Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Подобие полей внешнего массообмена и расчет баланса массы горных ледников

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Подобие полей внешнего массообмена и расчет баланса массы горных ледников"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ГЕОГРАФИИ

На правах рукописи УДК 551.324

КУНАХОВИЧ Михаил Геннадьевич

ПОДОБИЕ ПОЛЕЙ ВНЕШНЕГО МАССООБМЕНА И РАСЧЕТ БАЛАНСА МАССЫ ГОРНЫХ ЛЕДНИКОВ

11.00.07 —гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Москва —1991

Работа выполнена в лаборатории снежно-ледовых ресурсов Института географии ЛН СССР. ■

Научные руководители: чл.-корр. АН СССР, профессор

В.М.Котляков,

доктор географических наук М.Б.Дюргеров

Официальные оппоненты: Доктор географических наук, профессор В.Г.Ходаков,

Ведущая организация:

Проблемная научно-исследовательская лаборатория гляциоклиматологии Томского государственного университета.

на заседании Специализированного Совета Д.003.19.03 при Институте географии АН СССР, 109017, Москва, Старомонетный пер., д.29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института географии АН СССР.

Кандидат географических наук

В.В.Поповнин

Защита состоится -1991 г. в Л^^час.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Совета, кандидат географических наук

Г.М.Николаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Изучение и прогнозирование внешнего массообмена горних ледников - одна из важнейших задач гляциологии как в теоретическом, так и в практическом, народнохозяйственном, аспектах. Основой любого прогнозирования являете!, естественно, выявление неких взаимосвязей процессов, происходящих в изучаемом объекте. В процессах внешнего массообмена горных ледников причиной существования таких взаимосвязей является подобие полей главных его составляющих: аккумуляции, абляции и их результирующей сумки - баланса масси ледника. Однако, активно исследуя результаты существования подобия, гляциология значительно меньше внимания уделила рассмотрению собственно феномена подобия, причин, его вызывающих, особенностей его проявления на ледниках различных типов. Между тем, отсутствие сколько-нибудь разработанных теоретических представлений, отрицательно сказывается на качестве осмысления данных непосредственных наблюдений на ледниках, требующих больших сил и средств. В настоящее время активизировался процесс накопления информации о балансе массы ледников в разных горних странах. Однако единый подход к анализу этих данных в целях мониторинга режима ледников практически не разработан.

Цель работы - разработка представлений об особенностях подобия полей составляющих внешнего массообмена ледников в различных природных условиях для создания теоретических предпосылок расчета и мониторинга изменений баланса массы и ледникового стока.

В работе решается ряд задач:

- изучаются механизмы возникновения подобия в различных высотных зонах на леднике;

- анализируются особенности формирования баланса массы ледника в течение года;

- анализируется маркирующая роль границы сезонного снега (границы питания) при расчетах баланса массы ледника.

Рабоч л гипотеза состоит в том, что особенности поля определяют режим, тип льдообразования, скорость обмена и баланс массы горных ледников.

Таким образом, предмет защиты составляют теоретическое обоснование и экспериментальное доказательство существования на поверхности горних ледников закономерно изменяющихся от района к району типов подобия полей внешнего массообмена ледников и их использование для мониторинга баланса массы и ледникового стока. Тип подобия определяет вид связи между балансом массы и долей области аккумуляции (ЛАЙ в международной терминологии) и поэтому составляет основу для мониторинга режима ледников.

Научная новизна состоит в разработке теоретических подходов к проблемам подобия полей составляющих внешнего массообмена ледника и маркирующей роли границы питания как основы мониторинга внешнего массообмена.

Методика работы и использованные материалы. В работе использованы материалы полевых наблюдений автора на ледниках южного склона Эльбруса в 1984-1985 и 1988 годах, на леднике Са-ры-Тор в массиве Акшийрак на Тянь-Шане в 1988 и 1989 годах, данные МИРОВОЙ СЛУЯбЫ ПО КОлебаНИЯМ ЛеДНИКОВ (Fluctuations of glaciers, 1967-1988, Vlorld Glacier Inventory, 1989), другие опубликованные данные. Основным методический приемом было построение концептуальных моделей различных аспектов процесса внешнего массообмена ледников с последующей проверкой этих моделей по данным конкретных ледников. Проверка производилась

главным образом методами регрессионного анализа.

