Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Решение прямых задач микрокаротажа и бокового макрокаротажа в цилиндрически-слоистой среде

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Решение прямых задач микрокаротажа и бокового макрокаротажа в цилиндрически-слоистой среде"

Л ^ <1 ц' Ц

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КСМЮТТ РСФСР ПО ДЕЛАМ НАГЛ! И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

Московский ордена Трудового Красного Знамени геологоразведочный институт им. Серго Орджоникидзе

На правах рукошои ДАТНСВ ЕВГЕНИЙ ЛЗОВДСНИ

РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ МИКРОКАРОТАЖ И БОКОВ СТО МИКРОКАРОТАЖ/. 3 ЦИЖЕЩРИЧЕСКИ-СЛСИСТОЙ СРЕДЕ

Специальность 04.00.12 - геофизические метода поиоков и

разведки .месторождений полезных аокопаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на ооиоканяе ученой, степени кандидата физико-математических наук

Мооква - 1991

Работа выполнена во Всесоюзном научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте геофизических методов исследований, испытания и контроля нефтегазоразведочных скважин (БНИ1ИК) ШО "Союзпромгеофизика" Министерства геологии СССР.

Научный руководитель: доктор технических наук, • профессор

Даев Д.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кулинкович А.Е.;

л

кандидат физико-математических наук Книжнерман Л.А.

Ведущая организация: Институт геофизики СО АН СССР

Защита состоится " \1 " ¡гК 1991 г. в часов

на заседании специализированного совета Д.063.55.03 при Московском ордзна Трудового Красного Знамени геологоразведочном институте имени Серго Орджоникидзе (МГРИ) по адресу: 1X7485 Москва, ул.Миклухо-Маклая, д.23, МГЕИ ауд. 6Ъ8 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГРИ.

Автореферат разослан " 4 "' и р р <Я 1991 г. Ученый секретарь специализированного

совета, д.ф.-м.н., црофесоор Ю.И.БЯСК

r > -Л ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОИ

Актуальность темы: При-подсчете запаоов нефти з газа наряду о определенном коэффициента нефтегазонаоыщеннооти,одной из важнейших задач являетоя определение коэффициента остаточной нефтенасыщеннооти и коэффициента вытоонения. Для их получения необходимо надеаное определение удельного электрического сопротивления (УЭС) промытой зоны р„ъ . Кроме того, достоверное определение величины повышает точнооть и надеянооть определения УЭС неизмененной чаоти плаота. Точность определения _Pi7s по комплексу бокового каротаниого зондирования (ЕКЗ), бокового и индукционного каротааа (БК к ИК), даже о применением новейших методик интерпретации, например, ком-плоконой изорезпотивной, не воегда удовлетворительна, особенно а плаотах о неглубоким проникновением, когда из-сз наличия U -или А-эквивалентноотей для зондов электрического каротааа (ЭК) и слабой чувствительности к параметрам зоны проникновения зондов ИК ошибки в определении f>n¡ могут достигать IOO % и более. В этих условиях данные бокового микрока-ротага (ЕШ является основным источником информации для определения , показания зондов никрокаротага (МК) обычно яспользуотся для наделения коллекторов и, в благоприятных ситуациях, могут использоваться для учета влияния глинистой корка на показания зонда ЕЖ. Для обработки результатов измерений комплексом зондов ЕЖ и ПК обычно попользуются палаточные данные, полученные путем физического моделирования. Однако достоверность получаемых при атом значений сопротивлений промытой зоны весьма низкая. Это объясняется^ одной

стороны,недостатками конструкции зондов ШК, так и невыооко^ точноотьга палеточного материала, обусловленной неадекватностью моделируемой ситуации фактической (не учитывается влияние неизмененной части пласта, радиальная неоднородность зоны проникновения, возможная анизотропия глинистой корки или плаота). Учитывая, что ооздание физических моделей, адекватно описываодих фактические оитуации, крайне сложно и дорого, а имевшиеся решения прямых задач МК и ШК не учитывают конструктивные особенности зондовых уотановок, решение прямых задач ШК и Ж для зондов реальной геометрии в анизотропной'радиально-неоднород-ной среде является актуальнш.

Цель работы: решение прямых задач микрокаротажа и бокового микрокаротаха для зондов реальной геометрии в анизотропной кусочно-однородной ореде с коаксиально-цилиндрическими границами.

Основные задачи исследований:

- математическая постановка прямых тадач ШК и Ж в виде интегральных уравнений Фредгольма I и П рода;

- решение прямых задач, разработка алгоритмов и программ для расчета показаний зондов МК и ШК в.многослойных анизотропных средах о коаксиально-цилиндрическими границами, анализ разработанных алгоритмов на устойчивость, точность и сходимость;

- анализ влияния электрических параметров глинистой корки на показания зондов МК и ШК в плаотах с глубоким проникновением;

- анализ влияния электричеоких параметров зоны проникновения и неизмененной части пласта на показания зондов ШК и МК.

Методы иооледований. Работа выполнялась на основе математического моделирования трехмерных электричеоких полой, создаваемых зондами ЕЖ и Ж в проводящей неоднородной среде.

Научная новизна проведенных иооледований ооотоит в следующем:

1. Показано, что решение прямой задачи для зондов ЕЖ, получаемое непосредственной редукцией интегрального уравнения Фредгольма первого рода к системо линейных алгебраических уравнений, может приводить к неконтролируемой погрешности расчетов.

2. Предложены и обоснованы алгоритмы решения прямых задач Ж и ЙЖ в радиально-ноодьородных средах на основе решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

3. В результате математического моделирования показаний зондов ЕЖ и Ж установлено:

- наличие эквивалентности для 'зондов МК и ЕЖ анизотропной и изотропной глинистых корок;

- влияние неизмененной чаоти пласта на показания градиент-кикрозондов не превышает 1,5 %, для потенциал-шкрозондов оно мокет достигать 20 %\ для зондов ЕЖ влияние неизмененной части плаота йа его показания остается заметным при £/ё. =4;

- анизотропия пласта является.одной из причин возникно-

с

вения "отрицательного приращения" на каротажных кривых зондов гикрокаротава;

- возможность последовательного введения поправок за влияние глинистой корки и неизмененной чаоти плаота в показания зонда ЕЖ;

-44. Разработаны автономные методика и палетки для определения УЭС промытой зоны по данным ЕЖ и МК при глубоком проникновении фильтрата промывочной жидкооти в пласт, и наличии глинистой корки.

Защищаемые положения:

- редукция проблемы определения кажущихся удельных соп-ропивлекий зондов Ж а ЕЖ к интегральному уравнению фредгольма П рода позволяет получать уотойчивые решения прямых задач в раттально-нооднородных средах;. .

- совместная интерпретация данных МК и ЕЖ без привлечения дополнительной информация позволяет исключить влияние глинистой корки на показания .зондов _ВЖ; ... - ..

- анизотропия пласта является одной из причин возникновения "отрицательного приращения" на каротажных кривых зондов микрока-ротаяа в пластах без проникновения.

Практическая значимость работы. Разработанные алгоритмы и программы позволяют повысить достоверность результатов обработки данных Ж и ШК за счет использования интерпретационных моделей, болэа адекватных реальным 'ситуациям, а такве являются'информационной основой для оптимизации параметров 'зондов ЕЖ и МК новой разрабатываемой аппаратуры......

Реализация результатов работы.-Разработанные алгоритмы-з— программы использованы для расчета палеток для.серийной, аппарату-^ ры ЕЖ й обоснования геометрии.зондовой установки.комплексной аппаратуры Е1К-.МК с круговым обзором, разрабатываемо^ отделом ЗК и ЭМК ВШГКК с 1990 г. .. . ...... ........

Апробация работы. Основные.положения и результаты работы докладывались на научно-практических конференциях в г.Калинина (1987 г.), в I;Киева Г1990 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 работы.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения. Объем работы 88 страниц текста, 23 рисунка, 6 таблиц, спиоок литературы содержит 40 наименований.

Работа включает материалы исследований, выполненных автором в 1987-1991 г.г.

Автор пыражает признательность своему научному руководителю, доктору технических наук, профессору Д.С.Даеву за внимание и помощь в процессе работы на диссертацией. Автор считает своим приятным долгом выразить благодарносаь 'зав.отделом ЭК и ЭМК ВНШЖ, к.т.н. Е.В.Чаадаеву за постановку темы исследований и поддержку на вс^х этапах выполнения работы, к.ф.-м.н. В.А.Пантюхину, к.ф.-м.н. Б.В.Рудяку, к.ф.-м.н. В.В.Вержбицкому и СНС Ю.Л.Шеину за конструктивные' обсуждения, МНС Л.А.Соколовой за- большую работу по составлению программ и проведению расчетов на ЭВМ, инженеру Н.А.Шевченко за помощь в оформлении материалов диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность теш, сформулированы цель и ооновныэ задачи исследований. _

В первой главе проведен анализ развития и современного ооотояния методов решения прямых задач ШК и МК для двухмерных и трехмерных моделей.

Б результате теоретических исследований Л.М.Алышна, В.В.Вержбицкого, Н.Н.Зефарова, Г.Б.Горбовицкого, О.М.Косенко-ва, А.Е.Куликовича были решены прямые задачи для зойдов ЕЖ или Ж в плоокой геометрии или в предположении, что башмак зондов Ж представляет ообой бесконечный круговой непроводящий цилиндр, ооооный оквавине.'Во всех рассматриваемых подходах существенным моментом являлоя тот факт, что решаемые задачи для ШК являлись двумерными, а для МК не учитывалось влияние сквакикы; форма электродов не всегда соответствовала реальной конструкции, корпус приборов не учитывался,и т.д. Поэтому результаты исследований нашли качественный, иллюстративный характер (в частности, таким образом исследовался вопрос о влиянии анизотропии глинистой корки на показания зондов Ж и В1К) и не позволили существенно улучшить методическое обеспечение микрокаротажа.

Для расчета поля объемных электродов Л.М.Альпиным был предложен метод вторичных зарядов. Однако практическая реализация такого подхода для задач микрокаротажа оказалаоь крайне затруднена из-за необходимости определения плотности вторичных зарядов на воех границах нарушения однородности ореды. Более предпочтительным оказалось решение краевой задачи с заданными уоловиями на поверхности зонда, сводящейся к ре. тению соответствующих интегральных уравнений.

В работе В.Т.Иванова и Н.С.Масютиной предлагается вывод интегральных уравнений для экранированного заземления, находящегося в среде о плооко-параллельными границами.

В работе Т.В.Тамарченко и в описании нового микрозонда фирмы Герхарт приводятся результаты моделирования зонда ВЛК

в условиях, наиболее приближенных к реальным.

У Т.В.Тамарченко рассмотрена задача для зонда ЕЖ сложной конфигурации в предполонении,что токовые электроды не вынеоены на прижимной башмак, а являютоя составной чаотью корпуса прибора. Задача решается методом определения неизвестных ■ .плотностей токов, эмиссируемых з окружающую ореду, из условий .постоянства потенциала на токовых и измерительных электродах; потенциалы последних находятся из условия равенства нулю1тока этих электродов. Интегральное уравнение Фредгольма первого рода относительно нскошх плотноотей тока получаетоя непосредственно из третьей формулы Грина, описывающей распределение потенциала в пространстве через потенциал и его нормальную производную, заданные на замкнутой граница, причем ооновная вычислительная слонность обусловлена необходимостью расчета функций Грина для радиально-неоднородной среды, которые должны удовлетворять танке краевым условиям на корпусе прибора.

■ При моделировании зонда фирмы Герхарт башмак рассматривается как двухсторонняя поверхность с распределенным на ней проотым электрическим слоем, плотность которого определяется из условия постоянства потенциала на воей поверхности. Полученное таким образом интегральное уравнение Фредгольма первого рода> решалооь разбиением поверхности башмака зонда на небольшие прямоугольники в предполозении постоянства плотности простого слоя на кандом из них и последующей редукцией к сис- • теме линейных уравнений.

Полученные для трехмерных моделей результаты расчета в целом соответствовали данным физического моделирования, однако указанные решения не могли быть широко использованы для произвольных

зондов ЕМК, поскольку из теории интегральных уравнений известно, что задачи, описываемые интегральными уравнениями Фред-гольма первого рода, относятся к классу некорректных и требуют тщательного исследования точности и устойчивости получаемых решений. Непосредственное сведение интегрального уравнения к системе линейных уравнений, как это делалось в рассматриваемых работах, может приводить к нежелательным эффектам. Так, например, Е.В.Чаадаевым отмечалось, что при моделирований зонда ЕК-3 в цилиндрически-слоистой среде заряженной нитью о неизвестной линейной плотностью тока и последующим выравниванием потенциала в точках "привязки" на боковой поверхности зонда наблюдалось нарушение монотонности функции плотности тока на концах зонда и существенное отклонение эквипотенциальной поверхности этого тока от боковой поверхности зонда. При моделировании зонда БГЛК неизвестная плотность тока определяется непосредственно на поверхности выравнивания потенциала, и аффекты, аналогичные указанным, могут приводить к неконтролируемым погрешностям. В рассмотренных работах характер получаемого решения -распределения плотности токов на поверхности электродов но рассматривался.

В целом, анализ современного состояния теории и методов решения прямых задач микрокаротажа и бокового микрокаротажа показал, что имеющиеся решения не обеспечивают достоверного определения показаний зондов ЕМК и МК реальной геометрии в радиалыю-неоднородных анизотропных средах либо из-за неадекватности используемых моделей реальным условиям измерений, либо из-за использования дл^басчета показаний указанных зондов интегральных уравнений Фредгольма I рода (причем воп-

рооы устойчивости полученных решений не рассматривались). В связи с этим необходимо исследовать следующие вопросы:

- изучить характер поведения функции плотности тока, получаемой при использовании для решений прямой задачи ШК уравнений Фредгольма первого рода, определить область их применения;

- разработать метод решения прямых задач ЕЖ и МК на основе интегральных уравнений Фредгольма второго рода; проанализировать устойчивость и точность получаемых решений.

Во второй главе приводятся решения прямых задач ЕЖ и "Ж в радиально-неоднородных средах, получаемых редукцией интегральных уравнений Фредгольма первого и второго родов, исоле-дуется характер и течность получаемых решений.

Устойчивость и корректность решения уравнения Фредгольма I рода применительно к расчету показаний зондов ЕЖ анализировалась следующим образом. Башмак зонда ЕЖ моделировался как ограниченная па .углу часть боковой- поверхности цилиндра заданной высоты и радиуса, соосного оси скважины. На внешней стороне этой поверхности S задавался постоянный потенциал

t/o и определялась эмиссия тока Уа с центральной части эквипотенциальной поверхности (центрального электрода). Как известно, плотность тока, эмиссируемого с поверхности S , определяется в результате решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода

U(P)=ff/(4)G(P,e)aiSQ , (2.1)

б

где Р - точка выравнивания потенциала, Q - текущая точка поверхности, G ( Р - , CL ) - функция Грина.

Разбивая поверхность 5 на V элементарных площадок и полагая, что на каждой из них плотность тока постоянна, редуцируем уравнение (2.1) к системе линейных алгебраических уравнений

и(р£) = е)^ , (2.2)

где в качестве точек Pt были выбраны центры элементарных площадок. Если в точке В0 находится обратный точечный токовый электрод В, то в правую часть добавится еще одно слагаемое, описывающее потенциал, создаваемый этим электродом:

м(р£) ~ <к Ц'о (рс, а)с1V (¿(Рс,&с) л¿гГ/г. (2.з)

'а * Д'Ьл к

Решая оистему уравнений (2.3); получим искомую плотность

поверхностных токов ^ ^р), определяющую эмиссию току с внешней стороны башмака

//# * А г:/,. (2-4)

Проинтегрировав^ (р) по поверхности центрального электрода 30 , получим иокомое значение тока , эмиссируемого в пород у.

Анализ характера получаемых решений показал, что распределение плотности поверхностных токов но. является монотонной функцией расстояния от центра башмака к периферии, как следовало бы из физических соображений. Плотность тока сначала ■возрастает, затем у края башмака падает и снова резко возрастает. Причем чем больше число разбиений электрода на элементарные площадки Л/. , тем этот эффект, обусловленный заменой интегрального уравнения приближенным равенством, заметнее.

При этом в центральной части эквипотенциальной поверхности плотность поверхностных токов практически не зависит от числа разбиений на элементарные площадки и описывается монотонной функцией. Следовательно, использование такого подхода допустимо для расчета показаний стандартного двухэлектродного зонда и может привести к существенным ошибкам при расчете показаний .многоэлектродных зондов, позволяющих проводить разноглубинное зондирование прискважинной части пласта, для которых требуется определять эмиссию тока с различных участков внешней поверхности башмака. Применительно к -таким зондам нужно либо решать уравнение (2.1) с привлечением-аппарата решения некорректных задач, что представляется достаточно сложным и трудоемким, либо необходимо сформулировать прямую, задачу для зондов ШК как решет! е интегрального уравнения. Фредгольма второго рода.

В связи с этим предлагается вывод интегрального уравнения Фредгодьма второго рода для зондов ШК и Ш, основанный на обобщенном представлении функции Грина через известные функции потенциала или его нормальной производной на поверхности башмака. В окончательном влдс прямые задачи для зондов ШК и /Ж с принтжыла башмаками конечных размеров формулируются в виде векторного уравнения Фредгольма второго рода

*Х(Ф - г/л;//(а)3(Р^)с/,^ -Г(Г), (2>5)

X (Р Р - 6" ( Р )J - вектор неизвестных

плотностей двойного и простого электрических слоев, распределенных на поверхности 5 М- {Р )» —} вектор правой части, определяющий распределение потенциала или его нормальной производной на внешней и внутренней поверхностях башмака, а ядро уравнения задается матрицей £ вида

-1г -

\-<3(р,а)- -^аМ'а) /■ (2'а

В формуле (2.4) верхний знак означает, что точка Р принадлежит внешней стороне поверхности 5 , а нижний - внутренней.

Задача, описываемая уравнением (2.4); являетоя корректной, . и, следовательно, решение ее можно получить редукцией интегрального уравнения к системе линейных алгебраических уравнений.. Интегральные уравнения для зондов ЕЖ и МК отличаются только видом правой части ■ Р(р), определяющей распределение потенциала и его нормальной производной на поверхности башмака.

Анализ получаемых решений прямой задачи ВЖ показал, что, как следует из физических соображений, плотность тока для . стандартного двухэлоктродного зонда описывается гладкой, моно-тонновозрастающой от центра к краю функцией. При увеличении числа разбиений поверхности электрода на элементарные площадки

А/ изменение тока центрального и экранного электродов незначительно (в пределах 1-2 % при изменении от 144 до 400). Отклонение величины потенциала.от заданной на внешней поверхности башака не превышает 2 % - на краю электрода и I % - в центральной части. Сопоставление расчетных зависимостей^1*^ = / ( Р/7 / Ргх. ) ПРИ различных значениях толщины глиниотой корки с данными физического моделирования показало их хорошую оходимость (различие между кривыми не превышает 10 %), что позволяет использовать разработанный аппарат для дальнейших исследований.

Для зондов микрокаротажа установлено, что расхождение между результатами физического и математического моделирования не превышает 5 % и 6,5 % для градиент- и потенциал-микрозондов ' соответственно.

В описанных выше интегральных уравнениях в качестве функции Грина используется выражение для потенциала точечного источника постоянного тока, смещенного с оси скважины. Для внутренних точек скважины аналитическое представление функции Грина было получено Л.М.Алышным и А.Е.Куяинковичем и хорошо известно. Но при расположении источника и точки наблюдения вблизи стенки скважины (обычная ситуация при моделировании прямых задач микрокаротажа) интеграл в выражении функции Грина и ее радиальных производных расходится. Поэтому в работа был предложен и реализован рекуррентный алгоритм для расчета функций Грина и ее радиальных производных, допускающий произвольное расположение источника и точки наблюдения и отличающийся от известного выражения ЛЛЛ.Алыгана и А.Е.Кулинковича тем, что прямое поле в нем соответствует двухслойной среде, а не однородному бесконечному пространству.

В результате проведенных теоретических исследований получены следующие результаты:

- установлено, что при решении прямой задачи бокового микрокаротажа редукцией интегрального уравнения Фредгольма первого рода к системе линейных алгебраических уравнений на краях токового электрода отмечается нарушение монотонности функции плотности эмиссируамого тока; этот эффект не позволяет корректно вычислять эмиссию тока о краевых участков башмака;

- получены интегральные уравнения Фредгольма второго рода, описывающие решения прямых задач ЕЖ и МК; разработанные алгоритмы их решения позволяют получать, результаты, хорошо согласующиеся с данными физического моделирования и могут быть использованы при дальнейших исследованиях;

- получен рекуррентный алгоритм для расчета функций Грина и ее радиальных производных в среде с коаксиально-цилиндрическими границами в случае, когда источник и точка наблюдения находятся в непосредственной близости от стенки скважины. ■

В третьей главе на основе расчетов по программам, реализующим вышеописанные решения, проведен анализ влияния электрических параметров прискванинной час* и пласта на ^оказания зондов ВЛК и Ж.

Исследован вопрос влияния параметров глинистой корки на показания зондов микрокаротажа. С этой целью в работе представлены расчетные зависимости 1 _РГЛ - У ( у0^ / ) для зонда BJK и потенциал- и градиент-микрозондов для пласта с глубоким проникновением (без учета влияния неизмененной части пласта). Приведенные зависимости обеспечивают определения УЭС промытой зоны при известных значениях удельного сопротивления и толщины глинистой корки.

Опыт применения бокового шдрокаротааа показал, что в ряде нефтегазоносных районов при использовании пресных промывочных жидкостей значение УЭС промытой зона пластов-коллекторов по боковому микрокаротаку fi7¿ даже при небольшой толщине глинистой корки, определяемой по каверномеру или микрокаверномеру, оказывается заниженным в 1,5-2 раза по сравнению со значением УЭС промытой зоны, получаемым по данным ЕКЗ- pjn. H.H.Зефировым и Г.Е.Горбовищаш было высказано утверждение, что возможной причиной этого эффекта является анизотропия глинистой корки, возникающая в результате ориентирования вдоль стенки скважины плоских

глинистых частиц. Разработанные во второй главе алгоритмы позволили рассчитать показания зондов ЕЖ и МК для анизотропной глинистой корки с коэффициентом анизотропии Лгк = Jß™/р^' >

rjs /7С

где fin - УЭС корки в радиальном, а - в осевом и ази-

мутальном направлении. Численные эксперименты показали, что' / показания зондов ЕМК и МК для анизотропной глинистой корки с параметрами , лгл и изотропной с параметрами -fir/e =

= ■ Ягк и совпадают между собой, что

полноотью соответствует результату, полученному H.H.Зефировым и Г.Б.Горбовицким дл-i упрощенной плоской модели среды и зондов.

Г.М.Шарыгиным занижениепо сравнениюобъяснялось наличием "скрытой" глинистой корки, заполняющей размытую при бурении прискважиняую зону коллектора. Поэтому использование в качество толщины глинистой корки полуразности номинального и фактического диаметров приводит к занижению величины и соответственно . В этом случае рП5 предлагается определять с помощью комплексных двухзондовых палеток, о определением рг/с. по эмпирическим зависимостям.

Pia практике обычно такие априорные данные, как наличие "скрытой" глинистой корки или ее анизотропия, отсутствуют. В связи с этим были разработаны палетки, при использовании которых УЭС промытой зоны определяется только на основа показаний зондов ШК и МК без привлечения дополнительной информации. При данном подходе обратная задача Е«К, МК формулируется как определение трех неизвестных pr/i , , joni по результатам измерений тремя зондам, т.е. решается система из трех уравнений с тремя неизвестными.

-/¿Г -

В работе представлена расчетная палеточная зависимость

ПНд ГН5 , . БНК . ГНЗ ч

/уС^ = I / '» шифром кривых является

толщина глинистой корки ^^ . Палетка позволяет по двум известным отношениям/и Iуэ"*определять толщину глинистой корки А г/с • Кроме нее в работе представлены завиоимоотиу?^!: / ( /ь^**"), .построенные для фиксированных значений толщины глиниотой корки (шифр палеток), позволяющие определять УЭС промытой зоны и глинистой корки.

В олучае, когда глиниотая корка анизотропна, определенные по вышеуказанным палеткам параметры -кг/с и />Г1< соответствуют эквивалентной глинистой корке.

Предлагаемый подход не исключает применение существующих методик определения УХ промытой зоны .

С целью исследования влияния неизмененной части пласта на показания зондов Ж и ШК были рассчитаны относительные значения показаний градиент- и потенциал-микрозондов ( Ргк и ^ /) при постоянном значении отношения ¿злз /=4 для различных отношений диаметров промытой зоны и скважины Х>#3 / О? и УЭС промытой зоны к УЭС пласта ^/.

Анализ результатов расчета показал, что влияние неизмененной чаоти пласта на показания градиент-микрозонда не превышает 1,5 Для потенциал-микрозонда, это влияние несколько больше и в отдельных случаях может достигать 20 % (при Х>пз/ с1 = 2, <кг< 20 мм, < 1/32 или 32).

Для зонда БЖ рассчитаны и приведены в работе зависимости = / ( / ^ ) Для различных значений УЭС промытой зоны и неизмененной чаоти пласта при отсутствии и наличии глиниотой корки. Анализ полученных результатов показал, что

влияние неизмененной части плаота на показания зонда ШК остается заметным даже при 2"> / Д = 4 и Аг/С -й 20 мм

Одной из важнейших задач, решаемых о помощью данных бокового микрокаротааа, является оценка величинную при определении УЭС пластапо комплексу ЕКЗ, БК, ИК. Применение разрабо- . танных математического аппарата и палеток ооздайт принципа* альную возможность решения обратной задачи непосредственно по комплексу ЕЖ, БКЗ, БК, ИК. При использовании данного подхода показания зонда ЕЖ необходимо предварительно исправить за влияние глинистой корки. Исправленное значениеможно получить либо по стандартной методике, если известны величины

и _/>Ллг , либо, учитывая слабое влияние неизмененной чаоти пласта на показания микрозондов, в качестве р„ выби-

К г &С/1

л гн* ЛМ1

рается у?^ , определенное по данным , , д

по методике, предложенной выше, в рамках процедуры последовательного введения поправок (ПВП)..

Корректность введения поправки за влияние глиниотой корки в показания зонда ЕЖ с использованием данных Ж показана на тестовых примерах. С этой целью расчетные показания зонда ЕЖ в пласте о проникновением и при наличии глинистой корки по опизанным выше палеткам исправлялись за влияние последней. Сопоставление с показаниями зонда ЕЖ в пласте с проникновением, но при отсутствии глинистой корки, показало, что отличие но превышает 7 %. Это • свидетельствует о корректности процедуры последовательного введения поправки за влияние глинистой корки и неизмененной части пласта.

На каротажных диаграммах зондов микрокаротажа, отнооявдхся

к песчано-глинистым разрезам,неоднократно наблюдались "отрицала гмз ' тельные приращения", когда _/о_ <> при этом регистрируемый

размер диаметра скважины обычно оказывался близок кноминаль-но;ду. Поскольку данному явлению достаточно,убедительных объяснений в литературе не было, в работе был рассмотрен и эт&я воп-. рос.

Показано, что одной из возможных, причин появления^"отрицательного приращения" на диаграммах микрозондов является анизотропия пласта. Расчеты производились для однородной анизотропном среды с коэффициентом анизотропии Лп = /£>п/уО^ , пересеченной скважиной, заполненной однородной изотропной средой (промывочной жидкостью), причем ось скважины полагалась перпендикулярной слоистости среды. Анализ полученных результатов

ГМЗ) пмъ

показал, что отношение показании зондов уэ, /л. не зависит от УЭС пласта и скважины, а определяется только ксэффициен-

, , л', ГМЬ / ЛИЗ

том анизотропии Лп . Кривая зависимости Ап = У (А- /Р >

т , мз * п ■

в диапазоне изменения отношения I /ус^ 1.8 ап-

проксимируется формулой

ГМЗ / ПМЗ ' •

Необходимо отметить, что на практике использование зависимости^ = У (уэ^ /уО^ ) может приводить к значительным погрешностям в определении коэффициента анизотропии-. Это объясняется, в первую очередь,тем, что точность определения

ГМ5 ПМЗ

величин _рк и />к невелика, кроме того, наличие даже небольшой глинистой корки (возможно "скрытой") А гк ^ 10 мгл существенно влияет на показания микрозондов. Поэтолу цредложенный способ

определения коэффициента анизотропии Х„ носит окорее качественный характер.

Полученный вывод о причине возникновения "отрицательного приращения" на диаграммах микрозондов подтвержден аналитически рассмотрением упрощенной модели "зонд-среда" в предполоиенли, что башмак имеет большие размеры (по сравнению с длиной микрозондов), а поверхность его и стенка оквакинн плоские и параллельны друг другу.

С целью анализа влияния ограниченной мопзости пласта на показания зонда ЕЖ были расочитаны и построены кривые профилирования последнего при пересечении им границы двух непроницаемых пластов при отсутствии глинистой корки. Эффект влиятш границы на показания зонда в таком случае наиболее заметен. Скважина при этом полагалась фиктивной (рс = )1 и в качество функции Гри£.а использовалось известное выражение для 'потенциала в двухолойной среде о плоской границей. Это допущение вполне оправдано, так как при отсутствии проникновения УХ- про, вмк

швочной жидкости не влияет на показания зонда ЕЖ (уЭ^ =

Для выбранной модели на достаточно большом удалении от границы пластов показания зондов ЕЖ будут совпадать с УЭС

6НК

пласта -р^ ~рп ; при приближении зонда ЕЖ к границе

показания будут отличаться от УЭС пласта рп и по величине отдам/

клонения 0Т \Р/г можно судить о влиянии границы раз-

дела пластов на показания зондов ЕЖ.

Анализ рассчитанных кривых профилирования показал, что при

удалении центра зонда (точка записи) от границы раздела на -

, вмк

расстояние¿ = 0,2 м отклонение рх от УЭС пласта но превышает 9 %. При пересечении зондом ЕЖ границы двух пластов его

-¿о -

БМК

показания оцределяются величиной уэ, = ¿уЭ/Р^ /( ^ + уз, ).

В целом,в результате проведение исследований получены для зондов МК и ВЖ количественные оценки влияния анизотропии глиниотой корки и плаота, неизмененной части пласта при различной глубине и контраотнооти зоны проникновения, ограниченной мощнооти плаота; разработана методика определения УЭС промытой зоны в плаотах о глубоким проникновением по данным Ж и ВЖ, показана принципиальная возможность исправления данных ЕЖ за влияние глинистой корки о использованием показаний микрозондов в рамках процедуры последовательного введения поправок.

ЗШШЕШЕ

Ооновные результаты проведенных исследований состоят в следующем:

1. Показано, что решение прямой задачи для зондов НЖ, получаемое редукцией интегрального уравнения Фредгольма первого рода к системе линейных уравнений, может приводить к неконтролируемой погрешности расчетов.

2. Предложен и обоснован алгоритм решения прямой задачи ЕЖ на оонове решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода в анизотропной радиально-неоднородной среде.

3. Предложен и обоснован алгоритм решения прямой задачи для зондов микрокаротажа в анизотропной радиально-неоднородной ореде.

4. На основе решения прямых задач ВЖ и МК показано:

- для зондов ЬМК и МК анизотропная глинистая корка с

толщиной -кгк и коэффициентом анизотропии у?эквивалентна

изотропной глинистой корка о параметрами укГк ~ kr'K^-rte

- влияние неизмененной части плаота на показания градиент-микрозондов не превышает 1,5 %, для потенциал-микрозонда может достигать 20 %, для зонда ШК влияние неизмененной части плао-' та остается заметным и при Т> / d =4;

- корректность внесения поправки' за влияние глинистой корки в показания зонда ЕЖ в рамках процеяуры последовательного введения поправок;

- одной из возможных причин появления "отрицательного приращения" на диаграммах микрозондов является анизотропия плаота;

- влияние границы пласта на показания зонда ЕЖ на расстоянии 0,2 м от нее не превышает 10 %.

5. Предложены автономные методика и палетки для определения УЭС промытой зоны в пластах с глубоким проникновением по данным зондов ЕЖ а Ж.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. "К вопросу о комплексяровании аппаратуры электрического каротэжч" Геофизическая аппаратура, вып. 85, Л., Недра, 1986 г. В соавторстве с Д.В.Еелоконем, В.И.Подъячевым.

2. "Исследование поля точечного источника электрического тока, расположенного на оси скважины в оредэ с плоско параллельными и коаксиально-цияинлрическими границами". - В кн.: "Состояние и пути повышения эффективности геофизических работ в сквяжлнах". Тезисы докладов научно-практической конференции молодых ученых и специалистов НПО "Совзпромгеофизика", г.Калинин. 1987 г. В соавторстве с И.А.Марковой.

. 3. "Математичеокое моделирование зонда бокового микрокаротажа". Изв. вузов. Геология и разведка, вып. 6, М., 1989. В ооавторотве о В.А.Паникиным, Е.В.Чаадаевым.

... .4. "Решение прямой задачи для микрозсядов в радиально-неоднородной.ореде". Изв. вузов. Геология и разведка, вып. 3, М., 1990. В ооавторотве о Е.В.Чаадаевым.