Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Распространение загрязняющих веществ в слоисто-неоднородных средах

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Зарецкая, Марина Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

2. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ.

2.1. Вывод уравнения турбулентной диффузии.

2.2. Граничные условия.

2.3. Единственность решения .1.

2.4. Постановка задачи.1'.!.*!.

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ПРИМЕСИ

В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ АТМОСФЕРЕ.

3.1. Решение вспомогательных задач.

3.1.1. Получение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения с 8-функцией в правой части.

3.1.2. Получение дополнительных условий в точке выброса.

3.2. Решение задачи о переносе примеси в стратифицированной атмосфере.

3.2.1. Получение решения в случае распространения примеси в трехслойной атмосфере.

3.2.2. Получение решения в случае распространения примеси в двухслойной атмосфере.

3.2.3. Получение решения в случае распространения примеси в однослойной атмосфере.

3.3. Сведение решения задачи для трехслойной атмосферы к решениям для двухслойной и однослойной атмосфер.

4. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

4.1. Численное тестирование полученных решений

4.2. Расчет концентрации ЗВ в случае одного слоя.

4.3. Расчет концентрации ЗВ в случае двух слоев.

4.4. Расчет концентрации ЗВ в случае трех слоев.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Распространение загрязняющих веществ в слоисто-неоднородных средах"

В XX в. человек стал главным действующим началом в преобразовании окружающей природы. Индустриальная мощь его в настоящее время такова, что он может всерьез изменить облик планеты.

Необходимо, чтобы потребности цивилизации не превышали возможностей биосферы. Сейчас стало ясно, что масштабы воздействия человека на окружающую среду превысили адаптационные возможности биосферы. В результате во многих регионах нарушилось сложившееся эволюционно-экологическое равновесие.

Опасность антропогенного воздействия на окружающую среду заключается в том, что отклик биосферы на него проявляется не сразу, а со сдвигом во времени, причем время отклика зависит от характера воздействия. Если отклик наблюдается сравнительно быстро, имеется возможность регулирования масштабов воздействия, не допуская необратимых изменений в окружающей среде. Если же сдвиги в экосистеме происходят лишь спустя длительный промежуток времени, возможны необратимые, в том числе и глобальные, изменения природных экосистем [57].

Все возрастающая опасность отрицательного воздействия интенсификации промышленного и сельскохозяйственного производства на здоровье людей и на состояние биосферы в целом приводит к необходимости разработки системы предупреждения, контроля и прогнози5 рования состояния как отдельных объектов окружающей среды, так и всей биосферы. Такая информационная система наблюдения и анализа состояния природной среды, в первую очередь наблюдения уровней загрязнений и эффектов, вызываемых ими в биосфере, получила название мониторинга. В задачи этой системы входит сбор информации о состоянии среды и уровнях ее загрязнений в пространстве и во времени по определенной программе.

Устойчивое развитие биосферы в условиях антропогенного воздействия возможно лишь в определенных пределах таких воздействий, не подрывающих способность экосистемы к гомеостазу. Оценка пределов допустимой нагрузки на экосистему является важнейшей задачей мониторинга. При этом проблема регулирования и управления качеством окружающей среды опирается на экологическое прогнозирование и требует построения соответствующих математических моделей [27, 28].

Источники антропогенного химического загрязнения окружающей среды имеют, как правило, конкретный адрес. Это могут быть локализованные источники, например, дымовые трубы или сточные воды предприятий, а могут быть и рассредоточенные сельскохозяйственные поля, городские территории. В силу миграции загрязнений в объектах окружающей среды они могут складываться от различных источников. В масштабах региона действие множества локальных ис6 точников можно рассматривать как один рассредоточенный источник [59].

Миграция загрязняющих веществ (ЗВ) на большие расстояния стала международной проблемой, поэтому большое значение имеет наблюдение за распространением ЗВ и источниками их поступления в окружающую среду. Принципиальное значение имеют выявление путей миграции ЗВ, количественное описание скорости их распространения в окружающей среде, позволяющее осуществлять математическое моделирование процессов массопереноса и в конечном итоге прогнозировать и регулировать уровень загрязнения окружающей среды в допустимых пределах.

В настоящее время успешно разрабатываются различные прогностические математические модели и модели, позволяющие оперативно отслеживать обстановку. Однако большинство этих моделей не могут учесть все многообразие факторов, связанных с метеорологическими, гидрогеологическими и гидродинамическими процессами. В этих моделях представлена, как правило, упрощенная модель атмосферы, рассматривающая ее как единый слой с постоянными метеорологическими величинами.

Атмосфера по своим физическим свойствам неоднородна как по вертикали, так и по горизонтали. Изменяются такие физические величины как температура, давление, плотность, состав и влажность воздуха, содержание твердых и жидких примесей, скорость ветра. 7

Наиболее резко они изменяются по вертикали. Одним из принципов, по которому атмосферу делят на слои, является характер взаимодействия атмосферы с земной поверхностью. То есть фактически атмосфера является многослойной, в каждом слое наблюдаются свои метеорологические и гидродинамические параметры.

Поэтому в данной работе предложен метод, который позволяет несколько упростить естественную модель атмосферы и получить математическую модель переноса загрязняющих веществ, более адекватно отражающую реальные процессы. Для учета всей сложности распределения метеорологических параметров по высоте предложено атмосферный слой разделить на подслои, в каждом из которых параметры изменяются незначительно и могут считаться величинами постоянными. Это позволяет рассматривать уравнение переноса в каждом подслое как уравнение с постоянными коэффициентами.

Целью работы является построение математической модели, описывающей стационарный процесс распространения примеси от точечного источника постоянной мощности в многослойной атмосфере.

Новизна работы состоит в том, что слой атмосферы разбивается на подслои, в каждом из которых имеют место свои ветровые потоки. Это позволяет более точно отразить сложную картину распространения метеорологических параметров по высоте, и в то же время упростить решаемое уравнение переноса. Для решения краевой задачи применяется преобразование Фурье, позволяющее получить образ 8

Фурье решения, а затем проводится численное обращение. Построенная математическая модель позволяет получить картину распределения ЗВ на некоторых уровнях по высоте, в частности, при г=0. Поэтому она может использоваться для прогнозирования экологической ситуации в данной местности при заданных ветровых полях и локализации точечных источников загрязнения.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, списка литературы и приложения.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Зарецкая, Марина Валерьевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе рассмотрена задача моделирования распространения загрязняющих веществ в стратифицированной атмосфере. Выполнена постановка задачи. В качестве основного уравнения используется уравнение переноса с учетом турбулентной диффузии. В уравнении учитываются процессы: перенос, турбулентный обмен, гравитационное оседание, вертикальные токи, естественное разложение примеси. Источник постоянной мощности моделируется 5-функцией Дирака. Граничное условие ставится в предположении частичного поглощения и отражения примеси от поверхности земли. Физическая неоднородность атмосферы по высоте учитывается введением подслоев, в каждом из которых физические параметры считаются постоянными. Это позволяет использовать в каждом слое уравнение с постоянными коэффициентами. На границах слоев задаются условия сопряжения. Постановка задачи формулируется для одного, двух и трех слоев.

2. Поставленные задачи решаются с использованием метода интегральных преобразований. К уравнению, граничным условиям и условиям сопряжения на границах разделения слоев применяется интегральное преобразование Фурье. Это позволяет свести пространственную постановку задачи к линейной и уравнение в частных производных приводится к обыкновенному

89 дифференциальному уравнению, однородному в тех слоях, где нет источника, и неоднородному в слое, где находится источник. Уравнение линейное. Это позволяет решить краевую задачу для образов известными методами и получить аналитические выражения для образов решений исходной задачи. Для получения решения исходной задачи к полученным решениям в образах применяется обратное преобразование Фурье.

3. Разработан комплекс программ для реализации численного вычисления интеграла обратного преобразования Фурье. Исследуется периодичность подинтегральных функций и автоматически выбирается число точек на периоде. Интеграл вычисляется до сходимости с заданной точностью. Выполнены исследования для уменьшения времени счета. Для оптимизации по времени вводятся пространственное масштабирование с автоматическим выбором коэффициентов масштабирования и локальная система координат, ось Ох которой сонаправлена со скоростью ветра в слое. Получена картина распределения ЗВ на поверхности земли в условиях одного, двух и трех слоев. Разработаны некоторые рекомендации по использованию конкретных моделей атмосферы.

4. Данная задача может быть базовой для решения некоторых проблем прогноза загрязнения окружающей среды. В результате решения получается картина оседания примеси на поверхность земли. Это позволяет регулировать выбросы при опасных метеорологических

90 условиях, планировать размещение новых предприятий, предполагающих вредные или опасные выбросы, разработать меры безопасности и направления эвакуации в случае аварийных выбросов опасных ЗВ.

Данная задача решалась под руководством В.А. Бабешко. Им разработаны теоретические основы применения метода интегральных преобразований с последующим численным анализом полученных соотношений и осуществлялось постоянное текущее консультирование.

Гладской И.Б. выполнял некоторые исследования по визуализации получаемых результатов и получил решение задачи для двухслойной атмосферы с использованием асимптотических методов.

Кособуцкая Е.В. разработала метод численного вычисления интеграла обратного преобразования Фурье с использованием теории вычетов. Полученные ею результаты могут служить для проверки результатов, полученных в данной работе.

91

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Зарецкая, Марина Валерьевна, Краснодар

1. Арсенин И.Я. Методы математической физики и специальные функции. - М.: Наука, 1984.

2. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

3. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации пространственных динамических смешанных задач теории упругости. М.: Наука, 1984.

4. Бабешко В.А., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Кособуцкая Е.В. К вопросу моделирования экосистемы Азово-Черноморского региона/ Тез. докл. регион, научн. конф. "Современные проблемы экологии". Краснодар Анапа, 8-12 сент. 1996. Ч. 2. С. 81-85.

5. Бабешко В.А., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Кособуцкая Е.В. К проблеме оценки выбросов загрязняющих веществ источниками различных типов //Доклады РАН.- 1995.- Т.342. -№ 6.- С. 835-838.

6. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. -М.: Наука, 1989.

7. Бабешко В.А., Зарецкая М.В., Кособуцкая Е.В. Об одной модели распространения загрязняющих веществ по глубине водного потока//Доклады РАН.- 1994. -Т.337. -№ 5. -С. 660-661.

8. Ю.Бабешко В.А., Павлова A.B. К математическим моделям в охране окружающей среды /Тез. докл. регион, научн. конф. "Современные проблемы экологии". Краснодар Анапа, 8-12 сент. 1996. Ч. 2. С. 85-86.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.

10. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. -JL: Гидрометеоиздат, 1985.

11. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнение атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

12. Браун P.A. Аналитические методы моделирования планетарного93пограничного слоя. JL: Гидрометеоиздат, 1978.

13. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980.

14. Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения. Киев: Наукова думка, 1986.

15. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. -М.: Наука. 1989.

16. Вызова Н.Л. Рассеивание примесей в пограничном слое атмосферы. -М.: Гидрометеоиздат, 1974.

17. Бызова H.JL, Гаргер Е.К., Иванов E.H. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примесей. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

18. Вызова Н.Л., Гаргер Е.К., Иванов E.H. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1989.

19. Вайсблат Г.В., Петрова С.А. О связи коэффициента турбулентности в пограничном слое атмосферы с некоторыми метеорологическими параметрами // Вопросы климатологии и загрязнения атмосферы.-М.: Гидрометеоиздат, 1980.

20. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости.- М.: Наука, 1974.

21. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. -М.: Наука, 1979.

22. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над94ними. -М.: Физматгиз, 1959.

23. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. СМБ. -М.: Наука, 1974.

24. Израэль Ю.А. Экология и контроль природной среды. -Л.: Гидрометеоиздат, 1979.

25. Исфорт Г. Производственные процессы и окружающая среда.- М.: Прогресс, 1983.

26. Климонтович Ю.Л. Что же такое турбулентность?//Прикладная нелинейная динамика.- 1995.- 3.- № 2.- С.7-36.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1977.

28. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов.- М.: Наука, 1967.

29. Куценогий К.П., Ривин Г.С." Мониторинг, база данных и математическое моделирование переноса аэрозолей Сибири // Вычислительные технологии.- 1998.-3.- № 5.- С. 51-62.

30. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1973.

31. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1961.

32. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. -М.: Наука, 1982.

33. Марчук Г.И. Некоторые проблемы охраны окружающей среды /95

34. Комплексный анализ и его приложения. -М.: Наука, 1978.

35. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах окружающей среды //Пробл. мех. и некотор. соврем, аспекты науки/РАН отд. мех.-мат. методов в технол. и эконом, разраб. при Президиуме РАН.-М.Д993.-С. 12-25.

36. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах экологии//Фундам. науки нар. х-ву. - М., 1990. С. 15—16.

37. ЗЭ.Марчук Г.И., Качан Б.А. Океанские приливы. -Л.: Гидрометеоиздат, 1977.

38. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы.-Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

39. Метеорология и атомная энергия. Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

40. Моисеев H.H. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и экспериментов с моделями. М.: Наука, 1985.

41. Моисеев H.H. Экология человечества глазами математика. М.: Наука, 1988.

42. Монин A.C., Обухов А.Н. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы/ Тр. Геофизического ин-та АН СССР.- 1954.- 151.-№ 24.

43. Монин A.C., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965-1967. 4.1-2.

44. Нобл Б. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: ИЛ,961962.

45. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы.- JL: Гидрометеоиздат, 1988.

46. Пененко В.В., Алоян А.Е., Лазриев Г.Л. Численная модель локальных атмосферных процессов//Метеорология и гидрология.-1979.- №4.

47. Петросян Л.А., Захаров В.В. Математические модели в экологии/ Санкт-Петербургский Гос.унив.-СПб:Изд-во Спб ун-та, 1997.

48. Пограничный слой атмосферы. М.: Гидрометеоиздат, 1984.

49. Пристли С.Х.Б. Турбулентный перенос в приземном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1964.

50. Процессы переноса в турбулентных течениях / АН БССР, Ин-т тепло- и массообмена им.А.В. Лыкова.-Минск :ИТМО,1988.

51. Ривин Г.С., Куценогий К.П., Климова Е.Г. Модели для описания метеополей и полей концентрации газообразных и аэрозольных примесей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана.-1997.-10.-№ 6.- С. 610-615.

52. Семенченко Б.А., Белов П.Н. Метеорологические аспекты охраны97природной среды.-М.: Мзд-во МГУ,1984.

53. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного.- М.: Наука, 1976.

54. Скурлатов Ю.И., Дука Г.Г.,Мизити А. Введение в экологическую химию. М.: Высшая школа, 1994.

55. Справочник по специальным функциям. -М.: Наука, 1979.

56. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е.С., Кир дин Е.С. Автоматизированные системы прогнозирования и контроля загрязнения атмосферы при разовых выбросах. М.: Энергоатомиздат, 1983.

57. О.Тихонов А.Н., Свешников А.Г. Теория функций комплексного переменного. М.: Наука, 1979.

58. Турбулентность, принципы и применение. М.: Мир, 1980.

59. Турбулентность. М.: Машиностроение,!980.

60. Яглом A.M. О турбулентной диффузии в приземном слое атмосферы //Изв. АН СССР. ФАиО.- 1972.- 9,- № 6.

61. Babeshko V.A., Gladskoi I.B., Zaretzkaya M.V., Kosobutzkaya E.V. Distribution of blow-outs, polluting polylayer atmosphere/ "Technological civilization impakt on the Enviroment": Tes. docl. Karlsruhe, 22-26 april 1996.

62. Beniston M. Numerical modeling of regional-scale atmospheric flows, with application to air pollution//Proc. 5 th Int. Symp. Numere. Metods Eng., Lausanne, Sept. 11-15,1989.Vol 1. Southampton etc.; Berlin etc.-1989-C. 627-632.99