Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Математическое моделирование квазистационарных электромагнитных полей в диспергирующих и магнитных средах
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых
Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование квазистационарных электромагнитных полей в диспергирующих и магнитных средах"
АНТОНОВ Евгений Юрьевич
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ДИСПЕРГИРУЮЩИХ И МАГНИТНЫХ СРЕДАХ
25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
I 1 СЕН 2011
НОВОСИБИРСК-2011
4852568
Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука Сибирского отделения РАН (ИНГГ СО РАН)
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор
Файнберг Эдуард Борисович доктор физико-математических наук
Филатов Владимир Викторович доктор технических наук, профессор
Шурина Элла Петровна
Ведущая организация:
Учреждение Российской академии наук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН (ИВМиМГ СО РАН, г. Новосибирск)
Защита состоится 22 сентября 2011 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 003.068.03 при Учреждении Российской академии наук Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука Сибирского отделения РАН, в конференц-зале.
Адрес: пр-т Ак. Коптюга, 3, Новосибирск, 630090 Тел.: (383) 333 16 39 Факс: (383) 333 25 13 E-mail: NevedrovaNN@ipgg.nsc.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИНГГ СО РАН
Автореферат разослан 15 августа 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета канд. геол.-мин. наук, доцент
H.H. Неведрова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Объект исследования - математические модели квазистационарных электромагнитных полей в слабонеоднородных, диспергирующих (по электропроводности или магнитной проницаемости), а также в сильнопро-водящих магнитных средах при решении прямых и обратных задач импульсных электромагнитных зондирований.
Актуальность. Импульсные электромагнитные зондирования - одно из наиболее динамично развивающихся направлений разведочной геофизики. За его более чем полувековую историю достигнуты значительные успехи при поисках и разведке залежей углеводородов, рудных месторождений, гидротермальных резервуаров и решении задач гидрогеологии. В последние два десятилетия импульсные зондирования нашли применение для изучении верхней части геологического разреза, при решении геоэкологических задач, при поисках невзорвавшихся боеприпасов и в археологии. При этом проектирование установок и интерпретация выполнялись преимущественно на основе модели слоисто-однородной геологической среды. В рамках этой модели были решены многие практические и научные задачи. В настоящее время усилия специалистов сосредоточены на развитии теории метода и разработке программно-алгоритмических средств для решения прямых и обратных задач с учётом анизотропии, а также двух- или трёхмерного распределения электропроводности.
Однако в области одномерного математического моделирования электромагнитных полей в одномерных средах существуют важные и даже принципиальные проблемы, по разным причинам не привлекавшие к себе должного внимания. Прежде всего, речь идёт об учёте влияния эффектов электрической и магнитной вызванной поляризации горных пород на результаты нестационарных электромагнитных зондирований. До сих пор отсутствуют систематические исследования проявлений этих эффектов даже применительно к слоисто-однородным средам.
В тех случаях, когда поляризационные эффекты рассматриваются как геологические помехи, необходима методика измерений, минимизирующая их влияние. Если же поляризуемость среды представляет самостоятельный интерес, то необходима такая методика, которая, с одной стороны, делает эти эффекты максимальными, а с другой - позволяет получать данные, на основе которых можно выполнить достоверную инверсию. При этом для создания эффективных процедур решения обратных задач необходимы исследования по разработке новых подходов, в частности, совместной инверсии данных многоразносных зондирований. Положение усугубляется тем, что недостаточно выяснены возможности и самой инверсии.
Очевидно, успешное продвижение в обозначенных областях должно базироваться на эффективном решении соответствующих прямых и обрат-
ных задач. По существу, речь вдет о расширении модельной базы метода с использованием информации о вызванной электрической и магнитной поляризации.
Такое расширение возможно и на основе иного подхода. В наземной геоэлектрике одномерная модель обычно ассоциируется с горизонтально-слоистой средой. В скважинной геофизике используются и другие одномерные модели, среди которых особый интерес представляет цилиндрически-слоистая среда с аксиально-симметрично расположенными индуктивным источником и приёмной рамкой малых размеров. На таких моделях основаны исследования повреждений и мониторинг обсадных колонн нефтегазовых скважин. В этом случае необходим учёт высокого контраста как по электропроводности, так и магнитной проницаемости ферромагнитной стальной обсадной колонны.
Существует большой класс структур в земной коре (например, положительные и отрицательные структуры фундамента, пологозалегающие рудные тела и т.п.), которые могут быть описаны квазислоистыми моделями со слабо возмущёнными границами. Хотя поверхности таких границ слабо негоризонтальны, эти отклонения могут оказывать значительное влияние на измеряемый сигнал, особенно в поляризующихся средах.
В связи с вышесказанным представляются актуальными расширение модельной базы, разработка и совершенствование алгоритмов и программ для решения прямых и обратных задач импульсных электромагнитных зондирований в квазислоистых и слоисто-однородных средах, с учётом реальной конфигурации и размеров систем возбуждения-измерения, а также частотной дисперсии их электрических и магнитных характеристик.
Цель исследования - расширение модельной базы и повышение геологической информативности импульсных электромагнитных зондирований на основе теоретических и экспериментальных исследований переходных процессов в электропроводящих и магнитных слоисто-однородных и квазислоистых средах, с учётом эффектов электрической и магнитной вызванной поляризации.
Научные задачи
1. Разработать алгоритмы и программы для решения прямых задач импульсных электромагнитных зондирований в горизонтально-слоистых средах с учётом частотной зависимости их удельной электропроводности и магнитной проницаемости, а также в цилиндрически-слоистых проводящих магнитных средах.
2. На основе метода возмущений разработать средства быстрого приближённого математического моделирования импульсных электромагнитных полей в проводящих поляризующихся средах со слабо-искривлёнными границами.
3. Выполнить инверсию данных импульсных индуктивных и гальванических зондирований в классе моделей слоисто-однородных поляризующихся сред с использованием разработанных программно-алгоритмические средств и методик.
4. Исследовать влияние магнитной вязкости на измеряемые сигналы при импульсных электромагнитных зондированиях и разработать эффективные средства инверсии данных.
5. Разработать систему автоматизированной интерпретации данных неразрушающего электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Фактический материал и методы исследования. Основной метод исследования - математическое моделирование устанавливающихся электромагнитных полей в слоисто-однородных диспергирующих средах. При разработке алгоритмов решения прямых и обратных задач и программных средств для их реализации использовались методы и приёмы вычислительной и прикладной математики: интегрирование сильно-осциллирующих слабозатухающих функций с применением специальных квадратур; статистический анализ данных измерений, решение интегральных уравнений на основе метода возмущений и процедуры снесения граничных условий; использование процедур линейной и нелинейной минимизации при решении обратных задач; постоянный контроль погрешностей численных решений и обязательное внутреннее и доступное внешнее тестирование программ.
При проектировании аппаратуры электромагнитного контроля технического состоянием обсадных колонн применялось физическое моделирование (лабораторные измерения электромагнитных характеристик ферромагнитных образцов и материалов, переходных характеристик тестовых объектов).
Для проверки теоретических и практических рекомендаций, полученных на основе математического моделирования, а также для тестирования разработанного программного обеспечения были выполнены полевые и натурные эксперименты (отработка методик по разделению электродинамических и поляризационных процессов; измерения в тестовых и эксплуатационных скважинах для испытаний аппаратуры и отработки методики электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн). Экспериментальное изучение магнитной вязкости горных пород в условиях их естественного залегания выполнено на одном из участков в Западной Якутии. Исследование влияния вызванной поляризации на переходные характеристики индукционной и гальванической установок выполнялось в Новосибирской области и Горном Алтае. Компьютерная система для интерпретации данных электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин использовалась при испытаниях дефек-
тоскопа на нефтяных скважинах ОАО «Сургутнефтегаз» и скважинах ЗАО «Нижневартовскгеофизика» (2001-2002 гг.). При выполнении физического моделирования, натурных экспериментов и полевых измерений использовалась аппаратура для регистрации переходных процессов в наземном варианте (Импульс-Ц, Цикл, SGS-TEM, Fast-Snap) и скважинный вариант аппаратуры для электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн ЭМДС «Луч», разработанный в Институте нефтегазовой геологии и геофизики Сибирского отделения РАН и Научно-производственном предприятии геофизической аппаратуры «Луч».
Защищаемые научные результаты и положения:
1. Алгоритмы и программы для решения прямых и обратных задач метода импульсных электромагнитных зондирований в поляризующихся, магнитовязких, магнитных слоисто-однородных и квазислоистых средах с учётом реальных размеров систем «возбуждения-регистрации».
2. Алгоритмы и программы автоматизированной интерпретации данных электромагнитного неразрушающего контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин, основанные на решении прямых и обратных задач электромагнитных зондирований в проводящих ферромагнитных материалах.
3. Эффективными средствами сужения областей эквивалентности и получения достоверных решений при изучении слоисто-однородных проводящих поляризующихся сред являются зондирования однотипными установками разных размеров, зондирования с использованием индуктивных и гальванических установок, а также совместная инверсия всего комплекса полученных данных.
4. При зондировании поляризующегося полупространства параллельной гальванической установкой для любого разноса существует такое положение приёмной линии, при котором влияние вызванной поляризации ослаблено. Это даёт возможность двухэтапного решения обратной задачи: сначала только для индукционной, а затем - поляризационной составляющих сигнала.
5. В диапазоне значений удельной электропроводности, характерных для горных пород, процессы релаксации намагниченности и затухания вихревых токов являются практически независимыми, что позволяет рассчитывать их переходные характеристики на основе принципа суперпозиции. Поскольку при изучении магнитной вязкости нельзя воспользоваться электромагнитным зондированием, основанном на скин-эффекте, для определения её вертикального распределения необходимо использовать многоразносные установки (геометрические зондирования).
Научная новизна и личный вклад. Представленные в диссертационной работе научные результаты получены лично соискателем.
Разработаны алгоритмы и программы для решения прямых задач импульсной электроразведки в слоисто-однородных и слабо неоднородных средах с учётом зависимости удельной электропроводности или магнитной проницаемости от времени/частоты. Среди новых компонент программ, разработанных соискателем, важными являются процедуры расчёта и хранения квадратурных коэффициентов, позволяющие моделировать электромагнитные сигналы в системах возбуждения-измерения сложной геометрии, а также процедуры учёта временных характеристик токовых импульсов.
На основе теории возмущений построено первое приближение для трёхмерной задачи - моделирования электромагнитных полей на слабо-искривлённой границе проводящих поляризующихся сред. Исследованы возможности импульсных электромагнитных зондирований при решении структурных задач с помощью гальванических и индуктивных установок. Показано, что при индукционном возбуждении трехмерной структуры возникает электрическая мода, порождаемая либо эффективным электрическим квадруполем (эпицентральное положение генераторного контура), либо эффективным электрическим диполем (смещённое от эпицентра неоднородности положение источника). При гальваническом возбуждении среды отклик, регистрируемый в электрической линии, также характеризуется преобладающим влиянием электрической моды, которая включает дополнительный сигнал от зарядов слоя, индуцируемых вертикальной составляющей напряженности электрического поля.
Разработаны теоретические и практические рекомендации по совместной инверсии данных импульсных зондирований поляризующихся геологических сред, основанные на применении генераторных контуров разных размеров или совместных зондированиях с использованием индукционных и гальванических установок.
Предложен способ гальванических импульсных зондирований поляризующихся сред параллельной установкой, позволяющий ослаблять влияние вызванной поляризации специальным выбором взаимного положения питающей и приёмной линий.
Средствами математического моделирования доказан факт независимости составляющих переходного процесса в магнитовязкой среде: индукционного, связанного с затуханием вихревых токов, и релаксационного магнитного, обусловленного затуханием наведённой намагниченности.
Для электромагнитной дефектоскопии обсадных ферромагнитных колонн разработан программно-алгоритмический комплекс. Он объединяет два подхода, обеспечивающих высокую точность решения прямой задачи во всём временном диапазоне переходного процесса. Для моделирования ранней стадии переходного процесса используется решение в частотной области с последующим переходом во временную область посредством
преобразования Фурье. Для поздних времён переходного процесса строится решение во временной области по методу А.Н. Тихонова, основанное на редукции краевой задачи к проблеме собственных значений для задачи Штурма-Лиувилля. В программной реализации решения предложен способ хранения собственных значений и собственных функций, снижающий время вычислений.
Теоретическая и практическая значимость результатов
Итогом систематических исследований влияния эффектов вызванной электрической и магнитной поляризации горных пород на результаты импульсных электромагнитных зондирований стало расширение модельной базы метода и повышение его геологической информативности; теоретическое обоснование решений прямой и обратной задач в горизонтально-слоистых средах с учётом вызванной электрической и магнитной поляризации; необходимость учёта конкретных размеров установок возбуждения-регистрации при моделировании откликов от поляризующихся геологических сред и недостаточность дипольного приближения; разработка эффективных средств инверсии переходных характеристик с учётом вызванной поляризации и магнитной вязкости; система автоматизированной интерпретации данных неразрушающего электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Программно-алгоритмический комплекс «Купол», созданный для решения прямых задач импульсных электромагнитных зондирований, внедрён и используется для моделирования сигналов в поляризующихся средах, содержащих пологие структуры, во ФГУНПГП «Иркутскгеофизика», в Иркутском электроразведочном предприятии (ИЭРП), в Иркутском государственном техническом университете. Программы для моделирования переходных процессов в слоисто-однородных поляризующихся средах внедрены в подразделениях ИЭРП. Интерпретационные системы для обработки данных индукционных нестационарных зондирований - в подразделениях наземной электроразведки НПП ГА «Луч» и Ботуобинской ПГРЭ (ЗАО АЛРОСА). Система интерпретации данных импульсных электромагнитных зондирований гальванической установкой для дифференциально-нормированного метода электроразведки (ДНМЭ) применяется в Сибирской геофизической научно-производственной компании. В НПП ГА «Луч» используется компьютерная система для интерпретации данных электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на 16 международных, 7 всесоюзных и всероссийских конференциях, а также на семинарах в ведущих научно-исследовательских организациях: ФГУНПГП «Иркутскгеофизика»,
ФГУП СНИИГГиМС, НПП ГА «Луч», Институт геофизики и метеорологии (Кёльнский университет, Германия, 2004, 2006).
Они изложены в 32 публикациях: в их числе 1 монография (в соавторстве с М.И. Эповым и Г.М. Морозовой), 23 статьи в российских и зарубежных научных журналах (из них 22 - в ведущих научных рецензируемых журналах из перечня ВАК), 8 публикаций в трудах и материалах научных конференций.
Работа выполнена в Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука СО РАН. Исследования проводились в соответствии с планами НИР Института по программам фундаментальных исследований СО РАН: на 1991-1995 гг. (№3.1.1.03), на 1996-2000гг. (№3.1.15.5), на 1998-2000 гг. (гос. per. №01980003021), на 2001-2003 гг. (гос. per. № 01200101571), на 2004-2006 г. (№ 28.7.2). Исследования поддерживались грантами: Минвуза №3H-230-48, РФФИ №01-05-65064, №04-05-64413, №06-05-64215, №07-05-00305, №07-05-00663, № 09-05-12047-офи_м, № 10-05-00263, НАТО (совместно с Институтом геофизики и метеорологии Кёльнского университета, Германия, 2004-2006 гг.); интеграционными проектами Отделения наук о Земле РАН № 7.5, № 7.6, междисциплинарным фундаментальных исследований СО РАН № 26.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения и включает 354 страницы текста, 125 рисунков и 42 таблицы; библиография содержит 249 наименований.
Благодарности. Автор благодарен коллегам по лабораториям электромагнитных полей, геоэлектрики и скважинной геоэлектрики: Ю.Н. Антонову, В.Н. Глинских, Ю.А. Дашевскому, И.Н. Ельцову, Н.О. Кожевникову, И.Г. Кузину, А.К. Манштейну, C.B. Мартакову,
B.C. Могилатову, Г.М. Морозовой , H.H. Неведровой, М.Н. Никитенко,
Е.В. Павлову, А.Е. Плотникову, В.В. Потапову, В.П. Соколову, К.В. Сухоруковой, А.Б. Черяуке, С.В. Шатрову, А.Н. Шеину, Э.П. Шуриной за содержательные обсуждения и помощь при выполнении работы; В.И. Самойловой - за консультации и полезные рекомендации по оформлению диссертации.
Автор благодарен руководству Научно-производственного предприятия геофизической аппаратуры «Луч» в лице генерального директора К.Н. Каюрова, исполнительного директора В.Н. Ерёмина, директора по производству В.Т. Лаврухова, заместителя генерального директора по науке Э.Е. Лукьянова - за постоянную поддержку и предоставленные возможности в практической реализации научных результатов.
Неоценимую помощь в подборе фактического материала и внедрении программных и методических разработок в производство оказали
Ю.А. Агафонов, С.М. Бабушкин, А.Г. Дмитриев, П.Ю. Легейдо,
A.B. Поспеев, В.Н. Рыбакин, Т. Hanstain, S. Helwig, Chr. Ölsner, В. Tezkan.
Автор благодарен Ю.А. Дашевскому, Н.О. Кожевникову,
B.C. Могилатову, H.H. Неведровой, В.В. Плоткину и М.И. Эпову, ознакомившимся с работой и сделавшим полезные замечания и рекомендации.
Автор глубоко признателен своим учителям д.т.н., профессору Л.А. Табаровскому и д.т.н., профессору, академику РАН М.И. Эпову, оказавшим большое влияние на формирование научных взглядов соискателя, за всестороннюю поддержку и постоянное внимание на протяжении многих лет совместной работы.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении поставлены цели и задачи, обоснована актуальность исследования, перечислены выносимые на защиту результаты, определены научная новизна, теоретическая и практическая ценность работы. Введение и начальные разделы глав содержат анализ научных публикаций, относящихся к предмету исследований.
Глава I. Прямые задачи импульсной электроразведки в диспергирующих слоисто-однородных средах
Начальный этап разработки метода зондирования становлением электромагнитного поля в СССР связан с работами А.Н. Тихонова,
C.М. Шейнмана, Б.С. Эненштейна, O.A. Скугаревской, Д.Н. Четаева, В.М. Давыдова, В.И. Дмитриева и других исследователей. Первые наземные измерения переходных процессов были выполнены Б.С. Эненштейном, Н.П. Владимировым и др. В конце 50-х годов прошлого столентия во ВНИИГеофизике (Л.Л. Ваньян, Л.З. Бобровников и др.) был разработан новый метод структурной электроразведки, основанный на изучении поздней стадии переходного процесса - зондирование становлением поля в дальней зоне (ЗСД).
Важным событием для создания метода в его современном виде стала работа В.А. Сидорова и В.В. Тикшаева [1969], в которой был предложен и экспериментально реализован новый способ электроразведки для индукционных установок - зондирование становлением поля в ближней зоне (ЗСБ). Большое значение при этом имели работы Ф.М. Каменецкого и П.П. Фролова, содержавшие теоретические предпосылки для создания метода.
