Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка метода расчета обделок взаимовлияющих параллельных круговых подводных тоннелей

ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации по теме "Разработка метода расчета обделок взаимовлияющих параллельных круговых подводных тоннелей"

Тульский государственный университет

На правахрукописи

ВОРОНИНА Ирина Юрьевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ОБДЕЛОК ВЗАИМОВЛИЯЮЩИХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КРУГОВЫХ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ

25.00.20 Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2004

Работа выполнена в Тульском государственном университете

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Фотиева Н.Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Шейнин В.И.,

кандидат технических наук, доцент Копылов СИ.

Ведущее предприятие - Закрытое акционерное общество.

«Тоннельпроект»

Защита диссертации состоится ¿¿&МЯ 2004 г. в

Я сов на

заседании диссертационного совета Д 212.271.04 Тульского государственного университета по адресу:

300600 г. Тула, пр. Ленина 92, учебный корпус 9, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан

2004

г.

Ученый секретарь диссертационного совета

О.М. Пискунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Сооружение подводных тоннелей является одним из перспективных вариантов пересечения водных преград, таких как русла судоходных рек, каналы и морские проливы. В мире ежегодно выполняются большие объемы работ по сооружению подводных транспортных и коммунальных тоннелей.

Строительство таких сложных сооружений как подводные тоннели, испытывающие помимо обычных нагрузок воздействие веса больших масс воды, заполняющей пересекаемый водоем, требует совершенствования теоретической базы их расчета и проектирования.

Имеющиеся в настоящее время аналитические методы позволяют производить расчет обделок (в том числе - многослойных) одиночных круговых подводных тоннелей на действие собственного веса пород (грунта) и давления воды на дно пересекаемого водоема как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива.

Аналогичных методов расчета, позволяющих определять напряженное состояние обделок нескольких параллельных подводных тоннелей с учетом их взаимного влияния, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим разработка метода расчета обделок параллельных взаимо-влияющих круговых подводных тоннелей является актуальной.

Выполнение работы поддержано грантом Минобразования РФ Т02-12.1-483 и грантом НШ-1013.2003.5 Совета программы государственной поддержки ведущих научных школ РФ.

Цель работы состоит в разработке аналитического метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей на действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива, использование которого при проектировании позволит повысить надежность указанных тоннелей, а в ряде случаев - облегчить конструкции, снизив их толщину или процент армирования.

Идея работы заключается в рассмотрении комплекса параллельных подводных тоннелей и окружающего массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы и получении с этой целью нового аналитического решения соответствующей плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив, ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, моделирующими обделки тоннелей, полагаемого в основу разрабатываемого метода расчета.

Методы исследования включают решение плоской задачи теории упругости с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости, развития метода Д. И. Шермана для определения напряженного состояния многосвязных кусочно-однор оян^у^о^

БИБЛИОТЕКА СПт г С/а ОЭ .сти

градов типа Коши и комплексных рядов, разработку компьютерного программного обеспечения, выполнение многовариантных расчетов с целью исследования зависимости напряженного состояния обделок от основных влияющих факторов, сравнение результатов расчетов с решениями частных задач, полученными другими авторами.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:

- разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород (грунта) как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых случая к решению одной задачи теории упругости с использованием в качестве исходных данных различных характеристик начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций;

- получено аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород (грунта), ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами разной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема;

- на основе полученного решения разработан новый метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива;

- разработан алгоритм и составлена компьютерная программа расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей;

- выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, произведено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами;

- исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и на вертикальной прямой, от основных влияющих факторов. Достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждается высокой точностью (с погрешностью не более 3%) удовлетворения граничных условий задачи, решение которой положено в основу разработанного метода расчета и полным совпадением получаемых в частных случаях результатов с аналитическими решениями других авторов.

Научное значение диссертационной работы состоит в разработке математической модели взаимодействия обделок параллельных круговых подвод-

ных тоннелей с массивом пород как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющей учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций; получении нового аналитического решения соответствующей плоской задачи теории упругости для полубесконечной весомой среды, ослабленной произвольным числом любым образом расположенных подкрепленных круговых отверстий; разработке на его основе метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей; установлении зависимостей максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов.

Практическое значение диссертации состоит в разработке алгоритма расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей и компьютерной программы, позволяющей производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации использованы ЗАО "Тоннельпроект" (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера на участке перехода под дном реки Омь в городе Омске.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научном симпозиуме «Неделя горняка» (г. Москва, МГГУ, 2003, 2004 г.), Международной конференции «Проблемы подземного строительства в XXI веке» (г.Тула, 2002 г.), на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (г.Тула, 2002 г.), на Международной конференции «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений» (г.Тула, 2003 г.), на заседании секции расчета и проектирования подземных сооружений Тоннельной ассоциации РФ (г.Тула, 2002 г.), на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Тульского государственного университета (г.Тула, 2002,2003, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, содержит 206 с, включая 115 рисунков, список литературы из 182 наименований и одно приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вопросам расчета и проектирования обделок тоннелей и крепи подземных сооружений посвящены работы И.Г. Арамановича, Ю.Н. Айвазова, С.В. Анциферова, Л.Н. Анциферовой, А.А Баряха, К.П. Безродного, Н.С. Булычева, И.Я. Бялера, Д.М. Голицынского, A.M. Гольдберга, Г.В. Гончарова, А.С. Городецкого, Р.А. Дунаевского, О.Н. Золотова, М.А Зубрицкой, Б.А. Картозия, Н.А. Кас-сировой, А.Н. Козлова, Н.Н. Корнеевой, И.Х. Костина, М.В. Курлени, В.А Ла-

тышева, В.В. Макарова, O.K. Постольской, А.Г. Протосеня, Н.И. Савина, А.С. Саммаля, Н.Н. Фотиевой, ГЛ. Хесина, В.И. Шейнина, С.А. Юфина, T.I. Adden-brooke, S. Bemat, M.D. Bolton, G. Cannetta, G.R. Dasari, M.M. Farias, C. Kropic, H. Mang, C.C. Mow, D.M. Potts, C.S. Singh и др., в которых для исследования напряженного состояния подземных конструкций применялись аналитические и численные методы, а также методы фотоупругости.

Проблемам технологии сооружения, расчета и проектирования подводных тоннелей посвящены работы А.А. Богородецкого, Н.С. Булычева, В.П. Волкова, Е.А. Демешко, В.Л. Маковского, Л.В. Маковского, С.Н. Наумова, Н.Н. Фотиевой, В.Г Храпова и др.

В настоящее время имеются аналитические методы определения напряженного состояния обделок (в том числе - многослойных) круговых подводных тоннелей при действии собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема как в предположении водонепроницаемости, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива (Н.Н. Фотиева, Н.С. Булычев), основанные на рассмотрении взаимодействия обделок и массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы. Однако, эти методы позволяют производить расчет конструкций только в случае, когда они не испытывают влияния близко расположенных тоннелей. Аналогичных методов расчета, позволяющих определять напряженное состояние обделок нескольких параллельных подводных тоннелей с учетом их взаимного влияния, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим целью диссертации явилась разработка основанного на тех же принципах метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей.

С этой целью сформулирована математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых случая к решению одной задачи теории упругости для многосвязной кусочно-однородной полубесконечной среды, имеющей начальное поле напряжений с различными для этих двух случаев характеристиками, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций.

Для реализации модели рассматривается плоская задача теории упругости, расчетная схема которой представлена на рис. 1.

Здесь полубесконечная весомая среда Sд с деформационными характеристиками — модулем деформации Eg и коэффициентом Пуассона V0, ослабленная произвольным числом N любым образом расположенных круговых отверстий радиусами с центрами в точках (т = , моделирует массив пород. Кольца 5jj)n (m=l,.~,iV) внутренними радиусами , выполненные из материалов с деформационными характеристиками , моделируют обделки тоннелей.

Рис.1. Расчетная схема

Среда 50 , и кольца (т =l,....fN) деформируются совместно, т. е. на

линиях контакта (и выполняются условия непрерывности век-

торов смещений и полных напряжений. Внутренние контуры 1ц т (от =1,....,ЛТ) колец свободны от действия внешних сил.

Действие собственного веса пород моделируется наличием в среде 50 начального поля напряжений

о'хот=-Ху(Н-у), <7<0)(0)=-у(Я-у), т£)(0) = 0, (1)

где у - удельный вес пород, Я - глубина заложения тоннеля, в центр которого помещено начало координат, Я - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве.

Действие давления воды на дно водоема моделируется равномерно распределенной по всей границе полуплоскости нормальной нагрузкой интенсивности Р, определяемой по формуле

Р=- (2)

где - удельный вес воды, - глубина водоема.

Поскольку действие нагрузки, равномерно распределенной по бесконечной

границе полуплоскости, приводит к появлению начальных напряжений

0(ОХО)=0(ОНО)=_уЛ/^ (3)

суммарное начальное поле напряжений в среде , моделирующей водонепроницаемый массив пород, определяется по Формулам

г(0)(0) _

'ху

= 0.

При этом для приближенного учета влияния расстояния /0>л) от обделки, сооружаемой в т - том тоннеле, до забоя выработки в результаты расчета обделок каждого из тоннелей вводятся соответствующие корректирующие множители а^ (от =1,...,Л0, определяемые по формулам, предложенным проф. Н.С. Булычевым на основе численного моделирования пространственной осесиммет-ричной задачи для незакрепленной выработки с учетом поддерживающего влияния забоя:

В случае фильтрации воды вглубь массива та же задача рассматривается при наличии следующих начальных напряжений в среде, моделирующей массив пород:

о<0)(0) = _[Л?(/7+ У)1

о<0Х0) = - у) + Y„ (Hw + Н - з-)],

(6)

где Y - удельный вес водонасыщенных пород с учетом взвешивающего действия воды.

В этом случае считается, что обделки тоннелей являются водонепроницаемыми и сооружаются в непосредственной близости от забоев выработок (а* =0,6 при т = 1,...,N)

Некоторые преобразования выражений (6), аналогичные выполненным в работах Н.Н. Фотиевой, Н.С. Булычева, приводят к следующим формулам для начальных напряжений в среде S0 :

т(0)(0)

Jx

т(»)(0)

(7)

где

Таким образом, оба рассматриваемых случая сводятся к одной задаче теории упругости и отличаются лишь использованием в качестве исходных данных

различных значений удельного веса пород , коэффициента бокового давления

пород в ненарушенном массиве и корректирующих множителей (т=1.....N)

Сформулированная задача (рис.1) решается с использованием теории аналитических функций комплексного переменного.

Полные напряжения в среде представляются в виде сумм начальных напряжений, определяемых формулами (7), и дополнительных напряжений, обу-

словленных наличием отверстий. Смещения рассматриваются только дополнительные.

После введения комплексных потенциалов ср0(г), и Ф1,яДг)> У1,т(г)

{т — связанных с напряжениями и смещениями соответственно в об-

ласти и кольцах (т = 1,...,N) известными формулами Колосова-

Мусхелишвили, граничные условия рассматриваемой задачи для дополнительных напряжений и смещений имеют вид:

на££ (10)

о

на!^ (#и = 1,...,Л?) (11) Ф1,и(0+'Ф,1,т(0+¥1,и(0=0. на!^ (т =!,...,#) (12)

где I - аффиксы точек соответствующих контуров

(х+Ш, на

гт+Л/>тст, на Ь,^ {I — ОД; т =1,...,/У), ст=еш;

Е.

2(1 + V.)

, (т=0,1,...,ЛГ)

(13)

(14)

• ц^(0,я>(0) + (-у(0,т)(0) 0

'1С

о

+М1-А-')

К,-

у'Я2

I О^я

а+х'нгЬл,

г

О^п

\-1

I

+ — 4

(и-Л'

Я,

О^я

(1-А.'

Я

0>т

-Лп

V й0,т

А =

Н~УП

я,

к =

й.

0(171

я,

(15)

(16)

0,т

Граничные условия (11) отражают непрерывность векторов напряжений и смещений на контурах , условия (10), (12) - отсутствие внеш-

них сил на контурах соответственно.

Поскольку в рассматриваемой задаче главный вектор усилий отличен от нуля, комплексные потенциалы фр(г), Ур(г), следуя И.Г. Арамановичу, представляются в виде:

Ъ (г)=Ч>; (г) - -т^— [1п г + ав0 1п(г - 2Ш)\, (17)

1 + ае0

1К

Фо(г) = ¥;(г)-т-^[аео 1пг + 1п(2-21Я)], (18)

1 + аг0

где K=YtKj, 0=1.-^), (19)

<Ро(г). ¥0(2) - комплексные потенциалы, регулярные в области So, включая бесконечно удаленную точку.

Для решения поставленной задачи используется предложенное И. Г. Арама-новичем на основе развития метода Д.И. Шермана аналитическое продолжение комплексных потенциалов ф^(г), Уо(г) в верхнюю полуплоскость 50 через прямолинейную границу путем введения новых потенциалов Фо(г), регулярных в полной плоскости вне отверстий.

Комплексные потенциалы ф0(г), ф0(г), У0(г) и ф1>и(г), \^1>т(г) с

учетом того, что функции \р'0(г), Уо(г) и ^„(г) (т =1,-.,ЛГ) не инвариантны при переносе начала координат, отыскиваются в виде:

Фо(г) = = г^Дг-гД (20)

Фо(2) = Б<Ро,Лг-гу), = (21)

Ф1,т(г)=Ф1>т(2-ги), Ж1,т(г)=(г-г„)-гтФ1>ш(г—). (22)

Комплексные потенциалы 2у), ¥о,Дг — г>) 0"= входя-

щие в формулы (20), после указанного выше аналитического продолжения определяются соотношениями

Ч>í>J(z-ZJ)=<f>0J(z-Zj)-(z-Zj)<v/<1J(z-Zj -2iHJ)-чl¡J(.z-Zj

** К Н 1К

+ -ПН¡Г1 ——-—[1п(г-г;)+ае0 1п(г-г7 -2«яД(23)

1 + ае0 1 + ж0

x[<p'0J^z-z^-2iHJ) + (z-Zj)(f>'¿J(z-Zj-2mJ) + ^y'0J(z-ZJ-2iHJ)j +

2К.Н, , ПК, г л

+-s—i-{z-z]-2ИГ,)"1---—[ае0 1п(г-г;) + 1п(г-г, -2Ш.)\. (24)

1 + ге0 1 + ж0

Комплексные потенциалы ф0Vo,j[z~Zj) = регу-

лярные в полной плоскости вне контуров L^j {j = 1,..., N) и (z — zm), Vi,m(z~Zm), (т=1,...,ЛГ), регулярные в соответствующих кольцах Sjm (т =1,—, N) отыскиваются в виде комплексных рядов Лорана:

Фо Л-ч)=ЬГл к=1

'«■V*

Ä0 J

.V0j(z-zj)=icrj>

\ ">J / /

4=1

Z-Zj

\-k

К R0J

ч-i

fc=l

(l)(l,m)

(2)(l,m)

Z~Z„

R>

0 ,m

+ C

<3)(l,m)

f > -* /

z-zm ,Amjn) T С £

V

(z-zmy

l R0jn ,

z-zm.

Ä,

Ojn

, (25) (26) (27)

Примем во внимание, что на контурах Ц)щт (ff! = l,.»>iV) разложения

имеют место

Тогда с учетом выражений (20) - (27), условия (10).- (12) преобразуются к виду:

<Pi,™ (t-zm)+(t-zm )<pi>ra (/ - zm)+Vi,m('-zJ=

= Фо^. (' - zm)+ (' - zm (t -zm )+Vo „{t-zm)+

Неизвестные коэффициенты (I = 1,...,4; т — 1,...,Л0 рядов, соответ-

ственно укороченных, входящих в правые части граничных условий (34), (35), определяются в долях величины по формулам:

41)(0-т) =£[(* + + (* + + ]-

М

-[чл.я-^-ч^а-я')]. (к=1,..,т (37)

42)(0-и) = -Н=- £ [(* + 2)С ™га ^ + (к + + С14т-Л ],

Но >1

№ = 1г-,ЛГ) (38)

¿чзхо /п) = [с<3>'->> + А,* 1с1<3)</"-')]-

7=1

(1 + Л.') 1

(к = + 2) (39)

44)(0'т) = —¿к СкХа'Л—. (*=1....... + 2) (40)

Но у=1 ' ' 1 + а®

где Ч*. =

1, при 1 = т 0, при 1*т

Коэффициенты С(кЗХт"п, СЦ,т = 1,...,^) , входящие в формулы (37) -(40), определяются соотношениями 0',/П =1Г..,ЛТ)

= С(3)М (к = 1,...,/? + 2;) (41)

mmj) _ c(4XmJ) J. ~(4XmJ)

+ Ci

\ (k = l,...,N)

где

„(3XmJ) .

-vla-Ji, « - ffflWi/(W+s - nr(1)(0J)Ro,mes z"» +

л=1 Ä0j

+ e;1J/^1))-c12W)/t<ír)J, (к +2) (42)

?(3)(mJ)_ 1 í Д<М | Ljl 70» , g .-(-i)* Г„ -/ V* li

* ~1+ Ш0 Ä^J I J 4,1 М HFL 0 mJ " KJ*rmJ N

(к = 1,..., Ñ + 2) (43)

=xi™^ -bw»+

n—l

R,

+ 8 ,+1л(Я + ^(50> + e^tf)]. (* = WV) (44)

"n^V+1 1

Ä,

OJ

1+ ae„

Ifn

_íl, при l<m [О, при Itm

(Л=1 ,...,N) (45)

Коэффициенты 0\ш = !,•••»ЛТ), как видно из соотношений

(42), (44), связаны с коэффициентами

Л1)(» J)

(2X0J)

(к = 1,...,N + 2) разложений в ряды комплексных потенциалов — Zj)

Voj _ ) Ü ~ N), регулярных в полной плоскости вне отверстий.

Таким образом, здесь реализован подход, предложенный Н.Н. Фотиевой, позволяющий свести решение поставленной задачи (рис.1) к итерационному процессу, в каждом приближении которого используется замкнутое решение задачи для одного кольца Sj^ (/Я = 1 подкрепляющего отверстие в полной

плоскости S¡¡ + 5(, при граничных условиях (34) - (36), содержащих дополнительные слагаемые, отражающие влияние как границы полуплоскости, так и остальных подкрепленных отверстий. Эти слагаемые представлены в виде комплексных рядов Лорана с коэффициентами l}P№,m) = wi=l,„.,iV;

* = 1;...,Л0 и 4í)(0'm)(p = 3,4; т = 1,..., N;k = Ñ + 2), вычисляемыми в нулевом приближении при ,

c(4)(mJ) = О. от = ЛТ; к=1,~., Nj и уточняемыми на каждом шаге итераций. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока отличия коэффици-

ентов с^)(0>т) (р = 1,2; т —1,..., Л^ ), полученных в двух соседних итерациях, не превышают заданной малой величины £ = 10"7

Далее определяются коэффициенты (/ = 1,4; т =1,..., Л';

А = 1,...,Л0 4')(1,т) (/ = 2,3; т = 1,..., IV; к -1,..., N + 2) разложений в ряды комплексных потенциалов ф| (г — 2т ). Ч'1,т(2~гш), характеризующих напряженно-деформированное состояние колец {т =1,...,ЛТ). Напряжения в кольцах $1 т (т=1,„.,ЛТ}, моделирующих обделки тоннелей, определяются по известным формулам Колосова-Мусхелишвили, а в полубесконечной среде Б0, моделирующей массив пород - по формулам И.Г.Арамановича.

С целью оценки погрешности решения и установления минимального числа N членов рядов, необходимого для достижения достаточной точности, произведена проверка удовлетворения граничных условий решенной задачи в зависимости от количества удерживаемых членов в рядах. Рассматривались два одинаковых кольца наружными радиусами и внутренними при разных отношениях модулей деформации материалов среды и колец Е^/Е^. Проверка показала, что даже при небольших относительных расстояниях от наружных контуров кон'

лец до границы полуплоскости -= 0,15 {Н/ = Н — Ял) и между кольцами

£1 Л _

-= 0,2 (а = Х2 -Х1 -2/?0) удержание в рядах N = 15 членов приводит к по-

Яо

грешности, не превышающей 3 %, при всех рассмотренных отношениях модулей деформации материалов среды и колец

Изложенное выше решение положено в основу разработанного метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, реализованного в виде алгоритма и компьютерной программы, позволяющей производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования. Метод позволяет учитывать влияние последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок с использованием подхода, предложенного Н.Н. Фотиевой и А.Н. Козловым.

Влияние реологических свойств пород может быть учтено на основе теории линейной наследственной ползучести с использованием метода переменных модулей, согласно которому входящие в решение задачи теории упругости деформационные характеристики среды, моделирующей массив, представляются как функции времени.

Ниже в качестве иллюстрации приведены результаты расчета бетонных обделок трех параллельных подводных тоннелей с учетом фильтрации воды вглубь массива. Взаимное расположение и размеры тоннелей показаны на рис.2.

Рис.2. Взаимное расположение и размеры тоннелей

При расчете принимались следующие исходные данные: у=0,02МН/м3, у =0,017МН/м3, Я =0,37, Л„=64м, у„ =0,01МН/м3, £0=15ОООМПа, У0=0,27, Ет =ЗООООМПа, vm=0,2 (от = 1,2,3), сс^ =0,6 (от =1,2,3).

На рис.3 сплошными линиями изображены эпюры расчетных нормальных тангенциальных напряжений Од"', МПа на внутренних контурах поперечного сечения обделок, пунктирными линиями - эпюры тех же напряжений, полученные при рассмотрении каждого из тоннелей как одиночного.

Рис.3. Эпюры нормальных тангенциальных напряжений на внутренних контурах поперечного сечения обделок

С использованием разработанной программы выполнены многовариантные расчеты, в результате которых установлены зависимости максимальных сжимающих (отрицательных) и растягивающих (положительных) нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и на вертикальной прямой, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды

вглубь массива, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового давления пород в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации пород и материала обделок, относительной толщины обделок.

В качестве иллюстрации на рис. 4 приведены зависимости максимальных сжимающих (в рассматриваемом случае растягивающих напряжений не возникает) нормальных тангенциальных напряжений Сте^х/ос* на внутренних контурах поперечного сечения обделок, от относительной ширины целика a/R0 при относительной высоте налегающей толщи H'/Rq =5. Расчеты выполнялись при следующих исходных данных:

Y =0,017МН/м3, у* =0,01МН/м3, А, = 0,43, $ = Е0/Е1= 0,8, v0=0,3, v, =0,2.

Кривые 1, 2, 3 соответствуют относительным глубинам водоема Hw/R0- 1,5; 10; 30. Сплошными линиями даны зависимости, полученные в предположении водонепроницаемости пород, пунктирными линиями - с учетом фильтрации воды вглубь массива.

Рис. 4. Зависимости напряжений Og^,, J<X* от относительной ширины целика a/R0 :1-при Hw/R0=1,5; 2-при Hw/R0 =10;3-при Hw/R0 =30

Из рис. 4 видно, что максимальные сжимающие напряжения с увеличением уменьшаются, асимптотически приближаясь к значениям напряжений, возникающих в обделке одиночного тоннеля. Взаимное влияние близко расположенных тоннелей проявляется сильнее в случае фильтрации воды вглубь массива и возрастает при увеличении относительной глубины водоема //„,//?0 . Так, например, при a/R0 =0,5 максимальные сжимающие напряжения, полученные в предположении водонепроницаемости массива пород, превышают соответст-

вующие значения в обделке одиночного тоннеля на 50 %, 63 % и 66 %, соответственно при //„,//?0 = 1,5; 10; 30, а в случае фильтрации воды вглубь массива -соответственно на 60 %, 68 % и 71 %.

На рис. 5 приведены зависимости максимальных сжимающих нормальных тангенциальных напряжений Од^аХ/а* от относительной толщины обделок Д/£д (Д = Д0— Нг) при Р = £0/.Е|= 0,05 и относительной ширине целика (остальные исходные данные те же, что и в предыдущем примере). Кривые 1, 2, 3 соответствуют относительным глубинам водоема Нк/110 = 1,5; 10,0; 30,0. Сплошными линиями даны зависимости, полученные в предположении водонепроницаемости пород, пунктирными линиями - с учетом фильтрации воды вглубь массива.

Рис. 5. Зависимости напряжений Од^, /а* от относительной толщины обде-лок:1-при Н„,/110 =1,5; 2-при Н„1^= 10;3-при Н„/Яа=30

Из рис. 5 видно, что максимальные сжимающие напряжения с увеличением относительной толщины обделок , от 0,05 до 0,2 снижаются на 50-60 % как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива.

Как видно из представленных выше рисунков, а также из других выполненных исследований зависимости напряженного состояния обделок параллельных подводных тоннелей от основных влияющих факторов, учет фильтрации воды вглубь массива приводит, как правило, к увеличению расчетных напряжений в обделках. Поэтому в случае, если гидрогеологические условия сооружения тоннелей мало изучены, то целесообразно выполнять расчет обделок с учетом фильтрации воды вглубь массива, что повысит запас прочности проектируемых конструкций.

С целью оценки достоверности получаемых результатов, отладки и тестирования разработанной компьютерной программы производилось их сравнение с результатами аналитических решений частных задач для одиночного подводно-

го тоннеля, полученными Н.Н. Фотиевой и Н.С. Булычевым, которое показало полное совпадение расчетных напряжений.

Разработанный метод расчета использован ЗАО «Тоннельпроект» (Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера через реку Омь в г. Омске и принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок круговых подводных тоннелей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, испытывающих действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема, имеющей существенное значение для подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород (грунта) при действии гравитационных сил и давления воды на дно пересекаемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых случая к решению одной задачи теории упругости с использованием в качестве исходных данных различных характеристик начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций.

2. С целью реализации математической модели получено новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород, ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема.

3. На основе полученного решения разработан новый метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива.

4. Разработаны алгоритм и компьютерная программа, позволяющая производить многовариантные расчеты обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей круглого поперечного сечения в целях практического проектирования.

5. Исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и на вертикальной

прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи пород, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового давления пород в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации пород и материала обделок, относительной толщины обделок.

6. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, выполнено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 3 %) и полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования круговых подводных тоннелей.

7. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО «Тоннельпро-ект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера через реку Омь в г. Омске. Разработанный метод принят, ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок круговых подводных тоннелей.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Анциферов СВ., Воронина И.Ю. Расчет монолитных обделок параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта//Геомеханика. Механика подземных сооружений/Сборник научных трудов/ТулГУ, Тула 2001. С.20-37.

2. Фотиева Н.Н., Воронина И.Ю. Расчет обделок параллельных взаимо-влияющих подводных тоннелей//Геомеханика. Механика подземных сооружений/Сборник научных трудов/ТулГУ, Тула 2001. С. 165-176.

3. Воронина И.Ю. Расчет обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей с учетом влияния последовательности их проведения// Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды Междунар. конференции. Тула, 2002. С.46-52.

4. Воронина И.Ю. Исследование зависимости напряженного состояния обделок двух параллельных подводных тоннелей от расстояния между ними// Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 12-ой межвузовской конференции. Часть 1. - Самара, 2002. С. 42-95.

5. Воронина И.Ю. Напряженное состояние обделок параллельных взаимо-влияющих подводных тоннелей в водонасыщенном массиве пород/УТруды НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева. Серия: Инженерная механика, материаловедение и надежность оборудования/ РХТУ, Новомосковск, 2002. Вып. №4(7). С.119-122.

6. Воронина И.Ю. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей с массивом пород// Информационные технологии в науке, проектировании и производстве. Материалы 7-ой Всероссийской научно-техн. конференции. Нижний Новгород. С.27.

20 Р10658

7. Воронина И.Ю. Расчет обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей, сооружаемых в водонепроницаемом массиве пород .//Региональная молодежная научная и инженерная выставка «Шаг в будущее» - центр России. Сборник докладов/Липецкий гос. техн. университет, Липецк, 2002. С. 80-81.

8. Воронина И.Ю. Напряженное состояние колец, подкрепляющих конечное число круговых отверстий в весомой полуплоскости//Всероссийская научная конференция «Современные проблемы математики, механики, информати-ки»/Тезисы докладов. Тула: ТулГУ, 2002. С.79-80.

9. N.N. Fotieva, N.S. Bulychev, A.S. Sammal, I.Y. Voronina Design of parallel mutually influencing undersea and under-river tunnel linings./(Re)Claiming the Underground Space/ Proc. of the ITA World Tunnelling Congress 2003, Amsterdam, the Netherlands/Volume 2, A. A. Balkema, 2003/ p.p. 1123-1125.

Ю.Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Воронина И.Ю., Анциферов СВ. Математическое моделирование взаимодействия обделок подводных тоннелей с массивом пород, склонных к ползучести /Известия ТулГУ. Серия «Геомеханика. Механика подземных сооружений». Вып.1., Тула, 2003, С.309-317.

П.Воронина И.Ю. Определение напряженного состояния колец, подкрепляющих конечное число круговых отверстий в весомой полуплоско-сти//Известия ТулГУ /Серия Математика. Механика. Информатика.Т.9. Вып.2. -Тула: ТулГУ, 2003. С.23-37.

12.Воронина И.Ю. Исследование зависимости напряженного состояния обделок параллельных подводных тоннелей от основных. влияющих факто-ров//Горный информационно-аналитический бюллетень №11, 2003, Москва, МГГУ.С.116-119.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97 . Подписано в печать ¿№-04 Формат бумаги 60x84'/1(>. Бмага офсетная Усл.печ.л. 4,2. .Уч.-изд. я.£ Тираж /00кз. Заказ

Тульский государственный университет. 500600.1. Тула. пр. Ленина. 92.

Отпечатано и Издательсте Тульского государственного университета. 300600. г.Тула. уч. Болдина. 151.

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Воронина, Ирина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЗАИМОВЛИЯЮЩИХ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ

2.1. Математическая модель взаимодействия обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей с массивом пород

2.2. Учет влияния последовательности сооружения тоннелей

2.3. Учет влияния ползучести пород

2.4. Решение контактной задачи

2.5. Алгоритм расчета

2.6. Проверка точности удовлетворения граничных условий задачи теории упругости, положенной в основу метода расчета

2.7. Примеры расчета

2.8. Примеры учета влияния ползучести пород и последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок

2.8.1. Расчет обделок с учетом ползучести пород

2.8.2. Пример учета влияния последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние и несущую способность обделок

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЗАИМОВЛИЯЮЩИХ ПОДВОДНЫХ ТОННЕЛЕЙ ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ 108 3.1. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной прямой, от основных влияющих факторов

3.2. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от основных влияющих факторов

4. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ДАННЫМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ДРУГИМИ АВТОРАМИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА

РАСЧЕТА

4.1. Использование разработанного метода

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка метода расчета обделок взаимовлияющих параллельных круговых подводных тоннелей"

Строительство подводных тоннелей является одним из перспективных вариантов пересечения водных преград, таких как русла судоходных рек, каналы и морские проливы. В настоящее время построены и эксплуатируются подводные тоннели под проливом Ла-Манш и под Цунарским проливом в Японии, обсуждаются проекты сооружения тоннеля под Беринговым проливом и двух подводных тоннелей под Татарским проливом. В мире ежегодно выполняются большие объемы работ по сооружению подводных транспортных и коммунальных тоннелей. Так, в Канаде был проведен тоннель для прокладки газопровода под рекой Св. Лаврентия, в Сан-Диего (США) сооружен тоннель сточных вод под океанским дном, в Норвегии построены и эксплуатируются несколько автодорожных подводных тоннелей. В России были пройдены шесть подводных тоннелей для переброски канализационных стоков под р. Фонтанкой (С.-Петербург), четыре коммуникационных тоннеля под Волго-Донским судоходным каналом, два параллельных подводящих тоннельных трубопровода в Ставрополье и др. Разрабатываются также проекты ряда подводных тоннелей для движения автотранспорта через р.Неву, подводных трубопроводов для выпуска сточных вод крупных городов и т.п.

Строительство таких сложных сооружений как подводные тоннели, испытывающие помимо обычных нагрузок воздействие веса больших масс воды, заполняющей пересекаемый водоем, требует совершенствования теоретической базы их расчета и проектирования.

В Тульском государственном университете- разработаны аналитические методы расчета, базирующиеся на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземной конструкции и окружающего массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы, круговых, некруговых, многослойных обделок одиночных тоннелей и обделок комплекса параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей глубокого заложения, испытывающих различного рода нагрузки и воздействия. Перечисленные методы отражены в нормативно-технических документах и использовались при проектировании крупных объектов подземного строительства.

Имеются также основанные на выше указанных принципах методы расчета обделок, в том числе - многослойных, круговых тоннелей мелкого заложения, не испытывающих влияния близко расположенных подземных сооружений, а также монолитных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля, динамических нагрузок от подвижного транспорта и на сейсмические воздействия землетрясений. Разработаны методы расчета многослойных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, веса зданий и сооружений на поверхности. Предложен метод расчета обделок некруговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта) и веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля.

Для расчета подводных тоннелей в настоящее время имеются аналитические методы определения напряженного состояния обделок, в том числе - многослойных, при действии собственного веса пород (грунта) и давления воды на дно пересекаемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива. Однако эти методы предназначены для расчета обделок одиночных тоннелей, не испытывающих влияния соседних подземных сооружений.

Аналогичных методов расчета, позволяющих определять напряженное состояние обделок нескольких параллельных подводных тоннелей, испытывающих как взаимное влияние, так и воздействие веса воды, заполняющей водоем, до настоящего времени не имелось.

В связи с этим целью диссертационной работы является разработка метода, алгоритма и компьютерной программы расчета обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

- разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород (грунта) как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых варианта к решению одной задачи теории упругости при различных параметрах начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций;

- получено новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород (грунта), ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема; на основе полученного решения разработан метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива; разработан алгоритм и составлена компьютерная программа расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей; выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, произведено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами; исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового давления пород (грунта) в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации массива пород (грунта) и материала обделок, относительной толщины обделок.

Работа выполнена в рамках проекта, поддержанного грантом Минобразования РФ Т02-12.1-483, а также грантом НШ-1013.2003.5.

Разработанный метод расчета использован ЗАО «Тоннельп-роект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера через р.Омь в г.Омске.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Воронина, Ирина Юрьевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, испытывающих действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема, в том числе - с учетом фильтрации воды вглубь массива, имеющей существенное значение для подземного строительства.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород при действии гравитационных сил и давления воды на дно пересе'каемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых случая к решению одной задачи теории упругости при различных параметрах начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций. л

2. Получено новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород, ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема.

3. На основе полученного решения разработан новый метод расчёта обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива.

4. Разработан алгоритм и составлена компьютерная программа, позволяющая производить многовариантные расчеты обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей в целях практического проектирования.

5. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи и выполнено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий задачи (погрешность не превышает 3%) и полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования обделок параллельных подводных тоннелей.

6. Исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи пород, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового - давления пород в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации массива пород и материала обделок, относительной толщины обделок.

7. Результаты диссертационной работы'использованы ЗАО «Тоннельпроект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера на участке перехода под дном реки Омь в городе Омске. Метод принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базовой методики расчета круговых подводных тоннелей.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Воронина, Ирина Юрьевна, Тула

1.Авдюшина Е. В. Распределение напряжений в анизотропной полуплоскости с двумя эллиптическими отверстиями или тре-щинами//Теор. и прикл. мех. (Киев). - 1998. - №28. -С.57-60.

2. Алимжанов М.Т., Жанатаев К.Т. Об упруго-пластическом напряженном состоянии массива, ослабленного двумя протяженными круговыми выработками//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1981. - №1. - С. 2024.

3. Амусин Б.З., Линьков А.С. Применение метода переменных модулей для решения одного класса задач теории линейной наследственной ползучести//Известия АНСССР. Механика деформируемого твердого тела. №6. - 1974. - с.162-166.

4. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра. - 1975. -144 с.

5. Антонов И.Н. Напряжения в изотропной пластинке, ослабленной рядом несимметрично подкрепленных круговых отверстий //Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968. - №5.- С.147-156.

6. Анциферов С.В. Разработка метода расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных круговых тоннелей, сооружаемых в сейсмических районах. Авторефер. . .дисс. канд. техн. наук. Тула.- 1989. -191с.

7. Анциферов С.В. Расчет многослойных обделок параллельных тоннелей на действие собственного веса пород с учетомвлияния отставания возведения обделок от забоя//Механика подземных сооружений: Сб. научных трудов. Тула. - 1989.

8. Анциферов С.В. Расчет обделок параллельных взаимо-влияющих напорных тоннелей мелкого заложения//2-я Международная научно-практическая конференция «Геотехнология: проблемы и перспективы». Москва-Тула. - 2001г. - с.109-112.

9. Ю.Анциферов С. В. Напряженное состояние упругой полуплоскости, ослабленной несколькими подкрепленными круговыми отверстиями//Известия ТулГУ. Серия математика. Механика. Информатика. Том 7. Выпуск 2. Механика. Тула, 2001. С.32-38.

10. Анциферов С.В., Петренко А.К. Расчет многослойных обделок комплекса параллельных круговых тоннелей метрополи-тенов//Механика подземных сооружений, ТулПИ, Тула. 1990. С.5-11.

11. Анциферов С.В., Петренко А.К., Климов К.В. Исследование напряженного состояния обделок параллельных тоннелей с обделками из бетона со стальной облицов-кой//Механика подземных сооружений, ТулПИ, Тула. 1991. - С.60-66.

12. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Авторефер. .дисс. канд. физ.-мат. наук. -М. 1955. 104 с.

13. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отвер-стием//Докл. АН СССР. -М. 1955. Т. 104. - №3. - С. 372375.

14. Барях А.А., Самоделкина Н.А. Сдвижения земной поверхности при сооружении участка метрополитена//Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды Международной конференции. Тула, Россия, 25-26 апреля 2002г. Тула. 2002. С.19-22.

15. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод элементов. М. - Стройиздат. - 1982. - 442 с.

16. Богородецкий А.А. Подводные тоннели. JI., 1967.- 90 с.

17. Булычев Н.С. О новых методах расчета крепи капитальных горных выработок//Шахтное строительство. 1985. -№2.- С. 7-8.

18. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М.: Недра, 1989. - 270 с.

19. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1994. - 382 с.

20. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах.//Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды Международной конференции. Тула, 2002. - С. 35-37.

21. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М.: Недра, 1974. - 320 с.

22. Булычев Н.С., Демин Н.Н., Макаров В.В. Расчет обделок напорных коллекторных тоннелей вблизи земной поверхнос-ти//Шахтное строительство. 1984. - N~9. - С. 18-19.

23. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н. Методические рекомендации по расчету крепи горных выработок в упрочненном массиве. Минуглепром СССР, ЦБНТИ. Донецк, 1989. 26 с.

24. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М. : Недра, 1986.- 288 с.

25. Зб.Бялер И.Я. Определение напряженного состояния плоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями// Исследования по теории сооружений. -1954. -№6. С.441-450.

26. Бялер И.Я: К вопросу о несущих конструкциях многопролетных станций метрополитена//Известия АН СССР. ОТН. -1954. №7. - с.46-52.

27. Вакуленко С.В. Первая основная задача для многосвязной изотропной полуплоскости с отверстиями и трещина-ми//Теор. и прикл. мех. (Киев). 2001. - №33. - С.91-99.

28. Воронина И.Ю. Напряженное состояние колец, подкрепляющих конечное число круговых отверстий в весомой пoлy-плocкocти//Bcepoccийcкaя научная конференция «Современные проблемы математики, механики, информатики»/Тезисы докладов. Тула: ТулГУ, 2002. С.79-80.

29. Голицынский Д.М. Исследование статической работы на-брызгбетонных обделок туннелей, сооружаемых в слабых породах/Усовершенствование проектирования и строительства подземных гидротехнических сооружений. Москва, Гидропроект. - 1979. - С. 91-97.

30. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС//В кн. Поляризацион-но-оптический метод исследования напряжений. J1. - 1960. - С. 390-405.

31. Гончаров Г.В. Расчет тоннелей неглубокого заложения на несимметричную поверхностную нагрузку, пройденных в условиях высокогорья// I Всесоюзный семинар «Проблемы разработки полезных ископаемых в условиях высокогорья». 1987 г. Фрунзе. - 1987. - С. 40-41.

32. Гончаров Г.В. Напряженное состояние обделки коллекторного тоннеля при действии несимметричной поверхностной нагрузки//Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. -1988. - С. 126-130.

33. Городецкий А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М., Транспорт. - 1981. -233 с.

34. Дунаевский Р.А. Напряженное состояние массива с двумя параллельными выработками при загружении одной из них внутренним давлением//Гидротехническое строительство. 1981. №5. - С.55-57.

35. Дунаевский Р.А. Влияние внутреннего давления на напряженное состояние массива с двумя параллельными тонне-лями//Изв. вузов. Строительство и архитектура. 198 6. -№6. - С.100-101.

36. Игнатов И. А. Определение напряжений в круглой пластинке с несколькими запрессованными в нее круглыми шайбами из другого материала//Упругость и неупругость. М.: Московский гос. Университет. - Вып.2. - 1971. - С.84-81.

37. Калоеров С.А. Напряженное состояние анизотропной полуплоскости с конечным числом эллиптических отвер-стий//Прикладная механика. -1966. Т.2. - №10. - С.7 882.

38. Калоеров С.А. Решение основных задач теории упругости для полуплоскости с отверстиями и трещинами//Теор. и прикл. мех. (Киев). 1998. - №28. - С.157-171.

39. Картозия Б.А., Борисов В.Н. Исследование и разработка методики проектирования основных параметров сборных обделок коллекторных тоннелей// В кн. Проектирование и строительство коммунальных тоннелей. М. - 1975. - С. 138146.

40. Кассирова Н.А. Статическая работа обделок гидротехнических туннелей под силовым воздействием подземных вод//Изв. ВНИИ гидротехн. 1996. - 231. - С.428-438.

41. Кислер JI.H. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми несимметрично расположенными отверстиями//Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. I960. - №3. - С.34-42.

42. Кислер JI.H. Об определении поля напряжений в весомой полуплоскости с эллиптическими и круговыми отверстия-ми//Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. 1961. - №2. - С. 159-163.

43. Кислер JI.H. Исследование взаимного влияния двух параллельных закрепленных тоннелей. В кн.: Математические методы в горном деле. - Новосибирск. - 1963. - Вып.2. -С.113-129.

44. Козлов А.Н. Задача минимизации расстояния между параллельными выработками в сейсмических районах/ /Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород. Новосибирск. - 1982. - Вып.2. - С.169-171.

45. Козлов А.Н. Расстояние между тоннелями в сейсмически активных районах//Транспортное строительство. 1983.-N'8 . - С.16-17 .

46. Козлов А.Н. Определение необходимых размеров целиков между напорными гидротехническими туннелями//Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1984. - С.50-57.

47. Копылов С.И. Разработка методики расчета многослойных обделок взаимовлияющих параллельных гидротехнических туннелей. Дис. канд. Техн. наук. Тула. - 1985. - 154 с.

48. Корнеева Н.Н. Расчет обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на действие веса зданий и сооружений на поверхности//Проблемы освоения подземного пространства. Труды Международной конференции, Тула, 2000., С. 98-102.

49. Корнеева Н.Н. Расчет обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на действие собственного веса пород// Горный информационно-аналитический бюллетень №10/2000 г. Москва, Изд. МГГУ. С. 106-109.

50. Космодимианский А.С. Приближенный метод определения напряженного состояния изотропной пластинки с конечным числом круговых отверстий//Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. 1960. - №2. - С. 132-135.

51. Космодамианский А. С. О напряженном состоянии упругого массива, в котором пройдены выработки круглого сече-ния//Научн. труды ВНИМИ. Л. - 1961. - Сб.42. С.20-31.

52. Космодамианский А.С. К вопросу о регулярности бесконечных систем, получаемых при определении напряженного состояния упругих сред с круговыми отверстиями//Изв. АН СССР. Механика. 1965. - Вып.5. - С.106-110.

53. Космодамианский А. С. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями. Киев: Виша школа. - 1976. -200 с.

54. Космодамианский А.С., Ложкин В.Н, Некоторые случаи упругого равновесия изотропной пластинки с двумя круговыми отверстиями//Сб. тр. Саратовского ун-та по проблеме концентрации напряжений. Вып.2. - 1965. - С.43-48.

55. Крюкова Н.М. Растягиваемая среда, ослабленная тремя круговыми отверстиями//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1967. - №2. - С.12-23.

56. Кукуладзе М.Н., Хомерики Г.В. Концентрация напряжений в пластинке, ослабленной несколькими отверстиями//Научн. тр. Тбилисский ун-т. 1974. - А8(153). - С.63-68.

57. Кулиев Г.Г., Цурпал И.А. Плоская физически нелинейная задача для бесконечного ряда подкрепленных круговых отверстий/ /Проблемные вопросы механики горных пород. Алма-Ата: Наука. -1972. - С.77-85.

58. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М.: Наука. 1977. - 416 с.

59. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов//Труды Гидропроекта. Сб. 18.- 1979. - С. 46-54.

60. Литвиненко В.И., Щекин Н.Ф. К расчету тоннелей малого заглубления, расположенных по простиранию крутопадающих слоев скальных грунта//Механика подземных сооружений. -Тула: ТулПИ.-1990.-с.158-164 .

61. Ложкин В.Н. Растяжение изотропной пластинки с двумя круговыми отверстиями, подкрепленными жесткими кольца-ми//Труды Саратовского ун-та по проблеме концентрации напряжений. 1964. - Вып.1. - С.21-24.

62. Макаров В.В. Разработка методики расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения с учетом контактного взаимодействия с массивом пород//Автореф.дис. канд. техн. наук. Тула: ТулПИ. - 1985. - 127 с.

63. Маковский B.JI. Подводное тоннелестроение. М. : Транспорт, 1983. 182 с.

64. Маковский • JI.В. Городские подземные транспортные сооружения: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1985. - 439с.

65. Малышев М.В. Основные положения по статическому расчету коллекторов хвостохранилищ круглого поперечного сечения и трубопроводов под насыпями//Труды ВОДГЕО. 1963.- Вып. 4. С. 41-77.

66. Матвиенко В.В. Применение методов теории упругости к исследованию взаимодействия двух горных выработок//Научн. сообщения ИГД им. А.А.Скочинского. М. - 1961. - Вып.9.- С.40-52.

67. Мирсалимов В.М. Об одной упруго-пластической задаче для массива, ослабленного двумя одинаковыми круговыми выработками/ /Физикотехиические проблемы разработки полезных ископаемых. -1975. №5. - С.142-145.

68. Мошкин П.М. Задача о напряжениях в весомой упругой полуплоскости, ослабленной конечным числом эллиптических отверстий//Ученые записки Новосибирского госуд. педагогического ин-та. -1963. Вып.18. - С.9-26.

69. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. - Наука. - 1966. - 707 с.

70. Мысовская P.M. Напряженное состояние изотропной пластинки с двумя прямоугольными отверстиями, подвергнутымидействию внутреннего напора//Теоретическая и прикладная механика. Республик, межвед. научно-технический сб. М.- 1970. Вып.1. - С.89-93.

71. Нагибин Л .И. Растяжение анизотропной пластинки с несколькими, круговыми отверстиями//Научные труды. Саратовский ун-т. 1969. - Вып.4. - С. 42-4 9.

72. Народецкий М.З. О напряжениях в бесконечной пластинке, ослабленной тремя круговыми отверстиями/Сообщения АН Груз.ССР. 1964. - 34. - №1. - С.37-44.

73. Остросаблин Н.И. Упруго-пластичевское распределение напряжений в плоскости, ослабленной конечным числом круговых отверстий//Прикладная механика.- 1973. №10. - С.124-128.

74. Постольская O.K. Влияние строения горного массива и свойств скальных пород на напряженное состояние обделок напорных гидрогеологических туннелей// Гидротехническое строительство. 198 6. - №1. - С. 19-22.

75. Постольская O.K., Титков В.И., Швачко И.Р., Юфин С.А. Программная основа математического моделирования сложных конструкций подземных сооружений в рамках МКЭ// Приложение числ. методов к задачам геомеханики. М. -МИСИ. - 1986. - С.181-186.

76. Розанов Н.С., Кассирова Н.А., Судакова В.Н. Определение напряжений в бетонной обделки тоннеля от давления грунтовых вод методом фотоупругости// Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. Т.75. - 1964. - с.103-122.

77. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М.: Стройиздат. 1983.

78. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка. - 1968. - 887 с.

79. Савин Н.И. Разработка методики расчета крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Тула. - 1986. - 181 с.

80. Тоннели и метрополитены. Волков В.П., Наумов С.Н., Пирожкова А.Н., Храпов В.Г. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Транспорт, 1975. 552с.

81. Тоннели и метрополитены: Учебник для вузов В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др. Под ред. В.Г. Храпова. М.: Транспорт, 1989. - 383с.

82. Тульчий В.И., Кичигин В.Г., Будак В.Д. Пластинки с периодически расположенными группами произвольных подкрепленных отверстий//Прикладная механика. 1972.крепленных отверстий//Прикладная механика. 1972. - Т.8 - №6. - С.122-127.

83. Тульчий. В.И., Кичигин В.Г., Сапрыкина Л.Г., Юр-ченко Т.А. О равновесии пластинки, с произвольно располо' женными подкрепленными круговыми отверстиями//Прикладна; механика. 1971. - Т.7. - №1. - С.61-67.

84. Угодчиков А.Г. Определение напряжений в пластин' ке при запрессовке в нее нескольких круглых шайб, нагру женных сосредоточенными силами и моментами//Труды Горь-ковского инженерно-строительного института. Горький. 1953. - №24. - С.142-146.

85. Устинов Ю.А. Концентрация напряжений в полуплоскости и плоскости с круговыми отверстиями при растя-жении//Изв. АН СССР. Механика. 1965. - №1. - С. 145148.

86. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М. - Недра. - 1987. - 221 с.

87. Фадеев А.В., Репина П.И., Абдылдаев Э.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа "Геомеханика". Л.: ЛИСИ. - 1982. - 72 с.

88. Филатов Н.А., Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике.-М.-Недра.- 1975. 184 с.

89. Фотиева Н.Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974.-240 с.

90. Фотиева Н.Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах.- М.: Недра, 1980.-270 с.

91. Фотиева Н.Н. Влияние строительства зданий на напряженное состояние и несущую способность обделок близко расположенных тоннелей//Вестник «Технология ипроектирование подземного строительства». Донецк: Норд-Пресс, 2003. - Вып.З. - С.42-52.

92. Фотиева Н.Н., Афанасова О. В. Расчет круговой крепи подземных сооружений в неоднородном массиве на действие собственного веса грунта//Подземное и шахтное строительство. 1991. - №2.- С.22-23.

93. Фотиева Н.Н., Воронина И.Ю. Расчет обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей// Геомеханика. Механика подземных сооружений/Сборник научных тру-дов/ТулГУ, Тула 2001. С.165-176.

94. Фотиева Н.Н., Гевирц Г.Я., Петренко А.К., Козлов А.Н. Расчет обделок комплекса параллельных круговых напорных туннелей //Гидротехническое строительство. 1982. №9. - С.53-56.

95. Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М.: Недра, 1992.- 231 с.: ил.

96. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С. Расчет подземных конструкций на основе их области применения/Труды 16го Всемирного Горного Конгресса «Горная промышленность на пороге XXI века» 5 том. 12-16 сент., 1994, Sofia, Bulgaria, 1994. С.67-75.

97. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Климов Ю.И. Расчет многослойных конструкций крепи горных выработок некругового поперечного сечения//Вопросы разработки месторождений Дальнего Востока (Межвузовский сборник научн. трудов)- Владивосток. 1990.- С.19-29.

98. Фотиева Н.Н., Яковлева О.В., Петренко А.К. Расчет обделок комплекса параллельных круговых тоннелей на действие собственного веса пород//Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1982. - С.18-22.

99. Хесин Г.Л., Дмоховский А.В. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и второй смешанной задачи теории упругости.//Труды Гидропроекта, М. : Недра, 1970. - № 18.-С.103-120.

100. Храпов В.Г. Исследование конструкций подводных транспортных тоннелей из опускных секций// Дисс. докт. техн. наук. М,- 1974.

101. Шейнин В.И., Савицкий В. В. Численно-аналитическое решение контактной задачи теории упругости о напряженном состоянии кругового кольца в неоднородной плоскости. 1990. - №5. - С. 36-41.

102. Шейнин В.И., Савицкий В.В. Определение нагрузки на границе области при расчете подземных сооружений методом конечных элементов//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1992. - №4. - С. 10-14.

103. Шейнин В.И. Геомеханика в расчетах и проектировании малозаглубленных подземных сооружений (особенности и проблемы)//Основания, фундаменты и механика грунтов. -1992. №3.

104. Шерман Д.И. О напряжениях в плоской весомой среде с двумя одинаковыми симметрично расположенными круговыми отверстиями//Прикладная математика и механика. 1951. Т. 15. - №6. - С.751-761.

105. Шерман Д.И. Упругая весомая полуплоскость, ослабленная отверстием эллиптической формы, достаточноблизко расположенным от ее границы//Докл. АН СССР. 1961. Т.27. - С.527-563.

106. Юфин С.А., Постольская O.K., Швачко И.Р., Титков В.И. Решение вопросов механики подземных сооружений в рамках метода конечных элементов//Труды 5-ой Международной конференции по численным методам в геомеханике. Япония, Насоя, 1985. - С. 1093-1100.

107. Юфин С.А., Постольская O.K. Некоторые актуальные вопросы проектирования и строительства туннелей в комплексах сооружений электростанций//Энергётическое строительство за рубежом. 1988. - №5. - С. 23-29.

108. Юфин С.А., Санчугов В.В. Влияние зоны нарушенных пород вокруг безнапорного гидротехнического туннеля на напряженное состояние обделки и горного массива при динамических воздействиях. «Энергетическое строительство», 1988, №5, С. 68-70.

109. Bernat S., Cambou В., Dubois P. Numerical modelling of tunneling in soft soil//Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/London/UK/15-17 April 1996/A.A.Balkema/1996. P.4 65-470.

110. Bogdanova M.B., Savitsky V.V., Sheinin V.l. Numerical Estimation of the Effectiveness of Measures to

111. Stabilize the Ground Massive when Tunneling in the Vicinity of Buildings//Proc. 9th Danube-European Conf. Soil Mech. Foundn. Engng., Budapest, 1990. pp. 297-302.

112. N.S. Bulychev, N.N. Fotieva Theory and practice of tunnel lining design. Proc. of the Int.Symp. on Modern Tunneling Science and Technology (IS-Kyoto 2001)/Kyoto/ Japan/30 Oct.-1 Nov. 2001/A.A.Balkema/Tokyo, p.445-449.

113. Bulychev N.S., Goncharov G.V. Design of shallow embedding tunnel linings//International Congress on Rock Mechanics. Aachen. - Deutschland. - "1991. - p.1267-1271.

114. Choi Gi Boc, Riu Chang Calkulation of transport tunnel lining strukture by using infinite element//Suhak. Matematics.- 1993.-№3- c.61-64.

115. Constantopoulos I.V., Motherwell I.Т., Hall I.R. Dynamic analysis of tunnels //Proc. 1st Intern. Conf. on

116. Numerical Meth. in Geomech.- Aachen-Rotterdam.- 1979. V.2. P. 841-848.

117. Davies G.A., Hoddinot J.R. Stresses in plate pierced by two unegual circular holes// J.Roy.Aeronaut. Soc.- 1963.- 67.- №631.- P.451-452.

118. Дукова Щ. Приложение на моментовата теория на сластичности при изследването на бескрайна равнина с два нееднакви кръегли отвора. София: Годошн. Висш. Ин-т ар-хит. и стр-во. - 1978. - Св.6.-27. - С.193-202.

119. Fotieva N. Design of the minimum Earth quake-proof distanse between parallel tunnels//Intern. Conf. on Eng. for protection from natural disasters. Asien. Inst. Of Technology. Bangkok. - 1980.

120. N.N. Fotieva, N.S. Bulychev Design of parallel circular tunnel complex. International Congress on Large Underground Openings. Italy. 198 6. Volume II.

121. Fotieva N.N., Bulychev N.S. Design of undersea and under-river tunnel linings. Proc. of the Ith Asian Rock Mechanics Symposium ARMS4 97/Seoul/Korea/Balkema, 1997, Vol.1: 211-215.

122. N.N. Fotieva, N.S. Bulychev Design of under-river tunnel multi-layer linings. Proc. Of the third Int. Conf. on advances of computer methods in Geotechn. and Geoenvironmental Eng. Moscow /Russia/ 1-4 February 2000, Balkema 2000, P. 109-112.

123. N.N. Fotieva, N.S. Bulychev, S.V. Anziferov Design of parallel mutually influencing tunnel linings. -Underground constructions PS'97, Proceedings of the Conference Praque 13-15.10.1997, Czech Republic, p.123-125.

124. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings/In: Proc.ISRM Int. Symp./ Torino/Italy/1996, p.654 661.

125. N.N. Fotieva, G.B. Kireeva, K.E. Zalessky Design of multi-layer tunnel linings in transversely isotropic rock./EUROCK'96/Torino/Italy Proceedings ISRM International Symposium/1996.09.2-5; A.A.Balkema/ Rotter-dam/Brookfield, 1996.

126. Fotieva N.N., Kozlov A.N. Numerical-analytical technique of optimising the laout of parallel tunnels in seismic regions//Proceedings of the 6th International Conference of numerical methods in geoechanics. Insbruck. 11 15 April 1988. - P. 1031 - 1035.

127. E. Leca Modelling and prediction for bored tun-nels//Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/London/UK/15-17 April 1996/A.A.Balkema/ 1996. P.27-41.

128. R.I. Mair Settlement effects of bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechni-cal aspects of underground Construction in soft Ground/ London/UK/15-17 April 1996/A.A.Balkema/1996. P.43-53.

129. C.C. Mow, L.J. Mente Dinamic stresses and displacements around cylindrical dis continutes due to plane harmonic scherar wave//Traus. of the ASME Dec., 1963/ Journ. of applied mechanics, p.598-604.

130. Ir. A. Negro Construction aspects of bored tunnels// Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/London/UK/15-17 April 1996/A.A.Balkema/1996. P. 1118.

131. Singh C.S., Shrivastva B.K. Stability analysis of twin tunnels by finite element method//Indian J. Eng. and Mater.Sci. .2000.7, N'2, P.57-60.

132. Static analysis of a lined shallow tunnel under surface loading//Report 12 6/NDE//Laboratorio Nacional de Engenharia Civil//Lisbon, March 2000.