Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью

Каменецкий, Евгений Самойлович

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью
ВАК РФ 25.00.30, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью"

На. правах рукописи

□□3467538

КАМЕНЕЦКИЙ ЕВГЕНИЙ САМОЙЛОВИЧ

Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью

25.00.30 — Метеорология, климатология, агрометеорология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

о - ~ ?

/ г-.. I

Нальчик, 2009

003467538

Работа выполнена в лаборатории математических проблем геофизики Института прикладной математики и информатики ВНЦ РАН и РСО-А и на кафедре теоретической и математической физики Северо-Осетинского государственного университета имени К. Л. Хетагурова.

Научный консультант: доктор тех. наук, профессор Созанов Валерий Гаврилович

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор Ашабоков Борис Азреталиевич; доктор физ.-мат. наук, профессор Куповых Геннадий Владимирович; доктор физ.-мат. паук, профессор Шхануков-Лафишев Мухамед Хабалович

Ведущая организация: ГУ Гидрометцентр России, г. Москва

Защита состоится _ 2009 г. в /заседании

диссертационного совета Д.327.001.01 при Высокогорном геофизическом институте по адресу 360030, КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Высокогорного геофизического института.

Автореферат разослан «.

» СечАл 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, Д.327.001.01 ,

доктор физ.-мат. наук ^г^^Ц— А. В. Шаповалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Наличие термически и орографически неоднородной подстилающей поверхности приводит к появлению ряда особенностей движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы. Скорость ветра вблизи поверхности Земли в некоторых случаях становится чрезвычайно большой, что может привести к нарушению хозяйственной деятельности. Возникают области, в которых концентрация загрязняющих веществ гораздо больше, чем над горизонтальной, термически однородной подстилающей поверхностью. В некоторых случаях возникает опасность необратимых изменении: уничтожения ряда видов животных и растительности, ухудшения генофонда населения и увеличения заболеваемости и смертности.

Для своевременного предотвращения опасных последствий повышенной загрязненности атмосферы, а также аварийных и чрезвычайных ситуаций, необходим мониторинг, т. с. создание сети наземных наблюдательных постов, работа которых может дополняться аэрокосмическими наблюдениями. Стоимость такой сети велика, особенно при непрерывных наблюдениях с автоматической обработкой результатов. Уменьшить число точек, в которых производятся измерения, при сохранении эффективности системы в целом, можно только путем оптимального выбора этих точек. Для решения этой задачи необходимо математическое моделирование атмосферных процессов. Особенно важно использовать математические модели в случае сложной подстилающей поверхности, поскольку большое разнообразие возможных особенностей ландшафта делает чрезвычайно затруднительным оптимальный выбор расположения измерительных постов. Также без помощи математических моделей крайне сложно прогнозировать распространение загрязняющих веществ в случае аварийных выбросов. Физическое моделирование стоит достаточно дорого и перенос результатов, полученных на модели, в реальные условия во многих случаях нетривиален. При анализе вариантов расположения и допустимой интенсивности источников выбросов на работающих и проектируемых предприятиях или в жилых микрорайонах дешевле сначала, провести серию расчетов и лишь в особенно сложных и важных случаях дополнительно использовать физическую модель.

В настоящее время для математического моделирования атмосферных процессов над сложной подстилающей поверхностью широко используются трехмерные математические модели, наиболее известными из которых являются модели В. В. Пененко и А. Е. Алояна, модель RAMS, созданная под руководством R. A. Pielke, и ММ5. Эти модели достаточно полно отражают влияние различных факторов на движение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилаю-

щей поверхностью, но при расчетах с высоким пространственным разрешением требуют наличия мощных ЭВМ и, кроме того, время реализации одного варианта с помощью этих моделей велико.

В условиях сложной подстилающей поверхности сравнительно мелкие особенности рельефа оказывают значительное влияние на атмосферные процессы и использование сеток, позволяющих получить высокое разрешение, затрудняет проведение больших серий расчетов. Часто используемые вложенные сетки не могут полностью решить проблему, так как в горах решение, полученное на грубой сетке, которое применяется для задания граничных условий на более мелкой сетке, может внести значительную ошибку и получаемые результаты. Более простые модели мало используются из-за ограниченности области их применения. Поэтому систематические исследования влияния различных факторов на движение воздуха и процессы переноса загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью практически не проводились.

Обычно математическое моделирование дополняет результаты измерений и позволяет определить значения метеовсличип между точками измерений. В связи с этим разработка и исследование возможностей применения сравнительно простых моделей аэродинамики атмосферы и переноса загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью и исследование с их помощью влияния различных факторов на состояние атмосферы с целью совершенствования методики контроля состояния атмосферы в горах и городах представляется актуальной проблемой, имеющей большое народно-хозяйственное значение.

В диссертационной работе аэродинамика атмосферы исследовалась, как правило, в двумерном приближении, а при расчете распространения загрязняющих веществ использовались либо двумерные, либо трехмерные уравнения.

Цель работы. Разработка и анализ возможностей применения двумерных моделей для задач гидротермодинамики атмосферы гор, предгорий и городской застройки. Оценка области применения каждой модели.Выявление с их помощью особенностей движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горах, предгорьях и городской застройке с целью повышения эффективности систем мониторинга окружающей среды.

Для достижения поставленной цели решены следующие научные задачи:

1. Разработаны три модели движения воздуха в горных ущельях.

2. Рассмотрено влияние точности расчета давления на результаты математического моделирования атмосферных процессов.

3. Исследовано суточное изменение полей скорости ветра и концентрации загрязняющих веществ в реальных ущельях.

4. Разработана модель движения воздуха в уличных каньонах.

5. Исследовано влияние изменения конфигурации уличного каньона и положения проезжей части на движение воздуха и концентрацию загрязняющих веществ.

6. В рамках однопараметрической модели движения воздуха через городскую застройку оценено влияние удельной плотности застройки на распространение загрязняющих веществ в уличных каньонах.

7. Разработана модель оперативной оценки распространения загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью.

Методы исследования. Математическое моделирование, численное решение уравнений гидротермодинамики, вычислительный эксперимент с применением персональных ЭВМ.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Исследовано влияние формы поперечного сечения ущелья, направления геострофического ветра и суточной амплитуды температуры на суточное изменение возникающих в нем вихревых структур и распространение загрязняющих веществ. В частности, впервые рассмотрено движение воздуха в Кармадонском ущелье и ущелье реки Ардон, которые расположены на территории Северной Осетии.

3. При численных экспериментах обнаружено, что в ущельях нередко реализуется пульсирующий режим течения, особенно в утреннее и дневное время. Частота пульсаций зависит от формы поперечного сечения ущелья.

4. Найдено, что размеры вихревой зоны над более низкими домами на наветренной стороне узкой улицы уменьшаются с увеличением ширины улицы.

5. Показано, что вторичные вихри, возникающие в уличном каньоне, могут заметно изменять поле концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.

6. Исследовано совместное влияние формы подстилающей поверхности и положения группы источников загрязнения на максимальную приземную концентрацию загрязняющих веществ. Показано, что для группы близко расположенных источников загрязнения наличие опасного направления ветра, при котором приземная концентрация загрязняющих веществ наибольшая, проявляется более ярко.

Научная ценность работы:

— обнаруженные зависимости полей скорости ветра и концентрации загрязняющих веществ в горных ущельях от суточной амплитуды температуры стенок, конфигурации его поперечного сечения и направления ветра над ущельем позволяют оптимизировать методику измерений и расположение измерительных постов при создании системы мониторинга состояния атмосферы в горах;

— найденное изменение характера движения воздуха и концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах, зависящие от отношения ширины улиц к высоте домов по их сторонам, отношения высот домов на наветренной и подветренной сторонах, проницаемости застройки и положения проезжей части могут использоваться в градостроительстве и должны учитываться при контроле состояния атмосферы городов;

— разработанная система моделей, адаптированная к различным пространственным масштабам, позволяет исследовать влияние различных факторов на движение воздуха и поля концентрации загрязняющих веществ в атмосфере на персональных ЭВМ.

Практическая ценность работы:

— работа выполнялась в рамках программы «Экологическая безопасность России», хоздоговорных тем, выполнявшихся по заказу Северо-Осстипского госкомитета по охране природы и госбюджетных НИР Северо-Осетинского госуниверситета с финансовой поддержкой Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 98-05-64343);

— разработанные программы расчетов используются Комитетом охраны окружающей среды и природных ресурсов Республики Северная Осетия-Алания;

— полученные в работе результаты могут использоваться для совершенствования системы мониторинга состояния атмосферы в горах и городской застройке в других регионах;

— материалы работы используются при чтении спецкурсов на кафедре теоретической и математической физики Северо-Осетинского государственного университета. По материалам диссертации защищена одна кандидатская диссертация, выполняются курсовые работы и защищено 33 дипломные работы.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием общепринятых методов гидроаэромеханики. Она обоснована удовлетворительным совпадением полученных результатов с натурными наблюдениями и экспериментами, описанными в литературе.

Предметом защиты является решение крупной научной проблемы: выявление закономерностей распространения загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью. Для решения этой проблемы разработаны сравнительно простые математические модели движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях, предгорьях и уличных каньонах и проанализированы возможности применения таких моделей. Полученные результаты являются существенным вкладом в физику атмосферных процессов в горных ущельях и городской застройке и имеют большое народно-хозяйственное значение.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Зависимости структуры и динамики вихрей в горных ущельях в течение суток от суточной амплитуды температуры его стенок, от конфигурации поперечного сечения ущелья и направления геострофического ветра. В соответствии с изменением вихревых структур существенно меняется и поле концентрации загрязняющих веществ при постоянной интенсивности источников загрязнения.

2. Зависимость составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от отношения ширины ущелья к высоте его стенок и направления ветра над ним.

3. Результаты математического моделирования зависимости поля концентрации загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом, в уличных каньонах от конфигурации уличного каньона и положения проезжей части улицы.

4. Механизм роста концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах с малым отношением ширины улицы к высоте домов по ее сторонам при переходе от сплошной застройки к застройке с большей проницаемостью.

5. Влияние направления и скорости ветра на максимальную приземную концентрацию загрязняющих веществ при их выбросе группой источников, в случае холмистой подстилающей поверхности.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на, XVII, XVIII, XIX, XXXV школах-семинарах «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Ростов-на-Дону - Новороссийск, 1090, 1991, 1992, 2007), I, II школах-семинарах «Экология воздушного бассейна» (пос. Кольцово, 1991, 1992), Международных научных конференциях «Сопряженные задачи физической механики и экология»(Томск, 1992, 1994), I, II и III Международных конференциях «Экологические проблемы горных территорий» («Устойчивое развитие горных территорий») (Владикавказ, 1993, 1995, 1998), Международной конференции «Методы решения нелинейных краевых задач» (Нальчик, 1994), XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995), Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996), Международных конференциях «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2001, 2006), Международных конференциях «Информационные технологии и системы: наука и практика» (Владикавказ, 2002, 2003), III Международной конференции «Состояние и

охрана воздушного бассейна и водно-минеральных ресурсов курортно-рекрсационных регионов» (Кисловодск, 2003), Всероссийских конферс-циях «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ, 2003, 2004, 2006), Международной научной конференции «Теория операторов. Комплексный анализ и математическое моделирование» (Волгодонск, 2005), на ежегодных научных конференциях Севсро-Осстииского государственного университета с 1991 по 2006 год и на Семинаре по математическому моделированию и численным методам Института прикладной математики и информатики РАН и РСО-А в 2000-2007 годах.

Публикации. Результаты исследований по теме диссертации изложены в монографии и 34 печатных работах, а также в научно-технических отчетах, в которых автору принадлежит постановка задач, разработка математических моделей, выбор численных методов их реализации (совместно), интерпретация результатов (совместно), написание и отладка программ (совместно).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, имеет объем 250 страниц машинописного текста, включает 6 таблиц, 69 иллюстраций и содержит приложение объемом 70 страниц. Список литературы содержит 226 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен обзор литературы, в которой описаны особенности движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в атмосфере над неоднородно нагреваемой подстилающей поверхностью со сложной орографией, а также математические модели, используемые для расчета движения воздуха и распространения загрязняющих веществ над такими поверхностями. Рассмотрено влияние гор и холмов на воздушные потоки и распространение загрязняющих веществ в атмосфере. Описываются математические модели, применявшиеся для исследований движения воздуха в горах и предгорьях. Анализируются математические модели переноса загрязняющих веществ, которые использовались различными авторами для расчета полей концентрации этих веществ в атмосфере гор и предгорий.

Ввиду существенного влияния турбулентности на движение воздуха и перенос примесей в атмосфере приведены модели турбулентности, с помощью которых учитывалось влияние турбулентного режима течения на перенос импульса, тепла, влаги и примесей в атмосфере гор. Рассмотрены также особенности аэродинамики городской застройки и, прежде всего, уличных каньонов, а также распространение загрязняющих веществ в атмосфере городов. Анализируются модели, использовавшиеся для описа-

ния движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в уличных каньонах и городской застройке.

Во второй главе представлены математические модели, позволяющие рассчитать гидротермодинамические параметры атмосферы в горных ущельях и распространение в них загрязняющих всщсств. Приведены результаты расчетов с использованием этих моделей и выявлено влияние различных параметров на поля концентрации и скорости ветра в ущельях.

Сначала рассмотрена одномерная модель движения воздуха в горном ущелье, которая в некоторых случаях позволяет получить представление о трансформации полей скорости ветра и температуры внутри ущелья и над ним в течение суток при различных метеоусловиях. Для того, чтобы использовать одномерную модель, принято, что вдоль ущелья картина течения не меняется. Это позволяет пренебречь производными по соответствующей координате в уравнениях. Скорость ветра по ширине ущелья осрсдпсна. Для учета влияния стенок ущелья па составляющую скорости ветра, направленную поперек ущелья, внутри ущелья вводится дополнительный перепад давления. Вертикальная скорость принимается равной пулю.

Для замыкания системы уравнений использована (к — е)-модель турбулентности. Для описания скорости ветра вблизи дна ущелья вводилась эмпирическая пристеночная функция.

Энергия турбулентности в приземном слое определялась из условия равенства генерации и диссипации, а величина диссипации вычислялась при помощи соотношения, связывающего ее с энергией турбулентности и высотой над поверхностью земли. Температура на поверхности земли изменялась по синусоидальному закону.

При проведении расчетов использовалась неравномерная сетка, что позволяло получить более высокое разрешение вблизи поверхности земли. Для решения системы уравнений использовался метод конечных разностей. Применялась как явная, так и неявная по времени схема.

Наиболее интересным результатом, который можно получить с помощью такой модели является отличие высоты нижней границы инверсии и толщины инверсионного слоя, наблюдаемого в ущелье, от этих величии на равнине.

В расчетах суточная амплитуда температуры дна ущелья и поверхности земли па равнине принималась равной 10 градусам.

Получено, что в ущелье с вертикальными стенками, характер изменения инверсионного слоя такой же, как и на равнине, но толщина его больше, подъем начинается позднее и верхняя граница при этом снижается, а не поднимается, как на равнине. Толщина подынверсионного

перемешанного слоя в таком ущелье растет быстрее, чем на равнине и к 13-14 часам нижняя граница слоя инверсии оказывается над ущельем. Увеличение амплитуды изменения температуры стенок ущелья несколько ускоряет подъем инверсии.

Использование одномерной модели течения воздуха в ущелье может дать полезные результаты только для сравнительно узких ущелий, стенки которых почти вертикальны. Даже в таких случаях необходимость задавать перепад давления между стенками и изменение температуры стенок снижает достоверность получаемых результатов.

Затем рассматривается двумерная гидростатическая модель с осреднением метеовеличин по ширине ущелья.

Такой подход возможен, если ветер над ущельем направлен приблизительно вдоль него. Как правило, перепады высот дна ущелья сравнительно невелики, что часто позволяет использовать в этом случае гидростатическое приближение. Для ущелий небольшой глубины — не более 50-100 метров, допустимо не учитывать в расчетах силу Кориолиса. Расчеты проводились в квазиламипарном приближении, т. е. решались не уравнения Рейнольдса, а уравнения Навье-Стокса. Переменность коэффициента турбулентной вязкости должна оказать заметное влияние на картину течения, по поскольку турбулентность генерируется в основном вблизи стенок ущелья, мелкие особенности которых, а также наличие на них растительности, в рамках рассматриваемой модели учесть невозможно, это приближение представляется вполне допустимым.

Уравнения записывались в преобразованных координатах (х,у,г):

х = Х, у = У, (1)

1 - гд (я)

где {Х,У, — непреобразованные координаты, гд — высота дна ущелья над уровнем моря.

С учетом сделанных допущений уравнения Навье-Стокса приобретают следующий вид. Уравнение количества движения для определения составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья v:

Ои Ои Ои 1 , 1 01+'и0-у+и)д-г-ТеАг)-Тг

^ Г дв ^

+2^(1-^)0-2^ С вйг

ду Л

ду

V !-5 2 1 дВ Г0\

= -а — \/У2 + ги2 - у" — ---(2)

В В ду

1 зв 1 1 эв г1

Число Фруда определялось следующим выражением = /д(3тк(ва — вь), где индекс Ъ относится к условиям на верхней границе, Л — высота

расчетной области, /?-/■ = 1 /Т, а вп — половина суточной амплитуды изменения температуры подстилающей поверхности. Яе — число Рейпольдса, В — безразмерная ширина ущелья, £ — время. Ось у направлена вдоль ущелья. Индекс 5 относится к условиям на стенках ущелья.

Уравнение неразрывности, из которого определялась вертикальная составляющая скорости ветра и>:

ду дю дгп 1 ду дг ду 1 —.

15В 1 дВ

-у = — — ——ш.

в ду

В дг

Уравнение энергии для расчета потенциальной температуры в: дв дО дО 1 1 д/я

1 _1_ +Ргяё

1 + (дгд/ду)2 (1 -г?_ д'В

-2

(1 -г9У 1 + [.дгд/ду)2 (1 " г)2 1

дв

В \дг

дв, дг

В дг2

дВ_

дг ~

1 д2В }_(№_дд± ду 1 - гэ V В дудг + В ~ дг

_2дЬ

дВ ду

+ В [ду

д ду

дв

дг

(■дгя/дуУ 1 - г„

-Ь

Э2*Л 1-.

'ду*) 1-г

(а Й\ 1 дВ

(3)

(4)

где 6Й = 08 (у, г) — средняя температура склонов ущелья.

Уравнение диффузии для определения концентрации загрязняющего вещества:

дс дс дс 1 . ,

Оператор Лапласа в криволинейных координатах имел вид: д'2 | 1 + (дгд/ду)2 (1 - г)2 д2 2дгд 1 - г д2

ду2 (I - га)2 дг2 ду I- г3 дудг

(1 -

4-2

,д2га 1- г . /дгЛ

1 - г

ду2 1-гд \ду ) (1 - 2д)

В правых частях уравнений стоят члены, отличные от нуля только внутри ущелья. В этих членах, в знаменателях стоит ширина ущелья В, которая вне ущелья принимается бесконечно большой. В расчетах использовались следующие граничные условия: на поверхности земли, т. е. при z — 0:

V = W = Q, dc/dz = 0, e = f(t)] (7)

на верхней границе, при 2 = 1:

v = 1, 02c/dz2 = 0, в = Const; (8)

на входной границе, при у = 0:

dv/dy = 0, с = 0, дв/ду = 0; (9)

на выходной границе:

dv/dy = 0, д2с/ду2 = 0, дв/ду = 0. (10)

Для решения системы уравнений (2-5) применялся метод конечных разностей.

Исследовалось ущелье переменного сечения, при нагреве и охлаждении дна и различных числах Фруда. Во всех случаях наблюдалось некоторое уменьшение горизонтальной скорости ветра в сужающейся области ущелья, при наличии восходящих потоков. В расширяющейся части появлялся нисходящий поток, который иногда приводит к возникновению обратных токов вблизи дна. Приземная концентрация загрязняющих веществ, выбрасываемых приподнятым над поверхностью земли источником, расположенным в области постоянного поперечного сечения, при наличии сужения ущелья уменьшалась, особенно в области обратных токов. В верхней части ущелья при переменной ширине концентрация больше, чем в случае постоянного сечения. При нагреве дна, в случае малых чисел Фруда (Fr = 1 — 2), образуются восходящие конвективные струи, движущиеся вместе с ветром. В области их прохождения вблизи дна возникают обратные токи. При этом загрязняющее вещество интенсивно выносится в виде клубов наверх.

Типичная картина для ущелья с сужением поперечного сечения, минимум которого находится на при у = 2 приведена на рис. 1.

Рис. 1. Изолинии концентрации загрязняющего вещества в ущелье.

При увеличении числа Фруда конвективные струи слабеют, расстояние между ними уменьшается и при Рг = 10 они исчезают.

Несмотря на достаточно грубые допущения, использованные в модели, она отражает особенности движения воздуха в узких горных проходах и, в частности, нисходящее движение воздуха за сужением ущелья.

Обсуждается также двумерная квазиламинарная модель горного уще-1 лья, которую можно использовать, если не наблюдается значительного 1 изменения поперечного сечения ущелья и длина ущелья достаточно велика. В этой модели вычисляются все три составляющие скорости ветра.

Поле давления определялось с помощью разделения давления па фоновое и отклонение от него. Фоновое давление учитывалось заданием I скорости геострофического ветра, а, отклонение определялось из решения уравнения Пуассона. Во всех расчетах воздух предполагался несжимаемой жидкостью и учитывалась сила Кориолиса, связанная только с составляющей угловой скорости вращения Земли перпендикулярной к поверхности земли.

Для того чтобы не ставить граничное условие на верхней границе на вертикальную составляющую скорости ветра эта. составляющая вычислялась из уравнения неразрывности.

В качестве граничных условий на поверхности земли принималось ра-1 венство нулю скорости ветра, а для определения давления использовалось значение производной йр/йг, полученное из проекции уравнения количества движения на вертикальную ось, записанного на поверхности земли.

На входной границе производные горизонтальных проекций скорости ветра по нормали к границе принимались равными нулю. Аналогичное граничное условие использовалось и для температуры. Давление на этой границе определялось из проекции уравнения количества движения на ось х, перпендикулярную угцелыо, без учета влияния вязкости и сил Ко-риолиса, в стационарном приближении. Аналогичные условия использовались и для выходной границы. На верхней границе задавались горизонтальные составляющие скорости ветра и температура воздуха, а производная отклонения давления от фонового по нормали к этой границе принималась равной пулю.

Уравнения решались конечпо-разностьгм методом. Применялась неравномерная сетка с более мелкими шагами вблизи поверхности земли.

Стратификация атмосферы предполагалась нейтральной. Рассматривались ущелья трапециедальной, синусоидальной и треугольной формы, с различным отношением ширины ущелья к его высоте В. Н. Ширина ущелья В измерялась на половине высоты. Расчеты, проведенные при значении числа Рейнольдса Не = 2000, дали следующие результаты. Для всех рассматриваемых форм ущелья в нем возникает отрывное течение, причем вихрь занимает практически всю внутреннюю область ущелья. При этом, в большинстве случаев, образование вихря влечет за собой появление особенности в компоненте скорости ветра, направленной вдоль ущелья. Эта особенность локализуется вблизи центра вихря и проявляется либо в уменьшении этой компоненты практически до нуля, либо в ее значительном увеличении. Уменьшение этой компоненты скорости наблюдается в узких ущельях, а увеличение — в широких.

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5

Рис. 2. Зависимость максимального значения компоненты скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от относительной ширины ущелья. Кривая 1 — трапеци-едальное поперечное сечение ущелья, кривая 2 — треугольное поперечное сечение, кривая 3 — синусоидальное поперечное сечение.

У/ид

1 —■

я—- 3

■ А' ( ------~

я --- - " ! ^ . 1 >

« '••-..и

а / п ' 2

^ !

• и 1 -А

На рис. 2 приведены максимальные знамения компоненты скорости ветра, направленной вдоль ущелья, вблизи центра вихря, при разной относительной ширине ущелья. Горизонтальная линия на рисунке соответствует этой компоненте, взятой на входе в расчетную область на высоте, приблизительно равной высоте центра вихря над дном ущелья. Расчеты показывают наличие критического значения относительной ширины, при которой происходит довольно резкое изменение компоненты скорости ветра, направленной вдоль ущелья. Вблизи критического значения изменение скорости локализовано вблизи центра вихря. С удалением от критического значения область, в которой наблюдается изменение скорости, больше. Отметим, что форма поперечного сечения ущелья почти на влияет на изменение скорости. Судя по результатам проведенных расчетов, от формы сечения несколько меняется критическое значение относительной ширины ущелья.

Вблизи критической величины ширины ущелья составляющая скорости ветра, направленная вдоль ущелья, меняется очень резко, и картина течения отличается от наблюдаемой вне критической области. Над основным вихрем возникает еще один маленький вихрь, в котором направление этой составляющей скорости противоположно тому, которое получено в остальном потоке.

При увеличении числа Рейнольдса картина течения в узких ущельях мало изменяется, а в широких ущельях в поперечном сечении появляется трехвихревая структура потока.

Аналогичные результаты получаются и при использовании -модели турбул ентности.

Двумерная квазиламинарная модель отражает основные особенности движения воздуха в достаточно протяженном ущелье с незначительно меняющимся поперечным сечением. Перенос загрязняющих веществ в атмосфере ущелья описывается такой моделью значительно хуже, так как предположение о постоянном значении коэффициента диффузии может существенно исказить результаты расчетов поля концентрациии.

Наиболее детально описаны двумерные расчеты течения воздуха, в горном ущелье с моделированием турбулентности.

Для учета зависимости коэффициента турбулентной вязкости и, соответственно, коэффициента турбулентной диффузии от кинематики течения были проведены расчеты с использованием системы уравнений Рейнольдса, в которой воздух предполагался несжимаемым н учитывалась сила Кориолиса, связанная только с составляющей угловой скорости вращения Земли перпендикулярной к поверхности земли. При учете сил плавучести использовалось приближение Буссинеска.

Уравнение для определения поля потенциальной температуры в рас-

сматриваемом случае имело вид

дв дв дв 1 Д/Л 1 1 дидв от дх дг Рг Рг (1 - 2д) дг дг

1 ( ди дгп 1 - г ди\ (дв дга I — г дв

+ _ ——+ (п)

Рг V дх дх 1 - гд дг ) \ дх дх 1 - гд дг '

дга 1 — г \ 2 ди дв

Рг \ ду 1 — г„ ) дг дг 1

Ург^ение для и — проекции скорости ветра на ось х, перпендикуляр-

ную угцелыо

ди ди ди / др дгд 1 — г др .

Зí дх дг \дх дх 1 - гд дг ,

-1 , ,„ л / 1 ди ди

(1 - гду дг дг 'ди дгд 1 — г ди\ /ди дгд I — г , дх дх 1 - га дг ) \ дх дх 1 — гд дг,

'дг,. 1 ~ г \ 2 ди ди

+ 1 —-

(12)

ду 1 — гд) дг дг'

Уравнение для проекции скорости ветра на ось у, направленную вдоль ущелья

ду дг> да дЬ дх дг

1 , „ ч . < 1 ди д и

= -До"1 (и - ид) + иА'г, + ---2 +

(1 - гду дг дг

/ди _ дг9 1-я ди\ / ду _ дгд 1-2 дгЛ (13)

\дх дх 1 - гд дг ) \дх дх 1 — гд дг)

/дгд 1 - г \ 2 ди ди \ ду 1 - гд ) дг дг'

ТЗертикальпая составляющая скорости ветра определялась из уравнения неразрывности.

Уравнение Пуассона для определения отклонения поля давления от геострофического перепада давления записывалось без учета вязких членов, поскольку их роль мала.

Для определения энергии турбулентности К использовалось уравне-

ние

дК дК дК _

dt dx dz

Sk sk (1 _ Zgy dz dz

1 / dv dzg 1 — z dv Sk \dx dx 1

zg dz

8Zg 1

dx 1 — za dz

(14)

dz„ 1 — z \ dv dK

Б к \ ду 1 — гд ) dz дг '

где Бк — константа, е = СЬ^2/1 — скорость диссипации энергии турбулентности, С — константа, Яо = М„/(/Мг) — число Россби, / — параметр Кориолиса,М„ и Мг — соответственно масштабы скорости и длины, Бс — число Шмидта. Коэффициент турбулентной вязкости V в уравнениях определялся по формуле Колмогорова и = /К1.

Генерация энергии турбулентности потоком воздуха записывалась в упрощенном виде

G = u-

du! dv42

dz)

(1 ~гдУ

а генерация или диссипация этой энергии силами плавучести

Р= 1 1 90

(15)

(16)

Fr Pr dz

Для определения масштаба турбулентности использовалось выражение

1 _ 1

(17)

где ¿min — минимальное расстояние до ближайшей твердой поверхности, умноженное на постоянную Кармана, а максимальное значение масштаба /о связано с распределением энергии турбулентности по высоте

in = 0,1-

J/Kzdz о_

оо

/ у/К dz

(18)

Граничные условия для проекций скорости ветра и давления принимались такими же как и в предыдущем параграфе. На поверхности земли

и на верхней границе расчетной области производные от энергии турбулентности по вертикальной координате считались равными нулю, а на входной и выходной границах для расчета этой энергии использовалось граничное условие, получаемое из уравнения (14), в котором вторая производная по горизонтальной координате принималась равной нулю, а в случае, если поток втекает через рассматриваемую границу, также принималась равной нулю соответствующая первая производная.

Температура на поверхности земли вычислялась с помощью уравнения теплового баланса.

Для решения системы уравнений применялся конечно-разностный метод. Уравнение Пуассона для давления интегрировалось при помощи схемы «классики». Прогностические уравнения для проекций скорости ветра, температуры, энергии турбулентности и концентрации загрязняющего вещества решались с использованием схемы предикции-коррекции.

Для проверки работоспособности модели результаты расчетов сравнивались с имеющимися в литературе измерениями скорости ветра на высоте 10 метров в реальном ущелье при одинаковой величине и направлении геострофического ветра. Расчетные значения скорости качественно совпадают с наблюдаемыми (таблица 1). Расчеты правильно предсказывают возникновение вихревого течения, причем расчетные размеры области, занимаемой вихрем, почти не отличаются от наблюдаемых. Скорость возвратного течения получается в расчетах существенно больше, что, по-видимому, связано с гораздо более низкой скоростью набегающего потока воздуха. Последнее может объясняться условиями на входной границе, которые обусловлены подстилающей поверхностью вне расчетной области и не могут задаваться достаточно точно. Расчетные значения скорости воздуха в наветренной части ущелья ближе к измеренным.

Таблица 1

Сравнение расчетной скорости ветра в ущелье на высоте Юме результатами измерений

Расстояние -0,63 -0,49 -0,39 -0,29 -0,2

Ут м/с 6,6 -0,5 -0,9 -2,1 0,5

Км/с 0,13 -4,8 -6,7 -1,91 -0,3

Расстояние 0,12 0,19 0,33 0,65

Кп м/с 1,2 3,1 5,8 8,3

Усм/с 4,44 2,69 4,8 8,29

Расстояние отсчитывается от центра ущелья и нормировано на его ширину. Положительные значения расстояния соответствуют точкам, расположенным ближе к наветренному склону ущелья. Индекс т относится к измеренным значениям, а индекс с — к расчетным.

С помощью описанной модели было исследовано течение в ущельях в случае нейтральной стратификации при разных направлениях геострофического ветра. Рассматривалось три ущелья, различающиеся формой поперечного сечения и шириной, взятой на полувысоте стенок. Для каждого ущелья проводилось по двенадцать расчетов, в которых изменялось направление геострофического ветра над ущельем с шагом 30 градусов. Результаты расчетов показали, что направление гсострофического ветра существенно влияет на размеры вихря, возникающего внутри ущелья, а также на величину составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья. Результаты аналогичных расчетов для ущелья реки Ардоп в районе Унала приведены на рис. 3 Полученные результаты показывают, что при определенных направлениях геострофического ветра в ущелье возникает поток, направленный вдоль ущелья, скорость которого может быть велика.

У/ид

Рис. 3. Зависимость составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от направления геострофического ветра для ущелья реки Ардон.

Рассматривалось также ущелье с поперечным сечением в форме трапеции, безразмерная ширина которого В/Н 2,17 и ущелье такой же формы, только в три раза более узкое. Получено, что качественный характер изменения составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, не зависит от его размеров, но величина этой составляющей существенно меньше для более узкого ущелья.

Таким образом, в случае, если геострофический ветер направлен под различными углами к ущелью, возможно значительное увеличение,

ослабление, либо даже обращение потока внутри ущелья. Конкретные результаты зависят от формы ущелья, ширины и высоты каждой из его стенок и их наклона. Возможно это явление приводит к «аномальной» зависимости горно-долинной циркуляции от барического градиента.

В расчетах течения внутри ущелья при нейтральной стратификации атмосферы обнаружено, что в зависимости от точности решения уравнения Пуассона картина течения может иметь либо стационарный характер при высокой точности решения, либо пульсирующий — при относительно низкой точности. Исследование этого явления при различных формах ущелья и различных направлениях геострофического ветра показывает, что форма ущелья оказывает влияние на получаемые результаты, а направление геострофического ветра практически не влияет на них в случае симметричного ущелья.

Полученный результат можно интерпретировать как воздействие случайных флуктуаций давления, величина которых пропорциональна точности решения уравнения Пуассона. Поскольку в реальной атмосфере гор флуктуации давления с различной амплитудой существуют постоянно, это дает основание предполагать, что иод их влиянием, при прочих равных условиях, могут реализовываться качественно разные картины течения воздуха. Периодическое возникновение и исчезновение вихревых структур в ущелье можно интерпретировать как крупномасштабную турбулентность.

В течение суток стратификация атмосферы в ущелье существенно изменяется. Соответственно меняется и характер течения воздуха. Если суточная амплитуда колебаний температуры поверхности земли мала — порядка одного градуса, картина течения и распределение загрязняющих веществ в атмосфере ущелья практически не отличаются от тех, которые получаются при нейтральной стратификации. Если же эта амплитуда превышает четыре градуса характер движения воздуха в поперечном сечении ущелья существенно изменяется в течение суток. При этом в некоторых случаях вихри в поперечном сечении ущелья могут возникать, увеличиваться и уноситься с частотой порядка нескольких минут, а в других случаях перестройка течения происходит сравнительно медленно — за время порядка нескольких часов, но при этом вихри могут совершать сравнительно небольшие пульсации. Типичные картины течения в Кар-мадонском ущелье приведены на рис. 4-6. Отметим, что за сутки вихрь может перемещаться от одного борта ущелья к другому. Расчеты показали, что движение воздуха в поперечном сечении ущелья зависит не только от суточной амплитуды температуры его стспок и формы поперечного сечения, но и от направления геострофического ветра.

Рис. 4. Линии тока утром в Кармадонском ущелье. Наветренная сторона ущелья ниже.

Рис. 5. Линии тока утром в Кармадонском ущелье на, 5 минут позже, чем на предыдущем рисунке.

Рис. 6. Линии тока днем в Кармадонском ущелье. Наветренная сторона ущелья выше.

Суточные изменения температуры стенок ущелья при неизменном геострофическом ветре приводят к появлению горнодолинной циркуляции, которая проявляется по-разному при разном направлении гсострофичс-ского ветра (рис. 7, 8).

Изменение характера вихревого движения воздуха в поперечном сечении ущелья ярко проявляется в суточном ходе концентрации загрязняющего вещества в различных точках ущелья при постоянном источнике загрязнения.

Рис. 7. Изменение составляющий скорости ветра, направленной вдоль ущелья, в нижней точке Кармадонского ущелья. Наветренная сторона ущелья ниже.

< 1 29 34 39/ час

\ /

Рис. 8. Суточное изменение составляющей скорости ветра, направленной вдоль -ущелья, в нижней точке Кармадонского ущелья. Наветренная сторона ущелья выше.

Концентрация загрязняющих веществ определялась путем решения

уравнения диффузии.

+ ■

1 1 дидс + 5с (1 _ гд)2дИь'

На входной и выходной границах концентрация определялась из этого же уравнения, в котором вторая производная концентрации по нормали к границе отбрасывалась. В тех точках границы, в которых наблюдается втекание через границу в расчетную область, в уравнении принималась равной нулю также и первая производная концентрации по нормали к границе.

Поверхность земли и верхняя граница предполагались непроницаемыми.

При расчетах распространения загрязняющих веществ их источник предполагался линейным, что позволяло проводить расчеты в двумерном приближении. Таким источником может быть автодорога, если поток автотранспорта достаточно интенсивен. Другим возможным источником загрязнения, который также можно считать линейным, является хвосто-хранилище.

Рис. 9. Изменение концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности 'земли нормированной на величину концентрации вблизи источника в ущелье с трапециедальпым поперечным сечением при суточной амплитуде температуры 10 градусов. Кривая 1 — в точке, смещенной от источника к подветренному склону ущелья; кривая 2 — к наветренному склону.

С/Стах

-!—«.

23:10 МП М» 11;» 1М0 13:0«

Суточный ход концентрации загрязняющего вещества, выбрасываемого линейным придонным источником, расположенным приблизительно в центре ущелья, в случае, когда суточная амплитуда колебаний температуры поверхности земли равна 10 градусам, приведен на рис. 9.

Ночью в ущелье наблюдается мощный инверсионный слой, движение воздуха в котором нестабильно, что приводит к хаотическому изменению приземной концентрации загрязняющего вещества, которая может меняться от пуля до величины, вдвое превышающей среднее значение, причем такое изменение наблюдаются с обеих сторон от источника загрязнения.

са. тк

\ 1 "Т.......... Г !

1 ...........................к-...___________.......к,..............

4 и •■) 2/

Рис. 10. Изменение концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности земли в том же ущелье при суточной амплитуде температуры 14 градусов. Кривая 1 — источник расположен в центре ущелья; кривая 2 — источник вблизи наветренного склона.

Утром, около 5 часов, когда дно ущелья начинает нагреваться, приземное течение стабилизируется и приземная концентрация более или менее постоянна. Затем, после короткого периода неустойчивости примерно в 10 часов, происходит изменение структуры вихрей в ущелье и направление преимущественного переноса загрязняющего вещества вблизи дна ущелья меняется на противоположное, что связано с перебросом вихря, наблюдающегося в ущелье, от одной стенки ущелья к другой. В 13 часов картина течения возвращается к утренней, а к вечеру, примерно в 17 часов, формируется течение, интенсивно выносящее загрязняющее вещество из ущелья, что приводит к падению приземной концентрации почти до пуля. Такой режим течения сохраняется примерно до 23 часов. Если амплитуда изменения температуры достигает 14 градусов, то картина становится намного более стабильной. На рис. 10 приведено суточное изменение приземной концентрации в точках, смещенных на одинаковое расстояние от источников к подветренной стороне ущелья. Сравнение первых кривых на рис. 9 и 10, показывает, что при большей суточной амплитуде темпера-

туры поверхности земли значительные пульсации приземной концентрации загрязняющего вещества имеют место только около 10 часов утра. Ночная нестабильность пропадает и не наблюдается изменение направления переноса загрязняющих веществ днем — с 10 до 13 часов. Вечером в этом случае наблюдается небольшое увеличение приземной концентрации в рассматриваемой области около 23 часов. Если источник загрязнения находится вблизи подветренного склона, то приземная концентрация остается высокой примерно до 3 часов утра.

С/Стак

Рис. 11. Суточный ход концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности земли, нормированной на величину концентрации вблизи источника, в ущелье реки Ардон, если наветренная сторона ущелья более высокая.

С/Стах

1«

""~Лл !• Д ..1,1

Pw^"

\~~Ju*J V,, '""''Г*""............ ■ г V4*

ад Jrt я» ltd ню ни:

Рис. 12. Суточный ход концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности земли, нормированный на величину концентрации вблизи источника, в ущелье реки Ардон, если наветренная сторона ущелья более низкая.

В проведенных численных экспериментах для ущелья реки Ардон расчеты проводились с изменением направления составляющей геострофического ветра, направленной поперек ущелья, на противоположное при неизменном направлении составляющей, направленной вдоль ущелья. Величина обеих составляющих не менялась. В первом случае наветренная

сторона ущелья была более высокой (рис. 11), а во втором — более низкой (рис. 12). Кривые 1 на этих и следующих рисунках соответствуют точке, смещенной от источника загрязнения к подветренному склону ущелья, а кривые 2 — к наветренному склону.

В этих расчетах ночью приземная концентрация загрязняющего вещества стабильна и достаточно высока, рано утром она падает в первом случае резко, а во втором — постепенно. Днем, примерно с двенадцати часов, начинаются пульсации концентрации, причем в первом случае после примерно полуторачасового периода интенсивного изменения они становятся слабее, а к вечеру, примерно с 17 часов, вновь растут и сохраняются до часа ночи. Во втором случае, после кратковременного мощного всплеска, возникают постепенно усиливающиеся пульсации приземной концентрации и около восьми часов вечера картина стабилизируется.

Аналогичные расчеты для Кармадонского ущелья при суточной амплитуде температуры стенок 10 градусов показали, что в этом ущелье при более высокой наветренной стороне пульсации концентрации ие наблюдаются (рис. 13), а при более низкой наветренной стороне утром имеются пульсации с частотой порядка нескольких минут (рис. 14).

о -1-,-1-,-

24 29 34 39 44 1, час

Рис. 13. Суточный ход концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности земли нормированного на величину концентрации вблизи источника в Карма-донском ущелье, если наветренная сторона ущелья более высокая.

Полученные результаты отражают сложную вихревую структуру движения воздуха в ущелье и ее изменение в течение суток.

Обычно используемое десятиминутное осреднение концентрации загрязняющих веществ в случае быстрого изменения вихревой структуры в ущелье чаще всего сглаживает пульсации концентрации (рис. 15). При этом вихри интерпретируются как крупномасштабная турбулентность.

Полученные в расчетах результаты указывают на необходимость выбора времени осреднения при измерении концентрации загрязняющих веществ в атмосфере горного ущелья в зависимости от его профиля и направления геострофического ветра.

С/С тах

,11 1

Г 1 п

\ 1

л ^

24 29 34 39 44 I. час

Рис. 14. Суточный ход концентрации загрязняющего вещества вблизи поверхности земли, нормированной па величину концентрации вблизи источника, в Карма-донском ущелье, если наветренная сторона ущелья более низкая.

С/Стах 0.6 —

0.1--

0 -,-,-,-,-

24 29 34 39 44 ^ час

Рис. 15. То же, что и па предыдущем рисунке в точке, смещенной от источника к подветренному склону ущелья при десятиминутном осреднении.

Двумерная негидростатическая модель атмосферных процессов может использоваться для анализа процессов в достаточно длинных ущельях, поперечное сечение которых приблизительно постоянно. В более коротких ущельях будут наблюдаться аналогичные эффекты, но они будут менее ярко выражены.

В третьей главе приведены математические модели, описывающие движение воздуха и распространение загрязняющих веществ в уличных каньонах и прилежащей к ним застройке, а также результаты расчетов по этим моделям.

Сначала течение в уличном каньоне рассматривается в квазиламинарном приближении. Показано, что получаемые результаты существенно меняются с изменением эквивалентного числа Рейиольдса. При удачном выборе этого числа с помощью квазиламинарной модели можно получить вполне удовлетворительные результаты, но для каждой конфигурации уличных каньонов эквивалентное число Рсйпольдса будет другим, что затрудняет использование квазиламинарной модели.

Затем для учета изменения коэффициента турбулентной вязкости использовалась простая модель турбулентности, в которой предполагалось равенство между порождением энергии турбулентности и ее диссипацией в данной точке. Использование более сложных моделей представляется нецелесообразным ввиду существенного влияния неоднородности застройки, ее мелких особенностей, играющих роль турбулизаторов, и движущегося автотранспорта на характер турбулентности в уличном каньоне, а также приближенности задания граничных условий, прежде всего па входной границе.

Выражение для определения энергии турбулентности имело вид:

К =

( дги\

'ди\ ^ди ди /до \ {От \ ' ч дг ) дх д г \ дх) \ дх )

вг I2 /дт Яе2 Тг\дг

(20)

С(1,

где С г — число Грасгофа, Са — константа.

Масштаб турбулентности вблизи застройки считался пропорциональным расстоянию от рассматриваемой точки в потоке до ближайшей точки застройки 1тЫ. Вдали от застройки этот масштаб принимался постоянным и равным 1о. Течение рассматривается в двумерном приближении с использованием уравнений для функции тока г[> и завихренности и

О! =

(д2-ф д2ф\ \ дх2 дг2 )

(21)

д{ии) д(уш) _ вг дТ д

дх

дг

Ее2 дх дх с)х) ^ дг

дг

(22)

со следующими граничными условиями: на входной границе профиль скорости ветра определялся из решения одномерной задачи или принимался

степенным. Значения функции тока и завихренности на этой границе рассчитывались по полученной скорости ветра, причем предполагалось, что производные по координате х, направленной поперек улицы, равны нулю. На поверхности застройки функция тока принималась равной нулю, а завихренность вычислялась по формуле

и =

(Ш

д п '

(23)

где II — составляющая скорости воздуха, направленная вдоль стоики, а п — нормаль к стенке.

На выходной границе расчетной области либо ставились такие же граничные условия, как и на входной, либо принимались равными нулю вторые или первые производные от соответствующих величин. Верхняя граница расчетной области, как правило, выбиралась на высоте, равной утроенной высоте застройки. На этой границе задавались постоянные значения функции тока и температуры, а завихренность отсутствовала.

Уравнение (11) решалось методом установления с помощью конечно-разностной схемы «классики», а уравнение (10) — методом последовательной верхней релаксации.

Для проверки предлагаемой модели были проведены расчеты обтекания изолированного здания бесконечной длины. Полученные размеры отрывных зон перед зданием и за ним удовлетворительно совпадают с наблюдаемыми при продувках моделей таких зданий в аэродинамической трубе.

Значения скорости ветра в вихрях, образующихся в узких уличных каньонах, в расчетах получаются несколько больше, чем по результатам экспериментов на моделях уличных каньонов с непроницаемыми стенками (рис. 16).

У/Ш

0,6 0,4 0,2 о -0,2 -0,4 -0,6 •

ТТ^-"

') 4 Д'З- г., 0,4

-1 (—I

..м..........а,у..........л

21Н

Рис. 16. Вертикальная скорость воздуха при х/В = 0,15 (1 — расчет, 2 — эксперимент) и х/Б = 0,85 (3 — эксперимент, 4 — расчет).

Если высота зданий на наветренной стороне улицы меньше, чем на подветренной, и улица достаточно узкая, вихрь, возникающий в уличном каньоне, захватывает также часть пространства над крышами домов на наветренной стороне. Относительные размеры вихревой области по результатам расчетов заметно больше, чем при обтекании обратной ступеньки.

При увеличении ширины улицы продольный размер вихря уменьшается до тех пор, пока точка прилипания потока не совместится с краем крыш на наветренной стороне улицы (таблица 2).

Таблица 2

Зависимость размеров области отрыва от ширины улицы

в/н 0,71 1,43 2,14 2,86 4,27 5,71

1/10 1,51 1,35 1,30 1,23 1,12 1,05

Здесь Н — высота домов на подветренной стороне улицы, В — ширина улицы, I — размер области возвратных токов, ¿о — размер этой области за домами, высота которых равна разности высот домов на подветренной и наветренной сторонах улицы при отсутствии уличного каньона.

Уравнение для определения поля концентрации загрязняющих веществ имело вид

1(^1)1- <м>

д(ис) д(и)с) _ 1

дх дг 5с

В качестве граничных условий на входной и верхней границах принималось равенство ее нулю, на поверхности застройки — условие непроницаемости дс/дп = 0, а па выходной поверхности нулю равнялась первая или вторая про изводная по нормали к ней. На дне уличного каньона над проезжей частью значения концентрации загрязняющего вещества определялись из условия баланса массы этого вещества в объеме, высота которого равна полутора шагам сетки по вертикали, или вводился источник загрязнения на высоте равной шагу сетки.

В зависимости от режима течения и отношения высот домов на наветренной и подветренной сторонах улицы меняется как максимальная концентрация загрязняющего вещества, так и распределение концентрации по ширине и высоте улицы.

В режиме сплошной шероховатости максимальная приземная концентрация загрязняющего вещества получена на подветренной стороне улицы, а в режиме изолированной шероховатости — на краю проезжей части с наветренной стороны.

При ширине улиц большей, чем примерно полторы высоты домов по се сторонам, вблизи домов на подветренной стороне появляется вторичный вихрь, который, по результатам расчетов, может занимать до трети ширины улицы.

Если этот вихрь частично находится над проезжей частью улицы, то максимальная приземная концентрация загрязняющих веществ получается в точке, где встречное движение воздуха в основном и вторичном вихрях приводит к отрыву потоков от дна уличного каньона. При этом максимальная приземная концентрация загрязняющих веществ в уличном каньоне несколько увеличивается (рис. 17).

Уменьшение относительной доли тротуаров увеличивает максимальную концентрацию загрязняющего вещества на дне уличного каньона.

С/С1тах

гУл

| \

{

—.......

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1

Рис. 17. Изменение распределения приземной концентрации загрязняющих веществ по ширине улицы в случае, если проезжая часть попадает во вторичный вихрь. Кривая 1 — проезжая часть вне вторичного вихря, кривая 2 — частично внутри пего.

При математическом моделировании распространения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом в уличных каньонах, часто считают, что с достаточной точностью источник загрязнения можно считать линейным. Было исследовано влияние положения линейного источника загрязнения, имитирующего выброс загрязняющих веществ автотранспортом, на величину максимальной концентрации загрязняющего вещества в уличном каньоне, при различном отношении ширины улицы к высоте домов по ее сторонам.

Максимальная концентрация загрязняющего вещества в уличном каньоне при разных положениях источника загрязнения нормированная на значение этой концентрации в случае, когда ширина улицы равна высоте домов по ее сторонам, а линейный источник находится в центре улицы С\, приведена на рис. 18. Сплошная кривая соответствует ширине улицы равной высоте домов, а пунктирная - ширине улицы вдвое большей, чем высота домов. Видно, что наибольшие значения максимальной концентрации загрязняющего вещества наблюдаются в случае, когда источник загрязнения, т. е. движущийся автотранспорт, находится вблизи домов на подветренной стороне улицы. Если источник загрязнения близок к домам на наветренной стороне улицы, максимальная концентрация несколько больше, чем при его расположении в центре улицы. В более широких улицах при смещении источника от домов на подветренной стороне к центру улицы максимальная концентрация падает медленнее, что связано с

наличием вторичного вихря в нижней части домов на подветренной стороне. Отметим, что максимальная концентрация загрязняющего вещества в уличном каньоне, как правило, наблюдается там, где находится источник загрязнения. Только в случае, когда источник в узкой улице находится вблизи домов на ее подветренной стороне, максимальная концентрация загрязняющего вещества по результатам расчетов получается у подтипы этих домов. Приведенные результаты соответствуют одинаковой высоте зданий на обеих сторонах улицы.

В случае меньших домов на подветренной стороне концентрация загрязняющего вещества в уличном каньоне заметно ниже, а если дома па этой стороне выше концентрация практически не изменяется (рис. 19). Влияние уменьшения домов на подветренной стороне более существенно для узких улиц.

Стах/С1

V !

------------------Л^д----------------------------------- —-------------------------------------------:

\ \ ;

\ ч

\ N

»-.....- „ Ч,

„ ___ " _ -■ -.....Г"'—......--""—-у-.......................1

КО

аг

ои

ае

0.8

Рис. 18. Изменение максимальной концентрации загрязняющего вещества в уличном каньоне в зависимости от положения источника загрязнения для узких (сплошная кривая) и широких (пунктирная кривая) улиц.

Ср/С1

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 О

Н1/Н2

0.5

1.5

2.5

Рис. 19. Зависимость средней концентрации загрязняющих веществ на уровне пешеходов Ср от отношения высот домов по сторонам уличного каньона: 1 — Я/Ятах = 1,2 — В/Ятах = 2, 3 — В/Нтах = 3. Н\ — высота домов на подветренной стороне, Яг — их высота ра наветренной стороне.

Сделана, также попытка учесть влияние течения воздуха в застройке на концентрацию загрязняющих веществ в уличном каньоне.

Для расчета аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в застройке использовались те же уравнения, что и в слое растительности. Такое представление может дать полезные оценки средней скорости ветра и энергии турбулентности внутри застройки, а также концентрации загрязняющих веществ в ней.

Для расчета течения воздуха в застройке использовалась одномерная система уравнений.

Одномерное приближение не позволяет учесть изменение картины течения вблизи улиц и горизонтальную неоднородность застройки, но, ввиду грубости рассмотрения застройки как пористой среды, чрезмерная детализация модели представляется неоправданной. На высоте слоя шероховатости скорость ветра принималась равной нулю, а для энергии турбулентности использовалось условие отсутствия турбулентной диффузии через эту поверхность.

Течение вне застройки, как и раньше, рассматривалось в двумерном приближении с использованием уравнений для функции тока и завихренности.

Использовались те же граничные условия, что и при расчете течения в улич-пом каньоне с непроницаемой застройкой. На выходе из застройки в уличный каньон и на входе из уличного каньона в часть застройки, находящуюся ниже по потоку, граничные условия определялись из расчетов течения внутри застройки.

Результаты расчетов зависят от двух безразмерных параметров: 5 ■ Н и Н/В, где 5 — удельная плотность застройки. При уменьшении параметра 5 • Н поток воздуха через застройку увеличивается и вихри, возникающие в каньоне, начинают уменьшаться, и при значении 5 • Н, равном приблизительно 3,75, смещаться к центру улицы. Дальнейшее уменьшение величины 5 • Н приводит к полному исчезновению вихрей. Момент исчезновения вихря зависит не только от 5 • Н, но и от Н/В.

Полученные результаты расчетов нуждаются в экспериментальной проверке, но можно предположить, что при наличии внутри застройки растительности, они будут качественно верно описывать реальные картины течения.

13,

ЗЕ М

9.«

■И М 0.5

2,75 7,5 11,25 15 ■В.П 22,5

Рис. 20. Влияние удельной плотности застройки па максимальную концентрацию загрязняющего вещества в уличкам каньоне. Кривая 1 — узкая улица, сплошная шероховатость, кривая 2 — широкая улица, изолированная шероховатость.

Проанализировано влияние удельной плотности застройки, и отношения ширины каньона к высоте застройки на величину максимальной концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне. Результаты таких расчетов приведены на рис. 20, на котором по вертикальной оси отложено отношение максимальной концентрации загрязняющего вещества в уличном каньоне к максимальному значению этой величины в серии расчетов для соответствующей ширины улицы.

Видно, что если улица достаточно широкая, то влияние плотности застройки сравнительно невелико. В узких улицах при уменьшении удельной плотности застройки, когда заметное количество воздуха начинает проходить через ее верхнюю часть, интенсивность вихря в уличном каньоне снижается и, соответственно, увеличивается концентрация загрязняющих веществ. При дальнейшем уменьшении удельной плотности застройки масса и скорость воздуха, проходящего через застройку, увеличиваются, что к итоге вновь увеличивает интенсивность вихря и снижает концентрацию загрязняющих веществ. В основном загрязняющие вещества концентрируется в нижней части уличного каньона. Концентрация в застройке нарастает медленно даже при сравнительно малой плотности застройки. Вынос загрязняющих веществ на уровень верхних этажей домов существенен только в случае, когда улицы узкие, а плотность застройки велика.

В четвертой главе рассмотрены две двумерные модели для анализа движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в атмосфере над холмистой подстилающей поверхностью. Приведен также анализ измерений метеоусловий и концентрации загрязняющих веществ в атмосфере города Владикавказа.

Полученные результаты показывают, что концентрации загрязняющих веществ на. стационарных измерительных постах изменяются практически независимо, несмотря на сравнительно небольшое расстояние между постами (порядка 1км). Некоторая связь наблюдается только между измеренными концентрациями пыли, особенно летом, что, по-видимому, связано с аналогичным влиянием автотранспорта на вынос частиц пыли в атмосферу вблизи обоих постов.

Только температура и влажность на двух постах тесно связаны между собой. Утром заметно связаны между собой направления ветра. Осенью эта связь сохраняется в течение всего дня. Утренний ветер связан в основном с горпо-долинной циркуляцией. Возможно, осенью, когда в горах уже лежит снег, холодный воздух с гор стекает на равнину весь день.

Поскольку объем обработанных выборок невелик, трудно на основании полученных результатов сделать окончательные выводы о причинах, объясняющих наблюдаемые явления. Однако почти полное отсутствие связи между измеренными концентрациями загрязняющих веществ, скоростями и направлениями ветра на сравнительно близко расположенных постах можно объяснить либо определяющим влиянием локальных особенностей рельефа, либо тем, что время осреднения при измерениях над неоднородной поверхностью слишком мало.

Предложенная Массам и Демпси модель атмосферы с осреднением по высоте после некоторой модификации использовалась для расчетов скорости ветра, температуры воздуха и распространения загрязняющих веществ на территории Республики Северная Осетия-Алания.

Для равнинной части республики такую модель можно использовать только при малом влиянии геострофического ветра, т. е. тогда, когда движение воздуха вызывается в основном неоднородностью температуры и высоты подстилающей поверхности. Поскольку эта часть республики окружена кольцом гор, такое условие нередко выполняется.

Уравнения решались методом конечных разностей на равномерной сетке с шагом 5 километров.

Расчеты по описанной модели, проведенные для территории Северной Осетии-Алании, удовлетворительно описывают горно-долинную циркуляцию и влияние рельефа на скорость и направление ветра для равнинной части республики при малых величинах синоптического градиента давления. Поле приземной температуры в этой части республики и его изменение в течение суток также примерно совпадают с ожидаемой картиной.

Показано, что расчетное суточное изменение концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе за счет горно-долинной циркуляции мало и не превышает четырех процентов, если предполагать, что в течение суток интенсивность выбросов не меняется. Получено также некоторое увеличение концентрации загрязняющих веществ в окрестности Владикавказа при северо-западных ветрах.

Кроме того рассмотрена модель с заданным изменением скорости ветра с высотой, которую можно использовать при проведении расчетов с малыми пространственными шагами. Предполагалось, что проекции скорости ветра меняются с высотой по степенному закону, причем наличие холмов и температурная неоднородность поверхности не влияют па показатель степени, определяемый только средней устойчивостью атмосферы и высотой слоя шероховатости в рассматриваемой области.

Система двумерных уравнений получена н этом случае путем подстановки степенных зависимостей для проекций скорости ветра II = Их^г]г])711 в трехмерные уравнения и осреднения их по высоте. Предполагалось постоянство давления поперек пограничного слоя, поскольку режимы течения с возвратными токами и резким изменением направления ветра не рассматривались. Это ограничивает использование модели дневными условиями и отсутствием крутых склонов. Исследовался только стационарный случай, и во всех уравнениях отбрасывались члены, описывающие диффузию вдоль направления основного ветра, которое принималось совпадающим с осью х. Считалось, что температура воздуха линейно меняется с высотой. При осреднении интегрирование осуществлялось от нуля или высоты слоя шероховатости до некоторой высоты ¿2, которая, вообще говоря, может выбираться произвольно и использоваться для корректировки результатов расчетов. В результате получилось следующее

уравнение для составляющей скорости ветра вдоль оси х:

1г\п' «1 ди\ __ (дги\ '¿тц дгд диг

— ¿Лги п ■> тт ^ ^ +

21) 2п\ + 1 Эх ху \ду2 Н - г3 ду ду

тгц р, ( тц - 1 {дгЛ2 д2г& Н-гд ху\Н~гд\ду) ду*

,,/ П1 +1 \ , (1,/гО"1 / дь1 . ЗиЛ, (251

П1 /т + 1 пг \ ( дгд 1 _ вгд

{-Ж" (II- г,)(2», + +

(^М)"1 V Т ) дх \ '¿{Н-гд),

Аналогичное уравнение получено для проекции скорости ветра на ось у

/г \711 тц + 1 <Эщ _ / 32г»1 2^1 дга дуг г\ ) 2щ + 1 1 \ 0у2 Н - г9 ду ду

Н-'щ /тц - 1 (дг9\2 д2гЛ ( щ + 1

, (Ь/*1)"Мл ( Эщ дьЛ ^ (26х

+ 2гц +1 г аГ - ;+ 13

, /¡Л"1 /гц+1 п\ \{ дгд ЗгЛ,

" (Я - г9)(2Я1 4- 1)) Г' & + +

___^

Т ; 52/ V 2(я - г9)

В этих уравнениях Оху, в и <? — константы, < Т > — средняя температура воздуха в расчетной области, Г — средняя по высоте температура воздуха в данной точке.

Интегрирование уравнения неразрывности позволяет получить вертикальную составляющую скорости ветра

Н - \ 1 дх 1 ду ) пг + 1 / \ дж ду

(27)

где 2* = Н(г - га)/(Н - гъ.)

При решении использовались следующие граничные условия. На входе в расчетную область (при х = 0) задавалось значение скорости в направлении оси х. Эта скорость принималась постоянной. Скорость в направлении оси у равна нулю. На боковых границах расчетной области первые производные по у от обеих проекций вектора скорости ветра принимались равными пулю. Высоты Н и Н обычно задавались одинаковыми и равными высоте слоя осреднения, а их величина менялась от 50 до 8000 метров. Расчеты показали, что

с увеличением высоты слоя осреднения величина возмущений скорости ветра, вызываемых холмами, медленно уменьшается. Обычно значение этой высоты принималось равным высоте подинверсиошюго слоя атмосферы. Составляющие скорости геострофического ветра выбирались такими, чтобы при течении воздуха над горизонтальной поверхностью земли, температура которой постоянна, скорость ветра оставалась постоянной по величине и направлению.

Показатели степеней в зависимостях, описывающих изменение скорости ветра и энергии турбулентности с высотой, либо задавались в зависимости от класса устойчивости атмосферы, либо рассчитывались. Высота слоя инверсии и масштаб Монина-Обухова определялись расчетным путем.

Предварительные расчеты показали, что изменение энергии турбулентности при обтекании холмов невелико, и она принималась постоянной.

Расчеты проводились па равномерной сетке с числом шагов до 1280 х 160. При изменении шага сетки в 2 раза (с 640 х 80 до 1280 х 160) полученные значения скорости ветра практически не меняются.

Для оценки точности получаемых результатов были проведены расчеты обтекания холма, на котором проводились измерения скорости ветра. Полученные результаты сравнивались с расчетами по различным моделям и результатами измерений. Показано, что предлагаемая модель правильно описывает рост скорости ветра на наветренной стороне холма, достижение максимума на вершине, а также падение скорости на подветренной стороне в сечении, проходящем через вершину холма в направлении основного ветра. Максимальная скорость ветра на высоте 8 метров получается в расчетах меньше, чем измеренная, из-за сделанного предположения о том, что возмущения не затухают с высотой. На больших высотах расчетная скорость ветра несколько выше измеренной.

Концентрация загрязняющего вещества определялась из решения стационарного уравнения диффузии, параболизовашюго путем исключения диффузии в направлении основного ветра (оси х). Для постоянно действующих источников загрязнения предположение о стационарности вполне оправдано, поскольку время установления стационарного поля концентрации много меньше характерного времени, определяющего скорость изменения метеоусловий.

В результате уравнение диффузии имело вид

Коэффициент вертикальной диффузии Кх определялся по формуле Колмогорова. Коэффициент горизонтальной диффузии принимался изменяющимся по высоте по степенному закону с таким же показателем степени, как и в законе изменения скорости ветра, причем на высоте десять метров он был в десять раз большим, чем коэффициент вертикальной диффузии.

В качестве граничных условий принималось отсутствие загрязняющих веществ на входе в расчетную область и на боковых ее границах и непроница-

(28)

емость верхней и нижней границ, т. е. равенство нулю производных от концентрации загрязняющих веществ по нормали к этим границам. При этом не учитывалось фоновое загрязнение, поглощение загрязняющих веществ подстилающей поверхностью и слой инверсии предполагался непроницаемым для загрязняющих веществ.

Уравнение (28) решалось методом конечных разностей по неявной схеме, причем производные по оси г записывались на последующем слое, а производные по оси у и коэффициенты при всех производных — на предыдущем.

Получено, что влияние неоднородности подстилающей поверхности приводит к появлению наиболее опасного направления ветра, при котором максимальная приземная концентрация загрязняющего вещества, выбрасываемого группой источников, примерно на 18 процентов превышает минимальную приземную концентрацию, которая соответствует наиболее благоприятному направлению ветра. Такая ситуация для источников, расположенных на заводах «Электроцинк» и «Победит» города Владикавказа, возникает при западном ветре.

Поскольку влияние направления ветра на максимальную приземную концентрацию может быть связано не только с трансформацией поля скорости ветра холмистой подстилающей поверхностью, но и с взаимным расположо-нием источников загрязнения, при тех же условиях были проведены расчеты распространения в атмосфере города Владикавказа пятиокиси ваннадия, которая выбрасывается одним источником. И в этом случае максимальная приземная концентрация меняется с изменением направления ветра., но эти изменения меньше. Наиболее опасное направление ветра, как и в предыдущих расчетах, приблизительно западное (таблица 3).

Известно, что максимальная приземная концентрация загрязняющего вещества, выбрасываемого из приподнятого источника, зависит от скорости ветра и, при так называемой наиболее опасной скорости ветра, становится самой большой. Были проведены расчеты для оценки влияния скорости ветра на высоте 2 метра на величину максимальной приземной концентрации пятиокиси ваннадия при двух направлениях ветра: западном и северо-западном. Результаты расчетов показывают, что наиболее опасная скорость ветра для северо-западного ветра около 3 метров в секунду, а для западного несколько больше 4 метров в секунду.

Таблица 3

Зависимость максимальной приземной концентрации загрязняющего вещества от направления ветра для ОДНОГО источника (Стах1) и для группы ИСТОЧНИКОВ (Стахлг)

р(град) 0 30 СО 90 120 150 180 '210 240 270 300 330

Сшах 1 1,00 0,89 0,89 0,88 0,88 0,88 0,87 0,88 0,86 0,89 0,92 0,91

^шах N 1,00 0,88 0,87 0,87 0,86 0,86 0,85 0,85 0,82 0,87 0,90 0,91

При больших скоростях ветра максимальная приземная концентрация больше при западном ветре, а при малых — при северо-западном, то есть наиболее опасное направление ветра меняется в зависимости от скорости ветра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе, на основании выполненных исследований, решена важная научная проблема: разработана научно обоснованная система прогноза качества атмосферы над орографически и термически неоднородной подстилающей поверхностью, которая имеет важное хозяйственное значение для устойчивого развития горных территорий и городских экосистем.

Представлена система математических моделей, описывающих течение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере гор, предгорий и городов. Часть этих моделей разработана в ходе выполнения работы. Модели позволяют производить расчеты с высоким разрешением и могут использоваться для оптимизации системы контроля состояния воздуха в условиях сложной картины течения. Оценены пределы применимости каждой из моделей. Все модели реализованы на персональных ЭВМ и использованы для расчетов типичных ситуаций. При этом удалось обнаружить ряд эффектов, представляющих интерес с точки зрения физики атмосферы и охраны окружающей среды.

Основные результаты работы:

1. Разработана одномерная модель движения воздуха в горном ущелье, которая позволила оцепить изменение высоты и мощности инверсионного слоя в течение суток.

2. Разработана модель движения воздуха в ущелье малой глубины с осреднением метеовеличип но ширине ущелья. С номощыо этой модели исследовано влияние сужения и последующего расширения ущелья на движение воздуха. Показано, что конвективные струи, возникающие при нагреве дна ущелья задерживаются в области сужения, что влияет па распространение загрязняющих веществ, источник которых расположен на дне ущелья.

3. Обнаружена зависимость величины составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от ширины ущелья и направления ветра над ним. При разной ширине ущелья величина этой составляющей может отличаться в 1,5-7 раз в зависимости от формы ущелья. Изменение направления ветра приводит к изменению ветра вдоль ущелья в 5-20 раз.

4. Выявлен сложный характер суточного изменения картины течения воздуха в ущелье, приводящий к значительным колебаниям приземной концентрации, существенно зависящий от формы поперечного сечения ущелья, суточной амплитуды температуры его стенок и направления геострофического ветра. Вихревая структура, возникающая в ущелье, может заметно трансформироваться за время порядка десяти минут, а в других случаях ее перестройка происходит постепенно в течение суток. При этом вихри перемещаются от подветренной стороны ущелья к наветренной и обратно. Возможно также возникновение трех- и четырехвихревых структур, которые, как правило, неустойчивы. Такой характер движения воздуха оказывает существенное влияние па распространение загрязняющих веществ в ущелье и, в некоторых случаях, может интерпретироваться как крупномасштабная турбулентность.

5. Показано, что при разрушении инверсионного слоя вихревая структура в ущелье может пульсировать причем частота и длительность пульсаций зависят от формы ущелья, направления ветра над ним и интенсивности нагрева стенок.

Расчетный период пульсаций получен в диапазоне от одной минуты до полутора часов.

6. Получено, что для узких улиц в случае более низких домов на наветренной стороне улицы размеры вихревой области над домами на наветренной стороне при увеличении ширины улицы уменьшаются.

7. Исследовано влияние разной высоты домов по сторонам улицы на приземную концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне. В случае более низких домов на подветренной стороне улицы концентрация загрязняющих веществ меньше.

8. Проанализировано изменение максимальной приземной концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне при изменении положения и числа линейных источников загрязнения. Показано, что приземная концентрация увеличивается при приближении источников к домам, особенно расположенным на подветренной стороне улицы.

9. Показан рост концентрации загрязняющих веществ в узких уличных каньонах при переходе от сплошной застройки к несколько менее плотной. Уменьшение безразмерной удельной плотности застройки с 18,76 до 11,25 приводит к увеличению концентрации загрязняющих веществ почти в полтора раза. При дальнейшем уменьшении плотности застройки концентрация загрязняющих веществ в уличных каньонах падает,

10. На основании анализа наблюдений метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе, получено, что в точках, удаленных друг от друга на расстояние порядка двух километров, заметная корреляция скорости и направления ветра наблюдается только в утренние часы. Корреляция концентраций загрязняющих веществ па таком расстоянии почти всегда близка к нулю и не превышает 0,69. Эти результаты показывают, что в предгорных районах для мониторинга состояния атмосферы либо необходима плотная сеть метеопостов, либо использование математического моделирования в сочетании с измерениями в ограниченном числе точек.

8. Разработана модель для оперативных расчетов движения воздуха и распространения загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью. С использованием этой модели показано большее влияние направления ветра на максимальную приземную концентрацию загрязняющего вещества в случае группы источников, по сравнению с одиночным источником, при распространении загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью.

Публикации по теме диссертации

1. Каменецкий Е. С. Матенматические модели аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью.— Владикавказ: ВНЦ РАН, 2007—168с.

2. Каменецкий Е. С., Татаринов Е. Б. Расчет распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы в условиях сложной подстилающей поверхности // Изв. СО РАН. Сиб. физ.-техп. жури.—1992.—№ G.-C. 121-125,—(С 1994 г. называется «Теплофизика и аэромеханика».)

3. Каменецкий 1С. С., Макаренко М. Д., Созаиов 13. Г. Тестирование модели обтекания холмистой подстилающей поверхности // Метеорология и гидрология.—1995.— № 10— С. 50-54.

4. Vieru N.N., Kamenetsky Е. Model of air flow and air concentration in urban canyons // Boundary Layer Meteorology.—1995.—V.73, № 1-4.—P. 203-205.

5. Kamenetsky E., Radionoff A. Aerodynamics of mountain valleys with varying cross sections // Boundary Layer Meteorology.—1999—V. 91, № 2,—P. 191-197.

6. Каменецкий E. С., Радионов А. А. Загрязнение атмосферы горных ущелий // Изв. вузов. Сев.-Кавк. per. Техн. науки.—2004.—Спец. вып. «Матем. моделирование»,— С. 159-161.

7. Каменецкий Е. С. Вторичный вихрь и его влияние на распространение загрязняющих веществ в уличном каньоне // Изв. вузов. Сев.-Кавк. per. Естественные науки. Приложение—2004—№ 10,— С. 28-33.

8. Каменецкий Е. С. Влияние числа и положения источников на максимальную концентрацию загрязняющих веществ в уличном каньоне // Оптика атмосферы и океана.—2008—Т. 21, № 3.—С. 269-272.

9. Каменецкий Е. С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов // Тезисы докл. участников 1-й Международной копф. «Экологические проблемы горных территорий», 20-24 октября,—Владикавказ, 1992.—С. 158-159.

10. Виеру H. Н., Каменецкий Е. С. Моделирование распространения примесей над уличными каньонами // Тсзис.ы докл. участников 1-й Международной копф. «Экологические проблемы горных территорий», 20-24 октября.—Владикавказ, 1992,—С. 57-158.

11. Виеру H. Н.,Каменецкий Е. С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом // Тезисы докл. международной научной конф. «Сопряженные задачи физической механики и экологии».— Томск, 1994.-С. 30-32.

12. Виеру H. Н., Каменецкий Е. С. Потоки пыли в городских каньонах // Внут-рикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем.—СПб., 1995.— С. 66-68.

13. Каменецкий Е. С., Радионов А. А., Созанов В. Г. Распространение загрязняющих веществ в ущельях // Проблемы математического анализа. Тезисы докладов конференции по итогам НИР за 1994 г.—Владикавказ, 1995.—С. 23-24.

14. Созанов В. Г., Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Моделирование распространения загрязняющих веществ в ущельях // Тезисы докл. участников II международной конф. «Безопасность и экология горных территорий».—Владикавказ, 1995.—С. 580— 581.

15. Каменецкий Е. С., Радионов А. А., Созанов В. Г. Моделирование распространения загрязняющих вешести в горных ущельях // Математические модели и численные методы механики сплошных сред.—Новосибирск, 1996.—С. 308-310.

16. Виеру II.II. Каменецкий Е.С., Созанов В.Г. Течение в уличных каньонах // Тр. XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды.—СПб., 1996.-С. 27-32.

17. Каменецкий Б. С., Радионов А. А., Созанов В. Г. Моделирование распространения загрязняющих веществ в ущелье реки Ардон // Сб. пленарных докл. и тезисов научной конф. «Горы Северной Осетии: природопользование и проблемы экологии».— Владикавказ, 1996.—С. 393-395.

18. Каменецкий Е. С. Математические модели распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов // Вестник Северо-Осетинского отдела Русского Географического общества.—1997,—С. 48-52.

19. Виеру Н. Н., Каменецкий Е. С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне // XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости.—1997; http://www.sbras.ru/CT98/tcsises/mcch/vicru.htmI.

20. Виеру II. II., Каменецкий К. С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне с разной высотой домов по сторонам улицы // Тезисы докл. уч. III Международной конференции «Устойчивое развитие горных территорий»,—Владикавказ, 1998,—С. 130-131.

21. Каменецкий Е. С. Моделирование полей скорости ветра и температуры воздуха на территории Северной Осетии-Алании // Вестник Северо-Осетинского государственного университета им. К. JI. Хетагурова.. Естественные науки,—1999.—№ 1.—С. 94-95.

22. Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Одномерная модель горного ущелья // Вестник Северо-Осетинского государственного университета им. К. Л. Хетагурова. Естественные науки.—1999—№ 1—С. 96-98.

23. Виеру Н. Н., Каменецкий Е. С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне // Матем. моделирование в научных исследованиях. Материалы Всероссийской научной конференции.—Ставрополь, 2000.-С. 33-36.

24. Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Аэродинамика потока воздуха в горном ущелье // Тезисы докл. уч. IV Международной конференции «Устойчивое развитие горных территорий: проблемы регионального сотрудничества и региональной политики горных районов».—Владикавказ, 2001.—С. 311—312.

25. Каменецкий Е. С. Обтекание обратных ступенек с каверной // Владикавк. мат. журн —2001.—'Т. 3, вып. 2.-С. 19-22.

26. Каменецкий Е. С. О влиянии немалых возмущений на результаты численного расчета аэродинамики горных ущелий // Тезисы докладов II международной конф. «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, математики и физики».—Пальчик, 2001.—С. 20—21.

27. Зарини А. Г., Каменецкий Е. С. Определение высоты перемешанного слоя атмосферы во Владикавказе // Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика,—Владикавказ, 2002.—С. 410-412.

28. Каменецкий Е. С. Распространение в атмосфере Владикавказа загрязняющих веществ, выбрасываемых источниками, расположенными на территории заводов «Электроцинк» и «Победит» // Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика.—Владикавказ, 2002.—С. 412-414.

29. Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Распространение загрязняющих веществ в горных ущельях // Владикавк. мат. журн.—2003,—Т. 5, вып. 2.—С. 24-33.

30. Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Возникновение крупномасштабной турбулентности в горном ущелье // Тезисы международной научно-технической конф. «Информационные технологии и системы: новые информационные технологии в науке, образовании, экономике».—Владикавказ, 2003.—Т. 2,—С. 321-325.

31. Каменецкий Е. С. Математические модели движения воздуха над сложной подстилающей поверхностью // Исследования по комплексному анализу, теории операторов и математическому моделированию.—Владикавказ: Изд-во ВНЦ РАН, 2004.— С. 323-368.

32. Каменецкий Е. С. Влияние положения проезжей части на приземную концентрацию загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом // Труды участников международной шкоды-семинара по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова.— Ростов-па Дону, 200(1,—С. 192-193.

33. Каменецкий Е. С. Модели аэродинамики атмосферы над сложной подстилающей поверхностью // Сб. «Комплексный анализ. Теория операторов. Мат. моделирование».—Владикавказ: ВНЦ РАН, 2006.—С. 301-325.

34. Каменецкий Е. С., Радионов А. А. Распространение загрязняющих веществ в горных ущельях // Экология. Экономика. Информатика. XXXV школа-семинар «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования». Материалы конференции.—Ростов-па-Допу: СК1Щ ВТП, 2007.—С. 18t-18(i.

Подписано в печать 25.02.2009. Усл.п.л. 2,50 Формат бумаги бОхв^/ш- Тираж 120 экз.

Владикавказский научный центр РАН 362025, г. Владикавказ, пр. Коста, 93.

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Каменецкий, Евгений Самойлович

Введение.

Глава I. Аэродинамика атмосферы над сложной подстилающей поверхностью и распространение в ней загрязняющих веществ.

1.1 Особенности аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов.

1.2 Модели аэродинамики атмосферы в горах.

1.3 Моделирование турбулентности в горных районах.

1.4 Математические модели, используемые для анализа распространения загрязняющих веществ в атмосфере гор и предгорий.

1.5 Особенности аэродинамики городской застройки и распространения в ней загрязняющих веществ.

1.6 Модели, используемые для исследования течения воздуха и распространения загрязняющих веществ в городской застройке.

1.7 Цели и задачи исследования.

Глава II. Исследование гидротермодинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.

2.1 Одномерная модель аэродинамики горных ущелий.

2.2 Расчёты с использованием квазиламинарной гидростатической модели с осреднением по ширине ущелья.

2.3 Моделирование аэродинамики горного ущелья в двумерном квазиламинарном приближении.

2.4 Исследование движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях в двумерном приближении с моделированием турбулентности.

Выводы по главе II.

Глава III. Исследование аэродинамики уличных каньонов и распространения в них загрязняющих веществ.

3.1 Использование квазиламинарной модели для расчёта движения воздуха в уличных каньонах.

3.2 Расчёты течения воздуха и распространения загрязняющих веществ в уличных каньонах с использованием модели турбулентности.

3.3 Влияние движения воздуха через застройку.

Выводы по главе III.

Глава IV. Математическое моделирование аэродинамики и распространения загрязняющих веществ в атмосфере предгорных районов Северной Осетии.

4.1 Анализ измерений метеоусловий и концентрации загрязняющих веществ в атмосфере города Владикавказа.

4.2 Моделирование мезомасштабного переноса загрязняющих веществ в атмосфере на территории Северной Осетии - Алании с осреднением по высоте.

4.3 Моделирование переноса загрязняющих веществ над холмистой подстилающей поверхностью с использованием степенной зависимости изменения скорости ветра с высотой.

Выводы по главе IV.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью"

Актуальность проблемы.

Наличие термически и орографически неоднородной подстилающей поверхности приводит к появлению ряда особенностей движения воздуха и распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы. Скорость ветра вблизи поверхности Земли в некоторых случаях становится чрезвычайно большой, что может привести к нарушению хозяйственной деятельности. Возникают области, в которых концентрация загрязняющих веществ гораздо больше, чем над горизонтальной, термически однородной подстилающей поверхностью. В некоторых случаях возникает опасность необратимых изменений: уничтожения ряда видов животных и растительности, ухудшения генофонда населения и увеличения заболеваемости и смертности.

Для своевременного предотвращения опасных последствий повышенной загрязнённости атмосферы, а также аварийных и чрезвычайных ситуаций, необходим мониторинг, то есть создание сети наземных наблюдательных постов, работа которых может дополняться азрокосмическими наблюдениями. Стоимость такой сети велика, особенно при непрерывных наблюдениях с автоматической обработкой результатов. Уменьшить число точек, в которых производятся измерения, при сохранении эффективности системы в целом, можно только путём оптимального выбора этих точек. Для решения этой задачи необходимо математическое моделирование атмосферных процессов. Особенно важно использовать математические модели в случае сложной подстилающей поверхности, поскольку большое разнообразие возможных особенностей ландшафта делает чрезвычайно затруднительным оптимальный выбор расположения измерительных постов. Также без помощи математических моделей крайне сложно прогнозировать распространение загрязняющих веществ в случае аварийных выбросов. Физическое моделирование стоит достаточно дорого и перенос результатов, полученных на модели, в реальные условия во многих случаях нетривиален. При анализе вариантов расположения и допустимой интенсивности источников выбросов на работающих и проектируемых предприятиях или в жилых микрорайонах дешевле сначала провести серию расчётов и лишь в особенно сложных и важных случаях дополнительно использовать физическую модель.

В настоящее время для математического моделирования атмосферных процессов над сложной подстилающей поверхностью широко используются трёхмерные математические модели, наиболее известными из которых являются модели В.В. Пененко и А.Е. Алояна, модель RAMS, созданная под руководством R.A.Pielke, и ММ5. Эти модели достаточно полно отражают влияние различных факторов на движение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью, но при расчётах с высоким пространственным разрешением требуют наличия мощных ЭВМ и, кроме того, время реализации одного варианта с помощью этих моделей велико.

В условиях сложной подстилающей поверхности сравнительно мелкие особенности рельефа оказывают значительное влияние на атмосферные процессы и использование сеток, позволяющих получить высокое разрешение, затрудняет проведение больших серий расчётов. Часто используемые вложенные сетки не могут полностью решить проблему, так как в горах решение, полученное на грубой сетке, которое применяется для задания граничных условий на более мелкой сетке, может внести значительную ошибку в получаемые результаты. Более простые модели мало используются из-за ограниченности области их применения. Поэтому систематические исследования влияния различных факторов на движение воздуха и процессы переноса загрязняющих веществ в атмосфере над сложной подстилающей поверхностью практически не проводились.

Обычно математическое моделирование дополняет результаты измерений и позволяет определить значения метеовеличин между точками измерений. В связи с этим разработка и исследование возможностей применения сравнительно простых моделей аэродинамики атмосферы и переноса загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью и исследование с их помощью влияния различных факторов ,на состояние атмосферы с целью совершенствования методики контроля состояния атмосферы в горах и городах представляется актуальной проблемой, имеющей большое народнохозяйственное значение.

В диссертационной работе аэродинамика атмосферы исследовалась, как правило, в двумерном приближении, а при расчёте распространения загрязняющих веществ использовались либо двумерные, либо трёхмерные уравнения.

Для достижения поставленной цели решены следующие научные задачи:

1. Разработаны три модели движения воздуха в горных ущельях.

2. Рассмотрено влияние точности расчёта давления на результаты математического моделирования атмосферных процессов.

4. Разработана модель движения воздуха в уличных каньонах.

6. В рамках однопараметрической модели движения воздуха через городскую застройку оценено влияние удельной плотности застройки па распространение загрязняющих веществ в уличных каньонах.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Исследовано влияние формы поперечного сечения ущелья, направления геострофического ветра и суточной амплитуды температуры на суточное изменение возникающих в нём вихревых структур и распространение загрязняющих веществ. В частности, впервые рассмотрено движение воздуха в Кармадонском ущелье и ущелье реки Ардон, которые расположены на территории Северной Осетии.

Научная ценность работы: обнаруженные зависимости полей скорости ветра и концентрации загрязняющих веществ в горных ущельях от суточной амплитуды температуры стенок, конфигурации его поперечного сечения и направления ветра над ущельем позволяют оптимизировать методику измерений и расположение измерительных постов при создании системы мониторинга состояния атмосферы в горах; найденное изменение характера движения воздуха и концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах, зависящие от отношения ширины улиц к высоте домов по их сторонам, отношения высот домов на наветренной и подветренной сторонах, проницаемости застройки и положения проезжей части могут использоваться в градостроительстве и должны учитываться при контроле состояния атмосферы городов; разработанная система моделей, адаптированная к различным пространственным масштабам, позволяет исследовать влияние различных факторов на движение воздуха и поля концентрации загрязняющих веществ в атмосфере на персональных ЭВМ.

Практическая ценность работы: работа выполнялась в рамках программы «Экологическая безопасность России», хоздоговорных тем, выполнявшихся по заказу Северо-Осетинского госкомитета по охране природы и госбюджетных НИР Северо-Осетинского госуниверситета с финансовой поддержкой Российского фонда фундаментальных исследований (грант №98-05-64343); разработанные программы расчётов используются Комитетом охраны окружающей среды и природных ресурсов Республики Северная Осетия-Алания; полученные в работе результаты могут использоваться для совершенствования системы мониторинга состояния атмосферы в горах и городской застройке в других регионах; материалы работы используются при чтении спецкурсов на кафедре теоретической и математической физики Северо-Осетинского государственного университета. По материалам диссертации защищена одна кандидатская,диссертация, выполняются курсовые работы и защищено 33 дипломные работы.

Достоверность и обоснованность- результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи с использованием общепринятых методов гидроаэромеханики. Она обоснована удовлетворительным совпадением полученных результатов с натурными наблюдениями и экспериментами, описанными в литературе.

Научные положения, выносимые на защиту.

4. Механизм роста концентрации загрязняющих веществ в уличных каньонах с малым отношением ширины улицы к высоте домов по её сторонам при переходе от сплошной застройки к застройке с большей проницаемостью.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на XVII, XVIII, XIX, XXXV школах- семинарах «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Ростов-на-Дону - Новороссийск 1990, 1991, 1992, 2007), I, II школах-семинарах «Экология воздушного бассейна» (пос. Кольцово, 1991, 1992), Международных научных конференциях «Сопряженные задачи физической механики и экология» (Томск, 1992, 1994), 1,11 и III Международных конференциях "Экологические проблемы горных территорий "(«Устойчивое развитие горных территорий») (Владикавказ, 1993, 1995, 1998), Международной конференции «Методы решения нелинейных краевых задач» (Нальчик, 1994), XIII сессии международной школы по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995), Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996), Международных конференциях «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2001, 2006), Международных конференциях

Информационные технологии и системы: наука и практика» (Владикавказ

2002, 2003), III Международной конференции «Состояние и охрана воздушного бассейна и водно-минеральных ресурсов курортно-рекреационных регионов» (Кисловодск, 2003), Всероссийских конферециях «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ,

2003, 2004, 2006), Международной научной конференции «Теория операторов. Комплексный анализ и математическое моделирование» (Волгодонск, 2005), на ежегодных научных конференциях Северо-Осетинского государственного университета с 1991 по 2006 год и на Семинаре по математическому моделированию и численным методам Института прикладной математики и информатики РАН и РСО-А в 2006-2007 годах.

Публикации. Результаты исследований по теме диссертации изложены в монографии и 34 печатных работах, а также в научно-технических отчётах, в которых автору принадлежит постановка задач, разработка математических моделей, выбор численных методов их реализации (совместно), интерпретация результатов (совместно), написание и отладка программ (совместно).

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, имеет объём 250 страниц машинописного текста, включает 6 таблиц, 69 иллюстраций и содержит приложение объёмом 70 страниц. Список литературы содержит 226 источников.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Каменецкий, Евгений Самойлович

Выводы по главе IV.

Анализ наблюдений метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе показывает, что даже в точках, удалённых друг от друга на расстояние порядка одного - двух километров, скорость и направление ветра как правило не связаны между собой. Поэтому в предгорных районах для мониторинга состояния атмосферы либо необходима плотная сеть метеопостов, либо использование математического моделирования в сочетании с измерениями в ограниченном числе точек.

Описанные в настоящей главе модели с осреднением метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ по высоте имеют ограниченную область применения, но в определённых ситуациях позволяют быстро получать необходимые результаты.

Использование таких моделей для анализа распространения загрязняющих веществ в предгорных районах позволило выявить наличие наиболее опасного направления ветра, как для города Владикавказа в целом, так и для группы источников загрязняения и для отдельного источника. Показано, что влияние неблагоприятного направления ветра усиливается для группы источников по сравнению с результатами для отдельного источника, а само это направление зависит от скорости ветра. При натекании воздуха, содержащего загрязняющие вещества, непосредственно на высокий холм, максимальная приземная концентрация может отличаться от наблюдаемой на равнине примерно в полтора раза.

Исследование влияния суточного изменения направления и скорости ветра в городе Владикавакзе, связанного с горнодолинной циркуляцией, на концентрацию загрязняющих веществ показало, что оно не превышает 4 процентов, но, в некоторых случаях, максимальные концентрации наблюдаются вечером, во время достаточно большой интенсивности выбросов загрязняющих веществ промышленными источниками и автотранспортом.

Заключение.

Представлена система математических моделей, описывающих течение воздуха и распространение загрязняющих веществ в атмосфере гор, предгорий и городов. Эти модели могут использоваться для оптимизации системы контроля состояния воздуха в условиях сложной картины течения. Для каждой задачи рассмотрены сначала наиболее простые модели, которые затем постепенно усложнялись. Оценены пределы применимости каждой из моделей. Все модели реализованы на персональных ЭВМ и использованы для расчётов типичных ситуаций. При этом удалось обнаружить ряд эффектов, представляющих интерес с точки зрения физики атмосферы и охраны окружающей среды.

Основными результатами работы являются:

1. Показано, что при сужении неглубокого ущелья возникают восходящие потоки, а при расширении — нисходящие.

2. Обнаружена зависимость составляющей скорости ветра, направленной вдоль ущелья, от ширины ущелья и направления ветра над ним. При разной ширине ущелья величина этой составляющей может отличаться в 1,5 - 7 раз в зависимости от формы ущелья. Изменение направления ветра приводит к изменению ветра вдоль ущелья в 5 - 20 раз.

3. Выявлен сложный характер суточного изменения картины течения воздуха в ущелье, приводящий к значительным колебаниям приземной концентрации, существенно зависящий от формы поперечного сечения ущелья, суточной амплитуды температуры его стенок и направления геострофического ветра. Вихревая структура, возникающая в ущелье, может существенно трансформироваться за время порядка десяти минут, а в других случаях её перестройка происходит постепенно в течение суток. При этом вихри перемещаются от подветренной стороны ущелья к наветренной и обратно. Возможно также возникновение трёх- и четырёхвихревых структур, которые, как правило, неустойчивы. Такой характер движения воздуха оказывает существенное влияние на распространение загрязняющих веществ в ущелье и, в-некоторых случаях, может интерпретировалься как крупномасштабная турбулентность. Расчётный период колебаний получен в диапазоне от 30 минут до 1,5 часов.

4. На основании анализа наблюдений метеовеличин и концентрации загрязняющих веществ во Владикавказе получено, что в точках, удалённых друг от друга на расстояние порядка двух километров, заметная корреляция скорости и направления ветра наблюдается только в утренние часы. Корреляция концентраций загрязняющих веществ на таком расстоянии почти всегда близка к нулю и не превышает 0,69. Эти результаты показывают, что в предгорных районах для мониторинга состояния атмосферы либо необходима плотная сеть метеопостов, либо использование математического моделирования в сочетании с измерениями в ограниченном числе точек.

5. Показано большее влияние направления ветра на максимальную приземную концентрацию загрязняющего вещества в случае группы источников, по сравнению с одиночным источником, при распространении загрязняющих веществ над холмистой* подстилающей поверхностью.

6. Исследовано влияние разной высоты домов по сторонам улицы на приземную концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне. В случае более низких домов на подветренной стороне улицы концентрация загрязняющих веществ меньше.

7. Проанализировано изменение максимальной приземной концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне при изменении положения и числа линейных источников загрязнения. Показано, что приземная концентрация увеличивается при приближении источников к домам, особенно расположенным на подветренной стороне улицы.

8. Показан рост концентрации загрязняющих веществ в узких уличных каньонах при переходе от сплошной застройки к несколько менее плотной. Уменьшение безразмерной удельной плотности застройки с 18,76 до 11,25 приводит к увеличению концентрации загрязняющих веществ почти в полтора раза. При дальнейшем уменьшении плотности застройки концентрация загрязняющих веществ в уличных каньонах падает.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Каменецкий, Евгений Самойлович, Нальчик

1. Алоян А.Е.,Фалейчик А.А.,Фалейчик JT.M. Алгоритм численного решения мезометеорологических задач в случае криволинейной области. //Математические модели рационального природопользования, Новосибирск: Наука,1989,14-35.

2. Аманова Н.Т.,Аристанбекова Н.Х. Модель загрязнения атмосферы города. // Депонирована в журнале "Вестник АН Казахской ССР Алма-Ата,1988,1-23.

3. Артамонова Л.Г., Белов И.А., Мамчур В.И., Радциг А.Н., Чернов Л.Г. Численное и физическое моделирование турбулентного обтекания пластины с поперечными рёбрами. // Инженерно физический журнал,1987,т.52,43-50.

4. Ахмедов Б.Н. Двумерная численная модель горно долинной циркуляции. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, 1990, №16, 30-34.

5. Ашабоков Б.А., Калажоков Х.Х. Численое моделирование градовых облаков. — М.:Гидрометеоиздат,1992.135с.

6. Бакланов А.А. Численное моделирование задач гидродинамики атмосферы в областях сложной формы. //Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики.Материалы Всесоюзной конференции, Новосибирск :1985,155-161.

7. Барри Р.Г. Погода и климат в горах.— JL: Гидрометеоиздат, 1984.311с.

8. Бакирбаев Б. Численное моделирование гидрометеорологического режима промышленных районов. // Математические модели рационального природопользования, Новосибирск: Наука, 1989,14-35.

9. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечцткин В.М. Турбулентность новые подходы.— М.: Наука, 2002. 286с.

10. Беляев Н.Н., Никулин И.В., Хрущ В.В. Моделирование загрязнения атмосферы от хвостохранилища. // Металлургическая и горнорудная промышленность. 1997, №4, 100-102.

11. Белов П.Н. Оценка загрязнения воздуха под влиянием Норильского горно-металлургического комбината на основе математической модели переноса примесей. // Вестник МГУ, сер.5,1993,№4,17-20.

12. Бенгтссон Л.,Темпертон К. Разностные аппроксимации квазигеостро-фических моделей. // Численные методы используемые в атмосферных моделях. Л.: Гидрометеоиздат,1982,245-273.

13. Берлянд М.И. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 448с.

14. Берлянд М.И. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. — Л.:Гидрометеоиздат,1985.278с.

15. Берлянд М.Е.,Генихович Е.Л., Грачцва И.Г., Киселцв В.Б., Хуршу-дян Л.Г. Моделирование распространения примеси в условиях сложного рельефа. // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы, т.1, М.: Гидрометеоиздат, 1981,65-72.

16. Берлянд М.Е.,Генихович Е.Л.,Оникул Р.И. Моделирование загрязнения атмосферы выбросами из низких и холодных источников.// Метеорология и гидрология,1990, №5, 5-17.

17. Браун Р.А. Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя.— Л.:Гидрометеоиздат,1978.150с.

18. Бутусов О.Б.,Татарников- В.А. Математическое моделирование атмосферного распространения загрязнений в условиях городской застройки. // сб. Советско монгольский эксперимент "Убсу-нур"! 1989,93-95.

19. Вызова Л.Н., Иванов В.Н.,Гаргер Е.Н. Турбулентность в пограничном слое атмосферы.— Л.'Гидрометеоиздат,1989.268с.

20. Виеру Н.Н. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ от автотранспорта в условиях городской застройки.— Диссертация на соискание учёной степени к.ф.-м.н.,Ростов-на-Дону:1994.125с.

21. Виеру Н.Н., Каменецкий Е.С. Моделирование распространения примесей над уличными каньонами.// Тезисы докладов участников 1-й Международной конференции "Экологические проблемы горных территорий". 20-24 октября. Владикавказ: 1992 г., 157-158.

22. Виеру Н.Н.,Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.// Тезисы докладов международной научной конференции "Сопряженные задачи физической механики и экологии". Томск: 1994, 30-32.

23. Виеру Н.Н., Каменецкий Е.С. Потоки пыли в городских каньонах.//

24. Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. С-Петербург: 1995, 66-68.

25. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне.// XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости. 1997, http : //www.nsc.ru/comptech/tesises/mech/viery.html

26. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Математическое моделирование в научных иследованиях. Материалы Всесоюзной научной конференции, Ставрополь: 2000, 33-36.

27. Виеру Н.Н. Каменецкий Е.С., Созанов В.Г. Течение в уличных каньонах./ / Труды XIII сессии международной школы по моделям механикисплошной среды. С.-Петербург: 1996, 27-32.1

28. Владимиров А.С. Численное моделирование распространения nadbro-ной примеси в атмосфере.// Метеорология и гидрология, 1999, №9, 22-35.

29. Гаврилов А.С.,Курдова Е.В. Трцхмерная численная модель атмосферного пограничного слоя для расчёта загрязнения большого города.// Антропологическая оценка и формирование оптимальной городской среды,1988,24-27.

30. Георгиева Е.В.,Годов Н.Г. Интерполация на вятора с отчитане на рельефа някои резултати и проблеми.// Българско геофизично списание,1987,т.13, №3,30-39.

31. Гончаров В.П. Циркуляционные режимы переноса в структурно-вихревой модели городского каньона. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана,1995,т.31, №2,205-210.

32. Грайхен К., Корнилов В.И. Некоторые свойства турбулентного течения в каверне в условиях дозвукового обтекания. // Теплофизтка и аэромеханика, 1996, т.З, Ш, 321-333.

33. Гутман JI.H. Введение в нелинейную теорию мезометеорологических процессов.— JL: Гидрометеоиздат, 1960.293с.

34. Давиташвили Т.П. Численное моделирование обтекания горного хребта воздушным потоком. // Труды института прикладной математики Тбилисского Государственного Университета. 1990, №40,34-50.

35. Джалурия Й. Естественная конвекция. — М.: Мир, 1983. 399с.

36. Донев Е. Двумерен числен модел на турбулентен граничен слой над повърхност със сложна геометрия. // Годишник на Софийския университет. Физически факультет,1983,т.77,60-77.

37. Дубов А.С.,Быкова Л.П.,Марунич С.В. Турбулентность в растительном покрове.— JL: Гидрометеоиздат, 1978.180с.

38. Дьяков А.Б.,Игнатьев Ю.В.,Коншин Е.П. и др. Экологическая безопасность транспортных потоков. — М.: Транспорт, 1989.128с.

39. Закарин Э.А.,Крамар В.Ф. Программный комплекс моделирования случаев высокого загрязнения атмосферы города Алма-Аты. // Метеорология и гидрология, 1991, №12,11-19.

40. Зарини А.Г., Каменецкий Е.С. Определение высоты перемешанного слоя атмосферы во Владикавказе.// Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика. Владикавказ: 2002, 410412.

41. Зорин А.В. Исследования метеоусловий в районе карьеров "Коатвин-ский"и "Ньоркпахский". // Горный журнал, 2002, №4, 90 91.

42. Ибрагимов М.Х.,Субботин В.П.,Бобков В.П., Сабелев Г.С., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах.— М.:Атомиздат, 1978.296с.

43. Ингель JI.X. О механизме перемежаемости турбулентности в приземном слое.// Метеорология и гидрология, 2000, №2, 99-103.

44. Каменецкий Е.С. Математические модели распространения загрязняющих веществ в атмосфере горных и предгорных районов.// Вестник Северо

45. Осетинского отдела Русского.Географического общества,1997, 48-52.

46. Каменецкий Е.С. Моделирование полей скорости ветра и температуры воздуха на территории Северной Осетии Алании.// Вестник СевероОсетинского государственного университета имени К.Л.Хетагурова. Естественные науки, 1999, №1.

47. Каменецкий Е.С. Обтекание обратных ступенек с каверной.// Владикавказский математический журнал, 2001, т.З, вып.2, 19-22.

48. Каменецкий Е.С. Математические модели движения воздуха над сложной подстилающей поверхностью.// Исследования по комплексному анализу, теории операторов и математическому моделированию, Владикавказ: Издательство ВНЦ РАН, 2004, 323-368.

49. Каменецкий Е.С. Вторичный вихрь и его влияние на распространение загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки, 2004, Приложение №10. 28-32.

50. Каменецкий Е.С. Модели аэродинамики атмосферы над сложной подстилающей поверхностью. // сб. Комплексный анализ. Теория операторов. Математическое моделирование. Владикавказ: ВНЦРАН, 2006, 301 325.

51. Каменецкий Е.С. Влияние положения проезжей части на приземную концентрацию загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.// Труды участников международной шкоды-семинара по геометрии и анализу-памяти Н.В. Ефимова, Ростов-на Дону, 2006, 192-193.

52. Каменецкий Е.С. Матенматические модели аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поi )верхностью. — Владикавказ, ВНЦ РАН и РСО-А, 2007, 168с.

53. Каменецкий Е.С. Влияние числа и положения источников на максимальную концентрацию загрязняющих веществ в уличном каньоне.// Оптика атмосферы и океана,2008, т.21, №3, 269-272.

54. Каменецкий Е.С., Макаренко М.Д., Созанов В.Г. Тестирование модели обтекания холмистой подстилающей поверхности.// Метеорология и гидрология. 1995, №10, 50-54.

55. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Одномерная модель горного ущелья./ / Вестник Северо-Осетинского государственного университета имени К.Л.Хетагурова. Естественные науки, 1999, №1, 96-98.

56. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Распространение загрязняющих веществ в горных ущельях.// Владикавказский математический журнал, 2003, т.5, вып.2, 24-33.

57. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Загрязнение атмосферы горных ущелий.// Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 2004, Спец. выпуск "Математическое моделирование". 159-161.

58. Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Возможное объяснение причин возникновения тепловых аномалий на склонах Дарьяльского ущельям/Современные проблемы аридных и семиаридных экосистем юга России. Сборник научных статей, Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2006, 360-374.

59. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Созанов В.Г. Распространение загрязняющих веществ в ущельях.// Проблемы математического анализа. Тезисы докладов конференции по итогам НИР за 1994 год. Владикавказ: 1995г., 23-24.

60. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Созанов В.Г. Моделирование распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.// Математические модели и численные методы механики сплошных сред. Новосибирск: 1996г, 308-310.

61. Каменецкий Е.С., Татаринов Е.Б. Расчет распространения загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы в условиях сложной подстилающей поверхности.// Изв. СО РАН. Сибирский физико-технический журнал, 1992, №6, 121-125.

62. Квон К.Ц.С. Влияние турбулентности на распределение давления вокруг цилиндра квадратного сечения и возможность уменьшения аэродинамических нагрузок. // Теоретические основы инженерных расчётов,1983, №2,9196.

63. Коларова М., Йорданов Д., Сираков Д., Джолов Т. , Караджов Д., Александров JT. Параметризация конвективного планетарного пограничного слоя.// Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана,1989,т.25, №6.659664.

64. Константинов П.Я. Приземные инверсии в долинах и на междуречьях центральной части Среднесибирского плоскогорья. // Метеорология и гидрология, 1995, №10, 35-41.

65. Корниенко С.Г., Ляшенко О.В., Гурбанов А.Г. Выявление признаков очагового магматизма в пределах Казбекского вулканического центра по данным тепловой космической съемки.// Вестник Владикавказского научного центра, 2004, т. 4, №3, 25-32.

66. Костриков А.А. Использование метода крупных частиц в однослойной модели обтекания рельефа.// Метеорология и гидрология, 1992, №9,74-83.

67. Крамар В.Ф.,Менжулина Т.В. Об особенностях использования оптимальной интерполяции для мезомасштабного объективного анализа в области сложного рельефа. // Метеорология и гидрология, 1991, №12,20-28.

68. Куповых Г.В. Электродный эффект в приземиом слое атмосферы.— ' Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Нальчик: 2005. 332с.

69. Лайхтман Д.Л.- Физика пограничного слоя атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1970.341с.

70. Ландсберг Г.Е. Климат города.— Л.: Гидрометеоиздат, 1983.248 с.

71. Лифанов И.К., Гутников В.А., Скотченко А.С. Моделирование аэрации в городе — М.: Диалог"МГУ, 1998. 134 с.

72. Марчук Г.И. Математическое^моделирование в проблеме окружающей среды — М.: Наука, 1962. 310с.

73. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 311 с.

74. Мостовой Г.В. Простая лагранжева модель мезомасштабного переноса примесей в атмосфере.//Метеорология и гидрология, 1993, №5, 29-35.

75. Мостовой Г.В. Простая гидродинамическая модель для диагноза поля приземного ветра. // Метеорология и гидрология, 1993, №10,14-21.

76. ОНД-86. Методика расчёта концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

77. Панин Б.Д., Репинская Р.П., Бузина К., Фонлей У. Неадиабатическая региональная модель на вложенной сетке. // Метеорология и гидрология, 1999, №3, 37-48.

78. Пановский Т.А. Планетарный пограничный слой. //Динамика погоды, Л. : Гидрометеоиздат, 1988.

79. Пененко В.В.,Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды.— Новосибирск:Наука,1985.256с.

80. Пененко В.В.,Алоян А.Е. Математические модели взаимосвязей между термодинамическими и химическими процессами в атмосфере промышленных регионов.// Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 1995,т.31, №3,372-384.

81. Пененко В.В.,Алоян А.Е.,Бажин Н.М.,Скубневская Г.И. Численная модель гидрометеорологического режима и загрязнения атмосферы промышленных районов.// Метеорология и гидрология, 1984, №4,5-15.

82. Пива Р.,Орланди П. Численное решение для течений в атмосферномпограничном слое над уличными каньонами. // Численное решение задач гидромеханики, М.: Мир,1977,127-134.

83. Радионов А.А. Суточные изменения аэродинамики горного ущелья. // Международная конференция. Информационные технологии и системы: наука и практика. Владикавказ: 2002, 439-441.

84. Радионов А.А. Моделирование распространения загрязняющих веществ в горных ущельях.— Диссертация на соискание учёной степени к.т.н., Ростов-на-Дону: 2004. 163с.

85. Реттер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика.— М.:Стройиздат,1984.294с.

86. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды. // Методы расчёта турбулентных течений,М.:Мир, 1984,227-322.

87. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.— М.:Мир,1980. 616с.

88. Рябинин А.Н. Множественность режимов дозвукового обтекания нескольких параллелепипедов. // Вестник ЛГУ, 1988, сер.1,вып.1,107-108.

89. Серебровский Ф.Л. Аэрация населенных мест. — М.: * Стройиз-дат,1985.170с.

90. Скорченко В.Ф. Массовый выброс окиси углерода автомобилями и её концентрация в природной среде. // Материалы второго всесоюзного рабочего совещания "Экологическое значе- ние автомобильных дорог" .Пушкино: 1989.

91. Скоуфильд В.,Барбер Д.С.,Лоуган Е. Турбулентный пограничный слой при течении через зазор в установленном на поверхности элементе шероховатости. // Теоретические основы инженерных расчётов, 1981, №1,145-153.

92. Созанов В.Г., Каменецкий Е.С., Радионов А.А. Моделирование распространения загрязняющих веществ в ущельях.// Тезисы докладов участников II международной конференции "Безопасность и экология горных территорий". Владикавказ: 1995г, 580-581.

93. Тарнопольский А.Г.,Шнайдман И.А. Моделирование пограничного слоя атмосферы для городской застройки и пригородной зоны. // Метеорология и гидрология,1991,41-47.

94. Тверской П.Н. Курс метеорологии. (Физика атмосферы). — Л.: Гидро-метеоиздат, 1967. 700с.

95. Федорович Е.Е. Численное моделирование склоновых эффектов в пограничном слое атмосферы.// Метеорология и гидрология, 1991, №8,56-65.

96. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости, т.2.— М.:Мир,1991.552с.

97. Хемминг Р.В. Численные методы.— М.:Наука,1968.400с.

98. Хргиан А.Х. Физика атмосферы — М.:МГУ,1986.328с.

99. Чеботарцв А.И. Общая гидрология. (Воды суши). — «71.: Гидрометео-издат, 1960. 539с.

100. Чжен П. Отрывные течения. т2— М.:Мир,1973.280с.

101. Шелковников М.С. Мезометеорологические процессы в горных районах и их влияние на полеты воздушных судов. — Л.:Гидрометеоиздат,1985. 208с.

102. Шнайдман В.А., Наседкина О.Б. Приближённая оценка вертикальных движений над городской застройкой.// Метеорология и гидрология,1990, №5,55-60.

103. Щербань А.Н.,Примак А.В.,Травкин B.C. Математические модели течения и массопереноса в городском слое шероховатости. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, Киев,1986, №12,3-10.

104. Экологический программный комплекс для персональных ЭВМ ZONE. Под ред. А.С.Гаврилова.— С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1992. 166с.

105. Ээнсаар А.Э. Численная модель загрязнения городской атмосферы. // Проблемы контроля и защиты атмосферы от загрязнения, Киев, 1984, №10,17-23.

106. Adrian G., Fiedler F. Mesoscale eddies induced by topography analysed with a non hydrostatic model.// Air Pollution Modelling and its Application. V NATO Challenges of Modern Society. Plennar Press New York 1986, v.10, 663672.

107. Allwine K.J., Witeman C.D. Ventilation of pollutants trapped in valleys : a simple parametrization for regional- scale dispersion models.// Atmospheric Environment, 1988, vol.22, №9,1839-1845.

108. Alpert P.,Getenio B. One-level diagnostic modeling of mesoscale sinfase winds in complex terrain. Part I : Comparision with three dimensional modeling in Israel. // Monthly Weather Review, 1988, vol.116, №10, 2025-2046.

109. Andren A. Simulations of turbulent dispersion in the atmospheric boundary layer.— Acta Univer'sitatis Upsaliensis. Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science, 1989, '№213.28p.

110. Anquetin S., Guilbrand C., Chollet J.-P. Thermal valley inversion impact on the dispersion of a passive pollutant in a complex mountainous area.// Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3953-3959.

111. Avva K.R.,Kline S.J.,Ferziger J.H. Computation of turbulent flow over a backward-facing step— zonal approach. // AIAA Paper, 1988, №611, Юр.

112. Bader D.C., McKeeT.B., Tripoli G.J. Mesoscale boundary layer evolution over complex terrain. Part I: numerical simulation of the djurnal cycle. // Journal of the Atmospheric Sciences, 1987,vol.44, №19, 2823-2838.

113. Baik J.-J., Kim J.-J. On the escape of pollutanta from urban street canyons. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №3, 527-536.

114. Batt K., Qi L., Morison R. The modeling and obserbvation of a lee trough event over eastern Tasmsnia. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.80, №1-4, 177 187.

115. Beiruti A.A.R., Al-Omishy H.U. Traffic atmospheric diffusion model. // Atmospheric Environment, 1985, v.19, №9, 1519-1524.

116. Beniston M. Numerical modeling of regional scale atmospheric flows with applications to air pollution. // Proceedings of the fifth International Symposium of Numerical Methods in Engineering,1989,vol.1,627-632.

117. Beniston M., Wolf J.P., Beniston-Rebetez M., Kolsch H.J., Rairoux P., Woste L. Use of lidar measurements and numerical models in air pollution research. // Journal of Geophysical Research,1990,vol.95, №D7,9879-9894.

118. Bishnol P.K. Computation of skin friction and heat transfer with inclusion of stagnation heating of roughness elements for turbulent boundary layer flows. // AIAA Paper, 1988, №175,13p.

119. Blumen W., Grossman R.L., Piper M. Analysis of heat budget, dissipation and frontogenesis in a shallow density current. // Boundary-Layer Meteorology 1999, vol.91, №2, 281-306.

120. Bottema M. Urban,roughness modelling in relation to pollutant dispersion. // Atmospheric Environment, 1997, vol.31, №18, 3059-3075.

121. Bruintjes R.T.,Clark T.L.,Hall W.D. The dispersion of tracer plumes inmountainous regions in central Arisona: comparisons between observations and modeling results. // Journal of Applied Meteorologi,1995,vol.34, №4,971-988.

122. Carruthers D.J.,Hunt J.C.R.,Holroyd R.J. Airflow and dispersion ovrer complex terrain.//Air Pollution Modeling and Its Application VII : Proceeding of 17th NATO / CCMS International Technical Meeting, 1989,515-529.

123. Chan T.L., Dong G., Leung C.W., Cheung C.S., Hung W.T. Validation of a two-dimensional pollutant dispersion model in an isolated street canyon. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №5, 861-872.

124. Chan A.T., So E.S.P., Samad S.C. Strategic guidelines for street canyon geometry to achieve sustainable street air quality. // Atmospheric Environment, 2001, vol.35, №32, 5681-5691.

125. Chan A.T., So E.S.P., Samad S.C. Strategic guidelines for street canyon geometry to achieve sustainable street air quality part II: multiple canopies and canyons. // Atmospheric Environment, 2003, vol.37, №20, 2761-2772.

126. Clerici G., Sandroni S. A wind field model for interpretation of remote sensing date in a complex area. // Air pollution Models and its Application. Process 15th NATO/CCMS International Technical Meeting. New York, London, 1986, 383-400.

127. Danard M. A prognostic model for the surface temperature, height of the atmospheric boundary layer, and surface wind.// Monthly Weather Review, 1989, vol.117, №1, 67-77.

128. Doyle J.D., Shapiro M.A. A multi-scale simulation of an extreme downslope windstorm over complex topography. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.74, №1-4, 83-101.

129. Doran- J.C.,Horst T.W.,Whiteman C.D. The development and structure of nocturnal slope winds in a simple valley.// Boundary-Layer Meteorology,1990,vol.52, №1,41-68.

130. Egan B.A. Transport and diffuzion in complex terrain (reviev).// Boundary-Layer Meteorology, 1984,vol.30, №1-4,3-28.

131. Egger J. Thermally induced flow in valleys with tributaries. Part I: Responce to heating. // Meteorology and Atmospheric Phyzics,1992,vol.42, 113125.

132. Enger L., Koracin D., Yang X. A numerical study of boundary-layer dynamics in a mountain valley, // Boundary Layer Meteorology,1993,vol.66, №4,357-394.

133. Erasmus D.A. A model for objective simulation of boundary layer winds in an area of complex terrain. // Journal of Climate and Applied Meteorology, 1986, vol.25, №12, 1832-1841.

134. Gallander B.A. Short range dispersion within a system of regular valleys. // Air Pollution Modelling and its Application. V NATO Challenges of Modern Society. Plennar Press, New York, 1986, v. 10, 253-265.

135. Gronskei K.E. Description of vertical dispersion under influence of roughness elements. // Air Pollution Modeling and its Application VII: Proceedings of 17th NATO / CCMS International Technical Meeting, Cambridge, September 19-22,1988,223-235.

136. Guenter A., Lamb В., Stock D. Three-dimensional numerical simulation of plane downwash with а К e turbulence model. // Journal of Applied Meteorology, 1990, vol.29, №7, 633-643.

137. Hankin R.K.S. Major hazard risk assessment over non-flat terrain. Part I: continuous releases. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №5, 695-705.

138. Hankin R.K.S. Major hazard risk assessment over non-flat terrain. Part I: instantaneous releases. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №5, 707-714.

139. Herzog M., Graf H.-F., Textor C., Oberhuber J. M. The effect of phase changes of water on the development of volcanic plumes. // Journal of Volcanology and Geothermal Research, 1998, vol.87, №1-4, 55-74.

140. Hiraoka H. Modelling of turbulent flows within plant/urban canopies. // Journal of Wind Engineering, 1992, №52, 430-435.

141. Hunter I.J., Watson I.D., Johnson G.T. Modelling air flow regimes in urban canyons. // Energy and Buildings, 1990/1991, vol.15-16, 315-324.

142. Huang C.-Y., Raman S. Numerical simulations of cold air advection over the Appalachian mountains and the Gulf Stream. // Monthly Weather Review, 1990,vol.118, №2,343-362. \ .

143. Huang H., Akutsu Y., Arai M., Tamura M. A two-dimensional air quality model in an urban street canyon: evaluation and sensitivity analysis. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №5, 689-698.

144. Jeong S.J., Andrews M.J. Application of the к — e turbulence model to the high Reynolds number skimming flow field ofan urban street canyon. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №7, 1137-1145.

145. Johnson G.T., Hunter I.J. Some insights into typical urban canyon airflows. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №22, 3991-3999.

146. Johnson G.T.,Hunter I.J.,Arnfield A.J. Preliminary field test of an urban canyon wind flow model. // Energy and Builings, 1990/1991,vol.15-16,325-332.

147. Kamenetsky E., Radionoff A. Aerodynamics of mountain valleys with varying cross sections.// Boundary Layer Meteorology. 1999, v.91, №2, 191-197.

148. Kastner-Klein P., Plate E.J. Wind tunnel study of concentration^fields in street canyons. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3973-3979.

149. Ketzel M., Berkowicz R., Mtiller W., Lohmeyer A. Dependance of street canyon concentrations on above roof wind speed implications for numerical modelling. // 6th Harmonization Conference, Rouen, 11 - 14 October, 1999.

150. Kim J.-J., Baik J.-J. Urban street-canyon flows with bottom heating. // Atmospheric Environment, 2001, vol.35, №20, 3395-3404.

151. Klaic Z.B., Nitis Т., Kos J., Moussiopoulos N. Modification of the local winds due to hypothetical urbanisation of the Zagreb surroundings. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.79, №1-2, 1 12.

152. Kondo H. A numerical experiment on the interaction betveen sea breeze and valley wind to generate the so-called "extended sea breeze". // Journal of the Meteorological Society of Japan, 1990, vol.68, №4, 435-446.

153. Ku J-Y.,Rao S.T.,Rao K.S. Numerical simulation of air pollution in urban areas : model development. // Atmospheric Environment,1987,vol.116, №1,201212.

154. Kunz R.K., Moussiopoulos N. Simulation of the wind field in Athen usingrefined boundary conditions, j j Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №24, 3575-3591.

155. Kurita H.,Ueda H.,Mitsumoto S. Combination of local wind systems under light gradient wind conditions and its contribution to the long-range transport of air pollution.// Journal of Applied Meteorology,1990,vol.24, №4,331-348.

156. Lanzani G., Tamponi M. A microscale lagrangial particle model for the dispersion of primary pollutants in a street canyon. Sensitivity analysis and first validation trials. // Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №23, 661-674.

157. Lee H.N., Kaw W.S. Simulation of three dimentional wind flow over complex terrain m the atmospheric boundary layer.// Boundary-Layer Meteorology, 1984, vol.29, №4,381-396.

158. Levi A.S., Sini J.F. Simulation of diffusion within urban street canyon with а к — e model. // Journal of Wind engineering, 1992, №52, 114-119.

159. Lin F.C'.,Okamoto S.,Shiozawa K.'A review on the dispersion models for the automobile emissions.// Journal of Japan Society of Air Pollution,1991,vol.26, №5,292-319.

160. Liu C.Y.,Goodin W.R. A two-dimentional model for the transport of pollutants in-an urban basin. // Atmospheric Environment,1976, vol.10, 513-526.

161. Longley J.D., Gallacher M.W., Dorsey J.R., Flynn M., Barlow J.F. Short-term measurements of airflow and turbulence in two street canyons in Manchester. // Atmospheric Environment, 2004, vol.38, №1, 69-79.

162. Louka P., Belcher S.E., Harrison R.G. Coupling between air flow in streets and the well-developed boundary layer aloft. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №16, 2613-2621.

163. Ludvig F.L.,Livingston J.M., Endlich R.M. Use of conservation and critical dividing streamline concepts for efficient objective analysis of winds in complex terrain. // Journal of Applied Meteorology,1991,vol.30, №11,1490-1499.

164. Matthew J.P., Raman S. A case study of the nocturnal boundary layerover a complex terrain. // Boundary-Layer Meteorology, 1993,. v.66, №3, 303-324.

165. Mckendry I.G., Lewthwate E.W.D. The vertical structure of summertime local winds in the Wright Valley, Antarctica. // Boundary-Layer Meteorology, 1990, v.51, 321-342.

166. Mellor G.L.,Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems. // Reviews of Geophysics and Space Physics,1982,vol.20, №4,851-875.

167. Moore G.E.,Daly C.,Liu M.-K.,Huang S.-J. Modeling of mountain valley wind fields in the Southern Valley, California. // Journal of Climate and Applied Meteorology,1987, vol.26, №9,1230-1242.

168. Morelli S., Berni N. On a bora event simulated by the Eta model. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2003, vol.84, №1-2, 11 22.

169. Moriguchi G., Uchara K. Numerical and experimental simulation complex urban roadways and their surroundings.// Journal of Wind Engineering, 1992, №52; 102-107.

170. Murakami S.,Mochida A.,Hayashi Y.,Hibi K. Numerical simulation of velocity field and diffusion field in an urban' area.// Energy and Buildings,1990/1991,vol.15-16,345-356.

171. Okamoto S., Lin F.S., Yamada H., Shiozawa K. Evaluation of a two-dimensional numerical model for air quality simulation in a street canyon. // Atmospheric Environment, 1996, vol.30, №23, 3909-3915.

172. Palmgren F., Berkowicz R., Hertel O., Vignati E. Effects of reduction of NOx on the NO2 levels in urban streets.// The Science of the Total Environment, 1996, vol.190, 409-415.

173. Paterson D.A., Holmes J.D. Computation of wind flow over topography. // Journal of Wind Engineering, 1998, №52, 142-147.

174. Pavageau M., Schatzmann M. Wind tunnel measurement of concentration fluctuations in an urban street canyon. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 3961-3971.

175. Pavitskiy N.J., Yakushin A.A., Zhubrin S.V. Computer simulating of wind-driven exhaust dispersion in the street canyons. // Journal of wind Engineering, 1992, №52, 120-125.

176. Perego S. Metphomod a numerical mesoscale model for simulation ofregional photosmog in complex terrain: model description and application during Pollumet 1993 (Switzerland). // Meteorology and Atmospheric Physics, 1999, vol.70, №1-2, 43 69.

177. Poulos G. S., Pielke R. A. A numerical analysis of Los Angeles basin pollution transport to the Grand Canyon under stably stratified, southwest flow conditions.// Atmospheric Environment, 1994, vol.38, №20, 3329-3357.

178. Racovec J., Merse J., Jernej S., Paradiz B. Turbulent dissipation of the cold-air pool in a basin: comparison of observed and simulated development. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2002, vol.79, №3-4, 195 213.

179. Raithby G.D., Stubley J.D., Taylor P.A. The Ackervein hill project: a finite control volume prediction of three-dimensional flows over the hill. // Boundary-Layer Meteorologi, 1987, v.39, №3, 247-267.

180. Rao K.S., Schaub M.A. Observed variations and сгф in the nocturnal drainage flow in a deep valley. // Boundary-Layer Meteorology, 1990, vol.51, 3148.

181. Rayner H.N.,Watson J.D. Operational prediction of daytime mixed layer heights for dispersion modelling. // Atmospheric Environment,199T,vol.25.A, №8,1427-1436.

182. Reynolds W.S. Resent advances in the computation of turbulent flows. // Advances in Chemical Engineering, 1974, vol.9,193-246.

183. Rotach M.W. Profiles of turbulence statistics in and above an urban street canyon. // Atmospheric Environment, 1995, vol.29, №12, 1473-1486. •

184. Savijarvi H., Jarvenoja S. Aspects of the fine-scale climatology over lake Tanganyika as resolved by a mesoscale model.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.73, №1-2, 77 88.

185. Scaperdas A., Col vile R.N. Assessing the representativeness of monitoring data from an urban intersection site in central London, UK.// Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №4, 661-674.

186. Schatzmann M., Leitl M. Validation and application of obstacle-resolvingurban dispersion models. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №30, 48114821.

187. Schumann U. A simple model of the convective boundary layer over wavy terrain with variable heat flux.// Beitrag des Physiks of Atmosphere, 1991,vol.64, №8,169-184.

188. Sini J.-F., Anquetin S., Mestayer P.G. Pollutant dispersion and thermal effects in urban street canyons. //Atmospheric Environment, 1996, vol.30, №15,2659-2677.

189. Sivakumaran N.S., Dressier R.F. Unsteady density current equations for highly curved terrain.// Journal of the Atmospheric Sciences,1989,vol.46, №20,3192-3201.

190. Smith C., Skyllingstad E. A modelling study of katabatic flows over slopes with changing slope angle.// 11 Conference on Mountain Meteorology, 21-25 June 2004, Bartlett NH. http : / / ams.confex. com / ams /11 Mountain / techprogram / ргодгат2^7 .htm

191. Steppeler J., Doms G., Schattler U., Bitzer H. W., Gassman A., Damrath U., Gregoric G. Meso-gamma scale forcasts using the nonhydrostatic model LM.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2003, vol.82, №1-4, 75 96.

192. Svoboda J. Numerical modeling of the atmospheric boundary layer over a hilly landscape.// Stdio geophysica et geodynamica, 1990, vol.34, №2,167-184.

193. Taylor R.P.,Coleman H.W.,Hodge B.K. Prediction of heat transfer in turbulent flow ower rough surfaces. // Journal of Heat Transfer,1989,vol.Ill, №2,568-572.

194. Theurer W. Typical building arrangements for urban air pollution modelling. // Atmospheric Environment, 1999, vol.33, №24-25, 4057-4066.

195. Thomas S., Girard C., Doms G., Schottler U., Semi-implicit scheme for the DWD Lokal-Model.// Meteorology and Atmospheric Physics, 2000, vol.73, №1-2, 105 125.

196. Tjernstrom M.,Enger L.,Andren A. A three-dimensional numerical modelfor studies of atmospheric flows on the mesoscale.// Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1988, vol.7, suppl. №2, 167-194.

197. Uehara K., Murakami S., Oikava S., Wakamatsu S. Wind tunnel experiments on how thermal stratification affects flow in and above urban street canyon. // Atmospheric Environment, 2000, vol.34, №10, 1533-1562.

198. Ulitzsch D. Modelirung der Ausbreitung von Luftschadstoffen unter Beruksichtigung beliebig bevegter Punktquellen.// Zeitschrift fur Meteorologie,1987,b.7, №5.

199. Vachon G., Rosant J-M., Mestayer P.G., Sini J-F. Measurements of dynamic and thermal field in a street canyon. Urbcap Nantes'99.// 6th Harmonisation Conference, Rouen, 11 -14 October 1999.

200. Vardoulakis S., Fisher B.E.A., Periclosis K., Gonzales-Flesca N. Modelling air quality in street canyons: a review. // Atmospheric Environment, 2003, vol.17, №2, 155-182.

201. Vergeiner I. An elementary valley wind model. // Meteorology and Atmospheric Physics, 1987, vol.36, №1-4, 255-263.

202. Vieru N.N., Kamenetsky E. Model of air flow and air concentration in urban canyons.// Boundary Layer Meteorology 1995,v.73, №1-4, 203-205.

203. Vrhovec T. A cold air lake formation in a basin a simulation with a mesoscale numerical model. / / Meteorology and Atmospheric Physics,1991,vol.46,91-99.

204. Walmsley J.L.,Troen I.,Lalas D.P.,Mason P.J. Surface layer flow in complex terrain: comparison of models and full scale observations.// Boundary Layer Meteorology, 1990,vol.52, №3,259-281.

205. Walton A., Cheng A.Y.S. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon — Part II: idealised canyon simulation. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №22, 3615-3627.

206. Walton A., Cheng A.Y.S., Yeung W.C. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon — Part I: comparison with field data. // Atmospheric Environment, 2002, vol.36, №22, 3601-3613.

207. Wu R.,Blumen W. The Ekman boundary layer over orografy: an analysis of vertical motion. // Boundary-Layer Meteorology, 1991,vol.54, №4,315-326.

208. Xia J., Hussaini M.Y., Leung D.Y.C. Numerical simulations of wind field in street canyons with and without, moving vehicles. // 16th ASCE Engineering Mechanics Conference July 16-18, 2003, University of Washington, Seattle.

209. Yamada. Т.,Bunker S-. Development of a nested grid, second moment-turbulence closure model and* application to the 1982'ASOT Brush Creek data simulation. // Journal of Applied Meteorology,1988,vol.27, №5,562-578.

210. Yamartino R.J-.,Wiegand G. Development and evaluation of simple models for the flow, turbulence and pollutant concentration fields within an urban street canyon. // Atmospheric Environment,1986,vol.20, №11,2137-2156.

211. Zangl G., Gohm A., Geier G.,South foehn in the Wipp Valley Innsbruck region: numerical simulations of the October 1999 case (MAP - IOP 10). // Meteorology and Atmospheric Physics, 2004, vol.86, №3-4, 213 - 243.

212. Zangl G., Wirth V. The valley wind in the Kali Gandaki valley.// http://www.lrz-muenchen.de/projekte/hlr-projects/1997-1999/cd/daten/pdf/uh221ab.pdf

213. Zawar-Resa В., McGowan H., Sturman A. Kassman M. Numerical simulations of wind and temperature structure within on alpin lake basin, lake Tekapo, New Zealand. // Meteorology and Atmospheric Physics, 2004, vol.86, №3-4, 245 260.

214. Институт прикладной математики и информатики РАН

215. Северо-Осетинский государственный университет имени K.JI. Хетагурова.

216. КАМЕНЕЦКИЙ Евгений Самойлович

217. Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространения загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью

218. Специальность: Метеорология, климатология, агрометеорология1. Диссертацияна соискание учёной степени доктора физико-математических наук1. OS~UO 3 QGWg2500.30

219. Научный консультант д.т.н. проф. Созанов В.Г.2/сн1. Нальчик 2009

Информация о работе

Каменецкий, Евгений Самойлович
доктора физико-математических наук
Нальчик, 2009
ВАК 25.00.30

Диссертация

Математическое моделирование аэродинамики атмосферы и распространение загрязняющих веществ над сложной подстилающей поверхностью - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы