Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки

Московская, Людмила Фоминична

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки"

САНКТ- ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правахрукописи

Московская Людмила Фоминична

Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки

25.00.10 -Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

^ЛоХ^Л

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Государственном федеральном унитарном научно-производственном предприятии по морским геологоразведочным работам «Севморгео»

Научный консультант:

доктор физико-математических наук А.А. Петров

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор П. Н. Александров

доктор физико-математических наук, профессор А.А. Ковтун доктор технических наук В. С. Могилатов

Ведущая организация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Защита состоится « ¿У на заседании

Диссертационного совета Д. 212.232.19 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, СПб, Университетская набережная, д. 7/9, Геологический факультет (здание бывшего НИФИ), ауд.347.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М. Горького вСПбГУ

Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

ВАШашканов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электроразведка является одним из наиболее математизированных разделов геофизики. Данная дисциплина включает в себя большое число методов, каждый из которых является часто типовым для решения определенной геологической задачи. Методы различаются способом возбуждения и регистрации электромагнитных полей, типом математических уравнений и электрофизических моделей, наиболее адекватно описывающих процессы возбуждения среды. Так методы потенциальных полей типа ВЭЗ ориентированы на выявление пологозалегающих геологических структур, методы вызванной поляризации используются для выделения в геологическом разрезе поляризующихся объектов, например, сульфидосодержащих руд в задачах рудной геофизики или зон, связанных с повышенным содержанием углеводородов, в структурных задачах нефтяной геофизики. Для поисков проводящих аномальных объектов, например, на полиметаллических месторождениях, хорошо зарекомендовал себя метод устанавливающихся полей. При всем кажущемся многообразии методов электроразведки математический аппарат интерпретации их измерений имеет много общих элементов.

Рассмотрение вопросов обработки измерений в практической плоскости в первую очередь ставит исследователя перед задачей оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. При необходимости работы со знакопеременными векторными измерениями с большим диапазоном изменения и большой пространственно временной плотностью эта задача дополнительно \сложняется. В то же время от успешности ее решения в значительной степени зависит достоверность дальнейшей геофизической интерпретации материалов.

Применение приближенных методов при интерпретации зондирований устанавливающимися полями (МПП) продолжает оставаться в большом числе задач исключительно конструктивным подходом. Вопросы создания новых интегральных методов трансформации измеренных полей в геологические разрезы, обладающих по сравнению с дифференциальными методами повышенной устойчивостью к шумам, а также исследование возможности применения приближенных методов для определения кажущихся параметров поляризуемости при зондировании поляризующихся сред представляют несомненный интерес.

Создание программно-математического обеспечения для расчета электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными аномальными включениями представляет практический интерес для частотных методов электроразведки, методов становления поля. Наибольшая практическая востребованность данного решения в настоящее время может быть связана с прямыми задачами моделирования и верификацией решений обратных задач.

Создание устойчивых способов выделения эталонных переходных процессов из измерений переходных характеристик вызванной поляризации дает обоснованный способ картирования поляризующихся фракций, выделения их объемной (пространственной) и структурной характеристик.

Построение высоко формализованных схем интерпретации геофизических измерений является весьма важной задачей, которая в настоящее время активно решается в работах многих исследователей. Одним из ставших стандартными подходов является метод поиска гладких решений на. моделях большой размерности. Формулирование и развитие метода корреляционного подобия дает возможность с единых позиций проанализировать алгоритмы построения моделей сосредоточенных аномальных объектов в задачах типа рудных для различных методов электроразведки. На его основе могут бьцч^пдетц^^щ^д^^д^^у^лели ПО векторным измерениям полей и решен ряд вопросов интер

Нелинейные обратные задачи, как правило, решаются гладкими итерационными методами в линеаризованной постановке: Создание универсальных конструктивных итерационных схем движения в функциональном пространстве параметров модели, не привязанных к конкретному методу электроразведки (виду Фреше дифференциала задачи), позволяющих оценивать линейную и нелинейную части приращения функции и выбирать оптимальный шаг перемещения на основе метода полной линеаризации, является существенным элементом для построения эффективных алгоритмов интерпретации измерений.

Разные электрофизические параметры геологической среды с различной степенью проявляются в измерениях разных компонент поля. Представляет интерес исследование возможности создания схем интерпретации данных, последовательно уточняющих оценки геоэлектрических параметров разреза (метод двухуровневой инверсии).

Рассмотрение в неразрывном единстве широкого круга практически значимых для формирования оптимальных подходов к обработке и интерпретации данных электроразведки вопросов определяет актуальность работы.

Цель работы состоит в обобщении и дальнейшем развитии теории интерпретации измерений электроразведки; разработке устойчивых методов решения обратных задач стационарной и импульсной геоэлектрики для выявления геометрии проводящих аномальных структур и определения интегральных характеристик поляризуемости, непосредственно- связанных с вещественным составом пород; в создании программно-методического комплекса, реализующего технологии инверсий электромагнитных полей в геоэлектрические параметры геологической среды, отличающиеся быстродействием и высокой формализацией решения, обеспечивающие возможность мониторинга геологической среды в реальном масштабе времени, в том числе для систем непрерывного зондирования с высокой пространственно-временной плотностью измерений.

Основными задачами исследований являлись:

- создание эффективных способов пространственно-временной фильтрации ошибок в измерениях устанавливающихся полей;

разработка и исследование возможностей новых оперативных способов интерпретации устанавливающихся полей над неполяризующимися и поляризующимися средами;

- создание программно-математического аппарата для решения прямых задач расчета нестационарных полей от локального объекта, находящегося в одномерной среде;

- разработка устойчивого способа выделения из измеренной переходной характеристики вызванной поляризации эталонных переходных процессов;

- создание способа (метод корреляционного подобия) формирования пространственной модели сосредоточенного аномального объекта по векторным измерениям полей и интерпретации измерений точечных зондирований;

- развитие метода линеаризации для решения обратных нелинейных задач геофизики.

Основные результаты работы, определяющие ее научную новизну и составляющие личный вклад соискателя:

1) Предложен квазилинейный алгоритм. адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях устанавливающихся полей. Алгоритм имеет особую устойчивость к импульсным помехам. Особенностями алгоритма являются: использование знакопеременного логарифмического масштабирования сигнала, введение обратной связи при определении весовых функций, увеличение размера окна оценивания функции с увеличением времени измерения. Алгоритм является базовым для создания высокотехнологичных систем обработки измерений устанавливающихся полей с большой пространственно-временной плотностью.

2) Предложен способ одномерной инверсии магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости. Метод относится к интегральным трансформациям и обладает большей устойчивостью по сравнению с дифференциальными трансформациями к ошибкам измерений в исходных данных.

3) Предложен приближенный способ интерпретации измерений поля становления над поляризующейся средой. Для сред, в которых частотная зависимость поляризуемости описывается законом Cole-Cole с показателем степени с=1, получены приближенные линейные дифференциальные уравнения, связывающие устанавливающиеся поля с параметрами поляризуемости областей, и определены кажущиеся параметры поляризуемости.

4) Разработан устойчивый алгоритм разделения наблюдаемой переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП. При решении обратной задачи на основании анализа корреляционных связей определяемых параметров проводится обоснованное усложнение модели интерпретации. Определённые в результате решения задачи эффективные интегральные параметры элементарных переходных процессов соответствуют ин гегральным характеристикам объемного распределения поляризующихся пород и вещественного состава исследуемой геологической среды.

5) Предложен метод корреляционного подобия для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза. В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности.

6) Для решения обратных нелинейных задач геофизики на основе метода полной линеаризации получены формулы для оценивания величины квадратичной поправки к приращению функции, для выбора оптимального изменения параметров на текущей итерации.

Практическое значение работы.

Разработанные теоретические методы обработки и интерпретации электромагнитных полей реализованы в пакеты прикладных программ и используются для построения геоэлектрических моделей сред по измерениям методов постоянного тока (ПТ), вызванной поляризации (ВП), методов переходных процессов (МПП). Программы внедрены в ряд научных и производственных организаций (ВИРГ-Рудгеофизика, ГНПП «Севморгео», Центрально-Кольская комплексная геологоразведочная экспедиция, Южно-Сахалинское ООО МП «Электра», ДГУП Сибирская Геофизическая партия ФГУП «Иркутскгеофизика»).

В работе имеется большое число примеров успешной интерпретации полевых материалов на основе развитых подходов.

Апробация.

на Международном семинаре "Обратные задачи геофизики" (Новосибирск, 1996), на Всероссийской конференции "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей." (Москва, 1997), на Международной Геофизической Конференции и Выставке (Москва, 1997), на 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика" (Москва. 1999), на Международной геофизической конференции (СПб, 2000), на выездной сессии Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям НМС ГГТ МПР РФ по секции "Морские работы" (Мурманск, 2001), на Международном семинаре «Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Москва, 2003).

Методы исследований и фактический материал.

Теоретические исследования, выполненные в работе, опираются на методы математического анализа, линейной алгебры, вычислительной математики, статистической теории оценивания, математического моделирования.

Фактическим материалом, на котором отрабатывались подходы к обработке и интерпретации измерений, являлись данные физического моделирования и полевые измерения, полученные при проведении наземных и морских работ.

Защищаемые положения.

1. Способ адаптивной робастной пространственно-временной фильграции помех в геофизических полях позволяет эффективно исключать ошибки в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно - временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2. Инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной 8-проводимости является новым эффективным способом оперативной количественной интерпретации.

3. Устойчивый метод разделения наблюдаемой переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП позволяет выполнять достоверные оценки эффективных интегральных параметров элементарных переходных процессов, которые связаны с интегральными характеристиками объемного распределения поляризующихся пород и вещественным составом исследуемой геологической среды.

4. Решение двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности возможно на основе нового метода корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. Подход наиболее эффективен при моделировании аномальных зон по векторным измерениям полей. Корреляционное оценивание-дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза.

5. Метод двухуровневой инверсии позволяет создавать высокоформализованные алгоритмы решения обратных задач для различных методов электроразведки: гладкое решение, полученное на модели большой размерности, является основой для построения генерализованой модели меньшей размерности. Для нелинейных обратных задач геофизики на основе метода полной линеаризации возможно в наиболее общей постановке оценивать величины линейной и квадратичной составляющих приращения функции поля на интервале перемещения в функциональном пространстве параметров модели и выбирать оптимальную величину изменения параметров на текущей итерации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 работы. Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, тематически объединенных в три раздела, и заключения. Объем работы составляет 190 страниц машинописного текста, включая 59 рисунков, 6 таблиц. Список литературы содержит 164 наименования.-

Первый раздел посвящен развитию методов первичной обработки измерений устанавливающихся полей и приближенным методам решения обратных задач. Во втором разделе рассматриваются вопросы построения строгих решений прямых задач о электромагнитном поле для одномерных сред с локальными включениями, как для гармонических способов возбуждения > так и для нестационарных полей. Третий раздел посвящен развитию теории методов решения обратных задач геоэлектрики.

Исследования, результаты которых представлены в данной работе, выполнялись в рамках научно-производственных госбюджетных и договорных тем - в двух организациях: ВИРГ-Рудгеофизика и ГНПП «Севморгео».

Формирование научных интересов и воззрений автора происходило под влиянием работ многих отечественных и зарубежных геофизиков: электроразведчиков, гравимагнитчиков и сейсмиков, полное перечисление всех имен которых, в определенной мере очевидное для специалистов, работающих в данной области, видимо, невозможно. В тексте работы приведены ссылки на исследования самым тесным образом связанные с рассматриваемой тематикой.

Автор особенно благодарен д. ф.-м. и. А.А. Петрову за постоянный интерес к работе и помошь при ее проведении; выражает свою признательность за внимание- к работе и плодотворное обсуждение ее результатов своим коллегам по работе в ВИРГ-Рудгеофизика к. т. н. Ю.И. Булгакову, к. ф.-м. н. Л.И. Бытенскому, к. т. н. А.Б. Великину. Я.Л . Литмановичу, к. ф.-м. н. А.А. Петровой, д. г.-м. н. А А. Попову, к. г.-м. н. С.Н. Шерешевскому, а также д. т. н. К.М. Ермохину, д. т. н. Ф.М. Каменецкому, д. г.-м. н. В.А. Комарову, к. ф.-м. н. С.С. Крылову, к. т. н. Е.Д. Лисицыну, к. ф.-м. н. Л.С. Хлопониной. Хочется особо отметить добросовестное и заинтересованное участие В.А. Тарасова в интерпретации полевых материалов. Следует выразить благодарность всему коллективу лаборатории электроразведки ВИРГ за аппаратурную и методическую поддержку работы. Полученные моими коллегами, материалы полевого и физического эксперимента существенным образом инициировали исследования и являются неотъемлемой частью данной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Раздел 1. Первичная обработка измерений и оперативные методы интерпретации устанавливающихся полей.

Глава 1. Первичная обработка измерений. Алгоритм адаптивнойробастной фильтрации шумов в измерениях устанавливающихся полей.

Создание эффективных алгоритмов фильтрации измерений геофизических полей является достаточно общей задачей для всех геофизических методов, имеющих дело с обработкой значительных массивов полевых измерений. Несмотря на внешний характер служебной функция алгоритмов фильтрации по сравнению с проблемными модулями интерпретации, их роль весьма значительна, особенно как этап, предваряющий применение способов интерпретации, основанных на различного рода трансформациях исходных полей. Алгоритмы фильтрации имеют и самостоятельное значение как процедуры непосредственного преобразования сигнала в современных измерительных каналах аппаратуры.

Задачи фильтрации измерений устанавливающихся полей имеют определённую специфику, требующую адаптации известных подходов применительно к особенностям метода. В [J.Macnae, Lamontagne] предложен способ фильтрации помех на основе различий спектров помехи.и полезного сигнала в частотной области. При отсутствие априорной информации о спектре помехи данный способ может оказаться не оптимальным. Способы построения алгоритмов фильтрации, существенно использующие особенности формы полезного сигнала, предложены [Г.М. Тригубович, Е.М. Stolz and J. Machnae]. Появившиеся в последнее время эффективные подходы к решению задач фильтрации, обладающие большой устойчивостью к помехам - нелинейные робастные методы оценивания, достаточно разнообразные алгоритмически, развиваются большей частью в работах, связанных с задачами сейсмики [В.Н. Троян, Ю.М. Соколов]. В работе [G. Buselli and M. Cameron] для подавления в устанавливающихся полях шумов специального вида, с симметричным распределением амплитуды шума относительно нуля, использован метод робастного М-оценнвания на основе функции влияния.

Измерения полей становления характеризуются очень большим диапазоном изменения сигнала. Аддитивная случайная ошибка измерений наиболее сильно деформирует результирующий сигнал на поздних временах. Детерминированная компонента сигнала является гладкой функцией.. Качественное истолкование полей, становления сопоставляет поздние времена большим глубинам зондирования среды, следовательно, большей степени интегрирования свойств среды в наблюдаемом сигнале. Это должно приводить к увеличению степени гладкости детерминированной составляющей сигнала. При выборе способа

сглаживания мы исходили из следующих соображений. Все алгоритмы обработки и интерпретации полей становления работают по фиксированному набору времён измерений и не требуют гладкого восполнения функции внутри интервалов дискретных отсчётов, поэтому формальная гладкость, обеспечиваемая сплайнами [Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш], не является целью. Достаточно "дискретной гладкости" оценок по методу наименьших квадратов со скользящим окном изменяющейся ширины. Обычный м.н.к. является энергетической оценкой, поэтому большие помехи в измерениях входят в результат фильтрации. Уменьшение их влияния на результат может быть достигнуто медианными способами осреднения. Этот подход предполагает полное исключение отдельных измерений из результата сглаживания при превышении в них помехи заданного уровня. При сравнительно малом числе измерений на обрабатываемой кривой это нежелательно. Из-за искажающего действия на полезную компоненту любого сглаживающего алгоритма алгоритмы, основанные на точечных деформациях сигнала и предполагающие многоразовое переоценивание функции, непригодны.

