Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка методики построения квазигеоида по спутниковым измерениям на территории Вьетнама

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Разработка методики построения квазигеоида по спутниковым измерениям на территории Вьетнама"

На правах рукописи

Ву Хонг Куонг

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ КВАЗИГЕОИДА ПО СПУТНИКОВЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ НА ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА

Специальность 25.00.32-Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА-2013

1 г ДЕК 2013

005543275

Работа выполнена в Московском государственном университете геодезии и картографии на кафедре Астрономии и космической геодезии.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Яшкин Станислав Николаевич.

Официальные оппоненты: Конешов Вячеслав Николаевич,

доктор технических наук, профессор, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, заместитель директора.

Клюйков Александр Алексеевич,

кандидат физико-математических наук, Институт астрономии РАН (ИНАСАН), отдел космической геодезии, старший научный сотрудник.

Ведущая организация: ФГБУ «Центр геодезии, картографии и ИПД».

Защита диссертации состоится «24» декабря 2013 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.143.03 в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК) по адресу 105064, Москва, Гороховский пер., 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

Автореферат разослан «19» ноября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Вшивкова Ольга Владимировна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РА1ЮТЫ Актуальность u-мм диссертации

Появление- спутников л новых возможностей исследования гравитационного поля существенно расширило круг задач теории фигуры Земли. В последние десятилетия появились весьма высокоточные глобальные геоиотенииальиме модели (ГГМ) с высокой разрешающей способностью. Такая ситуация стала возможной благодаря внедрению новых методов и способов намерений.

С одной стороны, в этот период внедрялись разностные методы космической геодезии по изучению гравитационного поля Земли (ГШ) такие, как спутниковая альтиметрия, системы «сиутннк-спутннк» (SST-метод, проекты CHAMP, GRACR п др.), сп> шиковал гралиентометриа (SGG-метод, проекты «Аристотель», GOCB и др.), что позволило надежно определять коэффициенты гармоник ГШ весьма высокого порядка и степени. С другой стороны, в >то же время значительно повысилась точность измерений как спутниковых (лазерные, GPS-пзмереини. раднодальномерпые, доплеровские и т.д.), так и наземных (те :ке GPS и ГЛОНАСС-нзмерепия, баллистические и обычные флг.нметричеекпе и т.д.).

Благодаря грудам профессора Тчершшг К.К. (Tscheming С.С.) п других авторов пакет программ < GRAVSÜFT» эффективно используется и в настоящее время для совместной обработки разнородных данных в задаче построения квазнгеонда.

Объединение спутниковых и наземных измерении позволило создать такие высокоточные ГГМ, как L!GM 06, ROM 2008 п др. Это сделало возможным проводить актуальные исследования по определению и измерению гравитационных полей локальных и региональных районов Земли. Так, например, в дпссерзапионной работе Рудницкой И.И. покакшо, что для регионов со спокойным ландшафтом (па примере Белоруссии) Г'ГМ EGM 2008 ¡uiei хорошие результаты по изучению гравитационного поля при испольюпании довольно ограниченного числа наземных и спутниковых

з

опорных пунктов. В России Непоклоновым В.Б. исследованы существующие современные модели ГПЗ и даны их сравнительные оценки.

Во Вьетнаме в 2005 г. Институтом Кадастрового Исследования Вьетнама (ИКИВ) была построена модель квазигеоида с использованием модели EGM 96, наземных гравиметрических данных и спутниковых альтиметрических измерений. Точность определения высоты геоида этой модели составила около 0,4м. Задача построения более точной модели квазигеоида для последующей замены геометрического нивелирования спутниковым нивелированием на территории Вьетнама в настоящее время является актуальной.

В последние годы появилось множество спутниковых и комбинированных (спутниковые и наземные) ГГМ на базе проекта Европейского Космического Агентства (ЕКА) «GOCE». В статьях объявлено, что модели ГПЗ этого проекта являются более точными по сравнению с другими. Точность этих моделей, по заявлению руководителей проекта «GOCE», составляет 1-2 см для определения высот геоида, 1 мгал для определения аномалий силы тяжести с разрешением 100 км. Возникает необходимость исследования этих моделей и использовать их для целей создания локальных квазигеоидов. Была поставлена цель выполнить исследования на примере территории Вьетнама, хотя эта задача является актуальной для любых регионов со сходными условиями. Цель диссертации

В работе ставится задача: опираясь на ГГМ, такие как EGM 96, EGM 2008 и модели проекта «GOCE», исследовать возможность и эффективность их использования в регионах со смешанным ландшафтом (равнинный и горный) для локальных и региональных участков Земли. В данной работе основными задачами являются:

1. исследование современных глобальных моделей гравитационного поля Земли, особенно моделей проекта «GOCE» и его комбинированных моделей;

2. изучение возможности и эффективности применения GOCE-моделей для построения квазигеоида на территории Вьетнама;

3. разработка методики построения локального квазигеоида;

4. исследование комплекса программ для изучения гравитационного поля Земли как в общем виде, так, и для создания локального квазигеоида;

5. создание вспомогательных программ исследовательского программного комплекса.

Научная новизна работы

Данная диссертация является законченным научным исследованием. Оригинальные исследования автора состоят в следующем:

1. разработаны алгоритм и методика создания локального квазигеоида применительно к территории Вьетнама. Методика состоит из множества «подметодик». Каждая «подметодика» имеет свой подход для создания модели локального квазигеоида. Сравнение результатов этих созданных моделей позволяет получить лучшие модели, лучшие подходы и рекомендации для использования в данном локальном районе. В результате исследований идея комбинации коэффициентов низких гармоник модели GOCE-TIM4 четвертого поколения и высоких гармоник моделей EGM 2008 и EIGEN-6C доказала свое преимущество перед другими подходами;

2. разработаны программы обработки исходных данных для вычислений аномалий силы тяжести, высот квазигеоида из любой глобальной модели ГПЗ, а также программы для анализа результатов вычислений в среде программирования MatLab;

3. впервые выполнены исследования моделей ГПЗ проекта GOCE и комбинированных моделей этого проекта для территории Вьетнама. Впервые применены GOCE-модели для создания локального квазигеоида Вьетнама. Практическая значимость работы.

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в том, что разработанная методика позволила получить модели квазигеоида с более высокой точностью. По этой методике были созданы 12 вариантов-моделей квазигеоида для Вьетнама. Лучшие из созданных моделей имеют стандартное отклонения (СТО) высот квазигеоида по сравнению с 62 контрольными пунктами по всей территории Вьетнама около 12 см; на севере страны - 15 см, в центре и на юге территории - 9см. Модели квазигеоида могут

быть использованы для замены традиционного нивелирования 1У-го класса спутниковым нивелированием.

Кроме того, по разработанным программам можно вычислять аномалии силы тяжести и высоты квазигеоида из любой ГТМ, что дает возможность исследования современных ГТМ. По результатам данной работы даны рекомендации по использованию методики комбинации спутниковой геопотенциальной модели 4-го поколения ООСЕ-Т1М4, коэффициентов высоких гармоник моделей ЕвМ 2008 и ЕЮЕ'Ы-бС, наземных гравиметрических данных, данных ОРБ-нивелирования и гравиметрических данных на территориях соседних стран и морей из каталога ОТШСЮКА. Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Программы вычислений аномалий силы тяжести, высот квазигеоида из любой модели ГПЗ. А также программы для анализа результатов вычислений.

2. Методика создания локального квазигеоида для территории Вьетнама и рекомендации по ее практическому использованию.

3. Результаты исследований современных моделей гравитационного поля Земли, в том числе 10 вОСЕ-моделей и 6 комбинированных моделей применительно к территории Вьетнама.

4. Созданные 12 вариантов-моделей квазигеоида по разработанной методике для территории Вьетнама. Из них 6 моделей дали хорошие результаты по сравнению с контрольными пунктами (СТО 12-13 см). Апробация результатов работы. Основные положения и выводы исследований в диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК 5 апреля 2011г., 3 апреля 2012г. и 9 апреля 2013г.; на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава 28 мая 2013г. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в научном журнале «Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 2 статьи в журнале, рекомендованном ВАК.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 23 таблицы и 40 рисунков. Объем диссертации 116 страниц. Список литературы включает 46 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко описаны актуальность, цели диссертации, новизна, а также выносимые на защиту основные результаты исследований, полученные самостоятельно автором при выполнении диссертации. В главе 1 описаны общие методы определения квазигеоида.

В первой главе описываются общие понятия о системе высот, общие методы определения локального квазигеоида. В данной главе представлены алгоритмы для вычислений высот квазигеоида и аномалий силы тяжести из любой модели гравитационного поля Земли.

В инженерных и научных приложениях используют системы: динамических Н*"", ортометрических Яорт , нормальных Нг и геодезических #г высот.

Нормальная высота широко используется во многих странах мира. Во Вьетнаме все высоты пунктов государственной высотной сети определены в нормальной системе высот. В нашей стране высоты точек определяются в системе УЫ-2000 относительно нуля футштока Хонзау в городе Хайфоне. Метод влияния остаточной топографии

Этот метод был описан впервые Рене Форсбергом в 1984г. Идея, лежащая в основе метода влияния остаточной топографии (ЯТМ), заключается в том, что в дополнение к реальной топографии поверхности используют среднюю высоту поверхности (СВП), которая соответствует ГГМ. То есть имеется такое разрешение, в которое входят все гравитационные редукции топографии от СВП. В СВП уже должны быть включены все частоты ГГМ. В отличие от классического метода топографической редукции, которая представляет собой гравитационную редукцию топографической массы между уровнем от точки Р и фактической топографической поверхностью, метод ЫТМ учитывает влияние масс между СВП и фактической топографической поверхностью.

У зональных гармоник 5'„о = 0, поэтому . Для расчета нормального

потенциала на практике в большинстве случаев достаточно рассмотреть только четные коэффициенты С"0,С"а,Сию,С-^,С"а Высота квазигеоида вычисляется из ГТМ по формуле

г\а " (пх " ___ __(7)

г/ „-о

Техника «удаление-восстановление»

Техника «удаление-восстановление» применяется в методе комбинации ГГМ с наборами локальных данных наземных измерений силы тяжести и рельефа. Основные этапы техники «удаления-восстановления» можно обозначить следующим образом:

1) удаление длинноволновой части аномалии силы тяжести;

2) из полученной разности удаляется редукции за рельеф ;

3) остаточную часть высоты квазигеоида получают из остаточных аномалий силы тяжести, применяя интегральную формулу Стокса;

4) эффект топографических редукций восстанавливается;

5) длинноволновая часть ¿¡т< высоты квазигеоида вычисляется из ГТМ и восстанавливается;

6) если масса А/„ и нормальный потенциал {/„ референц-эллисоида отличаются от массы М и потенциала № геоида, то будет добавлена к высотам квазигеоида поправка за нулевую степень. Она вычисляется по формуле

СМ-ОМ„ 1У0-Ц0 (8)

Яг г

Сглаживание гравиметрического квазигеоида данными вРБ-нивелирования

Из-за систематических ошибок модели квазигеоида, ошибки СР8-измерений и ошибки нивелирования выражение А£ = Н*-Нг-С*" не равно нулю и это значение зависит от точностей трех типов высот. Систематические отличия между данными гравиметрического квазигеоида и данными ОРБ-нивелирования будут удалены путем нахождения корреляционной поправки к квазигеоиду. Это поможет создать более подходящую модель

9

гравиметрического квазигеоида, соответствующего данным СРБ-нивелирования.

Отклонение между высотами квазигеоида, полученными из ОРБ-ннвелирования, и высотами квазигеоида, полученными из гравиметрического квазигеоида может быть выражена таким образом

-с*" . (9)

Поправки модели квазигеоида получаются из формулы

у = ,1л-£ , (10)

где вектор I. = [Л^, ЛС2 ... л^т„]г

Метод линейной интерполяции помогает получить поправки к модели квазнгеоида. Для повышения точности квазигеоида, обычно используют статистические методы, основанные на статистическом анализе законов изменений. Один из таких методов называется среднеквадратической коллокацией.

Уравнение (9) может быть представлено следующим образом

=с , (И)

здесь е -разность между гравиметрическим квазигеоидом и данными ОРБ-ннвелирования. Из этих разностей на пунктах СРЭ-нивелирования создается модель расхождения между гравиметрическим квазигеоидом и данными ОРБ-нивелирования в виде сетки методом среднеквадратичной коллокации. Окончательный квачигеонд получают путем добавления поправки гсс™ , полученной от сетки, к гравиметрическому квазигеоиду следующим

уравнением

и —« -+■ Ь

(12)

Программа РГГСЕОШ в пакете программ «СКАУБОРТ» использует модель ковариационной функции второго порядка Гаусса-Маркова для е. Абсолютная и относительная оценка сравнения модели квазнгеоида с данными СРв-ннвелирования

Оценки гравиметрического квазигеоида по сравнению с ОРБ-нивелированнем получены двумя способами: абсолютным и относительным.

ю

В первом способе каждое значение на пунктах, полученное из

гравиметрического квазигеоида, сравнивается с высотами квазигеоида самих пунктов, полученных из ОРБ-нивелирования. Этот способ сравнения называется абсолютным. Формула для вычисления отклонений высот квазигеоида представлена таким образом

=///-#/"-С . (13)

Стандартное отклонение модели вычисляется по следующей формуле

(14)

Во втором способе относительная оценка сравнений гравиметрического квазигеоида с данными GPS-нивелирования оценивается с помощью следующего уравнения

Кц = (<rfs™ - ^f3™ ) - (с*" - с* ) • (15)

Относительная оценка квазигеоида для расстояния LtJ между i и j пунктами вычисляется в миллионных долях M млн (ррш или 1 / млн ) по формуле

о/"«) . (16)

ч

где расстояние l:j между i и j пунктами.

В главе 2 описан обзор новых методов в изучении гравитационного поля земли и их возможностей.

В этой главе кратко представлены спутниковые варианты изучения ГПЗ и их соответственные проекты CHAMP, GRACE и GOCE. Основой проекта CHAMP является система спутник-спутник в режиме высокий-низкий. А основой проекта GRACE-система спутник-спутник в режиме низкий-низкий.

В случае спутниковой градиентометрии измеряются разности трехмерного ускорения, относящиеся к очень короткому базису. Математически это выражается вторыми производными гравитационного потенциала. Эти данные позволят точно вычислять высоты геоида, аномалии силы тяжести, и получать океанографические данные. Важно отметить, что GPS-анализ орбиты GOCE

il

дает информацию о длинноволновой части поля силы тяжести, в то время как спутниковая градиентометрия позволит определить коротковолновую часть. В главе 3 представлен анализ существующих глобальных моделей гпз применительно к территории Вьетнама

В этой главе реализованы исследования современных моделей ГГМ, как EGM 96, EGM 2008, так и моделей из проекта GOCE. По их сравнениям с данными GPS-нивелирования были выбраны три модели ГГМ GOCE-TIM4, EIGEN-6C и EGM 2008, для создания локального квазигеоида на территории Вьетнама.

В данной главе разработана и реализована методика создания локального v квазигеоида с использованием комбинации различных данных. А именно-сочетание ГГМ GOCE-TIM4, EGM2008, EIGEN-6C с глобальными гравиметрическими данными WGM2012, DTU10, GOCE-TIM3, с цифровой моделью рельефа СТОРОЗО и пунктами GPS-нивелирования.

Гравиметрические данные были получены от Международного гравиметрического бюро (BGI-данные). Это Мировые Гравиметрические Карты (МГК) 2012 года WGM2012. Кроме того, в данной работе также используются модель DTU10 (улучшенная модель из каталога DNSC08) Датского космического института и модель GOCE-TIM3 проекта «GOCE».

Табл. 1. Список программ и функций

Наименование Вычисленные величины

DocCSnm Импортировать из исходного файла

delta CnmSnm

gammaH г(в,ь,н)

hslegendrectrinh ^(¿тф)

dithuongdocao003 £ одного пункта

dithuongtrongluc002 Ag одного пункта

KTDiemGPSTCVN для ряда пунктов и СТО

KTDiemTLVN д^ для ряда пунктов и СТО

GridVN Создать регулярную сетку £ и

Из анализа следует, что отклонения результатов вычислений по данным GPS-нивелирования от модели EGM 2008 минимальны.

На Рис. 5 показана карта модели высот квазигеоида EGM 2008 с разложением в ряд до 2190 степени гармоник.

Выводы: в результате выполненных вычислительных экспериментов по сравнению значений высот квазигеоида пунктов GPS-нивелирования на территории Вьетнама с данными моделей EGM 96 и EGM 2008 получено СТО вывода этого параметра, соответственно 0,65 м и 0,28 м.

Выполненное исследование убедительно доказало, что гравитационная модель EGM 2008 точнее модели EGM 96. Именно эту модель земного гравитационного поля целесообразно использовать в дальнейшей работе. Исследование GOCE ГГМ и их сравнение с моделью EGM 2008

-отог.оииб OR* хтогошив EGM2DM мтогохив ТТМ1 итсгоиай Т1М4 сипел СКООШ «тол СКО EGM200S емталСКОТ1М1 ситалСКОПШ

Рис. 2. Сравнение сигналов СТО высот квазигеоида и ошибки коэффициентов гармоник для ООСЕ-моделей и ЕОМ 2008, штриховые линии -ошибки коэффициентов, сплошные линии-сигналы СТО квазигеоида

100 150 200 вгсгс^ 280 300 МО «0

Рис. 3. Сравнение сигналов СТО высот квазигеоида и итоговой ошибки ООСЕ-моделей и ЕйМ 2008, штриховые линии-итоговые ошибки, сплошные линии-сигналы СТО квазигеоида

На Рис. 2. показано сравнение сигналов СТО высот квазигеоида с его погрешностью за ошибку коэффициентов гармоник GOCE-моделей и EGM 2008, а на Рис. 3-сравнение сигналов СТО высот квазигеоида с итоговыми ошибками GOCE-моделей и EGM 2008.

Исследование показало, что СТО высот квазигеоида уменьшается при увеличении степени п и порядка m и различие разных моделей небольшое при значениях n, m от 0 до 120. Подробные сравнения результатов вычислений высот квазигеоида из ГТМ с данными GPS-нивелирования для степеней 180,

210, 224, 240, 250, 260, 1420, 1949 описаны в таблицах, приведенных в диссертации. Для примера приведена Габл. 3, где степень п и порядок m равны 224.

Табл. 3. Сравнение 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

Модель п Min Max Среднее (Т

GOCE-DIR1 224 -0,485 1,286 0,385 0,29

GOCE-DIR2 224 -0,424 1,310 0,410 0,28

GOCE-DIR3 224 -0,272 1,209 0,407 0,26

GDCE-DIR4 224 ■0,235 1,248 0,404 0,25

GOCE-SPW2 224 -0,355 1,235 0,400 0,27

60CE-TIM1 224 -0,351 1,387 0,398j 0,29

GOCE-TIM2 224 -0,318 1,255 0,403 0,27

GOCE-T1M3 224 -0,318 1,255 0,403 0,27

GOCE-TIM4 224 -0,317 1,252 0,409 0,25

Е6М2008 224 -0,741 1,328 0,322 0,36

GOCOOIS 224 -0,363 1,381 0,401 0,29

GOCOQ2S 224 -0,377 1,260 0,401 0,27

GOCOQ3S 224 -0,309 1,240 0,407 0,26

EIGEN-6S 224 -0,438 1,338 Г 0,399 0,28

EIGEN-BC 224 -0,368 1,263 0,386 0,28

EIGEN-6C2 224 ■0,441 1,299 0,393 ' 0,28

Анализ таблиц, Рис. 2 и Рис. 3 показывает, что ошибки моделей сильно уменьшаются при увеличении степени и порядка, хотя ошибка коэффициентов гармоник увеличивается. И для территории Вьетнама от степени 120 ООСЕ-модели показали лучшие результаты по сравнению с моделью ЕОМ 2008. Из них модели ОС)СЕ-Т1М4 и ООСЕ-1)Щ4 дают минимальное СТО (24-25 см).

