Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Разработка и исследование способов оценки поглощения сейсмических волн на основе параметрических моделей колебаний

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование способов оценки поглощения сейсмических волн на основе параметрических моделей колебаний"

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА

УДК 550.834.017 На правах рукописи

ЛАПАН АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ ОЦЕНКИ ПОГЛОЩЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЕБАНИИ

Специальность 04.00.12 - Геофизические метода поисков и разведки месторождений полезных ископаемых.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1990

Работа выполнена в Московском институте нефти и газа имени И.М. Губкина на кафедре полевой геофизики.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор М.Б.Рапопорт.

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор геолого-минералогических наук, профессор В.А. Тешгицкий кандидат технических наук A.A. Зенов

ПГО "Иркутскгеофизшса"

Защита диссертации состоится "<>У" LUkJuTjuf 1990 г. & часов на заседании специализированного совета

в

Д 053.27.08 при Московском институте нефти и газа им. И.М. Губкина по адресу: 11791Т, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 65.

ш

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан

1990 Г.

Ученый секретарь

специализированного совета, доцент

H.H. Кривко

ОВШЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

- Актуальность проблемы. В настоящее время значительно возросла стоимость затрат на поиски и разведку месторождений. В этих условиях становится актуальным получение наиболее полной информации из данных сейсморазведки, в частности, путем анализа и выделения аномалий сейсмического волнового поля, связанных с залежами углеводородов. Одним из наиболее эффективных напраЕле-ей развития прямого прогноза нефтзгазоносности является анализ интегральных характеристик волнового шля (М.Б.Рспопсрт. 1969). разработан ряд мзюдик выделения аномальных эффектов зеленей, правде всего - аномалий поглощения, на основе спектральных оценок сейсмического импульса, базирующихся на процедуре преобразования Фурье. Наряду с этими методами спектрального анализа в последние годы в теории сигналов интенсивно развивается направление спектрального анализа, основанное на параметрическом представлении сейсмической трассы моделями авторегрессии и ввторвгрессии - скользящего среднего. (Например, для выделения гармонических ооставлякцшс на фоке шума - В.Ф.Писаренко, 1972). Исследование новых эффективных методов спектрального анализа при определении таг лощения сейсмических волн для прогнозирования залекей углеводородов является актуальной задачей нефтегазовой сейсморазведки.

Целью работы является повгаение точности и разрешающей способности способов вычисления поглощения сейсмических волн на основе алгоритмов параметрического спектрального анализа колебаний.

Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью, в работа решаются следуишо задачи:

1. Эксперементалыюе исследование на ЭВМ и сравнительный анализ алгоритмов спектрального оценивания.

2. Регуляризация наиболее эффективных алгоритмов да их устойчивой рзботы в шфоком диапазоне входных параметров, автоматизация выбора параметров обработки.

3. Сравнительный анализ способов оценки поглощения по параметрическим и непараметрическим методам.

4. Опытно-промышленное опробование программ параметрического оценивания шх'лощения колебаний.

Научная новизназ работы определяется комплексным исследованием и решением задачи анализа поглощения сейсмических волн

на основе параметрических моделей колебаний.

Предложен комплексный критерий выбора порядка модели авторегрессии, одного из главных параметров, влияющих на качество спектральной оценки. На его основе разработан помехоустойчивый алгоритм выбора порядка модели для сейсмограмм, позволяющий также исключать из анализа интервалы сейсмотрас с высоким уровнем искакений.

Предложен способ регуляризации алгоритмов спектрального оценивания, реализация которого позволила разработать производственные программы, устойчиво работающие в широком диапазоне параметров.

Показана возможность определения декремента поглощения непосредственно по модели авторегрессии, минуя переход в спектральную область.

Практическая ценность работы. Предложенные в диссертации способы расчета поглощения на основе параметрических моделей увеличивают точность оценки поглощения и повышают производительность обработки.

Предложенный алгоритм выбора порядка модели авторегрессии позволяет не только автоматизировать процесс обработки,но и проводить автоматическую отбраковку трасс с высоким уровнем помех.

Применение новых способов повышает разрешающую способность, т.к. позволяет получать оценки поглощения по меньшим интервалам разреза.

- Разработанные программы спектрального оценивания могут применяться не только для оценки поглощения, но и в любых задачах, где требуется оценка амплитудного спектра.

Реализация работы в производстве. Разработанные программы реализованы в производственных и исследвательских программах для разных типов ЭВМ которые вписаны в геофизические обрабатывающие системы Г0С-10, СЦС-3 (на ЕС ЭВМ), ЭКСПРЕСС-РС и внедрении: в УкрНИГНИ (г.Львов), "Енисейгеофизике" (г.Красноярск), "Эмбанефтегеофизике'' (г.Гурьев), "Севморнефтегазгеофизразведка" (г.Мурманск), трест "Южморнефтегеофизиха" (г. Геленджик). Подтвержденный экономический эффект внедрения программ составил 86806 руб.

Апробация работы Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов в Красном

Кургане 1984 и 1989 года, на 9 Всесоюзных Губкинских чтениях (Москва 1987).

Публикации По теме диссертация опубликовано 6 работ.

Работа выполнена на кафедре полевой геофизики МИНГ им. И.М. Губкина в 1985-1989 г.г. под научным руководством профессора М.Б.Рапопорта, которому автор выражает свою признательность.

Автор благодарен к.т.н. Д.Б.Финикову и к.т.н. О.В.Альт-шулеру за советы и обсуждения, к.т.н. В.И.Рыжкову, в тесном сотрудничестве с которым была выполнена часть работы, к.т.н. А.М.Жукову и н.с. Б.Н.Дону, а также всем сотрудникам кафедры за помощь и поддержку.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Глава первая.После введения в работе рассматривается роль и место изучения поглощения сейсмических волн при прямых поисках нефти и газа. В районе залежи происходит изменение физических свойств среды, в результате которого изменяются характеристики проходящих и отраженных волн. Для прямых поисков можно использовать параметры, такие как:

- интенсивность отраженных волн;

- интервальная скорость;

- поглощение.

Поглощение является основным индикатором залетай УВ. При распространении сейсмического импульса в среде с поглощением его частота понижается за счет преимущественного ослабления высокочастотных составляющих'спектра.

В части геологического разреза, вмещающего залежь углеводородов, происходит изменение физических свойств пород, в результате которого изменяются кинематические и динамические параметры как отдельных отражений, так и всей совокупности волн, образующих сейсмическое волновое полз.

Методы определения поглощения основываются на изучении и отдельное: золи, и колебаний в протяженных временных интервалах сейсмограмм. Соответственно, способы первой группы используют локальные характеристики волнового поля, а способы второй -интегральные. Иногда их называют детерминированными и статистическими соответственно, т.к. в первом случае предполагается наличие опорных горизонтов и связанных с ниш динамически

выракенных отражений, во втором используется статистическая модель волнового поля со случайным распределением отражающих горизонтов по глубине.

Несмотря на то, что анализ локальных эффектов волнового поля позволяет реализовать высокую разрешающую способность по времени, он характеризуется сильным уровнем погрешностей. Это обусловлено интерференционным характером поля упругих волн за счет тонкослоистости реальных сред и влияния помех, что не позволяет выделить в сейсмической записи отдельную волну.

Вторая группа методов, использующая интегральные эффекты, хотя и уступает % разрешающей способности первой груше, но дает более устойчивые оценки поглощения. Интегральные эффекты, такие как изменение частотного состава, энергии колебаний и других характеристик сейсмической вашей, обусловленных поглощением, легче обнаруживаются в больших интервалах времени. Поэтому'только эти методы используются на практике.

Наиболее полно алгоритмы определения поглощения, использующие для анализа протяженные участки сейсмотрасс, представлены в корреляционной методике прямых поисков (КМПП). К настоящему времени основные разведочные результаты применения КМПП заключаются в открытии ряда месторождений, уточнении контуров нефтегазоносности известных месторождений, выявлении перспективных аномалий поглощения.

Название этой груше методов дала работа М.Б.Рапопорта (1969). в дальнейшем в КМПП были включены алгоритмы, не использующие в явном виде корреляционный анализ, но их объединяют общие теоретические и методические принципы, прежде всего - интегральная" оценка спектральных характеристик протяженного участка колебаний как отрезка квазистационарного случайного процесса..

Развиваемый в диссертации параметрический аппарат базируется на этом подходе и органически включается в КМПП. В первой главе приводятся краткие сведения об алгоритмах, включенных в ЕИШ.

Разные алгоритмы используют различные оценки спектра сейсмической записи. Под оценкой понимается сглаженные по времени и по координате те или иные преобразования колебаний (косинус, кепстральное преобразование, ЕПФ, и т.п.).

Все алгоритмы, включенные в КМПП, используют предположения о случайности последовательности коэффициентов отражения и как

слеяствие - равномерности ее осреднешого спектра. Отклонение спектров реальных импульсных трасс от равномерного вносят максимальные погрешности в эти методы (если ке используется коррекция по сквашшным данным).

Для подавления искакащего влияния импульсной трассы используется осреднение спектров, различные окна, кепстральный и эквивалентный ему лог-спектральный алгоритмы (З.Данкварт, У.Патцер, 1982), и др. Самым эффективным средством в большинстве случаев является применение кепстрального и лог-спектрального анализа. К сожалению, их использование наталкивается на ряд трудностей. Наличие интенсивного шума делает некорректной операцию логарифмирования спектра, что приводит к низкой помехоустойчивости алгоритмов. Даже в отсутствии помех взвешивание кепстра или сглаживание логарифмического спектра не позволяет полностью компенсировать влияние импульсной трассы на оценку спектра сигнала. При сильном сглаживании искажается и сама сигнальная компонента логарифма. Количество фрагментов (подинтервалов), необходимых для осреднения, должно быть велико, чего труда достичь при обработке реальных сейсмических трасс. Тем не менее, в нвстоящее время эти алгоритмы представляют собой самьй эффективный способ борьбы с влиянием импульсной трассы. Создание альтернативных подходов, свободных в той или иной мере от перечисленных недостатков, может быть осуществлено на основе параметрических методов.

Сравнение возможностей всех существующих параметрических методов определения спектральных оценок и поглощения целесообразно проводить на постоянном наборе моделей. С этой целью автором совместно с В.И.Рыжковш разработан комплекс программ, позволявший получать модели для тестирования и исследования новых разрабатываемых алгоритмов и программ. Создан банк моделей, различающийся слоистостью и поглощающими свойствами. Все дальнейшие исследования проводились на этом материале.

Во второй главе рассматриваются оценки спектров на основе моделей авторегрессии (АР) и авторегрессии-скользящего среднего (АРСС). Доказывается правомерность описания сейсмической трассы моделями АР и АРСС.

Можно показать, что любой стационарный процесс скользящего среднего с финитной длиной сигнала можно представить процессом авторегрессии бесконечного порядка. На практике, благодаря быстрому затуханию модели авторегрессии, бывает доста-

точно выбрать невысокий порядок (длину модели) авторегрессии, чтобы достаточно точно аппроксимировать процесс скользящего среднего. Выбор большого порядка модели мокет приводить к большим погрешностям вычислений, связанным как с недостаточным объемом данных, так и с обычными ■ сложностями решения больших систем уравнений. Поэтому, следует применять регуляризацию алгоритмов, чтобы сделать их более устойчивыми. Разработанные методы регуляризации описаны в 3 главе.

Применение параметрических методов спектрального анализа в геофизике развивается на основе принципа максимальной энтропии (J.P.Burg, 1968). Оценка спектральной плотности максимальной энтропии (МЭ) быстро завоевала популярность и в общем случае оказалась лучше стандартных оценок. До настоящего времени оценка максимальной энтропии в основном применяется для выделения гармоник из шума, а не для оценки спектра сейсмического импульса, хотя была предложена для решения этой задачи.

При традиционных методах спектрального оценивания подразумевают взвешивание данных или функции автокорреляции, т.е. данные полагаются нулевыми за пределами интервала наблюдения. Иногда такой подход называют методом "взвешивающих функций", т.к. для плавного перехода от данных к нулевым участкам применяется функция окна.

В алгоритме максимальной энтропии данные экстраполируются за пределы интервала таким образом, чтобы максимизировать энтропию процесса. При параметрическом подходе к спектральному анализу оценка максимума энтропии является одним из способов, основанных на модели авторегрессии. Для получения этой оценки необходимо идентифицировать (определить) коэффициенты модели.

Далее в главе рассматриваются различные алгоритма идентификации коэффициентов моделей, базирующиеся на минимизации ошибок предсказания: автокорреляционный и ковариационный; с предсказанием вперед и назад: Бурга, РARCOR, наименьших квадратов (LS) и др. [2). Все эти методы часто называют "апосте-- риорными", для их работы необходимо иметь сразу всю выборку данных. Иногда более целесообразно обновлять оценки коэффициентов модели по мере поступления измерений, рекуррентно. Рекуррентные алгоритмы для оценки параметров авторегрессии обычно являются частным случаем более общих алгоритмов для смешанных моделей АРСС.

Автокорреляционный метод совпадает с оптимальной обратной

фильтрацией Винера-Левинсона. Основан на минимизации ошибки предсказания вперед по критерию наименьших квадратов, что приводит к нормальным уравнениям Пяа-Уокерв, которые связывают оценку функции автокорреляции и коэффициенты модели АР. Главным недостатком этого метода определения коэффициентов модели авторегрессии является то, что получаемые оценки чувствительны к краевым эффектам. Ковариационный метод отличается автокор-ляционвого за счет различного учета концевых дани

Решетчаты© алгоритмы. К этому классу относят-: злгоритмы Бурга, РАИСОЙ, решетчатый алгоритм предсказания - алгоритм ретроспекташга. Реализация в прямом виде и в виде решетчатой структур» эквивалентны математически. Но решетчатые структуры обладают рядам! полезных преимуществ. При рекурсивном определении коэффициентов модели АР в автокорреляционном алгоритме ва каждом шаге обновляются все коэффициенты модели. Кэффициенты модели порядка р не равны коэффициентам модели порядка р-1. Ори рекурсивном определении коэффициентов решетчатого фильтра обновляется только последний коэффициент, т.е. фильтр порядка р-1 можно подучить из фильтра порядка р простым отбрасыванием последнего коэффициента. Другим важным преимуществом решетчатых фильтров является тот факт, что для каждой решетчатой структур! можно построить адаптивный (рекуррентный по времени и порядку) алгоритм оценивания коэффициентов модели.

При решении систем уравнений в автокорреляционном и ковариационным алгоритмах автором предложено применение методов последовательных приближений. Исследован алгоритм сопряженных градиентов (СО [3]. В алгоритме сопряженных градиентов решение ищется итеративно, начиная с некоторого начального приближения. По сравнению, например, с алгоритмом Левинсона (Е.А.Робинсон, 1982), он менее чувствителен к ошибкам округления. Набирая в качестве начального приближения модель авторегрессии соседнего интервала анализа или соседней трассы, можно резко сократить число вычислений. Для окончания итераций нами был выбран критерий, учитывающий скорость убывания суммарной ошибки предсказания.

Вывода следующие:

-алгоритм сопряженных градиентов более времяемкий по сравнению с алгоритмом Левинсона при хорошо обусловленной матрице коэффициентов;

- число итераций колеблется около р/з, где р-размерйость

матрицы (длина модели);

- при плохой обусловленности матрицы алгоритм сопряженных градиентов дает более точное решение, но за счет сильного увеличения числа итераций и, следовательно, времени вычислений.

Метод СС рационально применять на векторных спецпроцессорах с короткой длиной машинного слова. Структура метода, состоящая из простых векторных операций, позволяет легко реализовать его на программируемом спецпроцессоре, например, разработанном на кафедре полевой геофизики (М'.Б.Рапопорт и др., 1984).

В следующем разделе рассматриваются адаптивные методы оценивания параметров авторегрессии. Их можно разделить на две группы: блочные и рекуррентные. При первом подхода данные разбиваются на небольшие блоки, в пределах которых можно предположить стационарность сейсмической трассы. Затем, коэффициенты модели оцениваются одним из описанных алгоритмов. При втором подходе коэффициенты обновляются по мере поступления каадого нового отсчета данных.

В последнее время интенсивно развиваются адаптивные решетчатые метода оценивания параметров АР. В диссертации приведен вывод решетчатого адаптивного алгоритма на базе алгоритма Бурга. Он позволяет, обновлять коэффициенты решетчатого фильтра (по которым легко пересчитать коэффициенты модели авторегрессии), что требует порядка р операций на каждом шаге. В случае, если необходимо обновлять и коэффициенты модели, его эффективность падает. Но в задаче оценивания спектров сейсмической записи нет необходимости вычисления спектра в квкдой точке вдоль трассы. Обычно трасса разбивается на несколько фрагментов, в конечных точках которых мокно пересчитать по коэффициентам фильтра коэффициенты модели, а по ним спектры.

Преимущество непрерывного обновления коэффициентов отражения по сравнению с блочно-апостериорными алгоритмами заключается в том, что при незначительном изменении статистик вдоль сейсмической трассы рекуррентные алгоритмы могут отслеживать эту нестационарность, следовательно, мы можем брать фактически любые интервалы по расположении и по числу точек. В случае адаптивного оценивания спектров на основе апостериорных методов (использующих всю выборку целиком) бывает невозможно совместить два противоречивых требования: стационарность исследуемого ряда в пределах окна анализа (для этого надо брать как можно более короткие интервалы) и получение по этим коротким выборкам

состоятельных оценок.

При пересчете только коэффициентов отражения, в случае последовательного оценивания параметров модели АР, решетчатые методы совмещают вычислительную эффективность и внсокую скорость сходимости.

Далее рассматриваются оценки параметров авторегрессии -скользящего среднего. Сложность оценивания параметров АРСС, в отличие от случая авторагрессии, состоит в нелинейной зависимости невязок от параметров скользящего среднего. И хотя АРСС подход более привлекательный в силу того, что он более общий, отсутсвие зЗФшстивных алгоритмов идентификации может свести на нет это пренущество.

Самыми распространенными алгоритмами идентификации являются способы, основанные на минимизации критерия, являпдегося функцией ошибок предсказания значений процесса в момент гк, основанный на данных, доступных в момент Критерий можно

задать в достаточно общем виде:

У(а)= Е1Че(п)1

где 2* - функция потерь, е(п) - ошибка предсказания на един

шаг.

Выбор функции Р в этом выражении, влияющий на асимптотическую точность получающихся оценок параметров, определяется имеющейся априорной информацией о распределении наблюдений Наиболее распространенным является выбор квадратичной функции потерь и применение для минимизаций рекуррентного МНК [2].

Результаты численного исследования методов оценки параметров моделей авторегрессии и авторегрессии-скользящего среднего и соответствующих спектральных оценок в сравнении с непараметрическими методам спектрального анализа приведены в конце второй главы.

Для определения качества оценки вычислялись коэффициенты корреляции между теоретическими спектрами сигнала и его оценкой по модельной трассе. Возможны та.сже другие показатели, характеризующие качество спектрального оценивания.

Для окончательного исследования были выбраны алгоритмы, совмещавшие вычислительную эффективность и хорошую точность определения коэффициентов моделей. Исследовались метода: автокорреляционный, ковариационный. Бурга, РАИСОЙ, решетчатый предсказания и решетчатый ретроспектации. Решетчатые методы давали примерно одинаковые результаты, поэтому приводятся только

результаты опробования метода РАИСОЙ.

По результатам исследования мы можем сделать следующее заключение: АР методы хорошо работают при порядках модели авторегрессии в диапазоне от 4 до 15, т.е. когда сейсмический сигнал является минимальнофазовым и число полюсов его г-прео-бразования невелико. В противном случае требуется Орать большой порядок модели авторегрессии, и тогда на спектре проявляются детали, характеризующие импульсную трассу. Это такав происходит в том случае, если мы выберем неадекватно Солыюе порядок.

Напарамвтрическке методы далк худшее качество оценивания. Сильнее проявляются ловом тки спектров. В случае же, если ложный пик расположен близко к основному максимуму, спектр сильно искажен.

Сильная зашумленность трассы сказывает влияние на выбор порядка модели, я сами алгоритм становятся более критичными к атому выбору. Спектральные доят ввторегрессив - скользящего среднего на основе алгоритма расширенного рекуррентного МНК (23 с одновременным оцениванием параметра масштаба (С.В.Альтшулер, 1582) в присутствии шума ведут себя значительно хуже. Для соотношения сигнал/помеха р=3 не удалось получить удовлетворительного результата.

По сравнению с непвраметрическима новые метода дают более сглаженные сценка, на которых значительно меньше заметно влияние импульсной сейсмограммы. В автокорреляционном алгоритме наблюдается смещение спектрального пика в область низких частот. Основной трудностью при применении моделей АР является смешайяо-фазовый характер сигнала. При увеличении порядка модели начинают проявляться сшктральвае составлявшие импульсной трассы, что делает невозмоиши увеличение длваы модели для адекватного описания -смеишно-фазового сигнала. Здесь из теоретических предпосылок более оправдано применение АРСС методов.

Наблвдается корреляция между уменьшением качества спектральной оценки и данной модели. Эта зависимость позволила автору разработать помехоустойчивый алгоритм выбора порядка модели, который описан в 3 главе.

Сравнение двух подходов, АР и АРСС - показывает преимущество первого. Хотя АРСС-шдход более общий, и требуется оценивать меньшее число параметров, но времяемкость на порядок превосходит АР метода в расчете На один коэффициент. Это прежде всего связано с нелинейностью задачи оценивания коэффициентов

скользящего среднего. Существенным фактором является сильная чувствительность существующих алгоритмов к влиянию шума. Р силу указанных причин и на основании результатов исследования ш отказались от дальнейшей разработки алгоритмов вычисления поглощения на основе АРСС моделей.

Занижение порядка модели авторегрессии является эффективным способом сглаживания изрезанного спектра и борьбы с импульсной трассой-. Длину модели нельзя заникать слишком сильно, т.к. в этом случае качество оценки падает. Порядок модели автора-грессии при оценке спектра по трассе равняется длине модели, описывающей сейсмический импульс. Колебания в длине будут связаны с влиянием импульсной трассы и аддитивным шумом. Т.е. вопрос о выборе оптимальной длинн становится основным.

Наиболее распространенным методе» выбора порядков моделей 4P и АРСС - является подход, основанный на минимизации информационного критерия Акайка (R.W.Hippel, 1981):

AIC = N in ô2 + 2k p.q

где р-порядок авторегрессии; q-порядок скользящего среднего; K=p+q, N - число анализируемых точек ряда данных, ô2 - оценка максимального правдоподобия дисперсии последовательности {£(t)>. Однако этот критерий не является состоятельным.

Для получения состоятельных оценок порядков требуется минимизация критерия:

А1СЦ = N In с? + /(k,N) t

где для /(k,N) выбрано выражение k în(ïJ).

Для вычисления критерия требуется получать оценки параметров при фиксированных р' и q*. Далее проводится численная минимизация этого критерия, который тесно связан с функцией правдоподобия выборки. Акаиком также предложен критерий минимальной ошибки предсказания (РРЕ) для модели АР (G.L.Fryer, M.B.Odegard.G.A.Sutton, 1975).

По модельйио .«¡ерчнм примерно одинаковые порядки Д5пт критерии А 1С и ГРЕ при соо-.^ошэнии сигиа л/гома ха =»>, при увепггешзд уровня шума критерий AIC дч^зд более близкие к истиному порядку значения. При завышении порядка —у^-т-в искажается, причем это искажение тесно связано с влиянием км^зьсной сейсмограммы. В диссертации, приведены соответствуйте рь.^-тата. Критерий А1СК дает меньшую дисперсии по сравнению с AIC -

При занижении порядка наблюдалось смеще1т& ,учаКтральксго максимума (нейначительное)« спектральная оценка став-,-*,.—

лее сглаженной. Использование критерия выбора порядка позволяет автоматизировать поиск оптимального значения р и q, что особенно ценно, так как неправильное задание значений р и q может отрицательно повлиять на качество спектральных оценок .

Для случая авторегрессии величина с^ может рассчитываться последовательно при рекурсивном пересчете оператора в методе Левинсона и решетчатых алгоритмах.

В работе показана возможность приближения сверточной модели сейсмической трассы моделью АР. В критерий Акаика входит суммарная ошибка предсказания, т.е. точность аппроксимации моделью. При адекватном описании он должен давать в подавляющем числе случаев порядки < 30, что и наблюдается при численном моделировании. В случае завышенных порядков модель становится неадекватной. Наш разработан алгоритм, позволяющий исключить такие модели из анализа, он приведен в третьей главе.

Третья глава. В случае, если временной ряд есть чистый процесс авторегрессии, критерии дают достаточно надежные результаты. Реальная сейсмограмма не всегда, может быть точно описана процессом АР. Погрешности вычисления также могут вносить неопределенность з выбор порядка.

При разработке алгоритма автоматического выбора порядка модели мы оптимизировали его относительно одного критерия -точности оценки спектров и по ним - поглощения. Предложен комплексный критерий выбора порядка

здесь РД1С.РА1СМ.ЯГ - вес изменяющийся от 0 до 1.

Вес И подбирается геофизиком и задается как параметр при обработке. В диссертации приведены графики поведения этих критериев. Если спектр АР имеет изрезанный характер при задании длины модели порядка 30, то оправдан выбор Ч?=0, если кэ спектр плавный, то можно задать Я=0,5 и более. Описанный ниже . помехоустойчивый алгоритм выбора порядка модели для сейсмограмм предполагает задание ¥7=1, т.к. критерий А1С имеет большую дисперсию и позволяет браковать интервалы с большим уровнем помех.

При вычислении поглощения необходимо просуммировать спектры или ФАК по нескольким десяткам трасс, входящих в пункт анализа (ПА). Модели авторегрессии, на основе ■ которых определяются спектры или ФАК, уцениваются индивидуально для каждого интервала. Их дана, вычисляемая автоматически по критерию, может сильно отличаться на разных трассах одетого ПА. Особенно

сильгшй разорос наблюдается при наличии искажений и помех на. трассе.

При-проведении" экспериментов мы получили корреляцию между длиной модели АР и точностью оценки поглощения. Точность оценки поглощения тем выше, чем меньше меняется от трассы к трассе порядок. Это можно объяснить следующими причинами.

Сейсмический импульс слабо изменяется от трассы к трассе и описывается моделью АР примерно одного и того же порядка. Резкие скачки длины модели говорят о наличии аддитивной или мультипликативной помехи. Причем, как указано выше, трассе без помех соответствует модель более низкого порядка. На основе приведенных выше соображений разработан помехоусойчивый алгоритм автоматического выбора порядка модели АР при обработке одного ПА [5]. Применение этого алгоритма позволяет корректировать поглощение в отдельных точках.

Следует отметить, что поглощение также влияет на длину модели АР. Если сейсмический импульс описывается моделью АР, то прошедший через поглощающий слой - моделью АРСС или более ДЛИННОЙ МОД£-.ГоЮ ч*. Определимый предложенным спсзобои порядок модолш яюш> использовать щ,я. качественной оценки поглощения.

Предложен эффективный способ экстрополяции ФАК для автокорреляционного, РАИСОЙ и др. алгоритмов. Соответствующий алгоритм определения поглощения назван алгоритмом максимума энтропии, независимо от метода определения коэффициентов №. Вычисление декремента поглощения построено аналогично корреляцонно -спектральному алгоритму.

При исследовании в главе 2 спектральных оценок по решетчатым методам была получена низкая точность в силу получения неустойчивой модели. При плохой обусловленности матрица коэффициентов из-за ошибок' округления автокорреляционный алгоритм такие расходится, что проявляется в слабом затухании коэффициентов модели. Особенно сильно это заметно при больших порядках. В диссертации предложен алгоритм регуляризации решетчатых алгоритмов идентификации коэффициентов авторегрессии. При решении системы уравнений для определения фильтра в предсказывающей декокволюции и в автокорреляционном алгоритме к значению ФАК с нулевой задержкой добавляется коэффициент регуляризации. Его называют такке коэффициентом отбеливания, т.к. он имеет смысл интенсивности белого шума: добавление коэффициента регуляризации равносильно добавлению белого шума к

сейсмической трассе. На основе этой хе идеи выведены формулы для алгоритма Бурга и других решетчатых алгоритмов.

Увеличение шага по частоте при расчете спектра существенно увеличивает быстро действие программ определения декремента, но снижает точность. Так, при увеличении шага по частоте с 2 до 4 Гц ухудшается точность оценки декремента по спектральным алгоритмам в два раза {Л.И.Рапопорт, 1974). Ш исследовали точность оценки декремента по параметрическим алгоритмам при увеличении иага га частоте и не получили ухудшения. Значительно влиять на точность увеличение шага по частоте может лишь в случае, если спектр сильно изрезан, и если это увеличение достигается простым прореживанием уже вычисленного спектра. В случае спектра АР. мы для получения нужного вага дополняем коэффициенты АР тем или иным количеством нулей, что линь приводит к интерполяции промежуточных точек спектра. Интерполированные отсчеты слабо влияет на линеаризацию. За счет увеличения шага по частоте параметрические алгоритмы могут значительно увеличить быстродействие.

Фактически не болов 50 коэффициентов АР (на практике обычно порядка 10-15) содержат всю информацию о спектре полного интервала анализа, что позволяет применять больший ваг по частоте, т.е. более короткое БПФ для преобразования Фурье. Заманчиво вообще отказаться от перехода в спектральную область, а вычислять значение декремента непосредственно по этим 15 коэффициентам АР.

Впервые метод оценки декремента по интегральным характеристикам сейсмической запаси во временной области предложил Н.Б.Рашпорт (1969). Декремент в этом алгоритме вычисляется по особым точкам оценок ФАК в двух интервалах. Дальнейшее развитие этого подхода, основано на полной замене операций в спектральной области их эквивалентами во временной 141. Декремент также вычисляется путем сравнения двух ФАК с помощь» специального итеративного алгоритма, предложенного и разработанного Д.А.Кофиером.

,„ ^.jsgszs сп^.здгича/» ".^доирать декрвиент в спектральной области, варьируя показатель экспоненты в функции поглощения:

£ fs. (ы) - S, (и)»ехр(-\ыЛ*—• min

J «"Ч.1 J

'Aiiiofl подход привлекателен тем, что исюагеавт операции деления логарйймов. В случае близости 5(у) к ¡:улю логари|шрова-

ние монет вносить большие вычислительные погрешности.

Для случая вычисления <3 по_ модели авторегрессии

\(z) Ks)

Здесь 1(2) - модель авторегрессии для функции поглощения. Декремент находим, варьируя показатель Л. и вычисляя коэффициент корреляции между двумя моделями.

Для сравненктэлыюго анализа точности вычисления поглощения по параметрическим и непараметрическим алгоритмам было проведено численное исследование по моделям сейсмограмм. Сгенерированы четыре профиля с постоянным декременте;,: поглощения. Оценки лекремоптез поглощения сравнивались по ' двум алгоритма,,!: кв!ютргльпо;.;у и алгоритму PARC0R. Из параметрических алгоритмов выбран РАЛСОН на основании исследования, проведенного в главе 2. Можно отметить, что длина окна взвешивания кепстра действует аналогично длине модели АР. В случав короткого окна и короткой модели АР получаются излишне сглаженные спектры.

По результатам модельных исследований можно заключить, что параметрические метода дают относительное увеличение точности на 15-ZGZ при высоком абодашгсм уровне погрешностей. Кз азедоза следует, что точность определения шглсдетш слабо корродируется о характерен слоистости. Увеличение точности для •голстоолонстого рагреза объясняется тем. что на этом páspese почта нет интерфзренаий и, слздояательно, влияния импульсной сейшогржйдч. {'одели не совсем точно отражают реальаай механизм образовшшя импульсной свйетгрьша, хотя программа GEISER точнее, чем судосгвуксде, моделируат свертку. По моделям точность тагаа слаоо зависит от осреднения по сейсмографе.

Комплексной няра;.;зтр дал некоторое снижение шгрэшостк относите :;и:о парзмотргчоских и тшнараметричеехзи. алгоритмов, но говорить о независимости ошибок определения декрементов по разным методам нельзя,'корреляция достаточно большая. Это еидно по графикам декрзкзнтов по времени. Знак епт'бак- почти везде совпадает. Нартя« ¿таскав метода почта не дают отр;дш'ельнил огобек, 1тлй г.ч vpuc-гкс значительно шкз. Для штерпретгща :ке:;адельЕО использовать кошлокеяый параметр по следумш причинам - во первк/ он дает некоторое сгаженяе потреиногхой, во вторте сто йспельиоаааьв позволит избежать ошибок, связанных о неправильным выбором параметров.

В литературе можно найти много свидетельств о лучшей

разрешающей способности параметрических методов. Из нашего анализа можно сделать вывод, что, как правило, речь шла о задачах, связанных с выделением гармонических составляющих на фоне шума. В этом случае узкие спектральные лепестки маскируются главным лепестком окна (чем уже окно, тем он шире), что приводит к потере разрешенности при малых окнах анализа. Метод максимальной энтропии позволяет избавиться от влияния окна, и с этим связана его эффективность при коротких интервалах.

Задача оценивания спектра сейсмического импульса в корне отличается. Здесь спектр имеет плавный характер. Длина интервала связана с конкретным алгоритмом идентификации модели авторегрессии. Так, для автокорреляционного алгоритма (совпадающего с предсказывающей деконволюцией) длина интервала связана с длиной модели примерным соотношением №*(р/3)2. Для метода Бурга, РАИСОИ, и др. решетчатых, где не требуется оценки ФАК, она может быть меньше. Здесь речь идет о примерных оценках.

На моделях с постоянным поглощением по среднеслоистому модельному профилю мы исследовали влияние интервала анализа на точность оценки декремента. Полученные результаты позволяют заключить, что при уменьшении интервала анализа растет погрешность и по кепстральному, и па РАНООЙ алгоритму. Но относительный рост по РАИСОЙ ниже, т.е. параметрические метода слабее реагируют на уменьшение интервала анализа.

В четвертой главе описан коетлекс программ определения поглощения на основе параметрических алгоритмов и приведены результаты обработки полэвнх материалом по Северо-Варьеганскому месторождению в Западной Сибири. В области основания осадочного чехла выявлены сильнопоглощающие зоны. Аномалии динамических параметров подтверждены результатами опробования скважин. Результаты в целом не отличаются от обработки по непа-раметркческим методам. Но меньший уровень отрицательных погрешностей, лучшая латеральная выдержанность аномалий делают интерпретацию более надежной.

Основные результаты работы

1 .Разработан алгоритм определения порядка модели на основе предложенного комплексного критерия.

2.Предложен алгоритм регуляризации, что позволило получить устойчивую работу алгоритмов в широком ^апззоне параметров.

ri 7-

3.Разработан • "ллекс программ расчета поглощения на основе параметрических -оделей.

4.Проведоно исследование и опытно-промышленное опробование разработанного комплекса программ.

Основше результата диссертационной работы изложении в следующих публикациях.

1.Исследование параметрических методов спектрального оценивания сейсмических записей // Тезиса докладов Всесоюзной конференции "Проблемы комплексного освоения нефтяных и газовых месторождений" (г.У'-гкзкзн 25-27 июня 1984- г.)- М., 1984. -с.30.

2.Параметрические методы спектрального анализа в сейсморазведке. - Разведочная геофизика/ Обзор ВНИИ экономики минерального. сырья и геологоразведочных работ. ВИЗМС, М.-1986,48 с. (Соавторы Альтшулер C.B., Фиников Д.Б.)

3.Методы последовательных приближений при параметрическом спектральном анализе и фильтрации. твИ ВНИЙЗГазпром, М.,1986, вып. б.

4.Аягоратда оценка поглощения сейсмических волн, основанные на параметрических моделях колебаний. ~ В ich. Поиски и разведка нефтегазовых месторождений геофизическими методами. Труды МИНГ игл И.М.Губкина. Вып. 193.-М., 1986, с.67-74. (Соавтор Ксфтер Д.А. )

Б.Робастный алгоритм выбора порядка модели авторегрессии при оценке поглощения // Тезисы доклада всесоюзной конференция молодых ученых и специалистов. Нрасный курган, 6-8 июня 1989.

G.Некоторые результаты применения метода КМПП с целью прогнозирования яялег.вй углеводородов па Прубченской площади // Тезисы докладе коЕфзренции: Роль ввтоквтизировзнных «тотем обребогкц информации в повышении эффективности: геологоразведочных работ в Красноярском Крае и Тувинской АССР. Красноярск 1987. (Соавторы Кзаров В.Т., Зиновьев С.Г., Шяликов В.В., Рапопорт М.Б., Дел БЛ1., "уков A.Î.I. ).