Использование линейной регрессии позволяет понизить среднеледниковое значение a(^ai) до 430 мм в.э. в обоих случаях. Распределение зон минимумов и максимумов o(^ai) при использовании зональных полей баланса носит беспорядочный и хаотичный характер.

Попытка рассчитать среднеледниковые значения баланса массы ледника Джанкуат на базе поля баланса одного года и аддитивного закона подобия по 11 участкам привела к существенным ошибкам. Стандартная ошибка определения баланса Джанкуата подобным способом была равна 150 мм в.э., что составляет вполне допустимую величину. Однако ошибка расчета носила кумулятивный характер и составила бы за 10 лет более +1100 мм в.э. Привлечение в расчеты данных хотя бы 3 лет наблюдений уменьшает среднеабсолютную ошибку втрое. Возможность расчета ледникового баланса на базе эталонных участков свидетельствует о возможности определения среднеледниковых значений баланса на основе информации о положении фирновой линии, полученной дистанционными методами.

Глава 5. Расчет баланса массы ледника Де лос Трес (Аргентинская Патагония) как пример практического использования принпипа полей.

Задача измерения вещественного баланса хотя бы одного ледника в Патагонии как крупной и слабоизученной гляциологической провинции Земли долгое время являлась одной из приоритетных задач гляциологии. В 1996 году были получены первые сведения о балансе массы карово-долинного ледника Де лос Трес, расположенного на восточном склоне Анд на 49° 20' ю.ш. и 73° 00' з.д. Площадь его ортогональной проекции составляет 0,976 км2, а пересчитанная через косинус среднего угла наклона поверхности 26,9° истинная (физическая) площадь - 1,094 км2. Низшая точка ледника расположена на высоте 1220 м над уровнем моря, а верхняя -1830 м. Средний угол наклона поверхности ледника составляет 25° и плавно увеличивается по мере набора высоты. Режимные гляциологические наблюдения проводились на леднике в 1995/96 и 1996/97 гг. В связи с невозможностью организации экспедиционных работ, продолжающихся весь период абляции, итоговые за год балансовые показатели ледника были рассчитаны на базе прямых наблюдений с использованием гляциометеорологических соотношений и принципа полей.

Измерения аккумуляции в обоих случаях проводились уже после начала таяния. Промерами удавалось покрыть 80-90% площади ледника. Значения максимальной аккумуляции были получены после ввода поправок, учитывающих таяние на леднике до начала снегомерных работ. Поправки были рассчитаны на основе подобия поля абляции и двухступенчатой связи абляции в опорной точке ледника с температурой воздуха на базовой метеостанции Чалтен, расположенной в 12 км от ледника. На незначительных по площади участках ледника с отсутствием натурных измерений значения аккумуляции были рассчитаны, исходя из особенностей мезорельефа поверхности ледника на этих участках. Величина ледниковой аккумуляции была получена как среднее из значений Е в 377 узлах регулярной сетки со стороной 50 м на местности и составила в 1995/96 году 2320 мм в/э, а в 1996/97 году 2030 мм в/э.

Поле абляции ледника Де лос Трес было построено по данным прямых реечных наблюдений и досчетов с привлечением стандартной метеорологической информации. В 1595/96 балансовом году на леднике было выставлено 12 реек, а в 1996/97 году - 16 реек. В обоих случаях густота реечной сети была достаточна для адекватного отображения поля

абляции ледника Де лос Трес. Поскольку поле абляции обладает подобием при разных типах погоды, на базе мультипликативного закона было получено поле сезонной абляции ледника Де лос Трес. Среднеледниковые значения абляции составили в 1995/96 году 2280 мм в/э, а в 1996/97 году 1400 мм в/э.

Поля баланса массы ледника Де лос Трес 1995/96 и 1996/97 гг. были построены преимущественно на базе прямых измерений аккумуляции и абляции. В каждом узле регулярной сетки квадратов значения баланса были равны разности значений аккумуляции и абляции. Осредненное по площади ледника значение баланса массы составило в 1995/96 году +40 мм в/э, а в 1996/97 году+630 мм в/э.

В 1997/98 году натурные гляциологические измерения на лед]гаке были весьма ограничены. Наличие фотоснимка на момент окончания периода абляции позволило откартографировать положение фирновой линии. Определение баланса массы на основании его зависимости от высоты фирновой линии в данном случае не было возможно из-за отсутствия ряда достаточной длины. Применение принципа полей вкупе с аддитивным законом подобия позволило рассчитать баланс массы ледника Де лос Трес на базе имеющегося фотоснимка и карт баланса массы предыдущих лет. Тесные связи между балансовыми полями (значение коэффициента корреляции г=0,78) свидетельствуют о правомерности такого расчета. Баланс массы ледника Делос Трес в 1997/98 составил bn= -280 мм в/э. Несмотря на положительный баланс массы в период с 1995/96 по 1997/98 год, фронт ледника отступил на 11,7 м. Это свидетельствует о том, что ледник находится в стадии деградации, несколько замедлившейся в последнее время.

Глава 6. Оценка устойчивости полей баланса массы опорных ледников.

Устойчивость полей баланса массы была доказана нами па примере ледников Джанкуат (Кавказ) и Де лос Трес (Патагония). Ранее была доказана устойчивость полей баланса массы ледников ИГ АН и Обручева (Полярный Урал). Это свидетельствует о возможности расчета баланса массы ледников этих районов на базе законов подобия полей и информации о положении фирновой линии, полученной дистанционно. Возможности дистанционного определения баланса массы отдельных

ледников и ледниковых систем напрямую зависят от устойчивости балансовых полей этих ледников. Предположение о том, что подобие полей внешнего массообмена является общим законом для всех ледников, высказывалось и раньше, однако ему не хватало количественной аргументации. На базе материала, опубликованного в Glacier Mass Balance Bulletin, была сделана оценка устойчивости балансовых полей ледников, являющихся репрезентативными для ряда горных систем. В их число вошли ледники: Стургласьерен (Скандинавия), Козельский (Камчатка), Малый Актру (Алтай), Туюксу (Тянь-Шань), Абрамова (Памиро-Алай), Хинтерайсфернер (Альпы), Уайт (Канадская Арктика). Критериями отбора были максимальный территориальный охват Земли, наличие на выбранных ледниках продолжительных серий картографирования баланса массы, расчет бюджета на основе прямых гляциологических измерений. Для определения устойчивости подобия полей баланса массы этих ледников использовались серии балансовых карт от 4 до 8 лет, оцифрованных по регулярной сетке квадратов. В каждом конкретном случае шаг сетки зависел от площади ледника и степени детальности вырисовки балансовой карты. Выяснилось, что полям баланса массы всех этих ледников присуща высокая степень устойчивости (табл.2).

: и (л ij J.

Значения коэффициентов корреляции, демонстрирующие степень

устойчивости полей баланса массы горных ледников во времени.