Апробация работы. Основные положения и выводы работы обсуждались на семинарах лабораторий отдела гляциологии Института географии АН СССР (Москва), научно-практической конференции "Снежно-ледовые ресурсы и гидроклиматический режим внутрикон- ' тинентальных районов" (Алма-Ата,1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы, отражающие ее основное содержание.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она изложена на 70 страницах, включает 2 таблицы, 19 рисунков и список литературы из 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПОДОБИЯ ПОЛЕЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВНЕШНЕГО МАССООБМЕНА ГОРНИХ ЛЕДНИКОВ.

В главе излагается история изучения подобия баланса массы, определяются понятия, используемые в работе, описывается применяемая схема массообмена.

Несмотря на то, что явление подобия фактически лежит в основе всех методов изучения, расчета и прогнозирования изменений баланса массы ледников, исследованию его как самостоятельного феномена посвящено не слишком много работ.

Наиболее ярко подобие составляющих внешнего массообмена проявляется в подобии формы балансовых кривых ледника за различные ГОДЫ. Впервые ЭТО ПОДОбие ОТМеТИЛ АЛЬМаН (Atllmann, 1948). Майер (Meier,1962), по своим наблюдениям, подтвердил этот тезис; параллельность балансовых кривых рассматривалась им как общий случай.

Однако вскоре появился ряд работ, опровергающих утверждение об обязательной параллельности балансовых кривых. Ллибутри (1НЬоиЬгу,197й) разработал более общую модель,-основанную на тезисе, что отклонения баланса пассы ледника от среднего подобны во времени во всех его точках, так называемую "линейную" модель баланса массы. Коллегами Ллибутри эта модель была обобщена для случая ледниковой системы, когда в качестве точек выступают отдельные ледники.

Все перечисленные работы оперировали одномерной моделью подобия. В то же время с развитием дистанционных методов наблюдения появилась потребность в анализе пространственных структур различных гляциологических объектов. В связи с разработкой А.Н.Кренке понятия полей гляциологических характеристик возникла необходимость изучения связи между этими полями, их корреляций и подобия. Этому вопросу посвящен целый ряд работ В.М.Меншутина, А.Н.Кренке с соавторами, ряд других работ.

Существенное место занимает анализ пространственных закономерностей при изучении снежного покрова. Эти проблемы исследуются в работах М.И.Геткера и др.

В целом, основным направлением анализа подобия полей был статистический подход. Рассчитывались различные статистические характеристики в фиксированных точках полей; при этом изучению причин возникновения подобия было уделено недостаточное внимание.

Под внешним массообменом в работе понимается процесс формирования баланса массы ледника. Таким образом, в это более узкое толкование не включаются такие составляющие, как минеральная или газовая, рассматривается процесс формирования вещественного баланса поверхностного слоя ледника.

5 ■ •

В работе принимается, что два поля модно считать подобными, если существует преобразование, в простейшем случае линейное, позволяющее в любой точке однозначно перейти от одного поля к другому. Такое толкование несколько шире бытующего "геометрического" представления о подобии полей, когда о подобии судят по схожести, например, изолиний. Между тем можно показать, что несхожесть иэолинейной картины не свидетельствует об отсутствии подобия.

Путаница существует и с понятиями "устойчивость" и "изменчивость" полей. Фактически эти термины употребляются как антонимы; между тем понятие "изменчивость" имеет вполне четкий статистический смысл, и употреблять его в смысле "неустойчивость", "неподобие" нецелесообразно.

Реальная картина массобмена на леднике в течение года, естественно, слишком сложна для Формального описания, поэтому в работе принята упрощенная схема этого процесса.

В процессе аккумуляции выделяется два основных этапа: выпадение осадков на ледник и их последующее перераспределение. Существует некоторая зависимость количества осадков с: зпсотьг, и в отсутствие ветрового переноса вся поверхность ледника покрылась бы закономерно изменяющимся слоем снега. Однако, ввд реального поля аккумуляции на леднике определяется не столько высотным изменением количества осадков, сколько местными осо-беннстями рельефа поверхности ледника и ветрового режима. Ледник соответствует "микроуровню", по классификации В.Г.Ходако-ва, и вид поля аккумуляции определяется подстилающей поверхностью.

Таким образом, балансовая кривая ледника на период максимального снегонакопления может быть расчленена на "тренд" -

составляющую, соответствующую высотному изменению осадков, и "местную" составляющую, определяемую характером рельефа.

Абляция на леднике проявляется более закономерно. Так же, как и в случае с аккумуляцией, существует выраженная связь абляции с высотой, но локальные отличия по поперечным профилям ледника значительно меньше, хотя экспозиция отдельных участков ледника, конечно, играет некоторую роль. Таким образом, абляция на леднике происходит как бы "параллельными".(для данной высотной зоны) слоями.

