Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Расчет смешанных максимальных расходов воды

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Расчет смешанных максимальных расходов воды"

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ ПРИ КАБИНЕТЕ МИНИСТРОВ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

Среднеазиатский Научно-ИсследовательскИй гидрометеорологический Институт им. В. А. Бугаева

(САНИГМИ) -

На правах рукописи УДК 556.166

ШАХИДОВ АВДУБОРИИ ФАТТАХОВИЧ

РАСЧЁТ СМЕШАННЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ

Специальность 11.00.07—Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Ташкент — 2000 г-

Работа выполнена в Ташкентском Автомобильно-Дорожном Институте.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук 'М. А. ЯКУБОВ Доктор технических наук Б. К. ЦАРЕВ. Доктор технических наук А. М. СИДДИКОВ

Ведущая организация — Ташкентский Государственный Университет

Защита диссертации состоится 29 июня_ 2000 г.

в 13 ч. на заседании специализированного совета К- 128. 10 01 по присуждению учёной степени доктора технических наук при САНИГМИ им. В. А., Бугаева по адресу: 700052, г. Ташкент ул. Кадира Махсумова, 72.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке САНИГМИ.

Автореферат разослан гР^ 2000 г.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направить по указанному адресу.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических на.

Н. НАЗИРОВ.

<0223126 ?.

Общая характеристика работы

Актуальность. Расчёты максимальных расходов воды являются обязательными и считаются одной из наиболее ответственных задач в составе проектов гидротехнических сооружений. Они являются также обязательными н при проектировании таких массовых сооружений, как мостовые переходы через реки, малые мосты и трубы на железных и автомобильных дорогах. Именно на мгновенные максимальные расходы рассчитываются размеры различного рода водопропускных отверстий, отметки дорожных насыпей, оградительных дамб и других сооружений.

От правильного определения максимальных расходов воды и размеров водопропускных отверстий зависит не только стоимость сооружений, но и бесперебойность их работы и жизнеспособность с которой связаны интересы подчас весьма широкого народнохозяйственного комплекса. Занижение максимальных расходов приводит к разрушению сооружений, затоплению прилегающей к реке местности, материальному ущербу и человеческим жертвам. Завышение максимальных расходов превышают общую стоимость сооружений, что снижает его экономическую эффективность.

Когда напор на сооружение значительный, а нижележащая местность заселена, выбор максимального расхода воды выходит за рамки экономии и перерастает в проблему безопасности людей. В мировой гидротехнической практике известно не мало случаев, когда ошибка при установлении расчётного максимума являлась причиной разрушения плотин, дамб, мостов, дорог, громадного материального ущерба и гибели людей.

Практическая важность и большой научный интерес к этой проблеме породили значительное количество методов и формул расчёта максимальных расходов воды. Исходя из генетических признаков максимумы делят на две основные группы: снеговые и ливневые, или дождевые..

Поэтому существующие методы гидрологических расчётов максимальных расходов, как правило, относятся либо к определению талых максимумов, либо дождевых. Вместе с тем часто, особенно для горных рек с их растянутым половодьем, максимальные расходы формируются наложением дождевых пиков на талое основание, образуя смешанные максимальные расходы. Расчёт смешанных максимальных расходов воды существенно сложнее талых и дождевых, а методы таких расчётов только начинают разрабатываться и являются весьма актуальными.

В связи с вышесказанным, важнейшее народнохозяйственное значение имеет решение научной проблемы связанной с расчетами смешанных максимальных расходов воды на горных реках в различных фнзнко-географичееккх условиях. Особо следует отметить социальную значимость разработки этой проблемы для обеспечения безопасности люден в условиях интенсивного освоения горных территорий. Разработка проблемы требует рассмотреть ряд задач по расчету мак-

симальных расходов воды, которые относятся к наиболее сложным в щцрологи-ческих расчетах.

Целью исследования является усовершенствовать теоретические основы, разработать и реализовать практические методы расчёта смешанных максимальных расходов воды на базе создания численного алгоритма и программы вычисления. Основные задачи, решение которых потребовалось для достижения поставленной цели, следующие:

- усовершенствование теоретических основ расчета смешанных максимальных расходов воды;

- разработка метода пространственной интерполяции и экстраполяции статистических характеристик метеоэлементов входящих в расчетные формулы;

- получение сравнительно надежного и устойчивого Метода расчета коэффициента дождевого стока;

- разработка способов численной реализации методов расчета максимальных расходов талых и дождевых вод на базе теоретических обоснованных расчетных формул;

- уточнение методики определения обеспеченности максимальных расходов талых и дождевых вод;

- разработка численного алгоритма и программы расчета смешанных максимальных расходов воды, позволяющих внедрить данный метод в практику.

Объектом исследования являлись реки Чирчик - Ахангаранского района, реки западного склона Ферганского хребта и стык Алтайского и Ферганского хребтов, а также реи! юга Таджикистана.

МЕТдДИКЛ ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И ДОСТОВЕРНОСТЬ ¿ОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В работе использованы аналитические, эвристические и численные методы решения задач. За основу общей методики исследований принята генетическая концепция формирования максимальных расходов воды. В качестве теоретических предпосылок использован теорегико - эвристический метод расчёта смешанных максимальных расходов воды проф. Ю. М. Денисова, который основан на использование современных достижений в области теории вероятностей и математической статистики. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций установлена достаточно широкими расчётами по разработанной методике и сопоставлением с натурными данными о стоке, сходимость результатов оказалось вполне убедительной.

Научная новизна работы заключается в следующем:

-усовершенствованы теоретические основы метода расчёта смешанных максимальных расходов воды;

- доказан экспоиенциоиальный закон распределения осадков; -разработаны методы пространственной интерполяции и экстраполяции статистических характеристик метеоэлементоы, входящие в расчётные формулы;

-разработан сравнительно надёжный н устойчивый метод расчета коэффициента дождевого стока;

-разработан способ численной реализации методов расчета дождевых и талых максимальных расходов воды путем использования итерационного метода;

-усовершенствована методика определения обеспеченности максимальных расходов талых и дождевых вод;

- получена более оптимальная формула определения обеспеченности смешанных максимальных расходов воды, которая даёт достоверные результаты;

-разработаны численный алгоритм и программа расчёта смешанных максимальных расходов воды для ПЭВМ и получены результаты расчёта для девяти горных рек Средней Азии.

Практическая ценность работы заключается в том, что па основании результатов научных исследований разработана теоретически обоснованная методика расчёта смешанных максимальных расходов воды, достоверность и применимость которой проверены на примере рек Средней Азии. Разработанная методика позволяет с более высокой точностью проводить расчёты смешанных максимальных расходов поды для выбора наиболее оптимальных размеров отверстий, обеспечивая надёжную работу гидротехнических сооружений. Это даёт возможность достигнуть более высокой эффективности капиталовложений, исключая как случаи повреждение сооружений, так и омертвление капиталовложе; ний.

Реализация работы. Результаты работы использованы:

- в учебном процессе и включены в программу дисциплины "Проектирование автомобильных дорог" раздел "Проектирование водопропускных сооружений", где рассматриваются вопросы расчёта максимальных расходов воды;

- в практике проектирования прсектно-нзыскательных институтов.

Апробация роботы. Основные теоретические положения работы л практические рекомендации по мере их разработки докладывались и обсуждались в период с 1981 г. по 1999 г. на заседаниях кафедры "Изыскания и проектирования дорог" МАДИ, "Автомобильные дороги1' ТАДИ, на научно-исследовательских и научно-теоретических конференциях в МАДИ, ТАДИ; на научно-технических советах института "Узйуллойиха" и АО "Ташавтойул", на научном гидрологическом семинаре САНИГМИ и Узгидромета; на международной конференции "Проблемы развития автотранспорта и транзитных коммуникаций в Центрально-Азиатском регионе" 15-17 октября 1996 года г. Ташкент. Диссертационная работа в целом обсуждена на объединенном семинаре "Строительство и эксплуатация транспортных сооружений" ТАДИ, на объединенных семинарах ТашГУ, ТИИ-ИМСХ, ИБП АН РУз., САНИГМИ и Главгидромета Республики Узбекистан 1999 года

Публикации. Основные положения диссертанта опубликованы в одной монографии автора и в 32 работах.

Объём диссертаиии: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, вывода, заключения н списка литературы.

Первая глава посвящена существующим методам расчета максимальных расходов талых и дождевых вод. Рассмотрены эмпирические и эвристичесхие методы расчета максимальных расходов талых и дождевых вод, сделан выбор теоретически обоснованных расчетных схем, являющихся основой для разработки методов расчета максимальных расходов воды в условиях Средней Азии.

