Бесплатный автореферат и диссертация по сельскому хозяйству на тему

Разработка методов прогнозирования развития грибных болезней растений по данным ограниченного объема

ВАК РФ 06.01.11, Защита растений

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов прогнозирования развития грибных болезней растений по данным ограниченного объема"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМИТЕТ ГРУЗИНСКОЙ ССР

ГРУЗИНСКИЙ НАУЧНО-ИССЛВДОВАТЕШЬСКИЙ ИНСТШТ ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ ИМ. АКАД. Д.А.КАНЧАВЕЛИ

На правах рукописи 11ГЕБРШ1ЁИЛИ ЮРИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ГРИБНЫХ БОЛЕЗНЕЙ РАСТЕНИЙ Ш ДАННЫМ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА

06.0Г.П - Защита растений от вредителей и болезней

05.13.09 - Управление в биологических и медицинских системах (включая применение вычислительной техники)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Работа выполнена в Грузинском научно-исследовательской институте защиты растений им. акад. Л.А.Канчавели. .

Научные руководители: доктор биологических наук, профессор ГВРИГИШЮШ М.Н.;

кандидат технических наук, старший научный сотрудник МЫЛЬНИКОВ A.A.

Официальные оппоненты: доктор биологических наук,

профессор ЫИНКЕВИЧ И.И.;

кандидат технических наук, старший научный сотрудник ГАЛШКАЯ О.И.

Ведущее учреждение - Всесоюзный институт защиты растений

Защита диссертации состоится " /У" 1990 г.

в 4£ часов на заседании специализированного совета К 122.12.01 в Грузинском научно-исследовательском институте защиты растений по адресу: 380062, Тбилиси, пр.Чавчавадзе, 82, Ученый совет Г^уз. НШЗР.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Груз.НИиЗР. Автореферат разослан " / " 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

канд. с.-х. наук гу Джугели М.Г.

<)'1>* Ч Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОШ

Актуальность темы. Последнее время большое внимание уделяет-I повывению эффективности средств и методов защиты растений от >едителей и болезней. Соответственно возрастает роль прогнозиро-1иия распространения и развития вредных организмов, сигнализа-1И и сроков проведения борьбы для рационального планирования за-1Тннх мероприятий.

Успешное решение задач прогноза вредителей и болезней сель-сохозяйственных культур требует разработки объективных методов (алнза обширной информации, отражающей состояние растений и вред-íx организмов, а так яе определенных факторов окружанцей среды, люлнение этой программы невозможно без применения современна тематических методов, математического моделирования и средств «целительной техники, особенно в задачах, связанных с выбором теиыальной стратегии и тактики управления агроэкосистемаьш.

Исходя из этого, разработка моделей динаиики зпифитотийных роцессов грибных заболеваний и прогноза эффективности защитных ероприятий является весьма актуальной.

Цель и задачи исследований. Цель настоящей диссертационной аботы заключалась в разработке методов прогнозирования развития распространения грибных болезней растений по данным ограничен-ого объема наблюдений и оценке возможности 10с практического при-енения. Реализация поставленной цели потребовала последователь-ого решения следущих задач:

изучения основных направлений э разработке прогнозов болезней сельскохозяйственных культур и существукцих методов прогнозирования;

проведения анализа математических методов, используемых для прогнозирования в защите растений;

• разработки теоретических основ алгоритмов построения шюгомер-ных регрессионных уравнений по иалш выборкам, выбора независимых переменных и вычисления характеристик динамики эпифнто-тийных процессов;

• изучения биоэкологических особенностей возбудителей и закономерности патогенеза парши яблони, тддыо винограда н мучнистой росы ду15а, выбранных в качество модельных объектов в целях совершенствования и обоснования критериев прогнозирования динамики развития и распространения болезней сельскохозяйственных

культур!

- разработки конкретных моделей динамики эпифитотийных процессов парши яблони, милдью винограда, мучнистой росы дуба к их оценки оправдываемости;

- разработки прогноза биологической эффективности защитных мероприятий на примере мучнистой росы дуба.

Научная новизна состоит в том, что разработаны методы моделирования динамики эпифитотийных процессов и построения прогностических уравнений последних по данный ограниченного объема. Ё результате проведенных исследований предложена соответствующая методика, алгоритмы и программное обеспечение (для персональных компьютеров, совместимых с ЕС 1841). Разработан метод идентификации параметров асимптотических кривых при наличии горизонтальных асимптот. Разработан алгоритм для анализа значимости влияния на зависимую переменную тех или иных факторов, выбираемых из заданного множества.

Перечисленное послужило основой для разработки системы программ для построения моделей динамики эпифитотийных процессов и их прогнозирования для широкого использования в защите растений.

Практическая ценность. На основе результатов исследований написана рекомендация "Некоторые методы прогнозирования, используемые в защите растений", в которой предложена методика, позволяющая осуществить построение моделей динамики эпифитотийных процессов и их прогнозирования по вьйорочным данным малых объемов. Применение данного метода дает возможность выявить закономерности развития и распространения заболевания во взаимодействии с факторами внешней среды, определить влияние каждого фактора на развитие болезни и тем самым установить наиболее весомый. Анализ отмеченных взаимодействий позволяет разработать функциональные прогностические уравнения для динамики грибных болезней, что, в свою очередь, дает возможность своевременно планировать защитные мероприятия.

.Данная методика реализована при построении прогностических уравнений парии яблони, милдью винограда и мучнистой росы дуба, Оправдываеыость прогнозов при атом составляет более 80%.

Апробация. Материалы диссертации докладывались на конференции молодке ученых Закавказских республик (Тбилиси, 1983), ученом совете ГрузШТОР им. акад. Д.А.Канчавели (Тбилиси, 19й5), Респуб-

ликанской научно-практической конференции по региональным проблемам защиты с/х растений от вредителей и болезней (Кишинев, 19<35), Республиканской научной конференции иолодых ученых и специалистов, посвященной 85-ой годовщине со дня рождения акадешша ¿.Л. Каичавели (Тбилиси, 1986), 8-ом региональном совещании по защите растений "Биоценотические связи организмов в насаждениях искусственных фитоцеиоэов" (Кишинев, 19об), совещании координационного совета по проблеме "Автоматизация информационного обеспечения защиты растений" (Минск, 1987), 1и сессии Закавказского совещания по координации НИР по защите растений "Актуальные вопросы защиты растений" (Кировабад, 19ьв).

Публикации результатов исследований. Основные положения диссертации опубликованы в 7 печатных работах.

Объем и содержание диссертации. Диссертация изложена на 171 страницах кашаюписного текста и состоит из введения, б глав, выводов, рекомендации, списка использованной литературы и прилоло-1шя. Содержит 3 рисунка и 20 таблиц. Список использованной лите-.ратуры включает 141 работу отечественных н зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Бо введении обоснована научная и практическая ценность диссертационной тепы, излодены конкретные задачи раО'оти, направленные на достижение напеченной цели.

ГЛАВА I. ОСНОШНЕ НАПРАВЛЕНИЯ Ь РАЗРАБОТКЕ ПРОГНОЗОВ БШЕЗНЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

Приводится анализ отечественной и зарубежной литературы, отражающей уровень изучения исследуемых вопросов на современной этапе. Рассматривается методы, применяемые для построения прогностических моделей в эпифитотиологяи, и содержится обоснование целесообразности их разработки.

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЙ ШЮГОИаРШ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ПО 1ШШ ВЫБОРКАМ

Пусть изучается некоторьй процесс, которому приема некоторая вероятностная мера, обладающая плотностью . Состояние процесса характеризуется вектором йс. , который возникает в соот-

ветствии с плотностью Каждому вектору X ставится в соот- .

ветствие определенное число у ^ которое вырабатывается внутренним механизмом процесса в качестве отклика на п-мерный вектор . Это соответствие следует определенному закону условной плотности ¡^(у/з:) . Ни свойства среды , ни преобразователь ^(у/х-) не известны. Предполагается лишь, что существует функциональная связь

, Ш

где у(х.)~ \уР(у1я)с1</ - условное математическое ожидание рас— пределения случайной величины у. Задача построения уравнения регрессии требует определения на основе некоторой конечной выборки х,,^ .. (2), такой функции из некоторого семейства , которая оказалась бы наиболее близка к регрессии (I), где Я- некоторый вектор параметров, подлежащий определению.

Установлено, что задача построения уравнения регрессии может быть сведена к минимизации функционала среднего риска

ЭМс/у (3)

на множестве (семействе) функций ¿(х,*).

Множество функций £(х,<*-) должно принадлежать пространству , т.к., если учесть, что целью построения уравнения регрессии является прогнозирование величины у. для некоторой реализовавшейся ситуации х , т.е. приближение функции (I) к одной из функций семейства , то ясно, что точность подобного прогноза опре-

деляется именно метрикой Ь^ . Поэтому, в данном случае, близость функционалов является достаточным и необходимый условием близости соответствующих функций. Это обстоятельство обосновывает корректность задачи построения уравнения регрессии путем приближенной минимизации функционала (3) на конечной выборке (2).

Показано, что минимизация функционала среднего риска (3) по конечной выборке (2) осуществляется путем минимизации эмпирического функционала: ,

где с - длина выборки (2).

Доказано, что функция, минимизирующая , доставляет

приближенный минимум (с вероятностью I - %.) и функционалу среднего риска, а потому является наиболее близкой (в данном классе

к функции регрессии . Оценка функционала средне-

го риска имеет вид: ^ ^^

где У -количество элементов в конечном семействе ^-конечная величина относительной дисперсии.

Распространение этих результатов на случай семейств с бесконечны« числом функций осуществляется при помощи понятия емкости множества функций . Для классов функций с емкостью А- и

для выборок с объемом £>& имеем

ТАбУф'У'ЦЩй? 1 °у Vё^

Неравенство (6) позволяет ввести понятие удельного объема вы-5орки, которое равно ¿/А, . Ьыборка будет считаться малой, если Ю.

В вопросе о конкретном методе минимизации следует различать *ва случая. Если зафиксировать емкость семейства функций го минимизация эмпирического риска сводится, по существу, к треди-уюнному методу наименьших квадратов. В случае же, когда не с^е-:твует оснований для априорного фиксирования емкости данного клас-:а функций, но необходимо в процессе построения уравнения регрес-!ии определить оптимальное значение этой величины, использовался 1етод минимизации, дающий более глубокий минимум, чем методы, ос-юванные на традиционном методе наименьших квадратов.

На семействе задается некоторая система вложенных

юдмножеств Ь, с Ьг с. . .СЬ„ (7)

эких, что для любых Ai , соответствующих Ь- , выполняется

£ , если /«у (Б). Для функции типа ' ' + (9)

адание подобной системы подмножеств эквивалентно заданию такой оследовательности линейных форм, когда каждая форма имеет на одну временную больше, чем предыдущая. Далее определяется при помощи бычного ЫНК минимум эмпирического функционала на каждом элементе оследовательности Ь; (минимум берется по Л ). Получаем последо-ательность значений У,^.., ,. . ., (10).

ычисляются соответствуете оценки верхней доверительной границы яя величины функционала среднего риска (уровня £ ), т.е. вели-'1на правой части (6): б, 6^ . . . (II),

где через & обозначено значение правой части (6), вычисленное для ЫНК оценок параметров линейной регрессии Я .Отметим, что Cr' удовлетворяют неравенствам

(12)

где L - номер последовательности (7), равный (в случае линейных форм) емкости соответствующего класса.

Доказано, что существует минимум, т.е. некоторое оптимальное

iil-sn , .

Соответствующее значение «л., принимается за искомое решение задачи построения регрессии. Полученная подобный образом оценка минимума функционала среднего риска является наиболее близкой к истинной.

Данный метод гарантирует получение наилучшего решения на всем семействе , в то время как обычный ШМ позволяет по-

лучить таковое только лишь на каждой из подано&еств последовательности (7) (локальный минимум).

Вопрос задания конкретной последовательности подшояеств (7), т.е. как производить добавление переменных в случае линейных форм по параметрам функций,"решался'следующим образом.

Выборка независимых переменных (/¿-мерных векторов) разбивается на некоторое количество подгрупп, которые определяются степень» близости епклвдового расстояния мепду И -мерными векторами в ^-мерном пространстве выборок. На какдой из ввделенных подгрупп строится линейная Л-мерная регрессия при помощи метода, описанного выло. Разбиение множества выборочных векторов осуществлялось при помощи алгоритма таксономии векторных объектов.

Для использования методов построения многомерных регрессий на мачых выборках, изложенных Birne, требуется предварительная оценка независимых переменных.

Метод, позволяющий решить данную задачу исчерпывающим образом, - это метод всех возможные регрессий. Однако при больщом числе независимых переменных он оказывается чрезвычайно громоздким в вычислительном отношении. Поэтому был использован более эффективный метод, основанный на методе Монте-Карло, позволяющий выбрать из мнонества "кандидатов" в независимые переменные наиболее значимое сочетание в смысле влияния на зависимую переменную.

Остается вопрос о вычислении значений зависимой, т.е. прог-

нозируеыой, переменной. Обычная эмпирическая информация, характеризующая эпифитотийяые процессы, представляет собой ряды последовательных наблюдений за развитием болезни, сделанные в различные моменты времени, обычно не равноотстоящие. Поэтому возникла задача о представлении каждого ряда подобных наблюдений на протяжении одного сезона одним числом, которое должно играть роль у , вырабатываемого эпифитотийным процессом (см. (I)). Несомненно, что в качестве такого может быть использована скорость развития болезни, которая нашла почти повсеместное применение в количественной эпифитотиологии. Эта величина возникает при описании зпифитотий-ного процесса при помощи дифференциальных уравнений. Наиболее адекватным оказалось уравнение роста Ферхюльста-Иирла

, (14)

где зс{ - количественная оценка развития болезни;

О. - скорость развития болезни;

В - асимптотический верхний предел развития болезни.

Решением этого уравнения является хорошо известная функция, называемая логистической кривой, определяемой параметрами О и ё .

Отмеченная задача в наиболее общей постановке известна как задача идентификации параметров динамических систем. Здесь возникают определенные трудности. Дело в том, что данная кривая относится к типу кривых, обладающих горизонтальными асимптотами (параметр в).

Существующие методы идентификации параметров (метод трех сумм, метод трех точек, методы Стонера, Фишера, Готеллинга, традиционный нелинейный ШШ оказываются непригодными для нашей задачи, характеризующейся достаточно большими неточностями измерений процесса развития (распространения) болезни, нерегулярностью производимых обследований, чт'о вытекает из природы методики полевых обследований.

Нами разработан простой эвристический метод оценивания параметров логистических кривых илй, гак их еще называют, кривых роста. Преобразуем (14) к виду:

зс^-лх^-аос^ (15)

Очевидно, что (15) можно рассматривать как полиномиальную зависимость между х.{ н зсе , Тогда, если иметь значения зс^ и , т.е. временные ряды количественных оценок развития болезни и соответствующих мгновенных значений производной, то задачу идентификации

параметров логистической кривой можно свести к построении регрессии согласно (15).

Таким образом, на первом шаге происходит вычисление значений производной а на втором обычным МНК оценивается значение асимптоты.

Для получения оценок производной развития болезни в точках учетов была использована параболическая интерполяция с последующей конечно-разностной аппроксимацией производных (трехточечная схема). Оценки значений производных в узлах интерполяции или же, применительно к нашей задаче, в момент учета имеют вид:

ха = ;

х1 - 7* мхг^, *л3; (16)

¿а = -Л Or.fi., + а х[ЬЛЛ где - три смежных учета, которые должны проскользить

вдоль всего ряда наблюдений; А = )/(£*.'£<>) и //-i"Л .

Если = Д. , то .Л = (17)

Описанная процедура позволяет прогенерировать новый временной ряд , который на втором шаге алгоритма будет использован в качестве зависимой переменной при построении полиномиальной регрессионной модели (16). На втором шаге используется МНК применительно к (15).

В работе дается сравнительный анализ эффективности вышеотме-чеш!ых методов оценивания параметров логистических кривых. Разработанный метод дает наилучшие, в смысле точности, результаты. Кроме того, этот метод может быть использован и для идентификации других кривых роста, в частности, кривой мономолекулярного роста, модели Гомпертца, модели Ричардса и др.

ШВА 3. НЕКОТОРЫЕ БЮЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ МШДЫО ВИНОГРАДА, ПАРШИ ЯБЛОНИ И МУЧНИСТОЙ РОСЫ ДУБА

Но мере того как возбудитель размножается, болезнь имеет склонность к распространению. Популяция патогена увеличивается, стремясь охватить все большее число растений, и тем самым создается опасность возникновения эпифитотии. Основной интерес представляют предсказания, касающиеся элементов эпифитотии, их взаимодействия и регулирования. Как оценка параметров, так и анализ причинно-следственных связей содействуют этим целям и в итоге де-

íaer возможным управление ходом эпифитотии и борьбу с ней.

С точки зрения прогноза, наибольшее значение имеют связи развития болезней растений с условиями погоды. Погода оказызае? огромное влияние на прорастание спор, инфекцию, течение инкубационного периода, проявление болезни, спорообразование, отодене-чие спор и других инфекционных- зачатков и их распространения rio местности. Погода воздействует на устойчивость растений и вирулентность возбудителя болезни. j'Jübтому точное знание отдельных: элементов климата является обязательным условием для составления прогноза.

Для иллюстрации методов, изложенных в главе были изучены йиоэкологические особенности следующих болезней: милдью винограда (Plaemopara vitícola Berl. et de Toni), парши яблони (Vontu-ria inaequalis Aderh., анаыорфа Fu3iolodiua dendriticira Fuck.) и мучнистой росы дуба (Microsphaera alphitoides Griff. et fiaubX ). При этом использованы результаты исследований больного количества отечественных я зарубедных специалистов.

Гриб, вызывающий милдью винограда, поражает все зеленые части лозы. Первые признаки милдью заметны на листьях вначале е /гиде масляных пятен, а затем, после увлажнения, появляется выступающий из этих пятен с нкглей стороны листа белый мучнистый налет, представляющий собой спорангменосцн гриба, выходящие на поверхность через устьица.

На основании многочисленных данных, установлено, что в условиях климата нагаей страны возбудитель милдью перезимовывает в виде покоящихся спор-ооспор, возникающих а результате полового процесса. Наиболее часто ооспоры образуются внутри пораненных милдью тканей листьев, когда условия внешней среды длительно препятствуй? осуществлению бесполого размножения, а пораженная ткань близка к отмиранию, например, осень». Однако образование ооспор в листьях мсяет происходить и весной, и летом, когда погодные условии (например, наступление засухи) препятствуют образована белого пушка летнего спороношения гриба, и пятна милдью длительно остаются стерильными. Прорастание ооспор продолжается весной 2-3 месяца при температуре 10-32°С (оптимальная температура 2ü°C). При этом необходимо 2-3-х дневное или более длительное увла'адение.

Образование конидиалыюго спороношения, т.е. проязлэние болезни, в конце инкубационного периода происходит только при следующих условиях: листья должны находиться 6-10 часов при 90-100/?-

ной влажности воздуха, температура должна быть не менее П-12°С, требуется определенная затененность.

Критическим условием для первичного заражения служит выпадение осадков в течение 2-3-х дней при минимальной температуре воздуха не ниже 10-11°С. Если после этого через 1-2 дня выпадает не менее 4.8-5 мм осадков и вегетирупцие листья достигают в диаметре 2-3 см, на которых капельно-жидкая влага сохраняется не менее 2-3 часов, то можно считать, что заражение от прорастающих ооспор произошло.

Инкубационные периоды милдью чередуются со вспшками болезни. Продолжительность инкубационных периодов зависит от температуры, а первичное и вторичное заражения - от температуры и осадков.

Таким образом, метеорологические условия оказывают огромное влияние на процесс развития и распространения болезни.

Парша яблони поражает листья, цветки, плоды и молодые веточки. В цикле развития возбудителя имеется две стадии: сумчатая и кони-диальная. Сумчатая стадия гриба, зимующая в листьях, формирует псевдотеции с суыками, в которых созревают аскоспоры. Выбрасывание аскоспор продолжается больше месяца, то прерываясь, то возобновляясь в зависимости от чередования довдей и засухи. Образование сумок и созревание аскоспор происходит в диапазоне от 0°С до 25°С, Наиболее быстро они созревают при 12-16°С. При 29°С развитие прекращается, а при 32°С они погибают. Особенно благоприятны для парши ыелкие моросящие дожди или сильные росы.

На процесс заражения яблонь паршой оказывает влияние уровень влажности и температура, фи высокой влажности очень высок уровень прорастания спор. Как показали исследования, для заражения значение температуры окружающей среды несколько меньше, чем влажности, т.к. температура только активизирует или замедляет процесс заражения. Но температура окружающей среды влияет на образование спор, на скорость их прорастания, длительность инкубационного периода.

Парша распространяется в наиболее сильной степени, когда до цветения, во время цветения и после него часто выпадают осадки. Если же май и начало июня засушливые, то распространение парши зависит от количества запаса инфекционного начала. Запас инфекционного начала парши в насаждениях может быть крайне незначительным в связи с засушливым вегетационным периодом. В случае частых осадков в июне, июле и августе, парша сильно распространяется и позто-

|у имеет место большой запас инфекционного качала в саду на опав-зих листьях.

фи проведении анализа литературных данных по мучнистой росе 1уба также уделялось внимание влиянию климатических факторов, иг->ающих основную роль в эпифитотиологии. Ори сопоставлении метеоро-югических элементов с интенсивностью развития мучнистой росы в ¡азличных климатических зонах была выявлена следующая закономер-юсть: болезнь интенсивнее развивается в тех зонах, где отмечают-:я сравнительно высокие показатели количества дней с активной тем-[ературой в весенний период, большее количество дней с оптималь-юй температурой в период интенсивного распространения болезни, сравнительно большее количество выпавших осадков и высокие пока-атели относительной влажности воздуха в период вегетации.

Общеизвестно, что значение метеорологических факторов продляется в их воздействии на патоген, в частности, на его пере-имовку, возобновление инфекции, на скорость спорообразования, г,ело генераций, продолжительность инкубационного периода, внедре-ие спор в ткань растения-хозяина, а также на его плодовитость, ри оптшальных внешних условиях обильное спороношение возбудэте-я наблюдается у первой же генерации. Дальнейшее распространение риба ведет к осуществлению все новых заражений, и в результате акопления большого количества инфекции начинается эпнфитотийное аспространение.

Нами используются данные наблюдений за динамикой развития учнистой росы дуба за период 1978-1980 гг. в разных районах Г^>у-ин. Анализ климатических факторов в период распространения мучимой росы показал следующее: начало инфекции в Гали, Лагодехи Тбилиси наблюдается при температуре 18-20°С, тогда как в Боржо-и и Дуаети первые симптомы обнаруживаются соответственно в усло-иях среднедекадной температуры 13,5-16,5°С и

Период интенсивного развития мучнистой росы совпадает в Гали, агодехи и Тбилиси с оптимальным температурньм режимом (20-25°С), огда как в Боржоми и Дуиети отмечается низкая температура (соот-етственно 18-20°С и 15-17°С). Не наблюдается резких отличий в гношении относительной влажности воздуха; пределы показателя в ериод интенсивного распространения болезни 65 - 75%. Что касает-я осадков, то выпадение их в большом количестве лимитирует ско-эсть распространения болезни.

Результаты анализа данных по динамике распространения милдью винограда, парши яблони, мучнистой росы дуба в различных климатических зонах республики показывают, что условия погоды влияют на все течение'болезни, начиная от внедрения патогена и до появления на поверхности пораженных растений репродуктивных органов. Выявление закономерностей динамики развития болезни в связи с изменением окружающих условий имеет большое практическое значение для правильной организации и выбора сроков проведения защитных мероприятий.

ШВЛ 4. ПРОГРАММЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ Ю ЭМПИРИЧЕСКИМ ДАННЫМ МАЛОГО ОБЪЕМА И ИХ ОПИСАНИЕ

Для обработки эмпирических данных и построения прогностических уравнений на базе методов, изложенных в главе 2. используются программы WOD, такс и hegr. Программа WOD осуществляет ввод данных - патрицы наблюдений - и запись их в файл "данные". Затем выполняется программа такс, предназначенная для построения таксон-иой структуры векторов наблюдений и запись этой структуры в файл "таксон". Далее с помощью програшы regr осуществляется считывание матрицы наблюдений из файла "данные", таксонной структуры из файла "таксон" и реализация алгоритма VMR, восстановления многомерной регрессии. Результатом выполнения программы reoи являются параметры наилучшего варианта регрессии, используемой для составления прогностического уравнения динамики развития и распространения грибных болезней.

Программы написаны на алгоритмическом языке ФОРТРАН для персональных компьютеров, совместимых с ЕС IB4I. Тексты приводятся в приложении диссертационной работы.

ШВЛ 5. РАЗРАБОТКА КОНКРЕТНЫХ ШДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ЭПШТОТИЙШ ПРОЦЕССОВ

В этой главе рассматриваются результаты расчетов по состав-ленив математических моделей развития и распространения эпифито-тий при помощи вышеизложенных методов и програш на примере милдью винограда, парвд яблони и мучнистой росы дуба, данные по динамике которых были предоставлены соответственно зав. отделом борьбы с болезнями ГрузНШЗР д.с/х. н. Купарашзили О.Г., м.н.с.

toro se отдела Гваджава Н.К., к.б.к, Микаберидзе 11.С.

Прогностическая модель развития миддыо винограда разрабаты-залась на базе данных по динамике развития милдью в Мукузани [Гурдааанский район ГССР) с 1971 г. по IS78 г., которые представши! собой временной ряд, характеризующий динамику процесса в соответствующем году. Для вычисления характеристик кандого из Tetro- рядов был использован метод, описанный в главе 2. В качестве )сновной динамической модели 0'uno использовано уравнение Ферхвль-2та-йнрла, которое совместно с разработакмш двухшаговш методом щенки позволило рассчитать соответствующие скорости развития 5олезни для каждого года.

Скорость развития использовалась в качестве зависимой переменной (переменная С? ) при построении многомерных регрессионных уравнений для малых выборок. В качестве множества независимых переменно были выбраны основные погсдно-клииатические показатели соответствующих лет: среднемесячные показатели осадков, температуры, влажности и ГТК. Этот информациокшгй массив был проанализирован при помощи процедуры, связанной с методом Монте-Карло. Итерационный алгоритм ухе на третьем шаге позволил выделить одну информационную переменную ГТК, отбросив при этом остальные, что подтоер.'гдается бноэкологическтаи исследованиями донной болезни, приведенными в главе 3.

Таким образом, задача построения регрессии свелась к определенна зависимости мелду скоростью развития болезни и вектором ПК, компоненты которого, соответствующие ггвсячиш значениям ПК с мая по сентябрь, обозначены через Х- Удельный

объем выборки при атом оказывается равным ■£¡¡!t = &/í<ÍO , где 2 -число лот наблюдений, a &. = ¿+i , Отсюда видно, что иы имеем дело с малой выборкой.

Расчеты скорости развития болезни, проведенные по программам восстановления зависимостей по имеющимся биологическим данным малого объема,дали следующие результаты. Минимум функционала среднего риска был достигнут на двухмерном секторе ГШ с компонентами за май и ш;нь, т.е. и X, . Минимум достигается на емкости класса линейных функций, равной трем. Уравнение в этом случае имеет вид:

a.=0,0.lb*0,00Z-5xi -0,ООА'ЗХЛ , (ia)

где С( - скорость развития болезни;

Xj- значение ПК за май;

•Э^- значение ГТК за июнь. Значение функционала эмпирического риска при этом составило 0.027. Доверительный уровень равен 0.9.

Уравнение (18) может быть использовано для прогноза. Имея прогноз погоды на май и июнь, легко вычислить соответствующие значения ПК и ожвдаемое значение скорости развития болезни. Полученное уравнение было проведено на данных 1981 (расчетная скорость развития - 0,0082, фактическая - 0,0072) и 1986 г (расчетная -0,0184, фактическая - 0,019о). Фактические и расчетные величины скс скорости развития милдью оказались достаточно близки. Ошибка прогноза составила не более 10%.

Аналогично строилась модель для парши яблони по данным динамики развития в Дзеверском совхозе (Горийский район) за 12 лет. с&есь также в качестве зависимой переменной использовалась скорость развития. Анализ погодно-климатических показателей позволил ввделить одну наиболее информативную независимую переменную ГТК, что подтверждается биоэкологическиыи исследованиями данной болезни. Вектор ГТК содержит компоненты значений от марта по сентябрь и обозначается (г'*£,Л,...,7) . Удельный объем <10

подтверждает малость выборки.

Минимум функционала среднего риска был достигнут на трехмерном векторе ПК с компонентами Х1 , , Хъ . Уравнение в этом случае имеет вид: "

где (X - скорость развития болезни; значение ГТК за март; значение ГШ за апрель; гс3 - значение ГТК за май. Значение функционала эмпирического риска при этом равно 0.0079. Доверительный уровень равен 0.9.

Уравнение (19) может быть использовано для прогноза. Оно проверено на данных 1985 (рас югная - 0,0179, фактическая - 0,0182) и 1987 г (расчетная - 0,0197, фактическая - 0,0197), откуда следует, что фактические и расчетные величины скорости развития парши яблони достаточно близки. Ошибка прогноза не превышает 10%.

Для построения прогностической: модели мучнистой росы дуба использовались данные по динамике распространения за 1978-1930 гг. а сдедуюцшс районах Грузии: Гали, Дагодехи, Тбилиси, Боржоми,

тзети. Анализ характера кривых динамики распространения нучняс->й росы дуба позволил сделать вывод, что описание динамики рас-юстранеккя но подчиняется уравнении Ферхвдьста-Пирла, как в (учао динамики развития болезни, о представляется следующим гражением , (20)

>о , - некоторые функции от вектора климати-

1ских параметров. Анализ климатических показателей, прсзедсниыЯ едложеиным нами методом, позволил сделать вывод о гом, что ка-олее информативном фактором является температура. Для расчета висимостей -/? и 0> от климатических факторов использовались едущие независимые переменные: - средняя температура за иаО июнь, ¿Сг. - средняя температура за пай, Х3 - средняя те&иера-ра за юань.

Расчеты показали, что икхтум функционала зшшричеспого рлс-достигается на сочетании переменных, в которой участвует одна I. Эти уравнения имеют ред:

(21 О,ИЭС^ (22).

оставляя (21) и (22) в (20), получаем урагшениз, которое модно гальзопать для прогноза длкакнм распространения нучнистой росы 5а (обозначение переменной х1 запенено на ¿^ )

петы проводились на базе дакньж 1978 г. и 1979 г. Данные за 30 г. послуяили основой для проверки достоверности прогноза, эдует ответить достаточно высокую точность - более 85$.

Уравнение (23) мояио использовать для долгосрочных прогно-), основываясь на прогнозе температур пап н ¡соня. Переменная ;дставляется в декадах. Точкой отсчета для Ь служит момент по-юния первых признаков заболевания.

П1АВА б. ПТОГКОЗ БШЮГИЧЕОЮП э&шстивности а/ицшкых МЕРОПРИЯТИЙ НА ПИШЕТЕ МУЧНИСТОЙ РОСЫ ДУБА

' Установлено, что эффективность различных схем лечения зави-1 от ожидаемого мак с глума распространения болезни и от выбран-\ схемы лечения (всего б схем). Анализ данных показал, что зави-гасть распространения болезни от схемы лечения представима в ,е: (24),

у - максимальное распространение болезни при заданной схеме

- -

лечения; у - номер схемы лечения. Коэффициенты О и где х- максимальное рас-

пространение болезни, прогнозируемое по модели (23). Расчеты дали следующие результаты:

о,-!$ос (25); (26).

Подставляя эти выражения в (24) имеем

У* О, ЦГйс ~ (О.Л.9 + О, ОЬ сс) у .

Это уравнение позволяет рассчитать ожидаемое распространение болезни при заданной схеме лечения и прогнозируемом значении болезни ос. Ошибка прогноза биологической эффективности выбранного мероприятия во всех случаях оказалась не более 1«$. Уравнение может быть использовано при планировании защитных мероприятий исследуемого заболевания.

ВЫВОДЫ

1. Рассмотрены задачи, связанные с моделированием динамики грибных болезней и прогнозированием их развития и распространения во взаимодействии с окружающей средой.

2. Разработаны теоретические основы алгоритмов построения многомерных регрессионных уравнений по малым выборкам наблюдений, основанные на минимизации функционалов специального вида. Рассмотрен метод выбора независимых переменных из множества факторов, влияющих на течение инфекционного процесса.

3. Разработан метод идентификации кривых роста, содержащих асимптоты, который позволяет получать более точные оценки, нежели известные методы Родса, Нейра, трех сумм и др.

4. Полученные результаты позволили разработать систему алгоритмов, позволяющих осуществить анализ динамических процессов эпифитотий, их связи с погодно-климатическими факторами и построение соответствующих прогностических моделей болезней с/х и лесных культур по малым выборкам их наблюдений.

5. Предложены программы, позволяющие реализовать данный метод в службе защиты растений. Программы написаны на алгоритмическом языке ФОРТРАН и предназначены для персональных компьютеров, совместимых с ЕС 1841.

6. Проанализированы погодно-у.линатнчесг.ие '{акторы и выявлены лимитирующие или Олагоприлтсгнути^ распространении и ралвигию

5о лез ней некоторых с/х и лесных культур.

7, Предложенная методика реализована для составления моде-тей динамики эпифитотийных процессов милдьо винограда, парши яб-юнн и мучнистой росы дуба. В результате получены уравнения рас-1ета скорости распространения и развития этих болезней.

И. Сопоставлением расчетных и фактических величин скоростей >аспространения и развития болезни показана достаточно высокая точность предлагаемого метода прогнозирования (ошибка не превы-шет 10%), независимо от количества и последовательности лет тблюдений, что имеет большое практическое значение.

9. Прогноз биологической эффективности защитных мероприятий 1азработан на примере мучнистой росы дуба. Предложено уравнение до расчета ожидаемого распространения болезни при заданной схе-1е лечения и прогнозируемом значении болезни, которое может быть юпользовано при планировании защитных мероприятий.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПРОИЗВОДСТВУ

Предложенный в работе метод прогнозирования рекомендуется роизБОдству для вычисления характеристик динамики эпифитотийных роцессов, а также позволяет определить наиболее информативные еременные из множества факторов, влияющих на течение инфекцион-ого процесса: температуры, влажности, осадков, ГШ и т.д.

Для реализации данного метода в производстве составлены рогранмы на языке 20РТРАН для персональных компьютеров.

Уравнения скорости развития и распространения милдью вино-рада, парши яблони, мучнистой росы дуба рассчитаны и могут быть спользованы в компьютеризированной службо защиты растений.

Уравнения для расчета ожидаемого распространения мучнистой осы д>ба при заданной схеме лечения и прогнозируемом значении аспространения болезни может быть использовано при планирова ли ащитных мероприятий.

Данный метод не ограничивается фитопатологическими объекта-и и может быть использован для прогноза развития и других вред-ых организмов с/х и лесных культур.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Ыгебров Ю.Г., Пыльников A.A. Разработка математических методов прогнозирования основных вредителей и болезней винограда в условия« ГССР //Конф. молодых ученых Закавказских республик: Тез. докл.-Тбилиси.-I9Ö3.-С.67-08.

2. Мыльников A.A., Мгебров Ю.Г. Об одном методе анализа и прогнозирования динамики грибных заболеваний (на примере милдыз винограда) // Некоторые актуальные вопросы защити растений. Сб. трудов молодых ученых.-Тбилиси.-1985.-С..49-43.

3. Мыльников A.A., Ыгеброз Ю.Г., Микаберидзе U.C. Разработкг математической модели прогноза распространения мучнистой росы дуба // Некоторые актуальные вопросы защиты растений. Сб. трудов ыолодих ученых.-Тбилиси.-1985.-С.55-59.

4. Кгебров Ю.Г. Разработка вероятностного метода моделирования эпифчтотий грибкшс заболеваний // Региональные проблемы защиты сельскохозяйственных растений от вредителей и болезней: Тез. докл. Респ. научно-прахтич.конф.-Кишинев.-1985.-С.51-52.

5. Микаберидзе М.С., Мгебров Ю.Г., Брегадзе А.Г. Математические модели развития мучнистой росы дуба и скорости инфекционного процесса d различных зонах Грузна // Респ. науч. конф. молодых ученых и специалистов, посвященная 85-ой годовщине со дня ровдения акад. АН ГССР Д.А.Канчавели: Тез. до im.-Тбилиси.-1966.-С.56-57.

6. Игебров Ю.Г., Мыяьннков A.A., Цакабервдзе U.C. Прогноз технической эффективности мероприятий против мучнистой росы дуба// 8-ое региональное совещание по защите растений "Биоценотическно связи организмов в насаждениях искусственных фнтоценозов":Тез. докд,-Кишинев.-I2BÔ.-С.81-82.

7. Ыгебров В.Г., Рачвелшвляи Э.В. Об одном методе анализа динашки распространения вредных видов // Актуальные вопросы защиты растений: Jea.докл. Ш сессии Зак. совещания по ¡юордтаацни НИР по защите растения.-Кировабад.-1988.-С.37-33.