Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка методики определения нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи глобальных спутниковых систем позиционирования

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Жданова, Ольга Владимировна

Введение

1. Обзор существующих методик определения нормальных высот пунктов геодезических сетей

1.1. Геодезические и нормальные высоты. Геоид. Квазигеоид. Аномалия высоты

1.2. Определение нормальной высоты и аномалии высоты традиционными способами. Необходимость изучения квазигеоида

1.3. Принципы работы GPS

1.4. Определение нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи глобальных спутниковых систем позиционирования. Обзор существующих методов

1.5. Выводы

2. Разработка методики определения нормальных высот с помощью ГССП без предварительного изучения квазигеоида

2.1. Алгоритм определения нормальных высот пунктов геодезических сетей с использованием глобальных спутниковых систем позиционирования (ГССП)

2.2. Точностные расчёты при интерполировании геофизических полей дифференциальными сплайнами минимальной кривизны

2.3. Методика точностных расчётов при интерполировании высот квазигеоида дифференциальными сплайнами

2.4. Методика точностных расчётов при интерполировании высот квазигеоида методом средней квадратической коллокации

2.5. Методика точностных расчётов при интерполировании высот квазигеоида билинейными конечными элементами

2.6. Методика точностных расчётов при интерполировании высот квазигеоида треугольными конечными элементами

2.7. Точностные расчёты при определении нормальных высот по результатам ГССП - измерений

2.8. Выбор интерполяционной процедуры в алгоритме определения нормальных высот пунктов геодезических 122 сетей

2.9. Точность определения нормальных высот пунктов опорной сети г. Москвы

2.10. Выводы 139 3. Методика определения нормальных высот с помощью

3.1. Алгоритмы определения нормальных высот с помощью ГССП с использованием модели квазигеоида

3.2. Разработка методики тестирования локальных моделей квазигеоида

3.3. Определение множества трендов

3.4. Тестирование некоторых существующих моделей квазигеоида на район Москвы

3.5. Выбор методики определения нормальных высот пунктов геодезических сетей с помощью ГССП

3.6. Выводы 171 Заключение 172 Список литературы 173 Приложения

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка методики определения нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи глобальных спутниковых систем позиционирования"

В настоящее время геодезическая наука и геодезическое производство, используя современные наземные и спутниковые средства измерений, стали областями высоких технологий.

В этих условиях актуальной является проблема построения новых алгоритмов решения основной задачи геодезии и, в частности, задачи определения нормальных высот пунктов опорных геодезических сетей. Алгоритмы определения нормальных высот базируются на теории высот, разработанной М.С. Молоденским и другими учёными [22] - [25]. В настоящее время эта теория приобрела инструментальное оснащение в виде спутниковых систем, таких как GPS и ГЛОНАСС.

Так, федеральная целевая программа «Геодезия России» предполагает поэтапную замену геометрического нивелирования III и IV классов спутниковыми методами определения нормальных высот. В основе применения этих методов лежит фундаментальное уравнение н(Р)=ш(Р)+ар)

Согласно этому уравнению нормальная высота может быть вычислена при известной геодезической высоте Н(Р) и известной аномалии высоты £(Р) по формуле

НГ(Р) = Н(Р)-£(Р).

В 1993 году предложена методика [5] определения нормальных высот пунктов геодезических сетей по результатам ГССП-измерений и известным нормальным высотам её некоторых пунктов. Алгоритм [5], не предполагающий предварительного изучения квазигеоида, адаптируется также к ситуации, когда имеется некоторая модель СМ(Р). Аналогичная методика [37] разработана позднее в Германии и используется в настоящее время Государственной геодезической службой земли Шлезвиг-Гольштейн.

Алгоритм [5] исследован на моделях и успешно использован в 1997г. при определении нормальных высот пунктов высокоточной опорной геодезической сети г. Москвы. Кроме того, построен и соответствующий ему аппарат точностных расчетов при интерполировании геофизических полей дифференциальными сплайнами минимальной кривизны [8].

