Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Распределение и преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Распределение и преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Дмитриев Андрей Викторович

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА В ПОРООБРАЗУЮЩИХ БЕЛКОВЫХ МОЛЕКУЛАХ

Специальность 03.00.02 - биофизика

ФИЗИЧЕСКИМ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 577.3

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2003

Работа выполнялась на кафедре теоретической и общей физики Липецкого государственного педагогического университета

Научные руководители -

Официальные оппоненты

Ведущая организация -

доктор химических наук, профессор Исаев Павел Павлович

доктор физико-математических наук, профессор

Твердислов Всеволод Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Харакоз Дмитрий Петрович

кандидат физико-математических наук, доцент

Яковенко Леонид Владимирович

Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН

Защита состоится «1В » сентл&р& 2003 года в?? ^ часов на заседании диссертационного совета iC501.001.08 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « » а/'СМе^нои- 2003 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К501.001.08 Кандидат физико-математических наук

Г.Б. Хомутов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

К порообразующим белковым молекулам относятся полипептиды, которые, находясь в мембранном окружении способны формировать трансмембранные водные полости, способные избирательно пропускать ионы и малые молекулы внутрь и наружу клетки. Физиологическая значимость такого процесса, прежде всего, определяется обеспечением процессов клеточного метаболизма и биоэнергетических процессов, а также образованием биопотенциалов и генерацией нервного импульса. Местом связывания молекул многих лекарственных препаратов, например, местных анестетиков, являются мембранные белки, включая порообразующие белковые молекулы.

Благодаря появлению эффективных методов очистки, выделения и кристаллизации мембранных белков, методов структурного анализа удалось установить атомную структуру большинства белковых пор. Например, в Банке данных белковых структур (Protein Data Bank, Brookhaven National Laboratory, USA) представлена атомная структура более 200 прообразующих белковых молекул. Эти данные позволили провести классификацию белковых пор и получить некоторые представления о механизмах их функционирования. Так, по последним данным {Aidley D.J. and Stanfield P.R.) существуют семь классов белковых пор, включая модельные ионные каналы, потенци-алзависимые каналы, химически регулируемые каналы и порины. Их важной структурной особенностью, определяющей общность данных полипептидов, является существование трансмембранной водной полости, определяющей динамику ионов и малых молекул при их переносе через мембрану.

Несмотря на многочисленные исследования переноса вещества через белковые поры, проводимые научными группами различных стран мира, адекватная биофизическая теория ионной проводимости белковых пор далека до

своего завершения. Все существующие форма такого

транспорта в качестве основы используют распределение потенциала в белковых порах. Поэтому физически обоснованный расчет распределения потенциала является актуальным и важным для современной физико-химической биологии.

Особый интерес представляют исследования атомно-молекулярных механизмов блокировки ионных каналов небольшими молекулами, например местными анестетиками. Данные исследования важны не только для изучения структуры белковой поры и механизма ее функционирования, но и для предсказания атомной структуры новых эффективных соединений, способных блокировать ионную проводимость.

Цели и задачи работы

Целью работы является теоретическое исследование проводимости и распределения электростатического потенциала порообразующих белковых молекулах и комплексов анестетик - ионный канал.

Для достижения данной цели ставятся следующие задачи.

— Провести тестирование приближенных представлений силовых полей для расчета распределения потенциала белковых пор.

— Провести сравнение распределений потенциала внутри и между исследуемыми классами белковых пор и сделать выводы о возможных кинетических механизмах их ионной проводимости.

- Получить распределения потенциала в комплексах анестетик - ионный канал, по которым сделать вывод о влиянии собственного поля молекул анестетиков и возможной динамики иона в таком комплексе.

- Установить статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие местноанестезирующую активность с параметрами распределения потенциала в исследуемых комплексах и сделать выводы о возможных путях поиска новых эффективных местноанестезирующих препаратов.

Объекты исследований*

Различные полиморфные конфигурации грамицидинового канала: кристаллическая структура, приготовленная из раствора Cs+/MeOH (1AV2); структура, встроенная в липидный бислой (1MAG); кристаллическая структура комплекса грамицидин А - хлорид цезия (1C4D), кристаллическая структура комплекса грамицидин А - роданид калия (1GMK).

Потенциалзависимые калиевые каналы: канал из Streptomyces Lividans KcsA (1BL8); канал из Streptomyces Lividans KcsA в комплексе с тетрабути-ламмонием и рубидием (1JVM); трансмсмбранная /З-субъедипица канала из Rattus norvégiens (1QRQ); N-терминальный домен канала Kvl.2 из Rattus nor-vegicus ( 1QDW).

Порины: порин матрикса OmpF из Escherichia coli (lOPF); фосфопо-рин PhoE из Escherichia coli (1PHO); интегральный мембранный порин из Rhodopseudomonas blastica (1PRN); осмопорин ОтркЗб из Klebsiella pneumoniae (lOSM); анионселективный порин из Comamonasacidovorans (1Е54).

Трансмембранный сегмент Mi (1EQ8) ацетилхолинового рецептора.

Соединения ряда ациламинопроизводных замещенных ароматических аминов, способные проявлять местноанестезирующую активность.

Научная новизна

Впервые проведен физически обоснованный расчет распределения электростатического потенциала в четырнадцати белковых порах и сделаны выводы о возможных кинетических механизмах функционирования данных пор.

Впервые проведен сравнительный анализ распределений потенциала и кинетических механизмов функционирования полипептидов внутри и между исследуемыми классами белковых пор.

* В скобках указаны коды доступа в Банке данных белковых структур

Впервые проведен расчет распределения потенциала в комплексах анестетик - ионный канал и сделаны выводы о влиянии собственного поля молекул анестетиков и возможной динамики иона в таком комплексе.

Впервые методами регрессионного анализа проведен анализ взаимосвязи параметров распределения потенциала в комплексах анестетик - ионный канал и местноанестезирующей активности исследуемых молекул.

Практическое значение работы заключается в том, что полученные распределения потенциала дают представления о кинетических и динамических механизмах функционирования исследуемых комплексов и индивидуальных белковых пор, а также, как следствие, об одной из стадий процесса возникновения и блокировки нервного импульса. Статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие параметры распределения потенциала в комплексе анестетик - ионный канал и анестезирующую активность, могут быть использованы для поиска новых высокоэффективных местноане-стезирующих препаратов. Материалы диссертационного исследования могут быть использованы в лекционных курсах для студентов университетов, обучающихся по биологическим специальностям и медицинских вузов.

На защиту выносятся:

- результаты расчета распределения электростатического потенциала в четырнадцати исследуемых порообразующих белковых молекулах;

- результаты сравнительного анализа распределений электростатического потенциала белковых пор, как внутри каждого класса, так и между ними;

- результаты расчета распределения электростатического потенциала в комплексах анестетик - ионный канал;

- статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие местноанестезирующую активность и параметры распределения электростатического потенциала в комплексах анестетик — ионный канал.

Апробация работы

Основные результаты работы представлены на следующих конференциях, симпозиумах и конгрессах: 2-й Региональной научной конференции по органической химии "Органическая химия на пороге третьего тысячелетия -и тоги и перспективы" (Липецк, 2000), 3-й Всероссийской научной конференции "Молекулярная физика неравновесных систем" (Иваново, 2001), 5-й Пу-щинской конференции молодых ученых "Биология - наука 21-го века" (Пу-щино, 2001), 8-й Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, 2001), 2-й Конференции молодых ученых России с международным участием "Фундаментальные науки и прогресс клинической медицины" (Москва, 2001), Международном симпозиуме "Компьютерное обеспечение химических исследований" (Москва, 2001), 7th Scandinavian Symposium on Chemometrics (Copenhagen, 2001), XVIII Съезде физиологического общества им. И.П. Павлова (Казань, 2001), Школе-семинаре "Введение в многомерный анализ данных (проекционные методы)" (Москва, 2001), 3-й Всероссийской школе-конференции по квантовой и вычислительной химии им. В.А. Фока (Великий Новгород, 2001), 8-й Всероссийском симпозиуме "Биоинформатика и компьютерное конструирование лекарств" (Москва, 2002), 2-й Ежегодной молодежной конференции ИБХФ РАН - ВУЗы "Биохимическая физика" (Москва, 2002), 6-й Путинской конференция молодых ученых "Биология - наука 21-го века" (Пущино, 2002), 1-й Международной школе-конференции "Современные методы многомерного анализа данных" (Кострома, 2002), 3-й Всероссийской конференции "Молекулярное моделирование" (Москва, 2003).

Публикации

Содержание диссертации опубликовано в 13 статьях и 14 тезисах докладов.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, выводов, списка литературы из 147 наименований, 4 таблиц, 32 рисунков и приложения.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Обзор литературы

Приводится литературный обзор, посвященный структуре, функциям, классификации, механизмам функционирования порообразующих белковых молекул и атомно-молекулярным механизмам блокировки ионной проводимости каналов молекулами местных анестетиков. Рассмотрены традиционные формальные схемы исследования ионной проводимости белковых пор: молекулярная динамика, ланжевенова динамика, электродиффузионные уравнения и теория абсолютных скоростей реакции.

Показано, что во всех формальных схемах исследования транспорта основой является распределение потенциала в полости белковой поры, а также приводятся методы его расчета; различные методы расчета потенциала дают различные его распределения, различающиеся как числом потенциальных барьеров и ям, так и абсолютными значениями; несмотря на результаты многочисленных работ, посвященных атомно-молекулярным механизмам ионной проводимости, физические механизмы его блокировки остаются не выявленными.

