Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью

Черданцев, Сергей Васильевич

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью
ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации по теме "Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью"

На правах рукописи

ЧЕРДАНЦЕВ Сергей Васильевич

Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью

25 00 20 — «Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск — 2007

003158246

Работа выполнена в Кузбасском государственном техническом университете

Научный консультант

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор В.В. Першин

член—корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук,

профессор Б.Д Аннин

доктор физико-математических наук, профессор Ю.В. Немировский

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор В.А. Шухов

Институт горного дела Севера им НВ Черского СО РАН

Защита состоится 25 октября 2007 г в 11 час на заседании диссертационного совета Д 003 019 01 Института горного дела СО РАН по адресу 630091, г Новосибирск, Красный проспект, 54

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института горного дела СО РАН

Автореферат разослан 20 сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета докт техн наук

Н А Попов

Общая характеристика работы

Актуальность работы. При проектировании и строительстве горных выработок важнейшей является проблема их устойчивости Выработка считается устойчивой, если за ее контуром не образуются зоны нарушения сплошности (ЗНС) окружающего массива Если выработка сооружается на небольшой глубине в достаточно прочных породах, то за ее контуром, как правило, не возникают ЗНС В слабых же породах размеры ЗНС могут быть достаточно большими и выработка может потерять устойчивость, вследствие чего происходит обрушение пород

По данным многочисленных исследований выработки, сооружаемые на глубине более 400 м на угольных шахтах Кузбасса, как правило, неустойчивы, а основным мероприятием по обеспечению их устойчивости является крепление К наиболее распространенным типам крепей относятся деревянные, металлические, монолитные бетонные и железобетонные, тюбинговые и блочные Как правило, на процесс формирования ЗНС они не влияют, поскольку не создают реактивного отпора В этом смысле они являются «пассивными» конструкциями

Предлагаемая в работе винтовая крепь является «активной» крепью, если ее устанавливать в выработке не в естественном состоянии, а предварительно обжатой по боковой поверхности Стремясь восстановить свои первоначальные размеры, крепь создает отпор на окружающий массив Регулируя величину обжатия крепи и изменяя ее параметры можно изменять величину реактивного отпора крепи и, тем самым, управлять состоянием массива вокруг выработки

В этой связи разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью и анализ их взаимного влияния является актуальной задачей

Цель работы — научное обоснование параметров управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленых винтовой крепью

Объект исследования — массив горных пород в контакте с винтовой крепью

Идея работы состоит в том, что управление состоянием массива горных пород и процессом формирования ЗНС вокруг выработки круглого поперечного сечения осуществляется с помощью предварительно обжатой винтовой крепи

Задачи исследований:

— разработать модель и алгоритм численной реализации НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью,

— разработать модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь,

— установить закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки,

— установить закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь,

— установить параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью

Методы исследований:

— модель НДС массива горных пород построена на базе второй внешней краевой задачи теории упругости, а закономерности образования ЗНС массива вокруг выработки с винтовой крепью установлены на основании метода упругого наложения,

— модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь базируется на постановке двух краевых задач нелинейной теории упругости о равновесии одномерного гибкого тела,

— закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь установлены на основе решений прямой и обратной краевых задач в линейной и нелинейной постановках, полученных с привлечением аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений,

— параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью установлены в результате численной реализации решений краевых задач на основе составленных программ в математическом редакторе Maple

Научные положения, защищаемые в диссертации:

— особенность разработанной модели НДС упругого массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью проявляется в том, что она отражает не только механические свойства пород массива, но также и деформационные свойства винтовой крепи, учитывать которые следует только в том случае, если крепь перед установкой в выработку предварительно обжата,

— в режиме заданной нагрузки массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутрен-

них усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи,

— внутренние моменты и перерезывающая сила вдоль бинормали в предварительно обжатой винтовой крепи зависят от величины обжатия и угла подъема осевой линии крепи, но не зависят от ее длины, а продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах,

— предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах, поэтому целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, концы которых находятся в почве выработки, а середина в кровле,

— зона нарушения сплошности изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром с£ = 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а < 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно,

— с увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф, характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи — нелинейно уменьшается

Научная новизна работы заключается

— в установлении закономерностей взаимного влияния массива горных пород и винтовой крепи,

— в обосновании и качественном анализе схемы расщепления нелинейных дифференциальных уравнений прямой краевой задачи,

— в анализе процесса формирования ЗНС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью и исследовании ее напряженно-деформированного состояния,

— в разработке теоретических положений по определению параметров управления НДС массива

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается

— использованием методов механики деформируемого твердого тела и математического анализа при постановке второй внешней краевой задачи теории упругости, приведении ее к интегральному уравнению теории потенциала и его приближенному решению,

— применением классических методов и допущений нелинейной теории упругости, теорем дифференциальной и аналитической геометрии, теорем и методов теории дифференциальных уравнений при постановке и решении прямой и обратной краевых задач,

— качественным соответствием результатов решения краевых задач в линейной и нелинейной постановках,

— совпадением полученных в работе решений с известными решениями применительно к классическим моделям (двумерный изотропный массив, разомкнутое кольцо, пружина—амортизатор)

Личный вклад автора заключается

— в составлении алгоритма и программы численной реализации процесса образования ЗНС вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью,

— в постановке краевых задач о воздействии массива горных пород на винтовую крепь,

— в получении решения обратной краевой задачи в замкнутом виде,

— в составлении программ численной реализации решений краевых задач о воздействии массива на винтовую крепь,

— в сравнительном анализе решений краевых задач в линейной и нелинейной постановках и установлении границ применимости решений задач в линейной постановке

Научное значение работы заключается в установлении закономерностей процесса формирования ЗНС массива вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью

Практическая ценность. Полученные в работе формулы, таблицы и графики, описывающие процесс образования ЗНС вокруг выработок с винтовой крепью позволяют установить рациональные параметры управления состоянием массива горных пород

Реализация работы Основные положения диссертационной работы вошли составной частью в методические рекомендации «Определение параметров винтовой крепи» (утв. ОАО КузНИИшахтострой в 2005 г)

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно—технических конференциях преподавателей и сотрудников Кузбасского государственного технического университета (Кемерово, 1998—2000), на научном семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (Кемерово, 1998, 1999), на Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2000), в школе—семинаре института Угля и Углехимии (Кемерово, 2000), на II Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2002), на XVIII межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2003), на международной конференции «Проектирование и строительство комплексов подземных сооружений» (Екатеринбург, 2004), на III Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Шандунь, 2004), на научном симпозиуме «Неделя горняка 2006» (Москва, 2006), на научном семинаре в Институте гидродинамики им М А Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2006), на межкафедральном научном семинаре в Новосибирском государственном архитектурно—строительном университете (Новосибирск, 2007)

Публикации По теме диссертации опубликовано 27 работ в изданиях, допущенных ВАК РФ, включая две монографии

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 200 наименований, изложена на 290 страницах машинописного текста и содержит 178 рисунков и 6 таблиц

Работа выполнена в Кузбасском государственном техническом университете на кафедре Строительства подземных сооружений и шахт, коллективу которой автор глубоко признателен

Автор выражает также искреннюю благодарность проф кафедры Строительства подземных сооружений и шахт КузГТУ Н Ф Косареву и зав кафедрой дифференциальных уравнений Кемеровского государственного университета, докт физ —мат наук, проф Н А Кучеру за полезные советы по улучшению работы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе разрабатывается модель и алгоритм численной реализации напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью

Отмечено, что поскольку реальный массив горных пород представляет собой сложную среду, сформировавшуюся в результате геологических про-

цессов, то для его описания используются различные идеализированные геомеханические модели Огромный вклад в создание, обоснование и развитие геомеханических моделей внесли отечественные ученые И Т Айтматов, Б 3 Амусин, В Д Аннин, К А Ардашев, И В Баклашов, С А Батугин, А А Борисов, А А Варях, Н С Булычев, П В Егоров, А Н. Динник, Ж.С Ержанов, В Ю Изаксон, Б А Картозия, А М Козел, М В Корнилков, М В Курленя, С Г Лехницкий, А М Линьков, Г Г Литвинский, В Е Миренков, Ю В Неми-ровский, В Н Опарин, А Г Протосеня, А Ф Ревуженко, К В Руппенейт, А Н Ставрогин, С Б Стажевский, В В Соколовский, Б Г Тарасов, Г Л Фисенко, Н Н Фотиева, А.И. Чанышев, Г П. Черепанов, И Л. Черняк, Е.И. Шемякин, Г Г Штумпф, В А Шутов и многие другие

В работе используется модель изотропного линейно деформируемого однородного массива, в основе которой лежит представление о массиве горных пород как об идеально упругом изотропном теле Во-первых, эта модель хорошо согласуется с лабораторными и натурными экспериментами, во-вторых, большинство практически важных задач геомеханики решены в рамках именно этой модели

Модель НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью построена на базе интегрального уравнения теории потенциала, имеющего вид

\ - Л Мо) ат{Мъ)й8 = п,(д0) - ВДо), (1)

где а9(<3о) — вектор плотности, подлежащий определению, -^(фо) — реактивный отпор винтовой крепи на окружающий массив, а™ — тензор напряжения на бесконечности, компоненты которого о^, <7-33, (¿о и Мз — произвольные точки, принадлежащие поверхности полости, площадь которой 5, Фдт(Я0) Мо) — силовой тензор, определяемый как

Ф„АМ0) - (1 2v)

87Г(1 — v) г2

xqпщ _ fhqxm | ^ 3 хдхт \ ilfxt

г г \ qm (1 —2i'y)r2J Г

. (2)

где v — коэффициент Пуассона пород массива, nq, пт — единичные векторы внешних к поверхности полости нормалей в точках Qo, Mo, Sqm — символ Кронекера, г = у/х\ + х\ + ж| — радиус-вектор В формуле (2) учитывается, что наличие пары одинаковых индексов указывает каждый раз на то, что здесь подразумевается суммирование по этим индексам в пределах их изменения от 1 до 3

Отметим, что интегральное уравнение (1) неоднородное, так как его праг вая часть содержит два вектора Первый вектор определяется тензором напряжения на бесконечности, а второй представляет собой реактивный отпор винтовой крепи ^(С^о), отражающий ее деформационные свойства, учитывать которые следует только в том случае, если крепь перед установкой в выработку предварительно обжата

Для решения уравнения (1) использован приближенный метод, основанный на замене поверхностного интеграла суммой, что позволило свести интегральное уравнение (1) к ЗЛГ алгебраическим уравнениям (./V — количество элементов, на которые условно разбивается поверхность выработки)

На основе этого метода определяются компоненты тензора напряжений как функции координат некоторой области, включающую контур выработки

= (3)

и вычисляются напряжения ап, тп в произвольной точке массива на площадке с нормалью п

о"« = /7(-Еьа;2,Жз), тп — ¡ъ{х1,х2,х3), (4)

которые также являются функциями координат хи £з

ЗНС построим, используя метод упругого наложения, согласно которому разрушение пород массива происходит в том случае, если напряжения <7п> т„, возникающие в какой-либо точке массива, удовлетворяют уравнению предельного состояния

\гп\ = к + ап щф, (5)

где К — коэффициент сцепления пород, а ф — угол их внутреннего трения

Подставив зависимости (4) в (5), получим уравнение контура ЗНС массива вокруг выработки

Я (а 1,12,АЗ) = 0, (6)

являющегося контуром некоторой области вокруг выработки, в которой произошло разрушение пород

На рис 1 показана ЗНС (в виде затемненных областей), построенная методом упругого наложения вокруг незакрепленной (^(<5о) = 0) выработки круглого поперечного сечения, пройденной на глубине Н = 400 м в изотропном массиве, коэффициент сцепления пород которого составляет

К = 0,257Н, а угол внутреннего трения равен ф — 20(1. Массив находится в гидростатическом поле напряжений (Л = 1).

Из рис. 1 видно, что ЗНС вокруг выработки представляет собой симметричную фнгуру, ограниченную внешним круговым контуром и контуром выработки. Цифры на рис. 1 означают вертикальные и горизонтальные размеры ЗНС.

Рис. 1. Зона нарушения сплошности вокруг незакрепленной выработки

Наличии ЗНС вокруг выработки указывает на необходимость се крапления, чтобы предотвратить обрушение пород.

Б а второй главе выполняется моделирование воздействия массива горных пород на винтовую крепь (рис. 2) на базе нелинейной теории упругости применительно к одномерному гибкому телу в рамках следующих допущений:

Рис. 2. Параметры осевой линии винтовой крепи

1) предполагается, что винтовая крепь изготовлена из конструкцион-

ной стали, материал который следует закону Гука, 2) поскольку деформации удлинения и сдвига конструкционной стали составляют порядка 0,001, то этими деформациями мы пренебрегаем по сравнению с единицей, 3) при определении направлений волокон винтовой крепи после деформации мы пренебрегаем деформациями сдвига по сравнению с углами поворота (т е используем гипотезу плоских сечений)

Тогда система уравнений, описывающая равновесие винтовой крепи, в связанной с ее осевой линией системе координат ё\, ёг, представляется в виде

йв

йв сШ

йи Тз"

Ано0-в(м)д + с1 = о,

- М - В{М) М + Агд = о, С{ё) щ - £>0?) М = 0, АХо й - В{М) й + ф = 0,

(7)

(8) (9)

(10)

где в — координата, связанная с осевой линией крепи, д — вектор внешней погонной нагрузки, <3, М — векторы внутреннего усилия и момента в произвольном сечении крепи, $ — вектор угла поворота этого сечения, компоненты которого $1, $2> являются углами поворота соответственно относительно ее оси, главной нормали и бинормали, й — вектор перемещения рассматриваемого сечения крепи, а его компоненты щ, Щ, Щ — суть перемещения соответственно вдоль осевой линии крепи, вдоль главной нормали и бинормали Векторы и матрицы, входящие в систему уравнений (7) — (10) имеют следующий вид

соэ 1?2 сой #3 — 1 + £ ,ф=\ — БШ1?з

8111 #2 СОЭ

А, =

А^д —

0 ->¿30 Х20 \

2*30 о

-&20 Що о )

В(М)

1 ,,

—— М2

V А22

-к* ^

о -¿м, 0

со?)

СОв $2 а , а а . <, ЙШ д2 \

соз 1?1 tg из эт tg 1?з —

соз'&з СОЭ $2

вт1?2

/ 1 сов '&2 А\\ СОБ $3

—— СОБ 1?2 tg 1?3 Лц

--— 8Ш 1?2

•Ац

СОВ 1?3 — вт 1?1

СОЭ '|9з

■ sm^?2tg^?з

81П$1

соз ч9з

сов #1 — СОБ $2

1 ВШ #2 \

Азз СОЙ

133

■Бт^Щ'&з

Азз

сов #2

где е — деформация растяжения осевой линии крепи, Ац, А22, — крутильная и изгибные жесткости ее поперечного сечения

Кручение що и компоненты кривизны щоУ ^з0, характеризующие осевую линию крепи в естественном состоянии определяются по формулам

хю =

зш а сов а

^20 =

сой2 а вш

сое2 а сое 1?ю Д '

(И)

К я

где а — угол подъема осевой линии винтовой крепи, -&ю — угол между ее естественными осями и главными осями инерции поперечного сечения Для прямоугольного сечения с соотношением сторон 1] = /г/а угол определяется по формуле

010 = д агссов

/6??-(?7 2 + 1)тг\

V )

(12)

Воздействие массива горных пород на крепь при наличии ЗНС обусловлено весом пород заключенных в пределах ЗНС (рис 3) При этом вертикальная и горизонтальная компоненты вектора внешней нагрузки р определяются по формулам

, 90° - 6

рв = 7й(гр - 1), рг = рв

(13)

где Я(гр — 1) — высота свода обрушения, а гр — радиус области разрушения пород

Компоненты вектора погонной нагрузки д в связанной системе координат

(/1 = —7г(1 - т) 8ш2<р8ша рвИ, д2 = 7Г [1 + т + (1 - т)соз2у?] tgapвR,

<?з = тг(1 - то) зш 2(р ат а tg а рвН, т = рТ/р1

'в,

(14)

получены путем умножения вектора р на межвитковое расстояние винтовой крепи

Рис 3 Воздействие массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки

Искомые функции, получаемые из решения системы (7) — (10), должны быть однозначными, что достигается подчинением этих функций граничным условиям, которые определяются условиями закрепления концов винтовой крепи В данной работе обсуждается консольное закрепление крепи, граничные условия для которого следующие

Система уравнений (7) — (10) и граничные условия (15) образуют прямую краевую задачу о воздействии массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки

Главная особенность поставленной задачи заключается в том, что уравнения (7) и (8) не связаны с уравнениями (9) и (10) Поэтому прямая краевая задача является задачей с разделенными граничными условиями и распадаг ется на две задачи Коши Первая задача формулируется для уравнений (7), (8) и первых двух граничных условий (15), а вторая — для уравнений (9) и (10) и последних двух граничных условий (15) Причем решение первой задачи может быть выполнено независимо от решения второй

В третьей главе рассматриваются закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки, которые в работе установлены на основе решения прямой краевой задачи как в линейной постановке, так и в нелинейной

<5(о) = о, м(о) = о, #(0 = о, й(1) = о

(15)

В линейной постановке краевая задача формулируется для тех те граничных условий (15) и линейных уравнений, вытекающих из системы (7) — (10) при условии, что углы поворота осевой линии крепи малы, а произведением искомых функций можно пренебречь

В результате ее решения получены аналитические выражения внутренних усилий и моментов в винтовой крепи круглого поперечного сечения

QiO) = -Trtga

(1 + т)(1 - cos s) + - (1 - то)(cos2s — coss)

Q2(s) = -

7rtga

cosa;

1 + TO + - (1 - то)(1 + 2 cos s)

¿5

sins,

Q3(s) = Trtg2«

Mj(s) = -7rtg2a2

(1 + то)(1 — cos s) + - (1 — m)(cos 2s — cos s)

(1 + m)(s sms + 2cos s - 2) + - (1 - m) x

x(3s sms + 4coss + cos2s — 5)

(16)

M2(s) =

Trtg2 a cosa

(1 + m)(s cos s — sms) + - (1 — то) x

x (3 s cos s — sm 2s — sin s)

M3(s) = ^

(1 + ?n)[s sm asms + cos2a(l — cos s)] + - (1 — m) x

x [1 + cos s + cos ct(5 — 4 cos s) + 3s sin a sm s — (2 + cos a) cos s]

В формулах (16) безразмерная координата s — s cos a/R является полярным углом if, а внутренние усилия Qt и моменты M¡ приведены к безразмерному виду по формулам

(17)

рЖ "" р,в?

Из графиков (рис. 4) видно, что внутренние усилия и моменты в винтовой крепи (рв = 7,5КПа, т = 0,49, а = 5°, 1 — 0,07) представляют собой периодические функции ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему и изгибающему относительно главной нормали

моментам свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи

Зная внутренние моменты, определяем углы поворота в винтовой крепи, а затем и перемещения Графики углов поворота (рис 5, а) показывают, что функция угла поворота относительно бинормали #з(в) монотонна, а функции угла закручивания #1(5) и угла поворота относительно главной нормали периодичны, причем первая из них представляет собой синусоиду, а вторая -близка к косинусоиде

Рис 4 Зависимости внутренних усилий и моментов от координаты в

Из графиков (см рис 5, б) видно, что перемещение ©1 вдоль осевой линии крепи максимально на свободном конце и затухает по мере приближения к заделке В направлении главной нормали Щ и бинормали Щ на максимальную величину перемещается не свободный конец крепи, а сечение, отстоящее на некотором расстоянии от него

а)

б)

0 02

5_ 8

-0 02

-0 Об:

-0 04

-0 02 -0 04 -0 Об -0 08 -0 1

Рис 5 Зависимости углов поворота и перемещений от координаты в

В частности, график функции Щ(s) показывает, что винтовая крепь в режиме заданной нагрузки обжимается неравномерно

Следует подчеркнуть, что линеаризации дифференциальных уравнений прямой краевой задачи может внести в ее решение существенную погрешность (или вообще оказаться ложным) Поэтому представляется необходимым получить решение прямой задачи также и в нелинейной постановке Это позволит не только оценить погрешность решения задачи в линейной постановке, но и установить условия, когда можно использовать ее решение и, когда этого делать нельзя

Решение задачи в нелинейной постановке выполнено для винтовой крепи круглого поперечного сечения, нагруженной равномерно распределенной

нагрузкой В этом случае система уравнений (7) — (8) приводится к виду —*

^ - AXoQ - £l5i(M)Q + q = О,

+ = 0, (18)

где £'i — величина, обратная крутильной жесткости, а матрица (M) определяется по формуле

/ О -0,8М3 0,8М2\ Вг(М)= 0,8М3 0 -Mi (19)

\ -0,8М2 Mi 0 j

Получить решение нелинейной системы (18) в аналитической форме не представляется возможным Поэтому для ее решения применен метод, основанный на идее расщепления нелинейных уравнений В данной работе используется следующая схема расщепления

Промежуток [0,1] (I — длина осевой линии крепи) разобьем на N промежутков длины г > 0, Nt — I (удобно считать N целым числом) Каждый частичный промежуток [пт, (п+1)т], п ~ 0, ,N—1 назовем условно целым шагом, а промежутки [пт, (п+0,5)т] и [(/г+0,5)т, (?г+1)т] — соответственно первым и вторым дробными шагами Задаче (18), (15) поставим в соответствие следующую вспомогательную задачу

На каждом промежутке пт < s <пт + 0,5т, п = 0,1, , N — 1 требуется найти решение

0T(s) = [Qi,r(s), Q2iT(s), Q3,r(s)], Mr{s) = [Mlir(s), M2>T(s), M3,T(e)]

системы уравнений

—* —*

l^k-AKoQT + Q = 0, + ^ = о, (20)

удовлетворяющее начальным условиям при s = 11т

Qi,T = Qlr = Яг(пт), Мг,т = М"т s Мг(пт) (21)

При этом мы полагаем, что

Q°hT = Qîr(0) = 0, М°т = Mt,r(0) = 0, г = 1,2,3

На втором дробном шаге (п + 0,5) г < s < (п + 1) т ищется решение QT{s), Мт(з) системы уравнений

l^I_eijBl(Mr)QT = 0, i^-£lß1(Mr)Mr = 0, (22)

удовлетворяющее начальным условиям при s = (п + 0,5) т д4,т = д^0'5 = дг,г(пг + о,5г),

MhT = 5 = М,]Т(п г + 0,5 г), г = 1,2,3 (23)

Таким образом, решение вспомогательной задачи означает, что винтовая крепь разделена плоскостями, ортогональными ее осевой линии на элементарные звенья длины т и расчет напряженного состояния каждого звена проводится в два этапа На первом этапе вычисляются вектор внутренних усилий Q(s) и вектор внутренних моментов M (s) без учета изменения геометрии данного звена На втором этапе производится перерасчет полученных

на первом этапе значений Q(s) и M(s) с учетом изменения геометрии осевой

—*

линии под действием сосредоточенной силы и момента М", приложенных к левому концу рассматриваемого звена

Качественный анализ схемы расщепления позволил получить априорные оценки приближенных решений

HQt(s)||2 ^ ql(e> - 1), ||МТ(*)||2 ^ q\{el - I)2

и оценки сходимости этих решений

114(5) -Ф)|| < KT, ||MT(s) - М(з)\\ < Кт, (24)

где постоянная К > 0 не зависит от данных задачи

Из оценки (24) вытекает, что решения задачи, возникающей на дробных шагах сколь угодно близки к точному решению исходной задачи если длина элементарного звена г стремится к нулю В связи с этим данный алгоритм является конструктивным, поскольку решения вспомогательной задачи на каждом дробном шаге получены в квадратурах

Численная реализация решения прямой задачи в нелинейной постановке на основе составленной программы в математическом редакторе Maple V Power Edition показывает, что решения задачи в линейной и нелинейной постановках качественно схожи, но большие значения искомых функций получились из решения линейной задачи

В результате сравнительного анализа установлено, что решение лйней-ной задачи целесообразно использовать, если внешняя нагрузка рв ^ 5 КПа При нагрузке рв < 5 КПа следует использовать решение задачи в нелинейной постановке

В четвертой главе для исследования закономерностей воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь сформулирована следующая задача

Пусть винтовая крепь радиуса R равномерно обжата на величину щ = const и затем установлена в выработку сразу после ее проведения (рис 6)

Требуется выявить закономерности распределения компонентов НДС в винтовой крепи и определить нагрузку, с которой массив будет воздействовать на крепь, чтобы удержать ее в обжатом состоянии

Поставленную задачу назовем обратной, поскольку она качественно отлична от рассмотренной ранее прямой задачи Во-первых, в прямой задаче внешняя нагрузка задана, а в обратной ее надо определить Во-вторых, все компоненты деформированного состояния винтовой крепи в прямой задаче подлежат определению, а в обратной задаче два из них известны- перемещение вдоль главной нормали щ — const и угол поворота осевой линии относительно бинормали 1?з = 0 (рис. 6) В-третьих, при равномерном обжатии крепь не изменяет свою форму, оставаясь винтовой, поэтому ее параметры

r> n a sm2ai cos2ai

R\ = R - U2, a\ = a — = nn , ^з = —б— (25)

Zill "1

зависят лишь от угла в то время как в прямой задаче они зависят от трех углов i?i, $2? '&з В-четвертых, при воздействии массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки необходимо закрепить хотя бы один ее конец, а для предварительно обжатой крепи делать это не обязательно, посколь-

ку ее равновесие обеспечивается за счет трения с окружающим массивом в процессе их контактного взаимодействия.

Неде формированная осевая линия

Деформированная осевая линия

Рис. 6. Воздействие массива на предварительно обжатую винтовую крепь

В дальнейшем будем полагать концы крепи не закрепленными, поэтому их перемещения в процессе обжатия, очевидно, симметричны относительно точки, находящейся посередине крепи, а сама срединная точка не перемещается. Следовательно, если начало связанной системы координат совместить с этой точкой, то перемещения И!, и угол поворота в начале координат равны нулю, а на концах крепи равна нулю продольная сила

«1(0)- 0, ц3(0) = 0, #!(0) = 0, ¿31(0,50 = 0- (20)

Соотношения (26) примем в качестве граничных условий, которые совместно с системой (7) — (10) образуют обратную краевую задачу о воздействии массива на предварительно обжатую винтовую крепь. Ее решение построим следующим образом.

Учитывая, что внутренние моменты в крепи пропорциональны изменениям кривизны и кручения, а также третье граничное условия (26) и теорему о единственности решения, получаем, что $1 = 0.

Из дальнейшего решения системы приходим к заключению, что угол $2 не зависит от координаты в, а его значение определяется из уравнения

tg2tf2-atg?92 + 6 = 0, (27)

2tg а (1-Ц2)2-1

(1 — u2)2 — tg2a' (l-«2)2-tg2a'

имеющего два вещественных корня Причем отрицательный корень соответствует правой навивке крепи (що > 0), а положительный корень отвечает левой навивке (що < 0) Здесь рассматриваются крепь с правой навивкой

Далее получаем формулы для компонентов перемещения щ и йз, отнесенных к радиусу винтовой крепи

Й1 = ^ Va Sin 1?2 + ^30 Щ COS 1?2 - COS i?2 + ,

йз — = «2 COS 1?2 + 5<30 «2 Sin - sin , (28)

в первой из которых, в силу принятых допущений, мы пренебрегли деформацией е осевой линии крепи по сравнению с единицей

Из дальнейшего решения определяем выражения для безразмерных внутренних моментов и усилий

М\ = cos$2 — Х30sm$2 — 5?ю, M2 = 0, M3 = sin$2 + >?3ocosi?2 - х30,

Q, = - , д2 = 0, Q3 = хзо Mi - Ki х10 М3 + Mj М3(1 -

в которых приведение к безразмерному виду выполняется по формулам Мг = Мх Д/Лц, М3 = Ms R/A33, Q, = Qt R2/Au,

где / — коэффициент трения крепи о породный массив, а параметры & и определяются как

к = ^хзо + , 5 = = +

На последнем этапе решения получаем безразмерные формулы для компонентов погонной нагрузки

Ь = /(Яю + Ш Qs e-^-Q'SJ\ q2 = (х10 + Жх) е"^"0-61), q3 = 0, (29)

где дг = дКУАц

Из формул (29) вытекает, что массив горных пород создает на предварительно обжатую винтовую крепь нагрузку, имеющую только две составляющие, каждая из которых представляет собой экспоненциальную функцию осевой линии крепи

В пятой главе выполняется анализ формирования зон нарушения сплошности массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью, рассматриваются конструкция крепи и схемы ее возведения

С помощью формул, зависимостей и графиков, полученных в результате решения прямой и обратной задач, определены параметры винтовой крепи

Отмечено, что, поскольку при воздействии массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки внутренним моментам свойственна не только периодичность и смена знака, но и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи з, то и расчетный момент Мрас, вычисленный по критерию Треска - Сен-Венана является периодической функцией (рис 4, б) Ее особенность проявляется в увеличении максимального значения М,рм. на каждом последующем витке Как следует из рис 4, б опасным сечением в пределах первого витка крепи будет сечение, отстоящее от начала координат на расстоянии 5 = 3,19, в котором расчетный момент равен Мрас(1) = 0,9278 В пределах второго витка (з = 9,52)Мрас^) — 0,995, а в третьем витке Мрас(з) = 1,1152 (в = 15,98)

Поэтому для стальной винтовой крепи, нагруженной рв = 7,5КПа, т = 0,49 и состоящей из одного витка необходимый относительный диаметр с1 (|й = с1/Я) поперечного сечения, полученный из условия прочности составляет с1 = 0,0692 Для крепи, состоящей из двух витков необходимый диаметр составит й — 0,071, а для трехвитковой крепи с1 — 0,0736

Следовательно, увеличивая число витков крепи необходимо увеличивать и диаметр ее поперечного сечения, чтобы обеспечить прочность В связи с этим, представляется целесообразным использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, каждая из которых состоит из одного витка

Представленные на рис 7 графики отмечают существенную разницу в распределении расчетного момента в крепях круглого и прямоугольного сечений (ее = 5°, рв = ЮКПа, т = 1, площади сечений равны)

Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине Отсюда можно еде-

лать заключение о нецелесообразности использования винтовой крепи прямоугольного сечения

Мрас: 25: 2: 13т 1т 050 1 2 3 4 5 в

Рис 7 Мрас(8) в крепях круглого и прямоугольного сечения

Чтобы оценить влияние предварительно обжатой винтовой крепи на массив (см уравнение (1)), необходимо компоненты погонного отпора заменить на компоненты поверхностного отпора по формулам

ад«.) = ът = (30)

27rtga 27rtgQ;

где (¡и д2 определяются по формулам (29)

Заметим, что предварительно обжатую винтовую крепь (как и в режиме заданной нагрузки) целесообразно использовать в виде не связанных между собой секций, каждая из которых состоит из одного витка Каждая секция создает одинаковый отпор, максимальное значение которого находится в ее середине и несколько уменьшается на концах (рис 8) Поэтому секции желательно устанавливать таким образом, чтобы их концы находились в почве выработки, а середины в кровле

Пусть предварительно обжатая на щ = 0,1 винтовая крепь (I = 0,1 с углом подъема а = 5° установлена в выработку круглого поперечного сечения, вокруг которой возникают ЗНС (см рис 1) Коэффициент трения крепи о породный массив / = 0,55 График безразмерной реакции отпора (<Зо) (^г(<Уо) = ^(фо)/?-^)) построенный по формуле (30) как функции координаты 5 в одной секции крепи показан на рис 8

Используя процедуру приближенного решения интегрального уравнения и метод упругого наложения построим ЗНС вокруг выработки с учетом реактивного отпора крепи (рис. 9) при тех же характеристиках массива, что в условиях примера на стр 10

Рг^о У

0.25-;

/6.2-

/ 0.15

0.1-

0.05 *

Рис. 8. Распределение ^'¿((^ц)^) в одной секции крепи вдоль ее оси

Из рис, 9 видно, что форма ЗНС вокруг выработки с винтовой крепью имеет форму подковы, симметричной относительно вертикали, разомкнутые концы которой расположены в своде выработки, где и возникает наибольший отпор крепи.

Рис. 9. Зона нарушения сплошности вокруг закрепленной выработки

Влияние винтовой крепи на НДС массива вокруг выработки оценим параметром ф

Ф = ^А шо%, (31)

в котором Ац и А — площади ЗНС соответственно вокруг незакрепленной и закрепленной винтовой крепьто выработки, определяемые как (рис. 10)

Ли - - Д2), А = А1-А2- Ая,

где

= 7ГаЪ, А2 = тг/г2, Лз = 1ра(Й% - Ь - "* . =

,2 л ____(п2 _ - Ш V - Ш

сон щ'

Рис 10 К определению площади ЗНС вокруг выработки

Как видно из формулы (31) параметр ф изменятся от 0 (когда размеры ЗНС вокруг незакрепленной и закрепленной выработки одинаковы) до 100% (если ЗНС вокруг выработки с предварительно обжатой винтовой крепью отсутствует) В частности, в приведенном на рис 9 примере снижение размера ЗНС составляет ф = 27,48%

Отметим, что с увеличением угла а влияние предварительно обжатой винтовой крепи на размер ЗНС снижается, причем зависимость 'ф(а) — нелинейная (рис 11)

Рис 11 Зависимости параметра ф от угла а (и2 — 0,1, АЯ/В, — 0,3)

С увеличением предварительного обжатия Щ крепи параметр ф увеличивается линейно (рис 12), а с ростом диаметра поперечного сечения крепи Ф увеличивается нелинейно (рис 13)

Влияние коэффициента / трения крепи о породный массив на размер ЗНС отражено на графике рис 14, из которого вытекает, что если / < 0,18,

то сила трения вообще не оказывает никакого влияния на размер ЗНС независимо от величины обжатия крепи, ее диаметра и угла подъема осевой линии

Рис 12 Зависимости ф от величины обжатия и2 крепи

Рис 13 Зависимости ф от диаметра крепи с1 (и2 = 0,1)

75 50 25

0.2 0.4 0.6 0.8 £

Рис 14 Зависимости ф от коэффициента трения (с1 = 0,1)

и2 = 0.12

и 2= 0.08

На основе выполненных расчетов винтовой крепи разработана ее конструкция для крепления горизонтальных, вертикальных и наклонных выработок круглого сечения диаметром преимущественно до 3,5 м Конструкция крепи представлена на рис 15, где на фиг 1 — показана схема установки секций крепи, на фиг 2 — положение секции крепи в сечении выработки, на фиг 3 — секция крепи (в разобранном виде), на фиг 4 — клин для предварительного обжатия секции крепи

Крепь состоит из не связанных между собой секций 1, каждая из которых представляет один виток винтовой линии с углом подъема от 2 до 10° Элементы секции крепи изготовлены из стального стержня круглого поперечного сечения диаметром, равным 0,005 -г- 0,1 диаметра выработки При '.данном угле подъема податливость секции находится в пределах 0,0025 f- 0,1 диаметра выработки, что предохраняет ее от поломок при горном давлении до 0,07 МПа

Каждая секция крепи содержит три элемента одинаковой длины — верхнее звено 2 и боковые звенья 3, 4. Указанные боковые звенья жестко соединены с верхним звеном с помощью болтов 5, для чего звено 2 имеет пазы 6 с отверстиями 7, а боковые звенья снабжены выступами 8 с отверстиями 9 При сборке секции отверстия 7 и 9 совмещают и в них вставляют болты 5 Жесткое соединение элементов секции не допускает взаимных перемещений и поворотов их относительно друг друга

Крепь снабжена клиньями 10 для предварительного обжатия собранных секций крепи Для крепления стенок выработки между секциями крепь имеет деревянные или железобетонные затяжки 11 Установку секций крепи в выработке 12 производят в следующем порядке

Каждую секцию крепи собирают непосредственно на месте ее установки, для чего в сечении выработки устанавливают боковые звенья 3, 4 и жестко соединяют с ними с помощью болтов 5 верхнее звено 2 Секцию устанавливают в выработке соответственно ранее установленным секциям и между секцией и стенками выработки вводят клинья 10 Обжатие каждой секции производят с помощью пяти металлических клиньев один устанавливают в кровле и по два — в боках и почве выработки Пространство между стенками выработки и секциями крепится затяжками 11, после чего металлические клинья 10 убирают Установленный ряд секций образует в выработке сплошную несущую конструкцию, но при этом каждая секция взаимодействует с массивом независимо от соседних

Преимущество предложенной конструкции заключаются в том, что пред-

варительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями.

>/X///////////////////////\

Фиг. 4

Рис. 15. Конструкция винтовой крепи

В работе предлагается также железобетонная крепь для горных выработок (рис. 16), отличие которой состоит в том, что в качестве арматуры

используются секции винтовой крепи (рис 16, б)

1 - горная выработка, 2 - механизированный проходческий щит, 3 - секция винтовой крепи, 4 - звенья секции, 5 - крепежный болт, 6 - металлический клин, 7 - секция опалубки, 8 - мост для перемещения секций опалубки, 9 - бетоновод, 10 - железобетонная крепь

Рис 16 Железобетонная крепь для горных выработок

Выемку породы при проведении горной выработки 1 осуществляют механизированным проходческим щитом 2 (рис 16, а) Установку секций 3 винтовой крепи выполняют непосредственно за щитом без крепления затяжкаг-ми После установки производят обжатие секций с помощью металлических клиньев 6, вводимых между звеньями крепи и стенками выработки Предварительно обжатая клиньями винтовая секция служит временной крепью, обеспечивает плотный контакт с окружающими породами и создает реактивный отпор на массив сразу после установки

Возведение постоянной железобетонной крепи производят на некотором расстоянии от щита (15 -г 20 м) Для этого возводят очередную секцию опалубки 7, перемещая ее по мосту 8 и подают в пространство между стенками выработки и опалубкой по бетоноводу 9 бетонную смесь Таким образом, секции винтовой крепи замоноличиваются в бетон и являются предварительно напряженной арматурой монолитной железобетонной крепи 10

Очевидное преимущество данной железобетонной крепи состоит в том, что за счет предварительного обжатия секций винтовой крепи в выработке железобетонная крепь воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возможность использовать такую крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными

Заключение

Диссертация является научно—квалификационной работой, в которой, на основании выполненных исследований разработаны теоретические положения расчета винтовой крепи, совокупность которых может быть квалифицирована как крупное достижение в развитии геомеханики, позволяющее повысить эффективность проектных решений в шахтном и подземном строительстве

Основные научные результаты, выводы и рекомендации сводятся к следующему

1 Установлено, что НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью может быть эффективно исследовано на основе решения неоднородного интегрального уравнения теории потенциала Причем, если винтовая крепь перед установкой в выработку предварительно обжата, то правая часть интегрального уравнения содержит постоянный вектор и векторную функцию, характеризующую деформационные свойства крепи, в противном случае — только постоянный вектор

2 Показано, что закономерности воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки могут быть установлены на базе решения прямой краевой задачи, а воздействие массива на предварительно обжатую винтовую крепь описывается с помощью решения обратной краевой задачи Отмечено, что при малых углах поворота осевой линии крепи обе краевые задачи сводятся к линейным задачам и могут быть решены в замкнутом виде

3 В результате воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки выявлено

— массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи,

— перемещение вдоль осевой линии крепи максимально на свободном конце и затухает по мере приближения к заделке, а в направлении главной нормали и бинормали на максимальную величину перемещается не свободный конец крепи, а сечение, отстоящее на некотором расстоянии от него,

— с увеличением угла подъема осевой линии крепи экстремальные значения продольного усилия и внутреннего момента относительно бинормали уве-

личиваются линейно, а экстремальные значения перерезывающих сил, внутренних моментов относительно осевой линии и главной нормали, а также компонентов перемещений увеличиваются нелинейно,

— напряженное состояние в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений существенно различны Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине Хотя качественное различие между функциями углов поворота и перемещений в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений не столь существенно, однако их численные значения значительно больше в крепи прямоугольного сечения, поэтому использовать ее, на наш взгляд, нецелесообразно

4 Обоснована схема расщепления прямой задачи о равновесии винтовой крепи в нелинейной постановке, качественный анализ которой позволил установить, что приближенные решения задачи сколь угодно близки к точному решению, если длина каждого элементарного звена, составляющего крепь, стремится к нулю Предложенная схема расщепления позволила получить решения прямой задачи в нелинейной постановке на каждом дробном шаге в квадратурах

5 В результате сравнительного анализа решений прямой задачи в линейной и нелинейной постановках отмечено качественное сходство искомых функций и выявлена граница применимости задачи в линейной постановке Так, при действии на винтовую крепь внешней нагрузки ^ 5 КПа анализ ее НДС можно выполнять на базе решения прямой задачи в линейной постановке При меньшей нагрузке следует использовать решение задачи в нелинейной постановке

6 Закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь получены на базе решения обратной задачи в нелинейной постановке, поскольку решение в линейной постановке дает погрешность (по сравнению с нелинейной) тем большую, чем больше величина обжатия крепи и меньше угол подъема ее осевой линии

7 В результате воздействия массива на предварительно обжатую винтовую крепь установлено

— деформированное состояние винтовой крепи определяется величиной ее обжатия, углом поворота осевой линии крепи относительно главной нормали и перемещениями крепи вдоль ее осевой линии и вдоль бинормали,

— напряженное состояние винтовой крепи характеризуется крутящим

моментом, изгибающим моментом относительно бинормали, продольной силой и перерезывающей силой, направленной вдоль бинормали Причем безразмерные крутящий и изгибающий моменты, а также перерезывающая сила зависят лишь от величины обжатия крепи и угла подъема ее осевой линии Продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах,

— предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах,

— максимальная величина отпора винтовой крепи линейно увеличивается с ростом ее обжатия С увеличением диаметра поперечного сечения крепи и коэффициента трения о породный массив максимальный отпор увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема осевой линии крепи — нелинейно уменьшается

8 ЗНС изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром ¿2 = 0,1 с углом подъема а < 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а < 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно

9 С увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина й>, характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив 1р увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи — нелинейно уменьшается

10 Доказано, что управление НДС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью эффективно в том случае, если крепь имеет круглое поперечное сечение и состоит из не связанных между собой секций, устаг новленных таким образом, чтобы концы каждой секции находились в почве выработки, а середина в кровле

11 Предварительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями

12 Железобетонная крепь, имеющая в качестве арматуры винтовую крепь, воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возмож-

ность использовать железобетонную крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих работах:

1 Пат на полезную модель 56476 Российская Федерация, МПК E21D 11/10 Железобетонная крепь для горных выработок / Черданцев С В , Войтов M Д , Першин В В , заявитель и патентообладатель Черданцев С В — Nft 2006117535/22 , заявл 22 05 06 , опубл 10 09 06, Бюл № 25 - 1 с ил

2 Пат на полезную модель 57827 Российская Федерация, МПК E21D 11/14 Крепь для горных выработок / Черданцев С В , заявитель и патентообладатель Черданцев С В - № 2006117534/22 , заявл 22 05 06 , опубл 27 10 06, Бюл № 30 - 1 с ил

3 Першин В В К решению системы линейных дифференциальных уравнений, описывающих работу винтовой пространственной крепи [Текст] / В В Першин, С В Черданцев, Е В Игнатов // Вест Кузбас гос техн ун-т - 1998 - №• 5 - С 11-13

4 Першин В В Определение внутренних усилий в винтовой пространственной крепи [Текст] / В В Першин, H А Кучер, С В Черданцев В В Аксенов // Вест Кузбас гос техн ун-т — 1999 — № 1 — С 49—52

5 Черданцев С В Нелинейные уравнения равновесия пространственного винтового стержня [Текст] / С В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2000 - № 1 - С 12-17

6 Черданцев С В К построению приближенных решений уравнений равновесия пространственного винтового стержня круглого поперечного сечения с консольным закреплением [Текст] / С В Черданцев, H А Кучер// Вест Кузбас гос техн ун-т - 2000 - № 2 - С 28-40

7 Черданцев С В Параметры деформации пространственного стержня при больших перемещениях его осевой линии [Текст] / С В Черданцев // Труды Российско—Китайского симпозиума «Строительство шахт и подземных сооружений» 24—27 апреля 2000 г / Кузбас гос техн ун-т — Кемерово, 2000 -С 125-132

8 Черданцев С В К определению внутренних усилий и перемещений в гибком винтовом стержне [Текст] / С В Черданцев // Вест Вест Кузбас гос техн ун-т - 2000 - Na 3 - С 3-6

9 Черданцев С В Построение аналитических приближений нелинейной

задачи равновесия винтового стержня [Текст] / С В Черданцев, H А Кучер // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2000 - Na 4 - С 18-22

10 Черданцев С В Итерационный метод решения основных краевых задач, описывающих равновесие винтового стержня [Текст] / С В Черданцев, H А Кучер // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2000 - № 4 - С 22-25

11 Черданцев С В Анализ вариантов расчета криволинейных стержней, используемых в качестве шахтных крепей [Текст] / С В Черданцев, В В Першин // ФТПРПИ - 2000 - №4 - С 56-62

12 Черданцев С В Решение основных краевых задач для винтового стержня методом последовательных приближений [Текст] / С В Черданцев, H А Кучер, В А Пинаев // Вест Кузбас гос техн ун-т — 2001. — Na 1 — С 4-6

13 Черданцев С В Обратная задача о равновесии пространственного винтового стержня [Текст] / С В Черданцев, В В Першин, H А Кучер, H В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2001 - Na4 - С 21-25

14 Черданцев С В Анализ работы пространственного винтового стержня в режиме заданных перемещений [Текст] / С В Черданцев, H В Черданцев, С H Рогозин // Вест Кузбас гос техн ун-т — 2001 — № 6 — С 11-14

15 Черданцев С В Оценка прочности цилиндрической пружины, используемой в качестве крепи при равномерном обжатии [Текст] / С В Черданцев, H В Черданцев // ФТПРПИ - 2002 - Nfi 1 - С 71-75

16 Черданцев С В Некоторые задачи статики пространственных криволинейных стержней [Текст] / С. В Черданцев, H А Кучер, В В Першин // Кузбас гос техн ун-т — Кемерово, 2002 — 161 с

17 Черданцев С В Прямая и обратная задачи о равновесии цилиндрической пружины, используемой в качестве шахтной крепи [Текст] / С В Черданцев, H В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т — 2002 — Na 5

- С 114-117

18 Черданцев С В. Краевые задачи о равновесии обжатого винтового стержня [Текст] / С. В Черданцев, H А Кучер, С Н. Рогозин // Кузбас гос техн ун-т — Кемерово, 2003 — 204 с

19 Черданцев С В Об аналитическом представлении приближенных решений краевой задачи о равновесии цилиндрической пружины [Текст] / С В. Черданцев, H. А Кучер // Сб. Численные методы решения задач теории упругости и пластичности Труды XVIII Межреспубликанской конференции

- Новосибирск Нонпарель, 2003 - С 204-208

20 Черданцев H В Зоны нарушения сплошности вокруг закрепленной сводчатой выработки [Текст] / H В Черданцев, С В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2003 - Nû 5 - С 1.6—18

21 Черданцев H В Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок [Текст] / H В Черданцев, С В Черданцев // ПМТФ - 2004 - № 4 - С 137-139

22 Черданцев С В Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок [Текст] / С В Черданцев, H В Черданцев // Вест. Кузбас гос. техн. ун-т. - 2004 - № 1 — С 3-7

23 Черданцев С В Определение параметров винтовой крепи в условиях ее совместного деформирования с массивом горных пород [Текст] / С В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т — 2004. — Nfi 5 — С 5—9

24 Черданцев С В Analysis of stress state of screw bolting [Text] / G В Черданцев // New progress on civil engineering and architecture — Proceedings of the Third China—Russia Symposium on Undeground Engineering of City and Mme, 2004 - P 62-66

25. Черданцев С В О повышении устойчивости выработок круглого поперечного сечения с помощью цилиндрической пружины [Текст] / С В Черданцев, В В Першин // Сб Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений Труды Международной конференции 18—20 мая 2004 г — Екатеринбург Изд-во Уральской государственной горно-геологической академии, 2004. — С 298-301

26 Черданцев С. В Решение линейной краевой задачи о равновесии винтового стержня, обжатого внешней средой [Текст] / С В Черданцев // Вест Кузбас гос техн ун-т - 2005. - Nü 3 - С. 44-45

27 Черданцев С В О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости [Текст] / С В Черданцев, H В Черданцев // ПМТФ - 2005 - № 3 - С 141-148

ЧЕРДАНЦЕВ Сергей Васильевич

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 27 08 2007 Формат 60 х 84 1/16 Бумага офсетная Отпечатано на ризографе печ л 2 Тираж 100 экз Заказ

ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул Весенняя, 28 Типография ГУ КузГТУ, 650099, Кемерово, ул Д Бедного, 4а

Содержание диссертации, доктора технических наук, Черданцев, Сергей Васильевич

Введение.

1. Разработка модели и алгоритма численной реализации напряженно-деформированного состояния массива горных пород вокруг выработки с винтовой крепью

1.1. Геомеханические модели массива горных пород.

1.2. Основные соотношения модели изотропного линейно-деформируемого массива горных пород.

1.3. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород в окрестности горной выработки.

1.4. Способы решения второй внешней краевой задачи.

1.5. Интегральное уравнение теории потенциала

1.6. Алгоритм численного решения интегрального уравнения

1.7. Устойчивость незакрепленных горных выработок

1.8. Определение зон нарушения сплошности вокруг незакрепленных выработок.

1.9. Типы и конструкции крепей горных выработок.

1.10. Расчетные схемы и методы расчета традиционных типов крепей

1.11. Винтовая крепь как средство управления состоянием массива горных пород.

Выводы.

2. Моделирование воздействия массива горных пород на винто вую крепь

2.1. Режимы воздействия породного массива на винтовую крепь

2.2. Параметры осевой линии винтовой крепи.

2.3. Поворот и перемещение осевой линии винтовой крепи в процессе ее деформации.

2.4. Компоненты деформации в винтовой крепи.

2.5. Напряжения, внутренние усилия и моменты в винтовой крепи

2.6. Дифференциальные уравнения равновесия винтовой крепи

2.7. Постановка прямой краевой задачи

Выводы.

3. Закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки

3.1. Решение прямой краевой задачи в линейной постановке.

3.2. Анализ напряженного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения.

3.3. Анализ деформированного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения.

3.4. Построение приближенных решений прямой краевой задачи в нелинейной постановке.

3.5. Априорные оценки решений вспомогательной задачи. Доказательство сходимости схемы расщепления.

3.6. Аналитическое представление приближенных решений уравнений равновесия винтовой крепи.

3.6.1. Модельная система (I) и ее решение.

3.6.2. Модельная система (II) и ее решение.

3.7. Сравнительный анализ решений прямой краевой задачи в линейной и нелинейной постановках.

Выводы.

4. Закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь

4.1. Постановка и решение обратной краевой задачи.

4.2. Деформированное состояние предварительно обжатой винтовой крепи.

4.3. Внутренние моменты в предварительно обжатой винтовой крепи и оценка ее прочности.

4.4. Внутренние усилия в обжатой винтовой крепи и компоненты внешней нагрузки

4.5. Решение обратной задачи в линейной постановке.

4.6. Сравнительный анализ решений обратной задачи в линейной и нелинейной постановках.

Выводы.

5. Определение параметров управления, анализ формирования зон нарушения сплошности массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью и технологические схемы ее возведения

5.1. Определение параметров винтовой крепи круглого сечения в режиме заданной нагрузки.

5.2. Определение параметров винтовой крепи прямоугольного сечения в режиме заданной нагрузки.

5.3. Определение параметров предварительно обжатой винтовой крепи

5.4. Анализ влияния параметров предварительно обжатой винтовой крепи на зоны нарушения сплошности массива вокруг выработок

5.5. Определение параметров винтовой крепи в режиме взаимовли-яющих деформаций.

5.6. Обжатие винтовой крепи в законтурных каналах выработки

5.7. Конструкция винтовой крепи.

5.8. Крепление горизонтальных выработок винтовой крепью

5.9. Крепление наклонных выработок винтовой крепью.

5.10. Крепление вертикальных выработок винтовой крепью.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью"

Актуальность работы. При проектировании и строительстве горных выработок важнейшей является проблема их устойчивости. Выработка считается устойчивой, если за ее контуром не образуются зоны нарушения сплошности (ЗНС) окружающего массива. Если выработка сооружается на небольшой глубине в достаточно прочных породах, то за ее контуром, как правило, не возникают ЗНС. В слабых же породах размеры ЗНС могут быть достаточно большими и выработка может потерять устойчивость, вследствие чего происходит обрушение пород.

По данным многочисленных исследований выработки, сооружаемые на глубине более 400 м на угольных шахтах Кузбасса, как правило, неустойчивы, а основным мероприятием по обеспечению их устойчивости является крепление. К наиболее распространенным типам крепей относятся деревянные, металлические, монолитные бетонные и железобетонные, тюбинговые и блочные. Как правило, на процесс формирования ЗНС они не влияют, поскольку не создают реактивного отпора. В этом смысле они являются «пассивными» конструкциями.

Предлагаемая в работе для крепления выработок винтовая крепь является «активной» крепью, если ее устанавливать в выработку не в естественном состоянии, а предварительно обжатой по боковой поверхности. Стремясь восстановить свои первоначальные размеры, крепь создает отпор на окружающий массив. Регулируя величину обжатия крепи и изменяя ее параметры можно изменять величину реактивного отпора крепи и, тем самым, управлять состоянием массива вокруг выработки.

Цель работы - научное обоснование параметров управления состоянием массива горных пород вокруг выработок, подкрепленых винтовой крепью.

Объект исследования - массив горных пород в контакте с винтовой крепью.

Задачи исследований:

- разработать модель и алгоритм численной реализации НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью;

- разработать модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь;

- установить закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки;

- установить закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь;

- установить параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью.

Методы исследований:

- модель НДС массива горных пород построена на базе второй внешней краевой задачи теории упругости, а закономерности образования ЗНС массива вокруг выработки с винтовой крепью установлены на основании метода упругого наложения;

- модель воздействия массива горных пород на винтовую крепь базируется на постановке двух краевых задач нелинейной теории упругости о равновесии одномерного гибкого тела;

- закономерности воздействия массива горных пород на винтовую крепь установлены на основе решений прямой и обратной краевых задач в линейной и нелинейной постановках, полученных с привлечением аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений;

- параметры управления процессом формирования ЗНС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью установлены в результате численной реализации решений краевых задач на основе составленных программ в математическом редакторе Maple.

Научные положения, защищаемые в диссертации:

- особенность разработанной модели НДС упругого массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью проявляется в том, что она отражает не только механические свойства пород массива, но также и деформационные свойства винтовой крепи, учитывать которые следует только в том случае, если крепь перед установкой в выработку предварительно обжата;

- в режиме заданной нагрузки массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи;

- внутренние моменты и перерезывающая сила вдоль бинормали в предварительно обжатой винтовой крепи зависят от величины обжатия и угла подъема осевой линии крепи, но не зависят от ее длины, а продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах;

- предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах, поэтому целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, концы которых находятся в почве выработки, а середина в кровле;

- зона нарушения сплошности изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром & = 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно;

- с увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф. характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается.

Научная новизна работы заключается:

- в установлении закономерностей взаимного влияния массива горных пород и винтовой крепи;

- в обосновании и качественном анализе схемы расщепления нелинейных дифференциальных уравнений прямой краевой задачи;

- в анализе процесса формирования ЗНС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью и исследовании ее напряженно-деформированного состояния;

- в разработке теоретических положений по определению параметров управления НДС массива.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- использованием методов механики деформируемого твердого тела и математического анализа при постановке второй внешней краевой задачи теории упругости, приведении ее к интегральному уравнению теории потенциала и его приближенному решению;

- применением классических методов и допущений нелинейной теории упругости, теорем дифференциальной и аналитической геометрии, теорем и методов теории дифференциальных уравнений при постановке и решении прямой и обратной краевых задач;

- качественным соответствием результатов решения краевых задач в линейной и нелинейной постановках;

- совпадением полученных в работе решений с известными решениями применительно к классическим моделям (двумерный изотропный массив, разомкнутое кольцо, пружина-амортизатор).

Личный вклад автора заключается:

- в составлении алгоритма и программы численной реализации процесса образования ЗНС вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью;

- в постановке краевых задач о воздействии массива горных пород на винтовую крепь;

- в получении решения обратной краевой задачи в замкнутом виде;

- в составлении программ численной реализации решений краевых задач о воздействии массива на винтовую крепь;

- в сравнительном анализе решений краевых задач в линейной и нелинейной постановках и установлении границ применимости решений задач в линейной постановке.

Научное значение работы заключается в установлении закономерностей процесса формирования ЗНС массива вокруг выработок, подкрепленных винтовой крепью.

Реализация работы. Основные положения диссертационной работы вошли составной частью в методические рекомендации «Определение параметров винтовой крепи» (утв. ОАО КузНИИшахтострой в 2005 г.).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Кузбасского государственного технического университета (Кемерово 1998 — 2001), на семинаре математического факультета Кемеровского государственного университета (Кемерово, 1998, 1999), на Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2000), в школе—семинаре института Угля и Уг-лехимии (Кемерово, 2000), на II Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Кемерово, 2002), на XVIII межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2003), на международной конференции «Проектирование и строительство комплексов подземных сооружений» (Екатеринбург, 2004), на III Российско—Китайском симпозиуме «Строительство шахт и подземных сооружений» (Шандунь, 2004), на научном симпозиуме «Неделя горняка 2006» (Москва, 2006), на научном семинаре в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2006), на межкафедральном научном семинаре в Новосибирском государственном архитектурно—строительном университете (Новосибирск, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ в изданиях, допущенных ВАК РФ, включая две монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 200 наименований, изложена на 288 страницах машинописного текста и содержит 178 рисунков и 6 таблиц.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Черданцев, Сергей Васильевич

Выводы

1. Максимальное значение расчетного момента в винтовой крепи в режиме заданной нагрузки увеличивается на каждом последующем витке, что приводит к увеличению также и диаметра поперечного сечения крепи, в связи с чем целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, каждая из которых состоит из одного витка.

2. С увеличением угла подъема осевой линии винтовой крепи значения расчетного момента в ней увеличиваются нелинейно, поэтому не представляется возможным установить оптимальное (с точки зрения прочности) значение угла подъема осевой линии крепи, работающей в режиме заданной нагрузки.

3. Напряженное состояние в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений существенно различны. Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине. Хотя качественное различие между функциями углов поворота и перемещений в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений не столь существенно, однако их численные значения значительно больше в крепи прямоугольного сечения, поэтому ее использование, на наш взгляд, нецелесообразно.

4. Предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах. Чем длиннее крепь, тем больший отпор возникает в ее середине, но по мере удаления от середины отпор резко уменьшается. Поэтому в режиме предварительного обжатия также целесообразно использовать винтовую крепь в виде не связанных между собой секций, устанавливая их так, чтобы концы каждой секции находились в почве выработки, а середина в кровле.

5. Максимальная величина отпора обжатой винтовой крепи линейно увеличивается с ростом ее обжатия. С увеличением диаметра крепи и коэффициента ее трения о породный массив максимальный отпор увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема осевой линии крепи - нелинейно уменьшается.

6. ЗНС изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром (I ~ 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно.

267

7. С увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина ф, характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается;

8. Предварительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями;

9. Железобетонная крепь, имеющая в качестве арматуры винтовую крепь, воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возможность использовать железобетонную крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными;

Заключение

Диссертационная работа является научным квалификационным трудом, в котором, на основании выполненных автором исследований, разработаны теоретические положения расчета винтовой крепи, совокупность которых может быть квалифицирована как крупное достижение в развитии геомеханики, позволяющие повысить эффективность проектных решений в шахтном и подземном строительстве.

Основные научные результаты, выводы и рекомендации сводятся к следующему.

1. Установлено, что НДС массива горных пород вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью может быть эффективно исследовано на основе решения неоднородного интегрального уравнения теории потенциала. Причем, если винтовая крепь перед установкой в выработку предварительно обжата, то правая часть интегрального уравнения содержит постоянный вектор и векторную функцию, характеризующую деформационные свойства крепи, в противном случае - только постоянный вектор.

2. Показано, что закономерности воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки могут быть установлены на базе решения прямой краевой задачи, а воздействие массива на предварительно обжатую винтовую крепь описывается с помощью решения обратной краевой задачи. Отмечено, что при малых углах поворота осевой линии крепи обе краевые задачи сводятся к линейным задачам и могут быть решены в замкнутом виде.

3. В результате воздействия массива на винтовую крепь в режиме заданной нагрузки выявлено:

- массив горных пород вызывает в винтовой крепи внутренние усилия и моменты, являющиеся периодическими функциями ее осевой линии, причем если амплитудные значения внутренних усилий и изгибающего момента относительно бинормали постоянны, то крутящему моменту и изгибающему моменту относительно главной нормали свойственен еще и неограниченный рост их амплитудного значения с увеличением длины крепи;

- перемещения вдоль осевой линии крепи максимальны на свободном конце и затухают по мере приближения к заделке. В направлении главной нормали и бинормали на максимальную величину перемещается не свободный конец крепи, а сечение, отстоящее на некотором расстоянии от него;

- с увеличением угла подъема осевой линии крепи экстремальные значения продольного усилия и внутреннего момента относительно бинормали увеличиваются линейно, а экстремальные значения перерезывающих сил, внутренних моментов относительно осевой линии и главной нормали, а также компонентов перемещений - нелинейно;

- напряженное состояние в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений существенно различны. Если в крепи круглого сечения максимальный расчетный момент возникает в ее середине, то в крепи прямоугольного сечения он возникает вблизи заделки, причем значительно больший по величине. Хотя качественное различие между функциями углов поворота и перемещений в винтовых крепях круглого и прямоугольного сечений не столь существенно, однако их численные значения значительно больше в крепи прямоугольного сечения, поэтому ее использование, на наш взгляд, нецелесообразно.

4. Обоснована схема расщепления прямой задачи о равновесии винтовой крепи в нелинейной постановке, качественный анализ которой позволил установить, что приближенные решения задачи сколь угодно близки к точному решению, если длина каждого элементарного звена, составляющего крепь, стремится к нулю. Предложенная схема расщепления позволила получить решения прямой задачи в нелинейной постановке на каждом дробном шаге в квадратурах.

5. В результате сравнительного анализа решений прямой задачи в линейной и нелинейной постановках отмечено качественное сходство искомых функций и выявлена граница применимости задачи в линейной постановке. Так, при действии на винтовую крепь внешней нагрузки ^ 5 КПа анализ ее НДС можно выполнять на базе решения прямой задачи в линейной постановке. При меньшей нагрузке следует использовать решение задачи в нелинейной постановке.

6. Закономерности воздействия массива горных пород на предварительно обжатую винтовую крепь получены на базе решения обратной задачи в нелинейной постановке, поскольку решение в линейной постановке дает погрешность (по сравнению с нелинейной) тем большую, чем больше величина обжатия крепи и меньше угол подъема ее осевой линии.

7. В результате воздействия массива на предварительно обжатую винтовую крепь установлено:

- деформированное состояние винтовой крепи определяется величиной ее обжатия, углом поворота осевой линии крепи относительно главной нормали и перемещениями крепи вдоль ее осевой линии и вдоль бинормали;

- напряженное состояние винтовой крепи характеризуется крутящим моментом, изгибающим моментом относительно бинормали, продольной силой и перерезывающей силой, направленной вдоль бинормали. Причем безразмерные крутящий и изгибающий моменты, а также перерезывающая сила зависят лишь от величины обжатия крепи и угла подъема ее осевой линии. Продольная сила, имеющая экстремальное значение посередине крепи, экспоненциально уменьшается до нуля на ее концах;

- предварительно обжатая винтовая крепь создает на окружающий массив отпор, максимальный посередине крепи, экспоненциально уменьшающийся на ее концах;

- максимальная величина отпора винтовой крепи линейно увеличивается с ростом ее обжатия. С увеличением диаметра поперечного сечения крепи и коэффициента трения о породный массив максимальный отпор увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема осевой линии крепи - нелинейно

271 уменьшается.

8. ЗНС изотропного массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью диаметром & — 0,1 с углом подъема а ^ 6° при относительной величине обжатия 0,1, имеет форму симметричной подковы, разомкнутые концы которой расположены в том месте, где возникает наибольший отпор винтовой крепи, при 6° < а ^ 10° форма ЗНС представляет собой эллипс, меньшая ось которого вертикальна, а при а > 10° влияние угла на размер ЗНС не существенно.

9. С увеличением предварительного обжатия винтовой крепи величина гф: характеризующая уменьшение относительной площади ЗНС (по сравнению с незакрепленной выработкой) увеличивается линейно, с увеличением диаметра крепи и коэффициента трения ее о породный массив ф увеличивается нелинейно, а с ростом угла подъема витков крепи - нелинейно уменьшается.

10. Доказано, что управление НДС массива вокруг выработки, подкрепленной винтовой крепью эффективно в том случае, если крепь имеет круглое поперечное сечение и состоит из не связанных между собой секций, установленных таким образом, чтобы концы каждой секции находились в почве выработки, а середина в кровле.

11. Предварительно обжатая винтовая крепь за счет плотного контакта с окружающими породами более устойчива в направлении оси выработки по сравнению с традиционными рамными крепями.

12. Железобетонная крепь, имеющая в качестве арматуры винтовую крепь, воспринимает нагрузку сразу после ее возведения, что дает возможность использовать железобетонную крепь в сложных горно-геологических условиях, когда традиционные крепи являются неэффективными.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора технических наук, Черданцев, Сергей Васильевич, Кемерово

1. Айтматов И.Т. О методе расчета оптимальных параметров крепи под-готовителых выработок /И.Т. Айтматов, Т.С. Бекназаров //ФТПРПИ. —1976. N 3. - С. 7 - 15.

2. Айтматов И.Т. Ползучесть горных пород при простом нагружении /И.Т. Айтматов, Ж.Д. Рабидинова //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 32 - 36.

3. Алимжанов М.Т. Учет неоднородности свойств пород при исследовании механических процессов вокруг глубокой выработки //ФТПРПИ. —1977. N 5. - С. 10 - 15.

4. Алимжанов М.Т. Упруго-пластическая задача, учитывающая неоднородность механических свойств материала //Докл АН СССР. — 1978. — т. 242, N 6. С. 1281 - 1284.

5. Амусин Б.З. Прогнозирование устойчивости капитальных выработок с учетом постепенного разрушения пород в зоне неупругих деформаций //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 22 - 29.

6. Анализ работы пространственного винтового стержня в режиме заданных перемещений /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев, С.Н. Рогозин //Вест. КузГТУ. 2001. - N 6. - С. И - 14.

7. Аннин Б.Д. Двумерные упруго-пластические задачи. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1968. 120 с.

8. Аннин Б.Д. Упруго пластическое распределение напряжений в плоскости с отверстиями//Докл. АН СССР. 1969, т. 184. N 2. - С. 315 - 317.

9. Аннин Б.Д. Упруго пластическое распределение напряжений в плоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями //В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск: Наука. — 1969, вып. 1. — С. 234 — 241.

10. Аннин Б.Д. Упруго-пластическая задача /Б.Д. Аннин, Г.П. Черепанов. — Новосибирск: Наука, 1983. — 238 с.

11. Аннин Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения /Б.Д. Аннин, В.М. Жигалкин. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.-342 с.

12. Ардашев К.А. Основные направления коренного совершенствования охраны и крепления капитальных выработок глубоких угольных шахт //Шахтное строительство. — 1987. — N 4. — С. 2 — 4.

13. Баклашов И.В. Прочность незакрепленных горных выработок /И.В. Баклашов, К.В. Руппенейт. — М.: Недра, 1965. — 101 с.

14. Баклашов И.В. Механика горных пород /И.В. Баклашов, Б.А. Кар-тозия. М.: Недра, 1975. - 272 с.

15. Баклашов И.В. Механика подземных сооружений и конструкции крепей /И.В. Баклашов, Б.А. Картозия. М.: Недра, 1992. - 543 с.

16. Барях A.A. К оценке устойчивости междукамерных целиков /A.A. Барях, A.C. Гегин //ФТПРПИ 1997. - N 1. С. 30 - 38.

17. Барях A.A. Об одном подходе к реологическому анализу геомеханических процессов. /A.A. Барях, H.A. Самоделкина //ФТПРПИ — 2005. — N 6. С. 32 41.

18. Батугин С.А. Приближенная зависимость между упругими константами анизотропных горных пород и параметры анизотропии /С.А. Батугин, Р.К. Ниренбург //ФТПРПИ 1972. — N 1. С. 7 — 11.

19. Батугин С.А. Влияние анизотропии деформационных свойств горных пород на концентрацию напряжений //ФТПРПИ — 1974. — N 3. С. 126 — 129.

20. Батугин С.А. Анизотропия массива горных пород. — Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. — 86 с.

21. Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1976. — 352 с.

22. Бидерман В Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. — М.: Машиностроение, 1977. — 488 с.

23. Биргер И.А. Сопротивление материалов /И.А. Биргер, Р.Р. Мавлю-тов. — М.: Высшая школа, 1986. — 500 с.

24. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. — М.: Физматгиз, 1961. — 340 с.

25. Борисов A.A. Механика горных пород и массивов. — М.: Недра, 1980. 360 с.

26. Булычев Н.С. Крепь вертикальных стволов шахт /Н.С. Булычев,

27. Х.И. Абрамсон. М.: Недра, 1978. - 301 с.

28. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. — М.: Недра, 1994.- 382 с.

29. Взаимодействие массивов горных пород с крепью вертикальных выработок /Г.А. Крупенников, Н.С. Булычев, A.M. Козел и др. — М.: Недра, 1966. 312 с.

30. Винтоповоротные проходческие агрегаты /А.Ф. Эллер, В.Ф. Горбунов, В.В. Аксенов. — Новосибирск: ВО Наука, 1992. — 192 с.

31. Волны маятникового типа /М.В. Курленя, В.Н. Опарин, В.И. Востри-ков //ФТПРПИ. Ч. I: 1996. - N 3. - С. 3 - 14; Ч II: 1996. - N 4. - С. 3- 9; Ч III: 1996. N 5. - С. 3 - 27.

32. Галеркин Б.Г. К вопросу об исследовании напряжений и деформаций в упругом изотропном теле. //Докл. АН СССР. — 1930. Сер. А. N 14. — С. 353 358.

33. Галин Л.А. Плоская упруго-пластичная задача //ПМиМ. — 1946. Т. 10, вып. 3. С. 367 - 386.

34. Гелескул М.Н. Справочник по креплению капитальных и подготовительных горных выработок /М.Н. Гелескул, В.Н. Каретников. — М.: Недра, 1982. 479 с.

35. Геомеханика /П.В. Егоров, Г.Г. Штумпф, A.A. Ренев и др. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 2001. — 276 с.

36. Геомеханика массивов и устойчивость подготовительных выработок /А.Г. Протосеня, С.Я. Жихарев, И.Е. Долгий. — СПб.: Международная академия наук экологии, безопасности человека и природы (МАНЭБ), 2004. — 240 с.

37. Годунов С.К. Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Т.1. Краевые задачи. — Новосибирск: НГУ, 1994.- 262 с.

38. Горев Б.В. К оценке ползучести и длительной прочности элементов конструкций по методу характеристических параметров //Пробл. прочности.- 1979. N 4. - С. 30 - 36.

39. Горное давление в подготовительных выработках угольных шахт /Г.Г. Штумпф, П.В. Егоров, А.И. Петров и др. -М.: Недра, 1996. -352 с.

40. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов /A.M. Козел, В.А. Борисовец, A.A. Репко. М.: Недра, 1976. - 293 с.

41. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести /И.А. Банщикова, Б.В. Горев, И.В. Сухоруков //ПМТФ. 2002. - N 3.- С. 129 139.

42. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. — Алма-Ата: Наука, 1964. — 175 с.

43. Ерофеев Л.М. Повышение надежности крепи горных выработок /Л.М. Ерофеев, Л.А. Мирошникова. М.: Недра, 1988. - 245 с.

44. Заславский Ю.З. Крепление подземных сооружений /Ю.З. Заславский, В.М. Мостков. М.: Недра, 1979. - 325 с.

45. Заславский Ю.З. Новые виды крепи горных выработок. /Ю.З. Заславский, Е.Б. Дружко. — М.: Недра, 1989. — 256 с.

46. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных выработок. Часть I: Данные натурных наблюдений /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя и др. //ФТПРПИ. 1986. - N 3. С. 3 - 15.

47. Зональная дезинтеграция горных пород вокруг подземных выработок. Часть II: Разрушение горных пород на моделях из эквивалентных материалов /Е.И. Шемякин, Г.Л. Фисенко, М.В. Курленя и др. //ФТПРПИ. -1986. N 4. С. 3 - 13.

48. Железобетонная крепь для горных выработок /C.B. Черданцев, М.Д. Войтов, В.В. Першин //Патент на полезную модель N 56476. Зарегестриро-вано в Государственном реестре полезных моделей РФ 10.09.2006 г.

49. Игнатов Е.В. Разработка метода расчета параметров пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е. Игнатов //ФТПРПИ. 2000. - N 4. - С. 63 - 68.

50. Игнатов Е.В. Разработка технологических требований и конструкции механизма ручного возведения пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е.

51. Игнатов //Вест. КузГТУ. 2001. - N 1. - С. 53 - 56.

52. Игнатов Е.В. Разработка технологии возведения пружинной крепи /Е.В. Игнатов, И.Е. Игнатов //Вест. КузГТУ. 2001. — N 1. — С. 56 — 57.

53. Изаксон В.Ю. Массивы горных пород в окрестности выработки несимметичного сечения. /В.Ю. Изаксон, А.И. Закамалдин. //ФТПРПИ. — 1979. N 3. - С. 28 - 33.

54. К решению системы линейных дифференциальных уравнений, описывающих работу винтовой пространственной крепи /В.В. Першин, C.B. Чер-данцев, Е.В. Игнатов //Вест. КузГТУ. 1998. - N 5. - С. 11 - 13.

55. Канторович Л.В. Приближенные методы высшего анализа. 5-е изд. /Л.В. Канторович, В.И. Крылов. М., Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

56. Канторович Л.В. Функциональный анализ /Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. М.: Наука, 1984. - 750 с.

57. Карасев В.А. Разработка и обоснование параметров многозвенной спиральной крепи восстающих горных выработок. Дис. к-та техн. наук. — Кемерово, 1998. 128 с.

58. Кирхгоф Г. Механика. Лекции по математической физике (перевод с немецкого). М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 404 с.

59. Ковеня В.М. Метод расщепления в задачах газовой динамики /В.М. Ковеня, H.H. Яненко. — Новосибирск: Наука, 1981. — 304 с.

60. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости /Ж.С. Ержанов, В.Ю. Изаксон, В.М. Станкус. — Кемерово: Кемер. книж. изд-во, 1976. — 216 с.

61. Корнилков М.В. Влияние параметров управляющих силовых воздействий на несущую способность рамных крепей горных выработок //Доклады международной конференции. Т.З. — Екатеринбург: УрО РАН, 1998. — С. 189 192.

62. Корнилков М.В. Расчет величины усилий в соединительных узлах рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал. — 1999. — N 11 — 12. С. 22 - 25.

63. Корни л ков М.В. Экспериментальные методы определения усилий в соединительных узлах рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал.- 2000. N 4. - С. 44 - 47.

64. Корни л ков М.В. Методика определения рациональной величины несущей способности анкерного узла в рамно-анкерных крепях /М.В. Кор-нилков, Д.А. Черев //Труды региональной конференции. 16 — 18 мая 2001 г.- Екатеринбург: УГГГА. 2001. - С. 153 - 155.

65. Кошелев К.В. Поддержание, ремонт и восстановление горных выработок. /К.В. Кошелев, А.Г. Томасов. — М.: Недра, 1985. — 215 с.

66. Краевые задачи о равновесии обжатого винтового стержня /C.B. Чер-данцев, H.A. Кучер, С.Н. Рогозин. Кемерово: КузГТУ, 2003. - 204 с.

67. Крепление и поддержание горных выработок /Г.Г. Штумпф, П.В. Егоров, A.B. Лебедев. М.: Недра, 1993. - 427 с.

68. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. /В.Н. Каретников, Б.Б. Клейменов, А.Г. Нуждихин //Справочник. М.: Недра, 1989. 571 с.

69. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горной породы. — М.: Углеиз-дат, 1947. 154 с.

70. Курленя М.В. Методы расчета подземных сооружений /М.В. Курле-ня, В.Е. Миренков. — Новосибирск: ВО Наука, 1986. — 232 с.

71. Курленя М.В. Методы математического моделирования подземных сооружений /М.В. Курленя, В.Е. Миренков — Новосибирск: ВО Наука, 1994.- 188 с.

72. Курленя М.В. Проблемы нелинейной геомеханики /М.В. Курленя, В.Н. Опарин, //ФТПРПИ. Ч. I: 1999. - N 3. - С. 12 - 26; Ч II: - 2000. -N 4. - С. 3 - 26.

73. Кучер H.A. Метод слабой аппроксимации и анализ схем расщепления в газовой динамике. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 1997. — 188 с.

74. Кучер H.A. Обоснование схем расщепления для многомерных уравнений газовой динамики //Докл. АН СССР. -1990. -Т.31. N 1.-С. 23-28.

75. Кучер H.A. О сходящейся схеме расщепления для многомерных уравнений вязкого //Докл. АН СССР. 1991. - Т.320. - N 6. - С. 1315 - 1318.

76. Кучер H.A. Аналитическое представление приближенных решений нелинейной задачи равновесия винтового стержня /H.A. Кучер, C.B. Чер-данцев //Вест. КемГУ. 2001. - N 1. - С. 321 - 326.

77. Левин В.Е. Конечный элемент пространственного криволинейного стержня //Сб. Математические проблемы механики сплошных сред. Вып. 118. Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, 2001. — С. 173 - 177.

78. Лехницкий С.Г. Теоретическое исследование напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения //Тр. ВНИМИ. Л.: 1982. N 45 - С. 155 - 193.

79. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Госте-хиздат, 1950. 344 с.

80. Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. — М.: Наука, 1969. 119 с.

81. Линьков A.M. Учет запредельных деформаций в плоской задаче о круглой выработке //ФТПРПИ. 1977. - N 5. - С. 16 - 22.

82. Линьков A.M. Численное моделирование сейсмических и асейсмических событий в трехмерных задачах кинетики горных пород //ФТПРПИ. — 2006. — N 1. — С. 3 — 17.

83. Литвинский Г. Г. Расчет нагрузки на крепь при образовании зоны неупругих деформаций //Изв. вузов. Горн. журн. — 1984. — N 6. — С. 21—25.

84. Литвинский Г.Г. Новый способ сооружения обратного свода крепи //Шахтное строительство. — 1986. — N 2. — С. 14 — 16.

85. Литвинский Г.Г. Динамическая потеря устойчивости слоистых пород почвы /Г.Г. Литвинский, Э.В. Фесенко //Изв. вузов. Горн. журн. — 2004. — N 4. С. 124 - 127.

86. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

87. Ляв А. Математическая теория упругости (пер. с англ.). — М.: ОНТИ, 1935. 674 с.

88. Максимов А.П. Горное давление и крепь выработок. — М.: Недра, 1973. 288 с.

89. Манзон Б.М. Maple 5 Power Edition. — М.: Информационно — издательский дом "Филинъ", 1998. — 240 с.

90. Марчук Г.И. Методы расщепления. — М.: Наука, 1988. — 263 с.

91. Математические модели блочных сред в задачах геомеханики. Ч. IV: Взаимная связь наведенной структуры и напряженного состояния /А.И. Ча-нышев, O.E. Белоусова, O.A. Лукьяшко //ФТПРПИ. 2005. - N4. С. 11-25.

92. Матросов A.B. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. — Санкт-Петербург: БХВ—Петербург, 2001. — 528 с.

93. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике /Под ред. Т. Круза и Ф. Риццо. М.: Мир, 1978.- 210 с.

94. Методы граничных элементов /К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел.- М.: Мир, 1987. 525 с.

95. Методика подготовки данных для решения трехмерных геомеханических задач /A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРПИ. — 1997. N 3. - С. 12 - 21.

96. Методы расчета взаимодействия конструкций подземных сооружений с массивом горных пород /К.А. Ардашев, Б.З. Амусин, В.Ф. Кошелев

97. ФТПРПИ. 1987. - N 4. - С. 22 - 30.

98. Механизм формирования порового пространства в горных породах в условиях деформирования при высоких давлениях /Б.Г. Тарасов, А.Н. Став-рогин, O.A. Ширкес //ФТПРПИ. 1994. - N 3. - С. 23 - 36.

99. Миренков В.Е. Модель деформирования тел с угловыми точками /В.Е. Миренков, В.А. Шутов //Изв. вузов. Стр-во и архитектура. — 1991. N 3. - С. 31 - 37.

100. Миренков В.Е. Распределение напряжений около подземных сооружений в линейном поле /В.Е. Миренков, В.А. Шутов //Изв. вузов. Строительство. 1992. - N 4. - С. 37 - 41.

101. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. — М.: Физматгиз, 1959. 232 с.

102. Модельные представления полей региональных напряжений для Алтае-Саянской горной области /A.B. Леонтьев, Л.А. Назаров, Л.А. Назарова //ФТПРПИ. 1996. - N 4. - С. 53 - 61.

103. Мусхелешвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. — 708 с.

104. Некоторые задачи статики пространственных криволинейных стержней /C.B. Черданцев, H.A. Кучер, В.В. Першин. — Кемерово: КузГ-ТУ, 2002. 161 с.

105. Нелинейные деформационные процессы в окрестности выработок /В.Н. Опарин, A.A. Акинин, В.И. Востриков и др. //ФТПРПИ. 2003. - N 4. - С. 3 - 10.

106. Немировский Ю.В. О напряженном и деформированном состоянии массива с горизонтальной выработкой /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 1. - С. 21 - 28.

107. Немировский Ю.В. Напряженное состояние массива горной породы с горизонтальной выработкой при наличии закладки /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 3. - С. 3 - 11.

108. Немировский Ю.В. Влияние неоднородности массива горных пород на величину и распределение контактного давления /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 5. - С. 10 - 17.

109. Немировский Ю.В. О контактных напряжениях на границе пласт-порода в окрестности очистной выработки /Ю.В. Немировский, В.Е. Миренков //ФТПРПИ. 1973. - N 6. - С. 3 - 12.

110. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. — JL— М: Гостехиздат, 1948. — 211 с.

111. Новожилов В.В. Теории упругости. — JL: Судпромгиз, 1958. —370 с.

112. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. — Новосибирск: СО РАН, Ин-т гидродинамики, 1997. — 128 с.

113. Норден А.Б. Краткий курс дифференциальной геометрии. — М.: Физматгиз, 1958. 244 с.

114. Новые методы расчета нагрузок на крепи /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский, Е.И. Шемякин //ФТПРПИ. 1976. - N 3.- С. 21 - 40.

115. Об учете запредельных деформаций горных пород при расчетах параметров крепи /Б.З. Амусин, К.А. Ардашев, A.M. Линьков, В.Ф. Кошелев //ФТПРПИ. 1979. - N 5. - С. 121 - 125.

116. Обратная задача о равновесии пространственного винтового стержня /C.B. Черданцев, В.В. Першин, H.A. Кучер и др. //Вест. КузГТУ. 2001.- N 4. С. 21 - 25.

117. Основы математического моделирования разрушения /М.В. Курле-ня, В.Е. Миренков, В.А. Шутов. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998.-168с.

118. Опарин В.Н. Масштабный фактор явления зональной дезинтеграции горных пород в стратификации недр Луны по сейсмическим данным //ФТПРПИ. 1997. - N 6. - С. 3 — 17.

119. Определение внутренних усилий в винтовой пространственной крепи /В.В. Першин, H.A. Кучер, C.B. Черданцев и др. //Вест. КузГТУ. 1999.- N 1. С. 49 - 52.

120. Папкович П.Ф. Теория упругости. — М.: Оборонгиз, 1939. — 640 с.

121. Пономарев С.Д. Расчеты упругих элементов машин и приборов

122. С.Д. Пономарев, JI.E. Андреева. — М.: Машиностроение, 1980. — 326 с.

123. Понтрягин J1.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1970. 332 с.

124. Прогноз нарастания оседаний земной поверхности при отработке свиты калийных пластов /A.A. Барях, Е.А. Телегина, H.A. Самоделкина и др. //ФТПРПИ 2005. - N 4. С. 26 - 34.

125. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок /Н.С. Булычев, H.H. Фотиева, Е.В. Стрельцов. — М.: Недра, 1986. — 288 с.

126. Проскуряков Н.М. Управление состоянием массива горных пород.- М.: Недра, 1991. 368 с.

127. Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь горных выработок и тоннелей, сооружаемых в физически нелинейно-пластических массивах /А.Г. Протосеня, М.О. Лебедев//Изв. вузов. Горн. журн. 2003. - N6. - С. 92-96.

128. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1979. - 683 с.

129. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок /А.Н. Динник, A.B. Моргаевский, Г.Н. Савин. //Тр. совещания по управлению горного давления. М.: АН СССР, 1928. - С. 28 - 39.

130. Расчет крепи капитальных горных выработок /Н.С. Булычев, Б.З. Амусин, А.Г. Оловянный. М.: Недра, 1974. - 320 с.

131. Расчет устойчивости выработок, подверженных большим деформациям /Ж.С. Ержанов, A.C. Сагинов, Ю.А. Веклер. — Алма-Ата: Наука, 1973.- 176 с.

132. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3 т. /С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, H.H. Малинин и др. — М.: Машиностроение, 1959. — 1118 с.

133. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. — М.: Гостех-издат, 1956. 420 с.

134. Ревуженко А.Ф. Об учете дилатансии в основных справочных формулах механики сыпучих сред /А.Ф. Ревуженко, С.Б. Стажевский //ФТПРПИ. 1986. - N 4. - С. 13 - 16.

135. Ревуженко А.Ф. О математическом аппарате для описания структурных уровней геосреды //ФТПРПИ. 1997. - N 3. - С. 22 — 36.

136. Решение основных краевых задач для винтового стержня методом последовательных приближений /C.B. Черданцев, H.A. Кучер, В.А. Пинаев //Вест. КузГТУ. 2001. - N 1. - С. 4 - 6.

137. Ржаницын А.Р. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1991.- 439 с.

138. Розин JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 532 с.

139. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород /К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман. — М.: Углетехиздат, 1954. — 342 с.

140. Руппенейт К.В. Введение в механику горных пород /К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман. — М.: Гостехиздат, 1960. — 356 с.

141. Руппенейт К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975. - 223 с.

142. Савин Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле узких подземных выработок //Записки Института горной механики АН УССР N 5. Киев: Изд-во АН УССР, 1947. - С. 39 - 47.

143. Сажин B.C. Упруго-пластическое распределение напряжений вокруг горных выработок различного очертания. — М.: Наука, 1968. — 93 с.

144. Светлицкий В.А. Нелинейные уравнения движения тонких стержней //Изв. вузов. Машиностроение. — 1969. — N 6. — С. 12 — 15.

145. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. — М.: Высшая школа, 1978. 222 с.

146. Светлицкий В.А. Механика стержней. Часть 1. Статика. — М.: Высшая школа, 1987. — 320 с.

147. Светлицкий В.А. Упругие элементы машин /В.А. Светлицкий, О.С. Нарайкин. — М.: Машиностроение, 1989. — 264 с.

148. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 3. — М.: Наука, 1969.- 672 с.

149. Ставрогин А.H. Пластичность горных пород /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. — М.: Наука, 1979. — 300 с.

150. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах /А.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. — М.: Недра, 1985.- 270 с.

151. Ставрогин А.Н. Экспериментальная физика и механика горных пород /А.Н. Ставрогин, Б.Г. Тарасов. — Санкт-Петербург: Наука, 2001. — 343с.

152. Стажевский С.Б. Деформирование сыпучих материалов в сходящихся осесимметричных каналах //ФТПРПИ. 1981. - N 3. - С. 18 - 29.

153. Строительная механика (стержневые системы) /А.Ф. Смирнов, A.B. Александров, Б.Я. Лащенков и др. — М.: Высшая школа, 1981. — 512 с.

154. Строительство и углубка вертикальных стволов /И.В. Баронский, В.В. Першин, Л.В. Баранов. М.:Недра, 1995. - 249 с.

155. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. —М.: Гостехиздат, 1957.- 206 с.

156. Соколовский В.В. Теория пластичности. — М.:Высшая школа, 1969.- 608 с.

157. Тарасов Б.Г. Влияние вида нагружения на процесс деформации горных пород //ФТПРПИ. 1992. - N 1. - С. 12 - 21.

158. Терцаги К. Теория механики грунтов (перевод с немецкого). — М.: Гостройиздат, 1961. — 506 с.

159. Технология строительства подземных сооружений. Строительство горизонтальных и наклонных выработок /И.Д. Насонов, В.И. Ресин, М.Н. Шуплик и др. — М.: Изд-во Академии горных наук, 1998. — 317 с.

160. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. — М.: ИЛ, 1960. — 299 с.

161. Упругость и прочность цилиндрических тел /М.А. Колтунов, Ю.Н. Васильев, В.А. Черных. — М.: Высшая школа, 1975. — 526 с.

162. Физико-технические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассейна. Справочник /Г.Г. Штумпф, Ю.А. Рыжков, В.А. Шаламанов и др. — М.: Недра, 1994. 447 с.

163. Фисенко Г.JI. Особенности проявления горного давления при разработке глубоких горизонтов шахт // Уголь. — 1973. — N 10. — С. 8 — 14.

164. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок. М.: Недра, - 1976. - 272 с.

165. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некруглого поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974. - 239 с.

166. Фотиева H.H. Напряженное состояние обделок тоннелей некругового очертания в массивах, подверженных тектоническим воздействиям. //ФТ-ПРПИ. 1976. - N 3. - С. 40 - 48.

167. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. — М.: Недра, 1980. — 222 с.

168. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Мир, 1970. 720 с.

169. Цытович H.A. Механика грунтов. — М.: Высшая школа, 1983. —288с.

170. Чанышев А.И. Деформирование и разрушение первоначально изотропных сред с условием нарушения прочности Мизеса /А.И. Чанышев, И.М. Абдуллин //ФТПРПИ. 2006. - N 4. С. 17 - 30.

171. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг закрепленной сводчатой выработки /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //Вест. КузГТУ. — 2003. N 5. - С. 16 - 18.

172. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /Н.В. Черданцев, C.B. Черданцев //ПМТФ. — 2004. — N 4. С. 137 - 139.

173. Черданцев Н.В. Некоторые трехмерные и плоские задачи геомеханики /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон. Кемерово: КузГТУ, 2004. - 189 с.

174. Черданцев C.B. Цилиндрическая пружина — как возможный вариант крепи горных выработок //Сб. Совершенствование технологии строительства горных предприятий. — Кемерово: КузГТУ. — 1997. — С. 151—155.

175. Черданцев C.B. Нелинейные уравнения равновесия пространственного винтового стержня //Вест. КузГТУ. — 2000. — N 1. — С. 12 — 17.

176. Черданцев C.B. К построению приближенных решений уравнений равновесия пространственного винтового стержня круглого поперечного сечения с консольным закреплением /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 2. - С. 28 - 40.

177. Черданцев C.B. Параметры деформации пространственного стержня при больших перемещениях его осевой линии //Труды Российско Китайского симпозиума «Строительство шахт и подземных сооружений» 24 — 27 апреля 2000. - Кемерово: КузГТУ - С. 125 - 132.

178. Черданцев C.B. К определению внутренних усилий и перемещений в гибком винтовом стержне //Вест. КузГТУ. — 2000. — N 3. — С. 3 — 6.

179. Черданцев C.B. Построение аналитических приближений нелинейной задачи равновесия винтового стержня /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 4. - С. 18 - 22.

180. Черданцев C.B. Итерационный метод решения основных краевых задач, описывающих равновесие винтового стержня /C.B. Черданцев, H.A. Кучер //Вест. КузГТУ. 2000. - N 4. - С. 22 — 25.

181. Черданцев C.B. Анализ вариантов расчета криволинейных стержней, используемых в качестве шахтных крепей /C.B. Черданцев, В.В. Першин //ФТПРПИ. 2000. - N 4. - С. 56 - 62.

182. Черданцев C.B. Оценка прочности цилиндрической пружины, используемой в качестве крепи при равномерном обжатии /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //ФТПРПИ. 2002. - N 1 - С. 71 - 75.

183. Черданцев C.B. Прямая и обратная задачи о равновесии цилиндрической пружины, используемой в качестве шахтной крепи /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //Вест. КузГТУ 2002. - N 5. - С. 114 - 117.

184. Черданцев C.B. Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //Вест. КузГТУ. 2004. - N 1. - С. 3 - 7.

185. Черданцев C.B. Определение параметров винтовой крепи в условиях ее совместного деформирования с массивом горных пород //Вест. КузГТУ.- 2004. N 5. - С. 5 - 9.

186. Черданцев C.B. Analysis of stress state of screw bolting //New progress on civil engineering and architecture

187. Proceedings of the Third China—Russia Symposium on Undeground Engineering of City and Mine — 2004. — P. 62 — 66.

188. Черданцев C.B. О повышении устойчивости выработок круглого поперечного сечения с помощью цилиндрической пружины /C.B. Черданцев,

189. B.В. Першин //Сб. Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений. Труды Международной конференции. — Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004. С. 298 - 301.

190. Черданцев C.B. Решение линейной краевой задачи о равновесии винтового стержня, обжатого внешней средой //Вест. КузГУ. — 2005. — N 3. —1. C. 44 45.

191. Черданцев C.B. О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /C.B. Черданцев, Н.В. Черданцев //ПМТФ. 2005. - N 3. - С. 141 - 148.

192. Черданцев C.B. Крепь для горных выработок //Патент на полезную модель N 57827. Зарегистрировано в Государственном реестре полезных моделей РФ 27.10.2006 г.

193. Черев Д.А. Исследование влияния параметров анкерных соедини288тельных узлов на несущую способность рамно-анкерной крепи //Изв. вузов. Горный журнал. 2000. - N 6. - С. 28 - 30.

194. Черепанов Г.П. Об одном классе точных решений плоской упруго-пластической задачи //Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, механика и машиностроение. 1963. N 3. - С. 95 - 103.

195. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974.- 640 с.

196. Черняк И.Л. Управление горным давлением в подготовительных выработках глубоких шахт /И.Л. Черняк, Ю.И. Бурчаков. — М.: Недра, 1984.- 304 с.

197. Черняк И.Л. Повышение устойчивости подготовительных выработок. М.: Недра, 1993. - 256 с.

198. Черняк И.Л. Управление состоянием массива горных пород /И.Л. Черняк, С.Я. Ярунин. М.: Недра, 1995. - 395 с.

199. Шемякин Е.И. Напряженно-деформированное состояние в вершине разреза при антиплоской деформации горных пород //ФТПРПИ. — 1973. — N 1. С. 3 - 8.

200. Шутов В.А. Деформирование пород, вмещающих подземные сооружения в поле сил тяжести //Изв. вузов. Строительство. — 1992. — N 6. — С. 57 60.

201. Энергетический вариант теории ползучести /О.В. Соснин, Б.В. Горев, А.Ф. Никитенко. — Новосибирск: АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т гидродинамики, 1986. — 95 с.

202. Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, Сибирское отд.-ние, 1967. — 194 с.

Информация о работе

Черданцев, Сергей Васильевич
доктора технических наук
Кемерово, 2007
ВАК 25.00.20

Диссертация

Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы