Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Расчет стока весеннего половодья на основе регрессионных моделей (на примере рек Южного Урала)

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Расчет стока весеннего половодья на основе регрессионных моделей (на примере рек Южного Урала)"

Министерство экологии и природных ресурсов России ГОСУДАРСТВЕННА ОРДЕНА ТР/ДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

шршшпеский шяшт

На правах рукописи УДК 556.166.048

КУЧЕРЕНКО Виталий Евгеньевич

РАСЧЁТ СТОКА ВЕСЕННЕГО ПОЛОВОДЬЯ НА ОСНОВЕ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ (на примерз рек Югного Урала)

XI.00.07 - Гидрология суш, водные ресурсы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата географических пауз

Санкт-Петербург 1992

Работа выполнена в Государственном ордена Трудового Красного Зааыеш гидрологическом институте

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

A.Е.Рождественский

Официальные оппоненты - доктор географических наук

B.Е.Водогрецкий, кандидат географических наук

И.Ф.Гелета

Ведущая организация - Санкт-Петербургский гидрометеорологической институт1

Защита состоится Я-к //7/?.<У9М? 1992 г, в часов на заседания специажгзя^ованного совета Д 024.03.01 при Государственном гидрологическом институте, со адресу: 199053, Санкт-Петербург, В.О., 2-ая линия, дом 23. Факс - /812/213-10-28

С диссертацией моано ознакомиться в библиотеке Государственного гидрологического института.

Автореферат разослан £ ¿^е/гШ^ 1992 г.

Заверенные печатью учревдения отзывы в двух экземплярах направлять в адрес института.

Учёный секретарь специализированного совета при

кандидат химических наук .В.Степанова

, Зак.19.Тщ>.Ю0,1Э92 г.,Ш БФ ГГИ

ность их колебваий го времени ипространстве и, тем самым, объективнее подойти в выбору однородных в ландшафтно-гидрологи-ческом отношении районов. Кроле того в подразделе приводится оценка погрешностей походных величин с помощью Ш® согласно рекомендациям Г.А.Алексеева.

В подразделе 2.3 анализируются результаты приведения рядов наблюдений за стоком весеннего половодья и стоком рек в зимний период к многолетнему ряду. .

3 третьем разделе предложены и реализованы регрессионные модели стока весеннего половодья для различных районов Южного Урала.

В подразделе 3.1 даётся краткая характеристика современного состояния исследований в области математического моделирования процессов стока. Особое внимание уделяется примерам синтеза двух основных направлений в современном моделировании - детерминированного и стохастического, ртмечается, что в диссертации автор стремиться приблизится я "идеализированному варианту последовательности детершнярсванно-стохастичео-кого моделирования", о котором шла речь на Пятом Всесоюзном гидрологическом съезде - а'проблемном докладе Ю.Б.Виноградова: " - на выходе стохастической подмодели А генерируются последовательности метеорологических элементов, поступавших на вход детерминированной подмодели;

- на выходе последней появляются имитированные характе-. ристики "стока,- поступающие на вход стохастической подмодели

Б; . ■ -.--Л-'..... '•••■ •

- на выходе стохастической подмодели Б фигурируют координаты кривых распределение интересующих вас стоковых характеристик. "

При этом в качестве детерминированной подмодели автор считает возмогшим использовать линейные регрессионные завися-мости стока половодья от основных определяющих факторов.

Подраздел 3.2 посвящен вопросам учёта пространственной неоднородности весеннего стока по территории ¿эшого Урала. В случае построения равчекюй схемы с сосредоточенными параметрами пространственная неоднородность формирования стока кокет рассматриваться а макро- и мезо- масштабах. Учёт

ыакромасштабной неоднородности формирования стока А»И. Субботин предлагает осуществлять .путём выделетя гидрологических районов, в пределах которых многолетние колебания речного стока происходят в значительной степени синхронно. При этом выделенные районы должны удовлетворять трём оснсвньал признакам однородности: ктаатяческому, гздрологическо;у ш географическому, В результате анализа на территории ¡Саного Урала выделены три однородных района: Верхне-Каыский.Бер-хне-Уральскяй и Тобольский. Пути учёта ыезомасштабной неоднородности рассматриваются за рашаш этого подраздела совместно с способами перехода к обобщенный параметрам регрессионных зависимостей,

В подразделе 3.3 рассматривается.порайонные регрессионные модели стока половодья. Исхода из теоретических представлений о процессах формирования весеннего стока установлен ряд гидрометеорологических характеристик,- обуславливающих процесс формирования и стекашхя талых вод на данной территории. В ходе исследования инфорадтивности набора предикторов, исключения дублирующих и неэффективных аргументов, анализа временной устойчивости параметров индивидуальных зависимостей, а . также величины я надёлздосги множественных коэффициентов корреляции, была выявлена наиболее оптимальная структура линейных зависимостей в рамках выделенных районов, 3 неё вошлшаа-ксииальный запас вода в снежноы покрове 5т* 'весенние осадки-за период половодья ЗСе, для степных и. лесостепных районов показатель осеннего увлажнения. территория характеризовался мерой водопоступления на подстилающую поверхность осенью. Дяя горных областей, где такая характеристика не является показательной, л качество функции насыщенности влагой почвогрунтов принимался слой стока в руслах рек за. три зимних месяца Уз . В пределах однородных районов производилось обобщение параметра индивидуальных зависимостей. Коэффициенты территориально-общих уравнений в первом случае определялись как средневзвешенные по точности определения в соответствии с выраг.е-

■ШЮИ 1.

Т6К1]

Таким образом были получены следующие расчётные зависимости: для Берхне-Намского района

Зпад = - Щб *0,вй$т*2,гв5*О,ЗА х0 . (3)

для Ьерхне-Уральсного района

У пел +0,373« (4)

для Тобольского района

Упал «-^б+ОДЗт+ЯбУэ+О.^Хз+ОДХос (5)

О помощью полученных уравнений произведён расчет сдоев стока половодья для рдца независимых пунктов наблюдений. Оценка качества полученных результатов производилась по следующим критериям. Средшге йвадпатичеснйэ .отклонения расчит&нных рядов стока оказались несколько меньше стандарта исходных рядов, что связано с отсутствием поправок на приуменьшение средне-квадратического отклонения.■^слоаная дисперсия оценивалась по выракению •

буся,-6на$л1/Т-Нт (6)

дисперсия ошибок I - ;, ,-77~Ч!

К -п/

Оценивался также парный коэффициент корреляции мезду расчитанными, и фактическими значения!.® стока половодья. Некоторые результаты оценки качества расчетных зависимостей приведены в таблице I.

Более обоснованно о степени соответствия результатов расчёта наблюдаемому процессу можно судить с помощью анализа остатков

б1~Ут~Ур1 (ь)

для каждого пункта л отдельности. Известно, что лишь в случае достаточной адекватности модели величина остатков определяется

Таблица I

Оценка качества территориально-общих зависимостей

Река - дунет

е„акбан>. Л^вианх Д вариант (им) (т) бду едУ/бн. 6ду ^ДЗн.

р.Уфа - д.Еовоуфиша 45 14 19,7 0,44 27,2 0,60

. р.Куса - огт Магнитка В6 38 46,5 0,54 33,7 0,39

р.Срюзань - ст.Бркзань 72 50 51,9 0,72 62,6 0,87

р.£рюзань - д.Вязовая 47 . 22 23,5 0,50 31,8 0,67

р.Катав - д.Верх.Катав 63 15 23,4 0,37 33,4 0,53

р.Уи - д.Степное 22 10 11,7 0,53: 10,2 0,47

р.Сйнарка - с.НалиСанарка 8 5 6,0 0,72 5,9 0,71

р.Куштумга - д.Шхеевское 39 8 15,0 0,38 13,0 0,33

р.БЛиелии - пос.Таг.анай ; Е04 38 43,0 0,41 44,0 0,43

р.Урляда - д.Новоахуново . II 4 "9,8 0,92 12,0 1,1

р.ГуыбеЕка - с.Наваринский 5 2 5,2 1,05 4,00 0,85

в основном величиной погрешности исходных величин я распределен остатков подчиняется нормальному закону. Анализ перечисленных . критериев качества приведенных обобщенных зависимостей показываем удовлетворительную эффективность их использования на независимом материале (имитация-отсутствия, наблвдений). Вместе с тем анализ показал, что. территориально-общее уравнение, полученное тйвим образом, ве всегда способно реагировать на особенности, всегда присуще любой, совокупности речных бассейнов. Характерно, что требования однородности при зтоы могут соблюдаться. В ■ полное мере это относится к обобщениям по горным территориям. Здесь сказываются и экспозиционные контрасты, и ориентация ущелий относительно направления основного влагопереноса, различия а уклонах и другие ч&игорн. Желание па/шее учесть указанные осо беккости присущие каздому, особенно торному,-бассейну в отдельное^ ариваяо к попытке установить зависимость мезду параметрами! индивидуальных уравнений и местными физако-геогра^ сглми особенностями, сохранив территориально-общей лишь структуру зависимости. Примерами таких связей, установленных в рамках указа ¡шх районов, является следующие уравнения:

кз«.34-0,3-0,2 {ЦЛ* (9)

(Ю)

Оценка эффективности расчётов с помощью второго варианта территориального обобщения- такяе представлена в таблице I и показывает, что такой приём имеет право на существование.

Численный эксперимент, реализованный в подразделе 3.4 включает расчёт композиции распределений факторов весеннего стока на основе метода статистических испытаний. Моделируется К - мерный (в нашем случае размерность процесса равняется 4 и 5) стационарный марковский гауссовский процесс, конечномерным распределением которого является распределение Пирсона Ш типа для факторов стока и нормальное распределение для последовательности остатков. За основу моделирования принят математический аппарат нормальной•корреляции для нормально распределённых случайных последовательностей с последующей трансформацией их в заданное распределение.

Результаты регрессионного моделирования и численного эн-перииента а виде осреднённых относительных погрешностей для параметров распределения.стока половодья и квантилей обеспеченностью 1% и 5% представлены в таблице 2.

В подразделе 3.5'приводится характеристика зимнею стока рек ¡ишого Урала, как одного из. аргументов расчётных збвисемос-тей и даются рекомендации по оценке его параметров, необходимых для реализации стохастического блока модели.

В четвёртом разделе освещены вопросы использования кратковременных гидрологических изысканий в расчётах весеннего стока. Оценка, например, параметров зимнего стока по краткосрочным наблюдениям позволит получить"более надеяные исходные данные для проведения численного эксперимента, о котором шла речь в предыдущей разделе. В рамках настоящего раздела ставятся две задачи -- проследить работоспособность известных уке способов учёта таких материалов применительно к расчётам весеннего стона, и вторая - дальнейшие разработки в методологическом плане.

а рамках решения первой задачи рассматривается и допол:ш.-ется ряд уае известных приёмов, таких как гипотеза о равенстве

хюдулышх коэффициентов стока внутри однородного района, оцени-вьется эффект от осреднения ряда модульных коэффициентов, а так-¿;е возможность использования динаышш последних по территории в зависимости от физико-географических я климатических факторов. На рисунье I приводятся зависимость модального коэффициента для квантилей весеннего стока обеспеченностью Ъ% от многолетней изменчивости весенних осадков и водности конкретного года.

0,8

0,6 0.4 0,2

1966 г. средний но. водности

0,2 .0,4 0.6 0,8 Рис. 1

1967 г. ^ маловодный

-V'.

В качестве предлоаений методологического характера приводится прием, основанный на принципе равенства эшшрических обе-сааченаостей с использованием известного графоаналитического метода Г.А.Алексеева и выходом на параметры функции распределения и способ, основанный на понятиях территориальной аорш а территориального стока конкретного года. В разделе приасдртея результаты сравнительной оценка аффекта от применения на практике каждого из рассмотренных приемов. Отмечается, что удовлетворительный результат дают все способы (наибольшая относительная

средняя квадратаческая погрешность расчёта не превышаэт 25?;,), однако ряд пряёшз (например, 5читывавший пространственную изменчивость модульных коэффициентов различной обеспеченности) выгодно выделяются среди прочих. Анализ зависимостей погрешностей расчёта ст продолжительности краткосрочных наблюдений показывает, что три года - достаточный срок для проведения эпизодических гидрологических изысканий.

В пятом разделе приводится оценка эффективности использования регрессионных моделей и материалов кратковременно изыск кашй в расчётах весеннего стока в сравнении с рекомендациями СНиП 2.01.14 - 83, для случая отсутствия данных наблюдений. О целью достижения сравнимости результатов в разделе приводится карта изолиний среднеыногояетнего стока половодья и коэффициента вариации ежегодного . стока половодья, построенная по данным наблюдений по 1984 год. 3 основу построения карты заложен перечень пунктов наблюдений, используемых при построении расчётных зависимостей за исключением пунктов, составивших резерв. Получены такие региональные зависимости параметров распределения весеннего стока рек Юаного Урала от средней высоты водосбора на основе аналогичного перечня, пунктов.Результаты расчёта в соответствии с 'перечисленными традиционными кетодаки для независимых водосборов с оценкой соответствующих погрешностей представлены в таблице 2.

Анализируя результаты, представленные в таблице необходимо отметить, что для средних тоголеш'х величин и квантилей средневзвешенное осреднение коэффициентов регрессии по территории даёт кенее точные результаты по сравнению со вторш способом обобщения (на 2 - 1%).Для коэффициентов вари&иии наблюдается обратная ситуация, однако погрешности детерминированного расчёта находятся в пределах 20$. Групповое моделирование взашл-носкоррелированных последовательностей факторов-весеннего стока с последующим расчётом по территориально-общим зависимостям (численный эксперимент) повышает точность расчёта квантилей распределения в среднем в 1,5 - 2 раза, в то время как средняя многолетняя величина и коэффициент вариации в результате стохастического моделирования оцениваются с меньшей точностью по сравнению с детерминированным расчётом. В то т вреыя опре-

Таблица 2

Осреднённые относительные погрешности расчёта параметров распределения п квантилей стока половодья различными способами, % (независимая информация)

Погрешности расчёта, %

Способ расчета ~ Уо См У*% У 5'А

I. Индивидуальные зависимости 1,2 10,9 5,6 4,7

/ . Территориально-общие зави-

симости :

а) регрессионные модели 9,2 19,2 19,9 16,1

0) результаты численного экс-

перимента по I варианту

территориального обобщения 16,5 20,3 17,9 15,1

в) результаты численного экс-

перимента по П варианту

территориального обобщения ■ 14,5 26,0 11,6. 10,3

3. Карта изолиний 31,3 21,3 2В;2 27,1

4. Региональные зависимости

стока половодья от высоты 20,_Э - . 15,6 25,2 . 23 Д

деление расчётных характеристик весеннего стока с помощью карт изолиний и региональных зависимостей Дает, в среднем,' погрешности ни 5 - 10 % больше по сравнении с регрессионными моделями. Привлечение материалов кратковременных наблздений к расчетам весеннего стока даёт заметный эффект в сравнении с Шг-Оым из способов расчёта при отсутствии данных наблюдений. Так, осредаеиные относительные погрешности расчёта различных характеристик весеннего стока при увеличении продолкительноста периода краткосрочных наблюдений от одного года до пяти лет снижаются от 17 до 7 %.

В заключении кратко сформулированы основные результаты исследований.

I. йЕно-Уральскин регион нельзя признать однородный а дгкдшафгно-гидрологическом отношении. При построении регрес-

уЪ

сионных моделей стока с сосредоточенными параметрами необходимо учитывать две категории неоднородности - кезоыасштабнуж и иакромасштабную.

2. Пространственно-временные корреляционные функции за многолетний период стока половодья и большинства определяющих факторов однородны в. пределах горных, степных и лесостепных территорий и значимы на^протяжекии всего диапазона расстоягг.Ш иедду пунктам наблюдений.

3. Оценки средних квадратических: погрешностей исходных величии стока половодья я определяющих факторов, расчлтанные но Г.А.Алексееву, функционально связаны с естественной изменчивостью многолетних колебании этих элементов и не зависят от других естественных условий, тькже способных оказывать влияние на качество наблюдений.

4.Ванная особенность такого моделирования стока в горных условиях заключается в целесообразности перехода от индивидуальных моделей к территориально-общи,1 не с помощью средневзвешенного осреднения коэффициентов регрессии по точности их определения, а с доискцьв зависимостей от природных факторов,

5. В работе реализовав стохастический блок ыодели. Ыоде-лировался К - мерный стационарный гауосовский марковский процесс конечномерным.распределением которого является распределение Пирсона Ы'типа. Композиция распределений факторов стока позволила повысить качество расчёта.

б» В качестве новых предложений методического характера по учёту материалов ."ратковременных наблюдений приводятся приёмы, основанные на принципе равенства эмпирических обеспечен-ностей и на понятиях территориальной нормы и территориального стока конкретного года. Удовлетворительный результат дают вое рассмотренные способы. Наибольшая относительная средняя ква-дратическая погрешность расчёта не превышает 25/о.

7. С помощью материалов наблюдений по 1965 год уточнены жарты изолиний среднешоголетнего слоя стока половодья и коэффициента вариации среднешоголетнего слоя стока половодья рек шного Урала. Новыми материалами наблюдений дополнены зависимости параметров распределений весеннего стока от средней высоты водосбора.

Б. Осреднение относительных погрешностей расчёта дарамет-ров распределения и квантилей стока половодья для независимой информации на различных этапах моделирования показало, что регрессионные модели даст наилучше результаты для среднего многолетнего стока, что вполне закономерно. Композиция распределений факторов для обоих вариантов территориального обобщения позволила повысить точность расчёта квантилей на 2 - 8 %, причём использование связей коэффициентов регрессии с физико-географическими характеристиками водосборов повышает точность расчёта на 5 - 7 % по сравнению с осреднением параметров индивидуальных зависимостей по территории. Расчёты, проведенные в соответствии с рекомендациями СНиП дали погрешности в среднем от 15 до 35 что на 5 - 10 % выше результатов моделиро-

0сновкие подозрения диссертации опубликованы в следующих работах автора.

1. Некоторые пространственные и временные характеристика поля осадков в высокогорьях приэльбрусья.-'£руда ЛЕИ, 188?, вып.68, 0.106-114.

2. Ыорфометраческие характеристики водосборов как ваа- • ный сто!;сформирующей фактор на степных логах Северного Казахстана. -В кн.: Вопросы гидрология суш."-? 1.; Гцдроыетеопздат, ■ 1531, с.21-23.

3. Вопросы использования эпизодических гидрологических извснашШ в расчётах весеннего стока.-В кн.:Вопросы Гидрологии сущи (Тезисы докладов конференции молодых учёных п специалистов, Ленинград, 1990 г.), с.21.

4. Проблемы дянамико-стохастического моделирования весеннего стока для горних территорий,-В кн.:Вопрс-.ы гидрологии су-шЦТезисы докладов конференции молодых ученых и специалистов, Ленинград, 1Ь30 г.), с.23.

5. Расчёт годового стока по сумме сезонных составляющих. -- Труда ПИ, в печати (в соавторстве с А.В.Лсбановым).

вания,

•i!