ледник осредненное диапазон осредненное диапазон

за ряд лет изменений за ряд лет изменений

значение Гц ГЦ значение гп Г12

Стургласьерен 0,93 0,86-0,98 0,97 0,93-0,98

Козельский 0,78 0,49-0,96 0,90 0,65-0,98

Малый 0,98 0,97-0,99 0,99 0,98-1,00

Актру

Абрамова 0,98 0,95-0,99 0,99 0,98-0,99

Туюксу 0,90 0,68-0,98 0,95 0,80-0,99

Хинтерайсфернер 0,97 0,95-0,98 0,99 0,98-0,99

Уайт 0,88 0,80-0,9 6 0,95 0,92-0,98

Джанкуат 0,88 0,84-0,92 0,94 0,92-0,96

Значения коэффициентов корреляции Гц, связывающие между собой годовые реализации поля баланса массы этих ледников, оказались очень высокими, что свидетельствует о значительном подобии полей баланса этих ледников во времени. Низкое минимальное значение Гц на леднике Козельский объясняется извержением Авачинского вулкана, расположенного в непосредственной близости от ледника, зимой 1990/91 года. Связи между полями баланса за отдельные годы и полем баланса, осрсдненным за период картографирования, мерой которых служит коэффициент корреляции Тп на рассматриваемых ледниках существенно теснее, нежели межгодовые связи полей баланса. Приведенные в тзбл.2 значения коэффициентов корреляции свидетельствуют о правомерности определения баланса массы этих ледников на основе подобия полей.

Устойчивость балансового поля не зависит от бюджетного состояния ледшпса на коротком отрезке времени и остается высокой на ледниках как с резко отрицательными фоновыми значениями баланса (Туюксу, Абрамова, Хинтерайсфернер), так и с положительными (Стургласьерен). Законы подобия действуют на этих ледниках в неизменном виде на протяжении, по крайней мере, 15-20 лет. Анализ устойчивости полей баланса массы был проведен на ледниках, расположенных в удаленных друг от друга горных системах, в различных климатических условиях (от морского климата до континентального, от юга умеренного пояса до арктических островов). Выбранные ледники располагались в высотном диапазоне от 100 до 5000 м. Каких-либо зависимостей устойчивости поля баланса ледника от территориального, климатического и высотного факторов выявить не удалось. Незначительно хуже, чем в других районах, устойчивость поля баланса выражена на ледниках Урала и Патагонии, расположенных в морском климате на высотах 1200-1800 м. Скорее всего, это объясняется тем, что в этих районах анализировались поля баланса каровых и карово-долинных ледников. По всей видимости, устойчивость б&тансовых полей крупных ледников со значительным перепадом высот будет несколько ниже, чем у ледников средних размеров (площадью не более 40-50 км2). В районах, где с современным оледенением взаимодействует вулканизм, устойчивость полей внешнего массообмена резко падает в годы извержений. Вряд ли устойчивость балансовых полей будет высокой на пульсирующих ледниках: резкое изменение геометрии поверхности, свойственное эти ледникам, скажется на устойчивости полей весьма

негативно. Рассуждения, основанные на количественных оценках и приведенные выше, позволяют утверждать, что подобие полей внешнего массообмена является общим законом, свойственным большинству горных ледников Земли.

Этот факт позволяет предложить новую методику гляциологического мониторинга, основанную на дистанционном определении баланса массы ледников. На начальном этапе исследований на выбранном леднике на протяжении 1-2 лет проводятся прямые гляциологические наблюдения, ставящие своей целью получение всесторонней информации о процессах внешнего массообмена на леднике. В дальнейшем требуется лишь фотоснимок (аэрофотоснимок, космический снимок), показывающий финальное положение фирновой линии на леднике. Поле баланса восстанавливается на основе этой информации и законов подобия, затем рассчитывается ледниковый баланс. Теоретически возможна организация масс-балаясовых исследований и без проведения прямых наблюдений на выбранном леднике. Для этого необходимы количественные сведения о массообмене опорного для данной горной системы ледника и топографическая карта ледника, выбранного для исследований. Можно построить поля внешнего массообмена выбранного ледника по связи масс-балансовых характеристик с морфологией поверхности и высотным положением. Точность таких работ будет невысока. Информация о финальном положении фирновой линии станет средством независимого контроля. Сведения о динамике схода снежного покрова на леднике (например, фотографирование ледника через 10-15 дней на протяжении всего периода абляции) помогут откорректировать построение полей внешнего массообмена.

Основные результаты работы:

1. На примере ледника Джанкуат (Центральный Кавказ) предложена методика построения триады полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Разработан метод комплексного картографо-статистического анализа гляциологической пространственно распределенной информации на локальном (единичный ледник) уровне. На основе карт полей аккумуляции, абляции и баланса массы, оцифрованных по узлам сетки квадратов со стороной 50x50 м на местности и занесенных в ГИС "Джанкуат" была проведена оценка устойчивости этих полей.

2. На леднике Джанкуат отмечена высокая степень подобия полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Поле аккумуляции более устойчиво в годы повышенного снегонакопления. Устойчивость поля абляции не зависит от метеоусловий, а поле баланса более устойчиво в годы отрицательных аномалий бюджета. Повышенная устойчивость полей внешнего массообмепа отмечается на пологих незаморененных участках языка ледника Джанкуат, на пологих участках области миграции фирновой линии и области питания. Пониженная устойчивость всех трех рассмотренных полей отмечается на фирново-ледяной облицовке области питания, на ледопадах и на участках языка, покрытых моренным чехлом.

3. Как аддитивный, так и мультипликативный законы подобия можно использовать для расчетов масс-балансовых показателей кавказского ледника, точность расчетов по ним примерно одинакова.

4. На участках ледника с высокой устойчивостью полей внешнего массообмена возможно резкое сокращение натурных наблюдений, не влияющее на точность построения полей и оценок среднеледниковых значений бюджетных параметров. Структура полей аккумуляции, абляции и баланса массы остается практически неизменной в течение 15-20 лет, что делает возможным выделение эталонных участков. Измерения на этих участках позволяют сократить количество промеров аккумуляции в 20-40 раз но сравнению со стандартной методикой и определить среднеледниковую аккумуляцию и абляцию с точностью ±10-15%, баланс массы - со стандартной ошибкой 150 мм в/э.

5. Прямые гляциологические измерения на леднике Де лос Трес в сочетании с применением принципа полей позволили получить первые сведения о современном состоянии оледенения Аргентинской Патагонии, находящегося на стадии замедляющейся деградации. В 1995/96 году баланс массы этого ледника составил +70 мм в/э, а в 1996/97 - + 650 мм в/э. Применение принципа полей вкупе с аддитивным законом подобия позволило рассчитать баланс массы ледника Де лос Трес в 1997/98 году на базе имеющегося фотоснимка и карт баланса массы предыдущих лет. Он равен bn= -280 мм в/э.

6. Высокая степень временной устойчивости полей баланса массы отдельных ледников доказана для Альп, Скандинавии, Кавказа, Памира, Тянь-Шаня, Алтая, Камчатки, Урала, Патагонских Анд, Канадской Арктики. Устойчивость балансовых полей на коротком временном

интервале (до 10 лет) практически не зависит от размеров ледника, перепада высот на нем, климата окружающей местности, бюджетного состояния ледника. Предложен способ определения баланса массы на основе законов подобия и данных о финальном положении фирновой линии. Введете его в практику гляциологического мониторинга предоставляет возможность для расчета баланса массы ледников при помощи дистанционных методов.

Публикации

1. Djankuat Glacier. Fluctuations of Glaciers, vol.7, Paris, IAHS- UNESCO Publ., 1998, pp. 18,25,28,130,148,169,250-251,271,284 (coauthors: Popovnin V. V., Zolotaryov Ye.A.).

2. The first mass-balance value from a Patagonian glacier: Glaciar de los Tres, Argentina. - In: "Workshop on Methods of Mass-Balance Measurements and Modelling (august 10-12, 1998)". Tarfala, Sweden, 1998, p.21. (coauthors: V.V. Popovnin,T.A. Danilova).

3. Старт масс-балансовым измерениям в Патагонии: ледник Де лос Трес (Аргентина). Материалы гляциологических исследований, в.87, 1999, с.3-20 (в соавторстве с В.В. Поповниным, Т.А. Даниловой, Т.Г. Кадомцевой).

4. Поле аккумуляции горного ледника и его устойчивость во времени. -Тез. докл. межд. науч. конф. "Мониторинг криосферы". Пущино, 1999, с.88-89 (в соавторстве с В.В. Поповниным).

5. Поле абляции горного ледника и его устойчивость во времени. Тез. докл. межд. конф. "Ломоносов-99". М., изд. МГУ, 1999, с. 87.

6. A pioneer mass-balance estimate for a Patagonian glacier: Glaciar de los Tres, Argentina. Global and Planetary Change, vol.22, 1999, No 1-4, pp.255267 (coauthors: Popovnin V.V., Danilova T.A.).

7. Поле аккумуляции горного ледника и его устойчивость во времени. Криосфера Земли №2, 2000 (в соавторстве с В.В. Поповниным, в печати).

Содержание диссертации, кандидата географических наук, Петраков, Дмитрий Александрович

Введение.

Глава 1. Методы измерений и расчета баланса массы горных ледников.

§1. Расчетные схемы баланса массы.

§2. Обзор методики масс-балансовых исследований на различных ледниках Земли.

§3. Поля бюджетных величин как новый вид гляциологической информации.

§4. Ледник Джанкуат как опорный объект исследований и принципы построения полей компонентов баланса массы на нем

Глава 2. Устойчивость поля аккумуляции.горного ледника во времени

§1. Структура поля аккумуляции и ее межгодовые вариации.

§2. Проверка гипотез аддитивного и мультипликативного подобия.

§3. Расчет поля аккумуляции по уравнениям линейной регрессии в общем виде.

§4. Возможности оптимизации снегомерных работ на базе принципа подобия полей.

Глава 3. Анализ устойчивости поля абляции горного ледника во времени.

§1. Структура поля абляции и ее межгодовые вариации.

§2. Проверка гипотез аддитивного и мультипликативного подобия.

§3. Расчет поля абляции по уравнениям линейной регрессии в общем виде

§4. Возможности оптимизации расчетов таяния снега и льда на базе принципа подобия полей.

Глава 4. Устойчивость во времени поля баланса массы горного ледника.

§1. Структура поля баланса и ее межгодовые вариации.

§2. Оценка точности расчетов балансового поля по аддитивному закону подобия.

§3. Оценка точности расчетов балансового поля по уравнениям линейной регрессии в общем виде.

§4. Возможности оптимизации масс-балансовых исследований на базе принципа подобия полей.

Глава 5. Расчет баланса массы ледника Де лос Трес (Патагония) как пример практического использования принципа полей.

§1. Ледник Де лос Трес как объект масс-балансовых исследований.

§2. Анализ полей компонентов баланса массы ледника Де лос Трес.

Глава 6. Оценка устойчивости полей баланса массы опорных ледников.

Введение Диссертация по географии, на тему "Устойчивость полей внешнего массообмена горного ледника"

Мониторинг внешнего массообмена горных ледников является одной из важнейших проблем современной географии. Для достоверных прогнозов стока рек в целом ряде засушливых регионов, прогнозов колебаний уровня мирового океана требуется информация о состоянии ледников в различных горных системах [Dyurgerov, Meier, 1997а,б; Meier, 1984]. Невозможность охвата прямыми наблюдениями значительного числа ледников диктует необходимость широкого применения дистанционных методов исследования и косвенных расчетов с привлечением стандартной метеорологической информации. В этом случае корректные результаты могут быть получены только при всесторонней изученности полей составляющих массообмена единичного ледника и степени их подобия во времени [Котляков, 1986, 1987; Уваров, 1990].

Картографирование бюджетных параметров стало нормой в современной гляциологии [Glacier., 1991, 1993, 1994, 1996, 1999], однако общепринятая методика построения карт масс-балансовых полей до сих пор не разработана [0strem, Brugman, 1991]. Существуют математические способы оценки временной устойчивости полей аккумуляции и абляции [Волошина, 1981а; Ледник Марух, 1988], однако их можно применять не всегда. Опубликованные способы количественной оценки временной устойчивости балансовых полей не позволяют определить, на каких участках ледника устойчивость поля баланса выражена лучше или хуже.

Цель исследования заключается в разработке способов оценки временной устойчивости полей бюджетных характеристик горного ледника и решении вопроса о возможности математически обоснованного сокращения объема прямых наблюдений на горных ледниках без ущерба для точности измерений. Она распадается на ряд отдельных задач: 1) определить объем информации, необходимый для адекватного отображения полей масс-балансовых характеристик единичного ледника; 2) на основе массивов карт выявить законы подобия, наиболее характерные для каждого из этих полей; 3) определить ландшафтное положение участков высокой и низкой устойчивости полей аккумуляции, абляции и баланса массы; 4) на этой основе предложить рекомендации о возможностях оптимизации прямых наблюдений. Соответственно выглядит и структура работы, состоящей из 6 глав. В первой главе рассматриваются некоторые методические аспекты организации масс-балансовых исследований на горных ледниках. Во П-1У главах на примере ледника Джанкуат (Центральный Кавказ) описаны статистические характеристики полей аккумуляции, абляции и баланса массы, соответственно и их гляциологические свойства. В V главе показано практическое использование законов подобия (на примере ледника Де лос Трес, Патагония). В VI главе приводятся количественные оценки степени устойчивости полей баланса массы ледников различных районов.

Предмет защиты состоит в методе оценки пространственно-временной устойчивости полей массообмена единичного ледника и количественных оценок устойчивости полей массообмена ледников, расположенных в различных горных системах.

Научная новизна работы состоит в разработке методики комплексного картографо-статистического анализа гляциологической пространственно распределенной информации на локальном (единичный ледник) уровне. На основе карт полей аккумуляции, абляции и баланса массы, оцифрованных по узлам регулярной сетки и занесенных в ГИС "Джанкуат", проводится оценка временной устойчивости этих полей. Впервые определяется расчетным путем, какой из законов подобия (аддитивный или мультипликативный) более характерен для типичного кавказского ледника. На основе статистических критериев удалось выявить, на каких участках ледника временная устойчивость полей масс-балансовых составляющих выражена лучше, а на каких хуже, построены карты распределения значений этих критериев по площади ледника. Количественно определяется вклад полей аккумуляции и абляции в формирование поля баланса массы на различных участках ледника. Проводится оценка пространственной устойчивости поля баланса на различных участках ледника. Определяется период, необходимый для изучения внутренней структуры полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Оценивается точность расчета внешнего массообмена ледника при малом числе натурных измерений. Осуществляется попытка расчета баланса массы ледника Де лос Трес (Аргентина) на базе аддитивного закона подобия и сведений о положении фирновой линии. Количественно определяется степень подобия полей баланса во времени на ряде ледников в различных горных системах.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики создания триад карт масс-балансовых показателей, что соответствует современным требованиям Всемирной службы мониторинга ледников. Математически доказывается возможность обоснованного сокращения сети пунктов прямых бюджетных наблюдений на поверхности ледника. Разработанные приемы помогают корректно рассчитывать баланс массы ледников в случае невозможности проведения полноценных полевых работ и модернизировать идеологию гляциологического мониторинга

При написании работы были использованы материалы автора, собранные им в течение последних 9 лет на ледниках Кавказа, а также обработаны сведения из фондов ледникового отряда географического факультета МГУ, и информация, почерпнутая из бюллетеней, справочников, научных трудов отечественных и зарубежных исследователей. В работу вошли также материалы гляциологических экспедиций в Патагонию (1996-1998 гг), в первой из которых посчастливилось принять участие и автору. В процессе работы широко применялась электронно-вычислительная техника и пакеты программ Excel, Statistica, Surfer, Digitmap, Corel Draw, Photoshop.

