Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Реконструкция палеоклимата голоцена по палинологическим данным математическими методами

ВАК РФ 04.00.01, Общая и региональная геология

Автореферат диссертации по теме "Реконструкция палеоклимата голоцена по палинологическим данным математическими методами"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ

г $

УДК 551.583.7+561

На правах рукописи

БУКРЕЕВА Галина Федоровна

РЕКОНСТРУКЦИЯ ПАЛЕОКЛИМАТА ГОЛОЦЕНА ПО ПАЛИНОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

04.00.01—общая и региональная геология 04.00.09-палеонтология и стратиграфия

Диссертация

на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук з форме научного доклада

НОВОСИБИРСК 1990

Работа выполнена в Институте геологии.и геофизики им. 60-летия Союза ССР СО АН СССР.

Официальные оппоненты: доктоо геолого-ыинералогических наук,

профессор М.В.Кабайлене

доктор геолого-ыинералогических наук Ф.А.Усманов

. доктоо геолого-ыинералогических наук, профессор Р.А.Цыкин

Оппонирующая организация: . Институт палеобиологии

им. Л.Ш.Давиташвили АН Грузинской ССР (г. Тбилиси)

Защита состоится 11_11_■ 1990 г. в _ часов

на заседании специализированного совета Д 002.50.03 при Институте геологии и геофизики СО АН СССР, в конференц-зале.

Адрес: 630090, Новосибирск, 90, Университетский пр-т, 3.

С диссеотацией можно ознакомиться в библиотеке ИГиГ СО АН

СССР.

Диссертация разослана "_"_ 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.г.-и.н.

Е.М.Хабаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Выбор основных направлений данного исследования продиктован необходимостью решать важнейшие народнохозяйственные задачи, тесно связанные с изучением четвертичных отложений.■£ их числу относятся задачи геологического расчленения и корреляции на основе климатостратиграфических построений, выполняемых на палинологическом материале. Столь ке актуальны детальное описание климата плейстоцена и голоцена, выявление основных его закономепн остей с целью прогнозирования климата будущего с ориентацией на общемировую экологическую обстановку. Оптимальное же решение этих задач может быть обеспечено лишь применением математических методов и современной вычислительной техники.

Цель работы - математизация палинологических исследований с целью перехода на качественно новый уровень интерпретации современного и ископаемого материала на основе объективных оценок, получаемых с помощью математических методов и ЭВМ.

Задачи исследования: „—

- создать универсальные методики количественной оценки элементов палеоклимата и восстановления типа растительности в момент захоронения спектра,обеспечивающие моделирование устойчивых расчетных уравнений с целью восстановления палеогеографической обстановки в районах с любым типом растительности, а также методику исследования периодичности изменений палеоклимата и палео-растительности на основе количественных оценок, получаемых при математическом анализе ископаемого палинологического материала;

- разработать математическое обеспечение в виде пакета программ реализации предложенных методик на ЭВЛ серии ЕС;

- определить эффективность методик на реальном геологическом материале из регионов с разными физико-географическими условиями; автоматизировать процесс распознавания палеоклимата и па-леорастительности по составу ископаемых спорово-пыльцевых спектров (СПС) из этих регионов.

Защищаемые положения:

I. При количественном подходе к палеогеографической реконструкции голоцена оптимальный набор компонентов палинологического спектра для оценки конкретного элемента климата или определения типа растительности обеспечивается лишь на основе объективного

выбора (математическим путем) наиболее информативных компонентов.

2. Комплексное использование методов целевой итерационной классификации и главных компонент34, а также множественного и пошагового регрессионного анализов при обработке современных палинологических и климатических данных позволяет извлечь из них максимум информации о климате и построить расчетные модели,обеспечивающие объективные количественные оценки элементов, палеоклимата.

3. Тип растительности надежно определяется по составу.ископаемого палинологического спектра с помощью дискриминантных функций, выявленных в системе информативных компонентов спектра.

Скрытая периодичность в колебаниях палеоклимата и палео-растительности выявляется спектральным анализом, позволяющим установить число доминирующих периодов, их продолжительность и приуроченность к хронозонам.

Научная новизна. Разработана, с привлечением целого комплекса математических методов, компьютерная технология палинологических исследований четвертичных отложений, направленная на решение задачи количественной оценки показателей климата и типа растительности. Это позволяет для любого изучаемого района с единым методологическим подходом создавать расчетные модели, проводить климатостратиграфические построения и корреляции по динамике получаемых климатических рядов, выявлять закономерности в изменениях климата и растительности регионального и глобального масштаба (в том числе определять климатические циклы в годах, находить прогнозные уравнения для расчета климата будущего по природной составляющей).

Впервые разоаботаны и апробированы четыре универсальные методики :

- две методики количественной оценки элементов палеоклимата, одна-из которых базируется на поиске информативной системы компонентов СПС методом логико-математического анализа, в процессе которого учитываются меры сходства и различия, индивидуальная значимость компонента относительно конкретного элемента климата, другая - на выборе методом главных компонент максимально информативной совокупности компонентов СПС, описывающей состав пали-

56 В данной работе "компонент" - это палинологический термин, а "компонента" - математический.

нологической части обучающей выборки. Эта же задача решается и по третьей методике, обеспечивающей создание расчетных моделей методом пошагового регрессионного анализа;

- методика, позволяющая определять на количественной основе тип растительности по составу ископаемого спектра путем минимизации исходного числа компонентов спектра и выявления разделяющих функций, с помощью которых и осуществляется это определение;

- методика исследования на количественной основе периодичности изменения палеоклимата и растительности, основанная на выявлении закономерностей в климатических и палинологических временных рялах методами максимальной энтропии и главных компонент.

Практическая ценность результатов исследования: создан пакет программ "Палеоклимат-1", представляющий собой математическое обеспечение предложенных матодик количественной оценки элементов палеоклимата, типа растительности и исследования периодичности в колебаниях климата;

построены модели количественной оценки элементов палеоклимата и определения типа растительности по палинологическим спектрам территории Западной Сибири, Иссык-Кульской и Минусинской котловин, бассейнов южных мопей ССОР, а также программный комплекс, автоматизирующий расчет по этим моделям; они нашли применение в-Институте озероведения АН СССР и Ростовском государственном университете при изучении донных и морских отложений голоцена и плейстоцена, в Красноярском педагогическом институте - при изучении торфяных залежей Минусинской котловины.

Поскольку созданные методики и их математическое обеспечение универсальны, они могут быть использованы геологами и палинологами производственных и научных организаций:

при моделировании устойчивых расчетных уравнений с целью восстановления палеогеографической обстановки голоцена по палинологическим данным (для районов с любыми физико-географическими условиями, в том числе с аридным климатом), а также по другим видам четвертичных' микрофоссилий (плодам и семенам, диатомовым водорослям, форамичифепам, спикулам губок, осграколам);

при выявлении локальных, региональных и глобальных климатических циклов, закономерностей изменения климатических показателей (что позволит перейти к прогнозированию климата будущего на' основе длинных рядов наблюдений - тысячи и более лет - и оценке

степени влияния на современный климат антропогенной деятельности);

при решении некоторых задач палинологического анализа пород древнее четвертичного возраста: диагностики видовых определений, группирования сходных спектров, выбора информативных компонентов спектра и решающих правил определения возраста пород, оценки корреляционной связи между компонентами одновозрастных спектров;

при обработке многомерной геологической информации большого объема и временных рядов разных геологических параметров (лито-логических, геохимических, минералогических и т.л.); для освобождения палинологов от рутинной работы путем автоматизации построения палинологических диаграмм и карт.

Полученные результаты можно использовать при чтении лекций, проведении практических занятий на базе компьютерной техники на геологических, биологических и. географических факультетах вузов.. Научные положения и выводы обосновываются: применением классических математических методов (многомерный статистический анализ, численный, корреляционный и спектральный анализы), в основе которых лежат хорошо развитая теория нормального распределения и теория случайных процессов; новых математических методов (логико-математические, кластерный анализ, сплайн-аппроксимация), теоретические разработки которых, в последние два-три десятилетия достигли высокого уровня;

использованием программ, входящих в математическое обеспечение ЭВМ серии ЕС, и-автоматизированных программных комплексов, успешно апробированных при решении ряда геологических задач (например, комплекс автоматизированного построения карт геологических параметров с помощью аппроксимации сплайн-функциями, разработанный в ЗапСибНИГНИ и внедренный во многие геологические организации);

применением статистических критериев оценки качества созданных моделей, а также проверкой устойчивости созданных моделей на материале экзаменационной выборки, верификацией получаемых количественных оценок элементов палеоклимата. одновременно тремя разными методиками;

опробованием предложенных методик на качественном фактическом материале. (Так, например, модели количественной оценки элементов палеоклимата и типа растительности голоцена по ископаемым спектрам торфяников Минусинской котловины разработаны на основе

89 рецентных спектров торфяников и показании о современном климате 74 метеостанций, а донных осадков бассейнов южных морей -на основе 90 спорово-пыльцевых спектров современных морских отложений и показаний 35 метеостанций.) Палеогеографические реконструкции голоцена и позднего плейстоцена выполнены по геологическим разрезам, для которых известны данные об абсолютном возрасте пород и осуществлен послойный отбор образцов на палинологический анализ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международном симпозиуме "Проблемы голоцена" (Тбилиси, 1988; два доклада); Всесоюзной палинологической конференции (Минск,1989); Всесоюзных чтениях, посвященных памяти В.К.Сакса (Новосибирск, 1988); Всесоюзной палинологической секции ВБО АН СССР (Ленинград, 1987); Всесоюзной школе "Современные методы исследования в палинологии" (Ленинград, БИН, 1988); Всесоюзных конференциях по проблеме "Математические методы анализа цикличности в геологии" (йосква, .»ШЙП, 1982, 1984); Всесоюзной школе-семинаре "Деградация оледенения и развитие при-ледниковы* водоемов" (Петрозаводск, 1989); заседании сектора географии озер Института озероведения АН СССР (Ленинград,1986,1987).