Нерешенными оставались следующие проблемы:

1. Исследование источников ошибок нормальных высот, определяемых при помощи данного алгоритма и его модификаций;

2. Разработка методики точностных расчётов;

3. Разработка методики оценки точности интерполирования функции C(i') с помощью различных интерполяционных процедур;

4. Обоснование выбора подходящего интерполянта;

5. Разработка методики тестирования моделей квазигеоида.

Решение перечисленных проблем, полученное в предлагаемой диссертационной работе, позволило в конечном итоге построить методику определения нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи глобальных спутниковых систем позиционирования (ГССП).

В первой главе диссертационной работы приводятся теоретические сведения о системах высот, понятия о геоиде, квазигеоиде и аномалии высоты. Отмечаются преимущества использования системы нормальных высот. Обсуждаются традиционные способы определения нормальных высот и аномалий высот. Даётся обоснование использованию современных спутниковых технологий для построения опорных геодезических сетей, в том числе, и сетей нормальных высот. Рассматриваются принципы работы систем GPS и ГЛОНАСС. Приводится краткий обзор существующих методов определения нормальных высот пунктов геодезических сетей при помощи ГССП.

Вторая глава посвящена исследованию структуры истинной ошибки Дяг определения нормальных высот НГ(Р) по результатам

ГССП-измерений и построению методики точностных расчётов в алгоритме [5], не предполагающем предварительного изучения квазигеоида. Для построения методики точностных расчётов интерполирования поля ц(Р) в алгоритме [5] привлекается теория гильбертова пространства. Исследование точности интерполирования аномалий высот с помощью дифференциальных сплайнов минимальной кривизны, средней квадратической коллокации, билинейных конечных элементов и треугольных конечных элементов позволит сделать выбор оптимальной по точности и по удобству в применении интерполяционной процедуры.

Третья глава содержит исследование зависимости точности оценки Н7 (Р) от точности принятой на район О модели квазигеоида £и (Р). Методика тестирования моделей квазигеоида построена с привлечением теории множеств. Результаты исследований послужили основанием к формулировке обобщённого правила определения нормальных высот пунктов геодезических сетей с привлечением такого алгоритма, который обеспечит точность определения НГ(Р) на уровне точности нивелирования III класса.

Перечень результатов, полученных в работе соискателя и выносимых на защиту, приведены в заключении. Каталог нормальных высот пунктов геодезической опорной сети Москвы, вычисленных по разработанной методике, размещен в приложении № 1. В других приложениях содержатся результаты экспериментальных вычислений и итоги тестирования некоторых моделей квазигеоида на район Москвы. Содержание диссертационной работы опубликовано в работах соискателя [9], [10], [11].

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Жданова, Ольга Владимировна

3.6. Выводы

Подводя итоги, отметим, что создание методики определения нормальных высот с помощью ГССП обусловлено необходимостью выбора наиболее оптимального, с точки зрения точности, алгоритма. Отдать предпочтение алгоритму (3.5.2) или (3.5.3)-(3.5.4) можно только после вычисления характеристики точности модели (Р) квазигеоида (3.2.16) и определения оценки искомой высоты Н7 (Р) по формуле (3.2.18). В том случае, если полученное значение тс обеспечивает вычисление нормальных высот с требуемой точностью, выбирается алгоритм (3.5.2), в противном случае - определение Н7(Р) следует выполнять по алгоритму (3.5.3)-(3.5.4).

Итак, методика определения нормальных высот пунктов представляет собой совокупность следующих последовательно совершенных действий:

1. В результате тестирования имеющейся модели квазигеоида на район Q получить т( ;

2. Вычислить нормальные высоты В7(Р) пунктов, их средние квадратические ошибки тн, и величины т( без применения модели (согласно [5]) при достаточной плотности идентичных пунктов Р*;

3. Сопоставить величины пи и т:ишп, полученные в пунктах 1,2 и сделать выбор алгоритма ((3.5.2) или (3.5.3)-(3.5.4)) определения нормальных высот.

