Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Разделение и идентификация магматических пород по петрофизическим и петрохимическим характеристикам (на примере интрузивных пород Кольского полуострова)

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разделение и идентификация магматических пород по петрофизическим и петрохимическим характеристикам (на примере интрузивных пород Кольского полуострова)"

РГ6 од

министерство науки, высшей школы и технической политики

" ^ \ , российской федерации

московский геологоразведочный институт

На правах рукописи

ШЛАФШТЕЙН Евгений Ефимович

РАЗДЕЛЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАГМАТИЧЕСКИХ ПОРОД НО ПЕТРОФИЗИЧЕСКИМ И ПЕТРОХИМИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ <НА ПРИМЕРЕ ИНТРУЗИВНЫХ ПОРОД КОЛЬСКОГО ПОЛУОСТРОВА)

Специальность: 04.00.12 - Геофизические методы поисков и разведки месторождении полезных ископаемых

Автореферат диссертации на списканяе ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Магматические горные породы относятся к числу наиболее важных объектов при проведении систематических геологических исследований. Это связано с определяющей ролью магматических пород в формировании и развитии Земли и других планет, а также с их значением в формировании различных типов месторождений полезных ископаемых. В магматогенкых комплексах локализованы многочисленные месторождения цветных, редких и благородных металлов, драгоценных камней, для многих других генетических типов месторождений магматические породы служили источником рудного вещества.

Применяемый в настоящее время подход к типизации горных пород связан с определением с высокой точностью минерального состава и содержаний петрогенных элементов, что обусловливает высокую трудоемкость и стоимость петрологических исследований. Однако, потребность в быстром вводе в эксплуатацию новых видов сырья, исследование планет Солнечной системы невозвращаемыми космическими аппаратами, совершенствование программ изучения земной коры требуют разработки экспрессных методов типизации пород, в том числе в естественном залегании. Создание таких методов невозможно без использования нетрадиционных классифицирующих показателей и методов обработки и интерпретации получаемых данных. ItR"- тг^ттГг?'П*"|нной работы состоит в разработке технологии разделения и идентификации магматических пород по петрохимическим (содержания элементов-примесей) и петрофизическим (физические свойства) характеристикам, получаемым физическими и ядерно-физическими методами. Основные яяидчи исгделппдний:

1. Оценка «нормативности косвенных петрофизических и петрохимических характеристик для разделения и идентификации (типизации) магматических горных пород в соответствии с их классификационным положением.

2. Разработка и опробование математических процедур для типизации семейств магматических пород по информативным совокупностям признаков.

3. Обоснование требований к точности определения информативных характеристик для достижения заданной вероятности разделения априорных классов объектов.

4. Разработка процедуры сравнения качества различных вариантов кластеризации объектов.

оснопныа ндучние рр-пгдьтати и их новизна. Наиболее существенные научные результаты:

1) доказано, что по петрофизическим и петрохимическим характеристикам магматических горных пород, иным, чем заложенные в существующих классификациях, возможно разделять и идентифицировать породы (в том числе in situ) на уровне семейств;

2) разработана и опробована на примере интрузивных пород Кольского полуострова. Южного Урала и Забайкалья эффективная технологическая схема разделения и идентификации семейств магматических пород по петрофи-зическим и петрохимическим характеристикам;

3) обоснована суть и последовательность операций для изучения информативности петрофизических и петрохимических характеристик;

4) модифицирован алгоритм Q-факторного анализа для эффективной кластеризации семейств магматических пород;

5) разработаны непараметрические статистики для объективного сравнения различных вариантов кластеризации с результатами классификации объектов по прямым классифицирующим показателям.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:

1) разработана технология комплексной обработки петрофизических и петрохимических характеристик для кластеризации магматических пород;

2) показана возможность разделения и идентификации магматических пород на семейства по отобранным образцам и in situ по косвенным характеристикам и разработаны критерии оценки качества кластеризации;

3) доказана применимость методики факторного анализа с обучением на эталонах для решения поставленной задачи.

результатах изучения коллекций интрузивных пород Кольского полуострова и Южного Урала, собранных при участии автора диссертации на кафедре ЯРМ и ГИ МХТИ и Зал. Забайкалья, предоставленной А.И.Куликовым (кафедра МПИ МГРИ). Определения петрофизических и петрохимических характеристик образцов пород выполнены на каф. ЯМ и ГИ и в Институте геохимии и аналитической химии им. В.И.Вернадского (ГЕОХИ АН) при участии автора. Исследования, связанные с изучением применимости и модификацией математического аппарата для комплексного анализа значений петрофизических и петрохимических характеристик и оценки качества полученных результатов, выполнены автором лично. Изучение информативности петрофизических и петрохимических характеристик выполнено в соавторстве с А.С.Сердюковой, В.В.Алексеевым, В.Б.Ратнером, Г.А.Шлафштейн при равном вкладе авторов. Математическое моделирование и обработка экспериментальных данных проведены лично автором.

Практическое значение. Полученные новые результаты имеют важное практическое значение для типизации магматических пород в условиях недостаточности информации о прямых классификационных показателях, например, при изучении состава пород спускаемыми космическими аппаратами на планетах Солнечной системы, а также для уменьшения объема лабораторных исследований при проведении геологоразведочных работ.

Пне прение результатов исследований. Разработанные диссертантом методы изучения информативности характеристик и типизации геологических объек-

гов использованы в Институте геохимии и аналитической химии РАН при разработке комплекса аппаратуры в рамках проекта "Марс-94" и ВНИИ "Геосистем" при разработке полевой аналитической лаборатории. АгтпКдпия работы. Основные научные положения и полученные новые результаты неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях: в МГТИ, ГЕОХИ и международных симпозиумах по сравнительной планетологии (в 1991 и 1992 гг.).

По результатам выполненных автором исследований по тема диссертации опубликовано 4 печатные работы (статьи и тезисы доклада). Огиук'1'vив работы. Диссертация состоит из введения, заключения, четырех глав, 6 рисунков и 19 таблиц. Список литературы включает 87 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность А.С.Сердюковой, являющейся научным руководителем исследований на всех этапах работы, без опыта и всесторонней помощи которой данная работа вряд ли была бы выполнена.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Принципы классификации и примеры типизации магютических горных пород по петрсЗизичесюм и пстрахимическим характеристикам.

Обсуждение некоторых принципов классификации магматических горных пород преследует цель выбора распространенной системы, наиболее подходящей для типизации пород по петрофизическим и петрохимическим характеристикам, не являющимся прямыми классификационными показателями. Наибольшее признание среди геологов получили классификационные системы, совмещающие минералогические и петрохимические принципы. К числу таких систем относится "Классификация и номенклатура магматических горных пород" (1980 г.), принятая автором за основу при выделении априорных классов объектов. Генеральная систематика данной классификации предусматривает выделение пяти номенклатурных единиц: типа, класса, группы, ряда и семейства пород. К числу недостатков используемой в настоящей работе "Классификации и номенклатуры ...." следует отнести различные по величине диапазоны значений классифицируиадих показателей и различную классификационную значимость петрохимических и минералогических признаков при выделении семейств пород.

Следует отметить, что ни одна из существующих петрологических классификаций магматических пород не учитывает специфики петрофизических характеристик и распределения многих элементов-примесей. В то же время, такие специфические показатели, как соотношение парамагнетиков и Ферромагнетиков в породах сходного химического состава и содержания некоторых групп элементов-примесей являются весьма важными характеристиками генезиса пород и их связи с определенными типами месторождений полезных

ископаемых. Возможность оценки значений петрофизических и петрохими-ческих характеристик в естественном залегании и использование их для типизации пород возможно приведет к разработке новых принципов классификации магматических пород.

В работе приводится обзор выполненных ранее исследований, посвященных типизации магматических пород по петрохимическим характеристикам. Хотя авторы таких исследований обычно явно не ставят задачу идентификации пород по содержаниям элементов-примесей, типизация магматических пород является необходимой основой для дальнейшей интерпретации геохимических данных.

Опубликованные в работах С.Ф.Соболева, И.В.Александрова, Ю.В.Миронова, Ю.Л.Капустина и др. результаты изучения распределения элементов-примесей дают основание рассматривать их в качестве петрохими-ческих характеристик при решении задачи типизации магматических пород. Вариации содержаний и отношений содержаний рудных, редких и рассеянных элементов позволяют во многих случаях разделять породы на уровне семейств, видов и разновидностей при изучении магматических комплексов в различных регионах Земли. Более того, геохимические тренды наиболее информативны при выявлении генетических рядов пород и восстановлении условий их образования. Однако, множественность геологических факторов, определяющих особенности вариаций содержаний элементов-примесей, не дает возможности однозначно идентифицировать семейства магматических пород по образцам, отобранным из различных магматических комплексов.

Количество литературных материалов, посвященных комплексным исследованиям петрофизических характеристик для типизации магматических пород, несравнимо меньше, чем по петрохимическим характеристикам. Обобщая опубликованные в работах Н.Б.Дортман, А.Л.Пискарева, А.И.Козырева и др. сведения о распределении петрофизических характеристик в магматических породах, автор диссертации делает вывод о перспективности проведения дальнейших исследований их информативности при типизации магматических пород. Устойчивые связи физических свойств (плотности, упругих характеристик) с главными классификационными показателями семейств магматических пород - основностью и щелочностью, объясняются заметной дифференциацией породообразующих минералов по петрсфизическим характеристикам. Значимые коэффициенты парной корреляции при изменении основности пород наблюдаются для плотности и скорости упругих волн, плотности и магнитной восприимчивости. Необходимо также отметить влияние тектонических режимов образования пород и наложенных процессов на значения петрофизических характеристик. Однако, неоднозначность интерпретации минерального состава по изучавшимся наборам физических свойств не позволяет разделять и идентифицировать магматические породы на уровне семейств

Приведенные в главе 1 материалы позволили автору сделать следуюцие выводы:

1. Разделение и идентификация семейств магматических пород не»* можна по отдельным характеристикам и небольшим наборам петрохимических или петрофизических характеристик.

2. Для отдельных регионов и магматических комплексов наблюдаются надежные и устойчивые связи отдельных физических свойств и содержаний элементов-примесей с классификационными показателями. Использование корреляционных связей характеристик и тренд-анализа повышает их информативность для типизации пород.

3. Установленные связи петрохимических и петрофизических характеристик с тектоническим и геодинамическим режимами образования магматических пород позволяют надеяться на возможность разработки методов типизации магматических пород как по вещественному составу, так и по генезису, используя достаточно большие наборы информативных характеристик.

Глава 2. Изучение возможностей использования петрахииичэсккх и петрофизических характеристик для разделения семейств пород.

В главе 2 проведено исследование петрохимических и петрофизических характеристик горных пород, а также рассмотрен вопрос изучения информативных характеристик в условиях естественного залегания.

В настоящее время имеются обширные литературные материалы по петрохиническим и некоторым петрафизическим характеристикам (плотности, магнитной восприимчивости и скорости упругих волн) магматических горных пород. Однако отсутствие во многих случаях необходимых геологических сведений о процессах и степени вторичных изменений, данных о составе пород, достаточного набора характеристик, полуденных по одним и тем же физическим объемам пород, сведений об оценках приводимых характеристик не позволило ограничиться только использованием литературных материалов при изучении возможности разделения и идентификации магматических пород.

Изучение информативности петрохимических и петрофизических характеристик для целей разделения семейств магматических пород проводилось по коллекции образцов магматических пород. Образцы пород были отобраны при участии автора диссертации в пределах интрузивных массивов Кольского полуострова, представляющих различные формационные типы: нефелиновых сиенитов (Хибинский и Ловозерский), щелочно-ультраосновного (Лесная Барака, Озерная Барака, Дфрикандинский), а также дифференцированного габбро-норитового Мончегорского массива. На основании их изучения с разной степенью представительности охарактеризованы семейства пород: оливинитов-дунитов, перидотитов, пироксенитов-горнблендитов. габброидов, ультраосновных и основных Фэидолитов, основных фельдшпатоидных сиенитов и фельдшпатоидных сиенитов.

Образцы отбирались из естественных обнажений, канав, расчисток и карьеров преимущественно в безрудных зонах интрузивных массивов. Небольшое количество образцов было отобрано из керна сквадин, представлягацего верхние 50 м разреза. При отборе контролировалась сохранность первичного облика магматических пород. Проявленность наложенных процессов определялась при петрографических исследованиях и учитывалась в процессе обработки полученных материалов. Одним из требований при отборе образцов являлось отсутствие видимой трещиноватости.

Результаты, полученные по значительно метаморфически измененным породам, исключались из последующей обработки на стадии систематизации данных. При систематизации физических свойств пород с целью получения надежных статистических параметров распределений выборки расширялись за счет использования достоверного литературного материала по тем же массивам.

Начальный этап обработки петрохимических и петрофизических характеристик состоял в формировании выборок по семействам пород и оценке их статистических параметров: вида распределения, средних значений, стандартных отклонений, коэффициентов вариации, доверительных интервалов. Оценка информативности характеристик и изучение возможности разделения и идентификации пород на их основе включали исследования отдельных характеристик, групп петрохимических и петрофизических характеристика также совокупности петрофизических и петрохимических характеристик (в главе 3). На основе оценки надежности разделения семейств пород по каждому признаку сформированы таблицы разделимости по группам признаков.

При изучении информативности петрохимических характеристик горных пород в работе использованы данные о содержаниях естественных радиоактивных элементов (ЕРЭ), полученные гамма-спектрометрическим методом, № и Бг - спектральным и большого набора элементов-примесей по данным полуколичественного спектрального анализа (ПСА). Возможность использования данных ПСА обоснована сопоставлением с результатами химического анализа по Ш, Сг, Со. Для выявления элементов, обладающих наибольшей информативностью при типизации магматических пород, проведен многомерный корреляционный анализ с расчетом парных коэффициентов корреляции между содержаниями исследуемых элементов и основных породообразующих окислов. Корреляционный анализ проводился как по всем изучаемым семействам (140 образцов), так и отдельно по породам нормальной щелочности (66 образцов) и по щелочным (74 образца). В качестве наиболее информативных элементов принимались те из них, которые имели наибольшее число высоких (более 0.5) значений коэффициентов корреляции с породообразующими окислами. Дальнейший анализ распределения петрохимических характеристик в магматических породах включал формирование выборок по семействам пород и определение разделимости семейств с помощью критерия Стьюдента.

Возможность разделения семейств магматических пород по критерию Стьюдента для наиболее информативных петрохимических характеристик представлено на рис.1, из которого следует, что с вероятностью не менее 95Х хотя бы по одному из анализируемых признаков можно разделить породы изученных семейств. Кроме того, по количеству благоприятных исходов ("+"), можно судить об относительной устойчивости решения задачи разделения .

Рг ишГ Рх (ЗЬ («Б Семейство

- 4 + 4 + + 4 4 4 4+4 - 4 + 4 + 4 4 4 4 4 + 4 + + + + + + + + 4 + 44 + + + + + + + + + + + + 01

4 4 4 4+4 4 + 4 - - + 4 + 4 + + + 4 + 4 + - + + + + + + + + - + + + + + + + + - + Рг

4 4 + 4 4 + 4 - + 4 + 4 + - 4 4 4- + - -- + - + - -+-- + + + - + - ишг

- - + + + + + + + + - + + 44 4 4 + + - - + + + + + + + - + Рх

+ + + + + + + + + + 4 + 4 4 4 4 - - + + + + + + - - + йЬ

кит Ь N1 Сг Зг 4+4 + - - + - + + +. + 1«

КЬ V йа + + + + - -+ - +

Рис. 1. Иллюстрация возможности разделения семейств пород по петрохими-ческим характеристика^.

"+" - вероятность разделения средних значений, характеризующих различные семейства, для данного элемента >95%, "-" - вероятность разделения ниже 95%. Семейства пород: 01 -оливиниты, Рг -перидотиты, -ультраосновные фоидолиты, Рх -пироксениты, йЬ -габброиды, НГ -основные фоидолиты, НГэ -основные фельдшпатоидные 'сиениты, Кз -фельдшпатоидные сиениты.

Суммируя все вышеизложенное, следует подчеркнуть, что полученные

результаты в целом подтвердили закономерности распределения изучавшихся элементов в магматических породах, отмеченные в главе I по литературным данным и уточнили их для магматических комплексов Кольского п-ова. Тенденции изменений содержаний элементов с изменением кислотности и щелочности осложнены факторами метасоматоза, метаморфизма, рудообразова-ния и генезиса. Отмечены изменения корреляционных связей изучавшихся элементов между собой и с классификационными показателями по значимости и знаку для различных выборок пород. Показана принципиальная возможность разделения исследованных семейств пород по петрохимическим характеристикам, хотя и не выявлен "сквозной" показатель, позволяющий разделить все или хотя бы большинство из семейств магматических пород. Оценивая возможности использованных технических средств, необходимо отметить желательность снижения порогов обнаружения и расширение набора определяемых элементов.

Еыбор петрофизических характеристик для изучения возможности разделения и идентификации магматических пород на уровне семейств в принятой классификации определялся степенью зависимости их от минерального состава пород. Еыбор физических свойств зависел также от наличия разработанных экспрессных аналитических методов для их определения и имевшихся у исполнителей технических средств. В результате при разработке метода разделения и идентификации магматических пород в качестве петрофизических характеристик использовались плотность - а , магнитные (магнитная восприимчивость) - к, упругие (скорость распространения упругих колебаний) - и термические (теплопроводность) - X свойства пород.

При систематизации данных о петрофизических характеристиках пород были сформированы выборки по изучавшимся семействам и видам семейства ультраосновных фоидолитоэ. По выборкам, объем которых составлял 25-30 образцов, рассчитаны начальные статистические моменты. Для установления связи физических свойств с минеральным и химическим составами пород с целью оценки их информативности проведена математическая обработка результатов с использованием корреляционного и факторного видов анализа. При этом анализировались выборки по породам нормальной щелочности, щелочным и отдельно по ультраосновным фоидолитам.

Результаты изучения Физических свойств использованы для оценки возможности разделения исследованных пород различных семейств по петро-физическим характеристикам. В качестве меры такой оценки принята вероятность разделения пар классов объектов. Рассчитанные вероятности разделения пород различных семейств представлены в табл.1, из которой следует, что по всему набору петрофизических характеристик вероятность разделения пород менее 75% получена для трех пар семейств: перидотитов - пироксени-тов, габброидов - ультраосновных фоидолитов и основных Фельдшпатоидных

Таблица 1

Вероятности разделения семейств пород по петрофизическим характеристикам в % (знак "-" означает, что вероятность не определялась)_

Рг Рх вь июГ нгг Еэ Семейство

89 79 100 98 100 100 100

99 88 100 98 100 100 100 01

75 60 95 95 - - 1Й0

- 55 99 99 - 100 100

10 100 93 100 100 100

62 56 35 90 90 90 Рг

20 85 85 : : 99

100 85 100 100 100

87 20 98 98 98 Рх

87 80 - - 100

93 93 - - 100

55 95 100 100

10 64 64 65 №

45 - - 60

10 - 82 85

89 98 98

64 65 65 ШзГ

- - 66

- 55 65

75 75

10 10 №

а 10

к 10

Vp -

1 55

сиенитов - фельдшпатоидных сиенитов. Низкая информативность петрофизи-ческих характеристик при выделении пород семейства ультраосновных \ фэидолитов обусловлена большим разнообразием минерального состава видов

пород, объединенных в семейство. Анализ возможностей разделения видов (уртитов, ийолитов, якупирангитов и мельтейгитов) показал вероятность разделения более 75% по всем свойствам. Вероятность разделения указанных видов от габброидов также превышает 75%.

Проведенный анализ распределения петрофизических характеристик в магматических породах позволил существенно дополнить и конкретизировать отмеченные в литературных источниках закономерности изменения физических свойств в зависимости от вещественного состава пород. Установлено, что информативность различных характеристик отличается для выборок пород нормальной и повышенной щелочности. Отмечены устойчивые и сильные корреляционные связи петрофизических характеристик с главными классификационными показателями магматических пород. В то же время, большие дисперсии характеристик в пределах изучавшихся семейств (внутригруппо-вые) по сравнению с межгрупповыми дисперсиями не позволяют надежно разделять и идентифицировать породы на уровне семейств.'

Поскольку изучение петрофизических и петрохимических характеристик выполнялось в лабораторных условиях, а основное преимущество предлагаемой технологии разделения и идентификации пород состоит в возможности определения вещественного состава in situ, в работе приводится краткий обзор существующих методов и аппаратуры, позволяющих получать информативные характеристики в полевых условиях. Средства каротажа не рассматривались из-за отсутствия надежных свидетельств достижения требуемых кондиций анализа всего набора информативных характеристик.

На основании накопленного за последние годы опыта использования физических (преимущественно ядерно-физических) методов, в том числе автором на Кольском п-ове и в Северном Казахстане, можно сделать вывод о возможности количественных определений информативных петрофизических и петрохимических характеристик в полевых условиях. Определение содержаний элементов-примесей - рентгенофлуоресцентным (с погрешностью до 30% отн.), содер!?аний ЕРЭ - гамма-спектрометрическим (до 50% отн.), плотности - гамма-гамма (до 1%), магнитной восприимчивости - индуктивным (10Z) методами анализа возможно на естественных обнажениях, в горных выработках и по керну скважин. Определение скоростей упругих волн ультразвуковым методом и теплопроводности методом бесконтактного сканирования возможно только на керне скважин.

Глава 3. Разработка многофакторной модели для определения информативности наборов петрофизических и петрохимических характеристик.

В Главе приводятся обзор исследований по использованию факторного и компонентного видов анализа при изучении магматических пород, описание принципов и методов определения оптимальных наборов информативных признаков, оценка информативности характеристик пород, сопоставление

влияния классификационной и формационной принадлежности пород на комплекс признаков.

Оценки информативности каждой отдельной петрохимической и петрофи-зической характеристики недостаточно для принятия решения о включении этой характеристики в оптимальный набор признаков для использования в многомерном классифицирующем методе анализа данных.

В качестве основного метода многомерного анализа данных в настоящей работе был выбран факторный анализ.

К настоящему времени накоплен богатый опыт использования факторного и компонентного видов анализа при изучении магматических горных пород. Применение компонентного и факторного методов для изучения состава, генезиса и рудоносности магматических пород свидетельствует об упрощении решения сложных геологических задач на основании анализа распределения больших наборов признаков объектов. Использование Факторного анализа, в сравнении с компонентным анализом, позволяет более обоснованно интерпретировать результаты обработки и выявлять скрытые закономерности многомерного распределения признаков геологических объектов.

Имеющиеся публикации преимущественно связаны с обработкой геохимической информации. Комплексной обработки петрсфизических и пагрохимических характеристик геологических объектов ранее не проводилось. Это определило необходимость исследования возможности использования факторного анализа таких данных и решения всего комплекса задач, связанных с разделением и идентификацией магматических горных пород.

Для получения оптимальных наборов информативных признаков автор использовал й-факторный анализ по корреляционной матрице характеристик. Первое факторное приближение определялось по методу главных факторов с использованием итеративной процедуры нахождения оценок общностей переменных (характеристик). Число общих факторов выбиралось на основании следующих критериев:

- объясняемое значение суммарной дисперсии переменных должно превышать 90-95%;

- общие факторы должны иметь не менее 3-х значимых факторных нагрузок;

- порядковый номер собственного значения корреляционной матрицы (в порядке убывания), на котором выполаживается кривая распределения величин собственных значений.

Для нахождения "простой структуры" выполнялись вращения факторных осей: ортогональное УАММАХ и косоугольное - человеко-машинной процедурой ЮГОРШТ. Так как многие геологические процессы, определяющие значения петрофизических и петрохимических характеристик, взаимосвязаны, то это приводит к формирэванию скоррелированных общих факторов, выявляемых только при проведении косоугольных вращений. В качестве критерия

остановки процедуры вращения факторов целесообразно использовать достижение положения, когда факторные оси проходят через центры проекций скоплений характеристик на плоскости пар общих факторов.

Геологическая интерпретация общих Факторов (нахождение фактора, связанного с классификационным положением объектов) потребовала включения в набор анализируемых переменных прямых классификационных показателей пород.

Для оценки информативности характеристик по результатам лабораторных исследований образцов, отобранных на Кольском полуострове, были сформированы несколько наборов данных, характеризующихся различным составом характеристик и образцов. Каждый набор, помимо исследуемых петрохимических и. петрофизических характеристик, включал в себя соответствующие содержания основных породообразующих окислов, либо характерные петрохимические коэффициенты.

При интерпретации "породным" фактором, образование которого вызвано изменением главных показателей вещественного состава пород, считался фактор, существенные нагрузки на который имеют содержания СаО, А1г0э, МбО, НагО и КгО, либо глинозекистость, фемичность, щелочность. Из-за высоких погрешностей, с которыми были определены содержания БШг, данный основной классификационный параметр был исключен базы данных.

Н-факторный анализ по выборкам характеристик пород нормальной щелочности, щелочных и объединенной показал, что "породный" фактор, связанный с классификационным положением образцов, выделяется однозначно. Другие общие факторы связаны с проявлениями рудной минерализации и вторичными изменениями пород. Значения факторных нагрузок характеристик на "породные" факторы представлены в табл.2. При выделении информативных совокупностей признаков значимыми считались Факторные нагрузки больше |0.5|.

На основании полученных результатов, петрохимические и петрофи-зические признаки являются информативными для целей идентификации пород. Оценивая надежность приведенных ниже выводов следует учитывать, что изучаемые характеристики определялись с различной точностью. Кроме того, на результаты обработки оказали влияние пороги обнаружения элементов.

Для классификации всех типов пород информативными являются плотность, скорости продольных упругих волн, теплопроводность. Распределения скоростей упругих волн и теплопроводности полностью совпадают, поэтому можно говорить об избыточности информации. Учитывая высокое влияние в естественных условиях тектонических и прочих разрывных нарушений на упругие характеристики горных пород, предпочтительным следует считать измерение теплопроводности.

Распределение содержаний химических элементов в породах нормальной щелочности и щелочных различно. Для классификации щелочных пород инфор-

Таблица 2

Выбор информативных характеристик по И-факторному анализу_

Характеристики "породные" факторы по выборкам

различной ще- нормальной ще- щелочные

лочности лочности

А1г0э 0.8 0.9 0.9

МёО -0.8 -0.8 -0.9

СаО 0.1 0.6 -0.9

РеО+РегОэ -0.5 -0.3 -0.9

N¡120 0.8 0.8 0.8

ИЬ 0.5 0.4 0.6

Бг 0.5 0.7 -0.2

Сг -0.8 -0.6 -0.2

Ш -0.8 -0.7 -0.3

V 0.2 0.2 -0.5

Со -0.7 -0.5 ■ -0.4

ва 0.5 0.6 -0.2

К 0.7 0.1 • 0.7

и 0.3 0.1 -0.1

ть 0.1 0 -0.3

о -0.7 -0.8 -0.9

к -0.3 -0.2 -0.7

-0.7 -0.9 -0.8

1 -0.9 -0.9 -0.8

мативны содержания ВЬ, V. и К; для пород нормальной щелочности - Бг, Са, Сг, N1, Со.

При идентификации щелочных пород довольно высокой информативностью обладает магнитная восприимчивость, но учитывая в основном низкий уровень значений этой характеристики, требуются высокоточные измерения слабомагнитных пород.

В заключение следует отметить разное направление изменчивости признаков, о чем свидетельствуют знаки "+" или "-" перед значениями факторных нагрузок признаков. Такие признаки, как плотность, скорости упругих волн, магнитная восприимчивость, теплопроводность, содержания N1, Сг, Со имеют тенденцию к увеличению значений от кислых к ультраосновным породам и от щелочных к породам нормальной щелочности. Обратную тенденцию демонстрируют содержания й>, 5г, К. Это обстоятельство необхо-

димо учитывать при разработке автоматизированной классифицирующей процедуры.

Для сопоставления степени воздействия формационной (к магматической формации) и классификационной принадлежности объектов (к классу, семейству или виду пород) на результаты кластеризации проведен дисперсионный анализ по информативным признакам образцов интрузивных массивов Кольского полуострова (Мэнчеплутон и Мончетундра, Лесная и Озерная Вараки, Африканца, Хибинский, Ловозерский), Северного Забайкалья (Чиней-ский) и Южного Урала (Велиховский).

Анализ результатов показывает, что на распределение петрофизичес-ких и петрохимических характеристик, безусловно, оказывает влияние Формационная принадлежность пород, особенно по пироксенитам. Тем не менее, для пород, не несущих рудной минерализации, влияние "породного" фактора на используемые признаки более сильное, чем "формационного".

Материалы, приведенные в главах 2 и 3, обосновывают два защищаемых автором научных пождрния:

1- Информативность петроаизических и гуггрруим^чческих характеристик для

ев сравнения априорных.классов объектов_и 2) К-Факгошый анализ изучаемое характемстик и классшикапионных_показателей_для определения

имЬпгма-шиных совокупностей пгмзнаков.

ггояхли клдссиЬпсанионньии пгжа-чателями. после проведения косоугольного

Балдения фпктосных оо»й. Набод» информативных признаков_различны_ДЛЯ

пород нормальной далочноста и иелпчнмх Ндибгигытей инДюсмд-тояностью ллл тдлеляния семейств магматических пород различной тажтчности хдмктем-

Глава 4. Факторная кластеризация магматических пород.

В этой главе рассмотрены некоторые принципы автоматизированной классификации в петрологических исследованиях, описана процедура Э-Факторного анализа по петрофизическим и петрохимическим признакам, определено влияние выбора признаков объектов на результаты кластеризации, проведено сравнение результатов факторной кластеризации с разбиением на классы дискриминантным и кластерным видами анализа, разработаны критерии оценки качества кластеризации и сформулированы требования к точности измерения характеристик.

Заключительным этапом исследования после выбора наборов петрохимических и петрофизических признаков пород является проверка возможности разделения и идентификации семейств и разработка соотаетствукщей класси-

фицирукхцей процедуры. Главными проблемами при разработке процедуры, соответствуюцей структуре используемых данных, является определение оптимальной меры сходства объектов и выбор переменных, обеспечивающих устойчивость границ кластеров и их природную обусловленность.

£}-факторный анализ (факторная кластеризация) позволяет применить математический аппарат факторного анализа к группированию объектов по какой-либо мере сходства. Критерием при выборе меры сходства может служить априорная модель группировки объектов по классам.

В настоящей работе обосновывается использование корреляционной меры сходства для решения поставленной задачи. Хотя в работах ряда авторов (К.йореског, Д.Дэвис) высказываются соображения против использования коэффициентов парной корреляции между объектами, по мнению автора диссертации данный показатель предпочтительнее других мер сходства при разделении безрудных магматических пород, так как усредняет вариации значений отдельных признаков и снижает требования к точности измерения характеристик пород.

Расчет корреляционной матрицы по объектам требует проведения двойной стандартизации данных: по каждому признаку и по каждому объекту. Вследствие разной направленности изменчивости признаков, что выражается в противоположных знаках факторных нагрузок признаков на породный фактор в [?-факторном анализе, происходит нивелирование вариаций признаков объектов. Для преодоления этого препятствия и усиления различий между объектами разных классов автор обосновывает "выборочную инверсию признаков" после выполнения стандартизации по признакам. Данная операция заключается в замене знаков при нормированных и центрированных отклонениях некоторых признаков на противоположные при сохранении абсолютных значений стандартизованных признаков. При этом должны быть инвертированы либо все признаки с положительными нагрузками на классифицирующий фактор, либо все с отрицательными. Данная процедура может быть записана как = (-1) уз, где у<х>.э - вектор-столбец о'-го инвертированного

признака. Стандартизация данных по объектам, проводимая на следующем шаге, не нарушает соотношений между преобразованными признаками, но изменяет абсолютный разброс значений признаков в зависимости от дисперсий. Таким образом, на величину коэффициента корреляции оказывает влияние не только согласованность отклонений признаков от соответствующих средних, но и согласованность изменения дисперсий всех признаков для сравниваемых объектов, что может увеличить информативность выбранной меры сходства.

Дальнейшая процедура факторного анализа в общем совпадает с процедурой [^-факторного анализа. Число общих факторов во всех вариантах равнялось двум, что очень удобно с точки зрения интерпретации полученных результатов. Конечным выходом классифицирующей процедуры является

графическое представление исследуемых объектов на плоскости, задаваемой двумя общими факторами. Проведение косоугольных вращений для нахождения "простой структуры" необязательно. В таком варианте факторная кластеризация близка к многомерным методам визуализации данных, например, многомерному шкалированию.

С целью идентификации объектов (образцов или точек наблюдения in situ) в набор исходных данных необходимо включать по несколько эталонных объектов, характеризующих все ожидаемые классы, например, семейства пород.

Для изучения возможности использования факторной кластеризации при типизации магматических пород по семействам было обработано большое количество наборов признаков по образцам из различных интрузивных массивов и вулканического комплекса нормальной щелочности Мугоджар. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности комплексного анализа петрохимических и петрофизических характеристик пород, дополняющих друг друга. Использование только петрохимических характеристик не дает возможности сформировать компактные кластеры объектов. При кластеризации пород нормальной щелочности общее количество неправильных классификаций составляет приблизительно 10%. Погрешность классификации щелочных пород не превышает 20%.

Полученные результаты свидетельствуют о возможности разделения и идентификации семейств интрузивных магматических пород с погрешностью 10-20% с использованием разработанных процедур Q-факторного анализа. Оценка допустимой погрешности определения информативных характеристик, приведенная в табл.3, показывает возможность измерений in situ с существующей на сегодняшний день аппаратурой.

Таблица 3

Требуемая точность и методы определения характеристик in situ

Характеристики Допустимая отн. погрешность Методы определения in situ

ЕРЭ 50% у -спектрометрия

Элементы-примеси 50% К>А

Плотность 2% У - У

Магн. восприимчивость 10% индуктивный

Теплопроводность 10% бесконт. сканирование

На основании рассмотренного материала формулируется третье защища-

емое научное полегание:

а._Лля РттЖИИЯ И_илянтиЬлстпии гемейсти кэгмати^ских пород по

косвенным петрофизическим и пстрохимичарким хдояк-тристигам с погоед-ностыо Ш-20Х иахно испод лопать модиЗмиированный Р-Чвктотый анализ—1а

основа кпррехяттнпнной мары пхо,жпта п&тдктоп Требования_к ТОЧНОСТИ

определима, киЕотггшяих хдрактерттгик.., допускает прогежига гемзрений в усдраих сстестРздюго залвгзнин.

В работе выполнено сравнение результатов использования 0-фахторно-го, дискриминантного и иерархического кластерного видов анализа для типизации магматических пород. Дискриминантный и кластерный методы многомерного статистического анализа были использованы для разбиения совокупностей образцов на классы по породам тех же интрузивных массивов, что и при факторной кластеризации. Отметим, что если при факторной кластеризации не задаются априорной информацией о принадлежности объектов к определенным классам, то в даскриминантнсм анализе исследуется только качество разделения априорно заданных классов в многомерном пространстве признаков. Использованный в настоящей работе вариант кластерного анализа требует априорного задания начальных центров классов, а все исследуемые объекты группируются вокруг них на основании величины евклидового расстояния, образуя непересекающиеся кластеры.

Для объективного сравнения различных вариантов кластеризации объектов при наличии априорных классов в работе разработано семейство статистик сшибок разделения классов.

Обычным подходом к оценке результатов решения классификационной задачи является анализ однородности выделенных классов и надежности разделения. Оценки однородности теряют значение, когда необходимо определить качество кластеризации с позиции "внешней" классификации, в которую заложены иные показатели, чем те, которые используются в расчетах. Более правильный подход к оценке качества кластеризации состоит в проверке соответствия полученной классификации априорной ("внешней") на основе- статистик ошибок.

Для объективного сопоставления результатов разных методов целесообразно воспользоваться т-статистикой ошибок:

я

лс-£ра

т=-а- , (1)

я

где по - число правильно классифицированных объектов, п. - общее число объектов, т - число объектов в 1-м классе, Р1 - априорная вероятность принадлежности к классу. Характерной особенностью т-статисгики является

больший вклад больших по объему классов при равной априорной вероятности принадлежности объектов к классам. Когда размеры классов существенно различаются и нет оснований отдавать предпочтение большим классам, априорные вероятности следует задавать пропорционально объему классов.

Для более полного сравнения разных вариантов кластеризации объектов целесообразно модифицировать т-статистику. Необходимо присваивать большие веса либо ошибкам разделения наиболее близких (с точки зрения внешних, или априорных, классифицирующих критериев) классов, либо наиболее далеких. В рассматриваемой задаче в качестве весовых классифицирующих Функций (классификаторов) целесообразно использовать петрохими-ческие коэффициенты.

Модифицированные статистики ошибок имеют общую форку:

я

v—Чг-• <2>

т у

п. 'Y/P1n¡wi i-1

где «i - весовой показатель i-ro класса.

Показатель wi имеет вид:

i "ii • <3>

где Vjj - 1-й классифицирующий показатель, учитывающий степень различия i-ro класса от всех остальных классов по 1-му класо*$икатору.

где £Х1 и fjj - средние значения классификатора f¡ для i-ro и j-ro классов соответственно:

f

(5)

где - значения классификатора у <:-го объекта, принадлежащего 1,-

му классу.

Вычисление статистики ошибок по формулам (2) - (5) приводит к увеличению вкладов от ошибок разделения удаленных классов. Если статистику ошибок разделения удаленных классов обозначить то в выражении

(2) можно заменить на "Сс .

Для увеличения вкладов в итоговую статистику ошибок разделения близких классов, при расчете классификационного показателя вместо формулы (4) следует использовать выражение: _

1 р

сб)

Соответственно в выражении (3) заменим чги на ч' 1Х:

тг - статистику ошибок разделения близких классов запишем, как

в

(8)

п. -

у

Результаты сравнения на основе статистик ошибок результатов кластеризации трех методов по интрузивным породам нормальной щелочности и щелочным представлены в табл.4.

Таблица 4

Статистики ошибок разделения пород

Ыетод анализа породы

нормальной щелочности щелочные

X т

0-факторный 0.87 0.89 0.89 0.87

Кластерный 0.66 0.70 0.72 0.69

Дискриминантный 0.69 0.73 0.75 1.00

Полученные результаты показывают приблизительно одинаковое качество кластеризации близких и далеких по классификационному положению классов, в-факторный анализ продемонстрировал наилучшее качество разделения пород нормальной щелочности.

Вышеизложенное позволило автору сформулировать четвертое защищаемое научное положение:

статистик ошибок: интегральной статистики ошибок, стгсибок, PCTPTIRWffl баиапвишилеких. классов^

В заключении отмечено, что результаты проведенных исследований могут иметь важное значение при изучении магматических комплексов других планет в условиях недостаточности и разнородности получаемой информации, а также при проведении поисково-разведочных работ на Зенле для повышения экспрессности и уменьшения об-ьема аналитических работ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Харюкова В.П., Шлафштейн Е.Е., Сердюкова A.C., Шлафштейн Г.А. Результаты петрохимической интерпретации гамма-спектрометрического эксперимента КА "Фобос-2"./ Тез.докл. 14 сов.-амер. рабочей встречи по планетологии. М., 1991, с.94-95.

2. Арутюнян С.С., Сурков С.Ю., Шлафштейн Е.Е. Методы идентификации марсианских пород по данным комплекса аппаратуры, устанавливаемой на КА "Марс-94" и "Марс-96"/Астрон.веста., 1Э93, т.27, N 2, с.76-84.

3. Шлафштейн Е.Е., Сердюкова A.C., Ратнер В.Б., Алексеев В.В., Шлафштейн Г.А., Новикова A.A. Основы метода идентификации магматических горных пород по петрохимическим и петрофизическим характеристикам./ Физика Земли, 1993, N 10.

4. Шлафштейн Е.Е. Использование факторного анализа для разделения и идентификации магматических пород./ Геология и разведка, 1994, N 1.

Подписано в печать 02.11.93. Формат бумаги 60x90 1/16. Бумага типографская № 3. Печать офсетная. Уч.-изд.л. 9,0.

_Тираж 100 экз. Заказ 1245_

Редакционно-издательский отдел МГГА