Будем считать, что обрабатываемый сигнал представляет собой измерения устанавливающегося поля, выполненные с равномерным шагом по. времени. Измеренный сигнал {>"('4)} является суммой полезной компоненты, обусловленной реакцией

геоэлектрической среды на возбуждение, и шумовой компоненты. Фильтрацию ошибок в измерениях будем выполнять после знакопеременного логарифмического масштабирования сигнала у — Р у, где Р у = • 1п(а6з:(у) + 1). Данное преобразование является взаимно-

однозначным, имеет гладкий переход через ноль, значительно уменьшает диапазон изменения сигнала.

Детерминированная составляющая преобразованной функции у в скользящем интервале оценивания может быть достаточно хорошо аппроксимирована параболой. Длина скользящего окна оценивания может задаваться фиксированной либо увеличиваться с увеличением времени измерения. Такое изменение интервала оценивания может быть связано с ослаблением интенсивности полезной компоненты и увеличением её "гладкости" с увеличением времени измерения. Для каждой точки измерения / определяются индексы краевых точек скользящего окна оценивания [^»Д]. Математическое ожидание у на текущем интервале оценивания будем искать путём минимизации функционала невязки взвешенных квадратичных отклонений (далее в формулах знак "тильда" у преобразованной функции у будем опускать):

Весовые множители IV определяются в результате работы алгоритма. Они имеют меньшие

значения для точек существенно отличающихся от математического ожидания (заражённых помехой с большой амплитудой) и уменьшают вклад таких точек в результирующий сигнал. Нами предложена рекуррентная формула для определения весов:

и» (у - у V

и, = ехр{- '/' ' С} . (2)

\ */ так

В знаменателе стоит максимальное значение сглаженной весовой дисперсии, определенное по всем точкам обрабатываемой кривой. Множитель С регулирует дифференциацию весов в алгоритме оценивания. Он задаётся в начале работы программы и остается неизменным. Исходные величины весов полагаются равными 1. Существование устойчивой "обратной связи" в конструкции формулы (2) приводит к быстрой сходимости алгоритма.

При работе алгоритма фильтрации выполняется многократное попеременное итерационное определение элементов массивов текущих значений весов и математического ожидания

{_?}. После стабилизации оценок весов с необходимой степенью точности, проводится окончательное вычисление элементов массива значений профильтрованной функции Алгоритм завершает свою работу выполнением обратного знакопеременного масштабирующего преобразования профильтрованного сигнала

В работе приведены результаты исследования возможностей алгоритма фильтрации помех на синтезированных полях математических моделей, а также примеры первичной обработки измерений устанавливающихся полей наземной и морской электроразведки.

Глава 2. Приближенные оперативные методы решения обратных

одномерных задач по измерениям устанавливающихся полей.

Одномерная инверсия ихмерений магнитного now становчения в земле в проводимость с нормировкой по интегральной S-npoeodituocmu Строгое решение задачи построения геоэлектрического разреза по измерениям устанавливающегося поля возможно для ограниченного круга моделей. Потому различные способы трансформаций измеряемых полей в физические параметры среды (в проводимость или сопротивление с определением глубин) продолжают играть значительную роль в системах оперативной обработки. Наиболее распространенными являются дифференциальные трансформации [В.А. Сидоров; Л.Г. Крюкова; Ф.М. Каменецкий, П.В. Новиков, В.М. Тимофеев]. Способы определения интегральных трансформаций и трансформаций с плавающей S-плоскостью предложены В.А. Сидоровым. К методам интегральных трансформаций можно отнести, предложенный автором, способ одномерной инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости.

Будем считать, что переходный процесс возбуждается ступенью выключения тока в петле, лежащей на поверхности земли. В центре петли небольшой горизонтальной рамкой измеряется магнитное поле либо э.д.с. Ограничимся одномерной моделью. Исходным материалом для инверсий является трансформация измеренного поля в кривые кажущейся проводимости. Кажущейся проводимостью разреза в момент времени будем

называть проводимость однородного полупространства, при возбуждении которого той же зондирующей установкой в тот же момент времени поле равно измеренному сигналу. Более близкое к истинному представление о распределении проводимости в среде может быть получено с использованием локальной проводимости. Определим понятия локальной и эффективной проводимостей.

Для однородного полупространства известна оценка мощности слоя, который дает основной вклад в измеряемое на поверхности поле [П.П. Макагонов; Ф.М. Каменецкий, В.М. Тимофеев]:

Локальной проводимостью 0'[t) будем считать проводимость разреза на глубине h(/).

Эффективная глубина распространения поля A**(/) в одномерной среде за время / может быть выражена:

А*(/)= Jift = C' . (4)

Эффективную проводимость разреза определим как отношение интегральной проводимости, накопленной к моменту времени к эффективной глубине распространения поля:

Будем считать, что измерения поля становления имеют "достаточную густоту" Полагая, что изменение локальной проводимости происходит линейно по времени на интервале интегрирования, можно выписать явные выражения для частичных сумм в (5). При инверсии измерений магнитного поля определяется распределение в разрезе

• с-аг сс—— I

локальной проводимости, или в терминах дискретных величин - множество значении массива локальной проводимости )} для последовательности времен измерения поля. Глубина

зондирования для каждого элемента массива локальной проводимости может быть определена по формуле (4).

В основу построения итерационного алгоритма может быть положено утверждение о том, что величина эффективной проводимости равна кажущейся: = О" (/).

Для итерации с номером 0+1) элементы массива локальной проводимости определяются: {С*}'*1 = {Ся}у + 0({СТ'У - {(71*}'), где числовой коэффициент выбирается в интервале 0 < а < 1. В качестве начального приближения следует положить {с*}0 = {<7"}. По формуле (5)

находятся уточненные значения эффективной проводимости.. Процесс прекращается при достижении необходимой точности совпадения элементов массивов эффективной и кажущейся

проводимостей либо после заданного числа шагов.

Эффективная проводимость . является

интегральным параметром "размывающем" вклады локальных проводимостей. но этот параметр монотонно реагирует на изменение значения локальной проводимости на частичном интервале. Итерационный процесс сходится достаточно быстро. На рисунке приведён пример опробования метода на математической модели. Анализ результатов показывает, что локальная проводимость значительно лучше по сравнению с кажущейся проводимостью дифференцирует геоэлектрический разрез.

С использованием данного подхода к построению разреза проводимости не возникает ситуаций убывания, глубин с увеличением- времени зондирования, что часто бывает . при дифференциальных трансформациях. Алгоритм более устойчив к ошибкам измерений в исходных данных, т.к. в его основе лежат интегральные оценки.

18 15 2В 25

рис.1 Инверсия измерений магнитного | поля в проводимость. ! Кажущаяся (1), локальная (2) и истинная ! (3) проводимости

Приближенный способ определения кажущихся параметров вызванной по чяризаиии геоэлектрического разреза по устанавливающемуся полю.

Методы интерпретации, основанные на приближенных решениях, дифференциальных и интегральных трансформациях, являются наиболее распространенными при обработке значительных массивов наземных площадных и аэроэлектромагнитных измерений. Трансформации полей в геоэлектрические параметры выполняются без учёта частотной зависимости электропроводности. В процессах распространения электромагнитных волн в реальных средах часто поляризуемость геологической среды существенным образом изменяет отклик среды на возбуждение.

Строгий учет частотной дисперсии возможен при численном решении прямой задачи. Имеется ряд работ, посвященных расчету устанавливающихся полей в одномерных поляризующихся средах для различных установок зондирования [В.В. Агеев, Б.С. Светов; МИ. Эпов, Е.Ю. Антонов; АЛ. Петров и др.]. При решении задачи в такой постановке число задаваемых параметров модели значительно увеличивается. Наделепие модели сред поляризуемостью приводит к сложным нелинейным изменениям в кривых зондирования.

Вследствие этого, увеличивается неоднозначность решения обратных задач при использовании стандартных минимизационных подходов. Одна из первых попыток построения алгоритма определения параметров частотной дисперсии удельного сопротивления по данным индукционного зондирования содержится в работе [И.Н. Ельцов, МИ. Эпов, Е.Ю. Антонов]. Альтернативным подходом к строгому решению прямых задач расчета устанавливающихся полей в поляризующихся средах является приближенное решение задачи [А.В. Куликов; В.В. Сочельников и др.; Р.С. Смит, П.В. Уолкер и др.]. Такое решение использует ряд упрощений и имеет суженную область применимости, однако на его основе в некоторых случаях могут быть развиты достаточно простые алгоритмы решения обратных задач и получены оценки кажущихся геоэлектрических параметров поляризующихся сред.

Рассмотрим среду, состоящую из нескольких поляризующихся областей Ее частотная характеристика при не слишком болъших-значениях поляризуемостей областей (п « 1) может быть приближенно представлена рядом Тейлора по приращениям электропроводности, связанным с частотной зависимостью среды [А.В. Куликов; В.А. Комаров; В.В. Кормильцев, А.Н. Мезенцев]. Ограничиваясь первыми производными в разложении, имеем приближенное равенство:

№ р) - Пд\'р) + iP^r1 Аа№' Р = ' /

fi&ip) - fkaxi—ia,iР)' j~ номер области.

(6)

Обозначим частотно-временные соответствия: —

dF0l(i)_

1 8f{a\p) р да"

да0

Д<7»-♦£(/).

(7)

устанавливающиеся поля при включении ступени тока соответственно над неполяризующимся и поляризующимся разрезом.

Последовательно применяя к (6) преобразование Лапласа, теорему о свертке и выполняя дифференцирование по времени, можно получить уравнение:

(8)

где

Для сред с частотной дисперсией электропроводности с показателем степени с=1 в формуле Cole-Cole из уравнения. (8) можно получить приближенное выражение, связывающее кажущиеся параметры среды с мгновенными полями:

« , a^ot(0

-л" а'-—

да'

(9)

Для широко распространенного варианта индукционного осесимметричного зондирования среды петлей, лежащей на земле, последнее соотношение может быть представлено в более удобной форме:

р +т'-— = /7 /-— (9а)

dl д/

Аналогичные выражения могут быть получены для случая реакции среды на ступень выключения

Полученное дифференциальное уравнение (9а) описывает мгновенные связи между устанавливающимися полями F", F и кажущимися параметрами поляризации и является линейным относительно (т Т| "). Оно не содержит явной зависимости от кажущейся проводимости разреза, поэтому может быть распространено на среды с изменяющейся электропроводностью. Необходимым условием для его использования является наличие известною поля становления над неполяризующимся разрезом. Поле может быть

получено численно для известной модели электропроводности среды, которая может быть определена в результате исследования разреза другими методами электроразведки, например, постоянным током. В качестве функции F может использоваться компонента устанавливающегося поля либо производная поля по времени.

В работе на ряде математических моделей выполнена проверка и исследование возможности использования уравнения (9а) для определения кажущихся параметров поляризации разреза.

Отметим, что алгоритм инверсии показал "разумные" зависимости кажущейся поляризуемости от' времени зондирования, как-для однородного проводящего полупространства, так. и для проводящей слоистой среды. Сохранилась привычная, последовательность проявления аномального сигнала: большая глубина - большее время, которая является основной при качественной интерпретации зондирований методом становления поля в неполяризующихся средах. Констатация данного свойства для сигнала индукционной, вызванной поляризации (ИВП) (который является частью разностного поля F = ^ивп F вп - гальваническая

мода) имеется в работе [В.В. Сочельников и др.]. Величины кажущихся поляризуемостей согласуются с параметрами моделей.

В работе приведены результаты численных экспериментов возможности одновременного определения параметров (т , n) и интерпретации измерений над средами с изменяющимися по глубине временами протекания поляризационного процесса.

Исследование, проведенное на математических моделях, подтвердило существование простых связей между устанавливающимися полями и кажущимися параметрами поляризации-среды в случае слабых возмущений полей становления полями, порождаемыми. поляризационными свойствами среды. Применение комбинированных установок

зондирования позволило получить оценки кажущихся параметров поляризации. Результаты математического моделирования показали, что величины получаемых в результате решения обратной задачи кажущихся параметров поляризуемости в целом согласуются с истинными параметрами моделей. Сохраняется последовательность проявления поляризующихся слоев в разрезе.

Глава 3. Интерпретация полевых материалов.

• Изложенные идеи реализованы в пакете программ первичной обработки и интерпретации наземных профильных измерений устанавливающихся полей ТЕМ- FACT. В рамках комплекса программ ТЕМ-FACT решена задача создания оптимальной системы сбора и хранения первичных измерений МПП. Пакет содержит блок программ для фильтрации ошибок в измерениях устанавливающихся полей на основе алгоритма адаптивной робастной фильтрации с возможностью временной и пространственной фильтрации; а также программу совместной пространственно-временной фильтрации профильных измерений на основе энергетического разделения сигнала.

В пакете реализован метод построения геоэлектрического разреза локальной проводимости с использованием инверсии измерений магнитного поля становления с нормировкой по интегральной продольной S-проводимости.

Все этапы работы системы поддерживаются блоком графических программ.

• В главе приведен пример интерпретации полевых измерений на сульфидном месторождении с полиметаллической минерализацией на участке Ялонвара в Карелии. Выделенная при инверсии измеренных полей крутопадающая проводящая зона на разбуренном профиле хорошо согласуется с истинным - геологическим строением - разреза. Скважина, заложенная по нашим рекомендациям - после проведения работ МПП, показала полное соответствие вскрытого ею объекта с его ожидаемым расположением.

Выполненная интерпретация измерений над известной кимберлитовой трубкой, отчётливо проявила слоистую структуру разреза и выявила аномальный объект значительным увеличением проводимостей.

В главе подробно рассмотрен вопрос использования. комплексных электрозондирований МПП и ВЭЗ в задаче гидрогеологии. Объект исследования представлял собой характерную для задач гидрогеологии горизонтально-слоистую структуру,. состоящую из переслаивающихся пластов песков (высокоомных) и глин (низкоомных). Геологической целью исследования было определение в водонасыщенном слое, ассоциируемом с песками, зон наиболее перспективных для добычи воды. Длина профиля наблюдения составляла 10 км, на протяжении которого геологическая структура, сохраняя в целом свою геометрию, претерпевала локальные изменения. С геофизической точки зрения данный, разрез является достаточно хорошим полигоном для сравнения эффективности различных методов электроразведки. Полевые работы были проведены В.А. Тарасовым. Для измерений полей использовалась аппаратура СТРОБ (разработчики: Л.И. Бытенский, В.Ю. Черныш, С.Н. Шерешевский). Вертикальные зондирования выполнялись на профиле наблюдения для пикетов, расположенных через 500 м, для последовательности разносов начиная от 0.75 м до расстояний 1.1 км. Кривые ВЭЗ содержали 27-30 точек измерения. , При измерении магнитного поля МПП зондирующей системой являлась квадратная петля-петля со стороной 50 м, которая перемешаюсь по профилю с шагом 50 м. Измерения поля становления выполнялись начиняя со времен 50-70 мке с частотой отсчётов в ранней стадии переходного процесса Юмкс.

Наиболее полно комплексная интерпретация измерений МПП и ВЭЗ рассматривалась в работе [А.Р. Raiche at э1.]. В ней предложен алгоритм формализованного объединения в единую одномерную горизонтально-слоистую модель моделей, первоначально полученных в результате независимой обработки измерений каждого метода. По нашему мнению, комплексирование, выполненное на уровне полей, для измерений МПП и ВЭЗ не всегда может быть успешным. Причинами этого являются существенная нетождественность условий возбуждения и приёма сигналов, детальности регистрации, различия природы индукционных и гальванических полей, которые влекут за собой объективную нетождественность моделей интерпретации. Для наиболее объективного анализа реальной фактуры геофизических полей, содержащейся в измерениях, результаты двух способов зондирования обрабатывались независимо друг от друга без привлечения какой бы то ни было априорной информации. Результаты интерпретации приведены на рис.2.

Слой повышенного сопротивления, выделенный в разрезе, соответствует пачке слоев, состоящей из песков с прослоями глин, слюдистого песка и глин. Зоны низкого сопротивления сверху и снизу от высокоочного пласта соответствуют глинам и являются верхним и нижним водоупорами. Поисковым геофизическим признаком водопроводимости горизонта в гидрогеологии является величина поперечного сопротивления пласта. В соответствии с этим наиболее перспективными участками по данным геофизики можно считать аномальные зоны, выделенные на 1500, 5500 и 7500 метрах профиля. Первая из них наиболее приближена к поверхности и может иметь иную геологическую природу, последняя - наиболее выдержана в разрезе.

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 О М

О 20 25 28 30 40 45 50 55 60 70 80 110 Оч*м

6) 8000 6000 4000 2000 О М

—I

TJ 50 rioo

_i м

20/411 1/2 2/102/8 2/S 2/10 3/101/10 1/1 3110 10/12 20/50 10/21 )f> J/IO 10/3 5/10 6IV70 МО

IU/II 20Я5 50/60

I i II 1 1

0 10 20 30 35 40 55 80 100 120 160 180 200 O«*"

Рис 2 Комплексные электрозондирования в задаче гидрогеологии

а) Инверсия измерений магнитного поля становления в геоэлектрический разрез

б) Геоэлектрический разрез, построенный по результатам интерпретации ВЭЗ Внизу указана относительная погрешность (%) определения верхней и нижней границ

Результаты интерпретации полевых измерений двух независимых методов электрозондирований, их сопоставление и анализ дали основание определить области наиболее успешного практического применения каждого метода.

Инверсия измерений МПП даёт заметно большее пространственное разрешение геологической структуры по сравнению с разрезом, построенным по измерениям ВЭЗ. Метод инверсии использует в своей основе упрощенные оценки мощности скин-слоя и является малоэффективным в случае высокоомноого геологического разреза. Кроме того данный метод неспособен дифференцировать приповерхностную часть разреза. ВЭЗ сильно интегрирующий параметры среды метод. Для слоистых сред со значительным изменением параметров по горизонтали оценки эффективных параметров глубоко погруженных слоев являются малоточными Полевые работы ВЭЗ более трудоемки по сравнению с МПП Метод наиболее эффективен для построения приповерхностной части разреза

Совместная интерпретация результатов измерений МПП и ВЭЗ позволяет более объективно формировать представления о геоэлектрическои модели исслелуемого объекта

Раздел 2. Прямые задачи расчета электромагнитных полей при частотных и временных зондированиях.

Глава 4. Расчёт тензора Грина при дипольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды.

Задача об электромагнитном поле в слоистой среде является одной из фундаментальных задач прикладной геофизики. Модель слоистой среды является базовой для большого числа геофизических методов интерпретации. На протяжении последних десятилетий этой моделью занимались ведущие геофизики. Принципиальные подходы к её решению в частотной области и способы их реализации для конкретных моделей сред и методов электроразведки содержатся в основополагающих работах П.Н. Александрова,. М.Н. Бердичевского, Л.Л. Ваньяна, В.И. Дмитриева, М.С. Жданова, А.А. Кауфмана, B.C. Могилатова, Л.А. Табаровского, СМ. Шейнмана. Р.Е. Wannamaker'a , G.W. Hohmann'a, W.A. SanFilipo, S.H. Ward'a и ряда других учёных.

В работе изложен универсальный способ расчёта тензора Грина при диполыюм электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды в наиболее общей постановке задачи. Данный способ решения задачи принципиально обозначен Л.А. Табаровским, им получены явные выражения для электромагнитных полей в трёхслойной среде. При решении использована компактная матричная форма записи, позволяющая получить простые обозримые результаты и наиболее ясно выявить глубокие свойства симметрии решений относительно компонент электромагнитного поля и типов липольного возбуждения, следующие из симметрии • уравнений Максвелла.

Для Фурье-образов компонент электромагнитного поля в слоистой среде справедливы выражения:

F'={n, A, R)rJ + {П„Л„ я)ГМ .

(10)

где £ =

я;' 'С

* аз • II 11

1У г Н' \ * У к

Фурье-образы векторов поля:

Л =

I , 0

0, ¡CüjJ

" L о, 1

Л. =

(1 ^ ¡Г'°

,'CJfJ.01

, Л,, = -диагональные матрицы.

0 , 1 J

10,1;

определяемые физическими параметрами среды (С7",//) в точке расчета поля (х,у,:) и параметрами (о^ ,//) в точке размещения источника (*0/)>р,2 ) • Р/ и Рн - матрицы производных по координатам в точке (х,у,:):

pt =(p,;PJ. рн ={Р:;р,1 Р,=

Г сУ- ' а 1

СХС- ду

• р: =

с" с

. 0 , CXj

, матрицы пространственных производных по горизонтальным координатам точки

наблюдения (х,у) и вертикальной координате источника (г ):

( а2 1

Г jn

су

дх О

Л2 - квадрат пространственных частот двумерного преобразования Фурье, 3 ,М - электрический и магнитный моменты точечных диполей;

о'

Л 1 матрицы R на горизонтальных границах раздела ) подчинены граничным условиям:

матрица R =

. При переходе через границы раздела сред компоненты Я и

Фурье-образ поля источника.

В работе получены явные выражения для функции при разных вариантах

взаимного расположения источника и приемника.

Компоненты электромагнитного поля при дипольном возбуждении слоистой среды могут быть определены в результате применения обратного преобразования Фурье.

Глава 5. Построение фильтров для частотно-временного преобразования электромагнитных полей в электроразведке.

Создание быстрых численных методов для реализации преобразования Фурье является исключительно важной задачей для расчета устанавливающихся электромагнитных полей в различных методах электроразведки.

Вопросам построения фильтров для расчета несобственных интегралов с осциллирующими функциями посвящено обширное число работ. Наибольшее число публикаций, завершенных генерацией числовых коэффициентов фильтров, относится к задаче об интегрировании функций Бесселя целого порядка Jo и J| [О. Куфуд ; А.А. Рыжов; W. L. Anderson; D. Guptasarma and В. Singh; А.А. Mohsen and E.A. Hashish]. При расчетах устанавливающихся электромагнитных полей необходимо интегрировать свертки спектральных составляющих поля с синусами и косинусами. Эти интегральные преобразования соответствуют частным случаям интегралов с ф>нкциями Бесселя нецелого порядка ±'Л [Н.К. Johaasen and К. Sorensen]. Поэтому для решения данной задачи могут быть применены известные методы. Математические связи. сушеств)ющие между вещественными и мнимыми компонентами электромагнитных

полей, позволяют ограничиваться при преобразованиях либо синус либо косинус трансформацией. Авторы фильтров для Фурье-преобразования, обычно рассматривают преобразование для одной из функций [J. Nissen and Т. Enmark;. I. RijO]. Короткие фильтры для синус-преобразования, предложенные в [J. Nissen and T. Enmark], имеют достаточно ограниченную область работоспособности. В работах А.А. Рыжова и А.А. Петрова построены фильтры для отношения функции синус к частоте. Такую нормировку порождают задачи вычисления полей импульсной электроразведки. Однако она является не оптимальной при расчете производных полей и для косинус трансформаций Фурье.

В данной работе построены фильтры для выполнения параллельных синус и косинус преобразований по соответствующим компонентам поля. Для решения выбран в отличие от более распространенного спектрального способа [W.L. Anderson], численный метод [D.Guptasarma and B.Singh], определяющий «оптимальные» коэффициенты. Параллельные преобразования дают возможность увеличивать густоту сети вычисления поля становления по времени без увеличения времени счета, а также контролировать точность вычислений при использовании различных спектральных составляющих поля. Проведенное тестирование фильтров на математических моделях показало хорошие результаты в широких диапазонах изменения функции и времен.

Глава б. Моделирование нестационарных электромагнитных почей в проводящих слоистых средах с локальными аномальными включениями.

Развитию математических методов расчета электромагнитных полей в одномерных средах посвящено значительное число работ. Среди классических работ следует назвать работы школы А.Н.Тихонова, О.А. Скугаревской, П.П.Фролова, В.И. Дмитриева. В работах этих авторов решается задача непосредственно во временной области. Решение задачи в частотной области с переходом во временную при помощи преобразования Фурье имеется в работах СМ. Шейнмана. А.А. Кауфмана, Л.А. Табаровского. Построению решения задачи становления на основе использования пленочных моделей с приближенными граничными условиями посвящены работы Л.А. Табаровского, М.И. Эпова, И.Н. Епьцова.

В данной главе рассмотрены численные методы моделирования сигналов становления в одномерных средах, содержащих неоднородность по проводимости. Большой вклад в создание математических основ решения этой задачи внесли отечественные и зарубежные ученые В.П. Дмитриев, А.А. Кауфман, Б.С.Светов, Л.А. Табаровский, СМ. Шейнман, О.А.Хачай . Р.Е. Wannamaker, G.W. Hohmann, W.A. SanFilipo, W.L. Anderson, Z. Xiong и ряд других ученых. Данное направление математического моделирования в настоящее время интенсивно развивается. Основными достоинствами развиваемого подхода к моделированию являются его гибкость при создании модели среды и систем возбуждения, а также его физическая ясность.

Моделью вмещающей среды для построения решения задачи является одномерная среда с плоеконараллельными границами/ Решение задачи строится сначала в частотной области, и затем путем численного преобразования Фурье переводится во временную. Для гармонического магнитного или хпектрического дипольного возбуждения геоэлектрической среды строится тензор Грина - функция, представляющая собой отклик среды на единичный источник возбуждения.

Подходы, лежащие в основе использованных алгоритмов, позволяют получить полный комплексный вектор электромагнитного поля в произвольной точке слоистой среды при

произвольном направлении и положении возбуждающего дипольного источника. Применение универсальных алгоритмических блоков позволяет использовать их для формирования необходимой системы возбуждения-приема. Модули алгоритмов для решения импульсных задач могут являться базовыми при построении решений для низкочастотных методов электроразведки.

Решение задачи может быть выполнено на основе широко используемого в настоящее время метода объемных интегральных уравнений. Физический смысл такого подхода к построению модели заключается в разбиении аномального включения на ряд подобластей, действие которых имитируется рассмотрением вторичных дипольных источников, возбуждаемых исходным полем и взаимодействующих друг с другом. Использование такого подхода эффективно при моделировании локальных неоднородностей, т.е. неоднородностей,- имитация которых возможна конечным, не слишком большим числом элементов. Данное ограничение не принципиально алгоритмически. Однако, при увеличении числа элементов разбиения -значительно возрастают требования к вычислительным ресурсам.

Задача построения алгоритмов моделирования нестационарных электромагнитных полей в проводящих слоистых средах с аномальными включениями для своего решения потребовала: разработки базовых алгоритмов численного решения, создания на их основе программ, реализующих развитые подходы; проведения тестирования полученных численных решений путем их сравнения с известными аналитическими решениями и результатами физического моделирования как для частотной, так и для временной областей решения.

Реализация метода объемных интегральных уравнений в работе опирается на систему алгебраических уравнений для определения моментов дипольных источников, аппроксимирующих токовую структуру аномальной области, следующую из работ B.C. Светова, В.И. Дмиртриева и Р.Х. Фарзана.

(12)

индексы р, к обозначает принадлежность данного параметра р, к-й ячейке разбиения. Ё",Й"-электрическое и магнитное нормальные поля ; Е',Еп, Н', Н" -тензоры Грина вмещающей среды. Размер элементарной ячейки (ф разбиения аномальной области .задается соотношением ¡&/|«1, к -волновое число среды в квазистационарном приближении. Полученные функции £)',£)" соответствуют аналогичным функциям при дифракции электромагнитного поля на шаре для случая малых параметров « 1, ¡Ло| —»О

[Б.С. Светов].

Аномальное электромагнитное поле определяется по совокупности рассчитанных моментов вторичных источников.

В работе реализована следующая схема построения решения во временной области. Задача решается в частотной области для необходимой последовательности частот. Определение магнитного и электрического тензоров Грина слоистой среды с произвольными координатами взаимного расположения источника и точки вычисления полей выполняегся с помощью

перехода к Фурье-образам по пространственным координатам. Возврат к Фурье-оригиналу функции осуществляется путем вычисления несобственного интеграла свертки Фурье-изображения функции с функцией Бесселя. Для выполнения расчетов в работе использовался вычислительный аппарат фильтров Андерсона. Переход из частотной во временную область выполнялся с использованием фильтров для частотно-временного преобразования (глава 5).

Применение численных методов решения задачи сопряжено с определенным ограничением диапазона справедливости полученного решения. Часть ограничений связана с использованием машинной арифметики, часть - является следствием выбранных численных способов решения задачи. В работе проведено достаточно детальное тестирование результатов численного моделирования полей на различных этапах решения. Сравнение результатов математического и физического моделирования показало положительные результаты.

На рис.3 приведен пример сопоставления физического и математического моделирования. При физическом моделировании, поле возбуждалось квадратной петлей 0.1 *0.1 М2 , перемещаемой по профилю с шагом 2.5 см. Измерялась э.д.с. в центре петли.

Главным результатом выполненной работы явилось создание программно-математического обеспечения для расчета электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными аномальными включениями, необходимого для развития методов решений обратных задач.

Раздел 3. Теоретические и методические вопросы решения обратных задач электроразведки.

Глава 7. Решение обратной задачи по измерениям вызванной поляризации во временной области.

Достоверное выделение компонент элементарных поляризационных процессов из переходной характеристики вызванной поляризации и определение по ним характерных параметров протекания процессов ВП имеет большое практическое значение для интерпретации полевых измерений, т.к. поляризуемость и время релаксации процесса ВП в исследуемой среде непосредственно связаны с её вещественным составом. Различные подходы к решению этой задачи предлагались на протяжении, многих лет в ряде работ отечественных и зарубежных геофизиков. В пионерских работах Г.П. Нечаевой временная зависимость спада сигнала ВП аппроксимировалась экспоненциальными элементарными функциями, выделение которых проводилось с использованием графического подхода путём' последовательного вычитания вклада "главных" экспонент с разными - показателями затухания. Другой способ определения постоянной времени релаксации процесса ВП содержится в работах В.А. Комарова, Л.С. Хлопониной, где для её определения используются экстремальные точки графика, полученного путем перехода от исходной измеренной переходной характеристики. к трансформации, названной дифференциальным напряжением.

Попытки решения задачи на основе формализованных компьютерных алгоритмов делались в работах ЯЛ. Литмановича, Л.А. Никитиной, С.Н. Шерешевского. В этих публикациях задача разложения переходной характеристики ВП на составляющие решалась как задача подбора весовых коэффициентов экспоненциальных эталонных функций при фиксированной сети показателей, либо с закреплением большой части параметров эталонных функций, описывающих во временной области переходный процесс, соответствующий закону Cole-Cole. При выполнении исследований авторы отчётливо столкнулись с неединственностью решения задачи, которую они пытались уменьшить при помощи перехода к решению задачи для производных измеренного сигнала. Близкий подход к решению задачи, названный авторами т-трансформацией предложен [E.Turai and M. Dobroka]. В этих работах основной акцент сделан на геофизическое истолкование получаемых результатов. Непроработанность в должной мере вопросов математического обоснования существа алгоритма решения обратной задачи покомпонентного разделения, единственности и статистических оценок качества получаемых решений может поставить под сомнение достоверность результатов дальнейшего геологического истолкования- численных параметров, полученных на этапе построения математической модели, и привести к неверным геологическим выводам.