Итак, особенности поля баланса массы определяются, в основном, полем аккумуляции ледника, которое, в свою очередь, зависит от характера рельефа. Абляция же только "проявляет" особенности поля баланса.

Принятая в работе схема содержит некоторые допущения.

1. Предполагается постадийность процессов аккумуляции - абляции в течение года: сначала аккумуляция, затем -абляция. В реальности процессы накопления и расхода массы часто проходят параллельно, в одно и тоже время года. Особенно ярко это проявляется на ледниках с летним максимумом осадков. Однако, подобная одновременность разнонаправленных процессов массообмена наблюдается и в районах с зимним максимумом осадков.

В рамках решаемой в работе задачи можно формально разделить эти процессы, отнеся всю аккумуляцию на леднике к зимнему балансу, то есть предполагая, что'распределение летнего снега подчиняется, в целом, тем же закономерностям, что и зимнего.

2. В схеме не учитывается наложенный лед, играющий значительную роль в процессах формирования баланса массы, особенно на ледниках внутриконтинентальных районов. Фактически его величина также относится к величине чистой аккумуляции.

Возможность такого допущения связана с мало изменяющимся год от года вкладом количества наложенного льда на леднике в изменения его баланса массы. Поэтому можно считать его постоянной добавкой к величине аккумуляции, что наиболее справедливо для изотермических ледников. В диссертации же рассматр ва-ется именно изменение баланса массы.

3. В схеме не учитывается механическая абляция ледника: смыв снега и коры таяния потоками воды, отколы льда и т.п., поскольку эти процессы в рамках поставленной задачи могут считаться случайными и не поддаются описанию.

Таким образом, предлагаемая схема может быть применена для горних ледников, преимущественно умеренных широт, для которых имеют смысл понятия "период аккумуляции", "период абляции", без существенной роли механической абляции в балансе массы.

ГЛАВА 2. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПОДОБИЯ ПОЛЕЙ И ПОДХОД!: К ЕГО ИЗУЧЕНИЮ.

В главе рассматриваются предпосылки возникновения подобия полей на леднике, вводятся понятия "аддитивное" и "мультипликативное" подобие, предлагается модель распределения различных типов подобия по длине "гипотетического" ледника с полным набором гляциологических зон; рассматриваются примеры подобия полей на конкретных ледниках.

В общей схеме массообмена, принятой в работе, основными факторами, влияющими на вид поля аккумуляции, являются рельеф поверхности ледника и ветровой режим. В работе сделана попытка формально описать это влияние.

В результате ветрового перераспределения снега большая его часть, естественно, скапливается в понижениях рельефа, то

есть он оказывается как бы "дополнительным" к рельефу: понижениям рельефа соответствует большая толщина снега и наоборот.

Такой подход использует два основных допущения:

1. Предполагается, что ветровой перенос обеспечивает все необходимое перераспределение снега.

2. Роза ветров в период осадконакопления на леднике считается близкой к изометричной. В противном случае понижения рельефа заполнялись бы неравномерно из-за различной ориентации по отношению к господствующему направлению ветра.

Очевидно, было бы нелогично искать связь между абсолютной высотой поверхности и толщиной снега на леднике. Подобные попытки имели место, но привели к выводу, что существует связь скорее с расстоянием от задней стенки ледникового кара. Иначе говоря, такая связь.характеризует скорее общую тенденцию изменения аккумуляции с высотой.

Необходимо ввести некий относительный показатель "неровности" поверхности. Для получения такого показателя был использован следующий подход.

Ледник аппроксимируется некой наклонной плоскостью; уравнение этой плоскости подбирается методом наименьших квадратов на основе реальной поверхности ледника в виде 2 = г(х,у),

где х, у - плановые координаты точки, г - ее абсолютная высота.

Затем рассчитывается поле отклонений от этой плоскости, называемое полем "отклонений рельефа".

Вообще говоря, подобную операцию необходимо проделать и для поля аккумуляции, однако, в случае не слишком большого высотного градиента осадков, как на леднике Сары-Тор (массив Лк-шийрак), для которого проводился расчет, можно пытаться отыс-

кать корреляцию поля "отклонений рельефа" непосредственнно с полем снегоэапасов.

Коэффициент корреляции равен 0.52, что говорит о некоторой линейной связи. Использовать полученную связь для корректного расчета снегоэапасов на леднике нельзя в силу ее ма.1 >й значимости. Это связано, очевидно, с недостаточно детальными данными о рельефе ледника. Попытки использования нелинейной корреляционной функции практически не улучшают связи. Однако при использовании скользя«, го осреднения значений "отклонений рельефа" и толщины снега по пяти точкам корреляция* существенно улучшается, достигая 0.86.