Вторая глава посвящена уточнению и разработке способов численной реализации эвристических формул расчета талых и дождевых максимальных расходов воды, а также определению их обеспеченности.

В третьей главе подробно рассмотрены эмпирические, полуэ.мпирпческие и теорико-эвристический методы расчета смешанных максимальных расходов воды. .

" Четвертая глава посвящена уточнению и разработке способов определения параметров метода расчета смешанных максимальных расходов воды и его вычислительного алгоритма.

В пятой главе были проведены расчеты смешанных максимальных расходов воды по ряду рек находящихся в различных физико-географических условиях.

Содержание работы

СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ТАЛЫХ

И ДОЖДЕВЫХ ВОД.

Расчёт максимальных дождевых и талых расходов воды представляет собой одну из труднейших задач гидрологической науки. Здесь во едино сливаются такие проблемы как поступление дождевой и т„юн воды на поверхность водосбора, её потери на фильтрацию и испарение и, наконец, трансформацию бассейном потупившей воды в гидрограф стока, включающем в себя максимальную ординату. Такой полный процесс исследования представляется очень сложным и разработчики расчётных формул стараются получить сразу максимальную ординату, используя эмпирические и эвристические подходы.

Хотя с гидромеханической точки зрения процесс формирования снеговых и дождевых максимальных расходов во многих отношениях принципиально од!ша-ков, но условия поступления воды на поверхность бассейна (в частности, соотношение между временем добегания и продолжительностью водоотдачи), потерь стока и других факторов, непосредственно определяющих величину максимальных расходов талых и дождевых вод, весьма различны. Это и определило разные подходы в построение расчётных формул талых и дождевых максимумов.

Кроме этого эмпирическими данными установлено, что между модулями максимальных расходов талых и дождевых вод и величиной водосборной площади существует некоторая обратная зависимость, т. е. с увеличением площади водосбора величины максимальных модулей убывают.'. При этом уменьшение максимальных модулей дождевых вод происходит более интенсивно, чем модулей талых вод. При больших площадях водосборов талые максимальные модули превышают дождевые, а при некоторой площади, называемой критической эти модули выравниваются, и при дальнейшем уменьшении площади дождевые максимальные мод>'л и становятся больше талых. Это послужило главной основой для построения эмпирических формул расчёта максимального стока.

В настоящее время существует очень большое количество эмпирических формул расчёта максимальных расходов как талых, так и дождевых вод. В диссертации более подробно рассмотрены некоторые из этих методов расчёта.

Следует особо отметить, что построить сравнительно строгую теорию расчёта талых и дождевых максимальных расходов пока ещё не удаётся и поэтому исследователи в решении этой задачи пользуются эмпирическими или эвристическими методами. Под последними понимаются методы использующие логическую основу гидрологии, элементы гидродинамики и теоретической физики, а также основы математики и теории вероятностен.

Первой работой основанной на более строгом подходе к выводу формул расхода талых и дождевых вод является работа Г. А. Алексеева опубликованная в 1953 году. Её теоретическим фундаментом является, так называемая, генетическая формула стока или метод изохрон. Используя его н проводя ряд осреднений и упрощений, Г. А. Алексеевым получена расчётная формула для максимального

модуля стока пригодная для бассейнов со сравнительно большими площадями водосборов, когда время добегания больше времени водоотдачи.

Эта формула имеет вид

ЙУ

9тах=у. О)

где Ь - слой водоотдачи, V - скорость течения по руслу вдоль всего водотока длинною Ь.

При стремлении площади водосбора к элементарной площадке, модуль максимального стока стремится к максимальной интенсивности водоотдачи С[0, т. е.-

Ыт (2)

F->0

По предложению Г. А. Алексеева, интерполяцио1шая формула для определения величины модуля максимального расхода, удовлетворяющая указанным предельным по площади водосбора условиям может быть представлена в виде

Ятах=кр~^зШ.' (3)

Ь)

где кр - коэффициент, зависящий от размерности входящих в формулу величин.

Легко видеть, что формула (3) действительно удовлетворяет указанным выше условиям. При Ь-юо'вз неВ следует (1), а при Ь-»0 получается соотношение (2)-

Вывод приведенных формул на основании теории изохрон помимо введённых упрощений содержит один существенный недостаток, связанный с тем, что в теории нзохрон интенсивность водоотдачи считается зависящей только от времени, но одинакова по всей площади водосбора, т.е. не меняется п пространстве. Яано этот недостаток при изложении теории изохрон почему-то не отмечается. Для малых равнинных бассейнов, когда можно пренебречь неодинаковостью интенсивности водоотдачи по площади, с указанными недостатком теории изохрон, повидимому можно не считаться. Однако для горных, даже малых водосборов, где существенна вертикальная зональность, таяние происходит на сравнительно небольшой части бассейна ограниченной фронтом и тылом таяния. В связи с этим неодинаковость интенсивности водоотдачи по площади оказывает очень сильное влияние на величину максимальных модулей стока.

В 1958 году Ю. М. Денисовым был дан эвристический способ вывода формулы для вычисления модуля максимальных расходов талых вод без явного использования теории изохрон. Эта формула свободна от указанных недостатков и пригодна как для равнинных так и горных рек.

Формула для расчёта модуля максимальных расходов талых вод имеет вид:

д =к -&-, (4)

/ту 1™ф

где

Но - расчетная амплитуда высот бассейна;

Уф - вертикальная скорость движения фронта снеготаяния.

Для равнинных рек, когда расчётная амплитуда высот бассейна Нф стремится к нулю, формула Ю. М. Денисова (4) переходит в формулу Г. А. Алексеева (3). Таким образом, формула Ю. М. Денисова является обобщением формулы Г. А. Алексеева на случай горных рек.

При использовании эвристических формул расчёта талых и дождевых максимальных расходов воды возникают определенные трудности. Одна из чих связана с тем, что скорость добегания V]. входящая в расчётную формулу сама зависит от искомого максимального расхода, который следует определять явно. Другая трудность состоит в том, что максимальный расход как дождевой так и талой воды, минимум определяется двумя случайными величинами и его обеспеченность должна быть связана с двумерной плотностью вероятности этих величин. Вторая глава посзещена решению этих задач. Первая задача решается автором с помощью итерационного метода. Существует ряд отмеченных в работе формул, позволяющих рассчитывать в зависимости от максимального расхода и уклона основного водотока. Из всех них мы выбрали формулу к. т. н. В. М. Денисова, как наиболее обоснованную.

Поставив значение

V, в расчётную формулу определения максимального расхода и проделав некоторые математические преобразования получено кубическое уравнение имеющее следующий вид:

АУ3+ВУ2-С=0, (5)

где¥=дш

п1£х

Решить уравнение (5) относительно У аналитически достаточно сложно. Лучше всего провести его решение итерационным методом. Обозначим для этого левую часть (5) через Ф(У), т. е.

Ф(У)=АУ3+ВУ2-С, (б)

Итерационный процесс описывается соотношением

Г -7_ Щ) (7)

В нашем случае

Иф •>

-~=ЗАУ +2ВУ=Г(ЗА Г+2ВГ), (8)

Тогда (7) запишется

V -V---5-, (9)

1+1 ' ЦЗЛГ^В)

Для "запуска" итерационного процесса необходимо задать начальное значение У=Уо.

Вычисление У; проводится итерационным методом и чтобы его закончить

нужно ввести допустимую погрешность в сходимости расчёта 5. Итерационный процесс закончится если выполнится условие

<5, (Ю)

Величина 5 для рассматриваемой задачи может быть принята равной 0,001.

Рассчитав г, ПОЛуЧИМ ч^тах И V

Ошах=У3, (11)

УЬ=У^1Ш, (12)

Для проведения изложенных расчётов нами составлена программа для ПЭВМ на языке Турбо - Паскаль, а также программа для программируемых микрокалькуляторов типа МК - 52, МК - 61 и БЗ - 34, часто используемых проектировщиками и изыскателями.

Другая задача, т. е. задача определения обеспеченности максимальных расходов талых и дождевых гкщ решена в диссертации следующим образом. Как талый, так и дождевой максимальный' расход как минимум определяется двумя случайными величинами. Для определения обеспеченности талых вод введена функция 1] — НУф и найдены моменты её распределения. Для определения

обеспеченности дождевых вод введена дополнительная величина и

предложен упрощенный аналитический метод решения этой задачи.

Предложенные способы определения обеспеченности максимальных расходов воды являются наиболее теоретически обоснованными и удобными для выполнения расчётов.

СМЕШАННЫЕ МАКСИМАЛЬНЫЕ РАСХОДЫ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ , МЕТОДЫ ИХ РАСЧЁТОВ.

Первыми методами расчета смешанных максимальных расходов объективно следует считать эмпирические формулы вычисления максимальных расходов весеннего половодья равнинных рек . Хотя сами авторы этих формул явно не говорят о смешанных максимумах, однако при определении параметров расчётных формул они использовали максимальные расходы весеннего половодья не выделяя их голую и дождевую составляющую.

По изучению формирования смешанных максимальных расходов горных рек нам известны три работы - это В. П. Черногорова и две работы Ю. М. Денисова.

В. П. Черногоров рассмотрел талые и дождевые составляющие расходов воды в периоды половодий и расчёта максимальных расходов реки Ангрен у ст. Тур к. Дождевые составляющие расходов воды выделялись им на основе данных о температуре воздуха и осадков по метеорологическим станциям и постам, находящимся в рассматриваемом бассейне или в Рлизи него. По полученным результатам В. П. Черногоровым рассчитывались обеспеченности появления дождевых максимумов и им соответствующие талые расходы, талые максимумы и им соответствующие дождевые расходы И наконец наибольшие максимумы в году (смешанные максимальные расходы) и их талая и дождевая составляющие.

При определении обеспеченности таких сочетаний, автор брал произведение обеспеченностей составляющих вместо нахождения обеспеченности заданной суммы случайных слагаемых композиционным методом. В этом и состоит неточность его метода расчёта.

В первой работе Ю. М. Денисова смешанный максимальный расход представляется в виде суммы максимального талого расхода (Зтг и некоторых дождевых надбавок ДС^ или их модулей. Под дождевой надбавкой понимается разность между максимальным годовым и максимальным талым расходом. Таким образом

<3тах= ОтГ+ДС>8, (13)

Для расчёта величины Ото: любой обеспеченности необходимо знать её среднее значение С?^, коэффициент вариации Сум и коэффициент асимметрии Сбм- Из равенства (13) следует, что

Ош^Опт+Рг. (14)

Математические ожидания талого максимума (}тТ и дождевой надбавки

, а также коэффициент вариации максимальных расходов Сум вычисляются по приведённым в работе выражениям.

Коэффициент асимметрии максимальных расходов воды определяется по приведённой карте районов для различных соотношений С$м к Сум-

Погрешность расчёта смешанных максимальных расходов изложенным методом в 57% случаев не превосходит 20%, что говорит об удовлетворительном качестве этого метода.

Наиболее совершенный в научном плане метод расчёта смешанных максимальных расходов воды изложен Ю. М. Денисовым в 1968 году в статье -"Некоторые пути расчёта смешанных максимальных расходов горных рек". Этот метод сопряжён с большим объёмом вычислительных работ и при отсутствии в то время у автора ЭВМ не мог быть практически реализован.

и

Суть метода состоит в следующем. При расчёте максимальных расходов воды без большой погрешности можно считать, что расход воды в замыкающем створе в момент времени I представляет собой сумму талого и дождевого расходов.

0=0т+<^, (15)

Гидрограф талого стока схематизирован одновершинной трёхпараметриче-ской кривой (рис 1.).

где ()тт ■ максимальный талый расход (вершина талого гидрографа), 11 -слой половодья, Тт - время наступления талого максимума, I - текущее время.

Рве. 1. Схема формирования смешанных максимальных расходов воды.

На талый гидрограф накладываются дождевые пики. Естественно, что для расчёта максимальных расходов интерес представляют только максимальные ординаты этих пиков. По этому под будем в дальнейшем понимать максимальную ординату каждого отдельного дождевого пика.

Функция ^(Зют, Ь, Тт , 1) выражения (16) аппроксимируется следующим образом

<^(0=-- , (17)

и

где

<18)

Здесь К] - коэффициент стаивания; у - вертикальный температурный градиент; П - отношение строчной максимальной интенсивности водоотдачи к среднесуточной; К2 - безразмерный коэффициент пропорциональности расчетной амплитуды высот бассейна - Нф среднеквадратическому отклонению его высот -

Максимальный дождевой расход определяется по формуле: (} =к (19)

г Р Ь

Здесь - скорость добегания дождевой воды по длине реки (главного водотока) Ь; Ъ^ - слой водоотдачи дождя.

При расчёте дождевых максимумов равнинных рек обычно определяется тёплый период, когда осадки в бассейне выпадают п виде дождя. Этот период считается постоянным.

Для горных рек продолжительность тёплого периода существенно зависит от высоты местности X. В этом случае принято, что если среднесуточная температура воздуха на некотором уровне больше нуля, то суточные суммы осадков выпадают в виде дождя, если среднесуточная температура нуль и ниже - в виде снега.

Обозначим через ^ - площадь бассейна ниже нулевой изотермы и через длину реки (главного водотока) в пределах площади . Далее, через Т| обозначим коэффициент дождевого стока и через X суточные суммы осадков.

Тогда максимальный дождевой расход, прошедший- в данные сутки, будет равен:

XV г

Величину Ь„ можно выразить через Р„ приближенным равенством

О о

ь-ьЯ. <21>

где ¿з - безразмерный коэффициент пропорциональности.

Скорость \>£ представлена выражением

5 =

К2а2 +

п\2Кху

Ч=к4 (22)

где эмпирический коэффициент к4 имеет размерность корня квадратного из ускорения, а 1р - уклон выровненного продольного профиля реки.

Объединяя равенства (20), (21) и (22), запишем

3

3

крк4т]2

' Здесь ОС = -- есть сборный параметр, имеющий размерность корня

к3

квадратного из ускорения.

Суточные суммы осадков рассматриваются как нестационарная независимая случайная последовательность. Вероятность выпадения осадков в некоторый день месяца Р^) принимается равной отношению среднего числа дней с осадками данного месяца к числу дней в этом месяце.

Вероятность Р2 выпадения суточных сумм осадков, больших величин X при условии, что они выпали, аппроксимируется показательным (экспоненциальным) законом

Р2=1(ГЛ(,)\ (24)

Функция находится по данным метеостанции об осадках.

Безусловная вероятность /^выпадения осадков больших величин X в момент времени I равна

РХ=РХ(Г) Ю~Д(,)1,' (25)

Вероятность того, что в момент времени t будет наблюдаться дождевой максимум большей величины <3, выражается с учётом (23) и (25) следующим образом

-Ш-Ъг-У

р^\>^)=рхт (26)

Вероятность Р^ того, что дождевой максимум хотя бы раз в году превысит величину Qg равна

365 -Л('х7тМ

^Ч^Р^-Д Р-даО ], (26а)

Формула (26а) является расчётной для дождевых максимумов.

Выражение для вероятности превышения (обеспеченности) смешанным максимальным расходом величины (}тах выводится следующим образом. Эта вероятность может быть представлена суммой вероятностей двух независимых событий: вероятность того, что максимальный талый расход превысит величина (Зтах и вероятностью, что хотя бы раз в году величину 0тах превысит сумма талого и дождевого расхода, когда максимальный талый расход не превышает (5тах, т.е.

Неравенства и Qg>Qmax~Qг равносильны. Тогда с

крУфИР

учётом (17), из которого при \-ТТ также следует, что —- можно

записать неравенства С^Отах ~С>Г и О-тТ- Яшах ВИ1Де

Р^тах---—' <28) И „ ^шах» (29)

от

Тогда

р(Рт+дя>дтахд_<дтах)=р(дг>дтм--^^

5+7.5—(г-гТ)2

I (30)

Раскроем структуру выражения (30). Вероятность того, что величины Ь, Уф и Тх будет находится в интервале Ь и И+сН!, Уф +(1Уф, Тт и Т-р "^¿^Т равна

<р(к,уф,гт) с!Ь ёУф (Зтт,

где <р(Ь,\>ф,Тт^)- плотность вероятности совместного распределения Ь, Уф и Ту.

При указанных значениях Ь, Уф и Ту найдём вероятность того, что хотя бы один раз в году будет превышена величина (Зтах- Вероятность того, что она

будет превышена в какой-то день I равна Р{.

Р,=Р&) КГ"\ (30а)

где

ф(0 = А(0

kpv0hF S '

CC ^

(31)

Вероятность, что Ощах не будет превышен в момент времени I, равна 1-

Рь а вероятность, что он не будет превышен ни разу в году есть

365

П(Н?)

Г = 1

Вероятность сЗР ) что при указанных значениях П, Уф, и Тт хотя бы раз в году будет превышена величина равна 365 1

ТТ , (32)

dP=

1-П (1-^)

А вероятность, что С^^р, будет превышена хотя бы раз в году при условии, 4X0 ^тТ—^юах Р^113 интегралу от.выражения (30) по области в значение И,

Уф, и Тт удовлетворяющие следующему неравенству

крУфЫР . S •.

^Qmax» и Тцш^Т-г^Т,

шах

(33)

т.е.

365

•P(Qr+Qg>Qmax|Q«r^Qmax)=ÍJi 1_П М) ^ф,Гг)х

gL t» 1

х dh dv« dxT , (34)

Если в (34) раскрыть квадратные скобки, то мы будем иметь два интеграла, первый из которых представляет собой вероятность, что Q „г будет меньше или равен Qmax* Но

^Q^QmaxH-PCQ^Qmax) . (35)

Тогда, учитывая (27), (34) и (35), получается окончательное, наиболее полное выражение для расчёта обеспеченности смешанных максимальных расходов воды, найденное Ю. М. Денисовым. . . Г 365

=1- /Я 1- П (1 -Рг)

. в . /=1

(р{Ъ,уф,гт) сШ ёуФ с!тт, (36)

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДА РАСЧЕТА СМЕШАННЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВОДЫ И ЕГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО

АЛГОРИТМА.

Начнем паше рассмотрение со статистических характеристик осадков. В

работе Ю.М. Денисова принято, что обеспеченность осадков Р2(х) при условии,

что они выпали равна 10 в степени X фх. Чтобы избежать лишних множителей

мы примем ее разной е в степени А, (1)х (конечно, А, будет здесь другим), т.е.

Р2(х) = ехр [-А (1) х ] , . (37) Тогда функция распределения Рх (х) оказывается равной

Рх(х) = 1 - Р2 (х) = 1- ехр [ - Я. (О х ]

Плотность распределения г(х) есть

ехр[-Ц1)х] , (38)

ах

Это распределение называется экспоненциальным. Оно однопараметрическое и обладает тем свойством, что его математическое ожидание X и среднеквад-

ратическое отклонение СГХ равны между собой и связанны с А, (1) следующим соотношением

х(1) = стх(0=-^- , (39)

Равенство (39) дает способ вычисления X (1) по климатическим данным об осадках. Для этого месячная сумма осадков (климатическая) делится на среднее число дней с осадками в этом месяце. Это даст среднее число осадков за сутки X в данном месяце, при условии, что они выпали. Их обратная величина

дает значение А, _ , которое нужно отнести к середине месяца. Величины X (1) для каждых суток получаются затем путем интерполяции во времени.

Проверка выполнимости экспоненциального распределения для осадков

2

может быть осуществлена как с помощью 2С критерия так и с помощью равенства (39). На рисунке 2 показана связь СУХ с X по данным четырех метеорологических станций находящихся в Чирчик - Ахангаранском бассейне. Связь эта вполне значимая, однако среднеквадратическое отклонение осадков оказалась не-

2

сколько больше их среднего значения. Проверка по % критерию на 5% уровне значимости подтвердила возможность использования для наших целей экспоненциального закона распределения осадков по их величине (при условии, что они вьшалн).

Рве. 2. Связь средних квадратическнх отклонений суточных сумм осадков (Тх с их средними значениями X.

В горных условиях, одной из существенных пространственных координат, влияющих на гидрометеорологические характеристики является высота местности X . В связи с этим следует считать, что величины Р[ , А. и температура

воздуха 9 зависят не только от времени I , но и от высоты местности Ъ , т.е.

P, = P,(z.,t) X = X (z, t)

0 = 9(x,t) '

Пусть 1 - есть номер метеорологической стапцин (или поста) находящейся в

бассейне или в близи него в сходных физико - географических условиях, a j - номер месяца. Для каждого месяца, т.е. фиксированного j по определенным для

каждой станции значениям Pj ¡ j, A, ¡ j и 9 ¡ j построим их связь с высотой местности. Из-за небольшого, как правило, числа станции в рассматриваемом бассейне, а тагохе значительного разброса точек, зависимость указанных характеристик от высоты местности прщшмает чаще всего лилейной.

Пусть 3. pj ,а х j и 3. о j есть соответственно верппсальные градиенты в J -

ом месяце величин P¡ , А, и 9 . Вертикальные градиенты И р j , как правило, положительные, т.е. с увеличением высоты местности осадки выпадают чаще, а

значения 3. \ j - отрицательные или близкие к нулю. Отрицательные значения

а X j говорят о том, что с увеличением высоты местности интенсивность осадков

увеличивается. Вертикальный температурный градиент сЦ как правило отрицательный и по модулю в летние месяцы больше чем в зимние.

Выберем в бассейне некоторую фиксированную высоту н используя градиент приведем стапциопные значения Р üj.A, jj и 0jj к высоте Zq . Их мы обозначим через Р^. , А*, в В

P\ Ü = Pl¡j + aPÍ fe ' 2;), (40)

x • = X¡j + axj (Zo - Zi), (41)

= Gij + aej (Zo - Zj), (42)

где Z¡ - высота i - оЗ метеорологической стапцин.

Осреднив по i значения величин p'¡j, п , палуч1м их средние величины Ру , X j , и 0 j ira высоте Z 0 в J - ый месяц.

— 1 ЛГс „ — 1 № , - 1 Ыс

Л^с , = 1 ^ ЛГс ¿=1 Л/с ¿=1 -3

(43) где

к - число метеорологических станций (постов). Значение Р. ., X, - и 6 ; на любой высоте Ъ есть

Ри = Ри+ ар] (г - 2о), (44) А. ■} = X ^ + а^ (г - 20), (45) 9 ] = ё}+ а0] (г - г о) , (46)

Высота нулевой изотермы определиться из (46) приравниваем 6j

нулю.

(47)

. ..

Для расчета максимальных расходов воды, величины Рц и нужно брать средними по действующей площади. Их мы обозначим как Р} gj и Я, gj

Если Р(2|) есть площадь бассейна ниже горизонтали X, то действующая площадь, которую ны обозначим через Б gj равна

Fgj=F(Zgj), (48)

Тогда

1 гд ар 1

Р18] = — / Ри--- <ь = — [Ри- ) +

га гшш «г

- го) - X (гпш, -Ъ^- \ Р(г)сЬ)]

г—

Здесь Хвоц высота замыкающего створа.

Ho F(zmin) — 0 и F(Zgj) — Fgj и выражение для Р 1 gj запишется

_ 1 2, ' Pigj= Pu+apjKzgj-— \F{z)dz ) - Zo ], (49)

Fä Zmn

Выражение в круглых скобках формулы (49), как не трудно показать, есть средневзвешенная высота бассейна Zs g j , площадь которого ограниченна высотами Zgjn Zmin .

1 Ze

Zs gj = Zg j -— \F(z)dz , (50)

rgf z«.

Сказанное позволяет записать выражение (49) в виде

Plgj= Plj(Zsgj)= Pij+apj (Zsgj-Zo), (51)

Формула (51) означает, что среднее по действующей площади значение Pjgj равно значению Pj j на уровне средневзвешенной высоты действующей площади Fg j.

Аналогичные рассуждения по поводу Ag j приводят к такой же закономерности

kg j ■= Äj (Zs g j ) = Ij + ax j (Zs g j - Zo ) , • (52)

Полученный результат для статистических параметров осадков является весьма важным для практических расчетов смешанных максимальных расходов.

Перейдем к расчету коэффициента дождевого стока TJgj . Он относиться к весьма существенным параметрам методов расчета дождевых максимумов. Наиболее обстоятельные исследования по этому поводу были проведены для условий Средней Азии В.М. Денисовым. Использование его результатов, однахо, требует значительной информации, которой мы не всегда располагаем и по этому рассмотрим здесь более простой подход к этой проблеме, когда решение возможно будет менее точным, но зато более приспособленное к поставленной нами задаче и структурно близкое к методу В.М. Денисова.

Под коэффициентом држдевого «тока с действующей площади бассейна

будем понимать отношение слоя стока за дождь hgj к слою дождя Xgj его вызвавшего, т.е.

Величину слоя стока можно приближенно (если пренебречь выклиниваем профильтровавшийся воды в замыкающем створе) выразить через слои дождя,

слой инфильтрации Хф8] и слой испарения XEgj . Тогда

Хд—Х'Ыд—ХЕэ". Л8] =--- . (55)

Лд

Средний по действующей площади слой осадков за сутки j согласно (39) равен.

х8]= 1/^ , (56)

Инфильтрационные свойства почвогрунтов зависят от их пористости и удельной поверхности, а также от влагонасыщенности. Пористость и удельная

поверхность определяют коэффициент фильтрации почвы Кф г , а ее влагона-сышенность перед выпадазр/цим дождем связанна с величиной предыдущего увлажнения и продолжительностью периода между увлажнениями. Если Пх j - есть

среднее число дней с осадками в 3 - ом месяце и Г^ - число дней в месяце, то отношение

П| / Пх j — 1 / даст среднее число дней между осадками. Профильтровавшийся слой воды Хфд увеличивается с ростом коэффициента фильтрации Кф g и с продолжительностью периода между увлажнениями 1 / Р1

Тогда

хФвЗ= ^Ф е')' (57)

■ где (Хф - безразмерный коэффициент пропорциональности.

Слой испарения за сутки Х^ как правило на несколько порядков меньше инфильтрации и для расчета максимальных расходов воды им можно пренебречь и (55) запишется.

Т^ - 1 - Оф^Кф8/Р18] , (58)

Формула (58) для расчета коэффициента стока является совершенно правильной, если не учитывать возможное выклинивание профильтровавшейся воды. С этим практически можно не считаться при больших значениях коэффициента стока, когда объем поверхностного стока существенно больше объема выклинивающейся воды. Напротив, при малых величинах коэффициента стока выклинивающая вода может составлять основную долю поверхностного стока и формулой (58) пользоваться уже нельзя.

Выходом из создавшегося затруднения может быть следующая интерполяционная формула для коэффициента стока.

%3=ехр[-Оф^Кфд/Р18]], (59)

Формула (59) совпадает с формулой (58) при малых величинах показателя степени, т.е. при больших значениях коэффициента стока. В этом можно убедиться, разложив (59) в ряд, ограничиваясь двумя его членами. Кроме того, коэффициент стока, вычисленный по формуле (59) в отличие от формулы (58) не будет принимать отрицательных значений.

РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА РАСЧЕТА СМЕШАННЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВВОДЫ

Статистические параметры осадков, фиксируемых метеорологическими гганциями или постами в пределах рассматриваемого бассейна или вблизи него зпределяются по данным климатических справочников о месячных суммах осад-

сов Х^, числе дней с осадками и числе дней в месяце Г^ .

Р1и='пх1]/п|, (60)

А.^— 1 / х^ ,

(61).

где 1 - номер станции и } - номер месяца.

Вертикальные градиенты величин Рп j , ^] и находятся по формулам

1 № 2 Мг 1 №

—Рщ -— ./Ус/'=1 Ысых N01=1

/

1 Ас

Ис »'=1

1 N0 1 ЛГс

1>,

Лгс »=1 ТУс '=1

, (62)

ах]

1 № ' 1 № 1 Л/с

———щл

М:<=1 А^с »=1 Мм^

1 Ыс \ Ыс \ Л/с

А^с '=1 N01-1

(63)

аег

■1 й 1 л . 1 йл

/

1 № „ 1 Лс 1 Пс

(64).

где Ъ 2 - высота 1-ой метеорологической станции, N0 - их число. Высота нулевой изотермы Zgj находиться по формуле (47), средневзвешенная высота Zs gj действующей площади по формуле (50) и среднее по действующей площади величины Р1 £ ] и А^ j по формулам (51) и (52). Значения всех этих величин являются среднемесячными, однако в расчетные формулы их величины входят как среднесуточные. Чтобы сформировать из среднемесячных вйлнЧнн Йх среднесуточные значения мы поступим следующим образом.

Аппрокышируем среднемесячные значения наших переменных, которые

для обобщенных выкладок мы обозначим через V] , рядом Фурье на дискретном множестве точек. Число точек равное 12 является четным и для этого случая рад Фурье нмейт Ёнд

Yj = (At cos £<И> + Btsm ^ü-1))

2 jt = i iv iv

+ ~COS(7C(j-l)) , (65)

где N = 12 / 2 = 6.

Ak = ^ Ely-cos ^O'-l); I * к * N-l, (66) • 1 2N ктг

вк= ~ — O'-i); i * N-i, (б?) Nj=i N

Ao = — ZYi . (68)

1 2N

An = — cos (л 0-1)), (69)

JVy-i

Рад (65) со значениями коэффициентов Afc и B^ выраженных формулами

66) - (69) совершенно точно воспроизводит все значения Yj.

Пусть t - номер суток, отсчитываемых от начала года и j - как принято, но-iep месяца также отсчитываемых от его середины. Кроме того, обозначим через

rg - продолжительность года в сутках. Тогда связь между J и t выразиться сле-[ующим образом.

2*12 12 Tg 24

а величина j - 1 будет равна

j - 1 == — (t-^)', (70) Tg 24

Поставив ее в (65), найдем значения Y, для каждых суток

Yt = —+ 1 Ak cos Г--(t--)] +Bk sin [--(t--)] f+

2 ái 1 k N Tg 24J1 N Tg 24

, An . 12, Tg,

Формула (71) позволяет вычислить значения Yt для каждых суток и ее

следует использовать в вычислительном алгоритме как подпрограмму - процедуру-

В связи с полученными новыми выражениями для скорости добегания

vl и коэффициента дождевого стока tjgj, уточним формулу расчета дождевого максимума, а также других формул с нею связанных с учетом результата (71).

Qg ° kp^Fg - kp %t ***v(Qf)1/3 Fg

Lg kj^jF,

Или

Qe = [ 173 V^xg.exp (- афКф6 / Plgt)] f, (72)

Из последнего равенства найдем Xgt .

*э02/3

-*-ехр (аф ^ Кф8/ Plgt), (73)

kpS^Fgi]!3

Это позволяет нам уточнить расчетную формулу обеспеченности дождевого максимума.

365 ¿302/3

Pg(Qr>Qe)=l- П [l - Pigtexp {-Xgt т-^тЬ

ехр (o^Xg, Кф8/ Pigt)}], (74)

Уточниться также функция У(0 (см. ( 30а ) и ( 31 ) ), входящая в формулу расчета обеспеченности смешанного максимального расхода (36). Это

уточнение связанно с введением формулы для расчета скорости добегнания VI, i формулы (59), определяющий коэффициент дождевого стока. Кроме того мы

зведем более точное выражение для Б (см. ( 18 )), учитывающее длину главного

зодотока Ь и скорость добегания У[,. Это новое выражение для Б мы обозна-

шм через Бь .

= + , (75)

V. щ^гКсу

. Г крУфИГ -.2/3 ь

х ехр (схф Х^К^д/ Р^) , (76)

Скорость добегания, входящая и выражение (75) для найдется следую-щш образом. Из выражений для талого максимума(5тт

П =

чтт --

1 у* щ\2Кс у

; скорости добегати Уь

VI. = 1Р)Ш

сключается У^ При этом получается кубическое уравнение относительно У . . Аь У3+ Вь У3- Сь = 0 , (77)

це

У=Оз

^-тах

АЬ = К2 а2 + — --- , (78)

"»II2К* у

Вь = ГфЬ , (79)

= 1ркрРи , (8оу

и=ЬУф , (81)

Уравнение (77) с точностью до обозначения совпадает с уравнением (5) итерационный метод решения которого рассмотрен выше.

Время наступления талого максимума Тт представляет собой случайную величину и его среднее значение практически линейно зависит от средневзвешенной высоты бассейна 2]д ■ Для рек бассейна реки Сырдарьи

тх = 50 + 40 Ъъ , (82)

где Тт выражено в сутках, отсчитываемых от начала года и Zs - в километрах.

Среднеквадратическое отклонение времени наступления талого максимального расхода воды С-; для рек бассейна реки Сырдарьи практически постоянное и составляет около 20 суток.

Распределение случайной величины Тт можно принять практически близким к равномерному. Тогда

Т т» = Тт - >/3 Ох , (83)

Ттах = л/3 Сх . (84)

1 1

9т(гт) --=7-^— » (85)

Г шах— Гшш 2.у5СУт

где фт (Тх) - плотность вероятности Тт .

Расчет обеспеченности смешанного максимального расхода по формуле ( 36 ) связан с вычислением тройного интеграла и сопряжен со значительной затратой машинного времени. Однако если немного поступиться точностью, то можно гая этой цели ограничиться вычислением двойного интеграла.

Введем, как это было сделано во втором параграфе главы 2, случайную переменную 11 = Ь Уф и в формуле (76) для ф примем значение квадрата зертикальной скорости движения фронта снеготаяния равным его среднемного-о —2

тетнему значению, т.е. Уф . Случайные величины II иТт

независимые, так как с увеличением Ь имеет место тенденция роста Тт , а с

,'пеличением "Уф величина Тт склона уменьшается. Кроме того Ь и Уф независимые переменные.

Обозначим через фи (и) плотность вероятности IX и через фт (Ту) ,

сак это было сказано выше - плотность вероятности Тт .

Область изменения Тт определена формула?«! (83) и (84), а область изме-

1ения IX следующим неравенством (см. ( 33 ) ).

ЦБ и/Ми)* (86)

О 5 и ^ ига , (87)

11 Ей

ши

•де

Уь=5у(0шах 5р)1/3 , (89)

Шс = Пчл/2к^у, (90)

Еи = 0тах/2крРтс , (91)

После всего сказанного окончательное выражение для расчета обеспеченности смешанного максимального расхода запишется.

1 11т 7тах 365

Р(д'„„>Ршах)=1-—р— / | П (1-Р,)фи(и)с1ис1тт, (92) 2л/3 а. о г . '=1

Т ■ шш

Плотность вероятности фиО-О должна описывать распределение положительных величин и в качестве таковой нами принята кривая распределения Пирсона 3 типа (гамма - распределения).

Пятая глава посвящена расчетам смешанных максимальных расходов воды по конкретным рекам некоторых районов. Здесь в качестве примера приведем расчет смешанных максимальных расход воды для реки Паркентсай, створ кишлак Киргиз. В начале определяем метеорологические характеристики данного района. Для этого выбраны' четыре метеорологические станции: Ташкент, обсерватория, высота над уровнем моря Zl = 0,45км.; Чарвак, высота над уровнем моря Ъг = 0,88км.; Пскем, высота над уровнем моря Ъ^ — 1,26км.; Ангрен - плато, высота над уровнем моря 7*4 — 2,12км.

Климатические данные по этим станциям следующие :

Таблица 1.

1. Ташкент, обсерватория - Ъ\ = 0,45км

Месяц Число дней Сумма за Ср. мес. Р. Я

с осадками месяц мм температ.

1 11,1 46 -0,9 0,358 0,241

2 10,5 45 2,0 0,357 0,234

3 12,3 69 7,6 0,397 0,178

4 10,2 57 14,4 0,340 0,179

5 6,8 32 20,0 0,219 0,213

6 3,6 12 24,7 0,120 0,300

7 1.4 4 26,9 0,045 0,350

8 0,7 2 24,9 0,023 0,350

9 1,0 . 3 19,4 0,033 0,333

10 5,2 25 12,6 0,168 0,208

11 8,9 40 6,4 0,297 ' 0,222

12 11,4 49 1,6 0,368 0,233

Таблица 2.

2. Чарвак= 0.88 км.

Месяц Число дней с осадками Сумма за месяц мм Ср. мес. температ. Р! X

1 11,2 84 -2,1 0,362 0,133

2 11,4 80 -0,2 0,407 0,143

3 13,5 125 5,2 0,436 0,108

4 12,4 105 12,2 0,413 0,118

5 8,8 56 17,2 0.284 0,157

6 5,2 21 21,5 0,173 0,248

7 2,7 7 24,5 0,087 0,385

8 1,3 7 23,5 0,42 0,186

9 1,8 7 18,6 0,060 0,257

10 6,0 45 12,1 0,194 0,134

11 8,7 70 6,0 0,290 0,124

12 12,7 91 1,0 0,410 0,139

Таблица 3. 3. Пскем, - Ъъ =1,26км.

Месяц Число дней с осадками Сумма за месяц мм Ср. мес. температ. ' Р1 X

1 14,6 88 -5,0 0,471 0,166

2 13,2 88 -3,1 0,471 0,150

3 14,9 132 2,0 0,481 0.113

4 12,4 110 9,2 0,414 0,113

5 9,6 59 14,5 0,310 0,163

6 7,8 22 18,2 0,260 0,355

7 4,1 8 22,0 0,132 0,512

8 2,1 7 21,6 0,068 0,300

9 2,7 7 16,5 0,090 0,385

10 8,0 44 9,6 0,258 0,182

11 11,9 74 3.1 ' 0,397 0,161

12 13,4 96 -1,3 0,432 0,140

Таблица 4. 4. Ангрен, плато - 2*=2,12км.

Месяц Число дней с осадками Сумма за месяц мм Ср. мес. температ. Р( X

1 113 76 -9,0 0,365 0,149

2 13,6 92 -7,2 0,485 0,148

3 18,1 148 -1,8 0,584 0,122

4 14,1 141 2,6 0,470 0,100

5 13,4 83 8,7 0,432 0,162

6 10,2 49 12,5 0,340 0,208

7 6,7 25 15,7 0.216 0,268

8 3,7 13 15,3 0,119 0,285

9 2,8 10 11,1 0,093 0,280

10 7,1 47 4.9 0,229 0,151

11 13,1 105 -1,1 0,437 0,125

12 12,9 113 -4,7 0,417 0,114

Приведем расчитанные значения вертикальных градиентов Зр j > 8.\ j, Зд j ; их "выравненные" величиныЛ^, а* , и а* .когда высота выражается в кило метрах.

Таблица 5

Месяц а*, р) ал] а* ае] а*. в j

1 0,010 0,047 -0,040 -0.042 -5,18 -4,92

2 0.068 0,066 -0,040 -0,043 -5,52 -5,54

3 0,113 0,087 -0,025 -0,041 -5,83 -6.25

4 0,071 0,104 -0,041 -0,037 -7,35 -6,85

5 0,125 0,113 -0,024 -0,033 -6,84 -7,18

6 0,134 0,111 -0,044 -0,029 -7,42 -7,15

7 0,103 0,099 -0,049 -0,027 -6,82 -6,77

8 0,059 0,080 -0,011 -0,027 -5,93 -6,14

9 0,035 0,059 -0,015 -0,029 -5,27 -5,43

10 0,03Й' 0,042 -0,022 -0,032 -4,96 -4,84

11 0,094 0,033 -0,045 -0,036 -4,87 -4,51

12 0,026 0,035 -0,061 -0,040 -4,11 -4,54

Положительные значения показывают, что с увеличением высоты местно

ста число дней с осадками в 3 - ом месяце возрастает, а отрицательные значени: говорят о том, что с высотой увеличиваются также и слои дождя. Таким об

разом, возрастание осадков с высотой связанно как сростом частоты их выпаде ния, так II с увеличением их интенсивности.

Температура воздуха, как это следует из приведенной таблицы, с высотой ме-гности уменьшается, причем в теплый период это уменьшение происходит более рачительно чем в холодный.

Примем рабочую высоту равной одному километру, приведем к ней вели-ины Рхц, © »Л110СРеДнив и* на эт°й высоте, получим значения ?1 иОИх данные приведены в таблице.

Таблица 6.

Месяц Рп Ам в.

1 0,381 0,180 -3,30

2 0,423 0,176 -1,17

3 0,459 0.138 4,43

4 0,391 0,134 10,89

5 0,291 0,180 16,40

6 0.204 0,283 20,54

7 0,102 0,384 23,50

8 0,049 0,285 22,44

• 9 0,059 0,319 17,41

10 0,205 0,174 10,71

11 0,349 0,165 4,45

12 0,401 0,164 0,03

Перейдем к расчету смешанных максимальных расходов воды . I. Река Паркентсай, створ кишлак Киргиз. Исходные данные.

Рр= 39.7км2;^ = 0.71 км;^=3.63 км;г,= 1.98км;ст2= 0.41 км; Ь = 12.3 км; Кф= 785 мм/сут; К3= 1.46 ; 1Р = 0.01; (ц = 0.0161; Ь, = 475 мм Су„ = 0.51;

Распределение площади бассейна Р км2 по высотным зонам

Б (0,80)= 0,010; Р (1,40) = 2,416; Р (2,00) = 21,02; Р (2,60) = 37,44; Р (3,20) = 39,69;

Р (1,00) = 0,036 Р (1,60) = 6,663 Б (2,20) = 28,38 Р (2,80) = 39,05 ? (3,40) = 39,70

К (1,20) = 0,511 Т (1,80) =13,24 Р (2,40) = 34,00 Р (3,00) = 39,58 Р (3,60) = 39,70

по

Обеспеченности измеренных и расчитанных максимальных расходов Паркентсаю, створ Киргиз приведенны в таблице 7.

Таблица 7.

NN 0 Р% ' <3 Р%

пп изм. О изм. расчет. 0 расчет.

1 24,5 8,32 30,0 4.56

2 19,2 16,7 27,0 6,73

3 16,4 25,0 25,0 9,63

д 15,8 33,4 23,0 12,8

5 14,7 41,7 21,0 16,9

6 13,0 50,0 19,0 22.2

7 13,0 58,4 17,0 29,2

8 8,61 66,7 15,0 38,1

9 4,65 75,0 13,0 49,3

10 4,19 83,3 11,0 62,5

По приведенной таблице построены кривые обеспеченности рассчитанных и измеренных максимальных расходов. С этих кривых в области далеко не выходящей за пределы обеспеченностей измеренных расходов, сняты измеренные и рассчитанные максимальные расходы одинаковой обеспеченности и определенна

относительная ошибка расчета Ед рв процентах для каждой обеспеченности Р.

(^изм-1^Ррас^ ,л.лчо/ ЕЧр= -^100%

Ниже приводиться таблица измеренных и расчиганных расходов одинаковой обеспеченности и ошибки их расчета р

Таблица 8.

NN ПП Р% Оизм. (^расч. Сдр°/о

1 5 27,0 29,0 7,41

2 10,0 23,8 24,7 3,79

3 15,0 21,5 22,3 3,72

4 20,0 19,7 20,0 1,52

5 25,0 17,9 18,0 0,56

6 30,0 16,5 16,6 0,61

7 35,0 15,6 15,6 0,00

8 40,0 14,9 14,5 -2,68

9 45,0 143 13,6 -4,90

10 50,0 13,6 13,0 -4,41

13 10 3

о

9 + - 2

до зо и то ы Обеспеченность, %

Рис. 3. Сопоставление рассчитанных и фактических кривых обеспечёшю-тей смешанных максимальных расходов воды, река Паркентсаи створ Киргиз. • - фактические (измеренные); + -расчетные.

Из приведенной таблицы и из рисунка 3 следует, что про грешность расчета мешанных максимальных расходов воды реки Паркентсая в растворе Киргиз в власти их измеренных значений не превышает по абсолютной величине 8% и, ледовательно, метод расчета является достаточно хорошим так как допустимая [рогрешность расчета максимальных расходов составляет 20-25%.

Основные результата а выводи:

Проведенный комплекс исследований, изложенный в настоящей работе, дал озможность получить ряд важных усовершенствований в области гидрологиче-ких расчетов максимальных расходов воды необходимых при проектировании пиротехнических сооружений. Эти усовершенствования изложены в отдельных азделах данной диссертации. Наиболее существенными научно-практическими «зультатами работы являются:

1. Уточнение теоретических основ метода расчета смешанных макснмаль-ых расходов воды.

2. Доказана возможность применения в расчетах экспоненциального закона аспределения осадков.

3. Разработан более эффективный численный метод расчета дождевых и та-ых максимальных расходов вода, основанный на введении итерационного мето-3. Это устраняет возникающую при практическом применении трудность,

связанную с тем, что скорость добегания воды входящая в расчетные формуль сама зависит от искомого максимального расхода.

4. Усовершенствована методика определения обеспеченности максималь ных расходов талых и дождевых вод основанная на использовании двумерно] плотности вероятности, которая позволяет повысить точность и надежность вы полняемых гидрологических расчетов.

5. Разработан сравнительно надежный и устойчивый метод расчета коэф фициента дождевого стока, который является одним из основных параметро! расчета максимального расхода дождевых вод.

6. Разработаны методы пространственной интерполяции и экстраполяцш статистических характеристик метеоэлементрв, входящих в расчетные формулы Это позволяет вести расчет смешанных максимальных расходов воды использу; статистические параметры осадкОЗ вычисленных для метрологических станций I постов расположенных как в самом бассейне реки так и за её пределами.

7. Разработан численный алгоритм и программа расчета смешанных максимальных расходов воды, дающие возможность внедрять полученные методы расчета в практическое использование.

8. На основании проведенных исследований получен более оптимальны? метод расчета обеспеченности смешанных максимальных расходов воды, который значительно облегчает процесс выполняемых расчетов и дает практически достоверные результаты.

9. Проделаны расчеты смешанных максимальных расходов воды по ряд> рек находящихся в различных физико-географических условиях Средней Азии, имеющие различные площади водосборов, различные средневзвешенные высоты и среднеквадратические отклонения высот.

10. Наибольшая относительная ошибка расчета по всем рекам не превзошла 20% ов и следовательно, данный метод расчета смешанных максимальных расходов воды может быть рекомендован к практическому использованию.

Основное содержание диссертации атраясено а следующих работах:

I. В журналах.

1. Шахидов А.Ф. Расчет максимальных расходов при проектировании во-[опропускных сооружений на автомобильных дорогах. // Архитектура и строи-ельство Узбекистана. 1996. №1, с. 18-19. (соавтор Мирзаев Т.Л.).

2. Шахидов А.Ф. Нужны новые строительные нормы и правила И Архи-ёктура и строительство Узбекистана. 1996. № 3-4, с. 41.

3. Шахидов А.Ф. Максимал сув сарфлари. // Узбекистан кишлок хужалиги. 997. №4, с. 51-52.

4. Шахидов А.Ф. Учет влияния регулирующих факторов на максимальный асход воды. // Сельское хозяйство Узбекистана. 1997. № 5, с. 31-32.

5. Шахидов А.Ф. Уточнение расчета талых, максимальных расходов воды терационным методом. //Узбекский геологический журнал. 1997. № 5, с. 75-77. :оавтор Тулаганов А.Х.).

6. Шахидов А.Ф. Ёмгир сувлари окувчанлик коэффициентяга эгами? // Уз-екистон кишлок хужалиги. 1998. № 4, с. 56-57.

7. Шахидов А.Ф. Проектирование водопропускных сооружений в горных айонах. // Сельское хозяйство Узбекистана. 1993, № 5-6, с. 30-31.

8. Шахидов А.Ф. Определение параметров расчета смешанных максималь-ых расходов воды в дорожном строительстве. // Транспорт: наука, техника, правление. Москва 1998. 7, с. 60-61.

9. Шахидов А.Ф. Применение численных методов при расчете максималь-ых расходов дождевых и талых еод.// Транспорт: наука, техника, управление. 1осква 1998. №7, с. 62-63.

10. Шахидов А.Ф. Эвристические методы расчета максимальных расходов алых и дождевых вод. II Транспорт: наука, техника, управление. Москва 1998.

» 9, с. 46-48.

11. Шахидов А.Ф. Условия формирования половодий на реках Средней зии и их статистические характеристики. // Архитектура и строительство Узбе-истана. 1999. № 1, с. 27-28.(соавтор Денисов Ю.М.)

12. Шахидов А.Ф. К вопросу определения обеспеченности максимальных входов талых вод. И Сельское хозяйство Узбекистана. 1999. № 2, с.27-28

13. Шахидов А.Ф. Уточнение расчета максимальных расходов дождевых зд итерационным методом. // Проблемы механики. 1999. №1, с. 51-53.

II. Нормативные и методические документы:

14. Методические рекомендации по расчету максимального стока рек арид-эго климата. // Ташкент. 1996 с. 5.4. (авторы:' Ю.М. Денисов, В.М. Денисов, Л. Сергеев, А.Ф. Шахидов, А.Х. Тулаганов.).

15. Строительные нормы и правила КМК 2.05.03-97 «Мосты и трубы» Гос ком архитектуры и строительства РУз.

III. Отдельные издания:

16. Шахидов А.Ф. Расчет максимальных расходов дождевых паводков. I Ташкент. Изд. САНИГМИ. 1995 125с.

IV. В сборниках научных трудов:

17. Шахидов А.Ф. Структура формулы региональных норм дождевого сто ка. // Сборник научных трудов ТАДИ. Вып.150, с. 13-14.

18. Шахидов А.Ф. Обработка гидрометеорологических данных расчет, максимального расхода. // Сборник научных трудов ТАДИ. 1983. Вып.153, с. 57 60.

19. Шахидов А.Ф. Определение скорости добегания при расчете макси мального ливневого стока. // Сборник научных трудов МАДИ. М. 1983 с. 103 107.

20. Шахидов А.Ф. Линейная формула для расчета стока ливневых вод. / Сборник научных трудов МАДИ. М. 1983 с. 108-110.

21. Шахидов А.Ф. Определение расчетной интенсивности дождя при расче те максимального стока ливневых вод. // Сборник научных трудов ТАДИ 1984.Вып. 155, с. 72-75.

22. Шахидов А.Ф. Упрошенная формула расчета максимального стока та лых вод в условиях Средней Азии. // Сборник научных трудов ТАДИ. 1987 с. 51 54.

23. Шахидов А.Ф. Об одном параметре формулы расчета максимальной стока ливневых вод.//Сборник научных трудов МАДИ. М. 1990 с. 131-132.

24. Шахидов А.Ф. Расчет максимального стока талых вод в условиях Сред ней Азии. //Сборник научных трудов МАДИ. М. 1990 с. 138-141.

25. Шахидов А.Ф. Расчет смешанных максимальных расходов воды горны: рек. //Труды САНИГМИ. 1996. Вып. 149(230) с. 51-66.

26. Шахидов А.Ф. К вопросу расчета максимальных смешанных расходо воды.//Сборник научных трудов ТАДИ. 1996 с. 91-93

27. Шахидов А.Ф. Гидрологическое обоснование проектов транспорты: коммуникаций в Центральной Азии. // Труды Международной научно технической конференции. Ташкент 1996. Том 1, с. 120-123.

28. Шахидов А.Ф. Методы расчета максимальных расходов при проектиро вании водопропускных сооружений автомобильных дорог. // Сборник трудо: Республиканской научно-технической конференции ТАДИ. 1997 с. 235-236.

29. Шахидов А.Ф. Коэффициент стока дождевых паводков. // Сборник на учных трудов ТАДИ. 1998 с. 229-230.

V. Тезисы научных докладов:

30. Шахидов А.Ф. Особенности проектирования малых водопропускных ооружепий з условиях сухого и жаркого климата. // Тезисы докладов. В книге: Товышение эффективности использования автомобильного транспорта и автомобильных дорог в условиях жаркого климата и высокогорных районов ТАДИ 1982 .51-52.

31. Шахидов А.Ф. Основы инженерно-гидрометеорологических изыскании. ' Тезисы докладов в материалах XIX научно-технической конференции Ташкент 991 с. 21.

32. Шахидов А.Ф. Надежность водопропускных сооружений автомобиль-ых дорог. II Тезисы докладов XX научной конференции ТАДИ. 1994 с. 115.

Аралаш к;ор ва ёмгар сувларидан хосил буладиган максимал сув сар-

фларини хисоблаш.

Максимал сув сарфларини хисоблаш гидротехника иншоотлариш: лойщалашда мухим омиллардан бири булиб хисобланади. Бундам таищари автомобил ва темир йулларининг куприюш утиш жойларини кичик куприклар *амда сув угказувчи кувурларни лойихалашда ^аь максимал сув сарфларини билиш жуда зарурдир. Шуни айтиш керакга максимал сув сарфларини хисоблаш гидрологик хисоблашларнинг эн] мураккаб муаммоларидан биридир.

Мавжуд меъёрий хужжатларга биноан максимал сув сарфлар! шаклланиш негизига асосан икки турга ажратилиб, яъни к;ор сувлари-дан ва ёмгир сувларидан хосил буладиган максимал сув сарфлари хн-собланилади. Шуни алохида такидлаш керак-ки, купгина лолларда ай-нихса тогли худудларда максимал сув сарфлари аралаш сувлардан, яъш кор эриётган даврда ёмгир ёгиши туфайли хосил буладиган максимш сув сарфларини ^исоблашга тугри келади. Бу жараён мураккаб жараён-лардан булиб, бу х,ол учун гидрологик хисоблаш усуллари энди ишла( чикзшмовда ва у ута мухим вазифалардан хисобланади.

Диссертацияда олнб борилган илмий изланиш ишлари ана шу му аммоларни хал этишга багишланган. Бугунги кунда аралаш сувларда! хосил буладиган максимал сув сарфларини хнсоблашда проф. Ю.М Денисов усулидан фойдаланиш мак;садга мувофикдир. Бу усул э^тимол лар назарияси ва математик статистика фанларининг ютукдарига таян ган назарий асосга эга. Шунга карамай бу усул амалиётга тадбик; этил май келинди. Бунга асосий сабаблардан бири хисоблаш жараёнлари нинг ута мураккаблигидадир. Бианинг илмий тадкицот ишларимиз шу ни курсатдики, буусулни амалиётга тадбик этиш учун куйидаги вази фаларни амалга ошириш зарур: унинг назарий асосини такамиллашти риш; хисоблаш жараёнларини ишлаб чша!ш, яъни сонли алгаритм в; хисоблаш дастурнни яратиш; ёмгар сувларининг окувчанлик коэффи циентинн аниклаш ва хисоблаш формулаларидаги курсаткичларш аниклаш усулларини ишлаб чикиш.

Юх;орвда белпитанган барча вазифалар диссертациэда Уз ечимнни чэпдн. Аралаш сувлардан ^осил буладиган максимат сув сарфшш ди-:облаш усули назарияси такомиллаштирилди. Ёмгир сувларининг окув-ганлик коэффициентини х^гсоблаш усули ишлаб чикилди. Хисоблаш ^ормулаларидаги курсаткичларни аникдаш усуллари, хисоблаш жара-¡нларининг сонли алгарнтми ва хдгссблаш дастури яратилдл.

Яратилган таклифлар ичвда узига хос ечимларга эга булган маса-[алардан яна куйидагиларии хам айтиб утиш уринли. Булар ёмгар ва ;ор сувларидан хосил буладиган максимал сув сарфларини итерацион сулда хисоблаш хамда уларнинг такрорланиш даврини атщлаш усул-аридир.

Бажарилган илмий тадкдоот ишларининг натижаларини бахолаш [акрадида Марказий Осиё худудидаги бир нечта дарёлар учун аралаш увлардан хосил булган максимал сув сарфлари хисоблаб чикилди. ^и-облаш ишлари тахлшш шуни курсатдики, яратилган хисоблаш услуби алаб даражасидаги натижаларни берди.

Хулоса кддиб ихунинг айтиш керак-ки, ишлаб чицилган максимал ув сарфларини хисоблаш услубини амалиётга куллаш мумкин. Нати-яда гидротехника иншоотларини автомобил ва темир й^лларининг уприкли утиш жойларини, кичик куприклар хамда сув утказувчи ку-■/рларни лойихалашда гидрологик хиссблашлар анюушги ортади. Бу :а уз навбатида халк; х5Ькалигида икд-исодий самарадорликни оши-цшга имкон беради.

CALCULATION OF MAXIMUM EXPENDITURE OF SNOW AND RAIN MIXED WATER

The calculation of maximum expenditure of mixed water is considered to be an important factor in hydro-technical facilities projecting sphere. Moreover, knowing the maximum water expenditure is very important in projecting the automobile and railway bridges, small bridges, water leaking facilities. It is important to point out that the maximum expenditure of water is one of the most complicated tasks among hvdrological calculations. 1

According to existing normative documents, the maximum expenditure of water is divided into two types, i.e. the water drawn from snow and from rain. It is important to mention separately, that in many cases, mainly in mountain territories the maximum water expenditure consists of snowmelts water and water of the rain at the same time. This process is very complicated and hydrological methods are being worked out at the moment.

The scientific-research works described in dissertation are devoted to solving the above-mentioned problems. Nowadays, it is reasonable to use Mr. Dinisov's method for calculation of mixed water expenditure. This method leans on modern achievements of theore'-ical probability and mathematical statistics. Despite of this fact the method was not introduced to practice. The main reason is that calculation is very complicated. In order to introduce this method into practice, the following tasks should be fulfilled: 1) to perfect the theoretical basis of the method: 2) to work out the calculation methodic, to create a calculation program and numerical algorithm; 3) to determine coefficients of rainwater fluidity; 4) to work out the methods of confirmation of indexes in calculation formulas.

The above mentioned tasks found their solving in the materials of the dissertation. The theory of calculation method of maximum water expenditure is worked out. The calculation method of rainwater fluidity is worked out. The method of determination of the indexes in calculation formulas, numerical algorithm, and calculation program are worked out.

The existing proposals contain a specific decision: to work out the iteration method of calculation of maximum expenditure of mixed water, and methodic of determining of periodicity.

In order to evaluate the method from scientific point of view, there were fulfilled calculations of maximum expenditure of water for few Central Asian rivers. Analysis of fulfilled calculations showed the expected results.

In conclusion, it is important to mention that the worked out methods of calculation of expenditure of water can be introduced to practice. The utilization of these methods will help to raise the precision of hydrological calculations for projecting of hydro-technical facilities, automobile and railway bridges, small bridges and water leaking facilities. That Will help to increase efficiency of the national economy.