Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Решение прямых и обратных задач электроразведки методом сопротивлений для сложно-построенных сред

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Бобачев, Алексей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Развитие систем интерпретации данных ВЭЗ на ЭВМ.

§ 1. Обзор особенностей использования ЭВМ при интерпретации данных ВЭЗ в рамках квазислоистых моделей.

1.1. Учет априорных данных.

1.2. Профильная и площадная интерпретация.

1.3. Критерии оценки результатов интерпретации.

1.4. Использование алгоритмов автоматической инверсии для экспресс-трансформации кривой ВЭЗ и автоматической минимизации.

1.5. Визуализация профильных данных.

§2. Описание компьютерной система одномерной интерпретации "EPI".

2.1. Предварительная обработка и анализ данных вертикальных электрических зондирований.

2.2. Алгоритмы автоматической инверсии.

2.3. Интерактивный подбор.

2.4. Информационно-статистический и геологический анализ результатов интерпретации.

§3. Пример практического применения системы квазиодномерной интерпретации "Ш"

3.1. Постановка задачи.

3.2. Методика геофизических работ.

3.3. Обработка и интерпретация.

3.4. Результаты интерпретации данных ВЭЗ.

Глава 2. Развитие метода вторичных зарядов для расчета поля постоянного тока в неоднородных средах.

§ 1. Основы метода и решаемые интегральные уравнения.

1.1. Поверхностное интегральное уравнение.

1.2. Расчет первичного поля для неоднородных сред.

1.3. Особенности интегральных уравнений при использовании функции Грина для нормального разреза.

§2. Учет рельефа земной поверхности при численном моделировании методом вторичных зарядов.

2.1. Введение.

2.2. Интегральные уравнения при моделировании поля постоянного тока с учетом рельефа земной поверхности.

2.3. Особенности расчета кажущегося сопротивления и представления результатов при учете рельефа земной поверхности.

2.4. Тестирование предложенного алгоритма и примеры численного моделирования с учетом рельефа земной поверхности.

2.5. Выводы по второму параграфу.

§3. Моделирование поля постоянного тока для линейного источника.

3.1. Двумерное моделирование для точечного и линейного источника в методе сопротивлений.

3.2. Особенности двумерного моделирования для потенциал-установки.

3.3. Сравнение результатов моделирования для точечного и линейного источника.

§4. Алгоритм построения линий тока в двумерных средах для линейного источника тока.

4.1. Введение.

4.2. Комплексный потенциал и функция тока для линейного источника постоянного тока.

4.3. Физический смысл и неоднозначность функции тока.

4.4. Алгоритм расчет функции тока в кусочно-однородных средах.

4.5. Примеры использования токовых линий для анализа результатов моделирования различных моделей и установок метода сопротивлений.

4.6. Выводы к четвертому параграфу.

Глава 3. Электростатические искажения кривых ВЭЗ при бесконтактных методиках измерения.

§7. Аппаратура и методика для низкочастотной бесконтактной электроразведки

§8. Кулоновская и индукционная составляющие переменного электрического

§9. Поле емкостного электрода.

§ 10. Граничные условия для стационарного электрического поля на границе землявоздух

§11: Пример расчета поля в воздухе при наличии неоднородности.

§12. Особенности стационарного поля в воздухе от заземленного электрода с током

§13. Пример полевых работ с использованием бесконтактного измерения электрического поля.

13.1. Постановка задачи.

13.2. Методика полевых работ.

13.3. Результаты интерпретации.

13.4. Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Решение прямых и обратных задач электроразведки методом сопротивлений для сложно-построенных сред"

Актуальность темы

Электроразведка методом сопротивлений в варианте вертикальных электрических зондирований (ВЭЗ) остается одним из основных геофизических методов при малоглубинных исследованиях. Благодаря высокой информативности метод ВЭЗ успешно применятся для решения разнообразных инженерно-геологических, гидрогеологических, экологических и археологических задач. Сложность решаемых задач непрерывно увеличивается. Новые возможности метода сопротивлений обусловлены как развитием аппаратуры и вычислительной техники, так и появлением новых технологий полевых работ, обработки данных и интерпретации.

В настоящее время на практике используются профильные и площадные наблюдения с высокой плотностью измерения, выполняемые на современной, часто многоканальной, аппаратуре (Griffiths et al. 1990; Barker, 1996; Бобачев и др., 1995,1996). В англоязычной научной литературе даже появился новый термин "2D resistivity", который подчеркивает, что данные, полученные по современным методикам, допускают двумерную интерпретацию. Классические вертикальные электрические зондирования традиционно рассматривались как метод исследования только горизонтально-слоистых моделей и выполнялись по достаточно редкой сети наблюдений.

Появление новых методик наблюдения привело к появлению новых алгоритмов интерпретации, таких как RES2DINV (Loke, Barker, 1994), SENSINV2D (Geotomographie GmbH) и другие. В то же время надо отметить, что существующие технологии интерпретации в рамках двумерных и трехмерных моделей не обеспечивают достаточного уровня учета априорной информации и, соответственно, достоверности получаемых моделей. Поэтому результаты такой инверсии (автоматического решения обратной задачи) можно рассматривать только как некоторые трансформации кажущегося сопротивления.

Математическое моделирование двумерных структур, практический опыт использования новых методик наблюдения и двумерная интерпретация полевых данных помогли обнаружить влияние приповерхностных неоднородностей (геологический шум) и связанные с ними искажения кривых ВЭЗ (В.В. Кусков, А.Г. Яковлев, И.Н. Мо-дин, В.А.Шевнин, Е.В. Перваго). В результате, стали развиваться алгоритмы, которые показывали уровень искажений наблюденных данных и эффективно подавляли эти искажения (Bobachev et al., 1995).

Развитие технологий полевых работ и обработки с фильтрацией геологических помех данных сделало возможным и актуальным создание системы интерпретации данных ВЭЗ в рамках квази-одномерных моделей. Такая система должна использовать преимущества современных технологий и максимально учитывать разнообразную априорную геолого-геофизическую информацию.

Для эффективной интерпретации в рамках двумерных моделей необходимо усовершенствование методов решения прямых задач с целью систематического анализа влияния различных неоднородностей (приповерхностных, глубинных, рельефа земной поверхности) на результаты наблюдений методом ВЭЗ.

Для расширения возможностей применения метода сопротивлений в настоящее время активно внедряется аппаратура, позволяющая использовать бесконтактные методики измерения и возбуждения электрического поля (ЭРА-625, НПО ЭРА; Ohmmapper, Geometries; CORIM, Iris Instruments). Успешное практическое использование такой аппаратуры требует развития теории расчета стационарного и низкочастотного поля в воздухе и выработки методических рекомендаций по проведению полевых измерений и интерпретации

Цель работы

Три основные взаимосвязанные цели работы.

Создание технологии интерпретации данных ВЭЗ в рамках квазислоистых моделей, которая позволяла бы максимально учитывать априорную геолого-геофизическую информацию.

Усовершенствование алгоритмов для расчета и анализа постоянного электрического поля в неоднородных средах.

Развитие теоретического и методического обеспечения низкочастотной бесконтактной электроразведки.

Задачи исследований

1. Создать систему групповой интерпретации данных ВЭЗ в рамках квазислоистых моделей с максимальным учетом априорных геологических данных.

2. Усовершенствовать метод вторичных зарядов для расчета постоянного электрического поля в неоднородных средах с учетом рельефа земной поверхности.

3. Разработать способы анализа результатов численного моделирования электрического поля.

4. Проанализировать методические погрешности, возникающие при проведении бесконтактных электрических зондирований с незаземленным приемным диполем. Решить задачу расчета стационарного электрического поля в воздухе. Выработать методические рекомендации для уменьшения погрешностей при работах с использованием незаземленного электрического диполя (антенны).

Научная новизна

1. Разработана и программно реализована система "EPI" для интерактивной (диалоговой) интерпретации в рамках квазислосистых моделей, которая позволяет использовать различные численные и визуальные способы анализа данных и результатов и учитывать априорную геолого-геофизическую информации.

2. Получены и реализованы программно интегральные уравнения для расчета электрического поля с учетом рельефа земной поверхности. Рассмотрено распределение электрического поля для модели насыпи с различным удельным сопротивлением.

3. Разработан способ построения силовых линий электрического поля для анализа результатов численного моделирования.

4. Разработан и реализован программно алгоритм квадратичной аппроксимации плотности вторичных зарядов для повышения точности численного моделирования.

5. Решена задача расчета стационарного электрического поля при наличии в воздухе неоднородностей по диэлектрической проницаемости, если источником поля является заземленный токовый электрод.

6. Показано, как искажения кривых ВЭЗ при бесконтактных зондированиях зависят от типа геоэлектрического разреза.

Практическая ценность работы

1. Создана система для индустриальной интерпретации профильных данных

ВЭЗ на ЭВМ.

2. Разработанная автором система интерпретации внедрена в десятках геофизических организациях в России и за рубежом, используется в учебном процессе во многих ВУЗах в России.

3. Разработаны методические рекомендации для полевых измерений по бесконтактным методикам зондирования.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIV, XVHI, XIX научной конференции аспирантов и молодых ученых (Москва, 1988, 1991, 1992), на Всесоюзной конференции по геофизическим методам исследования в гидрогеологии и инженерной геологии (Ташкент, 1991), на Международной конференции "Геофизика и современный мир" (Москва, 1993), на Международной конференции по экологии (Дубна, 1995), на Международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками" (Санкт - Петербург, 1996), на Международная конференция "Горная геофизика" (Санкт - Петербург, 1998), на 3-х, 4-х и 5-х геофизических чтений им. Федынского (Москва, 2001, 2002, 2003), на Ежегодной международной конференции "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" (Воронеж, 1996, Екатеринбург, 1999), на 29-ой сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского (Екатеринбург, 2002), на 3-ем Международном семинаре по магнитным, электрическим и электромагнитным методам в сейсмологии и вулканологии (Москва, 2002); на зарубежных геофизических конференциях: SAGEEP conference (Орландо и Денвер (США), 1995 и 2001), International Symposium IEEGS (Ченджу, Китай, 1997), 5th EEGS-ES Meeting (Будапешт, 1999), EAGE 61st Conference (Хельсинки, 1999).

Публикации

Основные положения работы изложены в 20 опубликованных работах, в том числе в учебных пособиях: "Электрическое зондирование геологической среды. Часть 2. Интерпретация и практическое применение" (Москва, 1992) и "Электроразведка методом сопротивлений" (Москва, 1994), а также в книге "Геоэкологическое обследование предприятий нефтяной промышленности" (Москва, 1999). Всего у автора более пятидесяти публикаций.

Диссертация выполнена на кафедре геофизических методов исследования земной коры (геофизики) геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 95 страниц текста, имеет 44 рисунка и список литературы из 93 наименований.

Благодарности

Автор отдает себе отчет, что его работа появилась в результате плодотворного сотрудничества с сотрудниками кафедры геофизики с коллегами из различных организаций.

Автор глубоко признателен своему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору В. А. Шевнину за постоянную помощь и поддержку. Автор благодарен руководителю лаборатории малоглубинной электроразведки кафедры геофизики кандидату геолого-минералогических наук, доценту И.Н. Модину за плодотворное сотрудничество, своевременные и полезные советы, здоровую критику и оказанную помощь при выполнении работы.

В создании системы интерпретации IPI также принимали активное участие сотрудники кафедры геофизики А.Г. Яковлев, С.В. Рогова, Е.В. Перваго, А.В. Любчикова, М.Н. Марченко, А.А. Горбунов.

Для автора очень полезными были советы профессора М.Н. Бердичевкого, профессора В.К. Хмелевского, кандидата технических наук Б.Г. Сапожникова (ЛГУ), кандидата физико-математических наук А.Н. Ратушняка (Институт геофизики УрО РАН), кандидата геолого-минералогических наук Золотой Л.А.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Бобачев, Алексей Анатольевич

§14. Выводы к третьей главе

Для моделей, в которых допустимо пренебрежение электромагнитной индукции, расчеты низкочастотного электрического поля аналогичны решению задачи по расчету стационарного электрического поля.

Расчет стационарного электрического поля в воздухе проводится в два этапа. На первом этапе определяется поле постоянного в проводнике, я затем зная распределение потенциала на поверхности проводника, решается задача электростатики.

Отличительной особенностью электрического поля в воздухе у поверхности земли является то, что оно содержит как горизонтальную, так и вертикальную компоненту. Соотношение между этими компонентами определяет зависимость поля в воздухе от высоты и угла наклона приемной антенны. Оно зависит от геоэлектрического разреза.

Электрическое поле в воздухе у поверхности земли для слабоконтрастных геоэлектрических разрезов близко к полю на поверхности земли. Для высоко контрастных разрезов с проводящим основанием поле в воздухе имеет более сложную структуру. Это приводит к тому, что для неблагоприятных геоэлектрических разрезов интерпретация данных бесконтактной электроразведки возможна только с учетом высоты антенны.

Наиболее удобным индикатором наличия искажения кривой ВЭЗ является зависимость кажущегося сопротивления от угла наклона антенны. Чем слабее эта связь, тем меньше искажающий эффект подъема антенны. В неблагоприятных разрезах изменение угла наклона антенны на первые градусы приводит к изменению измеряемого сигнала в разы.

Содержание третей главы доказывает четвертое защищаемое положение: "Решена задача расчета стационарного электрического поля в среде с неоднородностями по удельному сопротивлению и диэлектрической проницаемости выше и ниже земной поверхности. Даны практические рекомендации по учету влияния неоднородностей при электроразведочных работах с измерением электрического поля в воздухе"

Заключение

По результатам исследований, представленным в диссертационной работе можно сформулировать следующие защищаемые положения:

1. Создана и реализована программно система групповой интерпретации электрических зондирований методом сопротивления на ЭВМ для квазислоистых моделей в автоматическом и диалоговом режимах, с использованием приемов визуализации и учета имеющейся конкретной геолого-геофизической информации.

2. Получены интегральные уравнения для математического моделирования электрического поля в неоднородной среде с учетом рельефа земной поверхности. Показано практическое применение таких уравнений при расчете модели насыпи с различным удельным сопротивлением.

3. Разработан и реализован алгоритм построения линий тока в двумерных задачах электроразведки методом сопротивлений. Такое представление структуры электрического поля позволяет более детально качественно анализировать результаты моделирования при решении практических задач.

4. Решена задача расчета стационарного электрического поля в среде с неоднородно-стями по удельному сопротивлению и диэлектрической проницаемости выше и ниже земной поверхности. Даны практические рекомендации по учету влияния неоднородностей при электроразведочных работах с измерением электрического поля в воздухе.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Бобачев, Алексей Анатольевич, Москва

1. Abbas Mohammed Abbas, A. Bobachev, A.Karinski, V.Shevnin. Problem of inductive interference between current and measuring lines at electrical sounding. Proceedings of SAGEEP-2001 conference in Denver (March 2001). ERP3, 10 p.

2. Barker R.D. The application of electrical tomography in groundwater contamination studies. EAGE 58th Conference and Technical Exhibition Extended Abstracts, 1996. P082.

3. Berdichevsky M.N. and Zhdanov M.S. 1984, Advanced Theory Of Deep Geomagnetic Sounding, ELSEVIER, Amsterdam.

4. Bobachev A.A., Modin I.N., Pervago E.V., Shevnin Y.A. Interpretation of resistivity sounding data, distorted by geological noise. Proceedings of EAGE 61th Conference, Helsinki 7-11 June 1999. 4 p. P27.

5. Bobachev A.A., Modin I.N., Pervago E.V., Shevnin Y.A. Stream-function used for current-lines' construction in 2-dimensional DC modeling. Proceedings of 5th EEGS-ES Meeting in Budapest, Hungary, September 1999. EMP1, 2 p

6. Bobachev A.A., Modin I.N., Pervago E.V., Shevnin V.A. VES field and processing technology for the case of high level geological noise. Report, presented at Annual SAGEEP conference, April 1995, Orlando, Florida, USA. P.963-964

7. Bobatchev A.A., Bolshakov D.K., Modin I.N., I.N.Shevnin I.N., Yladov M.L. Ecological studies in urban regions with electrical methods. Russian-German seminar "Actual problems in deep EM studies". Moscow, March 11-15,1997, p.61-62.

8. Bobatchev A.A., Modin I.N., Pervago E.V., Sapognikov B.G., Shevnin V.A. Resistivity method, old and new. International Symposium IEEGS in Chengdu, China, October 25-30, 1997.

9. Escola L. Calculation of galvanic effects by means of the method of sub-areas, Geophysical Prospecting 1979 - 27, 616-627.

10. Esparza, F. J., and Gomez-Trevino, E. 1-D inversion of resistivity and induced polarization data for the least number of layers / Geophysics. 1997- 62 - 6 - P. 17241729.

11. Griffiths D.H., Turnbull J. and Olayinka A.I. Two-dimensional resistivity mapping with a computer- controlled array. First Break 1990 - 8, 121-129.

12. H. Truman Holcombe, George R. Jiracek. Three-dimensional terrain corrections in resistivity surveys. Geophysics, - 1984 - v. 49/4, 439-452

13. Johansen H.K. An interactive computer/graphic-display-terminal system for interpretation of resistivity soundings / Geophys. Prospect. 1975 - 23 - P. 449-458.

14. Koefoed O. The Application of the Kernel Function in Interpreting Geoelectrical Resistivity Measurements. Berlin: Bornrtaeger 1968, p. 111.

15. Koefoed 0. A generalized Cagniard graph for the interpretation of geoelectrical sounding data / Geophys. Prospect. 1960 - 4 - P. 459-469.

16. Koefoed O. Geosounding principles, I. Resistivity sounding measurements. Amsterdam: Elsevier, 1971. p. 270.

17. Kunetz G. and Rocroi J.P. Traitement automatic des sondages electriques / Geophys. Prospect.-1970-18-P. 157-198.

18. Loke, M.H. and Barker, R.D., , Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudosections by a quasi-Newton method. Geophysical Prospecting, 44, 1996, p.131-152.

19. Masden D. The automatic fitting of a resistivity sounding by a geometrical progresson of depths / Geophys. Prospect. 1973-21 P. 266-280.

20. Meinardus H.A. Numerical interpretation of resistivity soundings over horizontal beds / Geophys. Prospect. 1970 -18 - P. 415-433.

21. Panissod C., Dabas M., Hense A., Jolivet A., Tabbagh J., Tabbagh A. Recent developments in shallow-depth electrical and electrostatic prospecting using mobile arrays. Geophysical Prospecting 48, 511-520, 2000

22. Patella D. A numerical computation procedure for the direct interpretation of geoelectrical soundings / Geophys. Prospect. 1975 - 23 - P. 335-362.

23. Richard C. Fox, Gerald W. Hohmann, Terry J. Killpack, Luiz Rijo. Topographic effects in resistivity and induced-polarization surveys. Geophysics, v. 45/1, стр. 75-93, 1980

24. Shima Hiromasa, 1992, 2-D and 3-D Resistivity Image reconstruction using crosshole data: Geophysics, Vol. 57, No. 10, p. 270-1281.

25. Tabbagh A., Hesse A, Grand A. Determination of electrical properties of the ground at shallow depth with an electrostatic quadrupole: filed trials on archaeological sites. Geophysical Prospecting 41, 579-597, 1993

26. Tabbagh A., Panissod C. ID complete calculation for electrostatic soundings. Geophysics, 63(5), 1542-1550, 1998

27. Vozoff K. Numerical resistivity analysis: horizontal layers. / Geophysics. 1958- 23 -P. 536-556.

28. Zhamaletdinov A.A., Semenov V.Yu., Shevtsov A.A., Tokarev A.D. and Bobachev A. A. Geoelectrical structure of the Baltic shield and its vicinity through the lithosphere and mantle". Acta Geophysica Polonica, 2002, No 4, p. 583-606.

29. Zohdy A.A.R. A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves / Geophysics. 1989- 54 - 2 - P. 245-253.

30. Альпин JI.M. Источники поля в теории электрической разведки // Прикладная геофизика, вып. 3. М., Госпотехиздат, 1947, с. 56-200.

31. Альпин JI.M. Метод вторичных зарядов//Прикладная геофизика.-1981-Вып.99-с.124-138.

32. Альпин JI.M. Практические работы по теории поля. М.: Недра, 1971. - 305 с.

33. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. М.:Наука, - 1987 - с. 38-42 и 66-69.

34. Березина С.А., Бобачев А.А., Модин И.Н., Хмелевской В.К., Шевнин В.А., Яковлев А.Г. Интерпретация электрических зондирований в неоднородных средах. Вестн. Моск. Ун-та. Сер. Геология. 1994. N 2, С.24-32.

35. Бобачев А.А. Использование функции тока для построения линий тока в двумерных моделях. Тезисы докл. Ежегод. межд. конф. "Вопросы теории и практики геол. интерпр. грав., магн. и электр. полей" 26-29 янв. 1999 г., Екатеринбург. 2 с.

36. Бобачев А.А. Особенности электрического поля в воздухе при низкочастотных бесконтактных электрических зондированиях. Разведка и охрана недр. 2002 г., N10, 4 с.

37. Бобачев А.А., Большаков Д.К., Горбунов А.А., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шев-нин В.А., Коларов Д.Л. Возможности электроразведки при экологических исследованиях. Международная конференция SEG-EArO-EAEG в г.С.-Пб. 10-13 июля 1995 г.

38. Бобачев А.А., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Урусова А.В., Шевнин В.А. Новые подходы к электрическим зондированиям горизонтально-неоднородных сред. Физика Земли, N 12, 1995 г. с.79-90.

39. Бобачев А.А., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Многоэлектродные электрические зондирования в условиях горизонтально-неоднородных сред. М., 1996, 50 с. //Разведочная геофизика. Обзор. АОЗТ "Геоинформмарк". Выпуск 2.

40. Вешев А. В. Электропрофилирование на постоянном и переменном токе. 2-е изд.-Л.: Недра, 1980

41. Геоэкологическое обследование предприятий нефтяной промышленности / под ред. В.А. Шевнина и И.Н. Модина. М.: РУССО, 1999, с. 96-106.

42. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. Москва. - 1948 - с. 273-320.

43. Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. М.:Мир, 1990.

44. Дмитриев В.И., Барышникова И.А., Захаров Е.В. Аномальные электромагнитные поля пластовых тел. Л., Недра, 1977.

45. Изотова Е.Б., Хорев О.А. Алгоритмы и программы интерпретации многослойных кривых ВЭЗ. Л. изд. Всес. ин-та разведочной геофизики. 1968.

46. Кауфман А.А. Введение в теорию геофизических методов. Часть I. Гравитационные, электрические и магнитные поля. Пер. с английского.; М.-Недра, 1997.-с. 250-258 и 286-305.

47. Колесников В.П. Интерпретация электрических зондирований квазигоризонтальных сред / Автореферат дисс. доктора техн. наук- Пермь, 1995.

48. Колесников В.П. Обработка и интерпретация результатов вертикального электрического зондирования с помощью ЭВМ. М. Недра. 1981. 141 с.

49. Любчикова А.В., Модин И.Н., Бобачев А.А. Учет влияния длины приемной линии на кривые ВЭЗ. В кн.: Материалы XIX научной конференции аспирантов и молодых ученых. Секция: "Геофизика". М.,1992, деп. в ВИНИТИ. Деп.Ы3262-В92. с.28-32.

50. Марио Игнасио Монхе Симоне. Математическое моделирование поля вызванной поляризации с учетом влияния вмещающего геоэлектрического разреза / Автореферат дисс. кандидата геол.-мин. наук Москва, 1994.

51. Матвеев Б.К. Вопросы машинной интерпретации электромагнитных зондирований. Прикладная геофизика, вып. 58. М. Недра, 1970, с. 129-141.

52. Марченко М.Н. Двумерная инверсия многоэлектродных вертикальных электрических зондирований / Автореферат дисс. кандидата физ.-мат. наук Москва, 1999.

53. Методы моделирования электромагнитных полей (Материалы международного проекта COMMEMI)/ М.С. Жданов, И.М. Варенцов, Н.Г. Голубев, В.А. Крылов. М.: Наука, 1990. - с. 38-44.

54. Методы разведочной геофизики Применение низкочастотных методов электроразведки с незаземлёнными рабочими линиями. — Л.: НПО «Рудгеофизика», 1988.-128 с.

55. Модин И.Н., Бобачев А.А., Большаков Д.К. Изучение отходов птицефабрики и их экологических последствий с помощью электроразведки. Тезисы докладов Международной конференции по экологии, Дубна, май-95.

56. Модин И.Н., Бобачев А.А., Большаков Д.К., Горбунов А.А., Перваго Е.В. Изучение нефтяного загрязнения на Московском НПЗ в Капотне методами электроразведки. Тезисы докладов Международной конференции по экологии, Дубна, май-95.

57. Модин И.Н., Бобачев А.А., Любчикова А.В., Марченко М.Н. Двумерные трансформации разрезов кажущегося сопротивления. Тезисы докладов, представленных на международн. научн. конф."Геофизика и современный мир", 9-13 авг. 1993 г. с.338-339, С6.Р16.

58. Модин И.Н., Игнатова И.Д., Шевнин В.А. Векторная съемка в методе сопротивлений. "Вестник МГУ", серия Геология. 1996, N1, с. 88-91.

59. Мыцик Н.В. Интерпретация электроразведочных данных на ЭВМ при решении гидрогеологических задач / Автореферат дисс. канд. геол.-мин. наук. М., 1978, с. 16.

60. Нахабцев А.С. Низкочастотная электроразведка с линейными источниками гармонического поля. — СПб.: Недра, 1992. 359 с.

61. Овчинников И. К. Теория поля. М.: Недра, 1979

62. Петровский А.А., Нестеров Л.Я. Электроразведка постоянным током. Геолгиз, 1932.

63. Поляков А.С. Методическое руководство по электропрофилированию. JT. Недра, 1969.

64. Порохова Л.Н, Шевнин В.А., Бахиров А.Г. Интерпретация кривых ВЭЗ с оценкой эффективности решения. Известия ВУЗов, серия: Геология и Разведка. 1987 г., N 8, стр.74-80.

65. Рыжов А.А., Каринская И.Д. Программы решения прямой и обратной задач ВЭЗ и ВЭЗ-ВП для ЭВМ серии ЕС. М., 1981, 134 с.

66. Сапожников Б.Г. Методика и аппаратура "емкостного приема" при электроразведочных работах методом срединного градиента. в кн. Тезисы докладов семинара НТО. Поиски глубокозадегающих рудных месторождений. Чимкент, 1970, с. 105-106.

67. Сапожников Б.Г. Опыт наблюдений составляющих электрического поля в воздухе при электропрофилировании на переменном токе. JL: НПО «Геофизика», 1979. 25 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 27 марта 1979 г., № 1057-79. Деп.).

68. Статистическая интерпретация геофизических данных. Под ред. Ф.М.Гольцмана. Л., изд. ЛГУ, 1981.

69. Страхов В.Н., Карелина Г.Н. Об интерпретации данных ВЭЗ на ЭВМ. Прикладная геофизика, вып. 56. М. Недра, 1969, с. 118-129.

70. Цирюльский А.В. Функции комплексного переменного в теории и методах потенциальных геофизических полей. Свердловск, 1990

71. Чантуришвили Л.С. Специальные задачи электроразведки при проектировании дорог. М.: Транспорт, 1983.

72. Шевнин В.А. Опыт использования ЭВМ в учебном процессе по электроразведке. / Изв. ВУЗов. Серия: Геогия и Разведка. 1985 - 12 - с. 108-111.

73. Шевнин В.А., Модин И.Н., Бобачев А.А. и др. Методика и программное обеспечение интерпретации данных метода сопротивления. В кн: Геофизические исследования в гидрогеологии и инженерной геологии. Часть II. Ташкент, САИГИМСД991., с.74-81.

74. Электрическое зондирование геологической среды, ч. 1. Прямые задачи и методика работ. Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина. М., изд. МГУ, 1988 г., 176с

75. Электрическое зондирование геологической среды. Часть 2. Интерпретация и практическое применение. / Под ред. В.К. Хмелевского, В.А. Шевнина: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1992, 200 с.

76. Электропрофилирование с незаземленными рабочими линиями. — JL: Недра, 1985-96 с.

77. Электроразведка методом сопротивлений. / Под ред. В.К. Хмелевского, В.А. Шевнина:- М., изд. МГУ, 1994 г., 160 с.

78. Яковлев А.Г. Влияние геоэлектрических неоднородностей на результаты электромагнитных зондирований / Автореферат дисс. кандидата физ.-мат. наук -Москва, 1989.