Таким образом, в каждой точке ледника существует связь между "отклонением рельефа" от плоскости и величиной снегоза-паса в этой точке, которую можно выразить линейной формулой. При переходе к одномерной модели распределения снега - балансовой кривой особенности снегонакопления на поперечных профилях ледника осредняются; при этом в балансовой кривой проявляются крупные особенности продольного профиля ледника.

Иначе говоря, для ледников одинакового морфологического типа кривые аккумуляции должны быть подобны. Этот вывод совпадает с выводами В.М.Меншутина (1974), выделившего несколько различных типов распределения аккумуляции с высотой и связавшего каждый из них с определенным морфологическим типом ледника.

Поле абляции на леднике значительно более закономерно; изменения абляции определяются, главным образом, абсолютной высотой точки на леднике. В.М.Меншутин (1974), используя нормированные показатели абляции и высоты, получил практически совпадающие кривые зависимости абляции от высоты для различных ледников.

Далее в работе вводятся понятия "аддитивное" и "мультипликативное" подобие.

Как показано више, поле баланса массы может бить связано с особенностями рельефа ледника через линейное уравнение регрессии. Следовательно, поля^составляющих баланса массы за разные годы могут бить скоррелированы друг с другом. Этот, в общем, естественный вивод подтверждается целим рядом работ. Такая связь удовлетворительно описивается линейным уравнением вида У = а«х + ь

Нетрудно видеть, что это уравнение имеет два предельных случал :

1. Коэффициент а=1;У=Х+Ь

Это означает, что в каждой точке ледника значение составляющей баланса изменяется на одинаковую величину. Это - аддитивное подобие.

2. Коэффициент Ь г 0; V = а»Х

В каждой точке ледника значение составляющей баланса изменяется пропорционально первоначальному значению в этой точке. Это - мультипликативное подобие.

Таким образом, и тот, и другой виды подобия - лишь крайние случаи простой линейной модели.

Далее в работе рассматривается гипотетический горний ледник с полным набором гляциологических зон (рис.1). Пусть за два произвольных года имеются реализации полей составляющих баланса массы. Можно ли сказать чтонибудь о характере подобия между ними?

Обычно на горных ледниках аккумуляция до определенной высоты растет, а затем начинает уменьшаться. При увеличении количества осадков в некоторый год их величина может быть достаточной для заполнения неровностей рельефа, после чего начнется

отложение примерно одинакового по толщине слоя снега на всей поверхности ледника. Развитие этого процесса зависит от степени расчлененности рельефа ледника и количества осадков. В целом, можно ожидать, что в самых верхних зонах ледника процесс аккумуляции будет преимущественно мультипликативным, в сро ¡их - скорее аддитивным и в нижних - снова слабо мультиплика ивним (за счет расчлененности рельефа).

Высотные зоны п

чооо

Зона крулогоштго нокопления

Зое преимуществе«« му/ьтшлкотизхго подобия

Зона громмущостшмо аддитивного подобия

1ЛЬа

Рис Л Распределение типов подобия составляющих внешнего массообмена по длине гипотетического горного ледника с полним набором гляциологических зон.

Ь«- - аккумуляция;

Ье - абляция;

Ьа - баланс массы. Коэффициенты л и 1 обозначают реализации значений составляющих соответственно за первый и второй балансовые годы.

Изменение поля абляции с высотой носит несколько иной характер. Суммарная за сезон кривая абляции имеет обычно вид эк-

споненти; но такой вид - результат совместного действия нескольких факторов : собственно таяния, различий в характере подстилающей поверхности (снег, фирн или лед) и различного времени, в течение которого происходит таяние на разной высоте.

Поскольку принимается, что температура воздуха линейно изменяется с высотой и существует.постоянный коэффициент снеготаяния, очевидно, что в нижних слоях ледника, где снеговая линия движется быстро и таяние происходит примерно одинаковое время на одинаковой подстилающей поверхности, подобие полей абляции будет скорее аддитивным.-

Выше по леднику, в связи с различиями в продолжительности периода абляции и, отчасти, в характере подстилающей поверхности (смена снега.на фирн - лед), подобие приобретает мультипликативный характер. Особенно ярко это проявляется в самых верхних зонах ледника, в частности, выше нижней границы холодной фирновой зоны, где накопление снега происходит и летом, то есть балансовые кривые пересекаются.