Значительный вклад в развитие теоретической части метода ЗСБ принадлежит учёным московской (Ф.М. Каменецкий, П.П. Макагонов, Б.С. Светов, Ю.В. Якубовский), саратовской (В.П. Губатенко, В.Ю. Задорожная, В.А. Сидоров, В.В. Тикшаев), а также новосибирской школ электромагнитных исследований, сотрудниками ИГиГ СО АН СССР
и СНИИГГиМС (A.A. Кауфман, Г.М. Морозова, JI.A. Табаровский, М.И. Эпов, М.М. Гольдман, Г.А. Исаев, B.C. Могилатов, B.C. Моисеев, Б.И. Рабинович, Г.М. Тригубович, В.В. Филатов и др.). В развитии метода ЗС участвовали и зарубежные геофизики: W.L Anderson, L. Buselli, N.B. Christensen, F.M. Flis, G.W. Hohman, A.Hoerdt, G.Keller, T.Lee, M. Nabighian, G.A. Newman, A. Raiche, R. Smith, B. Spies, C.H. Stoyer, K.M. Strack, K. Vosoff, J. Wait, P. Weidelt, G. West и др.
Дальнейшее развитие метода связано как с аппаратурными разработками, так и с автоматизацией процесса интерпретации. В России за последние десятилетия создано несколько серий современной электроразведочной аппаратуры для работ методом становления поля: Импульс, Код, Строб, Цикл, Fast-Snap, SGS-TEM, TEM-Fast (Б.П.Балашов, П.О. Барсуков, А.Б. Великин, Б.М. Глинский, С.М. Стефаненко, Г.М. Тригубович, Э.Б. Файнберг). За рубежом разработкой подобных приборов занимаются компании: AEMR, Geonics Ltd., SIRO, Zonge и др.
Среди создателей современных алгоритмов и программно-алгоритмических средств для метода ЗСБ и его модификаций наиболее известны В.А. Друскин, JI.A. Книжнерман, B.C. Могилатов, Л.Ф. Московская, A.A. Петров, В.П. Соколов, Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, JLA. Табаровский, Э.П. Шурина, М.И. Эпов, А.Р. Raiche, Р. Weidelt и др.
Проблемами электромагнитных методов в частотно-дисперсионных (поляризующихся) средах занимались Г.В. Астраханцев, В.В. Агеев, Ю.П. Булашевич, Ф.М. Каменецкий, В.А. Комаров, A.B. Куликов, П.Ю. Легейдо, А.Н. Мезенцев, B.C. Моисеев, Н.Г. Полетаева, А.Ф. Постельников, A.A. Рыжов, Б.С. Светов, В.А. Сидоров, В.В. Филатов, Д.А. Фридрихсберг, Е.А. Шемякин.
Эффекты, обусловленные явлением магнитной поляризации горных пород (суперпарамагнитизмом), рассматривали в своих работах П.О. Барсуков, А.К. Захаркин, Ф.М. Каменецкий, Н.О. Кожевников, Э.Б. Файнберг, В.В. Филатов, T. Lee, G. Buselli, В. Spies.
Модель слоисто-однородной среды является базовой при теоретико-методических исследованиях в наземной геоэлектрике. Несмотря на постоянное совершенствование средств математического моделирования электромагнитных полей в латерально-неоднородных средах, возможности этой модели далеко не исчерпаны. В её рамках выделяются два основных направления для развития электромагнитных исследований земной коры. Первое из них связано с учётом сложного пространственного распределения электропроводности а, магнитной ju или диэлектрической £ прони-
цаемостей среды. Оно развивается по пути разработки быстрых приближённых способов вычислений и создания средств точного решения крае-
вых задач. Второе направление сохраняет как основу слоистые среды (горизонтальную или цилиндрическую), обычно их параметры о,ц,е являются анизотропными, или зависящими от времени/частоты.
Исследование горизонтально- и цилиндрически-слоистых сред необходимо продолжать в силу того, что кроме пространственно неоднородных существуют недостаточно изученные и слабо обеспеченные программно-алгоритмически модели слоистых поляризующихся и магнитовязких сред. По существу к этой же категории относится задача неразрушающего контроля обсадных колонн.
В первой главе рассмотрены вопросы разработки средств математического моделирования нестационарных электромагнитных полей в слоисто-однородных средах с учётом низкочастотной дисперсии удельного электрического сопротивления/проводимости (УЭС/УЭП) или магнитной проницаемости, а также конечных размеров установок возбуждения-регистрации и параметров токовых импульсов.
Основные результаты главы 1
1.1. В первом разделе представлена вычислительная схема решения прямых задач для произвольного источника в слоисто-однородных проводящих средах, когда удельная электропроводность или магнитная проницаемость являются комплексными функциями, зависящими от частоты. Практическая реализация алгоритмов имела особенности, связанные с выбором:
- набора пространственных и циклических частот при построении квадратурных коэффициентов для преобразования Ханкеля и последующего перехода из частотной области во временную;
- оптимальных способов интерполяции и интегрирования квадратурных коэффициентов при учёте конечных размеров измерительных установок;
- способов вычисления электрической и магнитной мод полного поля в зависимости от формы токового импульса.
Алгоритмы реализованы в пакете программ решения прямых задач для поляризующихся, магнитных и магнитовязких слоисто-однородных сред, возбуждаемых импульсными источниками и приёмниками с произвольной геометрией.
1.2. В наземной электроразведке используются измерительные установки, составными элементами которых являются либо заземлённые электрические линии, либо незаземлённые петли. В разделе представлены специальные алгоритмы и процедуры для расчёта полей в установках произвольной пространственной конфигураци на основе интегрирования квадратурных коэффициентов для дипольных систем.
1.3. Дисперсия электрических свойств горных пород обусловлена
причинами электрохимического и электрофизического происхождения. При изучении вызванной поляризации используется феноменологический подход, позволяющий описывать это явление, не вдаваясь в механизм его генерации на микроуровне.
Алгоритм расчёта электромагнитного поля учитывает эффект вызванной поляризации посредством введения комплексного УЭС р*{б)) при
решении электродинамической гармонической задачи. Наиболее известным и часто применяемым представлением частотной характеристики УЭС/УЭП является модель [Cole, Cole, 1941]:
1+{im)c
р*{о))=рЛ\-т]
1- 1
\+{\-r¡){im)c
1 + (im)c
где индекс 0 использован для обозначения УЭС/УЭП на постоянном токе.
Наряду с электрической, некоторые геологические объекты характеризуются и магнитной вызванной поляризацией, проявляющейся в виде медленных релаксационных процессов намагничивания горных пород. Общий подход к математическому моделированию электромагнитных полей в магнитовязких средах аналогичен описанному выше способу учёта эффектов вызванной поляризации. Измерения в гармоническом режиме, показали, что магнитная восприимчивость сред с магнитной вязкостью является комплексной и частотно-зависимой [Worm, 1999]. В работах [Трухин, 1973; Lee, 1984; Fannin, Charles, 1995] приводится выражение, описывающее аналитическую зависимость магнитной проницаемости от частоты (О, начальной магнитной восприимчивости к0, минимального г, и максимального тг значений времени релаксации:
Эта зависимость использована в разработанных алгоритмах и программах.
1.4. В разделе представлены результаты численного анализа электромагнитных полей, исходя из того, что при расчёте откликов проводящих, поляризующихся и магнитовязких сред важно учитывать размеры элементов генераторно-измерительных систем. Для доказательства этого приводятся примеры ошибок, связанных с игнорированием этого фактора.
Существенным признаком слоистых поляризующихся сред, проявляющимся на кривых временного спада сигнала, оказывается его сильная зависимость от геометрии установки. Причина этой чувствительности обусловлена пространственной структурой поля в поляризующихся средах. Использование дипольного приближения становится корректным на боль-
шем удалении от источника, нежели в случае проводящей неполяризую-щейся среды. Как видно из рис. 1, в магнитовязких средах чувствительность к параметрам измерительной системы может проявляться во всем интервале времен регистрации сигнала.
а) б)
Рис. 1. Численное моделирование откликов для среды с погружённым поляризующимся слоем: а) сопоставление дипольного приближения и установки конечных размеров; б) отклики магнитовязкой среды для установок с эквивалентным моментом и разными размерами генераторных петель (шифр кривых - длина стороны генераторной петли, м)
Глава 2. Приближённый способ математического моделирования электромагнитных полей в квазислоистых средах
Даже при использовании экономичных конечно-разностных алгоритмов и гибридных схем математическое моделирование нестационарных полей в средах со сложной геологической структурой требует больших вычислительных ресурсов. В этой ситуации становится актуальным приближенное математическое моделирование, основанное на адекватной замене одной модели другой, менее сложной, что упрощает и ускоряет вычисления. В связи с этим рассмотрены модели, содержащие слабые возмущения плоских границ, разделяющих слои разной электропроводности, а также границ, представленных тонкими слоями с интегральной продольной проводимостью S или поперечным сопротивлением Т (для краткости, P-, S- или Г-плоскости, соответственно). Гармонические электромагнитные поля в подобных моделях ранее изучались методом снесённых граничных условий (Г.Г. Обухов, В.М. Давыдов, В.И. Дмитриев, A.A. Кауфман, JI.A. Табаровский, С.М. Шейнманн, E.J1. Фейнберг). Процедура снесения граничных условий была получена как первое приближение при решении
интегрального уравнения (малые параметры - амплитуда и наклон структуры).
Основные результаты главы 2
2.1. В первом разделе главы на основе метода интегральных уравнений дано строгое обоснование феноменологического метода снесения граничных условий. Построено первое приближение для трёхмерной задачи определения электромагнитного поля, порождаемого слабоискривлённым проводящим тонким пластом.
2.2. Дано физическое истолкование полей вспомогательных источников, аппроксимирующих влияние искривленных границ.
Таблица 1
5-слой
Источник Обозначение Плотность
ь дх
*у Р 152 - о,) ++) оу
^53
Мх
Му -тЛ
Т-слой
к Рп
Р
к Р 1ГЗ /ВД^., (/Я0! + /у40)у - !Эг) -/ч/Д^-«
В табл. 1 приведены плотности эффективных вспомогательных источников, имитирующих слабое искривление тонких проводящих Я- или изолирующих Т-слоев, а также простых контактов между средами (формулы для простого контакта получаются при Б =Т = 0). Здесь 1Х, 1у,/, и
Мх,Му - моменты электрических и магнитных диполей, ориентированных по осям х, у, г; Р - амплитуда структуры, заданной функцией /г{х,у),
шах^ ^ /(х,у) = 1; у - номер искривленной границы; индекс
Г)={у-1, /?>0; у,р< О}.
Искривление простых границ и Г-слоёв аппроксимируется простым токовым (диполи 1Х, 1у) и двойным зарядовым (диполь - 1г) слоями. Для описания поля от искривленного 5- слоя требуется дополнительно ввести двойной токовый слой (диполи Мх,Му табл. 1). Снесение граничных
условий дает в первом приближении разрывы горизонтальных компонент поля, согласующиеся с данными табл. 1. Согласование основано на том, что скачок касательной к границе компоненты магнитного поля порождается простым токовым слоем, а скачок электрического поля - двойным токовым и двойным зарядовым слоями.
2.3. Для слагаемых, описывающих поля в первом приближении, получены следующие интегральные представления.
5- слой: Ф« (Ро ) = >„ +Рз1 >ж >„ + />„ >„} ,
Г- слой: ф<;> (Р0) = ]>Г1 Ч + рг2 Ч +РТЗ >я}«ю •
Здесь Ф = Е V Я , £0 - горизонтальная (спрямлённая) граница; в<р„ - N - компонента электрического или магнитного поля источника типа 0., расположенного на поверхности £0.
2.4. В разделе исследована модовая структура аномального поля, порождаемая слабо искривлёнными границами. Поскольку эффективные источники аномального поля можно описать электрическими и магнитными диполями, расположенными на границах горизонтально-слоистой среды, аномальные поля во всем пространстве допускают разделение на дебаев-ские моды. Подробно исследована модовая структура поля, порождаемого распределёнными на плоской границе горизонтальными электрическими диполями.
2.5. На примере модели двухслойной горизонтально-слоистой среды с локальным поднятием в её основании исследованы системы зарядов, возникающих на крыльях куполообразной структуры
/(х,у) = ре х у, при различных положениях возбуждающего
магнитного диполя. Установлено, что при эпицентральном возбуждении структуры вертикальным магнитным диполем её отклик аппроксимируется
дЕ1ър{т]~ггу)тхтук
электрическим квадруполем с моментом а =--.
Э г 8
к = (<т; - ае) / (сг(- + <те) - коэффициент контрастности, <г;, <те - проводимого
ста слоев, имеющих возмущенную границу, - прямое поле.
При смещённом положении источника отклик структуры аппроксимируется эффективным электрическим диполем, момент которого равен
<1=^тхтуЕ^к / 2.
2.6. Выяснены физические особенности образования нестационарных аномальных полей от пологих трёхмерных структур. Показано, что при индукционном возбуждении трёхмерной структуры возникает электрическая мода, порождаемая либо эффективным электрическим квадруполем (эпицентральное положение генераторной петли), либо эффективным электрическим диполем (смещённое от эпицентра неоднородности положение источника). При наличии боковых влияний (смещённый источник) интерпретация нестационарного электрического поля в рамках слоистой модели среды приводит к «появлению» ложных проводящих или изолирующих слоев.
2.7. Средствами приближённого численного моделирования исследованы квазистационарные электромагнитные поля от малоамплитудных пологих поляризующихся структур, встречающихся в нефтегазоносных районах. Проанализированы чувствительности сигналов в гальванических системах измерения к параметрам, определяющим частотную зависимость комплексного удельного электрического сопротивления. В рассмотренных моделях исследуемый объект представлялся как поляризующееся включение с УЭС в области высоких частот, равным УЭС вмещающей среды. В такой постановке интегральные представления позволили исследовать именно эффект вызванной поляризации малоамплитудной структуры.
2.8. Исследованы возможности выделения погружённых, слабых (на фоне суммарной проводимости разреза) слоев при индукционном возбуждении. Анализ выполнялся с целью выявления указанных объектов на кривых кажущейся продольной проводимости. Установлено, что электтриче-ская поляризация маломощных погружённых пропластков выражается на трансформантах 5Г(//Г) понижением, а в случае магнитной вязкости -
повышением суммарной проводимости. Однако эти изменения невелики и не могут считаться характерными признаками.
Слабонаклонные границы при профилировании установкой «петля-
линия» проявляются на кривых ( Нт ) в виде нарушений монотонности
и могут выглядеть как уменьшение суммарной продольной проводимости с глубиной.
Глава 3. Инверсия данных нестационарных электромагнитных зондирований с учётом вызванной поляризации
Вызванная электрическая поляризация (ВП) горных пород является важной электрофизической характеристикой, используемой при решении задач рудной и нефтяной геофизики, гидрогеологии, геоэкологии, а в последние 10 лет - при исследованиях криолитозоны. Библиография на эту тему очень обширна. С появлением метода ВП, вплоть до 1960-1970 гг., изучение вызванной поляризации осуществлялось с использованием заземлённых электрических линий. Индукционные эффекты при таких измерениях рассматривались как помеха. Вследствие этого измерения выполнялись на поздних временах (в традиционном методе ВП это 0.1-1 с после выключения тока в питающей линии) [Комаров, 1980].
С конца 70-х годов в публикациях результатов съемок индукционным методом переходных процессов (МПП) появляются сведения о регистрации немонотонных (вплоть до смены полярности) неустановившихся сигналов [Spies, 1980; Молчанов и др., 1984; Рыжов, 1985; Мезенцев, 1985, 1990; Walker, Kawasaki, 1988]. Как выяснилось, причиной их появления является быстро устанавливающаяся индукционно вызванная поляризация (ВПИ) геологической среды [Сидоров, Яхин, 1979; Lee, 1981; Weidelt, 1983; Молчанов, Сидоров, 1985; Flis et al., 1989]. Далее началась разработка теории метода переходных процессов с учётом этого явления. Сначала была предложена приближённая теория ВПИ [Сидоров,'Яхин, 1979; Каме-нецкий и др., 1984, 1990; Каменецкий, Тимофеев, 1984, 1992]. На её основе были выполнены оценочные расчёты, позволившие получить представление о том, как быстропротекающая ВП влияет на индукционные переходные процессы.
Для более полного изучения проявлений индукционно-вызванной поляризации и возможностей их использования в электроразведке представлялась актуальной разработка алгоритмических и программных средств для решения прямых и обратных задач импульсных электромагнитных зондирований слоисто-однородных поляризующихся сред. Этой задаче посвящена третья глава диссертации.
Основные результаты главы 3
3.1. Представлены результаты численного эксперимента, заключавшегося в инверсии данных зондирований для оценки возможностей и ограничений импульсной индуктивной электроразведки при изучении поляризуемости на примере однородного поляризующегося полупространства. Для компьютерного эксперимента были выбраны значения электромагнитных параметров, соответствующие мёрзлым ионно-проводящим породам. При съёмках методом переходных процессов в северных районах страны зарегистрировано очень большое число немонотонных переходных про-
цессов, свидетельствующих о влиянии быстропротекающей ВПИ. Существование индукционно-вызванной поляризации подтверждено полевыми и лабораторными измерениями с гальваническими установками [Кожевников и др., 1995; Карасёв и др., 2004].
Численный эксперимент был направлен на решение двух задач:
- составить представление о погрешностях определения параметров однородного поляризующегося полупространства по индукционным переходным характеристикам установки с фиксированной геометрией;
- средствами математического моделирования оценить эффективность совместной инверсии данных, полученных с установками разных размеров.
В обоих случаях исследования включали: 1) выбор моделей и установок; 2) расчет искусственно зашумлённых синтетических переходных характеристик; 3) инверсию данных; 4) анализ результатов. Каждая из задач решалась поэтапно: 1 - инверсия без априорной информации об исходных моделях, 2 - при наличии некоторой априорной информации. Инверсия показала, что при небольших значениях поляризуемости Т) и/или показателя степени с формулы Коул-Коул псевдоэкспериментальные переходные характеристики можно объяснить на основе модели горизонтально-слоистой проводящей неполяризующейся среды. При возрастании 7] и/или с влияние поляризуемости становится очевидным даже при отсутствии априорной информации.
3.2. Цель описанного в этом разделе численного эксперимента заключалась в оценке средствами математического моделирования эффективности совместной инверсии данных, полученных с установками разных размеров при изучении проводящего поляризующегося полупространства. На основе набора моделей для двух установок были рассчитаны индукционные переходные характеристики, на которые были наложены мультипликативная помеха и аддитивный шум. Для этих псевдоэкспериментальных данных была выполнена раздельная и совместная инверсия без априорной информации об исходных моделях. Затем - инверсия с учётом того, что исходная модель является однородным поляризующимся полупространством. Хотя некоторые из моделей, полученных в результате инверсии, сильно отличаются от истинных, более чем в половине случаев эти модели - даже при использовании установки одного размера и отсутствии априорной информации - дают верное представление о геоэлектрическом разрезе. Учёт априорной информации позволяет существенно приблизиться к параметрам исходной модели. В большинстве случаев совместная инверсия данных двух установок разного размера «сдвигает» структуру и параметры моделей, найденных независимо для каждой установки, по направлению к исходной модели.
3.3. Подобно тому, как среди множества геоэлектрических моделей особую роль играет однородное полупространство, среди моделей горизонтально-слоистых сред особое место занимает двухслойная. Такая модель позволяет ответить на некоторые принципиальные вопросы, связанные с наличием границ, и в то же время является достаточно простой поскольку описывается небольшим набором параметров. Вследствие этого результаты решения прямых и обратных задач для такой модели сравнительно легко поддаются анализу и обобщению.
Средствами компьютерного эксперимента исследованы возможности и ограничения процедуры инверсии индукционных переходных характеристик для двух моделей: 1) поляризующегося слоя, подстилаемого неполя-ризующимся основанием; 2) неполяризующегося слоя, перекрывающего поляризующееся основание. Показано, что для модели 1 даже при отсутствии априорной информации значения найденных поляризационных параметров (поляризуемости, постоянной времени и показателя степени) близки к истинным. Для модели 2 при отсутствии априорной информации возникают трудности с определением того, какой слой является поляризующимся, а поляризационные параметры определяются с большими ошибками. Для обеих моделей мощность слоя, а также удельное электрическое сопротивление слоя и основания определяются с незначительными погрешностями независимо от того, с учётом или без учёта априорной информации была выполнена инверсия. При увеличении мощности слоя его параметры, найденные в результате инверсии, все меньше отклоняются от истинных. По отношению к параметрам основания наблюдается обратная картина: погрешность их определения возрастает при увеличении мощности слоя. Как правило, совместная инверсия по сравнению с раздельной улучшает результат, т.е. параметры, найденные путем совместной инверсии, оказываются ближе к истинным. Среднеквадратичное относительное расхождение экспериментальных и теоретических переходных характеристик (<тотн) по данным совместной инверсии в несколько раз превосходит полученные в результате раздельной инверсии. Отсюда следует, что наряду с величиной сготн для оценки качества инверсии могут оказаться полезными дополнительные критерии.
3.4. Нестационарные электромагнитные зондирования установками гальванического типа нередко содержат в отклике составляющую, порождаемую вызванной поляризацией (ВП) пород. Использование именно гальванических систем измерения привело к созданию метода вызванной поляризации, который показал свою высокую эффективность при решении рудных и нефтегазовых задач.
В настоящее время на практике успешно реализована технология, получившая название дифференциально-нормированного метода электроразведки (ДНМЭ). Она основана на том, что в поздней стадии переходного
процесса отклик в неполяризующейся проводящей слоистой среде не зависит от разноса. Поэтому в разностном (пространственно дифференцированном) сигнале аннулируется индукционная и подчёркивается поляризационная составляющая отклика среды [Рыхлинский и др., 1970; Мандель-баум и др., 1988; Легейдо, и др., 1990]. Для успешной интерпретации данных импульсных электромагнитных зондирований с учётом вызванной поляризации важно знание параметров модели проводящего разреза (без поляризации).
Индукционные и гальванические системы измерения обладают различной чувствительностью к процессам вызванной поляризации. Очевидно, что данное свойство может быть использовано для повышения достоверности интерпретации гальванических измерений. Поэтому эффективность интерпретации данных зондирований гальванической установкой с учётом ВП может быть увеличена путём использования данных индуктивных зондирований при построении стартовой модели для проводящего неполяризующегося разреза.
Рассмотрено нестационарное электрическое поле и способ конфигурирования установки, позволяющий минимизировать поляризационную составляющую измеряемого сигнала в установке с параллельными горизонтальными электрическими линиями. Выбор именно такой измерительной системы основан на моделировании измерений на площади всех компонент электрического и магнитного полей, возбуждаемых в поляризующейся среде электрической линией. Вычислялась также чувствительность каждой из составляющих векторов электрического и магнитного полей к ВП, а также характерные особенности их распределения на дневной поверхности. При зондировании поляризующегося полупространства с использованием такой установки для каждого фиксированного разноса существует положение приёмной линии, при котором влияние ВП ослаблено. Таким образом, появляется возможность восстановления параметров проводящего разреза за счёт использования метода пространственного разделения поляризационной и индукционной составляющих сигнала.
Расчёты координат точек с ослабленными проявлениями ВП позволили заметить ограничения методики. Так, в модели, содержащей два различных поляризующихся слоя, геометрического ослабления эффектов ВП становится недостаточно. Несмотря на приведённые ограничения для отыскания параметров референтной неполяризующейся среды окрестность границы между монотонными и знакопеременными сигналами является лучшей областью для размещения приёмных линий (по сравнению с традиционными расположениями элементов установки).
Благоприятными для применения методики являются геоэлектрические разрезы, описываемые моделями: поляризующегося полупространства; поляризующегося слоя, подстилаемого проводящим полупростран-
ством; погруженного поляризующегося слоя; поляризующегося полупространства, перекрытого проводящим слоем.
Это подтверждено полевыми экспериментами (рис. 2). Измерения проводились на двух объектах: 1) глиняный карьер в окрестностях г. Новосибирска; 2) берег Обского водохранилища в 5 км от пос. Верх-Ирмень Новосибирской области. Сплошные линии на рис. 2 (а) 31°, б) 28.25°) соответствуют азимутальным углам установок со слабой чувствительностью к вызванной поляризации среды.
Время, мкс Время, икс
а) б)
Рис. 2. Экспериментальные переходные характеристики. Шифр кривых - азимутальный угол установки (град.), а) глиняный карьер, б) пос. Верх-Ирмень.
Глава 4. Численный анализ переходных процессов в магнитовязких средах
В горных породах проявление магнитной вязкости связано с релаксацией намагниченности ультрадисперсных частиц ферримагнитных минералов (суперпарамагнетизмом). В большинстве случаев при проведении геофизических съёмок методами импульсной индуктивной электроразведки, составляющая отклика среды, обусловленная магнитной вязкостью, незначительна по сравнению с индуцированной вихревыми токами. Однако существуют природные и антропогенные объекты, концентрация суперпарамагнитных частиц в которых настолько значительна, что влияние магнитной вязкости становится заметной или даже превосходящей влияние вихревых токов. При исследовании таких объектов методами импульсной индуктивной электроразведки эффектом магнитной вязкости уже нельзя пренебречь.
Зачастую проявление магнитной вязкости рассматривалось как геологическая помеха, затрудняющая интерпретацию результатов индуктивной электроразведки в терминах «нормальной» электропроводности [Buselli, 1982; Lee, 1984; Захаркин и др., 1988; Dabas, Skinner, 1993; Захаркин, Бубнов, 1995; Pasión et al., 2002]. Однако, результаты других исследований свидетельствуют, что обнаруживаемые при измерениях индуктивными методами эффекты магнитной вязкости отражают важные особенности генезиса и строения геологических сред, а также происходящих в верхних горизонтах земной коры геологических процессов [Кожевников, Снопков, 1990, 1995; Kozhevnikov, Nikiforov, 1996; Барсуков, Файнберг, 1997, 2002; Кожевников и др., 1998; Кожевников, Никифоров, 1999; Kozhevnikov et al., 2001,2003].
В этой связи актуальны, во-первых, разработка методических рекомендаций по увеличению или ослаблению влияния магнитной вязкости; во-вторых, создание методики оценки пространственного распределения магнитной вязкости верхних горизонтов земной коры; в-третьих, развитие методики петрофизической интерпретации результатов таких съёмок. Для решения поставленной проблемы наряду с лабораторными и полевыми экспериментами необходимы средства математического моделирования индукционных переходных процессов с учётом магнитной вязкости.
Давая характеристику тому, что уже сделано по части математического моделирования, следует отметить работы Т. Ли [1984а, Ь], который получил и исследовал аналитические выражения, описывающие ЭДС переходного процесса в суперпарамагнитном проводящем полупространстве и тонком суперпарамагнитном слое, перекрывающем проводящее немагнитное основание. Как следует из этих работ, при использовании совмещённой установки магнитная вязкость проявляется сильнее, чем при измерениях в установке с соосными петлями. Т. Ли показал также, что переходная ЭДС в совмещённой установке зависит не только от размеров петли, но и от сечения провода.
В последнее десятилетие интерес к проявлениям магнитной вязкости в импульсной индуктивной электроразведке проявился также в связи с проблемой обнаружения и диагностики неразорвавшихся боеприпасов.
В целом же о математическом моделировании индукционных переходных процессов в суперпарамагнитных средах известно немного. Это обстоятельство препятствует обоснованию эффективной методики полевых съёмок МПП в районах, где присутствуют магнитовязкие геологические объекты, а также тому, чтобы перевести магнитную вязкость в разряд свойств, определяемых в результате инверсии данных МПП.
Основные результаты главы 4
4.1. Изучены основные особенности переходных процессов, возбуждаемых петлевыми установками в однородном проводящем и магнитовяз-ком полупространстве.
Рассмотрены два способа расчета переходных характеристик. Первый основан на связи вязкой намагниченности и создаваемым ею магнитным потоком, пронизывающим приемную петлю. В основу второго положено решение краевой задачи для уравнения Гельмгольца методом разделения переменных с учётом зависимости магнитной проницаемости от частоты. Первый способ имеет аналитическое выражение и позволил верифицировать решение электродинамической задачи в полной постановке.
Хотя переходные характеристики сложным образом зависят от геометрии установки и параметров среды, можно выделить некоторые закономерности, полезные на этапе проектирования работ и при интерпретации.
При использовании установок с измерительной петлей, вынесенной за пределы генераторной, суперпозиция сигналов, обусловленных релаксацией намагниченности и диффузией вихревых токов, приводит к смене полярности переходной характеристики. Это смена полярности наблюдается после более раннего по времени изменения знака ЭДС, обусловленного исключительно диффузией вихревых токов.
Если для измерения устанавливающегося магнитного поля используется одновитковая петля, то в совмещенной установке по сравнению с со-осной уровень сигнала выше. Это является недостатком совмещенной установки, когда объектом исследования является распределение удельного электрического сопротивления, и преимуществом в том случае, если необходимо изучить магнитную вязкость.
4.2. Приводятся результаты расчётов переходных характеристик для установок с горизонтальными незаземленными петлями в двухслойных средах, одна из которых (модель 1) представлена магнитовязким слоем на немагнитном основании, а другая (модель 2) - магнитовязким основанием, перекрытым немагнитным слоем. Эффективным способом представления результатов является использование зависимости измеряемой ЭДС от мощности слоя в фиксированный момент времени. В случае двухслойной модели среды ЭДС нормируется на сигнал на поверхности однородного полупространства с параметрами слоя (модель 1) или основания (модель 2). При небольшой мощности магнитовязкого слоя её увеличение приводит к возрастанию сигнала. Если мощность слоя сравнима или превосходит размер генераторной петли, влияние слоя неотличимо от создаваемого однородным магнитовязким полупространством. Для модели с магнитовязким основанием при малой толщине немагнитного слоя значения сигнала не отличаются от измеряемых на поверхности однородного магнитовязко-
го полупространства. При погружении основания на глубину свыше 1520% от размера генераторной петли сигнал начинает уменьшаться, сначала незначительно, а затем все быстрее.
Так же, как и в случае однородного полупространства, установлено, что в двухслойных средах совмещенная установка более чувствительна к эффекту магнитной вязкости, чем эквивалентная ей по моменту, соосная установка. Это является её недостатком, если объектом исследования является распределение УЭП, и преимуществом при изучении магнитной вязкости.
4.3. В результате сравнительного анализа результатов математического моделирования переходных характеристик установок «петля в петле» и совмещенной в присутствии магнитовязкого пласта, расположенного в немагнитной среде установлено следующее.
Для совмещенной установки независимо от мощности 1ь пласта наблюдается экспоненциальное убывание ЭДС (на фиксированной временной задержке) при увеличении глубины до его кровли или - если пласт залегает на поверхности - высоты расположения установки. Когда измерения проводят установкой «петля в петле», картина меняется. Если пласт тонкий, при увеличении /г, ЭДС возрастает, достигает максимума и затем убывает. Чем тоньше пласт, тем отчетливее выражен максимум. В присутствии пласта большой мощности наблюдается монотонное убывание сигнала с увеличением глубины залегания пласта или высоты расположения установки. Для обеих установок увеличение мощности пласта приводит к росту ЭДС - сначала быстрому, а потом все более медленному. При больших значениях Л2 эффект пласта становится неотличимым от создаваемого магнитовязким полупространством.
Отмеченные особенности переходных характеристик необходимо учитывать при проектировании и проведении съёмок методом переходных процессов, а также геологической интерпретации их результатов, если на территории работ встречаются слои с магнитной вязкостью.
При значениях УЭП, характерных для геологических сред, процессы релаксации намагниченности и диффузии вихревых токов являются независимыми. Это позволяет рассчитывать переходные характеристики магнитовязких проводящих сред на основе принципа суперпозиции. С другой стороны, независимость этих процессов является причиной того, что по отношению к магнитной вязкости принцип электромагнитного зондирования не работает. Поэтому для изучения вертикального распределения магнитной вязкости необходимо использовать геометрические зондирования.
4.4. Геометрические зондирования с целью изучения магнитной вязкости проведены на западе Якутии и на севере Бурятии. Инверсия выполня-
лась в рамках модели горизонтально-слоистой среды с дисперсией магнитной восприимчивости.
Результат инверсии представлен на рис. 3, где показаны переходные характеристики, измеренные в Западной Якутии в 30 км западнее г. Мирного [Стогний Вас.В. и др., 2010]. Проявления магнитной вязкости связаны здесь с туфами основного состава. При выбросе туфового материала в атмосферу происходило его быстрое остывание, поэтому кристаллизация частиц ферримагнитных минералов заканчивалась, когда их размеры были настолько малы, что многие частицы являются суперпарамагнитными. Установка состояла из генераторной петли (25 х 25 м) и индукционного датчика с эффективной площадью 400 м2, ток - 12 А. Расстояния между центрами генераторной петли и датчика составляли 0,18, 23 и 28 м.
t, мс __t. MC
+ 1 д 2
Рис. 3. Результат автоматической совместной инверсии многоразносного зондирования МПП. 1,2- измеренная ЭДС: 1 - положительной, 2 - отрицательной полярности; 3 - синтетическая ЭДС.
Согласно результатам инверсии, геологическая среда в центре аномального участка описывается моделью трехслойной среды с промежуточным магнитовязким слоем. Его мощность составляет 40-г 100 м, статическая магнитная восприимчивость к=2.6^3.2 10~2 ед. СИ. Модель согласуется с априорной информацией о геологическом строении участка работ и, возможно, уточняет его.
На основе предположения, что суперпарамагнитные частицы представлены мельчайшими зернами магнетита, была сделана оценка их объёмного содержания. Объёмная магнитная восприимчивость суперпарамаг-
нитного зерна магнетита составляет 230 ед. СИ. Поделив на эту величину, найденную в результате инверсии, значение магнитной восприимчивости (к=310 2 ед. СИ), находим, что объемное содержание магнетита в промежуточном слое составляет 1.3-10"4 или 0.013%. Весовое содержание ультрадисперсных частиц - с учётом плотностей магнетита =4.7 г/см3 и туфов ~2 г/см3 - около 0.03%. Эти оценки свидетельствуют о возможности использования метода переходных процессов для обнаружения in situ и оценки содержания суперпарамагнитных частиц в трапповых формациях.
Глава 5. Инверсия данных электромагнитного контроля обсадных колонн нефтегазовых скважин
Контроль за техническим состоянием обсадных колонн нефтегазовых скважин - одна из актуальных задач промысловой геофизики. Для её решения разработаны и применяются различные методы. Одним из эффективных является метод переходных процессов. Среди введённых в практику следует отметить метод электромагнитной дефектоскопии и толщиномет-рии (ЭМДСТ) [Климов и др., 1988; Климов, 1996, 2008; Сидоров, 1996, 1998; Теплухин и др., 1998, 2001, 2006; Ткаченко, Калташев, 2002; Теплу-хин, 2009]. Вмесие с тем, опыт его применения выявил трудности в распознавании дефектов, обусловленных механическими или химическими повреждениями, а также связанными с изменением физических свойств материала колонны. Основными направлениями повышения эффективности и совершенствования метода электромагнитной дефектоскопии являются дальнейшее развитие теоретической, методической и аппаратурной составляющих. Это предполагает, во-первых, решение электродинамических задач в ферромагнитных проводниках, численный анализ которых позволит не только изучить влияние параметров колонн на измеряемые характеристики, но и разработать эффективные алгоритмы решения обратных задач и, во-вторых, создание скважинного прибора с оптимальными рабочими характеристиками. В последнее десятилетие вопросу изучения распространения квазистационарного электромагнитного поля в ферромагнитных проводящих средах посвящено значительное число публикаций [Эпов, и др., 1999; Потапов, Кнеллер, 1999, 2000, 2001, 2002; Морозова и др., 2000; Кузин, 2001; Эпов, Морозова, Антонов и др., 2002, 2003, 2004, 2007; Эпов, Морозова, Могилатов, Антонов, 2003; Иванов, 2005].
Основные результаты главы 5 5.1. Решена задача о квазистационарном электромагнитном поле токового контура в проводящей магнитной, цилиндрически-слоистой среде методом, предложенным А.Н. Тихоновым для горизонтально - однородного полупространства, а также спектральным способом (рис. 4).
В этом случае при численном моделировании по первому способу возникают трудности при достижении необходимой точности на ранних временах, но на поздних временах экспоненциальный ряд, описывающий решение, быстро сходится, и расчёты обеспечивают высокую точность. Обратная картина имеется при расчётах по спектральному способу, который обеспечивает высокую точность решения на ранних временах. Поэтому в созданной программе расчёта неустановившихся полей в цилиндриче-
время, мкс Время, мкс
Рис. 4. Численное решение на ранних и поздних временах становления поля: 1 -методом А.Н. Тихонова, 2 - разделения переменных.
Алгоритмы, реализующие решение по первому и второму методу, имеют и самостоятельное значение. Способ решения непосредственно во временной области накладывает ограничение на модель: внутренняя и внешняя части среды должны быть непроводящими. Решение методом разделения переменных, с использованием преобразования Фурье спектральной функции, в рамках одномерной модели, не накладывает каких-либо дополнительных ограничений на её параметры. Поэтому первый способ позволяет изучить особенности изменения устанавливающегося поля при малой толщине стенки колонны, а второй - в моделях, описывающих многоколонные конструкции.
5.2. Приведено приближённое решение задачи для нестационарного электромагнитного поля в двумерной среде путём введения в первое уравнение Максвелла дополнительного стороннего тока, обусловленного неоднородностью. Результаты численных расчётов подтверждены данными физического моделирования и скважинных экспериментов. Полученное на основе борновского приближения решение прямой задачи, описывает поле в неоднородной двумерной среде с высокой степенью достоверности.
В результате проведённого численного анализа нестационарных сигналов в цилиндрических моделях установлены связи его аномальной части с параметрами неоднородностей: положение максимума сигнала на временных срезах соответствует середине неоднородности в виде кольцевой накладки на внешней стенке колонны; характер временного спада аномального сигнала не зависит от ширины неоднородности.
Данные физического моделирования на немагнитных и ферромагнитных образцах труб подтверждают зависимость измеренного нестационарного сигнала от параметров неоднородности, выявленные при математическом моделировании. Она выражается в увеличении амплитуды сигнала, начиная с самых ранних времен, что не может быть объяснено только увеличением толщины стенки колонны.
5.3. Выполнен анализ пространственного распределения электромагнитного поля в проводящем магнитном цилиндре с целью мониторинга состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин. Исследована эффективность различных способов возбуждения и регистрации переменного электромагнитного и постоянного магнитного полей. Проанализированы зависимости сигналов от электромагнитных параметров обсадных колонн, определены области максимальной чувствительности.
В результате этих работ сделан вывод о высокой чувствительности системы радиальных датчиков к внутреннему радиусу колонны. На кривых спада ЭДС в этой установке есть характерные признаки, разделяющие влияние изменений толщины стенки трубы и её магнитной проницаемости.
Вследствие высоких значений магнитной проницаемости и электропроводности металлической колонны, наиболее высокая чувствительность гармонического поля к геометрическим параметрам колонны наблюдается в декагерцевом частотном диапазоне.
5.4. Для двух известных решений задачи о становлении поля вертикального магнитного диполя в трёхслойной среде с цилиндрическими границами получены аналитические выражения для производных нестационарной ЭДС по четырём параметрам модели (г;,г2,//,/?): внутреннему и
внешнему радиусам колонны, магнитной проницаемости и УЭС. Это позволило создать быструю процедуру восстановления ЭДС с использованием первого члена ряда Тейлора. На основании представительного количества расчётов сделан вывод о высокой точности расчётов сигнала при значительной величине вносимых возмущений: относительная погрешность восстановления не превышает 5 % при изменении толщины стенки на 12.5 % (1 мм). Магнитная проницаемость допускает вариации в ещё более широкой окрестности: погрешность не превышает 5 % при её изменении ц на 20 %. Дополнительно проанализирован результат вычисления сигналов с учётом второй производной. Показано, что в этом случае погрешность
уменьшается в среднем в 3 - 4 раза, что позволяет в 1,5 - 2 раза расширить область, в которой погрешность не превышает 5 %.
Построено итерационное решение обратной задачи по определению параметров колонны. Для синтетических данных, осложнённых искусственными шумами, проанализирована точность решения при различных отклонениях начального приближения от истинных значений определяемых параметров. Метод успешно опробован также на экспериментальных данных.
5.5. Проведённые лабораторные эксперименты показали, что ферромагнитные обсадные трубы, как объект исследования, в достаточной мере характеризуются вектором параметров - (rt,r2,ju,p).
Технологические допуски размеров обсадных труб в большинстве случаев стирают различия между изделиями смежных номиналов по ГОСТ. Эта неопределённость может порождать трудности при работе на скважинах, не имеющих достоверной документации с описанием использованных обсадных труб.
В результате лабораторных измерений удалость установить, что существует возможность фиксировать значение УЭС при интерпретации данных скважинных измерений, задавая с достаточно высокой точностью его значение с учётом температуры.
Оценивая интервал изменения магнитной проницаемости ß как параметра, подлежащего определению, следует признать, что он весьма широк и зависит от того, каким механическим и температурным воздействиям подвергалось изделие.
Анализ погрешностей измерений подтверждает их нормальное распределение, что делает обоснованным использованный вид минимизируемого функционала при решении обратной задачи.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основным результатом работы является расширение возможностей метода импульсных электромагнитных зондирований за счёт использования моделей, учитывающих низкочастотную дисперсию параметров электропроводности и магнитной проницаемости; создание программно-алгоритмических средств моделирования, анализа и интерпретации данных электромагнитных зондирований в слабонеоднородных и поляризующихся средах; разработка способов совместных индукционных и гальванических измерений, а также специально сконфигурированных гальванических измерений в средах с вызванной электрической поляризацией, направленных на повышение достоверности, разрешающей способности и эффективности метода нестационарных электромагнитных зондирований.
Исследования по теме диссертации имеют перспективы и должны быть продолжены по ряду направлений.
Программно-алгоритмическое обеспечение методов импульсных зондирований для слоистых сред ещё далеко не завершено. Есть острая необходимость создания быстрых алгоритмов, учитывающих анизотропию УЭС при гальванических зондированиях. Разработка таких алгоритмов и программ имеет значение для совместной инверсии данных индукционных и гальванических зондирований.
Установленный факт независимости процессов индукции и магнитной вязкости, даёт основание для развития этого направления в рамках стационарной задачи относительно магнитовязких свойств геологических сред без учёта взаимодействия её отдельных участков.
Одной из не решённых задач, является разработка способов мониторинга напряжённого состояния горных пород по изменениям намагниченности обсадной колонны.
Часть этих работ уже ведётся и они нашли отражение в защищённых под научным руководством автора кандидатских диссертациях (Е.В. Павлов, 2005; А.Н. Шеин, 2010).
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монография
1. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. Электромагнитная дефектоскопия обсадных колонн нефтегазовых скважин (основы теории и методики) II Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео». - 2002. - 102 с.
Статьи в российских журналах, рекомендуемых ВАК
2. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Ельцов И.Н. Нестационарное электромагнитное поле над средой с малоамплитудной пологой структурой II Геология и геофизика. - 1990. - № 11. - С. 137-142.
3. Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Прямые задачи электромагнитных зондирований с учётом дисперсии геоэлектрических параметров II Физика Земли. - 1999. - № 3-4. - С. А48-А55.
4. Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Исследование влияния параметров вызванной поляризации при нестационарных электромагнитных зондированиях сложно-построенных геологических сред II Геология и геофизика. -2000. - Т. 41. - № 6. - С. 920-929.
5. Неведрова H.H., Эпов М.И., Антонов Е.Ю. и др. Реконструкция глубинного строения Чуйской впадины Горного Алтая по данным электромагнитных зондирований // Геология и геофизика. - 2001. - Т. 42. - № 9. -С. 1399-1416.
6. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. и др. Способ неразруша-ющего контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин на основе электромагнитного зондирования // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2003. - № 3. -С. 13-23.
7. Эпов М.И., Могилатов B.C., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. Нестационарное электромагнитное поле токового контура, расположенного на оси слоистого проводящего магнитного цилиндра // Геология и геофизика. -
2003. - Т. 44. - № 10. - С. 1070-1079.
8. Могилатов B.C., Морозова Г.М., Эпов М.И., Антонов Е.Ю. и др. Нестационарное электромагнитное поле в двумерных моделях скважинной дефектоскопии // Геология и геофизика. - 2003. - Т. 44. - № 11. - С. 12261231.
9. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Павлов Е.В. Связь частотной дисперсии электромагнитных параметров и пространственной неоднородности среды с высоким разрешением в электроразведке // Геология и геофизика. -
2004. - Т. 45. - № 6. - С. 734-743.
10. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. и др. Определение параметров ферромагнитного проводящего цилиндра по данным метода зондирования становлением электромагнитного поля // Геология и геофизика. -2004.-Т. 45.-№11.. с. 1358-1368.
11. Эпов М.И., Неведрова H.H., Антонов Е.Ю. Способ учёта характерных искажений полевых кривых становлением электромагнитного поля, полученных в сейсмоактивных районах // Геофизический вестник. - 2006. -Т. 47,-№6.-С. 8-14.
12. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. Электромагнитные процессы в проводящем магнитном цилиндре // Геология и геофизика. - 2007. -т. 48. - № 6. - С. 673-684.
13. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Инверсия данных МПП с учётом быстропротекающей индукционно вызванной поляризации: численный эксперимент на основе модели однородного поляризующегося полупространства // Геофизика. - 2007. - Т. 48. - № 1. - С. 42-50.
14. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности однородного полупространства на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. - 2008. - Т. 49. - № 3. - С. 262-276.
15. Антонов Е.Ю., Шеин А.Н. Способы повышения качества инверсии данных нестационарных электромагнитных зондирований при изучении поляризующихся сред // Геология и геофизика. - 2008. - Т. 49. - № 10. - С. 1046-1062.
16. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Совместная инверсия данных МПП с учётом индукционно-вызванной поляризации // Геология и геофизика. - 2009. - Т. 50. - № 2. - С. 181-190.
17. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности двухслойного полупространства на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. - 2009. - Т. 50. - № 10. - С.1157-1170.
18. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Инверсия индукционных переходных характеристик двухслойных сред с учётом быстро устанавливающейся вызванной поляризации зондирований // Геология и геофизика. -2010а. - Т. 51. - № 6. - С. 905-918.
19. Стогний Вас.В., Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Исследование магнитной вязкости горных пород в условиях их естественного залегания с помощью импульсной индуктивной электроразведки // Геология и геофизика. - 2010. - Т. 51. - № 11.-С. 1565-1575.
20. Оленченко В.В., Кожевников И.О., Антонов Е.Ю., и др. Распространение толщи мёрзлых пород в Чуйской впадине (Горный Алтай) по данным электромагнитных зондирований // Криосфера Земли. - 2011. - Т. XV.-№ 1.-С. 15-22.
21. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности горизонтального пласта на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. - 2011. - Т. 52. - № 4. - С. 512-520.
Статьи в зарубежных журналах
22. Kozhevnikov N.O., Antonov E.Yu. Fast decaying IP in frozen unconsolidated rocks and potentialities of its use in the permafrost-related ТЕМ studies II Geophysical Prospecting. - 2006. - Vol. 54. - № 4. - P. 383-397.
23. Kozhevnikov N.O., Antonov E.Yu. Inversion of ТЕМ data affected by fast-decaying induced polarization: numerical simulation experiment with homogeneous half-space // Journal of Applied Geophysics. - 2008. - № 66. -P. 31-43.
24. Кожевников H.O., Антонов Е.Ю. Импульсная индуктивная электроразведка поляризующихся сред // НАН Украины, Геофизический журнал. - 2009. - Т. 31,-№4.-С. 104-118.
Материалы конференций
25. Антонов Е.Ю., Эпов М.И. Математическое моделирование нестационарного отклика в квазислоистых поляризующихся средах // Материалы 26 сессии международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», (Екатеринбург, 25-30 января 1999 г.). - Екатеринбург, 1999. - 2 с.
26. Антонов Е.Ю., Кожевников И.О. Моделирование влияния релаксации намагниченности горных пород на переходную характеристику установок с незаземленными петлями // Материалы Всероссийской научно-
технической конференции, посвященной 100-летаю со дня рождения Д.С. Микова, (Томск, 19-21 ноября 2003 г.). - Томск, 2003. - С. 51-55.
27. Kozhevnikov N.O., Antonov E.Yu. Modeling ТЕМ response of a magnetically-viscous conductive ground // 66th EAGE Conference, Extended Abstracts, 2004, Paris, France. - Paris, 2004. - 4 p. - P088.
28. Кожевников H.O., Антонов Е.Ю. Использование быстропротекаю-щей индукционно-вызванной поляризации для картирования мерзлых пород // Сборник докладов международной конференции геофизиков и геологов «ТЮМЕНЬ-2007». (Тюмень, 4-7 декабря 2007 г.). - Тюмень, 2007. -4 с.
29. Antonov E.Yu., Kozhevnikov N.O., Nevedrova N.N. Inversion of ТЕМ Data Affected by Fast-Decaying Induced Polarization // The 19th International Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth, (Beijing, China, 23-29 October, 2008). - Beijing, 2008. - Abstracts. - Vol. 1. - P. 114.
30. Кожевников И.О., Антонов Е.Ю. Влияние магнитной вязкости геологических сред на переходные характеристики установок с незаземлён-ными петлями [электронный ресурс] // Международная научно-практическая конференция. Электромагнитные методы исследований-2010. (Иркутск, 15-20 августа 2010 г.). - Иркутск, 20106. - 2 с. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - ISBN 978-5-88942-096-5.
31. Антонов Е.Ю., Кожевников И.О., Корсаков М.А. «ТЕМ-IP» - система интерпретации данных индукционных импульсных зондирований поляризующихся сред [электронный ресурс] // Международная научно-практическая конференция. Электромагнитные методы исследований-2010. (Иркутск, 15-20 августа 2010 г.). - Иркутск, 2010. - 2 с. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - ISBN 978-5-88942-096-5.
32. Антонов Е.Ю., Орловская Н.В. Численное моделирование импульсных зондирований проводящих субвертикальных неоднородностей [электронный ресурс] // Международная научно-практическая конференция. Электромагнитные методы исследований-2010. (Иркутск, 15-20 августа 2010 г.). - Иркутск, 2010. - 2 с. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - ISBN 978-5-88942-096-5.
_Технический редактор Б.В. Бекренёва_
Подписано к печати 15.04.2011 Формат 60x84/16. Бумага офсет № 1. Гарнитура Тайме
_Печ.д. 2,0. Тираж 140. Зак № 62_
ИНГГ СО РАН, пр-т Ак. Коптюга, 3, Новосибирск, 630090
Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Антонов, Евгений Юрьевич
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ ИМПУЛЬСНОЙ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ В ДИСПЕРГИРУЮЩИХ СЛОИСТО-ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.
1.1. Прямые задачи в слоисто-однородных средах с плоско-параллельными границами.
1.2. Численное моделирование электромагнитных полей с учётом конечных размеров систем возбуждения-измерения сигнала.
1.3. Низкочастотная дисперсия электромагнитных параметров.
1.4. Нестационарные электромагнитные отклики от поляризующихся сред с учётом конечных размеров установок.
Глава 2. ПРИБЛИЖЁННЫЙ СПОСОБ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В
КВАЗИСЛОИСТЫХ СРЕДАХ.
Граничные условия на простых (Р), проводящих (5) и изолирующих
Т) границах. Постановка задачи.
Геометрическое снесение граничных условий на примере слабовозмущённого Я- или Г-тонкого слоя.
2.2.1 Снесение граничных условий для электрического поля.
2.2.2. Физический смысл нулевого и первого приближений.
2.2.3. Снесение условий сопряжения для магнитного поля.
2.3. Метод последовательных приближений в интегральных уравнениях дифракции на слабовозмущённых границах.
2.3.1. Интегральное уравнение задачи для 5- плоскости.
2.3.2. Нулевое и первое приближения.
2.3.3. Физический смысл приближений.
2.3.4. Интегральное уравнение для задачи с изолирующей Г-плос-костыо.
2.4. Модовая структура аномального поля, порождаемого слабыми возмущениями границ.
2.5. Мультипольная аппроксимация полей, порождаемых пологими структурами, при различных способах их возбуждения.
2.6. Нестационарное электромагнитное поле над средой с малоамплитудной пологой структурой.
2.7. Численное моделирование нестационарных полей в поляризующихся средах со слабым наклоном границ.
2.8. Связь частотной дисперсии электромагнитных параметров и пространственной неоднородности среды с высоким разрешением.
2.8.1. Среда с частотной дисперсией удельной электропроводности.
2.8.2. Среда с частотной дисперсией магнитной проницаемости.
Глава 3. ИНВЕРСИЯ ДАННЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ С УЧЁТОМ ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ.
3.1. Численный эксперимент для модели однородного поляризующегося полупространства.
3.1.1. Численный эксперимент.
3.1.2. Анализ результатов.
3.2. Совместная инверсия данных МПП с учётом ВПИ.
3.2.1 Схема численного эксперимента.
3.2.2. Анализ результатов и способы их представления.
3.3. Инверсия индукционных переходных характеристик двухслойных сред с учетом быстро устанавливающейся вызванной поляризации.
3.3.1. Выбор моделей и их общая характеристика.
3.3.2. Описание численного эксперимента.
3.3.3. Анализ результатов.
3.4. Способы повышения качества инверсии.
3.4.1. Средства численного моделирования и инверсии.
3.4.2. Особенности моделирования сигналов в поляризующихся средах.
3.4.3. Сопоставление результатов иидукционных и гальванических измерений в поляризующихся средах.
3.4.4. Зависимость сигнала в параллельной гальванической установке от азимутального угла.
3.4.5. Полевые эксперименты.
Глава 4. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В
МАГНИТОВЯЗКИХ СРЕДАХ.
4.1. Релаксация намагниченности однородного полупространства и её влияние на переходные характеристики.
4.1.1. Релаксация намагниченности и ее связь с индукционной переходной характеристикой.
4.1.2. Магнитная восприимчивость ансамбля однодоменных частиц.
4.1.3. Эффективная магнитная проницаемость и переходная характеристика однородного полупространства.
4.1.4. Краткая характеристика компьютерных программ.
4.1.5. Сравнительный анализ двух подходов к решению прямой задачи.
4.1.6. Численный эксперимент и анализ результатов моделирования.
4.2. Влияние релаксации намагниченности двухслойного полупространства на индукционные переходные характеристики.
4.2.1. Способы расчета индукционных переходных характеристик с учетом магнитной вязкости.
4.2.2. Переходные характеристики сосной и совмещённой установок для двухслойных сред.
4.3. Влияние релаксации намагниченности горизонтального пласта на индукционные переходные характеристики.
4.4. Исследование магнитной вязкости горных пород в условиях их естественного залегания средствами импульсной индуктивной электроразведки.
4.4.1. Характеристика объекта исследования и его изученность.
4.4.2. Методика измерений и результаты.
4.4.3. Инверсия данных параметрических зондирований.
4.4.4. Анализ результатов инверсии.
Глава 5. ИНВЕРСИЯ ДАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ
ОБСАДНЫХ КОЛОНН НЕФТЕГАЗОВЫХ СКВАЖИН.
5.1. Нестационарное электромагнитное поле токового контура, расположенного на оси слоистого проводящего магнитного цилиндра.
5.1.1. Спектральный способ решения задачи.
5.1.2. Алгоритмы и программы расчёта нестационарного сигнала.
5.2. Нестационарное электромагнитное поле в двумерных моделях.
5.3. Электромагнитные процессы в проводящей магнитной обсадной колонне.
5.4. Определение параметров ферромагнитного проводящего цилиндрического слоя с помощью линейной инверсии.
5.5. Количественная интерпретация экспериментальных данных.
Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Математическое моделирование квазистационарных электромагнитных полей в диспергирующих и магнитных средах"
Объект исследования - математические модели квазистационарных электромагнитных полей в слабонеоднородных, диспергирующих (по электропроводности или магнитной проницаемости), а также в сильнопроводящих магнитных средах при решении прямых и обратных задач импульсных электромагнитных зондирований.
Актуальность. Импульсные электромагнитные зондирования - одно из наиболее динамично развивающихся направлений разведочной геофизики. За его более чем полувековую историю достигнуты значительные успехи при поисках и разведке залежей углеводородов, рудных месторождений, гидротермальных резервуаров и решении задач гидрогеологии. В последние два десятилетия импульсные зондирования нашли применение и для изучении верхней части геологического разреза при решении геоэкологических задач, при поисках невзорвавшихся боеприпасов и в археологии.
При этом проектирование установок и интерпретация выполнялись преимущественно на основе слоисто-однородной модели геологической среды. В рамках этой модели были решены многие практические и научные задачи. В настоящее время усилия специалистов сосредоточены на развитии1 теории метода и разработке программно-алгоритмических средств для решения прямых и обратных задач с учётом анизотропии, а также двух- или трёхмерного распределения электропроводности.
Однако в области одномерного математического моделирования электромагнитных полей в одномерных средах, существуют важные и даже принципиальные проблемы, по разным причинам не привлекавшие к себе должного внимания. Прежде всего, речь идёт об учёте влияния эффектов электрической и магнитной вызванной поляризации горных пород на результаты нестационарных электромагнитных зондирований. До сих пор отсутствуют систематические исследования проявлений этих эффектов даже применительно к слоисто-однородным средам.
В тех случаях, когда поляризационные эффекты рассматриваются как геологические помехи, необходима методика измерений, минимизирующая их влияние. Если же поляризуемость среды представляет самостоятельный интерес, то необходима такая методика, которая, с одной стороны, делает эти эффекты максимальными, а с другой - позволяет получать данные, на основе которых можно выполнить достоверную инверсию. При этом для создания эффективных процедур решения обратных задач необходимы исследования по разработке новых подходов, в частности, совместной инверсии данных многоразносных зондирований. Положение усугубляется тем, что недостаточно выяснены возможности и самой инверсии.
Очевидно, успешное продвижение в обозначенных областях должно базироваться на эффективном решении соответствующих прямых и обратных задач. По существу, речь идет о расширении модельной базы метода путём выяснения возможностей практического с использованием информации о вызванной электрической и магнитной поляризации.
Такое расширение возможно и на основе иного подхода. В наземной геоэлектрике одномерная модель обычно ассоциируется с горизонтально-слоистой средой. В скважинной геофизике используются и другие одномерные модели, среди которых особый интерес представляет цилиндрически-слоистая среда с аксиально-симметрично расположенными индуктивным источником и приёмной рамкой малых размеров. На таких моделях основаны исследования повреждении и мониторинга обсадных колонн нефтегазовых скважин. В этом случае необходим учёт высокого контраста как по электропроводности, так и магнитной проницаемости ферромагнитной стальной обсадной колонны.
Существует большой класс структур в земной коре (например, положительные и отрицательные структуры фундамента, пологозалегающие рудные тела и т.п.), которые могут быть описаны квазислоистыми моделями со слабовозмущёнными границами. Хотя поверхности таких границ слабо негоризонтальны, эти отклонения могут оказывать значительное влияние на измеряемый сигнал, особенно в поляризующихся средах.
В связи с вышесказанным представляются актуальными расширение модельной базы, разработка и совершенствование алгоритмов и программ для решения прямых и обратных задач импульсных электромагнитных зондирований в квазислоистых и слоисто-однородных средах с учётом реальной конфигурации и размеров систем возбуждения-измерения, а также частотной дисперсии их электрических и/или магнитных характеристик.
Цель исследования1 - расширение модельной' базы и повышение геологической информативности импульсных электромагнитных зондирований на основе теоретических и экспериментальных исследований .переходных процессов в электропроводящих и магнитных слоисто-однородных и квазислоистых средах, с учётом эффектов электрической и магнитноивызванной поляризации.
Научные задачи.
Разработать алгоритмы« и программы для. решения прямых задач импульсных электромагнитных зондирований в горизонтально-слоистых проводящих средах с учётом частотной зависимости удельной электропроводности и» магнитной, проницаемости, а также в цилиндрически-слоистых проводящих магнитных средах.
2. На основе метода' возмущений разработать средства» быстрого приближённого» математического моделирования импульсных электромагнитных полей в проводящих поляризующихся средах со слабоискривлёнными границами.
3. Выполнить инверсию данных нестационарных индуктивных и гальванических зондирований слоисто-однородных поляризующихся сред с использованием разработанных программно-алгоритмические средства методик.
4. Исследовать влияние магнитной вязкости на- измеряемые сигналы при импульсных электромагнитных зондированиях и разработать, эффективные средства инверсии данных.
5. Разработать систему автоматизированной интерпретации данных неразрушающего электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Фактический материал и методы исследования. Основной метод исследования - математическое моделирование устанавливающихся электромагнитных полей в слоисто-однородных диспергирующих средах. При разработке алгоритмов решения прямых и обратных задач и программных средств для их реализации использовались методы и приёмы вычислительной и прикладной математики: интегрирование сильноосциллирующих слабозатухающих функций с применением специальных квадратур; статистический анализ данных измерений, решение интегральных уравнений на основе метода возмущений и процедуры снесения граничных условий; использование процедур линейной и нелинейной минимизации при решении обратных задач; постоянный контроль погрешностей численных решений и обязательное внутреннее и доступное внешнее тестирование программ.
При проектировании аппаратуры электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн применялось физическое моделирование (лабораторные измерения электромагнитных характеристик ферромагнитных образцов и материалов; переходных характеристик тестовых объектов). Для проверки теоретических и практических рекомендаций, полученных на основе математического моделирования, а также для практического тестирования разработанного программного обеспечения, был выполнены полевые и натурные эксперименты (отработка методик по разделению электродинамических и поляризационных процессов; измерения в тестовых и эксплуатационных скважинах для испытаний аппаратуры и отработки методики электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн). Экспериментальное изучение магнитной вязкости горных пород в условиях их естественного залегания выполнено на одном из участков в Западной Якутии. Исследование влияния на переходные характеристики индукционной и гальванической вызванной поляризации выполнялось на объектах в Новосибирской области и Горном Алтае. Компьютерная система для интерпретации данных электромагнитного контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин успешно использовалась при натурных испытаниях дефектоскопа ЭМДС, которые выполнялись на нефтяных скважинах ЗАО «Сургутнефтегаз» и скважинах ЗАО «Нижневартовскгеофизика» (2001-2002 гг.). При выполнении физического моделирования, натурных экспериментов и полевых измерений использовалась аппаратура для регистрации переходных процессов в наземном варианте (Импульс-Ц, Цикл, SGS-TEM, Fast-Snap) и скважинный вариант аппаратуры для электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн ЭМДС «Луч», разработанный в Институте нефтегазовой геологии и геофизики Сибирского отделения РАН и Научно-производственном предприятии геофизической аппаратуры «Луч».
I Защищаемые научные результаты:
1. Алгоритмы и программы для решения прямых и обратных задач метода импульсных электромагнитных зондирований в поляризующихся, магнитовязких, магнитных слоисто-однородных и квазислоистых средах с учётом реальных характеристик систем «возбуждения-регистрации».
2. Алгоритмы и программы автоматизированной интерпретации данных электромагнитного неразрушающего контроля технического состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин, основанные на решении прямых и обратных задач электромагнитных зондирований в проводящих ферромагнитных материалах.
3. Эффективными средствами снижения эквивалентности и получения достоверных решений при изучении слоисто-однородных проводящих поляризующихся сред являются зондирования однотипными установками разных размеров, зондирования с использованием индуктивных и гальванических установок, а также совместная инверсия всего комплекса полученных данных.
4. При зондировании поляризующегося полупространства параллельной гальванической установкой для любого разноса существует такое положение приёмной линии, при котором влияние ВП ослаблено. Это даёт возможность двухэтапного решения обратной задачи: сначала только для индукционной, а затем - поляризационной составляющих сигнала.
5. В диапазоне значений удельной электропроводности, характерных для горных пород, процессы релаксации намагниченности и затухания вихревых токов являются практически независимыми, что позволяет рассчитывать их переходные характеристики на основе принципа суперпозиции. Поскольку при изучении магнитной вязкости нельзя воспользоваться электромагнитным зондированием, основанном на скин-эффекте, для определения её вертикального распределения необходимо использовать многоразносные установки (геометрические зондирования).
Научная новизна и личный вклад. Представленные в диссертационной работе научные результаты получены лично соискателем.
Разработаны! алгоритмы и программы для решения прямых задач импульсной электроразведки в слоисто-однородных и слабонеоднородных средах, с учётом зависимости удельной электропроводности или магнитной проницаемости от времени/частоты. Среди новых компонент программ, разработанных соискателем, важными являются процедуры расчёта и хранения квадратурных коэффициентов, позволяющие моделировать электромагнитные сигналы в системах возбуждения-измерения сложной геометрии, а также процедуры учёта временных характеристик токовых импульсов.
На основе теории возмущений построено первое приближение для трёхмерной задачи - моделирования электромагнитных полей на слабоискривлённой границе проводящих поляризующихся сред. Исследованы возможности импульсных электромагнитных зондирований при решении структурных задач с помощью гальванических и индуктивных установок. Показано, что при индукционном возбуждении трехмерной структуры возникает электрическая мода, порождаемая либо эффективным электрическим квадруполем (эпицентральное положение генераторного контура), либо эффективным электрическим диполем (смещённое от эпицентра неоднородности положение источника); при гальваническом способе возбуждения среды отклик, регистрируемый электрической линией, также характеризуется преобладающим влиянием электрической моды, которая включает дополнительный сигнал от зарядов, индуцируемых вертикальной составляющей напряженности электрического поля.
Разработаны теоретические и практические рекомендации по совместной инверсии данных импульсных зондирований поляризующихся геологических сред, основанные на применении геометрических (генераторные контуры разных размеров) или совместных зондированиях с использованием индукционных и гальванических установок.
Предложен способ гальванических импульсных зондирований поляризующихся сред, позволяющий ослаблять влияние вызванной поляризации специальным выбором взаимного положения питающей и приёмной линий.
Средствами математического моделирования доказан факт независимости составляющих переходного процесса в магнитовязкой среде: индукционного, связанного с затуханием вихревых токов, и релаксационного магнитного, обусловленного затуханием наведённой намагниченности.
Для электромагнитной дефектоскопии- обсадных ферромагнитных колонн разработан программно-алгоритмический комплекс. Он объединяет два> подхода, обеспечивающих высокую точность решения прямой задачи во всём временном диапазоне переходного процесса. Для моделирования »ранней стадии переходного процесса используется решение в частотной'области с последующим, переходом во временную область посредством! преобразования" Фурье. Для поздних времён переходного процесса строится, решение во временной области по методу А.Н. Тихонова, основанное на редукции краевой задачи,-к проблеме собственных значений для задачи 1 Штурма-Лиувилля: В' программной реализации решения' предложен способ хранения* собственных значений" и собственных функций, снижающий время'вычислений.
Теоретическая1 и практическая значимость результатов
Итогом, систематических исследований« влияния эффектов вызванной1 электрической'и, магнитной поляризации горных пород на результаты импульсных электромагнитных зондирований стало: расширение модельной базы метода и повышение его геологической< информативности; теоретическое обоснование решений прямой и обратной1 задач в горизонтально-слоистых средах с учётом вызванной электрической! и магнитной поляризации; необходимость учёта конкретных размеров установок возбуждения-регистрации при» моделировании откликов» от поляризующихся, геологических, сред и недостаточность дипольного приближения; разработка, эффективных средств, инверсии, переходных характеристик с учётом влияния вызванной поляризации- и магнитной» вязкости; система. автоматизированной' интерпретации данных неразрушаю щего электромагнитного контроля4 технического» состояния обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Программно-алгоритмический комплекс «КУПОЛ», созданный для решения прямых задач импульсных электромагнитных зондирований, внедрён и используется * для моделирования сигналов в поляризующихся средах, содержащих пологие структуры, во ФГУНПГП Иркутскгеофизика, в Иркутском электроразведочном предприятии (ИЭРП), в Иркутском государственном техническом университете. Программы для моделирования нестационарных откликов слоисто-однородных поляризующихся сред внедрены и используются в подразделениях ИЭРП ВГТ. Интерпретационные системы для обработки данных индукционных нестационарных зондирований используются в подразделениях наземной электроразведки НПП ГА «Луч» и Ботуобинской ПГРЭ (ЗАО АЛРОСА). Система интерпретации данных зондирований гальванической установкой для дифференциально-нормированного метода электроразведки (ДНМЭ) используется в Сибирской геофизической научно-производственной компании, г. Иркутск. Система для совместной инверсии данных многокомпонентных нестационарных дистанционных зондирований внедрена и используется в Приднепровской ПГРЭ (г. Днепропетровск, Украина). В НПП ГА «Луч» используется компьютерная система для интерпретации данных электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн нефтегазовых скважин.
Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: Международной геофизической конференции и выставке «Интергеофизика-92» (Москва, 1992), на Международной геофизической конференции и выставке по разведочной геофизике SEG-БАГО (Москва, 1993), на 2-ом Международном геофизическом конгрессе Казахстана (Казахстан, Алматы, 1998), на 26-ой сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Екатеринбург, 1999). на 2-ом Балканском геофизическом конгрессе (Турция, Стамбул, 1999), на 5-й Конференции EEGC (Environmental and Engineering Geophysical Cociety) (Венгрия, Будапешт, 1999), на Международной конференции «Неклассическая геофизика» (Саратов, 2000), на 25-ой Генеральной Ассамблее Европейского геофизического союза (Франция, Ницца, 2000), на конференциях и выставках EAGE: 63-ей (Нидерланды, Амстердам, 2001), 66-ой (Франция, Париж, 2004), 2-ом Международном симпозиуме "Активный геофизический мониторинг литосферы Земли" (Новосибирск, 2005), на Международной конференции геофизиков и геологов «ТЮМЕНЬ-2007», на Международном научном конгрессе «Гео-Сибирь-2007», (Новосибирск, 2007), на 19-ом Международном семинаре «Электромагнитная индукция в Земле» (КНР, Пекин, 2008), на 1-й Международной конференции «Актуальные проблемы электромагнитных зондирующих систем» (Украина, Киев, 2009); на 1-й Международной научно-практической конференции под эгидой EAGE «Электромагнитные методы исследований. ГеоБайкал-2010», (Иркутск, 2010), на всесоюзных и всероссийских конференциях: IV Всесоюзном съезде по геомагнетизму "Магнитные и электрические поля твердой Земли" (Суздаль, 1991). "Теория и практика решения обратных задач геоэлектрики" (Алма-Ата, 1991), "Теория и практика магнитотеллурического зондирования" (Москва, 1994), на IV, V геофизических чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2002, 2003), на Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Д.С. Микова (Томск, 2003), на Всероссийской конференции «Тектонофизика и актуальные вопросы наук о Земле» (Москва, 2008); на региональной конференции "Проблемы региональной геофизики" (Новосибирск, 2001), а также на семинарах в ведущих научно-исследовательских организациях: ФГУНПГП «Иркутскгеофизика», ФГУП СНИИГГиМС, НПП ГА «Луч», Институт геофизики и метеорологии (Кёльнский университет, Германия, 2004, 2006).
По теме диссертации опубликовано 32 работы, в их числе: 1 монография (в соавторстве с М.И. Эповым и Г.М. Морозовой), 23 статьи в российских и зарубежных научных журналах (из них, 22 - в ведущих научных рецензируемых ■ журналах из перечня ВАК), 8 публикаций в трудах и материалах научных конференций.
Работа выполнена в Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Трофимука СО РАН. Исследования проводились в соответствии с планами НИР Института по программам фундаментальных исследований СО РАН: на 1991-1995 г. (№3.1.1.03), на 1996-2000 г. (№3.1.15.5), на 1998-2000 г. (номер гос. регистрации 01980003021), на 2001-2003 г. (номер гос. per. 01200101571), на 2004-2006 г. (№28.7.2). Исследования поддерживались грантами: Минвуза № ЗН-230-48, РФФИ №01-05-65064, №04-05-64413, №06-05-64215, №07-05-00305, №07-05-00663, № 09-05-12047-офим, № 10-05-00263, НАТО (совместно с Институтом геофизики и метеорологии Кёльнского университета, Германия, 20042006); интеграционными проектами: Президиума РАН № 16.8, Отделения наук о Земле РАН №7.5, №7.6, комплексным СО РАН №6.13, междисциплинарным фундаментальных исследований СО РАН № 26.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения и включает: 354 страниц текста, 125 рисунков, 42 таблицы; библиография содержит 249 наименований.
Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Антонов, Евгений Юрьевич
Выводы
Оценка возможностей и ограничений инверсии индукционных переходных характеристик, измеренных на поверхности двухслойных поляризующихся сред, представляет собой актуальную задачу современной электроразведки. В этом разделе средствами компьютерного эксперимента были изучены две модели: поляризующийся слой, подстилаемый неполяризующимся основанием (модель 1), и неполяризующийся слой, перекрывающий поляризующееся основание (модель 2). '
Для определения поляризационных параметров, модель 1 является более • благоприятной при изучении методом переходных процессов. Для этой модели, даже при отсутствии априорной информации, найденные поляризационные параметры близки к истинным. Для модели 2 при отсутствии априорной информации возникают трудности при определении того, какой слой является поляризующимся, а поляризационные параметры определяются с большими ошибками. Что касается мощности слоя, а также УЭС слоя и основания, то для обеих моделей эти параметры определяются с незначительными погрешностями даже при отсутствии априорной информации. Увеличение мощности слоя приводит к тому, что его параметры, найденные инверсией псевдоэкспериментальных данных, всё меньше отклоняются от истинных. По отношению к параметрам основания наблюдается обратная картина: погрешность в их определении возрастает при увеличении мощности верхнего слоя.
В большинстве случаев совместная инверсия улучшает результат, т.е. восстановленные параметры, оказываются ближе к истинным. Среднеквадратичное относительное расхождение сг0Т1, между модельными и псевдоэкспериментальными переходными характеристиками для модели 1 не зависит от мощности верхнего слоя. Для модели 2 наблюдается уменьшение сгот„ при возрастании мощности слоя. Среднеквадратичное относительное расхождение по результатам совместной инверсии в среднем в несколько раз превосходит сгош, полученные при отдельной инверсии. Из этого следует, что наряду с оь™ для оценки качества инверсии необходимы дополнительные критерии.
3.4. Способы повышения качества инверсии
Нестационарные электромагнитные зондирования установками гальванического типа нередко содержат в отклике составляющую, обусловленную ВП эффектами. Исторически использование именно гальванических систем измерения привело к созданию метода ВП, который показал свою высокую эффективность как в рудной, так и в структурной электроразведке. Вызванная поляризация горных пород - явление сложной природы. Оно зависит от большого числа физических и физико-химических эффектов, возникающих при протекании через среду электрического тока. Теория ВП объединяет большое число частных моделей, частично описывающих это явление на микро- и макроуровнях. Среди них следует отметить: макроскопическую модель однородной поляризующейся среды для ионопроводящих горных пород на основе ячеек Постельникова-Фридрихсберга, [Постельников, 1964], модель периодически-слоистой среды с чередующимися проводящими и высокоомными тонкими пропластками (эффект Максвелла-Вагнера) [Губатенко, 1991]. Значительный вклад в построение теории ВП сделан в работах [Геннадиник, 1967; Шейнманн, 1969; Губатенко, Тикшаев, 1979; Комаров, 1980; Кормильцев, 1980; Филатов и др., 2000; Моисеев, 2002]. В практике математического моделирования процессов вызванной поляризации преобладает феноменологический подход, основанный на решении краевых задач для уравнений Максвелла с частотнозависимым удельным электрическим сопротивлением (УЭС). При описании низкочастотной дисперсии УЭС наиболее часто применяется формула Коул-Коул:
Р(®) = Р0
1-/7
1 '
1 + («уг) \ + {icor)
3.4.1)
Н = О'01 „ \( У? (ЗА2) для УЭС и удельной электропроводности [Pelton et al., 1978; Lee, 1981].
Здесь г] - стационарная поляризуемость (р0,,сг0- УЭС и электропроводности среды на постоянном токе), г - время релаксации, с - параметр частотной зависимости. Использование соотношений (3.4.1)-(3.4.2) даёт хорошие результаты и широко применяется при численном моделировании электромагнитных откликов поляризующихся сред. Но при решении обратных задач появляются затруднения в связи с возрастанием числа параметров, подлежащих определению. Для восстановления параметров и-слойного неполяризующегося разреза необходимо решить задачу с (2и-1) неизвестными [р01, \,., р0пх, кпх, рйп ], а в случае поляризующейся среды относительно (5и-1) неизвестных - [д,,.77,,г,,с,,/?,,., Д^р^-р^.р^мА-р Поэтому очевидна актуальность разработки такого способа решения обратной задачи, который позволил бы её редуцировать к поиску параметров [/?0>1, /г,,.р0 , Ипх, р()11 ] неполяризующегося, «базового», разреза и поляризационных параметров [77,, г,, с,,., т]п, тп, сп ].
На практике используется технология, получившая название «дифференциально-нормированного метода электроразведки» (ДНМЭ). Идея метода заключается в том, что в поздней стадии переходного процесса отклик в неполяризующейся проводящей слоистой среде не зависит от разноса. Это позволяет считать, что в разностном (пространственно дифференцированном) сигнале, подавляется индукционная и выделяется поляризационная составляющая переходной характеристики среды [Рыхлинский и др., 1970; Мандельбаум и др., 1988, 2002; Легейдо, и др., 1990, 1995; Легейдо, Бубнов, 1997; ОаууёусЬеуа е! а1., 2006]. Однако и в этом случае для успешной интерпретации данных импульсных электромагнитных зондирований с учётом ВП необходимо хорошее приближение для модели проводящего разреза (без поляризации). При измерениях по технологии ДНМЭ эта априорная информация извлекается из данных других методов, таких, как каротажные и петрофизические исследования, или иными, позволяющими делать обоснованные заключения о геоэлектрическом разрезе.
В этом разделе рассматриваются способы измерения, позволяющие при определённых условиях и специальном расположении элементов гальванической системы измерения или с привлечением данных индукционных зондирований более точно и достоверно разделить сигнал на индукционную и поляризационную части [Антонов, Шеин, 2008]!
3.4.1. Средства'численного моделирования и инверсии
Для решения поставленной задачи необходимы средства математического моделирования, поэтому логично здесь описать, соответствующие алгоритмы и их численную реализацию.,Теоретической основой расчёта поля электрической линии конечных размеров является решение задачи' для горизонтального электрического диполя < (ГЭД). Поле от линии конечной длины рассчитывается1 интегрированием полей дипольной'электрической установки, когда источники распределены вдоль генераторной линии, а точки измерения - вдоль приёмной. Этот алгоритм применим и для моделирования индукционных установок, которые, с вычислительной точки зрения, также выгоднее представлять в виде распределённых вдоль контуров электрических диполей. Рассмотрим горизонтально-слоистую среду с сопротивлениями р1,.,рп, магнитными проницаемостями //,,.,//„ и глубиной расположения границ слоёв в декартовой системе координат ХУ2, ось г которой направлена вниз. Для горизонтального электрического диполя 1хсН, ориентированного вдоль оси X, Е0, Е± - параллельная и ортогональная источнику компоненты нестационарного электрического поля для режима "выключения" - описываются следующими выражениями [Табаровский, 1975]:
Еп(')="
Ех(0=
Ьёк г л1 ¿-"»И а210(и|г-г0|) ],2 5%(н|г-г0|) ах*
-КГ ду1
1^/д "г I
7Г~ ' -10)
СО I
Е ^("к-^о!) /с2/Н^0 ("к-^)-дхду 1 дхду иби ийн а®, (3.4:3)
Аса. (3.4.4)
Здесь 1хс11 - момент диполя, (г0,г0), (г,г) - цилиндрические координаты источника и приёмника соответственно (центры декартовой и цилиндрической систем координат совпадают), и = ^к* + ку , где кх, ку - координаты в пространстве Фурье-образов по горизонтальным осям координат х,у, 10 - функции Бесселя 1-го рода нулевого порядка. Входящие в подынтегральные выражения функции /Е(и,й),г,10), /н(и,о),2,г0) определяют зависимость поля от параметров среды р,/1, положения границ (г,,.,2^,), вертикальных координат источника и приёмника частоты со. Верхний индекс Ф = {EvH} обозначает электрическую или магнитную моду соответственно. Геометрия установки учитывается аргументом функций Бесселя.
Для расчёта функций используются рекуррентные соотношения, полученные Л.А. Табаровским [1979, с. 232]: а* = 0,
Ф ,<+1 Ф = !+/£, аФ где .п 9
V® П /у®Г ^ 1/?ф ' "7-1 Л/-1> 1де у-«»-»^»
Лн ^з з 1 ^I Рз' Рз^Рз^Р) ~ комплексное удельное сопротивление, определяемое зависимостью вида (3.4.1), //7 - магнитная проницаемость, ф Г1/р.,Ф = Е
7Г = 1 ^ • После того как с помощью этих соотношений определены Я, , Ф = Н функции уф вычисляются по формуле:
Внутренние интегралы по пространственной частоте и в выражениях (3.4.3)-(3.4.4), представляющих собой преобразование Ханкеля, рассчитываются с помощью специальных сплайновых интерполяционных квадратур на основе полиномов Лагерра. Квадратурные коэффициенты для точечных источников вычисляются однократно и записываются в специальный файл. Для расчёта квадратур установки конечных размеров достаточно проинтегрировать квадратуры точечного источника по координатам питающей и приёмной линий. Такой алгоритм позволяет повысить скорость расчётов электромагнитных полей для установок произвольной геометрии.
В разделе приведены результаты, полученные с использованием программ (Р\уРг1Х)* и (ипу(20)* моделирующих нестационарные поля в установках «линия-линия» и «петля-петля», соответственно.
Получены программные решения следующих обратных задач:
- при сопоставлении результатов индукционных и гальванических зондирований (программы (1пу(2<3) * и (1пу1Х) *);
- при отыскании положения приёмной электрической линии с ослабленным проявлением эффекта ВП (программа (1пуР11Х) *).
Параметры геоэлектрического разреза находятся минимизацией взвешенного среднеквадратичного отклонения между экспериментальными и синтетическими данными. Целевая функция задаётся выражением:
ЧО-УО^У ф(р,0=
1 N —£
N-ltf
0/40
1/2
3.4.5) где Р- вектор из пространства модельных параметров, {í,,/ = 1,.,N} - времена измерения переходной характеристики, fe (t) - экспериментальные данные, f (P,í) - модельный сигнал, J - относительная ошибка измерений. Минимизация выполняется путём корректировки модельных параметров Р. При решении обратных задач использовался метод Нелдера-Мида [Neider and Mead, 1965; Химмельблау, 1975; Gill et al., 1981]. Его преимущество заключается в том, что не надо вычислять производные решения прямой задачи по модельным параметрам. Примеры практического использования метода деформированных многогранников при решении обратных задач нестационарной геоэлектрики в поляризующихся средах известны: [Ельцов, Эпов, Антонов, 1998, 1999; Ельцов, Антонов, Хакимзянов 2003; Неведрова, Антонов, 2004; Эпов, Неведрова, Антонов, 2006; Kozhevnikov, Antonov, 2006; Kozhevnikov, Antonov, Nevedrova 2008; Кожевников, Антонов, 2007, 2009a, в, 2010; Антонов, Шеин, 2008; Антонов, Кожевников, Корсаков, 2010; Оленченко, Кожевников, Антонов и др., 2011].
- программы, разработанные соискателем в ИНГТ СО РАН [Антонов, Шеин, 2008].
3.4.2. Особенности моделирования сигналов в поляризующихся средах
Даже для самых простых моделей с дисперсионными параметрами не существует аналитических выражений для переходных характеристик. Все решения получаются только численными методами.
Особенности моделирования таких- полей выражаются и в необходимости, учёта основных, параметров измерительных систем. Моделирование полей'в средах, с дисперсией электромагнитных параметров не позволяет пренебрегать размерами и конфигурацией, измерительных установок, что сужает область применения дипольных приближений. В проводящих неполяризующихся средах учёт размеров установки- необходим преимущественно на ранних временах регистрации. С увеличением времени' измерения становится корректным использование дипольных приближений, а влияние конечных размеров • установки ослабевает. Однако при моделировании полей в дисперсных средах наблюдается иная картина. В поляризующейся среде отклик зависит от геометрических, размеров измерительной системы во всём-интервале регистрации сигнала.
Время, с Время, с а). б).
Рис. 3.19. Влияние размеров установки на моделируемый сигнал: а) проводящая неполяризующаяся среда: р = 100Ом• м; б) поляризующаяся среда: р = ЮООм-м, т] = 0.05, г = 0;01с, с = 0.5.
На рис. 3.19 представлены» результаты расчётов как для дипольного приближения, так и с учётом« размеров питающей и приёмной линий при зондировании неполяризующейся (рис. 3.19а) и поляризующейся (рис. 3.196) сред, соответственно.
Рассмотрена характерная для окрестностей г. Новосибирска модель полупространства с удельным сопротивлением р = 100 Ом-м, и параметрами поляризации: 7 = 0.05, г = 0.01 с, с = 0.5. Моделировались зондирования экваториальной гальванической установкой с питающей (АВ =100 м) и измерительной (МЫ = 50 м) линиями и разносом (/• = 50 м - расстояние между центрами АВ и МЫ).
Время, с б) в)
Рис. 3.20. Отклики поляризующегося полупространства (р = 100£Ы-.м, 7 = 0.05, г = 0.01с, с = 0.5) при разной длительности токовых импульсов. Установка: АВ = 100 м, М1Ч = 50м, а) экваториальная (/- = 25м, ^ = 90°), б) экваториальная (г = 25 м, (р — 90°), в) осевая (г - 100 м, <р = 0° ).
Важной особенностью нестационарных откликов поляризующихся сред, по сравнению с неполяризующимися, является их повышенная чувствительность к длительности импульса тока в источнике. Это можно использовать для получения дополнительной полезной информации. В средах с низкочастотной дисперсией электрического сопротивления скорость затухания переходных характеристик во времени, как правило, ниже, чем в неполяризующихся средах. Это делает возможным измерение откликов даже от коротких токовых импульсов.
На рис. 3.20а приведены результаты полевых измерений экваториальной установкой при различных длительностях токовых импульсов. На рис. 3.206,в представлены расчётные сигналы в поляризующемся полупространстве (р = 100 Омм, 7 = 0.05, г = 0.01с, с = 0.5) для экваториальной и осевой установок с импульсами длительностью - 3, 10 и 30 мс, соответственно. Из рисунков видно, что изменение контролируемой длительности импульса, порождает семейство ЭДС, имеющих характерные особенности (например, диапазон времен, где меняется знак), которые могут быть использованы при совместной инверсии.
3.4.3. Сопоставление результатов индукционных и гальванических измерений в поляризующихся средах
Индукционные и гальванические системы измерения обладают разной чувствительностью к вызванной поляризации [Левченко, 1992]. При изучении процессов ВП с временами релаксации более 0.1 мс индукционный способ возбуждения и измерения полей менее эффективен по сравнению с гальваническим. Первичное вихревое электрическое поле незаземлённого источника воздействует на среду в течение времени, недостаточного, для её поляризации. Длительность процесса индукционной «зарядки» среды значительно короче времён воздействия электрической линией. Действительно, при пропускании через среду постоянного электрического тока инициируются процессы, которые могут затухать существенно медленнее вихревых токов, обусловленных только проводимостью среды. Указанное свойство может быть использовано для повышения достоверности интерпретации данных гальванических измерений, осложнённых эффектами ВП.
Рассмотрим несколько примеров. На рис. 3.21 приведены результаты расчётов для индукционных и гальванических установок для геоэлектрических моделей, встречающихся в Забайкалье и платформенных областях Восточной Сибири. Гальван.
• •■ Гальван. (ВП) Индуктив. Индуктив.(ВП)
10° д
10 и и со
10"41
10" 1
1 о"ю1
10° ю-1 м ъ» 10"
С)
1) 10* ю
10"
10"
Время, с а).
Рис. 3.21. Влияние ВП на результаты гальванических и индуктивных импульсных зондирований: а) модель 1 (табл. 3.8); б) модель 2 (табл. 3.9).
Модели были получены сотрудниками Сибирской геофизической научно-производственной компании (г. Иркутск), в результате интерпретации ДНМЭ-измерений. Сопоставляются сигналы в проводящей неполяризующейся среде (модели 1а и 2а) и с учётом влияния ВП (модели 16 и 26, таблицы 3.8 и 3.9).
Расчёты выполнялись для следующих установок: совмещённая петлевая
500x500м), экваториальная (параллельная) гальваническая (АВ = 500 м, МЫ = 250 м, г = 250 м, (р = 90°). Результаты расчётов для первой модели показывают, что сигнал в индукционной установке слабо искажен ВП (см. рис. 3.21а), и это позволяет решать обратную задачу по определению параметров неполяризующегося разреза (модель 1а).
Вторая модель, характерная для одного из районов Красноярского края, сложнее. Сигнал в индукционной установке искажен ВП на временах больших 50 мс. На рис. 3.216 видно, что искажения, обусловленные ВП, при инверсии в классе слоистых неполяризующихся моделей приводят к появлению ложного изолирующего слоя. Чтобы избежать подобных ошибок, необходимо сократить временной интервал, используемый при инверсии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основным результатом работы является создание программно-алгоритмических средств моделирования, анализа и интерпретации данных электромагнитных зондирований, направленных на повышение достоверности, разрешающей способности и эффективности метода нестационарных электромагнитных зондирований.
Разработаны алгоритмы и программы для решения прямых задач импульсной электроразведки в слоисто-однородных и слабонеоднородных средах с учётом дисперсии удельного электрического сопротивления или магнитной проницаемости. Оригинальными компонентами программ являются:
- процедуры интегрирования квадратурных коэффициентов, позволяющих моделировать электромагнитные сигналы в генераторно-измерительных системах со сложной геометрией;
- процедуры для учёта продолжительности и формы токовых импульсов.
Разработаны методики:
- совместной инверсии данных импульсных зондирований поляризующихся геологических сред, основанные на применении разноразмерных петлевых установок и/или совместном применении индукционных и гальванических установок;
- гальванических импульсных зондирований поляризующихся сред, позволяющая ослаблять экранирующий эффект ВП специальным выбором взаимного положения питающей и приёмной линий.
Установлен факт независимости составляющих переходного процесса в магнитовязкой среде: индукционного, связанного с затуханием вихревых токов, и релаксационного магнитного, обусловленного затуханием вызванной намагниченности.
Для задачи электромагнитной дефектоскопии обсадных ферромагнитных колонн разработан программно-алгоритмический комплекс, объединяющий в себе два подхода обеспечивающих высокую точность решения на разных стадиях становления поля.
Представленные в работе результаты имеют перспективы и могут быть продолжены по ряду направлений.
Программно-алгоритмическое обеспечение методов импульсных электромагнитных зондирований для слоистых сред далеко от завершения. Актуальны работы по созданию алгоритмов, учитывающих анизотропию сопротивления при гальванических зондированиях. Разработка таких алгоритмов и программ важна для развития направления, связанного с совместной инверсией индуктивных и кондуктивных зондирований.
Одним из приложений выполненной работы может быть одновременное использование разработанного программного обеспечения для квазитрёхмерного и одномерного моделирования при проверке возможностей одномерной инверсии данных, полученных при зондировании сложно построенных сред.
Установленный в представленной работе факт независимости процессов индукции и размагничивания, даёт основание для разработки этого направления в рамках стационарной задачи относительно магнитовязких свойств геологических сред без учёта взаимодействия отдельных участков среды, т.к. временная зависимость процессов размагничивания является определённой (обратно пропорциональной времени).
Одной из главных задач ЭМ дефектоскопии является развитие быстрых алгоритмов для решения прямых и обратных задач, поскольку скорость обработки является ключевым показателем при скважинных исследованиях. Другой важной, но до сих пор не решённой задачей, является разработка способов контроля напряжённости горных пород по изменениям параметра намагниченности обсадной колонны.
Часть этих работ уже ведётся и они нашли отражение в защищённых под научным руководством автора кандидатских диссертаций (Павлов Е.В., 2005 и Шеин А.Н., 2010).
Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Антонов, Евгений Юрьевич, Новосибирск
1. Антонов Е.Ю., Шеин А.Н. Способы повышения качества инверсии данных нестационарных электромагнитных, зондирований при изучении, поляризующихся сред // Геология и геофизика. 2008: - Т. 49. - № 10. - С. 1046-1062.
2. Артеменко И.В., Кожевников Н.О. Моделирование эффекта Максвелла-Вагнера в мерзлых крупнодисперсных породах с порфировой структурой^ // Криосфера Земли. 1999. - Т. ПГ. - № 1. - С. 60-68.
3. A.c. 234544 (СССР). Способ геоэлектроразведки / В.А. Сидоров, В.В. Тикшаев // Опубликовано в Б.И. 1969. - № 4. - С. 65-66.
4. Барсуков П.О., Файнберг Э.Б. «Каминный» суперпарамагнитный эффект над залежами золота и никеля // ДАН. 1977. - Т. 353. - № 6. - С. 811-814.
5. Барсуков П.О., Файнберг Э.Б. Исследование окружающей среды методом переходных процессов с использованием ВП и СПМ эффектов // Физика Земли. -2002. -№11. С. 82-85.
6. Берёзкин В.М., Киричек М.А., Кунарев A.A. Применение геофизических методов разведки для прямых поисков нефти и газа. М.: Недра, 1978. - 222 с.
7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Изд. «Высшая школа», 1973. - 750 с.
8. Булашевич Ю.П. Расчет поля вызванных потенциалов для рудных тел сферической формы // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956. - № 5. - С. 504-512.
9. Ваньян JI.JI. Основы электромагнитных зондирований. М.: Недра, 1965. -105 с.
10. Васютинская Т.Ф., Михайловский Д.В. Геологическая карта СССР масштаба 1:200000, серия Кузбасская, лист N-44-XII, объяснительная записка, М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по геологии и охране недр, 1963. 104 с.
11. Вешев A.B. Электропрофилирование на постоянном и переменном токе.- Л.: Недра, 1965.-478 с.
12. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М. - Л.: Гостехтеориздат, 1948. - 816 с.
13. Вопросы поляризации горных пород / Сб. статей под редакцией A.A. Молчанова и В.А. Сидорова. М.: 1985. 109 с. Деп. в ВИНИТИ, N 5847-85.
14. Геннадиник Б.И. О природе явления вызванной поляризации в ионопроводящих породах // Изв. высш. учеб. завед. Геология и разведка. 1967. -№ 12.-С. 110-117.
15. Гольцман Ф.М. Статистические модели интерпретации. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. лит., 1971. - 328 с.
16. Губатенко В.П. Эффект Максвелла-Вагнера в электроразведке // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1991. - № 4. - С. 88-98.
17. Губатенко В.П., Тикшаев В.В. Об изменении знака электродвижущей силы индукции в методе становления электромагнитного поля. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. - № 3. - С. 95-99.
18. Давыдов В.М. Электромагнитное поле произвольного источника над пологими структурами // Геология и геофизика. 1968. - Т. 9. - № .6 - С. 83-91.
19. Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: МГУ, 1969а. - 132 с.
20. Дмитриев В.И. О приближенных граничных условиях на тонком неоднородном слое в задачах электроразведки // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 19696. - № 12. - С. 44-47.
21. Дмитриев В.И. Осесимметричное электромагнитное поле в цилиндрической слоистой среде // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1972. - № 11. - С. 56-61.
22. Друскин В.А., Книжнерман JI.A. Спектрально-разностный метод численного решения трёхмерных нестационарных задач электроразведки // Изв. АН СССР. Серия Физика Земли. 1988. - № 6. - С. 80-85.
23. Ельцов И.Н., Антонов Е.Ю., Хакимзянов Р.Г. Система для интерпретации многокомпонентных зондирований становлением поля // Пятые геофизические чтения им. В.В. Федынского: Тезисы докладов. М.: Центр ГЕОН, 2003. С. 131.
24. Ельцов И.Н., Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Оценка параметров частотной дисперсии удельного сопротивления по данным индукционного зондирования // II Международный геофизический конгресс Казахстана, 1998. 2 с.
25. Ельцов И.Н., Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Восстановление параметров частотной дисперсии удельного сопротивления по данным индукционного зондирования // Геофизика. 1999. - № 2. - С. 65-67.
26. Жандалинов В.М. Переходные процессы в условиях кимберлитовых полей Западной Якутии: Автореф. дисс. к. г.-м. н.: Новосибирск, 2005, 20 с.
27. Задорожная В.Ю., Лепёшкин В.П. Учет процессов вызванной поляризации в многослойных разрезах при индукционном зондировании // Физика Земли. -1998.-№4.-С. 55-61.
28. Зимин Е.Ф., Кочанов Э.С. Измерение параметров электрических и магнитных полей в проводящих средах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 256 с.
29. Каменецкий Ф.М. О возможности измерений при помощи совмещённых контуров» в электроразведке методом становления поля // Изв. ВУЗов. Серия •геология и разведка. 1963. - № 12. - С. 62-73.
30. Каменецкий Ф.М. Переходный, процесс в совмещённых петлях для двухслойного разреза с непроводящим основанием // Изв. ВУЗов. Серия геология и разведка. 1968. - № 6. - С. 108-113.
31. Каменецкий Ф.М. Электромагнитные геофизические исследования методом переходных процессов. М.: ГЕОС, 1997. - 162 с.
32. Каменецкий Ф.М. Высокоразрешающая электроразведка: факт или реклама? // Геофизика. 1999. - № 1. - С. 41-44.
33. Каменецкий Ф.М., Светов Б.С. Низкочастотная дисперсия электропроводности и ее влияние на результаты электромагнитных геофизических исследований: // Труды Международной конференции «Неклассическая геоэлектрика». Саратов: ВНИИГГ, 1996. - С.4-22.
34. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М. О возможности разделения поляризационных и индукционных эффектов // Изв. АН СССР. Физика Земли. -1984.-№ 12.-С. 89-94.
35. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М. Представление эффекта Максвелла-Вагнера1через модель.Cole-Cole в частотной и временной области // Физика Земли. 1992. - № 12. - С. 94-98.
36. Каменецкий Ф.М., Тимофеев BIM., Скворцова C.B. Индукционная вызванная поляризация в горизонтально-слоистой среде // Изв. вузов. Геология и разведка. 1984. - № 10. - С. 72-76.
37. Каменецкий Ф.М., Тимофеев В.М., Сидоров В.А., Яхин A.M. Индукционные электромагнитные переходные процессы в проводящей поляризующейся среде // Электромагнитная индукция в верхней части земной коры. М.: Наука, 1990. С. 14-40.
38. Г. Кауфман A.A., Морозова Г.М. Теоретические основы метода зондирований становлением поля в ближней зоне. Новосибирск: Наука, 1970. 122 с.
39. Кауфман A.A., Табаровский Л.А. Электромагнитное поле над пологими структурами (двухмерная задача) / В кн.: Электромагнитные поля в геофизических методах исследований. Новосибирск: Наука, 1970а. - Вып. 54. - С. 5-31.
40. Кауфман A.A., Табаровский JI.A. Основы теории магнитотеллурических зондирований в средах с пологими структурами. Новосибирск: Наука, 19706. -107 с.
41. Климов В.В. Контроль технического состояния обсадных колонн электромагнитными методами. / Сб. науч. тр. "Гипотезы, поиск, прогнозы". Краснодар, 1996. Вып. 3. - С. 184-193.
42. Климов В.В. Научно-методические основы, аппаратура и технологии геофизического контроля технического состояния скважин на примере газовых месторождений и подземных хранилищ газа: монография. М.: ООО "ИРЦ Газпром", 2008. 300 с.
43. Климов В.В., Колесниченко А.Т., Карабут A.B. Электромагнитная дефектоскопия обсадных колонн в скважинах // Нефтяное хозяйство. — 1988. № 4. -С. 50-51.
44. Кобранова В.Н. Петрофизика. М.: Недра, 1986. - 392с.
45. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Инверсия данных МПП с учетом быстро протекающей индукционно вызванной поляризации: численный эксперимент на основе модели однородного поляризующегося полупространства // Геофизика. -2007. -№1.- С. 42-50.
46. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности однородного полупространства на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. 2008. - Т. 49. - №3. - С. 262-276.
47. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю.' Совместная инверсия данных МПП с учетом индукционно-вызванной поляризации // Геология и геофизика. 2009а. -Т. 50.-№2.-С. 181-190.
48. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности двухслойного полупространства на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. 20096. - Т. 50. - № 10. - С. 1157-1170.,
49. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Импульсная индуктивная электроразведка поляризующихся сред // Геофизический журнал. 2009в. - Т. 31. - № 4. -С. 104-118.
50. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Инверсия индукционных переходных характеристик двухслойных сред с учетом быстро устанавливающейся вызванной поляризации зондирований // Геология и геофизика. — 2010а. Т. 51. - № 6. - С. 905918.
51. Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Влияние релаксации намагниченности горизонтального пласта на индукционные переходные характеристики // Геология и геофизика. -2011. Т. 52. - № 4. - С. 512-520.
52. Кожевников Н.О, Артеменко И.В. Моделирование влияния диэлектрической релаксации в мерзлых породах на переходную характеристику незаземленной петли // Криосфера Земли. — 2004. Т. VIII. - № 2. - С. 30-39.
53. Кожевников Н.О., Никифоров С.П. Магнитная вязкость обожженных глин и возможность ее использования при археологических изысканиях // Российский геофизический журнал. 1999. - № 13-14. - С. 42-46.
54. Кожевников Н.О., Снопков C.B. Суперпарамагнетизм в геоэлектрике // Иркутск, политехи, ин-т. Иркутск, 1990. - 32 с. Деп. в ВИНИТИ 13.08.90, № 4584-В90.
55. Кожевников Н.О., Снопков C.B. Магнитная вязкость траппов и ее связь с аномалиями электромагнитного поля в методе переходных процессов (Якутская кимберлитовая провинция) // Геология и геофизика. 1995. - Т. 36. - № 5. - С. 91102.
56. Кожевников Н.О., Кожевников O.K., Харинский A.B. Как поиски решения геофизической проблемы привели к открытию археологического памятника // Геофизика. 1998. - № 6. - С. 48-60.
57. Кожевников Н.О., Никифоров С.П., Снопков C.B. Исследование быстропротекающих процессов вызванной поляризации в мерзлых породах // Геоэкология. 1995. - № 2. - С. 118-126.
58. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. Д.: Недра, 1980.-391 с.
59. Кондратьев O.K. Физические возможности и ограничения разведочных методов нефтяной геофизики // Геофизика. 1997. - № 3. - С. 3-17.
60. Кормильцев В.В. Переходные процессы при вызванной поляризации (теория и применение в геофизике). М.: Наука, 1980. - 112 с.
61. Кормильцев В.В., Левченко A.B., Мезенцев А.Н. Оценка влияния вызванной поляризации на процессы становления электромагнитного поля // Электромагнитная индукция в верхней части земной коры. М.: Наука, 1990. -с. 86 - 87.
62. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н. Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск. УрО АН СССР, 1989. 127 с.
63. КремерИ.А., УревМ.В. Метод регуляризации стационарной системы Максвелла в неоднородной проводящей среде // Сиб. журн. вычисл. матем. — 2009. Т. 12. - № 2. - С. 161-170.
64. Кремер И.А., Урев М.В. Решение методом конечных элементов регуляризированной задачи для стационарного магнитного поляв неоднородной проводящей среде // Сиб. журн. вычисл. матем. — 2010. -Т. 13.-№ 1.-С. 33-49.
65. Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Электромагнитные методы при изысканиях на мерзлоте // Геофизические исследования криолитозоны. Вып.1. М.: 1995. - С. 124135.
66. Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Аномальная поляризуемость и фрактальные модели мерзлоты // Геофизические исследования криолитозоны. Вып. 2. М.: 1996.-С. 123-135.
67. Крылов С.С., Бобров Н.Ю. Применение электромагнитных зондиро-ваний для исследования частотной дисперсии электрических свойств мерзлых пород // Криосфера Земли. 2002. - Т. VI. - №3. - С. 59 - 68.
68. Кузин И.Г. Экспресс-интерпретация данных электромагнитной дефектоскопии обсадных колонн нефтегазовых скважин. // Геофизический вестник. -2001.-№ 11. С.15-16.
69. Куликов A.B., Шемякин Е.А. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. М.: Недра, 1978. - 158 с.
70. Левченко A.B. Взаимное влияние процессов индукции и вызванной поляризации при индуктивном и гальваническом возбуждении: Автореф. дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Екатеринбург, 1992. 17 с.
71. Легейдо П.Ю. Теория и технологии дифференциально-нормированной геоэлектроразведки для изучения поляризующихся разрезов в нефтегазовой геофизике : Диссертация на соискание уч. степени д.г.-м.н., Иркутск, ИРГТУ, 1998. 198 с.
72. Легейдо П.Ю., Бубнов В.П. Разделение действия эффектов электромагнитной индукции и вызванной поляризации при дифференциально-нормированных измерениях в электроразведке // Физика Земли. 1997. - № 6. -с. 85-88.
73. Легейдо П.Ю., Мандельбаум М.М., Рыхлинский Н.И. Применение дифференциально-нормированной электроразведки на Непском своде // Геология и геофизика. 1990. - №4. - С. 86-91.
74. Легендо П.Ю., Мандельбаум М.М., Рыхлинский Н.И. Дифференциально-нормированные методы электроразведки при прямых поисках залежей углеводородов // Геофизика. 1995. - № 4. - С. 42-45.
75. Мандельбаум М.М., Пузырёв H.H., Рыхлинский Н.И. и др. Прямой поиск углеводородов геофизическими методами. М.: Наука (серия «Академические чтения»), 1988.- 160 с.
76. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитныхных волн М.: Радио и связь, 1983. - 296 с.
77. Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН. 1997. - 144с.
78. Мезенцев А.Н. Осцилляция переходных характеристик поля поляризующихся объектов // Физика Земли. 1985. - № 9. - С. 103-105.
79. Мезенцев А.Н. Математическое моделирование неустановившихся электромагнитных полей заземленных и незаземленных источников в поляризующихся средах: Автореф. дис. д.т.н: Свердловск, ИГ УрО АН СССР, 1990. -38 с.
80. Методические рекомендации по электроразведочным работам методом ЗСБ с аппаратурой «Цикл» / Ред. Б.И. Рабинович.- Новосибирск: СНИИГГиМС, 1981.-99 с.
81. Мисюк В.А., Казеннов А.И. Геологическая карта СССР масштаба 1:200000, серия Кузбасская, лист N-44-XVII, объяснительная записка, М.: Государственноенаучно-техническое издательство литературы по геологии и охране недр, 1979. -99 с.
82. Митюхин С.И. О геологической природе знакопеременных переходных процессов в Западной Якутии // Геология и геофизика. 1985. - Т. 26. - № 1. -С. 103-106.
83. Мишин Д.Д. Магнитные материалы: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.
84. Могилатов B.C. Об одном способе решения основной прямой задачи электроразведки ЗС // Геология и геофизика. 1993. - Т. 34. - № 3, С.108-117.
85. Могилатов B.C. Возбуждение электромагнитного поля в слоистой Земле горизонтальным токовым листом. // Изв. РАН. Сер. Физика Земли. — 1998. № 5. -С.45-53.
86. Могилатов B.C. Вторичные источники и линеаризация в задачах геоэлектрики // Геология и геофизика. 1999. - Т. 40. - № 7. - С. 1102-1108.
87. Могилатов B.C., Морозова Г.М., Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Мартынов A.C. Нестационарное электромагнитное поле в двумерных моделях скважинной дефектоскопии // Геология и геофизика. 2003. - Т. 44. - № 11. -С. 1226-1231.
88. Моисеев B.C. Метод вызванной поляризации при поисках нефтеперспективных площадей. Новосибирск: Наука, 2002. - 136 с.
89. Молчанов A.A., Сидоров В.А., Николаев Ю.В., Яхин A.M. Новые типы переходных процессов при электромагнитных зондированиях // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1984. - №1. - С. 100-103.
90. Немцов M.B. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 192 с.
91. Нефтегазоносные провинции / Под ред. Г.Х. Дикенштейна и др. М.: Недра, 1983.-272 с.
92. Нечаев О.В., Шурина Э.П., Эпов М.И. Трёхмерное численное моделирование электромагнитных полей // Геофизический журнал. 2009. - Т. 31. -№4.-С. 158-163.
93. Низкочастотная индуктивная электроразведка при поисках и разведке магнитных руд / Ю.И. Блох, Е.М. Гаранский, И.А. Доброхотова и др. И.В. Ренард, Ю.В. Якубовский. М.: Недра, 1986. - 192 с.
94. Обухов Г.Г. Магнитотеллурическое поле над пологими структурами (поляризация Н) // Прикладная геофизика. 1965. - Вып. 44. - С. 112-126.
95. Обухов Г.Г. Магнитотеллурическое поле над пологими структурами (поляризация Е) //Прикладная геофизика. 1965. - Вып. 46. - С. 101-110.
96. Обухов Г.Г. Поле горизонтального электрического диполя над малыми неровностями изолирующего основания // Прикладная геофизика. 1967. - Вып. 50. -С. 124-131.
97. Петров A.A., Московская Л.Ф. Об эффекте «высокого разрешения» в морской электроразведке // Геофизика. — 2001. № 2. - С. 63-66.
98. Полетаева Н.Г. Применение электроразведки для прямых поисков залежей углеводородов. // Разведочная геофизика. Обзор ВИЭМС. М.: 1986. 33 с.
99. Поливанов K.M. Ферромагнетики. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1957. 216 с.
100. Постельников А.Ф. О природе и механизме образования вызванной поляризации на образцах электропроводящих горных пород. // Труды Центрального научно-исследовательского горноразведывательного института. М.: Недра, 1964. Вып. 59. - С. 153-164.
101. Потапов А.П., Кнеллер Л.Е. Численное решение задачи становления магнитного диполя в скважинах многоколонной конструкции// Тверь: ГЕРС. НТВ Каротажник. 1999. - Вып. 52. - С. 76-83.
102. Потапов А.П., Кнеллер Л.Е. Математическое моделирование и интерпретация материалов скважинной импульсной электромагнитной толщинометрии. // Геофизика. 2000. - № 5. - С. 27-30.
103. Потапов А.П., Кнеллер Л.Е. Численное решение прямой и обратной задач импульсной электромагнитной толщинометрии обсадных колонн в скважинах. // Геология и геофизика. 2001. - Т. 42. - № 8. - С. 1279-1284.
104. Потапов А.П., Кнеллер Л.Е. Оценка погрешности определения толщины стенки труб при исследовании многоколонных скважин методом импульсной электромагнитной дефектоскопии // Тверь: АИС. НТВ Каротажник. 2002. -Вып. 96.-С. 99-112.
105. Продукция черной металлургии: трубы для обсадных колонн, применяемых в нефтяной, газовой промышленности и геологоразведочных работах: Отраслевой каталог. М.: - 1991. - 63 с.
106. Рабинович Б.И., Захаркин А.К, Кунин Д.Я. Зондирование становлением в ближней зоне. М.: Недра, 1976.- 117 с.
107. РейнботГ. Магнитные материалы и их применение. Л.: Энергия, 1974. -384 с.
108. Романов В.Г., Кабанихин С.И. Обратные задачи геоэлектрики. М.: Наука, 1991.-304 с.
109. Рыжов A.A. Переходные процессы при электромагнитных зондированиях электрохимически активного полупространства // Геология и геофизика. — 1985. -Т. 26.-№ 10.-С. 100-109.
110. Рыхлинский Н.И., Мандельбаум М.М., Ващенко В.А., Алаев Н.В. Применение дивергентного каротажа в нефтеразведочных скважинах Восточной Сибири. // В кн.: Состояние и задачи разведочной геофизики. М.: Недра, 1970. -С. 223-227.
111. Сафонов A.C. Высокоразрешающая электроразведка // Разведочная геофизика. 1995. - Вып.З. - С. 64.
112. Сафонов A.C., Мушин И.А., Киселев Е.С., Горюнов A.C. Структурно-формационные модели физико-геологическая основа высокоразрешающей разведки // Геофизика. - 1996. - № 2. - С. 12-21.
113. Светов B.C. О частотной дисперсии электрических свойств среды. // Изв. РАН. Физика Земли. 1992. - № 4. - С. 62-70.
114. Светов B.C. Проблемы электроразведки их освещение в журнале Геофизика // Геофизика. - 1998. - № 4. - С. 14-17.
115. Светов B.C., Агеев В.В. Влияние поляризуемости горных пород на результаты электромагнитных зондирований // Физика Земли. 1999. - № 1. - С.19-27.
116. Светов B.C., Агеев В.В., Лебедева H.A. Поляризуемость горных пород и феномен высокоразрешающей электроразведки // Геофизика. 1996. - № 4. - С. 4252.
117. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебное пособие для вузов.-М.: Логос, 2001.-408 с.
118. Сидоров В.А. Импульсная индуктивная электроразведка.- М.: Недра, 1985. -192 с.
119. Сидоров В.А. Об электрической поляризуемости неоднородных пород // Изв. АН СССР. Физ. Земли. 1987. - № 10. - С. 58-64.
120. Сидоров В.А. Скважинные дефектоскопы-толщиномеры для исследования многоколонных скважин // Тверь: ГЕРС. НТВ Каротажник. 1996. - № 24. - С. 8394.
121. Сидоров В.А., Яхин A.M. О вызванной поляризации горных пород при идуктивном возбуждении // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. - № 11. - С. 46 — 52.
122. Сидоров В.А., Губатенко В.П., Глечиков В.А. Становление электромагнитного поля в неоднородных средах применительно к геофизическим исследованиям. Саратов: Изд-во Саратовского госуниверситета, 1977,- 224 с.
123. Сидоров В.А., Ткаченко А.К., Яхин А.М., Курьяиов Ю.С. Соловьев A.M. Особые случаи переходных процессов // Электромагнитная индукция в верхней части земной коры. М.: Наука, 1990. - С. 84 - 85.
124. Соболев B.C., Шкарлетт Ю.М. Накладные и экранные датчики (для контроля методом вихревых токов). — Новосибирск: Наука, 1967. 144 с.
125. Сочельников В.В., Небрат А.Г. Теория и практические возможности метода ЗСБ-ИВП. // Неклассическая геоэлектрика: материалы международной конференции (Саратов, 28 августа 1 сентября 1995). - Саратов, 1995. - С. 14-15.
126. Сочельников В.В., Небрат А.Г. Теоретические оценки сейсмоэлектричес-кого эффекта и его влияния на переходные характеристики становления поля // Геофизика. 1997. - № 2. - С. 28-38.
127. Справочник по специальным функциям / Под редакцией М. Абрамовица и И. Стигана. М.: Наука, 1979. - 830 с.
128. Стогний В.В. Импульсная индуктивная электроразведка при изучении поляризующейся среды криолитозоны Якутской кимберлитовой провинции // Криосфера Земли. 2008. - Т. XII. - № 4. - С. 46 - 56.
129. Стогний В.В., Жандалинов В.М. Импульсная индуктивная электроразведка при поисках кимберлитовых тел в условиях диспергирующей среды Мало-Ботуобинского и Средне-Мархинского алмазоносных районов // Геофизика. 2006. - № 2. - С. 53-57.
130. Стогний Вас.В., Кожевников Н.О., Антонов Е.Ю. Исследование магнитной вязкости горных пород в условиях их естественного залегания с помощью импульсной индуктивной электроразведки // Геология и геофизика. — 2010. Т. 51. - № 11. - С. 1565-1575.
131. Табаровский JI.А. Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлектрики. Новосибирск: Наука, 1975.- 142 с.
132. Табаровский Л^А. Электромагнитные поля поперечно-электрического и поперечно-магнитного типа в многослойных средах / В кн.: Электромагнитные методы' исследования скважин. Отв. ред.: Ю.Н. Антонов. Новосибирск: Наука, 1979. - С. 225-233.
133. Табаровский Л.А., ИцковичГ.Б. Дифракция нестационарного электромагнитного, поля на.тонком диске // Геология и геофизика. 1982. - № 11. -С. 99-109.
134. Табаровский Л.А., РабиновичМ.Б. Математическое моделирование нестационарных электромагнитных полей в квазитрёхмерных моделях // Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1988. 56 с. Деп. в ВИНИТИ 04:08188, № 6264-В88.
135. Теплухин B.K. Вопросы теоретического обеспечения электромагнитной дефектоскопии колонн нефтяных и газовых скважин // Геофизика. 2009. - № 5. -С. 45-50.
136. Тикшаев В.В. Электромагнитная разведка повышенной разрешенности методом становления поля с пространственным наклоплением. — М.: Недра, 1989. — 176 с.
137. Тихонов А.Н., Скугаревская O.A. О становлении электрического тока в неоднородной среде II // Изв. АН СССР. Сер. Геогр. и геофиз. 1950. - Т. XIV. -№4. - С. 281-293.
138. Ткаченко А.К., Калташев С.А. Электромагнитная дефектоскопия-толщинометрия составная часть геофизических исследований технического состояния нефтегазовых скважин // Тверь: Изд. АИС. НТВ Каротажник. - 2002. -№93.-С. 36-37.
139. Тригубович Г.М. Импульсная индуктивная электроразведка при исследовании сложпопостроенных сред: Автореф. дис. д.т.н.: Санкт-Петербург, 1999. 40 с.
140. Тригубович Г.М., Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г. ЗБ-электроразведка становлением поля. Новосибирск.: Наука, 2009. - 218 с.
141. Трухин В.И. Введение в магнетизм горных пород. М.: Изд-во МГУ, 1973. -272 с.
142. Уэйт Дж.Р. Геоэлектромагнетизм. М.: Недра, 1987. - 235 с.
143. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности М.: Изд. АН СССР, 1961. - 546 с.
144. Филатов В.В., Полетаева Н.Г., Нигматуллин P.P. Об эффектах вызванной поляризации во фрактальных средах // Геология и геофизика. — 2000. Т. 41. - № 8. -С. 1203-1216.
145. Филатов В.В. О магнитной релаксации в модели фрактальных сред // Геология и геофизика. 2000. - Т. 41. - № 10. - С. 1474-1479.
146. Физические величины. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Т. 3. JL: Энергоатомиздат, 1988. - 728 с.
147. Фролов А.Д. Электрические и упругие свойства мёрзлых пород и льдов. -Пущино: ОНТИ ПНЦ РАН, 1998. 515с.
148. Фролов П.П. О становлении электромагнитного поля // Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1963, №7, с. 1076-1080.
149. Химмельблау Дж. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 с.
150. Чичерников В.И. Магнитные измерения. М.: Изд-во МГУ, 1969. 388 с.
151. Шестернёв Д.М., Карасёв А.П., Оленченко В.В. Исследование криолитозоны методом РСВП. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. 238 с.
152. Шейнман С.М. Об установлении электромагнитных полей, в земле // Прикладная геофизика. 1947.- Вып. 3. - С. 3-55.
153. Шейнман С.М. Современные физические основы теории электроразведки. -Д.: Недра, 1969. 223 с.
154. Шейнманн С.М. Расчёт электромагнитных полей методом линейной суперпозиции' возмущений от малых деформаций граничных поверхностей // Прикладная геофизика. 1971. - Вып. 62. - С. 135-148.
155. Шуман В.Н. Классические модели и идея «сверхразрешения» в теории электромагнитных зондирующих систем // Геофизика. 1997. - № 6. - С. 8-14.
156. Шурина Э.П., Эпов М.И. Математические модели и вычислительные схемы для задач геоэлектрики // Тезисы докладов международной конференции «Тихонов и современная математика», (Москва, 19-25 июня 2006 г.) М.: Изд-во МГУ ВМиК, 2006.-С. 59.
157. Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Решение прямых задач электроразведки методом возмущений // 4 Всесоюзный съезд по Геомагнетизму "Магнитные и электрические поля твердой Земли", Суздаль: Тезисы докладов. Ч. 1. - Владимир-Суздаль, 1991. -С. 157.
158. Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Прямые задачи электромагнитных зондирований с учётом дисперсии геоэлектрических параметров // Физика Земли. 1999. - № 3-4. - С. А48-А55.
159. Эпов М.И., Антонов Е.Ю. Исследование влияния параметров вызванной поляризации при нестационарных электромагнитных зондированияхсложнопостроенных геологических сред // Геология и геофизика. 2000. - Т. 41. -№ 6.- С. 920-929.
160. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Ельцов И.Н. Нестационарное электромагнитное поле над средой с малоамплитудной структурой // Геология и-геофизика. 1990. -№ 11.-С. 137-142.
161. Эпов М.И., Антонов Е.Ю., Павлов Е.В. Связь частотной дисперсии электромагнитных параметров и пространственной неоднородности среды с высоким разрешением в электроразведке // Геология и геофизика. 2004. - Т. 45. -№6. -С. 734-743.
162. Эпов М.И., Дашевский Ю.А., Ельцов И.Н. Автоматизированная интерпретация электромагнитных зондирований. (Препринт / ИГиГ СО АН СССР; № 3). Новосибирск, 1990. - 29 с.
163. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. Электромагнитная дефектоскопия обсадных колонн нефтегазовых скважин (основы теории и методики). Новосибирск: Изд-во СО РАН «ГЕО», 2002. - 104 с.
164. ЭповМ.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю. Электромагнитные процессы в проводящей магнитной обсадной колонне // Геология и геофизика. 2007. - Т. 48. -№ 6. - С. 673-684.
165. Эпов М.И., Неведрова H.H., Антонов Е.Ю. Способ учета характерных искажений полевых кривых становлением электромагнитного поля, полученных в сейсмоактивных районах // Геофизический вестник. 2006. - № 6. - С. 8-14.
166. Эпов М.И., Морозова Г.М., Могилатов B.C., Антонов Е.Ю.
167. Нестационарное электромагнитное поле токового контура, расположенного на оси слоистого проводящего магнитного цилиндра // Геология и геофизика. 2003. -Т. 44.-№10.-G. 1070-1079.
168. Эпов М.И., Морозова Г.М., Антонов Е.Ю., Шатров С.В. Определение параметров ферромагнитного проводящего цилиндра по данным метода зондирования становлением электромагнитного поля // Геология и геофизика. -2004. Т. 45. - № 11. - С. 1358-1368.
169. Эпов М.И., Плой А. Ду, Никитенко М.Н., Ельцов И.Н. Повышение разрешающей способности в индукционных электромагнитных зондированиях // Геология и геофизика. 1996. - Т. 37. - № 4. - С. 83-90.
170. Anderson W.L. Computer program: numerical integration of related Hankel transforms of orders 0 and 1 by adaptive digital filtering // Geophysics. 1979. - № 44 (7).-P. 1287-1305.
171. Barsukov P.O. and Fainberg E.B. Superparamagnetism effect over gold and nickel deposits // European Journal of Environmental and Engineering Geophysics. -2001.-N 6, pp. 61-72.
172. Bittelli M., Flury M. and Roth K. Use of Dielectric Spectroscopy to Estimate Ice Content in Frozen Porous Media // Water Resourc. Res. 2004. - 40. - W04212 (1-11), doi: 10.1029/2003WR002343.
173. Buselli G. The effect of near surface superparamagnetic material on electromagnetic transients: Geophysics. 1982. - Vol. 47 -N 9 -P.1315-1324.
174. Christensen N.B. Optimized fast Hankel transform filters // Geophysical Prospecting. 1990. - 38 (5). - P. 545-568.
175. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorbtion in dielecrtrics // J. Chem. Phys. -1941. -v.6. -P. 341-353.
176. Dabas M. and Skinner J.R. Time-domain magnetization of soils (VRM), experimental relationship to quadrature susceptibility // Geophysics. 1993. - Vol. 58. — N3.-P. 326-333.
177. Davydycheva S., Rykhlinski N., and Legeido P. Electrical-prospecting method for hydrocarbon search using the induced-polarization effect // Geophysics, July-August 2006. Volume 71. - Issue 4. -P.G179-G189.
178. Dias C.A. Developments in a model to describe low-frequency electrical polarization of rocks // Geophysics. Vol. 65. - NO 2, 2000. - P. 437-451, 7 FIGS., 5 TABLES.
179. El-Kaliouby H.M., Hussan S.A., El-Divany E.A., Hussain S.A., Hashish E.A., and BayomyA.R, Optimum negative response of a coincident-loop electromagnetic system above a polarizable half-space // Geophysics. 1997. - Vol. 62. -N 1. - P. 75 - 79.
180. Fannin P.C. and Charles S.W., 1995, On the influence of distribution functions on the after-effect function of ferrofluids // J. Phys. D. Appl. Phys. V. 28. - P. 239-242.
181. Flis F.M., Newman G.A. and Hohman G.W. Induced-polarization effects in timedomain electromagnetic measurements // Geophysics. 1989. - 54 - P. 514-523.
182. Gill Ph.E., Murrey W., Wright M.H. Practical Optimization. New York: Academic Press. - 1981. - 285 p.
183. Gosh D.P. The application of linear filter theory to the direct inteipretation of geoelectrical resistivity sounding measurements // Geophysical Prospecting. 1971. -N19 (2).-P. 192-217.
184. Grisseman C. Examination of the frequency-dependent conductivity of ore-containing rock on artificial models: Scientific rep. no. 2, Electronics Laboratory. -University of Insbruck, Austria. — 1971.
185. Hohmann G.W., Kintzinger P.R., Van Voorrhis G.D., Ward S.H. Evaluation of the measurement of induced electrical polarization with an inductive system // Geophysics. 1970. - Vol. 35. - No. 5. - P. 901-915, 25 FIGS.
186. Issaev I.O., Epov M.I., Antonov E.Yu. The TEM arbitrary pulse equipment // Proceedings 5th meeting of the Environmental and Engineering Geophysical Society European Section, Budapest, Hungary, 6-9 September, 1999. P. 2, EM-06.
187. Issaev I.O., EpovM.I., Antonov E.Yu., Plotnikov A.E. Application of optimal pulse method for environmental investigations // Geophysical Research Abstracts of 25th General Assembly EGS, Nice, France, 24-29 April, 2000. Vol. 2. - ISSN 1029-7006.
188. Issaev I.O., EpovM.I., Antonov E.Yu., Plotnikov A.E. Interpretation of TEM small-loop DATA // EAGE 63rd Conference and Technical Exhibition Amsterdam, The Netherlands, 11-15 June, 2001. -4 p, PI45.
189. Johansen H.K., Soerensen K. Fast Hankel transforms // Geophysical Prospecting. 1979. - Vol. 27. - P. 876-901.
190. Kozhevnikov N.O., Antonov E.Yu. Modeling TEM response of a magnetically-viscous conductive ground // 66th EAGE Conference, Expanded Abstracts, 2004, Paris, France. 2004. 4 p. - P088.
191. Kozhevnikov N.O. and Antonov E.Y., 2006, Fast-decaying IP in frozen unconsolidated rocks and potentialities for its use in permafrost-related TEM studies // Geophysical Prospecting. N 54 - P. 383 - 397.
192. Kozhevnikov N.O., Antonov E.Yu. Inversion of TEM data affected by fast-decaying induced polarization: numerical simulation experiment with homogeneous halfspace // Journal of Applied Geophysics. 2008. - N 66. - P. 31^13.
193. Kozhevnikov N.O. and Nikiforov S.P. Magnetic viscosity of backed clays and the possibility of its use in the location of buried ceramic objects // Proc. SAGEEP'96, Keystone, Colorado. 1996. - P. 499-505.
194. Kozhevnikov N.O., Kharinsky A.V., Kozhevnikov O.K. An accidental geophysical discovery of an Iron Age archaeological site on the western shore of Lake Baikal//Journal of Applied Geophysics. 2001.- Vol. 47 (2). - P. 107-122.
195. Lee T. Transient response of a polarizable ground // Geophysics. 1981. -N46. -P. 1037-1041.
196. Nabighian M.N. Quasi-static transient response of a conducting' half-space: An approximate representation // Geophysics. 1979. - V. 44: - P. 1700-1705.
197. Neider J;Ai and Mead R., 1965, A simplex method for function minimization // Computer Journal. NO 7. - P. 308-313.
198. Neumann J. Untersuchung von EM-Transienten einer Altlast auf superparamagnetischen Einfluss, Diplomarbeit, Universität zu Köln. 2006: - 97 p:
199. Pasion L.R., Billings S.D., Oldenburg D.W. Evaluating the effects of magnetic soils on ТЕМ measurements for UXO detection // Expanded Abstracts. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa; OK, 2002.-P. 1428-1431.
200. Pelton W.H., Ward S.Hi, Hallof P.G., Sill W.R., Nelson P.H. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP // Geophysics. -Vol. 43. -NO 3. 1978. - P. 588-609.
201. SiegelH.O. Mathematical formulation and type curves for induced polarization // Geophysics. 1959. - Vol. 24. - NO. 3. - P. 547-565, il.
202. Siegel H.O., Vanhala H., Sheard S.N. Some case histories of source discrimination using time-domain spectral IP // Geophysics. 1997. - Vol. 62. -NO 5. - P. 1394-1408, 10 FIGS., 1 TABLE.
203. Smith R.S., and Klein J., A special circumstance of airborne induced polarization measurements // Geophysics. 1996. - NO 61. - P. 66-73.
204. Spies B.R., A field occurrence of sign reversals with the transient electromagnetic method // Geophysical prospecting. 1980. - NO 28. - P. 620-632.
205. Spies B.R. and Frischknecht F.C. Electromagnetic sounding // Electromagnetic methods in Applied Geophysics, edited by M.N. Nabighian (SEG). 1991. - Vol. 2. -P. 285-386.
206. The geophysics of the Elura orebody / D.M. Emerson, Ed., Sydney, Austral. Soc. Expl. Geophys. 1980. - 205 p.
207. Urrutia-Fucugauchi J., Bohnel H., Negendark J.W.F. Magnetic properties and domain state of titanomagnetites in a columnar basalt from Mexico // J. Geomag. Geoelectr. 1991.-Vol. 43.-N0 3.-P. 189-205.
208. Walker G.G., Kawasaki K.K. Observation of double sign reversals in transient electromagnetic central induction soundings // Geoexploration. 1988. - N 25. - P. 245254.
209. Weidelt P. Response characteristics of coincident loop transient electromagnetic systems // Geophysics. 1983. - V. 48. - P. 1325-1330.
210. West G.F., Macnae J.C. Physics of the electromagnetic induction exploration method / in M.N. Nabighian, ed. // Electromagnetic methods in applied geophysics. -1999. v. 2: Applications, Part A: SEG. - P. 4 - 45.
211. Worm H.-U. The superparamagnetism of Yucca Mountain Tuff // Journal of Geophysical Research. 1999. - Vol. 104. -N B11. - P. 25415 - 25425.
212. Zhou Qiang, Becker Alex, Morrison H.F. Audio-frequency electromagnetic tomography in 2-D // Geophysics. 1993. - Vol. 58. -NO 4. - P. 482-495.
-
Антонов, Евгений Юрьевич
-
доктора физико-математических наук
-
Новосибирск, 2011
-
ВАК 25.00.10
- Математическое моделирование электромагнитного поля в частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых средах
- Частотно-дистанционные электромагнитные зондирования сред с дисперсией удельного электрического сопротивления
- Разделение поляризационных и индукционных процессов и совместная инверсия данных импульсной электроразведки
- Применение метода разделения переменных в задачах геоэлектрики
- Становление электромагнитного поля над наклонными геоэлектрическими границами и поляризующимися средами