Рис. 4. Относительная оценка сравнения высот квазигеоида (Ммлн) в зависимое ni от базовых расстояний (км) GOCE моделей и EGM 2008

Для относительной оценки сравнений моделей ГПЗ использованы

разности данных на измеренных пунктах GPS-нивелиривания. Они были

сравнены с разностями высот квазигеоида, вычисленных для максимальной

15

гармоник, то СТО высот квазигеоида модели ЕОМ-6С (0,19 м) и модели ЕОМ-6С2 (0,20 м) дают лучшие результаты, чем модель ЕОМ 2008 (0,28 м);

• по относительной сравнительной оценке ЕОМ 2008 показывает лучший результат при расстояниях от 5 км до 90 км из-за большего разрешения, но при расстояниях от 90 км до 300 км ООСЕ-модели дают лучший результат.

Создание квазигеоида на территории Вьетнама с применением вОСЕ-моделей

В этом исследовании мы использовали модели ГПЗ GOCE-TIM4 четвертого поколения и их сочетания с EGM 2008 и EIGEN-6C для создания квазигеоида на территории Вьетнама и соседних стран. Модель GOCE-TIM4 была выбрана для исследования так как она была разработана на основе только данных двухлетнего наблюдения спутника GOCE.

Табл. 4. Схема «подметодик» создания локального квазигеоида

11.//...... Г_

GOCE-TIM4

C„,S„.....

ЕОМ 2008

л-

EIGEN-6C

ЛС' .AS

yEGM2008... А „ЕОШОрв!_

^0-2190 »Д5(У2190

й

EGM2008 д EGM2008 251-2190 'А5251-2190

д EIGEN6C _ >°6 251-1420

МГК WGM2012 DTU10 GOCE-TIM3

- AáT

'С

........ЦМР........

ОТОРОЗО

Пр^яижсиол» tnwi

С """.С

Мб и М7

Из общих методов построения локального квазигеоида автором создана методика, в которой содержатся 7 «подметодик» (М1-М7). Идея созданной методики состоит в следующем: из вышеописанного анализа моделей видно преимущество использования комбинаций коэффициентов гармоник низких

17

коэффициентов из спутниковой ГТМ ООСЕ-Т1М4 и высоких коэффициентов из моделей ЕЮЕЫ-бС или ЕОМ2008. Так как ООСЕ-Т1М4 является одной из лучших спутниковых ГТМ, но ее разрешение ограничено (п=250), а ЕЮЕ№6С и ЕСМ2008 имеют высокое разрешение (п=1420 и 2190) и влияние их ошибок коэффициентов высоких гармоник на высоту квазигеоида небольшое.

В Табл. 4 представлена схема семи «подметодик». И основные формулы этих подметодик описаны в Табл. 5. В диссертации подробно представлена каждая из этих подметодик. Модели, созданные на основе семи «подметодик» необходимо исследовать и найти лучшие для создания квазигеоида на территорию Вьетнама. Необходимо также для лучших моделей дать рекомендации по их использованию.

Табл. 5. Основные формулы подметодик

Подметодика Основные формулы подхода Модель

Ml ~*ясо. /-Т1М4 , _сетк. *-к«п. »-EGM2008 , _«пс-<= _Ь0.250 +Е И™ Ь - <50-2190 +Е QG01, QG02

М2 гквсп. VTIM4 , /-EGM2008 . _сеп- ,,„., гкваз. __ *-Т1М4 , *-EIGEN6C , сет*. Ъ 70-250 7 251-2190 +£ Ь ~ Ь0-250 + S251-1420 +Е QG03, QG04

МЗ А л0"- Л п А «.ТШ4 Ag =Ag-Ag„_2i0 >»мда. >-Т1М4 *»ост. , -.сета. Ь — Ъ 0-250 "•"Ь QG05, QG06, QG07

М4 **ке<я. >»ост. , >»itш , >»Т1М4 , _»сетк. Ь *+" S "1" Ь 0-250 й QG08, QG09

М5 Ag = Дg~ Д^О-250 " ^251-2190 " AS Г mat. >-ост. , *-Пт , »-TIM4 , >-EGM2008 , «а Ь + Ъ 7 0-250 "* 7 251-2190 ~*~ь QG10

Мб »-TIM4 , ~roix>. , j'mi. , „сетж. Ь 7 0-250 """Ь ~*~ь QG11

М7 fma>. _ s-TPM «-EGM2CJ08 , j^iono. , rsm , -cerr. Ь 7 0-250 ' 7 251-2190 +7 "t"fc QG12

В исследовании были созданы следующие варианты для построения гравиметрического квазигеоида, которые представлены в Табл. 6. Модели квазигеоида названы по порядку от С?001 до СЮ12. Каждый вариант модели был создан своей подметодикой с использованием конкретной комбинации используемых данных. Например, (2(301 -модель, которая была разработана на основе только спутниковой ГТМ четвертого поколения ООСЕ-Т1М4; (2(305-комбинированная модель, которая была разработана на основе спутниковой ГТМ четвертого поколения ООСЕ-Т1М4 с использованием мировой гравиметрической карты \VGM2012; (2012 -модель, которая была разработана на основе модели ООСЕ-Т1М4 до степени гармоник 250 дополнением

коэффициентов гармоник высших степеней от 251 до 2190 модели ЕОМ 2008 и добавлением приближенных значений влияний топографии и атмосферы.

Табл. 6. Варианты создания квазигеоида для Вьетнама

Модель TIM4 EIGEN 6С EGM 2008 ЦМР МГК Характеристика составленных данных и номер «подметодики»

QG01 250 нет нет нет нет Только ООСЕ-Т1М4, «М1»

QG02 нет нет 2190 нет нет Только ЕвМ 2008 до степени 2190, «М1»

QG03 250 нет 2512190 нет нет Низкие коэффициенты гармоник из ООСЕ-Т1М4 и высокие коэффициенты из ЕвМ 2008 (от 251 до 2190), «М2»

QG04 250 2511420 нет нет нет Низкие коэффициенты гармоник из ООСЕ-Т1М4 и высокие коэффициенты из ЕЮЕКбС (от 251 до 1420), «М2»

QG05 250 нет нет нет WGM 2012 Комбинированная модель из ООСЕ-Т1М4 и карты \VGM2012, «МЗ»

QG06 250 нет нет нет DTU10 GRA Комбинированная модель из ООСЕ-Т1М4 и данных ОТиЮОИА, «МЗ»

QG07 250 нет нет нет GOCE-TIM3 Комбинированная модель из ООСЕ-Т1М4 и данных СОСЕ-Т1МЗ, «МЗ»

QG08 250 нет нет GTOP030 GOCE-TIM3 Комбинированная модель из ООСЕ-Т1М4, ЦМР ОТОРОЗО и данных ООСЕ-Т1МЗ, «М4»

QG09 250 нет нет GTOP030 DTU10 GRA Комбинированная модель из ООСЕ-Т1М4, ЦМР ОТОРОЗО и данных ОТШООЯА, «М4»

QG10 250 нет 2512190 GTOP030 DTU10 GRA Комбинированная модель из данных низких гармоник модели ООСЕ-Т1М4, высоких гармоник ЕОМ2008 (от 251 до 2190), ЦМР СТОРОЗО и данных ОТиЮОЯА, «М5»

QG11 250 нет нет GTOP030 нет Комбинированная модель СОСЕТЕ, ЦМР ОТОРОЗО и влияния атмосферы, «Мб»

QG12 250 нет 2512190 GTOP030 нет Комбинированная модель из данных низких гармоник модели ООСЕ-Т1М4, высоких гармоник ЕОМ2008 (от 251 до 2190), ЦМР ОТОРОЗО и влияния атмосферы, «М7»

После удаления двух пунктов с грубыми ошибками получены 247 пунктов GPS-нивелирования. Из них были выбраны 62 пункта для оценки сравнения созданных моделей с данными GPS-нивелирования. Выбор этих пунктов сделан так, чтобы эти пункты были примерно равномерно расположены по всей территории Вьетнама. Остальные 185 пунктов были

использованы для сглаживания созданных моделей гравиметрического квазигеоида.

Оценки точности моделей квазигеоида представлены в Табл. 7. В круглых скобках описаны результаты оценки после сглаживания квазигеоида пунктами ОРЗ-нивелирования, а верхние значения являются результатами оценки до сглаживания гравиметрического квазигеоида.

Из анализа результатов можно сделать следующие выводы:

различие высот между началами глобальной и национальной системы высот составляет около 0,4 м;

три модели (ЗСОЗ, (^04 и СКН2 являются наиболее близкими к данным ОРБ-нивелирования (СТО-12 см). В эти модели добавлены коэффициенты высших гармоник модели ЕйМ 2008, ЕЮЕЫ-бС;

кроме того, три модели С?С06, С2СЮ9 и С^Ю также дают хороший результат (СТО-13 см). В создании этих трех моделей был использован каталог БИЛООКА. Результаты сравнений покали, что каталог БТиЮСИА точнее карты \VGM2012 и модели ООСЕ-Т1МЗ, так как три модели СЮОб, (ЗСЮЭ и С)ОЮ созданы на базе БТиЮСЛА и дают лучшие результаты в сравнении с моделями (2005 (\VGM2012) и (^07, <^08 (ООСЕ-Т1МЗ).

Табл. 7. Статистика сравнений созданных вариантов-моделей квазигеоида до его сглаживания и после сглаживания (в фигурных скобках), в метрах

Модель 00)1 (№02 (№03 (№04 <№05 особ

Мш -0,229 -0,409 -0,083 -0,070 -0,359 -0,393

(-0,591) (-0,334) (-0,294) (-0,263) (-0,8171 (-0,300)

Мах 1,001 1,125 0,852 0,868 1,421 1,113

(0,539) (0,330) (0,365) (0,492) (0,228) (0,373)

Среднее 0,381 0,386 0,443 0,451 0,609 0,390

(-0,048) (0,002) (-0,004) (0,002) (-0,052) (0,008)

СТО 0,23 0,30 0,19 0,20 0,33 0,29

(0,19) (0,14) (0,12) (0,12) (0,19) (0.13)

Модель (№07 (№08 (№09 (№10 ОСИ (№12

Мт -0,327 -0,219 -0,276 -0,270 -0,229 -0,085

(-0,555) (-0,579) (-0,301) (-0,259) (-0,516) (-0,294)

Мах 1,085 1,217 1,202 1,185 0,998 0,849

(0,555) (0,550) (0,351) (0,419) (0,533) (0,362)

Среднее 0,371 0,367 0,379 0,380 0,386 0,449

(-0,049) (-0,050) (0,004) (0,011) (-0,049) (0,001)

СТО 0,23 0,26 0,32 0,32 0,23 0,19

(0,19) (0,20) (0,13) (0,13) (0,19) (0,12)

Результаты исследований позволили нам сделать следующие выводы:

- показано, что для территории Вьетнама необходимо использовать комбинации коэффициентов низких гармоник модели GOCE-TIM4 и высоких гармоник моделей EGM2008, EIGEN-6C;

- кроме того, результат использования каталога DTU10GRA дает лучшие результаты в сравнении с использованием карты WGM2012 и GOCE-TIM3.

Таким образом, для построенных моделей квазигеоида выполнено их сравнение с контрольными пунктами GPS-нивелирования, и для лучших из них СТО высот квазигеоида составило 12-13 см. СТО высот квазигеоида не достигло сантиметрового порядка, как заявлено руководителями проекта «GOCE», по многим причинам:

1. во-первых, из-за значительных ошибок GPS-измерений и ошибок определений нормальных высот пунктов;

2. во-вторых, глобальные модели ГПЗ для Вьетнама имеют точность порядка 25-35 см;

3. в-третьих, автор работы не обладал достаточным количеством качественных наземных гравиметрических данных, пунктов GPS-нивелирования, информации о координатах начала высотной системы Вьетнама, атак же значения потенциала Wo.

Для проверки СТО высот квазигеоида в разных районах территория Вьетнама была разделена на три района: север (широты больше 20°), центральная часть (широты от 12,5° до 20°) и юг (широты меньше 12,5°). Статистика сравнения результатов для этих районов изложена в Табл. 8,

Табл. 8. Статистика сравнений СТО результатов из 12 созданных моделей с данными GPS-нивелирования на севере, в центральной части и на юге

Вьетнама, в см

Модель QG01 QG02 QG03 QG04 QG05 QG06 QG07 QG08 QG09 QG10 QG11 QG12

Север 23 19 15 16 26 17 23 24 17 18 23 15

Центр, часть 16 11 10 09 13 10 16 16 11 11 16 10

Юг 17 10 10 09 13 10 17 17 10 10 18 10

Вьетнам в целом 19 14 12 12 19 13 19 20 13 13 19 12

территории Вьетнама. Анализы результатов убедительно доказали, что на территории Вьетнама модели GOCE-проекта дают лучшие результаты по сравнению с любой предыдущей моделью гравитационного поля Земли, а их использование позволило создать более точную модель квазигеоида для Вьетнама. Из GOCE-проекта лучшие спутниковые модели GOCE-TIM4, GOCE-DIR4 дали стандартное отклонение 25 см, а комбинированные модели такие, как EIGEN-6C и EIGEN-6C2 дали СТО около 20 см;

4. разработанная в работе методика позволила создать локальный квазигеоид для территории Вьетнама с использованием различных источников данных. По разработанной методике можно получать различные варианты-модели квазигеоида. Из сравнений результатов созданных моделей квазигеоида были выбраны лучшие модели с целью использования для спутникового нивелирования, даны рекомендации по используемым данным;

5. впервые применены GOCE-модели для создания локального квазигеоида на территории Вьетнама. Были созданы 12 вариантов-моделей локального квазигеоида на основе комбинации GOCE спутниковых ГТМ, EGM 2008, EIGEN-6C, цифровой модели рельефа, гравиметрических данных, мировых гравиметрических карт и пунктов GPS-нивелирования. Полученные модели были сравнены с данными 62 контрольных пунктов GPS-нивелирования, расположенных по всей территории Вьетнама. Из 12 модели мы имеем три самые точные модели QG03, QG04 и QG12. Они дают СТО по всей территории Вьетнама 12 см. Кроме них, три модели QG06, QG09 и QG10 тоже дают хорошие результаты: СТО равно 13 см. Тем не менее СТО для разных районов Вьетнама различаются:

- на севере Вьетнама, где в рельефе преобладают высокие горы, СТО равны порядка 15-16 см очевидно, из-за сложности рельефа;

- на юге и в центральной части територии Вьетнама СТО имеют малые значения (лучшие модели дают СТО 9-10 см), очевидно, из-за равнинной местности;

6. для создания локального квазигеоида на территории Вьетнама в работе рекомендована методика использования комбинации спутниковой

геопотенциальной модели 4-го поколения GOCE-TIM4, коэффициенты высоких гармоник моделей EGM 2008 и EIGEN-6C. Кроме того, при дальнейших исследованиях желательно получить информацию о координатах футштока Хонзау, значении потенциала национального квазигеоида и большее количество наземных качественных гравиметрических данных и пунктов GPS-нивелирования с эпохами измерений;

7. на основании регулярных сеток построены карты высот квазигеоида, аномалий силы тяжести моделей, и приведены их отличия от данных опорных пунктов;

8. . выполнено экспериментальное исследование инструментария, использующего в GOCE-проекте (GUT) для обработки GOCE данных второго уровня;

9. результаты исследования показали, что вполне возможно создать модель квазигеоида с целью замены нивелирования 4-го класса спутниковым нивелированием.

Список публикаций по теме диссертации.

1. Ву Хонг Куонг «Исследования моделей гравитационного поля Земли по наземным и спутниковым измерениям», Изв. вузов «Геодезия и аэрофотосъемка», № 1,2013,-С. 20-25.

2. Ву Хонг Куонг «Результаты вычисления аномалий высот и аномалий силы тяжести по спутниковым измерениям на территории Вьетнама», Изв. вузов «Геодезия и аэрофотосъемка», № 4, 2013,-С. 8-13.

Подписано в печать 18.11.2013. Гарнитура Тайме Формат 60790/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. \ i Объем 1,5усл. печ. л.

Тираж80 экз. Заказ №124-2013 Цена договорная Издательство МИИГАиК 105064, Москва, Гороховский пер., 4

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Ву Хонг Куонг, Москва

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи

04201450362 ВУ ХОНГ КУОНГ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ КВАЗИГЕОИДА ПО СПУТНИКОВЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ НА ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА

Специальность: 25.00.32- «Геодезия»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Яшкин С.Н.

МОСКВА - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ТАБЛИЦ.......................................................................................................................4

СПИСОК РИСУНКОВ..................................................................................................................5

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ...........................................................................................................7

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ..........................................................................................................8

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................9

ГЛАВА 1. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОИДА/КВАЗИГЕОИДА.........................................15

1.1. Системы высот..............................................................................................................15

1.1.1. Геопотенциальное число.......................................................................................15

1.1.2. Динамическая высота............................................................................................16

1.1.3. Ортометрическая высота......................................................................................16

1.1.4. Нормальная высота................................................................................................17

1.1.5. Геодезическая высота............................................................................................19

1.1.6. Связь между нормальной и ортометрической высотами..................................19

1.2. Общие методы определения геоида/квазигеоида......................................................20

1.2.1. Модификация формулы Стокса...........................................................................20

1.2.1.1. Комбинированная топографическая коррекция.............................................22

1.2.1.2. Эффект редуцирования на геоид......................................................................23

1.2.1.3. Комбинированная атмосферная коррекция.....................................................23

1.2.2. Модель влияния остаточной топографии...........................................................24

1.3. Определение гравиметрического квазигеоида...........................................................26

1.3.1. Исходные предпосылки и алгоритмы вычисления............................................26

1.3.2. Использование техники «удаление — восстановление» для создания локальной модели квазигеоида...........................................................................................30

1.4. Источники ошибок локальной модели квазигеоида.................................................33

1.5. Сравнительная оценка гравиметрического квазигеоида и его сглаживание с использованием пунктов ОР8-нивелирования.....................................................................34

1.5.1. Абсолютная и относительная оценка сравнения модели квазигеоида.............35

1.5.2. Сглаживание гравиметрического квазигеоида с использованием пунктов вРВ-нивелирования.............................................................................................................36

1.5.2.1. Сглаживание квазигеоида с помощью интерполяции линейных функций .36

1.5.2.2. Сглаживание квазигеоида с использованием среднеквадратической коллокации............................................................................................................................37

ГЛАВА 2. ОБЗОР НОВЫХ МЕТОДОВ В ИЗУЧЕНИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

ЗЕМЛИ И ИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ............................................................................................39

2

2.1. Краткие сведения о новых методах изучения гравитационного поля Земли.........39

2.2. Глобальные модели ГПЗ..............................................................................................41

2.3. Система спутник - спутник в режиме высокий - низкий (проект CHAMP)..........43

2.4. Система «спутник - спутник» в режиме низкий - низкий и проект GRACE.........45

2.5. Спутниковая градиентометрия и проект GOCE........................................................49

2.6. Краткое описание инструментов, используемых в проекте GOCE.........................53

ГЛАВА 3: АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ГЛОБАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ГПЗ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА..............................................................55

3.1. Предварительное сведение..........................................................................................55

3.2. Используемые данные..................................................................................................58

3.2.1. Гравиметрические данные....................................................................................58

3.2.2. Пункты GPS-нивелирования................................................................................60

3.2.3. Цифровая модель рельефа (ЦМР)........................................................................61

3.2.4. Глобальные геопотенциальные модели (ГГМ)...................................................62

3.2.4.1. Модель EGM 96.................................................................................................64

3.2.4.2. Модель EGM 2008.............................................................................................64

3.2.4.3. Модели на основе проекта GOCE....................................................................65

3.3. Исследование ГГМ EGM 96, EGM 2008 и их оценка точности...............................69

3.4. Исследование GOCE ГТМ и их сравнение с моделью EGM 2008...........................74

3.5. Карты высот квазигеоида и аномалий силы тяжести по GOCE-моделям на территории Вьетнама и соседних стран................................................................................82

3.6. Создание квазигеоида на территории Вьетнама с применением GOCE-моделей .83

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................96

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................................99

ПРИЛОЖЕНИЯ.........................................................................................................................103

Приложение 1. Топографическая и атмосферная коррекция на территории Вьетнама и соседних стран.......................................................................................................................103

Приложение 2. Примеры файлов данных моделей гравитационного поля Земли..........104

Приложение 3. Исследование ГГМ EGM 96, EGM 2008 и их сравнение........................106

Приложение 4. Исследование GOCE ГТМ и их сравнение с EGM 2008.........................107

Приложение 5. Результаты создания квазигеоида на территории Вьетнама...................ИЗ

СПИСОК ТАБЛИЦ

Табл. 1. Список моделей ГТТЗ на сайте ICGEM [20]..............................................................................66

Табл. 2. Состав исходных данных GOCE-моделей ГПЗ........................................................................68

Табл. 3. Состав исходных данных комбинированных моделей ГПЗ...................................................68

Табл. 4. Список программ и функций.....................................................................................................70

Табл. 5. Сравнение значений высот квазигеоида, вычисленных по моделям на 249 пунктах GPS-

нивелирования...........................................................................................................................................73

Табл. 6. Сравнительная оценка высот квазигеоида, вычисленных до максимального разрешения

моделей с 249 данными GPS-нивелирования, в метрах........................................................................75

Табл. 7. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 210 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.......................................76

Табл. 8. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 240 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.......................................77

Табл. 9. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 250 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.......................................77

Табл. 10. Схема «подметодик» создания локального квазигеоида......................................................84

Табл. 11. Основные формулы подметодик.............................................................................................85

Табл. 12. Варианты создания квазигеоида для Вьетнама......................................................................86

Табл. 13. Статистика сравнений созданных вариантов-моделей квазигеоида до его сглаживания и

после сглаживания (в круглых скобках), в метрах................................................................................87

Табл. 14. Статистика сравнений СТО результатов из 12 созданных моделей с данными GPS -

нивелирования на Севере, в Середине и на Юга Вьетнама, в см.........................................................90

Табл. 15. Статистика удовлетворения требованиям нивелирования IV класса оригинальных

EGM2008, GOCE-TIM4 и созданных моделей.......................................................................................91

Табл. 16. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 180 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.....................................107

Табл. 17. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 224 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.....................................108

Табл. 18. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 260 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах.....................................108

Табл. 19. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 1420 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах...................................108

Табл. 20. Сравнительная оценка 249 данных GPS-нивелирования с высотами квазигеоида,

вычисленными до 1949 степени и порядка гармоник во Вьетнаме, в метрах...................................108

Табл. 21. Сравнение отклонений результатов созданных моделей от данных 23 контрольных пункта GPS-нивелирования на Севере Вьетнама, координаты пунктов в системе WGS-84 - в

градусах, геодезическая высота и отклонения созданных моделей - в метрах................................113

Табл. 22. Сравнение отклонений результатов созданных моделей от данных 21 контрольных пункта GPS-нивелирования в Середине Вьетнама, координаты пунктов в системе WGS-84 - в

градусах, геодезическая высота и отклонения созданных моделей - в метрах................................114

Табл. 23. Сравнение отклонений результатов созданных моделей от данных 18 контрольных пунктов GPS-нивелирования на Юге Вьетнама, координаты пунктов в системе WGS-84 - в градусах, геодезическая высота и отклонения созданных моделей — в метрах................................115

СПИСОК РИСУНКОВ

Рис. 1. Уровенная поверхность и геоид.....................................................................................15

Рис. 2. Ортометрическая высота................................................................................................16

Рис. 3. Нормальная и другие системы высот............................................................................17

Рис. 4. Принцип метода влияния остаточной топографии......................................................25

Рис. 5. Схема построения локального квазигеоида с использованием..................................32

Рис. 6. Система спутник - спутник в режиме высокий - низкий (проект CHAMP).........43

Рис. 7. Система спутник - спутник в режиме низкий - низкий (проект GRACE)...........46

Рис. 8. Спутниковая градиентометрия с трехосным градиентометром (проект GOCE)......50

Рис. 9. Модель спутника GOCE.................................................................................................52

Рис. 10. Аномалия высот модели GOCE DIR 2 от GUT..........................................................54

Рис. 11 Территория Вьетнама и соседних стран на GOOGLE карте......................................56

Рис. 12: Модель аномалий силы тяжести на территории Вьетнама, построенная по узлам

регулярной сетки З'хЗ' [42]........................................................................................................57

Рис. 13: Модель высот квазигеоида на территорию Вьетнама и территории соседних стран,

построенная по узлам регулярной сетки З'хЗ' [42]..................................................................57

Рис. 14. Карта аномалий в свободном воздухе от WGM2012 на изучаемой площадке.......59

Рис. 15. Каталог DTU10GRA......................................................................................................59

Рис. 16. Модель аномалий силы тяжести GOCE-TIM3...........................................................59

Рис. 17 Положение 249 пунктов GPS-нивелирования на территории Вьетнама [43]...........60

Рис. 18. Положение 62 пунктов GPS-нивелирования для оценки точности квазигеоида [43]

.......................................................................................................................................................60

Рис. 19. Цифровая модель рельефа GTOP030, карта № E100N40.........................................62

Рис. 20. Карты аномалий силы тяжести модели EGM 2008 на территории Вьетнама и

соседних стран, сечение изоаномал 10 мгал.............................................................................72

Рис. 21: Гистограмма отклонения высот квазигеоида моделей EGM 96 и EGM 2008 от

данных наземных измерений: а - EGM 96; б - EGM 2008......................................................73

Рис. 22. Разность высот квазигеоида модели GOCE-TIM1 и модели EGM 2008 на территории Вьетнама и соседних стран, сечение 0,2 м (в вычислениях используются

гармоники степени и порядка до 224).......................................................................................75

Рис. 23. Сравнение сигналов СТО высот квазигеоида и ошибки коэффициентов гармоник для GOCE-моделей и EGM 2008, штриховые линии -ошибки коэффициентов, сплошные

линии - сигналы СТО квазигеоида............................................................................................78

Рис. 24. Сравнение сигналов СТО высот квазигеоида и итоговой ошибки GOCE-моделей и EGM 2008, штриховые линии - итоговые ошибки, сплошные линии - сигналы СТО

квазигеоида..................................................................................................................................78

Рис. 25. Относительная оценка сравнения высот квазигеоида (1/млн) в зависимости от

базовых расстояний (км) GOCE моделей и EGM 2008............................................................80

Рис. 26. Карты высот квазигеоида модели GOCE-DIR4 на территории Вьетнама, сечение

1м...................................................................................................................................................82

Рис. 27. Модели EGM 2008 на территории Вьетнама и соседних стран, сечение 1 м..........89

Рис. 28. Модель QG12 на территории Вьетнама и соседних стран, сечение 1 м..................89

Рис. 29. Топографическая коррекция на территории Вьетнама и соседних стран.............103

Рис. 30. Атмосферная коррекция на территории Вьетнама и соседних стран....................103

Рис. 31 Отклонения высот квазигеоида и аномалий силы тяжести модели EGM 96 от модели EGM 2008 на территории Вьетнама и соседних стран, а - высот квазигеоида,

сечение 0,5 м; б - аномалий силы тяжести, сечение изоаномал 10 мгал.............................106

Рис. 32. Разность высот квазигеоида модели GOCE-TIM4 от модели EGM 2008 на территории Вьетнама и соседних стран, сечение 0,2 м (вычисление используются степени

и порядкиа гармоник до 250)....................................................................................................107

Рис. 33. Зависимости СКО высот квазигеоида от степени коэффициентов гармоник для

GOCE-моделей и EGM 2008.....................................................................................................109

Рис. 34. Зависимости СКО высот квазигеоида от степени коэффициентов гармоник

комбинированных моделей и EGM 2008................................................................................109

Рис. 35. Карта высот квазигеоида модели EIGEN-6C2 на территории Вьетнама, сечение 1м

.....................................................................................................................................................110

Рис. 36. Карта аномалий силы тяжести модели EIGEN-6C2 на территории Вьетнама,

сечение изоаномал 10 мгал.......................................................................................................110

Рис. 37. Карты высот квазигеоида и их отклонений на территории Вьетнама: а) модель GOCE-DIR4; сечение 1м, б) модель GOCE-TIM4; сечение 1м, в) отклонение модели GOCE-DIR4 от GOCE-TIM4; сечение 0,1м, г) отклонение модели GOCE-SPW2 от GOCE-

TIM4; сечение 0,1м....................................................................................................................111

Рис. 38. Карты отклонений высот на территории Вьетнама: а) отклонение модели EIGEN-6S от GOCE-TIM4; сечение 0,2м, б) отклонение модели EIGEN-6C2 от GOCE-TIM4;

сечение 0,2м...............................................................................................................................112

Рис. 39. Карты отклонений аномалий силы тяжести и высот квазигеоида модели EIGEN-6С2 от модели EGM 2008 на территории Вьетнама: а) отклонение аномалий силы тяжести;

сечение изоаномал Юмгал, б) отклонение высот квазигеоида; сечение 0,5м.....................112

Рис. 40. Значения для территории Вьетнама и соседних стран, сечение 0,2м............116

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ЦМР Цифровая модель рельефа

ггм Глобальная Геопотенциальная Модель

ГЛОНАСС ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система

свп Средняя Высотная Поверхность

одм Общий Динамический Метод

гпз Гравитационное Поле Земли

КС Космическая Станция

ИСЗ Искусственный Спутник Земли

ЕКА Европейское Космическое Агентство

ноо Низкая Околоземная Орбита

ско СреднеКвадратическое Отклонение

скп СреднеКвадратическая Погрешность

сто Стандартное Отклонение

DEM Цифровая модель рельефа

RTM Метод влияния остаточной топографии

GPS Global Positioning System

WGS84 World Geodetic System 1984

CHAMP Challenging MiniSatellite Payload

DNSC Danish National Space Centre

EGM Earth Gravity Model

GOCE Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer

GRACE Gravity Recovery And Climate Experiment

GRAVSOFT Geodetic Gravity Field Modeling Programs

GUT GOCE User Toolbox

NetCDF Network Common Data Format

DTU Technical University of Denmark

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

^дии динамическая высота

Яорт ортометрическая высота

Нг нормальная высота

нг геодезическая высота

аномалия силы тяжести в свободном воздухе

ем геоцентрическая гравитационная постоянная

а большая полуось эллипсоида

<р<) полностью нормированные присоединенные функции

Лежандра

АСпт 5 пт разности коэффициентов нормированных сферических

функций реального и нормального полей

V™ аномалия силы тяжести, вычисленная из ГГМ

часть аномалии силы тяжести от остаточной топографии

возмущение силы тяжести

с высота квазигеоида

^ГТМ высота квазигеоида из ГГМ

г геоцентрическое расстояние

<Р' геоцентрическая широта

Л' геоцентрическая долгота

нормированная присоединённая функция Лежандра

Аяост остаточная аномалия силы тяжести

со угловая скорость вращения Земли.

N высота геоида.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

Принципиальная возможность определения уровенной поверхности по гравитационному полю доказывается теоремой Стокса. Однако, основная трудность решения этой задачи связана с определением силы тяжести на эквипотенциальной поверхности геоида. На практике мы можем измерять удельную силу тяжести только на физической поверхности. Возникает задача редукции этого значения с физической поверхности на геоид.

Над проблемой редукции работало много ученых. М.С. Молоденск