Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Теоретический расчет перемещений и деформации в ближней зоне подготовки тектонического землетрясения

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Теоретический расчет перемещений и деформации в ближней зоне подготовки тектонического землетрясения"

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ СЕЙСМОЛОГИИ им. Г.А.МАВЛЯНОВА

« • ... I.; [

| » - На правах рукописи

Садыков Ахундган Рахивджанович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЕРЕМЕЩЕНИИ И ДЕФОРМАЦИИ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ ПОДГОТОВКИ ТЕКТОНИЧЕСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ. (04.00.22 - геофизика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - иатеыатических наук

Ташкент 1998

'абота выполнена в Институте сейсмологии АН РУз п

[аучный руководитель: доктор физико - математических наук Добровольский И. П.

»фициальные ошоненты: Доктор физико-математических наук

Хусамиддинов С. С.

Кандидат физико-математических наук Салямова К. Д.

5едущая организация: Институт геологии и геофизики АН РУз

Защита состоится 199?>г. в час.

1а заседании Специализированного совета Д.015.07.01 при йгституте сейсмологии АН РУз в конференц - зале, ифес: 700128, Ташкент, Ц-12, ул. Хуршида, 3.

3 диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института сейсмологии АН РУз

Автореферат разослан "_"_199_г.

Ученый секретарь

Зпециализированного совета, доктор Йазико-математических наук

Максудов С. X.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Пока почти вся инженерная деятельность человечества проходит на поверхности Земли либо в ее тонком приповерхностном слое. В этой связи возникают естественные вопросы - где и как строить ответственные сооружения, какой комплекс мер следует предусмотреть для защиты уже сложившихся промышленных и культурных центров от природных катастроф. Землетрясение является самым малоизученным и труднопрогнозируемым явлением среди других природных катастроф. Землетрясение - не внезапное событие. Оно готовится довольно долго и в течении этого времени процесс подготовки проявляет себя в различных физических явлениях -предвестниках землетрясений. В настоящее время описаны более тысячи случаев обнаружения предвестников землетрясений. Теоретическое изучение этих предвестников имеет большую практическую и научную ценность.

В настоящей работе исследования проводились в рамках консолидационной теории подготовки тектонического землетрясения. В этой теории подготовка и акт землетрясения моделируется появлением и развитием в земной коре неоднородности - некоторой области, чьи осредненные механические свойства отличаются от окружающей среда - и, в конечном итоге, распадом этой неоднородности, что и вызывает акт землетрясения. Эту область (неоднородность) в дальнейшем будем называть включением.

Актуальность темы. Физическая природа предвестников различна (механические, электрические, магнитные, флюидные и т.д.), но общепринятым является мнение, что ведущими здесь выступают механические процессы - изменение перемещений,

- л -

¡формаций, напряжений, - которые иницируют акты другой юической природа. Совершенно очевидно, что только строгие, снованные на ясной физической модели и проведенные методами зтематической физики расчеты могут дать наиболее полную арактеристику процесса подготовки. Постановку задачи и зсчеты в таком объеме впервые сделал И. П. Добровольский в воей докторской диссертации ( Модель подготовки сильного зктонического землетрясения. М.:ИФЗ АН СССР,1983,247с.). цнако многие вычисления были проведены им приближенно, а ценки погрешности зачастую оказывались довольно грубыми, собенно это относится к ближней зоне по отношению к удущему очагу землетрясения. Таким образом, ликвидировать тот недостаток, а именно: провести аккуратные расчеты для аиболее опасной ближней зоны и заодно дать более строгую ценку погрешности приближенных (но простых и удобных в рактике) вычислений становится актуальной задачей. Конечно, »лученные результаты по мере возможности следует сравнивать ; экспериментальными данными т.е. данными полевых габлюдений.

Цель исследований. Провести расчет предвестниковых юзмущений перемещений и деформаций в земной

юре, включая бликную зону подготовки землетрясения, в связи ! появлением в ней неоднородности и сравнить результаты с )мпирическими данными и данными приближенных вычислений.

Понятие ближней зоны нами вводится подругому, чем это 1ринято в сейсмологии, хотя в большинстве случаев размеры 5лижнкх зон, определенных этими двумя способами близки между юбой. "Ближней зоной" мы называем ту область вокруг зключения, где приближенные формулы для вычисления

возмущений и деформаций дают относительные погрешности, в среднем, не менее чем 20%.

В работе рассмотрены только включения имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Основными причинами такого выбора являются следующие обстоятельства:

а) по консолидационной теории подготовки тектонических землетрясений при количественных расчетах размеры и форму включения к моменту его распада выбираем по форме области расположений гипоцентров форшоков , главного толчка и афтершоков, а на практике очень часто эта область не имеет четкое геометрическое очертание (хотя гипоцентры вышеупомянутых толчков почти всегда распологаются в довольно, компактном объеме). Поэтому выбор формы включения соответствующего какому - нибудь конкретному землетрясению носит субъективный характер и целесообразность"нашего выбора формы включения заключается в простоте вычислений объемных интегралов по объему включения учавствущих в формулах для вычисления возмущений перемещений полупространства;

б) если каким - то образом удалось определить более или . менее точную форму включения и требуется находить

теоретические значения перемещений земной коры с учетом формы включения, то, как известно, любой объем мокно заполнить прямоугольными параллелепипедами с любой наперед заданной точностью и интегралы по объему включения сводятся к суммам интегралов по объемам паралллепипедов заполняющих объем данного включения. Значит, получаемые формулы для перемещений полупространства с включением имеющим форму прямоугольного параллелепипеда можно применять и в случаях когда включение имеет произвольную форму.

Для достижения цели в рамках консолидационной теории хготовки тектонических землетрясений решались следующие ювные задачи:

- расчет перемещений и деформаций земной коры с юльзованием тензора Миндлина, когда включение V имеет эму параллелепипеда с ребрами параллельными к осям эрдинат, при этом система координат выбирается в этветствш с: а) геометрией задачи - одна координатная эскость совмещается с границей полупространства, а рпендикулярная ей ось проходит через центр включения; 0) правлением напряжений на бесконечности (граничными ловиями).

- расчет перемещений и деформаций земной коры, когда бра включения, имеющего форму прямоугольного раллелешшеда, не параллельны к осям координат;

теоретические исследования изменения возмущений ремещений и деформаций в зависимости от соотношения змеров и расположения включения в полупространстве;

- построение теоретических полей возмущений перемещений

деформаций, соответствующих физическим параметрам

ипкентского землетрясения 1966 года, Газлийских ¡млетрясений 1976 и 1984 годов и сопоставление результатов данными полевых наблюдений;

- обеспечить применение ЭВМ в проводимых исследованиях и вставить соответствующие программы.

Защищаемые положения:

- теоретическое исследование перемещений и деформаций не элько поверхности Земли но и для различных глубин земной эры в связи с появлением в ней неоднородности (включения) -

области будущего очага готовящегося землетрясения;

- выявление (теоретическим путьем) влияние формы и расположения включения на предвестниковые возмущения полей перемещений и деформаций;

- применение результатов теоретических исследований к конкретным произошедщим землетрясениям.

На основе проведенных исследований получены следующие результаты: 1) возмущения перемещений и деформаций земной поверхности имеют сложный характер даже при самых простых (с точки зрения механики сплошных сред) строениях геологической среда, что подтверждается и эмпирическими данными; 2) возмущения перемещений и деформаций среды в ближней зоне существенно зависят от соотношения размеров и расположения включения; 3) составлены теоретические поля возмущений перемещений и деформаций земной поверхности для различных глубин заложения и расположения включения относительно осей координат и сформулированы научные выводы об изменении возмущений перемещений и деформаций; 4) сопоставление полученных теоретических результатов с эмпирическими данными дает удовлетворительное соответствие; 5) разработана методика теоретического вычисления возмущений перемещений и деформаций и для этой цели составлены программы для ЭВМ на языке "Бейсик"; 6) проведено математическое исследование о применении экстраполяции в приближенном вычислении несобственных интегралов, несколько упрощена формула для погрешности экстраполяции Ричардсона с помощью введения нового понятия "псевдо п-ой степени", сформулированы и доказаны соответствующие теоремы. Эти теоремы могут быть полезны в геофизических расчетах связанных с приближенными

[числениями интегралов.

Научная новизна. 1. Впервые в рамках консолидационной юрии подготовки тектонических землетрясений получены >чные формулы в элементарных функциях для вычисления ¡ремещений и деформаций в любой точке полупространства с сличением, где при расчетах используется тензор Миндлина. га дало возможность вычисления возмущений перемещений и ¡формаций в непосредственной близости включения. При этом гервые приведен полный набор формул необходимых для ¡хождения возмущений перемещений и деформаций при любой зданной системы напряжений на бесконечности. Все эти зрмулы выведены для случая когда включение имеет форму эраллелепипеда с ребрами параллельными к осям координат. 2. юрвые модель подготовки тектонического землетрясения 5общена на случай произвольного расположения включения. )лучены точные формулы для вычисления возмущений зремещений и деформаций когда включение имеющее форму фаллелепипеда повернуто на определенный угол относительно гевной поверхности полупространства. 3. Построены поля эзмущений перемещений и деформаций для различных глубин сложения, фор« и расположений включения относительно лЗранной системы координат. Исследовано изменение ззмущений перемещений и деформаций в зависимости от формы и асполокения включения в полупространстве. 4. Разработана зтодика вычисления возмущений перемещений и деформаций с ривлечением ЭВМ.

Практическая ценность. Работа является составной частью гчета нучно исследовательской работы по теме "Разработать зханико - математическую модель процесса подготовки

землетрясений и его динамического действия" выполненного пс заданию ГКНТ республики Узбекистан по программЕ фундаментальных исследований -7Ф (шифр 3.1.15., номе] государственной регистрации 01.91.0043382). Получении результаты можно использовать при прогнозе землетрясений. Удовлетворительное соответствие этих результатов с экспериментальными данными подтверждает это. Построенные поля возмущений перемещений и деформаций могут быть полезш при организации оптимальных сетей пунктов наблюдения зг перемещениями и деформациями земной поверхности. Полученные безразмерные значения интегралов от производных тензорг Миндлина могут быть использованы в других геофизически? расчетах, где возможно применение этого тензора. Разработанные приемы и составленные программы можнс применять в вычислении точных или приближенных значений объемных интегралов, что дает возможность существеннс экономить время при геофизических расчетах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на республиканской конференции проблемы сейсмологии и инженерной геологии (Ташкент,1995), на конференции посвященной 50 - летаю АН р. Узбекистан (Ташкент, 1994), на научных семинарах ИС АН РУз (Ташкент, 1997), института Геологии и геофизики АН РУз (Ташкент, 1998), Андижанского Государственного университета (Андижан, 1998), ТашГТУ (Ташкент,1998) и ТашГУ (Ташкент,1998).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 5 печатных работах и отражены в одном научно исследовательском отчете.

Объем работы составляет 111 страниц машинописного

- а - <

текста, 30 рисунков, 7 таблиц, 8 приложений (75 страниц), список литературы из 61 наименования.

Автор выражает свою искренную блогадарность научному руководителю Добровольскому И. П. и Хамидову Л. X. за оказанную помощь при написании диссертации, а также коллективу Института сейсмологии за оказанную поддержку при подготовке работы к защите. Автор также блогадарен всем тем кто прочел первый вариант диссертации и сделал свои ценные замечания, что способствовало значительному улучшению качества работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе приведен обзор работ посвященных затронутой теме диссертации и постановка основных задач рассмотренных в данной работе. Теоретический анализ перемещений и деформаций земной коры при подготовке землетрясений рассматривался в ряде работ Добровольского И. П., Зубкова С. И., Мячкина В. И., Хамидова Л., Кострова Б. В., Буллена К. Е., Гуфельда И. П. и др. Книга Добровольского И. П. "Теория подготовки тектонических землетрясений" является основной литературой по данной теме. Исходные уравнения и формулы используемые в диссертации, в основном, заимствованы из этой книги.

Из приведенного обзора литературы становится видно, что теория подготовки тектонических землетрясений в плане его математического моделирования в большинстве случаев оспаривалась с достаточной осторожностью в связи с отсутствием решений в квадратурах соответствующих краевых задач описывающих то или иное состояние исследуемого процесса. Это обстоятельство свидетельствует в пользу актуальности затронутой темы в этой работе.

Постановка задачи. Основные обозначения: - координаты декартовой системы координат, тензор напряжений, с^^-тензор упругих модулей, - массовые силы, и{, и{, и>{ -перемещения, е - тензор малой деформации, п. - направляющие косинусы внешней нормали к поверхности, 0 - дельта функция, - символы Кронекера, V - коэффициент Пуассона, \1 -модуль сдвига, К - объемный модуль, V - объем включения или занимаемая им область, Н - глубина заложения включения.

Дано упругое полущюстпанство. находящееся пол действием

звестной системы массовых сил и напряжений на бесконечнос-и. Это начальное состояние- Если в полупространстве появля-тся ослабленная зона ( включение), то при тех же самых раничных условиях в полупространстве установятся новые еформации. Разность между ними и начальными деформациями оспринимаются как деформации объязанные появлению ключения. Рассмотрим анизотропное упругое

олупространство хз > О. Величины относящиеся начальному остоянию, обозначим__ верхним индексом "о". Перемещения пределяются системой уравнений, содержащей уравнения авновесия, закон Гука и граничные условия.

+ Л» 0

'ешение этой задачи предпологается известным. Здесь и далее ю повторящимся индексам производится суммирование. Запятая 1 индексе означает дифференцирование, например, ик г= дик/дхг Допустим, что в некоторой внутренней области V, ограни-[енной поверхностью й произошло изменение упругих модулей. Ьвый тензор упругих модулей запишем в виде

сиы = с°икг + Ф'иы' <2)

да с' г = О при х{ £ V, О при х1 е V и |д|<< 1,

фичем

Перемещения полупространства со включением при тех же замых граничных условиях определяется системой уравнений

+ л- 0

а1Г°иыиъ,г (4)

аипг °иы%.1пГ 0 прихэ=0

Рада простоты предпологаем.что массовые силы не меняются Нас интересует перемещения связанные с появление

включения, т.е. разность

РГ,= и{- и« (5)

Если внести закон Гука в уравнения равновесия, то задачи (1 и (4) формулируются в перемещениях. Их разность с учетом фор мул (2) и (5) дает систему для

КдЛ,,^ + + = 0

^Л!1^0 пригэ =0 (6)

► О на бесконечности

Задачу (6) можно решить методом возмущений когда известна функция Грина задачи (1). Это решение выглядит так

ОЭ

1Г{ = £ (7)

т=о

"с.^ (8)

7

7

Область сходимости ряда (7) зависит от конкретного вида

функции Грина, области У и функций Можно показать, что при некоторых допущениях ряд (7) сходится когда д < 1/3.

При д < 0,1 можно ограничиться первым приближением^ при

том ошибка по сращению с точным решением составляет не олее 10% . Для изотропной среды и изотропного включения из В) получим

•«- -*( ¿ «!.•,/ р К - S «JA, )] ЯК., *

V (10)

ля однородной изотропной среды известна функция Грина, га функция называется тензором Миндлина. Для достижения зли диссертанту необходимо было вычислить итегралы

7

юдящих в формулу (10). Для этой цели произведена замена зременных в тензоре Миндлина, что существенно облегчило ¿числительные работы.

Во второй главе выведены точные формулы для вычисления :ех двадцати семи интегралов (11) необходимых для ¿числения возмущений перемещений по формуле (10). Здесь экже приведены явные выражения всех частных производных неупомянутых формул для вычисления возмущения деформаций, зе эти формулы выведены для случая когда включение имеет зрму параллелепипеда с ребрами параллельными к осям зординат. В этой главе найдены и приближенные значения ггегралов (11) с помощью монопольного приближения и зиведены все частные производные этих приближенных формул кя вычисления приближенных значений возмущений деформаций, з всех вышеупомянутых формулах произведен переход к ззразмерным координатам с помощью деления координат точек злупространства и размеров включения на длину одного из 5бер включения. В ходе вычисления интегралов (11)

излагается методика нахождения значений этих интегралов ; методика вычисления перемещений и деформаций.

Третья глава посвящена вычислению возмущений перемещени и деформаций когда включение имеющее форму параллелепипед, повернуто на какой-то угол относительно осей координат Рассмотрен случай когда включение повернуто вокруг оси ог н: угол ф (|ф|<тс/2), а ребра параллельные к оси оу сохраняю' свои прежные направленности. Разработана методика вычислен^ для этого случая. Здесь сущность вычисления интеграло] заключается в следующем. С помощью необходимых заме! переменных добьемся того чтобы в новой системе координат ребра параллелепипеда оказались параллельными к ося» координат. После таких замен переменных подынтегральные выражения приобретают более сложный вид. Оказывается, I среднем, "затраты" на вычисления (длина формул, количестве выкладок и т.д.) утроятся в сравнении с рассмотренный случаем в главе 2. Из-за громоздкости записей в этой главе приведен полный набор формул для вычисления возмущений перемещений и деформаций только для случая когда на бесконечности действуют система напряжений о<2 = °21> а остальные напряжения отсутствуют. В конце главы приведен полный набор формул для вычисления возмущения деформаций различного рода. Все приведенные формулы запрограммированы.

В четвертой главе произведен анализ полученных результатов, сравнение их с эмпирическими данными и теоретическими результатами других авторов. Результаты этой работы полностью совпадают с теоретическими результатами полученными Добровольским И.П. В работах Добровольского И. П. в качестве подынтегральной функции в (10) был рассмотрен

тензор Вуссинеска-Черрути что соответствует частному случаю рассмотренного в настоящей работе тензора Миндлина при £э=0.

В районе Ташкентского землетрясения 26 апреля 1966 года с помощью повторных нивелировок было выявлено предвестниковое изменение нивелирных знаков в вертикальном направлении. Сопоставление результатов теоретических расчетов с этими данными полевых наблюдений дали удовлетворительное соответствие. Также произведено сопоставление максимальных значений предвестниковых перемещений земной поверхности, полученных с помощью эмпирических формул и полевых наблюдений с теоретическими результатами для газлийских землетрясений 1976 и 1984 гг. Здесь тоже наблюдается удовлетворительное соответствие по вертикальным перемещениям земной поверхности.

Теоретическим путьем были определены максимальные размеры зоны проявления деформационных предвестников в зависимости от магнитуды землетрясения. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами других авторов.

Сравнение точных и приближенных значений возмущений перемещений и деформаций показали, что относительная погрешность приближенного значения в сравнении с точным быстро убывает с увеличением расстояния от включения и возрастанием глубины заложения последнего. При Л. ^ 3 (здесь й - безразмерная глубина заложения включения) относительная погрешность, в среднем, может составлять не менее 50%, поэтому приближенными формулами можно воспользоваться только при Ь. 5* 4.

Сопоставление полей возмущений перемещений и деформаций при одной и той же системе напряжений и для одного того же

включения с различными значениями угла ф — поворота включения относительно осей координат — показало, что изменение расположения включения практически не меняет максимальные и минимальные значения возмущений перемещений. Примерно сохраняется и взаимное расположение отрицательных, нулевых и положительных изолиний, но очень сильно меняется расположение этих изолиний относительно осей координат.

Анализируя изолинии поля возмущений перемещений и деформаций для различных глубин заложения и значений гд (здесь и далее (хо,уо,го) и К - безразмерная координата точки полупространства и безразмерная глубина заложения включения) построенные по точной формуле можно сделать следующее заключение:

1. При фиксированных значениях глубины заложения включения 7г и координат хо и уо вблизи (расстояние не более чем 1/4 единицы безразмерной длины) к эпицентральной зоне будущего очага землетрясния возмущения перемещений и деформаций ведут себя не монотонно. Для остальных точек (хо,уо) максимальные по абсолютной величине значения возмущений деформаций и перемещений достигаются на дневной поверхности земли , т.е. при 0.

2. Поля изолинии возмущений деформаций и перемещений для равных значений го и К очень похожи и экстремальные значения близки между собой по численному значению и по пространственному расположению.

3. При перестановке значений го и поля возмущений деформаций практически не меняются, при одинаковой разности значений го и К эти поля имеют сходный вид, а экстремальные значения уменьшаются по абсолютной величине с увеличением

•начений Лиг,

о

4. Поля возмущений перемещений для различных значений П [ го отличаются друг отдруга примерно внутри квадрата

[0,63 ,у0е[0,6],а вне этого квадрата не имеют существенных >азличий.

5. Возмущения перемещений и деформаций при Л. ^ 3

е

:ущественно зависят от соотнопшия размеров включения и с ■величением К эта зависимость ослабевает.

В приложениях даны результаты о применении экстраполяции >ичардсона в приближенном вычислении несобственных ¡нтегралов. Здесь также с помощью введения нового понятия 'псевдо п-ой степени" несколько упрощена формула для югрешности экстраполяции Ричардсона приведенная в работах [обровольского И.П. и других авторов.

В приложении также включены некоторые громоздкие формулы юпользуемые при вычислении возмущений перемещений и деформаций и обсужден вопрос о применении компьютеров в ¡ычислитеызых работах. Приведены соответствующие программы [аписанные на языке^"Бейсик".

- 17 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В рамках консолидационной теории подготовки тектонических землетрясений получены более точные формулы для нахождения возмущений полей перемещений и деформаций не только поверхности земли но и различных глубин земной коры в связи с появлением в ней неоднородности (включения) - зоны будущего очага готовящегося землетрясения; в вышеупомянутых формулах впервые учтено влияние размеров включения на деформированное поле вплоть до свободной поверхности.

2. Получены аналитические формулы для локальных возмущений полей перемещений и деформаций когда включение (зона подготавливающегося очага), имеющее форму параллелепипеда, произвольно расположено относительно дневной поверхности земной коры.

3. Определено, что перемещения и деформации земной поверхности, когда действуют сдвиговые или сжимающие усилия на очаговую зону, имеют сложную геометрию даже при осредненных физических константах среды, составляющих структуру земной коры. При этом сохраняется форма локальной концентрации деформаций вблизи этих зон.

4. Выявлена существенная зависимость возмущения полей перемещений и деформаций среды от размеров включения и расположения соответствующей зоны подготавливающегося тектонического очага. Теоретически выявлено, что землетрясения одной и той же магнитуды и с одной и той же глубиной заложения очага при подготовке могут вызвать существенно разные предвестниковые возмущения перемещений земной поверхности из-за разных размеров и ориентировки включения в земной коре. Показано, что при определенных

- 18 - , ■

иовиях деформационные предвестники могут проявляться за зделами ожидаемой эпицентральной области.

5. Согласованность полученных теоретических значений змущений полей перемещений и деформаций для конкретных зизошеддих землетрясений показала, что квадратурные эмулы полученные интегрированием соответствующих краевых цач достаточно упрощают выявления условий возникновения Еюрмационных предвестников непосредственным численным мелированием для определенного состояния очаговой области здстоящего землетрясения.

6. Определены более точные границы распространения Еюрмационных предвестников землетрясений и выявлено, что I границы зависят от значения глубины заложения, от зтношения размеров и от объема очага подготавливающегося ллетрясения.

7. Создано специальное математическое обеспечение для гоматического расчета силовых полей перемещений и формаций по представленой модели и всех формул «веденных в настоящей работе. Эти программы при корректных шдных данных дают возможность вычисления всех компонент ¿ращений деформаций и смещений для различных условий зположения расчетных точек.

THEORETICAL ESTIMATION OF DISPLACEMENTS AND DEFORMATIONS IN THE NEAR FIELD OF TECTONIC EARTHQUAKE PREPERATION

This thesis Is devoted to the theoretical estimation < anomalous displacements and deformations of the crust durli tectonic earthquake preparation. The research work carried out with the use of consolidated theory oi tecton: earthquake preparation published by I. P. Dobrovolsky a] other autors. Approximate formulas to evaluate t] displacements and deformation was obtained before 01 research. This formulas are not valid tn the near field < tectonic earthquake preperation.

We get more precise formulas to evaluate the anomaloi displacements and deformations in the near field of tecton: earthquake preparation. The formulas make possible to ta] Into consideration the Influence of the form and dispositii of the earthquake preperation field on the displacements ai deformations of the crust.

Our results are In a good agreement with the fie: measurements for some tectonic earthquakes of Uzbekistan.

КТОНИК ЗИЛЗИЛА ТАЙЁРГАРЛИГИ ХУДУДИ ЩИНМДА СИЛЖИШкР ВА ЛШШЯЛАРШ НАЗАРИИ ЭДСОБЛАШ

Диссертация тектоник зилзила тайёргарлиги даврида кудга келадиган ер добита х,аракатлари ва ^ормацияларидаги аномал узгаришларни назарий здесоблашга гашланган. Тадкщотлар Добровольский И. П. ва боща аллифларнинг катор ишларида эълон в^шшган зилзила 16ргарлигининг камлавши назарияси асосида олиб борилди.

Визгача щорида айтилган силжиилар ва деформацияларни зоблаш учун тавдэибий формулалар мавжуд булиб улардан пзила тайёргарлиги аддуди якданида фойдаланиб булмас зда. з бу силкишларни здесоблаш учун аник формулалар х,осил пишга муваффад булдик. Бу формулаларда биринчи марта 1бргарлик худуди шакли ва жойлашизшнинг ер добита пжишлари ва деформацияларига таъсирини здообга олиш мумкин иди.

Назарий натижаларни Узбекистонда булиб утган тектоник пзилаларга оид дала кузатувлари натижалари билан пиштириш цоникарли мутаносибликни берди.

Опубликованные работы по теме диссертации:

1. Добровольский И.П., Садаков А.Р. Экстраполяция Ричардсона в вычислении несобственных интегралов и суммировании рядов. Ред. к. Известия АН Уз.ССР. Серия физ.-мат.наук.-Ташкент. Деп.в ВИНИТИ, Ж3001-В90, 1990, 26 с.

2. Хамидов Л.А., Садаков А.Р. Перемещения и деформации в упругом полупространстве, содержащем включение.//Узбекский ж. Проблемы механики, * 2, 1994, с.14.

3. Хамидов Л.А., Садыков А.Р. Деформации упругого полупространства с развивающимся в среде включением. Тезисы докладов Межднародной конференции, посвященной 85-летию академика Г.А. Мавлянова. Ташкент, 1995, 23-26 май.

4. Хамидов Л. А., Садыков А.Р. Деформации упругого полупространства с повернутым включением.// Узбекский журнал проблемы механики, & 3, 1998, с.24.

5. Хамидов Л. А., Садыков А.Р. Теоретический расчет деформаций земной поверхности при некоторых сильных землетрясениях Узбекистана.//Узб.геолог, ж.,1997,№ 3, с.24.