Личный вклад автора. Достижению изложенных- результатов способствовал, с олной стороны, многолетний (Т957-Т968 гг.) опыт палинологических исследрваний четвертичных отлоиекий Запалной Сибири, а с другой - опыт (тоне многолетний) применения математических методов и ЭВМ в геологии, что реализовалось в разработке математического обеспечения информационно-поисковой системы и создании базы геолого-геоФизической информации (НПО "Союзтерм-нефть, 1971-1980 гг.), составлении комплекса обрабатывающих программ и создании ряда методических-разработок в соответствии с выполняемым планом НИР, в том числе по программе "Сибирь" 4.1.7 1.7.1.2: Оледенения и палеоклиматы Сибири- (проект ¡.ШГК 73/1/24 "Четвертичные оледенения Северного полушащя", ИГиГ СО АН СССР, 198Т-Т989 гг.).

Автором предлокен новый подход к решению основных палинологических задач методами многомерного статистического и логико-математического анализов, корреляционным, гармоническим и спектральным анализами (см; таблицу на вклейке), а также с помощью адаптированных и вновь разработанных программных комплексов.Лич-

ный авторский вклад - это также постановка задач, разработка алгоритмов и создание математического обеспечения четырех новых методик количественной оценки элементов палеоклимата, типа растительности и исследования скрытой периодичности в колебаниях климата. Смоделированы расчетные уравнения для количественной оценки II элементов палеоклимата, распознавания й типов растительности на территории с равнинным рельефом, в межгорных котловинах, морских бассейнах, на основе которых получены оценки климатических показателей по 600 ископаемым СПС.

Автор считает своим долгом выразить1искреннюю благодарность М.П.Гричук, Г.Н.Бердовской, М.Р.Ботах, В.А.Вронскому и Г.Ю.Зубаревой за палинологический материал и сведения о современном климате,. которые позволили проиллюстрировать предлагаемые методические разработки; С.А.Архипову, А.Н.Дмитриеву, В.В.Зуенко, В.О. Красавчикову, О.А.Вотаху, В.К.Кучаю, В.С.Волковой, А.Ф.Белоусову, А.А.Бишаеву - за ценныё замечания, высказанные при обсуждении работы, а также всем, кто прямо или косвенно помогал ему.

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ЭЛЕМЕНТОВ ПАЛЕОКЛИМАТА ПО ПАЛИНОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ

Методологической основой реконструкции палеоклимата является принцип актуализма, согласно которому в прошлом между климатом и растительностью существовали те же связи, что и в настоящее воеыя. Одновременно полагается, что состав "пыльцевого лождя", падающего на поверхность Земли, объективно отражает состав окружающей растительности и тесно связан с термическими показателями климата, влагообеспеченностыо, радиационным балансом и т.д. По ряду причин (различия в пыльцевой продуктивности растений, степени летучести пыльцевых зерен, прочности их оболочки и т.д.количественные соотношения растений в'биоценозе и соответствующих пыльцевых зерен в спектре не совпадают /Гричук М.П.,1959, 1970; Коренева, 1964; Кабайлене, 1969,1973; Вронский, 1981, и др./. Поэтому, чтобы верно определить климат, следовало бы восстановить истинный состав спектра. Но зачастую это невозможно.

Задача количественной оценки элементов палеоклимата объективно может быть решена и без предварительной корректировки сост тава ископаемых СПС, если математическими методами одновременно проанализировать данные о составе рецентных спектров и современ-

ном климате. Рецентный опорово-пыльцевой спектр представляет собой усредненный состав "пыльцевого дождя" за последние 5-10 лет, поэтому он несет на себе отпечаток почти всех вышеперечисленных йактошв, влиявших на его формирование. Определив на этом материале зависимость показателя климата от состава спектров, можно утверждать, что она есть функция от всех этих факторов. Полагая, что между климатом и составом СПС з прошлом существовали те же связи, что и в настоящее время, можно выявлять такие зависимости и экстраполировать их в прошлое, проводя реконструкцию палеокли-мата на качественно новом уровне.

Вначале математические методы анализа данных л,ля оценки элементов палеоклимата голоцена и плейстоцена были применены при изучении ископаемых фооаминифер /Berger, 1969/. Оказалось, что • те же метопы можно использовать и для определения палеоклимата по ископаемым пыльцевым зернам /Thompson, Bryson, 1972/. Обзор методик, применяемых американскими учеными для количественных оценок элементов климата по микропалеонтологическим данным, приводится В работе В.Томпсона И Д.Р.Кларка /Thompson, Clark, 1977/. Все они основаны на многомерном анализе ланных и включают в себя метод множественной регрессии в сочетании с другими методами (метод главных компонент, канонический корреляционный анализ, температурная индексация) с целью построения линейных регрессионных уравнений оценки элементов палеоклимата.

В аналогичных исследованиях, проводимых у нас в стране, можно выделить два подхода. Пепвый подхол представлен в работах /Муратова и др., 1Э72; Боярская, Муратова, 1976; Климанов,1976,1981; Денисенко и др.,1988/. Диагноз палеоклимата в них проводится по вероятностным характеристикам, сведенным в таблицы соответствия между содержанием в спектре пыльцы той или иной древесной породы и климатическими факторами. Исходным материалом для оценок служат данные о современном климатё и ареале распространения древесных пород (или содержании их пыльцы в спектрах поверхностных проб).

Второй подход - использование совокупности методов многомерного статистического анализа для оценки элементов палеоклимата -представляется нам более перспективным. Прежде всего, он гораздо объективнее, точнее, так как позволяет получать оценки на основе только информативных компонентов СПС по отношению к конкретному

элементу климата; резко сузить интеовал получаемых значений показателя; отказаться от составления многочисленных таблиц соответствия и избавляет от многих неудобств, сопряженных с их использованием (например, от неоднозначности результатов оценки). При этом подходе получают простые линейные уравнения регрессии, аргументами которых служат лишь существенные компоненты СПС. Для района исследования достаточно один раз создать набор оптимальных моделей, чтобы обеспечить на длительную перспективу эффективную оценку палеоклиматических показателей по составу ископаемых СПС. Впервые в нашей стране данный подход использовали И.Ф.Гелета и Е.А.Спиридонова /Т981/. Для восстановления картины климата голоцена Северо-Запада европейской части СССР они применили метод канонических корреляций и многомерной регрессии.

Автором задача количественной оценки элементов палеоклимата решалась в рамках второго подхода.

Постановка задачи

Информацию о климате, при котором происходило захоронение ископаемых пыльцевых зерен, несут в себе качественный состав спо-рово-пыльцевого спектра и процентное содержание его компонентов. Выявление этой закономерности и есть решение задачи количественной оценки элементов палеоклимата. Этот этап называется этапом обучения, когда решается прямая задача - поставить в соответствие определенным климатическим условиям тип спорово-пыльцевого спектра. Следовательно, исходная информация должна включать в себя палинологические данные о поверхностных пробах и количественные оценки элементов современного климата. На этапе распознавания решается обратная задача: среди рецентных спорово-пыльцевых спектров отыскивается аналог составу ископаемого спектра, и если такой находится, то считается, что искомый спектр сформировался в сходной с современным спектром климатической обстановке.

В содержательном плане такая прямая задача сводится к следующему. Имеется множество спорово-пыльцевых спектров поверхностных проб изучаемого района, отражающих все многообразие растительных зон, представленных в нем, и соответствующие данные метеостанций (среднемесячная температура июля, января, среднегодовая сумма осадков и др.). Каждому рецентному СПС поставлены в соответствие количественные показатели элементов современного

климата, зафиксированные метеостанцией, ближайшей к месту отбора соответствующей поверхностной пробы. Требуется выразить в виде линейной регрессионной модели-зависимость межлу количественной оценкой элемента климата и содержанием компонентов в рецентных спорово-пыльцевых спектрах.

Найденные зависимости можно использовать для расчета элементов палеоклимата голоцена и плейстоцена, т.е. геологического прошлого, растительность, а следовательно и климат, которого, судя по составу ископаемых спектров, сходны с современным.

Чтобы перейти к математической формулировке задачи, отметим, что здесь в качестве объекта выступает рецентный СПС, а в качестве зависимого признака - элемент климата, а независимых признаков - компоненты СПС или их линейные комбинации (главные компоненты) .

Математически эта задача может быть сформулирована следующим образом. Имеется п объектов, каждый из которых характеризуется одним и тем же набором т независимых признаков (х^, х2,... Хщ) и зависимым признаком . Совокупность объектов представляет собой матрицу размерностью х(п, т+1),- которая служит обучающей выборкой. Требуется определить параметры расчетной модели регрессионного вида для зависимой переменной хп+1 по т независимым переменным (х^, х2, .... х ):

хи+1 = ао +ЧХ1 + а2=:2 + • • • + атхп, (1)

где а0 - свободный член, а^, а2, ..., ат - коэффициенты уравнения, х,|1 х2, ..., хт - компоненты СПС или их линейные комбинации (главные компоненты), - элемент климата.

Найденную модель можно использовать.для определения неизвестного зависимого признака хщ+1 по. известным для этого объекта значениям т признаков.

Степень адекватности линейной модели Фактическим данным измеряется величиной множественного коэффициента корреляции, средней квадратической ошибкой и средней ошибкой (%), рассчитанной на всей совокупности исследуемой выборки как .усредненная разность между фактическими значениями элемента климата и-вычисленными с помощью расчетной модели.

Б обучающей палинологической выборке нередко содержится информация, затрудняющая количественную оценку того или иного элемента климата. Большое число компонентов' СПС, участвующих в обу-

чении, связаны множеством причинно-следственных отношений. При этом истинные.связи могут затушевываться ложными, что усложняет поиск устойчивых зависимостей. Чтобы уменьшить вероятность принятия ложной -зависимости за истинную, необходимо представить начальную информацию в виде комбинаций значений сравнительно небольшого числа компонентов спектра. Поэтому избавление от неинформативных компонентов СПС является важным этапом, обработки обучающей выборки, а выбор оптимального набора компонентов, спо-рово-пыльцевого спектра для оценки конкретного элемента климата оказывается решением основной проблемы, возникающей при количественном подходе к реконструкции палеоклимата. Избыточную информацию можно устранить: математическими методами. При этом почти полностью исключаются элементы субъективизма, так как выбор информативной комбинации компонентов осуществляется на основе объективных оценок. '

Следовательно, главное в рассматриваемой задаче - отыскание максимально устойчивой'зависимости компонентов СПС от элемента климата. Такая зависимость и есть закономерность, а установление ее с помощью математических методов и ЭВМ оказывается качественно новым решением этой задачи.

От способа минимизации исходного числа компонентов СПС в основном и зависит качество прогноза. Одни способы ориентированы на.поиск информативных компонентов СПС в пределах заданной палинологической выборки, другие -на оценку их информативности ' с учетом информации, имеющейся за ее'пределами (напримео, относительно конкретного'элемента климата). В первом случае минимизация1 достигается, например, методом главных компонент, во втором, например, методами распознавания образов.

.Методики количественных оценок элементов палеоклимата, описываемые ниже, различаются способами отбора информативных компонентов СПС.'. ' ' ■ .

Методика количественной оценки элементов палеоклимата по информативной системе компонентов спорово-пыльцевых спектров (4.17) Процедура создания расчетных моделей согласно данной методике делится на два этапа. На первом этапе логико-математическим методом находится наиболее информативная для. оценки конкретного : элемента климата система компонентов СПС, на втором - с помощью множественного регрессионного анализа определяются параметры линей-

ного уравнения регрессии, в котором в качестве аргументов участвуют компоненты СПС, найденные на первом этапе (см. рис.. I). Отличие от других методик заключается именно в-том, что здесь оптимальный набор признаков представляет собой систему эффективных компонентов СПС, для каждого из которых определяется информационный вес по его личному вкладу в общую информативность системы.

Данная методика позволяет получать расчетную модель вида

хэ = ао + а1х± + + ••• + аЛ' (2)

где хд - элемент климата, для которого ищется зависимость; х^ х..,..., хк - компоненты СПС,представляющие собой систему информативных признаков в отношении оценки данного элемента климата.

Поиск системы информативных компонентов СИС осуществлен одним из методов логического распознавания образов - целевой итерационной классификацией /Бишаев, 1973,1976/.. Выбор именно этих, логических методов был обусловлен рядом их преимуществ, в частности тем, что они открывают следующие.возможности:

1) осуществить так называемое "распознавание с учителем" (в качестве "учителя" выступает "целевой признак", т.е. такой зависимый признак, для оценки которого из всей имеющейся совокупности независимых признаков требуется выбрать информативный набор признаков);

2) выявить систему наиболее информативных признаков (этот выбор является одной из основных процедур решения задач классификации объектов и выявления связей между их свойствами);

3) на основе специальных алгоритмов перейти к оценке информативности системы в целом и каждого признака в отдельности (информативность системы оценивается в диапазоне от О.до I, а информационный вес признака внутри системы так, чтобы сумма всех весов была равна I. Наиболее информативный признак имеет и максимальный вес. Информативность системы (по аналогии с множественным коэффициентом корреляции) оценивается по тому, насколько Фактическим данным целевого столбца соответствуют величины, вычисленные по^линейной регрессионной модели, построенной на основе совокупности информативны* признаков);

4) не требовать от исходной совокупности нормальности многомерного распределения исследуемых- данных;

5) обрабатывать вытянутые по горизонтали таблицы, в которых число строк меньше числа столбцов.

И. Этап распознавания

Программа, автоматизирующая расчет элементов палеоклимата по созданным моделям

Печать рассчитанных значений

ТиДя.Тг, Г™ и т.д.

Ввод

Состав ископаемого спорово — пыльцевого спектра

Рис. I. Елок - схема методики количественной оценки элементов палеоклимата по информативной системе компонентов СПС.

Отсюда следует, что для каждого элемента климата можно найти оптимальный набор компонентов СПС. Этот выбоо будет и достаточно эффективным, так как информативность компонента СПС оценивается по его вкладу в оценку конкретного элемента климата.Выбор информативной системы может осуществляться на любом числе компонентов СПС. Минимизацию числа компонентов СПС можно выполнять на материале рецентных спорово-пыльцевых спектров, число которых значительно меньше числа компонентов, выбранных для описания спектров, Такая ситуация возникает совсем нередко, так как отбор поверхностных- пооб на спорово-пыльцевой анализ - весьма трудоемкая работа.

В методе целевой итерационной классификации минимизация осуществляется на этапе обучения на материале выборки, оформленной в виде таблиц размерностью х(п, т+1) и представляющей собой совокупность а эталонных рецентных спорово-пыльцевых спектров, каждый из которых описан набором т компонентов спектра и одним целевым признаком. В целевой столбец помещают количественную информацию о конкретном элементе климата, характеризующую рецептные СПС и полученную с метеостанций, ближайших к месту отбора соответствующей поверхностной пробы.

Выбор информативной системы компонентов СПС и определение информационного веса компонента осуществляется не переборным, а итерационным путем, т.е. повторением цикла операций с использованием в каждом новом цикле результатов предыдущего цикла. На начальном этапе обработки принимается, что информационные веса всех компонентов спектра, участвующих в обучении, равны между собой и з сумме составляют I. Устанавливается порог минимизации, при достижении которого соответствующий компонент удаляется из дальнейшего рассмотрения. На каждой итерации учитываются: мера сходства и различия, совмещенная мера сходства и различия, индивидуальный вклад компонента СПС и дополнительный его вклад -в сочетании с другими компонентами - в оценку исследуемого элемента климата. В результате компонент СПС либо "поощряется", либо "наказывается" (в первом случае его информационный вес увеличивается, во втором - уменьшается). В итоге для элемента климата будет найдена система информативных компонентов СПС, а также определена информативность как всей системы, так и каждого ее элемента. После этого можно переходить ко второму этапу - опре-

делению параметров линейного уравнения регрессии с помощью метода множественного регрессионного анализа. Оценка этих параметров осуществляется на материале той же обучающей выборки.

Методика количественной оценки элементов палеоклимата методом главных компонент (2, 4, 8, 9). Согласно данной методике выбор оптимального набора компонентов СПС осуществляется методом главных компонент и процедура получения расчетной модели сводится: (а) к получению предварительной информации о структуре, исходной матрицы оецентных палинологических спектров, (б) к минимизация числа компонентов СПС, (в) к расчету параметров регрессионной модели, основанному на материале вновь созданной многомерной таблице данных, включающей в себя набор главных компонент и вектор-столбец Фактических данных об исследуемом элементе климата.

На первых двух этапах математической обработки применяется метод главных компонент, на третьем - метод множественного регрессионного анализа. Расчетная формула оценки элемента палеоклимата, найденная методом главных компонент, будет иметь следующий вид:

ХЭ = ао + а1и1 + а2и2 + V + «А. (5)

где х0 - элемент климата, для которого ищется зависимость; и1, и2,..., и^. - соответственно 1-я, 2-я, ..., к-н главная компонента; к - число главных компонент, участвующих в уравнении; а^, а2, ..., ак - коэффициенты соответственно при-Г-й, 2-й, Ь-й главной компоненте.

Поскольку главные, компоненты - это линейные комбинации исходных признаков (в панном случае информативных компонентов СПС), формула (3) в развернутом виде запишется так:

хэ = ао + + + + + Ы

+ а2 + № + + Рт^т.) +

+ ак <У±Х1 + № + ••• + К^ •

где х3_, х^, ...,хт - информативные компоненты СПС относительно палинологической выборки в целом;<^1, с*.., ...,сут; р..,

2Г1» йт ~ коэффициенты при х.., ... хш (компонен-

тах СПС в линейных комбинациях, описывающих соответственно Т-ю, 2-ю, ..., к-ю главную компоненту.

В данной методике (в отличие от предыдущей) информативный

набор находится не относительно исследуемого элемента климата, а относительно степени его информативности для описания палинологической выборки в целой. Поэтому для оценки любого элемента климата здесь попользуется один и тот же набор найденных информативных компонентов СПС.

Метод главных компонент создает по крайней мере две возможности для сокращения числа признаков. Первая реализуется о помощью в-анализа (путем выявления групп сходных признаков) материала исходной таблицы данных. Указанный способ минимизации описан в работе В.В.Александрова и Н.Д.Горского /Т983/, причем выполнять ее рекомендуется на графике проекций признаков на плоскость первой и второй главных компонент. Признаки, дублирующие друг друга (линейно взаимосвязанные) объединяются в одну группу. Из каждой такой группы для дальнейшей обработки можно взять без существенной потери информации по одному признаку. Вновь полученный набор будет состоять из независимых признаков, число которых значительно сократилось (иногда в несколько раз по сравнению с первоначальным).

При н-анализе совокупности рецентных СПС данные об элементах климата в обработке не участвуют. На графике проекций компонентов СПС на плоскость первой и второй главных компонент, представляющих собой линейные комбинации рецентных СПС,, наиболее информативные компоненты окажутся максимально удаленными от начала координат, а компоненты, линейно связанные между собой, расположатся в виде групп на прямых, проведенных из начала координат. Из каждой такой группы оставляется по одному компоненту, а остальные исключаются.

Вторая возможность минимизации реализуется в учете относительной информативности того или иного признака, которая отражена в величине коэффициента корреляции между главной компонентой и каждым признаком, т.е. в нагрузках на главные компоненты. Признаки, имеющие максимальную нагрузку на первую и вторую главные компоненты, обычно' содержат основную информацию об исходной совокупности выборки.

Применительно к палинологическому материалу информативны только те компоненты СПС, нагрузки которых на первые две главные компоненты максимальны.

Описанные возможности реализованы автором в данной методике.

Построение расчетной модели здесь осуществляется в три этапа.

Первый этап - определение параметров главных компонент на исходной тао'лиде палинологических данных с использованием всего набора компонентов СПС (информация о климате пока в рассмотрении не участвует), т.е. многомерной таблице X (п, т), где и- число строк (по числу рецентных СПС), ,т- число компонентов СПС, описывающих каждый спектр. Получаемые при этом результаты - группы однородных СПС, вклады главных компонент в описание общей изменчивости, нагрузки компонентов СПС - анализируются с целью выявления оптимального числа главных компонент, вводимых в уравнение, и выявления компонентов СПС с максимальными нагрузками на первые две главные компоненты данной выборки.

Второй этап - минимизация исходного числа компонентов СПС с целью выявления наиболее информативных из них. После этого составляется усеченная таблица, в которую входят данные только об этих компонентах. Затем по ней рассчитываются новые главные компоненты и в результате формируется матрица новых независимых к. переменных,'т.е. главных компонент, и (п, к), где п - число рецентных спектров в выборке, к - число главных компонент.

Третий этап - определение параметров расчетного регрессионт ного уравнения заданием набора информативных компонентов СПС и числа главных-компонент. На этом этапе к обработке подключают данные об исследуемом элементе климата. Полученная матрица главных компонент достраивается столбцом фактических значений исследуемого элемента климата и затем используется как исходная таблица для применения метода множественного регрессионного анализа, который и позволяет выявить зависимость между количественным показателем элемента климата и процентным-содержанием информативных компонентов СПС.

В нашей стране метод главных компонент для количественной оценки элементов палеоклимата впервые применен автором данной работы. Как отмечено выше, этот метод используется американскими исследователями в качестве средства создания расчетных моделей, но минимизируется ими только число главных компонент, вводимых в уравнение. Принципиальное отличие нашей методики состоит во введении этапа минимизации исходного числа компонентов СПС путем реализации двух описанных возможностей. Лишь после этого строятся модели на материале главных компонент, представляющих собой

линейные комбинации только информативных компонентов СЯС.

Методика количественной оценки элементов палеоклиматз с помощью пошагового регрессионного анализа (2, 4-, 8, 9). Данная методика позволяет получать расчетную модель вида

хэ = ао + а1х1 + + + "Л • (5)

где - элемент климата, для которого ищется зависимость;

Ху - компоненты СПС; а0 - свободный член; а^ а^, ...,ак

- вычисляемые коэффициенты уравнения.

Суть метода пошагового регрессионного анализа состоит в том, что в уравнение (5) включаются только те переменные, которые оказывают существенное влияние на зависимую переменную. Это влияние оценивается величиной частного коэффициента корреляции между зависимой и независимой переменными.

Поскольку в качестве зависимой переменной выступает элемент климата, а в качестве независимых - компоненты СПС, то частный коэффициент корреляции оценивает "чистую" связь между элементом климата и каждым из компонентов СПС при устранении влияния остальных компонентов. Следовательно, выбор оптимального набора компонентов для построения регрессионной зависимости базируется на расчете и последующем анализе величин частных коэффициентов корреляции между исследуемым элементом климата и компонентами СПС. На первом шаге в уравнение вводится компонент СПС, имеющий наибольшую частную корреляцию с элементом климата. На следующем шаге анализу подвергаются частные коэффициенты корреляции между элементом климата и оставшимися компонентами СПС, еще не введенными в уравнение. Выбирается компонент СПС, имеющий максимальное значение этого коэффициента, вводится в уравнение и т.д.

В данной методической разработке использован алгоритм пошагового регрессионного анализа, когда частные коэффициенты корреляции вычисляются по ковариационной матрице /Пакет научных программ на языке ПЛ/1. Математическое обеспечение ЕС ЭВ1Л, 1981/.

Для определения параметров уравнения (5) необходимо сформировать обучающую выборку. В нее войдут данные о рецентных СНС и показателях современного климата, для которых требуется построить расчетные модели. Размерность исходной таблицы получается равной X (п, и+1),гле п - число рецентных СПС; т - число всех компонентов СПС; X - -число всех элементов климата, участвующих в исследовании.

В качестве расчетной модели оценки элемента климата используется та регрессионная модель, которая оптимальна по числу введенных компонентов СПС, величине множественного коэффициента корреляции, стандартной ошибки, а также усредненной ошибки ($). Зачастую можно значительно уменьшить число вводимых в уравнение компонентов СПС при незначительном ухудшении статистических характеристик. Это позволяет, повысить устойчивость расчетного уравнения.

Требования к исходным данным

К фактическому материалу (называемому обучающей выборкой), который подлежит математической обработке с целью получения расчетных моделей, предъявляется ряд требований:

1. Исходная информация должна содержать: данные о составе рецентных СПС и элементах современного климата.

2. Отбор поверхностных проб на спорово-пыльцевой анализ проводится во всех растительных зонах, представленных в изучаемом регионе и прилегающих к нему. В обучающей выборке должны присутствовать все типы сповово-пыльцевых спектров, которые могут встретиться в ископаемом материале данного региона.

3. Число проб, взятых из каждой . растительной зоны должно быть сопоставимым и достаточно предетавйтельным (30 и более).

Для достижения однородности обучающей выборки следует предусмотреть отбор проб с учетом Фациальной характеристики отложений, так как сохранность пыльцевых зерен сильно зависит от условий их захоронения.

5. В обучающей выборке должны быть максимально представлены данные о современном климате изучаемого региона, т.е. по возможности со всех метеостанций, расположенных на этой территории.

6. Каждой поверхностной пробе,.взятой на спорово-пыльцевой анализ, должны быть поставлены в соответствие данные о современном климате, полученные с ближайшей метеостанции. Если это место равноудалено от нескольких метеостанций, то берутся усредненные данные. В качестве источника информации о климате служат климатические справочники, атласы.

7. Необходимо использовать компоненты СПС, присутствующие в спектрах всех или большинства представленных.в выборке растительных зон.

Этапу поиска расчетных моделей предшествует анализ исходно-

го материала с помощью математических методов с целью:

- выявить характерные особенности состава рецентных СПС и климата каждой растительной зоны и региона в целом, попутно установив компоненты СПС, имеющие значимую (корреляционную) связь с тем или иным элементом климата;

- получить наглядную картину концентрации пыльцы того или иного вида растений в поверхностном слое площади, изменений того или иного климатического показателя. Это достигается построением карт (например, при помощи аппроксимации сплайн-функциями);

- проверить, соответствуют ли группирования рецентных СПС тем растительным зонам, в которых были отобраны пробы, и нет ли "засорения" однотипными спектрами (для этой цели пригодны методы кластерного анализа и главных компонент).

х х

х

Модели, получаемые пошаговым регрессионным анализом, достаточно адекватны фактическим данным. Однако нельзя утверждать,что они обеспечивают выявление закономерности. Способ формирования оптимального набора компонентов имеет тот недостаток, что выбор компонента определяется исключительно величиной частного коэффициента корреляции между ним и исследуемым, элементом, климата. При этом не учитывается влияние на эту связь других компонентов СПС, а самое главное - до ввода в уравнение регрессии не учитывается взаимосвязь выбранного компонента с уже включенными в уравнение.

Модели, построенные методом главных компонент, имеют большую устойчивость по сравнению с моделями пошаговой регрессии, так как главные компоненты вбирают в себя максимум изменчивости, существующей в палинологическом материале обучения.

Модели, созданные с учетом системы информативных компонентов СПС, выбранной при помощи целевой итерационной классификации, имеют еще большую устойчивость, что обусловлено принципом выбора этих компонентов путем их поощрения и наказания за вклад в оценку исследуемого элемента климата.

Наличие нескольких методик количественной оценки элементов палеоклимата позволяет строить различные модели и выбирать лучшую из них. Это особенно важно, когда мы имеем дело с особенно трудными случаями, например - определение температур января и количества выпадавших осадков.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Т.ША РАСТИТЕЛЬНОСТИ ПО СОСТАВУ СПОРОВО-ПЫЛЬЦЕВОГО СПЕКТРА (I, 9, II, 12, 14)

В палинологических исследованиях постоянно приходится делать вывод о типе растительности, имевшем место в прошлом, по составу ископаемого СПС. Объективность такого вывода обеспечивает дискриминантный анализ.

Дискриминантный анализ состоит в следующем. Если имеется обучающая выборка, содержащая некоторое множество объектов, каждый из которых охарактеризован одним и тем же набором признаков Хр Х2» ..., хт (причем о каждом объекте известно, к какому классу он принадлежит), то требуется найти такие дискриминантные (разделяющие) функции, которые содержат значительную часть информации о различии между классами и позволяют определять, к какому классу принадлежит неизвестный объект с тем же набором признаков.

Если имеются объекты двух классов (А-^ и А2), то может быть найдена такая дискриминантная функция

с = ао. + 31Х1 + а2х2 + + аи Хга ' С6)

которая служит критерием отнесения неизвестного объекта к классу А£ или А2. Осуществляется это следующим образом. Подставив соответствующие значения признаков Хр х2, ..., хт неизвестного объекта в формулу (6), находят значение дискриминантной функции. Если оно окажется большим порогового значения или .равным ему, то делается вывод, что ебъект относится к классу Ар если меньшим -к классу А2. Геометрическая интерпретация распознавания показывает, что дискриминантная функция - это линия, разделяющая классы А| и А2.

Если же имеются объекты к классов, составляется и решается система из к уравнений вида (6), различающихся межлу собой коэффициентами а1. Исследуемый объект относится к тому классу, дискриминантная функция которого имеет максимальное значение. Степень вероятности этого решения оценивается по формуле:

Р-^^.^'Ч (7)

' 3=1

где к - общее число дискриминантных Функций; и.. - значение д-й дискриминантной функции; р - максимальное значение дискриминантной функции.

Однако линейное деление дает удовлетворительные результаты лишь тогда, когда из исходной информации исключены неинформативные признаки, т.е. проведена минимизация их исходного числа.

Задача количественной оценки типа растительности по составу ископаемого СПС может быть сформулирована следующим образом. Имеется обучающая выборка, содержащая некоторое множество рецентных спорово-пыльцевых спектров, каждый из которых охарактеризован одним и тем же набором компонентов Хр х..., х и для каждого указан тип растительности (номеи класса). Спорово-пыльцевые спектры такого множества принадлежат различным типам растительности, причем о каждом спектре известно, к какой зоне он принадлежит. Задача состоит в том, чтобы, во-первых,' найти систему информативных компонентов СПС, заключающую в себе максимум информации о различиях растительных зон, во-вторых, построить дискриминантные Функции, которые позволят определять тип растительности по содержанию в ископаемом СПС информативных компонентов, вошедших в систему, в-третьих, оценить качество распознавания по найденным дискриминантным функциям.

Методика определения типа растительности по составу ископаемого СПС включает в себя следующие процедуры: а) формирование обучающей выборки, состоящей из рецентных СПС, полученных из поверхностных проб тех растительных зон,- которые характерны для региона исследования и прилегающих к нему областей (данные сводятся в таблицу); б) поиск наиболее информативной системы компонентов СПС в целях распознавания типа растительности (каждая растительная зона рассматривается как отдельный класс); в) построение разделяющих функций на материале обучающей палинологической выборки с учетом найденных информативных компонентов СПС; г) анализ качества распознавания типа растительности по построенным дискриминантным функциям. С этой целью для каждого объекта обучающей выборки рассчитываются дискриминантные функции (по числу классов). Объект следует отнести й той группе, дискриминант-ная функция которого имеет максимальное значение. По формуле (7) определяется степень вероятности такого отнесения.

В методике минимизация исходного числа компонентов СПС, т.е. выбор оптимального набора, осуществляется либо метолом главных компонент, либо целевой итерационной классификацией; построение дискриминантных тункций - метолом дискриминантного анализа.

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ПЕРИОДИЧНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ НАЛЕОШМАТА И РАСТИТЕЛЬНОСТИ (3, 5, 7, 9, TI, 14)

Климат и растительность тесно связаны между собой. Именно климатическими колебаниями определяется динамика изменения характера растительности. Многократная смена климатических условий и перемещение растительных зон фиксируется составом ископаемых СПС. В этих изменениях прослеживается четкая периодичность. Геохронологическая приуроченность ее учитывается в климатостратиграфии. Выявление периодичности в изменении растительности прошлого, а следовательно, и климата, необходимо для палеогеографических реконструкций и прогнозирования климата будущего. Традиционно такие исследования с привлечением палинологического материала выводятся, однако, лишь на уровень качественных оценок, но без количественных. Поэтому нами предлагается изучать эту периодичность методами корреляционного и спектрального анализов - основного математического аппарата теории случайных стационарных процессов, исходя-из предположения, что процессы изменения климата и растительности, как а большинство природных процессов, относятся к классу случайных стационарных.

Наиболее соответствующей реальности динамической моделью, описывающей природный процесс, может служить гармоническая модель в виде ряда Фурье:

н

£ (у) = у + С Ak sin (о Xi + ц> к) . (8)

Каждая гармоническая составляющая этой модели характеризует колебательное движение с присущим только ему периодом Т, амплиту-той А и начальной фазой Ф . Следовательно, реализация периодического процесса, зафиксированная в виде временного ряда наблюдений, представляет с.обой сумму гармонических составляющих.

Этот суммарный результат может быть разложен на простые составляющие, каждая из которых представляет собой доминирующее колебание со своими параметрами - периодом, амплитудой и начальной фазой, т.е. тем самым будет выявлена скрытая периодичность. Такая задача решается методами анализа временных рядов, основное назначение которых - определение частотного спектра по одной из его реализаций. На основе спектральной оценки выявляются доминирующие периоды в исследуемом ряду наблюдений. Следовательно, ре-

шение задачи обычно сводится к оценке параметров динамической модели (8).

Одним из методов оценки спектральной плотности процесса является метод максимальной энтропии, предложенный Дж.П.Бургом /Burg,"1967/. Спектральная плотность процесса вычисляется по формуле

S СО = <rj/|l - g аы. е

(9)

где М - порядок авторегрессии, описывающей процесс; - коэффициенты М-го порядка, £ - частота; б1^ - ошибка прогноза для авторегрессии М-го порядка.

Метод максимальной энтропии обладает рядом преимуществ перед остальными методами спектрального анализа. Он позволяет не только получать детальные и достоверные результаты, но и (что весьма важно) использовать его при коротких записях данных и выделять периоды, равные длине исходной реализации (а методом Блек-мана-Тьюки,например, можно выделять периоды не более 1/3 ряда). На графике спектральных оценок (рис.2),получаемых по формуле (9), доминирующие периоды четко фиксируются в виде максимумов кривой. Отсюда извлекается информация о числе доминирующих периодов в исследуемом временном ряду и их продолжительности Т. Параметры гармоник соответствующих.периодов Г (амплитуды Ат и начальные фазы т) могут быть найдены с помощью гармонического анализа. В итоге будет определено число гармонических составляющих исследуемого ряда и их параметры, а значит и решена поставленная задача.

Аналогичный подход и тот же математический аппарат применены нами для изучения периодичности изменения палеоклимата и растительности. Предлагаемая методика базируется на' идее фоссилиза-ции в геологических оазвезах колебательных изменений климата и растигельноети. Ископаемые СПС можно рассматривать как их овеществленные следствия. Эти изменения происходили в соответствии с несколькими синусоидальными законами. Ископаемые спорово-пыльце-вые спектры представляют собой суммарный результат периодических изменений разного порядка, которые проявляются одновременно и накладываются друг на друга (циклы коротких периодов на циклы длинных периодов). Процессы изменения климата и растительности можно представить в виде

у -ею = г оо + £ , (ю)

¡т

Т-4в0лет

Рис.2. Оценка спектра колебаний, построенного по ряду процентного содержания

пыльцы ели в ископаемых спорово-пыльцевых спектрах позднеголоценовых отложений

торфяника.

~1-1-1-1-1-

ВО 720 1320 вгодах

Т=2 Т'12 Т'22

где £ (1;) - неслучайная (или систематическая) Функция времени, £,(£) — случайная составляющая.

Систематическая компонента отражает цикличность изучаемого процесса, а случайная - воздействие локальных факторов на общий ход процесса. Поскольку для описания исследуемого процесса нами выбрана гармоническая модель (8), в качестве неслучайной составляющей принимается сумма гармоник доминирующих периодов, присутствующих в исследуемой совокупности.

Задача исследования может быть сформулирована следующим образом. Имеется временной ряд наблюдений динамики изменений климата и растительности. Требуется установить наличие периодичности, выявить ее структуру, закономерную составляющую и определить ее временную или пространственную приуроченность.

Исходным материалом служат дискретные временные ряды, составленные по изменению содешания того или иного компонента ископаемого СПС или количественным оценкам элемента палеоклимата. Наиболее оптимален материал, полученный по геологическому разрезу без перерывов в осадконакоплешш, равномерно охарактеризованному по всей протяженности спорово-пыльцевыми спектрами и панны-ми определения абсолютного возраста пород. Формирование соответствующего ряда осуществляется снятием замеров (с постоянным шагом) с кривой, характеризующей поведение исследуемого параметра

по вертикали разреза. Интервал отсчета определяет максимальную частоту (минимальный период), которую можно различить при спектральном анализе данного ряда.

Одномерный спектральный анализ служит для выявления скрытой периодичности по одному временному ряду. Если она существует, то выявляются ее структура, число доминирующих гармонических составляющих и их параметры. В этом случае можно выявить периодичность в динамике изменений одного из компонентов СПС, например пыльцы ели, или элемента климата, например температуры июля. Суща . доминирующих гармоник представляет собой закономерную составляющую (тренд), а общая тенденция исходного ряда-хорошо описывается основной гармоникой (ее период совпадает с длиной'ряда). Привязка выявленных закономерностей к геохронологической последовательности пород исследуемого разреза достигается выводом на графопостроитель соответствующих кривых. Закономерная составляющая, функционально выраженная тригонометрическим полиномом, может быть использована для прогнозирования климата будущего.

Математическая обработка исходного временного ряда спектральным анализом состоит из нёскольких процедур (см. рис. 3).

Многомерный спектральный анализ. Геологический разрез, изученный методом палинологического анализа, представляет собой объект, каждая опробованная точка которого охарактеризована целым комплексом компонентов ископаемых СПС. Нередко для тех не точек уже вычислены количественные оценки элементов палеоклимата. Для изучения периодичности изменения климата и растительности сразу по нескольким рядам применяется многомерный спектральный анализ. 'Величина шага и число точек должны быть одинаковыми для всех рядов. Этим достигается синхронное отражение изменчивости соответствующих параметров в течение одного и того же отрезка времени, так как каждый фиксированный момент времени охарактеризован изменчивостью сразу всех параметров.

В общем виде проведение многомерного спектрального анализа состоит в том, что сначала анализ выполняется по каждому ряду, а затем полученная совокупность спекфров (частотных) исследуется на корреляцию, сходство и различие. Проведение многомерного спектрального анализа может быть дополнено процедурой группирования полученных частотных спектров методом главных компонент.4 Тем самым будут выявлены характеристики, сходные по структуре периодич-

Рис.3. Блок-схема проведения одномерного спектрального

анализа.

ности, - компоненты ископаемых СПС и элементы палеоклимата, которые синхронно изменяются во времени. Для каждой группы сходных частотных спектров находится интегральный спектр.

Итак, при использовании данной методики, во-первых, исключается 'элемент субъективизма в установлении периодичности и ее геохронологической привязки, во-вторых, вывод о том, с какими конкретно элементами климата в геологическом прошлом синхронно или в противофа8е изменялись компоненты СПС, будет тоже опираться на количественную основу, в-третьих, она позволяет выходить на прогнозирование климата будущего.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ (пакет программ "Палеоклимат-1")

Программный комплекс составлен нами на языке ПЛ/I с использованием стандартных программ.математического обеспечения ЭВМ серии'ЕС. Программы работают в автономном режиме и способствуют выполнению человеко-машинной технологии интерпретации современного и ископаемого палинологического материала; Пакет составляют следующие программы:

мик - множественный линейный регрессионный анализ зависимой и множества независимых переменных. Конечная цель - расчет коэффициентов парной и множественной корреляции, параметров линейной регрессионной модели, статистических оценок, а также сравнение фактических и рас четных значений зависимой переменной; zikl - выбор системы информативных компонентов СПС в соответствии с заданной целью (оценки элемента климата и типа растительной зоны)к;

шкмж - совместное применение методов главных компонент и множественного регрессионного анализа для создания.моделей количественной оценки элементов климата;

step - создание моделей количественной оценки элементов палеоклимата пошаговым регрессионным анализом; шк - анализ исходной совокупности данных (палинологических и климатических) метолом главных компонент;

к Автором данной работы программа с Альфа-языка /Бишаев, 1977/ переведена на язык ПЛ/1 (4).

disk - определение параметров дискшминантных функций (совместно с иск и zikl используется в методике восстановления типа растительности по составу спектра);

auto - вычисление среднего значения ряда, оценка дисперсии, выборочной автоковариационной и автокорреляционной функций с целью проверки гипотезы о стационарности и эргодичности исследуемого процесса;

мим - оценка спектральной плотности процесса методом максимальной энтропии и определение амплитуд и начальных фаз Гармоник исследуемого временного ряда (спектр выводится на графопостроитель); 'JRED - расчет заданных гармоник доминирующих периодов, суммирование их и вывод на графопостроитель (эта программа совместно с мем служит для проведения спектрального анализа исходного ряда); memmgk - многомерный спектральный анализ временных рядов методами максимальной энтропии и главных компонент:расчет автоспектров и интегрального спектра (они выводятся на графопостроитель)¡группирование исследуемых рядов со сходной структурой периодичности; 'JHEUS - расчет параметров 'заданной гармоники или суммы гармонических составляющих одновременно по нескольким рядам наблюдений (соответствующие кривые выводятся на графопостроитель); этой же программой можно отрисовывать палинологические диаграммы.

Кроме того, нами составлены программы, автоматизирующие расчет элементов палеоклимата и определение типа растительности по составу ископаемых СПС для четырех территорий с различной физико-географической обстановкой. Соответствующая программа осуществляет расчет по моделям, построенным с помощью перечисленных выше методик. Подав на вход программы информацию о составе ископаемого спектра, пользователь на выходе получает количественные оценки элементов палеоклимата и типа растигельноети в момент захоронения спектра. Таким образом, составлены следующие программы:

ким - для Западной Сибири; вычисляются радиационный баланс, среднемесячныетемпературы июля, января, продолжительность безморозного периода, абсолютная влажность воздуха, испаряемость, сумма осадков за год, осадки теплого и холодного периодов года;

1ДШ - для Минусинской котловины (отложения торфяников); проводится расчет II элементов климата (среднемесячные температуры июля, января, продолжительность безморозного периода, годовая сумма температур более 10°, абсолютная и относительная влажность

воздуха, годовая сумма осадков, сумма осадков за холодный и теплый периоды года, за май-июль месяцы, показатель сухости) и определение семи типов растительности (темнохвойные. южно-таежные леса, горно-таежные лиственнично-кедровые леса, горно-таежные темнохвойные леса, северная лесостепь, южная лесостепь, настоящая степь и сухая степь);

авдъ - для бассеной Азовского, Аральского морей и Северного Каспия (морские осадки); рассчитываются среднегодовая температура, среднемесячные температуры июля и января, сумма осадков за год; восстанавливается растительная ассоциация побережья (пусты*-ня, полупустыня, сухая степь);

1Б81К - для Иссык-Кульской"котловины; оцениваются среднемесячные температуры июля, января, среднегодовые температуры и суммы осадков; восстанавливается один из типов растительности (луговостепь, сухая степь, полупустыня).

Помимо этого использовался программный комплекс НЕСЯН (разработка ЗапСибНИГНИ) - для автоматизированного способа построения карт изменчивости палинологических и климатических характеристик по хронозонам, а также программа комт (разработка Института земной коры) - для кластерного анализа исходного палинологического и климатического материала.

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕКОНСТРУКЦИЯ ПАЛЕОКЛИМАТА

Моделирование расчетных уравнений для количественной оценки элементов палеоклимага и восстановления типа растительности проводилось для четырех регионов.

Западная_Сибирь 17X* Обучающая выборка состояла-из 69 рецентных СПС, характеризующих растительность лесотундры, таежных и мелколиственных лесов, лесостепи. Каждый из спектров был охарактеризован 35 компонентами. Построены модели для расчета 9 элементов палеоклимата применительно к ископаемым спектрам из пойменного аллювия.При этом оказалось, что в расчетных уравнениях задействовано всего 18 компонентов. Такие компоненты, как общее содержание пыльцы трав, сосны, березы, ольхи, маревых, спор папоротников семейства кочедыжниковых, способны хранить информацию о максимальном числе элементов климата. Им присущи устойчивые связи с радиационным балансом, температурами июля и января,

продолжительностью безморозного периода, абсолютной влажностью воздуха, и-испаряемостью. ■

• Минусинская' коиювииа'. .. В обучении участвовало 89

рецептных СПС торфяников из' темнохвойных шцо-таёгсных, горно-таежных лиственшшю-кедровых'и горно-таежных темнохвойных лесов, северной и,южной лесостепи, настоящей и сухой степи. ¡Лз Ъ^ компонентов СПС в-моделях количественной оценки II элементов климата и-определения 7 растительных зон - задействовано 26 компонентов. Чаще всего аргументами уравнений служат: содержание пыльцы -древесных, травянистых и споровых растений, пыльцы сосны, березы, пихты;-маревых, мятликовых, цикориевых, бобовых, мареновых, спор' папоротников семейства кочедыжниковых и хвощей. С-учетом специфики физико-географических условий межгооной впадины в признаковое пространство были включены абсолютная отметка и географическая широта.- .''■.•''■'

Иссык-Кулмкая_котловина'(2,102»Обучающая выборка состояла из 30 СПС поверхностных проб, каждый из которых охарактеризован 28 компонентами;-В'исходной выборке представлены оецентные СПС основных типов растительности котловины (полупустыня,сухая степь и луговостепь). В расчетные модели по оценке температур года, июля, января.и годовой суммы осадков, а также определения типа растительности вошли почти все 28 компонентов. Чаще всего в-уравнения включались содержания пыльцы трав и спор, пыльцы селитрянки, маревых, губоцветных, бобовых, гвоздичных, осоковых и гречишных.

Ара ль с ко е, _А зо в с ко _е мом_и_Северный Каспий_(Т)0 В обучающую выборку вошло 90 СПС, извлеченных из современных донных осадкоЬ. Каждый бассейн охарактеризован палинологическими анализами 30 лонных ппоб. В обучении представлены спектры трех растительных ассоциаций, распространенных на побережьях: пустыни, полупустыни и сухой степи. Каждый из 90 рецентных СПС описан 27 компонентами. При создании расчетных уравнений для тех же.элементов климата, что и для Иссык-Кульской котловины, а также распознавания типа растительности машина отобрала всего 12 компонентов. Чаще всего она выбирала пыльцу маревых, разнотравья и общее количество пыльцы травянистых в спектре, а после них - пыльцу полыней и березы.

Качество созданных моделей проверялось по величине статистических оценок (множественный коэффициент корреляции и, среднее квадратическое отклонение С, средняя ошибка (в %) и ошибки,

выявленной на материале экзаменационной выборки. Так, результаты экзамена - сопоставления фактических данных о климате и типе прибрежной растительности южных морей и рассчитанных по составу 30 СПС - показали, что средняя ошибка оценки температуры года, составила +0,8°, июля +0,6°, января +1,8°, суммы осадков за год ¿43 мм, 'определения типа .растительной ассоциации - 13%. Причем по спектрам сухой степи распознавание составило' 100/5, спектрам полупустынь - 90%, а пустынь - 70

В процессе создания моделей,;как было сказано, выше,. принимает участие, только, часть- компонентов» Последние различаются между собой и .частотой такого участия. Кроме того, для-каждого элемен- . та климата того или иного региона существует свой оптимально информативный' набор компонентов. Так, оптимальный для'количественной оценки температуры июля набор, как.правило, состоит, из "не- . большого числа компонентов (четыре-пять). К примеру» информатив-. ная.система для оценки этого показателя по CIIC.донных осадков Аральского, Азовского морей и Северного. Каспия включает, в себя: общее количество пыльцы травянистой растительности - TR (информационный Sec р> 0,38), пыльцу полыней - Art (Р'= 0,16), водных растений - Водн (р.= 0,12), эфедры - Eph (р.= 0,08),.маревах - • Chen (р\= 0,07) . Параметры расчетного уравнения, с участием в нем • в качестве аргументов перечисленных компонентов следующие: ' - Т° .'= .15,8 + 0,09'J?E + 0,26Eph + 0,002Chen + 0,0I3Art + 0,065ВодН (E = 0,76; <Г= 0,68°; q = 2%);

для Иссык-Кульской котловины: Тц. = 15,68 + 0,016TB + 0,02SF + 0,025Chen +0,003Art ' (H = 0,44; '(f= 0,74°; Q = 3%; информационные веса:, общее количес- ; тво пыльцы травянистых - 0,44;- пыльца полыней - 0,2; ■ царевых -' 0,17; общее количество спор - 0,19);

для Западной Сибири (по спектрам пойменного аллювия): Тд = 13,08 - 0,I09Picea + 0,066Psyl + 0,052Bet - 0,022Sphag (В = 0,9;. Q = 3,7%; информационные веса: пыльца сосны - 0,45; березы - 0,3; ели - 0,08; споры сфагновых мхов - 0,16);

В расчетные уравнения оценки температуры января и всех видов осадков, как правило, входит большое число компонентов спектра (от 9 до 15). При высоком множественном коэффициенте корреляции могут возникнуть значительные стандартные и средние ошибки. Переход на нелинейные модели не улучшает ситуацию (нами анализи-

ровались логарифмическая и квадратичная зависимости). В таком случае можно оценить количество осадков по частным моделям, построенным для конкретной зоны данного региона, или воспользоваться линейной зависимостью с одним из элементов климата (например, температурой июля), для которого построена удачная модель, т.е. оценить данный элемент климата по уже известной оценке другого (I, 4, II, 15).

Состав аргументов дискриминантных функций, используемых для определения типа растительности, также отражает особенности растительности изучаемых регионов. Так, информативная система для определения типа растительности в районе Минусинской котловины по составу ископаемых спектров торфяников включает в себя пыльцу сосны, березы, споры папоротников семейства кочедыжниковых,общее количество пыльцы древесных пород и споровых растений, а также абсолютную отметку и .географическую широту. Наибольший информационный вес имеют содержание пыльцы древесных пород и споры папоротников семейства кочедыжниковых. При определении тица растительности в аридных районах возрастает роль пыльцы трав-ксерофитов. Так, в Иссык-Кульской котловине разделяющим свойством обладает система, включающая в себя такие четыре компонента: общее количество трав (р = 0,4), пыльца эфедры (р = 0,05), маревых (р= 0,4) и полыней (р = 0,12). Соответствующие дискриминантные функции, аргументами которых служат перечисленные компоненты, позволяют определить следующие типы растительности:

1) луговоетепь

D,, = -17,71 + 0,38 ТЕ + 0,3 Eph. + 0,22.Chen+ 0,27 Art;

2) сухая степь

Dg = -28,96 + 0,37 TR + 0,47 ЕрЬ + 0,41 Oben + 0,5Arts

3) полупустыня

-42,18 + 0,53TR+ 0,6ISph+ 0,47chen-r 0,4lArt; (распознавание луговостепных спектров - 100%, спектров сухих степей - 70полупустыни - Ш%).

В состав аргументов дискриминантных функций другого аридного района - бассейнов южных морей - входят (как и для Иссык-Кульской котловины) общее содержание пыльцы трав, пыльца маревых, полыней и, кроме того, злаковых и разнотравья, что также позволяет определить тип растительности:

1) пустыня

D1 = -638,7 t- Т5,5ТЕ - 2,23Gram - 2,32Chen - '2,39Art + I, I9EAZN-,

2) полупустыня

D2 = -537,95 + I5,6TR - T,9lGram - 2,26Chen - 2,57Art + 0,85RAZN;

3) сухая степь

ü3 = -537,84 + I4.T7TR- 1,96Gram - T,98chen - 2,36Art + I,6Trazi? (распознавание СПС пустынь - 80%, полупустынь - 93$, сухих степей - 100%).

Реконструкция палеоклимага и растительности проведена на материале 580 ископаемых СПС, послойно характеризующих геологические разрезы: в Западной Сибири - 3, Минусинской котловине -Т4, Иссык-Кульской - 6, Аральскому морю - I.

Детальная реконструкция палеоклимата может быть выполнена только по разрезу, не имеющему пеоеривов (или небольшие перерывы) в осадконакоплении, охарактеризованному послойно данными спооово-пыльцевого анализа и определениями абсолютного возраста пород. В качестве иллюстрации приведем результаты реконструкции второй половины голоцена южной лесостепной зоны Минусинской котловины на материале опорного разреза торфяной залежи Алтан. Мощность залежи - 2,5 к, время накопления, по данным углеоодного датирования, - суббореальный и субатлантический периоды. Разрез хорошо изучен: известен абсолютный возраст торфяников и скорости их образования, дана детальная слооово-пыльцевая характеристика разреза по 40 спектрам /Зубарева, 1983,1987/. На основе расчетных моделей /Бук-реева, Зубарева, 1987/ для каждого ископаемого спектра вычислены количественные оценки II элементов климата. Реконструкция палеоклимата проводится по интерпретации палинологических и климатических кривых,представленных в масштабе времени (см. рис.4,вклейка).

В целях объективного выделения климатических фаз за последние 4000 лет и сравнения с современным климатом (соответствующая информация о каждом показателе дана в виде вертикальной линии) климатические временные ряды были обработаны по методике (3) и для них были выделены тренды, на основе которых четко выделились влажные и сухие, теплые и холодные' климатические фазы.

Наибольшее количество осадков - 670 мм - имело место 3200 и 120 л.н. (современная среднегодовая сумма составляет 502 мм). Ее его за этот период голоцена в этом районе выявилось пять сухих фаз (с максимумами 3850, 2950, 1650, 850, 350 л.н.) и пять влажных фаз (с максимумами 3200, 1800, 1400, 500, 120 л.н.).

С точки зрения увлажненности и теплообеспеченности климат среднесуббореального времени был следующим: вначале (4000-3800 л.н.) он был сухим и холодным, затем (3800-3600 л.н.) произошло повышение среднемесячных температур на фоне незначительного увеличения выпавших осадков - климат становится теплее, но по-прежнему остается сухим, потом (3600-3350 л.н.) началось одновременное, понижение температур и сокращение количества осадков - произошло общее похолодание климата. Процесс похолодания завершился сокращением безморозного периода (до 90 дней), резким падением июльских (до 17,4°) и январских (до - 22,4°) на Фоне сильного увлажнения (сумма годовых осадков составляла 670 мм). Климат этого времени (3350-3100 л.н.) был самым холодным и самым влажным за последние 4000 лет. Последние сто лет этого периода отличались сухим и теплым климатом.

Позднеоуббореальное время - это время сухого климата, но первая его половина (3000-2750 л.н.) была теплой (температура июля - на уровне современной, января - на Т° теплее, безморозный период увеличился до TI7 дней, количество годовых осадков 360400 мм), а вторая половина (2750-2500 л.н.) - холодной (температура июля понизилась до 17,4°, января - до -22°, число безморозных дней сократилось до Ю0< гояовое количество осадков до 360мм).

Раннесубатлантическое время отличалось еще более сухим климатом. Вначале (2500-2300 л.н.) он был теплым, а после переходного периода наступила фаза (2100-2000 л.н.) холодного и сухого климата.

На протяжении среднесубатлантического времени наблюдалась четырехкратная смена климата. Начало его (2000-1700 л.н.) было холодным и влажным (до 92 дней сократился безморозный период и значительно уменьшилась сумма температур, превышающих 10°, увеличилась относительная влажность воздуха - до 74,5% и возросло количество годовых осадков - до 600 мм). На.это время приходится вторая волна увлажнения климата (первая отмечена в среднесубборе-альное время). Затем (1700-1500 л.н.) на фоне увлажненности климата наступает его потепление. Резкое похолодание (июльские температуры снизились до 17,4°, январские - до -20,8°, сильно уменьшилась годовая сумма температур свыше 10°, количество осадков оставалось примерно на современном уровне) наступило 1560 л.н. и продолжалось 150 лет. В последние 200 лет срёднесубатлантическо-

го времени климат бил сухим и теплым (июльские температуры не отличались от современных, январские были на 0,5° выше, безморозных дней было на S-I5 больше, количество осадков в год сократилось до 470 мм).

Первые сто лет позднего суббореального времени климат продолжал оставаться таким не теплым, но был более сухим, чем в конце среднесубаглангического времени. Тенденция к сокращению количества годовых осадков достигла максимума в период 900-650 л.н.Климат з.того периода был холодным и сухим: значительно понизились январские температуры (до -20°), уменьшился безморозный период (до 95 дней) и относительная влажность воздуха (до 68$), резко сократилось количество осадков (например, годовых - до 375 мм). Период климатических изменений - 650-250 л.н. Вначале он был прохладным и влажным, затем теплым и сухим. Резкое увлажнение и относительное похолодание наступило 250 л.н. и продолжалось в течение ста лет. Затем климат приобрел черты современного.

Таким образом, на.протяжении последних 4000 лет в исследуемом районе происходила неоднократная смена климата. Потепление всегда протекало на фоне иссушения климата, похолодание - как на фоне сильной увлажненности, так и на фоне иссушения.

Итак, предложенные методики позволяют проводить детальные палеоклиматические реконструкции и создавать объективные климато-стратиграфические схемы конкретных регионов.

Исследование периодичности климата и растительности, выполненное одновременно по 25 'временным рядам палинологических и климатических характеристик (продолжительность ряда 1440 лет, шаг по времени - 60 лет) разреза торфяника, расположенного у пос. Знаменский в южной части лесостепной зоны Минусинской котловины, показало следующее. Спектральным анализом в каждом ряду выявлено 2-3 доминирующих периода. Периодичность в 240 лет присуща почти всем рядам. Сходные ме^ду собой структуры периодичности имеют следующие группы временных рядов: пыльцы древесных пород и лютиковых (в эту группу не вошел ни один из элементов климата)¡пыльцы травянистых растений, всех видов осадков и показателя сухости; пыльцы ели, пихты и годовой суммы температур более 10°; пыльцы осоковых и продолжительности безморозного периода; общего количества спор, спор папоротников семейства кочедыжниковых, относительной и абсолютной влажности воздуха (3).

Спектральный анализ климатических рялов продолжительностью Т440 лет (разрез у пос. Ьнаменский) и 4000 лет (разрез торфяника Алтан) выявил наличие в них следующих климатических циклов: тоо-120, 240-300, 450-480, 600-650, 750-780, ТТ50, 1750, 2000 и более 4000 лет.

Выделение закономепной составляющей (тренда) исходного ряда конкретной климатической характеристики позволяет составить для нее прогнозное уравнение. Так, временной ряд июльских температур по разрезу торфяника у пос. Знаменского содержит две доминирующие гармонические составляющие Т = 240 лет и Т = 660 лет. В соответствии с амплитудами и начальными фазами указанных гармоник прогнозное уравнение для расчета температуры имеет вид: Т° = 18,Т5 + 0,13Б1п (360/Н) +2,77 + 0,Т131п (360/4) Ь +48

Начальные Фазы приурочены к полошве исследуемого геологического разреза. В уравнении период Т, а такие текущее воемя ь выражены в условных единицах,означающих число точек исходного ряда: причем одна точка соответствует шагу 1; - 60 лет.Поэтому период в 660 лет обозначен как Т=П, а период в 240 лет - как Т = 4.

Прогнозные (ожидаемые) значения среднемесячных температур июля данного района на каждые следующие .60 лет можно рассчитать, подставив в уравнение соответствующее текущее время (также в условных единицах). Среднемесячная температура июля в исследуемом районе в настоящее время 18,3°. Согласно расчетам в 2030 г. она составит 18,4°, а в 2090 г. - 18,2°. Из этого следует, что в течение нескольких десятков лет здесь не произойдет изменения июльских температур, если только не будет антропогенного вмешательства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математизация палинологических исследований объективирует интерпретацию современного и ископаемого материала, а применение вычислительной техники максимально автоматизирует этот процесс. Комплексное использование математических методов позволяет решать палинологические задачи на качественно новом уровне, переводя климатостратигоафические построения на количественную основу и применяя в различны/, регионах единую компьютерную технологию.

Предлагаемый методика, которыми достигается оптимальность оценки палеоклимата, и!.:сют ряд существенных преимуществ но сравнению с другими методиками. Во-первых, наши методики основаны на

логико-математической и многомерном статистических анализах, что позволяет оценивать элементы палеоклимата на минимальном набоое максимально информативных компонентов спектра, создавая весьма устойчивые и оптимальные модели. Во-вторых, описанные методики универсальны: они пригодны для исследования регионов с любым рельефом и климатом, в частности аридным.'В-третьих, выявляя зависимости между" климатом и составами спорово-пыльцевых спектров на современном материале, они представляют их в аналитическом виде, удобном для повседневного пользования. И наконец, .наличие нескольких методик позволяет строить разные модели, а значит и выбирать лучшую из них, осуществлять верификацию результатов.

Задача определения типа растительности и направлений миграции растительных зон в геологическом прошлом впервые решается комплексом методов - методами дискриминантного анализа, главных компонент и целевой итерационно:! классификации, что обеспечивает высокое качество исследований.

Апробация этих методик показала, что моделирование -уравнений для оценок температуры июля и года не вызывает затруднений. Трудности возникают при поиске регрессионных уравнений для определения осадков и температуры января. Нами найдены два.пути преодоления этих трудностей. Первый путь - рассчитывать показатели по моделям, привязанным к конкретной растительной зоне (что повысит точность расчетов), и второй путь - определять один элемент климата через уже найденное по СПС определение другого элемента, который связан с первым функционально.

В'районах со степной и пустынной растительностью наибольшую информацию о климате и характере растительности несет пыльца трав (полыней, маревых, эфедры). В лесостепных и лесных районах возрастает информативность пыльцы древесных пород, но пыльца травянистых и споровых растений оказывает заметное влияние на вид и качество расчетных уравнений, так что учет этого Факта предохраняет от многих серьезных ошибок.

Впервые предложен количественный подход к исследованию периодичности изменений палеоклимата' и растительности. Он позволяет выявлять: I) периодичность в палинологических и климатических временных рядах • и ее геохронологическую приуроченность; 2) те элементы климата, которые контролируют содержание в спектрах того или иного вида пыльцы; 3) локальные, региональные, глобальные

климатические циклы - на'основе реконструированных климатических рядов большой длительности (значительно превышающей ряды инструментальных наблюдений); 4) тренды в изменениях климата за сотни и тысячи лет, описывая их как тригонометрические полиномы, пригодные для прогнозов климата будущего и оценки влияния на современный климат антропогенной деятельности.

Итак, данная работа имеет методологическую, методическую и практическую значимость. Методологическая значимость - предложен единый подход к математической обработке современного и ископаемого материала в целях моделирования расчетных уравнений оценки климатических показателей и определения типа растительности, исследования периодичности изменений климата и растительности. Методическая значимость - разработаны новые оригинальные методики проведения палеогеографических реконструкций на количественной основе. Практическая значимость - создано математическое обеспечение предложенных методик в виде пакета программ "Палеоклимат-1"; построены расчетные уравнения количественной интерпретации спо-рово-пыльцевых'спектров четвертичных отложений четырех регионов; осуществлена автоматизация процесса интерпретации СПС; проведена реконструкция палеоклиматических условий голоцена, что позволило выявить ряд важных закономерностей.

В методологическом и методическом отношениях результаты, представленные выше, являются универсально применимыми, так как они позволяют выявлять закономерности'и решать задачи классификации любого геологического материала.

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Работы монографического плана:

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПАЛИНОЛОГИИ. Вып. I. Статистический анализ состава спорово-пыльцевых спектров поверхностных проб и элементов .современного климата: Метод, разработки /Составитель Г.Ф.Букреева. Новосибирск: Изд-е ИГиГ СО АН СССР, 1989. - 99 с.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПАЛИНОЛОГИИ. Вып. 2. Количественная оценка элементов палеоклимата по палинологическим данным методом главных компонент и пошаговым регрессионным анализом:Метод. разработки /Составитель Г.Ф.Букреева. - Новосибирск: Изд-е ИРлГ СО АН СССР, 1989. - 98 с.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПАЛИНОЛОГИИ. Вып. 3. Исследования периодичности процессов изменения палеоклимата и палеорасти-тельности методом максимальной энтропии (по палинологическим данным): Метод, разработки /Составитель Г.Ф.Букреева. - Новосибирск: Изд-е ИГиГ СО АН ССОР, 1989. - 123 с.

4. БУКРЕЕВА Г.Ф., BOTAX,i.l.P., БИЫАЕВ A.A. Определение пале-оклиматов по палинологическим данным методами целевой итерационной классификации и регрессионного анализа. - Новосибирск: Лзд-е ИГиГ СО АН СССР, 1985. - 190 с.

5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ исследования седиментационной цикличности: Метод, разработки /Составители Г.Ф.Букреева, Ю.Н.Каро-годин, М.АЛевчук. Новосибирск: Изд-е ИГиГ СО АН СССР,1985. 99 с.

6. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ растительности внеледниковой зоны Западно-Сибирской низменности в позднеплиоценовое и четвертичное время /Отв. ред. чл.-корр. АН СССР В.Н.Сакс //Труды ИГиГ СО АН СССР. Вып. 92. - М.: Наука, 1970. - 360 с.

Другие работы:

7. Букреева Г.Ф. Методика количественной оценки периодичности изменения палеоклимата и растительности //Палинология и полезные ископаемые: Тез. докл. У1 Всесоюзн. палинолог, конференции. -Минск: БелНйГРИ, 1989. - С. 38-39.

.8. Букреева Г.Ф. Построение- расчетных уравнений для количественной оценки элементов палеоклимата по палинологическим данным методом главных компонент.и пошаговым регрессионным анализом //Итоги и перспективы физико-географических исследований в Киргизии. - Фрунзе, 1988. -С. 51-53.

9. Букреева Г.Ф. Распознавание образов и многомерный анализ при палеогеографических реконструкциях голоцена //Международная конференция "Проблемы голоцена". - Тбилиси: Изд-е АН ГрузССР, 1988. — С. 22.

10. Бердовская Г.Н., Букреева Г.Ф. Реконструкция растительности и климата по спорово-пылъцевым спектрам Иссык-Кульской котловины с применением математических методов //Международная конфе-'ренция "Проблемы голоцена". Тбилиси: Изд-е АН ГрузССР,1988,с.14-15.

11. Букреева Г.Ф. Решение некоторых задач палинологии математическими методами //Палинология в СССР: Статьи советских палинологов к УП Международному палинологическому конгрессу. Брисбен, Австралия, 1988. - Новосибирск: Наука, 1988. - С. 157-160.

12. Букреева Г.Ф., Зубарева Г.Ю. Применение объективных численных методов обработки палинологических данных на примере территории Минусинской котловины //Палеогеография Средней Сибири: Межвузов, сб. науч. трудов. - Красноярск: Изд-е Красноярского педагог. ин-та, 1987. - С. 49-64.

13. Букреева Г.Ф., Карогодин Ю.Н., Левчук М.А. Спектральный анализ в исследовании периодичности и цикличности процесса осад-конакопления //Прикладные вопросы седиментационной цикличности и нефтегазоносности. - Новосибирск: Наука, 1987. - С. 164-1761

14. Букреева Г.Ф. Применение математических методов в палинологических исследованиях. - Изв. ВГО, 1987, Т. 119. Вып. 5. -

С.: 427-433.

15. Букреева Г.Ф., Вотах М.Р. Применение корреляционного анализа при интерпретации палинологических данных //Биостратиграфия и палеоклиматы плейстоцена Сибири. - Новосибирск: Наука, 1986. -С. 31-43.

16. Архипов С.А., ßoiax М.Р., Букреева Г.Ф. Палинология и стратиграфия голоцена приустьевой части долины Оби //Палиностра-тиграфия мезозоя и кайнозоя Сибири. - Новосибирск: Наука, 1985. - С. 85-98.

17. Букреева Г.Ф., Ботах «1.Р., Бишаев A.A. Методика определения палеоклимата по информативным системам признаков спорово-пыльцевых спектров //Геол. и геофиз., 1984, № 6. — С. 16-28.

18. Букреева Г.Ф. Применение нетрадиционных методов интерпретации комплекса геолого-геофизических параметров при изучении и корреляции отложений докембрия //Геология, тектоника, петрология и рудоносность докембрия Сибирской платформы и ее обрамления. Геохронология. - Иркутск: ИЗК СО АН СССР. 1987. - С. 20-21.

19. Левчук М.А., Букреева Г.Ф. О сортированноети терригенных осадков и величинах, усредняющих гранулометрический состав // Геол. и геофиз., 1984, И. - С. 34-41.

20. Карогодин Ю.Н., Леонтьев В.И., -Букреева Г.Ф. Исследование породно-слоевых ассоциаций неогеновых моласс Ферганской впадины методами системно-структурного и статистического анализов на примере района Таш-Кумыр //Математические методы анализа цикличности в геологии. - М.: Наука, 1984. - С. 26-32.

• 21. Букреева Г.Ф., Леонтьев В.И. Опыт применения математической статистики в системно-структурном анализе породно-слоевых ассоциаций. - М.: ШШХиГП, 1983. -С. 157-158.

22. Букреева Г.Ф., Иванова Г.Н., Лернер М.Б. О разработке банка геолого-геофизических данных- "ПОИСК-ЕС" //Разработка и эксплуатация месторождений высоковязких нефтей. - м.: ШШИОЭНГ, 1980. — С. 47—51.

23. Обухов O.K., Букреева Г.Ф. Статистические методы прогнозирования добычи нефти и нефтяного газа //Методы оптимального планирования добычи нефти. - М.: Наука, 1978. - С. 13-20.

24. Обухов O.K., Букреева Г.Ф. Прогнозная оценка предельно извлекаемого запаса нефти при осуществляемой технологии разработки //Информ. листок № 300-77 ЦНТй. Краснодар:ЦНТИ,1977. - 3 с.

25. Обухов O.K., Букреева Г.Ф. Статистическая оценка прогнозного числа действующих эксплуатационных- скважин нефтяных месторождений //Информ. листок fe 102-75, КЦНТИ. Краснодар: КЦНТИ,

26. Букреева Г.Ф., Кондратьев И.А., Обухов O.K. Об одном методе прогнозирования добычи нефти, предельно извлекаемых запасов и обводненности продукции. - Л.: ШМОЭНГ, 1974. - С. 71-78. //Геология и разработка нефтяных и газовых месторождений.

27. Букреева Г.Ф. История развития растительности Западной Сибири в четвертичном периоде //Проблема изучения четвертичного периода. - Л.: Наука, 1972. - С. 259-267.

28. Путеводитель экскурсии по разрезам кайнозойских отложений Верхнего Приобья /В соавт. с Адаменко О.М., Архиповым С.А. и др. /Д Ш Международной палинологической конференции. Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1971. - 73 с.

29. Букреева Г.Ф. Антропоген Восточной Барабы (по данным спорово-пыльцевого анализа): Автореф. дисс. ... канд. геол.-ыин. наук. Новосибирск, 1968. - 16 с.