Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Связь параметров очага цунами с характеристиками землетрясения

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Связь параметров очага цунами с характеристиками землетрясения"

На правах рукописи

Большакова Анна Владимировна

СВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ОЧАГА ЦУНАМИ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

Специальность 25.00.29 — Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 ОКТ 2013

005533735

Москва —2013

005533735

Работа выполнена на кафедре физики моря и вод суши физического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова».

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук профессор Носов Михаил Александрович

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор Жмур Владимир Владимирович

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)», заведующий кафедрой термогидромеханики океана;

кандидат физико-математических наук Чирков Евгений Борисович

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук, старший научный сотрудник.

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук.

Защита состоится 17 октября 2013 г. В 16 : 00 на заседании Диссертационного Совета Д.501.001.63 по геофизике при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 2, МГУ имени М.В. Ломоносова, физический факультет, аудитория ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в Отделе диссертаций Научной библиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский просп., д.27).

Автореферат разослан сентября 2013 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат физико-математических наук, доцент

В.Б. Смирнов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. За последнее десятилетие произошли 13 крупных цунами, которые унесли жизни около 250 ООО человек. Несмотря на то, что к настоящему моменту накопились обширные знания о физической природе волн цунами, разработаны математические модели явления и технологии прогноза, катастрофические последствия цунами последнего десятилетия, и особенно крупнейших событий в Индонезии 26.12.2004 и в Японии 11.03.2011, показали, что проблема цунами все еще далека от разрешения. Изучение всего комплекса прикладных и фундаментальных задач, связанных с этим опасным природным явлением, в конечном счете, направлено на снижение рисков цунами, и, следовательно, является актуальным и практически значимым.

Основной механизм генерации цунами связан с деформациями дна, которые сопровождают сильные подводные землетрясения. Деформации дна в значительной степени зависят не только от магнитуды, но и от механизма очага землетрясения и его глубины. Поэтому далеко на каждое, даже сильное, землетрясение способно вызвать разрушительные волны цунами. Следовательно, выявление связей характеристик землетрясения с параметрами очага цунами является важным аспектом изучения этого опасного природного явления.

В настоящее время оперативный прогноз цунами базируется на магнитудно-географическом критерии. Тревога цунами объявляется в любом случае при фиксировании факта возникновения землетрясения в заранее определенном районе океана или моря (цунамигенная зона) с магнитудой выше принятой пороговой. Так, например, для Курило-Камчатского региона России (Курило-Камчатская впадина, Охотское и Японское моря) величина пороговой магнитуды составляет Mw=7. Такой порядок принятия решения об объявлении тревоги цунами позволяет получить достаточную для большинства регионов заблаговременность, но приводит к большому количеству ложных тревог из-за недостаточно четкого критерия цунамигенности землетрясения. Примером объявления ложной тревоги может служить недавнее землетрясения в Охотском море (24.05.2013, М»=8.3 USGS), когда, в соответствии с регламентом информационно-обрабатывающего центра «Южно-Сахалинск» Сахалинского филиала геофизической службы РАН, была объявлена тревога цунами по охотоморскому побережью Сахалина и Курильских островов [rtws.ru]. Позднее был объявлен отбой тревоги цунами в связи с глубоким расположением гипоцентра. Второй яркий пример - землетрясение вблизи о-ва Суматра 11.04.2012, Mw=8.6 (USGS). Несмотря на значительную магнитуду незначительную глубину (22.9 км), это землетрясение вызвало волны цунами неопасной амплитуды. Эти события ещё раз убедительно демонстрируют, что одной из важнейших проблем в системах предупреждения о цунами является четкое и достоверное определение цунамигенности подводного землетрясения.

В последнее время наметился существенный прогресс в изучении цунами. Этот прогресс обязан, во-первых, развитию существующих и установке новых измерительных систем (DART, JAMSTEC/DONET, NEPTUNE и др.), которые позволяют регистрировать волны с высокой точностью не только на побережье, но и в открытом океане, в том числе непосредственно в очаге цунами. Во-вторых, в последние годы появилась возможность достаточно точно восстанавливать пространственную структуру очага землетрясения (USGS - Геологическая служба США, Caltech - Калифорнийский институт технологий,

3

UCSB - Университет Санта-Барбары и др.). по которой можно рассчитать остаточную (косейсмическую) деформацию дна в очаге цунами [Okada, 1985], являющуюся основной причиной формирования волн. Сопоставление измеренных в открытом океане и расчетных волновых форм, полученных на основе структуры очага землетрясения, показывает, что очаг цунами восстанавливается достаточно достоверно. К настоящему времени информация о структуре подвижки доступна по нескольким десяткам подводных землетрясений, что обеспечивает возможность анализа особенностей реальных очагов цунами на достаточно представительном массиве данных.

Основной количественной характеристикой силы проявления цунами на побережье является его интенсивность. В мировой практике наибольшее распространение получила шкала интенсивности Соловьева-Имамуры (HTDBAVLD-Historical Tsunami Database for the World Ocean, NOAA/WDC Tsunami Event Database). Связь между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения, представляющая первостепенный интерес для системы предупреждения о цунами, исследовалась многими авторами. Главной особенностью этой связи является колоссальный разброс данных. При одной и той же магнитуде амплитуда волн может отличаться в десятки раз. Этот факт еще раз подтверждает сложность и неоднозначность связи между цунами и землетрясением. В связи с этим, для точного прогноза цунами, недостаточно основываться на магнитудно-географическом критерии. Необходимо выявление иных надежных и независимых критериев цунамигенности произошедшего подводного землетрясения.

Цели и задачи диссертации. Основными целями диссертационной работы было изучение связей между параметрами очага цунами и характеристиками землетрясения, а также выявление такого параметра очага цунами, который наилучшим образом может характеризовать степень цунамигенности землетрясения. Исходя из основных целей, поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать гидродинамическую задачу о генерации цунами землетрясением и на основе данных прямых измерений в очаге оценить вклад гидроакустических и нелинейных эффектов в волну цунами.

2. Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва выявить связи параметров очага цунами с моментной магнитудой и глубиной землетрясения. На основе полученных связей оценить экстремальные характеристики волн цунами и сопутствующих гидродинамических явлений.

3. На основе данных о структуре подвижки в очагах реальных подводных землетрясений и о топографии дна Мирового океана рассчитать параметры очагов цунами и сопоставить их с теоретическими значениями, полученными для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва.

4. Проанализировать связь параметров реальных очагов цунами с моментной магнитудой землетрясения. Оценить относительный вклад горизонтальных и вертикальных компонент деформации дна в генерацию цунами.

5. Проанализировать зависимости между интенсивностью цунами по шкале Соловьева-Имамуры и параметрами реальных очагов цунами. Выявить параметр очага цунами, который наилучшим образом характеризует цунамигенность землетрясения.

Научная новизна

1. Впервые по данным прямых измерений в очаге цунами показано, что процесс генерации цунами землетрясением может быть описан в рамках модели несжимаемой жидкости, а гидроакустические эффекты, сопровождающие генерацию цунами, существуют независимо от гравитационных волн и не оказывают влияния на высоту заплеска на побережье.

2. Впервые предложено описывать очаг цунами совокупностью параметров, которые однозначно рассчитываются по остаточным деформациям дна: амплитуда деформации, вытесненный объём, потенциальная энергия начального возвышения.

3. Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва получены новые теоретические зависимости, связывающие максимальные, минимальные и наиболее вероятные значения параметров очага цунами с моментной магнитудой и глубиной землетрясения.

4. На основе данных о структуре подвижки для реальных подводных землетрясений и о топографии дна Мирового океана получены новые связи параметров очага цунами с моментной магнитудой. Показано, что горизонтальные компоненты деформации дна, как правило, обеспечивают дополнительный вклад в волну цунами.

5. Впервые получены зависимости между интенсивностью цунами по шкале Соловьёва-Имамуры и параметрами очагов реальных цунами. Показано, что все полученные зависимости характеризуются более высокими коэффициентами корреляции, чем соответствующая зависимость от моментной магнитуды.

Положения, выносимые на защиту.

1. Обоснование применимости линейной модели несжимаемой жидкости для описания процесса генерации волн цунами землетрясением на основе прямых измерений в очаге цунами.

2. Связи параметров очага цунами с моментной магнитудой и глубиной модельного источника землетрясения с равномерным распределением подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва.

3. Связи параметров реальных очагов цунами, рассчитанных на основе данных о структуре подвижки, с моментной магнитудой.

4. Роль вклада горизонтальных компонент деформации дна в вытесненный объем и потенциальную энергию начального возвышения в очагах реальных цунами: горизонтальные компоненты, как правило, обеспечивают дополнительный вклад в указанные параметры.

5. Соотношения между интенсивностью цунами по шкале Соловьева-Имамуры и параметрами очага цунами. Предложенные параметры служат лучшей мерой цунамигенности землетрясения, чем моментная магнитуда.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации. Достоверность результатов работы основана на использовании данных из известных источников и баз данных (ММБТЕС, ОЕВСО, СаИесЬ, ШСВ, ШвЗ, НТОВ/ВД^), а также большим объемом данных, полученных при численных экспериментах. Обоснованность основных результатов подтверждается публикациями в российских и зарубежных реферируемых журналах, а также представлением их на всероссийских и международных конференциях.

Практическая значимость. Полученные связи между параметрами очага цунами и характеристиками землетрясения могут быть использованы для оперативного прогноза цунами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены автором лично на следующих всероссийских и международных конференциях: Международная конференция «Ломоносов-2005», Москва, 2005; Научная школа «Нелинейные волны-2006», Нижний Новгород, 2006; Международный симпозиум Ы\¥Р-2005, Санкт-Петербург—Нижний Новгород, 2005; 24-й Международный симпозиум «Т5ипагш-2009», Новосибирск, 2009; Генеральная Ассамблея Европейского геофизического союза ЕСи-2010, Вена, Австрия, 2010; Научная конференция «Геодинамические процессы и природные катастрофы в Дальневосточном регионе», Южно-Сахалинск, 2011; Объединённая 9-я Международная конференция по городской инженерной сейсмологии и 4-я Азиатская конференция по городской инженерной сейсмологии, Япония, Токио, 2012; 10-я Международная конференция по городской инженерной сейсмологии, Япония, Токио, 2013. Результаты диссертации неоднократно докладывались на научных семинарах лаборатории цунами ИО РАН им. П.П. Ширшова.

Результаты диссертационной работы использовались в следующих научно-исследовательских проектах, выполненных при участи автора: «Модель очага цунами с учётом сжимаемости воды, упругих свойств дна и нелинейности» (РФФИ, 07-05-00414-а), «Генерация цунами с учётом сжимаемости воды: наблюдения ¡п-вйи и численное моделирование» (РФФИ, 10-05-92102-ЯФ_а), «Оптимальная модель эволюции цунами» (РФФИ, 10-05-00562-а), «Роль динамики деформации дна при генерации цунами» (РФФИ, 12-05-31422-мол-а), «Генерация цунами землетрясением: основные и вторичные эффекты» (РФФИ, 13-05-00337_А), «Методы раннего обнаружения цунами по данным глубоководных станций» (РФФИ, 13-05-92100_ЯФ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 работы, в числе которых 5 статей в реферируемых журналах (3 из списка ВАК), 9 статей в трудах конференций, 10 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Результаты, представленные в диссертационной работе, получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор выполнил большинство численных экспериментов, принимал участие в обработке и интерпретации всех полученных данных.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, раздела «Основные результаты диссертации», списка работ автора по теме диссертации, списка цитируемой литературы и приложения. Основная часть работы включает 52 рисунка, 2 таблицы. Приложение содержит 71 рисунок. Список цитируемой литературы содержит 116 работ. Объём диссертации составляет 180 страниц.

Автор выражает глубокую и искреннюю благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук профессору Михаилу Александровичу Носову за постоянное внимание, помощь и поддержку в выполнении работы.

Краткое содержание диссертации

Во Введении обосновывается актуальность работы, кратко описывается её структура, формулируются цели и задачи диссертации, приводится информация об участии автора в научно-исследовательских проектах и конференциях по теме диссертации и количестве опубликованных работ.

Первая глава содержит обзор литературы, в котором приводятся основные понятия и определения, используемые в диссертации. В первой главе также представлены общие сведения о цунами, информация о сейсмическом источнике, изложены существующие представления о генерации цунами землетрясением, представлены современные методы регистрации волн в открытом океане и непосредственно в очаге цунами.

Во Второй главе на основе данных прямых измерений в очаге цунами анализируется гидродинамическая модель генерации цунами землетрясением с учётом сжимаемости воды и нелинейных эффектов. Оценивается роль нелинейных и гидроакустических эффектов в формирование волны цунами. Обосновывается возможность разделения задач о гравитационных и гидроакустических волнах на независимые, также обосновывается применимость линейной модели несжимаемой жидкости для описания процесса генерации цунами.

В разделе 2.1 проводится анализ вариаций давления, зарегистрированных донными датчиками Рв1 и Рв2 при землетрясении 25 сентября 2003 года (МЛ=8.3) у берегов Японии. Датчики оказались расположенными непосредственно в очаге цунами. При помощи спектрального анализа показано, что основной вклад в вариации давления дают упругие колебания водного слоя. По вариациям давления, зафиксированным датчиками, оценивалась скорость вертикальной деформации дна (С/Го1 я0.33л</с, ию2 ~0.35лг/с), величины остаточных деформаций дна (поднятие дна на -0.4м и -0.15 м для датчиков РС1 и Рв2 соответственно), продолжительность смещения дна в точках расположения датчиков (гГО1 -4с,гт2 ~ 1.5с.).

В разделе 2.2 описывается математическая модель образования цунами, которая строится в предположении идеальной сжимаемой жидкости на основе уравнений Эйлера и уравнения неразрывности.

Предполагается, что до землетрясения жидкость находилась в состоянии гидростатического равновесия. В таком случае давление р0{:) и плотность жидкости

р„(:) будут связаны соотношением Ур0/ра = %. Вследствие сейсмических движений дна жидкость отклоняется от положения равновесия. Тогда давление и плотность можно представить в виде:

где р' и р' - отклонения от равновесных значений давления и плотности соответственно. Подстановка соотношений (1) в уравнения Эйлера и неразрывности дает следующий набор нелинейных уравнений:

Р = Ро +Р' и р = р0 + р',

(1)

— + (у,У)у =

V , Р'1 Ра+Р' Ро+Р'

(2)

^ + ЛУ(А)у + /УУ) = 0. (3)

ОТ

где у = (».V, и) - вектор скорости, § - ускорение свободного падения.

В разделе 2.3 рассматривается возможность упрощения гидродинамической задачи генерации цунами на основе натурных данных. Принимая во внимание записи вариаций придонного давления, зарегистрированные датчиками РС1 и Рв2 во время землетрясения 25 сентября 2003 года непосредственно в очаге цунами, можно оценить роль нелинейных членов в уравнениях (2) и (3). Амплитуда вариаций давления составляла р'и]) « 490 кПа и Р'ю1 -518 кПа. Для оценки использовалось значение р' = 500 кПа. Амплитуду вариаций плотности можно оценить из известного соотношения [Ландау, Лившиц, 1986]: р' = рЧс\ (4)

где с = 1500л</с - скорость звука в воде. В соответствии с формулой (4) получаем р'«0.2 кг/л/3. Принимая плотность воды р0 = 1000кг/м3, получаем, р'«ра, т.е. вариации плотности воды составляют около 0.01% и ими в данном случае можно пренебречь.

Значение скорости движения частиц в источнике цунами для события 25 сентября 2003 года оценивалось по вариациям давления [Ландау, Лившиц, 1986]:

У = (5)

В соответствии с формулой (5) ГиО.Зм/с, что значительно меньше скорости звука в воде. Следовательно, можно пренебречь нелинейным членом (у,У)у в уравнении (2). Дополнительно, учитывая, что длины гидроакустических волн ограничены глубиной океана, приходим к традиционным уравнениям линейной акустики:

2- = -% (6) 3/ ра

^- + Р0СИуу = 0. (7)

Вводя потенциал скорости течения Б (у = V/-'), из соотношений (6) и (7) получаем классическое волновое уравнение

^-c2ДF = 0. (8)

5 г

Граничные условия для уравнения (8) на свободной поверхности и дне имеют вид:

-

: = -Н(х,уУ. = (Ю)

бп

Т.о. получена система уравнений (8)—(10), которая может быть использована для описания генерации цунами с учётом сжимаемости воды.

В разделе 2.4 обосновывается возможность независимого рассмотрения гравитационных и гидроакустических волн.

Волновое уравнение (8) представляет собой линейное уравнение. Следовательно, можно воспользоваться принципом суперпозиции и представить потенциал скорости течения в виде следующей суммы: F=FAc+Fjs, где потенциал FAc будет описывать «быстрые» упругие колебания водного слоя, а потенциал Fjs — «медленные» гравитационные волны.

Упругие и гравитационные волны четко различаются по периодам [Левин, Носов, 2005]. Максимально возможный период для акустических волн составляет = АН/с. А минимальный период гравитационных волн, возбуждаемых движениями дна, составляет g. В условиях планеты Земля всегда выполняется условие Гг™° > Г™*. Иными словами, частотные диапазоны акустических и гравитационных волн в условиях нашей планеты никогда не пересекаются. Вместе с линейностью уравнений это дает основание предположить, что задача распадается на две независимые: отдельную задачу для гравитационных волн и отдельную - для гидроакустических.

Из-за существования частоты отсечки, гидроакустические волны, вызываемые землетрясением, не способны распространяться на мелководье и, следовательно, они не могут обеспечить дополнительного вклада в величину заплеска на берегу. Поэтому для практических целей, таких как расчет высот заплеска цунами на побережье, эволюция волн может быть описана в рамках теории несжимаемой жидкости.

Продолжительность деформации дна т (гге1 ~4c,rre2 ~ 1.5с) является конечной только для гидроакустических волн. Для гравитационных волн такая скоротечная деформация дна, несомненно, может рассматриваться как мгновенная.

В третьей главе на основе модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва рассматриваются общие зависимости, связывающие основные параметры очага цунами (амплитуда деформации дна, потенциальная энергия начального возвышения, вытесненный объем) с характеристиками землетрясения (моментная магнитуда и глубина). С использованием полученных зависимостей оценивается доля энергии землетрясения, переходящая в энергию цунами, горизонтальный размер очага цунами, а также определяются параметры остаточных гидродинамических полей (горизонтальное смещений частиц в геострофическом вихре, характерная скорость вихревого течения, энергия остаточного геострофического вихря).

В разделе 3.1 описывается постановка задачи. На Рис. 1 представлена рассматриваемая модель очага землетрясения. Задача рассматривается в прямоугольной системе координат, начало которой расположено на поверхности упругого безграничного полупространства. Ось Oz направлена вертикально вверх. Упругая среда занимает область = < 0. Оси Ох и Оу лежат в горизонтальной плоскости, причем ось Ох направлена вдоль длинной стороны площадки разрыва.

Для описания источника землетрясения требуется целый набор параметров: ширина Wh длина L площадки разрыва, глубина залегания площадки d, вектор Бюргерса D, угол падения (Dip) <5, угол простирания (Strike) <р, угол между направлением простирания и направлением подвижки (Rake) в, угол между вектором Бюргерса и плоскостью разрыва у. Кроме того, для вычисления деформаций дна, необходимо знать коэффициенты Ламе Я и //.

С целью сократить набор входных данных, использовались дополнительные соотношения: определение сейсмического момента (М0 = ¿iDLIV [Нм], [Kanamori, 2004]), эмпирические соотношения Канамори и Андерсона для параметров площадки разрыва (L/W = 2, D! L = 5-\0~5, [Kanamori, Anderson, 1975]) и связь между сейсмическим моментом и моментной магнитудой (М„ = LgМа/1,5-6.07, [Kanamori, 1977]).

Используя указанные соотношения все геометрические характеристики очага можно выразить через магнитуду землетрясения следующим образом: LgL[km] = 0.5 Mw-Al (11)

¿g»t/™] = 0.5M„-4 02)

Lg D[m] = 0.5 Mw-Ad (13)

В зависимости от величины модуля сдвига среды /л , которая обычно изменяется в диапазоне 3-12-\0юПа до глубины 600 км (Preliminary Reference Earth Model (PREM) коэффициенты в формулах (11 >-f 13) варьируются в пределах: AL = 2.0 ±1.0, А,,. =2.3 ±0.1, 4, = 3.3 ±0.1.

Рис. 1. Модель очага землетрясения. й=(и 1,112,0) — вектор Бюргерса, углы (5 и в, Ь — длина площадки разрыва. IV — ширина площадки разрыва. И — глубина верхней кромки площадки разрыва.

Рис. 2. Пример расчёта деформации дна. Расчёт выполнен при значениях параметров: М„=9, д=30°, в=30°, И=30 км.

В наших расчётах мы полагали, что вектор Бюргерса лежит строго в плоскости разрыва, а, следовательно, этот вектор имеет только две ненулевые компоненты В = {и^и2,0): (7,=/Зсоз0 и С/, =Озт0. Т.о. в формулах Окада в качестве входных данных фигурируют следующие параметры: магнитуда глубина /г и углы д а в. В итоге, число параметров, характеризующих очаг землетрясения, уменьшается до четырех. Отметим, что под глубиной очага мы будем понимать глубину верхней кромки площадки разрыва, как показано на Рис. 1.

Из множества возможных характеристик источника цунами, которые могут быть однозначно рассчитаны по данным о вертикальной деформации дна 1(х,у) (Рис.2), мы сочли целесообразным рассчитывать следующий набор величин:

1. разность амплитуды поднятия и опускания дна (амплитуда деформации дна) Ат; — Мах[г!(х, у)]-у)];

2. потенциальная энергия начального возвышения

(15)

3. объем вытесненной воды (абсолютное значение)

(16)

где р = 1000кг/м* - плотность воды, g = 9.&м/cг - ускорение свободного падения. Интегрирование в формулах (15) и (16) выполнялось по всей области, где наблюдалась заметная деформация дна.

Все три характеристики, которые мы выбрали для анализа, однозначно определяются по деформации дна. Кроме того, энергия начального возвышения и вытесненный в источнике объём воды для задачи распространения цунами являются интегралами движения.

В разделе 3.2 представлены результаты численных экспериментов. Использовался метод Монте-Карло. Магнитуда М„ и глубина А очага землетрясения, а также углы д к в варьировались случайным образом статистически равномерно в следующих диапазонах: 7<М„<9, 0 < Ь[кт] < 300 , 0°<£<90°, -9О°<0<9О°. В общей сложности было

выполнено 30000 численных экспериментов.

По результатам численных экспериментов были получены максимальные значения для амплитуды деформации дна, энергии начального возвышения и вытесненного объема:

В разделе 3.3 изучается связь параметров очага цунами не только с магнитудой, но и с глубиной землетрясения. Для получения зависимостей параметров очага цунами не только от магнитуды, но и от глубины и построения двухпараметрических зависимостей были проведены ещё две серии численных экспериментов, в которых фиксировались глубины сейсмического источника (1, 10, 30, 50, 100, 150 и 200 км) и значения моментной магнитуды (7, 7.5, 8, 8.5, 9). Случайным образом (статистически равномерно) на этот раз выбирались только значения углов из диапазонов: 0°<<5<90°, -9О°<0<9О°. Для каждой пары значений было проведено 5000 численных экспериментов.

В итоге были получены синтетические распределения параметров источника цунами, которые представлены на Рис. 3. На основе полученных распределений вычислялись максимальные, минимальные и наиболее вероятные значения параметров очага цунами, по которым строились аппроксимации следующего вида:

LgEm[M»c] = 2.0M.-LT, [ "3 ]= 1 -5 Mw -1.8.

(17)

(18) (19)

(20)

1=0 7=0

где величина <2 искомый параметр очага цунами (Ац, Е или V).

Рис. 3. Распределение значений параметров очага цунами для различных глубин (Н=1 км, Н=10 км. Н=100 км) источника землетрясения: А - амплитуда деформации дна, В - потенциальная энергия начального возвышения, С - вытесненный объём.

Удовлетворительное согласие обеспечивает параметризация полиномами 2-й степени (г'тш:=_/тш:=2) и выше. Однако, параметризации высокого порядка неудобны в практической реализации, поэтому мы решили остановить свой выбор на полиномах 2-й степени. В этом случае матрицы коэффициентов а,у имеют следующий вид (г -вертикальный индекс,у- горизонтальный):

4.91 ■ 10 —1.4 ■ 10" -0.056

3.59-10"6 -0.001 -0.06

LgAVmM -9.3-Ю-5 4.410"Л 0.0297 -0.15 1.47 -7.44 Ь8Е^[Дж] -7.2-Ю-5 3.610 0.023

8.29 • 10~6 -1.61-10"4

Л

(

7.7-10"° -1.810" -0.05

3.05

LgVmp[M] -1.5-10" 0.039 1.23

-0.13 -6.29

-1.83-10" -0.06

1.56 -10"5 -0.034 -0.034

0.039 1.48

-3.36-10"3 0.062 2.58

7.76-10" -0.2 -7.41

1.22-10"3' -0.3 -4.25

(21)

(22)

7.76-10 -0.2 -6.35

-■Л

ьгЕтр[Дж] -2.75 -10"4 0.063 2.58

1.21-10

-0.3 -4.25

-Л

(23)

1.56-10 -0.0034 -0.034

Ч У Ч У

В силу того, что вытесненный объем не зависит от глубины, соответствующая зависимость для объема не строилась.

На Рис. 4 представлены результаты вычислений для выбранной фиксированной глубины (10 км) и полученные зависимости для максимальных (max), минимальных (min) и наиболее вероятных (тр) значений. Углы 5 и 0 варьировались в диапазонах: 0°<£<90°, -90°<6><90°. Цвет точки выбирался случайным образом.

В разделе 3.4. на основе полученных п.3.2 зависимостей параметров очага цунами от моментной магнитуды получены оценки для доли энергии землетрясения, переходящей к волнам цунами, горизонтального размера очага цунами и параметров остаточных гидродинамических полей.

Для определения энергии землетрясения использовалась формула Канамори [Kanamori, 1972] LgE^ = l.5M„ + 4.8. В качестве энергии цунами рассматривалось

максимально возможное значение потенциальной энергии начального возвышения в

12

очаге, определяемое формулой (18). В результате сопоставления двух указанных формул, было получено

LgEтs/EEg = 0.5M„-6.5. (24)

Из формулы (24) следует, что в энергию цунами переходит от 0.1% энергии землетрясения (при М„=7) до 1% (при М„=9.0/).

LgEWacJ

15

13

max

most probable min

' M.

Рис. 4. Амплитуда деформации дна (А) и потенциальная энергия начального возвышения (В) как функция моментной магнитуды. Представлены расчёты для глубины Н=10 км. Углы бив варьировались в указанных на рисунке диапазонах случайным образом статистически равномерно. Цвет точки выбирался случайным образом. Красные, зелёные и синие линии на рисунке соответствуют зависимостям (21)-(23) для максимальных (max), минимальных (min) и наиболее вероятных значений (тр).

Полагая, что горизонтальный размер очага цунами можно оценить с помощью соотношения LrS = JvJi^с помощью зависимостей (17) и (19) получаем следующую формулу:

lg ¿та™ [к*] = 0.5 A4-2.2. (25)

При цунамигенном землетрясении остаточная деформация дна вытесняет колоссальный объем воды. Растекание вытесненного объема в океане сопровождается «остаточными» смещениями частиц воды по горизонтали. Одновременно, под влиянием вращения Земли, в области источника цунами формируется «остаточный» геострофический вихрь. В данном разделе на основе аналитических формул, полученных в работе [Носов, Нурисламова, 2012], выведены соотношения, описывающие максимальные значения «остаточного» горизонтального смещения частиц воды (Dnmx), максимальные значения скорости вихревого течения (Vmax) в зависимости от магнитуды и глубины океана:

[.«] = A4 - 2.6 - Lg2H[m], (26)

¿Ä* [-«/ с] = Mw - 6.6 - Lg2H[M]. (27)

При сильных землетрясениях (Мк~9) в открытом океане (Н>1 км) амплитуда остаточных смещений достигает сотен метров. На шельфе амплитуда может достигать

нескольких километров. Даже относительно слабые землетрясения, которые имеют магнитуду, соответствующую порогу возбуждения цунами (М,,=7) могут вызывать горизонтальные движения воды на шельфе с амплитудой десятки метров. Столь значительные амплитуды горизонтальных движений могут быть измерены в природных условиях, например, при помощи дрифтеров, оборудованных системами спутниковой навигации или акселерометрами.

Скорости течения в остаточном геострофическом вихре для условий открытого океана не превышают 0.1 м/с, а при слабых землетрясениях они вообще оказываются на уровне 1 мм/с. Такие малые скорости, конечно, будет практически невозможно выделить на фоне иных океанических течений. И только если источник цунами будет целиком приурочен к малым глубинам, то скорости вихревых течений могут достигать надежно измеряемой величины порядка 1 м/с.

Для зависимости энергии остаточного геострофического вихря от магнитуды и глубины землетрясения простой аналитической формулы не существует. Но можно провести численный расчёт. При землетрясении с моментной магнитудой 9 в энергию остаточного геострофического вихря при глубине океана 1 км может перейти около 4% энергии цунами. При магнитуде 7 и глубине океана 1 км в энергию геострофического вихря переходит до 0.1% энергии цунами.

В четвертой главе рассматриваются подводные землетрясения, произошедшие с 1994 по 2013 г., для которых в различных базах данных (USGS, UCSB, Caltech) доступна информация о структуре подвижки в источнике землетрясения (FFM - Finite Fault Model). На основе FFM с использованием формул Окада рассчитываются деформации дна в реальных очагах цунами. Анализируются свойства деформаций дна и строятся связи между параметрами очага и интенсивностью цунами по шкале Соловьёва-Имамуры. Рассматриваются зависимости интенсивности цунами от магнитуды землетрясения, амплитуды деформации дна, вытесненного объёма воды и потенциальной энергии начального возвышения в источнике цунами. Т.к. в основе формирования цунами лежит эффект быстрого вытеснения воды в результате сейсмической деформации дна то вытесненный объём воды, например, может оказаться более подходящим критерием цунамиопасности землетрясения, чем магнитуда (в настоящее время в оперативном прогнозе цунами используется зависимость именно от магнитуды землетрясения).

В разделе 4.1 обосновывается выбор параметров очага цунами и целесообразность нахождения зависимостей между выбранными параметрами и интенсивностью цунами. В настоящее время широко распространена шкала Соловьёва-Имамуры [Soloviev, 1970], определяющая интенсивность 1 по средней высоте цунами на ближайшем к источнику побережье h следующим образом:

/ = 0.5 + Lgh. (28)

Используя историческую базу данных по цунами в Мировом океане (HTDB/WLD) можно получить информацию об этой характеристике.

Рис. 5. Модель распределения подвижки для землетрясения 4 октября 1994 года (Курильские острова, М„=8.36) по данным иСЯВ. Черная стрелка в верхней части указывает угол простирания плоскости разрыва. Звёздочкой показано положение гипоцентра. Амплитуда подвижки показана цветом в каждой подобласти. цветовая шкала

расположена ниже. Направление подвижки в подобласти указано стрелкой. Изохроны показывают время (в секундах) распространение разрыва.

Рис. 6. Остаточная деформация дна в очаге цунами рассчитанная по модели распределения подвижки,

представленной на Рис. 5. с использованием формул Окада. Изолиниями показаны вертикальные деформации дна, красным цветом показано поднятие, синим — опускание. Стрелками показан вектор

горизонтальной деформации. В углу показаны амплитуды поднятия (красным), опускания (синим),

горизонтального смещения (зелёным). Шаг изолинии - 0.1 м.

В разделе 4.2 описаны рассматриваемые события. Приведена таблица, в которой представлены все события: их дата, географическое положение, магнитуда землетрясения, источник данных FFM, интенсивность цунами, а также вычисленные для всех событий параметры очага цунами. Рассматривались все подводные землетрясения с магнитудой более 7, для которых доступна информация о FFM, - всего 45 событий. Для некоторых событий информация о FFM доступна одновременно в различных источниках, т.о. анализировалась 71 модель очагов цунами. Оценка интенсивности цунами доступна только для 21 события (HTDB/WLD). На Рис. 5 представлен пример модели распределения подвижки (FFM), а на Рис. 6 - восстановленная по этим данным остаточная деформация дна.

Необходимая для вычисления параметров очага цунами топография дна (батиметрия) бралась из 1-минутного цифрового атласа GEBCO.

В разделе 4.3 изложен метод расчёта параметров очага цунами по вычисленным с помощью формул Окада векторным полям деформации дна Ds(Dx,Dv,D.) и данным о батиметрии GEBCO.

Остаточное смещение дна Г](х,у), амплитуда деформации в очаге цунами &ri(x,y), вытесненный объём V и его составляющие, обязанные вертикальным и горизонтальным

деформациям (V. и Уху), потенциальная энергия начального возвышения (энергия цунами £га) и ее составляющие (Е. и Е ) вычислялись следующим образом:

7 = (29)

Эх Эу

Ат;(х, у) = Мах[г/(х,у)\-Мт[г1(х,у)\ (30)

г*. = К + г9. (31)

К = |[ О. <ЬОу, (32)

5

Ег=Щ\(ву-с!х<1у, (35)

= (36)

Интегрирование в уравнениях (32)-(35) велось численно по всей области видимой деформации дна. Для сильных цунами область интегрирования достигала 10х 10 градусов. В расчётах использовалась локальная прямоугольная система координат. Размер шага сетки АххАу соответствовал области 1x1 угловая минута. Линейный размер шага вдоль параллели (Ах) брался в зависимости от широты - т.о. учитывалась сферичность Земли.

Ьд(Д17,и)

Рис. 7. Зависимость амплитуды деформации дна от магнитуды землетрясения. Фиолетовой линией показана зависимость в соответствии с формулой (17). Уравнение регрессии (синяя линия) и коэффициент корреляции приведены на рисунке.

В разделе 4.4 проанализированы параметры реальных очагов цунами, рассчитанных на основе РРМ. Особое внимание уделено оценкам вклада вертикальных и горизонтальных компонент в вытесненный объём и потенциальную энергию.

В разделе 4.4.1 анализирз'ется амплитуда деформации дна. Для амплитуды деформации дна мы рассматривали полное значение параметра и не оценивали отдельно вклад горизонтальных и вертикальных компонент, т.к. в каждой расчётной точке он будет различным.

На Рис. 7 представлена зависимость амплитуды деформации дна от магнитуды землетрясения, вычисленная с помощью формулы (30).

Видно, что данный параметр для реальных очагов цунами, рассчитанный на основе РРМ, в большинстве случаев, не превосходит максимальное теоретическое значение, полученное в Главе 3 для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва (соотношение (17) - фиолетовая линия). Существуют всего 6 (из 71) исключений. Объясняется это концентрацией подвижки и большим углом падения площадки разрыва.

В разделах 4.4.2 и 4.4.3 анализируются вытесненный объём и потенциальная энергия начального возвышения. Т.к. вытесненный объём и потенциальная энергия начального возвышения представляют собой интегральные характеристики, то целесообразно оценить отдельно вклад горизонтальных и вертикальных компонент деформации дна. Мы оценивали данный вклад на основе формул (33) и (36).

В соответствии с полученными данными вклад горизонтальных составляющих в вытесненный объём составляет от 0.07% до 55%, среднее значение - 14%. Для

энергии цунами вклад горизонтальных составляющих (\Еху / ЕТ51) варьируется от 0.18% до

26%, среднее значение - 7.5%. Например, для землетрясения в Японии 11.03.2011 вклад горизонтальных компонент в энергию цунами составил от 19% до 26%, а в вытесненный объем от 20% до 34%, в зависимости от источника данных (СаИесЬ, иС8В, извв).

О (О

О

О О

4.

- Укуда,»

Рис. 9. Зависимость между

компонентами энергии цунами Ег и Еху, вычисленными по формулам (35) и (36) соответственно. На вставке детально показана область около нуля.

10 15 20 25 30

Рис. 8. Зависимость между

вытесненным объёмом воды в источнике цунами, вычисленным с учётом только вертикальных компонент и

вытесненным объёмом, вычисленным с учётом только горизонтальных компонент У„. На вставке детально показана область около нуля.

Видно, что вклад горизонтальных компонент не является пренебрежимо малым и его необходимо учитывать при моделировании цунами.

На Рис. 8 представлена зависимость между вытесненным объёмом, вычисленным только с учётом вертикальных компонент (формула (32)), и вытесненным объёмом, вычисленным с учётом только горизонтальных компонент У^ (формула (33)). На Рис. 9 представлена зависимость между компонентами энергии цунами Е, и Еху, вычисленными по формулам (35) и (36). Из представленных рисунков видно, что для большинства

случаев горизонтальные компоненты деформации дна обеспечивает дополнительный вклад в вытесненный объем и энергию начального возвышения. Следовательно, пренебрежение горизонтальными компонентами деформации дна, как правило, ведет к недооценке волны цунами.

КугУкч'/^1-46М„.-П. 2

-5.59

Рис. 10. Зависимость вытесненного объёма в источнике цунами от моментной магнитуды землетрясения. Фиолетовой линией показана

зависимость в соответствии с формулой (19). Синий линией показана регрессионная зависимость.

Рис. 11. Зависимость потенциальной энергии начального возвышения в очаге цунами от магнитуды землетрясения. Фиолетовой линией показана

зависимость в соответствии с формулой (18). Синий линией показана регрессионная зависимость.

Зависимость полного значения вытесненного объёма и энергии цунами от моментной магнитуды представлена на Рис. 10 и Рис. 11. Видно, что все (в отличие от амплитуды деформации дна) полученные значения лежат ниже теоретических максимумов, полученных в Главе 3 для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва (соотношения (19) и (18) соответственно), и могут отличаться от него в 5-7 раз для объёма и более, чем в 10 раз для энергии. Вытесненный объём воды может составлять несколько кубических километров, для событий с магнитудой около 7. А для сильных событий (Япония 2011, Чили 2010, Суматра 2004) может достигать значений, близких к 100 кубическим километрам. Энергия цунами может достигать значений более 1015 Дж (например, 9.66-1015 Дж для цунамигенного землетрясения в Японии 2011 г.).

Для вытесненного объёма и потенциальной энергии начального возвышения были получены регрессионные уравнения, представленные на Рис. 10 и 11. Зависимость для энергии позволяет уточнить долю энергии землетрясения, переходящую к цунами: от 0.0026% (М„=7) до 0.12% (М„=9).

В разделе 4.5 рассматривается связь интенсивности цунами с параметрами его источника — амплитудой деформации дна, вытесненным объёмом и потенциальной энергией начального возвышения. Для данного анализа использовались значения вытесненного объёма и энергии цунами, вычисленные с учётом всех компонент деформации дна.

На Рис. 12(А) показана зависимость между интенсивностью цунами по шкале Соловьёва-Имамуры и магнитудой землетрясения. Зависимость между интенсивностью

цунами и параметрами очага показана на Рис. 12(В,С,0). Видно, что для амплитуды смещения в очаге цунами разброс данных несколько меньше, чем для магнитуды землетрясения. А для вытесненного объёма и потенциальной энергии начального возвышения разброс данных ещё меньше.

Рис. 12 Зависимость интенсивности цунами от магнитуды землетрясения (А) и параметров очага цунами: В - амплитуды деформации, С - вытесненного объёма, О -потенциальной энергии начапъного возвышения. Регрессионные уравнения и коэффициенты корреляции показаны на рисунках. Регрессионные зависимости показаны сплошной черной линией.

Для всех параметров были получены уравнения регрессии, представленные на Рис. 12. Коэффициент корреляции между интенсивностью цунами и параметрами очага выше коэффициента корреляции между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения - Согг=0.86. Для амплитуды деформации коэффициент корреляции равняется Согг=0.89. Для вытесненного объёма - Согг=0.91. Для потенциальной энергии начального возвышения коэффициент корреляции оказывается самым высоким Согг=0.93. Это неудивительно, т.к. при вычислении данных параметров, учитывается не только моментная магнитуда землетрясения, но и его механизм, а также глубина.

Все рассматриваемые параметры реальных очагов цунами лучше коррелируют с интенсивностью цунами, чем моментная магнитуда. Наилучшим образом с интенсивностью цунами коррелирует энергия начального возвышения, следовательно.

именно этот параметр целесообразно рассматривать в качестве меры цунамигенности

подводного землетрясения.

В Приложении приводятся модели распределения подвижки (71) рассматриваемых

45 сейсмических событий и вычисленные по ним с использованием формул Окада [Okada,

1985] векторные поля остаточной деформации дна для реальных очагов цунами.

Основные результаты диссертации

1. Анализ первых прямых измерений в очаге цунами позволил установить, что генерация цунами землетрясением может быть описана линейными уравнениями. Показано, что гидроакустические и гравитационные волны, возбуждаемые подводным землетрясением, сосуществуют в водном слое независимо. Для расчета высоты волн цунами на побережье целесообразно использовать теорию несжимаемой жидкости, а процесс генерации рассматривать как мгновенный.

2. Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва получены соотношения, описывающие максимальные, минимальные и наиболее вероятные значения параметров источника цунами (амплитуды деформации дна, потенциальной энергии начального возвышения, вытесненного объема) в зависимости отмоментной магнитуды и глубины землетрясения.

3. По данным о структуре подвижки в очагах 45 подводных землетрясений рассчитаны векторные поля деформации дна, по которым определены параметры реальных очагов цунами (амплитуда деформации дна, вытесненный объём, потенциальная энергия начального возвышения).

4. Получены регрессионные зависимости, связывающие параметры реальных очагов цунами с моментной магнитудой землетрясения. Оценена доля энергии, переходящая от землетрясения к цунами: от 0.0026% (Mw=7) до 0.12% (Mw=9).

5. Впервые установлено, что горизонтальные компоненты деформации дна, как правило, обеспечивают существенный дополнительный вклад в вытесненный объем и энергию начального возвышения. Вклад в вытесненный объем достигает 55% (среднее значение - 14%), вклад в энергию - 26% (среднее значение - 7.5%).

6. Проведен сравнительный анализ зависимостей интенсивности цунами по шкале Соловьева-Имамуры от моментной магнитуды землетрясения и параметров реальных очагов цунами: амплитуды деформации дна, вытесненного объёма и потенциальной энергии начального возвышения. Показано, что все рассматриваемые параметры реальных очагов цунами коррелируют с интенсивностью цунами лучше, чем моментная магнитуда. Установлено, что наилучшим образом с интенсивностью цунами коррелирует энергия начального возвышения, следовательно, именно этот параметр целесообразно рассматривать в качестве меры цунамигенности подводного землетрясения.

Работы автора по теме диссертации

Статьи в реферируемых журналах

1. Носов М.А., Колесов C.B., Остроухова (Большакова) A.B.. Алексеев А.Б., Левин Б.В. Упругие колебания водного слоя в очаге цунами // ДАН, 2005, Т. 404, №2. С. 255-258.

2. Носов М.А., Колесов С.В., Денисова (Большакова) А.В.. Алексеев А.Б., Левин Б.В. О вариациях придонного давления в районе очага цунами Токачи-оки 2003 // Океанология, 2007, Т.41, №1, С.31-38.

3. Nosov М. A., Kolesov S. V., and Denisova (Bolshakova) A.V. Contribution of nonlinearity in tsunami generated by submarine earthquake // Advances in Geosciences, 2008, 14, P. 141146.

4. Bolshakova A.V.. Nosov M.A. Parameters of tsunami source versus earthquake magnitude // Pure and Applied Geophysics, 2011, 168, P. 2023-2031, DOI 10.1007/s00024-011-0285-3.

5. Bolshakova A.. Inoue S., Kolesov S., Matsumoto H., Nosov M., and Ohmachi Т., Hydroacoustic effects in the 2003 Tokachi-oki tsunami source // Russ. J. Earth. Sci., 2011, 12, ES2005, D01:10.2205/2011ES000509.

Статьи в сборниках и трудах конференций

1. Носов М.А., Колесов С.В., Остроухова (Большакова) А.В., Алексеев А.Б. Об упругих колебаниях водного слоя в очаге цунами // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сборник научных трудов - М.: МАКС Пресс, 2004. №12. С.44-55.

2. Носов М.А., Колесов С.В., Денисова (Большакова) А.В. О захвате низкочастотных сейсмогенных упругих колебаний водного слоя формами рельефа дна // Физические проблемы экологии (Экологическая физика): Сборник научных трудов - М.: МАКС Пресс, 2008. №15. С.233-239.

3. Денисова (Большакова) А.В.. Колесов С.В., Носов М. А. Связь параметров сейсмического источника и характеристик очага цунами // Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: III (XX) Сахалинская молодежная научная школа, Южно-Сахалинск, 3-6 июня 2008 г.: сб. материалов. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2009. С. 160-167.

4. Kolesov S., Bolshakova A., Inoue S., Matsumoto H., Nosov M., and Ohmachi Т. Numerical simulation of hydroacuoustic effects in tsunami source // JOINT CONFERENCE PROCEEDINGS, 7th International Conference on Urban Earthquake Engineering (7CUEE) & 5th International Conference on Earthquake Engineering (5ICEE), March 3-5, 2010, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan. P. 1687-1692.

5. Большакова А.В.. Носов M.A. Параметры очага цунами как функция магнитуды и глубины землетрясения // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сборник научных трудов - М.: МАКС Пресс, 2011. №17. С. 64-71.

6. Nosov, M.A. and Bolshakova. A.V. Tsunami intensity and displaced water volume // Proceedings of joint 9CUEE and 4 ACEE, 2011, Paper ID 18-078.

7. Bolshakova. A.V. and Nosov, M.A. Simulated relationships between parameters of a tsunami source and moment magnitude and depth of an earthquake II Proceedings of joint 9CUEE and 4 ACEE, 2012, Tokyo, Paper ID 18-017.

8. Нурисламова Г.Н., Большакова A.B.. Носов M.A. Параметры остаточных гидродинамических полей в очаге цунами в зависимости от момент-магнитуды землетрясения // Физические проблемы экологии (Экологическая физика): Сборник научных трудов - М.: МАКС Пресс, 2013. №19. С.368-374.

9. Anna V. Bolshakova. Mikhail A. Nosov. Tsunami intensity and its relation to source parameters // Proceedings of 10th Conference of Urban Earthquake Engineering, 2013, Tokyo, Paper ID 18-110.

Список используемой литературы

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т.6. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986,736 с.

2. Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами и родственных явлений в океане. - М.: «Янус-К», 2005, 360 с.

3. Носов М.А., Нурисламова Г.Н. Потенциальный и вихревой следы цунамигенного землетрясения в океане. Вестник МГУ. Серия 3. Физика и астрономия. 2012, №5, с. 4448.

4. Kanamori Н. Mechanism of tsunami earthquakes. II Phys. Earth planet Inter., 1972, V.6. P.346-359.

5. Kanamori H. The energy release in great earthquakes, J.Geophys. Res., 1977, 82, P. 29812987.

6. Kanamori H., Brodsky E. E. The physics of earthquakes // Rep. Prog. Phys., 2004, 67, P. 1429-1496.

7. Kanamori, H., Anderson, D.L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology // Bulletin of the Seismological Society of America, 1975,65, P. 1073-1095.

8. Okada, Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(4), P. 1135-1154.

9. Soloviev S.L. Recurrence of tsunamis in the Pacific // In Tsunamis in the Pacific Ocean, edited by W.M. Adams. - East-West Center Press, Honolulu, 1970, P. 149-163.

Подписано в печать: 16.09.2013 Объём: 1 п. л. Тираж: 80 экз. Заказ № 424 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, ул. Бауманская, д. 33, стр. 1 +7(495)979-98-99, www.reglet.ru

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Большакова, Анна Владимировна, Москва

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА"

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

0*201362219 //д правах рукописи

Большакова Анна Владимировна

СВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ ОЧАГА ЦУНАМИ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

Специальность 25.00.29 - Физика атмосферы и гидросферы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель профессор, д.ф.-м.н. М.А. Носов

Москва-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................4

Глава 1. Обзор литературы...............................................................11

1.1 Общие сведения о цунами...................................................11

1.2 Интенсивность цунами.......................................................12

1.3 Существующие представления о генерации цунами землетрясением................................................................15

1.4 Сейсмотектонический источник цунами.................................17

1.5 Регистрация параметров волн цунами в очаге...........................26

Глава 2. Уточнение представлений о генерации цунами землетрясением с

использованием данных прямых измерений в очаге........................30

2.1 Анализ натурных данных....................................................30

2.2 Постановка гидродинамической задачи...................................37

2.3 Упрощение гидродинамической задачи на основе натурных данных................................................................................38

2.4 Обоснование возможности независимого рассмотрения гравитационных и гидроакустических волн..................................41

Основные результаты Главы 2..........................................................48

Глава 3. Характеристики очага землетрясения и их влияние на параметры

источника цунами..................................................................49

3.1 Постановка задачи.............................................................50

3.2 Экстремальные значения параметров очага цунами в зависимости от моментной магнитуды землетрясения.....................................60

3.3 Параметры очага цунами в зависимости от моментной магнитуды и глубины землетрясения..........................................................69

3.4 Оценки энергии цунами, радиуса очага и параметров остаточных гидродинамических полей.......................................................82

Основные результаты Главы 3.........................................................89

Глава 4. Связь интенсивности цунами с параметрами источника...............91

4.1 Выбор параметров источника цунами....................................92

4.2 Источники данных............................................................94

4.3 Метод вычисления параметров источника цунами...................107

4.4 Параметры источника цунами.............................................110

4.4.1. Амплитуда деформации дна.....................................111

4.4.2 Вытесненный объем................................................113

4.4.3 Энергия начального возвышения...............................116

4.5 Связь интенсивности цунами с параметрами источника............120

Основные результаты Главы 4.........................................................126

Основные результаты диссертации..................................................128

Работы автора по теме диссертации..................................................130

Благодарности.............................................................................133

Список литературы.......................................................................134

Приложение................................................................................145

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

За последнее десятилетие произошли 13 крупных цунами, которые унесли жизни 248279 человек [Tsunami Glossary, 2013]: Индонезия (26.12.2004, 28.03.2005, 14.03.2006, 25.10.2010), о-в Ява (17.07.2006), Курильские острова (15.11.2006, 13.01.2007), Соломоновы о-ва (01.04.2007), Чили (21.04.2007), Самоа (29.09.2009), Гаити (12.01.2010), Чили (27.02.2010), Япония (11.03.2011). Несмотря на то, что к настоящему моменту накопились обширные знания о физической природе волн цунами, разработаны математические модели, описывающие явление, и технологии прогноза, катастрофические последствия крупнейших событий (26.12.2004 и 11.03.2011) показали, что проблема точного прогноза и оценки степени опасности цунами еще не решена. Это подчеркивает важность фундаментальных и прикладных исследований всего комплекса проблем, связанных с этим грозным природным явлением.

В последнее время наметился существенный прогресс в изучении цунами. Это связано с развитием и установкой измерительных систем (DART, JAMSTEC/DONET, NEPTUNE и др.), которые позволяют регистрировать волны с высокой точностью не только в открытом океане, но и непосредственно в очаге цунами.

Кардинальным решением проблемы изучения уровня моря не только вблизи побережья, но и на значительном удалении от берега с точной привязкой к единой геодезической системе отсчета в настоящее время является использование спутниковой альтиметрии и, в частности, высокоточных измерений с искусственных спутников Земли (GEOSAT, TOPEX/POSEIDON, ERS-1,2, JASON-1, ENVISAT). По данным спутниковой альтиметрии удалось выявить проявления некоторых цунами [Okal et al., 1999; Зайченко и др., 2004; Куликов и др., 2005]. Заметим, что в диапазоне длин волн цунами присутствуют значительные фоновые шумы, обязанные

4

мезомасштабным вихрям, что несколько затрудняет выявление сигнала цунами на записях.

Кроме того, в последние годы появилась возможность достаточно точно восстанавливать пространственную и временную структуру очага землетрясения. Данные о структуре подвижки предоставлены в открытом доступе на сайтах таких организаций как USGS (Геологическая служба США), Caltech (Калифорнийский институт технологий), UCSB (Университет Санта-Барбары) и др. По данным о структуре подвижки в очаге цунами можно рассчитать остаточную (косейсмическую) деформацию дна [Okada, 1985], которая и является основной причиной формирования цунами.

Деформация дна сильно зависит не только от магнитуды, но и от механизма очага землетрясения. Далеко на каждое, даже сильное, землетрясение способно вызвать разрушительные волны цунами. Поэтому нахождение связей характеристик землетрясения с параметрами очага цунами является важным аспектом изучения этого опасного природного явления.

В настоящее время оперативный прогноз цунами базируется на магнитудно-географическом критерии [Operational Users Guide...2009; Поплавский и др., 2009; Золотухин, Ивельская, 2010]. То есть тревога цунами подается в любом случае при фиксировании факта возникновения землетрясения в заранее определенном районе океана или моря (цунамигенная зона) с магнитудой выше принятой пороговой. Так, для Курило-Камчатского региона России, которое подвержено опасности возникновения цунами, ее величина составляет М=7. Этот порядок принятия решения о возможности возникновения цунами позволяет получить достаточную для большинства угрожаемых районов заблаговременность, но приводит к большому количеству ложных тревог из-за недостаточно четкого критерия цунамигенности землетрясения. Примером объявления ложной тревоги может быть недавнее землетрясения в Охотском море (24.05.2013, М=8.3 [USGS]), когда, в соответствии с регламентом ИОЦ «Южно-

Сахалинск», была объявлена тревога цунами по охотоморскому побережью Сахалина и Курильских островов [Российская служба предупреждения о цунами]. Позднее был объявлен отбой тревоги цунами в связи с глубоким расположением гипоцентра. Этот случай ещё раз убедительно демонстрирует, что одной из важнейших проблем в системах предупреждения о цунами является проблема четкого и достоверного прогноза цунамигенности произошедшего подводного землетрясения.

Изучению цунамигенности землетрясения посвящены многие работы [Иващенко, Го, 1973; Бурымская, Левин, Соловьев, 1981; Suppasri, Imamura, Koshimura, 2012]. Но на данный момент еще не выработано единого метода, который позволял бы оперативно оценить степень цунамигенности землетрясения.

Основной количественной характеристикой цунами является его интенсивность. Наибольшее распространение получила шкала интенсивности Соловьева-Имамуры [Soloviev, 1972], которая используется в таких базах данных, как HTDB/WLD и NOAA/WDC Tsunami Event Database. В работах [Чубаров, Гусяков, 1985; Левин, Носов, 2008; Gusiakov, 2011] изучалась связь между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения. Главной особенностью зависимости интенсивности цунами от магнитуды землетрясения является большой разброс данных. Это говорит о том, что связь между цунами и землетрясением является сложной и неоднозначной. Сильная зависимость характеристик цунами от механизма очага землетрясения и его глубины приводит к тому, что далеко не каждое подводное землетрясение с магнитудой М>7 сопровождается образованием волн, которые представляют реальную опасность. В связи с этим, для точного прогноза цунами, как уже было отмечено, недостаточно основываться на магнитудном критерии. Необходимо выявление иных надежных и независимых критериев цунамигенности произошедшего подводного землетрясения.

Современное состояние знаний о цунами все еще не позволяет достоверно прогнозировать и эффективно предотвращать негативные последствия этих катастрофических волн, что определяет актуальность и практическую значимость дальнейших исследований этого опасного природного явления.

Цели и задачи диссертационной работы. Основной целью данной работы является изучение связей между параметрами очага цунами и характеристиками землетрясения, выявление параметра, который наилучшим образом может характеризовать степень цунамигенности землетрясения. Исходя из основной цели, поставлены следующие задачи:

1. Проанализировать гидродинамическую задачу генерации цунами сейсмическими движениями дна. На основе данных прямых измерений в очаге цунами оценить вклад гидроакустических и нелинейных эффектов в волну цунами.

2. Для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва выявить связи параметров очага цунами с моментной магнитудой и глубиной землетрясения. На основе полученных связей оценить экстремальные характеристики волн цунами и сопутствующих гидродинамических явлений.

3. На основе данных о структуре подвижки в очагах подводных землетрясений и о топографии дна Мирового океана рассчитать параметры реальных очагов цунами и сопоставить их с теоретическими значениями, полученными для модели равномерного распределения подвижки вдоль прямоугольной площадки разрыва. Проанализировать связь параметров реальных очагов цунами с моментной магнитудой землетрясения. Оценить относительный вклад горизонтальных и вертикальных компонент деформации дна в генерацию цунами.

4. Проанализировать зависимости между интенсивностью цунами по шкале Соловьева-Имамуры и параметрами очага цунами. Выявить

количественную характеристику (параметр очага цунами), которая наилучшим образом характеризует цунамигенность землетрясения. Положения, выносимы на защиту:

1. Обоснование применимости линейной модели несжимаемой жидкости для описания процесса генерации волн цунами землетрясением на основе прямых измерений в очаге цунами.

2. Связи моментной магнитуды и глубины землетрясения с параметрами очага цунами: амплитудой деформации дна, потенциальной энергией начального возвышения, вытесненным объемом воды, размером очага цунами, долей энергии землетрясения, переходящей в энергию цунами.

3. Зависимости между моментной магнитудой и параметрами остаточных гидродинамических полей: остаточного горизонтального смещения частиц воды, максимального значения скорости вихревого течения, энергии остаточного геострофического вихря.

4. Оценка вклада горизонтальнах компонент деформации дна в вытесненный объем и потенциальную энергию начального возвышения: горизонтальные компоненты практически всегда обеспечивают дополнительный вклад в указанные параметры.

5. Соотношения между интенсивностью цунами по шкале Соловьева-Имамуры и параметрами очага землетрясения. Предложены параметры, которые могут быть мерой цунамигенности землетрясения. Показано, что энергия наилучшим образом коррелирует с интенсивностью цунами.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, раздела с основными результатами диссертации, списка работ автора по теме диссертации, списка используемой литературы и приложения.

В первой главе содержатся общие сведения о цунами, его характеристиках, информация о сейсмическом источнике и процессе генерации цунами. Приводятся основные понятия и определения, используемые в диссертации.

Во второй главе анализируется гидродинамическая модель генерации цунами с учетом сжимаемости и нелинейных эффектов на основе данных прямых измерений в очаге цунами Токачи-оки 2003 и обосновывается применение в работе теории несжимаемой жидкости.

Третья глава посвящена изучению общих зависимостей, связывающих основные параметры очага цунами (амплитуда деформации дна, потенциальная энергия начального возвышения, вытесненный объем) с характеристиками источника землетрясения (моментная магнитуда и глубина). С использованием полученных зависимостей оценивается доля энергии землетрясения, переходящая в энергию цунами, горизонтальный размер очага цунами, а также определяются типичные значения «остаточных» горизонтальных смещений частиц воды вблизи очага цунами и доля энергии цунами, которая связывается в геострофическом вихре; также определяются характерные скорости вихревого течения.

В четвертой главе рассматриваются подводные землетрясения, произошедшие с 1994 по 2013 г., для которых на основе модели реального распределения подвижки (FFM - Finite Fault Model) вычисляются остаточные деформации дна. По полученным остаточным деформациям дна определяются параметры источника цунами для реальных событий; анализируются реалистичные деформации дна и рассматриваются связи между параметрами очага цунами и его интенсивностью.

В приложении приводятся примеры FFM рассматриваемых событий и вычисленные по ним векторные поля остаточных деформаций дна для очагов реальных цунами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены лично автором на следующих всероссийских и международных конференциях: Международная конференция «Ломоносов-2005», Москва, 2005; Научная школа «Нелинейные волны-2006», Нижний Новгород, 2006; Международный симпозиум NWP-2005, Санкт-Петербург— Нижний Новгород, 2005; 24-й Международный симпозиум «Tsunami-2009»,

Новосибирск, 2009; Генеральная Ассамблея Европейского геофизического союза Е0и-2010, Вена, Австрия, 2010; Научная конференция «Геодинамические процессы и природные катастрофы в Дальневосточном регионе», Южно-Сахалинск, 2011; Объединенная 9-я Международная конференция по городской инженерной сейсмологии и 4-я Азиатская конференция по городской инженерной сейсмологии, Япония, Токио, 2012; 10-я Международная конференция по городской инженерной сейсмологии, Япония, Токио, 2013. Результаты диссертации также были представлены на научных семинарах лаборатории цунами НО РАН им. Ширшова.

Результаты диссертационной работы были использованы в следующих научно-исследовательских проектах, выполненных при участи автора: «Модель очага цунами с учетом сжимаемости воды, упругих свойств дна и нелинейности» (РФФИ, 07-05-00414-а), «Генерация цунами с учетом сжимаемости воды: наблюдения т-вйи и численное моделирование» (РФФИ, 10-05-92102-ЯФ_а), «Оптимальная модель эволюции цунами» (РФФИ, 10-05-00562-а), «Роль динамики деформации дна при генерации цунами» (РФФИ, 12-05-31422-мол-а), «Генерация цунами землетрясением: основные и вторичные эффекты» (РФФИ, 13-05-00337 А), «Методы раннего обнаружения цунами по данным глубоководных станций» (РФФИ, 13-0592100 ЯФ).

По теме диссертации опубликовано 24 работы, в числе которых 5 статей в реферируемых журналах (3 из списка ВАК), 9 в трудах конференций, 10 тезисов докладов.

ГЛАВА1

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 1.1. Общие сведения о цунами

Цунами («волна в гавани» в переводе с японского) представляет собой серию гравитационных волн, которые образуются в океане в результате мощного воздействия на водный слой. Причиной цунами [HTDB/WLD] могут являться подводные землетрясения (порядка 80%), оползни и обвалы (6%), извержения подводных вулканов (5%), воздействие на океан атмосферных процессов (метеоцунами) (3%), мощные подводные взрывы.

Опасность, которую несут с собой волны цунами, связаны в первую очередь со следующими факторами: внезапным затоплением части суши, волновым воздействием на сооружения и эрозией [Tsunami Information Kit, 2003; Левин, Носов, 2005]. Ущерб, наносимый цунами, может быть связан с пожарами, загрязнением окружающей среды, эпидемиями, возникшими в результате уничтожения береговой инфраструктуры. Потоки воды часто несут в себе обломки зданий, машины, малые и большие суда, деревья, части различных разрушенных сооружений, что не оставляет шансов на выживание у человека, попавшего в такой поток.

, Учитывая специфический характер поражающих факторов цунами, его масштабность и неотвратимость, это стихийное бедствие можно отнести к одному из наиболее опасных катастрофических природных явлений.

Население, проживающее в прибрежной зоне, практически всегда подвержено риску внезапного затопления побережья волнами цунами. На данный момент за всю историю наблюдений и