Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка математических моделей обработки и интерпретации гравимагнитных данных в условиях транзитных зон Азово-Черноморского бассейна и сопредельных регионов

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Кононков, Георгий Александрович

Введение

Глава 1. Аналитическое представление гравитационных и магнитных 16 полей в виде полиномов Лежандра

1.1 Потенциал силы тяжести и его производные

1.2 Особенности гравитационных измерений на море и переходных зо- 20 нах

1.3 Полиномы Лежандра

1.4 Разложение потенциала силы тяжести по сферическим функциям

1.5 Разложение аномального поля силы тяжести в ряд по гармониче- 32 ским моментам

1.6 Гармонические моменты в разложении Лежандра

1.7 Оценка погрешности, связанной с конечностью аппроксимирующе- 54 го ряда

1.8 Постановка прямой трехмерной задачи магнитометрии на основе 57 разложения потенциала в ряд Лежандра и методы ее решения

1.9 Вторые смешанные производные гравитационного потенциала

1.10 Результаты численного эксперимента

Глава 2. Некоторые математические модели обработки и интерпрета- 74 ции, основанные на представлении поля полиномами Лежандра

2.1 Искажающее влияние индуктивной намагниченности судна или 75 магнитоактивного объекта на результаты обработки градиенто-магнитной съемки

2.2 Обработка данных дифференциального магнитометра с применени- 80 ем ряда Лежандра

2.3 Обратная задача по определение параметров намагничения ано- 87 мал ьн о го тела

Глава 3. Методика комплексного анализа геофизических полей, на ос- 103 нове математического моделирования.

3.1 Математическое моделирование гравитационного поля и сейсмиче- 109 ских отражающих горизонтов с целью картирования кровли палеозойских отложений в дельте реки Волга.

3.2 Строение участка в районе дельты реки Волга на основе 2D и 3D 120 моделирования гравитационного поля.

3.2.1. Двумерное гравиметрическое моделирование

3.2.2. Трехмерное гравиметрическое моделирование 126 3.3. Пространственно-векторный анализ

3.4 Определение тектонических нарушений второго порядка

3.5 Особенности гравитационного поля, выделенные по данным гармо- 148 нического анализа, и их связь с метановыми проявлениями на акватории Черноморского региона

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка математических моделей обработки и интерпретации гравимагнитных данных в условиях транзитных зон Азово-Черноморского бассейна и сопредельных регионов"

Геологическая интерпретация геолого-геофизических полей состоит в выявлении закономерностей распределения их особенностей (аномальных участков изучаемых полей) на земной поверхности, установлению связей этих закономерностей для решения различных геологических задач. Результаты интерпретации зависят от сложности геологического строения района исследований, его геологической и геофизической изученности. Интерпретацию проводят в два этапа - качественную и количественную. На первом этапе привлекаются все имеющиеся сведения по изучаемой территории. Изучая поведение особенностей гравимагнитных полей и сопоставляя их с результатами других геолого- геофизических исследований, устанавливают вероятностные геологические факторы, обусловливающие эти аномалии, определяют положение отдельных структурных элементов, намечают участки, перспективные в геологическом отношении для постановки детальных работ, выделяют участки для количественной интерпретации, задают места заложения буровых скважин. И здесь возникает вопрос - что такое «особенности» геолого-геофизических полей и как эти «особенности» вычислять. Измеряемые гравимагнитные поля представляют собой интегральные характеристики полей, создаваемых отдельными аномалие образующими объектами. В областях, свободных от масс, элементы гравимагнитных полей (потенциал, составляющие вектора напряженности поля, высшие производные потенциала) могут быть представлены в виде различных математических выражений -чаще всего рядов или интегралов. Основное свойство этих выражений состоит в том, что коэффициенты рядов и ядра интегралов однозначно определяются по значениям поля в соответствующей области. Следовательно, для построения таких аналитических выражений не требуется знание распределения источников поля. Теоретическим и вычислительным аспектам аналитического представления гравимагнитных полей уделяется значительное внимание. Большой вклад в решение данной проблемы внесли работы В.Н.Страхова, Г.Я.Голиздры, В.Р.Мелихова, А.В.Кудря, М.А.Алексидзе,

Ю.П.Конценебина, С.А.Серкерова, Ю.В.Антонова, Е.А.Мудрецовой, А.А.Булычева, Т.Б.Калининой, Г.А.Трошкова, А.В.Цирульского, А.С.Маргулиса и др. Ряд ученых исследовали вопросы аналитического представления гравитационного поля рядом Лежандра - Н.П.Грушинский, Г.Н.Дубошин, А.В.Кудря, С.А.Серкеров. Аналитическое представление гравитационного потенциала рядом Лежандра обладает одним важным преимуществом, по сравнению с другими разложениями - ряд можно преобразовать таким образом, что он будет состоять из слагаемых, содержащих произведение коэффициентов, зависящих только от координат точки вычислений, а второй сомножитель - будет представлять собой гармонические моменты, зависящие только от параметров аномального тела. Таким свойством другие разложения не обладают. Ввиду того, что гравитационный потенциал представляется произведением коэффициентов , зависящих от координат точки вычислений и параметров тела Зи (гармонические моменты) - аномальное значение поля силы тяжести сводится к вычислению первой вертикальной производной коэффициентов a, j, умноженных на соответствующие гармонические моменты Зп. Данное представление гравитационного поля рядом Лежандра, по мнению диссертанта, имеет несомненный интерес - это простота и наглядность аналитических выражений, контролируемая точность вычислений (в зависимости от числа членов используемых гармоник), скорость вычислительных операций, устойчивость. Кроме этого, гармонические моменты имеют явный физический смысл - масса аномального тела, моменты инерции относительно его центра массы и т.д. Однако, несмотря на очевидные преимущества, данное разложение, до настоящего времени, почти не использовалось при обработке и интерпретации аномальных магнитных полей. Учитывая вышесказанное, автор посчитал необходимым восполнить этот пробел и разработать алгоритмы и программы вычисления аномального магнитного поля с использованием разложения поля в ряд Лежандра.

Другим важным аспектом, которому посвящена данная работа, является разработка методики поэтапного выделения и анализа геолого-геофизических полей, на основе математического моделирования. Как известно, наблюденные гравитационные и магнитные поля являются сложными полями, состоящими из суммы влияний множества геологических объектов, имеющих различную аномальную плотность, форму, а также глубину залегания. При интерпретации лучше иметь дело либо с отдельными телами, либо с группой тел со сходными характеристиками или проявлениями (одноранговые объекты). Поэтому задача выделения или подчеркивания их эффектов в суммарном поле — одна из важнейших. Эту задачу решают путем преобразования исходного поля, т.е. заменяя его некоторой математической моделью. При этом аномалия от интересующего объекта является полезной, а все остальное - помехи.

Задача тектонической интерпретации геофизических данных состоит в выявлении связей физических свойств тел с их составом, формой и структурой, а также с создаваемыми ими геофизическими полями. Наиболее естественным, да, пожалуй, и единственным путем для решения такой задачи, является математическое моделирование. Под математическим моделированием понимаем набор методологических, методических, математических и программных приемов, позволяющих преобразовывать геологические и геофизические поля, выявляя связи между ними и закономерности распространения. Иерархия геотел разрабатывалась рядом ученых: М.А. Садовским, Ю.А.Косыгиным, В.А.Кулындышевым, В.А.Соловьевым, Н.А. Бондаренко, Э.Я. Куценко, В.В. Кругляковым, В.А. Лыгиным, В.И.Попковым, В.Я. Пьян-ковым, А.А.Терехов и др. Однако, четкости в понимании иерархии геофизических тел пока нет. Действительно, существуют разноранговые геологические и геофизические тела. В геофизике это тела от петрофизических слоев (типа плотностных, скоростных и др.) до геосферофизических (типа земной коры, верхней мантии и др.). В геологии - это тела от пород (типа известняков, песчаников и др.) до геосфер (псамосфера, седиментосфера и др.). Тем не менее, сузить неоднозначность результатов интерпретации можно путем применения принципа одноранговости - установлении связей одноранговых геофизических тел с одноранговыми геологическими телами. Как следствие этого принципа можно рассматривать использование разных геофизических методов и средств для разного ранга геологических тел в рамках своего предмета исследований (физика формаций, физика комплексов, физика Земли). Тектоническую интерпретацию можно рассматривать на уровне геокомплексов.

Математическое моделирование геолого-геофизических полей позволяет выявлять особенности поля, содержащиеся в наблюдениях в неявном виде. Для облегчения решения большого класса задач будем использовать алгоритмы построения аналитических моделей исходного поля. К таким моделям относятся пересчеты в верхнее и нижнее полупространство, фильтрации в разной частотной области спектра, градиенты в заданном направлении, двух и трехмерные грави-сейсмические построения и модели и т.д. Изменяя параметры моделей в широком диапазоне, строим набор карт для каждой модификации. Таким образом, получаем картину (динамику) изменения модели, в зависимости от ее параметров. Сопоставляя карты моделей для различных полей, выделяем одноранговые объекты. Анализ полей, обусловленных одноранговыми объектами, позволяет проводить районирование, а также строить прогнозные карты перспективности того или иного полезного ископаемого на исследуемой территории.

Для получения кондиционного гравимагнитного материала необходима высокоточная регистрирующая аппаратура, а также соответствующее программное обеспечение обработки и интерпретации этих данных. Для сухопутных съемок существуют высокоточные гравиметры и магнитометры. В тоже время, проведение морских гравимагнитных исследований вызывает ряд специфических проблем. Основными из которых являются: 1) учет гравитационных эффектов, обусловленных вращением Земли - эффекты Броуна, Брунса, Гаррисона, Этвеша и т.д.; 2) при проведении работ с многодатчиковыми магнитометрическими комплексами геометрия установки может меняться во времени в процессе исследований; 3) временные вариации магнитного поля Земли обусловливают индуктивную составляющую намагниченности, как судна носителя (вызывая его перемагничивание), так и исследуемого аномалие образующего объекта. Эти проблемы становятся особенно актуальными при работе в транзитных зонах - близость береговой линии, предельное мелководье, частая смена курса и скорости.

Для решения поставленных в диссертации задач, автором был выполнен ряд разработок:

1) методика проведения высокоточных гравитационных и магнитных исследований как в условиях океана, так в переходных зонах; 2) математическое и программное обеспечение работы гравиинерциального комплекса «ГРИН-2000» для измерения гравитационного поля с подвижных носителей; 3) эффективные численные методы решения прямой задачи гравиметрии и магнитометрии; 4) математическое и программное обеспечение обработки и интерпретации тензорной гравимагнитометрии; 5) численные методы аналитического продолжения и нахождения пространственного распределения грави-магнитных полей; 6) алгоритмы нахождения некоторых характеристик расположения особых точек элементов внешних полей; 7) алгоритмы выделения локальных особенностей геолого-геофизических полей; 8) определение параметров аномалие образующих тел; 9) алгоритм учета перемагничивания магнитоактивного изолированного тела со временем; 10) алгоритм обработки высокоточных градиенто магнитометрических наблюдений. 11) методику обработки и комплексной интерпретации гравитационных, магнитных и сейсмо-геологических исследований; 12) созданы базы данных геолого-геофизических исследований Черноморско-Каспийского бассейна и прилегающих территорий; 13) создан набор карт геолого-геофизических полей района исследований. Все вышеперечисленное и позволило приступить к написанию данной работы. В настоящем исследовании автор ограничился разработкой: математических моделей обработки и интерпретации гравимагнитных данных; математического обеспечения, алгоритмов и программ основанных на представлении аномального гравитационного и магнитного полей полиномами Лежандра. Проведен анализ разработанного математического аппарата, его точностные характеристики и устойчивость полученного решения. Разработаны математические модели, позволяющие обрабатывать и интерпретировать материалы с учетом специфики морских гравимагнитных и градиентомагнитных наблюдений. На практических материалах рассмотрены интерпретационные возможности предложенного разложения, а также методика поэтапного анализа геолого-геофизических полей с целью выделения одноранговых объектов и создания прогнозных карт на нефтегазовые проявления Черноморско-Каспийского региона.

Работа посвящена: математическому моделированию геолого-геофизических полей; аналитическому представлению аномального магнитного поля рядом Лежандра; оценке точностных характеристик предложенного разложения; учету эффектов перемагничивания судна во время проведения морских полевых наблюдений; разработке алгоритмов определения параметров гравимагнитных тел; методике восстановления сейсмических отражающих границ по гравитационному полю; методике поэтапного анализа геолого-геофизических полей, с целью выделения их особенностей; прогнозированию нефтегазоперспективных участков; созданию базы геолого-геофизических данных Черноморско-Каспийского региона. На примерах Азово-Черномоского и Каспийского регионов и прилегающих территорий показана эффективность разработанных автором методических, математических и программных продуктов.

Целью работы явилось:

1. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для представления аномального гравимагнитного поля полиномами Лежандра.

2. Создание современных методов интерпретации геолого-геофизических данных, на основе аппроксимации изучаемых полей математическими моделями, с последующим исследованием их динамических характеристик и взаимосвязей.

3. Создание набора карт изменения моделей геолого-геофизических полей Азово-Черноморского и Каспийского регионов. Прогнозирование их нефтегазоперспективности.

4. Создание трехмерной гравитационной модели и анализ особенностей гравитационного поля на исследуемом участке.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать математическое обеспечение и довести до выражений в явном виде разложение аномального гравимагнитного поля в ряд Лежандра. Разработать программное обеспечение и выполнить оценку точности аппроксимации рядами с конечным числом членов разложения.

2. Разработать математическое и программное обеспечение тензорных гравимагнитных исследований.

3. Разработать методику, математическое и программное обеспечение для учета непрерывного перемагничивания судна во время проведения морских магнитометрических исследований.

4. Разработать методику поэтапного анализа геолого-геофизических полей.

5. Создать базы данных геолого-геофизических исследований Азово-Черноморского, Каспийского и прилегающих бассейнов. Создать пакет карт математических моделей и их динамических характеристик для исследуемых регионов. Создать трехмерную гравитационную модель для нефтегазопер-спективного участка исследований и провести анализ особенностей наблюденного гравитационного поля, а также поля от каждого структурного горизонта. Составить структурно-тектоническую схему участка.

Научная новизна.

1. Впервые разработаны формулы для выражения аномального магнитного поля рядом Лежандра в явном виде. Исследованы точностные характеристики, обусловленные конечностью используемого ряда. Впервые составлены алгоритмы и вычислительные программы для расчета аномального магнитного поля, с использованием полиномов Лежандра.

2. Впервые разработана методика определения параметров намагничения с использованием разложения поля в ряд Лежандра. Впервые разработана методика, математическое и программное обеспечение учета эффекта пере-магничивания судна во времени при градиентомагнитных морских исследованиях. Составлены алгоритмы и программы.

3. Разработана методика поэтапного анализа для выявления особенностей геолого-геофизических полей, с использованием математических моделей. Проведен анализ особенностей гравитационного поля, а так же гравитационных эффектов от отдельных структурных сейсмических горизонтов на примере нефтеперспективного участка. По результатам анализа составлена схема тектонических нарушений второго порядка для данного участка.

4. Составлены: база геолого-геофизических данных региона; пакет карт особенностей геолого-геофизических полей, полученных на основании анализа соответствующих математических моделей, для Азово-Черноморско-Каспийского региона.

Практическая ценность и реализация работы.

1. Создано математическое обеспечение аналитического представления в явном виде аномального гравитационного и магнитного полей рядом Лежандра, которое является основой для разработки алгоритмов и программ обработки и интерпретации геолого-геофизических полей. Разработаны алгоритмы и созданы вычислительные программы на ПЭВМ.

2. Разработано математическое обеспечение учета эффекта перемагничи-вания, позволяющее, в дальнейшем, повысить точность и достоверность морских градиенто-магнитных исследований. Разработаны алгоритмы и созданы вычислительные программы на ПЭВМ.

3. Исследованы особенности тензорных магнитных наблюдений и их интерпретационные возможности.

4. Разработана методика поэтапного анализа математических моделей, аппроксимирующих наблюденные геолого-геофизические поля, на основе которой выявляются одноранговые геолого-геофизические объекты и создаются прогнозные карты нефтегазоперспективности участков исследуемого региона.

5. Созданы базы данных геолого-геофизических наблюдений Азово-Черноморско-Каспийского региона. Создан пакет карт математических моделей и их динамических характеристик для исследуемых регионов, позволяющих: выявлять особенности геологического строения; уточнять структурно-тектонические схемы регионов; создавать прогнозные нефтегазопер-спективные карты. Создана трехмерная гравитационная модель для нефтега-зоперспективного участка и проведен анализ особенностей, как наблюденного гравитационного поля, так и каждого структурного горизонта. Выделен нефтегазоперспективный участок, рекомендуемый под бурение.

На защиту выносится:

1. Аналитическое представление аномального магнитного поля рядом Лежандра.

2. Методика и алгоритмы учета временного и пространственного изменения вектора намагничения судна, при проведении морских градиентомет-рических наблюдений.

3. Особенности обработки и интерпретации тензорных магнитометрических наблюдений.

4. Методика поэтапного анализа геолого-геофизических полей, на основе математического моделирования.

5. Прогнозирование нефтегазоперспективных участков по результатам динамического анализа геолого-геофизических полей.

Личный вклад автора. Работа является результатом исследований, проводимых отделом морской гравимагнитометрии НИПИОкеангеофизика, связанных с разработкой технологии высокоточных гравимагнитных исследований акватории Мирового океана, переходных и транзитных зон, а также для работ в условиях предельного мелководья и близости береговой линии;

Разработано математическое и программное обеспечения аппаратурно-программного гравиинерциального комплекса «ГРИН»;

Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение тензорных гравитационных и градиенто-магнитометрических исследований;

Разработана методика проведения высокоточных гравиметрических исследований в условиях предельного мелководья и близости береговой линии;

Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение сбора, регистрации, экспресс-анализа и архивации результатов геофизических морских наблюдений в режиме реального времени;

Разработаны методика, математическое и программное обеспечение стендовых и полигонных испытаний гравимагнитной аппаратуры;

Разработано математическое и программное обеспечение обработки и интерпретации полученных геолого-геофизических материалов.

Работы проводились в НИПИокеангеофизика г.Геленджик с 1974 г по настоящее время. Научно-технические исследования по разработке программно-управляемого гравиинерциального комплекса, методики, алгоритмическому и программному решению вопросов по состыковке аппаратуры с ПЭВМ, регистрации и экспресс-анализе, обработке и интерпретации получаемых результатов в режимах пакетном и реального времени, методике, математического и программного обеспечения стендовых и полигонных испытаний гравиинерциального комплекса «ГРИН», математическому обеспечению тензорных гравимагнитных исследованиях - проводились при непосредственном и активном участии автора. Разработка математического аппарата -представление выражения аномального магнитного поля рядом Лежандра начиналась под руководством к.ф.-м.н.

Кудря А.В а затем, данная работа в идеологическом, методическом и практическом плане осуществлялась под непосредственным руководством и постоянным вниманием доктора физико-математических наук, профессора МГУ Мелихова В.Р.

Автор принимал непосредственное участие в получении гравиметрических и магнитометрических данных в научно- исследовательских рейсах по Черному и Средиземному морях, в Атлантическом, Тихом, Индийском и Северном Ледовитом океанах - в период с 1980 по 1995гг. С 1997 по 1999гг -участвовал в геофизических исследованиях, в условиях предельного мелководья и близости береговой линии, на акватории приазовских лиманов, а также на Черноморском побережье Кавказа. 2000-2002гг - научно-исследовательские и производственные работы на акватории Каспийского моря и дельты р.Волга с целью выделения нефтегазоперспективных участков.

Повышение точности морских гравиметрических измерений является актуальной задачей. Если в глобальном плане гравитационное поле Земли известно по результатам спутниковых съемок, то крупномасштабные карты отдельных участков практически отсутствуют, хотя потребность в них имеется, например, для решения задач разведочной геофизики с целью поиска углеводородного сырья. Измерение силы тяжести в движении имеет ряд особенностей. Гравиметры должны регистрировать полезный сигнал на фоне значительных помех. Основным источником ошибок являются наклоны основания гиростабилизированной платформы и возмущающие ускорения, вызванные качкой и движением центра тяжести подвижного объекта с борта которого ведутся измерения [65]. Поэтому обеспечение точной стабилизации гравиметра, при морских наблюдениях, имеет важное значение. Существенную погрешность вносит гравитационный эффект, обусловленный движением по вращающейся Земле. Возникает необходимость вычисления и введения в показания гравиметра поправок Этвеша, для чего необходимо с высокой точностью знать инерциальные параметры движения носителя. Диссертант принимал участие в разработке методологии и технологии управляемых гра-виинерциальных систем, разработке их математического, алгоритмического и программного обеспечения [51,60]. Участвовал в разработке и испытаниях (летных и морских) аэроморского гравиинерциального комплекса «ГРИН». В сентябре 2000г гравиинерциальный комплекс «ГРИН-2000», при активном участии автора, прошел Государственную сертификацию (сертификат соответствия № 0000419 от 11 сентября 2000г., зарегистрирован в Реестре Системы сертификации средств измерений под № 000080070). Кроме этого было получено «Свидетельство на полезную модель РФ № 9653/ Бортовой гравиметрический инерционный комплекс «ГРИН»/». Гравиметрические наблюдения на акваториях, в переходных зонах, приводимых в диссертации, были выполнены с помощью гравиинерциального комплекса «ГРИН», разработанного, в том числе и диссертантом, в НИПИокеангеофизика. Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертационной работе, были опубликованы или докладывались на всесоюзных и международных конференциях:

-«Вычисление вторых производных гравитационного потенциала по наблюденным значениям гравитационного потенциала» //Изв.АН СССР сер.Физика Земли, №12, 1985г

-Международные конференции «Комплексные геолого-геофизические исследования в Мировом океане» г.Геленджик, 1984,1986, 1988. -XIУ научной конф. аспирантов и молодых ученых МГУ.-Москва,1987. -международная конференция Океанология г.Геленджик 1989.

- «Методика проведения морских градиенто-магнитных и гравиметрических исследований и комплексная их интерпретация» / «Методы комплексного изучения и геолого-экономическая оценка месторождений железомарганце-вых конкреций Мирового океана» -Геленджик, 1989.

- Международная конференция «Теория и практика морских геолого-геофизических исследований», -Геленджик. -2001.

-докл. на Научно-методическом совете по геолого-геофизическим технологиям МПР РФ по секции «Морские работы» 23-25 мая, 2001. -Мурманск;

-«Новые идеи в геологии и геохимии нефти и газа» Нефтегазовая геология в XXI веке. -М,-2001.

-«Инновационные технологии в области поисков, разведки и детального изучения месторождений нефти и газа» май, 2002-М.

-«Дегазация Земли: геодинамика, геофлюиды, нефть и газ» (посвящ. памяти академика П.Н.Кропоткина) май, 2002. -М.

-«Современные проблемы прикладной геофизики» июнь,2002. Днепропетровск;

Общее число публикаций - 45, в том числе по теме диссертации - 25 и одно Свидетельство на полезную модель РФ № 9653/ Бортовой гравиметрический инерционный комплекс «ГРИН»/.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность

B.Р.Мелихову - своему научному руководителю, без поддержки и активного руководства которого, данная работа не состоялась бы. Автор благодарен

C.И.Дембицкому и В.И.Гуленко за внимание и поддержку в работе. Плодотворное сотрудничество на протяжении ряда лет с В.А.Лыгиным, В.Я.Пьянковым, А.А.Булычевым, М.Б.Лейбовым, А.М.Шамаро определило направление и характер работы, за что автор искренне им признателен. Неоценимую помощь оказали советы и помощь Ю.П.Конценебина, М.М.Семендуева, Ю.Д.Борисенко и Е.В.Глушкова.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Кононков, Георгий Александрович

Выводы.

Анализ результатов решения 2D и 3D прямых задач гравиметрии, с использованием разложения потенциала в ряд Лежандра (1.61), позволило установить ряд особенностей геологического развития региона:

1) Моделирование гравиметрического поля, как двухмерное, так и трех мерное показало, наличие глубокозалегающей (9-11 км) гравитирующей массы, несогласно залегающей с вышележащим валом (рис.15 Граница «X»).

2) Угол между современным простиранием исследуемого вала и простиранием выявленной, на северо-востоке планшета, структуры, имеющей относительно повышенную плотность, составляет около 40-50°. Как будет показано ниже, наличие такой структуры (за пределами планшета) блестяще подтвердилось при сопоставлении результатов моделирования с более мелкомасштабной картой.

3) Выявлены зоны разуплотнения в юрских отложениях на своде, а также крыльях структуры (рис.16).

4) Выявлено наличие недостатка гравитирующих масс на северо-западе планшета, что, по мнению автора, связано с разрывным нарушением в до триас-палеозойское время и проходящее по линии А-А рис.20.

3.3 Пространственно-векторный анализ

Кроме скалярных оценок поля (3.1), анализ проводится также и в векторной области (3.4). Возможность определения градиентов поля по любым заранее заданным направлениям позволяет выделять, порой, слабо выраженные аномалии, соответствующие структурно-вещественным неоднородностям, вызванным разрядкой напряжений, направленных под тем или иным углом. А это, в свою очередь, приводит к повышению достоверности структурно геологических построений.

Новые возможности открываются и при определении местоположения особых точек гравитирующих объектов, здесь геодинамический анализ осуществляется по методикам В.М.Березкина [6] и Г.А.Трошкова и А.А. Грозновой [95]. При сопоставлении с сейсмостратиграфическими разрезами удается идентифицировать особые точки гравитирующих масс с неоднородностями геологического разреза, пространственно приуроченные к определенным комплексам отложений. Достоверность составления разрезов аномалиеобразующих источников повышается при комплексном анализе распределения особых точек гравитирующих и магнитовозмущающих масс. Дополнительная информативность таких разрезов заключается в возможности априорного прогнозирования ловушек углеводородов при недостатке сейсмической и геологической информации.

На основании изложенного рекомендуется следующая последовательность процедур обработки аномалий силы тяжести [73]. 1. Выяснение соотношения аномалий силы тяжести с основными геологическими структурами в плане и в разрезе осадочного чехла.

При наличии сейсмических исследований устанавливаются корреляционно-регрессионные зависимости аномалий силы тяжести с глубинами залегания сейсмостратиграфических комплексов по имеющимся профилям сейсмических исследований. Выявляются сейсмостратигра-фические комплексы, которые характеризуются лучшими корреляционными связями с аномалиями поля силы тяжести.

Составляются уравнения регрессии для грави-сейсмических полей. По полю аномалий силы тяжести согласно вычисленным уравнениям отстраиваются планы изогипс. Построенные планы изогипс сравниваются с планами изогипс по данным сейсмических исследований. Выявляются расхождения и рас

Рис.24 Распределение особых точек гравитирующих и магнитовозмущающих объектов в разрезе осадочного чехла сматриваются их возможные причины. Часто такой причиной является неучтенная при сейсмических построениях изменчивость плотности горных пород по латерали, либо наличие гравитирующей массы ниже выявленных сейсмическими методами горизонтов [21]. При оценке глубин аномалиеобразующих объектов учитываются выявленные корреляционные зависимости аномалий силы тяжести с глубинами залегания сейс-мостратиграфических комплексов и приуроченность особых точек к этим комплексам. В разрезах осадочного чехла изолиниями особых точек подчеркиваются структурные особенности осадочного чехла и намечается местоположение возможных ловушек УВ (выделены черным цветом) структурного, тектонического и стратиформного типов (Рис.24). По тем же профилям производится подбор геолого-геофизической модели, удовлетворяющей наблюденному гравитационному полю. Если в результате моделирования при имеющихся сведениях о геометрической и плотностной характеристике разреза в пределах пластов-коллекторов намечаются дефекты масс, соответствующие предположительно выделенным ловушкам УВ, то такие ловушки считаются перспективными для поисков залежей УВ. По сетке взаимно пересекающихся профилей производится объемное картирование предполагаемых ловушек.

2. Анализ динамики и истории геологического развития

На основе изменчивости структуры, формы и ориентировки гравитационных аномалий, полученных в результате последовательных пересчетов гравитационных аномалий на различные уровни верхнего полупространства, анализируется изменчивость гравитационных аномалий и Wfmmt 1 ^Mfegff^ Aff В шшяннщ ИЩшдшш iiiiii В |§§|||:?

Рис.25 Изменчивость аномалий силы тяжести при пересчетах в верхнее полупространство в зависимости от глубины. Как видно на примере одного из участков в дельте р.Волги, положительная гравитационная аномалия, сопровождающая положительную структуру осадочного чехла, при пересчетах в верхнее полупространство от 200 м (А) до 4000м (Б) и до 7000 м (В) смещается с разворотом по часовой стрелке в северо-восточном направлении (рис 25).

Производится сопоставление и анализ корреляционных зависимостей карт гравитационных аномалий, пересчитанных в верхнее полупространство, с картами изогипс и изопахит сейсмостратиграфических комплексов, полученнымими в результате сейсмических исследований по редкой сети профилей. По данным сопоставления анализируется природа и производится временная привязка гравитационных аномалий, пересчитанных на тот или иной уровень верхнего полупространства. В данном случае смещение положительной гравитационной аномалии в северо-восточном направлении может свидетельствовать об аналогичном смещении структурных планов допалеозойских отложений. Судя по гравитационной ступени, положительная структура осадочного чехла, выраженная по данным сейсморазведки в палеозойских и мезозойских отложениях, приурочена к разлому в фундаменте. При двух и трехмерном анализе гравитационного поля и построении объемных моделей, мы уже отмечали наличие особенности гравитационного поля в северовосточной части планшета, проявляющейся в виде наличия избыточной гравитирующей массы.

Наличие такой структурной особенности блестяще подтвердилось сопоставлении с более мелкомасштабной гравиметрической картой прилегающего региона (рис.26).

Рис.26. Фрагмент мелкомасштабной карты прилегающего региона. В белом кружке - наличие избыточной массы, обнаруженной с помощью пересчета в верхнее полупространство

Таким образом, мы видим, что анализ, основанный на математическом моделировании геолого-геофизических полей, позволяет выделять особенности полей, присутствующих в наблюденном поле в неявном или слабо выраженном виде.

Далее (см. Блок-схема алгоритма комплексного анализа геолого-геофизических полей, на основе математических моделей и выделение одноранговых объектов.рис.11), производится анализ линейных форм

53484823532353484823232323 гравитационных аномалий. Согласно [96] выявляются системы линеа-ментов, представленных линейно-ориентированными аномалиями силы тяжести, гравитационными ступенями и линейными зонами, контролирующими изменение направлений аномалий, их пережимы, торцовые зоны и выклинивания. По возможности осуществляется геологическая и временная интерпретация линеаментов силы тяжести. Затем с применением алгоритмов программы ТРАВИМ" (программы, написаны автором на языке Pascal) производится пересчет аномального гравитационного поля с выделением градиентных зон гравитационных аномалий, ориентированных согласно выявляющимся азимутальным характеристикам систем их линейной зональности. Составляются карты градиентных зон гравитационных аномалий, соответствующие напряжениям, обуславливающим линейную зональность аномалий силы тяжести, связанную с разрядкой этих напряжений. В результате удается выделить зоны, как соответствующие разрядке структурообразующих напряжений, так и зоны, соответствующие сдвиговым и сколовым деформациям. На рассмотренном выше участке зонами положительных (темные тона) и отрицательных (светлые тона) градиентов ag, согласными с простиранием положительной структуры осадочного чехла оконтуривается свод структуры палеозойских отложений, залегающих на глубинах от -1150м. до -2150м (Рис. 27). Ортогональными и диагональными к структуре отрицательными градиентами силы тяжести, оси которых подчеркнуты белыми линиями, ограничиваются зоны поперечных понижений в рельефе кровли палеозойских отложений, разделяющие структуру на 3 блока (Рис.27-Б). В западной части площади к таким зонам приурочены участки с повышенной мощностью юрских и нижнемеловых отложений, обладающих хорошими коллекторскими свойствами (Рис27-В).

С позиций ротационной гипотезы логично предположить, что диагональные к структуре зоны могут соответствовать разрядке сдвиговых и сколовых деформаций, сопровождающихся повышением трещиновато-сти горных пород.

Рис.27. Сравнение градиентных зон силы тяжести (А) со схемой изогипс палеозойских отложений (Б) и схемой изопахит нерасчлененных юрско- нижнемеловых отложений (В).

Пониженные значения гравитационных аномалий, наблюдающиеся в этих зонах, не противоречат таким представлениям. Следовательно, при наличии покрышек, такие зоны могут быть благоприятны для формирования ловушки углеводородов [73].

Рассмотренный разносторонний подход, включающий: создание математических моделей для преобразования поля силы тяжести с целью выделения аномальных особенностей, максимально коррелируемых с искомыми объектами; изучение различных спектральных характеристик гравитационных аномалий с целью получения дополнительной информации об истории развития геологических структур; построение и анализ разрезов особых точек гравитирующих объектов с выделением возможных ловушек углеводородов; линеаментный анализ с целью выявления полей напряжений и выделения зон повышенной трещиновато-сти горных пород позволяет более обоснованно выделять зоны разуплотнений и на более достоверно выполнять тектонические построения. А б в

3.4 Определение тектонических нарушений второго порядка

Математическое моделирование геолого-геофизических полей позволяет выявлять особенности поля, содержащиеся в наблюдениях в неявном виде. Применяя различные типы алгоритмов мы можем усиливать или ослаблять особенности проявления геофизических полей на исследуемой территории. Для облегчения решения большого класса задач можно использовать алгоритмы построения аналитических моделей исходного поля.

Параметризации геолого-геофизических тел и разработке их иерархии уделяется заметное внимание как в России [15,35,78,84 и др.], так и за рубежом [103,106-110,112-115,118-121]. Однако, проблема еще далека от решения, за что свидетельствует и обилие публикаций.

Рассмотрим модель, представляющую собой вторые горизонтальные производные в направлении £ (аппроксимирующая функция Р в выражении (3.4)). В качестве примера возьмем гравитационного поле, измеренное на участке в районе дельты р.Волга. Изменяя направление вектора £, от 0° до 180° , получаем соответствующий набор карт (рис.28 б-ж). Исходное поле Ag имеет четко выраженную положительную полосовую аномалию, обусловленную современной структурой (рис.28 а линия А-А). Цепочки аномалий этого простирания прослеживаются на всех представленных модификациях (рис.28 модели б-ж). Представленный набор карт производных в различных направлениях позволяет рассматривать динамику изменения математической модели гравитационного поля, в зависимости от изменения ее параметров (направление ® ). При этом, кроме основного (А), выделяются еще три направления особенностей второго порядка (Б,В и Г). Направления В и Г уверенно проявляются на (рис.28 б). На рассматриваемом участке перспективными на нефтегазовые проявления являются породы оксфордского возраста, изопахиты которых изображены в виде изолиний на (рис.28 з). Сравнивая особенности, выделяющиеся по модели (рис.28 б) -направления В и Г - с геотектоническими возмущениями

Д) 180 Б е) MK1J

Рис.28, а) поле силы тяжести а^(в относительном уровне); вторые горизонтальные производные поля Ag (б-ж). Цифры - направление вектора производной. Нуль - направление восток-запад. Далее по часовой стрелке; з) изопахиты оксфордской толщи (по С.В.Делия, С.Ю.Штунь, А.Г.Алексеев). Извилистые черные линии -сейсмические профиля вдоль русел рек в дельте р.Волга. Линии А -простирание вала; Линии Б,В,Г - простирания особенностей гравитационного поля, определяемые с помощью математических моделей.

Гл34рис28296 изопахит оксфордского яруса, видим их высокую коррелируемость. Тем самым, мы показали, что особенности, выделяемые по математическим моделям, аппроксимирующим наблюденное гравитационное поле, проявляются так же и в сейсмических полях. Следовательно, для определения (выделения и поиска) особенностей сейсмических горизонтов, либо отдельных толщ, можно использовать математические модели, аппроксимирующие наблюденное гравитационное поле (3.1) или (3.4). Параметры модели легко варьируются и могут изменяться в широких пределах. Проводя анализ динамики изменения модели, выделяются (усиливаются) те или иные особенности изучаемого региона. Как видим хорошо проявляется внутренняя неоднородность вала (рис.28 б,е,ж), отделяющая северо-западный блок от остальной части территории. Отметим, что- эта особенность является устойчивой, что мы неоднократно выдели на других математических моделях: (рис.14 б) - разность между сейсмическим горизонтом TPz и прогнозным, определенным на основе взаимокорреляционного анализа; (рис.23 в) - разница между измеренным полем Ag и вычисленным по результатам решения прямой трехмерной задачи гравиметрии.

Сопоставим особенности, полученные по модели (рис.28 б) с дневным рельефом на исследуемом участке (рис.29). Как видим, протоки р.Волга (тонкие белые линии рис.29) во многих случаях текут в направлениях, выделенных по математическим моделям (линии Б-Б и В-В на рис.28). Если особенности модели, трактовать как тектонические нарушения второго порядка (рис.29), то получаем принципиальную схему расположения структур, связанных со сдвигами (по В.С.Буртману и др.[99, с.332]). На рис.29 на линию возможного сдвига указывает выноска. Совокупность основных структурно-тектонических элементов линейных геосистем представляет собой структурно-тектонических каркас исследуемого региона и характеризует верхнюю часть геосреды. Сопоставление его с геолого-геофизическими полями глубинных слоев (гравитационными, магнитными, сейсмическими и др.) показывает в большинстве случаев общность и сквозной характер их организационной структуры, что позволяет, использовать элементы каркаса для прогноза ситуации в глубоких слоях.

Отметим, что методика поэтапного анализа исслеледуемых полей, на основе математических моделей, направлен не на поиск нефтегазонасыщенных пород, а на выявление особенностей геолого-геофизических полей в пределах конкретной структурно-тектонической зоны. Структурно-тектонической предпосылкой, как отмечается в [4], является наличие локального поднятия в пределах зональной геосистемы вблизи деформационного узла повышенной интенсивности. Таким условиям соответствуют участки, выделенные на (рис.28 б) и (рис.29 ) - выноска «Деформационный узел, повышенной интенсивности (окружность)».

Таким образом, разработанная методика поэтапного анализа, с использованием различных математических моделей, позволяет выделять особенности геолого-геофизических полей, путем изменения параметров аппроксимирующих моделей, выявлять и исследовать их взаимосвязи, решать задачи картирования и уточнения сейсмических горизонтов, прогнозировать нефтегазопроявления и т.д.

3.5 Особенности гравитационного поля и их связь с одноранговыми метановыми проявлениями на акватории Черноморского региона

Проблема дегазации Земли становится все более актуальной. Выходы нефти и газа на морском дне и даже на поверхности вод в виде пленок нефти и интенсивного прорыва пузырей газа известны издревле. С середины XX в по мере все большего вовлечения морских акваторий в работы по поискам и добыче нефти и газа, эти выходы стали объектами целенаправленного изучения. Разгрузки углеводородов (УВ) на морском дне часто находятся в тесной пространственной связи с залежами нефти и газа в осадочном разрезе и служат прямыми маркерами последних [22]. Как и в осадочных палеобассейнах на суше, нефтегазопроявления на дне моря сопровождаются разного рода углеводородными аномалиями в придонных осадках. С совершенствованием геофизических и геохимических методов исследований, аномалии газопроявлений в придонных, и даже приповерхностных, водах стали обнаруживать все чаще [22].

Наблюдаемое гравитационное поле содержит интегральную характеристику плотностных неоднородностей, возникших в различные этапы развития Земной коры т.е. Сгнябл = ^ , где - гравитационныи эффект, создаваемый гравианомалие образующими объектами. Наша задача состояла в вычленении из Gna6n составляющих, увязываемых с искомыми геологическими объектами.

Оптимальные фильтры обнаружения и выделения гравитационных аномалий.

Рассмотрим суммарную аномалию, состоящую из полезной части и помех как низкочастотных, так и высокочастотных: f(x,y) - fp(x,y) + /Л(Х,У) + f0{x,y) (3.7) где индексы р,л,о указывают на региональную, локальную и ошибки наблюдений.

Геологические объекты имеют различное объемное строение, как в горизонтальной плоскости, так и по глубине. Поэтому /л{х,у) в (3.7), в зависимости от параметров выделяемого объекта, лежит в определенных частотных областях спектра. Воспользуемся двухмерным преобразованием

Фурье, для аппроксимирующего функционала Fka\ua) в выражении (3.1).

Оптимальный фильтр, для выделения локальной составляющей ]Л{Х->У)-, имеет вид [81]:

Ф(Р)=Г ., (3.8)

1 +aexp(-/rcr/8)] +/г exp(p~W4) где а,(3 - параметры фильтра.

На рис.30 показаны результаты частотной фильтрации на профиле наблюдений. Мы видим, что эффект от объектов наблюдается в довольно обширном частотном диапазоне -на некоторых участках профиля устойчиво сохраняются особенности поля при различных параметрах фильтрации. Эта особенность гравитационного поля позволяет проводить его анализ на изучаемой территории. Построим набор карт (моделей) разночастотных составляющих гравитационного поля по Азово-Черноморскому региону (рис.31). Чем больше цифра под риб)

Рис.30 Локальные составляющие( 3.7), вычисленные с различными параметрами оптимального фильтра (З.В). «1» - низкочастотные, «2» - высокочастотные составляющие.

II

I t h*

К J r 73 m

Г" 1 i " Д j 1 3 r L

00008 4 1 i'SL/Vv иикаил!

00009 trrrt

I 4 ' т §11113 мнаиза

ИЮМЙД^! шнадаи;;

00030

Рис.31 Фильтрация гравитационного поля в частотной области (оптимальный фильтр (3.9)).

Выноски: «1»-Новороссийск; «2»-Сочи; «3»-вал Шатского; «4»-Грузинская глыба; «5» - зона предполагаемого газо проявления сунком, тем выше гармоника. На представленных моделях отчетливо просматриваются зоны Большого Кавказа, Азово-Кубанской депрессии, зону Манычских прогибов и др. (модель 1). В более высокочастотной области (модель 9) выделяется вал Шатского, который не был заметен на моделях 1-5. Дальнейшее увеличение частоты пропускания приводит к проявлению кольцевой структуры (рис.31.выноска (4)) Грузинской глыбы. Таким образом, видим, что различные известные сейсмо-стратиграфические структуры подчеркиваются (выявляются) в гравитационном поле в различных областях спектра. Сравним карты различных гармоник гравитационного поля с метановыми газовыми проявлениями. На модели 5 присутствует перешеек, связывающий ложе Черного моря с Большим Кавказом. Его простирание и примыкает он к Кавказскому хребту в районе между Анапой и Туапсе. В зоне примыкания находятся аномалии УВ - метан, легкие парообразные гомологи (рис.32). Согласно модели 5 (рис.31, выноска «5»)

Рис.32 Остаточные аномалии гравитационного поля (рис.31, модель 5) и газопроявление метана на акватории Черного моря. По Круглякову В.В. (Южморгеология г.Геленджик). Выноски: «1», «2» - соответственно Новороссийск и Сочи; «3» - зона прогнозируемого метанопроявле-ния, по данным математического моделирования. аналогичная зона находится и в зоне сочленения гравитационного «перешейка» с Черноморской котловиной. В этом районе, рис.32а были выполнены три точечных определения газопроявления, показавшие наличие метана (устное сообщение Круглякова В.В. НПО «Южморгеология» г.Геленджик 2002г). Таким образом, наше предположение о возможности прогнозирования газоперспективных участков на акватории Черного моря, с помощью анализа математических моделей, основанной на выделении составляющих гравитационного поля, получило подтверждение последующими фактическими наблюдениями. Моделируя далее в сторону высоких частот (рис.3 1 модель 30), мы видим, что «возникает» кольцевая гравитационная аномалия, перспективная, согласно представлению ряда авторов (Е.В.Карус и др., 1986, Tompkins R.,1990 и др.), на нефтегазопро-явления. Анализ моделей в различных областях спектра (рис.31) позволяет просматривать динамику изменения составляющих гравитационного поля, выделяя те или иные его особенности и увязывая их с известными геотектоническими и структурными построениями, уточняя и дополняя наше знание об исследуемом регионе. Описанный выше подход и созданное программное обеспечение прошел проверку на обширном теоретическом и практическом материале [35-37]. Показал хорошую подтверждаемость и, как надеется автор, найдет применение в практике интерпретации сложных геолого-геофизических полей.

Аналогичный подход, с использованием алгоритмов полосовой фильтрации, позволил выделить нефтегазоперспективные зоны и на акватории Каспийского моря (рис.33). Скважина, пробуренная на акватории Каспийского моря в 2002 г, в зоне, выделенной нами как нефтегазопер-спективная, дала промышленный приток нефти.

Таким образом, разработанные в диссертации математическое обеспечение разложения аномального поля полиномами Лежандра, а также методика поэтапного анализа геолого-геофизических полей на основании математических моделей, позволяет уже сейчас решать ряд задач картирования, выделения одноранговых геологических и геофизических объектов, строить прогнозные карты отдельных сейсмостратиграфических отра

Рис. 33 Выделение одноранговых зон. Акватория Каспийского моря. Условные обозначения: локальные аномалии магнитного поля месторождения положительные нефтяные отрицательные жающих горизонтов или пластов, а также нефтегазоперспективных зон на акваториях и прилегающих регионах. Автор полагает, что это может являться хорошей основой для дальнейших исследований, как в области разработки математического обеспечения преобразований Лежандра (здесь, по нашему мнению еще много работы), так и компьютерной технологии комплексной интерпретации геолого-геофизических полей, на основе анализа математических моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Для решения проблемы разработки математических моделей обработки и интерпретации гравимагнитных данных в условиях транзитных зон Азово-Черноморского бассейна и сопредельных регионов необходимо было решить ряд теоретических и практических сопутствующих проблем:

1. разработать методологию морских высокоточных гравитационных исследований с подвижных носителей - участие в составе группы, состоящей из ученых и сотрудников НИПИокеангеофизика г.Геленджик, Тульского государственного университета г.Тула, МГУ, Институт Физики Земли г.Москва;

2. разработать математическое и программное обеспечение регистрации, визуализации, архивации, экспресс контроля и анализа получаемых материалов в масштабе реального времени - личный вклад автора;

3. разработать математическое и программное обеспечение управления гравиметрическим комплексом в режиме реального времени - личный вклад автора;

4. разработать математическое и программное обеспечение обработки гравимагнитных наблюдений в пакетном режиме - личный вклад автора;

5. разработать математическое и программное обеспечение регистрации инерциальных параметров, экспресс анализ данных, обработки и управления цифровой, а так же аналоговой гравиинерциальными гиростабилизирован-ными платформами в режиме реального времени - личный вклад автора в составе группы, состоящей из ученых и сотрудников НИПИокеангеофизика г.Геленджик и Тульского государственного университета г.Тула;

6. разработать математическое и программное обеспечение обработки инерциальных параметров движения судна-носителя в пакетном режиме -личный вклад автора;

7. разработать методику проведения высокоточных гравиметрических исследований в условиях транзитных зон и близости береговой линии - в составе группы сотрудников отдела морской гравимагнитометрии НИПИокеан-геофизика г.Геленджик, МГУ и ИФЗ г.Москва, ТулГУ г.Тула; 8. создать компьютерную базу геолого-геофизических данных Азово-Черноморского, Каспийского и прилегающих регионов, с привлечением архивных и опубликованных данных - коллективный труд большого числа ученых и специалистов.

При гравиметрических исследованиях в переходных зонах мы столкнулись с рядом специфических особенностей, как при регистрации, так и при обработке получаемых материалов. Отличие морских гравиметрических наблюдений от сухопутных состоит в том, что измерения производятся в движении. При этом необходимо было учитывать целый ряд эффектов, связанных с нестационарной составляющей потенциала - центробежными ускорениями, являющимися помехами.

Кроме этого, математическое моделирование позволяет разрабатывать аппаратурно-программные комплексы с заранее заданными параметрами. Так, если в преобразовании Фурье, выделение полезной составляющей из наблюденных данных осуществляется путем «полосовой фильтрации», то в разложении Лежандра полезный сигнал можно выделять по коэффициентам, содержащим гармонические моменты конкретных геологических анома-лиеобразующих объектов, подобно тому, как это делается в алгоритмах распознавания образов, выметании [15], алгоритмах выделения особых точек [71], определение параметров намагничения объектов (разработано нами [26,50,108]) и т.д.

Решение вышеперечисленных задач позволило проводить гравиметрические исследования на акватории Мирового океана, а также в транзитных зонах. Создало предпосылки для разработки математических моделей обработки и интерпретации гравимагнитных наблюдений. Позволило разработать методику динамического анализа геолого-геофизических полей, на базе математического моделирования.

В работе внимание автора было направлено на решение двух групп задач.

Первая. В результате проведенных в диссертации исследований было разработано математическое и программное обеспечение, основанное на разложении аномального магнитного поля в ряд по полиномам Лежандра. Отличительной особенностью разложения, выполненного диссертантом, является то, что путем преобразования каждый член исследуемого ряда был разбит на сумму произведений двух сомножителей, один из которых зависит от координат точки наблюдений, а второй - представляет собой соответствующий момент инерции аномалиеобразующего тела. Другие известные ряды (Фурье, Макклорена, Тейлора и др) таким свойством не обладают. Это открыло широкие возможности при создании новых алгоритмов, математического и программного обеспечения, разработке аппаратурно-программных комплексов для решения прикладных задач геофизики. На основании созданного разложения, автором были решены ряд проблем, связанных с магнитометрическими исследованиями на акватории, а также транзитных зонах:

1. Во время проведения морских магнитометрических исследованиях происходит перемагничивание судна-носителя во времени. Диссертантом была разработана математическая модель, позволяющая учитывать изменение вектора намагничения судна во времени, что приводит к повышению точности и достоверности получаемого материала.

2. Разработана математическая модель выделения и учета индуктивной составляющей аномалиеобразующего объекта. Полученные результаты моделирования хорошо согласуются с оценками, полученными Бердичевским М.Н. и др [4] для блоковой структуры рельефа дна, индуцированная намагниченность которой искажала изучаемое электромагнитное поле.

3. При морских наблюдениях в транзитных зонах и близости береговой линии, часто приходится менять курс и скорость движения судна. При этом изменяются геометрические параметры магнитометрической установки и соответствующие поправки. Автором разработана модель, позволяющая учитывать эти изменения при обработке полевых материалов. 4. Измерения многодатчиковым градиентометром-магнитометром, подключенным по дифференциальной схеме, позволяют выделять отдельные компоненты векторного магнитного поля. Диссертантом разработано методическое, математическое и программное обеспечение обработки и интерпретации многодатчиковых магнитометрических установок.

Таким образом, в первой части работы был разработан математический аппарат, создано математическое и программное обеспечение разложения аномального гравимагнитного поля в ряд Лежандра, исследованы точностные характеристики полученного полинома, выявлены закономерности изменения погрешностей, связанных с конечностью аппроксимирующего ряда. Предложены и реализованы алгоритмы, создано программное обеспечение и математические модели, позволяющее повысить точность и достоверность градиенто-магнитометрических исследований транзитной зоны.

Разработанное разложение позволяет, для аномалиеобразующего объекта, вычислять трансформации в верхнее и нижнее полупространства, высшие производные по произвольному направлению, пересчет к плюсу, определять параметры вектора намагничения, интерполировать и экстраполировать значения трансформант, «заполняя» места отсутствия наблюдений.

Разложение (1.36) дало возможность по-новому подойти к вопросам обработки и интерпретации гравимагнитных исследований. Например, фильтрация наблюденных данных осуществляется не по формальным признакам (номер гармоники в разложении Фурье, показатель степенного ряда, интервал сглаживания и т.д.), а через геологически «осмысленные» параметры - гармоники в разложении Лежандра, описывающие искомый объект, т.е. по величине и соотношению гармоник определять пространственное распространение объекта на изучаемой территории. Данное разложение позволяет разрабатывать новые алгоритмы обработки и анализа гравимагнитных исследований (Гл.2), проводить анализ трехмерных объектов (Гл.З), а также ис

158 следовать геолого-геофизические особенности отдельных структурных комплексов. Очевидная физическая сущность применяемых гармоник, позволяет более адекватно составлять свое представление о строении региона, тем самым, повышая геологическую информативность и достоверность интерпретации.

В диссертации раскрыт математический аппарат и возможности гармонического анализа, основанного на разложении аномального поля полиномом Лежандра. Приводятся примеры вычислений гармонических моментов для нескольких тел простой геометрической формы, Рассмотрен их свойства и интерпретационные возможности по определению пространственных характеристик исследуемого объекта. Это сделано для того, чтобы интерпретатор не ограничивался только теми тела, которые автор, в силу ограничения размеров диссертации, приводит в настоящей работе, а мог бы и самостоятельно расширять круг аппроксимационных возможностей, в зависимости от поставленной задачи. С этой целью приводятся полные выкладки и все формулы разработанного разложения. Математическое обеспечение составлено на языке программирования MathCad2001. Простота и доступность изложения, как надеется автор, позволит более широко применять разработанное математическое и программное обеспечение. Кроме этого, понимание физической сущности моментов и их взаимосвязей позволит интерпретатору более адекватно формировать свое представление о геологическом содержании исследуемого региона. Использование гармонического анализа и аппроксимации геологических объектов вышеописанными гармоническими моментами (разложение (1.36)) позволяет «восстанавливать» геологическую ситуацию и в труднодоступных районах, а также в условиях транзитных зонах.

Таким образом, разложение потенциала в ряд Лежандра, при интерпретации геолого-геофизических полей, позволяет:

1. вычислять моменты инерции гравитирующего тела по наблюденному полю. Такими свойствами другие разложения не обладают;

2. по гармоническим моментам и их соотношениям оценивать особенности аномалиеобразующих объектов, массу, положение центра тяжести, статические моменты, моменты инерции, а также их пространственную ориентацию;

3. вычислять параметры намагничения аномалие образующих объектов;

4. создавать математические модели особенностей геолого-геофизического строения исследуемого региона;

5. вычислять значения полей в любых точках пространства (как внутри аномального тела, так и вне его). Таким свойство другие разложения не обладают.

Второй группой задач рассматриваемых в работе, органично вытекающих из первой половины диссертации, являются вопросы комплексной интерпретации геолого-геофизических данных на базе различных классов математических моделей. Разработана методика анализа геолого-геофизических полей, выделение геологических и одноранговых им компонент геофизических полей. Созданы трехмерные математические сейсмостратиграфические модели, создано математическое и программное обеспечение вычисления гравимагнитных полей, обусловленных объемными источниками. Рассчитаны их прямые эффекты. На примере отдельных участков Черноморско-Каспийского региона проведен анализ динамики изменения аппроксимирующих математических моделей, по разработанной в диссертации методике. При этом кроме разработанного автором разложения Лежандра, широко применялись и полиномы Фурье, имеющие прекрасно и полно разработанное математическое обеспечение.

Научным результатом работы является доказательство реальной возможности и необходимости использования математических моделей для разработки новых аппаратурно-технических комплексов, исследования их отдельных узлов и выбор оптимальных режимов работы. Математические модели позволяют выделять и усиливать особенности строения региона, прояв

160 ляющихся в наблюдениях в неявном виде, разработке новых методик анализа и обработки полевых материалов, получения более адекватного и полного знания особенностей строения региона.

Применение методики анализа, основанного на использовании математических моделей, позволило построить прогнозные карты для различных полезных ископаемых (метановые проявления на акватории Черного моря, нефтегазовые месторождения Каспийского моря, особенности строения участка дельты реки Волга).

Рекомендации.

1. Разработанное в диссертации математическое и программное обеспечение следует шире применять при геолого-геофизических исследованиях на акватории морей и транзитных зонах.

2. На базе созданных алгоритмов и программ разработать прецезионный тензорный магнитометрический комплекс.

3. Разработанное в диссертации математическое и программное обеспечение следует включить в курс лекций по прикладной математике кафедры математического моделирования КубГУ.

4. Разработанную методику анализа и комплексной интерпретации применять при геолого-геофизических исследованиях, как суши, так и акватории с целью выделения и прогнозирования одноранговых геолого-геофизических объектов.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Кононков, Георгий Александрович, Геленджик

1. Аронов В.И., Гордин В.И., Ширгинов А.И. К вопросу о построении графиков и карт изолиний в геологии и геофизике с помощью ЭЦВМ /Сб. «Математические методы и ЭЦВМ в геологии». -М. -1971. -С.71-124. -Тр.всес.научн.-исслед.геол.разв.нефт.ин-та. -вып. 103.

2. Балк П.И. Аналитическое решение трехмерной задачи гравиметрии по гармоническим моментам // Геология и геофизика. -1975. -№4. -С. 117-122.

3. Балк П.И., Балк Т.В., Зоркальцев В.О. О вычислении гармонических моментов тяготеющих масс // -Геология и геофизика.-1976. -№12. -С.100-111.

4. Бердичевский М.Н., Ваньян Л.Л., Дмитриев В.И. Интерпретация глубинных магнитотеллурических зондирований. Влияние приповерхностной неоднородности проводимости//-Изв.АН СССР.-Физика Земли.-№ 12.-1986.-С.24-38.

5. Березкин В.М. Метод полного градиента при геофизической разведке // -М. -Недра.-1988.-188с.

6. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций // -М. -Наука. -1977.

7. Булычев А.А. Совместное использование альтиметрических, набортных гравиметрических и магнитных данных при изучении тектоносферы Южного океана / -Дисс.докт.физ.-мат.наук.М.:МГУ, 2000.

8. Булычев А.А., Гайнанов А.Г., Гилод Д.А., Мазо Е.Л., Мелихов В.Р., Кривошея К.В.Тектоносфера срединно-океанических хребтов по данным морских и спутниковых исследований/ЛВестник МГУ.-Сер.4.-геол.-1999.-№2. С.39-47.

9. Булычев А.А., Лейбов М.Б., Гайнанов А.Г. Построение двухпара-метрического полосового фильтра для фильтрации циклических вариаций геомагнитного поля//-Вест.Московского ун-та. Сер.геол. -1986. -№2. С.91-95.

10. Веселов К.Е., Лозинская A.M. Состояние и перспективы измерений силы тяжести на море // В кн. Морские гравиметрические исследования. -М. -МГУ. -1975. -вып.8. -с.15-21.

11. Веселов К.Е.,СагитовМ.У.Гравиметрическая разведка//-М.,Недра, 1968

12. Гордин В.М., Розе Е.Н., Углов Б.Д., Морская магнитометрия //-М. -Недра. -1986. 232с.

13. Геологические тела (терминологический справочник). Ю.А.Косыгин, В.А.Кулындышев, В.А.Соловьев ред.М:Недра, 1986.334с.

14. ГРАВИРАЗВЕДКА. Справочник геофизика. Под ред. Е.А.Мудрецовой и К.Е.Веселова. Изд.2, М. «Недра» 1990г., 607с.

15. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли//М.,Гос.издат.физ.-мат.лит, -1963, -С.446.

16. Гуленко В.И. Разработка и исследование алгоритма автоматической синхронизации пневматических излучателей в группе//Аппаратура и оборудование морских геофизических исследований. Рига:ВНИИМоргео, 1989, с.25-31.

17. Гуленко В.И., Голивец В.Г. Разработка системы управления групповыми пневматическими источниками для морской сейсморазведки /Сб.трудов Третьих геофизических чтений им.В.В.Федынского. «Геофизика XXI столетия: 2001г., с.304-312.

18. Делия С.В., Кононков Г.А., Лыгин В.А., Пьянков В.Я. «Применение корреляционно-регрессионного анализа грави-сейсмических полей длятрассирования сейсмических горизонтов»/Сб.научн.трудов

19. НИПИокеангеофизика 2001 г.

20. Дмитриевский А.Н., Валяев Б.М. Углеводородная дегазация через дно океана: локализованные проявления, масштабы, значимость/Дегазация Земли и генезис углеводородных флюидов и месторождений.-РАН Институт проблем нефти и газа.-М.ГЕОС.,-2002

21. Дубовский В.Б. Прецизионные измерения силы тяжести//М.,Наука, 1978, -83с.

22. Дубошин Г.Н. Теория притяжения//Гос.издат.физ.-мат.лит.,М.,1961, с.288

23. Железняк Л.К., Казанцев О.С. и др. Гравиметр с фоторегистрацией и стабилизатором, построенным по принципу четырехгироскопной вертикали// в кн.Аппаратурные и опытно-методические работы по морской гравиметрии. М.,Наука, 1973, с.32-62.

24. Заморев А.А. Об определении производных гравитационного потенциала и соотношений между моментами возмущающих масс по производной, заданной на плоскости//Изв.АН СССР, Сер.геогр. и геофиз., 1941.№3.с.275-286.

25. Идельсон Н.И. Теория потенциала и ее приложения к вопросам геофизики //-Л.,-Гос.изд-во техн.-теорет.лит., -1932, 348с.

26. Иванов В.К. Об определении гармонических моментов возмущающих масс по производной гравитационного потенциала, заданной на плоскости. //Изв.АН СССР,-сер.геогр.и геофиз., -1950.,-14,-№5.

27. Иванов В.К. Распределение особенностей потенциала и пространственный аналог теоремы Полиа. //Матем.сб.,т.40, №3, 1956, с.319-337.

28. Караев А.Г., Кузиванов В.А., Немцов Л.Д. Современное состояние и перспективы развития морских надводных гравиметрических измерений. //Экспресс-информация «Морская геология и геофизика», 1976,№3,С.1-26.

29. Кононков Г.А. Решение трехмерных задач магнитометрии на основе разложения потенциала в ряд Лежандра/Х111 научная конференция аспирантов и молодых ученых МГУ.-М.,-1987, С.137-145.

30. Кононков Г.А. К вопросу об учете изменения поправок за девиацию судна при гидромагнитных исследованиях/Сб.Материалы XIУ науч.конф. аспирантов и молодых ученых. Секция «Геофизика», -М., -МГУ, апраль 1987.

31. Кононков Г.А.,Кононков А.А.Определение вектора намагничения анома-лиеобразующего объекта по данным морской магнитометрии/В сб.«Комплексные геолого-геофизические исследования Мирового океана»-Геленджик.-1988

32. Кононков Г.А., Лыгин В.А., Попков В.И., Пьянков В.Я. Некоторые принципиальные вопросы тектоники Российского шельфа Черного моря (по материалам гравимагнитных исследований)/Докл.на международной конференции им.Зоненшайна г.Москва, 29-31 октября 2001

33. Кононков Г.А., Пироженко И.В., Ларин И.И. Гравиинерциальный комплекс «Грин» в технологии нетрадиционных методов поиска углевод ородов/«Теория и практика морских геолого-геофизических исследований» -Геленджик: ГП НИПИокеангеофизика,1999г

34. Кононков Г.А., Подшувейт В.Б. Учет переходных процессов в набортных гравиметрах на ЭВМ /Сб. «Комплексные геолого-геофизические исследования в Мировом океане» г.Геленджик, 1986г.,стр.66-68

35. Кононков Г.А., Сечкина О.В. Фильтрация морских гравиметрических наблюдений/«Комплексные геолого-геофизические исследования в Мировом океане» г.Геленджик, 1986г.

36. Кононков Г.А., Сечкина О.В. Фильтрация морских гравиметрических наблюдений ч.2/«Комплексные геолого-геофизические исследования в Мировом океане» г.Геленджик, 1988г., стр.34-40

37. Кононков Г.А., Сечкина О.В. Гармонический анализ гравиметрических данных, полученных комплексом «ГРИН» на акватории Баренцевого моря/ «Теория и практика морских геолого-геофизических исследований». НИПиокеангеофизика г.Геленджик, 1994г

38. Кнут Д.Э. Искусство программирования, т.1. Основные алгоритмы. Третье издание. Москва-Санкт-Петербург-Киев, 2000.С.712

39. Конценебин Ю.П. Выделение нефтегазоперспективных объектов по геолого-геофизическим данным в условиях юго-востока Русской плиты //ИЗВЕСТИЯ секция наук о Земле РАЕН 2000, 5, - С. 129-132.

40. Корбунов А.И. К теории интерпретации данных гравиметрии для слоистых сред (равномерна оптимизация). Изв. АН СССР Физика Земли №8, 1988, с.33-44.

41. Кудря А.В. Решение обратной задачи гравиметрии по гармоническим моментам гравитационного поля//ДАН СССР, -1972., -205, -№3, с.574-577.

42. Кудря А.В. О решении прямых задач гравиметрии для трехмерных тел на ЭВМ. Изв.АН СССР. Журнал "Физика Земли" №9, 1979, с.83-93.

43. Кудря А.В. Определение гармонических моментов возмущающих тел по гравитационным аномалиям//-М.,-Геология и геофизика,-1980г.,-№2,-с.103-110.

44. Кудря А.В. Вычисление гармонических моментов и решение прямой задачи гравиметрии//Геол. И геофиз., -№5, -1981.

45. Кудря А.В., Подшувейт В.Б., Кононков Г.А. Вычисление вторых производных гравитационного потенциала по наблюденным значениям гравитационного поля // -Изв.АН СССР,- Физика Земли, №12, -1985, С.30-39.

46. Ланге В. Морская гравиметрия // М.,Недра, 1965, -96с.

47. Лапина М.И. Вычисление вертикальных производных двухмерных потенциальных полей //Изв.АН СССР, Физика Земли, 1965, №7, с.48-65.

48. Лейбов М.Б., Мелихов В.Р., Булычев А.А., Шамаро A.M., Углов Б.Д., Гайнанов А.Г. //Совр.методы повышения точности морских магнитных съемок. Обзор ВИЭМС, вып.4, -М„ -1988, -с.49.

49. Литвиненко O.K., Русьянов Ю.Г., Рукин М.Д. и др. Автоматизированная система обработки и интерпретации результатов гравиметрических наблюдений //-М., -Недра, -1973.

50. Логачев А.А., Захаров В.П. Магниторазведка.//-Л.,-«Недра»,-1973, с.351.

51. Лыгин В.А. Дифференциальная магнитная съемка на акваториях //Дисс. на соискание ученой степени к.т.н., -М., -1989.

52. Лыгин В.А., Пьянков В.Я., Кононков Г.А. Геофизические методы изучения геологического строения дна акваторий и переходных зон/«Теория и практика морских геолого-геофизических исследований». 2-я Межд. науч.-техн.конф.-Геленджик. -2001.

53. Лыгин В.А., Мирошниченко И.В., Кононков Г.А., Малютин Д.М., Коржук Н.Л. Свидетельство на полезную модель РФ № 9653/ Бортовой гравиметрический инерционный комплекс «ГРИН»/

54. Маловичко А.К., Тарунина О.Л. Высшие производные гравитационного потенциала и их применение при геологической интерпретации аномалий. //Изд.Недра, М., 1972.

55. Малютин Д.М. Коржук Н.Л. Разработка канала ускоренной выставки длиннопериодной гировертикали// Оборонная техника., 1998,№6,7,С. 12-14.

56. Малютин Д.М. Коржук Н.Л., Лыгин В.А., Мирошниченко И.В., Кутуров А.Н., Хвалина Е.А. Анализ методов преобразования сигнала взаимоиндуктивного датчика чувствительных элементов гироскопических систем/Юборонная техника, 1996.№10,11,с.37-39

57. Мелихов В.Р. Устойчивая численная обработка и интерпретация гравимагнитных наблюдений на основе спектральных преобразований. //Автореферат на соиск.учен.степени д.ф.-м.н., М., 1988.

58. Мелихов В.Р., Булычев А.А., Састри Р.Г. Решение линейных обратных задач гравиразведки на основе спектральных преобразований//В кн. «Морские гравиметрические исследования» М., ВИНИТИ, 1984,С.81-88.

59. Мелихов В.Р., Булычев А.А., Састри Р.Г. Новые алгоритмы обработки и интерпретации площадных гравимагнитных съемок в океане/Тез. Докл. на 1-й Всесоюзной конф.по морской геофизике «Проблемы геофизики океана» т. 11,М„ ИО АН, 1987, с.61-62.

60. Мелихов В.Р., Пийп В.Б. Сейсмо-грави-магнитные модели фундамента центральной части московской синеклизы/Сб.тр.Третьих геофизических чтений им.В.В.Федынского. «Геофизика XXI столетия: 2001г., С.39-42.

61. Пьянков В.Я., Кононков Г.А., Лыгин В.А. Методика оперативного анализа гравиметрических данных/ докл. Межд.научно-техн.конф. «Современные проблемы прикладной геофизики» -Днепропетровск, Украина, июнь, 2002.

62. Распопов В .Я., Иванов Ю.В. Датчики уровня систем управления железнодорожных машин//Тула: Изд-во Тульск.гос.ун-та, 2000.,176с.

63. Ривкин С.С., Береза А.Д. «Гироскопическая стабилизация морских гравиметров»//М., «НАУКА», Гл.ред.физ.-мат.лит., -1985, 176с.

64. Розе Е.Н., Марков И.М. Градиентометрический метод измерения геомагнитного поля в океане/Сб. «Учет временных вариаций при проведении морской магнитной съемки».АН СССР ИЗМИР, -М., -1984.

65. Русанова Н.В.,Кардашинский Л.А.,Трантехгерц М.Б.О разделении магнитных полей при измерении геомагнитного поля на ферромагнитном носителе/В сб. Геомагнитное поле и внутреннее строение Земли.-М.-1980.С.271-274.

66. Садовский М.А. Автомодель геодинамических процессов // Вестник АН СССР, 1986. №8,с.3-11

67. Семевский Р.Б. Оценка погрешностей измерений буксируемым магнитным градиентометром/В сб. Геофизическая аппаратура, -J1.,Недра, 1979., вып.79, с.84-94.

68. Серкеров С.А. Корреляционные методы анализа в гравиразведке и магниторазведке. М. «Недра». 1986. 247с.

69. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка//Москва.-Недра.1999. 437с.

70. Серкеров С.А. Теория потенциала в гравиразведке и магниторазведке. -М. -Недра. -2000, с.350.

71. Скалон А.И.Современные тенденции в построении компенсационных акселерометров с дискретным выходом//Измерительная техника. 1982,№6, с.41-43

72. Соловьев В.А, Бондаренко Н.А., Куценко Э.Я. Сейсмогеологическая модель Черноморской впадины и ее тектоническая интерпретация/Сб.тр. Третьих геофиз. чтений им.В.В.Федынского. «Геофизика XXI столетия: 2001».

73. Сорокин J1.B. Гравиметрия и гравиметрическая разведка //М., Гостоптехиздат., 1953.

74. Страхов В.Н. К вопросу о построении наилучших вычислительных схем для трансформации потенциальных полей. //Изв.АН СССР. Сер.геофиз., 1963, №12, С.1780-1897.

75. Страхов В.Н. К вопросу о построении наилучших вычислительных схем для трансформации потенциальных полей //Изв.АН СССР. Сер.геофиз., 1965, №11, с.35-47

76. Страхов В.Н. Теория аналитического продолжения двухмерных потенциальных полей в области нижней полуплоскости// Изв. АН СССР Физика Земли -№11, -1972, С.38-55.

77. Страхов В.Н. Метод приближенного решения прямой трехмерной задачи гравиметрии// Изв. АН СССР Физика Земли -№9, -1979, С.52-62.

78. Страхов В.Н.Интегральные методы определения гармонических моментов масс//Препринт -ИФЗ АН СССР, -1987, -№10, -С. 1-15.

79. Страхов В.Н. «Что делать» О развитии гравиметрии и магнитометрии в России в начале XXI века //-М. -Геофизика. -№1. -1999.

80. Страхов В.Н., Лапина М.И. Прямые задачи гравиметрии и магнитометрии для произвольных однородных многогранников// Изв. АН СССР Физика Земли. -№4. -1982. С.45-67.

81. Тархов А.Г., Бондаренко В.М., Никитин А.А. Комплексирование геофизических методов// М., «Недра», 1982, с.295.

82. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Изд. «Наука». Гл.ред.физ.мат.лит. М.,1974, 223с.

83. Трошков Г.А., Грознова А.А. Математические методы интерпретации магнитных аномалий //- М. -Недра. -1985. С. 151.

84. Тяпкин К.Ф. Новая ротационная гипотеза формирования тектонических структур в земной коре// Геол. журн.-1974, т.34, вып. 4,- С. 3-169.

85. Углов Б.Д., Лейбов М.Б., Лыгин В.А. Некоторые практические вопросы дифференциальных гидромагнитных съемок. //В кн.Глубинные электормагнитные исследования. -М., ИЗМИР АН, -1987.

86. Фаворин М.В. Моменты инерции тел//М.,Изд-во «Машиностроение»,-1970, с.312.

87. Хаин В.Е. ОБЩАЯ ГЕОТЕКТОНИКА. Изд. «Недра», Москва, 1973,с.510

88. Цирульский А.В., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. Свердловск. Изд-во УНЦ АН СССР, 1980.

89. Шрайбман В.И., Жданов М.С., Витвитский О.В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий// -М.-Недра.-1977.

90. Abramowitz, М., and Stegun, I. (1972), Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, New York.

91. Alkhalifah Т., and Tsvankin I. , 1995, Velocity analysis for transversely isotropic media: Geophysics, 60, 1550-1566.

92. Cherrett A.J. and Singh S.C., 1999, 3D anisotropic models from multi-component data. In LITHOS Science Report, April 1999. Departament of Earth Science, University of Cambridge.

93. Cherrett A.J. and Singh S.C., Anisotropic tomography of a synthetic multi-offset VSP dataset. In LITHOS Science Report, March 2000. . Departament of Earth Science, University of Cambridge.

94. Cressie, N. A. C. (1990), "The Origins of Kriging," Mathematical Geology, v. 22, p. 239-252.

95. Cressie, N. A. C. (1991), Statistics for Spatial Data, John Wiley and Sons, Inc., New York, 900 pp.

96. Deutsch, C.V., and Journel, A. G. (1992), GSLIB Geostatistical Software Library and User's Guide, Oxford University Press, New York, 338 pp.

97. Donovan T.J., Forgey R.L., Roberts A.A. Aeromagnetic detection of diagenetic magnetite over oil fields // A.A.P.G. Bulletin. 1979.V.63.N 2. p.245-248.

98. Isaaks, E. H., and Srivastava, R. M. (1989), An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, 561 pp.

99. JHorbo J.W.D. Three-dimensional tomografic inversion of combined reflection and reflaction seismic travel-time data. Ph.D. thesis, Departament of Earth Science, University of Cambridge.

100. Journel, A.G., and Huijbregts, C. (1978), Mining Geostatistics, Academic Press, 600 pp.

101. Journel, A.G. (1989), Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, American Geophysical Union, Washington D.C.

102. Nielsen B.F. and Mostad P. Parametric modeling of seismic faults in Havana, 3rd Norwegian heterogeneity conference, November 5 1998.

103. Lygin V.A., Piankov V.Y. Invormative significance of offshore gravity and magnetic studies for petroleum geophysics// EAGE 62nd Conferensce and Technical Exhibition Glasgow, Scotland, 29 May - 2 June 2000.

104. Talwani M. Computation with the help of a digital computer о magnetic anomalies caused by bodies of arbitrary shape.//Geophysics, Vol.XXX, -N5 (October, 1965), -p.797-817.

105. Thomsen L., 1999, Converted-wave reflection seismology over inhomogeneous, anisotropic media: Geophysics, 64, 678-690.

106. Tsvankin I., and Thomsen L., 1994, Nonhyperbolic reflection moveout in anisotropic media: Geophysics, 59, 1290-1304.

107. Van der Baan M. fnd Kendall J-M., 2000, Estimating anisotropy in the r p domain: Forward modeling and parameter estimation without raytracing: Geophysics, submitted.

108. Van der Kruk, 2001, Implications of the choice of the forward model used in the multi-component imaging of ground penetrating radar data: EAGE 63rd Conference & Technical Exhibition Amsterdam, The Netherlands, 11-15 June

109. J. Yuan, Xiang-Yang Li and A. Ziolkowski, 2001, EAGO 63 rd Conference & Technical Exhibition Amsterdam, The Netherlands, 11-15 June.