Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Теплофизические характеристики и моделирование температурного режима дерново-подзолистой почвы

ВАК РФ 03.00.27, Почвоведение

Автореферат диссертации по теме "Теплофизические характеристики и моделирование температурного режима дерново-подзолистой почвы"

На правах рукописи

Царева Татьяна Игоревна

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ДЕРНОВО-ПОДЗОЛИСТОЙ ПОЧВЫ

Специальность 03.00.27 - почвоведение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре физики и мелиорации почв факультета почвоведения Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Научные руководители: доктор биологических наук,

профессор Л.Д. Воронин

кандидат технических наук, начальник отделения Э.Я. Фальков.

Научный консультант доктор биологических наук, профессор Е.В. Шеин.

Официальные оппоненты: доктор биологических наук О.И. Худяков;

кандидат биологических наук П.П. Кречетов.

Ведущее учреждение: Владимирский НИИСХ

Защита диссертации состоится 16 марта 2004 г. в 15 час. 30 мин. в аудитории М-2 факультета почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании диссертационного совета К051.101.04. Адрес: 119992, Москва, ГСП-2, Ленинские горы, МГУ, факультет почвоведения, Ученый Совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета почвоведения МГУ.

Автореферат разослан Ученый секретарь

диссертационного совета Л. Г. Богатырев

2004-4 27945

у № В2Г

Актуальность темы

Исследование теплофизических характеристик и теплового режима почвы является одной из ключевых проблем физики почв. Способность почвы в целом и ее отдельных горизонтов накапливать и проводить тепло формируют ее важнейшие агропроизводственные характеристики.

В области исследований температурного режима почвы накоплен значительный фактический материал, разработан теоретический аппарат для описания теплообменных процессов в почве, как в сложной многофазной полидисперсной среде. Однако существующие модели температурного режима практически не учитывают изменчивость теплофизических характеристик по профилю почвы, обусловленную не только вещественным составом почвы, но и зависимостью их от влажности.

Цель работы

Исследование теплофизических характеристик и моделирование температурного режима почвы на примере дерново-подзолистой почвы.

полевое исследование элементов водного и теплового режимов дерново-подзолистой почвы (срочные измерения температуры почвы, теплового потока, влажности почвы и метеопараметров); лабораторное определение теплофизических характеристик почвы и их зависимости от влажности;

реализация, настройка модели температурного режима почвы (модель «профильная»), сравнительный анализ результатов расчета и полевых данных;

создание модели для расчета температуры деятельной поверхности по данным дистанционного зондирования (модель «поверхностная») и объединение «профильной» и «поверхностной» моделей в единый блок.

Научная новизна

Получено аналитическое решение уравнения теплопроводности в виде ряда Фурье, с использованием преобразованной температуры.

Предложена методика определения коэффициентов зависимости температуропроводности от влажности методом обратной задачи путем оптимизации их значений.

Предложен метод восстановления температурного режима почвы по данным дистанционного зондирования, с использованием информации метеостанций.

Задачи

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

«

Практическая значимость работы Предложенная математическая модель позволяет рассчитывать динамику температуры в профиле почвы по данным о температуре ее поверхности, полученным контактными, дистанционными или прогнозными методами.

Апробация работы -Основные положения работы докладывались на Международной научно-практической конференции «Современные проблемы опытного дела» (Санкт-Петербург, 2000 г.) и на Всероссийской научной конференции «Опыт агрометеорологического обеспечения аграрного сектора экономики» (Обнинск, 2000 г).

Публикации По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Структура и объем работы Диссертационная работа изложена страницах и состоит из введения,

четырех глав, выводов, списка литературы из ^^наименований (^российских и 48 зарубежных авторов) и приложения, включает4"£ рисунка и 16 таблиц.

Автор выражает признательность научному сотруднику кафедры физики и мелиорации почв факультета почвоведения МГУ ТА. Архангельской за помощь и полезные замечения при подготовке рукописи.

Защищаемые положения

1. Разработана модель для расчета температурного поля в почве в течение суток на основе аналитического решения уравнения эффективной1 теплопроводности и данных дистанционного зондирования деятельной поверхности.

2. При настройке модели получены коэффициенты зависимости температуропроводности от влажности исследуемой почвы. Показана их применимость для расчета динамики температуры профиля при различных условиях увлажнения в данной почве.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и цель работы.

Глава 1. Методы моделирования температурного режима почвы

(литературный обзор) Необходимость изучения температурного режима почвы во многом определяется невозможностью охарактеризовать ту или иную почву, не представив особенностей ее режимов, несущих как почвообразующую, так и экологическую нагрузку. Температура почвы является важнейшей

характеристикой для агроэкологической оценки почвы. Но проведение постоянных наблюдений температурного режима трудоемко и дорого, поэтому большое значение имеет его моделирование.

Рассмотрены основные составляющие температурного режима почвы и факторы его определяющие. Показано, что на формирование температуры поверхности почвы значительное влияние оказывает состояние поверхности и тепловые характеристики почвы. Проанализированы основные методы измерения температуры почвы. Уделено внимание прямым и косвенным методам определения температуропроводности почвы, зависимости теплофизических характеристик от физических свойств почвы.

В главе приведено обоснование необходимости исследования температурного режима подзолистых и дерново-подзолистых почв, рассмотрены особенности температурного режима этих почв. Показано влияние влажности на температурный режим почвы.

При моделировании температурного режима особое внимание уделяется методам получения граничных условий, в частности температуры деятельной поверхности.

Особенности излучения деятельной поверхности почвы делают возможным применение дистанционных методов измерения температуры поверхности. Рассмотрены основные особенности и трудности, возникающие при применении дистанционного зондирования.

Особое внимание уделено рассмотрению методов моделирования температурного режима. Показано, что для моделирования температурного режима почвы предпочтительнее использовать граничные условия I рода, которые учитывают температуру на границе. Существующие модели температурного предполагают постоянство теплофизических характеристик почвы по профилю и во времени. Поэтому актуальной задачей является разработка модели температурного режима с переменными параметрами.

Рассмотрены аналитические и численные методы моделирования.

Существующие аналитические методы решения уравнения теплопроводности дают менее точное решение по сравнению с численными методами. Существенным недостатком численных методов является трудность обеспечения устойчивости решения и сходимости результатов, особенно в случае моделирования с переменными параметрами. Поэтому для моделирования температурного режима с переменными теплофизическими характеристиками предпочтительнее выбрать аналитические методы.

Представляет интерес использование метода замены переменных в дифференциальном уравнении эффективной теплопроводности, предложенного Чудновским (1976), поскольку он позволяет при достаточно простом решении получить удовлетворительные результаты моделирования.

Глава 2. Объект и методы экспериментальных исследований

Экспериментальный материал, необходимый для создания, настройки и тестирования модели температурного режима почвы, был получен в ходе полевых и лабораторных исследований на территории лаборатории почвенно-геохимического мониторинга учебно-опытного почвенно-экологического центра (УОПЭЦ) МГУ «Чашниково», в Солнечногорском районе Московской области. Почва дерново-среднеподзолистая, глееватая, тяжелосуглинистая с плотностью и содержанием гумуса соответственно от 1,08 г/см5 и 6,4% в верхней части профиля до 1,62 г/см3 и 0,2% — в нижней.

В течение четырех лет производились почвенно-метеорологические наблюдения, включающие актинометрические наблюдения, измерения температуры и влажности воздуха по аспирационному психрометру и измерения температуры на различных глубинах по профилю. Температура почвы измерялась ртутными термометрами, ТЭТ-2 и радиационным термометром ИРТАФ конструкции АФИ.

Также проводились наблюдения за влажностным режимом термостатно-весовым методом. Наблюдение за давлением влаги в почве проводилось с помощью тензиометров с газовым манометром конструкции Судницына.

В результате проведенных полевых измерений в были получены данные по температуре оголенной почвы и под травянистым покровом на глубинах от 0 до 100 см. Получены также данные по количеству осадков за сутки, температуре, влажности воздуха и капиллярно-сорбционного потенциала почвенной влаги.

В лаборатории были определены удельная теплоемкость твердой фазы почвы с помощью измерителя теплоемкости ИТ-с-400 и ее температуропроводность методом Кондратьева. Получены значения этих параметров для образцов с различных глубин и для разных температурных диапазонов.

Полученные данные использовались для создания модели восстановления температурного режима почвы по температуре ее поверхности. Использовался метод восстановления суточного хода температуры земной поверхности [Xue Y., Crakcnell A.P., 1995; Sobrino J.A. et al., 1998] по двум ее значениям, измеряемым с искусственного спутника Земли [Jin M., Dickinson R.E., 1999].

Для обработки результатов режимных наблюдений использовались методы математической статистики. При построении модели применялись метод наименьших квадратов, метод случайного поиска, метод Симпсона. Расчеты реализованы на PC в пакетах Statistica и Excel с помощью макросов на языке Visual Basic. Уровень значимости всех рассчитываемых значений выбран равным 0,05.

Глава 3. Результаты полевых и лабораторных исследований

Общие и тепловые свойства исследуемой почвы

В целом основные свойства исследуемой почвы вполне типичны для дерново-подзолистых почв. Существенную роль в формирование изучаемой почвы внес процесс окультуривания и последующее состояние пара. В результате этого профиль почвы приобрел черты, несколько отличающие его как от естественной почвы, так и от почвы, находящейся в сельскохозяйственном производстве.

С точки зрения изучения теплового режима в профиле почвы, особый интерес представляют следующие факторы, определяющие дифференциацию профиля почвы в тепловом отношении:

- содержание гумуса, обладающего теплоизоляционными свойствами (изменяется в 7 раз по глубине в 30-сантиметровом слое);

- плотность почвы и удельная теплоемкость, определяющие объемную теплоемкость (изменяются в профиле, соответственно, на 66 и 85%);

- гранулометрический состав, оказывающий влияние дисперсностью, связностью и составом минералов на теплофизические свойства почвы (заметно утяжеляется вниз по профилю);

- влажность при МКСВ соответствует началу действия капиллярного механизма удержания влаги и определяет возрастающий вклад влагопереноса в процесс переноса тепла (в горизонтах Ад, А1, Аст.пах., АЕ, В1 эта величина составляла 32; 26,8; 23; 16,2; 22,2% соответственно).

В соответствии с общефизическими закономерностями, удельная теплоемкость твердой фазы почвы имеет линейно-возрастающую зависимость от температуры. Изменение теплоемкости горизонта А1 с ростом температуры несколько отличается от нижележащих горизонтов. Если при низкой температуре теплоемкость в горизонте А1 принимает самые низкие значения, то с ростом температуры она приближается к теплоемкости горизонтов с выраженным элювиальным процессом, а при высокой температуре достигает максимального значения в профиле почвы.

Распределение по профилю удельной теплоемкости имеет колебательный характер и обнаруживает существенную дифференциацию. Заметно уменьшение значения теплоемкости в элювиальном горизонте (соответствует 40 см) при значениях температуры от -50 до 50°С, что согласуется с данными, полученными другими исследователями (Е.А. Дмитриев, 1968).

Изменение удельной теплоемкости в профиле исследуемой почвы определяется ее вещественным составом и при 100°С имеет такой же характер как и изменение содержания гумуса, каолинита и ЕКО, апри 25°С- как изменение суммарного содержания железа и алюминия.

Относительное изменение удельной теплоемкости при изменении температуры меньше, чем по профилю почвы. В интересующем нас температурном диапазоне (-25 * 25°С) оно составляет 0,03-0,31% на 1°С и 0,23-0,90% на 1 см. Поэтому для расчетов мы использовали индивидуальные данные для каждого слоя, считая их постоянными во времени.

В естественных условиях в почве температурный режим определяется вещественным составом твердой части почвы, составом жидкой и газообразной фаз, и их количественным соотношением. По нашим данным влияние почвенного воздуха на теплоемкость почвы не более 1%. Это значит, что достаточно учесть лишь наличие влаги в почве.

В реальной почве имеет значение не только теплоемкость самих частиц С,„), но и объемная теплоемкость (СД. При увеличении влажности теплоемкость почвы линейно увеличивается. На рис. 1 представлена эта зависимость, рассчитанная для различных горизонтов изучаемой почвы.

На рис. 2 приведены значения объемной теплоемкости профиля исследуемой почвы для контрастных по влажности дней. Верхний 5-сантиметровый слой был увлажнен примерно одинаково (около 40%). Ниже максимальное различие теплоемкости обусловлено различием во влажности более 10%.

Рис. 1. Зависимость объемной теплоемкости от влажности для разных горизонтов исследуемой почвы.

Рис. 2. Объемная теплоемкость исследуемой почвы в дни, контрастные в отношении влажности почвы.

Анализ значений коэффициента температуропроводности исследуемой почвы, изменяющегося по типу насыщения, позволяет заключить, что его максимальное значение достигается для образца с глубины 30-40 см при влажности 14-16%, близкой к влажности при ММВ. Для слоя 0-10 см максимальное значение достигнуто при полном насыщении почвы водой. Это согласуется с данными Герайзаде (1974); Панфилова и др., (1982). Горизонт АЕ, облегчен по сравнению с верхней частью горизонта А1, и затухающий эффект там наступает при более низких значениях влажности. Разброс значений температуропроводности выше при более высокой температуре. В диапазоне 25-30°С значения различаются мало и примерно равны 2-Ю"7 и 3-Ю"7 М2/с для глубин 0-10 и 30-40 см соответственно. Температурная зависимость более выражена для больших влажностей и в целом для большей влажности принимает большие значения.

Результаты лабораторных исследований свидетельствуют о том, что существует дифференциация профиля почвы по всем изученным свойствам. Это говорит о том, что при моделировании теплового режима исследуемой почвы необходимо послойное представление теплофизических характеристик.

Результаты режимных наблюдений

По данным метеостанций

Анализ метеоданных за летние месяцы 1988-90 гг. по сравнению со среднемноголетними показателями (Метеорологический ежемесячник, 1988, 1989, 1990) позволяет заключить, что температура воздуха в летние месяцы 1988 года была не ниже нормы, а количество осадков в Солнечногорском районе превышало норму. Летом 1989 года количество осадков превышало норму, а температура воздуха существенно превышала норму в июне и была близка к норме в июле и августе. В 1990 году лето было холодное и сырое (только в июне осадков выпало меньше нормы). Этим объясняется повышенное содержание влаги в верхней части профиля почвы в течение периода исследования, особенно в 1990 году. Значительная изменчивость погодных условий определяла, в свою очередь, изменчивость теплофизических параметров почвы.

Температура почвы

По данным межгодовых, сезонных, внутрисезонных и суточных изменений температуры почвы проводилось сравнение средних, медианных, максимальных и минимальных значений, а также дисперсий.

Межгодовая динамика температуры деятельной поверхности с 15 июня по 14 августа в утреннее, полуденное и вечернее время показана на рис. 3. Хорошо заметны межгодовые различия параметров распределения температуры и

смягчающее влияние растительности: изменения температуры становятся более «компактными», температура поверхности в большинстве случаев понижается. Различие температуры в разные годы особенно хорошо выражено для полуденной температуры деятельной поверхности, как оголенной, так и покрытой травянистой растительностью. Наименее выражены межгодовые отличия для утренней температуры поверхности, как для оголенной поверхности, так и поверхности, покрытой растительностью.

а)

б)

Рис. 3. Температура оголенной поверхности почвы-(а) и поверхности почвы под растительностью (б) в утреннее (у), полуденное (п) и вечернее (в) время в разные годы. Представлены медианные значения, квартальный разброс и размах колебаний.

Анализ средних, минимальных и максимальных значений, показывает, что средняя полуденная и вечерняя температура оголенной поверхности всегда превышала среднюю температуру поверхности под растительностью. Для полуденной температуры отличие было не менее 2,4°С, максимальное значение превышения составляло 7,2°С. Отличие вечерней температуры - от 1,6 до 2,7°С. В восемь часов утра температура оголенной поверхности чаще была ниже температуры поверхности под растительностью, что связано с большим охлаждением оголенной поверхности ночью. В ряде случаев, при ясной теплой погоде утром и предшествующей теплой ночи температура оголенной поверхности могла быть выше температуры поверхности под растительностью.

Сезонное изменение температуры воздуха отражается в сезонной динамике температуры деятельной поверхности и почвы. На рис. 4 показаны типы профильных температурных кривых, характерных для различного времени суток и различных сезонов. В качестве примера выбраны дни с относительно устойчивой малооблачной погодой. Из анализа данных следует, что:

— сезонные изменения температуры почвы находят наибольшее выражение в измерениях температуры в вечернее время;

наибольшие температурные флюктуации наблюдаются выше горизонта АЕ;

после установления снежного покрова максимальные суточные колебания температуры в профиле почвы не превышают нескольких градусов;

интенсивное охлаждение почвы происходит с середины сентября до установления снежного покрова, интенсивность же весеннего нагрева почвы (начинающегося с конца марта) ниже, что связано с затратами тепла на фазовые переходы.

лето

осень

зима

утро

Т,°С

г Ю 15 20 25

-с 20 40 60 ♦ ч ♦ ♦ ♦

80

100

*

г,с

г 20 5 10 15

♦

40 ♦ ♦

60

80

100

г. "с

г -5 0 5 10

и. о ■с 20 ♦

40 ♦ ♦

60

80

100

полдень

Г,"с

з - 5 0 5 10

-.и 20 - ♦

40 ♦ ♦

60 ■

80

100

Г, "С

г 0 15 20 25

"0 •с 20 ♦

40 ■ ♦ ♦

60

80

100

г,"с

г «0 20 0 5 10 15

> ♦

40 ♦ ♦

60

80

100

Г, "С

г -5 0 5 10

20

40 ♦ ♦

60

80

100

Рис. 4. Температура профиля почвы в различное время года и суток: 8 июля, 29 сентября, 23 февраля; 730, 1330, 1930.

Внутрисезонная цикличность температуры почвы в летний период обусловлена периодичностью похолоданий. В связи с этим сезонная кривая изменения температуры имеет характерный вид - плавные «горбики» вверх и пичкй вниз. Так для периода 16.06.89-10.08.89 имеются циклы с периодом 1520 дней. Это подтверждается поведением нормированной автокорреляционной

функции (АКФ): = г" + , где х - исходная функция

аргумента г - смещение, .у2 - дисперсия *(/); то есть каждое значение функции Z (/) является коэффициентом корреляции функции с самой собой при смещении на г. АКФ принимает нулевое значение при смещении, равном 3-5 дням и достигает минимума при смещении 7-9 дней, что соответствует четверти и половине периода предполагаемой цикличности. Таким образом, показана объективность предварительно выделенных периодов.

Это свойство характерно для всех данных этого периода: утренних, полуденных и вечерних; для глубин 5,10,15 см; для оголенной поверхности и поверхности под растительностью. Этот факт выявляет структуру изменчивости температуры почвы, демонстрирует связь с внутрисезонными изменениями погодных условий. Существование такого рода цикличности температуры почвы приводит к заключению о некорректности подекадного осреднения температуры для использования в качестве входных данных в прогнозном и восстановительном моделировании, т.к. влияние граничных условий для таких моделей велико.

Анализ суточных колебаний температуры почвы подтвердил факт проникновения суточной тепловой волны до глубины 30 см и сильного влияния.. погодных условий на температуру этого слоя почвы (рис. 5).

Для решения задачи о создании модели, основанной на данных дистанционного зондирования необходимо проанализировать связь между данными по температуре почвы, полученными контактно и дистанционно, а также между данными по температуре почвы и температуре воздуха. Это дает возможность судить о достоверности оценки температуры деятельной поверхности по дистанционным измерениям или на основе метеоданных.

Некоторые показатели динамики температуры почвы и воздуха в период с 10 июня по 30 сентября 1991 года обобщены в табл. 1.

Близкие значения среднедекадных данных говорят о качественной зависимости, «в среднем», что, однако, при моделировании срочных значений температуры почвы не позволяет их использовать.

Радиационная температура деятельной поверхности имеет высокую корреляцию с температурой верхнего (1 см) слоя почвы (для оголенной поверхности от 0,89 до 0,98), причем более высокая корреляция наблюдается

со значениями температуры по ртутному термометру (по сравнению со значениями по ТЭТ-2). Также наблюдалась тенденция усиления связи с повышением облачности, суточная динамика связи не выявлена.

Рис. 5. Суточные колебания температуры почвы:

а) с 7:30 5 июля по 7:30 7 июля (ясно, осадков нет);

б) с 7:30 12 июля по 7:30 14 июля (облачность 10 баллов, осадки).

В целом можно отметить, что несмотря на выявление определенных тенденций в изменении температуры почвы в течение сезона, не удается подойти к ее моделированию, не опираясь на прямые измерения, контактные или дистанционные, или на известную температуру воздуха.

Имея ввиду особенности временного изменения температуры почвы и воздуха, необходимо очень осторожно относиться к усредненным данным и четко соотносить порядок усреднения с поставленной задачей и величиной временного интервала. Так, при работе с интервалом порядка суток, для определенного периода суток и, тем более, часа, не корректно использовать среднесуточную величину для температуры воздуха, поверхности и верхних

слоев почвы. В этом случае нужно определять (моделировать) именно срочное значение температуры.

Таблица 1

Сопоставление температуры воздуха и деятельной поверхности

По срочным данным Мин. Т Ср. Т Макс. Т

Аг. ¡Лт, >2

>0,9

Р(Т„<Т,) 0,86

>2

<0,01 0,08 0,90

По среднедекадным данным Утро День Вечер

Т Т ор * ол>1~* рост» ^ -0,9 2,8 2,5

Т т °г* 1 огол'1 в, ^ 2,5

7* Т Т 'раст'1 «» ь -2,2

у°С 'ояи лраем 0,4 1,4 1,5

5т , °С " огоя * • — 2,5 2,2

5т 5т , °С 'раем '4 -0,6

По срочным данным

ЖТ^Т.) 0,71-0,93 0,83-0,97 0,77-0,99

Р^Траст'^в) 0,72-0,95 0,86-0,97 0,72-0,99-

ЩТогол,Тв) при облачности (балл) 0-3 0,79

4-8 0,88

>8,5 0,91

Обозначения: п - поверхность почвы; в - воздух; огол - оголенная поверхность; раст - поверхность под растительностью; А - амплитуда; Р - вероятность; S1 -дисперсия; S— среднеквадратическое отклонение; R—коэффициент корреляции.

Влажность почвы

Из-за погодно-климатических условий практически в течение всего периода наблюдений за влажностным режимом почвы (1989; 1990 гг.) верхний 30-сантиметровый слой почвы находился в переувлажненном состоянии. Влияние этого факта не однозначно: во-первых, при высокой влажности может достигаться максимальное значение температуропроводности почвы, обеспечивающее усиление прогрева, во-вторых, повышение влажности ведет к усилению испарения, способствуя охлаждению, в-третьих - влага, двигаясь

по порам под действием градиентов давления влаги и отрицательного градиента температуры, вносит дополнительное влияние в перераспределение тепла.

Изменение влажности почвы согласуется со строением профиля почвы: существованием естественного водоупора в горизонте В1.

На рис. 6 представлены примеры профилей влажности в различные дни в течение летнего периода 1990 года. Во всех случаях влажность профиля почвы была повышена, ее значения колебались в диапазоне, близком к МКСВ, и лишь в нижней его части (в горизонте В1) влажность почвы была ниже. В целом повышенная влажность профиля почвы связана как с обильным выпадением осадков и относительно высокой влажностью воздуха в период, полевых исследований, так и с низкой водопроницаемостью в слоях почвы ниже 20 см. Коэффициент водопроницаемости этих слоев, приведенный к температуре 10°С, не превышал 0,8 мм/мин.

Гидротермический режим почвы

На рис. 7 представлен температурный режим для относительно сухих условий (б) и для условий увлажнения почвы в течение длительного времени (а). Рис. 8 отображает изменение матричного потенциала (Ри) в почве, зафиксированного синхронно с измерениями температуры.

Анализ хроноизобар матричного давления (рис. 86) периода наблюдений без осадков, показывает, что процесс изменения матричного давления в профиле почвы состоит из двух составляющих: суточных колебаний, характерных для верхней части профиля; и общей сушки (тренда), которая отражается в постепенном «опускании» изобар высокого давления. Суточные колебания Р

10 15 20 25 30 35 40 45 50

3 -

2 августа | рж. 6. Профильное распределение -' влажности почвы в 1990 г.

связаны с ночным охлаждением почвы и выпадением росы, когда процесс дневного иссушения сменяется увлажнением с поверхности. Они ярко выражены до глубины 15 см и практически не наблюдаются в более глубоких слоях почвы, где проявляется лишь влияние тренда.

РисЛ.Температурный режим исследуемой почвы (Т, °С)

а) с 7-30 12 июля по 10-30 14 июля;

б) с 7-30 8 августа по 19-30 10 августа

Рис. 8. Матричное давление воды в исследуемой почве (Рт, кПа)

а) с 7-30 12 июля по 10-30 14 июля;

б) с 7-30 8 августа по 19-30 10 августа

Сопряженный анализ динамики температуры и Р (рис. 76, 86) свидетельствует об их коррелированности (коэффициент корреляции 0,8). Корреляционное поле точек имеет разрыв (рис. 9, обведено кружком). Он приходится на ночное время, когда некоторое увлажнение верхнего слоя почвы (выпадение росы) вызывает «добавочное» охлаждение почвы.

Рис. 9. Корреляционное поле температуры и матричного давления исследуемой почвы

Полученные данные характеризуют сильную и неравномерную изменчивость измеряемых параметров. Это необходимо учитывать при их обобщении, моделировании и прогнозировании.

Глава 4. Моделирование температурного режима почвы с переменной по профилю влажностью

В главе 4 показано, что для моделирования профильного распределения температуры (модель «Профиль») можно использовать метод аналитического решения уравнения теплопроводности с заменой переменных. Входными данными являются: температура поверхности (верхнее граничное условие), температура на глубине 1 м (нижнее граничное условие), профили удельной теплоемкости, влажности и плотности почвы, параметры настройки модели.

Показано, что для обеспечения модели верхним граничным условием можно использовать модель «Поверхность», позволяющую рассчитать температуру поверхности в любой момент времени по двум значениям температуры, полученным в два произвольных момента времени.

Модель «Профиль»

Задачу расчета температуры почвы решали с учетом профильного распределения влажности, введя предположение о его стационарности в течение одних суток. В уравнении эффективной теплопроводности:

у ' 5/ &

дГ(г,Г У

дг

(1)

где Л-коэффициент эквивалентной теплопроводности, Вт/(м-град); с - объемная теплоемкость почвы, Дж/(кг-град); г-время, с;

Т- температура почвы, °С; г - вертикальная координата, м,

делали подстановку переменных, предложенную Чудновским (1976):

П = а0ус{ст)/Л{а)дг = а0 ]дсг/а(а), т{П, О = т{г, = Т(г, ¡Щ, (2)

о о

где Т1 - преобразованная глубина; г- преобразованная температура; _ 2. _ I

а — к \ а0 — а |2=0 ; к-коэффициент температуропроводности, м2/с;

/^-тепловая инерция почвы (Т1и=Вт с|/2 м'2 К"') на глубинен, Р!=а(г)с(2) = 4ф)Щ.

Полагали, что г линейно зависит от ту. г = gт}+b 6 находили из граничных условий).

После подстановки и соответствующих выкладок получено уравнение

дт(г]^)/д1* а\ д2т(ч,1)/дт12, (3)

дТ д2Т

аналогичное уравнению —— = К—— полученному для постоянных

от дг

теплофизических характеристик. Уравнение (3) позволяет получить простое решение при помощи гармонического анализа Фурье:

Т + е

°> ч

12 с.

Х^совГи»/-^--^- + ЯП Г/в/

(=1 ^ ' * "о ^ м V, ' ао у

где Т(г,1) - температура на глубине г (м) в момент времени / (час);

Т - средняя температура почвы (°С) на глубине г, найденная из граничных

условий;

Р - Р I • Г0 Г11 2=0 >

со— круговая частота (1/час);

а и Д—коэффициенты разложения Фурье при /-ой гармонике; /'-№ гармоники от 1 до А; в данном случае принимали к=3.

В качестве граничных условий принимали:

- постоянство температуры на глубине А, на которой перестают ощущаться температурные колебания: Тт = const,

- суточный ход температуры на поверхности почвы.

Так как понятие «поверхность почвы» математически не строго, то фактически под термином «поверхность» понимали некоторый слой -деятельную поверхность, которая принимает на себя и непосредственно распределяет суммарную солнечную радиацию.

Предлагаемое решение объединяет метод замены переменных и разложение в ряд Фурье верхнего граничного условия, что дает возможность применять его для моделирования температурного режима в неоднородной почве в течение суток.

Используя полученные коэффициенты в разложении Фурье и метод случайного поиска по трехпараметрической модели были найдены коэффициенты в уравнении температуропроводности (параметры настройки модели):

лг = [/я1(ж-/и3)й +Ш2] -КГ7;

где W— значение влажности почвы в %;

/я,, ту mJ - эмпирические коэффициенты;

Ъ - полагали равное 2.

Область поиска коэффициентов следующая: /я, е [-1;-0,002], т} е [3,5;4], т} € [10;30]. Выбирались те значения, которые обеспечивали минимизацию суммы квадратов отклонений расчетной температуры от измеренной по всем срокам и слоям в течение одних суток. Для проведения расчетов были выбраны серии суточных измерений температуры почвы в дни, отличающиеся распределением влажности по глубине, затем значения коэффициентов осреднялись и производился пересчет для этих же суток и расчет для других суток с определением ошибок расчета температуры почвы. Рассчитанные значения коэффициента температуропроводности, полученные по средним значениям параметров настойки сравнивались с экспериментально полученными значениями коэффициента в той же почве лабораторным методом Кондратьева в ненарушенных образцах [Рычева, 1994]. Среднеквадратическая ошибка определения температуропроводности в обоих случаях различалась незначительно (табл. 2).

Была проанализирована чувствительность модели к значениям констант и параметрам настройки, которая оценивалась по отклику на 10% изменение той

или иной величины. Оказалось, что модель наиболее чувствительна к изменению верхнего граничного условия (рис. 10).

Рис. 10. Чувствительность модели к 10% изменению значений констант и параметров настройки модели: 1 - /я,; 2 - /я2; 3 - т3; 4 - Ж; 5 - С;, 6 - То.

Таблица2

Среднеквадратическая ошибки определения температуры почвы

Л, см 08.06.90 15.06.90 05.07.90 13.07.90 02.08.90 10.08.91 13.08.91

Коэффициенты настройки: ту=-0,0026; т2=3,73; /и3=23,7; 5Хлг)*=0,33

0 0,3 0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1

5 2,6 1,6 1,8. 1,2 0,7 1,2 1,3

15 2,9 1,5 1,0 1,8 0,6 2,2 2,4

30 2,9 1,3 1,2 1,6 0,6 2,5 2,4

40 2,7 0,8 1,3 0,9 0,6 1,5 1,9

100 0,3 0,4 0,2 0,1 0,3 0,2 0,2

Коэффициенты получены по экспериментальным данным: /И|=-0,0036; /и2=3,84; /и3=24,5; Б£к) =0,27

0 0,3 0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1

5 2,5 1,6 1,6 1,2 0,7 1,2 1,4

15 2,9 1,6 0,8 1,8 0,7 2,2 2,5

30 3,0 1,4 1,0 1,7 0,7 2,5 2,4

40 2,8 0,9 1,2 1,0 0,5 1,5 1,9-

100 0,3 0,4 0,2 0,1 0,3 0,2 0,2

Колебательная составляющая по коэффициентам настройки: От|=-0,0026; т2=3,73; т3=23,7; ^лг) =0,33

0 0,3 0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,0

5 1,0 1,4 0,8 0,7 0,7 0,5 0,5

15 0,4 0,5 0,4 0,2 0,4 0,2 0,1

30 0,2 0,3 0,5 0,1 0,3 0,2 0,2

40 0,2 0,3 0,4 0,2 0,4 0,2 0,2

100 0,3 0,4 0,2 0,1 0,3 0,2 0,2

' - среднеквадратическая ошибка определения коэффициента температуропроводности.

£ 140 =420

- 129ДЗ -

100 ЯП -

60 -

40 20 0 "2,75 5,80 9,47 г-. 1—1 10,73 , п 7,48 |—1

1 2 3 4 5 6

Л"« параметра

С целью проведения работоспособности модели «Профиль» было проведено восстановление температурного режима и расчет соответствующих среднеквадратических ошибок с использованием параметров, полученных подбором и рассчитанных по экспериментальным данным. Расчеты для различных суток летнего периода показали: с принятым уровнем значимости можно утверждать, что отсутствует систематическая погрешность определения температуры и связи погрешностей со значениями самой измеряемой температуры. Доверительный интервал для коэффициента корреляции ЩТ'уТ^ с принятым уровнем значимости [0,83; 0,87].

В таблице 2 представлены результаты измерения и моделирования температуры почвы. Варианты расчета по расчетным и по экспериментальным значениям коэффициента температуропроводности дают сходные ошибки. При больших значениях влажности ошибка определения температуры возрастает. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает конвективный термовлагоперенос в явном виде и не учитывает динамику влаги в течение суток, которая при высокой влажности оказывает значительное влияние на температурный режим почвы. Анализ погрешностей расчета температуры в зависимости от превышения величины МКСВ позволяют говорить о тенденции к уменьшению ошибки расчета температуры при уменьшении влажности почвы.

С другой стороны, проведено сравнение среднеквадратических ошибок определения температуры и ошибок колебательной составляющей температурного режима почвы (табл. 2). Существенное различие этих ошибок (их максимальные значения отличаются в 3 раза) говорит о том, что использованная функция 7(77) не всегда дает точное описание среднесуточного -температурного профиля. В дальнейшей работе необходимо уточнить вид этой функции, адаптируя ее к реальным условиям.

Анализ ошибок определения температуры почвы по мере увеличения глубины опробования обнаруживает увеличение ошибок, для глубин 20-50 см. Это может указывать с одной стороны, на несовершенство рассматриваемой модели, с другой - на несовершенство метода измерения: конструктивные особенности ТЭТ-2, по-видимому, допускают утечки тепла по проводнику -металлической штанге. Это обстоятельство играет роль и для глубины 100 см, т.к. она принята за уровень постоянных температур, хотя формально ошибки на этом уровне минимальны, неточность измерения влияет на расчет по всем глубинам.

Таким образом, задавая на входе модели послойно влажность и объемную теплоемкость, температуру на поверхности почвы и параметры настройки (т,, т2, от3) - на выходе мы получаем профильно-временное распределение температуры в почве. Точность задания входных параметров для обеспечения 10% точности на выходе должна быть не ниже 9; 13; 0,8; 35; 17 и 10% для

указанных параметров соответственно. В наших расчетах погрешность колебательной составляющей не превышала 0,8°С.

Модель «Поверхность»

Для моделирования температуры поверхности почвы мы воспользовались подходом, предложенным Хью и Кракнелом [Hue, Cracknell, 1995]. Была разработана методика расчета и получены зависимости параметров (q и (р), отражающих условия энергетического баланса на поверхности от двух измерений температуры поверхности и от времени достижения максимальной температуры (/я) [Сагалович, Фальков, Царева, 2001]. Измерения температуры деятельной поверхности могут быть произведены дистанционными методами [Sobrino J.A. et al., 1998; Jin M., Dickinson R.E., 1999].

Модель температуры деятельной поверхности представлена в виде:

где индексы 1 и 2 относятся к моментам времени, когда температура поверхности достигает минимального и максимального значения, соответственно;

<7 - безразмерный параметр, его получают из графика зависимости *та1=;/(<7), построенного при расчете ^(О,^,/) при фиксированном значении Ь и изменяемом д, принимая во внимание, что функции 7(0,I) и ^(0,(7,/) достигают максимума одновременно;

Ь - долгота дня (час);

¿»-угловая скорость вращения Земли (1/час).

Для сопоставления результатов расчета с результатами наземных экспериментов использовались данные, полученные на покрытом травянистой растительностью участке влажной дерново-подзолистой суглинистой почвы,

на участке оголенной сухой средне-песчаной почвы и оголенной влажной илисто-глинистой почвы. Первый участок был объектом наших исследований, два последних расположены вблизи г. Ванкувера в Канаде [Stathers R.J. et al. 1988].

Расчетный суточный ход температуры на поверхности согласуется с данными измерений (рис. 11). Анализ коэффициента автокорреляции погрешностей определения температуры [Пачепский Я.А., 1992] позволяет сделать заключение об идентичности расчетной и измеренной кривых с принятым уровнем значимости (табл. 3).

Рис. 11. Суточный ход температуры на поверхности почвы: расчет и опыт (время местное).

ТаблицаЗ

Анализ расчета суточного хода температуры деятельной поверхности

почвы

-------Почва Параметр Песчаная Глинистая Дерново-подзолистая

Коэффициент корреляции данных опьгг-измерение 0,98 0,95 0,96

Коэффициент автокорреляции ошибок (Ю 0,61 0,32 0,03

Критическое значение Яа при а=0,05 0,63 0,63 0,67

Таким образом, два измерения температуры поверхности в сутки, время наступления максимальной температуры и долгота дня являлись входными параметрами для моделирования температуры поверхности почвы.

Объединение моделей в единый блок

Изложенные методы моделирования суточного температурного режима почвы и суточного хода температуры поверхности были объединены в единый блок.

Расчет проводился по данным, полученным на трех объектах, указанных выше. Их характеристики приведены в таблице 4.

Таблица4

Некоторые свойства и характерные параметры рассматриваемых почв

Почва Л. см и ч я, Вт/мК сп МДж/м3К У, °С Я Ро, ТШ

Песчаная' 0-5 15,8 0,25 1,25 63,3 2,2 559

5-15 0,30 1,45 660

15-100 0,35 1,65 760

Глинистая' 0-5 15,5 0,80 2,20 18,7 3,8 1327

5-15 1,00 2,50 1581

15-100 1,10 2,80 1673

Дерново-подзолистая** 0-3 17 0,60 1,79 14,7 3,8 1036

5 0,62 1,64 1008

10 0,56 1,54 929

15 0,68 1,80 1106

20 0,69 1,83 1124

50 0,61 1,66 1006

* - по данным [ 8Ш11еге Я. I й а1. 1988]; " — по нашим данным.

Нижнее граничное условие задавалось на глубине 15 см для песчаной почвы, 20 см для глинистой и 50 см для суглинистой. Среднеквадратическое отклонение измеренных и расчетных значений температуры приведено в таблице 5.

Таблица 5

Среднеквадратическая ошибка моделирования температуры почвы, °С

~____Плубина, см Почва "—---.___ 0 5 10 15 20 50

Песчаная* 0,39 1,23 0,20 0,17 - —

Глинистая* 0,57 0,59 0,18 — 0,07 —

Дерново-подзолистая" 0,56 0,49 0,50 - - 0,09

Несколько большие ошибки, полученные на песчаной почве, несмотря на самую маленькую мощность расчетного профиля, объясняются меньшими значениями тепловой инерции, характерными для этой почвы.

ВЫВОДЫ

1. Результаты режимных наблюдений показывают высокую изменчивость параметров водного и теплового режима почвы. Колебания температуры поверхности почвы в течение вегетационного периода связаны как с сезонным изменением температуры, так и с периодичностью похолоданий. Изменение температуры поверхности в этот период представляет собой комбинацию 20- и 5-8-дневных циклов, в течение которых изменение среднесуточной температуры может составлять 10-12 и 4-7°С, соответственно.

2. Изменения температуры и матричного потенциала почвы взаимосвязаны в условиях без осадков. Коэффициент корреляции этих величин составляет -0,8.

3. Разработана модель температурного режима почвы, с переменными: теплофизическими характеристиками, основанная на аналитическом решении уравнения теплопроводности. Модель применима при решении как прямой, так и обратной задачи. Получаемая погрешность расчета колебательной составляющей температурного режима находится в пределах 1,5°С для слоя почвы 5-50 см.

4. Полученные коэффициенты зависимости температуропроводности от влажности почвы можно использовать для восстановления температурного режима почвы в различных условиях увлажнения при влажности почвы не превышающей наименьшую влагоемкость. Ошибки расчета температуры снижаются при уменьшении влажности почвы.

5. Модель, объединяющая расчет температурного режима почвы с расчетом температуры деятельной поверхности, в т.ч. с использованием данных дистанционного зондирования, позволяет восстанавливать температуру почвы с точностью до 2°С в слое почвы 5-20 см.

6. Полученная модель имеет наибольшую чувствительность к изменению температуры поверхности. Для обеспечения выходной ошибки моделирования не превышающей 10%, точность измерения входной температуры (верхнее граничное условие) должна быть не ниже 10%. Это необходимо учитывать при выборе методов измерения входной температуры (в т.ч. и дистанционных).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Капинос В.А., Царева Т.И. К оценке методов расчета тешюфизических характеристик почв и теплового потока в них // Вестник МГУ, Сер. 17, 1991, №3, с. 47-54.

2. Царева Т.И., Капинос В.А. Особенности суточной динамики матричного давления влаги в почве в сухую погоду и в дождь // Вестник МГУ, Сер. 17, 1993, №3, с. 67-70.

3. Сагалович В.Н., Фальков Э.Я., Царева Т.И. Оценка ошибок классификации при автоматизированном дешифрировании многозональных снимков // Геодезия и Картография, 1998, №12, с. 15-18.

4. Царева Т.И., Архангельская Т.А. Определение температуропроводности серой лесной почвы с использованием метода преобразованной температуры // Совершенствование технологий возделывания сельскохозяйственных культур в Верхневолжье, вып. 2, Владимир, 2000, с. 18-23.

5. Царева Т.И. Моделирование температурного режима дерново-подзолистой почвы с использованием метода случайного поиска // Современные проблемы опытного дела. Материалы междунар. науч.-пр. конференции 6-9 июня 2000 г. Санкт-Петербург. Санкт-Петербург, 2000, т. 2, с.119-124.

6. Сагалович В.Н., Фальков Э Царева Т.И. Определение суточного хода температуры в почве по данным дистанционного зондирования // Исследование Земли из космоса, 2001, № 5, с. 79-84.

7. Сагалович В.Н., Царева Т.И. Использование дистанционного зондирования при определении суточного хода температуры в почве // Труды ВНИИСХМ, 2002, вып. 34, с. 161-168.

8. Царева Т.И. Динамика температуры и матричного потенциала давления влаги вдерновстодэслстшпочве//Ф ундаментальныефиэическиеисспедования в почвоведении и мелиорации .Трусы В офоссийсксй конференции 22-25 декабря 2003 г.Факупьтет почвоведения М ГУ. М .М .,2003,0.147-149.

РНБ Русский фонд

2004-4 27945

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Царева, Татьяна Игоревна

Введение.х.

Глава 1 Методы моделирования температурного режима почвы литературный обзор).

1.1. Температурный режим почвы и факторы, его определяющие.

1.2. Современные методы исследования температурного режима почвы - сравнительная характеристика.

1.3. Моделирование температурного режима.

1.4. Выводы к Главе 1.

Глава 2 Объект и методы экспериментальных исследований.

2.1. Объект исследования.

2.2. Методы исследования в поле.

2.3. Лабораторные исследования.

2.4. Методы обработки результатов полевых и лабораторных исследований и математического моделирования.

2.5. Выводы к Главе 2.

Глава 3 Результаты полевых и лабораторных исследований.

3.1. Общие свойства исследуемой почвы.

3.2. Тепловые свойства исследуемой почвы.

3.3. Результаты режимных наблюдений.

3.4. Выводы к Главе 3.

Глава 4 Моделирование температурного режима с учетом неравномерности увлажнения профиля почвы.

4.1. Модель «Профиль».

4.2. Модель «Поверхность».

4.3. Моделирование температурного режима почвы с использованием модели «Поверхность».

4.4. Выводы к Главе 4.

ВЫВОДЫ.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Теплофизические характеристики и моделирование температурного режима дерново-подзолистой почвы"

В практике исследования и эксплуатации почвы весьма важна информация о ее температуре. Значение ее трудно переоценить, так как та или иная степень нагрева почвы влияет на целый ряд происходящих в почве процессов и явлений^ таких как:

- скорость химических реакций;

- интенсивность процессов переноса;

- физиологические процессы, протекающие в живой фазе почвы;

- экологические функции почвы. Так, например:

- скорость химических реакций возрастает в 2-4-3 раза при повышении температуры на каждые 10°С, температурная зависимость растворимости газов обуславливает соотношение твердой и жидкой фаз почвы;

- различные коэффициенты объемного расширения минералов и других веществ, слагающих почву определяют интенсивность механического разрушения первичных минералов, то есть способствуют почвообразовательному процессу;

- развитие надземной фитомассы зависит от развития корневой системы, которое напрямую связано с почвенными условиями и т.д.

В умеренных широтах особенно возрастает роль температурного режима почвы, как лимитирующего фактора для развития корневой системы растений. Таким образом, в естественных условиях температурный режим почвы оказывает влияние на функционирование экосистемы в целом и течение почвообразовательного процесса, а на сельскохозяйственном поле в итоге влияет на качественные и количественные показатели урожая.

Проведение постоянных наблюдений температурного режима трудоемко и дорого, поэтому большое значение имеет его моделирование. Существенным недостатком существующих методов моделирования температурного режима является то, что они не учитывают изменчивость теплофизических характеристик почвы, поэтому задача моделирования с учетом их вариабельности по профилю почвы и во времени является актуальной. Входными данными для модели являются значения температуры на поверхности и влажность почвы. Эти данные можно получить с помощью прямых измерений, однако при необходимости обследования большой территории, особенно если она неоднородна в почвенном отношении, прямые измерения производить достаточно сложно. В этом случае привлекает внимание возможность использования данных дистанционного зондирования. Но независимо от способа получения входных данных прежде всего необходимо разработать саму модель температурного режима, т.е. тот «черный ящик», на вход которого эти данные поступают.

С точки зрения моделирования почва представляет собой математически многомерный объект (как минимум четырехмерный: две пространственные координаты, глубина и время). Создание такой многомерной модели для почвы как пространственно-протяженного тела весьма затруднительно.

В данной работе сделана попытка создания одномерной модели температурного режима почвы по профилю (глубине). Успешное решение этой задачи позволит использовать такую одномерную модель практически. Применяя ее для однородных в латеральном направлении участков почвы можно получить некую обобщенную модель температурного режима почвенного покрова, то есть распространить решение задачи на двух и трехмерный случай.

Заключение Диссертация по теме "Почвоведение", Царева, Татьяна Игоревна

выводы

1. Результаты режимных наблюдений показывают высокую изменчивость параметров водного и теплового режима почвы. Колебания температуры поверхности почвы в течение вегетационного периода связаны как с сезонным изменением температуры, так и с периодичностью похолоданий. Изменение температуры поверхности в этот период представляет собой комбинацию 20- и 5-8-дневных циклов, в течение которых изменение среднесуточной температуры может составлять 10-12 и 4-7°С, соответственно.

2. Изменения температуры и матричного потенциала почвы взаимосвязаны в условиях без осадков. Коэффициент корреляции этих величин составляет ~0,8.

3. Разработана модель температурного режима почвы с переменными теплофизическими характеристиками, основанная на аналитическом решении уравнения теплопроводности. Модель применима при решении как прямой, так и обратной задачи. Получаемая погрешность расчета колебательной составляющей температурного режима находится в пределах 1,5°С для слоя почвы 5-50 см.

4. Полученные коэффициенты зависимости температуропроводности от влажности почвы можно использовать для восстановления температурного режима почвы в различных условиях увлажнения при влажности почвы не превышающей наименьшую влагоемкость. Ошибки расчета температуры снижаются при уменьшении влажности почвы.

5. Модель, объединяющая расчет температурного режима почвы с расчетом температуры деятельной поверхности, в т.ч. с использованием данных дистанционного зондирования, позволяет восстанавливать температуру почвы с точностью до 2°С в слое почвы 5-20 см.

6. Полученная модель имеет наибольшую чувствительность к изменению температуры поверхности. Для обеспечения выходной ошибки моделирования не превышающей 10%, точность измерения входной температуры (верхнее граничное условие) должна быть не ниже 10%. Это необходимо учитывать при выборе методов измерения входной температуры (в т.ч. и дистанционных).

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Царева, Татьяна Игоревна, Москва

1. Агроклиматический справочник по Московской области, 1967.

2. Агрометеорология. Сб. материалов Международных учебных курсов. JL: Гидрометеоиздат, 1986. 352 с.

3. Агрохимические методы исследования почв. М., 1975.

4. Адаменко В.Н. Пространственная и временная изменчивость теплофизических параметров почв и факторов их определяющих // Тезисы докладов и сообщений расширенного заседания Совета. Почв ин-т им Докучаева, ВАСХНИЛ. М. 1975. С. 13-15.

5. Алексеенко Л.Н. Особенности дневного и сезонного хода интенсивности транспирации луговых растений // Ботанический журнал. 1975. 60. № 12. С. 1740-1749.

6. Алиев П.Г., Гасанов Э.Г., Абдуллаев М.А. Расчет температуры поверхности почвы по данным отдельной метеостанции // Научно-технический бюллетень по агрономической физике. 1989. Т. 76. С. 32-35.

7. Андроников В.Л. Использование дистанционных методов для изучения влажности и температуры почв // Климат почв. Пущино. 1985. С. 149-154.

8. Арефьев А.С., Богданова Н.П., Самохина Н.В., Юдаев Ю.А. Аналитические и численные методы решений уравнений математической физики. Труды РГРТА. Рязань. 2002.

9. Аринушкина Е.В. Руководство по химическому анализу почв. М.: Изд-во МГУ. 1970. 487 с.

10. Аэрокосмические методы исследования сельскохозяйственных угодий. Тр. ВНИИСХМ. Вып. 25. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 144 с.

11. Бекмудов Н.К. Применение статистических методов в исследовании температуры почвы // Применение математических методов и ЭВМ в почвоведении, агрохимии и земледелии. Тез. докладов. Барнаул 22-26 сент. 1992 г. Барнул. 1992. С. 27.

12. Благовещенский Ю.Н.; Самсонова В.П.; Дмитриев Е. А. Непараметрические методы в почвенных исследованиях / Отв. ред. Карпачевский Л.О.; АН СССР. Науч. совет по пробл. почвоведения и мелиорации почв. Ин-т почвоведения и фотосинтеза. М.: Наука, 1987. 96 с.

13. Бойко А.П., Сиротенко О.Д. Численное моделирование термического режима под растительным покровом // Тр. ВНИИСХМ. Л. Гидрометеоиздат, 1985. Вып. 10. С. 97-104.

14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980. 976 с.

15. Вадюнина А.Ф., Корчагина З.А. Методы исследования физических свойств почв. М.: Агропромиздат, 1986. 416 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962. 564 с.

17. Воронин А.Д. Основы физики почв. М.: МГУ, 1986. 242 с.

18. Воронин А.Д., Судницын И.И. и др. Закономерности передвижения влаги в почвах при различных способах полива // Проблемы почвоведения. Советские почвоведы к XIV Международному конгрессу почвоведов. М. 1990. С. 9-15.

19. Воронин А.Д., Шеин Е.В., Гудима И.И. Суточная динамика тензиометрического давления влаги в почве // Почвоведение. 1985. № 6. С. 65-76.

20. Выгодская Н.Н., Горшкова И.И. Теория и эксперимент в дистанционных исследованиях растительности. JL: Гидрометеоиздат, 1987. 248 с.

21. Гарбузов А.В. Влияние излучательной способности поверхности на результаты ИК измерений ее температуры // Метеорология и гидрология. 1983. №8. С. 102-104.

22. Герайзаде А.П. К вопросу о линейной зависимости коэффициента температуропроводности от механического состава почв // Почвоведение. 1974. №> 10. С. 120-123.

23. Глобус A.M. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэко-логических математических моделей. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 427 с.

24. Глобус A.M. Информативность основной гидрофизической характеристики почвы // Почвоведение. 2001. № 3. С. 315-319.

25. Губер А.К., Архангельская Т.А. Математическое моделирование в физике почвы: современное состояние и тенденции развития // Тезисы докл. III съезда Докучаев, о-ва почвоведов. М., 2000. Кн. 1. С. 87-89.

26. Димо В.Н. К вопросу о зависимости между температуропроводностью и влажностью почвы // Почвоведение. 1948. № 12. С. 729-733.

27. Димо В.Н. Тепловой режим почв СССР. М., 1972. 360 с.

28. Димо В.Н. Климат почв и его составляющие на равнинной территории СССР // Климат почв. Пущино. 1985. С. 62-66.

29. Димо В.Н., Тихонравова П.И., Тищук JI.A. Теплофизические свойства дерново-подзолистых и дерново-палево-подзолистых почв // Почвоведение. 1981. № 2. С. 59-68.

30. Димо В.Н., Шульгин A.M. История развития, современное состояние и задачи исследований климата почв // Климат почв. Пущино. 1985. С. 3-7.

31. Дмитриев Е.А. Теплоемкость почв. Автореферат канд. дисс. М. 1968. 11 с.

32. Дмитриев Е.А. Теоретические и методологические проблемы почвоведения. М.: ГЕОС, 2001. 374 с.

33. Добровольский В.В. География почв с основами почвоведения. М.: ВЛАДОС, 1999. 384 с.

34. Добровольский Г.В., Никитин Е.Д. Функции почв в биосфере и экосистемах. М.: Наука, 1990. 262 с.

35. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1998. 480 с.

36. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. Уч. Пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. 278 с.

37. Зайдельман Ф.Р., Тагунова Р.А. Элементы температурного режима дерново-подзолистых дренированных и недренированных почв // Вестник МГУ. Сер. 17. 1979. №> 1. С. 19-31.

38. Иванова Г.В. Определение теплофизических характеристик суглинистых почвогрунтов Приамурья лабораторными методами // Процессы тепло- и влагопереноса в почвогрунтах юга Дальнего Востока. Владивосток. 1982. С. 55-60.

39. Искандеров И.Ш. Влияние термических процессов, происходящих в почве, на ее физико-химические свойства. Баку: «Елм». 1972. 68 с.

40. Капинос В.А., Царева Т.И. К оценке методов расчета тепло-физических характеристик почв и теплового потока в них // Вестник МГУ. Сер. 17. 1991. №3. С. 47-54.

41. Карманова JT.А. Агроклиматическое обеспечение агроэколо-гической оценки почв // Современные проблемы почвоведения. Науч. труды. М. 2000. С. 294-302.

42. Козловский В.М., Иванова К.Ф., Зайцев В.В. О роли влажности в теплопроводности почв//Почвоведение. 1995. № 11. С. 1390-1396.

43. Кондратьев К.Я., Козодеров В.В., Федченко П.П. Аэрокосмическое изучение почв и растительности. JL: Гидрометеоиздат, 1986. 231 с.

44. Константинов А.Р., Попович JI.B. Методика расчета термического режима почв на глубинах 5, 10 и 20 см по температуре и влажности воздуха, измеренным на метеостанциях // Климат почвы. JI. 1971. С. 146155.

45. Кулагина Т.Б., Мешалкина Ю.Л., Флоринский И.В. Влияние рельефа на распределение радиационной температуры ландшафта // Исследование Земли из Космоса. 1994. № 3. С. 108-115.

46. Куртенер Д.А., Решетин О.Л. Решение уравнения теплопроводности с учетом временных и пространственных изменений коэффициентов переноса // Сб. трудов по агрофизике. Вып. 32. Гидрометеоиздат. 1971.

47. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.-Л.: МАШГИЗ, 1962.

48. Ладигене Д.Ф. Влияние орошения на температурный режим дерново-подзолистых супесчаных почв под различными культурами // Климат почв. Пущино. 1985. С. 40-41.

49. Лебедев А.Н. Климат нечерноземной зоны РСФСР. Петрозаводск. 1976.

50. Левитин И.Б. Применение ИК техники в народном хозяйстве. Л.: Энергоиздат, 198.

51. Метеорологический ежемесячник. Вып. 8. Ч. II. Обнинск. 1988. № 6, 7, 8.

52. Метеорологический ежемесячник. Вып. 8. Ч. II. Обнинск. 1989. № 6, 7, 8.

53. Метеорологический ежемесячник. Вып. 8. Ч. И. Обнинск. 1990. № 6, 7, 8.

54. Могилевский Б.М., Соколов В.Н. Теплопроводность ненасыщенных водой почв // Почвоведение. 1978. № 8. С. 141-145.

55. Набиев Э.Ю., Гусейнов С.Б. О зависимости коэффициента температуропроводности почв от содержания физической глины // Почвоведение. 1990. Т. 10. С. 149-151.

56. Наставления гидрометеорологическим станциям и постам. Вып. 1. Наземная подсистема получения данных о состоянии природной среды. Руководящий документ. 1987, 183 с.

57. Наставления гидрометеорологическим станциям и постам. Вып. 11. Агрометеорологические наблюдения на станциях и постах. Ч. 1. Кн. 1. Руководящий документ. Москва, 2000, 348 с.

58. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние денные. Ч. 1-6. Вып. 8. Москва и Московская область. 1990, 225 с.

59. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. М.: ЦНИИГАиК, 1992. 212 с.

60. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 583 с.

61. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Энерго- и массообмен в системе почва-растение-воздух. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 358 с.

62. Неусыпина Т.А. Расчет теплового режима почвы в модели формирования урожая // Сб. трудов по агрономической физике. Теоретические основы и количественные методы программирования урожаев. Л.: АФИ, 1979. С. 53-62.

63. Ногина Н.А. Режимные исследования и их значение в познании генезиса и классификации почв // Проблемы почвоведения. М.: Наука, 1982. С. 139-143.

64. Оманов Б.О. Закономерности изменения температурного поля орошаемых земель и их использование при выборе оптимальных условий тепловой аэросъемки. Автореферат к.т.н. М. 1990. 23 с.

65. Онищенко В.Г., Лискер И.С., Георгиади А.Г. К вопросу обобщенного описания теплопроводности почв // Почвоведение. 1999. №2. С. 210-214.

66. Орешкина Н.С. Статистические оценки пространственной изменчивости свойств почв. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 112 с.

67. Орлов Д.С. Химия почв. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. 376 с.

68. Основы агрофизики. Под ред. ак. А.Ф. Иоффе и И.Б. Ревута. М.: Физматгиз, 1959. 903 с.

69. Остроумов В.Е., Макеев О.В. Температурное поле почв: закономерности развития и почвообразующая роль. М.: Наука, 1985. 133с.

70. Павлов А.В. Теплофизика ландшафтов. Новосибирск: Наука, 1979. 284 с.

71. Панфилов В.П.; Чичулин А.В. Теплофизические свойства почв и почвообразование//Проблемы почвоведения. М. 1990. С. 15-20.

72. Панфилов В.П. и др. Некоторые закономерности влаготепло-переноса в почвах разного механического состава // Проблемы почвоведения. М. 1982. С. 13-16.

73. Пачепский Я.А. Математические модели процессов в мелиорируемых почвах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1992. 86 с.

74. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в режиме. М.: Энергия, 1973.245 с.

75. Полевые и лабораторные методы исследования физических свойств и режимов почв: Методическое руководство. Под ред. Е.В. Шеина. М.: Изд-во МГУ, 2001. 200 с.

76. Почвенно-агрономическая характеристика АБС Чашниково. Часть 1. М.: Изд-во МГУ, 1986. 92 с.

77. Почвоведение. Под ред. И.С. Куричева. М.: Колос, 1982. 496 с.

78. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.

79. Разработка методического обеспечения по ведению мелиоративного кадастра и использование аэрокосмической съемки для оценки мелиоративного состояния земель. Отчет и НИР. "Союзгипроводхоз". М. 1989. 92 с.

80. Распределение земельного фонда сельскохозяйственных угодий РСФСР по группам почв. Справочник. М. 1980. 184 с.

81. Растворова О.Г. Физика почв. Практическое руководство. Л.: изд-во ЛГУ, 1983. 193 с.

82. Ревут И.Б. Физика почв. Л.: Колос. 1972. 368 с.

83. Реутов Е.А., Шутко A.M. Оценка профиля температуры почвы по данным дистанционных СВЧ- и ИК-измерений // Исследование Земли из космоса. 1987. № 4. С. 78-85.

84. Рычева Т.А. Моделирование температурного режима дерново-подзолистой почвы: определяющая роль условий на поверхности // Почвоведение. 1999. №> 6. С. 697-703.

85. Сагалович В.Н., Фальков Э.Я., Царева Т.И. Оценка ошибок классификации при автоматизированном дешифрировании многозональных снимков // Геодезия и Картография. 1998. № 12. С. 15-18.

86. Сагалович В.Н., Фальков Э.Я., Царева Т.И. Определение суточного хода температуры в почве по данным дистанционного зондирования // Исследование Земли из космоса. 2000. № 5. С. 79-84.

87. Симакова М.С. Методические вопросы аэрокосмического мониторинга почв//Почвоведение. 1997. № 11. С. 1383-1389.

88. Сиротенко О.Д., Абашина Е.В. Динамические модели в агрометеорологии // Математическое моделирование в агрометеорологии. Тр. ВНИИСХМ. 1990. Вып. 26. С. 3-11.

89. Современные методы инженерных изысканий для целей мелиорации. Душанбе: Дониш. 1984. 171 с.

90. Соболь И.М. Численные методы Монте Карло. М.: Наука. 1973.

91. Тихонравова П.И. Оценка теплофизических свойств почв солонцового комплекса Заволжья // Почвоведение. 1991. № 5. С. 50-61.

92. Тихонравова П.И. Теплофизические свойства агрогенноизмененных почв // Современные проблемы почвоведения. Научные труды. М. 2000. С. 433-444.

93. Тихонравова П.И., Нестерова А.В. Температурный режим дерново-подзолистой почвы при минимизации обработки // Почвоведение. 1995. № 2. С. 200-204.

94. Учебное руководство к полевой практике по физике почв. Под ред. проф. А.Д. Воронина. М.: Изд-во МГУ, 1988. 90 с.

95. Фриш С.Э., Тимофеева А.В. Курс общей физики. Т. 1. М.: Гос. изд. технико-теор. литер., 1957. 463 с.

96. Худяков О.И. Климат генетических горизонтов и устойчивость почв // Функции почв в биосферно-геосферных системах. М., 2001. С. 225226.

97. Царева Т.И., Капинос В.А. Особенности суточной динамики матричного давления влаги в почве в сухую погоду и в дождь // Вестник МГУ. Сер. 17. 1993. № 3. С. 67-70.

98. Цейтин Г.Х. О расчетных методах определения потоков тепла в почву // Процессы тепло- и влагопереноса в почвогрунтах юга Дальнего Востока. Владивосток. 1982. С. 3-24.

99. Циприс И.Б. Методика расчета профилей температуры и влажности почвы по метеоданным // Водосборные системы в мелиорации и пути повышения эффективности их действия. Л. 1979. С. 89-85.

100. Чичулин А.В. Стационарная установка для определения теплофизических характеристик почвы в полевых и лабораторных условиях // Известия СО АН СССР. 1987. № 14. С. 84-88.

101. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

102. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв. М.: Наука, 1976. 352 с.

103. Чудновский А.Ф., Тимофеев Ю.В., Шиндеров Б.Л. Аэродистанционное приземное зондирование сельскохозяйственных полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 271 с.

104. Шилин Б.В. Тепловая аэросъемка при изучении природных ресурсов. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 248 с.

105. Aiken R.M., Flerchinger G.N., Farahani H.J., Johnsen K.E. Energy balance simulation for surface soil and residue temperatures with incomplete cover// Agronomy Journal. 1997. V. 89. May-June. P. 404-415.

106. Alvenas G. Evaporation, soil moisture and soil temperature of bare and cropped soil: Doctoral thesis. Uppsalka. 1999.

107. Ambegaonkar P.R., Bharambe P.R., Varada S.B. Thermal properties of vertisol and diurnal changes in soil temperature in base and cropped fields // Journal of the India Society of Soil Science. 1986. V. 34. № 3. P. 593-596.

108. Bootsma A., Hayhoe H.N., Dwyer L.M. Comparison of sampling and analysis procedures for classifying the soil thermal regime in Canada // Soil Science. 1989. V. 147. № 2. P.140-147.

109. Bristow K.L., Bilskie J.R., Kluitenberg G.J., Horton R. Comparison of techniques for extraction soil thermal properties from dual-probe heat-pulse data// Soil Science. 1995. V. 160. № 1. P. 1-7.

110. Buchan G.D. Predicting bare soil temperature. I. Theory and model for the multi-day mean diurnal variation // Journal of Soil Science. 1982. V. 33. №2. P. 185-197.

111. Buchan G.D. Predicting bare soil temperature. II. Experimental testing of multi-day model // Journal of Soil Science. 1982. V. 33. № 2. P. 199-209.

112. Camuffo D., Vincenzi S., Pilan L. A first-order analysis of the heat wave in the soil // Wasp, Air Soil Pollution. 1984. V. 23. P. 441-454.

113. Cenis J.L. Temperature evaluation in solarized soil by Fourier analysis // Phytopathology. 1989. V. 79. № 5. P. 506-510.

114. Costello T.A., Braud H.J., Thermal diffusivity of Soil by Nonlinear Regression Analysis of Soil Temperature Data // American Society of Agricultural Engineers. 1989. V. 32(4): July-August. P. 1281-1286.

115. Davidoff В., Lewis J.W., Selim H.M. Variability of soil temperature with depth along a transect // Soil Science. 1986. V. 142. № 2. P. 114-123.

116. Dwyer L.M., Hayhoe H.N., Culley J.L.B. Prediction of soil temperature for estimating corn emergence // Can. J. Plant Sci. 1990. V. 70. № 3. P. 619628.

117. GrasslH. Land surface temperature from satellite data // Agrometeorology: / Proceedings / 2nd Intern. Cesena agricultural conf. Cesena. 8-9 Oct. 1987 / Bologna: Editrice compository, 1987. P. 3-26.

118. Gupta S.C., Radke J.K., Swan J.B., Moncrief J.F. Predicting soil temperatures under a ridge-furrow system in the U.S. Corn Belt // Soil Tillage Res. 1990. V. 18. № 2/3. P. 145-165.

119. Hares M.A., Novak M.D. Simulation of surface energy balance and soil temperature under strip tillage: I. Model description // Soil Sci. Soc. Am. J. 1992. 56. P. 22-29.

120. Hayhoe H.N., Bootsma A., Dwyer L.M. Monitoring and analysis of soil temperature regimes for soil climate classification. // Canad. J. Soil Sc. 1987. V. 67. № 3. P. 667-678.

121. Horton R., Wierenga P.J., Nielsen D.R. Evaluation of Methods for Determining the Apparent Thermal Diffusivity of Soil Near the Surface // Soil Sci. Soc. Am. J. 1983. V. 47. P. 25-32.

122. Horton R., Aguirre-Luna O., Wierenga P.J. Soil temperature in a crop with incomplete surface cover // Soil Sci. Soc. Am. J. 1984. V. 48. № 6. P. 1225-1232.

123. Huband N.D.S. An infrared radiometer for measuring surface temperature in the field // Agr. Forest Meteorol. 1985. V. 34. № 2-3. P. 215233.

124. Jin M., Dickinson R.E. Interpolation of surface radiative temperature measured from polar orbiting satellites to a diurnal cycle. 1. Without clouds // J.Geophys. Res. 1999. V. 104. № D2. P. 2105-2116.

125. Kasubuchi T. Heat conduction model of saturated soil and estimation of thermal conductivity of soil solid phase // Soil Science. 1984. V. 138. № 3. P. 240-247.

126. Katul G.G., Parlange M.B. Determination of average field scale soil surface temperature form meteorological measurements // Soil Science. 1993. V. 155. №3. P. 166-174.

127. Kolodziej J., Ganant H., Liniewicz K. The course of temperature in the soil layer from 0 to 100 cm deep with differentiated soil plant cover // Climate of the cultivated field. Lublin. 1991. P. 57-61.

128. Ladigiene D. Lengvos granulometrijos dirbamu it misko dirvozemiu temperatures rezimas ir jo itaka zemes ukio kulturu derliui // Vilnius: Zemdirbyste, 1992. № 40. S. 39-51.

129. Langholz H. A simple model for predicting daily mean soil temperatures // J. Agron. Crop Sc. 1989. V. 163. № 5. P. 312-318.

130. Massman W.J. Periodic temperature variation in an inhomogeneous soil: a comparison of approximate and exact analytical expressions // Soil Science. 1993. V. 155. №5. P. 331-338.

131. Mazurek W., Walczak R.T., Sobczuk H.A., Baranowski P. The model investigation of soil water content and soil water potential impact on radiationtemperature of meadow plant cover // Physics of soil water. Lublin. 1996. P. 93-100.

132. Methods of Soil Analysis. Part 1. ed. C.A. Black. 1965. Madison, WI: Am. Soc. of Agronomy.

133. McNes K.J., Kanemasu E.T., Kissel D.E., Sisson J.B. Predicting diurnal variations in water content along with temperature at the soil surface // Agricultural and Forest Meteorology. 1986. V. 38. № 4. P. 337-348.

134. Millard P., Wright G.G., Adams M.J., Birnie R.V., Whitworth P. Estimation of light interception and biomass of the potato from reflection in the red and near-infrared spectral bands // Agricultural and Forest Meteorology. 53 (1990). P. 19-31.

135. Novak M.D. Analytical solution to predict the long-term surface energy balance components and temperatures of a bare soil // Water Resour. Res. 1991. 27. P. 2565-2576.

136. Persland N., Chang A.C. Computing mean apparent soil thermal diffusivity from daily observation of soil temperature at two depths // Soil Science. 1985. V. 139. № 46. P. 297-304.

137. Pikul J.L. Estimating soil surface temperature from meteorological data // Soil Science. 1991. V. 151. № 3. P. 187-195.

138. Porter M.A., McMahon T.A. A Computer simulation model for soil temperatures in Australian cereal cropping // Soil & Tillage Research. 1987. V. 10. №2. P. 131-145.

139. Pratt D.A., Foster S.J., Ellyet C.D. A calibration procedure for Fourier series thermal inertia model // Photogramm. Eng. and Rem. Sens. 1980. V. 46. № 4. P. 529-538.

140. Rodskjer N., Tuvesson M., Wallsten K. Soil temperature during the growth period in winter wheat, spring barley and ley compared with that under a bare soil surface at Ultuna, Sweden. // Swed. J. agr. Res. 1989. V. 19. № 4. P. 193-202.

141. Sikora E., Gupta S.C., Kossowski J. Soil temperature predictions from a numerical heat-flow model using variable and constant thermal diffusivities // Soil & Tillage Research. 1990. V. 18. № 1. P. 27-36.

142. Stathers R.J., Black T.A., Novak M.D., Bailey W.G. Modeling Surface Energy Fluxes and Temperatures in dry and wet bare soils // Atmos.-Ocean. 1988. V. 26. №1. P. 59-73.

143. Struzik P., Sikorski K. Determination of soil surface layer temperature, on the area of Poland, using AVHRR/NOAA satellite information // Geogr. Ruris regulatio. -Olsztyn, 1997; №> 27. P. 25-36.

144. Thunholm B. A. comparison of measured and simulated soil temperature using air temperature and soil surface energy balance as boundary conditions // Agr. forest Meteorol. 1990. V. 53. №> 1/2. P. 59-72.

145. Usowicz B. A method for the estimation of thermal properties of soil // Int. Agrophysics. 1993. V. 7. № 1. P. 27-34.

146. Usowicz В., Walczak R. Soil temperature prediction by numerical model // Polish Journal of Soil Science. 1995. V. XXVIII/2. P. 87-94.

147. Watson C.L. Seasonal soil temperature regimes in South-eastern Australia// Australian journal of soil Research. 1980. V. 18. № 3. P. 325-331.

148. Xue Y., Cracknell A.P. Advanced thermal inertia modelling, Int. J. Rem. Sens. 1995. 16(3). P. 431-446.

149. Yang C.C., Prasher S.O., Mehuys G.R. An artificial neural network to estimate soil temperature // Canad. J. Soil Sc. 1997. V.77. № 3. P. 421-429.