Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Математическое моделирование электромагнитного поля в частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых средах

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование электромагнитного поля в частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых средах"

р Г Б ОД 2 7 ЯН8 19П7

На правах рукописи

Назаров Александр Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЧАСТОТНО-ДИСПЕРСНЫХ МАКРОАНИЗОТРОПНЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТЫХ СРЕДАХ

Специальность 04.00.12 - Геофизические методы поисков и

разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов -1996

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук ,

профессорГубатенко В.П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук , профессор

^Дасн Д.С.- Вя^ЛМ

кандидат физико-математических наук Голубев Н.Г.

Ведущая организация - Нижне-Волжский научно-исследовательский институт геологии и геофизики

Защита состоится « 13» февраля 1997 г. в /Г час.

на заседании диссертационного совета Д.063.55.03 при Московской государственной геологоразведочной академии (МГГА).

Адрес: 117485, Москва, ул.Миклухо-Маклая, 23,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГА.

Автореферат разослан « » 'ёкк&дрЛ 199^г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат.наук

Ю.И.Блох

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Математическое моделирование электромагнитного поля естественных и искусственных источников в геологической среде служит основным этапом при восстановлении реального геоэлектрического разреза Земли по результатам полевых измерений электромагнитного поля.

При этом фундаментальной моделью, применяемой при расчетах электромагнитного поля, является одномерная модель горизонтально-слоистой среды. Долгое время исследование этой модели проводилось в предположении малости токов смещения по отношению к токам проводимости и пренебрежения частотной зависимостью электромагнитных свойств среды. Однако многочисленные полевые, лабораторные и теоретические исследования показали необходимость уточнения границ применимости играющей до сих пор доминирующую роль квазистационарной модели электромагнитного поля.

Современные знания о структуре вещества Земли и сложности геофизических и геохимических процессов, а также развитие соответствующего математического аппарата и вычислительной техники, с одной стороны, и усложнение решаемых электроразведчиками геологических задач - с другой, требуют исследований поведения электромагнитного поля в горизонтально-слоистых средах с учетом сильной неоднородности (гетерогенности), полифазности, макроанизотропии и частотной дисперсии комплексной электропроводности каждого слоя в широком частотном и временном диапазонах. В этом случае одномерная модель горизонтально-слоистой среды, сохраняя свое базовое значение, позволяет изучать сложно построенные (вплоть до фрактальных) среды, допускающие усреднение электромагнитного поля в пределах каждого слоя. Вместе с тем вопрос о построении и изучении моделей сложно построенных гетерогенных сред (таких, как, например, трещиноватый коллектор), обладающих, как правило, частотной дисперсией комплексной электропроводности и анизотропией, исследован в настоящее время далеко не полно.

Существующие алгоритмы и программы расчета электромагнитного поля в горизонтально-слоистой среде не позволяют учитывать частотную дисперсию в форме различных законов в каждом слое геоэлектрического разреза. Частотная дисперсия в геологических

средах может проявляться в переходном режиме электромагнитного поля на достаточно больших временах. Это делает актуальным расчет неустановившегося электромагнитного поля в широком диапазоне времен, проведение которого в некоторых случаях (при наличии в геоэлектрическом разрезе мощных, относительно высокопроводя-щих слоев) даже в квазистационарном приближении вызывает определенные затруднения.

Цель настоящей работы состоит в разработке методики расчета электромагнитного поля сосредоточенных возбудителей в произвольной частотно-дисперсной макроанизотропной горизонтально-слоистой среде в широком диапазоне частот и времен и исследовании электромагнитного поля для фрактально построенных моделей трещиноватых геологических сред.

Основные задачи исследования:

1. Разработать метод ускорения сходимости несобственных интегралов типа преобразований Фурье и Ханкеля, содержащихся в выражениях для компонент неустановившегося электромагнитного поля дипольных источников в частотно-дисперсной горизонтально-слоистой среде.

2. Разработать методику расчета компонент электромагнитного поля, возбуждаемого электрическим и магнитным диполями в частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонталъно-слоис-той среде, позволяющую'учитывать частотную дисперсию в форме различных аналитических законов в каждом слое геоэлектрического разреза.

3. Построить математическую модель трещиноватого слоя с фрактальной структурой и изучить дисперсионные характеристики ее эффективных электропроводности и диэлектрической проницаемости.

