Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Трансформирование топографических планов масштаба 1:500 г. Краснодара к новой системе координат с использованием глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Трансформирование топографических планов масштаба 1:500 г. Краснодара к новой системе координат с использованием глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS"

На правах рукописи

Овсиенко Олег Алексеевич

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНОВ МАСШТАБА 1:500 г. КРАСНОДАРА К НОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ГЛОНАС И GPS

Специальность 25.00.32 — Геодезия

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Краснодар — 2006

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом

университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Заречный B.C. Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Мецкевич В.И..; кандидат технических наук, доцент Лысков Г. А.

Ведущая организация: Филиал ФГУП «СКАГП» экспедиция № 205, г. Краснодар.

Зашита состоится <23 июня 2006 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета К 212.207.01 по присуждению учёной степени кандидата технических наук в Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, ауд. 217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 16 мая 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

канд. техн. наук, доцент

Туполева Г.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Для городских территорий планы масштаба 1:500 являются основными графическими документами, на основе которых выполняются работы, связанные с землепользованием, кадастром, градостроительством, определением прав собственности и др. Такие планы составляют в квадратной рамке формата 50x50 см. Для города Краснодара число планов составляет несколько тысяч. Большая работа проводится по съёмке текущих изменений и обновлению планов. Чем интенсивней ведутся новое строительство и реконструкция застроенных территорий, тем актуальней становится вопрос поддержания на должном уровне содержания топографических планов (дежурных планов) и удобства их использования.

Хотя замена топографических планов, составленных на бумажной основе, электронными планами, хранящимися в запоминающих устройствах ЭВМ, облегчили работы по внесению изменений и извлечению необходимой информации, некоторые проблемы сохранились или даже появились новые.

Сохранились нестыковки между отдельными объектами, как в плане, так и по высоте, вызванные тем, что различные участки на планшетах сняты в разные годы, разными исполнителями, разными приборами, с различной точностью. Появилась новая ошибка на электронных планах, вызванная ошибками при сканировании планшетов. В результате координаты крестов координатной сетки электронных планов могут несколько отличаться от номинальных координат. Появилась необходимость устранить накопленные ошибки.

Электронные планы можно трансформировать гораздо проще, чем штаны на бумажной основе, потому что есть немало компьютерных программ для геометрического преобразования изображений. Это обстоятельство даёт ещё один повод провести работу по корректировке электронных планов. В этом заключается актуальность темы диссертации.

Цель работы. Основной целью работы является разработка метода

трансформирования электронных планов г. Краснодара на основе измерений спутниковыми навигационными системами. Предусматривается широкое применение ЭВМ.

Научная новизна. Основная научная новизна относится к разработке методики трансформирования. Научная новизна содержится в следующем:

1. Разработана методика создания трёхступенчатой сети опорных точек для трансформирования планов масштаба 1:500.

2. Доказана возможность строгой замены измеренных элементов в поли-гонометрических ходах вычисленными по координатам элементами при пе-реуравннвании по новым координатам. Строгость замены не нарушается и при изгибе хода, когда изменяются и дирекционные углы примычных сторон.

3. Для интерполирования поправок в координаты по полигонометриче-ским ходам не нужны точные координаты точек ходов. Координаты можно снять со схем ходов масштабов 1:10000-1:25000.

4. Доказана невозможность строгой замены части полигонометрического хода одной замыкающей. Нужно не менее двух замыкающих.

5. Обоснована предложенная формула интерполирования внутри квадрата (планшета) по 4-м трансформационным точкам, размещённым в вершинах квадрата.

Предмет исследования. Предметом исследования является создание сети опорных пунктов для перемещения, поворота и трансформирования изображений топографических планов по новым координатам.

Объект исследования. Объектом исследования является опорная геодезическая сеть и электронные топографические планы масштаба 1:500 г. Краснодара.

Методы исследования, применяемые в работе. Методами исследования, применяемыми в работе, являются математическое моделирование, анализ, обоснование, эксперимент и выводы.

Практическая ценность. Практическая ценность вытекает из актуально-

ста проблемы и заключается в возможности использования результатов исследования на производстве.

Апробация работы. С основными положениями работы дважды выступал на кафедре Кадастра и геоинженерии Кубанского государственного технологического университета, на международных конференциях в г. Москве и г. Ростове-на-Дону, на расширенном семинаре в Ростовском государственном строительном университете.

Реализация результатов исследований. Результаты исследований используются в МУП "Институт Горкадастрпроект" г. Краснодара.

Объём и структура.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 109 страницах, содержит 9 таблиц, 25 рисунков. Список литературы включает 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы выбор темы и её актуальность.

В первой главе приведено состояние геодезического обеспечения в г. Краснодаре. На территории современных границ г. Краснодара имеется около 7000 пунктов полигонометрии 2 разряда, 400 — первого разряда, около 10 пунктов 4 класса, 4 пункта 3 класса триангуляции, а также имеются пункты 2 и 1 классов, расположенные в окрестностях городской черты.

Рассмотрены современные системы координат. В городе Краснодаре принята условная система прямоугольных координат. Она имеет связь с системой координат 1942 года. При введении новой системы (СК95) изменение условной системы координат для г. Краснодара не предусматривается, так как в этом нет необходимости. Будут изменены только поправки для перехода от одной системы координат к другой.

Выполнен анализ экономической эффективности топографических съёмок с применением ОРБ-приёмников. Показано, что наряду с экономической

выгодой использования GPS-приём пиков в некоторых случаях имеется и проигрыш.

Во второй главе рассмотрены возможности применения спутниковых определений на городской территории. Приведены краткая историческая справка развития систем GPS и ГЛОНАСС. Изложены состав и принцип работы спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС. Подробно приведены различные способы измерений и их точность.

В третьей главе исследованы принципы планового преобразования изображения (трансформирования) по одной, двум и т. д. опорным точкам.

При трансформировании планов нужно найти поправки Ах и Ау к старым координатам х, у для перехода к новым координатам X, У.

Аналитически, в общем виде, любую функцию для трансформирования можно представить двумя полиномами

А = ах + b,x + сху + dx>г2 + ехху + gxy2 +.... Лу - ау + Ьух + суу + dyx2 + еуху + gyy2 +...,

По трансформационным точкам с известными поправками Ах, и Ayt находят коэффициенты а„ Ьх, ...ау, Ьу, ..., с которыми затем по (1) вычисляют поправки для любой точки.

При трансформировании по одной точке имеем параллельный перенос координат (изображения).

Трансформирование по двум точкам имеет два варианта. В первом варианте кроме параллельного переноса имеет место масштабирование и поворот. Он обладает свойством конформности и широко применяется в различных графических редакторах ЭВМ.

Второй вариант равновеликий. В нём масштабирование и поворот в разных частях изображения различны. Примером такого трансформирования может служит изменение формы полосы резины. При растягивании полосы резины в одном направлении, в другом направлении она сжимается.

Трансформирование по 3-м точкам удобно проиллюстрировать на приме-

2.

О

,0

2,

2-

— ! —

С

о

Диагональ АС

Диагональ ВЭ

Без диагонали

Рисунок 1 - Варианты рисовки изолиний Цифрами показаны разности Ах в дециметрах

ре изображения рельефа горизонталями, в котором высоты точек заменены поправками Лх или Ау.

Наносим по координатам х и у три опорные точки, подписываем их значения Ас (или Ау), интерполируем их по трём сторонам треугольника, отмечаем на сторонах следы изолиний, соединяем прямыми линиями одноимённые следы.

Двойственность решения и здесь имеет место. Изолинии для четырёхугольника можно нарисовать в двух вариантах в зависимости от того, как разделить четырёхугольник на два треугольника (рис. 1): по линии АС, или по линии АО. Как видно из рисунка форма изолиний для одинаковых данных, указанных в углах четырёхугольника, существенно зависит от того, по какой диагонали он разбит на два треугольника.

Известна теорема Делоне, в которой разбиение поля точек на треугольники осуществляется наиболее рационально при условии минимального периметра треугольников. Однако очевидно, что для квадрата оба варианта одинаково оптимальны, и какого либо предпочтения одного варианта перед другим нет. Лучшим является, вероятно, вариант "без диагонали", где нарисованы сглаженные изолинии. Вариант сглаженных изолиний является по существу средним между двумя крайними.

Трансформирование по 4-м опорным точкам широко применяется в фото-

грамметрии для преобразования наклонного аэроснимка в горизонтальный по закону центральной проекции.

Формулы преобразования достаточно громоздки. Для малых поправок можно использовать разложения в ряды.

Ах = ах + Ьхх + сху + с!хх2 + ехху, Ау = ау +Ьух + суу + е},ху + 8уу2.

При этом

(3)

В (2) с учётом (3) имеем восемь неизвестных, которые можно найти, составив восемь уравнений для четырёх опорных точек в углах каждого планшета. Уравнения не разделяются на две независимые группы. Это означает, что изолинии Ах зависят не только от значений Лх„ но и от значений Ау, на трансформационных точках. Разумеется, что зависят от значений Ах,, Ау/ ' и изолинии Ау.

Имеется ещё несколько вариантов трансформирования по 4-м точкам, которые различаются между собой разным набором коэффициентов в формуле (1).

Трансформирование по пяти и более опорным точкам может быть выполнено двумя совершенно разными способами.

В первом способе берут в (1) столько членов, сколько имеется опорных точек. Затем составляют и решают две группы уравнений с неизвестными коэффициентами для каждого члена. С этими коэффициентами затем находят неизвестные значения Ах и Ау для любой точки. Это типичный пример интерполирования в двухмерном пространстве, которое может быть линейным, квадратичным и т. д.

Во втором способе используют метод наименьших квадратов. Число опорных точек при этом должно быть больше числа взятых членов формул (1). Задаются порядком интерполирования. Затем, например, для квадратичного интерполирования, составляют не менее 12-ти (для каждой координаты

по шесть) уравнений поправок вида

ах + Ьхх, + с,у, + <1хх* + ехх,у, + - = V,,, (4)

где / — номер опорной точки, которые затем решают параметрическим способом.

Данный способ обладает недостатком, который заключается в следующем.

После уравнивания и нахождения 6-ти неизвестных коэффициентов уравнений (4) на каждой трансформационной точке кроме измеренных значений Лх,- будем иметь ещё их уравненные значения. Разница между ними равна Возникает вопрос, какие значения брать для рисовки изолиний? Недостатки имеют оба варианта. Если взять уравненные значения то изолинии

будут соответствовать квадратичному интерполированию, но их значения на трансформационных точках не будут равны измеренным значениям Ах,. Если взять измеренные значения, то где та граница вблизи трансформационных точек, на которой нужно переходить огг уравненных к измеренным значениям.

Интерполирование с избытком опорных точек и использованием МНК иногда применяют для цифровых моделей рельефа местности. Указанный недостаток наглядно виден на примерах составления матриц высот в компьютерной программе "ГИС Карта 2000". На матрицах нередко видно, что вблизи опорных точек имеем неестественные острые конусообразные выбросы отметок высот вверх или вниз. Они являются следствием того, что высоты опорных точек учитываются только вблизи них. В то время как для большей части площади рисовки горизонталей берётся только найденная по МНК поверхность. Приведенный пример не умаляет достоинств "ГИС Карта 2000", потому что программа имеет модуль для рисовки горизонталей и хорошо известным способом, путём линейного интерполирования между смежными опорными точками.

Отметим также, что чем меньше избыточных опорных точек, тем меньше

проявляется данный недостаток. Например, для квадратичного интерполирования по шести опорным точкам (предельный случай) избыточных измерений нет. Найденная поверхность 2-го порядка будет точно проходить по всем опорным точкам. Для трансформирования планшетов в полной мере будут проявляться указанные особенности интерполирования отметок высот точек.

В четвёртой главе рассматривается разработанная схема трансформирования геодезических сетей и планов. Выполнено математическое моделирование.

Пункты, где выполнены ОР5-измерения, названы трансформационными точками 1 ступени (рис. 2). Это каркас для получения всех остальных точек. Точки 2 ступени или точки сгущения получают путём интерполирования между точками 1 ступени. Точки 3 ступени - это все 4 угла каждого планшета. Их получают, используя точки 1 и 2 ступени.

Точность определения поправок Ах и Лу можно задать исходя из требования [10] точности нанесения опорных точек на карту (план) с ошибкой не более 0,2 мм. Для масштаба 1:500 получим точность 10 см. Это допустимая ошибка для точек 3 ступени. Для точек 2-й ступени можно задать допустимую ошибку в 5-7 см, а для точек 1-й ступени - 3-5 см.

Изолинии (линии равных поправок Ас и Ау) можно проводить через 0,2 метра. При этом линейное интерполирование между ними должно обеспечить точность не хуже 0,10 м (на плане 0,2 мм). В случае необходимости можно рисовать вспомогательные изолинии через 0,1 метра и даже дополнительные изолинии через 0,05 метра.

Наиболее сложной проблемой является создание точек 2 ступени. Первоначально предполагалось, что их можно получить путём интерполирования между точками 1 ступени. Повышая порядок интерполирования (квадратичное, кубичное и т. д.), казалось можно получить требуемую точность. Однако как показывают рисунки 4 и 5 и сделанные ниже выводы такой путь неприемлем из-за недостаточной плотности пунктов 1 ступени.

Можно несколько увеличить число пунктов GPS, но довести их число до 200 и равномерно распределить по городу, практически невозможно: мешает многоэтажная застройка и многие пункты ранее выполненных ходов не сохранились. Сгустить точки 2 ступени можно, проложив полигонометриче-ские (теодолитные) ходы. Однако это достаточно большая работа, •требующая немалых затрат. Отсюда приходим к выводу: почему не использовать проложенные ранее полигонометрические ходы?

Для этого нужно по материалам измерений, выполненных в своё время при прокладке этих ходов, провести повторное уравнивание, взяв в качестве исходных точек только пункты 1 ступени. Затем разности новых и старых

2-3 км

С

Трансформационные точки 1 ступени (GPS)

о

Трансформационные точки 2 ступени (сгущения)

■4

о

---Трансформационные

______точки 3 ступени

о ~ (углы планшетов)

Изолинии

Рисунок 2 - Схема создания трансформационных точек

Для трансформационных точек нет точных координат. Для них определяют только точные разности старых и новых координат.

координат любой точки этих ходов дадут опорные точки 2 ступени.

Однако сразу выяснилось, что материалы выполненных ранее измерений сохранились далеко не полностью. Поэтому такой путь сгущения точек прак-

тически невозможен.

Для всех точек ходов имеются координаты, по которым можно вычислить значения углов и расстояний, близкие к измеренным. Большое место в работе занимает изучение этой проблемы: можно ли использовать вычисленные элементы в качестве измеренных?

Аналитически доказывается, что для переуравнивания полигонометриче-ского хода по новым координатам опорных пунктов можно воспользоваться вместо измеренных углов и расстояний их вычисленными по координатам точек хода значениями. Такая замена возможна и при изгибе хода, когда меняются дирекционные углы примычных сторон. Замена не нарушает строгости переуравнивания, если ранее оно было выполнено строго. Более того, выяснилось, что для нахождения поправок Ах и Ау не обязательно использовать точные координаты точек хода. Их можно снять со схем ходов с ошибкой порядка 10-20 м. Между тем сами пункты не нужны. Они могут быть и утерянными.

Исследуется возможность замены части хода замыкающими. Это позволяет значительно сократить число пунктов при переуравнивании. Доказывается, что строго заменить часть хода одной замыкающей невозможно. Нужно как минимум две замыкающие. В этом случае наиболее рационально выбрать в качестве углов поворота замыкающих ходов, нужные для дальнейшего сгущения точки второй ступени. Выведены формулы для расчёта весов сторон и направлений (углов) замыкающих.

Для математического моделирования нужны числа, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Имеется немало компьютерных программ для генерации чисел равномерного распределения. Для нормального распределения автор использовал электронные таблицы Excel, где имеется функция с названием НОРМСТОБР (распределение нормальное стандартное обратное). Она даёт величину ошибки по вероятности при т=1. Если в эту функцию вместо вероятности подставлять случайные числа от 0 до 1 получим ге-

нератор чисел нормального распределения. Эти числа затем надо умножать на среднюю квадратическую ошибку.

Для таблиц Excel нужная функция имеет вид:

ш*НОРМСТОБР(СЛЧИС()>. (5)

Функция строгая. Она была проверена на 20000 выборках путём подсчёта числа ошибок, лежащих в диапазоне от 0 до т, от т до 2т и т.д., а также число положительных и отрицательных ошибок Сравнение с теорией показало хорошее совпадение.

Математическое моделирование возможности замены измеренных элементов полигонометрических ходов элементами, вычисленными по координатам, проводилось по схеме (рис. 3).

Моделирование выполнено для полигонометрического хода, в котором 11 сторон. Координаты точек хода изменялись по закону случайных чисел, поэтому конфигурация хода в каждом шаге моделирования существенно менялась. По координатам вычислялись углы и расстояния, в которые затем вводились случайные ошибки измерений. Далее вводились случайные числа в координаты и дирекционные углы начала и конца хода, что имитировало получение новых координат на пунктах GPS.

Выполнялось строгое уравнивание координат хода двумя способами. В 1-м способе уравнивались измеренные величины по новым координатам. Это очевидный и строгий способ сгущения пунктов 2-й ступени. Во втором способе углы и расстояния вычислялись по старым координатам, которые уравнивались затем по новым координатам.

Моделирование показало почти полное совпадение результатов, полученных двумя способами. Остаточные расхождения составили десятые доли миллиметра, хотя сами поправки достигали несколько сотен миллиметров. Примечательно и то, что конечные результаты в обоих способах практически одинаковы и при изгибе хода, который происходит при вводе случайных чисел в дирекционные углы двух исходных (примычных) сторон хода.

Рисунок 3 - Схема математического моделирования

Было также выполнено моделирование ошибок округления координат точек ходов, что имитировало снятие их координат со схемы. Здесь расхождения существенно большие, но вполне допустимые. Ориентировочно их величины (относительные) равны относительным ошибкам в длинах сторон хода из-за округления координат их концов.

Анализ расхождений в координатах точек ходов, полученных строгим и нестрогим способами уравнивания, проводился ранее разными авторами. Тем не менее, приведенное моделирование представляет интерес. В работе представлено 10 шагов моделирования, хотя их выполнено гораздо больше. Моделирование показало неплохую сходимость двух способов уравнивания: строгого и нестрогого. Планируя это моделирование, автор предполагал существенно большие по величине расхождения между двумя способами уравнивания.

В пятой главе приведен анализ выполненных измерений. На некоторых электронных планшетах, где были нанесены опорные пункты, снимались их координаты (всего 36 точек). В графическом редакторе Autocad, как и во многих других графических редакторах, координаты нужной точки отображаются внизу экрана при наведении мышью на нужную точку. Снятые координаты сравнивались с координатами этих точек, приведенными в каталогах.

Результаты исследования этого вопроса показывают, что максимальные разности координат опорных точек по оси X составляют 0,59 м, по оси Y -0,57 м. Для масштаба 1:500 этим разностям соответствуют сдвиги изображения до 1,2 мм.

Исходя из требований нормативной документации (допустимые ошибки 0,2-0,3 мм) по составлению планов указанные ошибки почти на порядок больше допустимых. Это является дополнительной проблемой при трансформировании электронных планшетов.

В июле 2002 года были выполнены определения координат системой GPS

на 40 пунктах обоснования г. Краснодара. Автор организовал работу по выполнению измерений и принимал в ней активное участие.

В ходе выполнения работ по определению координат использовались три пункта триангуляции 2 класса, имеющие координаты г. Краснодара и высоты в Балтийской системе высот. При выполнении работ использовалась спутниковая система GPS Ashtech S/N SW № 01767.

Полевые и камеральные работы выполнены в соответствии с требованиями СНиП 11-02-96, а также СП 11-104-97.

Для выполнения геодезических наблюдений базовая станция спутниковой системы устанавливалась на пункте триангуляции 2 класса, а передвижная станция поочередно устанавливалась на пункты городской полигонометрии. Каждый пункт наблюдался в течение 30 минут, что обеспечивает точность определения координат от 0,002 до 0,03 м. Для исключения ошибок, связанных с рабочим диапазоном космических спутников, наблюдения проводились в два приема, в разные дни и в разное время.

Результаты выполненных измерений представлены на рисунках 4 и 5. На них показаны все точки и нарисована только одна изолиния — нулевая. Анализ рисунков показывает, что нарисовать достаточно точно все другие нужные изолинии не представляется возможным. Даже единственная нулевая изолиния рисуется не совсем надёжно. На рисунках видны довольно значительные поправки (разности новых и старых координат) до 0,47 м, если не считать две точки (рис. 5, поправки 1,0 и 1.7 м), которые, вероятно, нужно считать утраченными. Для 7-ми точек нет координат в каталогах (на рисунках помечено словом "нет"). Рисунки показывают большую долю случайной составляющей характера распределения поправок на территории города, хотя есть довольно большие области только с положительными, и только с отрицательными поправками.

Имеют место относительные ошибки, большие 1/5000 (допустимая ошибка полигонометрии 2 разряда) для нескольких пар смежных точек. Недопус-

тимые ошибки могут быть следствием или ошибок, допущенных ранее при создании сетей сгущения, или при определениях системами GPS. Установить источник ошибок можно только путём дополнительного контроля GPS-определений.

Для этого рекомендуется выполнить GPS-определения на пунктах (новых), вблизи тех (старых), на которых они уже выполнены: поправки Ах и Ау для пунктов, расположенных рядом, должны быть близки между собой. Если разности поправок большие, то наиболее вероятной причиной являются

• +0.146

нет • -0,065

>+0,055 • +0,018

• -0,018

•• нет •нет

нет

-0,159 •

+0,118 • •

+0,039

• +0,009

• +0,135 • нет ■ +0,052

+0,473

• +0.008 • +0,169

• -0,041

+0,111

' -0,087

' -0,189

| +0,075

• -0,310

| +0,242

-0,003 ' • 0,000

+0.048

• -0,053

• -Ю,074

• -0,015

• -0,123 " .»-0,034 -0.224 . +0,052

• +0.232 :: • -0,033

25000

30000

35000

1:175000

40000

Рисунок 4 - Схема разностей координат на пунктах GPS Разности по оси X в метрах (GPS-определения минус каталог)

X

30000

25000

20000

15000

* -0,27« . ' • -0,086

■ ■ .'Нет.

нст •• пел

• "О-195

,. ' ' .... нет

• -0.469 • -0,511

• -1,044

<4- ' - -0,222 • нет

-0,176

• • -0,415

и • -0,2iS8

+0,011 »+1,710

-<U38 - а +о,027

I +0216 " ~°'П6 - , • -0,009

• «309 • +Л266 '

Л.,Л " " * •-0,062 -0,130 • нет • .0 009

* •-0,015

• -0,105 • -0,084

25000 30000 35000 40000

1:175000

Рисунок 5 - Схема разностей координат на пунктах GPS Разности по оси Y в метрах (GPS-определения минус каталог)

ошибки центрирования приёмника GPS над пунктом, или несохранность пункта. Если GPS-определения выполнить невозможно, можно измерить расстояние, например светодальномером, между старым и новым пунктами (по стороне хода) и сравнить с вычисленным по координатам расстоянием.

Из нескольких возможных вариантов трансформирования планшета по четырём точкам, размещённым в углах квадрата, наиболее подходящим вариантом являются трансформирование по формулам:

Ах = ах+Ьхх + сху + ехху, Ау = ау + Ъух + суу + еуху.

В формулах (6) по 4 неизвестных коэффициента, которые отыскиваются путём решения 4-х уравнений, составленных по 4 трансформационным точкам раздельно по одной, затем по другой оси.

Анализ формул показывает, что по сторонам квадрата поправки изменяются линейно. Это имеют принципиальное значение, потому что любая сторона квадрата является общей для данного планшета и смежного с ним планшета. На концах этой стороны имеем одинаковые поправки Ах и Ау для обоих планшетов. Необходимо трансформировать оба планшета так, чтобы эти поправки изменялись по этой общей стороне одинаково, иначе будет нарушено сведение двух изображений на границе. Другие варианты трансформирования по 4-м точкам нарушают это условие.

По диагоналям квадрата линейности нет, однако для середины квадрата поправка равна среднему из 4-х значений в вершинах квадрата, что является наиболее вероятным.

Отметим ещё некоторые особенности предлагаемого варианта трансформирования планшета. Первое слагаемое в (6 для Ах) является величиной параллельного перемещения изображения по оси х. Второе слагаемое масштабирует изображение по оси х. Третье слагаемое вращает изображение. Четвёртое слагаемое, являясь квадратичным коэффициентом, изменяет масштаб и угол вращения в зависимости от координат соответственно по оси у и по оси х. Стороны исходного квадрата после трансформирования в четырёхугольник сохраняются прямыми линиями. Это ещё одно достоинство варианта трансформирования, обеспечивающее точное сведение изображений двух смежных планшетов. Линии старой координатной сетки тоже сохраняются прямыми, хотя их параллельность и перпендикулярность нарушается, но это не имеет практического значения.

Углы планшетов имеют координаты, кратные 250 метров. После транс-

формирования координаты углов изменяются и это условие нарушается. Следовательно, для каждого планшета нужно вырезать часть изображения и присоединять вырезанные части к смежным планшетам. Это делается как для

северной или южной рамки, так и для западной или восточной рамки планшета (рис. 6). Есть немало программ для совмещения двух изображений по двум общим точкам.

Появляется также проблема перенесения линий координатной сетки. Если изображение растровое, линии необходимо векторизовать. Для векторизации растрового изображения также имеются компьютерные программы. Линии сетки в векторном виде затем удаляются или перемещаются к новым координатам, кратным 50 метров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполненных исследований при работе над диссертацией получены следующие выводы и результаты.

1. Проанализировано состояние геодезического обеспечения в г. Краснодаре. Выполнен анализ точности некоторых электронных планов масштаба 1:500.

2. Рассмотрена возможность использования спутниковых ОР8-определений координат, в том числе и экономический аспект. Выполнены ОРБ-определения на 40 пунктах обоснования в г. Краснодаре.

3. Выполнено теоретическое исследование возможных способов транс-

АУ

Вырезаемая площадь

Первоначальный планшет

Трансформированный планшет

Добавляемая площадь

Рисунок б - Схема формирования трансформированного планшета

формирования по одной, двум, трём и т.д. опорным точкам.

4. Разработана трёхступенчатая схема создания опорных точек для трансформирования электронных планшетов города, предусматривающая кроме GPS-определений использование проложенных ранее полигонометрических ходов.

5. Для переуравнивания полигонометрических ходов по новым координатам доказано следующее:

- вместо непосредственно измеренных горизонтальных углов и расстояний можно взять для переуравнивания их значения, вычисленные по координатам;

- строгость замены измеренных элементов вычисленными по координатам элементами не нарушается и при изгибе хода, когда кроме новых координат имеют место и изменения дирекционных углов примычных сторон в начале и конце хода;

- точность вычисления поправок для трансформационных точек при замене измеренных элементов вычисленными практически не теряется, если вместо координат точек по каталогу взять координаты точек ходов со схем масштаба 1:10000-1:25000.

6. Доказана невозможность в общем виде замены части полигонометри-ческого хода одной замыкающей даже в случае вытянутого хода с одинаковыми длинами сторон. Нужно не менее двух замыкающих.

7. Основные положения диссертации подтверждены математическим моделированием на ЭВМ. Для моделирования использованы функции математического редактора Excel, позволяющие строго генерировать случайные ошибки измерений нормального закона распределения.

Разработанная методика трансформирования внедряется в производство, на что имеются акты о внедрении.

Автор диссертации выражает благодарность своему второму руково-

дителю доценту кафедры кадастра и геоинженерии Кубанского государственного технологического университета Желтко Чеславу Николаевичу за оказанную им помощь в разработке темы диссертации и доведении её до защиты.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих статьях:

1. Овсиенко O.A., Заречный B.C. Применение линейно-эллиптической засечки для развития опорногеодезической сети. Материалы междунар. н.-тех. конф. М.: 2001. 4 с.

2. Корелов С.Н., Овсиенко O.A., Заречный B.C. Обновление и создание планов масштаба 1:500 по материалам аэрофотосъёмки. Материалы междунар. н.-тех. конф. М.: 2001.4 с.

3. Желтко Ч.Н., Овсиенко O.A., Корелова И.С. Компьютерная программа Adobe Photoshop для трансформирования изображений. - Краснодар, 2003. — 9 с. Деп. в ОНТИ ЦНИИГАиК 18.04.03, № 798-гд 2003 Деп.

4. Овсиенко O.A., Желтко Ч.Н., Заречный B.C. Трансформирование электронных планшетов на основе GPS-измерений. Прикладная геодезия: Сборник научных трудов - Ростов н/Д: Рост. гос. строй, ун-т, 2004. С.76. — Деп. в ВИНИТИ 21.10.2004, № 1644-В2004.

Овсиенко Олег Алексеевич

Трансформирование топографических планов масштаба 1:500 г. Краснодара к новой системе координат с использованием глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАС И GPS Автореферат

Формат А-5. Бумага 80 г/м2 Печать трафаретная. Усл. печ. л.. 6. Тираж 100 экз. Заказ 29

Отпечатано с оригинал-макета заказчика в мишггипографии «Манускрипт» г. Краснодар, тел. 238-48-97.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Овсиенко, Олег Алексеевич

Введение

Глава 1. Геодезическое обеспечение города Краснодара

1.1 Сети сгущения, съёмочные сети

1.2 Системы координат

1.3 Экономическая эффективность проведения топографических съёмок с применением GPS приемников

Глава 2 Организация спутниковых наблюдений на городской территории

2.1 Исторические сведения о GPS и ГЛОНАСС

2.2 Спутниковые навигационные системы GPS и ГЛОНАСС, их технические характеристики

2.3 Определение координат спутниковыми методами

2.4 Методы и способы GPS-измерений

Глава 3. Принципы трансформирования

3.1. Общие положения

3.2. Перемещение (трансформирование) по одной трансформационной точке

3.3. Преобразование (трансформирование) по двум трансформационным точкам

3.4. Трансформирование по трём точкам

3.5. Трансформирование по четырём точкам

3.6. Трансформирование по пяти и более точкам

Глава 4. Трансформирование геодезических сетей и планов

4.1. Принцип создания сетей пунктов для трансформирования

4.2. Сгущение точек для трансформирования 62 4.2.1 Замена измеренных углов и расстояний величинами, вычисленными по координатам

• 4.2.2. Замена части хода замыкающими

4.3. Вывод формулы генератора случайных ошибок нормального распределения

4.4. Математическое моделирование методики трансформирования

Глава 5. Анализ выполненных измерений

5.1 Измерения координат опорных пунктов на электронных планшетах

• 5.2. Измерения координат точек обоснования системами вРБ

5.2.1. Методика измерений

5.2.2. Результаты измерений 88 5.3. Трансформирование электронных планшетов

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Трансформирование топографических планов масштаба 1:500 г. Краснодара к новой системе координат с использованием глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS"

Актуальность темы диссертации. Для городских территорий планы масштаба 1:500 являются основными графическими документами, на основе которых выполняются работы, связанные с землепользованием, кадастром, градостроительством, определением прав собственности и др. Такие планы составляют в квадратной рамке формата 50x50 см. Для города Краснодара число планов составляет несколько тысяч. Большая работа проводится по съёмке текущих изменений и обновлению планов. Чем интенсивней ведутся новое строительство и реконструкция застроенных территорий, тем актуальней становится вопрос поддержания на должном уровне содержания топографических планов (дежурных планов) и удобства их использования [4].

Хотя замена топографических планов, составленных на бумажной основе, электронными планами, хранящимися в запоминающих устройствах ЭВМ, облегчили работы по внесению изменений и извлечению необходимой информации, некоторые проблемы сохранились или даже появились новые.

Сохранились нестыковки между отдельными объектами, как в плане, так и по высоте, вызванные тем, что различные участки на планшетах сняты в разные годы, разными исполнителями, разными приборами, с различной точностью [27]. Появилась новая ошибка на электронных планах, вызванная ошибками при сканировании планшетов. В результате координаты крестов координатной сетки электронных планов могут несколько отличаться от номинальных координат. Появилась необходимость устранить накопленные ошибки.

Эти недостатки выявляются и при создании геоинформационных систем (ГИС), в которую как составные части входят различные кадастры. Для создания ГИС необходима современная, более точная цифровая топографическая и картографическая информация. Однако, необходимо учесть, что в городах имеется несколько местных систем координат и исходных пунктов.

Сети неравноточные, не согласованы друг с другом, совместно не уравнивались. Эти обстоятельства не позволяют формировать единое равноточное координатное пространство территории городов [15], [36].

Электронные планы можно трансформировать гораздо проще, чем планы на бумажной основе, потому что есть немало компьютерных программ для геометрического преобразования изображений. Это обстоятельство даёт ещё один повод провести работу по корректировке электронных планов. В этом заключается актуальность темы диссертации.

Цель работы. Основной целью работы является разработка метода трансформирования электронных планов г. Краснодара на основе измерений спутниковыми навигационными системами. Предусматривается широкое применение ЭВМ.

Научная новизна. Основная научная новизна относится к разработке методики трансформирования. Научная новизна содержится в следующем:

1. Разработана методика создания трёхступенчатой сети опорных точек для трансформирования планов масштаба 1:500.

2. Доказана возможность строгой замены измеренных элементов в по-лигонометрических ходах вычисленными по координатам элементами при переуравнивании по новым координатам. Строгость замены не нарушается и при изгибе хода, когда изменяются и дирекционные углы примычных сторон.

3. Для интерполирования поправок в координаты по полигонометри-ческим ходам не нужны точные координаты точек ходов. Координаты можно снять со схем ходов масштабов 1:10000-1:25000.

4. Доказана невозможность строгой замены части полигонометриче-ского хода одной замыкающей. Нужно не менее двух замыкающих.

5. Обоснована предложенная формула интерполирования внутри квадрата (планшета) по 4-м трансформационным точкам, размещённым в вершинах квадрата.

Предмет исследования. Предметом исследования является создание сети опорных пунктов для перемещения, поворота и трансформирования изображений топографических планов по новым координатам.

Объект исследования. Объектом исследования является опорная геодезическая сеть и электронные топографические планы масштаба 1:500 г. Краснодара.

Методы исследования, применяемые в работе. Методами исследования, применяемыми в работе, являются математическое моделирование, анализ, обоснование, эксперимент и выводы.

Практическая ценность. Практическая ценность вытекает из актуальности проблемы и заключается в возможности использования результатов исследования на производстве.

Апробация работы. С основными положениями работы дважды выступал на кафедре Кадастра и геоинженерии Кубанского государственного технологического университета, на международных конференциях в г. Москве и г. Ростове-на-Дону, на расширенном семинаре в Ростовском государственном строительном университете.

Реализация результатов исследований. Результаты исследований используются в институте ГорКадастрПроект г. Краснодара.

В первой главе освещено состояние вопроса по теме диссертации в г. Краснодаре

Во второй главе рассмотрены возможности создания сети опорных пунктов методами навигационных спутниковых определений.

В третьей главе рассмотрена теория и принципы трансформирования.

В четвёртой главе приведена предлагаемая методика трансформирования и её обоснование.

В пятой главе проанализированы результаты выполненных измерений.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Овсиенко, Олег Алексеевич

Результаты исследования этого вопроса показывают, что максимальные разности координат опорных точек по оси X составляют 1,29 м, по оси У 0,76 м. Для масштаба 1:500 этим разностям соответствуют сдвиги изображения в 2,58 мм и 1,52 мм соответственно.

Исходя из требований нормативной документации (допустимые ошибки 0,2-0,3 мм) по составлению планов [11], указанные ошибки на порядок больше допустимых. Обе ошибки относятся к одной точке (14-я строка таблицы 5.1), которая, как выяснилось позже, была неточно нанесена на план. Вместе с тем, для других точек тоже имеют место значительные разности координат. Максимальные из них составляют по оси X: 0,59 м и по оси У: 0,57 м. Анализ этого вопроса показывает, что существенные разности координат обусловлены как неточным нанесением опорных точек на план, так и неполной компенсацией ошибок сканирования планшетов на бумажной основе.

30000

-0.27

0.25

• -0.38

• -0.07

25000

20000

15000

-0.15

0.00 ^ •

-0.01

0.59

• % +0.31 -0.43

• -0.31

-0.05

0.11

-0.26 • •

-0.03 • -0.14

• +0.21

• -0.04

• -0.19

-0.42

0.38

-0.12

• • -0.02 +1.29 -0,06 +0.32Ф #

0Л5 +0.30 ••+0.16

0.05 »

-0.23

-0.08

0.50 >+0.13

• +0.44

• -0.24

25000

30000

35000

40000

1:115000

Рисунок 5.1 - Схема расхождений координат опорных точек по каталогу и на планшетах

Разности по оси X в метрах (каталог минус планшет)

30000

0.10

0.28

• -0.15

• -0.21

25000

20000

0.07 -0.20 ^ •

0.12 +0.26

-0.09

-0.21

-0.01

0.37

0.14

-0.10

0.15 • -0.12

• +0.05

• -0.13

• +0.13

-0.10 ф

15000

-0.17 •

• +0.02 -0.21

0.06

0.08

• • +0.15 +0.76 +0-01

0.42« #

016 +0.17 ••-0 57

• • +0.39

-0.14

0.13

•+0.1 и

25000

30000

35000

40000

1:115000

Рисунок 5.2 - Схема расхождений координат опорных точек по каталогу и на планшетах

Разности по оси У в метрах (каталог минус планшет)

Хотя в исследовании этого вопроса автор работы принимал активное участие, этот вопрос выходит за рамки диссертации. Следует отметить только, что до трансформирования планшетов недопустимые ошибки нанесения опорных точек на планы должны быть устранены. Это является дополнительной проблемой при трансформировании электронных планшетов.

5.2 ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ОБОСНОВАНИЯ СИСТЕМАМИ GPS

В июле-сентябре 2002 года были выполнены определения координат системой GPS на 40 пунктах обоснования г. Краснодара. Автор организовал работу по выполнению измерений и принимал в ней активное участие.

5.2.1 Методика измерений

В ходе выполнения работ для плановой привязки использовалось три пункта триангуляции 11-го класса, имеющие координаты г. Краснодара и высоты в Балтийской системе высот.

При выполнении геодезических работ использовалась спутниковая система GPS Ashtech S/N SW № 01767.

Полевые и камеральные работы выполнены в соответствии с требованиями СНиП 11-02-96, а также СП 11-104-97.

Для выполнения геодезических наблюдений [3] базовая станция спутниковой системы устанавливалась на пункте триангуляции 2-го класса, а передвижная станция поочередно устанавливалась на пункты городской поли-гонометрии. Каждый пункт наблюдался в течение 30 минут, что обеспечивает точность определения координат от 0,002 до 0,03 м. Для исключения ошибок, связанных с рабочим диапазоном космических спутников, наблюдения проводились в два приема, в разные дни и в разное время.

Наблюдения были проведены в четырех различных районах города: Карасунском, Прикубанском, Фестивальном и Индустриальном. В каждом районе было взято по 10 пунктов. Пункты выбирались на открытом месте для более лучшего приема сигналов спутников.

В результате выполненных наблюдений были получены координаты и высоты пунктов полигонометрии, соответствующие по точности требованиям СНиП 11-02-96.

5.2.2. Результаты измерений

Результаты выполненных измерений системами GPS приведены в таблице 5.2. Для каждого определяемого пункта в таблице выделено 3 строки. В первых двух строках приведены результаты 2-х измерений на пункте. В третьей строке приведены координаты, взятые из каталогов. В графах 3, 4, 5 таблицы приведены координаты пунктов в условной системе координат. Она не совпадает с системой (тоже условной) координат, принятой для города Краснодара. В графах 6, 7, 8 приведены средние квадратические ошибки определения координат, а в графе 9 - показатель качества засечки PDOP (позиционный фактор понижения точности). В графах 11 и 12 приведены искомые величины - поправки Ах и Ау трансформационных точек 1-й ступени. Они вычислены как средние из двух GPS-определений координат минус координаты, взятые из каталога. В таблице приведены и определения высот, но в данной работе они не использовались.

На рисунках 5.3 и 5.4 показаны все точки и нарисована только одна изолиния - нулевая. Анализ рисунков показывает, что нарисовать достаточно точно все другие нужные изолинии не представляется возможным. Даже единственная нулевая изолиния рисуется не совсем надёжно. На рисунках видны довольно значительные поправки (разности новых и старых координат) до 0,47 м, если не считать две точки (рис 5.4, поправки 1,0 и 1.7 м), которые, вероятно, нужно считать утраченными. Для 7-ми точек нет координат в каталогах (на рисунках помечено словом "нет"). Рисунки показывают большую долю случайной составляющей характера распределения поправок на территории города, хотя есть довольно большие области только с положительными, и только с отрицательными поправками.

Обращает на себя внимание значительные разности поправок между смежными точками. Так между точками под номерами 25 и 26 таблицы (графа 1) расстояние равно 1163 метра. Разности поправок для них по осям X и У составляют соответственно +0, 632 м и -0,456 м, что для длины вектора составит 0,779 м. В результате относительная ошибка взаимного положения этих 2-х пунктов составит е = 0,779 / 1163 «1 / 1500. Это в 3 раза больше допустимой ошибки для полигонометрии 2-го разряда.

Относительные ошибки, большие 1/5000 имеют место ещё для нескольких пар смежных точек. Недопустимые ошибки могут быть следствием или ошибок, допущенных ранее при создании сетей сгущения, или при определениях системами GPS. Установить источник ошибок можно только путём дополнительного контроля GPS-определений.

Для этого рекомендуется выполнить GPS-определения на пунктах (новых), вблизи тех (старых), на которых они уже выполнены: поправки Ах и Ау для пунктов, расположенных рядом, должны быть близки между собой. Если разности поправок большие, то наиболее вероятной причиной являются ошибки центрирования приёмника GPS над пунктом, или несохранность пункта. Если GPS-определения выполнить невозможно, можно измерить расстояние, например светодалыюмером, между старым и новым пунктами (по стороне хода) и сравнить с вычисленным по координатам расстоянием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполненных исследований при работе над диссертацией получены следующие выводы и результаты.

1. Проанализировано состояние геодезического обеспечения в г. Краснодаре. Выполнен анализ точности некоторых электронных планов масштаба 1:500.

2. Рассмотрена возможность использования спутниковых вРЗ-определений координат, в том числе и экономический аспект. Выполнены ОРБ-определения на 40 пунктах обоснования в г. Краснодаре.

3. Выполнено теоретическое исследование возможных способов трансформирования по одной, двум, трём и т.д. опорным точкам.

4. Разработана трёхступенчатая схема создания опорных точек для трансформирования электронных планшетов города, предусматривающая кроме ОРБ-определений использование проложенных ранее полигонометри-ческих ходов.

5. Для переуравнивания полигонометрических ходов по новым координатам доказано следующее:

- вместо непосредственно измеренных горизонтальных углов и расстояний можно взять для переуравнивания их значения, вычисленные по координатам;

- строгость замены измеренных элементов вычисленными по координатам элементами не нарушается и при изгибе хода, когда кроме новых координат имеют место и изменения дирекционных углов примычных сторон в начале и конце хода;

- точность вычисления поправок для трансформационных точек при замене измеренных элементов вычисленными практически не теряется, если вместо координат точек по каталогу взять координаты точек ходов со схем масштаба 1:10000-1:25000.

6. Доказана невозможность в общем виде замены части полигономет-рического хода одной замыкающей даже в случае вытянутого хода с одинаковыми длинами сторон. Нужно не менее двух замыкающих.

7. Основные положения диссертации подтверждены математическим моделированием на ЭВМ. Для моделирования найдены функции в математическом редакторе Excel, позволяющие строго генерировать случайные ошибки измерений нормального закона распределения.

Разработанная методика трансформирования внедряется в производство, на что имеются акты о внедрении.

Автор диссертации выражает благодарность своему второму руководителю доценту кафедры кадастра и геоинженерии Кубанского государственного технологического университета Желтко Чеславу Николаевичу за оказанную им помощь в разработке темы диссертации и доведении её до защиты.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ СТАТЬЯХ:

1. Овсиенко O.A., Заречный B.C. Применение линейно-эллиптической засечки для развития опорногеодезической сети. Материалы междунар. н,-тех. конф. М.: 2001. 4 с.

2. Корелов С.Н., Овсиенко O.A., Заречный B.C. Обновление и создание планов масштаба 1:500 по материалам аэрофотосъёмки. Материалы междунар. н.-тех. конф. М.: 2001. 4 с.

3. Желтко Ч.Н., Овсиенко O.A., Корелова И.С. Компьютерная программа Adobe Photoshop для трансформирования изображений. - Краснодар, 2003. -9 с. Деп. в ОНТИ ЦНИИГАиК 18.04.03, № 798-гд 2003 Деп.

4. Овсиенко O.A., Желтко Ч.Н., Заречный B.C. Трансформирование электронных планшетов на основе GPS-измерений. Прикладная геодезия: Сборник научных трудов - Ростов н/Д: Рост. гос. строй, ун-т, 2004. С.76. - Деп. в ВИНИТИ 21.10.2004, № 1644-В2004.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Овсиенко, Олег Алексеевич, Краснодар

1. Алакоз В.В., Самратов У.Д., Родионов Б.Н. и др. Применение новых методов съёмок и актуальные задачи землеустройства // Геодезия и картография. 1995. - №7. - С. 42-46.

2. Аляутдинов А.Р., Кошель С.М. Геометрическая трансформация картографических проекций // Геодезия и картография. 2000. - № 6. - С. 36-39.

3. Андрианов В.А., Бородко A.B., Еруков C.B. и др. Руководство по созданию и реконструкции городских геодезических сетей с использованием спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS (ГКИНП (ОНТА) 01-271-03) - М.: ЦНИИГАиК, 2003. - 182 с.

4. Антипов A.B., Гаврилов С.Г. Совершенствование геодезической сети Москвы // Геодезия и картография. 2003. - № 9. - С. 4-13.

5. Батраков Ю.Г. Влияние ошибок исходных дирекционных углов на точность полигонометрических ходов // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1981.-№ 3. - С. 11-19.

6. Батраков Ю.Г. Геодезические сети сгущения. М.: Недра, 1987. - 255с.

7. Бойко A.B. Методы и средства автоматизации топографических съёмок. М.: Недра, 1980. -204 с.

8. Бойко Е.Г., Зимин В.М., Годжаманов М.Г. Методы совместной обработки локальных наземных и спутниковых геодезических сетей // Геодезия и картография. 2000. - № 8. - С. 11-18.

9. Бойков В.В., Галазин В.Ф., Каплан Б.Л. и др. Опыт создания геоцентрической системы координат ПЗ-90 // Геодезия и картография. 1993. -№ 11.-С. 17-21.

10. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений. М.: Недра, 1989. - 413 с.

11. И. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Городская полигонометрия. М.: Недра, 1979.-303 с.

12. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений. М.: Недра, 1983.

13. Бородко A.B., Ефимов Г.Н. О реконструкции геодезических сетей городов Московской области // Геодезия и картография. 2002. - № 6. С. 26-29.

14. Бородко A.B., Макаренко Н.Л., Демьянов Г.В. Развитие системы геодезического обеспечения в современных условиях // Геодезия и картография.-2003.-№ 10.-С. 7-13.

15. Бородко A.B. О создании комплексной топографо-геодезической модели городов // Геодезия и картография. 2004. - № 1. - С. 1-3.

16. Бородко A.B., Еруков C.B., Побединский Г.Г., Ямбаев Х.К. Создание и реконструкция городских геодезических сетей по спутниковым технологиям / // Геодезия и картография. 2004. - № 22. - С. 15-25.

17. Вахтангов A.C. Обработка растровых изображений при обновлении топографических карт // Геодезия и картография. 2002. - № 9. С. 37-46.

18. Веников В.А. Теория подобия и моделирования // Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1976. - 479 с.

19. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962.

20. Воробьёв Ю.В. О методе оценки точности топосъёмки // Геодезия и фотограмметрия в горном деле. Екатеринбург: Уральский горный институт, 1991.-С. 51-57.

21. Галазин В.Ф., Базлов Ю.А., Каплан Б.Л., Максимов В.Г. Совместное использование GPS и ГЛОНАСС. Оценка точности различных способов установления связи между ПЗ-90 и WGS-84 / // Радиотехника. 1998. - № 9. -С.83-86.

22. Ганьшин В.Н., Коськов Б.И., Хренов Л.С. Справочное руководство по крупномасштабным съёмкам. М.: Недра, 1969. 208 с.

23. Гладкий В.И. Организация и управление городскими топографо-геодезическими съёмками. М.: Недра, 1989. - 112 с.

24. Гладкий В.И., Спиридонов В.А. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечение. М.: Недра, 1992. - 247 с.

25. ГИС "Карта 2000". Версия 7.25.3. Группа ПАНОРАМА, 1991-2002. 142400, Московская обл., г. Ногинск, а/я 61.

26. Гордеев A.B. Теория случайных векторных ошибок // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1967. - Вып. 6. - С. 35-37.

27. Гринберг Г.М. Выявление и устранение причин деформации городских геодезических сетей // Геодезия и картография. 1989. - № 11. - С. 28-33.

28. Демиденко А.Г., Карась С.И., Григорьев О.В. Методика повышения точности трансформирования растров. Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации № 1 (33) 2002.

29. Другаков .П.В. Влияние корреляции дирекционных углов в ходах полигонометрии // Геодезия и картография. 2002. - № 12. - С. 19-21.

30. Жалковский Е.А. Цифровое картографирование Российской Федерации // Геодезия и аэрофотосъёмка. 1995. - №1. - С. 3-25.

31. Желтко Ч.Н., Овсиенко O.A., Корелова И.С. Компьютерная программа Adobe Photoshop для трансформирования изображений. Краснодар, 2003. - 9 с. Деп. в ОНТИ ЦНИИГАиК 18.04.03, № 798-гд 2003 Деп.

32. Залуцкий В.Т. О преобразовании координат в спутниковой технологии // Геодезия и картография. 2000. - № 7. - С. 17-24.

33. Инструкция по развитию съёмочного обоснования и съёмке ситуации и рельефа с применением глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS, ГКИНП (ОНТА) 02-262-02. М.: ЦНИИГАиК, 2002. -124 с.

34. Инструкция по топографической съёмке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 (ГКИНП02-033-82).-М: Недра, 1985.- 152 с.

35. Карев П.А. О необходимости совершенствования схемы и программы построения геодезических сетей на территории городов // Сб. науч. трудов: Совершенствование инженерно-геодезических работ. Новосибирск, 1986.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

37. Корелов С.Н., Овсиенко O.A., Заречный B.C. Обновление и создание планов масштаба 1:500 по материалам аэрофотосъёмки. Материалы междунар. н.-тех. конф. М.: 2001. 4 с.

38. Коськов Б.И. Справочное пособие по съёмке городов. М.: Недра, 1986.-334 с.

39. Кочетов Ф.Г. Способы совершенствования наземных крупномасштабных съёмок // Геодезия и картография, 1979. -№11.

40. Куштин И.Ф., Бруевич П.Н., Лысков Г.А. Справочник техника-фотограмметриста. М.: Недра, 1988. - 320 с.

41. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезия. Учебник. Ростов-на-Дону: Издательство ФЕНИКС, 2002. 416 с.

42. Лисицкий Д.В. Автоматизированная система крупномасштабного картографирования местности. Труды YII съезда ВАГО, 1982. С. 206-216.

43. Лысков Г.А., Пимшина Т.М. Точность вычисления площадей кварталов (массивов) по координатам граничных точек // Прикладная геодезия:

44. Сборник научных трудов. Выпуск 5, Ростов н/Д: Рост.гос.строй.ун-т, 1999. - С. 67-71.

45. Макаренко Н.Л., Демьянов Г.В., Зубинский В.И., Кафтан В.И., Майоров А.Н. Системы координат спутниковых систем GPS и ГЛОНАСС. Геодезия и картография. 2000. - № 6. - С. 16-22.

46. Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений. М.: Недра,1990.

47. Маслов A.B., Гордеев A.B., Батраков Ю.Г. Геодезия. М.: Недра, 1980.-614 с

48. Методика и программы преобразования геодезических координат между системами WGS-84 и 1942 г. // Федеральная служба геодезии и карто-графиии России. М.: ЦНИИГАК, МАГП, 1996.

49. Мицкевич В.И. Математическая обработка геодезических сетей методами нелинейного программирования. Новополоцк: ПГУ, 1997. -64 с.

50. Мицкевич В.И., Ялтыхов В.В. Особенности уравнивания геодезических сетей по методу наименьших модулей // геодезия и картография. 1997. №5.- С. 23-24.

51. Мусин О.Р. Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне. (МГУ) Информационный бюллетень ГИС Ассоциации №2(19) 1999г. - С. 51-52.

52. Неумывакин Ю.К. Обоснование точности топографических съёмок для проектирования. М.: Недра, 1976, 159 с.

53. Неумывакин Ю.К. О топографо-геодезическом обеспечении государственного земельного кадастра и землеустройства // Геодезия и картография. 1990. - №8. - С. 30-34.

54. О введении системы координат СК-95 // Геодезия и картография. -2002.-№ 9. С. 1-4.

55. Овсиенко O.A., Заречный B.C. Применение линейно-эллиптической засечки для развития опорногеодезической сети. Материалы междунар. н.-тех. конф. М.: 2001. 4 с.

56. Овсиенко O.A., Желтко Ч.Н., Заречный B.C. Трансформирование электронных планшетов на основе GPS-измерений. Прикладная геодезия: Сборник научных трудов Ростов н/Д: Рост. гос. строй, ун-т, 2004. С.76. -Деп. в ВИНИТИ 21.10.2004, № 1644-В2004.

57. Огарков В.М. От триангуляции Делоне к управляемой триангуляции (о настоящих моделях рельефа в ГИС). (АО "Аркада") Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации № 2 (19) 1999. - С. 53-54.

58. Основные положения о государственной геодезической сети России // Руководящий документ Федеральной службы геодезии и картографии России.-М., 2000.- 18 с.

59. Побединский Г.Г. Технические средства и технологические особенности автоматизированных методов топографической съёмки // Сб. науч. Тр. ЦНИИГАиК, 1985. № 239. - С. 15-38.

60. РТМ. Методы устранения деформаций городских геодезических сетей, особенности их математической обработки, проектирования и проло-жения. ГКИНП-06-206-87. М.: ГУГК СССР, 1987.

61. РТМ. Применение приёмников спутниковой системы WILD GPS System 200 фирмы Лейка (Швейцария) при создании и реконструкции городских геодезических сетей, РТМ В-01-95. Нижний Новгород, 1995.

62. Руководство по топографическим съёмкам в масштабах 1:5000 -1:500. Наземные съёмки. -М.: Недра, 1997.

63. Руководство по применению стенных знаков в полигонометриче-ских и теодолитных ходах. М.: Недра, 1972. - 56 с.

64. Руководящий технический материал по применению GPS-приёмников при создании и реконструкции сетей сгущения, ГККИНП-01- 98. Ташкент, 1998. - 36 с.

65. Серебрякова Л.И., Козлова Л.Ю. Измерительные технологии в геодезии и вопросы оценки точности // Геодезия и картография. 2002. - № 12. - С. 510.

66. Справочник геодезиста: в 2-х книгах. Кн.1 / Под. ред. В.Д. Большакова, Г.П. Левчука. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1985. - 455 с.

67. Справочник геодезиста: в 2-х книгах. Кн.2 / Под. ред. В.Д. Большакова, Г.П. Левчука. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1985. - 440 е., ил.

68. Спутниковая геодезическая аппаратура Землемер Л1. Руководство по эксплуатации. Санкт-Петербург, 1995.

69. Столяров И.А. О системах координат // Геодезия и картография. -2003.-№ 11.-С. 12-13.

70. Трефилова. Н.В., Евстафьев О.В. О возможности применения GPS-приёмников для крупномасштабных топографических съёмок // Геодезия и картография. 2002. - № 9. С. 23-24.

71. Шакуров Г.А., Шакмеев P.P., Шакмеева A.M. Влияние трансформирования на точность векторов баз геодезической сети, создаваемой спутниковой системой позиционирования // Геодезия и картография. 1999. - № 6. -С. 15-19.

72. Ярмоленко А.С. О назначении весов угловых и линейных измерений в вытянутых полигонометрических ходах с ошибками в исходных дирек-ционных углах // Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1984. - №. - С. 37-44.

73. Ananga N., Coleman R., Rizos С. Variance-covariance estimation of GPS networks // Bui. Geodesique. 1994/ - Vol. 68. - P. 77-87.

74. Beutleer G. The Role of GPS in Space // GPS for Geodesy, 2nd Edition. Springer, 1998. - P. 625-650.

75. Geometric Geodetic Accuracy Standards and Specifications for using GPS Relative Positioning Techniques. Federal Geodetic Control Committee USA, 1989.-P. 1-48.

76. GLONASS to GPS. A new coordinate transformation / Yu. A.Baziov, V. F. Galazin, B.i/ Kaplan et al/// GPS World. Januaru 1999. - P. 54-58.