Таким образом, сверху вниз по леднику мы имеем следующую картину подобия (табл.1).

Таблица I, Изменение характера подобия полей составляющих внешнего массообмена ледника от верхних зон к нижним.

Зоны ледника аккумуляция абляция баланс

Выше теплой фирновой М М М

В районе гр. пит. А-М М А-М

Нижние зоны А-М А А

А - аддитивное, М - мультипликативное подобие.

Приведенные рассуждения до некотрой степени позволяют прояснить разнообразие поведения балансовых рривых на разных

• Лз

ледниках. Реальные ледники обычно не охватывают всего набора зон людообразования, и к ним применима только часть общей схемы. Так, для низкорасположенных теплых ледников подобие должно быть, по преимуществу, аддитивным; для внутриконтинентальных и высокорасположенных ледников - мультипликативным и т.д.

Эти рассуждения иллюстрируются в работе анализом балансовых кривых ледников различных районой Земли по данным

(Fluctuations of glaciers,1967-1988) и НвКОТОрЫМ ДРУГИМ.

Условно рассматриваемые в работе ледники разделены на две группы по преобладанию того или иного типа подобия полей.

Мультипликативное подобие. В эту группу входят ледники, на которых наблюдаются "высокие" гляциологические зоны - от холодной фирновой до снежной.

Наиболее яркий пример - ледник о.Гукера на Земле Франца-Иосифа (рис.2а). Отчетливо видна разнонаправленность процессов аккумуляции - абляции в нижних и верхних частях ледника, характерная для мультипликативного подобия.

К этой же группе можно отнести и ледники конических вершин.

Пересечение кривых в верхних частях ледника может отсутствовать, в ситуации, когда в течение летнего периода не происходит накопления снега; но, в любом случае, кривые стягиваются в пучок.

Подобная характерная картина наблюдается, очевидно, на любом горном леднике умеренных широт. Это ярко проявляется при сравнении лет с экстремальными значениями баланса. М.Куном было показано по данным альпийских ледников, что в экстремальные годы градиент баланса существенно различен (Кун,1986).

К этой же группе можно отнести ледники Сары-Тор и Центральный Туюксу.

-МОО -1000 -£00 -200 200 €00

■I Ър*

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000

Рис.2 А : балансовые кривые ледника о.Гукера. Земля ©ранца-Иосифа, за 1957-58 (I) и 1958-59 (2) балансовые годы.

Б : балансовые кривые ледника Олфутбреен, Южная Норвегия, за 1965-1984 балансовые годы.

Аддитивное подобие. Этот тип подобия должен быть характерен для ледников с небольшим высотным диапазоном, на которых абляция затрагивает все зоны ледника. К таким ледникам относятся невысокие ледники гор умеренного'пояса, например, ледник Джанкуат. Весьма характерен, этот тип также для ледников Норвегии (рис.26).

Почти идеальным случаем проявления аддитивного подобия в природе можно считать многолетний "сножник-почти ледник", по терминологии Г.Е.Глазырина (1977).

Таким образом, на ледниках существует весь спектр типов подобия - от идеально аддитивного до ярко выраженного мультипликативного. В этом проявляется высотная поясность процессов ' накопления - убили массы ледников.

ГЛАВА 3. СВЯЗЬ СНЕГОВОЙ ЛИНИИ С ИЗМЕНЕНИЯМИ МАССН ЛЕДНИКА КАК ПРОЯВЛЕНИЕ ПОДОБИЯ И ОСНОВЫ МОНИТОРИНГА И РАСЧЕТА БАЛАНСА МАССУ.

В главе рассматривается маркирующая роль границы питания ледника при определении годового и текущего баланса массы ледника. Обсуждаются ограничения предложенной М.Б.Дюргеровым (Дюргеров,1984) имитационной модели. Предлагается численное решение задачи о связи баланса массы ледника и высоты границы питания или доли области аккумуляции ААР.

Многие авторы отмечают хорошую линейную корреляцию между значением баланса массы и высотой границы питания. Специальному изучению этого вопроса посвящена работа Р.Брайтвейта (ВгаПЬипПе,19В4). в ней использованы данные по 31 леднику, относящемуся и различным горным системам.

Брайтвейт получил для всех ледников, по которых проводил-■ ся анализ, линейную корреляцию между балансом массы ледника и высотой границы питания с коэффициентами 0.81 - 0.99 при_среднем значении около 0.95.

В работе для анализа зависимости высоты границы питания ледника от баланса предложена линейная модель вида Ьа= СЕЧА, - Е1Аа) » об

где Е1Ав - высота границы питания при нулевом балансе, ЕЬАа - высота границы питания в текущем году, ^ - коэффициент, интерпретируемый как высот-

ный градиент баланса; таким образом предполагается его временная устойчивость, то есть подобие поля баланса фактически рас. сматривается как аддитивное. В главе 2 было показано, что это не общий случай, особенно в экстремальные годы.

Таким образов, связь между балансом массы ледника и высотой границы питания предполагается, линейной.

Это допущение вполне справедливо для неэкстремальных лет; однако, в случае аномально отрицательного, например, баланса, как на леднике Центральный Ту'юксу (Дюргеров, 1984¡Уваров, 1990), связь становится нелинейной.

Прояснить этот вопрос модно было бы, имея достаточный ряд наблюдений; однако, таких данных мало, кроме того, сбор их -дело весьма долгое.

Одним из подходов к решению этой проблемы является методика ускоренного сбора информации о балансе массы ледника в течение одного балансового года. Идея такой методики содержится в (Кренке,Шантыкова,1978), а основные положения разработаны М.Б.Дюргеровым (1984).

Основная посылка методики состоит в использовании высоты снеговой линии Z с.-л. как индикатора текущего баланса массы ледника, аналогично тому, как это разработано для годовых реализаций параметров: высоты границы питания и годового баланса массы ледника. Подобный подход содержит две основные возможности:

- получение информации о балансе и высоте снеговой линии в течение одного сезона;

I

- получение цакой информации в значительно большем высотном диапазоне, особенно для положительных значений баланса.

Однако, при принципиальной правомочности замены г^ f(b^) .на zr = f(br ), на практике возникает ряд неясностей.

Л. Как доказать устойчивость связи zr = г(ьт ), то есть сохранится ли эта кривая для года с условиями, отличными от тех, для которых она была получена?

2. Как учитывать при построении этой связи летние снегопады, меняющие и zr , и ьг?

3. Что вообще представляет собой сезонная снеговая линия на леднике со сложной орографией, как соотносится она .с линией нулевого баланса (строго говоря, эти линии совпадают на языке ледника лишь при отсутствии наложенного льда и летних снегопадов)?

Для решения этих вопросов в работе рассматриваются экспериментальные данные, полученные автором на леднике Малый Азау в 1984 и 1985 балансовых годах.

Показано, что для определения величины баланса по высоте линии нулевого баланса в конце сезона абляции может быть использована кривая вида = г(ь ), полученная за произвольный год. Начало этой кривой для каждого конкретного года смещается в точку хт , где ь^- зимний баланс ледника, хт - сумма твердых осадков за лето.

. В период 1985-1989 годов предложенная схема была подтверждена наблюдениями на леднике Сары-Тор. Имеются данные о подтверждении ее на ледниках Абрамова и Центральный Туюксу..

Итак, установлено, что между высотой снеговой линии 2с.л. и текущим балансом массы ледника существует некая связь, которую можно интерпретировать как связь Г(ьа ). Возникает вопрос : существует ли закономерность в форме этой кривой и, если да, с чем она связана?

Впервые ответ на этот? вопрос был дан М.Б.Дюргеровым (1984). Утверждалось, что кривая связи подобна гипсографической кривой ледника, для которого эта связь получена. Логика объяснения этого факта сводилась к следующему. В нижней части гипсографической кривой скорость прироста массы очень мала, так как мала и доля этой площади в суммарной. Выше скорость прироста валанса массы вырастает до максимума при относительно небольшом приращении высоты границы питания. Пологий участок

на гипсографической кривой соответствует преобладающей площади на леднике (или в ледниковой системе), и именно к ней приурочены практически все вероятные" изменения баланса массы и высоты границы питания. И только при экстремальных значениях баланса массы скорость его приращения вновь уменьшается в связи с сокращением относительной доли оледенения на самых высоких уровнях.

Соглашаясь в целом с приведенным рассуждением, необходимо отметить, что все это, вообще говоря, описывает лишь общие закономерности, которым подчиняются гипсографическая кривая и кривая = ^Ьд. ), и не дает формальных оснований для замены кривой связи гипсографической кривой.

Более точное объяснение существования связи баланса массы с гипсографической кривой предложил В.Н.Михаленко (1990). Прежде всего, связь = Иь^) заменяется связью аа(?г = г(ьг). Легко видеть, что, поскольку связь аа1?г= Г(гг) реализуется, по определению, гипсографической прямой, связь аакг= Ньг) должна быть линейной, чтобы удовлетворять условию " связь = г(ьт ) есть гипсографическая кривая".

Далее, необходимо было проверить достоверность линейной связи. Сделать это можно различными путями; Михаленко использовал критерий Фишера. Анализ данних по более чем 20 ледникам показал, что с вероятностью более 0.95 можно говорить о правомочности линейной аппроксимации.

Таким образом, статистически подтверждена линейность связи между долей области аккумуляции и балансом массы ледника. Однако подобный подход не дает никаких объяснений причин именно такого вида связи, она принимается как факт; строго говоря, нет оснований утверждать всеобщность полученной закономерности. Кроме того, остается неясным вопрос о пределах изменения

баланса массы при изменении AAR от I до 0. Практически этот' вопрос решается путем подбора масштаба для наилучшего совпадения кривой связи и гипсографической кривой.

Возникает необходимость выяснения физических причин формирования именно такой связи.

Для этого в работе рассматривается процесс формирования текущего баланса массы ледника. Абсолютные значения высоты и площади ледника заменяются нормированными показателями аналогично тому, как это делают А.Н.Кренке и В.М.Меншутин (1987):

— / I—• — - /__' ■ ч.

"Z-^at "Z^'h S,

Zwi(HZ-h.ai- соответственно низшая и высшая точки ледника, Sih)- Функция распределения удельной площади ледника по высоте, $л - площадь ледника. Таким образом, AAR связана с высотой границы сезонного снега выражением

AAR "= SA-

о

Вводится допущение: все снегонакопление происходит .в период аккумуляции, то есть летний снег отсутствует. Тогда зимний баланс может рассматриваться для периода абляции как одно-параметрическая функция (от высоты): • Текущий баланс

в точке на леднике в каждый момент Т на высоте h будет определяться суммой зимнего и нарастающего летнего баланса:

Ь(г.А)- kflO + bsC*,^ Ы

• Соответственно, баланс высотной зоны, в которой приращение высоты мало, может быть определен как

%> Ч • i>(b) .где - функция

глощади от высоты.

будет

Тогда средневзвешенный баланс всего ледника в момент f * Í

« л

Таким образом, изменение текущего баланса ледника будет определяться изменением летнего баланса. Задача сводится к нахождению связи между долей области аккумуляции AAR и величиной летнего баланса.

В общем виде эта задача не имеет решения; однако, задавая тот или иной вид кривых составляющих массообмена, можно рассматривать частные случаи.

Выше (глава 2) было показано, что распределение аккумуляции с высотой связано с особенностями рельефа ледника. При этом может бить выделен тренд аккумуляции, который в пределах ледника с известной долей приближения можно считать линейным. Таким образом, уравнение кривой зимнего баланса может иметь ВИД "+p h где И- значение зимнего ба-

ланса в нижней точке ледника, ß - высотный коэффициент аккумуляции, /М - функция, отражающая местные особенности аккумуляции, связанные с рельефом поверхности ледника.

Абляция с высотой уменьшается, как известно, нелинейно; зависимость имеет вид вогнутой кривой (Ходаков,1965). В любой точке ледника абляция определяется двумя факторами : высотой точки и временем, прошедшим с начала периода абляции: f>s«-'f(li,í)-Целесообразно представить эту зависимость в виде комбинации двух однопараметрических функций. Пусть в каждый данный момент времени распределение абляции по высоте определяется экспоненциальной кривой вида , где О - некий коэффициент.

С другой стороны, на данной высоте нарастающая сумма абляции может быть представлена коэффициентом d. , зависящим от f : Таким образом, летний баланс может быть определен

как l

• Al -с¿ÍO - ,ЛС*)

Подставляя значения и в уравнение (2), получаем

gr= (в.в-вй)д-^) (з)

в в

Чтобы получить численное решение этого уравнения, необходимо иметь какоето аналитическое выражение для функции .

Известно, что распределение площади по высоте может быть описано нормальным законом. Для ледниковых систем это установленный Факт (Глазырин,1985). Для отдельных ледников подобное допущение было бы слишком условным; но можно пытаться для каждого конкретного ледника подобрать параметры в уравнении аппроксимации вида

iOO« <c-h-e

Тогда уравнение (3) примет вид <

lz = yC'ßwG

О . О

Произведение О-сК®^ может быть определено из условия равенства аккумуляции и абляции на высоте текущей границы.питания h : ■ , . /, ч

Решая эти уравнения относительно АА!?, имеем выражение вида .

L-l.-«-« '(Cf^iH

Анализ полученной зависимости позволяет, в частности, судить о пределах изменения баланса массы ледника при изменении AAR от I до 0.

Проверка предложенной модели, в частности, по данным ледника Сары-Тор показала удовлетворительную сходимость с натурными наблюдениями (рис.3).

AAR

Рис.3 Связь между значениями баланса массы ьг и

долей области аккумуляции AAR, для ледника Сары-Тор в 1985-1989 балансовых годах.

I - наблюдения; 2 - линейная модель;

3 - предлагаемая модель.

Таким образом, при введенных допущениях связь между AAR и балансом массы оказывается нелинейной. Однако, эта нелинейность вполне укладывается в пределы точности измерений и баланса, и AAR, тан что в случае, когда реальные условия на леднике не слишком отличаются от принятых в данном решении, связь может считаться линёйной. При этом наклон линии связи определяется параметрами кривых абляции и аккумуляции: на ледниках с аддитивным типом подобия,' где р и А больше, угол наклона соответственно увеличивается, на ледниках с мультипликативным типом - уменьшается, то есть вид линии связи aart= f(br ) зависит от типа подобия внешнего массообмена. С точки зрения мониторинга режима ледников это приводит к тому, что на ледниках с мультипликативным типом подобия большим изменениям высоты снеговой линии соответствует меньшее изменение баланса, то есть точность определения баланса массы по данным о высоте снеговой линии понижается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Целью настоящей работы было изучение закономерностей возникновения и проявления подобия полей внешнего массообмена на ледниках разных типов и создание теоретических основ для дальнейшего использования этого подобия в задачах мониторинга или

прогноза режима ледников. Для этого были проанализированы дан-' *

ные многолетних наблюдений на ледниках разных районов, а также ' результаты полевых наблюдений и численных экспериментов автора.

Получены следующие новые результаты.

1. Доказано существование непрерывного спектра типов подобия полей внешнего массообмена на ледниках, предельными выражениями которого являются аддитивное y = х + ь и мультипликативное 1 = а*х подобия. Тип подобия для конкретного ледника определяется особенностями аккумуляции - абляции, проявляющимися в высотной структуре баланса. Эта последняя, в свою очередь, связана с высотным положением ледника и степенью конти-нентальности условий его существования. Подобие закономерно меняется от аддитивного к мультипликативному с увеличением континентальности климата.

2. Предложен метод определения аккумуляции и баланса массы в зависимости от особенностей рельефа ледника. В одномерной модели это проявляется в подобии кривых аккумуляции ледников одинаковых морфологических типов.

3. Изучены причины существованиями тесной нелинейной связи между балансом массы ледника и высотой границы питания (снеговой линии) на нем с учетом их экстремальных значений. Получен аналитический вид этой связи. Связь реализуется кривой, подобной гипсографической кривой ледника. Связь между AAR и балансом массы ледника можно считать линейной; наклон прямой

аппроксимации зависит от типа подобия полей внешнего массооб-мена и уменьшается' от аддитивного к мультипликативному типу. Таким образом, при дистанционных оценках более точны определения баланса для низкорасположенных ледников и ледников морского типа.

4. Получено численное выражение связи ааи^. = г(ь^ ) . • для горных ледников. Связь позволяет оценивать баланс массы ледника по данным о распределении площади ледника по высоте и аккумуляции в районе ледника без непосредственных наблюдений на всей поверхности ледника.

5. Показано, что методика ускоренного сбора информации о балансе массы ледника (имитационная модель) использует ряд допущений, приводящих к зависимости 'получаемых результатов от условий конкретного года. Влияние местных условий предлагается учитывать путем анализа типа подобия на конкретном леднике.

По теме диссертации опубликованы следующие работы, отра-• жающие ее основное содержание:

1. Дюргеров М, В., Кунахович М.Г., Хмелевской И.Ф.Д'урду-мов Ю.Б. Особенности внешнего массообмена ледника Малый Азау на Эльбрусе. - МГИ, вып„61, М., 1983, с.91-95.

2. Кунахович М.Г. Формирование годового баланса массы ледника конической вершины. - МГИ, вып.67, М.,1989, с.163-169.

3. Кунахович М.Г..ушнурцев С.Н. Изменчивость баланса массы ледника Сары-Тор в период абляции. - Тез.докл.научно-практ. конф. "Снежно-ледовые ресурсы и гидроклиматический режим внут-риконтинентальных горных районов". Алма-Ата, 1989, с-12-14.

4. Кунахович М.Г.. Изучение устойчивости поля снегонакопления на леднике. - МГИ, в печати. ^^