4. Провести расчет и анализ гармонического и неустановившегося электромагнитных полей дипольных источников, а также магнитотеллурического поля в присутствии трещиноватого слоя с различным заполнением пор флюидом для моделей слоистых сред применительно к основным методам электроразведки.

Методы исследований, применявшиеся для решения перечисленных 'задач, основаны на теории электромагнитного поля и теории асимптотических разложений. Определение эффективных параметров трещиноватого слоя проведено методом усреднения электромагнит-

ного поля по физически малому объему среды.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложен метод вычисления несобственных интегралов, фигурирующих в выражениях для компонент электромагнитного поля, возбуждаемого дипольными источниками в частотно-дисперсной мак-роанизотрслной горизонтально-слоистой среде, обеспечивающий возможность расчета вплоть до самых поздних стадий переходного процесса электромагнитного поля;

- разработана методика расчета электромагнитного поля ди-польных источников переменного тока в частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонтально-слоистой среде, предусматривающая возможность наделения каждого из слоев разреза частотно-дисперсными свойствами в соответствии с любым из известных законов (по выбору);

- построена математическая модель трещиноватого слоя с фрактальной структурой для различных значений пористости;

- исследованы дисперсионные характеристики эффективных электропроводности и диэлектрической проницаемости трещиноватого слоя в зависимости от пористости и электромагнитных свойств заполняющего поры флюида;

- вплоть до самых поздних стадий становления электромагнитного поля отмечено проявление дисперсионных эффектов в присутствии моделей трещиноватого слоя, насыщенного высокоомным флюидом.

Практическая ценность работы состоит в возможности применения полученных результатов при решении прямых и обратных задач электроразведки, интерпретации полевых материалов производственных геофизических организаций. Разработанная методика расчета электромагнитного поля сосредоточенных возбудителей в произвольной частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонтально-слоистой среде реализована в виде алгоритмов и программ расчета компонент электромагнитного поля применительно к основным методам электроразведки на переменном токе. Предложенная математическая модель трещиноватого слоя и результаты чис-• ленного моделирования в такой модели позволяют сделать шаг в направлении изучения трещиноватых геологических сред, тесно связанных с залежами углеводородов.

Реализация результатов исследований. Результаты диссерта-

- б -

ционной работы использованы при выполнении проекта СПИ-160 "Математическое моделирование естественных и искусственных полей в сильно неоднородных и вертикально-трещиноватых горных породах" в 1993-94 гг. и СГТУ-349 "Математическое моделирование электромагнитных полей и излучений в природных и искусственных объектах сложной геометрии" в 1996 г., финансируемых из средств федерального бюджета по единому заказ-наряду, а также гранта Международного Научного Фонда "Определение частотной дисперсии комплексной электропроводности гетерогенных и полифазных горных пород", 1995 г. (код проекта ГЗБЗОО) и грантов Российского фонда фундаментальных исследований "Исследование частотной дисперсии и ее влияния на переменное электромагнитное поле в периодических моделях сильно неоднородных и многофазных геологических структур", 1993 г. (код проекта 93-05-8062) и "Исследование закономерностей и механизма частотной дисперсии электрических свойств горных пород и влияния дисперсии на поведение электромагнитных полей, применяемых для исследования Земли", 1996 г. (код проекта 96-05-64591). Разработанные программы расчета электромагнитного поля по методам электромагнитных зондирований переданы для применения в Объединенный институт физики Земли. Соответствующие акты о внедрении приложены к работе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной научной конференции "Неклассическая геоэлектрика" (Саратов, 1995г.), российской конференции "Теория и практика интерпретации данных электромагнитных геофизических полей" (Екатеринбург, 1996г.), а также на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Саратовского государственного технического университета (Саратов 1993, 1994, 1995 гг.).

Публикации. Основные защищаемые в диссертации положения опубликованы в 4-х работах.

Объем и структура работы. Диссертация общим объемом 114 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения, включает в себя 23 рисунка и список литературы из 130 наименований. Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, перечислены основные защищаемые положения, показана их новизна, обоснована практическая ценность выводов и рекомендаций автора. В главе 1

дан обзор современного состояния проблемы изучения частотной дисперсии и математического моделирования электромагнитного поля в частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых средах. В главе 2 изложен метод вычисления несобственных интегралов типа преобразований Фурье и Ханкеля, фигурирующих в выражениях для компонент гармонического и неустановившегося электромагнитного поля, возбуждаемого дипольными источниками в частотно-дисперсной анизотропной горизонтально-слоистой среде. На этой основе разработаны алгоритмы расчета электромагнитного поля электрического и магнитного диполей в произвольной частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонтально-слоистой среде применительно к методам электромагнитных зондирований. В главе 3 построена математическая модель трещиноватого слоя с фрактальной структурой, изучены дисперсионные характеристики его эффективных параметров. В главе 4 проведен расчет и анализ кривых электромагнитного поля в присутствии трещиноватого слоя, насыщенного различными флюидами, для моделей слоистых сред. В заключении работы сделаны обобщающие выводы и намечены пути дальнейших исследований в направлении построения моделей трещиноватых сред и изучения произвольных частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых сред.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. В.П.Губатенко за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы, д.т.н., академику К.П.Андрейченко и коллективу кафедры Прикладной математики и теории навигационных приборов СГТУ, а также зав.лаб. НВНИИГГ В.Г.Осипову, к.т.н. О.А.Агеевой и Д.В.Горячеву, проявившим большой интерес к работе .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1.Метод повторного интегрирования по частям позволяет резко улучшить сходимость несобственных интегралов, фигурирующих в выражениях для компонент электромагнитного поля, возбуждаемого электрическим или магнитным диполями в произвольной частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонтально-слоистой среде. Использование полученных на основе данного метода асимптотических разложений существенно расширяет диапазон расчета неустано-

вившегося электромагнитного поля на поздних временах.

Первые аналитические решения прямых задач электроразведки для простых моделей сред были получены и приведены в классических работах С.М.Шейнманна (1947г.), А.Н.Тихонова (1950, 1959гг.), А.П.Краева (1951, 1965гг.), А.И.Заборовского (1960, 1963гг.), В.Р.Бурсиана (1972г.) и послужили основой теории электроразведки. Эти исследования для различных моделей сред и источников как на основе строгого или приближенного аналитического решения, так и численных методов, были продолжены работами Л.Л.Ваньяна (1965, 1980гг.), В.И.Дмитриева (1969г.), Ю.В.Якубовского (1980г.), М.Н.Бердичевского (1981г.), М.С.Жданова (1981, 1986гг.), В.К.Хмелевского (1984г.), Б.С.Светова и В.П.Губатенко (1988г.), Б.К.Матвеева (1990г.) и ДР-

На необходимость учета частотной дисперсии электромагнитных свойств горных пород и эффекты, обусловленные поляризационными процессами или гетерогенностью среды, неоднократно указывали в своих работах В.А.Сидоров и др. (1970, 1984, 1985, 1987гг.), В.В.Тикшаев (1970, 1979гг.), R.Alvarez (1973г.), Р.Б.Журавлева, И.3.Гаврилова и др. (1975г.), В.П.Губатенко (1979, 1991, 1992, 1993гг.), В.В.Кормильцев и др. (1981, 1983, 1989гг.), T.Lee (1981г.), P.Weidelt (1982г.), A.P.Raiche (1983г.), А.Н.Мезенцев (1986, 1989гг.), Ф.М.Каменецкий (1992г.), Б.С.Светов (1992, 1993гг.), М.Н.Бердичевский (1992, 1993гг.), Д.С.Даев и А.Д.Талалов (1995г.) и др. Из этих работ следует, что частотная дисперсия в геологических средах в общем случае всегда влияет на исходное электромагнитное поле в широком диапазоне частот и времен, что делает зачастую невозможным применение квазистационарной модели электромагнитного поля.

Изучение сложно построенных сред, допускающих усреднение электромагнитного поля в пределах каждого слоя по физически малому объему среды, известное в геофизике для постоянного тока и квазистационарной модели электромагнитного поля из работы В.Р.Бурсиана (1972г.), а в более общем случае - из работ В.П.Губатенко (1989, 1991гг.), и приводящее к эффекту Максвелла-Вагнера, частотной дисперсии комплексной электропроводности и анизотропии, дает возможность рассматривать модели размерности 1-2D (по классификации Б.К.Матвеева, 1996г.), оставаясь в

рамках фундаментальной модели горизонтально-слоистой среды. Получаемая в результате усреднения для каждого из слоев разреза не зависящая от координат эффективная комплексная электропроводность позволяет использовать известные выражения для компонент квазистационарного электромагнитного поля путем замены тензора электропроводности на эффективный тензор комплексной электропроводности.

Разработкой методов, алгоритмов и программ расчета электромагнитного поля в горизонтально-слоистой среде для различных методов электроразведки и моделей сред в частных случаях частотной дисперсии (вызванной поляризации) занимались А.Н.Тихонов и Д.Н.Шахсуваров, Л.Л.Ваньян, В.И.Дмитриев, Ю.А.Дрейзин, Л.А.Хабаровский, М.И.Эпов, В.С.Могилатов и некоторые другие. Однако программы расчета электромагнитного поля в частотно-дисперсных макроанизотропных горизонтально-слоистых средах не позволяют учитывать различные законы частотной дисперсии в каждом слое геоэлектрического разреза.

Другую проблему представляет расчет поздних стадий становления электромагнитного поля, особенно при наличии в разрезе мощных относительно высокопроводящих слоев. Она связана с необходимостью вычисления медленно сходящихся несобственных интегралов, представляющих собой обратные преобразования Фурье и Ханкеля и фигурирующих в выражениях для компонент гармонического и неустановившегося электромагнитного поля, возбуждаемого электрическим или магнитным диполями в частотно-дисперсной анизотропной горизонтально-слоистой среде. Вычисление этих интегралов обычно проводилось путем приближенной замены подынтегральной функции (или лишь ее медленно сходящейся части) степенным полиномом использования методов Филона, прогонки, изменения пути интегрирования в комплексной плоскости, связанного с исследованием свойств подынтегральных функций, преобразования Эйлера, алгоритма быстрого преобразования Ханкеля.

В работе А.Эрдейи (1962г.) описан метод разложения интегралов Фурье в асимптотические ряды путем применения повторного интегрирования по частям, который обобщен В.И.Дмитриевым и С.С.Казаряном (1979г.) на случай подынтегральных функций, известных лишь в окрестности особой точки на интервале интегрирования.

В теории вычислительных методов известно, что применение метода интегрирования по частям позволяет в некоторых случаях улучшить сходимость несобственных интегралов. В диссертации этот метод применен к несобственным интегралам, полученным из известных аналитических выражений для компонент гармонического и неустановившегося электромагнитного поля дипольных источников в горизонтально-слоистой среде, представленных в форме обратных преобразований Фурье и Ханкеля путем разбиения бесконечных интервалов интегрирования на две части. Для несобственных интегралов с ненулевым нижним пределом типа интегралов Фурье и Ханкеля получено разложение в асимптотические ряды.

На простых примерах вычисления интегрального синуса бесконечного аргумента, расчета неустановившегося электромагнитного поля электрического диполя в однородном изотропном полупространстве и гармонического электромагнитного поля вертикального магнитного диполя в однородном полупространстве показано существенное ускорение сходимости несобственных интегралов, получаемых в результате применения повторного интегрирования по частям и являющихся остаточными членами разложения. Получены оценки остаточных членов, из которых следует, что при вычислении интегралов Фурье выбором константы разбиения на два интервала интегрирования удается устранить зависимость величины остаточного члена от момента времени становления поля. При вычислении преобразований Ханкеля величина остаточного члена стремится к нулю лишь в области низких частот. На высоких частотах для достижения приемлемой точности без вычисления остаточного члена необходимо выбирать достаточно большими константу разбиения интервала интегрирования и количество членов разложения в асимптотический ряд. При• выполнении сформулированных требований применение данного метода позволяет решить проблему расчета неустановившегося электромагнитного поля на поздних временах.

Описанный подход применен к расчету компонент электромагнитного поля в произвольной частотно-дисперсной одноосной анизотропной горизонтально-слоистой среде для методов электромагнитных зондирований. В общем случае для расчета неустановившегося электромагнитного поля получено разложение двойных несобственных интегралов в виде суммы двойных интегралов по прямоугольной области и асимптотических разложений.

Предложена методика расчета компонент гармонического и неустановившегося электромагнитного поля, возбуждаемого электрическим и магнитным диполями в анизотропной горизонтально-слоистой среде с произвольными, задаваемыми для любого слоя геоэлектрического' разреза аналитическими законами частотной дисперсии комплексной электропроводности. Методика реализована в виде циклических алгоритмов, на основе которых разработаны программы расчета компонент электромагнитного поля, позволяющие учитывать частотную дисперсию для разных законов (по выбору) в каждом слое горизонтально-слоистого разреза и значительно расширяющие по сравнению с известными программами диапазон расчета неустановившегося электромагнитного поля на поздних временах. Тестирование программ проводилось путем сравнения с опубликованными результатами расчета в квазистационарных и диспергирующих, изотропных и анизотропных средах; по программе коллектива авторов ИГГ СО РАН (М.И.Эпов и др.); по известным выражениям для однородного полупространства и квазистационарным асимптотам и показало хорошее соответствие с материалами тестов.

2.Эффективные электропроводность и диэлектрическая проницаемость построенной в диссертации математической модели трещиноватого слоя с фрактальной структурой обладают частотной дисперсией, характер которой зависит от пористости слоя и электропроводности заполняющего поры флюида. В горизонтально-слоистой среде, содержащей трещиноватый слой, насыщенный высокоомным флюидом, частотная дисперсия проявляется в виде сильной осцилляции кривых магнитотеллурических и частотных зондирований, многократной смены знака напряженности электрического поля и ЭДС индукции неустановившегося электромагнитного поля.

Ряд моделей сильно неоднородых сред, аппроксимирующих трещиноватые и пористые породы и приводящих к частотной дисперсии комплексной электропроводности и, в частности, эффекту Максвелла-Вагнера предложены и изучены В.П.Губатенко (1989, 1991, 1992, 1993гг.), М.Н.Бердичевским (1992, 1993гг.), Б.С.Световым (1992, 1993гг.). Некоторые фрактальные модели пористости исследованы С.ИиГ£е1;, У.С^иеп, М.0аго1 (1991г.), Г.А.Исаевым, Р.Р.Нигматуллиным и др. (1995), С.С.Крыловым и др. (1995г.).

В работе предложена математическая модель трещиноватого слоя, в котором коренная порода и флюид заполняют статистически

равновеликие цилиндрические блоки одинаковой высоты (мощности) такие, что длина волны возбуждаемого электромагнитного поля и размер измерительных линий многократно превышают их длину и ширину. Простейшим и наиболее наглядным примером такого слоя является простирающаяся в горизонтальной плоскости объемная шахматная доска, где, например, черные клетки ' есть коренная порода, а белые - флюид. Отметив, что такая конфигурация среды (система прямоугольных параллелепипедов) является лишь примером статистически равновеликой совокупности цилиндров двух видов, и что размеры и расположение их в горизонтальном сечении могут быть произвольными, будем называть такую модель слоем типа "шахматная доска". Пористость такой модели, то есть отношение объема, занятого флюидом, к общему объему среды составляет, очевидно, 50%.

Предположим теперь, что каждая белая клетка слоя "шахматная доска" так же разбита на систему равновеликих прямоугольных параллелепипедов (клеток), причем черные клетки пусть по-прежнему представляют коренную породу, а белые - флюид. Число таких клеток в белой клетке слоя типа "шахматная доска" должно быть столь большим, чтобы'стало возможным усреднение комплексной. электропроводности по физически малому объему этой клетки. Очевидно, что слой такого вида имеет пористость 25%. Модель среды,'.' где "шахматная доска" помещается в клетки более крупной "шахматной доски" будем в дальнейшем называть слоем типа "двойная шахматная .доска".

Продолжая точно таким же образом процесс разбиения на черные 'и белые клетки для "двойной шахматной доски", можно снизить пористость до 12.5%, а для вновь полученной модели - до 6.25% и т.д. С точки зрения фрактальной геометрии "шахматная доска" является предфракталом 1-го поколения, а "двойная шахматная доска" - предфракталом 2-го поколения.

Предложенные модели трещиноватого слоя с фрактальной структурой могут с некоторой степенью идеализации аппроксимировать коллекторы трещинного, трещинно-порового и т.п. типов, где трещиноватость играет определяющую роль. Хотя коллектор, безусловно, является чрезвычайно сложным геологическим образованием, а модели "шахматная доска" и "двойная шахматная доска" выглядят весьма экзотично, они, тем не менее, отражают такие свойства

трещиноватых коллекторов, как сложность строения в горизонтальной плоскости, субвертикальность трещин и их протяженность в глубину, контрастность электрических свойств основной породы и заполняющего трещины флюида.

Для построенных моделей определены компоненты тензоров эффективной комплексной электропроводности

V / V V V

сг = / <г сг , Не о- > 0, (1)

х V г а ' х '

V « V V

а = 4 (о- +о\) , (2)

¿12

V / V V / V V 1/гу V

сг" = ✓ сг а = ✓ ( <т сг ) <г , Ие о- > 0, (3)

X X 2 12 2 X

V < V V «V О V

< = 2 = к+к • <4)

V V

где а- = о- - 1ыс , о- = сг - - комплексные электропроводности

1 1 1 2 2 2 V V

флюида и коренной породы соответственно, о- ,<т - компоненты

гх

эффективного тензора комплексной электропроводности слоя типа шахматная доска , а сг , а - слоя типа двойная шахматная дос-

X" п

ка". Формула (1) была впервые получена в работе А.М.Дыхне (1970г.) для постоянного двумерного тока (о=0). Однако этот результат нетрудно обобщить на случай переменного электромаг-

V V

нитного поля. Выражения (2), (4) для компонент сг , сг* найдены

п п

методом, предложенным в работе В.П.Губатенко (1991г.). Показана монотонность тангенциальных компонент тензоров эффективных электропроводности и диэлектрической проницаемости, получены асимптоты низких и высоких частот, представленные в следующей таблице:

Асимптота СЛОИ "шахматная доска" Слои "двойная шахматная доска"

сг ХО л/ сг а 1 2 СГ СГ 1 2

СГ хш сг / с сг / с 1 / 2 + 2 / 1 V с 7Г V с 1 2

С ГО с / ст с / а 1 / 2 + 2 / 1 7Г V с 7Г V о 1 2 3/4 1/4

С ХСО 1/43/4 С С 1 2

Построены дисперсионные кривые для эффективных электропроводности и диэлектрической проницаемости. В случае равенства локальных диэлектрических проницаемостей диапазон изменения

эффективных параметров определяется отношением локальных элект-

сг с

ропроводностей, а в общем случае - величиной 1 2 в соответст-

2 1

вующих степенях, определяющихся долями флюида и коренной породы. Влияние локальных диэлектрических проницаемостей, однако, проявляется лишь в том случае, если различие между ними сравнимо с контрастом локальных электропроводностей.

Для слоя "шахматная доска" увеличение контраста локальных электропроводностей приводит к увеличению диапазона и скорости изменения эффективных параметров. На кривых модуля отношения тока смещения к току проводимости при этом увеличивается область выполаживания на значении |JCM/Jnp| = 1 в окрестности

2 ос

безразмерной круговой частоты и = ■ а = 2.

ТО

Для слоя "двойная шахматная доска" увеличение проводимости флюида по сравнению с коренной породой приводит к большему диапазону и скорости нарастания эффективной электропроводности и, наоборот, к меньшему диапазону и скорости спада эффективной диэлектрической проницаемости в зависимости от частоты. Кривые модуля отношения тока смещения к току проводимости для сред с

низкопроводящими флюидами выполаживаютсн на уровне -J~l - 1 при

и < 1, ас высокопроводящими - на + 1 при и > 1.

Сравнение дисперсионных характеристик двух моделей трещиноватого слоя показывает, что при переходе к "двойной шахматной доске" с низкопроводящими флюидами диапазон изменения эффективной диэлектрической проницаемости увеличивается, эффективной электропроводности - уменьшается, а неравенство I| <0.1

LM Ьр'

нарушается на более низких частотах. У слоя, насыщенного высо-копроводящим флюидом, наблюдается диаметрально противоположная картина.

Рассчитаны дисперсионные зависимости для моделей трещиноватого слоя с пористостью 50% и 25%, где основная порода наделялась свойствами известняка, а флюид - свойствами воды различной степени минерализации, нефти и газа. Построенные кривые позволяют судить о заметных проявлениях частотной дисперсии в

таких средах.

На основе разработанных программ и построенных моделей трещиноватого слоя с фрактальной структурой проведен расчет электромагнитного поля для малых разносов в средах, содержащих модели карбонатного трещиноватого слоя 50% и 25% пористости, насыщенного водой различной степени минерализации, нефтью или газом.

При расчете компоненты Е напряженности неустановившегося электрического поля магнитного диполя в трещиноватом полупространстве для всех флюидов обнаружена смена знака. Б случае пористости 50% переход в положительную область сопровождается быстрым выходом на квазистационарную асимптоту для всех флюидов, кроме сильноминерализованной воды. В полупространстве с 25% пористостью переход' в положительную область происходит на промежуточных стадиях, после чего кривые, построенные в билога-рифмическом масштабе, проходят почти параллельно соответствующим квазистационарным кривым, отличаясь от них тем больше, чем меньше проводимость флюида относительно основной породы, и выходят на асимптоту весьма резко и на более поздних временах, чем для модели "шахматная доска". Для обоих моделей время выхода на квазистационарную асимптоту увеличивается с нарастанием сопротивления флюида и составляет для воды десятки миллисекунд, для нефти - единицы, а для газа - десятки секунд.

Исследование переходных процессов электромагнитного поля магнитного и электрического диполей в трещиноватом полупространстве, перекрытом слоем несовершенного диэлектрика конечной мощности, позволяет проследить экранирование дисперсионных эффектов, заключающееся в уменьшении их амплитуды и зоны проявления, которая для магнитного диполя локализуется в области времен перехода на квазистационарную асимптоту в трещиноватом полупространстве. Модель "двойная шахматная доска" демонстрирует более сильные эффекты, которые при малой мощности перекрывающего слоя могут проявляться сменами знака непрерывно с промежуточных до поздних стадий. При использовании в качестве возбудителя электромагнитного поля магнитного диполя дисперсионные эффекты обнаруживаются на больших глубинах при меньшем разносе, чем при возбуждении электрическим диполем.

При исследовании трещиноватого слоя в трехслойных средах

методами зондирований становлением поля магнитного диполя, частотных зондирований электрическим диполем и магнитотеллуричес-ких зондирований обнаружено увеличение проявления дисперсионных эффектов при уменьшении проводимости основания. Эффекты на кривых становления поля более четко выражены и характеризуются большей глубинностью, чем на кривых частотных и магнитотеллури-ческих зондирований.

Изучение неустановившегося электромагнитного поля магнитного диполя в модели нефтегазовой залежи, представляющей собой пачку трещиноватых слоев, насыщенных газом, нефтью и водой, перекрытых и подстилаемых несовершенным диэлектриком (в пятис-лойной среде) показывает возможность обнаружения сильных (со сменой знака) дисперсионных эффектов для моделей "двойная шахматная доска" с низкопроводящими флюидами с глубины более 1 км, что значительно выше, чем для моделей с пористостью 0.5. Это особенно важно отметить в связи с тем, что пористость 25% заметно ближе к пористости реальных трещиноватых карбонатных коллекторов нефти и газа.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

1. Губатенко В.П., Назаров A.A. Об асимптотическом поведении поздних стадий становления поля и применимости квазистационарного приближения в одномерной модели несовершенного диэлектрика// Изв. РАН. Физика Земли,- 1994,- N6,- С.50-55.

2. Губатенко В.П., Бердичевский М.Н., Светов Б.С., Назаров A.A. Эффект Максвелла-Вагнера в двумерных моделях магнитотеллу-рики// Изв. РАН. Физика Земли,- 1994.- N12.- С.52-61.

3. Назаров A.A., Губатенко В.П. Алгоритм и программа расчета неустановившегося электромагнитного поля магнитного диполя в частотно-дисперсной горизонтально-слоистой среде. // Тез. докл. междунар. конф. "Неклассическая геоэлектрика", 31 июля -3 августа 1995г./НВНИИГГ.- Саратов, 1995,- С.16-1?.

4. Губатенко В.П., Назаров A.A. Электромагнитное поле магнитного диполя для модели трещиноватого коллектора//Тез. российской конф, "Теория и практика интерпретации данных электромагнитных геофизических полей" , 13-16 сентября 1996г. /Ин-т геофизики УрО РАН,- Екатеринбург, 1996.-С.9-10.