Апробация работы. Основные выводы и положения диссертации обсуждались на конференциях молодых ученых МГУ, семинарах кафедры криолитологии и гляциологии географического факультета МГУ, международном симпозиуме по криологии Земли (Пущино, 1999 г.), на конференции по методам масс-балансовых измерений и моделирования (Тарфала, Швеция, 1998 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ, отражающих ее основное содержание.

Хотелось бы выразить глубокую благодарность и признательность В.В. Крыленко (ЮО ИОРАН, г.Геленджик), A.B. Макарову (ИГ РАН), 8

И.Н.Поспелову, Г.А. Ржаницыну (МГУ) и другим студентам и сотрудникам, которые совместно с автором принимали участие в полевых работах в разные годы. Получение многих результатов без их содействия было бы крайне затруднительно. Неоценимую помощь при проведении экспедиционных работ оказал аспирант МГУ А.А.Алейников. Автор признателен профессорам К.Ф.Войтковскому и В.А.Жуку, доценту Н.А.Володичевой (МГУ), давшим ряд ценных советов при подготовке работы. Написание работы было бы немыслимо без чуткого и внимательного руководства со стороны доцента В.В. Поповнина.

Заключение Диссертация по теме "Гляциология и геокриология", Петраков, Дмитрий Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Распределение объектов гляциологического мониторинга по поверхности Земли крайне неравномерно. Использование на ледниках различных систем и методик масс-балансовых измерений приводит к трудностям при сопоставлении результатов. Способы подачи итоговой масс-балансовой информации постоянно изменяются. В современной гляциологии нормой стало картографирование полей компонентов бюджета ледников и их результирующей величины. Предложена методика построения триады полей аккумуляции, абляции и баланса массы. Для корректного картографирования любого из этих полей требуется максимальный охват ледника прямыми измерениями.

При построении поля аккумуляции путем измерений температуры снежной толщи необходимо четко определить момент максимума снегозапасов и ввести поправки на снегонакопление или снеготаяние.

При построении поля абляции необходимо учесть влияние моренного покрова и зон трещинообразования на поверхностное таяние. После этого следует ввести поправки, учитывающие донную и внутриледниковую абляцию, а также внутреннее питание.

Поле баланса следует получать в результате наложения полей аккумуляции и абляции с последующей корректировкой его данными, полученными в результате картографирования динамики схода снежного покрова на леднике.

Разработан метод комплексного картографо-статистического анализа гляциологической пространственно распределенной информации на локальном (единичный ледник) уровне. На основе карт полей аккумуляции, абляции и баланса массы, оцифрованных по узлам сетки квадратов со стороной 50x50 м на местности и занесенных в ГИС "Джанкуат" была проведена оценка временной устойчивости этих полей. Были построены статистические карты, описывающие структуру гляциологических полей на примере ледника Джанкуат (поля корреляции параметров в узлах регулярной сетки с их среднеледниковыми значениями, поля значений стандартного отклонения и Б-критерия при использовании в расчетах различных моделей, поля мультипликативных и аддитивных коэффициентов).

На леднике Джанкуат отмечается значительная временная устойчивость полей аккумуляции (Е), подтверждаемая количественно при помощи статистических критериев. В многоснежные годы внутренняя структура поля Е несколько более устойчива, чем в малоснежные. Поле аккумуляции аппроксимируется мультипликативным законом подобия несколько нежели аддитивным. Использование вместо этих законов подобия уравнений стандартной линейной регрессии повышает точность расчетов на 30-40%. Поле аккумуляции наиболее устойчиво на выположенных участках ледника, наименее устойчиво на ледопадах, фирново-ледяной облицовке и в зонах площадного развития моренного покрова. Структура поля аккумуляции остается практически неизменной с течением времени, что делает возможным выделение эталонных участков. Измерения на этих участках позволяют определить среднеледниковую аккумуляцию с точностью ±10%, сократив при этом количество промеров в 10-40 раз по сравнению со стандартной методикой. Возможен и расчет аккумуляции на базе поля Е одного года, эталонные участки при этом следует выделять по морфологическому принципу.

Поле абляции ледника Джанкуат обнаруживает большую степень подобия во времени, нежели поле аккумуляции. Такая же ситуация наблюдается и на леднике Марух (Западный Кавказ), в то же время на леднике Туюксу (Заилийский Алатау) поле аккумуляции устойчивей поля абляции. Связь между величиной абляции и устойчивостью поля А отсутствует. Как и поле Е, поле абляции аппроксимируется мультипликативным законом подобия несколько лучше, чем аддитивным, использование линейной регрессии увеличивает точность расчетов на 30-40%. Поле абляции ледника наиболее устойчиво в средней части языка, лишенной моренного покрова, наименее устойчиво на крутых склонах области питания. Стабильность структуры поля абляции позволяет выделить эталонные участки. Использование единственного эталона дает возможность определить абляцию ледника Джанкуат с точностью ±7%, при использовании нескольких эталонных участков точность возрастает. Расчет ледниковой абляции по эталонным участкам, выделенным на базе поля абляции одного года приводит к средней ошибке 6% при максимальной ошибке в 15%.

Поле баланса массы (Ь) ледника Джанкуат формируется в основном под воздействием поля аккумуляции. Временная устойчивость поля b на нем выше, чем полей Е и А. Степень аппроксимации поля баланса аддитивным законом подобия ниже, чем полей аккумуляции и абляции. Использование линейной регрессии улучшает точность аппроксимации поля b на 70%. Повышенная устойчивость поля баланса наблюдается в области миграции фирновой линии, пониженная - на фирново-ледяной облицовке. Расчет баланса массы на базе полей одного и двух лет приводит к стандартной ошибке 150 мм в/э.

Прямые гляциологические измерения на леднике Де лос Трес в сочетании с применением принципа полей позволили получить первые сведения о современном состоянии оледенения Аргентинской Патагонии. В 1995/96 году баланс массы этого ледника составил +70 мм в/э, а в 1996/97 - + 650 мм в/э. Анализ балансовых полей показал их устойчивость во времени. Наличие фотоснимка ледника на момент окончания периода абляции сезона 1997/98 года позволило откартировать положение фирновой линии и определить баланс массы на основе аддитивного закона подобия, несмотря на отсутствие прямых гляциологических измерений. В 1997/98 баланс массы ледника Де лос Трес оказался равен -280 мм в/э.

Подобие во времени бюджетных полей ледников - закономерное явление, свойственное, по видимому, всем ледниковым районам мира. Высокая степень временной устойчивости полей баланса массы отдельных

Библиография Диссертация по географии, кандидата географических наук, Петраков, Дмитрий Александрович, Москва

1. Авсюк Г.А. Искусственное усиление таяния льда и снега горных ледников. М., Труды ИГАН СССР, т.56, 1963, с.5-43

2. Айзин В.Б. Баланс массы ледника Голубина за 1959/60-1981/82 г.г. М., МГИ, в.53, 1985, с.44-55.

3. Алябьев Н.И., Рототаев К.П. Таяние поверхности ледников Колка и Майли после быстрой подвижки ледника Колка осенью-зимой 1969/70 г. М., МГИ, в.20, 1972, с.131-136

4. Антропова У.И. Некоторые радиационные и температурные характеристики снеготаяния зимой 1959/60г. Труды САРНИГМИ, вып. 11 (26), 1963

5. Бажев А.Б. Роль внутреннего инфильтрационного питания в балансе массы ледников и методы его определения. М., 1970, МГИ в.21, с.219-231

6. Бажев А.Б. Методы определения внутреннего инфильтрационного питания ледников. М„ МГИ, в.39,1980, с.73-80

7. Бажев А.Б. Роль сжатия-оседания в льдообразовании на ледниках. М., МГИ, в.54, 1985, с.30-38

8. Бажев А.Б., Рототаева О.В., Хмелевской И.Ф. Анализ полей элементов водно-ледового баланса ледников Эльбруса. МГИ, в.79, 1995, с. 98-108.

9. Бажев А.Б., Рототаева О.В., Хмелевской И.Ф. Расчет и картографирование полей элементов водно-ледового баланса ледников. М., МГИ, в.72, 1991, с.94-102

10. Ю.Барбаш В.Р., Бочарова Н.Г., Давидович Н.В., Кренке А.Н. Расчеты некоторых характеристик таяния и его тепловых ресурсов с помощью ЭВМ. М., МГИ, в.43, 1982, с. 114-119

11. П.Берлянт А.М. Образ пространства: карта и информация. М., "Мысль", 1986, 240 с.

12. Бут И.В., Акулина Е.Ф. Характеристика осадков и атмосферной циркуляции над западными районами Большого Кавказа. Гляциогидроклиматология горных стран. Гляциологические исследования, н.25, М., "Наука", 1973, с.39-45

13. Вилесов E.H., Глазырин Г.Е., Ноздрюхин В.К. К вопросу о зависимости годовой абляции на ледниках от средней летней температуры воздуха. Труды САРНИГМИ, вып.51(172), 1980, с.101-104

14. М.Виноградов В.Н., Ходаков В.Г. Баланс ледника Корыто в Кроноцком массиве. М., МГИ, в.25,1976, с. 18-26

15. Виноградов В.Н., Кренке А.Н. Гляциологические исследования Института географии АН СССР на Кавказе по программе Международного гидрологического десятилетия в 1966-68 г.г. М., 1970, МГИ, в. 17, с.243-252

16. Войтковский К.Ф., Алейников A.A., Володичева H.A. и др. Комплексный мониторинг горного ледника. МГИ, в.89, 2000, в печати.

17. Волошина А. П. Колебания внешнего массообмена ледников Полярного Урала в 1959/60-1976/77гг. МГИ, в.41,1981а, с.149-162

18. Волошина А.П. Поля абляции и компонентов теплового баланса ледника Обручева на Полярном Урале при некоторых типах погоды. М., МГИ, в.41, 19816, с.173-179

19. Волошина А.П., Котляков В.Н., Макаревич К.Г. и др. Основные положения по организации и проведению наблюдений за колебаниями ледников. М., 1973, МГИ, в. 22, с. 119-222

20. Вора С., Райна В., Каул М. и др. Баланс массы ледника Гара и его связь с жидким стоком за 1974-1977 гг. М., МГИ, в.38,1980, с. 132-136

21. Гандин JI.C., Каган P.JI. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л., ГИМИЗ, 1976, 359 с.

22. Глебова Л.Н., Зверкова Н.М., Хромова Т.Е., Чернова Л.П. Картографический анализ взаимосвязей в ледниковых системах. М., МГИ, в.67, 1989, с.24-29

23. Глебова Л.Н., Корякин B.C., Лосева И.А. Морфологическая характеристика Южного Патагонского ледникового плато. М., 1982, МГИ, в.42, с.48-57

24. Глебова Л.Н., Корякин B.C., Лосева И.А. Оледенение Южной Америки. М., 1984, МГИ, в.50, с.29-43

25. Гляциологический словарь. Л., ГИМИЗ, 1984, 527 с.

26. Голубев Г.Н. Схема расчета водного баланса областей питания ледников. М., 1972, МГИ, в. 20, с.136-145

27. Голубев Г.Н. Гидрология ледников. Л., ГИМИЗ, 1976, 247 с.

28. Голубев Г.Н. Факторы стока и водный баланс горноледникового бассейна Джанкуат (Центральный Кавказ). «тр. ЗакНИГМИ», 1970, вып.45 (51)

29. Голубев Г.Н., Дюргеров М.Б. Баланс массы ледника Джанкуат в 1967-1971 гг и методы его измерений. М., МГИ, в.21, 1973, с.80-88

30. Голубев Г.Н., Дюргеров М.Б. Баланс массы ледника Джанкуат в 1968-74 гг. М., МГИ, в.30, 1977, с.189-193

31. Голубев Г.Н., Дюргеров М.Б. Исследование ошибок определения абляции льда в точке. М., МГИ, в.28, 1976, с. 104-112

32. Гохман В.В., Чарушников Ю.А. Наблюдения в горно-ледниковом бассейне р. Б. Ходата на Полярном Урале в 1975/76 балансовом году. М., МГИ, в.31, 1977, С171-174

33. Гросвальд М.Г., Кренке А.Н., Виноградов О.Н. и др. Оледенение Земли Франца-Иосифа. М., "Наука", 1973, 348с.

34. Гуськов A.C. Наблюдения в репрезентативном ледниковом бассейне р. Б. Ходата в 1970/71 балансовом году. М., МГИ, в.20, 1972а, с.208-213

35. Гуськов A.C. Наблюдения в репрезентативном ледниковом бассейне р. Б. Ходата в 1969/70 балансовом году. М., МГИ, в.19,19726, с.241-245

36. Гуськов A.C. Исследования в репрезентативном горно-ледниковом бассейне р. Б. Ходата на Полярном Урале в 1971/72 балансовом году. М., МГИ, в.23, 1974, с.193-198

37. Гуськов A.C. Исследования в горно-ледниковом бассейне р. Б. Ходата на Полярном Урале в 1972/73 балансовом году. М., МГИ, в.25, 1976а, с.169-175

38. Гуськов A.C. Исследования в репрезентативном горно-ледниковом бассейне р. Б. Ходата на Полярном Урале в 1973/74 балансовом году. М., МГИ, в.27, 19766, с.127-132.

39. Гуськов A.C., Троицкий JI.C. Баланс массы ледников Шпицбергена в 1982/83 балансовом году. МГИ, в.54, 1985, с.210-213

40. Денисов Ю.М. Метод расчета влияния моренных отложений на таяние ледников. Труды САРНИГМИ, в.51(172), 1980, с.67-80

41. Диких А.Н. Вопросы метелевого переноса снега на леднике Кара-Баткак. Гляциологические исследования на Тянь-Шане, в.6, Фрунзе, 1964, с.41-45

42. Диких А.Н., Диких JLJI. Условия существования и некоторые черты режима сложно-долинных ледников Центрального Тянь-Шаня. М., МГИ, в.54, 1985, с.93-97

43. Долгушин Л Д., Лебедева И.М. Влияние эоловой запыленности ледников и поверхностной морены на таяние ледников Средней Азии. М., МГИ, в.20, 1972, с.108-115

44. Долгушин Л.Д., Осипова Г.Б. Ледники. М., "Мысль", 1989, 448 с.

45. Душкин М.А. Формирование современных морен на концевом поле ледника Большой Актру. Гляциология Алтая, в.З, Томск, 1964, с. 101-114

46. Дэвис Д.С. Статистический анализ данных в геологии. Кн.2, М., "Недра", 1990, 427 с.

47. Дюргеров М.Б. Изучение пространственной статистической структуры поля поверхностной абляции горного ледника. М., МГИ, в.26, 1975, с. 140-144

48. Дюргеров М. Б. Мониторинг баланса массы горных ледников. М., Наука, 1993, 127 с.

49. Дюргеров М.Б. Экспериментальные исследования поверхностной абляции в связи с задачей расчета балансов льда и воды горных ледников (на примере ледника Джанкуат). Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.г.н. М., 1974, 21 с.

50. Дюргеров М.Б., Ольшанский Г.И, Прохорова Н.В. Изменчивость аккумуляции и абляции горных ледников. М., МГИ, в.65, 1989, с.92-102

51. Дюргеров М.Б., Фрейдлин B.C. Расчет поверхностной абляции горноледникового бассейна. М., МГИ, в.22,1973, с.112-117

52. Дюргеров М.Б., Фрейдлин B.C. Расчет хода поверхностной абляции ледника (на примере горно-ледникового бассейна Джанкуат). М., МГИ, в.20, 1972, с.151-156

53. Жидков В.А. О распределении снегозапасов в горно-ледниковом бассейне. М.,МГИ, в.45, 1982, с.66-70

54. Жидков В.А. Усовершенствование метода нормальной снегосъемки. М., МГИ, в/51, 1984, с.230-234

55. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., "Наука", 1967, 615 с.

56. Золотарев Е.А., Поповнин В.В., Горецкий A.C., Харьковец Е.Г. Ледник Джанкуат за последние 25 лет. Вестник МГУ, сер.5 География, 1997, 1, с.24-30

57. Исаев A.A. Статистика в метеорологии и климатологии. М., МГУ, 1988, 246с.

58. Кадомцева Т.Г. Снежно-ледовые ресурсы в Андах Южной Америки. Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.г.н. М., 1992, 23 с.

59. Калесник C.B. Очерки гляциологии. М., 1963, 550 с.

60. Коновалов В.Г. Проблема классификации и пространственная изменчивость однородной поверхности ледников в период абляции. Труды САРНИГМИ, вып.44(59), 1969, с.102-107

61. Коновалов В.Г. Расчет и прогноз таяния ледников Средней Азии. Л., ГИМИЗ, 1979, 232 с.

62. Корольков В.Г. Поле абляции горного ледника (на примере ледника Джанкуат). Дипломная работа. Фонды кафедры криолитологии и гляциологии географического факультета МГУ. М., 1992, 127 с.

63. Котляков В. М. Баланс массы, колебания ледников и ледниковый сток-центральные проблемы гляциологии. «Вестник АН СССР», в. 8, 1986, с.87-96

64. Котляков В. М. Гляциология на рубеже 21 века. Изв. АН СССР, серия география., 1987, с. 14-20

65. Котляков В.М. Новое в терминологии и расчетах баланса массы ледников. М., МГИ, в.21, 1970, с.205-219

66. Котляков В.М. Снежный покров Земли и ледники. JL, ГИМИЗ, 1968, 480 с.

67. Котляков В.М., Дрейер H.H. Главные итоги работ над Атласом снежно-ледовых ресурсов мира. М., МГИ, в.51,1984, с.89-95

68. Котляков В. М., Осипова Г. Б., Поповнин В. В., Цветков Д. Г. Последние публикации Всемирной службы мониторинга ледников: традиции и прогресс. М., МГИ, в.82, 1997, с. 125-136

69. Котляков В.М., Плам М.Я. Особенности аккумуляции и косвенные способы подсчета твердых осадков на леднике. М., МГИ, в.10,1964, с.57-65

70. Котляков В. М., Поповнин В. В., Цветков Д. Г. Некоторые предложения по оптимизации представления масс-балансовых данных в изданиях Всемирной службы мониторинга ледников. М., МГИ, в.73,1992, с.161-168

71. Кренке А. Н. Массообмен в ледниковых системах на территории СССР. Л., ГИМИЗ, 1982, 287 с.

72. Кренке А. Н., Меншутин В. М. Подобие полей аккумуляции и абляции на ледниках и расчет их водно-ледового баланса по космическим снимкам.

73. Дистанционные оценки общей увлажненности территорий. М., 1984, с.66-74

74. Кренке А.Н., Ходаков В.Г. О связи поверхностного гаяния ледников с температурой воздуха. М., МГИ, в.12, 1966, с.153-163

75. Кузнецов H.A. Аккумуляция снега на леднике ГГП (северный склон Гиссарского хребта). Труды САРНИГМИ, в.51(172), 1980, с.105-111

76. Кузьмин П.П. Метод нормальной (контрольной) снегосъемки. Труды ЗакНИГМИ, в.13, 1963, с.39-47

77. Кунахович М. Г. Изучение устойчивости поля снегонакопления на леднике. М„ МГИ, в.72,1991а, с.102-107

78. Кунахович М.Г. Подобие полей внешнего массообмена и расчет баланса массы горных ледников. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.г.н. М., 19916, 26 с.

79. Кунахович М.Г. Формирование годового баланса массы ледника плоской вершины.М., МГИ, в.67, 1989, с.163-169

80. Ледник Джанкуат. Атлас СЛРМ, карты 99 А-Д (авторы Айзин В.Б., Михаленко В.Н., Поповнин В.В., Чеканская E.K.) М., РАН, 1997,с. 106

81. Ледник Абрамова (Алайский хребет). Л., ГИМИЗ, 1980, 205 с.

82. Ледник Джанкуат. Л., ГИМИЗ, 1978, 184 с.

83. Ледник Козельский. С-П., ГИМИЗ, 1992, 117 с.

84. Ледник Марух (Западный Кавказ). Л., ГИМИЗ, 1988, 254 с.

85. Ледники Актру. Л., ГИМИЗ, 1987,117 с.

86. Ледники Туюксу. Л., ГИМИЗ, 1984, 169 с.

87. Лесник Ю.Н. Таяние в ледниковых трещинах. Труды САРНИГМИ, вып.9(90), 1973, с.83-90

88. Литтл Р.Дж., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками. М., "Финансы и статистика", 1991, 336 с.

89. Майер М., Майо Л., Трабант Д. и др. Сравнительная характеристика баланса массы и стока четырех ледников в США с 1966 по 1977 гг. М., МГИ, в.38, 1980, с.138-143

90. Меншутин В.М. Баланс массы Марухского ледника и изменчивость его составляющих. М., МГИ, в.31, 1977, с.38-44

91. Меншутин В.М. Изменчивость составляющих баланса массы долинных ледников умеренных широт в СССР. МГИ-57, 1986, с. 112-116

92. Меншутин В.М., Ильичев Ю.Г. Изменчивость составляющих баланса массы долинных ледников умеренных широт на примере ледника Марух. М., МГИ, в.54, 1985, с.82-87

93. Мусин О. Р., Сербенюк С. Н. Цифровые модели "рельефа" континуальных и дискретных географических полей. В сборнике: "Банки географических данных для тематического картографирования". М., МГУ, 1987, сЛ 56-170

94. Новикова Н.В. Разработка автоматизированной методики создания карт снегозапасов на ледниках. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.г.н. М., 1993, 24 с.

95. Ноздрюхин В.К., Неупокоев В.А., Ем B.C. Распределение снежного покрова на леднике Абрамова в экстремальные и средние по снежности годы. Труды САРНИГМИ, в.71(152), 1980, с.133-137

96. Пальгов H.H. Современное оледенение в Заилийском Алатау. Алма-Ата, 1958,313 с.

97. Панов В.Д. Бюджет массы ледника Хакель (Западный Кавказ) в 1960-65 гг. М.,МГИ, в. 14, 1968, с.78-82

98. Поляк Б.Г., Вакин Е.А., Овчинникова E.H. Гидрогеотермические условия вулканического района Камчатки. М., Наука, 1965, 95 с.

99. Поповнин В.В. Бюджетная эволюция репрезентативного ледника Джанкуат (Центральный Кавказ). Диссертация на соискание ученой степени к.г.н. М., 1989, 305 с.

100. Поповнин В.В. Миграция ледораздела на Джантуганском плато. М., МГИ-79, 1995, с.123-126

101. Поповнин В.В. Перспективы создания гляциологической ГИС локального уровня на леднике Джанкуат. М., МГИ, в.70, 1990, с.169-178

102. Поповнин В.В. Поле аккумуляции горного ледника. М., МГИ, в.88, 1999, с. 16-29

103. Поповнин В.В., Данилова Т.А., Кадомцева Т.Г., Петраков Д.А. Старт масс-балансовым измерениям в Патагонии: ледник Де лос Трес (Аргентина). М, МГИ, в.87,1999, с.3-20

104. Программа и методические основы составления Атласа снежно-ледовых ресурсов мира. М., МГИ, в.74, 1992, с.10-182

105. Программа и методические указания по составлению Атласа снежно-ледовых ресурсов мира. М., МГИ, в.29, 1977, с.53-182

106. Ревякин B.C. Некоторые морфометрические характеристики основных ледниковых бассейнов горного узла Биш-Иирду. Гляциология Алтая, в.З, Томск, 1964а, с.85-100

107. Ревякин B.C. О ледниках плоских вершин в Северо-Чуйских Альпах. Гляциология Алтая, в.З, Томск, 19646, с.78-84

108. Рототаева О.В. Построение полей высоты границы питания и аккумуляции для ледниковой системы Гиссаро-Алая. М., МГИ, в.35, 1979, с.42-52

109. Рототаева О.В. Поле таяния на характерных гляциологических уровнях (на примере Памиро-Алайской ледниковой области) М., МГИ, в.51, 1984, с.143-150

110. Салищев К. А. Идеи и теоретические проблемы в картографии 80-х годов. М., ВИНИТИ, (сер. "Итоги науки и техники", т.7 "Картография"), 1982,156 с.

111. Салищев К.А. Картоведение. М., МГУ, 1976,438 с.

112. Седов JI. И. Методы подобия и размерности в механике. М., 1954, 328с.

113. Советский Энциклопедический Словарь. М., СЭ, 1989, 1632 с.

114. Справочник по прикладной статистике. Ред. Ллойд Э., Ледерман У. М., "Финансы и статистика", 1989, 510с.

115. Тареева A.M. Расчет поля аккумуляции на высоте границы питания ледников Кавказа. М., МГИ, в.34, 1978, с.64-68

116. Тареева A.M. Характеристика метеорологических и радиационных условий абляции на южном склоне Эльбруса летом 1962 года. М., МГИ, в.11, 1965, с.159-166

117. Тихановская A.A. К вопросу о таяни льда под моренным покровом. Труды САРНИГМИ, в.56(71), 1970, с.92-96

118. Троицкий Л.С., Ходаков В.Г., Михалев В.И. и др. Оледенение Урала. М., "Наука", 1966, Гляциология, н.16, 306с.

119. Тронов М.В. Ледники и климат. Л., ГИМИЗ, 1966, 407 с.

120. Уваров В.Н. Пространственно-временная изменчивость и расчет баланса массы ледников Заилийского Алатау. Автореферат на соискание ученой степени к.г.н. М., 1990, 20 с.

121. Ушнурцев С.Н., Сокальская A.M. Влияние летних снегопадов на режим ледников массива Ак-Шыйрак. М., МГИ, в.72,1991, с.176-181

122. Ходаков В.Г. Вещественный баланс ледников Полярного Урала. МГИ-8, 1963, с.41-50

123. Фрейдлин B.C., Шныпарков А.Л. Методика расчета снегозапасов в малых горных бассейнах. М., МГИ, в.53, 1985, с.96-99

124. Ходаков В.Г. Расчет абляции льда под слоем морены. М., МГИ, в.20, 1972, с.105-108

125. Ходаков В.Г. Расчет и прогноз абляции мореносодержащего льда. М., МГИ, в.20, 1972, с.215-217

126. Ходос Э.Н. Расчет баланса массы долинных ледников Кавказа. М., МГИ, в.11, 1965, с.159-166

127. Хойнкес X, Рудольф Р. Изменения бюджета массы Хинтерайсфернера (Эцтальские Альпы) в 1952-61гг в связи с изменениями элементов климата. В сб. "Вопросы динамики ледников" под ред. Авсюк Г.А. М., 1963, с.132-144

128. Христофоров A.B. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,МГУ, 1988, 132 с.

129. Хромова Т.Е. Корреляционные карты как инструмент гляциологических исследований. М., МГИ, в.69, 1990, с. 184-190

130. Червяков В.А. Концепция поля в современной картографии. Новосибирск, Наука, Сиб. отд., 1978,149 с.

131. Червяков В.А., Черванев И.Г., Кренке А. Н. И др. Модели полей в современной географии: теория и опыт картографирования. Новосибирск, Наука, Сиб. отд., 1989,145 с.

132. Черкасов П.А. Радиационный баланс физической поверхности горного ледника в период абляции. Алма-Ата, Наука, 1980, 144 с.

133. Черкасов П.А. Температурный коэффициент таяния снега и льда на физической поверхности ледников. М., МГИ, в.82,1997, с.18-23

134. Чижов О.П. Результаты анализа многолетних рядов измерений баланса массы ледников. М., МГИ, в.42, 1982, с. 170-176

135. Шпинь П.С. Оледенение Кузнецкого Алатау. М., "Наука", 1980, 84с.

136. Шумский П.А. К методике определения скорсти питания ледников. МГИ-9, 1963, с.183-191

137. Ahlmann H.W. Glaciological research on the North Atlantic Coast. London, 1948, 83p.

138. Aniya M., Naruse R. Structural and morphological characteristics of Soler Glacier, Patagonia. Bulletin of Glacier Research, 4, Japanese Society of Snow and Ice, 1987, p.83-90

139. Bertone M. Aspectos glaciologicos de la zona del Hielo Continental Patagónico. Contribución del Instituto Nacional del Hielo Continental Patagónico, № 1. Buenos-Aires, 1972, 119 p.

140. Bozhinskiy A.N., Krass M.S., Popovnin V.V. Role of debris cover in the thermal physics of glaciers. Journal of Glaciology, vol.32, no.Ill, 1986, pp.255-266

141. Braithwaite R.J. Can the mass balance of a glacier be estimated from its equilibrium line altitude? Journal of Glaciology, Vol.30, 1984, N106, pp.364-368

142. Buck S.F. A method of estimation of missing values in multivariate data suitable for use an electronic computer. Journal of Royal Statistic Society. B.22, 1960, pp.302-306

143. Charlesworth J.K. The Quaternary Era. Vol.1, Part 1, Glaciology. London, 1957

144. Dempster A.P., Rubin D.B. Overview. In: Incomplete Data in Sample Surveys. Vol.11, New York, Academic Press, 1983, pp.3-10

145. Demuth M., Pietroniro A. Inferring glacier mass balance using RADARSAT: results from Peyto glacier, Canada. Geografiska Annaler, 1999, 81A(4), pp.521-540

146. Dyurgerov M. B., Meier M. F. Mass balance of mountain and subpolar glaciers: a new global assessment for 1961-1990. Arctic and Alpine Research. Vol.29 No.4 1997a, pp.379-391

147. Dyurgerov M. B., Meier M. F. Year-to-year fluctuations of global mass balance of small glaciers and their contribution to sea-level changes. Arctic and Alpine Research. Vol.29 No.4 19976, pp.392-402

148. Escobar F., Vidal Fetal. Water balance in the Patagonia Icefield. In: Glacier Reseach in Patagonia, 1990, Japanese Society of Snow, and Ice, p. 109-119

149. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol. 1,1967, 52p.

150. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.2,1973, 357p.

151. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.3, 1977, 269p.

152. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.4, 1985, 265p.

153. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.5, 1988, 290p.

154. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.6, 1993, 322p.

155. Fluctuations of glaciers Paris, IAHS-UNESCO. Vol.6, 1998, 296p.

156. Francou B., Ribstein P., Savaria R., Tiriau E. Monthly balance and water discharge of an inter-tropical glacier: Zongo glacier, Cordillera Real, Bolivia, 16°S. Journal of Glaciology, v.41, no.137, 1995, pp.61-67

157. Fukami H. Naruse K. Ablation of ice and heat balance on Soler Glacier, Patagonia. Bulletin of Glacier Research, 4, 1987. P.37-42

158. Glacier Mass-balance Bulletin №1, Zurich, IAHS, 1991, 70 p.

159. Glacier Mass-balance Bulletin №2, Zurich, IAHS, 1993, 74 p.

160. Glacier Mass-balance Bulletin №3, Zurich, IAHS, 1994, 79 p.

161. Glacier Mass-balance Bulletin №4, Zurich, IAHS, 1996, 90 p.

162. Glacier Mass-balance Bulletin №5, Zurich, IAHS, 1999, 96 p.

163. Haakensen N. Glacier mapping to confirm results from mass-balance measurements. Annals of Glaciology, 1986, 8, pp73-77

164. Hoinkes H. Methoden und Möglichkeiten von Massenaushalts Studien auf Gleichem, Ergebnisse der Messreihe Hintereisferner (otztaler Alpen), 19531968. Zeitschrift der Gletcherkunde und Glazialgeologie, 1970, Bd.6 H V2l S. 37-90

165. Hoinkes H.C. Glacial meteorology, -in "Solid -Earth and interface phenomena", vol.2 Research in Geophysics. Cambridge, 1964, pp.391-424

166. International Hydrological Decade. Journal of Glaciology, vol. 11, no61, 1971, pp.3-14

167. Into the second century of world glacier monitoring-prospects and strategies. A contribution to the IHP and GEMS IAHS, Paris, 1996,233 p.

168. Kasser P. Der Einfluss von Gletcherruckgang und Gletchervorstoss auf der Wasserhaushalt. Wasser und Energiewirtschaft. Zurich, No.9, 1959, pp. 155-168

169. Kobayashi S., Saito T. Heat balance of Soler Glacier. In: Glaciological Studies in Patagonia Northern Icefield 1983-84. Data Center for Glacier Research, Japanese Society of Snow and Ice, 1985, p.46-51

170. Koizumi K., Naruse R. Measurements of meteorological conditions and ablation at Tyndall Glacier, Southern Patagonia, in December 1990. Bulletin of Glacier Research, № 10,1992, p.79-82

171. Krenke A.N., Menshutin V.M. Calculations of mass balance of glaciers by remote-sensing imagery using similarity of accumulation and ablation isoline patterns. Journal of Glaciology, v.33, no. 115, 1987, pp.363-368

172. Kulkarni A.V. Mass balance of Himalayan glaciars using AAR and ELA methods. Journal of Glaciology, vol.38, no.128, 1992, pp.101-104

173. LaChapelle E.R. Energy exchange measurements on the Blue Glacier. IASH Publ. No 54,1961, pp. 302-310

174. Lliboutry L. Multivariate statistical analysis of glaciers annual balances. Journal of Glaciology, vol.13, no.69, 1974, pp.371-392

175. Mass balance of Axel Heiberg Island glaciers 1960-1991. A reassessment and discussion. NHRI Science Report No.6, Environment Canada, 1995, 160 p.

176. Mayo L.R., Meier M.F., Tangborn W.V. A system to combine stratigraphic and annual mass-balance systems: a contribution to Mass-balance terms. Journal of Glaciology, vol.8, no.52, 1969, pp.3-7

177. Meier M.F. Contribution of small glaciers to global sea level. Science, 226, 1984, pp. 1418-1421

178. Meier M.F. Proposed definitions for glacier mass budget terms. Journal of Glaciology, vol.4, no.33, 1962, pp.252-261

179. Meier M.F., Tangborn W.V. Net budget and flow of South Cascade Glacier, Washington. Journal of Glaciology, 1965, Vol.5, No 41, pp.547-566

180. Naruse R., Aniya M. Outline of Glacier Research Project in Patagonia, 1990. Bulletin of Glacier Research, № 10,1992, p.31-38

181. Ostrem S., Brugman M. Glacier mass-balance measurements. — A manual for field and office work. Minister of Supply and Services. Canada, 1991, 224 p.

182. Schytt V. An attempt at a combined study of the ice and water balance for a partly glaciarized drainage basin. Oral paper, Annual General Meeting of the Glaciological Society, Cambridge, 1970

183. Schytt V.Mass-balance studies in Kebnekaise. Journal of Glaciology, vol.4, no.33, 1962, pp.281-288

184. Stenborg T. Delay of runoff from a glacier basin. Geografiska Annaler,1970, 52, Ser.A, pp. 1-30

185. Tangborn W.V. Glacier mass budget measurements by hydrological means. Water Resourc. Res., 1966, 2, No.l, pp. 105-110

186. Tangborn W.V., Krimmel R.M., Meier M.F. A comparison of glacier mass balance by glaciological, hydrological and mapping methods, South Cascade Glacier, Washington. IAHS-AISH Publ. No. 104,1975, pp.185-196

187. Trabant D.C., Mayo L.R. Estimation and effects of internal accumulation of five glaciers in Alaska. Annals of Glaciology, Vol.6,1985, pp. 113-117

188. Warren G.R., Sugden D.E. the Patagonian Icefields: A Glaciological Review. Arctic and Alpine Research, v 25, № 4, 1993, pp.316-331

189. Yamada T. Glaciological characteristics revealed by 37,6 m deep core drilled at the accumulation area of San-Rafael Glacier, The Northern Patagonia Icefield. Bulletin of Glacier Research, № 4, 1987, p.59-68

Информация о работе

Петраков, Дмитрий Александрович
кандидата географических наук
Москва, 2000
ВАК 11.00.13

Диссертация

Устойчивость полей внешнего массообмена горного ледника - тема диссертации по географии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы