Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Геомеханическое обоснование упрочняющего эффекта анкерной крепи на основе решений пространственных задач теории упругости

ВАК РФ 25.00.20, Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Анисимов, Иван Юрьевич

Введение

1 Состояние вопроса по расчету анкерной крепи.

1.1 Анализ работ по расчету параметров анкерной крепи.

1.2 Определение параметров анкерной крепи.

1.3 Методы исследования напряженного состояния пород выработок, закрепленных анкерами.

2 Геомеханическое обоснование упрочняющего эффекта анкерной крепи, на основе решений пространственных задач теории упругости.

2.1 Расчет поля напряжений в приконтурной зоне выработки, закрепленной замковыми анкерами.

2.2 Критерии прочности закрепленного анкерами породного массива, учитывающие объемное напряженное состояние.

2.3 Расчет поля напряжений в приконтурной зоне выработки, закрепленной анкерами со сплошным закреплением в породе.

3 Определение напряженно - деформированного состояния породного массива, закрепленного анкерами, методом конечных элементов.

3.1 Постановка задачи.

4 Практическое применение результатов исследования.

4.1 Сопоставление методики определения напряжений и коэффициента упрочнения с результатами эксперимента.

4.2 Определение рациональных параметров анкерной крепи.

4.2.1 Расчет эффективных параметров анкерной крепи замкового типа.

4.2.2 Расчет эффективных параметров анкерной крепи состоящей из штанг разной длины.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Геомеханическое обоснование упрочняющего эффекта анкерной крепи на основе решений пространственных задач теории упругости"

Актуальность темы исследования. Анкерная крепь в настоящее время является одним из наиболее эффективных способов поддержания горных выработок. Особенность анкерной крепи состоит в том, что она позволяет максимально эффективно использовать несущую способность вмещающих пород, что значительно снижает материалоемкость и стоимость крепи. В настоящее время анкерная крепь широко применяется при строительстве подземных сооружений.

Проектированию и расчету анкерной крепи посвящены работы ученых В.В Васильева, В.М. Волжского, Р.Ю. Завьялова, Н.С. Конокотова, Г.И. Кравченко, Н.И. Мельникова, В.М. Рогинского, М.А. Розенбаума, В.Н Се-мевского, О.В. Тимофеева, B.J1. Трушко, А.П. Широкова и многих других.

Основные методики определения параметров крепи являются результатами экспериментальных исследований и аналитических расчетов с помощью плоских геомеханических моделей. Эти модели не совсем адекватны реальным физическим процессам в массиве. Во первых, они не позволяют получить достоверную картину напряженного состояния в пространстве между анкерами, во вторых, учитывают только две компоненты напряжений, что в свою очередь вносит дополнительную неточность.

Для преодоления этих недостатков необходимо разработать методику расчета параметров анкерной крепи на основе пространственной геомеханической модели. Имеющиеся исследования пространственного взаимодействия анкера и породного массива носят частный характер и не позволяют определить рациональные параметры крепи.

Обоснование упрочняющего эффекта и разработка методики расчета параметров анкерной крепи с использованием пространственной геомеханической модели является актуальной научной задачей.

Цель диссертационной работы - разработать методы расчета пространственного напряженно - деформированного состояния породного массива вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью.

Идея работы. Методика расчета параметров анкерной крепи должна базироваться на результатах моделирования воздействия замковых анкеров и анкеров со сплошным закреплением на породный массив системой сил и решении пространственных задач горной геомеханики аналитическими и численными методами.

Основные задачи работы обусловлены поставленной целью и заключаются в следующем:

- расчет пространственного напряженного состояния, обусловленного работой анкеров;

- определение прочности армированного анкерами породного массива с учетом параметров объемного напряженного состояния, расчет коэффициента упрочнения и его распределения в пространстве;

- обоснование критериев устойчивости породных обнажений, закрепленных анкерной крепью, с учетом полученного упрочняющего эффекта;

- расчет размеров и конфигурации условных зон разрушения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Геомеханическая модель расчета пространственного напряженно - деформированного состояния массива горных пород вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью замкового типа, состоящая в задании эквивалентных сил в точках закрепления анкеров, и получении решения задач аналитически и численно с помощью метода конечных элементов.

2. Метод расчета пространственного распределения напряжений в массиве пород вокруг выработки, закрепленной анкерами со сплошным закреплением, воздействие которых моделируется дискретно распределенными силами. Значения эквивалентных сил определяются из условия совместного деформирования на контакте анкера и породы.

3. Методика прогноза пространственного напряженно - деформированного состояния массива вокруг выработок большого поперечного сечения, закрепленных анкерами разной длины, позволяющая выбирать рациональную сетку, длину и соотношение длинных и коротких штанг.

Научная новизна работы :

- выявлены закономерности распределения пространственного напряженного состояния в закрепленном анкерами массиве, в зависимости от сетки анкерования, длины анкеров, силы их натяжения и применяемых конструкций;

- установлены функциональные зависимости пространственного распределения коэффициента упрочнения приконтурного массива пород при различных типах анкеров и их параметрах, определены размеры условных зон разрушения, образующихся вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью, в зависимости от сетки анкерования, силы натяжения штанг и горно - технических характеристик выработок.

Методы исследований:

- аналитические расчеты объемного напряженного состояния вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью;

- численное моделирование пространственного напряженного состояния массива методом конечных элементов;

- сопоставление результатов аналитических расчетов упрочняющего эффекта и экспериментальных исследований на эквивалентных материалах.

Достоверность полученных результатов, положений и выводов обеспечивается использованием современных методов геомеханики, численного моделирования на ЭВМ с использованием метода конечных элементов и удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований на моделях из эквивалентных материалов.

Практическое значение работы заключается:

- в разработке метода расчета объемного напряженного состояния массива вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью;

- в создании методики прогнозирования пространственного распределения коэффициентов упрочнения массива вокруг выработок с анкерной крепью;

- в обосновании оптимальной сетки и глубины анкерования приконтур-ной зоны массива в зависимости от закономерностей распределения напряжений вокруг выработок.

Реализация результатов. Результаты исследований использованы при проектировании анкерных крепей горных выработок рудников РАО "Норильский никель". Методы расчета напряженного состояния и выбора эффективных параметров анкерной крепи могут быть использованы при проектировании крепи с использованием различных конструкций замковых анкеров и анкеров со сплошным закреплением, "гребенок", "кустов" и глубоких анкеров в камерах и выработках глубоких рудников ОАО СУБР и других горных предприятий и подземных сооружений.

Апробация диссертации. Результаты исследований и основные положения работы докладывались на ежегодных конференциях "Полезные ископаемые России и их использование" в С - Петербургском государственном горном институте (г. С-Петербург, 2000, 2001, 2002, 2003 годы), региональных конференциях "Человек на севере в XXI веке" (Сыктывкар, 2001 г.) и "Проблемы и перспективы подземного строительства на Урале в XXI веке" (Екатеринбург, 2001 Г.)

Методика исследований: о аналитические расчеты напряженного состояния вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью; о численное моделирование пространственного напряженного состояния массива методом конечных элементов; о сопоставление результатов аналитических расчетов упрочняющего эффекта и экспериментальных исследований на эквивалентных материалах.

Достоверность полученных результатов, положений и выводов обеспечивается использованием современных методов горной геомеханики, численного моделирования на ЭВМ с использованием метода конечных элементов и удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований на моделях из эквивалентных материалов.

Заключение Диссертация по теме "Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика", Анисимов, Иван Юрьевич

Заключение

В представленной диссертационной работе содержится новое решение задачи о пространственном напряженном состоянии вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью. Основные научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Разработана методика расчета пространственного напряженно - деформированного состояния массива горных пород вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью, создана геомеханическая модель взаимодействия анкеров с массивом пород, воздействие которых моделируется силами, приложенными в точках контакта анкера с породой. Значения эквивалентных сил определяются из условия совместного деформирования анкера и породы.

2. Выявлены закономерности распределения пространственного напряженного состояния в закрепленном анкерами породном массиве для анкеров замкового типа и анкеров со сплошным закреплением, а также для крепи, состоящей из длинных и коротких анкеров. Разработан метод прогноза пространственного распределения коэффициента упрочнения прикон-турного массива пород, позволяющий оценить эффективные зоны влияния анкерной крепи.

3. Разработана методика расчета размеров и конфигурации границы условных зон разрушения с учетом объемного напряженного состояния, определены границы условных зон разрушения, образующихся вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью, в зависимости от сетки анке-рования, силы натяжения анкеров и горно - технических характеристик выработок.

4. Разработана численная модель расчета пространственного напряженного состояния массива вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью, с использованием метода конечных элементов. Модель позволяет определить усилия, возникающие в анкерах при совместном деформировании крепи и породного массива. Результаты расчетов компонент напряжений с помощью численной модели согласуются с результатами экспериментальных исследований и аналитических расчетов.

5. Выполнено количественное сравнение аналитических расчетов коэффициентов упрочнения массивов с анкерной крепью с коэффициентами упрочнения, полученными на моделях из эквивалентных материалов. Установлено, что расхождение теоретических и экспериментальных результатов не превышает 5-15%.

Практическое значение работы заключается:

- в разработке метода расчета объемного напряженного состояния массива вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью;

- в создании методики прогнозирования пространственного распределения коэффициентов упрочнения массива вокруг выработок с анкерной крепью;

- в обосновании оптимальной сетки и глубины анкерования приконтур-ной зоны массива в зависимости от закономерностей распределения напряжений вокруг выработок.

Результаты исследований использованы при проектировании анкерных крепей горных выработок рудников РАО "Норильский никель". Методы расчета напряженного состояния могут быть использованы проектирования "гребенок", "кустов" и глубоких анкеров в камерах и выработках глубоких рудников ОАО СУБР и других горных предприятий и подземных сооружений.

Результаты исследований докладывались на ежегодных конференциях "Полезные ископаемые России и их использование" в С-Петербургском Горном Институте, (г. С-Петербург, 2001, 2002, 2003 г).

По теме диссертации опубликованы следующие работы: о Анисимов И.Ю. Оценка напряженного состояния приконтурного массива пород вокруг выработки, закрепленной анкерной крепью. Сборник трудов молодых ученых по материалам научной конференции "Полезные ископаемые России и их использование". -СПб., СПГГИ, 2000 г. о Анисимов И.Ю. Определение параметров объемного напряженного состояния в приконтурном массиве пород, закрепленных анкерной крепью. Сборник трудов молодых ученых по материалам научной конференции "Полезные ископаемые России и их использование". -СПб., СПГГИ, 2001 г. о Протосеня А.Г. Огородников Ю.Н. Анисимов И.Ю. Крепление сопряжений и выработок большого сечения при статических и динамических напряжениях в массиве. Человек на Севере в XXI веке. Сборник докладов Республиканской научной конференции. Сыктывкар, 2001 г. о Анисимов И.Ю. Огородников Ю.Н. Поддержание сопряжений горных выработок кустами штанг. Сборник трудов молодых ученых по материалам научной конференции "Полезные ископаемые России и их использование". -СПб., СПГГИ, 2001 г. о Протосеня А.Г. Анисимов И.Ю. Обоснование упрочняющего эффекта анкерной крепи на основе использования решений пространственных задач теории упругости. "Проблемы и перспективы подземного строительства на Урале в XXI веке" труды региональной научной конференции 16-18 мая 2001 г. Екатеринбург, 2001 г. о Анисимов И.Ю. Обоснование упрочняющего эффекта анкерной крепи с учетом объемного напряженного состояния. Сборник трудов молодых ученых по материалам научной конференции "Полезные ископаемые России и их использование". -СПб., СПГГИ, 2002 г.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Анисимов, Иван Юрьевич, Санкт-Петербург

1. Алейников С.М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих пространственно неоднородных оснований. М.: 2000 г.

2. Ардашев К.А. Обоснование и расчет анкерной крепи для поддержания выработок в условиях интенсивного горного давления. /Горное давление, горные удары и сдвижение массива. -С-Пб. 1994 г.

3. Борисов А.А. Новые методы расчета анкерной крепи. М.: Госгорте-хиздат. 1962 г.

4. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. -М.: Недра. 1982 г.

5. Булычев Н.С. К расчету штанговой крепи стволов. /Мат. VI науч. тех. конф. инст. ВИОГЕМ. -Белгород. 1971 г.

6. Булычев Н.С., Колин Д.И. Расчет анкерной крепи как решение контактной задачи. /Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -iV°6. 1983 г.

7. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений достижения и проблемы. /Проблемы механики подземных сооружений: Тезисы II Всесоюзной науч. конф. -Тула, 1982 г.

8. Булычев Н.С. Фотиева Н.Н. Оценка устойчивости пород, окружающих горные выработки. -Шахтное строительство. 7V°3. 1977 г.

9. Булычев Н.С. Теория расчета подземных сооружений /Геомеханика. Механика подземных сооружений. Сб. научных трудов /ТулГУ. -2001.

10. Булычев Н.С. О критериях устойчивости окружающих выработку пород. /Устойчивость и крепление горных выработок. Меж. вуз. сб. -Л.: ЛГИ. 1976 г.

11. И.В. Баклашов, Б.А. Картозия. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М. Недра, 1992 г.

12. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. М. Недра. 1975 г.

13. Баклашов И.В. Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. -М.: Недра. 1965 г.

14. Больдт Г., Фриц В. Опыт крепления анкерами выемочного штрека. -Глюкауф. №2. 1980 г.

15. Васильев В.В., Остроухов П.В. Методы оценки несущей способности анкерной крепи. /Научные сообщения ИГД им. А.А. Скочинского №302.1995 г.

16. Васильев В.В. Новые проблемы анкерного крепления. /Горный вестник. №2. 1996 г.

17. Виттенберг Б.А. Зона равномерного обжатия при установке предварительно напряженных анкеров. /Энергетическое строительство. -N°8. -1976 г.

18. Гаврилов Н.В. К оценке состояния приконтурного массива крупногабаритной выработки в период строительства. /Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. -Тула, 1982 г.

19. Гаврилов Н.В., Кочетыгов А.А. Прогнозирование устойчивости выработок большого сечения. /Проблемы механики подземных сооружений: Тез. докл. II Всес. конф. -Тула. 1982 г.

20. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. -М.: Наука. 1980 г.

21. Гетце В. Основы применения анкерной крепи в горизонтальных выработках арочного сечения. -Глюкауф. №15. 1977 г.

22. Гловацкая А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики. -М. 1999 г.

23. Голицынский Д.М. Набрызгбетон на сооружении транспортных тоннелей . Метрострой. -iV05. -1977 г.

24. Денисов П.М. Применение штанговой крепи в сильно трещиноватых неустойчивых породах. Шахтное строительство. -№4. -1968 г.

25. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. -М.: Мир. 1989 г.

26. Единая технологическая инструкция по применению набрызгбетон-ной, штанговой и комбинированной крепей в капитальных, подготовительных и очистных выработках рудников цветной металлургии. -М.: Минцветмет СССР. 1978 г.

27. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И. Анкерная крепь кровли камер. Теория и расчет. Проблемы механики горных пород: Материалы VIII Всесоюзной конференции по мех. горн, пород. -М.: 1987 г.

28. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И., Егоров В.Д. Расчет беззамкового анкерного крепления кровли очистных камер. -Алма-Ата: Наука, 1981 г.

29. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в механике горных пород. -Алма-Ата: Наука. 1975 г.

30. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И. Теория и расчет анкерной крепи кровли камер. /Проблемы механики подземных сооружений. Тез. докл. II Всес. конф. -Тула. 1982 г.

31. Завьялов Р.Ю. Разработка математической модели и метода расчета анкерной крепи протяженных горных выработок. /Автореферат на соискание степени д.т.н. -Тула. 2000 г.

32. Завьялов Р. Ю. К расчету анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула, 2000 г.

33. Завьялов Р. Ю. Математическая модель расчета анкерной крепи контактного типа выработок эллиптической формы в гравитационном поле начальных напряжений // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула, 2000 г.

34. Завьялов Р. Ю. Алгоритм расчета анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения в гравитационном поле начальных напряжений // Международная конференция "Проблемы освоения подземного пространства": Сб. трудов. Тула, 2000 г.

35. Заславский Ю.З., Мостков В.М. Крепление подземных сооружений. -М.: Недра, 1979 г.

36. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. 1975г.

37. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимации. -М.: Мир. 1986 г.

38. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. -М.: Недра. 1974 г.

39. Ильюшин В.Ф. Шейченко С.Н. О конструкции железобетонных анкеров для крепления стен машзала Рогунской ГЭС. /Гидротехническое строительство. №9. 1993 г.

40. Инструкция по применению анкеров и набрызгбетона в качестве временной крепи выработок транспортных тоннелей. ВСН 126-78. -М.: Минтранстрой. 1979 г.

41. Иоселевич В.А., Шейнин В.И. О характере разрушения горных пород вблизи незакрепленных подземных выработок. Сб. НИИОСП. -М.: Госстройиздат. 1967 г.

42. Кравченко Г.И. Влияние предварительного натяжения штанг на несущую способность кровли подземных выработок. -М.: Госгортехиздат. 1960 г. Вып. 1.

43. Кравченко Г.И., Москвин В.А. Оценка влияния натяжной штанги на проявление горного давления. /Науч.тр. Пермский политехнический институт. Вып. 68. 1970 г.

44. Кравченко Г.И. Влияние предварительного натяжения штанг на несущую способность кровли подземных горных выработок. /Тр. ЛГИ. -М.: Госгортехиздат. 1960 г.

45. Козырев А.А. Тензометрическое исследование работы анкерной крепи и состояния скальных пород вокруг горных выработок. /Физика процессов, технология и техника разработки недр. -Л. 1970 г.

46. Касьян Н.Н. Применение анкерно рамной крепи в выработках, поддерживаемых в зоне влияния очистных работ. /Изв. ВУЗов. Сер. Горный журнал. N°9. -Киев: 1991 г.

47. Каверин И.М. Разработка средств моделирования проявления горного давления в неподкрепленных выработках /Геомеханика. Механика подземных сооружений. Сборник научных трудов. ТулГУ, Тула 2001 г.

48. Карташов Ю.М., Метвеев Б.В., Михеев Б.В. Прочность и деформируемость горных пород. -М.: Недра. 1979 г.

49. Колин Д.И. Определение конструктивных параметров анкеров и на-брызгбетона на основе линейной модели взаимодействия крепи сгорным массивом. /Исследование по технологии сооружения горных транспортных тоннелей. -М. 1980 г.

50. Корнилков М.В. Расчет рамно-анкерных крепей как систем с односторонними лишними связями. /Изв. ВУЗов. Сер. Горный журнал. №2. 1994 г.

51. Крупенников Г.А., Филатов Н.А., Амусин Б.З., Барковский В.М. Распределение напряжений в породных массивах. -М.: Недра. 1972 г.

52. Кузнецов Г.Н., Будько М.Н, ФилипповаА.А., Шклярский М.Ф. Изучение проявлений горного давления на моделях. -М.: Углетехиздат. 1959 г.

53. Лазаренко Б.М. Геомеханическое обоснование поддержания подготовительных выработок анкерами. /Свойства горного массива и управление его состоянием. Сб. науч. тр. 1991 г.

54. Линейная алгебра, уч. для ВУЗов, под ред. Тихонова А.А., Ильина В.А., Свешникова А.Г. -М.: Наука. 1987 г.

55. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. -М.: Изд. технико-теоретической лит. 1955 г.

56. Ляшенко Е.И. Штеле В.И. Упрочнение горных пород и исскуствен-ных массивов анкерной крепью. /Безопасность труда в промышленности. №9. 1992 г.

57. Мельников Н.И. Анкерная крепь.-М.: Недра, 1980 г.

58. Меркин В.Е., Колин Д.И., Воробьев JI.A. Основные положения расчета анкерного крепления горных транспортных тоннелей. /Транспортное стр-во. №8. 1979 г.

59. Методы и средства решения задач горной геомеханики. М. Недра. 1987 г.

60. Петров А.А., Сапегин Д.Д. Штанговая крепь в выработках тоннельного типа. /Изв. ВНИИГ. №82 . 1966 г.

61. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MatLab 5.x. -М.: Диалог-МИФИ. 1999 г.

62. Проблемы горной геомеханики при разработке полезных ископаемых. Сб. науч. тр. 1989 г.

63. Протосеня А.Г. Огородников Ю.Н. Обоснование рекомендаций по корректировке действующих нормативов крепления выработок. Отчет по НИР. -С-Пб. 1999 г.

64. Рекомендации по креплению, поддержанию и охране разведочных, капитальных, подготовительных, нарезных и очистных выработок рудника "Октябрьский" НГМК. г. Норильск. 1992 г.

65. Ржевский В.В. Классификация и паспортизация горных пород по их физическим свойствам. -Изд. МГИ. 1966 г.

66. Рогинский В.М. Проектирование и расчет железобетонной анкерной крепи. М.: Недра. 1971 г.

67. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление. Исследование горного давления. М.: 1960 г.

68. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. М.: Госгортехиздат. 1960 г.

69. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. -Киев. На-укова думка. 1968 г.

70. Семевский В.Н., Волжский В.М., Тимофеев О.В. и др. Штанговая крепь. -М.: Недра, 1965 г.

71. Смирнов А.Н. Исследование устойчивости породных контуров горных выработок. /Устойчивость и крепление горных выработок. Меж-вуз. сб. Вып. 7. Л.: ЛГИ. 1981 г.

72. Сопротивление материалов и основы теории упругости, учебник для ВУЗов., М. 1995г.

73. Способ крепления горных выработок анкерной податливой крепью и анкерная податливая крепь для его осуществления. /Изобретательство и рационализаторство в угольной промышленности. Вып. 7-8. -М. 1992 г.

74. Ставрогин А.Н. Каталог механических свойств горных пород. Л.: ВНИМИ. 1972 г.

75. Ставрогин А.Н. Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. -М.: Недра. 1979 г.

76. Степанян М.Н. Расчет анкерной крепи замкового типа. /Механика подземных сооружений. Сб. науч. тр. -Тула: ТулПИ. 1989 г.

77. Тимофеев О.В., Конокотов Н.С. Исследование влияния плотности расстановки и натяжения штанг на эффективность упрочнения однородных пород. Горный журнал. Изв. вузов. -N°3. 1972 г.

78. Тимофеев О.В., Трушко B.J1. Эффективность упрочнения моделей монолитной структуры на допредельной и запредельной стадиях деформирования. Взаимодействие крепи и пород в сложных условиях. //Межвуз. сб. Л.: ЛГИ. 1984 г.

79. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. С-Пб.: 2002 г.

80. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. -М.: Наука. 1979 г.

81. Трумбачев В.Ф., Мельников Н.И., Ткачев В.А., Танг В.А. Влияние типа крепи и способов крепления подготовительных выработок на распределение напряжений во вмещающих породах. ИГД им. А.А. Скочинского. Научные сообщения №130. 1975 г.

82. Трушко В.Л., Протосеня А.Г., Матвеев П.Ф., Совмен Х.М. Геомеханика массивов и динамика выработок глубоких рудников. С-Пб.: 2000 г.

83. Феннер Р. Исследование горного давления. /Вопросы теории горного давления. -М.: Госгортехиздат. 1961 г.

84. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Том 1. Стройиздат. 1959 г.

85. Цитович Н.А. Механика грунтов. -М.: Выс. шк. 1983 г.

86. Черников А.К. Теоретические основы геомеханики. С-Пб.: ПГУПС, 1994 г.

87. Шейнин В.И., Руппенейт К.В. Некоторые статические задачи расчета подземных сооружений. -М.: Недра. 1969 г.

88. Широков А.П., Горбунов В.Ф. Повышение устойчивости горных пород. -Новосибирск: Наука. 1983 г.

89. Широков А.П. Теория и практика применения анкерной крепи. -М.: Недра 1981 г.

90. Широков А.П. Классификация анкерной крепи. Уголь Украины. -№2. 1976 г.

91. Широков А.П., Кузнецов В.И., Шемякин А.В. О классификации анкерной крепи по конструктивным признакам. /Шахтное и подземное строительство. -JV°1. 1978 г.

92. Широков А.П., Лидер В.А., Писляков Б.Г. Расчет анкерной крепи для различных условий применения. М. Недра, 1976 г.

93. Широков А.П., Писляков Б.Г. Расчет и выбор крепи сопряжений горных выработок. -М.:Недра, 1978 г.

94. Штумпф Г.Г., Осколков И.Г., Хвещук Н.М., Желтков И.В., Сидор-чук В.В. /Вестник КузГТУ. 1999 г.

95. Югон А.Н., Кост А.Н. Штанговое крепление горных пород. -М.: Госгортехиздат. 1962 г.

96. Юрченко И.А. Энергетический поход к расчету штанговой крепи. /Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -N1. 1970 г.

97. Якоби О. Практика управления горным давлением. М.: Недра. 1987 г.