Глава 2. Распределение электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах

Для получения распределения электростатического потенциала вдоль оси порообразующей белковой молекулы использовали атомные координаты, полученные из Банка данных белковых структур. Учитывая, что использованные координаты приводятся в произвольной системе координат, по разработанному метаматематическому алгоритму осуществляли их пересчет к системе координат одна из осей которой, является осью (осью вращательной симметрии) белковой поры. Ось белковой поры для всех молекул не пересекается орбиталями атомов, выстилающих полости белков. Поэтому для расчета распределения электростатического потенциала справедливо приближение точечных (парциальных) зарядов на атомах £/(£)=£#,где - заряд на г-м атоме белковой поры, Я, - расстояние от г-го атома белковой поры до точ-

ки на оси канала с координатой Z. В качестве зарядов на атомах использовали параметры электростатических взаимодействий силового поля AMBER. Такой выбор определялся тем, что данные параметры совпадают с зарядами на атомах, рассчитанных неэмпирическим методом ССП МО JIKAO. Так как нас, прежде всего, интересовали результаты сравнительного анализа распределений потенциала, то все расчеты проводились для ¿=1, учитывая, что введение другой диэлектрической постоянной приведет только к трансляции графика по вертикали.

Предварительно, на примере грамицидинового канала 1MAG, тестировали приближенные представления выбранного силового поля: представление полярных водородов, ближних атомов и тяжелых атомов. В результате получали распределения потенциала, отличающиеся от потенциала, рассчитанного в полноатомном представлении как числом потенциальных барьеров и ям (от 2 до 4), так и его абсолютными значениями (абсолютная ошибка составляла от 2 до 52В).

Краткие результаты расчета распределения потенциала порообразую-щих белковых молекул приведены в таблице 1.

Таблица 1

Потенциальные барьеры на пути движения иона в белковой поре

№ п/п Белковая пора Высота потенциального барьера (В)

Движение иона Z]-* Z2 Движение иона Z2~* Ъ\

I II III IV I II III IV

1 1MAG 0.1 0.2 0.15 0.6 0.1 0.2 0.15 0.6

2 1AV2 0.5 0.3 - - 0.3 0.6 — -

3 1C4D 0.6 0.1 1.6 0.4 0.8 0.4 1 0.5

4 1BL8 5.5 2 7 - 4 6 4 -

5 1JVM 2 5 7 — 3 16 5 —

6 1QRQ 0.8 1.2 0.4 — 1.4 0.8 0.3 -

7 1QDW 1.25 2 5 - 5 3 0.25 -

8 1Е54 5 0.5 - - 3.5 5 — -

9 lOSM 0.25 1 4.75 — 2 1.5 1 —

10 1PRN 0.3 0.65 - - 0.9 0.15 - -

11 1Р1Ю 1.1 0.5 0.6 0.2 1.1 0.2 1.1 —

12 lOPF 0.05 0.5 0.05 - 0.3 0.25 0.15 -

13 1EQ8 6.25 1 - - 2.5 4.75 - -

Жирным шрифтом отмечены максимальные высоты потенциальных барьеров. Наклонным шрифтом отмечены потенциальные барьеры, расположенные за пределами белковой поры. Направление Zl-» Z2 соответствует движению иона слева направо по рисункам, приведенным в диссертации. Например, на рисунке 1 направление соответствует движению справа

налево.

Рис. 1. Распределение потенциала в потенциалзависимых калиевых каналах. По оси абсцисс отложены координаты оси канала (А), по оси ординат - потенциал (В) Геометрия грамицидинового канала 1АУ2 соответствует конформации в виде дважды закрученной двойной спирали, в отличие от грамицидиновых каналов 1МАО и 1С40, которые формируют однократно закрученные двойные спирали. Данное различие обусловлено влиянием внешнего окружения и, как видно из таблицы 1, распространяется на распределение потенциала в данных каналах. Каналы 1МАО и 1С40 соответствуют четырехбарьерным

моделям каналов, причем прохождение иона через канал 1MAG энергетически более выгодно, чем через канал 1C4D. Канал 1AV2 соответствует двух-барьерной модели канала. Движение иона в таком канале можно считать энергетически наиболее выгодным, чем в остальных грамицидиновых каналах. Тем самым свойство полиморфизма грамицидиновых каналов проявляется и на распределении электростатического потенциала: изменяются высоты потенциальных барьеров и их число.

Отмеченное свойство не проявляется для потенциалзависимых калиевых каналов. Влияние внешней среды не сказывается на количестве потенциальных барьеров и ям, а сказывается только на высотах потенциальных барьеров канала 1BL8. Сравнивая профили потенциала для каналов 1BL8, 1JVM, 1QRQ, 1QDW можно утверждать, что потенциалзависимым калиевым каналам соответствуют трехбарьерные модели канала.

Для поринов характерен больший разброс числа и высот потенциальных барьеров, чем для грамицидиновых каналов. Наиболее энергетически выгодным из всех рассмотренных поринов является движение иона через порин lOPF. Менее энергетически выгодным является движение через иорин 1PRN и порин 1РНО. Завершают ряд порин lOSM и порин 1Е54. Порину 1Е54 соответствуют положительные значения потенциала вдоль оси, что

объясняет его анионную селективность.

Трансмембранный сегмент М2 ацетилхолинового рецептора соответствует двухбарьерной модели канала.

Глава 3. Преобразование электростатического потенциала в поро-образующих белковых молекулах

Одной из стадий действия местных анестетиков на биологические мембраны, является проникновение молекул через липидный бислой с последующим их связыванием с рецепторами ионных каналов. Анестетик, нахо-

дясь в связанном с каналом состоянии, блокирует ионную проводимость мембранного канала и, следовательно, оказывается невозможным распространение по нервному волокну потенциала действия. Физически механизм блокировки ионной проводимости связанной молекулой анестетика, возможно, состоит в возникновении дополнительного энергетического барьера, непроницаемого для иона.

Ориентацию молекулы анестетика относительно потенциалзависимого калиевого канала 1BL8 и 1QRQ определяли исходя из следующих соображений. Связывание анестетика с ионным каналом происходит по двуцентровой модели (Remko М„ Liedl K.R. and Rode В.М.): по карбонильному кислороду и аминной группе молекулы анестетика, причем карбонильная группа (отрицательно заряженная) ориентируется вдоль оси канала. Это определяется также притяжением карбонильного кислорода к положительно заряженному иону в канале. Минимальное расстояние между анестетиком и ионным каналом соответствует равновесному вандерваальсовому расстоянию между атомами анестетика и канала.

Расчет распределения потенциальной энергии вдоль оси проходящей через атом углерода и кислорода карбонильной группы проводился полуэмпирическим методом квантовой химии MNDO/PM3 в стандартной параметризации. Точность такого расчета выходит за рамки приближения точечных зарядов и позволяет учесть взаимодействие иона с молекулой анестетика на расстояний меньше вандерваальсовых радиусов атомов молекулы анестетика. Данный метод параметризован для расчета энергетических характеристик молекул, включающих атомы щелочных металлов.

На рисунке 2 приводятся графики распределения потенциала для комплексов лидокаина с каналами 1BL8 и 1QRQ. Графики для остальных анестетиков имеют аналогичный вид и отличаются только абсолютными значениями потенциала. Приведенные графики зависимостей U=U(Z) показывают, что

силовое поле, создаваемое молекулой анестетика в связанном с ионным каналом состоянии, оказывает влияние на распределение электростатического ио1енциала вдоль оси потенциалзависимого калиевого канала. Данное влияние оказывают все исследуемые молекулы анестетиков на потенциалзависи-мые калиевые каналы 1ВЬ8 и 1 <311(3. Молекула анестетика, находясь в связанном с потенциалзависимым калиевым каналом 1ВЬ8, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии ЗА от начала канала. Анестетик изменяет последний потенциальный барьер высотой 4В, при движении иона в направлении Ъ\, создавая барьер высотой 3.5В, параболическую яму глубиной 0.5В и бесконечно высокий барьер.

Молекула анестетика, находясь в связанном с потенциалзависимым калиевым каналом 1 <311(3, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии 14А от начала канала. Присутствие молекулы анссгсчика приводит при движении иона в направлении Ъ-г* Z| к появлению небольшого барьера высотой 0.05В, параболической ямы глубиной 0.7В и бесконечно высокого барьера.

«

У

Рис. 2. Распределение потенциала в каналах 1ВЬ8 и КЗЯС>. Сплошная линия - в присутствие лидокаина, пунктирная линия - собственный потенциал. По оси абсцисс отложены координаты оси канала (А), по оси ординат - потенциал (В) Исходя из сравнения распределения электростатического потенциала для двух потенциалзависимых калиевых каналов, можно утверждать, что физически механизм блокировки ионной проводимости калиевых каналов био-

логических мембран состоит в создании «бесконечно высокого» потенциального барьера. Данный потенциальный барьер создается за счет близкодействующего отталкивания иона К+ от карбонильного кислорода молекулы анестетика, находящейся в связанном с каналом состоянии.

Любой индекс анестезирующей активности, например, минимальная блокирующая концентрация, является интегральным параметром, общей характеристикой ряда элементарных, точечных в пространстве и времени процессов последовательной или даже ветвящейся реакции взаимодействия препарата и клетки. Молекула анестетика прежде чем связаться с рецептором некоторого мембранного белка, в том числе с рецепторами ионных каналов, должна раствориться в клеточной жидкости, адсорбироваться на поверхности мембраны, в некоторых случаях проникнуть через липидный бислой. Установление этих элементарных стадий позволит составить точную картину механизма действия лекарственных препаратов и определить пути их регуляции. Каждая из выше перечисленных элементарных стадий определяется своим физическим законом, в формулировку которого входят физико-химические параметры молекул анестетиков, рецепторов, надмолекулярных структур и клеточной жидкости. В таком случае функция ф биологического отклика (БО) определяется аргументами хьх2,хз,...,хп - физико-химическими параметрами участников процесса. Зависимости ф](БО)=¥1(х\), 02(БО)=Р2(х2), ... могут выполняться одновременно. Тем самым, если в качестве индекса местноанестезирующей активности использовать минимальную блокирующую концентрацию, то данный параметр будет коррелировать с физическими характеристиками всех стадий действия анестетиков. Если стадия связывания молекулы анестетика со структурами ионных каналов биологических мембран является одной из лимитирующих, то предполагается существование статистически значимых корреляционных уравнений, связывающих минимальную блокирующую концентрацию с различными характеристиками

функции и=и(2), полученной для комплекса анестетик - ионный канал. В качестве таких характеристик использовали значения потенциальной энергии иона К+ во всех точках на оси канала, где изменение потенциала в присутствии анестетика существенно. Чтобы ограничить такое множество значений энергии, использовали все значения энергии в рассматриваемом интервале с шагом I А, т.е. множество {и1,и2,и3,...,ик} в направлении Ъг.

В результате получены зависимости, связывающие минимальную блокирующую концентрацию молекул анестетиков со значениями энергии иона К+ в канале. Ниже приводятся основные статистические критерии качества данных уравнений регрессии: коэффициент корреляции (Л), коэффициент детерминации (Л2), скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент корреляции (Я2(а)), критерий Фишера (Б-статистика) и оцененные методом наименьших квадратов коэффициенты статистически значимых уравнений.

Таблица 2

Статистические критерии качества уравнений регрессии, связывающих МВС

с энергиями и„ для канала 1ВЬ8 и К^ЯС}

№ п/п Независимая переменная Статистические критерии

Л | В? | В>(а) I Я1,15)

1ВЬ8

1 и, 0.127 0.160 0.049 0.249

2 и2 0.577 0.333 0.289 7.507

3 и3 0.154 0.023 0.041 0.368

4 и4 0.803 0.645 0.622 27.344

5 и5 0.642 0.412 0.373 10.521

6 и6 0.562 0.316 0.270 6.937

1<ж>

7 и, 0.029 0.0001 0.065 0.012

8 и2 0.546 0.298 0.251 6.383

9 и3 0.781 0.610 0.584 23.551

10 и4 0.761 0.580 0.552 20.761

11 и5 0.682 0.465 0.430 13.073

12 и6 0.603 0.364 0.322 8.599

Из всех полученных уравнений регрессии для канала 1ВЬ8 статистически значимым является только уравнение, связывающее минимальную блокирующую концентрацию со значением энергии 114. Данное значение энергии соответствует одному из минимумов на распределении электростатического потенциала, полученному с учетом молекулы анестетика связанного с ионным каналом. Для этого уравнения скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент детерминации превышает 0.5, следовательно, в данном уравнении кроме С/4 не требуется рассматривать дополнительные параметры. В данном случае модель однопараметрической линейной регрессии адеквашо аппроксимирует статистические данные. Расчетное значение критерия Фишера превышает табличное значение Ет(1,15)=4.54.

В скобках приведены доверительные интервалы для каждого оцененного коэффициента регрессии. Характер зависимости (1) указывает на то, что с увеличением энергии и4 происходит увеличение минимального количества анестезирующего препарата, необходимого для полной блокировки нервной проводимости.

Из всех полученных уравнений регрессии для канала 1 <311(3, статистически значимыми являются только уравнения, связывающие минимальную блокирующую концентрацию со значением энергии С13 и и4. Данные значения энергии находятся вблизи одного из минимумов функции распределения электростатического потенциала, полученному с учетом присутствия молекулы анестетика, связанной с ионным каналом биологической мембраны.

Характер зависимостей (3) и (4) указывает на то, что с увеличением энергии ¿/з и и4 происходит увеличение минимального количества анестезирующего препарат, необходимого для полной блокировки нервной проводимости.

1п(МВС)—8.987(1.718)- [/,-9.863(2.296)

(1)

1п(МВС)—0.082(0.017)-[/}-0.578(0.039) 1п(МВС)=-0.063(0.013)- Цг-0-075(0.032)

(3)

(4)

Сравнивая полученные зависимости для потенциалзависимого калиевого канала 1ВЬ8 и К^КХ?, можно утверждать, что с уменьшением глубины дополнительной параболической потенциальной ямы, создаваемой молекулой анестетика, происходит увеличение анестезирующей активности молекулы. Для других значений энергии иона в поле анестетика и канала не установлено статистически значимых регрессионных уравнений. Следовательно анестезирующая активность определяется только параметрами равновесной конфигурации системы анестетик - ион.

ВЫВОДЫ

1. Зависимости электростатического потенциала от координаты по оси канала для различных полиморфных конформаций различаются по симметрии, числу и высотам энергетических барьеров: каналу 1АУ2 соответствует двухбарьерная, каналам 1С4Э и ШАС четырехбарьерная модели канала. Причем, движение иона в канале 1АУ2 в обоих направлениях энергетически более выгодно, чем через каналы 1С4В и 1МАО, внешняя среда влияет на распределение потенциала в канале.

2. Всем потенциалзависимым калиевым каналам соответствует трех-барьерная модель канала при движении иона в обоих направлениях, причем движение иона в канале 1(211(3 энергетически более выгодно, чем в каналах 1()0\У, ПУМ, 1ВЬ8. Внешняя среда влияет на высоты энергетических барьеров, но не влияет на их число. Трансмембранному сегменту Мг ацетилхоли-нового рецептора соответствует двухбарьерная модель канала.

3. Зависимости электростатического потенциала от координаты оси для различных поринов различаются по симметрии, числу и высотам энергетических барьеров: поринам 1Е54 и 1Р1Ш соответствует двухбарьерная, по-ринам 108М, 1РНО и ЮРР трехбарьерная модели канала, причем наиболее энергетически выгодным является движение иона в порине ЮРР в обоих направлениях.

4. Для исследования влияния силового поля, создаваемого молекулой анестетика, на распределения электростатического потенциала вдоль оси по-тенциалзависимых калиевых каналов необходимо учитывать близкодействующее отталкивания иона от атома карбонильного кислорода и существование равновесного расстояния в системе анестетик - ион. Все исследуемые молекулы анестетиков оказывают качественно сходное влияние на распределение электростатического потенциала в потенциалзависимых калиевых каналах биологических мембран. Молекула анестетика, находясь в связанном с каналом 1ВЬ8 состоянии, понижает высоту энергетического барьера, создает дополнительную параболическую потенциальную яму и бесконечно высокий потенциальный барьер. Молекула анестетика, находясь в связанном с каналом состоянии, приводит к появлению небольшого энергетического барьера, параболической потенциальной ямы и бесконечно высокого потенциального барьера.

5. Существуют статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие минимальную блокирующую концентрацию молекул анестетиков и различные значения энергии иона К+ для двух потенциалзависимых калиевых каналов. Данные значения энергии находятся вблизи одного из минимумов функции распределения электростатического потенциала, полученному с учетом молекулы анестетика, связанной с ионным каналом биологической мембраны. Для всех молекул анестетиков и каналов 1ВЬ8 и 1(511(5, наблюдается увеличение местноанестезирующей активности при уменьшении глубины параболической потенциальной ямы, создаваемой молекулой анестетика.

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Механизм местной анестезии: ориентационные эффекты на дальних расстояниях // Биофизика. 2000. Т.45. №6. С.1066-1071.

2. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Поляризационные взаимодействия в системе анестетик-биомембрана: активность производных ацета-нилида // Журнал физической химии. 2001. Т.75. №10. С. 1716-1720.

3. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Анализ количественных соотношений структура - анестезирующая активность ацетанилидов с применением регрессионных и квантово-химических методов // Химико-фармацевтический журнал. 2001. Т.35. №6. С.54-56.

4. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев Г1.П., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н. Влияние базиса на точность оценки дипольного момента молекулы аце-танилида // Журнал структурной химии. 2001. Т.42. №6. С.1222-1225.

5. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Взаимодействие местных анестетиков с модельными ионными каналами // Биофизика. 2002. Т.47. №3. С.506-511.

6. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П., Барышников В.Г., Ласточкин A.B. Уровни энергии и волновые функции иона в грамицидиновых каналах // Биофизика. 2002. Т. 47. №5. С.864-868.

7. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П., Лузянин С.Е. Исследование ионных потоков через границу раздела раствор/мембрана // Конденсированные среды и межфазные границы. 2002. Т. 5. №3. С.35-40.

8. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Николаевский В.А., Исаев П.П. Дескрипторы молекулярной формы в исследованиях местноанестезирующей активности производных фенилпропиофенона // Прикладные информационные аспекты медицины. 2000. Т. 3. №2. С.46-50.

9. Дмитриев A.B., Твердислов В.А. О распределении потенциала ионных каналов биологических мембран // Вестник ВЗФЭИ. 2003. Вып. 3. С.15-21.

10. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Николаевский В.А., Исаев П.П. Совместное использование процедуры ридж-регрессии и выбора «наилучшего» подмножества предикторов в QSAR-исследованиях // Органическая химия па пороге третьего тысячелетия - итоги и перспективы: Материалы 2-й Региональной научной конференции по органической химии. - Липецк: Изд-во ЛГПУ, 2000. - С.87-89.

11. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н. Влияние внешней среды на равновесную геометрию грамицидинового канала // Математика. Компьютер. Образование: Тезисы докладов 8-й Международной конференции. Москва: Изд-во Прогресс-Традиция, 2001. С.285.

12. Дмитриев A.B., Исаева П.П., Исаев П.П. Квантово-статистическое исследование распределения молекул анестетиков около поверхности биомембраны // Фундаментальные науки и прогресс клинической медицины: Тезисы докладов 2-й Конференции молодых ученых России с международным участием. - Москва: Изд-во ММА им. И.М. Сеченова, 2001. С.195.

13. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П., Слукина Ю.Л. Квантово-механическая модель движения иона в грамицидиновом канале мембраны // Компьютерное обеспечение химических исследований: Тезисы докладов Международного симпозиума. Москва: Изд-во ИОХ РАН, 2001. С.49-50.

14. Зайнутдинов A.B., Рожков А.П., Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Моделирование равновесной геометрии аминокислот во внешнем электростатическом поле // Компьютерное обеспечение химических исследований: Тезисы докладов Международного симпозиума. Москва: Изд-во ИОХ РАН, 2001. - С.59-60.

15. Dmitriev A., Isaeva G., Isaev P. Analysis of residuals: statistical method in QSAR studies // Abstracts of the 7th Scandinavian Symposium on Chemomet-rics. 2001. P.91.

16. Ласточкин A.B., Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П. Стохастическая модель движения иона в бислойной липидной мембране // Проблемы физики и технологии ее преподавания: Межвузовский сборник научных трудов. Липецк: Изд-во ЛГПИ, 2001. Вып.5. С.12-15.

17. Марков И.В., Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Николаевский В.А., Исаев П.П. Исследование латентных факторов в структурных и биологических данных производных фенилпропиофенона // Прикладные информационные аспекты медицины. 2001. Т.4. №2. С.84-89.

18. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Казак Е.В., Кузьминова Р.В., Исаев П.П. Математическое моделирование физиологического отклика в системе анестетик-мембрана // XVIII Съезд физиологического общества им. И.П. Павлова: Тезисы докладов. Казань: Изд-во КГМУ, 2001. С.104-105.

19. Дмитриев A.B., Зайнутдинов A.B., Барышников В.Г., Исаев П.П. Модельное исследование электронной структуры молекул локальных анестетиков // Сборник научных трудов преподавателей и сотрудников, посвященный 45-летию ЛГТУ. 4.4. Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2001. С.10-13.

20. Дмитриев A.B., Ласточкин A.B., Лузянин С.Е., Исаева Г.А. Потенциальная энергия иона в полости грамицидиновых каналов мембраны. Сравнительный анализ конформеров // Сборник научных трудов преподавателей и сотрудников, посвященный 45-летию ЛГТУ. 4.4. Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2001. С.14-17.

21. Дмитриев A.B., Барышников В.Г., Лузянин С.Е. Возможности и ограничения одномерной модели движения ионов в каналах биологических и модельных мембран // Биология - наука 21-го века: Тезисы докладов 6-й Пу-щинской конференции молодых ученых. Пущино: Изд-во ПНЦ, 2002. С.25.

22. Лузянин С.Е., Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П. Теоретическое и экспериментальное исследование ионных потоков через мембрану // Биология - наука 21-го века: Тезисы докладов 6-й Пущинской конференции молодых ученых. Пущино: Изд-во ПНЦ, 2002. С.26.

23. Барышников В.Г., Дмитриев A.B., Пухов Н.М. Моделирование электростатического поля каналообразующих пептидов полем заряженной цилиндрической поверхности // Биохимическая физика: тезисы докладов 2-й ежегодной молодежной конференции ИБХФ-ВУЗы. Москва: Изд-во ИБХФ РАН, 2002. С.З.

24. Дмитриев A.B., Барышников В.Г., Лузянин С.Е. О конфигурациях электростатического поля в ионных каналах мембран // Биохимическая физика: тезисы докладов 2-й ежегодной молодежной конференции ИБХФ-ВУЗы. Москва: Изд-во ИБХФ РАН, 2002. С.З.

25. Дмигриев A.B., Исаев П.П. Сравнительный анализ методов расчета потенциала димера грамицидина А // Биохимическая физика: тезисы докладов 2-й ежегодной молодежной конференции ИБХФ-ВУЗы. Москва: Изд-во ИБХФ РАН, 2002. С.4.

26. Лузянин С.Е., Марков И.В., Дмитриев A.B., Исаев П.П. О влиянии молекул анестетика на электростатическое поле мембранных каналов // Биохимическая физика: тезисы докладов 2-й ежегодной молодежной конференции ИБХФ-ВУЗы. Москва: Изд-во ИБХФ РАН, 2002. С.4.

27. Зайнутдинов A.B., Дмитриев A.B., Исаев П.П. Компьютерная про-1рамма моделирования равновесной геометрии молекул аминокислот // Биохимическая физика: тезисы докладов 2-й ежегодной молодежной конференции ИБХФ-ВУЗы. Москва: Изд-во ИБХФ РАН, 2002. С.5.

г

>

*

►13074

1

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Дмитриев, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Порообразующие белковые молекулы: атомная структура, классификация и механизмы функционирования.

1.2. Теоретические методы определения потенциала и его роль для описания ионного транспорта в порообразующих белковых молекулах.

1.3. Атомно-молекулярные механизмы блокировки ионной проводимости мембранных каналов.

Глава 2. Распределение электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах.

2.1. Распределение электростатического потенциала ионных каналов биологических и модельных мембран.7.

2.2. Распределение электростатического потенциала поринов биологических мембран.

Глава 3. Преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах.

3.1. Влияние молекул местных анестетиков на распределение электростатического потенциала в ионных каналах биологических мембран.

3.2. Влияние силового поля молекул анестетиков на их местноанестезирующую активность.

Выводы.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Распределение и преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах"

Одной из важных функций порообразуюгцих белковых молекул, как специфических интегральных мембранных белков, является существенное облечение транспорта ионов и полярных веществ внутрь и наружу клетки. Физиологическая значимость такого процесса, для одного из классов по-рообразующих белковых молекул — ионных каналов, определяется появлением нервного импульса в ответ на изменения трансмембранного потенциала, для поринов - диффузия небольших гидрофильных молекул через наружную мембрану бактерий. Кроме того, во всех случаях, такой транспорт способствует обеспечению «жизнедеятельности» клетки.

Исследование атомно-молекулярных механизмов транспорта таких веществ через порообразующие белковые молекулы находятся в настоящее время в центре внимания ведущих исследовательских групп различных стран мира. Не смотря на определенные успехи, достигнутые в этой области за последние годы, прежде всего благодаря появлению суперкомпьютерных технологий, современных экспериментальных методов структурного анализа, выделения и кристаллизации мембранных белков, фундаментальная проблема построения адекватной биофизической теории транспорта ионов и гидрофильных молекул в порообразующих белках остается нерешенной. Решение данной проблемы требует рассмотрения наиболее значимых видов и участников взаимодействия: ионов, молекул воды, белка и липидов, что является крайне сложной задачей. Физически задача о прохождение иона или молекулы в порообразующей белковой поре традиционно решается либо корпускулярно-механическим методом, либо макроскопическим методом. Корпускулярно-механический метод исследует движение индивидуального иона или молекулы по классическим или квантовым уравнениям. Классический, будь то схема Ньютона, Лагранжа или Гамильтона, и квантовый, будь то схема Шредингера или Гейзенберга, подходы применимы только для описания движения систем материальных точек. Поэтому, установив вид силовой функции, функции Лагранжа, функции или оператора Гамильтона можно описать движение системы материальных точек (электронов и ядер иона или молекулы). Установление явного вида данных функций или операторов требует знания потенциала, как функции координат материальной точки. В макроскопическом методе, основой которого являются электродиффузионные уравнения или химико-термодинамические представления (теория абсолютных скоростей реакции), рассматривается не движение индивидуального иона или молекулы (изменение координат во времени), а изменение концентрации вещества, как функции координат и времени или квазистатическое изменение состояние реакционного комплекса (ион и белковая пора) вдоль координаты реакции. Здесь распределение потенциала в пространстве имеет такое же значение как в корпускулярно-механическом методе. В любом случае, знание распределения потенциала в пространстве является необходимым для описания движения иона или молекулы в любом порообразующем белке. Поэтому получение адекватного распределения потенциала в полости по-рообразующей белковой молекулы является важной и актуальной задачей для современной физико-химической биологии.

Особый интерес представляют исследования атомно-молекулярных механизмов блокирования ионных каналов биологических мембран различными соединениями, проявляющими данные свойства, молекулами ме-стноанестезирующих веществ. Данные исследования важны не только для изучения структуры ионного канала и механизма его функционирования, но и для теоретического предсказания атомной структуры новых высокоэффективных физиологически активных веществ, способных блокировать ионные каналы. Если распределение потенциала в полости порообразую-щей белковой молекуле однозначно задает движение иона в мембранном канале, то молекула анестетика, связываясь с таким каналом, преобразует данное распределение потенциала. Зная распределение потенциала в присутствии молекулы анестетика, можно понять характер движения иона в мембранном канале и выяснить физические механизмы блокировки ионной проводимости мембранного канала. Таким образом, исследование влияния молекулы анестетика на распределение потенциала в полости ионного канала биологической мембраны является важной и актуальной задачей, решение которой позволит дать частичное представление об атомно-молекулярных механизмах местной анестезии.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Дмитриев, Андрей Викторович

Выводы

1. Для исследования движения иона вдоль оси (симметрии) порооб-разующей белковой молекулы достаточно получить распределение электростатического потенциала в приближении точечных (парциальных) зарядов на атомах белковой поры. Приближение точечных зарядов на атомах при расчете потенциала является вполне обоснованным, т.к. ось белковой поры не пресекается электронными оболочками атомов белковой молекулы выстилающих ее полость. В таком случае профиль электростатического потенциала совпадает с профилем потенциальной энергии иона в полости белковой поры.

2. Для расчета распределения электростатического потенциала вдоль оси порообразующей белковой молекулы необходимо использовать параметры электростатических взаимодействий (заряды на атомах) силового поля AMBER в «полноатомном» представлении. Использование приближенных представлений данного силового поля приводит к ошибочным значениям числа, высот потенциальных барьеров и глубин потенциальных ям. Например, расчет потенциала в представлении «полярных протонов» и «тяжелых атомов» предсказывает для грамицидинового канала 1MAG существование двух потенциальных ям и двух барьеров, расчет в представлении «ближних атомов» - трех потенциальных ям и четырех барьеров, вместо шести потенциальных барьеров рассчитанных в «полноатомном» представлении. Кроме того абсолютная ошибка расчета высоты максимального потенциального барьера в представлении «полярных протонов» составляет 11.8 В, в представлении «тяжелых атомов» - 21.8 В, в представлении «ближних атомов» - 1.8 В.

3. Полученные профили электростатического потенциала белковых пор позволяют провести качественный кинетический анализ движения ионов в таких белковых молекулах.

- Для прохождения иона через грамицидиновый канал 1MAG ему необходимо иметь запас или получить энергию не меньше 0.6 эВ, через грамицидиновый канал 1AV2 - 0.5 эВ в направлении Z\—>Z2 и 0.6 эВ в направлении Z2—>Z\, через грамицидиновый канал 1C4D - 1.6 эВ в направлении Z]—>Z2 и 1 эВ в направлении Z]—>Z2. Тем самым для двух последних грамицидиновых каналов два возможных направления движения иона являются энергетически неэквивалентными. Кроме того свойство структурного полиморфизма грамицидиновых каналов является причиной различия профилей электростатического потенциала для таких каналов.

- Для прохождения иона через потенциалзависимый калиевый канал 1BL8 ему необходимо иметь запас или получить энергию не меньше 7 эВ в направлении Zi—»Z2 и не меньше 6 эВ в направлении Z2—>Zb через потенциалзависимый калиевый канал 1JVM - 13 эВ в направлении Z\—»Z2 и не меньше 16 эВ в направлении Z2—>Zb через трансмембранную р-субъединицу потенциалзависимого калиевого канала 1QRQ - 1.2 эВ в направлении —^Z2 и не меньше 1.4 эВ в направлении Z2—>Zi, через трансмембранный домен 1QDW потенциалзависимого калиевого канала - не меньше 2 эВ в направлении Zi—>Z2 и не меньше 5 эВ в направлении Z2—>Zi. В результате можно утверждать, что два возможных направления движения в различных потенциалзависимых калиевых каналах являются энергетически неэквивалентными.

- Для прохождения иона через трансмембранный сегмент М2 аце-тилхолинового рецептора ему необходимо обладать или получить запас энергии не меньше 3.75 эВ в направлении Z\—>Z2 и не меньше 2.75 эВ в направлении Z2—*Z\. Тем самым можно утверждать, что два возможных направления движения иона в данном канале являются энергетически неэквивалентными .

- Для прохождения иона через осмопорин lOSM ему необходимо обладать или получить запас энергии не меньше 4.75 эВ в направлении Zi—»Z2 и не меньше 2 эВ в направлении Z2—>Zi, через анионселективный порин 1Е54 - не меньше 5 эВ в направлении Z\—»Z2 и в направлении Z2—>Zb через порин матрикса 1PRN - не меньше 0.65 эВ в направлении Z1—»Z2 и не меньше 0.9 эВ в направлении Z2—>Zi, через фосфопорин 1РНО - не меньше 1.1 эВ в направлении Z\—»Z2 и в направлении Z2—>Zi, через порин 10PF - не меньше 0.5 эВ в направлении Z\—»Z2 и не меньше 0.3 эВ в направлении Z2—>Z\. Тем самым можно утверждать, что два возможных направления движения иона в поринах 1РНО и 1Е54, в отличии от поринов lOSM, 1PRN и 10PF, являются энергетически эквивалентными.

4. Полученные профили потенциала позволяют сделать некоторые общие для всех порообразующих белковых молекул выводы.

- Электростатический потенциал во всех случаях не является монотонным и состоит из ряда потенциальных ям и барьеров.

- Число барьеров и ям различно не только в целом для исследованных белков, но также внутри различных их групп.

- С учетом барьеров, превышающих энергию теплового движения иона, число их в различных порах варьируется от 2 до 6.

- Абсолютные величины высот барьеров изменяются от 0.1 до 16 В.

- Потенциальные профили являются несимметричными (за исключением структурно-симметричного грамицидинового канала 1MAG).

5. Для исследования движения иона в силовом поле создаваемом молекулой анестетика и потенциалзависимым калиевым каналом принципиально необходимо учитывать близкодействующее отталкивание иона от атома карбонильного кислорода молекулы анестетика. Такое описание возможно только путем отказа от приближения точечных зарядов на атомах и использованием точной формулы при расчете распределения электростатического потенциала.

6. Все исследуемые молекулы анестетиков ряда ациламинопроиз-водных замещенных ароматических аминов оказывают качественно сходное влияние на распределение электростатического потенциала в потенци-алзависимых калиевых каналах биологических мембран.

- Молекула анестетика, находясь в связанном с потенциалзависимым калиевым каналом 1BL8 из Streptomyces Lividans состоянии, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии 3 ангстрем от начала канала. Анестетик изменяет последний энергетический барьер высотой 4 эВ, при движении иона в направлении Z2—>Zi, создавая энергетический барьер высотой 3.5 эВ, параболическую потенциальную яму глубиной 0.5 эВ и бесконечно высокий потенциальный барьер.

- Молекула анестетика, находясь в связанном с Р-субъединицей 1QRQ потенциалзависимого калиевого канала из Rattus Norvegicus состоянии, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии 14 ангстрем от начала канала. Присутствие молекулы анестетика приводит, при движении иона в направлении Z2—>Zb к появлению небольшого энергетического барьера высотой 0.05 эВ, параболической потенциальной ямы глубиной 0.7 эВ и бесконечно высокого потенциального барьера.

7. Механизм блокировки ионной проводимости калиевых каналов биологических мембран состоит в создании бесконечно высокого потенциального барьера. Данный потенциальный барьер создается за счет близкодействующего отталкивания иона К+ от карбонильного кислорода молекулы анестетика, находящейся в связанном с каналом состоянии.

8. Существуют статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие минимальную блокирующую концентрацию молекул анестетиков и различные значения энергии иона К+ для двух потенциалзави-симых калиевых каналов.

- Данные значения энергии находятся в близи одного из минимумов функции распределения электростатического потенциала, полученного с учетом молекулы анестетика связанной с ионным каналом биологической мембраны.

- Для всех молекул анестетиков и потенциалзависимых калиевых каналов из Streptomyces Lividans и Rattus Norvegicus, наблюдается увеличение местноанестезирующей активности при уменьшении глубины параболической потенциальной ямы, создаваемой молекулой анестетика.

Заключение

Распределение электростатического потенциала вдоль оси порообра-зующей белковой молекулы дает представление о характере одномерного движения иона в белковой молекуле. Несмотря на это, при исследовании механизма проводимости порообразующих белковых молекул биологических и модельных мембран, данное распределение имеет ограниченные возможности. Это ограничение, прежде всего, связано с адекватностью приближения одномерного движения иона в полости белковой молекулы. Движение иона будет одномерным, если радиус полости белковой поры сопоставим с радиусом иона или белковая пора обладает свойством аксиальной симметрии. Данное соотношение характерно, например, для исследуемых потенциалзависимых калиевых каналов, но частично нарушается для грамицидиновых каналов и поринов, хотя они с хорошей степенью точности являются аксиально-симметричными структурами. В этих случаях, движение иона вдоль оси белковой поры (одномерное движение) также может происходить при условии, что происходит "фокусировка" иона на оси электростатическим полем, распределенным около входа в белковую пору, иона вдоль оси белка. Дальнейшее поведение иона, попавшего в белковую пору, определяется видом поперечной функции потенциальной энергии иона. Если поперечная функция потенциальной энергии иона имеет максимум в центре белковой поры, то положение иона на оси будет неустойчивым. Любая, например тепловая, флуктуация приведет к отклонению иона от оси белковой поры и его движение не будет одномерным прямолинейным. Центральный минимум поперечной функции потенциальной энергии иона соответствует устойчивому равновесию иона и его движение будет одномерным прямолинейным. Вид поперечной функции потенциальной энергии иона зависит от распределения электронной плотности на внутренней поверхности белковой поры. В грамицидиновых каналах, полости выстланы отрицательно заряженными карбонильными атомами кислорода, поэтому в центре таких каналов будет наблюдаться максимум поперечной функции потенциальной энергии иона и его движение не будет одномерным прямолинейным. Для расчета потенциальной энергии иона, зависящей как от поперечных, так и от продольных координат, необходимо использовать вычислительные методы квантовой механики молекул. Оператор Фока, как минимум, должен включать все валентные электроны и все ядра порообразующей белковой молекулы и иона. Такие расчеты позволят учесть равновесные положения иона в полости белковой поры, близкодействующее отталкивание иона от атомов, выстилающих полость белковой поры, и дальнодействующее электростатическое притяжение точечных разноименных зарядов на атомах и ионах. Кроме всего рассмотренного выше, существует еще одно обстоятельство, которое ограничивает использование распределения потенциала при исследовании ионного транспорта в белковых порах. Это эффекты поляризации, т.е. деформации электронных оболочек иона и атомов белковых молекул, обусловленное взаимным влиянием электростатических полей. Хотя при исследовании движения иона вдоль оси белковой поры, принадлежащей исследуемым классам, такие эффекты будут одинаковыми для катионов К+, Na+ и т.д., что можно учесть введением соответствующей поправки.

Несмотря на указанные выше ограничения, полученные распределения электростатического потенциала вдоль осей порообразующих белковых молекул имеет огромное значение при исследовании динамики иона в белковой поре. Если исследуется движение частицы методами классической механики, то формально, такое движение описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка: поперечного и продольного. Квантовомеханическое движение частицы, формально описывается одним дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных. Для решения данных уравнений необходимо знать зависимость потенциальной энергии иона от его продольной и поперечной координаты. Если функция потенциальной энергии иона представляется в виде суммы функции продольной координаты и функции поперечной координаты (независимость поперечного и продольного движения), то система дифференциальных уравнений классической механики переходит в независимые дифференциальные уравнения и квантовое дифференциальное уравнение, путем разделения переменных, переходит в два независимых дифференциальных уравнения. Поперечные и продольные уравнения, как квантовые, так и классические, решаются независимо друг от друга. В таком случае, распределение электростатического потенциала вдоль оси порообразую-щей белковой молекулы однозначно задает закон продольного движения иона.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Дмитриев, Андрей Викторович, Москва

1. Aidley D.J., Stanfield P.R. Ion Channels. Molecule in Action. Great Britain: Cambridge University Press, 1996. 301 p.

2. Геннис P. Биомембраны. Молекулярная структура и функции. М.: Мир, 1997. 624 с.

3. Myers V.B., Haydon D.A. Ion Transfer Across Lipid Membranes in the Presence of Gramicidin A// Biochim. Biophys. Acta. 1972. V. 274. P. 313-332.

4. Townsley L.E., Tucker W.A., Sham S., Hinton J.F. Structures of Gramicidins А, В and С Incorporated into Sodium Dodecyl Sulfate Micelles // Biochemistry. 2001. V. 40. P. 11676-11686.

5. Wallace B.A., Ravikumar K. The Gramicidin Pore: Crystal Structure of a Cesium Complex // Science. 1988. V. 241. P. 182-187.

6. Doyle D.A., Wallace B.A. Crystal Structure of the Gramicidin/Potassium Thiocynate Complex // J. Mol. Biol. 1997. V. 266. P. 966-973.

7. Langs D.A. Three-Dimensional Structure at 0.86 A of the Uncomplexed Form of the Transmembrane Ion Channel Peptide Gramicidin A // Science. 1988. V. 241. P. 188-191.

8. Burkhart B.M., Li N., Langs D.A., Pangborn W.A., Duax W.L. The Conducting Form of Gramicidin A is a Right-Handed Double-Stranded Double Helix // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. V. 95. P. 12950-12955.

9. Chen Y., Tucker A., Wallace B.A. Solution Structure of a Parallel Left-Handed Double-Helical Gramicidin A Determined by 2D 1H NMR // J. Mol. Biol. 1996. V. 264. P. 757-769.

10. Lee K.C., Huo S., Cross T.A. Lipid-Peptide Interface: Valine Conformation and Dynamics in the Gramicidin Channel // Biochemistry. 1995. V. 43. P. 857-867.

11. Arseniev A.V., Barsukov I.L., Bystrov V.F., Lomize A.L., Ovchinnikov Yu.A. 1H-NMR Study of Gramicidin A Transmembrane Ion

12. Channel. Head-to-Head Right-Handed, Single-Stranded Helices // FEBS Lett. 1985. V. 186. P. 168-174.

13. Hu W., Lazo N.D., Cross T.A. Tryptophan Dynamics and Structural Refinement in a Lipid Bilayer Environment: Solid-State NMR of the Gramicidin Channel//Biochemistry. 1995. V. 43. P. 14138-14146.

14. Ketchem R.R., Hu W., Cross T.A. High Resolution Conformation of Gramicidin A in a Lipid Bilayer by Solid-State NMR // Science. 1993. V. 261. P. 1457-1460.

15. Nikaido H., Vaara M. Molecular Basic of Bacterial of Bacterial Outer Membrane Permeability//Microbiol. Rev. 1985. V. 49. P. 1-32.

16. Hancock R.E.W. Role of Porins in Outer Membrane Permeability // J. Bacteriology. 1987. V. 169. P. 920-933.

17. Benz R. Porin from Bacterial and Mitochondrial Outer Membranes // CRC Critical Reviews in Biochemistry. 1986. V. 19. P. 145-185.

18. Cowan S.W., Schirmer Т., Rummel G., Ghosh R., Pauptit R.A., Jansoniuns J.N., Rosenbusch J.P. Crystal Structures Explain Functional Properties of Two E. Coli Porins // Nature. 1992. V. 358. P. 727-733.

19. Pauptit R.A., Schrimer Т., Jansoniuns J.N., Rosenbusch J.P., Parker M.W., Tucker A.D., Tsernoglou D., Weiss M.S., Schultz G.E. A Common Channel-Forming Motif in Evolutionarily Distant Porins // J. Struct. Biol. 1991. V. 107. P. 136-145.

20. Garavito R.M., Rosenbusch J.P. Three-Dimensional Crystals of an Integral Membrane Protein: An Initial X-ray Analysis // J. Cell. Biol. 1980. V. 86. P. 327-329.

21. Pauptit R.A., Zhang H., Rummel G., Schirmer Т., Jansonius J.N., Rosenbusch J.P. Trygonal Crystals of Porin from Escherichia Coli // J. Mol. Biol. 1991. V. 218. P. 505-507.

22. Kreusch A., Neubuser A., Schiltz E., Weckesser J., Schultz G.E. Structure of the Membrane Channel Porin from Rhodopseudomonas Blastica at 2.0 Angstrom Resolution // Protein Sci. 1994. V. 3. P. 58-63.

23. Dutzler R., Rummel G., Alberti S., Hernandez-Alles S., Phale P., Rosenbusch J., Benedi V., Schirmer T. Crystal Structure and Functional Characterization of ОтркЗб, the Osmoporin of Klebsiella Pneumonia // Structure (London). 1999. V. 7. P. 425.

24. Zeth K., Diederichs K., Welte W., Engelhardt H. Crystal Structure of Omp32, the Anion-Selective Porin from Comamonas Acidovorans, in Complex with a Periplasmic Peptide at 2.1 A Resolution // Structure Fold. Des. 2000. V. 8. P. 981-992.

25. Doyle D.A., Morais С .J., Pfuetzner R.A., Kuo A., Gulbis J.M., Cohen S.L., Chait B.T., MacKinnon R. The Structure of the Potassium Channel: Molecular Basis of K+ Conduction and Selectivity // Science. 1998. V. 280. P. 69-77.

26. Morais-Cabral J.H., Zhou Y., MacKinnon R. Energetic Optimization of Ion Conduction Rate by the K+ Selectivity Filter // Nature. 2001. V. 414. P. 37-42.

27. Berneche S., Roux B. The Ionization State and the Conformation of Glu-71 in the KcsA K+ Channel // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 772-780.

28. Zhou Y., Morais-Cabral J.H., Kaufman A., MacKinnon R. Chemistry of Ion Coordination and Hydration Revealed by a K+ Channel-Fab Complex at 2.0 Angstrom Resolution//Nature. 2001. V. 414. P. 43-48.

29. Gulbis J.M., Mann S., MacKinnon R. Structure of a Voltage-Depended K+ Channel Beta Subunit // Cell. 1999. V. 97. P. 943-952.

30. Minor D.L., Lin Y.F., Mobley B.C., Avelar A., Jan Y.N., Jan L.Y., Berger J.M. The Polar T1 Interface Is Linked to Conformational Changes that Open the Voltage-Gated Potassium Channel // Cell. 2000. V. 102. P. 657-670.

31. Hucho F. The Nicotinic Acetylcholine Receptor and Its Ion Channel // Eur. J. Biochem. 1986. V. 158. P. 211-226.

32. Stroud R.M., Finer-Moore J. Acetylcholine Receptor Structure, Function, and Evolution // Ann. Rev. Cell Biol. 1985. V. 1. P. 317-351.

33. Guy H.R., Hucho F. The Ion Channel of the Nicotinic Acetylcholine Receptor// TINS. 1987. V. 10. P. 318-321.

34. Stroud R.M., McCarthy M.P., Shuster M. Nicotinic Acetylcholine Receptor Superfamily of Ligand Gated Ion Channels // Biochemistry. 1990. V. 29. P. 11009-11023.

35. Lester H. The Permeation Pathway of Neurotransmitter-Gated Ion Channels // Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 1992. V. 21. P. 267-291.

36. Hucho F., Tsetlin V.I., Machold J. The Emerging Tree-Dimensional Structure of a Receptor: the Nicotinic Acetylcholine Receptor // Eur. J. Biochem. 1996. V. 239. P. 539-557.

37. Marassi F.M., Gesell J.J., Valente A.P., Kim Y., Oblatt-Montal M., Montal M., Opella S.J. Dilute Spin-Exchange Assignment of Solid-State NMR Spectra of Oriented Proteins: Acetylcholine M2 in Bilayers // J. Biomol. NMR. 1999. V. 14. P. 141-148.

38. Nonner W., Chen D.P., Eisenberg B. Progress and Prospects in Permeation//J. Gen. Physiol. 1999. V. 113. P. 773-782.

39. Levitt D.G. Modeling of Ion Channels // J. Gen. Physiol. 1999. V. 113. P. 789-784.

40. Von Kitzing E. Forces Determining Ion Permeation // J. Gen. Physiol. 1999. V. 114. P. 593-595.

41. Roux B. Theories of Ion Permeation: A Chaser // J. Gen. Physiol. 1999. V. 114. P. 605-608.

42. Newman J.S. Electrochemical Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 1991.560 р.

43. Cardenas A.E., Coalson R.D., Kurnikova M.G. Three-Dimensional Poisson-Nernst-Planck Theory Stidies: Influence of Membrane Electrostatics on Gramicidin A Channel Conductance // Biophys. J. 2000. V. 79. P. 80-93.

44. Kurnikova M.G., Coalson R.D., Graf P., Nitzan A. A Lattice Relaxation Algorithm for Three-Dimensional Poisson-Nernst-Planck Theory with Application to Ion Transport through the Gramicidin A Channel // Biophys. J. 1999. V 76. P. 642-656.

45. Corry В., Kuyucak S., Chung S. Tests of Continuum Theory as Models of Ion Channels. П. Poisson-Boltzmann Theory versus Brownian Dynamics // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2364-2381.

46. Chen D.P., Xu L., Tripathy A., Meissner G., Eisenberg B. Selectivity and Permeation in Calcium Release Channel of Cardiac Muscle: Alkali Metal Ions//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1346-1366.

47. Kuyucak S., Hoyles M., Chung S.H. Analytical Solutions of Poisson's Equation for Realistic Geometrical Shapes of Membrane Ion Channels // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 22-36.

48. Lauger P. Ion Transport through Pores: A Rate Theory Analysis // Biochim. Biophys. Acta. 1973. V. 311. P. 423-441.

49. Lauger P. Thermodynamic and Kinetic Properties of Electrogenic Ion Pumps//Biochim. Biophys. Acta. 1984. V. 779. P. 307-341.

50. Krupka R.M., Deves R. Kinetics of Inhibition of Transport Systems // Int. Rev. of Cyt. 1983. V. 84. P. 303-352.

51. Eisenberg R.S. Channels as Enzymes // J. Memb. Biol. 1990. V. 115. P. 1-12.

52. Eisenberg R.S., Klosek M.M., Schuss Z. Diffusion as a Chemical Reaction: Stochastic Trajectories between Fixed Concentrations // J. Chem. Phys. 1995. V. 102. P. 1767-1780.

53. Laio A., Torre V. Physical Origin of Selectivity in Ionic Channels of Biological Membranes // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 129-148.

54. Qi Z., Sokabe M., Donowaki K., Ishida H. Structure-Function of de Novo Synthetic Hydrophobic Ion Channel // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 631641.

55. Thompson N., Thompson G., Cole C.D., Cotten M., Cross T.A., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. IV. Kinetic Model of 5F-Trpi3 Gramicidin A Currents // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 12451254.

56. Kurata Y., Sato R., Hisatome I., Imanishi S. Mechanisms of Cation Permeation in Cardiac Sodium Channel: Description by Dynamics Pore Model // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1885-1904.

57. Seifert R., Eismann E., Ludwig J., Baumann A., Kaupp B.U. Molecular Determinants of a Ca -Binding Site in the Pore of Cyclic Nucleotide-Gated Channels: S5/S6 Segments Control Affinity of Intrapore Gentamates//EMBO J. 1999. V. 18. P. 119-130.

58. Karplus M., Petsko G.A. Molecular dynamics simulations in biology //Nature. 1990. V. 347. P. 631-639.

59. Chiu S.W., Subramanian S., Jakobsson E. Simulation Study of a Gramicidin/Lipid Bilayer System in Excess Water and Lipid. I. Structure of the Molecular Complex//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1929-1938.

60. Coffey W.T., Kalmykov Y.P., Wladron J.T. The Langevin Equation, with Applications in Physics, Chemistry, and Electrical Engineering. New Jersey: World Scientific, 1996. 480 p.

61. Im W., Seefeld S., Roux B. A Grand Canonical Monte Carlo -Brownian Dynamics Algorithm for Simulating Ion Channels. Biophys // J. 2000. V. 79. P. 788-801.

62. Shrivastava I.H., Sansom M.S.P. Simulations of Ion Permeation Through a Potassium Channel: Molecular Dynamics of KcsA in a Phospholipid Bilayer//Biophys. J. 2000. V. 78. P. 557-570.

63. Berneche S., Roux B. Molecular Dynamics of the KcsA K+ Channel in a Bilayer Membrane // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2900-2917.

64. Zhong Q., Jiang Q., Moore P.B., Newns D.M., Klein M.L. Molecular Dynamics Simulation of a Synthetic Ion Channel // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 3-10.

65. Crozier P.S., Henderson D., Rowley R.L., Busath D.D. Model Channel Ion Currents in NaCl-Extended Simple Point Charge Water Solution with Applied-Field Molecular Dynamics // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 30773089.

66. Chung S.H., Hoyles M., Allen Т., Kuyucak S. Study of Ionic Currents across a Model Membrane Channel Using Brownian Dynamics // Biophys. J.1998. V. 75. P. 793-809.

67. Smith G.R., Sansom M.S.P. Dynamic Properties of Na+ Ions in Models of Ion Channels: A Molecular Dynamics Study // Biophys. J. 1998. V. 75. P. 2767-2782.

68. Tieleman D.P., Berendsen H.J.C., Sansom M.S.P. An Alamethicin Channel in a Lipid Bilayer: Molecular Dynamics Simulations // Biophys. J.1999. V. 76. P. 1757-1769.

69. Chiu S.W., Subramanian S., Jakobsson E. Simulation Study of a Gramicidin/Lipid Bilayer System in Excess Water and Lipid. II. Rates and Mechanisms of Water Transport // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1939-1950.

70. Кларк Т. Компьютерная химия: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 383 с.

71. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. Т. 1. под ред. Дж. Сигала: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 350 с.

72. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. Т. 2. под ред. Дж. Сигала: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 370 с.

73. Mazur А.К., Abagyan R.A. New Methodology for Computer-Aided Modeling of Biomolecular Structure and Dynamics. Non-cyclic Structure // J. Biomol. Struct. Dyn. 1989. V. 6. P. 815-832.

74. Roux B. On the Potential Functions Used in Molecular Dynamics Simulations of Ion Channels // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 1681-1684.

75. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminathan S., Karplus M. CHARMM: A Program for Macromolecular Energy Minimization and Dynamics Calculations // J. Comput. Chem. 1983. V. 4. P. 187-217.

76. Moyna G., Williams H.J., Nachman R.J., Scott A.I. Conformation in Solution and Dynamics of a Structurally Constrained Linear Insect Kinin Pentapeptide Analogue //Biopolymers. 1999. V. 49. P. 403-413.

77. Ross W.S., Hardin C.C. Ion-Induced Stabilization of the G-DNA Quadruplex: Free Energy Perturbation Studies // J. Am. Chem. Soc. 1994. V. 116. P. 4363-4366.

78. Aqvist J. Ion-Water Interaction Potentials Derived from Free Energy Perturbation Simulations // J. Phys. Chem. 1990. V. 94. P. 8021-8024.

79. MacKerell A.D., Wiorkeiwicz-Kuczera J., Karplus M. An All-Atom Empirical Energy Function for the Simulation of Nucleic Acids // J. Am. Chem. Soc. 1995. V. 117. P. 11946-11975.

80. MacKerrell A.D., Wiorkeiwicz-Kuczera J., Karplus M. All-Atom Empirical Potential for Molecular Modeling and Dynamics Studies of Proteins // J. Phys. Chem. B. 1998. V. 102. P. 3586-3616.

81. Feller S.E., Yin D., Pastor R.W., MacKerell A.D. Molecular Dynamics Simulation of Unsaturated Lipids at Low Hydration: Parametrizationand Comparison with Diffraction Studies // Biophys. J. 1997. V. 73. P. 22692279.

82. Stote R.H., Karplus M. Zinc Binding in Proteins and Solution A Simple but Accurate Nonbonded Representation // Proteins. 1995. V. 23. P. 1231.

83. Guidoni L., Torre V., Carloni P. Potassium and Sodium Binding to the Outer Mouth of the K+ channel //Biochemistry. 1999. V. 38. P. 8599-8604.

84. Allen T.W., Kuyucak S., Chung S.H. Molecular Dynamics Study of the KcsAPotassium Channel //Biophys. J. 1999. V. 77. P. 2502-2516.

85. Anderson D.G., Shirts R.B., Cross T.A., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. V. Computed Potentials for Fluorinated Gramicidin//Biophys. J. 2001. V. 81. P. 1255-1264.

86. Stillinger F.H., Rahman A. Improved Simulation of Liquid Water by Molecular Dynamics//J. Chem. Phys. 1974. V. 60. P. 1545-1557.

87. Guardia E., Rey R., Padro J.A. Potential of Mean Force by Constrained Molecular Dynamics: A Sodium Chloride Ion-Pair in Water // Chem. Phys. 1991. V. 155. P. 187-195.

88. Guardia E., Rey R., Padro J.A. Na+-Na+ and СГ-С1" Ion Pairs in Water: Mean Force Potentials by Constrained Molecular Dynamics // J. Chem. Phys. 1991. V. 95. P. 2823-2831.

89. Corry В., Allen T.W., Kuyucak S., Chung S.H. Mechanism of Permeation and Selectivity in Calcium Channels // Biophys. J. 2001. V. 80. P. 195-214.

90. Braun W. Local Deformation Studies of Chain Molecules: Differential Conditions for Changes of Dihedral Angles // Biopolymers. 1987. V. 26. P. 1691-1704.

91. Helfand E. Flexible as Rigid Constraints in Statistical Mechanics // J. Chem. Phys. 1979. V. 71. P. 5000-5007.

92. Van Gunsteren W.F., Berendsen H.J.C. Algorithms for Macromolecular Dynamics and Constraint Dynamics // Mol. Phys. 1977. V. 34. P. 1311-1327.

93. Van Gunsteren W.F., Karplus M. Effects of Constraints, Solvent and Crystal Environment on Protein Dynamics //Nature. 1981. V. 293. P. 677-678.

94. Hymphreys D.D., Friesner R.A., Berne B.J. A Multiple-Time-Step Molecular Dynamics Algorithm for Macromolecules // J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P. 6885-6892.

95. Saito M. Molecular Dynamics Simulations of Proteins in Solutions: Artifacts Caused by the Cutoff Approximation // J. Сотр. Chem. 1994. V. 101. P. 4055-4061.

96. Adcock C., Smith G.R., Sansom M.S.P. Electrostatics and the Ion Selectivity of Ligand-Gated Channels//Biophys. J. 1998. V. 75. P. 1211-1222.

97. Жидомиров Г.М., Багатурьянц A.A., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. Расчеты реакционной способности и механизмов химических реакций. М.: Химия, 1979. 296 с.

98. Бурштейн К .Я., Шорыгин П.П. Квантовохимические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. М:. Наука, 1989. 104 с.

99. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Applications and parameters // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. P. 48994907.

100. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 39. MNDO results for molecules containing hydrogen, carbon, nitrogen and oxygen // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. P. 4907-4917.

101. Thiel W., Voityuk A.A. Extension of MNDO to d orbitals: parameters and results for the second-row elements and for zinc group // J. Phys. Chem. 1996. V. 100. P. 616-626.

102. Фудзинага С. Метод молекулярных орбиталей: пер. с японск. М.: Мир, 1983. 461 с.

103. Moy G., Corry В., Kuyucak S., Chung S.H. Tests of Continuum Theories as Models of Ion Channels. I. Poisson-Boltzmann Theory versus Brownian Dynamics // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2349-2363.

104. Honig B.H., Hubbell W.L., Flewelling R.F. Electrostatic Interactions in Membranes and Proteins // Ann. Rev. Biophys. and Biophys. Chem. 1986. V. 15. P. 163-193.

105. Gawrisch K., Ruston D., Zimmerberg J., Parsegain V.A., Rand R.P., Fuller N. Membrane Dipole Potentials, Hydration Forces, and the Ordering of Water at Membrane Surfaces // Biophys. J. 1992. V. 61. P. 1213-1223.

106. Green W.N., Andersen O.S. Surface Charges and Ion Channel Function//Annu. Rev. Physiol. 1991. V. 53. P. 341-359.

107. Rostovtseva Т.К., Aguiella V.M., Vodyanoy I., Bezrukov S.M., Parsegian V.A. Membrane Surface-Charge Titration Probed by Gramicidin A Channel Conductance//Biophys. J. 1998. V. 75. P. 1783-1792.

108. Rokitskaya T.I., Kotova E.A., Antonenko Y.N. Membrane Dipole Potential Modulates Proton Conductance through Gramicidin Channel: Movement of Negative Ionic Defects Inside the Channel // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 865-873.

109. Shapovalov V.L., Kotova E.A., Rokitskaya T.I., Antonenko Y.N. Effect of Gramicidin A on the Dipole Potential of Phospholipid Membranes // Biophys. J. 1999. V. 77. P. 299-305.

110. Flewelling R.F., Hubbell W.L. The Membrane Dipole Potential in s Total Membrane Potential Model. Application to Hydrophobic Ion Interactions with Membranes//Biophys. J. 1986. V. 49. P. 541-552.

111. Hauser H., Pascher I., Pearson R.H., Sundell S. Preferred Conformation and Molecular Packing of Phosphatidylethanolamine and Phosphatidylcholine //Biochim. Biophys. Acta. 1981. V. 650. P. 21-51.

112. Devaux P.F., Seigneuret M. Specificity of Lipid-Protein Interaction as Determined by Spectroscopic Techniques // Biochim. Biophys. Acta. 1985. V. 822. P. 63-125.

113. Michailova A., McCulloch A. Model Study of ATP and ADP Buffering, Transport of Ca and Mg , and Regulation of Ion Pumps in Verticular Myocyte//Biophys. J. 2001. V. 81. P. 614-629.

114. Syganov A., von Kitzing E. (In)validity of the Constant Field and Constant Currents Assumptions in Theories of Ion Transport // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 768-781.

115. Исаева Г.А., Исаев П.П. Квантово-химический анализ действия анестетиков на возбудимые биомембраны // Журн. физ. химии. 1992. Т. 66. С. 999-1006.

116. Исаева Г.А., Исаев П.П. Математическое моделирование взаимодействия локальных анестетиков с поверхностью биомембраны нервного волокна // Биофизика. 1994. Т. 39. С. 496-501.

117. Исаев П.П., Николаевский В.А. Математическое моделирование проводниковой анестезии ряда фенилпропиофенонов // Хим.-фарм. журнал. 1994. Т. 28. С. 28-32.

118. Masayuki S., Kohsuke F., Ryosuke S. Binding of local anesthetic tetracaine to phosphatidylinositol/dipalmitoylphosphatidylcholine mixed vesicles//Bull. Chem. Soc. Jap. 1997. V. 70. P. 577-582.

119. Yoshino A., Yoshida Т., Okabayashi H., Kamaya H., Ueda I. {19}F and {1}H NMR and NOE Study on Halothane-Micelle Interaction: Residence Location of Anesthetic Molecules // J. Colloid and Interface Sci. 1998. V. 198. P. 319-322.

120. Fukushima K., Someya M., Shimozawa R. Binding of Local Anesthetic Tetracaine to Phospholipid Mixed Vesicles // Bull. Chem. Soc. Jap. 1994. V. 67. P. 2079-2085.

121. Shibata A., Ueda F., Okamoto E., Ueno S., Yamashita T. Interaction of Neutral and Charged Local Anesthetic with Purple Membrane // Chem. and Pharm. Bull. 1996. V. 44. P. 621-623.

122. Shibata A., Kawanami S., Ushio K., Ueno S., Yamashita T. Anesthetic-Bacteriorhodopsin Interaction; Alcohol-Induced Biphasic Effects // Chem. andPharm. Bull. 1995. V. 43. P. 1831-1835.

123. Akin A.C., Harmon K.M. Hydrogen bonding. 54. NMR Study of the Effects of Anesthetics on Hydration of Choline, Acetylcholine and Tetraethylammonium Halides in Aqueous Solution // J. Mol. Struct. 1994. V. 319. P. 47-53.

124. Selinsky B.S., Strohbeck C.L. Can ('1)('9)F NMR Spin-Lattice Relaxation Be Used to Discribe Anesthetic Motion in Micelles Anol Lamellar Membranes? // Biophys. J. 1994. V. 66. P. 39.

125. Zamponi G.W., Soong T.W., Bourinet E., Snutch T.P. p-Subunit Coexpression and the c^-Subunit Domain I-II Linker Affect Piperidine Block of Neuronal Calcium Channels // J. Neurosci. 1996. V. 16. P. 2430-2443.

126. Remko M., Liedl K.R., Rode B.M. Interaction of Local Anesthetics with an Anionic Receptor Site. An Ab Initio SCF Study on Procaine, Lidocaine, Tocainide and Mexiletine and Their HC02-Complexes // J. Mol. Struct. Theochem. 1995. V. 343. P. 141-147.

127. Racanska E., Gregan F. Can Diastereoisomerism of Alkoxyphenylcarbamates Influence Their Local Anesthetic Activity? // Pharmazie. 1999. V. 54. P. 68-70.

128. Remko M., Liedl K.R., Rode B.M. Interaction of Local Anaesthetics with an Anionic Receptor Site // Chimia. 1997. V. 51. P. 540.

129. Zhou W., Arrabit C., Choe S., Slesinger P.A. Mechanism Underlying Bupivacaine Inhibition of G Protein-Gated Inwardly Rectifying K+ Channel // PNAS. 2001. V. 98. P. 6482-6487.

130. Slesinger P.A. Ion Selectivity Filter Regulates Local Anesthetic Inhibition of G-Protein-Gated Inwardly Rectifying K+ Channel // Biophys. J. 2001. V. 80. P. 707-718.

131. Tmej C., Chiba P., Huber M., Richter E., Hitzler M. A Combined Hansch/Free-Wilson Approach as Predictive Tool in QSAR Studies on Propafenone-Type Modulators of Multidrug Resistance // Archiv der Pharmazie. 1998. V. 331. P. 233-240.

132. Chou K.J., Donovan M.D. The Distribution of Local Anesthetics Into the CSF Following Intranasal Administration // Int. J. of Pharm. 1998. V. 168. P. 15.

133. Hau K.M., Connell D.W., Richardson B.J. Use of Partition Models in Setting Health Guidelines for Volatile Organic Compounds // Regulatory Toxicology and Pharmacology. 2000. V. 31. P. 22-29.

134. McKarns S.C., Hansch C., Caldwell W.S., Morgan W.T., Moore S.K., Doolittle D.J. Correlation between Hydrophobicity of Short-Chain Aliphatic Alcohols and Their Ability to Alter Plasma Membrane Integrity //

135. Fundamental and Applied Toxicology. 1997. V. 36. P. 62-70.

136. Greenberg M., Tsong T.Y. Detergent Solubilization and Affinity

137. Purification of a Local Anesthetic Binding Protein from Mammalian Axonal Membranes //J. Biol. Chem. 1984. V. 259: P. 13241-13245.

138. Franks N.P., Lieb W.R. Do General Anaesthetics Act by Competitive Binding to Specific Receptors? // Nature. 1984. V. 310. P. 599-601.

139. Elliot J.R., Murrell R.D., Haydon D.A. Local Anesthetic Action of Carboxylic Esters: Evidence for the Significance of Molecular Volume and for the Number of Sites Involved // J. Membr. Biol. 1987. V. 95. P. 143-149.

140. Мохорт Н.А. Молекулярные механизмы действия местных анестетиков// Анестезиология и реаниматология. 1986. №2. Т. 32. С. 59-62.

141. Dorigo А.Е., Anderson D.G., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. П. Trp Conformations and Dipole Potentials in Gramicidin A//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1897-1908.

142. Tripathi S., Hladky S.B. Streaming Potentials in Gramicidin Channels Measured with Ion-Selective Microelectrodes // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 2912-2917.

143. Oiki S., Koeppe R.O., Andersen O.S. Asymmetric gramicidin channels: heterodimeric channels with a single F6Val' residue // Biophys. J. 1994. V. 66. P. 1823-1832.

144. Mazet J.L., Andersen O.S., Koeppe R.O. Single-channel studies on linear gramicidin with altered amino acid sequences // Biophys. J. 1984. V. 45. P. 263-276.

145. Дрейпер H., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 1. М.: Финансы и статистика. 1986. 351 с.

146. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 2. М.: Финансы и статистика. 1987. 390 с.

147. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.