Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Разработка технологии ядернофизических измерений для контроля качества кокса

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разработка технологии ядернофизических измерений для контроля качества кокса"

Г8 ОД Государственный комитет РФ по высшему образованию

3 ИЮИ 1305

УРАЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

Белышев Юрий Владимирович

УДК 550.835; 519.248; 622.333;

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ЯДЕРНОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КОКСА

Специальность: 04.00.12 - Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук

Екатеринбург - 1995

Работа выполнена на кафедре ядерной геофизики Уральской государственной горно-геологической академии

Научный руководитель - доктор геолого-минералогических наук

проф. Возжеников Г.С.

Официальные оппоненты:

доктор геолого-минералогических наук проф. Сковородников И.Г. (УГГГА);

кандидат геолого-минералогических наук Дерюгин Н.В. (ПГО "Уралгеология")

Ведущая организация

Институт геофизики УрО РАН

Защита состоится "21 " июня 1995 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 063.03.02 при,Уральской государственной горно-геологической академии по адресу: 620219, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30, зал совета УГГГА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГГГА Автореферат разослан " 20 " мая 1995 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета_._проф. Давыдов Ю.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В 80-90-е годы угольная база коксования серьезно расширилась в связи с быстрой выработкой особокачественных коксующихся углей в большинстве крупных бассейнов. В этой связи достаточно много угольных горно-обогатительных (ГОК) и коксохимических комбинатов используют практику введения отощающих добавок, в том числе и бурых углей. Качество углей, поступающих на коксохимические заводы, характеризуется большим непостоянством. В последующих технологических процессах коксовый материал может не только не усредняться, но и сепарироваться в зависимости от физико-химических свойств: прочности, гранулометрического состава, зольности, влажности.

Качество кокса как сырья для металлургии имеет первостепенное значение. Оно во многом определяет успешность ведения доменного процесса, его производительность, а также свойства выплавляемого металла. Металлургический кокс получают в виде твердых кусков, строение и состав которых весьма сложны. Кокс в металлургии выполняет не только функцию топлива. В печи он является восстановителем для двуокиси углерода. Реагируя с ней, кокс образует окись углерода - основной восстановитель металла. Кроме того, при высоких температурах кокс участвует и з прямом восстановлении руды. Мелкий ила недостаточно прочный кокс, легко разрушающийся в печи и образующий мелочь, приводит к повышению сопротивления столба шихты дутью, что способствует расстройству процесса, снижению, производительности плавильной печи. Зола кокса является балластом, уменьшающим содержание углерода в топливе и требующим тепла для своего расплавления и расплавления хобавочно вводимых для ошлакования золы флюсов: расход известняка на каждый лишний процент золы составляет, по различным данным, от 1 до 1:8 %. Влага в коксе вызывает расход электроэнергии на ее испарение, а изменение ее содержания медаает правильному составлению шихты. ; В настоящее время основные качественные параметры кокса определяет преимущественно трудоемкими и малопроизводительными способами традиционного опробования, предусматривающими отбор проб, их подготовку и лабораторные исследования. Эти операции (дробление, сокращение и шализ) весьма нетехнологичны, что делает их мало экспрессными и не зригодными для управления относительно быстропротекающими процесса-пи шихтоподготовки и выплавки металла.

За последние два десятилетия ядернофизические методы превратились 5 один из фундаментальных способов исследования состава различных натериалов, в том числе и углей. Однако едва ли можно найти сведения об использовании этих методов анализа на металлургических предприятиях с

г'' 2

целью оценки зольности кокса,, Настоящая работа посвящена разработке и 'пробованию новой технологии контроля качества. доменного кокса на примере одного из крупнейших в Европе металлургического предприятия -Никопольского государственного завода ферросплавов (НГЗФ), Украина.

Работа связана с планом НИР кафедры ядерной геофизики УГГГА 1988-1994 годов, и выполнялась в рамках хоздоговорных работ.

Целью настоящего исследования является разработка новой экспрессной технологии контроля качества металлургического кокса на основе у-абсорбционного анализа (ГАМ) и по естественной радиоактивности, соответственно, в непрерывном и дискретном вариантах.

Основные задачи работы. В соответствии с намеченной целью в диссертационной работе решены следующие задачи:

- Исследованы физико-химические и технологические характеристики кокса и коксующихся углей Донецкого бассейна, включая средний состав и дисперсии основных компонент, вариационные кривые их распределения и корреляционные связи по основным типам и классам продуктов.

- Изучена связь массового коэффициента ослабления у-изл учения с зольностью кокса для разной энергии квантов; теоретически и экспериментально обоснована применимость у-абсорбционных измерений для экспрессного контроля качества кокса, получаемого из Донецких углей.

- Экспериментально подтверждено теоретическое положение (Возже-ников С.Г. и др., 1992) о том, что для прямоугольного сечения потока дозирование материала ,по весу эквивалентно стабилизации массовой толщины просвечиваемого слоя.

- Получены аналитические зависимости, связывающие массовую толщину просвечиваемого'слоя и производительность работы дозатора (вес материала); аппаратурные параметры ГАМ и нейтрон-нейтронного метода (ННМ), зольность и влажность кокса.

- Прй участии диссертанта разработана и внедрена в промышленную эксплуатацию микропроцессорная автоматизированная система управления процессом дозирования шихты в плавильную печь на основе информации о качестве кокса, получаемой ядернофизическими методами анализа.

- Разработан алгоритм и программа на языке С++ математического моделирования методом • Монте-Карло пространственно-энергетического распределения у-излучения в средах произвольного состава и геометрии; экспериментально подтверждена корректность ее работы.

...- На основе спектрометрического варианта ГАМ по рассеянному у-излучению предложен новый способ одновременного определения ¿эф, плотности и толщины поглощающего слоя.

- Обосновано применение метода теоретико-экспериментальных палеток (ТЭП) для решения обратной задачи ГАМ по рассеянному излучению.

- Предложена вероятностная модель гетерогенной среды, на основе которой с привлечением понятий теории информации сформулированы критерии, которые могут служить оценкой степени неоднородности и мерой анизотропии среды по составу и физическим свойствам. -.

- Экспериментально и с помощью программы статистического моделирования Монте-Карло изучен (обнаруженный ранее) эффект анизотропии переноса у-излучения в многослойных неоднородных средах, и для подобных систем предложен метод решения прямой и обратной задач ГАМ.

Научная новизна.

- Обоснована возможность оперативного контроля качества доменного кокса методом у-абсорбционного анализа с помощью источника Агп241 применительно к продуктам коксохимической переработки углей Донецкого бассейна. Экспериментально подтверждено наличие однозначной (функциональной) связи для определенной геометрии потока между массовой толщиной поглощающего слоя и весом материала в точке просвечивания.

- Создана микропроцессорная автоматизированная система коррекции массы кокса по качеству при его дозировании в доменную шихту.

- Предложен спектрометрический вариант у-абсорбционного анализа, позволяющий одновременно определять в потоке вместе с толщиной просвечиваемого слоя плотность и 2эф сред. , '■

- Введено понятие о коэффициенте разделения Щ, и анизотропии сАр применительно к задаче определения степени сепарации сред по комбинированным у-измерениям в разной геометрии просвечивания.

- Предложен способ решения обратной задачи ГАМ по рассеянному излучению методом теоретико-экспериментальных палеток на примере расчета многослойной модели неоднородной среды.

Защищаемые научные положения:

1. Технология непрерывных у-абсорбционных измерений с использованием радионуклида Ат241 и метод по регистрации естественного у-излуче-ния для экспрессного контроля зольности кокса и углей.

3. Метод определения эффективного атомного номера, плотности и толщины просвечиваемого слоя в потоке на основе спектрометрического варианта у-абсорбционного анализа по рассеянному излучению.

2. Способ решения обратной задачи ГАМ по рассеянному излучению для гетерогенных бинарных сред: определение вещественного состава и степени неоднородности материалов по анизотропии переноса у-излучения в разной геометрии просвечивания. . ■ '

Достоверность научных положений и выводов подтверждена близостью результатов ядернофизических измерений и анализов по методикам ГОСТа. Технология выполнения измерений зольности кокса в потоке на основе у-абсорбционных измерений аттестована. Результаты и выводы тео-

ретических исследований подтверждаются экспериментально методами физического и математического моделирования.

Практическая ценность работы заключается в получении оперативной и достоверной информации о качестве доменного кокса, ее использовании в автоматизированной системе управления технологическими процессами. Результаты исследований легли в основу создания на НГЗФ цифрового аппаратурного комплекса, являющегося ключевым звеном целого ряда взаимосвязанных технологических операций, начиная с подготовки сырья и заканчивая выпуском готовой продукции... Суммарный экономический эффект от внедрения комплекса ядернофизического анализа и управления процессом-шихтоподготовки на НГЗФ в 1994 г составил $300 тыс. дол. (за гчет стабилизации теплового режима печей и снижения, энергозатрат).

Результаты работы использованы автором в учебном процессе на кафедре ядерной геофизики Уральской горно-геологической академии при «учении дисциплин "Ядернофизические методы контроля горно-рудного сырья" и "Обработка результатов геофизических измерений на ЭВМ".

Методы выполнения работы. Реализация разработанных методик выполнения ядернофизических измерений основана как на серийно выпускаемой аппаратуре, так и на уникальных разработках, имеющих статус 'know - how". Экспериментальные исследования (измерения естественной радиоактивности и спектрометрические у-измерения на анизотропных моделях сред) выполнялись в лабораториях кафедры ядерной геофизики УГГГА> комплексные анализы вещественного состава,-физических свойств кокса, ^абсорбционные измерения - в центральной лаборатории автоматизации и механизации (ЦЛАМ) НГЗФ. Вычислительный эксперимент Мои-ге-Карло проводился на IBM-совместимом компьютере с процессором :80486DX2/66 (общий объем вычислений ~ 500 часов).

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на внутриуниверситетской научной сессии ЛГУ (Ленинград, 1988); научно-технической конференции СГИ (Свердловск, 1990); научных семинарах кафедры ядерной геофизики УГГГА (Екатеринбург, 1991-95); ¡аседаниях ОДАМ, - ЦЗЛ и НТС Никопольского государственного завода ферросплавов (Никополь, 1991-93), заседаниях НТС ПГО "Тюменьпромгео-(шзика" (Тюмень, 1989).

Публикации. Содержание диссертации изложено в семи опубликован-шх работах.

Стриктура работы. Диссертационная работа состоит из введения, нести ■ основных разделов, заключения и приложений; содержит 164 стр. -екста, 92 рисунка, 32 таблицы, 154 библиографических ссылки и 5 прило-кений объемом 15 страниц.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, про-

фессору Возженикову Г.С., коллективу кафедры ядерной геофизики УГГГА, коллективам лабораторий ЦЛАМ и ЦЗЛ НГЗФ, лабораторий химического и минералогического анализа ПГО "Уралгеология" за сотрудничество и большую помощь в работе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Состояние вопроса и постановка задач

В настоящее время на предприятиях металлургической промышленности для контроля качества поступающего сырья применяется ручное опробование с конечным химическим или техническим анализом материала.

Главным.»элементом опробования является отбор так называемой представительной пробы, в той или иной степени характеризующей свойства всей партии материала. Контроль качества сырья может быть эффективным только при правильной организации опробования, включающей в себя отбор, подготовку, разделку и анализ проб. Однако даже с соблюдением всех норм и правил невозможно использовать стандартные методы опробования для управления быстропротекающими технологическими процессами из-за невысокой экспрессности анализа. Анализ спектральной плотности распределения зольности во времени Ac(t) на входном контроле предприятий показывает присутствие частотных составляющих с разными периодами гармоник: от 1-2 суток до месяца и более. Причиной этому является изменение источников сырья и недостаточное усреднение материала.

Сегодня ядернофизические методы контроля качества твердого топлива получили широкое распространение в практике угледобывающей и углеперерабатывающей промышленности в большинстве развитых стран мира (Возжеников Г.С., Бреднев И.И., 1968; Клемпнер К.С., Васильев А.Г., 1978; Старчик Л.П., Пак Ю.Н., 1985; Mathew P.J., 1987; Sowerby B.D., 1991; .Krone С., 1991; и др.). Со времени начала первых исследований в середине-конце 50-х годов и по сей день эти методы продолжают развиваться как в качественном, так и в количественном плане за счет использования принципиально новых подходов (генераторов нейтронов, ускорителей, ядерных реакторов) и технических решений (детекторов, компьютеров, АСУ, цифровых методов регистрации и обработки данных).

Методы по поглощению уизлучения различных энергий получили название "у-абсорбционных" (ГАМ). Реализуются в геометрии просвечивания. Известно много практических разработок на основе у-абсорбционного метода (Якубович А.П. и др., 1969; Бабинов С.А. и др., 1970; Клемпнер К.С., Васильев А.Г., 1978; Clayton C.G., 1983; Fookes R.A., 1983; Возжеников С.Г., 1985; и др.). В качестве источников у-излучения (Ег - от 5 до 662 кэВ, и более) используются рентгеновские трубки и радиоактивные изото-

пы Ре55, Тш170, Т1204, Бе76, Аш241, Ва133, Се137, Со60.

Однолучевой вариант ГАМ требует постоянства массовой тол щит материала или как минимум - выравнивания слоя (Возжеников С.Г., 1982) Для снижения дестабилизирующих факторов применяют двухлучево! вариант (Клемпнер К.С., 1978). Отношение потоков ослабленного низкоз нергетического и высокоэнергетического излучений, с точностью до посто янного коэффициента, является мерой зольности и не зависит от рЬ среды Реализуется в непрерывном и в дискретных вариантах. Представитель ность зависит от геометрии измерений, толщины слоя просвечивания и не превышает первых килограмов. К возмущающим факторам, снижающим точность определения зольности, относятся колебания элементного состава золы, влажности и гранулометрического состава.

Технология оценки качества кокса как сравнительно нового объекта для ядернофизических методов анализа несколько отличается от хорошо известных методик анализа зольности углей. Это связано с особенностями его состава, физико-механических свойств и более широкого, по сравнению с углями, толкования самого понятия "качества", понимаемого здесь как совокупность трех характеристик кокса - зольности, влажности и гранулометрического состава (средней крупности), которые должны удовлетворять определенным требованиям. Необходимость увязки этих параметров в ферросплавном производстве с технологическим циклом . шихтоподготовки, тепловым режимом плавильной печи и выпуском готовой продукции ставит на повестку дня разработку автоматизированного аналитического комплекса, способного оперативно оценивать качество поступающего сырья и функционировать в составе единой АСУ ТП предприятия.

Обоснование применимости ГАМ для анализа качества кокса

Однолучевой вариант ГАМ в непрерывном варианте характеризуется высокой чувствительностью к мешающему влиянию переменной насыпной • плотности р и просвечиваемого'слоя Ь. Наибольшее дестабилизирующее воздействие на результаты измерений оказывает изменение во времени И.

Высота слоя плотность р^.у/с) и массовый коэффициент ослаб-

.ления по продольному сечению ш потока являются функциями

времени Рассмотрен вопрос о влиянии изменения этих параметров во времени на результаты регистрации интенсивности излучения I и на точность оценки содержания поглотителя. Получены выражения для оптимальных условий' измерений в "толстых" и "тонких" слоях, позволяющие минимизировать результирующую погрешность ГАМ. Предложены новые технологии выполнения измерений (МВИ) и алгоритмы цифровой обработки информации, которые снижают погрешность у-абсорбционного метода.

Предложен способ у-абсорбционного дозирования сырья по количеству "чистого углерода" (или металла), загружаемого в плавильную печь.

Погрешность оценки макрокомпонентов углей и кокса ядернофизичес-кими методами, ориентированными на косвенные признаки р), зависит от устойчивости содержаний элементов, входящих в состав органической части и золообразующих минералов. Изменение элементного состава угля при коксовании может быть отнесено лишь за счет удаления части летучих веществ, частично - серы. В этом процессе вещества органической и минеральной части претерпевает только структурные изменения.

Угли Донбасса характеризуются увеличенным, по сравнению с другими угольными районами, содержанием в золе железа (пирит) и кальция (кальцит), а их дисперсия - основной источник погрешности измерения зольности (Уткин В.И., 1975). Но если при добыче, обогащении и химической переработке углей среднее содержание элементов в золе не меняется, то их дисперсии существенно уменьшаются. В работе показано, что сред-неквадратическое отклонение Ас и содержаний элементов в золе кокса уменьшается в 2-4 раза относительно аналогичных параметров для соответствующего класса углей. Важно отметить, что стандартное отклонение РегОз изменяется при переходе от углей к коксу с 15.2 % (Донецкий бассейн в целом) до 4.3 % абс. (НГЗФ), а СаО - с 6.0 до 0.7 % абс. соответственно. Этот факт говорит об относительно устойчивом поведении "тяжелых" компонент в минеральной матрице кокса и является предпосылкой количественного определения зольности у-методами в диапазоне Ас от 5 до 35 % абс. (при среднем Ас = 15.1 % и ст = 4.5 % абс.).

Установлена четкая закономерность: зольность возрастает с уменьшением среднего размера кусков, т.е. при переходе от качественного (крупного) доменного кокса к худшим сортам (с меньшим размером кусков). Наличие связи обусловлено зависимостью физико-механических свойств кокса (трещиноватости, прочности, хрупкости) от его элементного состава. Связь алажкости кокса с гранулометрическим составом менее однозначна. С эдной стороны, увеличение общей удельной поверхности в мелких фракциях должно приводить к возрастанию влажности кокса за счет сорбции »оды при повышенной влажности окружающей среды, а с другой, - наоборот, к уменьшению содержания воды за счет активного испарения в сухом воздухе. В целом влажность средней и мелкой фракций (средний размер 510 мм) выше, чем крупной (>25 мм), на 3-4 % абс.

Вещество кокса можно считать квазибинарной средой, поскольку «блюдается существенный контраст в эффективном атомном номере иежду органической матрицей, представленной элементами с ~ 6-7, и линеральными примесями с 2Эф, лежащим в диапазоне от 11.6 (чистый сварц) до 17-18 (БЮг + АЮз с существенными добавками РегОз и СаО).

Как известно, для квазибинарной среды при установленных р и Ь и по измеренной интенсивности у-излучения I из экспоненциального закона ослабления можно определить содержание поглотителя ц :

д _ -1пО/.1о)___Цм ^

р^п - ¿1м) (цп - Цм)

Вариации химического состава матрицы и поглотителя отражаются на -есноте корреляционной связи между Ас и 2эф. Изменение состава органи-теской части из-за близости атомных номеров не вносит какой-либо существенный вклад в результирующую погрешность ГАМ. Оценив изменение кассового коэффициента ослабления при колебаниях химического состава окса, можно определить ожидаемую методическую погрешность измере-ий Ас. Например, для углей Кузбасса погрешность составляет 1.1 %, а ля Донбасских равна 2.1 % (Уткин В.И., 1975). Эти погрешности являют -я предельно достижимыми для селективного гамма-каротажа при >пределении зольности углей в естественном залегании. Оценки справедливы применительно к угольным месторождениям, но не являются таковы-1и для кокса. Причиной этому служит многократное усреднение сырья в фоцессе добычи, складирования, обогащения, хранения на рудоосредните-ьных складах, коксования и - транспортировки. Наиболее существенный клад в этот процесс вносит технология шихтования угля при коксовании: ^пользуются компоненты не только разных марок, но и от разных поставщиков (угольных площадей, шахт, пластов и горизонтов).

Получена формула относительной погрешности &}п за счет дисперсии одержания Ре в золе (сАц'е) для бинарной модели минеральной матрицы:

&}п « Оцю (цге - (.ы)/ (¡ЦБ) ЦБ! + ЦЕе ЦГе - Цм) . (2)

Установлено, что относительная среднеквадратическая погрешность зализа зольности 8ц составляет около 10.5 % и определяется, в основном, чсперсией РегОз и СаО. Связь массового коэффициента ослабления (Еу = Э кэВ) с Ас характеризуется коэффициентом корреляции /? - +0.85 и гандартным отклонением стя = 1.42 % абс., при Ас = 6-35 %. Сделан в од о наличии благоприятных предпосылок измерения Ас у-абсорбцион-ым методом с относительной погрешностью 10-15 %, если используется ггочник излучения с энергией Еу < 80-100 кэВ, и .То > 105.

Экспоненциальный закон ослабления справедлив для узкого моноэнер-■тического источника у-квантов (коллимированного пучка). Отклонение от -рогого выполнения данного условия приводит к появлению рассеянных »антов в составе регистрируемого излучения. Часто возникает необходи-эсть в отыскании компромисса между представительностью измерений ем шире у-луч, тем больше масса просвечиваемого материала) и соблю-

дением условий применимости закона ослабления. Автором опробован так называемый вариант у-абсорбционного анализа в "широком пучке": колли-мировался только источник, а детектор оставался открытым. Установлено, что в этом случае большая представительность анализа снижает дестабилизирующее влияние эффекта сегрегации потока сыпучих материала по составу, крупности и плотности. По этой же причине использование данного варианта измерений оказалось оправданным, несмотря на некоторое усложнение вида функциональной зависимости .1=

При изучении у-спектров серийно выпускаемьк радиоизотопных источников Аш241 на предмет их пригодности к выполнению у-абсорбционных измерений отмечено, что, кроме основных линий 26 и 60 кэВ, принадлежащих изотопу Ат241, в их составе присутствуют сопутствующие линии энергий 75, 106, 116, 210, 228, 278, 285, 316 и 334 кэВ с вкладом квантов "жестких" энергий (свыше 80 кэВ) по отношению к "мягким" (15-75 кэВ) от 2 до 23 %. Удалось определить, что они обязаны возникновением нуклиду Ыр239 (Х1 /2 = 2.36 сут.), образующемуся по а-распаду и находящемуся в радиоактивном равновесии с материнским изотопом Аш243 (Т1/2 = 7380 лет), который входит в состав т.н. "примесей". При некоторых ¿зф, р, Ь интенсивность "жестких" линий может стать сопоставимой с вкладом основной (60 кэВ) и внести в измерения дополнительную погрешность.

Технология определения зольности в потоке

Технологический процесс подготовки шихты начинается с центрального распределительного. пункта предприятия, где осуществляется перераспределение и транспортирование компонентов шихты на дозировочные отделения (ДО) каждого цеха. В центральный пункт из складов через перегрузочные узлы поступают по отдельности кокс и известняк, а агломерат с помощью поточно-транспортной системы доставляется с аглофабри-ш. Всем процессом распределения и доставки компонентов на ДО цехов управляет оператор АСУ ТП. Каждый из двух главных плавильных цехов НГЗФ имеет четыре дозировочных отделения. Одно ДО обеспечивает загрузку двух печей. На ДО установлены восемь промежуточных бункеров, снабженных ленточными вибропитателями с-тензометрическими датчиками веса и аналоговыми регуляторами производительности.

Кокс, известняк и агломерат по системе конвейеров поступают в промежуточные бункера, откуда идет дозированная подача материала на сборный ленточный конвейер, с которого готовая шихта поступает непосре-цственно в печные карманы. Оператор имеет возможность управлять процессом дозирования на соответствующем ДО, исходя из карты, составлен-той технологической службой и АСУ ТП. Она; в свою очередь, разрабаты-

вается с учетом текущей информации о средней зольности кокса (данные ОТК), его влажности (ЦЛАМ), сорте марганцевого агломерата и его качестве (ОТК), электрическом режиме работы плавильной печи (АСУ ТП) и др. В среднем оператор поддерживает следующий баланс компонентов шихты: агломерат 60-70 %, кокс 25-30 %, флюс (известняк, доломит) 5-10 %.

Комплекс дозирования кокса в шихту на основе ядернофизических измерений Ар и включает в свой состав источники и блоки детектирования у- и нейтронного излучений, тензодатчик веса, дозатор и микропроцессорную систему обработки данных и управления дозировкой, связанной с центральной ЭВМ службы АСУ ТП плавильной печи.

На рис. 1 показана схема автоматизированной системы дозирования чокса в шихту с учетом его качества. Из бункера 1 вибропитатель 2 тодает материал на транспортерную ленту блока 3, сочлененного с тензо-датчиком веса 4. После дозирования материал поступает через воронку 5 ча смешивающий конвейер, осуществляющий загрузку шихты в печные бункеры. Над лентой дозатора размещается свинцовый коллиматор 6' с источником Ат241, а под лентой - блок детектирования 7 СРП-88-Н1. В бункерном кармане находится датчик 8 нейтронного влагомера "Нейтрон-ЗМ", сигнал от которого через пульт регистрации совместно с информацией от радиометра и тензодатчика поступает в технологический микропроцессорный контроллер 9. Задающий блок 10 вносит от АСУ ТП плавильной печи.в систему регулирования уровень номинальной производительности, относительно которой вводится коррекция веса кокса (Рг).

В работе обосновано и экспериментально доказано, что процесс дозирования материала по массе в случае прямоугольного сечения потока эквивалентен стабилизации рЬ (рис. 2). Производительность работы дозатора (вес материала) Рг связана с величиной рЬ соотношением Рг = рЬ / С, ,-. С - постоянный коэффициент. Так как детектор не коллимирован,

¡1= Cln(tlJo/J)/Pr; /г = const . (3)

При измерениях влажности использовался доинверсионный участок зависимости аппаратурного параметра ^ (скорости счета тепловых нейтронов) от водородосодержания среды, что означает его прямую пропорциональность влажности в диапазоне содержаний 5-25 % абс.: = аЖР + Ь; а и Ь - некоторые коэффициенты, зависящие от вещественного состава и плотности. Градуирование влагомера осуществлялось путем стандартного опробования и сопоставления "\Ур с величиной аппаратурного отклика .1». Сред-неквадратическое отклонение точек от прямой оценено в 0.34 % абс., и почти полностью обусловлено погрешностью опробования, т.к. воспроизводимость анализов Шр по влагомеру - 0.12 % абс. а по опробованию - 0.32 % абс. В частотном спектре колебаний влажности превалируют гармоники

Рис. 1. Схема блока автоматизированной системы дозирования кокса в шихту с коррекцией по качеству сырья: 1 - бункер, 2 - вибропитатель, 3 -транспортерная лента, 4 - тензодатчик, 5 - воронка, 6 - свинцовый коллиматор с источником Аш241, 7 - модернизированный радиометр СРП-88-Н1, 8 - нейтронный влагомер "Нейтрон-ЗМ" с Ро-Ве источником, 9 - технологический контроллер, 10 - задающий блок

Рис. 2. Связь аппаратурного параметра 1пОо/Л) с производительностью работы дозатора Рг при разной зольности кокса Ар (шифр прямых - Ар, з %). Семейство прямых аппроксимируется функцией (5)

с периодом Я-4 смены, что связано с периодической выработкой материала в накопительных бункерах и последующим заполнением их новым коксом.

Влажность \Ур рассматривалась как поправка в измерения Ар ■.

Ар = а 1п(Л Ло/Л) + Ь +■ с , (4)

где а = С/[Рг ()Ла - (Хс)]; Ъ - (цу - ^с)/(ца - цс); С - Цс/(ца - рс) -постоянные коэффициенты. Процентное содержанйе "углерода" определяется как Ср = 100 - Ар - \Ур и используется в коррекции Рг. Дальнейшие исследования позволили подобрать формулу, более точно аппроксимирующую градуировочную характеристику Ар = {(^Рг^р):

Ар = а/ [1п(Ло/Л) + аг1/(Рг + аз) р + ав . (5)

При сопоставлении результатов анализа Ар по стандартной методике опробования и ГАМ выяснилось,, что коэффициент корреляции между ними составил +0.91, а среднеквадратическое отклонение - 1.13 % абс. в диапазоне Ар от 10 до 22 %. На основании этого в 1993 г. на НГЗФ произведена аттестация методики и средств измерений Ар ГАМ как НСИ.

Первая установка у-абсорбционного анализатора зольности кокса в потоке на НГЗФ смонтирована весной 1992 г. Производственные испытания и опытно-промышленная эксплуатация до конца года показали ее эффективность и надежность. Поэтому в начале 1993 г. принято решение об оборудовании еще трех дозировочных отделений аналогичными системами. За период работы 1993-94 гг. в жестком круглосуточном режиме не отмечено какой-либо серьезной неисправности или сбоя в работе у всех четырех комплектов анализаторов. После ввода в эксплуатацию системы коррекции состава шихты по зольности наметилась тенденция к более устойчивому поведению плавильных печей: тепловой режим стабилизировался, а средняя потребляемая мощность уменьшилась.

Параллельно с внедрением ГАМ на НГЗФ исследовалась возможность использования у-спектрометрического метода оценки Ас по естественному излучению (дискретный и непрерывный вариант) в связи с большей, по-сравнению с ГАМ, представительностью анализа и его экологической чистотой. В рамках этой задачи изучено распределение содержаний и(Иа), ТЬ и К в пробах кокса и продуктах его озоления. Представительность анализа обеспечивалась значительным объемом исходных проб, общая масса которых составила более 500 кг. Отмечено, что ТЬ и К почти полностью связаны с золообразующими минералами, в то время как и частично входит в состав органического вещества (горючая часть). Характерной эсобенностью изученных зольных остатков является повышенное содержание и и ТЬ, почти в 2-3 раза выше кларковых для кислых пород. Выводом лз этих исследований послужила рекомендация оценки зольности Донецко-

го кокса по связи Ас = F(Th) с абсолютной погрешностью 1.7 % и с меньшим доверием - по Ас = F(U) и Ас = F(K). Аналогичный вывод получен и для энергетических углей Экибастузского бассейна, для которых контраст средних содержаний U, Th, К в угле и золе находится в согласии со средней зольностью (Ас = 42 %).

Спектрометрический вариант у-абсорбционного метода

В оценке качества доменного кокса не последнюю роль играет информация о его гранулометрическом составе, выраженная через понятие средней крупности dep. Этот параметр во многом контролирует тепловой режим плавильной печи и расход электроэнергии. У кокса и углей разных марок средний размер кусков находится в корреляционной связи с насыпной плотностью и пористостью (даже с Ас и Теснота связи dcp. = f(p) характеризуется коэффициентом корреляции R = +0.75 и достаточна для разделения кокса на основные классы: мелкий (<5 мм), орешек (5-10 мм), сортированный (10-25 мм) и доменный (>25 мм).

В работе показано, что информация, необходимая для одновременного определении Z^ (Ас), р и h в потоке, содержится в спектре рассеянного жесткого у-излучения (Е7 > 250 кэВ), а саму задачу в состоянии решить спектрометрический вариант у-абсорбционного метода. Предложены способы решения прямой (расчет у-спектров) и обратной (определение р, h) задач ГАМ по рассеянному излучению.

С этой целью автором разработан оригинальный алгоритм статистического моделирования Монте-Карло (на основе работ Марчука Г.И., Соболя И.М., Ермакова С.М., Поляченко А.Л., Хисамутдинова А.И., и др.) и соответствующая программа на языке С++ расчета пространственно-энергетического распределения у-излучения в многокомпонентных динамических системах произвольного состава и геометрии, с любым количеством объектов (источников, детекторов, поглотителей). Программа написана для процессоров семейства i'80x86, оптимизирована с учетом особенностей их архитектуры, организована в виде библиотеки классов и удобна для описания достаточно сложных пространственно-временных моделей; распространяется свободно. Корректность ее работы проверена путем сравнения большого количества расчетных у-спектров с данными физического моделирования. В ходе проверки выяснилось, что относительное среднеквадратическое отклонение между ними не превышает 3-5 %.

Установлено, что решение обратной задачи спектрометрического ГАМ возможно методом теоретико-экспериментальных палеток (ТЭП, Поля-1енко A.JL, 1980), алгоритм построения которого состоит из этапов:

1. Отбор и упорядочение величин, влияющих на аппаратурный пара-

етр N (скорость счета импульсов), по важности - чувствительности N к гЭф, р и h. Если первичная энергия у-квантов Е°г = 662 кэВ, то в диапа-оне Е, <100 кэВ ряд выглядит следующим образом: Ег, 2зф, h, р; в случае 50 кэВ < Ey < 430 кэВ - h, р, Е7, а при Ет > 430 кэВ - Er, h, р, Z^.

II. Расчет теоретических палеток Nt (s0 | s) на достаточно густой сетке ногомерного fe-пространства. Здесь s0 - определяемый параметр, s = (si, i, ... , sk-i) - набор остальных параметров, влияющих на N. Например, алетка для h (Е7 > 430 кэВ) обозначается как J\Mh|(Ev, р, k = 4. В лучае отсутствия удовлетворительного аналитического описания Ni (So j s)

их расчетам могут привлекаться методы физического (прямой экспери-,ент) или математического моделирования (Монте-Карло).

III. Аппроксимация многомерных табличных функций JVi(s0|s) анали-1ческими выражениями ¿Vt(s0¡s). Это необходимо для удобства пользова-ия информацией и для оценки точности решения обратной задачи.

IV. Привязка Лт к экспериментальным данным 3V3 способом минимиза-ии отклонений между результатами расчетов и измерений sa (МНК). По-троенная таким способом многомерная функция (N-гэ (so | s) и есть ТЭП .энного метода. Если ТЭП строится на основе данных, полученных путем юделирования N (см. пункт II), этот этап опускается.

V. Программная реализация на ЭВМ результата íVra (s01 s) - ТЭП.

Алгоритм ТЭП ГАМ можно упростить, сократив объем фазового пространства путем разбиения всего диапазона Е7 на три энергетических интервала: Ei g (40, 120) кэВ, Е2 € (270, 430) кэВ и Ез е (630, 750) кэВ. Первый штервал соответствует области преобладания эффекта фотопоглощения у-;вантов (2эф, h, р), второй - их рассеяния (р, h), третий - вероятности рохождения первичного у-излучения через слой материала без ослабления h, р). Граница 3-го интервала 630 кэВ выбрана из соображений исключе-ия из него вклада рассеянных у-квантов. Это обстоятельства позволяет олучить для оАйт аналитическое выражение непосредственно из экспонен-иального закона ослабления излучения, минуя этап II построения алгори-ма. Решение обратной задачи находится численными методами, исходя из истемы уравнений в виде следующего множества:

Уравнения (6-8) могут быть (и были) заданы в неявном виде относите-ьно определяемых величин. Из-за сложности и громоздкости выражений десь они не приводятся. Главное требование, предъявляемое к ним, -орректность постановки обратной задачи. Это означает: 1 - решение истемы должно существовать, 2 - решение единственно, 3 - решение ус-

о/\йт(Ь|р), óA/Зт (р | h); Ет=Ез áA/2T(h¡p), óTVMplh); Ег = Ег

<7V3T[Z*¡,|(h, р)]; Еу = Hi

'(6)

(7)

(8)

гойчиво, т.е. непрерывно зависит от данных задачи.

Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы:

- Относительная погрешность решения прямой задачи - математического моделирования у-спектров составляет 3-5 % и может быть снижена только путем экспериментирования на реальных (физических) моделях. Основным параметром, влияющим на ее величину, является отклонение принятых условий измерений от действительных: идеализация геометрических факторов, проблема учета "фона" рассеянного излучения от элементов конструкции детектора, окружающих предметов и пр.

- Точность решения обратной задачи методом ТЭП определяется погрешностью аппроксимации исходных данных аналитическими функциями и степенью учета возмущающих факторов 2-го и 3-го порядков.

- Абсолютная погрешность оценки h (сть) практически не зависит от высоты слоя, составляя в среднем ±0.137 см; поэтому с ростом h величина Sh = сть/h уменьшается от 6.70 % для h = 2 см до 1.04 % при h = 10 см.

- В отличие от ah, абсолютная погрешность оценки насыпной плотности Стр при равномерной функции распределения р обратно пропорциональна h: ор = ±0.161 г/см3, 5р = 8.03 % для h = 2 см; стр = ±0.037 г/см3, 5Р = 0.37 % в случае h = 10 см; и в среднем стр = ±0.097 г/см3.

- Абсолютная погрешность пы имеет тенденцию плавно возрастать от значений стгц» = ±0.04 - 0.05, 13-14 до величины az*j> = ±0.09, ¿эф = 19. Вследствие этого относительная погрешность 8гэф слабо зависит от ¿эф и изменяется в диапазоне = 13-19 от 0.3-0.4 до 0.5 %.

Реализация самого простого варианта возможна при наличии, как минимум, трехканального спектрометра и двух источников мягкого и жесткого излучений (соответственно, Ег < 100 и Еу > 300 кэВ). Если в измерительной системе не предусмотрен способ стабилизации энергетической шкалы, то целесообразно выбрать границы 3-го интервала несколько иными - Ез е (550, 750). В этом случае возможный дрейф нуля или коэффициента усиления ФЭУ меньше скажется на результатах измерений. -

Анизотропия переноса гамма-излучения в неоднородных средах

Для многократно рассеянного излучения характерно влияние размера включений d и их свойств на у-поле, так как процесс распространения квантов в веществе зависит от геометрических и физических свойств среды переноса. Из физики ядерных реакторов и гетерогенной защиты (Цвайфел П., Нордкайм Л., Власов H.A.), а также геофизических расчетов и измерений (Захарченко В.Ф., Кайев Ю.А., Шмонин Л.И, Пак Ю.Н., Пшеничный Г.А., Мейер В.А., Лухминский Б.Е., Возжеников Г.С., Давыдов Ю.Б.) известно влияние гетерогенной структуры материалов и горных по-

эод на поле нейтронов и у-излучения. В то же время проблема анизотропии переноса у-излучения (зависимость от направления) в природных средах и материалах в литературе освещена недостаточно, а вопрос ее •соличественной меры и методики оценки на основе у-измерений остается открытым. В настоящей работе поставлены задачи количественной оценки -.тепени неоднородности среды способом регистрации рассеянного у-[злучения и устранения влияния анизотропии сыпучих материалов сегрегации по крупности кокса, углей и др.) на измерение Ас (Z^), р и h.

Следствием неоднородности состава среды переноса излучения является анизотропия у-поля. Так как сечение г-го взаимодействия у-кванта энергии Ег с атомом среды, суть вероятность p;(E¡, Z;), определяется его •редыдущим состоянием рм(Ем, Zm), то процесс рассеяния квантов пред-тавляет собой Марковскую случайную цепь взаимозависимых событий актов Комптоновского рассеяния), описываемую совместной плотностью ероятности р(р0, pi, ... , р;) (Ермаков С.М., 1982). Сущность метода Мон-е-Карло заключается в статистическом моделировании обрывающихся 1епей Маркова. В математике хорошо известны свойства такого рода случайных последовательностей, например, тот факт, что вероятность юпадания в точку i при движении по цепи из узла О-в 1, 2, ... и далее не овпадает с вероятностью попадания в узел 0 из г, даже в случае равенст-а начальных плотностей ро(Ео, Zo) и p¡(E¡, Z¡). Применительно к процессу 1заимодействия квантов с веществом это означает зависимость у-поля от вправления переноса излучения, что и отмечено рядом исследователей.

Любую гетерогенную систему можно представить совокупностью q -i, 2, ... г Q однотипных объектов, находящихся в Nq состояниях каждый. Тод однотипными объектами подразумеваются включения веществ с тожественным элементным составом и физическими свойствами.

Если вероятность нахождения в произвольной точке пространства (x,y,z) не зависит от координат (безразлична к направлению), то вероят-ость пребывания в любом элементе п объекта q описывается совместной пункцией распределения с двумерной плотностью p(q, п), где п = 1,2, ... , fq.' Вероятность р(q, п) совместной реализации события (q, п) выражается ерез вероятность р(q) нахождения в объекте q и условную вероятность (n\q) попадания в п-й элемент, если выбран q, p(q,n) = ^{q)^{n\q).

Мерой пространственной неоднородности системы предлагается читать среднюю априорную неопределенность нахождения в ее произ-ольном элементе: чем больше неопределенность, тем однородней среда, и аоборот. Известно, что мерой неопределенности реализации (события, змерения) любой случайной величины х с плотностью р(х) может тужить энтропия Я(х), представляющая собой математическое ожидание эгарифма величины, обратной р(лг), т.е. Н(х) = - М [ logs р(лг) ].

Энтропия совместного распределения (q, п) определяется как 9í(q, п) = = -M[log2p(<7,п)] и может быть записана в виде q n,

Щ, л) = - 2 2 р(/?) р(л I /?) log2 [ р(?) р(д | <?) ], или (9)

9Kq, п) = - 2 p(q) log2 p(flr) - 2 p(q) 2 p(л | q) log2 p(n \ q) . (10)

Первое слагаемое в правой части формулы (10) представляет собой энтропию íí(q), т.е. меру неопределенности выбора объекта q, а второе -условную энтропию %(л), суть средняя неопределенность, приходящаяся на один элемент п при известных состояниях q, !H(q,n) = 'Jí(q) +9íq(n).

Количественной мерой пространственной неоднородности может служить абсолютный коэффициент разделения Яр — ft'iq, п) с предельными значениями ¡Щ> = 0 для гомогенной многокомпонентной среды, и — + ~ для гетерогенной среды, но стремящейся к монокомпонентной. В отличие от 9(р, относительный коэффициент разделения %>Р = 1 - Я (q, n)/íío(q, п) отражает степень разобщенности объектов конкретной системы в сравнении с некоторым предельным значением í/oO?, л) - максимально возможной энтропией при данных Q и Nq. Как известно, энтропия достигает максимума, соответствующего полной априорной неопределенности состояния ансамбля (q, п) в случае равномерного закона распределения q и п. Это означает, что p{qi) = p(q2) = ... = р(<?<г) = Q'1; и p{ni\q) = р(пг\q) = ... = p(tiNq\q) = N~'q, q = qi, q2, ... , qc¡. В относительно гомогенной среде Мр стремится к нулю (неопределенность максимальна), а в монокомпонентной приближается к единице (система полностью определена).

Если p(q, п, а») - совместная плотность распределения вероятности попадания в элемент п компонента q в направлении, на которое указывает единичный вектор пространства w, то H(q, п, va) тоже становится зависимой от выбора направления w. Определен коэффициент анизотропии of как величина, характеризующая неопределенности предсказания неоднородности среды по составу (afp) в произвольном направлении пространства:

<Ар = íH(%p, да) = - М[ logs w) ] , . (11)

где p(9¡¡>, а>) = ХР (ш){4лМ[^ (oí)]}1, M[j^(®)I - математическое ожидание ¡K¡,{w) при равномерной плотности распределения р(ш) = (4л:)"1.

Методы решения прямой и обратной задачи ГАМ изучались на примере расчетов и экспериментальных измерений в контрастных несимметричных слоистых средах для частного случая равномерной функции распределения р(я|<7). Под обратной задачей понималось определение состава (Z*<p) и степени неоднородности материала Прямая задача решалась путем расчета 7-спектров методом Монте-Карло с экспериментальным

подтверждением отдельных результатов, обратная - методом ТЭП.

Понятие об Хэф введено для однородной среды (Воскобойников Г.М. 1957), поэтому в данной работе термин "Ъ^ среды с произвольным струн турно-текстурным строением" понимается традиционно, т.е. как "2эф средь произвольного состава и строения, если бы она являлась однородной" Следовательно, 2эф можно найти только совместно с Ж?.

Установлено, что влияние структурно-текстурных особенностей с ре; на у-поле характерно для низкоэнергетического излучения (Е-, < 150-20С кэВ), вследствие чего возникает нeм¿лo проблем в интерпретации Компто новских спектров. Чем выше коэффициент неоднородности среды, теь большая наблюдается зависимость у-поля от взаимного расположения е пространстве элементов системы "источник-поглотитель-детектор". Е бинарной несимметричной среде с плоско-параллельными включениями поглотителя для решения обратной задачи ГАМ необходимо и достаточно двух измерений у-спектров в направлениях, перпендикулярных к простиранию слоев и противоположных друг другу. Получено решение прямой и обратной задачи спектрометрического ГАМ по рассеянному излучению (Е°, = 662 кэВ) в спектральной области Er е (20, 130) кэВ для частного случая 2,4,8, 16-слойной модели неоднородной среды. 1 ■

В результате исследований удалось показать:

- Количественная оценка степени неоднородности гетерогенной среды может быть дана через понятие энтропии вещественного состава <H{q, п).

- Наблюдается удовлетворительная сходимость экспериментальных и расчетных у-спектров при моделировании прохождения излучения через неоднородную среду, что характеризует метод Монте-Карло как перспективный для решения подобного класса задач.

- Комбинированные измерения функции пропускания в "прямой" и "обратной'' геометрии просвечивания позволяют построить алгоритм решения обратной задачи ГАМ методом теоретико-экспериментальных палеток относительно íHq{n), ?/(<?), р(q). Уровень сложности задачи контролируется принятием дополнительных условий в виде допущения равномерного закона распределения включений р(n\q), постоянства ph или состава среды.

- Относительная погрешность измерения ZЭф слоистой среды с переменным составом 5 оценена в 9-12 % при статистической погрешности измерения Jpn (направление "рассеиватель-поглотитёль") и Jnp ("поглоти-тель-рассеиватель"), 8ст ~ 0.7-1.5 %, и в 3-4 % отн. при 5ст < 0.2 %.

- Влияние неоднородности анализируемого материала на результаты измерений ГАМ может быть снижено посредством осреднения "прямого" и "обратного" откликов детектора. Способ непригоден в контрастных средах, признаком которых служит отличие Jpn от Jnp на 10-15 % и выше (8 ~ 5080 %), и рекомендуется, если отклонение не более 5-10 %.

Заключение

Основные результаты выполненной работы сводятся к следующему:

1. Изучены физико-химические и технологическое свойства кокса, углей Донецкого и Экибастузского бассейнов, в том числе средний состав и дисперсии основных компонент, включая и(Ка), ТЪ и К; построены корреляционные связи и вариационные кривые их распределения.

2. Исследована для разных Ну связь массового коэффициента ослабления с зольностью Донецкого кокса. Получены формулы методической погрешности ГАМ анализа Ас, связанной с переменным вещественным составом золы и статистической погрешностью регистрации у-излучения.

3. Обоснована применимость у-абсорбционных измерений с Аш241 для экспрессного контроля качества кокса, получаемого из Донецких углей.

4. Экспериментально подтверждено теоретическое положение о том, что в случае прямоугольного сечения потока дозирование материала по весу эквивалентно стабилизации массовой толщины просвечиваемого слоя.

5. Получены уравнения связи массовой толщины просвечиваемого слоя кокса с производительностью работы дозатора (весом материала).

6. Установлена зависимость между аппаратурными параметрами методов ГАМ и НИМ, производительностью работы дозатора Рг, с одной стороны, зольностью и влажностью кокса - с другой.

7. При участии диссертанта впервые разработан и введен в промышленную эксплуатацию цифровой комплекс управления процессом дозирования шихты в плавильную печь на базе ядернофизических измерений зольности и влажности кокса как часть АСУ плавильной печи и предприятия.

8. Показана принципиальная возможность оценки зольности Донецкого кокса по измерениям естественной радиоактивности.

9. Разработан алгоритм и программа на языке С++ статистического моделирования методом Монте-Карло пространственно-энергетического распределения у-излучения в средах произвольного состава и строения; корректность ее работы подтверждена экспериментально.

10. Разработан новый способ одновременного определения Zэф, плотности и толщины слоя материала у-абсорбционным анализом по рассеянному излучению методом теоретико-экспериментальных палеток.

11. Предложена вероятностная модель гетерогенной среды, введено понятие ее энтропии, сформулированы критерии неоднородности и анизотропии по составу и физическим свойствам.

12. С помощью программы статистического моделирования Монте-Карло и путем прямого физического эксперимента изучен эффект анизотропии переноса у-излучения в слоистых средах, рассмотрены способы решения прямой и обратной задач.

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Физические основы гамма-абсорбционного дозирования рудного ci эья // Изв. вузов. Горный журнал. - 1992. - N° 1. - С. 6-10. (Соавтор! Зозжеников Г.С., Возжеников С.Г.):

2. Естественная' радиоактивность экибастузских углей и их зольны >статков // Изв вузов. Горный журнал. - 1992. - № 5. - С. 1-6. (Соавторь Зозжеников Г.С.-, Игумнов С.А., Возжеников Е.Г.).

3. Гамма-абсорбционный метод контроля качества горно-рудного сырь / / Научно-технические разработки / Сост. Завьялова H.H., Акимова JI.E

Свердловск: СГИ, 1990, - С. 54. (Соавтор: Возжеников С.Г.).

4. К теории гамма-абсорбционного контроля качества мйнеральног ырья / / Изв. вузов, Горный журнал. - 1993. - № 12. - С. 14-18. (Соавтор 5озжеников С.Г.).

5. О градуировке аппаратуры непрерывного контроля качества горно )удного сырья / / Изв. вузов, Горный журнал. - 1992. - № 3. - С. 16-19 ^Соавтор: Возжеников С.Г.).

6. О выборе спектральных интервалов при гамма-спектрометрическо(, определении калия. / / Геофизические методы поисков и разведки рудньп а нерудных месторождений: Межвуз. науч. темат. сб. / Отв. ред. Гринке •ич Г.И. - Свердловск: СЩ, 1989. - С. 86-87. (Соавтор: Игумнов С.А.).

.7. Применение метода наименьших квадратов при обработке спектрОЕ зстественного излучения. / / Мат. внутриуниверситетской научной сессии 'Ядерная геофизика в геологии": Тез. докл. - Л.: ЛГУ - 1988. (Соавтор: Игумнов С.А.).

РОТАПРИНТ Уральской горно-геологической академии

ЗАКАЗ ! 19 таРАЖ T5ÖT YXireiлиста ""