Соблюдение предложенной методики гарантирует, при определённых условиях, вычисление нормальных высот пунктов с точностью на уровне точности геометрического нивелирования III класса, а выбор способа определения Н7{Р) обусловлен требуемой т .

Заключение

В настоящее время создан ряд алгоритмов построения опорных геодезических сетей с использованием Глобальных спутниковых систем позиционирования (ГССП). Как уже было отмечено выше, необходимость разработки современных методик вызвана объективными потребностями развития новых, обновления имеющихся и восстановления утраченных геодезических сетей. В данном диссертационном исследовании разработана методика определения нормальных высот при помощи ГССП. Результаты этого исследования выносятся на защиту. Перечислим основные из них.

1. Изучена структура истинной ошибки 8 нормальной высоты НГ(Р), определённой с применением созданных в работе алгоритмов.

2. Построена методика точностных расчётов в алгоритмах определения нормальных высот без предварительного изучения квазигеоида и в алгоритмах с привлечением имеющихся моделей.

3. Разработана методика оценки точности интерполирования поля С(Р) дифференциальными сплайнами минимальной кривизны, билинейными конечными элементами и треугольными конечными элементами.

4. Создана методика тестирования локальных моделей квазигеоида в контексте определения нормальных высот при помощи ГССП. Результаты тестирования обуславливают выбор алгоритма определения нормальных высот и используются в точностных расчётах при определении НГ(Р) с применением модели квазигеоида.

5. Построена методика определения нормальных высот с помощью ГССП. Она позволяет достичь наивысшую возможную точность определения нормальных высот с помощью ГССП.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Жданова, Ольга Владимировна, Москва

1. Березин И.С. Жидков Н.П. Методы вычислений, т. 1 // М.: Наука, 1966.

2. Бровар В.В., Чеснокова Т.С. Аппроксимационные формулы для вычисления возмущающего потенциала и его производных в приближении Стокса // Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга. М.: МГУ, 1989.

3. Бывшев В.А. Уточнение теории и алгоритмов средней квадратиче-ской коллокации // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, 1989, №1.

4. Бывшев В.А. К методике усреднения геофизических полей // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1989. -№5.-С. 19-36.

5. Бывшев В.А. Оптимизация преобразования Молоденским формулы Стокса // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, 1994, № 2.

6. Бывшев В.А. О точности билинейной интерполяции основных трансформант возмущающего потенциала // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1995. - № 4. - С. 3 - 11.

7. Бывшев В.А. Точностные расчёты при интерполировании геофизических полей дифференциальными сплайнами минимальной кривизны // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка, 1997, № 2 3.

8. Бывшев В.А. Жданова О.В. Точностные расчеты в алгоритме определения нормальных высот пунктов геодезических сетей с помощью глобальных спутниковых систем позиционирования (ГССП) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1999. - № 6. - С. 8-16.

9. Бойко Е.Г., Jle Ван Хынг и др. Исследование методов определения нормальных высот в геодезических сетях с использованием спутниковой системы GPS // Геодезия и аэрофотосъёмка. 1997. -№1,-С. 3-12.

10. Василенко В.А. Сплайн функции: теория, алгоритмы программы. //Новосибирск: Наука, 1983.

11. Еремеев В.Ф. Теория ортометрических, динамических и нормальных высот // Труды ЦНИИГАиК, вып.86, «Исследования по геодезической гравиметрии». М.: Геодезиздат, 1951.

12. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии // М.: Недра, 1988.

13. Закатов П.С. Курс высшей геодезии // М.: Недра, 1976, 510с.

14. Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем // М.: Наука, 1988.

15. Калиткин H.H. Численные методы // М.: Наука, 1978.

16. Карпушин Ю.Г. Определение нормальных высот пунктов геодезических сетей по GPS-измерениям методом локальной аппроксимации // Международ, конф. «Сферы применения GPS-технологий»: Тез. докл. Новосибирск, 1995. - С. 15-16.

17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике // М.: Наука, 1973.

18. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы магематико-статистической теории обработки наблюдений // М.: ГИФ-MJI, 1962.

19. Молоденский М.С. Изучение фигуры физической поверхности Земли геометрическим (астрономо геодезическим) методом // Труды ЦНИИГАиК, вып. 75, 1950.

20. Молоденский М.С. Метод совместной обработки гравиметрических и геодезических материалов для изучения гравитационного поля Земли и её фигуры // Труды ЦНИИГАиК, вып. 131, 1960.

21. Молоденский М.С., Современные задачи изучения фигуры Земли // Геодезия и картография. 1958. -№ 7. - С. 3 - 5.

22. Молоденский М.С., Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли // Труды ЦНИИГАиК, вып. 131, 1960.

23. Мориц Г. Современная физическая геодезия // М: Недра, 1983.

24. Нейман Ю.М. Бывшев В.А. Обработка результатов измерений методом коллокации. Текст лекций // М.: МИИГАиК, 1985г.

25. Непоклонов В.Б., Чугунов И.П., Яковенко П.Э., Орлов В.В. Новые возможности развития сети нормальных высот на территории России // Геодезия и картография. 1996. - № 7 - С. 20 - 22.

26. Панаев Г.А. Построение моделей геоида с использованием геодезических спутниковых технологий и невелирования // Геодезия и картография. 1998. -№ 2. - С. 17 - 21.

27. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия // М.: Недра, 1978.

28. Пеллинен Л.П. Нейман Ю.М. Бывшев В.А. О функциональных свойствах операторов Стокса и Венинг- Мейнеса // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1983. -№3.-С. 24-38.

29. Пеллинен Л.П. Нейман Ю.М. Бывшев В.А. Свойства основных операторов физической геодезии // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1983. - №3.

30. Стренг., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов // М.: Мир, 1977.

31. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления., т.1 // М.,1966.

32. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений//М.: Мир, 1980.

33. В. Hofmann-Wellenhof, Н. Lichtenegger, and J. Collins Global Positioning Sistem. Springer-Verlag, Wien, New York, 1992.

34. Joachim Boljen. Hollenbestimmung mit Hilfe des GPS. Zeitschrift fur Satellitengestutzte Positionierung, Navigation und Kommunikation. // 1/1995, 4. Jahrgang, Marz, 1995. s. 7-14.

35. Jordan S.K. Self consistent statistical models for the gravity anomaly, vertical deflections and undulation of the geoid // J. Geophys. Res., 77, №20, 1972, p. 3660 - 3670.

36. Hang Xiaorong. The interpolation of height anomaly of GPS point by multisurface function metod // Geoteclm. Invest, and Surv. 1995, № 4.

37. Heiskanen W., Moritz H. Physical geodesy. Cflifornia, 1967.

38. Sideries M.G., Schwarz K.P. Advances in the numerical solution of thelinear Molodenskys problem// Bull, geodesique, vol. 62,№1,1988, p.59-69.

39. Wu Jinming. On the height determination with GPS // Geotechn. Invest.and Surv. 1995. - № 4. - P. 47 - 51.

40. О л. и 171. У и 1 ПАП . и и 0 /С Г\ и У 1 О /С X о и А п о и и О А А А . и и и 120 ООО о г\п п 3 ! ^ . 012 1 1 о X / 292 456 025

41. ООО и . ЧТО X X / ппп ■ и и V 70 0/1С ч. Э 969 ппп . и V и 1 о 1 О О 1 1 О А А и 1 Ц. ПО А . "О ¿.Н 1 то X / ^ 1 О С х и О 873 ПП1 . и ^ х

42. О А ¿1- и О О А 1 185 032 п -1 / X 197 с л п ппп . и и и 122 ООО о 937 . 025 Л П А X / ^ О ПО ¿ии ТОТ 1 о / 1 1 О . X X и

43. О 1 X 197 О /1 О У п о о . ' П о / 1 О О х ->■ и 12 7 по -з . V и 12 1 о о X и ^ 7 8 3 ппп . иии 175 п 8 7 ПГ)П ¿^ о / пс?