Переходная характеристика вызванной поляризации (ВП) представляет собой нормированный отклик среды на импульс возбуждения (прямоугольную ступень напряжения) и содержит последовательность отсчётов сигнала по сети времен. Наиболее общий

закон, описывающий физический процесс диссипации энергии в среде, определяется экспоненциальным затуханием.

U(t) = AFi(a,t) = A-exp(-at) (13)

Функция F^O,l) описывает временной ход процессов, которые могут быть связаны с

перезарядкой двойных электрических слоев на контакте веществ. Другая, широко используемая для аппроксимации функция, имеет вид:

lHt) = A- F, (a,t) = А ■ ехр(а • /) • erJc{Ja~l) . (14)

Такое изменение сигнала характерно для процессов перенапряжения электрохимических

реакций и концентрационной поляризации [В.А. Комаров. В.В. Кормильцев, А.Н. Мезенцев]. Физико-химический смысл показателя затухания (или постоянной времени протекания процесса может быть расшифрован на микро уровне строения исследуемого вещества и выражен через характерные размеры его структуры [В В. Кормильцев]. С позиций феноменологического рассмотрения вопроса можно считать, что показатель затухания определяется химическими и физическими структурными параметрами возбуждаемого вешества (вещественным составом, структурой и размером его элементарных компонент), амплитуда -является характеристикой вещественного состава и зависит от концентрации проявленной в процессе ВП компоненты вещества.

Формулы (13), (14) допускают элементарные обобщения для типичных случаев периодического возбуждения.

Для реальной среды даже с однокомпонентным составом имеется некоторое непрерывное распределение показателей затухания процесса. Суммарная переходная характеристика отклика среды описывается выражением:

(15)

плотность распределения амплитуд, содержащий

основную часть амплитудной характеристики. Это выражение при не очень большой величине области значимости плотности распределения может быть заменено одним слагаемым с эффективными кажущимися значениями амплитуды и показателя затухания:

{/(О * л-Р(а,1) . (16)

При описании переходных характеристик сложных многокомонентных сред будем полагать допустимость представления процесса ВП в виде независимых друг от друга слагаемых, определяемых эффективными значениями отклика на возбуждение каждого элементарного переходного процесса. Аддитивность вкладов отдельных компонент в суммарном отклике при индукционном возбуждении гетерогенной среды показана Ф.М. Каменецким. Для трехкомпонентной переходной характеристики:

1/(0 = л.г(о,о + а-/г(Д/0 + с-/Чк,0 . (16а)

Дтя такой модели задача покомпонентного разделения вкладов в суммарную переходную характеристику отдельных фракций сводится к обратной задаче нахождения значений эффективных показателей затух {р,р,у} и амплитуд {А.В,С| по последовательности измерений сигнала

Наиболее общим подходом к решению является алгебраический подход. При этом требуется определить коэффициенты разложения ^мерного вектора измерений II = {£/}", по системе п-мерных линейно-независимых при несовпадении показателей векторов {У|//г>/5}3 {/^(<7/0» Р{0г1)> ^(К»')} • Разложение вектора 0 по системе линейно-независимых векторов единственно. В работе приведены формулы для определения

коэффициентов разложения.

• Решение обратной задачи сводится к определению такой совокупности показателей релаксации элементарных поляризационных процессов, задающих систему эталонных функций, при которой минимизируется длина остаточного вектора Ото эквивалентно минимизации квадратичною функционала невязки. Коэффициенты разложения А,В.С определяются однозначно.

Поиск решения выполняется в трёхмерном пространстве параметров. Просмотр области возможных решений может быть выполнен путём сканирования области с заданным шагом изменения параметров. Возможный диапазон изменения времён релаксации для различных геологических сред изменяется от микросекунд до тысяч секунд, поэтому непосредственное сканирование всей области возможных решений при отсутствии априорных сведений о границах области поиска связано со значительными затратами времени.

В работе выбрана схема решения путем последовательного увеличения размерности пространства решений, в ней эффективные значения. показателей затухания предыдущего приближения используются в качестве граничных значений для задания области изменения параметров текущего приближения. Все оценки параметров задачи сопровождаются статистическим анализом решений. Вопрос о необходимости дальнейшего усложнения модели решается на основе привлечения статистических методов оценивания [Ф.М. Гольцман. Т.Б. Качинина, С.А. Илюшин, А.А. Петров].

б)

• Проведенное опробование алгоритма на математических моделях показало хорошее совпадение найденных значений параметров с истинными.

Па рисунке приведён пример определения эффективных интегральных параметров

вызванной поляризации среды по полевым профильным измерениям переходных характеристик установкой срединного градиента. Среда возбуждалась

знакопеременным периодическим импульсом напряжения длительностью 1 с. Полученные в результате решения задачи, эффективные значения времён протекания процессов ВП соответствуют процессам, определяемым ионной проводимостью вещества. На профиле выделяются две аномальные области: повышенных (пк. 176,180) и пониженных (пк. 144, 148) значений эффективных времён релаксации. со значениями отличающимися друг от друга в три раза. В выделенных аномальных областях проявляются флуктуации

вещественного состава геологических пород относительно фоновых значений. Обе аномальные области были выявлены при измерениях методом переходных процессов и кажущегося сопротивления.

Стационарная вызванная поляризуемость ("заражаемость" среды) это асимптотическое значение кажущейся поляризуемости при возбуждении среды импульсом бесконечной длительности. Она определяется через отношение напряжения сразу после выключения бесконечно длительного заряжающего тока к напряжению непосредственно перед выключением [И.О. SeigelJ. Определение стационарной кажущейся поляризуемости по измерениям спада сигнала ВП может быть сделано на основе разложения переходной характеристики на элементарные переходные процессы. Величина стационарной поляризуемости [".И. Рекоп и др.] наиболее сильно связана с объемным содержанием

рис 4 Определение эффективных интегральных параметров ВП по полевым измерения« (данные ВИРГ 1998г)

а - измерения переходной характеристики на профиле,

б • эффективное время протекания процессов ВП. в -эффективная пол>физ\счость

поляризующейся фракции, скорость протекания процесса ВП в большей степени определяется вещественным составом и структурой поляризующегося вещества (например, размерами зёрен).

• Схема решения обратных задач по измерениям вызванной поляризации во временной области может базироваться на независимом определении пространственной и структурной характеристик поляризации геоэлектрического разреза для каждой выделенной моды переходного процесса. С точки зрения формальной организации алгоритма решения, такое разбиение сигнала. позволяет строго вводить параметр стационарной поляризуемости для каждой отдельной компоненты; увеличить унимодальность интерпретируемых переходных функций; избавиться от случайных ошибок, присутствующих в измерениях. Это в совокупности сильно стабилизирует решение. С точки зрения геологического истолкования разбиение измеренного сигнала на совокупность эталонных переходных процессов с различными временами релаксации позволяет диагностировать в разрезе поляризующиеся фракции вещества, соответствующие разным геологическим породам.

Сформулированный подход рассмотрен в работе применительно к решению одномерной задачи ВЭЗ. С его помощью могут быть оценены эффективные геометрические параметры: поляризуемости, мощности горизонтальных слоев; для каждой выделенной поляризующейся области могут быть определены эффективные времена протекания процессов ВП, величины которых непосредственно связаны с вещественным составом и структурой геологической породы.

В работе приведен пример успешного полевого опробования данного подхода.

Глава 8. Метод корреляционного подобия в двумерных и трехмерных обратных задачах электроразведки.

Построение высоко формализованных схем интерпретации геофизических измерений является весьма важной задачей, которая в настоящее время активно решается в работах многих исследователей. Одним из ставших стандартными подходов является метод поиска гладких решений на моделях большой геометрической размерности. При его реализации область предполагаемых решений разбивается на плотную регулярную сеть элементарных ячеек. Каждая геометрическая ячейка является носителем геофизических свойств и рассматривается как однотипный элементарный объект в разрезе. Все объекты имеют особенности одного порядка. Решается оптимизационная задача одновременного определения совокупности геофизических параметров во всех ячейках. Совокупность ячеек, являющихся носителями аномальных параметров, может рассматриваться как контур аномального объекта в разрезе.

В данной главе рассмотрены задачи, возникающие при наземных профильных геоэлектрических зондированиях среды. Такие задачи являются нелинейными, однако в ряде случаев для получения качественного представления о локализации аномальных областей в разрезе можно ограничиться линейным описанием задачи, не учитывающим взаимодействия ячеек между собой. После задания типового элементарного объекта моделирования и сети разбиения области решений на ячейки, задача формулируется в виде линейной системы. Матрица системы содержит только геометрический фактор задачи, ее элементы зависят от расстояний между ячейками и точками измерений поля.

Традиционные методы решения линейной системы (SVD-инверсия метод антиградиентов, метод сопряженных градиентов) по существу опираются на анализ энергетических свойств матрицы и асимптотически дают сопоставимые результаты. В то же время задача, особенно в случае превышения числа неизвестных над числом измерений, является существенно неединственной. Для увеличения геологической содержательности результата используются разного рода стабилизаторы, накладывающие условия ориентационной гладкости модели, компактности носителя аномалии [D.W Oldenburg and Y. Li].

Метод корреляционного подобия является итерационным методом. Направление вектора изменения параметров на текущем шаге выбирается из корреляционного анализа полей, а величина вектора определяется как наилучшее решение линейной системы при заданном направлении. Метод высокочувствителен к геометрии аномальной зоны. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных локальных объектов для задач типа рудных. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных, зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза. В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности.

В работе изложены основы метода на примерах интерпретации данных двух методов электроразведки: точечных зондирований и векторных профильных зондирований становлением поля.

• Многократные зондирования геоэлектрической среды постоянным током при различных положениях заземлений электродов на профиле достаточно широко распространенная система наблюдений при исследованиях, целью которых является выявление морфологии аномального объекта. В отечественной геофизической практике наиболее распространены точечные зондирования. При их проведении профиль располагается над искомым аномальным объектом. Для создания поля используется установка с одним перемещаемым по профилю электродом и отнесенным на бесконечность вторым заземлением тока. Измерения поля на профиле наблюдения выполняются для каждого зондирования.

После разбиения области решений на упорядоченную последовательность ячеек с фиксированной геометрией и перехода от кажущегося сопротивления к аномальному полю для отдельного точечного зондирования может быть сформулирована минимизационная задача определения аномальных параметров всей совокупности ячеек:

ф=Х(£:-1г"'Ч)г=т1п! • П7)

« >

Еп-я компонента вектора аномального электрического поля на профиле, X - параметр

контрастности сопротивления .¡-й ячейки по отношению к вмещающей среде, -геометрический вес вкладП.¡-й ячейки в п-ю компоненту поля модели.

Обычно компоненты полного вектора изменения решения на текущей итерации задаются пропорциональными частным производным: Д « —(Ф) => (Д£",|гУ), где Л£" = Е" — Е*,

матрица геометрии задачи, матрицы геометрии. При этом

результирующий вектор зависит от вектора столбца матрицы, составляющие которого в свою очередь сильно зависят от положения ячейки в разрезе. Мы предлагаем использовать для выбора компонент вектора текущего изменения параметров скалярные произведения

нормированных векторов' остаточного поля и столбцов матрицы геомет ¿у,г.е. корреляционные соотношения ' Л ^ = г^ - ) . (18)

• Целью совместной интерпретации данных совокупности зондирований является выявление параметров аномальной зоны. При разных положениях электродов на профиле наблюдения изменяется распределение токов в аномальной области, и в измеряемых полях наиболее сильно проявляются различные области аномальной структуры. Измерения при разных положениях

электродов энергетически являются разновесными. Для увеличения однородности вкладов разных зондирований в формирование функционала невязки полезно выполнить нормировку всех векторов аномальных полей отдельно для каждого зондирования с соответствующим изменением коэффициентов их матриц геометрии.

Корреляционный разрез имеет даже для одиночных модельных объектов достаточно широкую и размытую зону максимума Для усиления сингулярности особенностей проявившихся объектов можно использовать процедуру фокусирования корреляции.

Формирование направления итерационного движения следует задавать на основе независимой оценки корреляций полей для каждого зондирования и формирования по ним результирующего направления на основе приоритетного заполнения компонент вектора результата величинами, имеющими наибольшие значения. Приоритетное заполнение матрицы результата наименьшими невязками для разных зондирований также полезно при построении разрезов сканирования.

• Выбор фонового уровня сопротивления вмещающей среды представляет собой самостоятельную задачу. Некоторые приближенные способы его оценивания приведены в работах [M.N. Loke and Barker, M.H. Марченко] Для вычисления уровня фона можно использовать метод корреляционного подобия. Идея заключается в определении фонового значения как некоторого уровня, относительно которого аномальные объекты характеризуются наибольшей выпуклостью (вогнутостью). Мерами выпуклости являются величины суммарных корреляций и невязок в разрезе. Сумма модулей корреляций между полями от всех одиночных пробных объектов, последовательно располагаемых по сети ячеек в разрезе, и аномальными полями на профиле при верно заданном фоновом уровне должна быть максимальной, а нормированная невязка минимальной.

Численные эксперименты показали, что итерационный процесс поиска фонового уровня для однородного полупространства, основанный на корреляционном подобии полей, определяет его значение с высокой степенью точности.

• Метод подобия для двумерных профильных векторных зондирований становлением магнитного поля. Идея использования сеточного моделирования векторных измерений устанавливающихся магнитных полей была впервые предложена П.П. Макагоновым. В стационарном приближении можно полагать, что в текущий момент времени измерения векторов на профиле определяются некоторым мгновенным распределением токов в разрезе [B.C. Могилатов]. Распределение токовых линий приурочено к расположению проводящих областей. Задача нахождения зон проводимости может решаться как для последовательности времен измерения, так. и одновременно для некоторого интервала времен. В первом случае имеется некое подобие отслеживания развития процесса во времени.

В качестве элементарного типового объекта удобно использовать магнитный диполь. Достоинством такого источника является автоматически сохраняемый баланс токов, что важно при моделировании хорошо проводящих объектов в плохо проводящей вмещающей среде в случае индукционного возбуждения. После выбора типового объекта моделирования и задания сети разбиения геометрической области решений на ячейки задача формулируется в виде линейной системы G J = Н. Элементы матрицы геометрии G зависят от расстояний от ячеек модели до точек измерений поля на профиле. При попытке использовать для решения этой задачи обычные численные процедуры, опирающиеся на энергетические свойства матрицы, получаются исключительно гладкие распределения параметров ячеек в области решения, с высокой степенью подбирающие векторные поля, но бессодержательные геологически. В данном случае при построении решения на дискретной модели со сплошным замощением области метод итерационного спуска по направлению наибольшего корреляционного подобия полей является определяющим.

• Для профильных векторных измерений магнитного поля на одном времени в двумерном варианте линейная система в силу соотношений симметрии схематично может быть представлена в виде:

г,

4 "я!

(19)

Элементы матрицы геометрии ^, ^ являются соответственно антисимметричной и симметричной функциями координат. Задача состоит в определении такой ориентации диполя расположенного чтобы корреляция поля, создаваемого им, и

аномального поля была наибольшей. Необходимо определить максимальное значение

выражения:

я,) + я )} + аД^,я ) -)>

7(я1,я) + (я.<я +огя;у -в,*,')' Обозначим .4 =(*,',Я ) + («,',Я ) = Я' =Я; + Я;;

= тах!

(20)

.2 .2 Г = Я.' + Я, •

Максимум корреляции (20) равен

¡1£п(Л). Направляющие

у! лы диполя задаются выражениями 51П =

V.!2 + В2

соз =

ВьЫЛ)

VА+ В1 '

• Также как и в предыдущем случае интерпретации точечных зондирований при организации итерационного процесса полезной оказывается процедура фокусирования корреляции.

• При использовании метода для построении модели по полям, зарегестрированным. на интервале времен измерения, из-за значительного затухания поля со временем измерения на поздних временах мало влияют на параметры модели. Для преодоления этого недостатка перед выполнением обработки можно выполнить нормирование векторов измерений поля отдельно для каждого времени.

• В трехмерном варианте метода подобия для векторных измерений магнитного поля в целом схема решения задачи сохраняется аналогичной двумерному случаю. Задача состоит в определении магнитных моментов дипольных источников, расположенных в регулярных узлах некоторой пространственной области. Как и в предыдущем случае, задача сводится к определению точек максимума корреляции полей.

Пусть вектор Я^ ^ образован из упорядоченных компонент магнитного поля в N точках

измерения поля, магнитное поле пробного диполя, находящегося в текущем узле

пространства модели, в тех же точках наблюдения. Нужно определить направление диполя, имеющего наибольшую корреляцию с подбираемым полем, для каждого узла модели. Формирование модели при решении линейной обратной задачи в классе сосредоточенных источников следует начинать с пространственной области максимальных значений корреляций.

Необходимо оценить максимальное значение корреляции полей от дипольного источника, находящегося в текущем узле модели, и измеренного поля.

Ш)

■ = max!

(21)

(22)

J(H.H)MJ)

Уравнение для определения экстремумов выражения (21) имеет вид:

где дифференцирование выполняется по направляющим косинусам магнитного диполя

Выполнив цепочку алгебраических преобразований

системы (22), можно получить кубическое уравнение для определения одной из проекций пробного диполя и уравнения для определения остальных составляющих через найденную. Дальнейшая схема нахождения решения, по сути, полностью повторяет идеологию, рассмотренную для двумерного случая.

Отметим, что конкретный вид тензора Грина для решения обратной задачи методом максимума корреляционного подобия несущественен. Необходима линейность преобразования компонент вторичного сингулярного дипольного источника в компоненты подбираемого поля, например, известная одномерная модель вмещающей среды. Существенным ограничением подхода является допустимость пренебрежения взаимовлиянием полей диполей модели. Но если рассматривать метод, как способ оперативного получения качественного представления об области локализации аномального объекта, то такое допущение вполне оправдано. • Метод сканирования»является одним из широко распространенных методов оперативной обработки потенциальных геофизических измерений. Вероятностно-статистическое обоснование метода было выполнено на примере гравимагнитных полей [Ф.М. Гольцман. Т.Б. Калинина, А.А. Петрова]. В ряде работ данный подход использовался для построения разрезов по измерениям полей электроразведки [П.П. Макагонов, Л.Ф. Московская, P. Mauriello and D. Patella]. Данный способ интерпретации геофизических измерений у разных авторов имеет различные названия в зависимости от того, каким основным методологическим содержанием наделяют его авторы. Мы используем термин «сканирование», который, по-нашему мнению, наиболее четко отражает технологический процесс последовательного анализа геоэлектрического разреза. Этот подход также можно о гнести к методам подобия. При сканировании оценивается возможность подбора поля одним источником, последовательно помещаемым в сеть ячеек разреза. Коэффициент подобия аномального поля нолю объекта

ячейки в этом случае выражается через корреляцию

к =i—,е )

' И '' «'

соответствующая ему величина функционала невязки является мерой подобия аномального поля полю пробного объекта.

• При сканировании разреза по векторным измерениям магнитного поля следует определять направление ориентации пробного диполя в соответствии с максимумом корреляционного подобия

В работе рассмотрен ряд примеров использования метода корреляционного подобия для интерпретации данных электроразведки. Здесь приведем результаты решения задач для математической модели метода сопротивления точечных зондирований и по измерениям магнитного поля при физическом моделировании.

В первом случае поля на профиле наблюдения рассчитывались на основе метода объемных интегральных уравнений [К.М. Ермохин]. Отметим, что процедура определения сопротивления вмещающей объекты среды дала практически полное совпадение фонового уровня при его стартовых значениях значительно отличающихся ог истинного.

Рис5 Выделение проводящего объекта в разрезе по аномальным полям точечные зондирований для математической модели На рисчнке нанесен истинный контлр модели

-10 ■30

На

рис.6 пре, моделирования выключения то

прямоугольной не

рест простирания объекта. Совместн

-10

езультат интерпретации векторных измерений физического ертикальной проводящей пластиной при возбуждении поля ступенью

подвижнойип8т^ешЭййия[йаблюдеййа даентрава™ обрабат^1йалдйь1даннйе..рдяяпо«ледовательйййтр из 20

времен издеевдни» Чспольздеалдрь равномерная 1Йр*йКат^ЖсервеазЙййнеасоЙл0рривйшения

размером- 30*30. На рисунке для большей на^яДHBP.TИlк®fiЗулЬTаTЙ■нpЫЯPл.нйHle^íереход к распределениям токов в разрезе. Аномальный объект выделяется в разрезе двумя вертикально расположенными максимумами эффективных токов.

В решении обратных задач геофизики известен двухэтапный метод интерпретации, сформулированный А.В. Цирульским. Применительно к задачам электроразведки это направление развивалось в работах П.С Мартышко, А.А. Петрова, О.А. Хачай. Суть метода заключается в последовательном формировании модели, сначала в виде сингулярного источника, концентрирующего главную особенность поля в пространстве решений; затем путем строгого решения теоретической обратной задачи (ТОЗ) - по явному аномальному потенциалу развитие сингулярной модели в некоторое семейство геологически содержательных эквивалентных аномальных объектов, создающих этот потенциал.

Анализируя концепцию построения модели методом подобия, можно увидеть в ней некий синтезированный способ, безусловно, в более упрощенной линеаризованной формулировке, в определенном смысле объединяющий воедино оба этапа решения. Действительно, в качестве пробного объекта при анализе ячеек, являющихся носителями аномальных свойств модели, используется сингулярный объект, сосредотачивающий главную особенность, движение которого, в отличие от гладкого перемещения при реализации первого этапа двухэтапного метода, регламентируется дискретными узлами сетки. Степень контрастности модели и связанный с ней геометрический контур аномального объекта регулируется степенью фокусирования особенности при итерационном движении в пространстве параметров модели аналогично влиянию выбора контрастности проводимости аномального включения на результат решения ТОЗ.

Глава 9. Метод полной линеаризации в нелинейных обратных задачах электроразведки.

При решении нелинейных обратных задач обычно используются гладкие методы оптимизации. Итерационное движение в функциональном пространстве параметров выполняется путем многократного решения линейных систем, порождаемых приближенным представлением приращения вектора решения в виде произведения матрицы частных производных Фреше оператора прямой задачи и вектора приращения параметров. При этом, как правило, в большинстве работ, не анализируется квадратичная составляющая приращения вектора решения. Аналитические оценки линейной и квадратичной составляющей для конкретного вида электрозондирований горизонтально слоистой модели среды имеются в [A.D. Chave, L.N. Porokhova and M.V. Kharlamov, A.H. Шевцов]. Алгоритм инверсии, основывающийся на методе полной линеаризации, позволяет в общей постановке задачи не только оценивать квадратичную поправку к приращению, но и использовать ее для выбора оптимального изменения параметров на текущей итерации.

Будем рассматривать метод применительно к решению обратных нелинейных задач электроразведки в классах кусочно-постоянных и гладких моделей (D.W Oldenburg and Y. Li]. Ограничимся примерами рассмотрения одномерных сред. Гладкую геоэлектрическую модель среды будем строить на дискретном множестве геометрических ячеек с логарифмически-равным размером по глубине, плотно заполняющих область моделирования. Внутри отдельной ячейки определяемые параметры модели будем считать постоянными.

Требуется минимизировать функционал:

Ф = ¡Ах - if + АIА'х - ¿f + ß\bcf = min! (23)

где А - нелинейный оператор прямой задачи, х - вектор определяемых параметров, b- вектор наблюдений. Второе слагаемое представляет собой невязку первых разностей векторов решения и измерений. Эта норма имеет большее пространственное разрешение аномальных объектов, однако она более чувствительна к шумам в измерениях. Экстремальные точки у каждой из этих двух норм различны, поэтому присутствие второго слагаемого полезно для предотвращения ситуаций остановки итерационного процесса в локальных минимумах по первой норме не являющихся решениями. L - линейный оператор, соответствующий вторым разностям параметров модели. Он является мерой ориентационной гладкости решения.

Будем называть решения обратной задачи с моделями большой геометрической размерности, регуляризованными по гладкости решения, инверсиями измерений полей в геоэлектрические разрезы в классе гладких моделей.

• Во всех дальнейших выкладках, а также в (23), не выписывая явно, будем подразумевать предварительное логарифмическое масштабирование параметров задачи.

• Формула Бройдена [О. Portniaguine, M.S. Zhdanov] определяет добавочную к матрице Фреше F матрицу F, которая обеспечивает полную линеаризацию приращения вектора поля при изменении вектора параметров на величину В операторном виде:

Полученную матрицу F можно рассматривать, с некоторой степенью точности, как численное продолжение матрицы Фреше в текущую точку i" + Л. Такой способ построения позволяет заметно уменьшить число решений прямых задач, необходимых для численного расчета матрицы частных производных при итерациях. Для разностного оператора А' элементы матрицы полной линеаризации образованы первыми разностями элементов строк матрицы F .

• Для определения величины вектора перемещения по направлению вектора Д, при которой значение функционала невязки будет минимальным, необходимо решить задачу:

¡|г-*/д|г +*Д)|3 =тт!. (25)

Коэффициент растяжения к вектора определяется выражением:

(/,, г) + л'{г;, о- /?(/,, /0)

(26)

где г = Ь — Ах", г'= Ь'— А'х" • векторы невязки полей и их первых разностей; /( =

/; = гд. /о = £Л / = £д.

• При перемещении параметров в точку лг2 = ос0 + ЛД может начать проявляться нелинейность задачи. Оценку вклада в приращение вектора решения квадратичной составляющей можно выполнить по имеющимся расчетам полей на линии движения. Обозначим Ах' — Ах" = а .

соответственно векторы, изменяющиеся линейно и квадратично с

увеличением интервала приращения • вектора параметров. Решением линейной системы уравнений

=а) ^ а, I а,

являются векторы: / --(а--М. / --(—- а).

*/1+А2/2=с, н ' к1' к-\ к

Оценив отношение норм векторов Ц/^Ц и можно принимать решение о необходимости

учета квадратичного члена для уточнения результата. Если вклад квадратичной составляющей значителен, продолжение матрицы Фреше следует выполнять по линейной компоненте С

учетом квадратичного вектора может быть сделана более точная оценка минимума функционала невязки на линии изменения параметров.

• Длина вектора ¿Д. оптимального перемещения по направлению изменения параметров с учетом квадратичной компоненты приращения вектора решения прямой задачи определяется в результате решения уравнения:

vk1 +wk + u = —q, к > О

(27)

коэффициенты которого выражаются через скалярные произведения векторов:

v = 2(/2 г /;)+2Л(/;,/;), w = з(/и/2)+зд/;,/;).

" = (У,,/,) + Д^'.//) + 2 (г,/г) + 2/1(г',/;) + ЖМДД),

« = (»-,/,) + /КЛ/р - ß{Lx\lA); г - й - Ас*, г' = Ь'-А'х'.

• В работе рассмотрены различные подходы к выбору направления пошагового спуска к минимуму функционала.

Двухуровневая инверсия в электроразведке. Идея последовательной интерпретации кривых кажущегося сопротивления при зондировании на постоянном токе впервые появилась в работе А.А. Zohdy. В ней одномерный геоэлектрический разрез сначала моделируется совокупностью однородных слоев с равномерно-логарифмическими мощностями и плавным изменением сопротивлений от слоя к слою. Более типичной для моделирования реальных сред, состоящих из пачек чередующихся геологических

пород с различными свойствами, является кусочно-постоянная модель. Поэтому на втором этапе выполняется объединение слоев и решение обратной задачи для меньшего числа параметров. Гладкая модель является некоторой трансформацией измеренного поля в параметры разреза, верно отражающей функциональную тенденцию, содержащуюся в интерпретируемом поле, она позволяет формализовать выбор «хорошей» стартовой модели. Определенным недостатком алгоритма Zohdy являются эвристические элементы реализации первого этапа решения. В работе F.J. Esparza and E. Gomez-Trevino предлагается вариант решения задачи, в котором обобщенные слои образованы совокупностью слоев малой мощности, т.е. минуется первый этап решения. В этой работе не обсуждается выбор начального приближения, от которого может заметно зависеть решение. Построенные модели имеют краевые эффекты на границах слоев.

При интерпретации методом двухуровневой инверсии геоэлектрическая модель среды первого уровня строится в классе гладких моделей. Конструктивная математическая формулировка постановки обратных задач в классе гладких моделей имеется в работе D.W Oldenburg и Y. Li. В модели второго уровня выполняется автоматизированное группирование последовательностей ячеек в области «сцепленных параметров», для которых параметры всех ячеек одинаковы. Геоэлектрические параметры и границы областей уточняются. В результате решения обратной задачи создается модель с контрастным изменением параметров в соседних областях модели. Построение модели второго уровня на дискретной пространственной сети ограничивает размерность задачи, это может оказаться определяющим условием успешного решении задач комплексной интерпретации полей и в случае решения не одномерных задач.

Для реализации этапов двухуровневой инверсии использован метод полной линеаризации приращения функции на интервале изменения параметров.

Совместное оценивание jj'.ij:v.j\п"гро|;

поляризующихся сред при зондированиях устанавливающимися полями является достаточно сложной задачей {B.B. Aieeij, B.C. Светов]. Одна из первых попыток определения параметров поляризуемости для известной модели сопротивления разроа представлена в работе [ И.Н. Ельцов. М.И. Эпов, ЕЛО. Антонов]. Применение метода двухуровневой инверсии к комплексным зондированиям среды электромагнитными полями становления позволяет создать технологические схемы для последовательного определения параметров проводимости и поляризуемости.

п. См/ч Г)

006

Рис 7 Двухуровневая инверсия электромагнитных полей становления над полярно ютимся pajpciOM а - 1-испшая. 2-гладкая и 3- обобщенная модели, построенные по магнитному nono, б- 1-истиная. 2-падкая модели попярнзхсмости. в - 1-истиная и 2-обобщенная модели проводимости. 3 - обобщенная модель полхриз> смости

• В работе приведены примеры применения технологии двухуровневого моделирования для интерпретации электромагнитных полей установок ВЭЗ на постоянном токе, при наземных и морских зондированиях устанавливающимся полем.

На рис. 7 показаны результаты интерпретации устанавливающихся вертикального магнитного и горизонтального электромагнитных полей. В данной задаче горизонтально-слоистая среда возбуждается горизонтальным электрическим диполем, лежащим на поверхности земли. Компоненты электромагнитного поля измеряются на расстоянии 50 м на линии перпендикулярной оси диполя. Электрическое поле измеряется в направлении параллельном ориентации диполя. Внутренний слой повышенной проводимости наделен поляризуемостью, которая в частотной области описывается формулой Cole-Cole с параметрами: Т)=0.05, т=0.3 С, с=0.5. Поляризуемость наиболее сильно изменяет электрическое поле, заметно меньше деформирует магнитное. Поэтому естественно попытаться организовать решение задачи последовательно используя составляющие электромагнитного поля. На рис. 7а приведены гладкая и обобщенная- модели, построенные по полю без учета вклада поляризуемости. Отметим сильное пространственное размывание проводимости для модели первого уровня, а также заниженные величины проводимостей в моделях на больших глубинах. На рис. 76 приведена гладкая модель поляризуемости разреза, построенная по обеим компонентам поля, с фоновой проводимостью в классе сцепленных объектов, оцененной только по магнитному полю, на предыдущем этапе интерпретации. Это гладкое распределение является хорошей основой для создания обобщенной модели по поляризуемости. Результат совместного уточнения моделей сопротивления и поляризуемости в классе обобщенных моделей приведен на рис. 7в.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общим результатом выполненных исследований является создание математической и методической базы для реализации технологий инверсии измерений полевого эксперимента в параметры геоэлектрического разреза. Развитые в работе алгоритмы решения характеризуются высокой формализацией и быстродействием и могут служить основой создания компьютерных систем оперативной обработки и интерпретации данных для электромагнитных зондирований с высокой пространственно-временной плотностью измерений. При выполнении исследований были решены следующие задачи:

1). Проанализированы особенности сигналов устанавливающихся полей и сформулированы требования для задачи оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. Предложен и программно реализован алгоритм адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях геофизических полей, который позволяет выполнять фильтрацию ошибок в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2). Рассмотрены вопросы применения новых приближенных методов для построения геоэлектрического разреза по измерениям зондирований устанавливающимися полями (МПП). Предложен способ одномерной инверсия магнитного поля становления в геоэлектрнческий разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости. Метод относится к интегральным трансформациям и обладает большей устойчивостью, по сравнению с дифференциальными

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

библиотека cnmpWf ОЭ У» **!—

трансформациями, к ошибкам измерений в исходных данных. На большом числе полевых примеров показана эффективность метода.

Предложен приближенной способ интерпретации измерений поля становления над поляризующейся средой. Для сред, в которых - частотная зависимость поляризуемости описывается законом Cole-Cole с показателем степени с=1, получены приближенные линейные дифференциальные уравнения, связывающие устанавливающиеся поля с параметрами поляризуемости областей и определены кажущиеся параметры поляризуемости.

3) Рассмотрены вопросы моделирования электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными - аномальными включениями для частотных и нестационарных методов электроразведки.

- Получено компактное матричное представление тензора Грина одномерной среды при дипольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды в наиболее обшей постановке задачи.

- Построены фильтры для частотно-временного преобразования электромагнитных полей. Полученное решение справедливо в широком диапазоне параметров и позволяет выполнять параллельные синус и косинус преобразования по соответствующим компонентам поля. При этом появляется возможность увеличения густоты сети вычисления поля становления по времени без увеличения времени счета, а также контроля точности вычислений при использовании различных спектральных составляющих поля.

- На основе метода объемных интегральных уравнений разработаны алгоритмы и программы для численного моделирования сигналов становления в одномерных средах, содержащих неоднородность по проводимости.

Выполнено детальное тестирование модулей расчета тензоров Грина слоистой среды. Сопоставление результатов математического и физического моделирования устанавливающихся полей над проводящими аномальными объектами в горизонтально-слоистой среде показало хорошее соответствие.

4) Предложен устойчивый алгоритм разделения измеренной переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП. При решении обратной задачи на основании анализа корреляционных связей между определяемыми параметрами проводится обоснованное усложнение модели интерпретации. Определённые в результате решения задачи эффективные интегральные параметры элементарных переходных процессов соответствуют интегральным характеристикам объемного (пространственного) распределения поляризующихся пород и вещественного состава исследуемой геологической среды. На ряде математических и практических полевых примеров продемонстрированы возможности сформулированного подхода.

5) Для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности предложен метод корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектоз для задач типа рудных. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности. Показаны идейные связи метода подобия с алгоритмами сканирования геоэлектрического разреза. Возможности метода иллюстрируются на материалах математического, физического моделирования и полевых измерениях.

6) Развита теория решения обратных задач электроразведки. В работе обобщены возможные подходы к организации итерационного движения в параметрическом пространстве при решении нелинейных обратных задач с использованием гладких методов оптимизации. На базе метода полной линеаризации приращения функции на интервале перемещения получены формулы для оценивания величины квадратичной поправки к приращению функции, для выбора оптимального изменения параметров на текущей итерации.

В достаточно общей форме сформулирован метод двухуровневой инверсии для решения обратных задач. Данный подход подразумевает построение начального гладкого решения на модели большой геометрической размерности, которое является основой для построения генератизованой модели меньшей размерности. Предложен способ последовательного определения параметров разреза при совместной интерпретации измерений электромагнитных полей с различным типом возбуждения.

Список работ по теме диссертации

1. Метод построения геоэлектрического разреза для локально-неоднородных сред при электрозондированиях на постоянном токе, СПб, НПО "Рудгеофизика", 14с., 4 ил., библиогр. 3 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 15.11.1991 N4311-B91).

2. Расчет нестационарных электромагнитных полей при дипольном возбуждении модели слоистой среды, содержащей локальные неоднородности по проводимости. Российский геофизический журнал, 1994. N 3-4.

3. Решение обратной задачи низкочаетоного зондирования геоэлектрической среды в классе моделей сингулярных аномальных источников. Деп. ВИНИТИ 07.02.1994 per. N 334-B94 (соавтор Петров А.А.).

4. Применение робастной фильтрации при обработке полей становления. СПб. ВИРГ-РУДГЕОФИЗИКА, 6 с. Библиогр. 2 назв.- Рук. деп. в ВИНИТИ 25.12., 1996 N 3808 -В96.

5. Математическое моделирование дифракции нестационарного электромагнитного поля на локальной неоднородности. Материалы международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками", С-Пб., 1996.

6. Программно-методический комплекс оперативной интерпретации измерений переходных процессов. Всероссийская конференция "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", Москва ОИФЗ РАН, МГТА, 1997, (соавтор Тарасов В.А.).

7. Алгоритм инверсии измерений магнитного поля становления в локальную проводимость с нормировкой по интегральной S-проводимости. Всероссийская конференция "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", Москва ОИФЗ РАН, МГГА, 1997.

8. Система оперативной обработки площадных измерений методом переходных процессов "ТЕМ-FACT". Международная Геофизическая Конференция и Выставка. Москва, 1997.

9. К вопросу математического обоснования покомпонентного разделения переходных характеристик измерений вызванной поляризации., СПб, ВИРГ- Рудгеофизика. 20 с. Рук. деп. в ВИНИТИ 18.12.1998 N 3778 -В98.

10. Метод решения обратной задачи ВЭЗ по измерениям вызванной поляризации во временной области., СПб, ВИРГ РУДГЕОФИЗИКА, 14 с, библиогр. 13 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ 12.07.1999 N2275-B99.

11. Физико-математическая формализация модели интерпретации в геофизике (на примере ВОЗ-ВП). Материалы 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика". М..1999. с.93-93 (соавгор Литманович Я.Л.).

12. Выделение компонент элементарных поляризационных процессов из переходной характеристики вызванной поляризации. Российский геофизический журнал. 2000, N 17-18. с.4-11.

13. Фильтрация устанавливающихся полей на основе робастного оценивания. Российский геофизический журнал, 2000, N 19-20, с.71-78.

14. Оперативные способы интерпретации в наземной индуктивной импульсной электроразведке. Тезисы докладов Международной геофизической конференции. 2000, Санкт-Петербург, с.276-277.

15. Одномерная инверсия магнитного поля становления с нормировкой по интегральной S-проводимоеш. Геофизика, 2000, N2, с.45-47.

16. Комплексные электрозондирования МПП и ВЭЗ в задаче гидрогеологии. Российский геофизический журнал, 2001, N 21-22, с.52-54 (соавтор Тарасов В.А.).

17. Построение фильтров для частотно-временнолго преобразования электромагнитных полей в электроразведке, 2001, Геофизика, N 3, с.49-51.

18. Расчет тензора Грина при дипольном электрическом и магнитном частотном возб>ждении слоистой среды. Российский геофизический журнал, 2001, N 23-24, с.8-14.

19. Об эффекте "высокого разрешения" в морской электроразведке. Геофизика. 2001, N 2, с.63-66 (соавтор Петров А.А.).

20. Приближенный способ определения кажущихся, параметров вызванной поляризации геоэлектрического разреза по устанавливающемуся полю. Российский геофизический журнал. 2002, N 25-26, с.79-84.

21. Метод полной линеаризации в обратных задачах электроразведки. Российский геофизический журнал , 2002. N 27-28, с.63-67.

22. Двухуровневая инверсия в электроразведке. Геофизика, 2002, N 5, с. 32-41 (соавтор Петров А.А.).

23. Метод корреляционного подобия при интерпретации данных точечных зондирований. Российский геофизический журнал , 2002, N 29-30, с.87-91.

24. Метод корреляционного подобия для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки. Международный семинар им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», Москва, ОИФЗ РАН, 2003, с.76.

25. Метод полной линеаризации в алгоритмах гладкой оптимизации при решении нелинейных обратных задач электроразведки. Международный семинар им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», ОИФЗ РАН, 2003, с. 77.

26. Метод подобия в обратных задачах электроразведки. Геофизика, 2003. N2, с. 46-51.

27. Use of sea-bottomelectromagnetic system for hydrocsrbons exploration on a shelf. 2003, EAGE 65th Conference & Technical Exhibition, Stavanger, Norway, June, p. 153 /соавтор Petrov A.A/

28. Препроцессинг измерений устанавливающихся электромагнитных полей с высокой пространственно-временной плотностью на примере морских электрозондирований, 2003, Геофизика, N 4, с.25-29.

29. Инверсия на основе метода корреляционного подобия для 2D и 3D задач электроразведки. Тезисы Международной геофизической конференции и выставки. Москва 2003 г

30. Метод корреляционного подобия в трехмерных векторных обратных задачах электроразведки. Российский геофизический журнал, 2003, N 31-32, с.92-95.

31. Технологии инверсии измерений стационарной и импульсной электроразведки в геоэлектрические разрезы. Геофизический вестник , 2003. N 12, с.21-23.

32. Робастный анализ при обработке магнитотеллурических данных. Материалы 31-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", 2004, Москва. ОИФЗ РАН с.50.

33. Инверсия измерений наземной электроразведки на основе метода корреляционного подобия. Геофизический вестник. 2004, N 1. с. 16-19.

Подписано в печать 10.06 03. Формат 60\84 1/16. Бумага офсетная/ Печать офсетная. Усл. псч. л. 2,09. Тираж 70 экз. Заказ № 90

ЦОП типографии Издательства СПбГУ. 199061, С-Петербург, Средний пр.. 41.

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Московская, Людмила Фоминична

ВВЕДЕНИЕ.

Раздел 1. Первичная обработка измерений и оперативные методы интерпретации устанавливающихся полей.

Глава 1. Первичная обработка измерений. Алгоритм адаптивной робастной фильтрации шумов в измерениях устанавливающихся полей.

1.1. Особенности задачи фильтрации полей становления.

1.2. Алгоритм робастной фильтрации.

1.3. Тестирование алгоритма робастной фильтрации на математических моделях.

1.3.1. Гауссовый псевдослучайный шум и псевдослучайный шум, осложнённый импульсной помехой.

1.3.2. Выделение полезного сигнала на фоне шума. f.4. Первичная обработка устанавливающихся полей при электрозондированиях в море.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки"

Рассмотрение вопросов обработки измерений в практической плоскости в первую очередь ставит исследователя перед задачей оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. При необходимости работы со знакопеременными векторными измерениями с большим диапазоном изменения и большой пространствен но временной плотностью эта задача дополнительно усложняется. В то же время от успешности ее решения в значительной степени зависит достоверность дальнейшей геофизической интерпретации материалов.

Применение приближенных методов при интерпретации зондирований устанавливающимися полями (MI111) продолжает оставаться в большом числе задач исключительно конструктивным подходом. Вопросы создания новых интегральных методов трансформации измеренных полей в геологические разрезы, обладающих по сравнению с дифференциальными методами повышенной устойчивостью к шумам, а также исследование возможности применения приближенных методов для определения кажущихся параметров поляризуемости при зондировании поляризующихся сред представляют несомненный интерес.

Все задачи интерпретации практических геофизических данных по сути являются обратными. Узловые элементы решения обратных задач сохраняют свое значение при построении систем интерпретации измерений для различных методов электроразведки. Создание устойчивых способов выделения эталонных переходных процессов из измерений переходных характеристик вызванной поляризации дает обоснованный способ картирования поляризующихся фракций, выделения их объемной (пространственной) и структурной характеристик.

Построение высоко формализованных схем интерпретации геофизических измерений является весьма важной задачей, которая в настоящее время активно решается в работах многих исследователей. Одним из ставших стандартными подходов является метод поиска гладких решений на моделях большой размерности. Формулирование и развитие метода корреляционного подобия дает возможность с единых позиций проанализировать алгоритмы построения моделей сосредоточенных аномальных объектов в задачах типа рудных для различных методов электроразведки. На его основе могут быть построены объемные модели по векторным измерениям полей и решен ряд вопросов интерпретации точечных зондирований.

Нелинейные обратные задачи, как правило, решаются гладкими итерационными методами в линеаризованной постановке. Создание универсальных конструктивных итерационных схем движения в функциональном пространстве параметров модели, не привязанных к конкретному методу электроразведки (виду Фреше дифференциала задачи), позволяющих оценивать линейную и нелинейную части приращения функции и выбирать оптимальный шаг перемещения на основе метода полной линеаризации, является существенным элементом для построения эффективных алгоритмов интерпретации измерений.

Цель работы состоит в обобщении и дальнейшем развитии теории интерпретации измерений электроразведки; разработке устойчивых методов решения обратных задач стационарной и импульсной геоэлектрики для выявления геометрии проводящих аномальных структур и определения интегральных характеристик поляризуемости, непосредственно связанных с вещественным составом пород; в создании программно-методического комплекса, реализующего технологии инверсий электромагнитных полей в геоэлектрические параметры геологической среды, отличающиеся быстродействием и высокой формализацией решения, обеспечивающие возможность мониторинга геологической среды в реальном масштабе времени, в том числе для систем непрерывного зондирования с высокой пространственно-временной плотностью измерений.

Основными задачами исследований являлись:

- создание эффективных способов пространственно-временной фильтрации ошибок в измерениях устанавливающихся попей;

- разработка и исследование возможностей новых оперативных способов интерпретации устанавливающихся попей над неполяризующимися и поляризующимися средами;

- развитие метода линеаризации для решения обратных нелинейных задач геофизики.

Основные результаты работы, определяющие ее научную новизну и составляющие личный вклад соискателя:

1) Предложен квазилинейный алгоритм адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях устанавливающихся попей. Алгоритм имеет особую устойчивость к импульсным помехам. Особенностями алгоритма являются: использование знакопеременного логарифмического масштабирования сигнала, введение обратной связи при определении весовых функций, увеличение размера окна оценивания функции с увеличением времени измерения. Алгоритм является базовым для создания высокотехнологичных систем обработки измерений устанавливающихся полей с большой пространственно-временной плотностью.

4) Разработан устойчивый алгоритм разделения наблюдаемой переходной характеристики ВП на совокупность элементарных переходных процессов для типичных временных зависимостей спада сигнала ВП. При решении обратной задачи на основании анализа корреляционных связей определяемых параметров проводится обоснованное усложнение модели интерпретации. Определённые в результате решения задачи эффективные интегральные параметры элементарных переходных процессов соответствуют интегральным характеристикам объемного распределения поляризующихся пород и вещественного состава исследуемой геологической среды.

Практическое значение работы.

Разработанные теоретические методы обработки и интерпретации электромагнитных полей реализованы в пакеты прикладных программ и используются для построения геоэлектрических моделей сред по измерениям методов постоянного тока (111), вызванной поляризации (ВП), методов переходных процессов (МПП). Программы внедрены в ряд научных и производственных организаций (ВИРГ-Рудгеофизика, ГНПП «Севморгео», Центрально-Кольская комплексная геологоразведочная экспедиция, Южно-Сахалинское ООО МП «Электра», ДГУП Сибирская Геофизическая партия ФГУП «Иркутскгеофизика»).

Апробация.

Основные положения работы докладывались на Втором Всесоюзном совещании по рудной геофизике (Ленинград НПО "Рудгеофизика", 1991), на Всесоюзном семинаре " Вопросы геологической интерпретации гравитационных магнитных и электрических аномалий"(Москва, 1992), на Международной Геофизической Конференции (SEG-ЕАГО) (Москва, 1993), на конференции ВНИГРИ (Санкт-Петербург, 1994), на Международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками" (СПб, 1996), на Международном семинаре "Обратные задачи геофизики" (Новосибирск, 1996), на Всероссийской конференции "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей." (Москва, 1997), на Международной Геофизической Конференции и Выставке (Москва, 1997), на 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика" (Москва, 1999), на Международной геофизической конференции (СПб, 2000), на выездной сессии Научно-методического совета по геолого-геофизическим технологиям НМС ill МПР РФ по секции "Морские работы" (Мурманск, 2001), на Международном семинаре «Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Москва, 2003).

Методы исследований и фактический материал.

Защищаемые положения.

1. Способ адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации помех в геофизических полях позволяет эффективно исключать ошибки в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно -временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2. Инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости является новым эффективным способом оперативной количественной интерпретации.

4. Решение двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности возможно на основе нового метода корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. Подход наиболее эффективен при моделировании аномальных зон по векторным измерениям полей. Корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза.

5. Метод двухуровневой инверсии позволяет создавать высокоформапизованные алгоритмы решения обратных задач для различных методов электроразведки: гладкое решение, полученное на модели большой размерности, является основой для построения генерализованой модели меньшей размерности.

Для нелинейных обратных задач геофизики на основе метода полной линеаризации возможно в наиболее общей постановке оценивать величины линейной и квадратачной составляющих приращения функции поля на интервале перемещения в функциональном пространстве параметров модели и выбирать оптимальную величину изменения параметров на текущей итерации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 работы.

Объем и структура работы.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Московская, Людмила Фоминична

9.11. Выводы.

В данной главе изложен метод полной линеаризации для решения нелинейных обратных задач электроразведки. Получены формулы для оценивания линейной и нелинейный составляющих приращения функции и для определения оптимальной величины изменения параметров на текущей итерации.

Рассмотренная в работе технология двухуровневой инверсии геофизических полей в геоэлектрические разрезы может стать основой создания формализованных систем интерпретации для различных методов электроразведки. Представляется, что существенную пользу сформулированный подход может иметь при интерпретации полей комплексных электрозондирований, а также при определении параметров электропроводности двумерных либо трехмерных пространственных структур, т.к. модель второго уровня позволяет формализовать деформацию границ аномальных областей. Дальнейшее развитие подхода видится в его перенесении на 2-D и 3-D модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Проанализированы особенности сигналов устанавливающихся полей и сформулированы требования для задачи оптимальной фильтрации шумовой составляющей сигнала. Предложен и программно реализован алгоритм адаптивной робастной пространственно-временной фильтрации для исключения помех в измерениях геофизических полей, который позволяет выполнять фильтрацию ошибок в знакопеременных векторных измерениях с большим диапазоном изменения и большой пространственно временной плотностью, характерных для методов зондирований устанавливающимися полями.

2) Рассмотрены вопросы применения новых приближенных методов для построения геоэлектрического разреза по измерениям зондирований устанавливающимися полями (Ml111). Предложен способ одномерной инверсия магнитного поля становления в геоэлектрический разрез с нормировкой по интегральной S-проводимости. Метод относится к интегральным трансформациям и обладает большей устойчивостью, по сравнению с дифференциальными трансформациями, к ошибкам измерений в исходных данных. На большом числе полевых примеров показана эффективность метода.

Предложен приближенной способ интерпретации измерений поля становления над поляризующейся средой. Для сред, в которых частотная зависимость поляризуемости описывается законом Cole-Cole с показателем степени с=1, получены приближенные линейные дифференциальные уравнения, связывающие устанавливающиеся поля с параметрами поляризуемости областей и определены кажущиеся параметры поляризуемости.

3) Рассмотрены вопросы моделирования электромагнитных полей в горизонтально-слоистых средах и одномерных средах с локальными аномальными включениями для частотных и нестационарных методов электроразведки.

- Получено компактное матричное представление тензора Грина одномерной среды при днпольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды в наиболее общей постановке задачи.

5) Для решения двумерных и трехмерных обратных задач электроразведки на моделях большой размерности предложен метод корреляционного подобия. Метод предназначен для выявления в геоэлектрическом разрезе аномальных сосредоточенных объектов для задач типа рудных. В его основе лежат операции свертки векторов функций, поэтому гарантируется определенная гладкость решения. При интерпретации измерений потенциальных полей при точечных зондированиях среды корреляционное оценивание дает возможность определять фоновый уровень параметров разреза. В случае интерпретации векторных измерений использование данного подхода является определяющим, с его помощью можно смоделировать сосредоточенный аномальный объект на модели большой геометрической размерности. Показаны идейные связи метода подобия с алгоритмами сканирования геоэлектрического разреза. Возможности метода иллюстрируются на материалах математического, физического моделирования и полевых измерениях.

В достаточно общей форме сформулирован метод двухуровневой инверсии для решения обратных задач, Данный подход подразумевает построение начального гладкого решения на модели большой геометрической размерности, которое является основой для построения генерализованой модели меньшей размерности. Предложен способ последовательного определения параметров разреза при совместной интерпретации измерений электромагнитных полей с различным типом возбуждения.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Московская, Людмила Фоминична, Санкт-Петербург

1. АбрамовицМ., Стиган И., 1979, Справочник по специальным функциям, М., Наука, 832 с.

2. Агеев В.В., Свегов Б.С., 1999, Влияние поляризуемости горных пород на результаты электромагнитных зондирований. Физика Земли, N 1, с. 19-27.

3. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. ,1972, Теория сплайнов и её применение. М., Мир, 320 с.

4. Бердичевский М.Н., Жданов М.С., 1981, Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли, М., Недра, 328с.

5. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., 1992, Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред, М., Недра, 249с.

6. Булдырев B.C., Павлов Б.С., 1985, Линейная алгебра и функции многих переменных, JL, Из-во ЛГУ, 496 с.

7. Бурсиан В.Р., 1972, Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л.: Недра, 368 с.

8. Ваньян Л.Л., 1965, Основы электромагнитных зондирований, М, Недра, 107 с.

9. Великий АБ., Франтов Г.С. , 1962, Электормагнитные поля, применяемые в ндукционных методах электроразведки, Л., 352 с.

10. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А, 1984, Матрицы и вычисления, М., Наука, 318 с.

11. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике , 1990, под ред. В.И. Дмитриева, М., 498 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., 1985, Практическая оптимизация, М., 509 с.

13. Гольцман Ф.М., 1982, Физический эксперимент и статистические выводы, Л., издательство ЛГУ, 192 с.

14. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б.,1983, Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий, Л., Недра, 248 с.

15. Голуб Дж., Ван Лоун Ч., 1999, Матричные вычисления, М., 548 с.16 . Градштейн И. С., Рыжик Н. М., 1971, Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, М., Наука, 1107 с.

16. Дмитриев В.И., 1968, Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой среде // Вычислительные методы и программирование, вып. 10, с. 55-65.

17. Дмитриев В.И., Фарзан Р.Х., 1980, Метод расчета аномального электромагнитного поля от локальной неоднородности. В сб. Математические модели электроразведки в геофизике. Будапешт.

18. Дмитриев В.И., Захаров Е.В., 1987, Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики, М., Из-во МГУ, 167 с.

19. Дмитриев В.И., 1992, Электромагнитные поля в неоднородных средах, М., Изд-во МГУ, 132 с.

20. Дмитриев В.И., Позднякова Е.Е., 1990, Метод и алгоритм расчета электромагнитного поля в слоистой среде с локальной неоднородностью в произвольном слое. Методы математического моделирования и вычислительной диагностики. М., Из-во МГУ, с. 133-141.

21. Дмитриев В.И., Позднякова Е.Е., 1991, Математическое моделирование низкочастотных электромагнитных полей в трехмерной среде. В сб. Прямые и обратные задачи математической физики, М., Из-во МГУ, с. 139-151.

22. Ельцов И.Н., Эпов М.И., Антонов Е.Ю., 1999, Восстановление параметров частотной дисперсии удельного сопротивления по данным индукционного зондирования, Геофизика, N 2., с.65-67.

23. Ермохин К.М, 1988, Метод дипольных источников. Электрическое зондирование геологической среды, МГУ, с.98-104.

24. Ермохин К.М, 1998, Решение трехмерных задач детальной электро- и магниторазведки на основе метода объемных дипольных источников., диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, СПбГТИ, 141с.

25. Жданов М.С., 1986, Электроразведка, М., Недра, 316 с.

26. Захаров Е.В., Ильин И.В., 1971, Метод расчета электромагнитных полей в плоскопараллельной слоистой среде с локальными неоднородностями. В кн. вычислительные методы и программирование, МГУ.

27. Изотова Е.Б., 1969, Решение прямых и обратных задач электроразведки на постоянном токе для горизонтально-слоистых сред. Автореферат дисс., ЛГУ.

28. Илюшин С.А., Петров А.А., 1990, Количественная интерпретация данных электроразведки методами постоянного тока и вызванной поляризации. Методы разведочной геофизики, Л., с.13-27.

29. Калинина Т.Б., Петрова А.А., 1981, Статистические методы построения разрезов магнитоактивных плотностных источников по комплексу данных, Методы разведочной геофизики. Теория и практика интерпретации в рудной геофизике, Л. НПО «Рудгеофизика», с.81-91.

30. Каменецкий Ф. М., Тимофеев В. М., 1984, Скин эффект при электромагнитных зондированиях, Физика Земли, N 11, с. 98-101.

31. Каменецкий Ф.М., Новиков П.В., Тимофеев В.М., 1993, Использование дифференциальных трансформаций для качественной интерпретации данных метода переходных процессов, Физика Земли, N 7, с. 91-96.

32. Каменецкий Ф.М., 1997, Электромагнитные геофизические исследования методом переходных процессов. М., 162 с.

33. Каменецкий Ф.М., Новиков П.В., 1998, К обоснованию электромагнитного поляризационно-индукционного каротажа. Физика Земли, N 1, с.84-87.

34. Кауфман А.А., 1974, Основы теории индуктивной рудной электроразведки, Новосибирск, Наука, 351 с.

35. Комаров В.А., 1980, Электроразведка методом вызванной поляризации, JL, 390 с.

36. Комаров В.А., 1990, Задача ВЭЗ-ВП в горизонтально-слоистых средах. Методы разведочной геофизики, JL, с. 28-44.

37. Кормильцев В.В., 1980, Переходные процессы при вызванной поляризации. М., 111с.

38. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н., 1989, Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск, УрО АН СССР, 124 с.

39. Кочин Н.Е., 1965, Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, М., Наука, 426 с.

40. Крюкова Л.Г., 1983, Приближенный способ интерпретации зондирований становлением поля в ближней зоне. Математическое моделирование электромагнитных полей. М., ИЗМИРАН, с.214-222.

41. Куликов А.В., 1977, Переходные характеристики электромагнитного поля над проводящей поляризующейся средой. Прикладная геофизика, N 86, М., Недра, с.86-98.

42. Куфуд О., 1984, Зондирование методом сопротивления. М., 270 с.

43. Макагонов П.П., 1977, Скин-эфект при ступенчатом возбуждении электромагнитного поля. Геология и разведка. N 7, с. 127-134.

44. Макагонов П.П., 1978, Система моделей и методов решения прямых и обратных задач теории индуктивной рудной электроразведки. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М., МГИ, 438 с.

45. Мартышко П.С., 1996, Обратные задачи электромагнитных геофизических полей, 1996, Екатеринбург, УрО РАН, 143 с.

46. Марченко М.Н., 1999, Двумерная инверсия многоэлектродных вертикальных электрических зондирований. Диссертация на соискание ученой степени ф.-м. наук, МГУ, 86 с.

47. Матвеев Б.К., 1990, Элекгрорвзведка, М., 368 с.

48. Методические указания по применению электроразведочной станции СВП-74., ред. Хлопонина Л.С.,1979, Л., НПО «Рудгеофизика», 138 с.

49. Методические рекомендации по применению точечных зондирований для построения геоэлекгрического разреза., Л.,1989,64 с.

50. Методы геофизики в гидрогеологии и инженерной геологии., М., 1985, 183 с.

51. Могипатов B.C., 1998, Возбуждение электромагнитного поля в слоистой Земле горизонтальным токовым листом II Изв. РАН. Сер. Физика Земли. N 5. С. 45-53.

52. Могилатов B.C., 1999, Вторичные источники и линеаризация в задачах геоэлекгрики. Геология и геофизика, N7, стр. 1103-1108.

53. Могилатов B.C., Эпов М.И., 2000, Томографический подход к интерпретации данных геоэлекгромагнитных зондирований, Ф.З., N1, с.78-86.

54. Московская Л.Ф., 1991, Метод построения геоэлектрического разреза для локально-неоднородных сред при электрозондированиях на постоянном токе, СПб, НПО "Рудгеофизика", 14с., 4 ил., библиогр. 3 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 15.11.91 N 4311-В91) .

55. Московская Л.Ф., 1994, Расчет нестационарных электромагнитных полей при дипольном возбуждении модели слоистой среды, содержащей локальные неоднородности по проводимости. Российский геофизический журнал, N 3-4, с.71-80.

56. Московская Л.Ф., 1995, Построение моделей локальных рудных объектов по данным потенциальных и квазистационарных методов электроразведки. Диссертация на соискание уч. ст. канд. физ.-мат.н., СПбГУ, 131 с.

57. Московская Л.Ф., 1996, Применение робастной фильтрации при обработав полей становления. СПб, ВИРГ-РУДГЕОФИЗИКА, 6 е., Библиогр. 2 назв.- Рук. деп. в ВИНИТИ 25.12.96 N 3808 -В96.

58. Московская Л.Ф., 1996, Математическое моделирование дифракции нестационарного электромагнитного поля на локальной неоднородности. Материалы международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками", С-Пб.

59. Московская Л.Ф., 1997, Система оперативной обработки площадных измерений методом переходных процессов "TEM-FACT". Международная Геофизическая Конференция и Выставка. Москва.

60. Московская Л.Ф. , 1998, К вопросу математического обоснования покомпонентного разделения переходных характеристик измерений вызванной поляризации, СПб, ВИРГ-Рудгеофизика, 20 е., Рук. деп. в ВИНИТИ 18.12.98 N 3778 -В98.

61. Московская Л.Ф., 1999, Метод решения обратной задачи ВЭЗ по измерениям вызванной поляризации во временной области. , СПб, ВИРГ РУДГЕОФИЗИКА, 14 е., библиогр. 13 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ 12.07.99 N 2275-В99

62. Московская Л.Ф., Литманович Я.Л., 1999, Физико-математическая формализация модели интерпретации в геофизике (на примере ВЭЗ-ВП). Материалы 1-й Всероссийской конференции "Геофизика и математика". М., с.93-95.

63. Московская Л.Ф., 2000, Выделение компонент элементарных поляризационных процессов из переходной характеристики вызванной поляризации. Российский геофизический журнал, N 1718, с.4-11.

64. Московская Л.Ф., 2000, Фильтрация устанавливающихся полей на основе робастного оценивания. Российский геофизический журнал, N 19-20, с.71-78.

65. Московская Л.Ф., 2000, Оперативные способы интерпретации в наземной индуктивной импульсной электроразведке. Тезисы докладов Международной геофизической конференции, Санкт-Петербург, с.276-277.

66. Московская Л.Ф., 2000, Одномерная инверсия магнитного поля становления с нормировкой по интегральной S-проводимосги. Геофизика, N2, с.45-47.

67. Московская Л.Ф., Тарасов В.А., 2001, Комплексные электрозондирования МПП и ВЭЗ в задаче гидрогеологии. Российский геофизический журнал, N21-22, с.52-54.

68. Московская Л.Ф., 2001,. Построение фильтров для частотно-временнолго преобразования электромагнитных полей в электроразведке. Геофизика, N 3,с.49-51.

69. Московская Л.Ф., 2001, Расчет тензора Грина при дипольном электрическом и магнитном частотном возбуждении слоистой среды. Российский геофизический журнал, N 23-24, с.8-14.

70. Московская Л.Ф., 2002, Приближенный способ определения кажущихся параметров вызванной поляризации геоэлектрического разреза по устанавливающемуся полю. Российский геофизический журнал, N 25-26, с.79-84.

71. Московская Л.Ф. 2002, Метод корреляционного подобия при интерпретации данных точечных зондирований. Российский геофизический журнал, N 29-30, с.87-91.

72. Московская Л.Ф. 2002, Метод полной линеаризации в обратных задачах электроразведки, Российский геофизический журнал, N 27-28, с. 63-67.

73. Московская Л.Ф., Петров А.А., 2002, Двухуровневая инверсия в электроразведке. «Геофизика», N 5, с. 32-41.

74. Московская Л.Ф., 2003, Метод подобия в обратных задачах электроразведки. Геофизика, N 2, с.46-51.

75. Московская Л.Ф., 2003, Метод корреляционного подобия в трехмерных векторных обратных задачах электроразведки. Статья находится в редакции журнала «Российский геофизический журнал»

76. Московская Л.Ф., 2003, Препроцессинг измерений устанавливающихся электромагнитных полей с высокой пространственно-временной плотностью на примере морских электрозондирований, Геофизика, N 4, с.25-29.

77. Московская Л.Ф., 2003 Инверсия на основе метода корреляционного подобия для 2D и 3D задач электроразведки, Тезисы Международной геофизической конференции и выставки, Москва

78. Московская Л.Ф. 2003, Метод корреляционного подобия в трехмерных векторных обратных задачах электроразведки, Российский геофизический журнал,, N 31-32, с.92-95.

79. Московская Л.Ф., 2003, Технологии инверсии измерений стационарной и импульсной электроразведки в геоэлектрические разрезы, Геофизический вестник, N 12, с.21-23.

80. Московская Л.Ф. , 2004, Инверсия измерений наземной электроразведки на основе метода корреляционного подобия, Геофизический вестник, N 1, с.16-19.

81. Нечаева Г.П., 1966, Результаты изучения временных характеристик вызванной поляризации. Вестник МГУ, Геология, N 5, с. 106-110.

82. Нечаева Г.П., 1964, Некоторые результаты измерения поляризуемости образцов горных пород. Геофизические исследования N 1, МГУ.

83. Никитина Л.А, Литманович Я.Л., 1989, Спекральный анализ харктеристик поля ВП. Методы разведочной геофизики, Л., с. 13-20.

84. Петров А.А., Федоров А.Н., 1988, Решение обратной задачи электроразведки методами постоянного тока и вызванной поляризации. Изв. АН СССР, Физика Земли, N11, с.60-65.

85. Петров А.А., 2000, Возможности метода становления электрического поля при поисках углеводородов в шельфовых зонах. Геофизика 5 с. 21-26.

86. Петров А.А., Московская Л.Ф., 2001, Об эффекте "высокого разрешения" в морской электроразведке. Геофизика, N 2, с.63-66.

87. Порохова Л.Н., Шевнин В.А., Бахиров А.Г., 1987, Интерпретация кривых ВЭЗ на ЭВМ с оценкой эффективности решения. Изв.Вузов. Геология и разведка, N8, с.74-80.

88. Рыжов А.А., 1983, Оптимальный алгоритм решения прямой задачи ВЭЗ, Физика Земли, N 3, с.68-74.

89. Рыжов А.А., 1989, Алгоритм расчета электромагнитных полей в поляризующихся горизонтально-слоистых средах, Физика Земли, N 2, с.77-89.

90. Свегов Б.С., 1973, Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. М., Недра, 256 с.

91. Свегов Б.С., 1984, Электродинамические основы квазистационарной геоэлектрики, М., ИЗМИРАН, 183 с.

92. Скважинная индукционная электроразведка с аппаратурой СИНУС. Методические рекомендации. Научн. ред. Л.В.Лебедкин. Л., 1990, 220 с.

93. Сидоров В.А., 1985, Импульсная индуктивная электроразведка, М. Недра, 192 с.

94. Сочельников В.В., Небрат А.Г., Попович С.В., Кондюрин А.В., 1994, Теория и практические возможности метода ЗСБ-ИВП при поисках нефти и газа. Физика Земли, N 6, с. 56-67.

95. Табаровский Л.А. , 1975, Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлекгрики. Новосибирск, 140 с.

96. Тригубович Г.М., 1998, Фильтрация сигнала в реальном масштабе времени. Российский геофизический журнал, N9-10, с. 107-109.

97. Троян В.Н., Соколов Ю.М., 1989, Методы аппроксимации геофизических данных на ЭВМ, Л., издательство ЛГУ, 304 с.

98. Хачай О.А., 1988, Математическое моделирование площадного электромагнитного зондирования трехмерных неоднородных сред при индукционном и гальваническом типах возбуждения. Свердловск, УрО АН СССР, 32 с.

99. Хачай О.А., 1990, О решении обратной задачи для трехмерных переменных электромагнитных аномалий. Изв. АН СССР, Физика Земли, N 2, с. 55-59.

100. Хачай О.А., 1991, Об эквивалентности и единственности результатов интерпретации переменных двумерных и трехмерных электромагни тных полей. Изв. АН СССР, Физика Земли, N 6 с.

101. Хмелевской В.К., 1984, Электроразведка, М., издательство МГУ, 420 с.

102. Хорн Р., Джонсон Ч., 1989, Матричный анализ, М., Мир, 655 с.

103. Шевцов А.Н., 2001, Метод частотного зондирования при изучении электропроводности верхней части земной коры Балтийского щита. Автореферат на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, С-ПбГУ, 16 с.

104. Шейнман C.M., 1947, Об установлении электромагнитных полей в Земле, Прикл. геофизика, N3, с.3-35.

105. Шерешевский С.Н., Литманович Я.Л., 1983, Интерпретация результатов работ методом ВП с использованием спектрального разложения временных характеристик. Методы разведочной геофизики, Л., 1983, с.3-12.

106. Электрическое зондирование геологической среды. Под ред. Хмелевского В.К. и Шевнина В.А., МГУ, 1988, 176 с.

107. Электроразведка. Справочник геофизика. Под ред. Хмелевского В.К. и Бондаренко В.М., 1989, Книга первая, М., 438 с.

108. Электроразведка методом сопротивлений. Под ред. Хмелевского В.К. и Шевнина В.А. , МГУ, 1994,159 с.

109. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., 2000, Исследование влияния параметров вызванной поляризации при нестационарных электромагнитных зондированиях сложно построенных сред, Геология и геофизика, N 6, с.920-929.

110. Якубовсий Ю.В., Ренард И.В., 1991, Электроразведка, М., 359 с.

111. Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. ,1983, Обратные задачи геофизики. ЛГУ, 210 с.

112. Anderson W. L., 1979, Computer Programm Numerical intrgration of related Hankel transforms of orders 0 and 1 by adaptive digital filtering. Geophysics, vol. 44, N0.7, p.1287-1305.

113. Boerner D.E. and West G.F., 1989, A generalized representation of the electromagnetic fields in a layered earth, Geophys. J. 97, p.529-548.

114. G.Buselli and M.Cameron, 1996, Robust statistical methods for reducing sferics noisecontaminating transient electromagnetic measurements., Geophysics, vol. 61, N0.6, p. 1633-1646.

115. Chave A.D., 1984, The Freshet derivatives of electromagnetic induction, JGR, 89, B5,3373-3380.

116. Esparza F.J. and Gomez-Trevino E., 1997, 1-D inversion of resistivity and induced polarization data for the least number of layers. Geophysics, vol.62, no.6, p.l724-1729.

117. Fletcher R., 1987, Practical methods of optimization. Chichester etc: John Wiley&Sons., 436 p.

118. Flis M, Newman G. A. and Hohman G.W., 1089, Induced-polarization effects in time-domain electromagnetic measurements, Geophysics, vol. 54, p. 514-523.

119. Fullagar P.K., 1989, Generation of conductivity-depth pseudo-section from coincident loop and in-loop ТЕМ data, Exploration Geophysics 20, p.43-45

120. Gunderson B.M., Newman G.A. and Hohman G.W., 1986, Three-dimensional transient electromagnetic responses for a rgounded source, Geophysics, vol.51, p.2117-2130.

121. Guptasarma D. and Singh В., 1997, New digital linear filters for Hankel J0 and J, transforms. Geophysical Prospecting, 45, 745-762

122. Hampel F.R., Ponchetti E.M., Peter J.R., Stahel W.A., 1986, Robust statistics., 502 p.

123. Hohman G.W., 1975, Jhree-dimensional indused polarization and electromagnetic modeling. Geophysics., v.40, p.309-324.

124. Johansen H.K. and Sorensen К., 1979, Fast Hankel transforms. Geophysical Prospecting, 27, p. 876-901.

125. Kauftnan A.A. and Keller G.V., 1983, Frequency and transient soundings. Amsterdam, 685 c.

126. Klein J.D. and Sill W.R., 1982, Electrical properties of artifical clay-bearing sandstone., Geophysycs, V.47, N11, p.1593-1605.

127. Loke M.N. and Barker , 1995, Least-squares deconvolution of apparent resistivity pseudosection, Geophysics, vol.60, no.6, p.1682-1690.

128. Macnae J.C., Lamontagne, 1984, Noise processing techniques for time-domain EM systems, Geophysics, vol.49, july, p.934-948.

129. Mauriello P. and Patella D.} 1999, Resistivity anomaly imaging by probability tomography, Geophysical Prospecting, 47, p.411-429.

130. Mohsen A.A. and Hashish E.A., 1994, The fast Hankel transform. Geophysical Prospecting, 42, 131-139.

131. Newman G.A., Hohmann G.W. and Anderson W.L., 1986, Transient electromagnetic response of a three-dimension body in a layered earth, Geophysics vol.51, p.1608-1627.

132. Nissen J. And Enmark Т., 1986, An optimized digital filter for the Fourier transform. Geophysical Prospecting, 34, 897-903.

133. Oldenburg D.W and Li Y., 1994, Inversion of induced polarization data, Geophysics, vol.59, no.9, p.1327-1341.

134. Oldendyrg D.W., 1997, Computation of Cole-Cole parameters from IP data. Geophysics, Vol.62, No.2, p.436-448.

135. Oldenburg D.W and Li Y., 1999, Depth of investigation in dc resistivity and IP surveys, Geophysics, vol.64, no.2, p.403-416.

136. Parker R.L., 1984, The inverse problem of resistivity sounding, Geophisics, vol.49, p.2143-2158.

137. Pelton W.H., Ward S.H., Hallof P.G., Sill W.R., Nelson P.H., 1978, Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP. Geophysics, V.43, N3, p.588-609.

138. Petrov A.A., 2000, Use of Anderson-style linear digital filters for transient electrical fields calculation, SAGEEP'00, Arlington, USA, February, p 1105 1111.

139. Petrov A. A., Moskovskaya L. F, Use of sea-bottomelectromagnetic system for hydrocsrbons exploration on a shelf, 2003, EAGE 65th Conference&Technical Exhibition, Stavanger, Norway, June, p. 153

140. Porokhova L.N. and Kharlamov M.V., 1990, The solution of the one-dimensional inverse problem for induction soundings by an efficient linearization technique, Physics of the Earth and Planetary Interiors, vol.60, p.68-79.

141. RijO I., 1993, An optimized digital filter for the cosine transform. Revista Brasileira de Geofisica (Brazilian Geophysical Journal), 10,7-20.

142. Portniaguine О., Zhdanov M.S., 1999, Parameter estimation for 3-D geoelectromagnetic inverse problems, Three-dimensional electromagnetics. Geophysical developments series, v.7, Published by the Society of Exploration Geophysicists, p.222-232.

143. Raiche A.P., 1974, An integral equation approach to threedimensional modeling. Geoph. I.R. Astr. Soc., v.36, p.363-376.

144. Raiche A.P., Jupp D.L.B., Rutter H., and Vozoff, 1985, The joint use of coincident loop transient electromagnetic and Schlumberger sounding to resolve layered structures. Geophysics,Vol.50, No. 10, p.1618-1627.

145. Rodi W. and Mackie R.L., 2001, Nonlinear conjugate gradients algorithm for 2-D magnetotelluric inversion. Geophysics, vol.66, no.l, p. 174-187.

146. SanFilipo W.A. and Hohmann G.W., 1985, Integral equation solution for transient response of a three-dimension body in a conductive halfspace, Geophysics, vol.50, p.798-809.

147. Seigel H.O., 1959, Mathematical formulation and type curves for induced polarization. Geophisics, Vol.24, No.3, p.547-565.

148. Smith R.S., Walker P.W., Poize- B.D. and West G.F., 1988, The time-domain electromagnetic response of polarizable bodies: an approximate convolution algorithm. Geophysical Prospecting 36, 772785.

149. Stolz E.M. and Machnae J., 1998, Evaluation EM waveforms by singular-value decomposition of exponential basic functions. Geophysics, v.63, N1, p.64-74.

150. Turai E. and Dobroka M., 2001, A new method for the interpretation of induced polarization data -the tau-tnmsform approach., EAGE 63™1 Conference and Exhibition, Amsterdam., European Association of Geoscientists & Engineers.

151. Wannamaker P.E., Hohmann G.W. and SanFilipo W.A., 1984, Electromagnetic modeling of three-dimensional bodies in layered earths using integral equations. Geophisics, Vol.49, No.l, p.60-74.

152. Wait J.R., 1951, A conducting sphere in a time varying magnetic field. Geoph., v. 16, No.4. p. 666.

153. Ward S.H., 1959, Unique determination of conductivity, susceptibility, size and depth in multifrequency electromagnetic exploration. Geophys., V.24, No.3, p.531

154. Ward S.H. and Hohmann G.W., 1994, Electromagnetic theory for geophysical applications. Electromagnetic methods in applied geophysics.Edited by Nabighian M.N., SEG, Tulsa, Oklahoma.

155. Weidelt P., 1975, Electromagnetic induction of three-dimensional structures. J.Geoph., V.41, P.85-109

156. Z. Xiong, 1992, Electromagnetic modeling of 3-D structures by the method of system iteration using integral equations. Geophys., N.12, p.1556-1561.

157. Zohdy A.A.R., 1989, A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves. Geophysics, vol.54, no.2, p.245-253

Информация о работе

Московская, Людмила Фоминична
доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург, 2004
ВАК 25.00.10

Диссертация

Теоретические и методические принципы построения технологий инверсии для решения практических задач стационарной и импульсной электроразведки - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы