Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Теория захвата летучих бинарных аэрозольных частиц атмосферными каплями

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Автореферат диссертации по теме "Теория захвата летучих бинарных аэрозольных частиц атмосферными каплями"

На правах рукописи

Голикова Нина Николаевна

ТЕОРИЯ ЗАХВАТА ЛЕТУЧИХ БИНАРНЫХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ АТМОСФЕРНЫМИ КАПЛЯМИ

Специальность 03 00.16 —экология (физико - математические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва 2007

003176339

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского государственного областного университета

Научный руководитель- заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор Яламов Юрий Иванович

Официальные оппоненты. доктор физико-математических наук,

профессор Геворкян Эдвард Вигенович, Московский государственный областной университет кафедра общей физики,

доктор физико-математических наук, профессор Средин Виктор Геннадьевич, Военная академия ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого

Ведущая организация Российский химико - технологический

университет им Д И Менделеева

Защита состоится «_

на заседании диссертационного совета К 212 155.03 по присуждению ученой степени кандидата физико - математических наук при Московском государственном областном университете по адресу. 105005, Москва, ул. Радио, д 10 —а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного областного университета

Автореферат разослан «_ р£~ » оЛбпшфх-гоо^г

Ученый секретарь диссертационного совета, _____

кандидат биологических наук, доцент Сердюкова А В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Всестороннему изучению физических и динамических свойств аэродисперсных систем и созданию на этой основе математических моделей, в настоящее время уделяется большое внимание Под аэродисперсной системой понимают твердые частицы произвольной формы, капли чистых веществ или растворов в одно- или многокомпонентной газовой среде или жидкостях Такие системы широко распространены в природе и технике

С аэрозольными частицами — каплями мы встречаемся в атмосферных явлениях, в выбросах промышленных предприятий, химической технологии, медицине, сельском хозяйстве и явлениях, протекающих над поверхностью океанов и морей Как правило, аэрозольные частицы встречаются в виде капель растворов

От физических процессов, происходящих на поверхности частицы, их размеров, температуры и скорости движения зависит распределение в аэрозоле температуры, концентраций газообразных компонент и частиц, оптические и динамические свойства аэрозоля Зная микрофизические свойства аэрозолей и закономерности их поведения, можно прогнозировать эволюцию аэрозольных систем и методы управления поведением таких систем Осуществление целенаправленного, упорядоченного движения аэрозольных частиц — капель относительно окружающей среды можно добиться воздействием на них внешними силовыми полями, гравитационными (седиментация, флотация), электрическими (электро - и диэлектрофорез), магнитным (магнитофорез), а также создавая в среде градиент температуры (термофорез), градиенты концентрации (диффузиофорез), нагревая частицу посредством внешнего электромагнитного излучения (фотофорез) и другими способами.

Цель работы. Целью данной работы является построение теории термофореза и фотофореза крупных бинарных капель концентрированных

растворов с двойным фазовым переходом на их поверхности в многокомпонентных газовых смесях Две компоненты образованы парами растворителя и растворенного вещества в капле и являются малыми добавками к основному несущему газу. При построении теорий учитывается тепловое и диффузионное скольжения смеси, изменение поверхностного натяжения по температуре вдоль поверхности капли и объемная термодиффузия

На основе теорий, построенных в первой и второй главах диссертации для термофореза и фотофореза аэрозольных частиц, получить аналитическое выражение для времени полной очистки заданного объема газа, окружающего крупную аэрозольную каплю, от взвешенных в этом объеме аэрозольных частиц

Для достижения заданной цели в диссертации решены следующие задачи

1. Записаны новые граничные условия, имеющие место на поверхности капли концентрированного раствора, учитывающие двойной фазовый переход на ее поверхности и объемную термодиффузию Газовая фаза представлена в виде тройной газовой смеси, образованная парами растворенных веществ в капле и несущим газом, для которого поверхность капли непроницаема

2. Используя в системе уравнения гидродинамики, теплопроводности и диффузии, получены соотношения для скоростей термофореза и фотофореза крупных летучих капель растворов в тройной газовой смеси при наличии на ее поверхности двойного фазового перехода

3. Проведен качественный и количественный анализ вклада различных физических эффектов в скорость термофореза и фотофореза капель

Научная новизна полученных результатов: 1 Построена оригинальная теория термофоретического движения бинарной крупной летучей капли концентрированного раствора с

двойным фазовым переходом на ее поверхности в тройной газовой смеси, учитывающая термодиффузию паров растворителя и растворенного веществ капли в объеме

2 Предложены и поставлены новые граничные условия, необходимые для нахождения аналитического выражения скорости термофореза крупной бинарной летучей капли.

3 Получена формула скорости термофоретического движения капли

4 Построены графики зависимости скорости термофореза для капли этиловый спирт - вода при нормальных условиях в зависимости от концентрации этилового спирта в капле радиусами 5,10 и 15 ¡яп

5 Проведены численные оценки каждого слагаемого, входящего в формулу скорости термофореза, и построены их графики зависимости от концентрации этилового спирта в капле

6. Вклад в скорость термофореза от членов, пропорциональных термодиффузионным отношениям для компонент смеси, не существенен.

7 Построена оригинальная теория фотофоретического движения бинарной крупной летучей капли раствора в тройной газовой смеси, учитывающая на ее поверхности фазовые превращения растворителя и растворенного в капле веществ

8 Предложены и поставлены новые граничные условия, необходимые для нахождения аналитического выражения скорости фотофореза крупной летучей бинарной капли раствора

9 Проведены численные оценки скорости фотофореза для капель жидких металлов алюминий - серебро А1 + А% и сурьма - висмут БЬ + В1 радиусами от 0,5 до 20 /ЛП .

10 Скорость фотофореза является линейной функцией интенсивности электромагнитного излучения

11 Показано, что фотофоретическая сила для капли сурьма - висмут 8Ь +

В1 при любом значении радиуса капли может превосходить в десятки раз силу светового давления, а для капли алюминий - серебро А1 + фотофоретическая сила сравнима с силой светового давления

12 Решена задача о фотофоретическом движении однокомпонентной крупной летучей капли в бинарной газовой смеси при учете объемной термодиффузии паров вещества капли в несущем газе

13 Для капли металла сурьмы БЬ вклад в скорость фотофореза от члена, пропорционального термодиффузионному отношению, составляет сотые доли процента

14. Проведен анализ формулы для времени полной очистки заданного объема от аэрозольных частиц, окружающих существенно более крупную каплю

15. Выяснены условия, при которых аэрозольные частицы будут оседать на поверхность капли или разлетаться от нее

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты являются дальнейшим развитием физики аэродисперсных систем в приложении к фотофоретическому и термофоретическому перемещению сферических крупных летучих многокомпонентных аэрозольных частиц в многокомпонентных вязких средах и могут быть использованы

1 для исследования захвата капель растворов в каналах,

2 при проектировании молекулярных аэрозольных фильтров в промышленности и в химической технологии;

3 при проведении экспериментальных исследований с аэрозольными каплями, каплями жидких металлов;

4 напылении тонкого слоя металла на какие - либо поверхности

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Теория движения крупной бинарной летучей вязкой капли концентрированного раствора в неоднородной по температуре

трехкомпонентной газовой смеси с учетом объемной термодиффузии.

2. Теория движения крупной бинарной летучей вязкой капли концентрированного раствора под действие электромагнитного излучения в трехкомпонентной газовой среде.

3. Теория фотофоретического движения однокомпонентной вязкой крупной летучей аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси при наличии объемной термодиффузии

4 Термо - , фотофоретический захват крупных летучих аэрозольных частиц растущими или испаряющимися каплями. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики, а также на ежегодных научных конференциях Московского государственного областного университета (2003 - 2007г),

XXII научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (Одесса, Украина, 2006 г.),

XIII научная конференция «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2006 г ) Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы Материал изложен на 116 страницах машинописного текста, включая 13 таблиц и 7 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели исследования, охарактеризованы научная новизна, а также практическая и научная ценность работы

Первая глава состоит из введения, в котором дан обзор основных теоретических работ по теории термофореза аэрозольных частиц, постановки задачи и соответствующего ей формул для вывода скорости

термофореза крупных летучих бинарных капель в трехкомпонентной газовой смеси при учете объемной термодиффузии паров обеих компонент капли

Распределения скоростей, давлений, температур и концентраций вне (индекс «е») и внутри (индекс «I») капли удовлетворяют линеаризованной системе уравнений гидродинамики, диффузии и теплопроводности

^у2у(е)=ур(е) (1)

¿IV Vм =0 (2)

У2С1е=0 (3)

ГС2е=0 (4)

У2Ге=0 (5)

^ у2Г(0=Ур(0 (6)

0 (7)

У2Сь=0 (8)

V2Г, = 0 (9) где Vм и К® - скорости центра инерции смеси вне и внутри капли, р{е) и

р® - давления, С1е, С2е и Си - относительные концентрации компонент смеси вне и внутри капли, Лое и 1]т - средние значения коэффициента вязкости Линеаризованные уравнений (1) - (9) получены из известных нелинейных уравнений гидромеханики и теплопроводности линеаризацией по малому параметру Я \С^Те)п\/Те, где (УТ,)„ - постоянный на большом

расстоянии от капли градиент температуры, Тое - средняя температура

газовой смеси, Я - радиус капли

Задача решена в сферической системе координат (г,в,ср) с началом в центре капли Направление полярной оси 2 — г -соэ© выбрано вдоль вектора <уте)„. Капля считается покоящейся, а центр тяжести среды

движущимся относительно центра частицы при У —> 00 со скоростью и Тогда граничные условия на большом удалении от капли имеют вид

^иЧ^Н (ч)

>» =0 (12)

г-соз^ + Г« (13)

Где К/8' - радиальная и У^ - тангенциальная составляющие скорости и, Для граничных условий на поверхности капли, при г = Л имеем* Двойной фазовый переход на поверхности капли обеспечивает непрерывность радиальных потоков первой и второй компоненты внешней и внутренней смесей.

„ у1->-п<"?^±дС" пм ЭТ.

ои г и13 -

дг

Рое Т„ ВТ

щ дг )

(14)

Я 2 к« дМ П>3 СС1с вМп1т3к™дТе °2' ' 23 Р„ дг 23

-К"*«^ (И)

где г) и ^г(е>" термодиффузионные отношения для смесей пары растворенного вещества капли - несущий газ и пары растворителя -несущий газ Непроницаемость поверхности капли для третьей компоненты газовой смеси

п1т7 дТ

П 4. п<<> кте) дТе

Рое Тм дг

ее,.

Рое дг

, Ые) Поетг ВС2е 23

= 0

(16)

Непрерывность нормальных и касательных составляющих тензора вязких напряжений-

2сг„ 2 да„

дг

Я Я дТ,

(17)

(1 дУ^ дУ? У? Ня е© дг я

я аг,

дТ^ 50

1 ЗКГ("

Я д® + дг Я

г-Я (18)

где о-0 - среднее значение коэффициента межфазного поверхностного натяжения на границе раздела капля — внешняя смесь. Эффект теплового и диффузионного скольжения внешней среды относительно поверхности капли.

1 ВТ.

г=Я

ЯТ„. дв

, у№ АУ д^и

+ Л- пет--

, г 2(1) £>21 + Л-г.сг

К дв

(19)

л ее

г=л

где - коэффициент теплового скольжения тройной газовой смеси вдоль поверхности капли, К^'} и - коэффициенты диффузионного скольжений, связанный с диффузией первой - третьей и второй — третьей компонент. Условие непрерывности температуры. Т е |г = Л = Г, | (20)

Закон сохранения энергии, выражающий условие непрерывности потоков тепла с учетом тепла, идущего на фазовые переходы на поверхности капли (21)

ат, ат,

дг дг

=

дг

71 дг

^ Т„ ёг

Относительные концентрации молекул первой и второй, испытывающих фазовый переход компонентов внешней смеси у поверхности капли, должны удовлетворять условиям. (22)

сФ,

дТ;

(т,-та}гтЛ,с2.\гт11=Ф1{с11,та)+

дФ2 дТ,

(т.-тЛг^

где Ф,(С

21»-* <м/ И Ф2 (СЬ гТт) известные эмпирические функции, учитывающие зависимость насыщающих концентрации первой С{£(Т,) и второй Сй(Г,) компонент, от относительных концентрации их в самой капле

Ф,(С„,Гв)=-^^ , Ф,(«,) =-^Р;

1 + а -—

, ж, Си 1 + а— 2 -1'-

щ а-с„)

После подстановки решений для системы уравнений гидродинамики, теплопроводности и диффузии (1)-(9) в граничные условия (14)-(22), выражение для скорости термофореза бинарной летучей капли раствора в трехкомпонентной газовой среде при наличии объемной термодиффузии имеет вид.

и=~

2^+3^, М,

Тх 13 дТ, 23 дТ, Зт70( дТ,

АЛз

дФх

ЦП--- - -+

2т1, Л дТ> Тое )

г- { т1,+2г1с

Д+-

.2Л\'Л-ИаНЬ.

РоеПоЗе

Л +

П,+2т}е 2/7,

М,

4 +

2 г],

(уг.).

Ро.»ои Т„ р„пои Тм где М1,М1,А1- коэффициенты, вычисляемые следующим образом-

дФ2 | к1^ . 5Т, Тог

(24)

Рое

эф,

дТ, + Т„

f2Ьщ^Ц®

Рое

"о\,т\ + поЪт1

дФ2 к™ 8Т, + Т„ л

(25)

В предельном случае ->0 и к^ —> 0 получаем.

6*7« X.

и=-

„г

Ку51 , ь-К» П(«) Г2(г) г\(е) ,

21 дТ, дТ,

3>70, дТ., 13 роЛзе аг, 23 р0еп0и дТ,

г

{чтХ

(25*)

где

МГ хлг х^щ^о^г^гп^п"

дТ

^ 2 Рос 23 дТ,

Аэрозольные каши, состоящие из смеси этиловый спирт - вода с радиусами 5, 10 и 15 (лп, перемещаются в канале длиною 0,1 т, в котором создается перепад температуры ДГ = 100 К и |(УГе)„| = 1000К т~х Построены графики зависимости каждого слагаемого, входящего в

формулу (24) для скорости термофореза, от концентрации растворенного этилового спирта в капле За счет переменного по температуре межфазного поверхностного натяжения, диффузионного скольжения паров этилового спирта вдоль поверхности капли и суммарного эффекта от термодиффузии паров спирта и воды в трехкомпонентной газовой смеси капля будет перемещаться в сторону роста температуры. Тепловое скольжение тройной газовой смеси и диффузионное скольжение паров воды вдоль поверхности капли, неоднородное испарение обеих компонент капли с ее поверхности и обусловленная этим термодиффузия паров воды и паров спирта заставят каплю перемещаться в сторону падения температуры Для капли чистого спирта наличие термодиффузии паров воды в газовой среде заставит каплю перемещаться в сторону роста температуры, а для капли воды термодиффузия паров этилового спирта в среде - в сторону ее падения Построены графики скорости термофореза при 4м = 0, к?е) = 0 и к™ * 0, 0.

Капля с радиусом 15 /мп будет перемещаться в сторону роста температур При радиусе капли 10 ¡ЛМ в отсутствии объемной термодиффузии при концентрациях этилового спирта в капле Ст б[0,0,193)и(0,526,1] частица перемещается в сторону роста температуры, а при С02, е (о,193,0,526) - в сторону падения температуры, при Ст =0,193 и С02/ =0,526 покоится Частицы с радиусом 5 /мп при С02, е [0;0,059) в отсутствии объемной термодиффузии перемещаются в сторону роста температуры, а при С02, е (0,059,1] - в сторону ее падения, покоится при С02( = 0,059

Численный анализ показывает, что вклад в скорость термофореза капли от учета объемной термодиффузии составляет от 1% до 25% в зависимости от концентрации растворенного этилового спирта в капле,

исключая области, в которых график скорости термофореза проходит через нули функции - области, где меняется направление перемещения аэрозольной частицы Поэтому для жидких капель растворов, на поверхности которых происходят фазовые превращения, взвешенных в многокомпонентных газовых смесях можно не учитывать объемную термодиффузию.

и, т я"1

Рис 1 График зависимости скорости капли от концентрации растворенного в ней этилового спирта при наличии объемных термодиффузий * 0 и

т^О в смеси при различных радиусах, капли и '¡(УГ^)^ -1000 К пГ1.

Вторая глава состоит из введении, в котором излагается история развития теории фотофореза крупных летучих аэрозольных частиц, и двух параграфов

В первом параграфе второй главы рассмотрена теория фотофореза крупной летучей бинарной капли, на поверхности которой происходят фазовые превращения обеих компонент капли, в трехкомпонентной газовой смеси, две компоненты которой образованы парами растворителя

и растворенного в капле веществ Постановка задачи здесь аналогична первой главе, однако необходимо заменить уравнение теплопроводности (9) на дифференциальное уравнение вида.

тде Я I ( г, 0) - объемная плотность тепловых источников внутри капли

где / - плотности потока энергии излучения (вектор Умова - Пойнтинга)

Для граничных условий на поверхности капли имеем фазовые переходы обеих компонент капли на ее поверхности обеспечивают непрерывность радиальных потоков компонент внешней и внутренней смесей (28)-(29) и непрерывность потоков тепла (32), непроницаемость поверхности капли для третьей компоненты смеси (30), эффект теплового и диффузионного скольжений внешней среды относительно поверхности капли (31)

¿/V (х, ) = -д,

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

+

Условия непрерывности нормальных и касательных составляющих тензора вязких напряжений имеют вид (17)-(18), непрерывности температуры (20), для концентрации — (22).

Вывод формулы для скорости фотофореза крупной сферической летучей капли, аналогичный первой главе, дает- (33)

Л,__1_ 3

Ч+Ч 2Хе+Х,+2МА 2тО? >и

^ИЕ , , ю-ВД ПМ , Ые)

г„ дТ,

Ч, ^ РоЛоЗе

\

ч

РоЛоЪг

А +

ъ+Ч Ч

сФ,

дГ

Где

эт.

Г^пц +Ь1тп1 — + Ь2т21 +

п1тг дФ2

Ро. дТ,

(34)

Величина и направление скорости фотофореза (33) определяется выражением |?,(<Э) г ¿и -показывает зависимость распределения

тепловых источников внутри капли, пг - единичный вектор, направленный вдоль полярной оси ог Если большая часть тепловой энергии выделяется в теневой части частицы или в той ее части, которая обращена к потоку излучения, то частица будет перемещаться соответственно в направлении противоположном падающему излучению или вдоль его распространения Плотность тепловых источников внутри слоя <5 « 2? частицы, поглощающей излучение интенсивностью I как черное тело, имеет вид:

8 2

0,

Тогда \q¡(®)zdv = --яRгl

(35)

(36)

С учетом (36) для скорости фотофореза имеем-

ЭФ,

37)

дФ7 дТ,

Ч. ^ РсЛге Щ РоЛге .

Из (37) видно, что с увеличением интенсивности электромагнитного излучения скорость капли возрастает линейно Численный оценки скорости фотофореза для капель металлов алюминий -серебро А1 + А£ и

сурьма - висмут БЬ + В1 при ре =10* Ра ,1=10* №-т'2,Си = С21 = 0,5 в азоте показывают, что члены пропорциональные диффузионным скольжениям вдоль поверхности капли обеих компонент и члены, связанные с их неоднородностью испарения с поверхности капли (так называемый реактивный эффект) дают в 108 раз меньший вклад в скорость, чем от члена пропорционального коэффициенту теплового скольжения внешней трехкомпонентной газовой смеси вдоль поверхности капли и члена пропорционального переменному по температуре межфазного поверхностного натяжения на границе капля - внешняя среда.

Получено выражение для отношения фотофоретической силы к силе

светового давления, оно имеет вид-

^ = (38)

Показано, что для капель БЬ + В1 при 0,5 ут < Я< 20/яй сила светового давления в десятки раз меньше фотофоретической силы, а для капель А1 + А§ сравнима с ней

Для капель А1 + А§ при 8/ля < Я < 8,5/ли и БЬ + В1 при 3,5¡лп <Л <4/мп происходит изменение направления их перемещения (перемещение по направлению распространения электромагнитного излучения меняется на противоположное). Существуют в данных

интервалах радиусы капель, при которых их скорости равны нулю Для капли А1 + Ag при разных значениях радиуса скорость фотофореза по модулю изменяется от 0 до 3 см/с, а для капли БЬ + 1М - от 0 до 80 см/с.

Во втором параграфе второй главы решена задача о фотофоретическом движение крупной летучей однокомпонентной капли, на поверхности которой происходит фазовый переход вещества капли, в двухкомпонентной газовой смеси, одна компонента которой образована парами вещества капли, при наличии объемной термодиффузии Для граничных условий на поверхности капли имеем.

I Рое & Рое Тое

„ Ров П

_ Кш дТе

ТД 50

Рог Т„ ВТ

+д<<

дГе дТ,,

дг

дг

г=Я ,2 ,

■^дн. дСи

к а© г=Я

Рое & ~ "

Рое Тое

I г=Я

дС"

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

Выражение для скорости фотофореза имеет вид, с учетом (35) и (36).

Ч,

К,

дС,: . Я дсг„

зт, зПо1 дт,

(44)

Ч+Ч 2Хе+Х,+2М5

+ ВМ Поет1 дС1е | дМ К

12 РоеПо2е дТ/ К РоеПо2е Тое.

Численные оценки скорости фотофореза для капли металла сурьмы БЬ, взвешенной в бинарной газовой смеси пары сурьмы - азот Тое - 1000.КГ

и Рое - Ю5 Ра, при радиусах аэрозольных частиц 5, 10 и 15

показывают, что вклад в скорость фотофореза от члена, пропорционального термодиффузионному отношению, составляет доли и сотые доли процента от общей скорости. Поэтому, объемную термодиффузию можно не учитывать.

Во введении к третьей главе обоснована актуальность проблемы На основе формул, полученных в первой и второй главах диссертации,

4 з

проведено вычисление времени полной очистки объема У=—7гЯУг

охватывающего каплю радиуса Будем предполагать, что в этом объеме взвешены летучие аэрозольные частицы, вещество которых способно при фазовых превращениях переходить в компоненты окружающей газовой смеси При определенных условиях можно очищать объем от аэрозольных частиц путем их оседания на поверхность капли Предполагается, что объем капли во много раз превышает общий объем аэрозольных частиц в рассматриваемой области Вокруг капли при ее испарении или конденсационном росте устанавливаются сферически симметричные градиенты температуры и концентрации паров вещества капли. Влияние летучих аэрозольных частиц на эти локальные градиенты температуры и концентрации можно считать незначительными Иными словами, летучие аэрозольные частицы находятся в температурном и концентрационном поле, создаваемой каплей

На время полной очистки от аэрозольных частиц объема накладывается ограничение за это время изменение объема капли должно быть таким, чтобы размер последней оставался конечным

Суммарную скорость движения аэрозольной частицы вдоль направления радиуса капли без учета объемной термодиффузии представим в виде

иг=и(гп+и1Т)+и(гчи) (45)

- скорость фотофореза (25*), £/г(Г) - скорость термофореза (37), и}4"* - скорость центра инерции газовой смеси относительно центра капли

ПоЪ .Р, ПоЪ,Р,

(46)

Начало сферической системы координат выберем в центре капли. Среда по составу однородна Распределение концентраций С^ и Си компонент, конденсирующихся (или испаряющихся) на поверхности капли, также как и распределение температуры Те, имеют сферическую симметрию Найдем эти распределения, решая стационарные уравнения диффузии и теплопроводности.

1 д( гдС,Л „ 1 3(_2_0Г.

г2 йЛ Зг Г°' г2зД дг

(47)

На большом расстоянии от капли концентрации первого и второго компонент равны Си„ = , С2еи = С2е| , а температура

Те„ = Те\ На поверхности капли, при г=&к

С — п _ г<(н) с —С — гч») т — т

Че ~ о1е ~ У , ~ 4>2е ~ ,2е ~ 1 ое

(48)

Решения уравнений диффузии и теплопроводности с вышеуказанными граничными условиями имеют вид. (49)

Л,

Лг

Лг

Си - (^Чею С1ео) с2е - С2то - (С2то - С2ю)— ,Тг-Тк0 - (7^ - Г )—— г г г

Учитывая

эс,.

а-

ас,.

и которые равны

■-Ру

дг

дг

Лг

,

87] дг

= (71) -Г

Г—Я^ ЛУ

(50)

(51)

дС,.

дг

10 V' Зг

= (С:

— — иг=-(<р1+Ф2)-&п + ф3-1

и20 /

для скорости получаем-

Л/

(52)

где

Ч,

2г}ое+3 цтМг

Тое дТ, дТ1

+

37« дТ,

АЛз. 8Т,

Рое^оЗе дТ,

п1ж I . r~.fi?'» п2оет2

"оЗеРе * "оЗгРе *

<Ръ

__Я.

Ч+Ч 2Х,+%, + 2МА

кш ,кт г>оо , гт г>(«) ,

У' СУ, 6У,

I Я дог, | } поет, 8ФХ м поетг 5Ф2

з7о, эг, " - "

РоеПоЗе дТ1 "" Рое^оЗе дТ!

Г

г

ое оЗе J

Если сумма всех слагаемых в формуле скорости (52) положительна, то аэрозольная частица будет притягиваться к капле, а если эта сумма отрицательна, то отталкиваться Время для полной очистки от летучих

аэрозольных частиц объема радиуса охватывающего каплю, имеет

вид

Я,

~(<Р1 + <Рг)^Г + <Ръ-I

(53)

К

Для нахождения температуры на поверхности бинарной крупной растущей или испаряющейся капли необходимо использовать условие теплового баланса с учетом двойного фазового перехода-

дТ, <Я\ 'Х" дг +Х' дг

п1™ъ в(')дСи

дг

Р„. дг

(54)

Из условия V?; = 0 (55)

с учетом (49) распределение поля температуры в зависимости от распределения полей концентраций вблизи поверхности капли имеет вид:

Т№ - Тое = Цт, ^А(3е) (С<£ - С1ет) + Ь2т2 (С£> - С2ея) (56)

УСгРое ХеРое

Численные оценки скорости осаждения частиц металлов сурьма -висмут БЪ + Вг, на капли, содержащие такие же компоненты, что и аэрозольные частицы, взвешенные в воздухе Т„ = 973 К показывают, что вклад в скорость осаждения от термофоретической части при радиусах частиц от 1 до 20 цт меньше в 1000 раз, чем от члена, связанного с скоростью центра инерции газа.

■ М^и,-С[н^срп.{С1е\ -С«)] ^+<р3 ■I (57)

Лу

и=-

'20

Если в объеме пересыщение С\е\г=Кг > С^' и С2<!|г=^ > С»

концентрации паров первой и второй компонент в очищаемом объеме превосходят концентрации насыщенных паров у поверхности капли, то вклад в скорость от слагаемого, связанного с перемещение центра инерции газа, будет отрицательным - аэрозольные частицы будут перемещаться к

капле и осаждаться на ней И наоборот, при С\е < ^10 ^ и

С2е\г=Яу < ^20^ - аэрозольные частицы, окружающие каплю, будут перемещаться (разлетаться) от капли. Если в очищаемом объеме пересыщение по первой компоненте > ^10, а концентрация паров

второй компоненты меньше в объеме, чем у поверхности капли сЦ <^-20>, то в зависимости от того какой эффект преобладает аэрозольный частицы будут перемещаться либо к капли либо от нее

Очищение объема от аэрозольных частиц зависит от следующих эффектов: перемещения центра инерции газовой смеси и фотофоретического переноса аэрозольных частиц - либо они будут усиливать друг друга либо один из них будет превалировать над другим

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Решена задача о термофоретическом движении крупных сферических летучих двухкомпонентных аэрозольных капель в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси, при наличии в объеме термодиффузионных эффектов В зависимости от радиуса капля может перемещаться как в сторону роста температура, так и в сторону падения. Расчет показывает, что для капель этилового спирта вклад в скорость термофореза от объемной термодиффузии не существенен Наличие в объеме термодиффузионных эффектов может заставить каплю перемещаться как в сторону роста температур, так и в сторону падения

2. Построена теория фотофоретического движения крупных сферических летучих двухкомпонентных аэрозольных капель в поле мощного электромагнитного излучения в трехкомпонентной газовой смеси Проведены численные оценки скорости фотофореза для капель жидких металлов алюминий - серебро А1 + А§ и сурьма — висмут БЬ + В1 радиусами от 0,5 до 20 /лт Показано, что скорость фотофореза -линейная функция от интенсивности электромагнитного излучения Показано, что фотофоретическая сила для капли сурьма - висмут БЬ + В1 при любом значении радиуса капли может превосходить в десятки раз силу светового давления, а для капли алюминий - серебро А1 + Ад фотофоретическая сила сравнима с силой светового давления

3. Решена задача о фотофоретическом движении однокомпонентной летучей крупной аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси при

наличии объемной термодиффузии Численные оценки для капли жидкого металла сурьмы БЬ с радиусами от 5 до 15 показывают, что вклад в скорость фотофореза от объемной термодиффузии составляет сотые доли процента 4 Исследован термо - фотофоретический захват крупных летучих аэрозольных капель растущими или испаряющимися каплями Получены критерии, при которых капли будут притягивать к себе летучие аэрозольные частицы, что будет приводить к самоочищению объемов от взвешенных в них аэрозольных частиц

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1 Яламов Ю И, Соловьева Н Н. К вопросу о термофорезе крупных капель концентрированных растворов с двойным фазовым переходом в трехкомпонентной газовой смеси // Москва 2003. Деп в ВИНИТИ, № 1992 - В2003 2. Яламов Ю И, Соловьева Н Н О движении двухкомпонентных летучих капель в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси Л Вестник МГОУ Серия «Естественные науки» /МГОУ. М 2004, № 1-2, С 35

3 Яламов Ю И, Голикова Н Н Учет термодиффузионных эффектов и внутреннего течения в теории фотофореза крупных летучих капель.// Москва 2005 Деп в ВИНИТИ, № 1234-В 2005

4 Яламов Ю И, Голикова Н Н Теория движения крупных капель бинарных концентрированных растворов в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси//ЖТФ. 2006 Т 76, № 2 С 30-35

5. Яламов Ю И, Голикова НН К вопросу о движении неравномерно нагретой крупной летучей бинарной капли в вязких

многокомпонентных газовых смесях // Москва. 2006 Деп в ВИНИТИ, № 997 -В 2006 6 Яламов Ю И, Голикова Н Н Теория фотофоретического движения крупных бинарных летучих аэрозольных капель в многокомпонентных газовых смесях // Тезисы XXII научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» Одесса 2006 С.

7. Яламов Ю. И, Голикова Н Н Особенности фотофоретического движения крупной бинарной летучей аэрозольной капели в трехкомпонентной газовой смеси II Тезисы ХШ рабочей группы «Аэрозоли Сибири» Томск 2006 8 Яламов Ю И, Голикова Н Н. Теория фотофоретического движения крупных летучих капель бинарных концентрированных растворов в трехкомпонентной газовой смеси//ЖТФ 2007 Т 77, № 4 С 1926

375.

Подписано в печать 04 10 2007 г Бумага офсетная Гарнитура «Times New Roman»

Формат бумаги 60/84 те Уел пл 1,5 _Тираж 100 экз Заказ № 266_

Изготовлено с готового оригинал-макета в Издательстве МГОУ 105005, г Москва, ул Радио, д 10-а

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Голикова, Нина Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теория движения крупных капель бинарных концентрированных растворов в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси

§1.1 Постановка задачи о движении крупных летучих капель в неоднородной по температуре газовой смеси

§ 1.2 Основные дифференциальные уравнения.

§1.3 Постановка граничных условий при наличии объемной термодиффузии

§ 1.4 Метод решения задачи

Введение Диссертация по биологии, на тему "Теория захвата летучих бинарных аэрозольных частиц атмосферными каплями"

Актуальность темы. Всестороннему изучению физических и динамических свойств аэродисперсных систем и созданию на этой основе математических моделей, в настоящее время уделяется большое внимание. Под аэродисперсной системой понимают твердые частицы произвольной формы, капли чистых веществ или растворов в одно- или многокомпонентной газовой среде или жидкостях. Такие системы широко распространены в природе и технике.

С аэрозольными частицами - каплями мы встречаемся в атмосферных явлениях, в выбросах промышленных предприятий, химической технологии, медицине, сельском хозяйстве и явлениях, протекающих над поверхностью океанов и морей. Как правило, аэрозольные частицы встречаются в виде капель растворов.

От физических процессов, происходящих на поверхности частицы, их размеров, температуры и скорости движения зависит распределение в аэрозоле температуры, концентраций газообразных компонент и частиц, оптические и динамические свойства аэрозоля. Зная микрофизические свойства аэрозолей и закономерности их поведения, можно прогнозировать эволюцию аэрозольных систем и методы управления поведением таких систем. Осуществление целенаправленного, упорядоченного движения аэрозольных частиц - капель относительно окружающей среды можно добиться воздействием на них внешними силовыми полями: гравитационными (седиментация, флотация), электрическими (электро - и диэлектрофорез), магнитным (магнитофорез), а также создавая в среде градиент температуры (термофорез), градиенты концентрации (диффузиофорез), нагревая частицу посредством внешнего электромагнитного излучения (фотофорез) и другими способами.

Цель работы. Целью данной работы является построение теории термофореза и фотофореза крупных бинарных капель концентрированных растворов с двойным фазовым переходом на их поверхности в многокомпонентных газовых смесях. Две компоненты образованы парами растворителя и растворенного вещества в капле и являются малыми добавками к основному несущему газу. При построении теорий учитывается тепловое и диффузионное скольжения смеси, изменение поверхностного натяжения по температуре вдоль поверхности капли и объемная термодиффузия.

На основе теорий, построенных в первой и второй главах диссертации для термофореза и фотофореза аэрозольных частиц, получить аналитическое выражение для времени полной очистки заданного объема газа, окружающего крупную аэрозольную каплю, от взвешенных в этом объеме аэрозольных частиц.

Для достижения заданной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Записаны новые граничные условия, имеющие место на поверхности капли концентрированного раствора, учитывающие двойной фазовый переход на ее поверхности и объемную термодиффузию. Газовая фаза представлена в виде тройной газовой смеси, образованная парами растворенных веществ в капле и несущим газом, для которого поверхность капли непроницаема.

2. Используя в системе уравнения гидродинамики, теплопроводности и диффузии, получены соотношения для скоростей термофореза и фотофореза крупных летучих капель растворов в тройной газовой смеси при наличии на ее поверхности двойного фазового перехода.

3. Проведен качественный и количественный анализ вклада различных физических эффектов в скорость термофореза и фотофореза капель.

Научная новизна полученных результатов: 1. Построена оригинальная теория термофоретического движения бинарной крупной летучей капли концентрированного раствора с двойным фазовым переходом на ее поверхности в тройной газовой смеси, учитывающая термодиффузию паров растворителя и растворенного веществ капли в объеме.

2. Предложены и поставлены новые граничные условия, необходимые для нахождения аналитического выражения скорости термофореза крупной бинарной летучей капли.

3. Получена формула скорости термофоретического движения капли.

4. Построены графики зависимости скорости термофореза для капли этиловый спирт - вода при нормальных условиях в зависимости от концентрации этилового спирта в капле радиусами 5; 10 и \5 Мт ■

5. Проведены численные оценки каждого слагаемого, входящего в формулу скорости термофореза, и построены их графики зависимости от концентрации этилового спирта в капле.

6. Вклад в скорость термофореза от членов, пропорциональных термодиффузионным отношениям для компонент смеси, не существенен.

7. Построена оригинальная теория фотофоретического движения бинарной крупной летучей капли раствора в тройной газовой смеси, учитывающая на ее поверхности фазовые превращения растворителя и растворенного в капле веществ.

8. Предложены и поставлены новые граничные условия, необходимые для нахождения аналитического выражения скорости фотофореза крупной летучей бинарной капли раствора.

9. Проведены численные оценки скорости фотофореза для капель жидких металлов алюминий - серебро А1 + Ag и сурьма - висмут Sb + Bi радиусами от 0,5 до 20 Мт •

10. Скорость фотофореза является линейной функцией интенсивности электромагнитного излучения.

11. Показано, что фотофоретическая сила для капли сурьма - висмут Sb + Bi при любом значении радиуса капли может превосходить в десятки раз силу светового давления, а для капли алюминий - серебро А1 + Ag фотофоретическая сила сравнима с силой светового давления.

12. Решена задача о фотофоретическом движении однокомпонентной крупной летучей капли в бинарной газовой смеси при учете объемной термодиффузии паров вещества капли в несущем газе.

13. Для капли металла сурьмы Sb вклад в скорость фотофореза от члена, пропорционального термодиффузионному отношению, составляет сотые доли процента.

14. Проведен анализ формулы для времени полной очистки заданного объема от аэрозольных частиц, окружающих существенно более крупную каплю.

15. Выяснены условия, при которых аэрозольные частицы будут оседать на поверхность капли или разлетаться от нее.

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты являются дальнейшим развитием физики аэродисперсных систем в приложении к фотофоретическому и термофоретическому перемещению сферических крупных летучих многокомпонентных аэрозольных частиц в многокомпонентных вязких средах и могут быть использованы:

1. для исследования захвата капель растворов в каналах;

2. при проектировании молекулярных аэрозольных фильтров в промышленности и в химической технологии;

3. при проведении экспериментальных исследований с аэрозольными каплями, каплями жидких металлов;

4. напылении тонкого слоя металла на какие - либо поверхности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теория движения крупной бинарной летучей вязкой капли концентрированного раствора в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси с учетом объемной термодиффузии.

2. Теория движения крупной бинарной летучей вязкой капли концентрированного раствора под действие электромагнитного излучения в трехкомпонентной газовой среде.

3. Теория фотофоретического движения однокомпонентной вязкой крупной летучей аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси при наличии объемной термодиффузии.

4. Термо -, фотофоретический захват крупных летучих аэрозольных частиц растущими или испаряющимися каплями.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры теоретической физики, а также на ежегодных научных конференциях Московского государственного областного университета (2003 - 2007г.);

XXII научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (Одесса, Украина, 2006 г.);

XIII научная конференция «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на 116 страницах машинописного текста, включая 13 таблиц и 7 рисунков.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Голикова, Нина Николаевна

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Яламов Ю. И., Соловьева Н. Н. К вопросу о термофорезе крупных капель концентрированных растворов с двойным фазовым переходом в трехкомпонентной газовой смеси. // Москва. 2003. Деп. в ВИНИТИ, № 1992-В2003.

2. Яламов Ю. И., Соловьева Н. Н. О движении двухкомпонентных летучих капель в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси.// Вестник МГОУ Серия «Естественные науки» /МГОУ. М. 2004, № 1-2, С. 35.

3. Яламов Ю. И., Голикова Н. Н. Учет термодиффузионных эффектов и внутреннего течения в теории фотофореза крупных летучих капель.// Москва. 2005. Деп. в ВИНИТИ, № 1234 - В 2005.

4. Яламов Ю. И., Голикова Н. Н. Теория движения крупных капель бинарных концентрированных растворов в неоднородной по температуре трехкомпонентной газовой смеси.// ЖТФ. 2006. Т. 76, № 2. С. 30-35.

5. Яламов Ю.И., Голикова Н.Н. К вопросу о движении неравномерно нагретой крупной летучей бинарной капли в вязких многокомпонентных газовых смесях. // Москва. 2006. Деп. в ВИНИТИ, № 997 -В 2006.

6. Яламов Ю.И., Голикова Н.Н. Теория фотофоретического движения крупных бинарных летучих аэрозольных капель в многокомпонентных газовых смесях.// Тезисы XXII научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы». Одесса. 2006. С.375.

7. Яламов Ю. И., Голикова Н. Н. Особенности фотофоретического движения крупной бинарной летучей аэрозольной капели в трехкомпонентной газовой смеси. // Тезисы XIII рабочей группы «Аэрозоли Сибири». Томск. 2006.

8. Яламов Ю. И., Голикова Н. Н. Теория фотофоретического движения крупных летучих капель бинарных концентрированных растворов в трехкомпонентной газовой смеси.// ЖТФ. 2007. Т. 77, № 4. С. 19-26.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Голикова, Нина Николаевна, Москва

1. Гонор A.JL, Рнвкинд В.Я. Динамика капель. - В кн. Итоги науки и техники. Мех. жидкости и газа: Сборник. - М.: ВИНИТИ, 1982. т. 17. с. 86- 159.

2. Грин X., Лейн В. Аэрозоли-пыли, дымы и туманы. Л.: Химия, 1969.426 с.

3. Clift R., Grace J.R., Weber М.Е. Bubbles, drops and Particles. N.Y., ets.: Acad. Press. 1978. 380 p.

4. Brock J.R. The Thermal Force in the Transition Region. // J. Colloid and Interface Sci. 1967. vol. 23. p.p. 448-452.

5. Brock J.R. Experiment and Theory for the Thermal Force in the Transition Region.// J. Colloid and Interface Sci. 1967. vol. 25. p.p. 689-699.

6. Epstein P.S. Zur theorie des radiometers. // Z. Phys. 1929. Bd. 54. №4. s. 537-563.

7. Фукс H.A. Механика аэрозолей. M.: Изд-во АН СССР. 1955. 351с.

8. Derjaguin B.V., Yalamov Yu. I. Theory of thermophoresis of large aerosol particles. // J. Colloid Sci. 1965. Vol. 20. p.p. 555-570.

9. Райст П. Аэрозоли. Введение в теорию. М.: Мир. 1987. 280 с.

10. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. Гидродинамический метод расчета скорости термофореза умеренно крупных нелетучих аэрозольных частиц. //ЖФХ. 1971. т. 45. № 3. с. 577 582.

11. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. Теория термофореза испаряющихся капель грубодисперсного аэрозоля. //ЖФХ. 1971. т. 45. № 10. с. 2421-2424.

12. Hidy G.M. Aerosols: An industrial and environmental science. Orlando etc.: Acad. Press. 1984. 774 p.

13. Waldmann L., Schmitt К. H. Thermophoresis and diffusiophoresis of aerosols. In.: Aerosol Science, ed. Devies C.N., Academic, London - N.Y. 1966. p. 137- 162.

14. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И., Рабинович Я.И. Теоретические и экспериментальные исследования явления термофореза аэрозольных частиц при больших числах Кнудсена. // ЖФХ. 1971. т. 45. №3. с. 583 -587.

15. Савков С.А., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Граничные условия скольжения бинарной газовой смеси вдоль поверхности малой кривизны. // Физическая кинетика и гидромеханика дисперсных систем М. 1986. с. 57 - 80. Деп. В ВИНИТИ № 5321 - В 86.

16. Яламов Ю.И., Галоян B.C. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Е.: Луйс, 1985. 205 с.

17. Яламов Ю.И, Щукин Е.Р. Теория термодиффузиофореза мелких аэрозольных частиц при произвольном характере взаимодействия.// Изв. АН СССР, серия МЖГ.1972. № 3. с. 186 188.

18. Яламов Ю.И., Юшканов А.А. Диффузионное скольжение бинарной газовой смеси вдоль искривленной поверхности. // Докл. АН СССР. 1977. т. 237. №2. с. 303 -306.

19. Яламов Ю.И., Поддоскин А.Б., Юшканов А.А. О граничных условиях при обтекании неоднородно нагретым газом сферической поверхности малой кривизны. // Докл. АН СССР. 1980. т. 254. № 2. с. 1047 1050.

20. Sone J. A flow inducted by thermal stress in rarefied gas. // Phys. Soc.

21. Japan. 1972. v. 33. № 4. p. 1773 1776.

22. Поддоскин А.Б. Газокинетические методы в динамике умеренно крупных аэрозольных частиц. Дис. к.ф. м. н. М. 1982. 120 с.

23. Поддоскин А.Б., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. К вопросу о термофорезе умеренно крупных аэрозольных частиц. // ЖТФ. 1980. т. 50. № I.e. 157-169.

24. Поддоскин А.Б., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. К вопросу о термофорезе жидких нелетучих аэрозольных частиц. // Письма в ЖТФ. 1982.Т.8. вып. 29. с. 1438-1442.

25. Яламов Ю.И. Теория движения аэрозольных частиц в неоднородных газах. Докт. дис.,М.1968. 353 е., библиограф.: 166 назв.

26. Яламов Ю.И., Дерягин Б.В. Теория термофореза умеренно крупных и крупных аэрозольных частиц, с учетом теплового скольжения и скачка температуры у поверхности частицы. // Колл. журн. 1971. т. 33. №2. с. 294-300.

27. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. О термофорезе аэрозольных частиц в почти свободномолекулярном режиме. // Изв. АН СССР, сер. МЖГ. 1970. №3. с. 3-7.

28. Баканов С.П., Ролдугин В.И. О двух методах построения теории термофореза крупных аэрозольных частиц. // Колл. журнал. 1972. т. 39. № 6. с. 1027- 1038.

29. Баканов С.П., Дерягин Б.С., Ролдугин В.И. К вопросу о диффузионном скольжении газа. Применение метода термодинамики необратимых процессов. // ИФЖ. 1981. т. 51. № 1. с. 40-46.

30. Береснев С.А., Черняк В.Г. Термофорез сферической аэрозольной частицы при произвольных числах Кнудсена. Обсуждение результатов. // ТВТ. 1986. т. 24. №3. с. 549-557.

31. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: ОГИЗ, 1984.612 с.

32. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.

33. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988, 736 с.

34. Ламб Б.Г. Гидродинамика. М.-Л.: Техиздат, 1947, 928 с.

35. Maxwell J.C. On Stress in Rarefied Gases Arising from inequalities of Temperature. / Trans. Roy. Soc. 1879. vol. 170.

36. Welander P. On the temperature jump in a rarefied gas.// Ark. Physik. 1954. № 44. p.p. 507 553.

37. Ханухова J1.В. Термо- и диффузиофорез капель концентрированных растворов и чистых веществ при малых числах Кнудсена. Канд. дис. М. 1982. 156 с. Библиогр.: 199 назв.

38. Yu. I. Yalamov, B.V. Derryaguin and V.S. Galoyan Theory of Thermophoresis of Volative Aerosol Particles and Droplets of Solution. // J.Coll. and Interface Sci. 1971. vol. 77. № 4. p.p. 793-800.

39. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. Кинетическая теория течения газа, находящегося над твердой стенкой в поле градиента скорости. // Изв. АН СССР, серия МЖГ. 1968. № 6. с. 139 143.

40. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И. О построении решения кинетического уравнения Больцмана в слое Кнудсена. // Изв. АН СССР, сер. МЖГ.1968. №4. с. 167-172.

41. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. Тепловое скольжение неоднородно нагретого газа вдоль твердой поверхности. // Изв. АН СССР, сер. МЖГ.1969. №6. с. 59-66.

42. Латышев А.В. Аналитическое решение уравнения Больцмана с оператором столкновений смешанного типа. // Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1991. т. 31. №3. с. 436-447.

43. Юшканов А.А. Влияние кинетических процессов в газе и плазме на динамику и свойства аэрозолей. // Докт. дис., М., 1999.

44. Rubinowicz A. Radiometer, und Ehrenhaftische Photophorese. // Annalen derPhysik. 1920. Bd. 62. № 16. S. 691 -737.

45. Rohatschek H. Direction, magnitude and causes of photophoretic forces. // J. Aerosol Sci. 1985. Vol. 16. № 1. P. 29-42.

46. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: 1960. 510 с.

47. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М. 1972г. 720 с.

48. Стабников В. Н., Рейтер И. М., Процюк Т. В. Этиловый спирт. М.: Пищевая промышленность. 1976. 271 с.

49. Техническая энциклопедия. Справочник физических, химических и технологических величин. Под ред. Мартенса JI. К. «Советская энциклопедия», М., 1930 г.

50. Рид Р., Шервуд Д. Свойства газов и жидкостей. М. 1978.

51. Бретшнайдер Ст. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчета. M.-JL, Химия. 1966 г. 535 с.

52. Li W., Davis E.J. The effect of gas and particle properties on thermophoresis. //J. Aerosol Sci. 1995. Vol. 26. № 7. P. 1085-1099.

53. Chen S.H. Thermophoretic motion of a sphere parallel to an insulated plan.// J. Colloid and Interface Sci. 2000. Vol. 224. № 1. P. 63-75.

54. Bakanov S.P. The thermophoresis of solids in gases. // J. Applied Mathematics and Mechanics. 2005. Vol. 69. p. 767-772.

55. Prodi F., Santachiara G., Cornetti C. Experimental measurement on thermophoresis in the transition region. // Aerosol Science. 2002. Vol. 33. p.769-780.

56. Zheng F. Thermophoresis of spherical and non spherical particles: a review of theories and experiments. // Advances in Colloid and Interface Sci. 2002. Vol. 97. p. 255-278.

57. Ehrenhaft F. Towards Physics of Millionths of Centimeters. // Physik. Zeitschr.1917. Bd. 17. S. 352-358.

58. Ehrenhaft F.// Ann. Phys. 1918. Bd. 55. S. 81 132.

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. ГИТТЛ. М. 1957.

60. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. «Наука». М. 1970.

61. Кутуков В.Б. Движение макрочастиц в вязких средах в поле оптического излучения. Дис. канд. физ-мат. наук. Калинин, 1976. 137с.

62. Preining О. Photophoresis. // Aerosol Science./ Ed. С. N. Davies. New York: Acad. Press. 1966. P. Ill 135.

63. Марков M. Г. Теоретическое исследование влияния термодиффузиофореза и фотофореза на эволюцию атмосферного аэрозоля. Дис. . канд. физ. мат. наук. Обнинск. 1985. 179 с.

64. Higy G. М., Brock J. R. Photophoresis and the descent of particles into thelower stratosphere.// J. Gephys. Res. 1967. Vol. 72. № 2. P. 455-460.

65. Lin S. P. On photophoresis.// J. Colloid Interface Sci. 1975. Vol. 51. № 1. P.66-74.

66. Rosen M., Orr C. The photophoretic force.// J. Colloid Sci. 1964. Vol. 19. № l.P. 50-60.

67. Tong N.T. Experiments on photophoresis and thermophoresis. // J. Colloid1.terface Sci. 1975. Vol. 51. № 1. P.143-151.

68. Chang L. 0., Huan J. K. Low Knudsen - number photophoresis of aerosol spheroids. //J. Colloid Interface Sci. 2005. Vol. 282. № 1. P. 69-79.

69. Beresnev S., Chernyak V., Fomyagin G. Photophoresis of a spherical particles in a rarefied gas. //Phys. Fluids A. 1993. Vol. 8. P. 2043-2052.

70. Rohatschek H. Levitation of stratospheric and mesospheric aerosols by gravito photophoresis. // J. Aerosol Sci. 1996. Vol. 27. № 3. p. 467-475.

71. Bin Zhao, Katoshevski D., Bar-Ziv E. Temperature determination of single micrometer sized particles from forced/free convection and photophoresis. //Meas. Sci. Technol. 1999. Vol. 10. P. 1222-1232.

72. Кутуков В. Б., Щукин Е.Р., Яламов Ю. И. О фотофоретическом движении аэрозольной частицы в поле оптического излучения. //ЖТФ. 1976. Т.46. Вып. 3. С. 626-627.

73. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 632 с.

74. Гейнц Ю.Э., Землянов А.А., Зуев В.Е., Кабанов A.M., Погодаев В.А. Нелинейная оптика атмосферного аэрозоля. Новосибирск: Изд во СО РАН, 1999. 260 с.

75. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. Новосибирск: Наука, 1980.184 с.

76. Щукин Е. Р., Яламов Ю. И., Шулиманова 3. JI. Избранные вопросы физики аэрозолей. М.: МПУ, 1992 г. 297 с.

77. Федосеев В. А., Ершов В. А. Конденсационный рост крупных капель раствора. В сб. Физика аэродисперсных систем. Вып. 12. Киев -Одесса. 1975 г. С. 3 12.

78. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.

79. Никифоров А. Ф., Уваров В. В. Основы теории специальных функций.1. М.: Наука, 1974. 304 с.

80. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

81. Физические величины: Справочник/ А. П. Бабичев и др. М.: Энергоатом из дат, 1991. 1232 с.

82. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: 1961. 929 с.

83. Свойства элементов: Справочник/ Под. ред. М.Е. Дрица М.: Издательский дом «Руда и Металлы», 2003. Т.1. 448 с.

84. Г. Ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИИЛ., 1961. с. 56.

85. Чистякова Л.К. Нелинейные эффекты при распространении интенсивных лазерных импульсов в аэрозольных средах. Экспериментальные исследования: Дис. . докт. физ. мат. наук. Томск. 2001.249с.

86. Андрухова Т. В. Экспериментальные исследования взаимодействия мощного лазерного излучения с твердым аэрозолем в условиях вакуума. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Барнаул. 2001. 198с.

87. Соломатин К. В. Математическое моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с твердыми аэрозолями с учетом переконденсации. Автореферат дисс. . канд. физ. мат. наук. Барнаул: АГУ. 2000.19 с.

88. Шайдук A.M. Моделирование процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с дисперсными системами. Автореф. дис. . докт. физ. мат. наук. Барнаул: АГУ. 1998. 38 с.

89. Букатый В. И., Соломатин К. В. О составе пара вокруг тугоплавкой частицы при лазерном воздействии.// «Оптика атмосферы и океана». 2001. т.14.№ I.e. 34-37.

90. Андрухова Т. В., Букатый В. И. Образование аэрозоля при воздействии лазерного излучения на мишени.// «Оптика атмосферы и океана». 2005. т. 18. № 11. с. 988-992.

91. Ю. Д. Копытин, Е. Т. Протасевич, JI. К. Чистякова, В. И. Шишковский. Воздействие лазерного излучения и ВЧ излучений на воздушную среду. Новосибирск. ВО «Наука». 1992. 190 с.

92. Букатый В. И., Суторихин И.А., Каплинский А.Е., Шайдук A.M. Нелинейное взаимодействие лазерного излучения с твердым антропогенным аэрозолем. Барнаул: АГУ. 1996. 197 с.

93. А. В. Феденев, Е.И. Липатов, и др. Исследование взаимодействия УФ -и ИК лазерного излучения с металлами и диэлектриками. // «Оптика атмосферы и океана». 2002. т.15. № 3. с. 288 - 292.

94. Береснев С.А., Ф.Д. Ковалев, и др. О возможности фотофоретической левитации частиц в стратосфере. // «Оптика атмосферы и океана». 2003. т.16. № i.e. 52-57.

95. Береснев С.А., Кочнева Л.Б. и др. Фотофорез атмосферных аэрозолей в поле теплового излучения Земли. // «Оптика атмосферы и океана». 2003. т.16. №5-6. с. 470-477.

96. Береснев С.А., Кочнева Л.Б. Фактор асимметрии поглощения излучения и фотофорез аэрозолей.// «Оптика атмосферы и океана». 2003. т.16. №2. с. 134-141.

97. Черняк В.Г., Клитеник О.В. Фотофорез в селективно возбужденном газе.// «Оптика атмосферы и океана». 2002. т. 15. № 5 - 6. с. 426 - 430.

98. Малай Н.В., Е.Р. Щукин, А.А. Плесканев, А.А. Стукалов Особенностифотофоретического движения умеренно крупных аэрозольных частиц сферической формы.// «Оптика атмосферы и океана».2006.т.19. № 5. с. 413-418.

99. Beresnev S.A., Chernyak V.G. Photophoresis of Aerosol Particles. // J. Aerosol Sci. 1993. Vol. 24. № 7. P. 857 866.

100. Гельмуханов Ф.Х., Ильичев Л.В. Явления переноса в газе, взаимодействующем со светом.// Хим. физ.1984.т.3.№ 11 .с. 1544 1550.

101. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.

102. Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Горбунов В.М., Красовитов Б.Г. Движение нагреваемых внутренними источниками тепла гетерогенно горящих частиц в полях градиентов температуры и концентрации. //ТВТ. 1991. т.29. № 2. с. 303 -307.

103. Береснев С.А., Черняк В.Г. Испарение капли в поле оптического излучения. //ТВТ. 1991. т.29. № 3. с. 577 581.

104. Боголепов А.И., Быстрай Г.П., Береснев С.А., Черняк В.Г., Фомягин Г.А. Экспериментальное и теоретическое исследование фотофореза в разреженном газе. //ТВТ. 1991. т.29. № 4. с. 750 758.

105. Лесскис А.Г., Титов А.К., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Интенсивное испарение коллектива частиц с учетом тепловой и ионизационной неравновесности в поле излучения. //ТВТ. 1991.Т.29. № 5. с. 864 871.

106. Боголепов А.И., Суетин П.Е., Быстрай Г.П., Береснев С.А., Черняк В.Г. Фотофорез модельных аэрозольных частиц. //ТВТ. 1996. т.34. № 5. с.751-756.

107. Береснев С.А., Рывкин Д.Д., Пасечник А.С. Осаждение аэрозольных частиц на поверхности: модель газокинетического взаимодействия и результаты для термофоретического осаждения. // «Оптика атмосферы и океана». 2002. т. 15. № 5 6. с. 530 - 536.

108. Береснев С.А., Кочнева Л.Б., Суетин П.Е. Расчет и анализ микрофизических оптических характеристик атмосферного аэрозоля: модель однородных сферических частиц. // «Оптика атмосферы и океана». 2002. т. 15. № 5 6. с. 522 - 529.

109. Летфулова Л.Б., Старинов А.В., Береснев С.А. Поглощающие свойства атмосферного аэрозоля: анализ микрофизических оптических характеристик.// «Оптика атмосферы и океана». 2001.т. 1.№ 14.с. 69 75.

110. Смирнов Б.М. Конденсация в неравновесной лазерной плазме металла. //ТВТ. 1991. т.29. № 3. с. 418-424. >

111. Углов А.А., Игнатьев М.Б., Смурнов И.Ю., Константинов С.Г., Титов В.И. Особенности нагрева системы «покрытие основа» при лазерном легировании поверхностей металлов.//ТВТ. 1991. т.29. № 3. с. 509 - 515.

112. Бутковский А.В. Интенсивная конденсация газа на сферических частицах. //ТВТ. 1990. т.28. № 5. с. 965 970.

113. Яламов Ю.И., Хасанов А.С. Фотофорез гетерогенных по теплопроводности крупных аэрозольных частиц. //ЖТФ. 1998. т.68. № 4. с. 256-267.

114. Rohatschek И. Semi empirical model of photophoretic forces for the entire range of pressures. // J. Aerosol Sci. 1995. Vol. 26. № 5. P. 717-734.

115. Sakagavi Y., Yoshida H., Yasuftiku K., Yamadori S., Konishi Т., Utsunomiya R. Mechanism of optical forces of magnetically suspended pellet for laser fusion scheme. //Fusion Engineering and Design. 1999. Vol. 44. P. 471-473.

116. Wurm G., Krauss 0. Concentration and sorting of chondrules and CAIs in the late Solar Nebula. // Icarus. 2006. Vol. 180. P. 487-495.

117. Яламов Ю. И., Кутуков В.Б., Щукин Е.Р. Теория движения мелкой аэрозольной частицы в поле оптического излучения. // Инж. физ. ж. 1976. Т. 30. № 6.С. 996 - 1002.

118. Yu. I. Yalamov Yu. I., Kutukov V.B., Shchuukin E.R. Theory of the photophoretic motion of the large size volatile aerosol particle. // J. Colloid Interface Sci. 1976. Vol. 57. № 3. P. 564-571.

119. Пахомов A.B. Аэрозоли лазерной плазмы: Дис. . канд. физ. мат. наук. М., 1990. 118 с.

120. Williams M.M.R., Loyalka S.K. Aerosol science: theory and practice. Oxford: Pergamon Press. 1991.446 p.

121. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. JI.: Гидрометеоиздат, 1982. 300 с.

122. Вальдберг А.Ю., Исянов П.М., Яламов Ю.И. Теоретические основы охраны атмосферного воздуха от загрязнения промышленными аэрозолями. СПб.: Нииогаз фильтр, 1993. 235 с.

123. Кабанов М.В. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. Новосибирск: Наука, 1986. 185 с.